Любое двузначное число больше любого однозначного: любое двузначное число число больше любого однозначного
Помогите пожалуйста ,приведи примеры, подтверждающие следующие утверждения. 1) Сумма двух однозначных чисел может быть однозначным числом. 2) Сумма двух однозначных чисел может быть двузначным числом. 3) Любое двузначное число больше любого однозначного числа. 4) Среди чисел от 10 до 50 есть числа, записанные одинаковыми цифрами
Task 3. Underline the correct word.
1. Katie speaks Spanish/ the Spanish fluently.
2. All clothes/ the clothes in that bag need to be washed.
3. Life/ The life will be very different in a hundred years’ time.
4. Swimming / The swimming is a good way to keep fit.
5. Jane has gone to library/the library to do some work.
6. He was only/ the only person who remembered my birthday.
7. Potatoes/ The potatoes grow underground.
8. I always have a cup of coffee in morning/ the morning.
9. Her children bought her those 
10. I have been playing piano/ the piano since I was eight years old.
11. Our plane leaves from Gatwick airport/ the Gatwick airport at six o’clock.
12. Her husband is in hospital/ the hospital, having an operation.
13. Chris went diving in Red Sea/ the Red Sea.
14. The Taj Mahal/ Taj Mahal is in India.
15. During their trip to New York, John and Mary plan to visit the Museum of Modern Art/ Museum of Modern Art.
16. Woody Allen is a famous film director who also plays saxophone/ the saxophone.
17. I have booked a seat on a flight, which leaves at 8 o’clock in the evening/ evening.
18. Geraldine speaks the Japanese/ Japanese fluently.
19. In a few weeks, Grays/ the Grays are planning to move to the seaside.
20. She stayed out in sun/ the sun too long.
21. According to the latest press reports, the Prime Minister/ Prime Minister is going to resign.
22. They had a guide with them when they climbed Himalayas/ the Himalayas.
23. I’m extremely tired. The only thing I want is to go to the bed/ bed.
24. Sam and Pat played chess/ the chess for hours yesterday afternoon.
25. Life in big cities can be very difficult for elderly/ the elderly.
26. Did you remember to go to supermarket/ the supermarket on your way home?
27. Did you pay much for computer/ the computer you bought?
28. We always eat dinner/ the dinner at seven o’clock.
29. James is always first/ the first person to arrive at a party.
30. Let me introduce you to the Walter/ Walter.
32. We spent three weeks at Hyatt/ the Hyatt. The service was excellent.
Конструируя – обучаемся. Сложение и вычитание натуральных чисел
Библиографическое описание: Прончев, Г.
Б. Конструируя – обучаемся. Сложение и вычитание натуральных чисел / Г. Б. Прончев, М. А. Лазарев. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2010. — № 4 (15). — С. 368-371. — URL: https://moluch.ru/archive/15/1411/ (дата обращения: 06.05.2023).
Эта статья написана, прежде всего, для студентов, готовящихся стать учителями начальных классов. В ней описана система заданий для младших школьников, которая позволяет повысить мотивацию, активировать творческие способности учащихся, в игровой форме освоить новый материал.
Точность и чёткость формулировок при определении понятия любого объекта является главным условием в понимании самого объекта и его свойств [1]. Грамотно построенные вопросы учителя, побуждение к логическим действиям естественно подводят учащихся к восприятию учебной темы.
В предыдущей нашей работе [2] на примере учебной темы «формирование разрядов в позиционных системах счисления» был описан способ подачи нового материала, основанный на создании образа, легко запоминаемого учащимися; движении фигуры, её трансформации в другую фигуру, в которой видны все составляющие элементы, естественно воспринимаемые учащимися.
В данной работе на примере учебных тем «сложение чисел» и «вычитание чисел» будет описан подход авторов к проведению занятий по этим темам, предложена новая система заданий.
Сложение однозначных чисел.
Число – это количественная характеристика объекта.
Однозначное число – это число, в написании которого используется только один знак (символ) без повторения.
При написании чисел используются знаки (символы), которые обычно называют Цифрами. Обычно мы используем десять цифр (т.н. «арабские цифры»):
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Рассмотрим однозначные числа. Очевидно, что их всего десять, и они совпадают с арабскими цифрами. Для любого однозначного числа совокупность (множество) однозначных чисел разбивается на две части (подмножества). Первое подмножество – однозначные числа, сложение с которыми выбранного однозначного числа в сумме дает однозначное число.
Пример.
Выберем число 6. Для этого числа множество однозначных чисел разбивается на два подмножества: первое – числа от 0 до 3; второе – числа от 4 до 9.
И так происходит с любым числом в этом множестве. Попробуйте сами и убедитесь!
Число 10.
Этому числу уделим большее внимание. Во-первых, в написании этого числа используется два различных знака: первый – 1; второй – 0. Что они обозначают? 1 – количество десятков. 0 – количество единиц следующего десятка [2].
Посмотрим, как оно записывается. Представьте себе вертикальный столбик, в котором находится десять разноцветных предметов. На какую цифру этот разноцветный столбик похож? Количество предметов в нём – десять, сколько десятков мы имеем? Ответ – один. Цифра, обозначающая это количество – 1.
Здесь проявилась гениальная догадка человека: поставить эту цифру рядом с только что написанным числом слева, потому что оно старше написанного.
А что нам мешает сжать этот столбик до палочки, похожей на цифру 1. Поставим её рядом с написанным числом СЛЕВА и запомним, что это – один десяток, а на место, где раньше были написанные цифры, поставим цифру 0. Она будет обозначать количество единиц следующего десятка, но их нет, пусто, а пустое множество мы обозначаем цифрой 0.
Так обозначилось число ДЕСЯТЬ – двумя различными цифрами. И процесс набора повторился. Так образовалась запись числа десять. Эта мысль дала возможность поместного написания цифр, обозначающих общее количество взятых предметов, а место для написания нового значения данного числа назвали разрядом числа.
Сколько цифр можно уместить на этом месте, разряде? Только десять. Потому что других цифр мы не используем. Это оказалось и не нужным. Описанный процесс можно сделать наглядным. Цифры 1, 2 и т.д. появляются с количеством единиц в следующем десятке. Это происходит до набора полного десятка. Сколько полных десятков мы набрали? Ответ – 2 десятка.
В разряде десятков мы должны написать цифру 2. Цифру 0 надо поставить в разряде единиц этого числа. Этот набор производится до момента появления 10-го десятка, который по аналогии переходит в следующий разряд – одной сотни. Разряды десятков и единиц – обнуляются. Обнуление единиц младшего разряда является окончанием выполнения задания.
Записывать эти примеры хорошо было бы «в столбик», т.к. вся последующая работа учащегося происходит сложением и вычитанием в столбик.
Для учащихся 1-х классов нужно давать задания такого типа: составить примеры на сложение и вычитание так, чтобы результатом было однозначное число. Примеры на вычитание дать после практической работы.
Такую практическую работу, к сожалению, ученики не выполняют ни в школе, ни в подготовительных группах. А зря! Такие задания приучают ребёнка к самостоятельности, уверенности в правильности своих действий, они перестают бояться аналогичных заданий, данных им учителем.
Приведем пример такой практической работы.
Практическая работа для учеников 1 класса.
На листе бумаги нарисовали карандашом любую замкнутую фигуру любого размера. Обозначили внутреннюю часть фигуры числом 5. Вырезали её. Внутри фигуры нарисовали ещё одну любую замкнутую фигуру. Обозначили её цифрой 3. Теперь по контуру вырезали фигуру, обозначенную цифрой 3. Удалим её. Каким числом обозначить то, что осталось? Подсознание подсказывает ответ – числом 2.
Вопрос: Что произошло с размером первоначальной фигуры?
Ответ: Он уменьшился.
Вопрос: Назовите математически действие удаления.
Ответ: Вычитание.
Вопрос: Назовите результат действия удаления.
Ответ: Остаток.
Вернёмся к примеру.
Первое число назвали уменьшаемым. Оно уменьшилось. Второе число назвали вычитаемым. Третье число назвали остатком или разностью между уменьшаемым и вычитаемым.
Продолжение. Попробуем восстановить фигуру.
Вопрос: Что нужно сделать с вырезанной фигурой?
Ответ: Объединить вырезанную фигуру с оставшейся.
Вопрос: Какое математическое действие напоминает Вам эта операция?
Ответ: Сложение.
Вывод: Действие вычитания проверяется действием сложения.
Первый тип примеров (без перехода через десяток).
Пример на сложение:
Пример на вычитание:
Первый тип примеров на сложение и вычитание без перехода через десяток в каждом разряде учащиеся усвоили и выполнили.
В первом типе примеров учащиеся понимают, что можно вычислить сумму не только записав выражение строчкой. Можно в столбик. Оказывается, можно выбрать самостоятельно такие слагаемые, которые в сумме с данным числом дадут в результате число, меньшее десятка. Таких вариантов может быть несколько.
Можно выбрать любой. Результатом будет число меньше десяти. Смелее вперёд. Второй тип примеров более сложен.
После усвоения заданий 1-го типа, можно перейти ко 2-му типу заданий. Для этого нужно обязательно ещё раз повторить тему «образование десятка» и разобраться в теме сложение чисел с переходом через десяток.
Второй тип примеров (с переходом через десяток).
Напишем любое число, например 4. Прибавим к нему любое число из “второго подмножества”. Например, 7. Число 7 мы представим в виде суммы «удобных» слагаемых (6+1). Далее применим правило прибавления к числу суммы двух слагаемых. К числу 4 прибавляем число 6. Получаем число 10, один десяток. Этот один десяток мы переводим в число 1 и записываем эту 1 в разряде десятков, рядом со вторым слагаемым:
4 + 7 = 4 + (6 + 1) = 10 + 1 = 11.
Второй способ:
Разделим вертикальными рядами разряды чисел.
В каждом одноимённом разряде напишем сумму двух слагаемых с переходом через десяток.
Первое слагаемое – произвольное число. Второе слагаемое выберем из второго множества, чтобы сумма с первым слагаемым в данном разряде была двузначным числом. Найдем их сумму. Рядом с числом 4 напишем ещё произвольную цифру, например, 3 и прибавим к ней любое число из второго подмножества так, чтобы сумма этих чисел была двузначным числом. И так в каждом разряде.
Это уже творческий процесс. Он зависит только от действий самого ученика.
Пример на сложение:
Первое число – произвольное, его составляет ученик. Второе слагаемое ученик подбирает, затем подсчитывает сумму.
Первое слагаемое составляю произвольно. По одной цифре в одном разряде. Сколько цифр написать? Сколько хочу. Хоть до конца строчки. Не забыть поставить плюс слева. Перехожу ко второму слагаемому. Второе слагаемое нужно записать под первым: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т. д. Подбирая числа так, чтобы они в сумме с верхним числом давали двузначное число в данном разряде.
Но находить сумму двух слагаемых буду после написания всего примера. Начинаю сложение. Не забывать единичку присчитывать в каждом старшем разряде. Дохожу до крайней левой цифры. Число десятков (один) записываю левее.
Ученик сам создал пример и сам подсчитал его результат. Он научился самостоятельно составлять пример на сложение и вычитание без помощи других.
Третий тип примеров (смешанный).
Назовем его смешанный тип.
А как это?
Первое слагаемое записываю произвольно. Второе слагаемое записываю под первым. При сложении, надо учитывать, в каком разряде надо переносить единицу в старший разряд, а в каком нет. Этим примером отрабатывается внимание ученика.
Пример на сложение.
Первое число – произвольное, его составляет ученик. Второе слагаемое ученик подбирает, затем подсчитывает сумму.
Мы видим, что в первом и третьем разрядах сумма цифр одноименных разрядов не превышает десяти, а во втором разряде – больше десяти.
Четвёртый тип примеров (круглое число).
В четвёртом типе примеров при сложении и вычитании создаём круглое число.
Пример на сложение:
Первое слагаемое произвольное число. Второе слагаемое записываем под первым, столбиком, подбираем цифры так, чтобы сумма цифр одноименных разрядов оканчивалась на ноль, т.е. десятком.
Первое число – произвольное, его составляет ученик. Второе слагаемое ученик подбирает, затем подсчитывает сумму.
Пример на вычитание:
Первое число – уменьшаемое, создается учащимся произвольно. Старший разряд – число отличное от нуля, остальные разряды – нули. Под ним записывается вычитаемое – произвольно. Далее выполняется вычитание. Выбираем случай, когда цифра старшего разряда уменьшаемого меньше самого вычитаемого.
Самостоятельная работа.
Первый тип примеров (без перехода через десяток).
Пример на сложение .
Пример на вычитание.
Второй тип примеров (с переходом через десяток в каждом разряде).
Пример на сложение .
Пример на вычитание.
Третий тип примеров (смешанный).
Пример на сложение .
Пример на вычитание.
Четвертый тип примеров (с круглым числом).
Пример на сложение .
Пример на вычитание.
Выводы
Системы предложенных в работе заданий в настоящее время нет ни в одном учебнике по математике для начальной школы. Тем не менее, ее использование позволяет повысить мотивацию, активировать творческие способности учащихся, в игровой форме освоить новый материал.
Считаем целесообразным дополнить такой системой новые учебники по математике для начальной школы. Необходимо использовать данный материал в контрольных работах студентов-педагогов, планирующих работать в начальной школе. Это поможет повысить профессионализм будущих преподавателей.
Литература
1. Лазарев М.А., Воробьева Н.А., Прончев Г.Б. Теоретико-дидактический подход к формированию понятия // Журнал Профессиональное образование / Приложение “Новые педагогические исследования. 2007. № 1. С. 75 – 77.
2. Лазарев М.А., Воробьева Н.А., Прончев Г.Б. Формирование понятия разряда в позиционной системе счисления / в кн.: Исследования в профессиональном образовании. Сборник статей аспирантов и докторантов. Выпуск 1, М.: НОУ “ИСОМ”, 2007, С. 37 – 40.
Основные термины (генерируются автоматически): число, десяток, цифра, Первое, слагаемое, сложение, второе, вычитание, разряд, однозначное число.
Сравнение двузначных чисел с числами больше и меньше
Каждое число состоит из цифр.
Порядок цифр от меньшего к большему следующий:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9
Двузначное целое число — это число, состоящее из двух цифр, стоящих друг за другом, причем одна цифра находится в столбце десятков, а другая — в столбце единиц.
Самое маленькое двузначное целое число — 10, а самое большое — 99.
В этом уроке мы научимся сравнивать размеры всех чисел до 100.
Чтобы сравнить размер целых чисел, выполните следующие действия:
- Целое число больше другого, если в нем больше цифр.
- Если количество цифр в каждом числе одинаковое, то смотреть на цифры слева направо.
- Если в одном числе левая цифра больше, то это самое большое число.
- Если эта цифра совпадает, сравните следующую цифру справа.
В приведенном ниже примере у нас есть 15 и 4.
Мы можем посчитать количество цифр в каждом числе.
15 — двузначное число, потому что оно состоит из двух цифр: «1» и «5».
4 — однозначное число, потому что оно состоит только из одной цифры: «4».
Если в целом числе цифр больше, чем в другом целом числе, то оно больше.
15 больше 4.
Это связано с тем, что все однозначные числа меньше 10, а все двузначные числа должны содержать хотя бы один лот из 10.
Мы можем видеть, что 15 больше 4, просто посчитав цифры в этом числе.
Этот метод будет работать только для целых чисел и не будет работать для десятичных чисел.
Мы можем использовать символы сравнения, чтобы писать «больше чем» или «меньше чем» проще и быстрее.
- ‘
- «>» — это символ сравнения, который читается как «больше чем»
Поэтому вместо того, чтобы писать:
15 больше, чем 4
на словах может быть проще просто написать:
15 > 4
Чтобы помочь вспомнить, в каком направлении писать символ сравнения, мы можем вспомнить, что открытый конец «>» или «
Крокодил хочет съесть большее количество.
Альтернативный способ — помнить, что «заостренный конец» каждого символа похож на наконечник стрелки, и мы всегда указываем на меньшее число.
15 > 4
В приведенном ниже примере у нас есть 18 и 38.
И 18, и 38 состоят из двух цифр, поэтому нам нужно смотреть на каждый столбец разряда слева направо.
Первая цифра каждого числа находится в столбце десятков.
«1» — меньшая цифра, чем «3»
И так,
18 на меньше, чем на 38
Мы можем написать это, заменив «меньше чем» символом сравнения меньше, чем: « 18 Помните, что символ указывает на меньшее число.
В этом примере 18 имеет «1» в столбце десятков, что означает, что оно больше 10, но меньше 20.
38 имеет «3» в столбце десятков, что означает, что число больше 30, но меньше 40.
В приведенном ниже примере мы сравниваем 61 и 29.
И 61, и 29 — двузначные числа.
Мы сравниваем эти числа, сравнивая размер каждой цифры слева направо.
«6» больше, чем «2», поэтому 61 на больше, чем на 29.
Запишем это как 61 > 29.
«>» читается как «больше чем», и мы можем запомнить это, представив символ как стрелку, указывающую на меньшее число 29..
Мы смогли сравнить два числа, взглянув на первую цифру.
На вторую цифру вообще не смотрим.
Мы знаем, что 61 больше 60, потому что в нем 6 десятков.
Мы знаем, что 29 меньше 30, потому что в нем нет трех десятков. В столбце десятков всего 2 десятка.
В следующем примере сравнения двузначных чисел у нас есть 77 и 92.
«7» меньше «9», поэтому 77 — это меньше, чем 9.0056 92.
Мы можем написать 77 В последнем примере мы сравниваем 42 и 49.
Оба числа имеют 2 цифры, поэтому мы начнем со сравнения цифр слева направо.
Оба числа имеют цифру «4» в разряде десятков.
Поскольку цифра одинакова, нам нужно посмотреть на следующую цифру в обоих числах, чтобы сравнить их.
42 имеет «2» в столбце единиц измерения.
49 имеет «9» в столбце единиц измерения.
2 меньше 9в порядке цифр.
Итак, 42 на меньше, чем на 49.
Мы пишем 42 Символ сравнения указывает на меньшее число.
Оба числа находятся в пределах сорока.
Оба числа имеют 4 в столбце десятков, что означает, что они оба больше 40, но меньше 50.
Нам пришлось посмотреть на столбец единиц, чтобы решить, какое число больше.
Математическая задача: число 4
Число состоит из двух цифр. Сумма цифр равна 11. Если цифры поменять местами, исходное число увеличится на 9.. Найдите исходное число
Правильный ответ:
x = 56Пошаговое объяснение:
a+b=11 10⋅ a+b+9=10⋅ b+a a+b=11 9a− 9b=−9 Pivot:Row1↔Row2 9a-9b=-9 a+b=11 Row2-91⋅ Row1→Row2 9a-9b=-9 2b=12 b=212=6 a=9-9+9b =9−9+9⋅ 6=5 a=5 b=6 x=10⋅ a+b=10⋅ 5+6=56
Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь
пишите нам .
Спасибо!
Советы по связанным онлайн-калькуляторам
У вас есть система уравнений и вы ищете калькулятор системы линейных уравнений?
Для решения этой задачи по математике вам необходимо знать следующие знания:
- алгебра
- система уравнений
- арифметика 9 0017 дополнение
- числа
- натуральные числа
класс слова задача:
- практика для 13-летних
- практика для 14-летних
- Продавец 4
Продавец дал счет покупателю. В счете было две цифры, но они были ошибочно заменены местами, в результате чего покупатель получил заниженную цену на 45 долларов. Если сумма цифр 9, найти реальную стоимость купюры. - Трехзначные числа
Сколько всего трехзначных чисел состоит из цифр 0,2,5,7 и делится на девять, если эти цифры могут повторяться? - Трёхзначный 80768
В записной книжке Николы было записано одно трёхзначное и одно двузначное число.
Каждое из этих чисел состояло из разных цифр. Разница в числах Николь составила 976. Какова их сумма? - Трехзначное 7248
Найдите все трехзначные числа n с тремя различными ненулевыми цифрами, делящиеся на сумму всех трех двузначных чисел, которые мы получаем, когда мы удаляем одну цифру в исходном числе. - Стороны квадрата
Если сторона квадрата увеличивается на 28%, длина окружности квадрата увеличивается на 11,2 метра. Найдите длину стороны первоначального квадрата. - Уравнения 5445
Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если мы изменим порядок цифр, мы получим число на 18 меньше исходного. Определите эти числа. Мы используем линейные уравнения двух неизвестных. - Вариации 26791
Если количество элементов увеличивается на два, увеличивается количество вариаций второго класса этих элементов, созданных на 38. Каково исходное количество элементов? - 5 цифр
У вас есть следующие цифры: 9, 8, 0, 1, 5. Запишите наименьшее, даже пятизначное число, если одна цифра повторяется три раза, а остальные цифры не повторяются. Сумма цифр числа равна: а) 9 б) 6 в) 8 г) 23 - Пятизначное
Пятизначное нечетное число имеет сумму всех цифр (цифр) пять и содержит два нуля. Если мы переместим каждую цифру в числе на одну позицию влево и переместим первую цифру на последнюю позицию, мы получим число на 20 988 меньше. Найдите это неизвестное пятизначное число - Двузначное число
В двузначном числе количество десятков на три больше количества единиц. Если мы умножим исходное число на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим произведение 3 478. Найдите исходное число. - Дивизии 5272
Узнать, куда прыгает блоха, если она прыгает с числа: А) -17 на 28 штук в сторону большего числа. Б) от числа -9 на 16 делений в сторону меньших разрядов - Двузначный 7818
Найдите сумму всех двузначных чисел, в которых цифры отличаются на 7. - Мнимые числа
Найдите два мнимых числа, сумма которых является действительным числом. Как связаны два мнимых числа? Какова их сумма? - Найдите две цифры
Найдите возможные значения A и B, если шестизначное число 2A16B6 делится на 4 и 9.
Каждое из этих чисел состояло из разных цифр. Разница в числах Николь составила 976. Какова их сумма?
Сумма цифр числа равна: а) 9 б) 6 в) 8 г) 23