Логоритмика для самых маленьких: Логоритмика для детей 1-7 лет: зачем нужна и примеры упражнений

упражнения для дошкольников. Блог Лого-Эксперт

Блог Лого-Эксперт

логопеду начинающему логопеду Родителям

Содержание:

Логоритмика – что это?

Цели и задачи логоритмики

Показания для занятий

Упражнения

Основной целью воспитания ребенка в детском саду и дома является его полноценное и всестороннее развитие. Помимо правильной речи, он должен знать элементарные навыки гигиены, у него должна быть развита мелкая и общая моторика, он должен уметь преодолевать трудности.

Одной из методик преодоления речевых нарушений у детей является логоритмика. Она представляет собой комплекс логоритмических игр и упражнений, которые проводятся в сочетании с ритмической основой: музыкой, движением, стихотворным сопровождением (счёт). Это двигательные упражнения, которые направлены на развитие речевого дыхания, артикуляции и укрепление мышечного тонуса.

Логоритмика представляет собой особую методику, включающую в себя средства логопедического, музыкально-ритмического и физического воспитания.

 

В России изучением положительного воздействия на речевую функцию ритмических движений совместно с произношением слов и правильным дыханием занимались Г.А. Волкова, Е. Железнова и Г.Р. Шашкина. С их точки зрения под логоритмикой понималась система двигательных упражнений, целью которых было устранение речевых дефектов у детей дошкольного возраста.

Фактически, логоритмика представляет собой занятия, которые сопряжены с физической нагрузкой (бег, движения под музыку). При этом необходимо проговаривать фразы, контролировать свое дыхание, петь и т.д. Во время их выполнения ребенок подражает взрослому, повторяя за ним сделанное и сказанное.

Логоритмика является частью коррекционной педагогики, в которой движения сопровождаются звуком.

К ее основным функциям относятся:

• развитие мелкой и общей моторики;
• развитие правильной координации;
• выработка правильного дыхания;
• выработка темпа речи;
• развитие речевой памяти;
• развитие слуховой функции;
• укрепление опорно-двигательного аппарата;
• развитие сенсорики;
• улучшение равновесия;
• формирование правильной осанки и походки.

Логоритмика используется в качестве вспомогательного метода при коррекционной работе с дошкольниками. Основная цель – это устранение дефектов речи, нормализация двигательной функции, дыхания, чувства ритма, темпа и интонации.

Все это достигается путем избавления от имеющихся нарушений при помощи двигательных и специально разработанных речевых упражнений. Соответственно, в таких занятиях большую роль играет музыкальная составляющая и слова.

Логоритмика для дошкольников позволяет улучшить следующие навыки:

• развивается навык речевого выдоха при говорении;
• совершенствуется мелкая и крупная моторика;
• ребенок становится более ловким;
• улучшается интонация, мимика и темп речи;
• развивается фонематический слух;
• развивается подвижность органов артикуляции, за счет чего улучшается дикция;
• формируется правильная осанка;
• развивается навык ориентации в пространстве;
• гиперактивные дети становятся более спокойными, а медлительные, напротив, более бодрыми и шустрыми;
• развиваются творческие способности;
• повышается общая выносливость организма.

Упражнения по логоритмике, при регулярном их проведении, развивают память и музыкальный слух.

Данная методика может использоваться в самых разных случаях:

• Общее недоразвитие речи у детей.
• Заикание.
• Данная методика практикуется в возрасте 2,5-4 лет, когда у детей активно формируется речь.
• Логоритмика показана детям с ослабленным иммунитетом, которые часто болеют.
• Отставание в развитии координации движений и моторики.
• Нарушения звукопроизношения. Упражнения помогают детям со слишком медленной или быстрой речью, с плохой интонацией и т.д.

Занятия по логоритмике должны подбираться с учетом возраста дошкольника. Задачей ребенка является повторение всего того, что делает взрослый.

Ходьба и маршировка

Данный тип упражнений в большинстве случаев является вводным и заключительным. Эти занятия положительно сказываются на осанке, формируют четкую координацию движений, закрепляют в детях понимание, где «лево», а где «право». У ребенка развивается слуховое внимание, потому что он учится слушать инструкции со стороны взрослого.

Используются различные варианты данных упражнений:

Ходьба друг за другом, держась за веревку. Дети располагаются друг за другом, в левой руке они держат веревку. Под звуки барабана преподаватель (а затем и ребенок) ведет детей по кругу.

Ходьба друг за другом боком приставными шагами (по канату). Руки опущены, дети передвигаются маленькими шагами, приподнимая ноги.

Ходьба с перешагиванием через 5-6 кубиков (по 2-3 круга).

Важной целью этих упражнений является расслабление и напряжение определенных групп мышц. Без этих занятий сложно добиться необходимого уровня ловкости и координации движений у ребенка.

Используются различные виды упражнений:

«Побежали». Ребенок лежит на спине, его ноги согнуты в коленях, руки вытянуты вдоль туловища. В течение 1 минуты ноги начинают активно «бежать», при этом громко стуча ступнями по полу (голова и верхняя часть туловища должны оставаться неподвижными). После окончания ребенок остается в лежачем положении, полностью расслабив свои мышцы.

«Цветочек». Ребенок садится на корточки, его голова и руки опущены. Голова и корпус поднимаются, руки в стороны – цветочек расцветает. Далее цветочек вянет – подгибаются колени, падает корпус и голова.

Проведение этих упражнений позволяет сформировать правильное дыхание, которое необходимо для свободного произношения слов. Работа над голосом позволяет улучшить его основные характеристики (высоту, силу), а также сделать его более выразительным. Упражнения на артикуляцию позволяют улучшить подвижность артикуляционных органов, а также улучшить звукопроизношение.

Используются следующие упражнения:

«Буря в стакане». Ребенку следует периодически предлагать пить сок из трубочки. Необходимо менять диаметр трубочек, начиная с более толстых, постепенно переходя на тонкие. Скажите ему, что можно не только пить таким образом сок, но и выдыхать струю воздуха из трубочки.

Продемонстрируйте это сами с помощью стакана воды и предложите ему самому сделать «бурю в стакане».

«Кораблик». Для упражнения понадобится бумажный кораблик, который нужно положить на стол с гладкой поверхностью. Сначала сами дуйте на этот кораблик, чтобы он «доплыл» до другого края стола, после чего предложите ребенку повторить за вами.

«Три медведя» (упражнение для детей с 3 лет). Сначала нужно прочитать ребенку эту сказку, после чего вместе с ним попытайтесь изобразить голоса всех трех медведей: низким, обычным и высоким голосом.

Это лишь небольшая часть возможных упражнений по логоритмике, которые используются на практике. В частности, активно применяются следующие типы занятий:

• Пение. Положительно сказывается на интонации голоса, позволяет улучшить качество речи, организовать речевое дыхание в сочетании с мягким голосоизвлечением, свободной артикуляцией.
• Счетные упражнения. Помогают ребенку запомнить порядковый счет предметов.
• Пальчиковая гимнастика. Данные упражнения крайне важны, потому что они прямым образом воздействуют на определенную зону коры головного мозга, которая отвечает за речь.
• Игры на развитие памяти, внимания. Помогают развить навыки быстрого переключения между действиями.
• Игры на развитие мимики. Обязательны для проведения с детьми, у которых есть какие-либо речевые нарушения. Объясняется это тем, что для них характерна невыразительность мимики, что делает невыразительным и само произношение.
• Танцы. Положительно сказываются на осанке, улучшают пластику и чувство ритма.

При проведении логоритмических упражнений нужно в первую очередь руководствоваться теми проблемами, которые есть у конкретного ребенка, т.е. всегда важен индивидуальный подход. При этом выполнение каждого упражнения должно напоминать игру, чтобы у ребенка были только положительные эмоции от этого процесса.

Существует ряд важных правил при выполнении этих упражнений:

• С детьми, страдающими от заикания, нужно заниматься не менее четырех раз в неделю. Основной упор нужно делать на занятия по развитию речевого аппарата, нормализации его тонуса, а также улучшению темпа речи. В остальных же случаях достаточно двух раз в неделю.
• Важно быть готовыми к тому, что это достаточно длительный процесс, который может занять не менее 6 месяцев. И то только в том случае, если занятия будут регулярными.
• Необходимо использовать в занятиях те игрушки, книжки и музыку, которые нравятся ребенку.
• Важно повторять упражнения до тех пор, пока у ребенка они не будут получаться на «отлично».
• Нужно правильным образом выбирать музыку – она должна соответствовать двигательной и текстовой части упражнений (для спокойных движений нужна более тихая музыка, а для динамичных занятий, соответственно, более бодрая). 
• Всегда нужно быть на позитивном настрое. Если у ребенка что-то не получается, то не нужно демонстрировать свое недовольство этим, иначе он может замкнуться в себе.

Логоритмические упражнения прекрасно подходят и для домашних занятий, поэтому родителям следует уделать этому как можно больше свободного времени. Только совместная работа педагогов, логопедов и семьи поможет ребенку справиться с имеющимися у него речевыми и двигательными нарушениями.

6 Нравится

логопеду начинающему логопеду Родителям

Связанные статьи

• Социальная адаптация
• Как правильно разговаривать с ребенком
• Ребенок стесняется разговаривать: что делать?
• Аграмматическая дислексия
• Сенсомоторная алалия у детей: симптомы, причины и коррекция

И получите чемоданчик логопеда в подарок
в первом же письме! 🎁

Логоритмика (Железновы)

Для весёлых зарядок и счастливых детских лиц и были созданы знаменитые песенки Железновых: поём, танцуем и играем вместе с мамой! Сайт проекта авторов: m-w-m. ru

Логоритмика онлайн

• 1

  У жирафов пятна пятнышки

  01:22

• 2

  Вот носик, вот ушки

  01:02

• 3

  Головами покиваем

  01:32

• 4

  Мы попрыгаем

  00:47

• 5

  Пальчик, где твой домик

  01:39

• 6

  Вот мы в автобусе сидим

  01:15

• 7

  Мы в ладоши хлопаем

  01:29

• 8

  Ты похлопай вместе с нами

  01:41

• 9

  Мы ногами топ топ топ

  01:13

Развивающие музыкальные занятия для малышей

Железновы – авторы уникальной методики раннего развития детей. Серия занятий «Музыка с мамой» завоевала популярность далеко за пределами РФ. Авторы цикла – опытные педагоги с музыкальным образованием, которые знают, как заинтересовать ребенка обучением. Игровые занятия легко вписываются в повседневную жизнь ребенка и его мамы.

Авторы самостоятельно сочинили множество мелодий, стихов, оригинальных аранжировок народных потешек. Песенки составлены на основе простой повторяющейся лексики, поэтому доступны для детского понимания.

Цикл песенок «Музыка с мамой»: почему его выбирают педагоги и родители?

Педагоги, заботливые мамы выбирают методику Железновых благодаря ее универсальности: общеразвивающие занятия одинаково подходят мальчикам и девочкам, малышам с разным темпераментом, сферой интересов. Программа ориентирована на детей от 6 месяцев, но использовать песенки можно и раньше.

Основные преимущества цикла «Музыка с мамой»:
1. развивает чувство ритма, индивидуальные музыкальные способности, вокальные данные;
2. улучшает мелкую моторику рук, позитивно влияет на развитие речи;
3. укрепляет мышечный корсет тела, способствует формированию правильной осанки;
4. обеспечивает необходимый малышу уровень двигательной активности;
5. способствует социализации в коллективе, учит взаимодействовать со взрослыми и сверстниками, находить компромиссы;
6. развивает память, внимание, умение слушать, следовать указаниям старших;
7. укрепляет связь с мамой, которая остается главным музыкальным наставником и товарищем по играм.

Методика «Музыка с мамой» оптимально подходит для домашних развивающих занятий. Родителям не обязательно иметь музыкальный слух или какие-либо специфические навыки. Вы сможете моментально сориентироваться в предложенном материале, провести занятие легко, непринужденно.

Также «Музыка с мамой» подходит для занятий логоритмикой в детском саду или студии раннего развития. Педагог может выстроить урок таким образом, чтобы в нем принимали участие родители или только малыши.

Слушайте также

• Песни про маму
• Белый шум для сна
• Звуки природы для детей
• Песни из мультфильмов
• Новогодние песни
• Колыбельные песни
• Песни для малышей
• Четыре ёжика
• Танцевальная музыка
• Классическая музыка
• Музыка Моцарта
• Логопедические песенки
• Пропевание по нотам
• Музыка из Щелкунчика
• Русские народные песни
• Осенний плейлист
• Дискотека на День Рождения
• Английские песенки для малышей
• Детские песни на английском
• Песни про детский сад и на выпускной
• Музыка для медитации и занятий по Шичиде
• Песни про папу
• Песни про бабушку
• Песни к 8 марта
• Хор многодетных семей Москвы
• Песни для детей 2+

Факты о логарифмах для детей

Открытая раковина наутилуса. Его камеры составляют логарифмическую спираль

Логарифмы или бревна являются частью математики. Они связаны с экспоненциальными функциями. Логарифм говорит, какой показатель степени (или степени) необходим для получения определенного числа, поэтому логарифмы являются обратными (противоположными) действиям возведения в степень. Исторически сложилось так, что они были полезны при умножении или делении больших чисел.

Примером логарифма является . В этом логарифме основание равно 2, аргумент равен 8, а ответ равен 3. В этом случае функция возведения в степень будет:

Наиболее распространенными типами логарифмов являются десятичных логарифмов , где основание равно 10, двоичных логарифмов , где основание равно 2, и натуральных логарифмов , где основание равно e ≈ 2,7182 8.

Содержание

• История
• Связь с экспоненциальными функциями
• Отличие от корней
• Использует
• десятичные логарифмы
• Натуральные логарифмы
• Общие основания для логарифмов
• Свойства логарифмов
  • Свойства из определения логарифма
  • Операции с логарифмическими аргументами
  • Таблицы логарифмов, логарифмические линейки и исторические приложения
• Связанные страницы
• Картинки для детей

История

Логарифмы впервые были использованы в Индии во 2 веке до н. э. Первым, кто использовал логарифмы в наше время, был немецкий математик Михаэль Штифель (около 1487–1567). В 1544 году он записал следующие уравнения: и . Это основа для понимания логарифмов. Для Штифеля и должны были быть целые числа. Джон Напье (1550–1617) не хотел этого ограничения и хотел установить диапазон показателей.

Джон Нейпир работал над логарифмами

Согласно Нейпиру, логарифмы выражают соотношения: имеет такое же отношение к , как если бы разность их логарифмов совпадала. Математически: . Сначала использовалась база e (хотя число еще не было названо). Генри Бриггс предложил использовать 10 в качестве основания для логарифмов, такие логарифмы очень полезны в астрономии.

Связь с экспоненциальными функциями

Логарифм показывает, какой показатель степени (или степени) необходим для получения определенного числа, поэтому логарифмы являются обратными (обратными) действиями возведения в степень.

Точно так же, как экспоненциальная функция состоит из трех частей, логарифм также состоит из трех частей: основания, аргумента и ответа (также называемого степенью).

Ниже приведен пример экспоненциальной функции:

В этой функции основание равно 2, аргумент равен 3, а ответ равен 8.

Это показательное уравнение имеет обратное, его логарифмическое уравнение:

В этом уравнении основание равно 2, аргумент равен 8, а ответ равен 3.

Отличие от корней

Сложение имеет одну обратную операцию: вычитание. Кроме того, у умножения есть одна обратная операция: деление. Однако возведение в степень на самом деле имеет две обратные операции: корень и логарифм. Причина, по которой это так, связана с тем фактом, что возведение в степень не является коммутативным.

Следующий пример иллюстрирует это:

• Если x +2=3, то можно использовать вычитание, чтобы узнать, что х =3−2. То же самое, если 2+ x = 3: также получается x = 3−2. Это потому, что x +2 равно 2+ x .
• Если х · 2=3, то можно с помощью деления узнать, что х =. То же самое, если 2 · x = 3: тоже получается x =. Это потому, что x · 2 равно 2 · x .
• Если x ²=3, то можно использовать (квадратный) корень, чтобы узнать, что х = . Однако, если 2 ^х =3, то один не может использовать корень, чтобы узнать х . Скорее, нужно использовать (двоичный) логарифм, чтобы узнать, что x = log ₂ (3).
  Это связано с тем, что 2 ^x обычно не совпадает с x ² (например, 2 ⁵ = 32, а 5² = 25).

Использование

Логарифмы могут упростить умножение и деление больших чисел, потому что сложение логарифмов аналогично умножению, а вычитание логарифмов аналогично делению.

До того, как калькуляторы стали популярными и распространенными, люди использовали таблицы логарифмов в книгах для умножения и деления. Та же информация в таблице логарифмов была доступна на логарифмической линейке, инструменте с написанными на нем логарифмами.

Помимо вычислений, логарифм имеет множество других применений в реальной жизни:

• Логарифмические спирали широко распространены в природе. Примеры включают раковину наутилуса или расположение семян на подсолнухе.
• В химии отрицательный логарифм по основанию 10 активности ионов гидроксония (H ₃ O ⁺ , форма H ⁺ принимает в воде) является мерой, известной как рН. Активность ионов гидроксония в нейтральной воде составляет 10 ^-7 моль/л при 25 °C, следовательно, pH равен 7. (Это результат константы равновесия, произведения концентрации ионов гидроксония и ионов гидроксила, в водных растворах 10 ⁻¹⁴ M ² .)
• Шкала Рихтера измеряет интенсивность землетрясений по логарифмической шкале с основанием 10.
• В астрономии видимая величина измеряет яркость звезд логарифмически, поскольку глаз также логарифмически реагирует на яркость.
• Музыкальные интервалы измеряются логарифмически как полутона. Интервал между двумя нотами в полутонах равен логарифму отношения частот по основанию 2 ^1/12 (или, что то же самое, 12-кратному логарифму по основанию 2). Дробные полутона используются для неравных темпераций. Специально для измерения отклонений от равнотемперированной шкалы интервалы также выражаются в центах (сотых долях равнотемперированного полутона). Интервал между двумя банкнотами в центах равен основанию 2 ^1/1200 логарифм отношения частот (или 1200-кратный логарифм по основанию 2). В MIDI ноты пронумерованы по шкале полутонов (логарифмическая абсолютная номинальная высота звука со средней до 60). Для микронастройки на другие системы строя определена логарифмическая шкала, заполняющая диапазоны между полутонами равнотемперированной шкалы совместимым образом. Эта шкала соответствует номерам нот для целых полутонов. (см. микронастройку в MIDI).

Двоичные логарифмы

Логарифмы по основанию 10 называются десятичными логарифмами. Обычно они пишутся без основы. Например:

Это верно, потому что:

Натуральные логарифмы

Логарифмы по основанию e называются натуральными логарифмами. Число e близко к 2,71828, и его также называют константой Эйлера в честь математика Леонарда Эйлера.

Натуральные логарифмы могут принимать символы или . Некоторые авторы предпочитают использовать натуральные логарифмы в виде , но обычно упоминают об этом на страницах предисловия.

Общие основания для логарифмов

база	аббревиатура	Комментарии
2		Очень распространен в информатике (двоичный)
и	или просто	Основанием для этого является постоянная Эйлера e. Это наиболее распространенный логарифм, используемый в чистой математике.
10	или (иногда также пишется как)	Используется в некоторых науках, таких как химия и биология.
любой номер, номер		Это общий способ записи логарифмов

Свойства логарифмов

Логарифмы обладают многими свойствами. Например:

Свойства из определения логарифма

Это свойство прямо из определения логарифма:

Например,

и

, потому что .

Логарифм по основанию b числа a , это то же самое, что логарифм a , разделенный на логарифм b . То есть

Например, пусть a равно 6, а b равно 2. С помощью калькуляторов мы можем показать, что это правда (или, по крайней мере, очень близко):

В приведенных выше результатах была небольшая ошибка, но это произошло из-за округления чисел.

Поскольку представить натуральный логарифм сложно, мы находим, что в терминах десятичного логарифма:

, где 0,434294 является приближением логарифма e .

Операции с логарифмическими аргументами

Логарифмы, которые умножаются внутри своего аргумента, могут быть изменены следующим образом:

Например,

Точно так же логарифм, который делится внутри аргумента, может быть превращен в разность логарифмов (потому что это обратная операция умножения):

Таблицы логарифмов, логарифмические линейки и исторические приложения

До появления электронных компьютеров ученые ежедневно использовали логарифмы. Логарифмы помогли ученым и инженерам во многих областях, таких как астрономия.

До появления компьютеров таблица логарифмов была важным инструментом. В 1617 году Генри Бриггс напечатал первую таблицу логарифмов. Это было вскоре после основного изобретения Нейпира. Позже люди стали делать таблицы с лучшим охватом и точностью. В этих таблицах перечислены значения журнала _b ( x ) и b ^x для любого числа x в определенном диапазоне, с определенной точностью, для определенного основания b (обычно б = 10) . Например, первая таблица Бриггса содержала десятичные логарифмы всех целых чисел в диапазоне от 1 до 1000 с точностью до 8 цифр.

Поскольку функция f ( x ) = b ^x является обратной функцией журнала _b ( х ), это называется антилогарифмом. Люди использовали эти таблицы для умножения и деления чисел. Например, пользователь искал в таблице логарифм для каждого из двух положительных чисел. Сложение чисел из таблицы даст логарифм произведения. Затем функция антилогарифма таблицы найдет произведение на основе его логарифма.

Для ручных вычислений, требующих точности, поиск двух логарифмов, вычисление их суммы или разности и поиск антилогарифма выполняется намного быстрее, чем выполнение умножения более ранними способами.

Многие таблицы логарифмов дают логарифмы, отдельно предоставляя характеристику и мантисса x , то есть целую часть и дробную часть log ₁₀ ( x ). Характеристика 10 · x равна единице плюс характеристика x , и их мантиссы одинаковы. Это расширяет возможности таблиц логарифмов: для таблицы со списком log ₁₀ ( x ) для всех целых чисел x в диапазоне от 1 до 1000, логарифм 3542 аппроксимируется как

Другим важным применением была логарифмическая линейка, пара логарифмически разделенных шкал, используемых для вычислений, как показано здесь:

Схематическое изображение логарифмической линейки. Начиная с 2 на нижней шкале, добавьте расстояние к 3 на верхней шкале, чтобы получить произведение 6. Логарифмическая линейка работает, потому что она отмечена таким образом, что расстояние от 1 до x пропорционально логарифму х .

Числа отмечаются на скользящих шкалах на расстояниях, пропорциональных разности их логарифмов. Сдвиг верхней шкалы соответствует механическому сложению логарифмов. Например, добавление расстояния от 1 до 2 по нижней шкале к расстоянию от 1 до 3 по верхней шкале дает произведение 6, которое считывается в нижней части. Многие инженеры и ученые использовали логарифмические линейки до 1970-х годов. Ученые могут работать быстрее, используя логарифмическую линейку, чем используя таблицу логарифмов.

Связанные страницы

• Постоянная Эйлера–Маскерони
• Теорема о простых числах

Картинки для детей

• Графики логарифмических функций с тремя широко используемыми основаниями. Особые точки log b   b = 1 обозначены пунктирными линиями, а все кривые пересекаются в log b  1 = 0,

  .

• График основания логарифма 2 пересекает ось x в точке x = 1 и проходит через точки (2, 1), (4, 2) и (8, 3), изображая, например, log2 (8) = 3 и 23 = 8. График сколь угодно близко подходит к оси у, но не пересекает ее.

• Британская энциклопедия 1797 года объяснение логарифмов

• Клавиши логарифмирования (LOG для основания 10 и LN для основания e) на графическом калькуляторе TI-83 Plus

• Ряд Тейлора для ln( z ) с центром в z = 1. Анимация показывает первые 10 приближений, а также 99-е и 100-е. Аппроксимации не сходятся дальше расстояния 1 от центра.

Все содержимое статей энциклопедии Kiddle (включая изображения статей и факты) можно свободно использовать по лицензии Attribution-ShareAlike, если не указано иное. Процитируйте эту статью:

Факты о логарифмах для детей. Энциклопедия Киддла.

Взрослые все еще думают о числах, как дети — ScienceDaily

Дети понимают числа иначе, чем взрослые. Для детей один и два кажутся гораздо более далекими друг от друга, чем 101 и 102, потому что два в два раза больше одного, а 102 лишь немногим больше, чем 101. Только после многих лет обучения в школе нас убеждают видеть числа в оба набора представляют собой только одно целое число на числовой прямой.

Теперь Дрор Дотан, докторант Педагогической школы Тель-Авивского университета и Школы неврологии Сагол, и профессор Станислас Деан из Коллеж де Франс, лидер в области числового познания, нашли новые доказательства того, что образованные взрослые сохраняют следы своего детского, или врожденного, чувства чисел — и что оно сильнее, чем думают многие ученые.

«Мы были удивлены, когда увидели, что люди никогда полностью не перестают думать о числах, как в детстве», — сказал Дотан. «Врожденное человеческое чувство числа оказывает влияние даже на размышления о двузначных числах». Полученные результаты, являющиеся значительным шагом вперед в понимании того, как люди обрабатывают числа, могут способствовать разработке методов более эффективного обучения или лечения детей с ограниченными возможностями обучения и людей с травмами головного мозга.

Цифровое доказательство первичного смысла

Образованные взрослые понимают числа «линейно», основываясь на знакомой числовой прямой от 0 до бесконечности. Но дети и необразованные взрослые, подобно представителям племен Амазонки, понимают числа «логарифмически» — с точки зрения того, сколько процентов одно число составляет от другого. Чтобы проанализировать, как образованные взрослые обрабатывают числа в режиме реального времени, Дотан и Дехане попросили участников своего исследования поместить числа в числовую строку, отображаемую на iPad, с помощью пальца.

Предыдущие исследования показали, что люди, которые понимают числа линейно, выполняют задачу иначе, чем люди, которые понимают числа логарифмически. Например, люди с линейным мышлением помещают число 20 в середину числового ряда, отмеченного цифрами от 0 до 40. Но люди с логарифмическим мышлением, такие как дети, могут поместить число 6 в середину числового ряда, потому что 1 составляет примерно такой же процент от 6, как и дети. 6 из 40.

На iPad, использованном в исследовании, участникам показывали числовую строку, отмеченную только «0» на одном конце и «40» на другом. Цифры появлялись по одной в верхней части экрана iPad, и участники проводили пальцем от середины экрана вниз к тому месту на числовой строке, где, по их мнению, находилась каждая цифра. Программное обеспечение отслеживало путь, по которому шел палец.

Изменение курса

Статистический анализ результатов показал, что участники, как и ожидалось, располагали числа на числовой прямой линейным образом. Но что удивительно — всего на несколько сотен миллисекунд — они оказались под влиянием своего врожденного чувства числа. В случае с числом 20, например, участники слегка сместили палец вправо — туда, где 20 должно было бы находиться в числовой строке, основанной на отношениях, — а затем быстро скорректировали курс. Результаты представляют собой одно из самых прямых доказательств того, что врожденное чувство числа остается активным, даже если в значительной степени бездействует, у образованных взрослых.

«Похоже, что две системы мозга конкурируют друг с другом, — сказал Дотан.

Примечательно, что эффект дрейфа был обнаружен как для двузначных, так и для однозначных чисел. Многие исследователи считают, что люди могут преобразовывать двузначные числа в количества только с помощью выученной линейной системы счисления, которая обрабатывает количество каждой цифры отдельно — например, 34 обрабатывается как 3 десятка плюс 4 единицы. Но исследование Дотана и Деэна показало, что врожденное чувство числа на самом деле способно справляться и со сложными двузначными числами.