Картинки знаки больше меньше равно 1 класс: Урок математики в 1 классе на тему”Знаки “больше”, “меньше”, “равно” .”

Цель урока: познакомить учащихся со знаками сравнения «больше», «меньше», «равно»; учить детей писать знаки сравнения «больше», «меньше»; развивать навыки счёта; закреплять знание состава изученных чисел.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Игра «Назови соседа»:

3                2               4

2. Назовите число, которое:

– следует за числом 1;

– предшествует числу 4;

– на 1 больше числа 3;

– на 1 меньше числа 2.

III. Закрепление состава изученных чисел.

1.Для проведения этой работы  использовать задание 1 (с. 43 учебника, № 1),

Как можно получить число 3? 2? 4?

Затем, пользуясь различными фигурками счётного материала и наборным полотном, дети составляют разными способами числа 4, 3.

2.Повторение названия  чисел при вычитании с 44.з4

IV. Изучение нового материала.        

1. Знакомство со знаками сравнения.

Например:  5 чашек  и 1 блюдце; чего больше чашек или блюдец?

                    2 ложки и 4 блюдца; чего меньше ложек или блюдец?

                    3 вилки и 3 ножа. Чего поровну?

Учащиеся сравнивают (устно) количество предметов.

– Можно ли то, что вы сказали, как-то записать? (Высказывания детей.)

– В математике существуют специальные знаки. Для того чтобы показать, что одно число больше другого, используют знак «больше» ( > ), а для того чтобы показать, что одно число меньше другого, используют знак «меньше» ( < ).

Далее на показывается  равное количество каких-либо предметов,  3круга   и 3 квадрата

 – Сравните количество кругов и квадратов.

– Как бы вы записали, что количество кругов и квадратов  одинаково? (Учащиеся могут сами предложить использовать знак «равно» (=) в данной записи.)

V. Закрепление

1. Пропись знаков сравнения. С 36 в тетради. Показ, как правильно писать знаки больше, меньше, равно.

2. работа по учебнику с 43 и в тетради с 36 з2. Сравнить.

VI. Составление и чтение равенств и неравенств.

Учащиеся, используя рисунки задания  3 тетради  (с. 37, ), под руководством учителя составляют и читают неравенства и равенства (хором).

VII. Работа с геометрическим материалом.

Рассмотреть рисунки в задании 3 (с. 44 учебника).

– Рассмотрите рисунки. Какие фигуры изображены?

– Что  вы  хотите сказать?

– Как называются линии на рисунке?

– Можно ли про линии  сказать, что они тоже ломаные? Почему? Под какой цифрой находятся ломанные?

– Сколько всего отрезков изображено на втором рисунке? Измерьте длины отрезков.

– Что можно сказать о длине отрезков?

– Как вы узнали, что красный  отрезок длиннее зелёного? (красный отрезок длиннее зеленого, так как в нём помещается 4 мерки, а в розовом  3; 4 больше 3, значит, красный  отрезок длиннее.)

VIII. Работа по  методической теме. Развитие математических способностей у детей младшего возраста. С 44 з 5

– что лишнее? Объясни?

VIIII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Какое задание особенно понравилось?

Больше, чем меньше: рабочие листы и задания

Использование и понимание символов «больше, чем меньше» было сложной задачей для нашего первоклассника. Он часто знал, какое число больше из двух, но узнать, какой символ использовать,> или <, было труднее.

Есть несколько разных способов, которые используют многие учителя и родители, чтобы научить правильному использованию символов. Один из них – представить символы как аллигатора, который хочет съесть большее число.Для этого метода вы можете использовать все, что интересует вашего ребенка.

Например, если он находится на Улице Сезам, вы можете сказать, что символы больше и меньше похожи на Cookie Monster, и он хочет съесть самое большое печенье … поэтому его рот (отверстие символа) обращено к самый большой файл cookie (число).

Наш сын любит играть в классические аркадные игры, поэтому нам повезло, используя “Pac-Man” в качестве объяснения. Когда он увидел символ в виде Pac-Man (или аллигатора), желающего съесть большее число, он наконец щелкнул.Приведенные ниже рабочие листы основаны на этих темах.

Второй метод преподавания символов заключается в том, что они всегда указывают на наименьшее число. Например: 5> 3. Символ указывает на 3, меньшее число.

Используйте то, что удобнее для вашего ребенка. Для некоторых будет легче увидеть символ как рот, обращенный к большему числу, чем рассматривать его как стрелку, указывающую на меньшее число.

Рабочие листы больше, чем меньше

Щелкните изображения ниже, чтобы открыть файл для печати в другой вкладке.На каждой бумаге есть инструкции, но я также расскажу о них ниже. А пока распечатайте страницу практики:

Инструкции

Все статьи основаны на одной и той же основной идее. Рядом расположены два числа, и ваш ребенок должен поставить между ними символ «больше» или «меньше».

Первый математический рабочий лист использует идею Аллигатора, представляющего знаки «больше» и «меньше». Объясните ребенку, что аллигатор хочет съесть печенье побольше.Таким образом, знак «больше»> выглядит как аллигатор, поедающий печенье слева, и наоборот для символа «меньше».

Если ваш ребенок знаком с Pac-Man (к сожалению, я думаю, что все больше и больше детей не знают об этой классической аркадной игре), вы можете объяснить символы как Pac-Man, поедающие призраков – более крупных призраков, как показано во второй части. рабочий лист.

Остальные раздаточные материалы очень похожи, будь то ребенок, желающий съесть большой кекс (лист 4), или птица, пытающаяся съесть самого большого червя в самом большом яблоке (последний лист).

Дополнительные уроки с числами и задания по математике для первого класса см. На страницах ниже.

Рабочие листы › Числовые листы › Больше чем меньше

Сравнение дробей: урок для детей

Сравнение дробей

Теперь, когда мы рассмотрели части дроби, давайте вернемся к шоколаду. Как определить, что больше 1/2 или 3/5?

Шагов:

1.Напишите дроби рядом, оставив немного места в середине для знаков «меньше чем», «больше» или «равно» (подробнее об этом позже).

2. Умножьте числитель первой дроби, равной 1, на знаменатель второй дроби, равной 5. Напишите ответ, равный 5, рядом с числителем первой дроби (1 x 5 = 5 ).

3. Умножьте числитель второй дроби, равный 3, на знаменатель первой дроби, равной 2.Напишите ответ, равный 6, рядом с числителем второй дроби (3 x 2 = 6).

4. Какое число рядом с числителями больше? 6 рядом со второй дробью больше, поэтому вторая дробь больше. Это так просто!

Вы говорите своему лучшему другу, что хотите 3/5 плитки шоколада.

Записываем

При сравнении дробей используются знаки «меньше», «больше (больше), чем» и «равно». См. Рисунок B.

5. Итак, возвращаясь к примеру с шоколадом, вы напишите знак «меньше» посередине, поскольку 1/2 меньше 3/5. См. Рисунок C.

Если 1/2 больше 3/5, вы поместите> в середине.Если бы 1/2 было равно 3/5, вы бы поставили знак = посередине. В этом случае вы поместите знак <посередине, поскольку 1/2 <3/5.

Подсказка: если вы перепутали знаки «меньше чем», «больше чем» или «равно», просто подумайте о большой открытой части как о большом голодном Pac-Man. Pac-Man любит есть большее количество, поэтому держите рот лицом к большему количеству. Заостренная часть стрелки обращена к меньшему числу.

Краткое содержание урока

Чтобы сравнить дроби, вы

1. Умножьте числитель (вверху) в первой дроби на знаменатель (внизу) во второй и запишите это число в первом числителе.
2. Затем вы умножаете числитель (вверху) второй дроби на знаменатель (внизу) в первой дроби и записываете это число рядом со второй дробью.
3. Чем больше число, тем больше дробь! Напишите правильный знак в середине двух дробей.

Использование операторов вычислений в формулах Excel

Операторы определяют тип вычислений, которые вы хотите выполнить для элементов формулы. Excel следует общим математическим правилам для вычислений: скобок , экспонентов , умножения и деления и сложения и вычитания или аббревиатуры PEMDAS (пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли).Использование круглых скобок позволяет изменить порядок вычислений.

Типы операторов. Существует четыре различных типа операторов вычислений: арифметический , сравнение , объединение текста и ссылка .

• Арифметические операторы

  Для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление; комбинировать числа; и получения числовых результатов используйте следующие арифметические операторы.

  Арифметический оператор	Значение	Пример
  + (плюс)	Дополнение	= 3 + 3
  – (знак минус)	Вычитание Отрицание	= 3–3 = -3
  * (звездочка)	Умножение	= 3 * 3
  / (косая черта)	Отдел	= 3/3
  % (знак процента)	процентов	30%
  ^ (каретка)	Возведение в степень	= 3 ^ 3

• Операторы сравнения

  Вы можете сравнить два значения с помощью следующих операторов.Когда два значения сравниваются с помощью этих операторов, результатом является логическое значение – ИСТИНА или ЛОЖЬ.

  Оператор сравнения	Значение	Пример
  = (знак равенства)	равно	= A1 = B1
  > (знак больше)	Больше	= A1> B1
  <(знак меньше)	Менее	= A1
  > = (знак больше или равно)	Больше или равно	= A1> = B1
  <= (знак меньше или равно)	Меньше или равно	= A1 <= B1
  <> (знак отличия)	Не равно	= A1 <> B1

• Оператор конкатенации текста

  Используйте амперсанд ( и ) для объединения (объединения) одной или нескольких текстовых строк для создания единого фрагмента текста.

  Текстовый оператор	Значение	Пример
  и (амперсанд)	Соединяет или объединяет два значения для создания одного непрерывного текстового значения	= «Север» и «ветер» приводят к «Северному ветру». Где A1 содержит “Фамилия”, а B1 содержит “Имя”, = A1 & “,” & B1 приводит к “Фамилии, имени”.

• Справочные операторы

  Объедините диапазоны ячеек для вычислений с помощью следующих операторов.

  Справочник оператора	Значение	Пример
  : (двоеточие)	Оператор диапазона, который создает одну ссылку на все ячейки между двумя ссылками, включая две ссылки.	B5: B15
  , (запятая)	Оператор объединения, который объединяет несколько ссылок в одну ссылку	= СУММ (B5: B15, D5: D15)
  (космос)	Оператор пересечения, который создает одну ссылку на ячейки, общие для двух ссылок	B7: D7 C6: C8

Графическое отображение линейных неравенств

Тесты на рак простаты | Диагностика рака простаты

Большинство случаев рака простаты впервые обнаруживаются в результате скрининга.(См. Скрининговые тесты на рак простаты.) Ранний рак простаты обычно не вызывает симптомов, но иногда более поздние стадии рака сначала обнаруживаются из-за симптомов, которые они вызывают.

Если на основании результатов скрининговых тестов или симптомов есть подозрение на рак простаты, для уверенности потребуются анализы. Если вы посещаете основного лечащего врача, вас могут направить к урологу , врачу, который занимается лечением рака половых органов и мочевыводящих путей, включая простату.

Фактический диагноз рака простаты может быть поставлен только с помощью биопсии простаты (см. Ниже).

История болезни и медицинский осмотр

Если ваш врач подозревает, что у вас может быть рак простаты, он или она спросит вас о любых симптомах, которые у вас есть, например о любых проблемах с мочеиспусканием или сексом, и о том, как долго они у вас наблюдаются. Вас также могут спросить о возможных факторах риска, в том числе о вашем семейном анамнезе.

Ваш врач также осмотрит вас. Это может включать пальцевое ректальное исследование (DRE), во время которого врач вводит смазанный в перчатке палец в вашу прямую кишку, чтобы нащупать любые неровности или твердые участки на простате, которые могут быть раком.Если у вас действительно рак, DRE может иногда помочь определить, находится ли он только на одной стороне простаты, если он на обеих сторонах, или есть вероятность, что он распространился за пределы простаты на близлежащие ткани. Ваш врач может также осмотреть другие части вашего тела.

После обследования ваш врач может назначить несколько анализов.

Анализ крови на ПСА

Простатоспецифический антиген (ПСА) – это белок, вырабатываемый клетками предстательной железы (как нормальными, так и раковыми клетками). ПСА в основном содержится в сперме, но небольшое количество также находится в крови.

Применение у мужчин, у которых может быть рак простаты

Анализ крови на ПСА используется в основном для выявления рака простаты у мужчин без симптомов. Это также один из первых тестов, проводимых у мужчин, у которых есть симптомы, которые могут быть вызваны раком простаты.

ПСА в крови измеряется в единицах, называемых нанограммами на миллилитр (нг / мл). Вероятность заболеть раком простаты возрастает с повышением уровня ПСА, но не существует установленной пороговой точки, которая могла бы точно сказать, есть у мужчины рак простаты или нет .Многие врачи используют пороговую точку ПСА 4 нг / мл или выше, когда решают, может ли мужчина нуждаться в дальнейшем тестировании, в то время как другие могут рекомендовать начинать с более низкого уровня, например 2,5 или 3.

• У большинства мужчин без рака простаты уровень ПСА ниже 4 нг / мл крови. Тем не менее, уровень ниже 4 не является гарантией того, что у мужчины нет рака.
• Мужчины с уровнем ПСА от 4 до 10 (часто называемым «пограничным диапазоном») имеют примерно 1 из 4 шансов заболеть раком простаты.
• Если уровень ПСА больше 10, вероятность рака простаты составляет более 50%.

Если у вас высокий уровень ПСА, вам могут потребоваться дополнительные тесты для выявления рака простаты.

Чтобы узнать больше о том, как тест на ПСА используется для поиска рака, в том числе о факторах, которые могут повлиять на уровень ПСА, специальных типах тестов на ПСА и о том, что могут быть следующие шаги, если у вас аномальный уровень ПСА, см. Скрининговые тесты на простату. Рак.

Применение у мужчин с уже диагностированным раком простаты

Тест на ПСА также может быть полезен, если у вас уже был диагностирован рак простаты.

• У мужчин, только что диагностированных с раком простаты, уровень ПСА можно использовать вместе с результатами физического обследования и степенью опухоли (определяемой при биопсии, описанной далее), чтобы помочь решить, подходят ли другие тесты (например, компьютерная томография или сканирование костей). нужный.
• Уровень ПСА используется для определения стадии рака.Это может повлиять на варианты лечения, поскольку некоторые виды лечения (например, хирургическое вмешательство и лучевая терапия) вряд ли помогут, если рак распространился на другие части тела.
Тесты на уровень ПСА
• часто являются важной частью определения эффективности лечения, а также отслеживания возможного рецидива рака после лечения (см. Следование уровням ПСА во время и после лечения).

Биопсия простаты

Если результаты анализа крови на ПСА, DRE или других тестов предполагают, что у вас может быть рак простаты, вам, скорее всего, потребуется биопсия простаты.

Биопсия – это процедура, при которой берут небольшие образцы простаты, а затем исследуют их под микроскопом. Биопсия стержневой иглы – это основной метод диагностики рака простаты. Обычно это делает уролог.

Во время биопсии врач обычно осматривает простату с помощью визуализирующего теста, такого как трансректальное ультразвуковое исследование (ТРУЗИ) или МРТ, или их «слияние» (все обсуждается ниже). Врач быстро вводит тонкую полую иглу в простату.Это делается либо через стенку прямой кишки (трансректальная биопсия ), либо через кожу между мошонкой и анусом (трансперинеальная биопсия ). Когда игла вытаскивается, она удаляет небольшой цилиндр (сердцевину) ткани простаты. Это повторяется несколько раз. Чаще всего врач берет около 12 образцов из разных частей простаты.

Хотя процедура кажется болезненной, каждая биопсия обычно вызывает лишь кратковременный дискомфорт, потому что она проводится с помощью специального подпружиненного инструмента для биопсии.Устройство вставляет и удаляет иглу за доли секунды. Большинство врачей, проводящих биопсию, сначала обезболивают эту область, вводя местный анестетик вместе с простатой. Вы можете спросить своего врача, планирует ли он это сделать.

Сама биопсия занимает около 10 минут и обычно проводится в кабинете врача. Скорее всего, вам дадут антибиотики перед биопсией и, возможно, в течение одного или двух дней после биопсии, чтобы снизить риск заражения.

В течение нескольких дней после процедуры вы можете чувствовать некоторую болезненность в этой области и можете заметить кровь в моче.У вас также может быть небольшое кровотечение из прямой кишки, особенно если у вас геморрой. Многие мужчины замечают кровь в своей сперме или сперму цвета ржавчины, которая может сохраняться в течение нескольких недель после биопсии, в зависимости от того, как часто вы эякулируете.

Получение результатов биопсии

Образцы биопсии будут отправлены в лабораторию, где их изучат под микроскопом, чтобы определить, содержат ли они раковые клетки. Получение результатов (в виде отчета о патологии) обычно занимает не менее 1–3 дней, но иногда может потребоваться и больше времени.Результаты могут быть представлены как:

• Положительный результат на рак: В образцах биопсии были обнаружены раковые клетки.
• Отрицательный результат на рак: В образцах биопсии не обнаружено раковых клеток.
• Подозрительно: Было замечено что-то ненормальное, но это может быть не рак. (Различные типы подозрительных результатов обсуждаются ниже.)

Если результат биопсии отрицательный

Если результаты биопсии простаты отрицательны (то есть, если они не показывают рак), и вероятность того, что у вас рак простаты, не очень высока на основе вашего уровня ПСА и других тестов, вам могут не понадобиться дополнительные тесты. , кроме повторных тестов PSA (и, возможно, DRE) когда-нибудь позже.

Но даже если будет взято много образцов, при биопсии иногда можно пропустить рак, если через него не проходит ни одна игла для биопсии. Это известно как ложноотрицательный результат . Если ваш врач все еще сильно подозревает, что у вас рак простаты (например, из-за очень высокого уровня ПСА), он может посоветовать:

• Получение других лабораторных анализов (образцов крови, мочи или биопсии простаты), чтобы лучше понять, есть ли у вас рак простаты.Примеры таких тестов включают индекс здоровья простаты (PHI), тест 4Kscore, тесты PCA3 (например, Progensa) и ConfirmMDx. Эти тесты обсуждаются в «Что нового в исследованиях рака простаты?»
• Получение повторной биопсии простаты . Это может включать получение дополнительных образцов частей предстательной железы, биопсию которых не проводилась в первый раз, или использование визуализационных тестов, таких как МРТ (описанная ниже), для более тщательного изучения аномальных областей, на которые следует обратить внимание.

Степень рака простаты (шкала Глисона или группа степеней)

Если при биопсии обнаружен рак простаты, ему будет присвоена оценка .Степень рака зависит от того, насколько ненормальным он выглядит под микроскопом. Рак более высокой степени злокачественности выглядит более ненормальным и с большей вероятностью будет быстро расти и распространяться. Есть 2 основных способа описать степень рака простаты.

Оценка по Глисону

Система Глисона, которая используется в течение многих лет, присваивает оценки на основе того, насколько рак похож на нормальную ткань простаты.

• Если рак очень похож на нормальную ткань простаты, ему присваивается 1 балл.
• Если рак выглядит очень ненормальным, ему присваивается 5 баллов.
• 2–4 классы имеют промежуточные характеристики.

Практически все виды рака имеют степень 3 или выше; 1 и 2 сорта используются нечасто.

Поскольку при раке простаты часто встречаются области с разными степенями, степень присваивается двум областям, которые составляют большую часть рака. Эти 2 балла складываются, чтобы получить баллов Глисона (также называемых суммой Глисона).

Первый присвоенный номер – это степень, которая наиболее часто встречается при опухоли. Например, если оценка Глисона записана как 3 + 4 = 7, это означает, что большая часть опухоли относится к 3-й степени, а меньшая – к 4-й степени, и они добавляются для оценки 7 по шкале Глисона.

Хотя чаще всего шкала Глисона основана на 2 областях, которые составляют большую часть рака, есть некоторые исключения, когда в образце биопсии либо много рака высокой степени, либо имеется 3 степени, включая рак высокой степени. В этих случаях способ определения шкалы Глисона изменяется, чтобы отразить агрессивный (быстрорастущий) характер рака.

Теоретически оценка по Глисону может составлять от 2 до 10, но оценки ниже 6 используются редко.

Согласно шкале Глисона, рак простаты часто делится на 3 группы:

• Раки с баллом Глисона 6 или меньше могут называться хорошо дифференцированными или низкосортными .
• Раки с баллами по Глисону 7 могут быть названы умеренно дифференцированными или средними .
• Раки с баллами по Глисону от 8 до 10 могут быть названы слабо дифференцированными или высокодифференцированными .

Группы оценок

В последние годы врачи пришли к выводу, что шкала Глисона не всегда может быть лучшим способом описания степени рака по нескольким причинам:

• Исходы рака простаты можно разделить не только на 3 группы, упомянутые выше. Например, мужчины с раком по шкале Глисона 3 + 4 = 7, как правило, добиваются большего успеха, чем мужчины с раком 4 + 3 = 7.А мужчины с раком по шкале Глисона 8, как правило, добиваются большего успеха, чем те, у кого 9 или 10 баллов по шкале Глисона.
• Шкала оценки Глисона может вводить пациентов в заблуждение. Например, человек с раком 6 баллов по шкале Глисона может предположить, что его рак находится в середине диапазона степеней (теоретически от 2 до 10), хотя рак 6 степени на самом деле является самой низкой степенью, наблюдаемой на практике. Это предположение может заставить человека думать, что его рак будет расти и распространяться быстрее, чем он есть на самом деле, что может повлиять на его решения о лечении.

Из-за этого врачи разработали оценочных групп , в диапазоне от 1 (скорее всего, будут расти и распространяться медленно) до 5 (скорее всего, будут расти и распространяться быстро):

• Группа оценок 1 = Глисон 6 (или меньше)
• Группа оценок 2 = Глисон 3 + 4 = 7
• Группа оценок 3 = Глисон 4 + 3 = 7
• Группа оценок 4 = Глисон 8
• Группа оценок 5 = Глисон 9-10

Группы оценок, вероятно, со временем заменят оценку Глисона, но в настоящее время вы можете увидеть одну (или обе) в отчете о патологии биопсии.

Другая информация в отчете о патологии

Наряду со степенью рака (если таковая имеется) отчет о патологии часто содержит другую информацию о раке, например:

• Количество образцов биопсии, содержащих рак (например, «7 из 12»)
• Процент рака в каждой из ядер
• Находится ли рак на одной стороне (слева или справа) простаты или на обеих сторонах (двусторонний)

Подозрительные результаты

Иногда, когда видны клетки простаты, они не похожи на рак, но и не совсем нормальные.

Интраэпителиальная неоплазия простаты (PIN): В PIN есть изменения в том, как выглядят клетки простаты, но аномальные клетки не выглядят так, как будто они выросли в другие части простаты (как раковые клетки). ПИН-код часто делится на 2 группы:

• Низкосортный PIN: Структура клеток простаты кажется почти нормальной.
• Высококачественный PIN: Структура клеток выглядит более ненормально.

Многие мужчины начинают вырабатывать PIN низкой степени в раннем возрасте, но считается, что PIN низкой степени не связан с риском рака простаты.Если при биопсии простаты сообщается о низком уровне ПИН, последующее наблюдение за пациентами обычно такое же, как если бы не было обнаружено никаких отклонений от нормы.

Если при биопсии будет обнаружено высококачественного PIN-кода , есть большая вероятность того, что со временем у вас может развиться рак простаты. Вот почему врачи часто внимательно наблюдают за мужчинами с высококлассным PIN-кодом и могут посоветовать еще одну биопсию простаты (или лабораторные тесты, чтобы помочь определить риск рака, например, Индекс здоровья простаты (PHI), тест 4Kscore, тесты PCA3 (например, Progensa) или ConfirmMDx).Это особенно верно, если ПИН высокого уровня обнаруживается в разных частях простаты (мультифокальный ПИН высокого уровня) или если при исходной биопсии образцы не взяты из всех частей простаты.

Атипичная мелкая ацинарная пролиферация (ASAP): Это также может называться железистой атипией или атипичной железистой пролиферацией. О нем также можно было бы просто сообщить как о «подозрительном на рак». Все эти термины означают, что клетки выглядят так, как будто они могут быть раком, если смотреть в микроскоп, но их слишком мало, чтобы быть уверенным.Если использовать один из этих терминов, высока вероятность того, что есть рак простаты, поэтому многие врачи рекомендуют повторить биопсию в течение нескольких месяцев.

Пролиферативная воспалительная атрофия (ПИА): При ПИА клетки предстательной железы выглядят меньше, чем обычно, и есть признаки воспаления в этой области. ПИА не является раком, но исследователи полагают, что иногда ПИА может приводить непосредственно к ПИН высокой степени или непосредственно к раку простаты.

Дополнительную информацию о том, как сообщаются результаты биопсии простаты, см. В разделе «Патология простаты» на нашем веб-сайте.

Генетическое тестирование некоторых мужчин с раком простаты

Некоторые врачи теперь рекомендуют обследовать некоторых мужчин с раком простаты на предмет определенных наследственных изменений генов. Сюда входят мужчины, у которых подозревается семейный раковый синдром (например, мутация гена BRCA или синдром Линча), а также мужчины с раком простаты, который имеет определенные особенности высокого риска или распространился на другие части тела. Поговорите со своим врачом о возможных плюсах, минусах и ограничениях такого тестирования.

Визуализирующие исследования рака простаты

Визуализирующие тесты используют рентгеновские лучи, магнитные поля, звуковые волны или радиоактивные вещества для создания изображений внутренней части вашего тела. Могут быть использованы один или несколько тестов визуализации:

• Искать рак простаты
• Чтобы помочь врачу осмотреть простату во время определенных процедур (например, биопсии простаты или некоторых видов лечения рака простаты)
• Для поиска распространения рака простаты на другие части тела

Какие тесты могут вам понадобиться, зависит от ситуации.Например, биопсия простаты обычно выполняется с помощью трансректального ультразвука (ТРУЗИ) и / или МРТ, чтобы помочь направить биопсию. Если у вас обнаружен рак простаты, вам могут потребоваться визуализирующие исследования других частей вашего тела, чтобы определить возможное распространение рака. (Мужчинам с нормальным результатом DRE, низким уровнем ПСА и низким показателем Глисона могут не потребоваться никакие другие тесты, потому что вероятность распространения рака очень мала.)

Методы визуализации, наиболее часто используемые для выявления распространения рака простаты, включают:

Трансректальное УЗИ (ТРУЗИ)

Для этого теста смазывают небольшой зонд шириной с палец и помещают в прямую кишку.Зонд излучает звуковые волны, которые проникают в простату и создают эхо. Зонд улавливает эхо, и компьютер превращает их в черно-белое изображение простаты.

Процедура часто занимает менее 10 минут и проводится в кабинете врача или поликлинике. Когда зонд вставлен, вы почувствуете некоторое давление, но обычно это не вызывает боли. Перед процедурой эту область можно обезболить.

ТРУЗИ можно использовать в разных ситуациях:

• Иногда его используют для поиска подозрительных участков в предстательной железе у мужчин с отклонениями от нормы при тестах на DRE или PSA (хотя некоторые виды рака могут быть пропущены).
• Его можно использовать во время биопсии простаты , чтобы ввести иглы в нужную область простаты.
• Его можно использовать для измерения размера предстательной железы, что может помочь определить плотность ПСА (описано в разделе «Скрининговые тесты на рак простаты»).
• Его можно использовать в качестве руководства во время некоторых форм лечения , таких как брахитерапия (внутренняя лучевая терапия) или криотерапия.

Новые формы ТРУЗИ, такие как цветное допплеровское ультразвуковое исследование, могут быть даже более полезными в некоторых ситуациях.(См. Что нового в исследованиях рака простаты?)

Магнитно-резонансная томография (МРТ)

МРТ-сканирование позволяет создавать подробные изображения мягких тканей тела с помощью радиоволн и сильных магнитов. МРТ может дать врачам очень четкое изображение простаты и близлежащих областей. Перед сканированием в вену можно ввести контрастный материал под названием гадолиний, чтобы лучше рассмотреть детали.

МРТ можно использовать в разных ситуациях:

• Его можно использовать, чтобы определить, следует ли мужчине с ненормальным скрининговым тестом или с симптомами, которые могут быть связаны с раком простаты, биопсию простаты.(Тип МРТ, часто используемый для этого, известный как многопараметрическая МРТ , описан ниже.)
• Если планируется биопсия простаты, можно сделать МРТ, чтобы помочь определить местонахождение и нацелить участки простаты, которые с наибольшей вероятностью могут содержать рак. Это часто делается как комбинированная биопсия МРТ / УЗИ , которая описана ниже.
• MRI может использоваться во время биопсии простаты, чтобы помочь ввести иглы в простату.
• Если обнаружен рак простаты, можно сделать МРТ, чтобы определить степень (стадию) рака.МРТ может показать, распространился ли рак за пределы простаты в семенные пузырьки или другие близлежащие структуры. Это может быть очень важно при выборе вариантов лечения. Но сканирование МРТ обычно не требуется при недавно диагностированном раке простаты, который может быть ограничен простатой, исходя из других факторов.

Для повышения точности МРТ вам может понадобиться зонд, называемый эндоректальной катушкой , помещенный внутри прямой кишки для сканирования. Некоторым мужчинам это может быть неудобно.При необходимости вам могут дать лекарство от сонливости (седативный эффект).

Многопараметрическая МРТ: Этот новый метод МРТ можно использовать, чтобы помочь лучше определить возможные области рака простаты, а также получить представление о том, как быстро может расти рак. Это также может помочь показать, вырос ли рак за пределы простаты или распространился на другие части тела. Для этого теста выполняется стандартная МРТ для изучения анатомии предстательной железы, а затем выполняется по крайней мере один другой тип МРТ (например, диффузионно-взвешенная визуализация [DWI], МРТ с динамическим контрастированием [DCE] или МР-спектроскопия). сделано, чтобы посмотреть на другие параметры ткани простаты.Затем результаты различных сканирований сравниваются, чтобы помочь найти аномальные области.

Когда этот тест проводится, чтобы помочь определить, есть ли у мужчины рак простаты, результаты обычно сообщаются с использованием системы отчетов и данных визуализации простаты или PI-RADS . В этой системе аномальным участкам предстательной железы присваивается категория по шкале от PI-RADS 1 (очень маловероятно, что это клинически значимый рак) до PI-RADS 5 (с большой вероятностью является клинически значимым раком).

Биопсия простаты под контролем МРТ / УЗИ: При таком подходе мужчине делают МРТ за несколько дней или недель до биопсии для поиска аномальных участков простаты. Во время самой биопсии ТРУЗИ используется для просмотра простаты, а специальная компьютерная программа используется для объединения изображений МРТ и ТРУЗИ на экране компьютера. Это может помочь гарантировать, что врач получит образцы биопсии из любых подозрительных участков, видимых на изображениях.

Сканирование костей

Если рак простаты распространяется на отдаленные части тела, он часто сначала поражает кости.Сканирование костей может помочь определить, дошел ли рак до костей.

Для этого теста вам вводят небольшое количество низкоактивного радиоактивного материала, который оседает на поврежденных участках костей по всему телу. Специальная камера обнаруживает радиоактивность и создает изображение вашего скелета.

Сканирование костей может указывать на рак кости, но для постановки точного диагноза могут потребоваться другие тесты, такие как обычный рентген, компьютерная томография или МРТ или даже биопсия кости.

Сканирование позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ)

ПЭТ-сканирование похоже на сканирование костей, в котором в кровь вводится слаборадиоактивное вещество (известное как индикатор), которое затем может быть обнаружено с помощью специальной камеры.Но при сканировании ПЭТ используются разные индикаторы, которые собираются в основном в раковых клетках. Наиболее распространенным индикатором для стандартных ПЭТ-сканирований является ФДГ, разновидность сахара. К сожалению, этот тип ПЭТ-сканирования не очень полезен для обнаружения раковых клеток простаты в организме.

Однако более новые индикаторы, такие как флуцикловин F18, фторид натрия F18 и холин C11, оказались лучше при обнаружении клеток рака простаты.

Другие новые индикаторы, такие как Ga 68 PSMA-11 и 18F-DCFPyl (также известный как пифлуфоластат F 18 или Pylarify), присоединяются к простатоспецифическому мембранному антигену (PSMA), белку, который часто встречается в больших количествах при раке простаты. клетки.Тесты с использованием этих типов индикаторов иногда называют ПСМА ПЭТ-сканированием .

Эти новые типы ПЭТ-сканирования чаще всего используются, если неясно, распространился ли (или где именно) рак простаты. Например, один из этих тестов может быть проведен, если результаты сканирования костей неясны или если у мужчины повышается уровень ПСА после первоначального лечения, но неясно, где находится рак в организме.

Снимки ПЭТ не так подробны, как изображения МРТ или КТ, но они часто могут показать области рака в любом месте тела.Некоторые аппараты могут одновременно выполнять ПЭТ-сканирование и МРТ (ПЭТ-МРТ) или компьютерную томографию (ПЭТ-КТ), что может дать более подробную информацию об областях, которые обнаруживаются на ПЭТ-сканировании.

Врачи все еще изучают, как лучше всего использовать эти новые типы ПЭТ-сканирований, и некоторые из них могут быть доступны не во всех центрах визуализации.

Компьютерная томография (КТ)

Компьютерная томография использует рентгеновские лучи для получения подробных изображений поперечного сечения вашего тела. Этот тест не часто требуется при недавно диагностированном раке простаты, если рак, вероятно, будет ограничиваться простатой, основываясь на других результатах (результат DRE, уровень ПСА и оценка Глисона).Тем не менее, иногда это помогает определить, распространился ли рак простаты на близлежащие лимфатические узлы. Если рак простаты вернулся после лечения, компьютерная томография часто позволяет определить, прорастает ли он в другие органы или структуры таза.

КТ не так полезно, как магнитно-резонансная томография (МРТ) для исследования самой предстательной железы.

Биопсия лимфатического узла

При биопсии лимфатических узлов, также известной как лимфодиссекция или лимфаденэктомия , один или несколько лимфатических узлов удаляются, чтобы увидеть, есть ли в них раковые клетки.При раке простаты это делается не очень часто, но с его помощью можно узнать, распространился ли рак из простаты на близлежащие лимфатические узлы.

Биопсия во время операции по лечению рака простаты

Если вероятность больше, чем очень мала что рак мог распространиться (на основании таких факторов, как высокий уровень ПСА или высокий показатель Глисона), хирург может удалить лимфатические узлы в тазу во время той же операции, что и удаление простаты, что известно как радикал простатэктомия (см. Хирургия рака простаты).

Лимфатические узлы и простата отправляются в лабораторию для исследования. Результаты лабораторных исследований обычно доступны через несколько дней после операции.

Биопсия лимфатического узла как отдельная процедура

Биопсия лимфатического узла редко проводится как отдельная процедура. Его иногда используют, когда радикальная простатэктомия не запланирована (например, для некоторых мужчин, которые выбирают лечение с помощью лучевой терапии), но когда все еще важно знать, есть ли в лимфатических узлах рак.

Чаще всего это делается при игле биопсии .Для этого врач использует изображение (например, МРТ или КТ), чтобы провести длинную полую иглу через кожу в нижней части живота в увеличенный узел. Кожу обезболивают под местной анестезией перед тем, как ввести иглу для взятия небольшого образца ткани. Затем образец отправляется в лабораторию и исследуется на наличие раковых клеток.

Что такое числовая линия? – [Определение, факты и пример]

Number Line Games

Используйте метод обратного отсчета для вычитания.Например, чтобы вычесть 2 из 4, можно начать с 4 и отсчитать 2 шага.

Рассчитывайте, чтобы сложить числа с суммой в пределах 20. Относите сложение к счету с использованием числовых линий, изображений и подсчета мысленно.

Учитесь с помощью полной программы обучения математике K-5

Числовая прямая может быть неограниченно продолжена в любом направлении и обычно отображается горизонтально.

Числа на числовой прямой увеличиваются при перемещении слева направо и уменьшаются при перемещении справа налево.

Здесь в числовой строке представлены дроби и десятичные знаки.

Числовая строка также может использоваться для представления как положительных, так и отрицательных целых чисел.

Запись чисел в числовую строку упрощает сравнение чисел. Числа слева меньше чисел справа от числовой строки.

Числовая строка также может использоваться для выполнения сложения, вычитания и умножения. Мы всегда движемся вправо, чтобы сложить, движемся влево, чтобы вычесть, и пропускаем счет, чтобы умножить.

Давайте споем!

При сравнении чисел больше девяти

Напишите их через интервалы числовой строки.

Не волнуйтесь! Вы бы прекрасно справились!

Переходите влево, чтобы увидеть меньшие числа на линии.

Прыгайте вправо, если число больше девяти!

Давайте сделаем это!

Вместо того, чтобы раздавать детям обычные рабочие листы с номерами, выведите их на улицу.Нарисуйте мелом линию с большими числами на подъездной дорожке. Попросите их сравнивать, складывать и вычитать числа, которые вы говорите, прыгая на числа.

Вы также просите их расширить числовую строку или изменить значения каждого интервала на большее число.

Связанный математический словарь

Дроби: сравнение и сокращение дробей

Урок 2: Сравнение и сокращение дробей

/ ru / fractions / Introduction-to-fractions / content /

Сравнение дробей

Во введении к дробям мы узнали, что дроби – это способ показать части чего-либо.Дроби полезны, поскольку позволяют нам точно сказать, сколько у нас чего-то есть. Некоторые фракции больше других. Например, что больше: 6/8 пиццы или 7/8 пиццы?

На этом изображении мы видим, что 7/8 больше. Иллюстрация упрощает сравнение этих дробей. Но как бы мы могли это сделать без картинок?

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби.

Как вы видели, если у двух или более дробей один и тот же знаменатель, вы можете сравнить их, посмотрев на их числители.Как вы можете видеть ниже, 3/4 больше 1/4. Чем больше числитель, тем крупнее дробь.

Сравнение дробей с разными знаменателями

На предыдущей странице мы сравнили дроби, которые имеют одинаковые нижние числа или знаменатель . Но вы знаете, что дроби могут иметь в знаменателе любое число . Что происходит, когда вам нужно сравнить дроби с разными нижними числами?

Например, что из них больше: 2/3 или 1/5? Сложно сказать, просто взглянув на них.В конце концов, 2 больше 1, но знаменатели не совпадают.

Однако если вы посмотрите на картинку, разница очевидна: 2/3 больше 1/5. С иллюстрацией было легко сравнить эти дроби, но как мы могли это сделать без картинки?

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби с разными знаменателями.

• Сравним эти дроби: 5/8 и 4/6.

• Прежде чем сравнивать их, нам нужно изменить обе дроби, чтобы они имели одинаковый знаменатель , или нижнее число.

• Сначала мы найдем наименьшее число, которое можно разделить на оба знаменателя. Мы называем это наименьшим общим знаменателем .

• Нашим первым шагом является поиск чисел, которые можно равномерно разделить на 8.

• Использование таблицы умножения упрощает эту задачу. Все числа в строке 8 можно разделить поровну на 8.

• Теперь давайте посмотрим на наш второй знаменатель: 6.

• Мы снова можем использовать таблицу умножения.Все числа в 6-й строке можно разделить поровну на 6.

• Давайте сравним две строки. Похоже, есть несколько чисел, которые можно равномерно разделить как на 6, так и на 8.

• 24 – наименьшее число, которое появляется в обеих строках, поэтому это наименьший общий знаменатель .

• Теперь мы собираемся изменить наши дроби, чтобы у них был один и тот же знаменатель: 24.

• Для этого нам придется изменить числители так же, как мы изменили знаменатели.

• Давайте снова посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24 …

• Давайте снова посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24 … нам пришлось умножить 8 на 3.

• Поскольку мы умножили знаменатель на 3, мы также умножим числитель или верхнее число на 3.

• 5 умножить на 3 равно 15. Итак, мы заменили 5/8 на 15/24.

• Мы можем это сделать, потому что любое число над собой равно 1.

• Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/3 …

• Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/3 … мы действительно умножаем 5/8 на 1.

• Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе …

• Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе … мы можем сказать, что 5/8 равно 15/24.

• Теперь сделаем то же самое с нашей другой дробью: 4/6. Мы также изменили его знаменатель на 24.

• Наш старый знаменатель был равен 6.Чтобы получить 24, мы умножили 6 на 4.

• Итак, мы также умножим числитель на 4.

• 4 умножить на 4 равно 16. Итак, 4/6 равно 16/24.

• Теперь, когда знаменатели совпадают, мы можем сравнить две дроби, посмотрев на их числители.

• 16/24 больше 15/24 …

• 16/24 больше 15/24 … поэтому 4/6 больше 5/8.

Редукционные

Что из них больше: 4/8 или 1/2?

Если вы посчитали или даже просто посмотрели на картинку, вы могли бы сказать, что они равны .Другими словами, 4/8 и 1/2 означают одно и то же, даже если они написаны по-разному.

Если 4/8 означает то же самое, что и 1/2, почему бы просто не назвать это так? Половина легче сказать, чем четыре восьмых , и для большинства людей это также легче понять. В конце концов, когда вы едите куда-нибудь с другом, вы делите счет на половину , а не на восьмых .

Если вы напишете 4/8 как 1/2, вы уменьшите на . Когда мы уменьшаем на долю , мы записываем его в более простой форме.Уменьшенные дроби всегда равны равным исходной дроби.

Мы уже уменьшили 4/8 до 1/2. Если вы посмотрите на примеры ниже, вы увидите, что другие числа также можно уменьшить до 1/2. Все эти дроби равны .

5/10 = 1/2

11/22 = 1/2

36/72 = 1/2

Все эти дроби также уменьшены до более простой формы.

4/12 = 1/3

14/21 = 2/3

35/50 = 7/10

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как уменьшить дроби на , разделив .

• Попробуем уменьшить эту дробь: 16/20.

• Поскольку числитель и знаменатель четных чисел , вы можете разделить их на 2, чтобы уменьшить дробь.

• Сначала мы разделим числитель на 2. 16, разделенное на 2, будет 8.

• Затем мы разделим знаменатель на 2. 20, разделенное на 2, будет равно 10.

• We ‘ ve уменьшил 16/20 до 8/10. Можно также сказать, что 16/20 равно 8/10.

• Если числитель и знаменатель все еще можно разделить на 2, мы можем продолжить сокращение дроби.

• 8 разделить на 2 равно 4.

• 10 разделить на 2 равно 5.

• Поскольку нет числа, на которое можно разделить 4 и 5, мы не можем уменьшить 4/5 дальше.

• Это означает, что 4/5 является простейшим из из 16/20.

• Попробуем сократить еще одну дробь: 6/9.

• Хотя числитель четный, знаменатель – нечетное число , поэтому мы не можем уменьшить его путем деления на 2.

• Вместо этого нам нужно найти число, на которое можно разделить 6 и 9. Таблица умножения позволит легко найти это число.

• Давайте найдем 6 и 9 на той же строке . Как видите, 6 и 9 можно разделить на 1 и 3.

• Деление на 1 не изменит эти дроби, поэтому мы будем использовать наибольшее число , на которое можно разделить 6 и 9.

• Это 3. Это называется наибольшим общим делителем или GCD .(Вы также можете назвать его наибольшим общим множителем или GCF .)

• 3 – это GCD из 6 и 9, потому что это наибольшее число , на которое они могут быть разделены.

• Итак, мы разделим числитель на 3. 6, разделенное на 3, будет 2.

• Затем мы разделим знаменатель на 3. 9, разделенное на 3, будет 3.

• Теперь мы уменьшил 6/9 до 2/3, что является его простейшей формой. Можно также сказать, что 6/9 равно 2/3.

Несводимые фракции

Не все дроби можно уменьшить. Некоторые уже настолько просты, насколько это возможно. Например, вы не можете уменьшить 1/2, потому что нет другого числа, кроме 1, на которое можно разделить 1 и 2. (По этой причине вы не можете уменьшить любую дробь с числителем 1.)

Некоторые дроби с большими числами также не могут быть уменьшены. Например, 17/36 нельзя уменьшить, потому что нет числа, на которое можно разделить 17 и 36.Если вы не можете найти общих кратных для чисел в дроби, скорее всего, это несократимое .

Попробуй!

Уменьшите каждую дробь до ее простейшего вида.

Смешанные числа и неправильные дроби

На предыдущем уроке вы узнали о смешанных числах . Смешанное число состоит из дробной части и целого числа . Пример – 1 2/3. Вы бы прочитали 1 2/3 так: одна и две трети .

Другой способ записать это – 5/3, или , пять третей . Эти два числа выглядят по-разному, но на самом деле они одинаковы. 5/3 – это неправильная дробь . Это просто означает, что числитель на больше, чем на знаменатель.

Бывают случаи, когда вы можете предпочесть использовать неправильную дробь вместо смешанного числа. Смешанное число легко превратить в неправильную дробь. Давайте узнаем, как:

• Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь.

• Сначала нам нужно выяснить, сколько частей составляют целое число: 1 в этом примере.

• Для этого мы умножим целое число , 1 на знаменатель, 4,

• , 1 умноженное на 4, равно 4.

• Теперь добавим это число, 4, к числитель 1.

• 4 плюс 1 равно 5.

• Знаменатель остается прежним.

• Наша неправильная дробь – 5/4, или пять четвертей.Таким образом, можно сказать, что 1 1/4 равно 5/4.

• Это означает, что пять 1/4 в 1 1/4.

• Преобразуем другое смешанное число: 2 2/5.

• Сначала умножим целое число на знаменатель. 2 умножить на 5 равно 10.

• Затем мы добавим 10 в числитель. 10 плюс 2 равно 12.

• Как всегда, знаменатель останется прежним.

• Итак, 2 2/5 равно 12/5.

Попробуй!

Попробуйте преобразовать эти смешанные числа в неправильные дроби.

Неправильные дроби полезны для математических задач, в которых используются дроби, как вы узнаете позже. Однако их также труднее читать и понимать, чем смешанных чисел . Например, гораздо легче представить себе в голове 2 4/7, чем 18/7.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как преобразовать неправильную дробь в смешанное число.

• Превратим 10/4 в смешанное число.

• Любую дробь можно рассматривать как деление задачу . Просто относитесь к линии между числами как к знаку деления (/).

• Итак, мы разделим числитель 10 на знаменатель 4.

• 10 разделенное на 4 равно 2 …

• 10 разделенное на 4 равно 2 … остаток от 2.

• Ответ 2 станет нашим целым числом, потому что 10 можно разделить на 4 дважды .

• И остаток , 2 станет числителем дроби, потому что у нас осталось 2 части.

• Знаменатель остается прежним.

• Итак, 10/4 равно 2 2/4.

• Давайте попробуем другой пример: 33/3.

• Разделим числитель 33 на знаменатель 3.

• 33 разделим на 3 …

• 33 разделим на 3 … равно 11 без остатка.

• Ответ, 11, станет нашим целым числом.

• Остаток отсутствует, поэтому мы можем видеть, что наша неправильная дробь на самом деле была целым числом. 33/3 равно 11.

Попробуй!

Попробуйте преобразовать эти неправильные дроби в смешанные числа.

/ ru / fractions / add-and-subtracting-fractions / content /