Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик: Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Если Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ произвСсти матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с дробями Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашим ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ поля ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

βˆ’ ac = aβˆ’ c = βˆ’ ac

ВсСгда Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послСдний Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числитСли, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ остаётся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ac + bc = a + bc

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° слоТим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

27 + 47 = 2 + 47 = 67

Π‘ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями

ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ привСсти Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ. А Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числитСли.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ac + bd = aβ‹…d + bβ‹…ccβ‹…d

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° слоТим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

12+13=1β‹…32β‹…3+1β‹…23β‹…2=36+26=3+26=56
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ частныС случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. НапримСр:

12+14=1β‹…22β‹…2+14=24+14=2+14=34

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ примСняя Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

12+14=1β‹…42β‹…4+1β‹…24β‹…2=48+28=4+28=68=34

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сократили Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ:

68=3 β‹… 24 β‹… 2=34

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа – это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ цСлая.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° смСшанноС число (Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

a bc + d ef = b + a β‹… cc + e + d β‹… ff

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° слоТим Π΄Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… числа:

312+123=1+3β‹…22+2+1β‹…33=72+53=7β‹…32β‹…3+5β‹…23β‹…2=216+106=21+106=316=5β‹…6+16=5β‹…66 + 16=516

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ:

316=5β‹…6+16=5β‹…66 + 16=516

Бкладывая Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ части ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π¦Π΅Π»ΡƒΡŽ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ части ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

a bc + d ef = (a + d) + (bc + ef)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

РСшим ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ этим способом:

3 12 + 1 23 = (3+1)+(12+23) = 4+1β‹…32β‹…3+2β‹…23β‹…2=4+36+46=4+3+46=4+76=4+116 = 516

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ происходит ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ слоТСниС.

Π‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ac βˆ’ bc = a βˆ’ bc

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

35βˆ’25=3βˆ’25=15

Π‘ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями

Π’ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ подвСсти ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ac βˆ’ bd = aβ‹…d βˆ’ bβ‹…ccβ‹…d

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

34βˆ’13=3β‹…34β‹…3βˆ’1β‹…43β‹…4=912βˆ’412=9βˆ’412=512

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ выдСляСм Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ссли ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

a bc βˆ’ d ef = b + a β‹… cc βˆ’ e + d β‹… ff

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
312βˆ’123=1+3β‹…22βˆ’2+1β‹…33=72βˆ’53=7β‹…32β‹…3βˆ’5β‹…23β‹…2=216βˆ’106=21βˆ’106=116=1β‹…6+56=1β‹…66 + 56=156

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ умноТаСтся Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ac β‹… be = a β‹… bc β‹… e

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

13β‹…23=1β‹…23β‹…3=29

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

13β‹…24=1β‹…23β‹…4=212=1β‹…26β‹…2=16

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–3

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа:

112β‹…223=1+1β‹…22β‹…2+2β‹…33=32β‹…83=3β‹…82β‹…3=246=4

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

ac : be = a β‹… ec β‹… b

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ:

23:13=23β‹…31=2β‹…33β‹…1=63=2

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями:

12:23=12β‹…32=1β‹…32β‹…2=34

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–3

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл:

412:223=1+4β‹…22:2+2β‹…33=92:83=92β‹…38=9β‹…32β‹…8=2716=1β‹…16+1116=1β‹…1616 + 1116=11116

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для дСлСния Π² столбик дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² столбик Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π΅Ρ‰Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ услоТняСт Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСлСния остатка. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ этот процСсс ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ всю ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² столбик дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ эту Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-сСрвисов сущСствуСт большоС количСство, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ практичСски всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ для вас Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° вычислСния, Π° Π²Ρ‹, ознакомившись с инструкциями, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящим.

Бпособ 1: OnlineMSchool

Π‘Π°ΠΉΡ‚ OnlineMSchool Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. БСйчас Π½Π° Π½Π΅ΠΌ присутствуСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ мноТСство ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΎ ΠΈ встроСнныС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ сСгодня задСйствуСм. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ происходит Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° сайт OnlineMSchool

  1. ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ страницу сайта OnlineMSchool ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Β».
  2. Π’Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ сСрвисы для Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик с остатком».
  3. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ использованию, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ с Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.
  4. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Β«ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Β». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Π°ΠΌ слСдуСт Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ опСрация. Если Π½Π΅Ρ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅, воспользовавшись Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ мСню.
  5. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ для обозначСния Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚, Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ остаток.
  6. Для получСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.
  7. Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдоставлСн ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ расписан ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ шаг получСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ вычислСниям.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ остаток, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Часто этого Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ВсСго Π·Π° сСмь простых шагов ΠΌΡ‹ смогли ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² столбик с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нСбольшого инструмСнта Π½Π° сайтС OnlineMSchool.

Бпособ 2: Rytex

Онлайн-сСрвис Rytex Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, прСдоставляя ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ. Однако сСгодня нас интСрСсуСт ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ осущСствляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° сайт Rytex

  1. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ссылкой Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ страницу Rytex. На Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ надписи
    «Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Β»
    .
  2. ΠžΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² самый Π½ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ слСва ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком».
  3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ выполнСния основного процСсса ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° использования инструмСнта.
  4. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ поля Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ остаток, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ² Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚.
  5. Для получСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «ВывСсти Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Β».
  6. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число. ΠŸΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для дальнСйшСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, рассмотрСнныС Π½Π°ΠΌΠΈ сСрвисы практичСски Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ внСшним Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ – Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π±-рСсурс ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, всС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ.

Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм счислСния ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· дСсятичной Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π΄Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смогли ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π’Π°ΠΌ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.
ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Наши спСциалисты ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ максимально быстро.
Помогла Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ?
ДА НЕВ

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

Как Π’Ρ‹, наши ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Ссли Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ β€” ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· самых ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ, Ρ‡Π°ΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎ, Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ‡Π΅Π²Π°Π»ΠΎ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚.

ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ самого классного, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Π» Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π±Π΄Π²Π°Π½ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСрвис β€” Web20calc.

Π’Ρ‹, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΡƒΠΆΠ΅ успСли Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ваТности этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹? ЧСстно говоря, это Π’Ρ‹ зря β€” ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Windows Π΅ΠΌΡƒ совсСм Π½Π΅ ровня, Π° блиТайшиС сопСрники β€” Ρ‚ΠΈΠΏΠ° eCalc, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ прСвосходят Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅, Π½ΠΎ стоят ΠΎΡ‚ 45 Π΅Π²Ρ€ΠΎ Π·Π° копию ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ПК ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Π±ΡƒΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Iphone, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚:

  • ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ стандартныС матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, записанныС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкой Ρ‚ΠΈΠΏΠ° β€” 12*3-(7/2) ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа большС, Ρ‡Π΅ΠΌΠœΡ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ (Ρ‚ΡƒΡ‚ 34 Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ это совсСм Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»). Выводится, ΠΊ соТалСнию Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число Π² Ρ„Π°ΠΉΠ» изобраТСния (Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ автоматичСского использования скорСС всСго).
  • ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ тангСнса, косинуса, синуса ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… стандартных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ β€” ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ расчёту арктангСнса, арккотангСнса ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ….
  • Доступны Π² арсСналС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ интСрСсныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ


Но самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ!!!

Если Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, смотрим Π½Π° ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΡˆΠΎΡ‚:

Для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², сСрвис ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ сСрый нарисован) ΠΈΠ»ΠΈΒ  Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Plot).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, достаточно Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ нас Π² ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΡˆΠΎΡ‚Π΅:

plot(tan(x)),x=-360..360

ΠœΡ‹ взяли самый простой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для тангСнса, ΠΈ послС запятой ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X ΠΎΡ‚ -360 Π΄ΠΎ 360.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ количСством ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ:

plot(cos(x)/3z, x=-180. .360,z=4) ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ смоТСтС ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ X β€” ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΈ Π΄ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.
ЕдинствСнный минус (хотя Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ это минусом) этого ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ сфСры ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ β€” Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Для сравнСния с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠœΠ°ΠΉΠΊΡ€ΠΎΡΠΎΡ„Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ наглядный ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΡˆΠΎΡ‚

Π”ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π° «НайдитС N ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉΒ» Π’Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Π° подвСсти Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ:

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ:

  • Π‘Π΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Тизнь Π² школС ΠΈΠ»ΠΈ институтС.
  • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π² бСсплатноС пользованиС.
  • Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ числа Π½Π° любом ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹.
  • Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ слоТным функциям прямо ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
  • НС Π·Π°Ρ…Π»Π°ΠΌΠ»ΡΡ‚ΡŒ свой Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ прилоТСниями  ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… дСньги.

Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ список прСимущСств.
Update 21.10.2011: ΠœΡ‹ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ страницу с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ для эффСктивного использования ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ β€” ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ. Π•Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ с любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ нашСго сайта.
Update 02.12.2010: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Β Π² дСйствии прямо Ρƒ нас Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅:

UPDATE 09.04.2011: Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ арктангСнса, арксинуса ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π·Π°ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
tan-1, sin-1 ΠΈ Ρ‚.Π΄.
Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… клавиш:

Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π», Π½ΠΎ этот Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сойдСт для быстрых рассчСтов.

ВСхничСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ (β‡’)

Β 

БСйчас Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния

ИспользованиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичных чисСл Π² качСствС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ мноТитСля для вычислСния произвСдСния с использованиСм Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния. РСшСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ стандартного Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

Части Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния

2

5

6

МноТаСмоС

Γ—

3

2

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ

+

5

1

2

Частичный ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚

+

7

6

8

Частичный ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚

Как ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ выполняСтС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΈΠ»ΠΈ стандартный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΈ выстраиваниС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² соотвСтствии с разрядами. Π’ΠΎΡ‚ шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ:

  1. РасполоТитС числа ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ выровняйтС значСния разряда Π² столбцы. Число с наибольшим количСством Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ставится свСрху ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅.
  2. Начиная с разряда Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа, мноТитСля, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° послСднюю Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ числа
  3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ строкой Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
  4. Если этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ большС дСвяти, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² качСствС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ пСрСнСситС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ дСсятков
  5. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ слСва Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ числС. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΅ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ равСнства. Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ снова нСсти, сдСлайтС это.
  6. Когда Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ числа, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ разряду дСсятков Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ числС.
  7. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ строкС со сдвигом Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.
  8. Когда Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, нарисуйтС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ линию ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ послСдним рядом Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².
  9. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС для добавлСния столбцов чисСл справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ слоТСнии.

Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Для умноТСния Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… чисСл с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ с использованиСм стандартного Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСскольким простым Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.

  1. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², содСрТащихся ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅.
  2. Π˜Π³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами
  3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
  4. Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΠΈΠ· шага 1.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 45,2 Π½Π° 0,21

ВсСго Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… числах 3 дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

Π˜Π³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ дСсятичныС разряды ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ с двумя Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ 3 дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ = 9,492

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: 45,2 Γ— 0,21 = 9,492

Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ стандартный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ умноТСния.ПослС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ умноТСния слСдуйтС этим Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

  1. Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, сдСлайтС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.
  2. Если ΠΎΠ±Π° числа ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° числа ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, сдСлайтС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 234 Π½Π° 56

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ шаги умноТСния:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ числа с большим числом Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ.ВыровняйтС числа ΠΏΠΎ столбцам с разрядными значСниями.


Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ числа
6 Γ— 4 = 24
ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ 4 Π½Π° мСсто
ΠžΡ‚Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ 2 ΠΊ дСсяткам



6 Γ— 3 = 18
Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ, = 20
ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 0 Π½Π° мСсто дСсятков
ΠžΡ‚Π½Π΅ΡΠΈ 2 ΠΊ сотням мСсто




6 Γ— 2 = 12
Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ = 14
Π­Ρ‚ΠΎ послСднСС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, поэтому Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом. НС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ с собой 1.



ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ дСсятков Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ числС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ числС.
5 Γ— 4 = 20
Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ строку Π² свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Когда Π²Ρ‹ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц Π²Π»Π΅Π²ΠΎ
ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 0 Π½Π° мСсто
ΠžΡ‚Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ 2 ΠΊ дСсяткам



5 Γ— 3 = 15
Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ = 17
ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 7 Π½Π° мСсто дСсятков
ΠžΡ‚Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ 1 ΠΊ сотням мСсто




5 Γ— 2 = 10
Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 1, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ = 11
Π­Ρ‚ΠΎ послСднСС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, поэтому Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом. НС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ с собой 1.




Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ числа Π² столбцах, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС
4 + 0 = 4
0 + 0 = 0
4 + 7 = 11
Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 1 ΠΈ пСрСнСсти 1
1 + 1 + 1 = 3

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² столбцы, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния: 234 Γ— 56 = 13104.


БвязанныС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ слоТСниСм, см. Наш

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния

с пошаговой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ частноС ΠΈ остаток для 9452, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 11, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния 4 Π½Π° 2 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ с остатком ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для понимания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ для Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, классных ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

  1. РасполоТитС 4-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число для ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния ΠΈ сравнитС, большС Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 9452, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 11.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² число 94, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ частного. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 11 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 8 Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² 94. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ 8 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ частного.
  3. НайдитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 94 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 8 ΠΈ 11, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ. 6 – Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 94 ΠΈ 88.
  4. ΠžΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ (Π½Π΅ прибавляя) Π΅Π΅ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части остатка 6, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ составляСт 65
  5. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅, большС Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ 65, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 11, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3-ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 11 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 5 Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π² 65. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 (количСство Ρ€Π°Π·) прямо ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ частному 8. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, остаток Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 85.
  6. НайдитС Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 65 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5 ΠΈ 11, Ссли таковая имССтся. 10 – Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 65 ΠΈ 55.
  7. ΠžΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 4-ю Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 2 ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ 10. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ станСт 102.
  8. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 11 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 4-ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 11 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 9 Ρ€Π°Π· Π² 102. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9 (количСство Ρ€Π°Π·) прямо ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ частному 85.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, остаток Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ составляСт 859.
  9. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 102 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 11 ΠΈ 9. Из-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большС Π½Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° 3 прСдставляСт собой дСсятичный остаток ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π° 9452, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° 11.
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния Π² столбик ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния Π² столбик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 9-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлитСля ΠΈ Π΄ΠΎ 7-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлитСля для выполнСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист с дСлСниями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ бСсчислСнныС практичСскиС задания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

Наш ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ попросил ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для прСобразования Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ / 743/

НиТС прСдставлСн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выполняСт эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Он ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹.

Под ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚.

ОбновлСниС : Из ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² я Π²ΠΈΠΆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ люди Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. Моя ошибка. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ просто примСнял описанный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ числу. БСйчас мСняю, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС числа (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ), Π° для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ прСдставлСниС ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ….

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹)

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…)

content_copy Бсылка ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ – это Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°.Если ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, для прСдставлСния числа ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ². Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн n-Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, составляСт

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ – это просто ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ числа. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС Π½ΡƒΠ»ΠΈ становятся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π° всС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ становятся нулями.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ всС?

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ со Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ (для машин). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ я ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, я объясню это ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ с 4-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн 4-мя Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, составляСт 16 – 0,1, … 15
00 – 0000

15 – 1111

Но это Π±Π΅Π·Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π·Π½Π°ΠΊ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° бСрСтся Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (восСмь, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ноль), Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° – Π·Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ восСмь). ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ машина считаСт ноль ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, наши ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния – 0, …, 7, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – -1, …, – 8.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ самый Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ . НулСвой Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ простого Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
0 – 0000
1 – 0001
. ..
7 – 0111

Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа? А Π²ΠΎΡ‚ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ -7 – это
Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ 7 = 0111
ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 7 = 1000
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7 = 1001

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1001 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 9, Ρ‡Ρ‚ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ -7 Π½Π° 16, ΠΈΠ»ΠΈ.Или, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ “дополняСт” Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 7 + 9 = 16

Π­Ρ‚ΠΎ оказалось ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ для ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний – использованиС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠΉ позволяСт ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСму слоТСния ΠΊΠ°ΠΊ для слоТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ALU (арифмСтичСская ΠΈ логичСская Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° – Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ процСссора). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, это прСдставлСниС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² для прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.

НСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

7-3 = 4
0111 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ 7
1101 Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
0100 Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния 4

-1 + 7 = 6
1111 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… 1
0111 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ 7
0110 Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния 6

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ обнаруТиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ просмотрС Π΄Π²ΡƒΡ… послСдних пСрСносов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ пСрСнос Π·Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚. Если Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ пСрСноса 11 ΠΈΠ»ΠΈ 00, пСрСполнСния Π½Π΅Ρ‚, Ссли Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ пСрСноса 01 ΠΈΠ»ΠΈ 10, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ происходит. И, Ссли Π½Π΅Ρ‚ пСрСполнСния, пСрСнос Π·Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСзопасно ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с пСрСносами ΠΈ пятым Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ (Π±ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ)

7 + 1 = 8

00111 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ 7
00001 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ 1
01110 нСсСт
01000 Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния 8 – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π²Π° послСдних пСрСноса – 01. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ сигнал ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ

-7 + 7 = 0
00111 Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ 7
01001 два дополнСния до 7
11110 нСсСт
10000 Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния 16 – Π½ΠΎ пятый Π±ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 0

Π”Π²Π° послСдних пСрСноса – 11.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ‚, поэтому ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° пСрСполнСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° простой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ XOR Π½Π°Π΄ двумя послСдними Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ пСрСноса.

Из-Π·Π° этих ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… свойств Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ….

П.Π‘. Π˜Π½Π²Π΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ «дополняСт» Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ (всСх). Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для прСдставлСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ схСма слоТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ цикличСский пСрСнос ΠΈ являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн n-Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° 1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 1111 занято ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ 0000 – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ноль.Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° для обучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ умноТСния, счСту пропусков ΠΈ дСлСнию

ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… альбомов для умноТСния
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Intelli-ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΈ
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Ρ€ΠΎΠΊ-Π±ΠΎΡ‚Ρ‹
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΆΠ°ΠΌΠ· – ДТойс ΠŸΠ°ΡƒΠ»Ρ‚Ρ€Π΅
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€Ρ‹ – Π₯эп ΠŸΠ°Π»ΠΌΠ΅Ρ€
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² – ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€.
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рэп-DVD – Ρ€ΠΎΠΊ-Π½-ΡƒΡ‡ΠΈΡΡŒ
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Kidzup
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ – Π‘Π°Ρ€Π° Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄Π°Π½ ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ
ΠšΠ°Π½ΠΈΠΊΡƒΠ»Ρ‹ умноТСния – Googol Power
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ это – Π—Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½
Musical Recal, Vol.2 – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²
ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ пропусков – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… альбомов для Division
Divide and Conquer – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлимости – Intelli-Tunes
Division Songs – Kidzup
Division Rap DVD – Rock n ‘Learn
Division Unplugged – Sara Jordan Publishing

Π­Ρ‚ΠΈ пСсни умноТСния ΠΈ дСлСния доступны Π²ΠΎ мноТСствС альбомов:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ПСсни
ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π° – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния
Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ – ДТойс ΠŸΠ°ΡƒΠ»Ρ‚Ρ€
ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ 2, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π±ΠΈΡ‚ для вас (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рэпа) – Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2 Ρ€Π°Π· – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½
Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Ρˆ Π½Π° Π΄Π²Π° – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€.

Π’Ρ€Π΅Ρ…ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ стол
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рэпа – 3X – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ
ВрСхкратная Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ пСсня – Π’ΠΈΠΌ ΠŸΠ°ΡΠΈΡ„ΠΈΠΊ
Threes – ΠšΡΡ‚Π»ΠΈΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ
Threes – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
Π’Π°Π»ΡŒΡ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠΌ

Four Times Tables

The Four Times Table Song – Tim Pacific
Fours – Kathleen Wiley
Fours – Musical Mathematics

Five Times Tables

Fives – Kathleen Wiley
Fives – Musical Mathematics
The Five Times Table Song – Tim Pacific

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ
Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ Π½Π° 6 – ДТойс ΠŸΠ°ΡƒΠ»Ρ‚Ρ€
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ Π½Π° 6, 7, 8 ΠΈ 9 – Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ пСснС
ШСстСрки – ΠšΡΡ‚Π»ΠΈΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ
ШСстСрки – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ПСсня Π½Π° 6 Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† – Π’ΠΈΠΌ ΠŸΠ°ΡΠΈΡ„ΠΈΠΊ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° сСмь
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° сСмь – ΠšΡΡ‚Π»ΠΈΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ
Π’Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ сСмСрки прямо сСйчас (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рэпа) – Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½
Mu ltiplying Magic for 6, 7, 8 ΠΈ 9 – Learning by Song
The Seven Times Table Song – Tim Pacific
Sevens – Kathleen Wiley
Sevens – Musical Mathematics
Surf and Multiply By Seven – Music with Mar.

Eight Times Tables
The Eight Times Table Song – Tim Pacific
Eights – Kathleen Wiley
Eights – Musical Mathematics
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ Π½Π° 6, 7, 8 ΠΈ 9 – ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ пСснС

Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ Π½Π° 9 – ДТойс ΠŸΠ°ΡƒΠ»Ρ‚Ρ€Π΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ Π½Π° 6, 7, 8 ΠΈ 9 – Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ пСснС
ПСсня ΠΏΠΎ дСвяти Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ – Π’ΠΈΠΌ ΠŸΠ°ΡΠΈΡ„ΠΈΠΊ
ДСвятки – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ДСвятки – ΠšΡΡ‚Π»ΠΈΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ

Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния
Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ дСсяткам – ДТойс ΠŸΠΎΠ»Ρ‚Ρ€
Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ дСсяткам – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½

Eleven Times Tables
Cha Cha Multiply! By 11 – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€.
Elevens – ΠšΡΡ‚Π»ΠΈΠ½ Π£Π°ΠΉΠ»ΠΈ
Eleven Times Table Song – Tim Pacific

Twelve Times Tables
The Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 12 Salsa – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с Mar.
The Twelve Times Table Song – Tim Pacific

ПСсни умноТСния: Skip-Counting
Skip-Counting Reggae Man (2s, 5s ΠΈ 10s) – Music, Movement & Magination
Twos: Countin ‘Fishes – Skip-Counting Pattern Songs
Counting by Fives – Skip-Counting Pattern Songs
Counting by Fives – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠœΠ°Ρ€.
Counting Aliens (6s) – ПСсни ΠΏΠΎ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρƒ с пропуском подсчСта
Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ сСмСркам – ПСсни ΠΏΠΎ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρƒ с пропуском счСта
ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° счСта с пропуском – Musical Mathematics
Zero the Hero ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΡƒΠ΅Ρ‚ 100 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² школС – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
Π‘Π»ΡŽΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ
Π₯ΠΈΠΏ-Ρ…ΠΎΠΏ Классная Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – MindMuzic
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² – Π”ΠΆΠΈΠΌ Вомпсон
Some Times Tables Song – Tim Pacific
The Times Tables Blues – ΠΡ€Π½ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ Π ΠΎΠ·Π΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒ

ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ умноТСния
БСмСйство Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²) – ΠšΠ°Ρ€Π» М.Sherrill
The Switch (ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния) – Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π₯Π°Ρ€Ρ‚ΠΌΠ°Π½Π½
Turn It ‘Round (ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния) – Carl M. Sherrill
Word Clues for Multiplication and Division – Tim Pacific

пСсни с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Digital Root – Intelli-Tunes
Divide By a Dixie Beat (5) – ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€.
с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ пСсни с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ пСсСн с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ – ΠšΡΡ‚Π»ΠΈΠ½ Π’ΠΈΠ»ΠΈ
с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пСсни – ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ пСснС
Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ – Π”ΠΆΠΈΠΌ Вомпсон
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлимости – Intelli-Tunes
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСлимости 2-12 – Intelli-Tunes
Division – MindMuzic
Long Division – Intelli-Tunes
Surf and Divide (7) – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с Mar.
Turn It ‘Round: ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния – ΠšΠ°Ρ€Π» М. Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π»
Π’Ρ‹ просто Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 – ΠšΠ°Ρ€Π» М. Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π»
Disco Divide (10) – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° с ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΎ максимума! – ΠšΠ°Ρ€Π» Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π»
MatheMagical Showtime! – Carl Sherrill
Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ – ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
RiddleMath – Carl Sherrill

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: ПСсни Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅-
ПСсни, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнтарным числам уровня
ПСсни ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ
ПСсни ΠΏΠΎ элСмСнтарной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ | Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° нСбольшой ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стандартныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для слоТСния, вычитания, дСлСния ΠΈ умноТСния. Как ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с 4 функциями, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя клавиши для вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², вычислСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня ΠΈ числа Пи. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 10 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

  • mc = ΠžΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ: ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°
  • m + = Memory Plus: Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ
  • m- = ΠŸΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ: Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· памяти
  • mr = Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ· памяти: ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ памяти
  • CE = Clear Entry: ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, измСнится Π½Π° AC
  • AC = All Clear: ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ
  • √x = ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ: ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ
  • +/- = Плюс / ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ : ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ значСния с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚
  • Ο€ = pi: ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο€ ΠΊΠ°ΠΊ 3. 141592654 для использования Π² расчСтах
  • xΒ² = ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚: возвСсти ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ
  • R2 = ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 2 дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 2 дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚
  • R0 = ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 0 дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 0 дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²
  • % = ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± : Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°.Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, тСкста ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ измСняСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± сСнсорного экрана : Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° сСнсорном экранС, увСличивая ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, тСкста ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ измСняСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ тСкста : Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ столС Chrome, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ тСкста Π² Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅. настройки ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, тСкста ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ : Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±Π΅Π· ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ табуляции. ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ. Когда клавиша сфокусирована, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«EnterΒ». Однако этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ всС клавиши табуляциСй.

Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ : Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… клавиш ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ Π² самых популярных Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°Ρ… для числа, очистка ΠΈ основныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ удалСния / Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π°.

Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΠΌΠ½ΠΎΠΉ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдлоТСния.

РасчСт ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² дСсятичной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ опСрация ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ [=]
    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 20% ΠΎΡ‚ 25
    • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ 25 x 20%, ΠΈ дисплСй измСнится с 20% Π½Π° 0,2
    • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ = для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ расчСта 25 x 0,2 = 5.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *