Как выглядят знаки больше и меньше: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Как разные знаки Зодиака ведут себя во время приступов ревности

27 октября 2022 15:15

&nbsp   Фото: sunhome.ru

1. Овны 

На людях Овен выглядит уверенным в себе, но внутри его мучают сомнения. Природа наградила его любовью к жизненным драмам, поэтому Овен – один из самых ревнивых знаков зодиака. Завестись он может с полуоборота – обычное недопонимание может превратиться в страшную сцену ревности.

Но вспыльчивость Овнов компенсируется их отходчивостью. В такие моменты следите, чтобы под рукой у них не оказалось ничего острого или тяжелого. В припадке гнева Овны способны нанести серьезное увечье и вам, и себе.

Подождите, пока пройдет первый порыв ярости у Овна, затем спокойно обсудите с ним его претензии: ам останется либо развеять его опасения, либо начать разговор о разводе.

2. Тельцы 

Тельцы отличаются рациональностью и наличием здравого смысла, они твердо стоят на земле, поэтому чувство ревности им чуждо. К выбору будущего партнера они подходят очень тщательно, предпочитая тех, кто не даст повода для ревности.

В отношениях Тельцы страшные собственники. Помните: если вы встречаетесь с таким человеком, то принадлежите только ему. Их плюс в том, что они не страдают подозрительностью и не станут верить сомнительным слухам и сплетням, порочащим вас.

Если Телец все-таки заподозрил неладное, то, скорее всего, их подозрения вскоре подтвердятся. Но даже в этом случае они не станут устраивать громкий скандал. Тельцы разойдутся с провинившимся партнером тихо и спокойно, без громких сцен с битьем посуды и выбрасыванием вещей через окно.

3. Близнецы 

Близнецы не собственники. Для них хранить верность одному человеку – непосильный труд. Как известно, тот, у кого рыльце в пушку, сам подозрительно относится к окружающим. Скрыть что-нибудь от Близнеца почти невозможно, особенно любовное приключение на стороне.

Эти люди любопытны и, несмотря на свою поверхностность, внимательны. Они выведут вас на чистую воду, начнут следить за вами, соберут компромат или даже устроят проверку на верность, подговорив кого-либо из своих знакомых соблазнить вас.

Они хотят знать правду. В случае, если Близнецы обнаружат вашу измену, то будут действовать по принципу: «Месть – это блюдо, которое необходимо подавать холодным».

4. Раки 

Раки не любят разыгрывать сцены ревности. Себе в партнеры они выберут того, в ком смогут полностью растворится и кому смогут доверять. Они делают все возможное для того, чтобы их отношения были счастливыми и долговечными.

Они сильно привязываются к партнеру. Свою ревность они никак не проявят до тех пор, пока она не превратится в открытое негодование. Беда в том, что Раки не прощают измен. Поэтому лучше, чтобы о вашем любовном преключении на стороне этот представитель Зодиака не узнал никогда.

Потому что для Раков это станет настоящей трагедией. Они либо замкнутся, либо станут изводить вас мольбами и нравоучениями, показывая, какую боль вы им причинили, и сколько страданий они из-за вас переносят.

5. Львы 

Львы не выносят безразличия. Вы должны думать о нем, публично восхищаться им и любыми мыслимыми и немыслимыми способами демонстрировать свою любовь. Львы не очень ревнивы – они слишком уверенны в себе и независимы, чтобы опускаться до ревности.

Но они не любят, когда кто-то покушается на их собственность. В такие моменты Львы превращаются в беспощадных хищников. В порыве ревности они впадают в страшную ярость. Ведь малейшие подозрения об измене – это удар по самолюбию Львов.

Такие люди измен не прощают. За признанием в измене последует разрыв. Этому будет предшествовать театрализованное представление с пафосными речами: Лев будет укорять вас в том, что вы его не оценили, и рассказывать, какое счаcтье вы по глупости своей упустили.

6. Девы 

Девы очень подозрительны. У настоящих Дев полно страхов, они отличаются мнительностью, которая способна довести их до нервного истощения. Они всегда ожидают худшего сценария развития событий. Даже в самом идеальном кандидате Дева склонна видеть потенциального изменщика.

Родившиеся под этим знаком – отличные детективы. От них вы не утаите ничего. Внешне Девы никак не выдадут своих чувств. Вся их ревность не снаружи, а внутри. Такие люди не станут закатывать скандал. Они молча, никому ничего не объясняя, уйдут.

Стоит один раз обмануть Деву – и она никогда не будет доверять вам снова.

7. Весы 

Весы изо всех сил пытаются избежать конфликта. Представители этого знака очень уязвимы. Внутренняя незащищенность может стать причиной для сильной ревности. Но о ней вы узнаете только по недовольному выражению лица Весов. Больше никаких проявлений вы не увидите.

Единственный способ узнать, в чем дело – открыто спросить их об этом. Весы не откажутся выслушать вас и даже проявят понимание к обстоятельствам, толкнувшим вас на измену. Поэтому даже если партнер «оступился», у него, скорее всего, будет шанс все исправить.

8. Скорпионы 

Один из самых ревнивых знаков Зодиака. Скорпионы по натуре своей собственники. Из-за их стремления контролировать каждое движения партнера, в отношениях может возникать невыносимое напряжение. От него ничего не укроется – ни чужой волос на одежде, ни запах незнакомого парфюма, ни следы губной помады на воротничке.

Из всего этого Скорпион сделает далеко идущие выводы. Если он обнаружит, что его обманули, – жалить будет безбожно. Вам предъявят все доказательства, будут угрожать и даже шантажировать. Лучше рассказать об измене сразу, правда все равно всплывет наружу.

А так Скорпион, хоть и будет в ярости, зато успеет оценить вашу преданность. Постарайтесь внушить ему, что искренне раскаиваетесь в содеянном, признайте свою вину – это будет доказательство вашей к нему любви. Возможно, этим вам удастся вернуть его расположение.

9. Стрельцы 

Они не привыкли показывать свои чувства, тем более ревность. Стрельцы замыкаются в себе, начинают себя накручивать, в итоге они могут уйти от партнера, даже если тот абсолютно невиновен. Чтобы избежать такого исхода, лучше сесть и обговорить со Стрельцом все, что его беспокоит, а не ждать, пока он взорвется изнутри от ревности.

Даже если вы увлеклись другим человеком, и Стрелец об этом узнал, не паникуйте: главное, не обманывайте его с самого начала. Измену он может простить, но обман – ни за что. Если Стрелец потребует от вас объяснений, дайте ему понять, что именно его поведение толкнуло вас на измену.

Ваша интрижка на стороне была вам просто необходима. Возможно, Стрелец посчитает такие доводы вполне убедительными и впредь решит уделять вам больше внимания.

10. Козерог 

Малейший намек на то, что вы собираетесь изменить или уже изменили Козерогу, заставит его задуматься о расставании с вами. Он не прощает измен, но и громкий скандал закатывать не будет. Козерог просто попрощается с вами. Вы обманули его доверие – и этого достаточно.

Никакие ваши доводы не способны оправдать такое. Впрочем, он не даст вам даже возможности объясниться. Козерог может испытывать чувство ревности, но никогда не покажет вам этого. Вы не увидите, как он бушует, громко хлопает дверью или кидает в вас табуретки. Он тихо соберет вещи и навсегда уйдет из вашей жизни.

Козерог по натуре победитель, он больше всего на свете боится оказаться в проигрыше, узнать, что ему предпочли кого-то другого.

11. Водолеи 

Это один из самых непредсказуемых знаков Зодиака. Узнать о чем они думают, что чувствуют, бывает сложно. Внешне они могут быть дружелюбными и открытыми, но самое главное скрывают глубоко внутри. Не пробуйте вызвать ревность Водолея, чтобы привлечь его внимание – он этого не оценит и покинет вас навсегда.

Водолей может приревновать вас даже к человеку, с которым вас связывают прекрасные дружеские отношения. Именно такая душевная близость гораздо больше выводит его из себя и заставляет ревновать. Физическую измену они воспринимают не так болезненно.

Более того, Водолеи готовы закрывать глаза на такие интрижки партнера, если привыкли к нему и если он не навязывает им свой образ жизни.

12. Рыбы 

От партнеров они требуют безусловной верности, преданности и внимания. Но проблема в том, что страдание так же необходимо Рыбам, как и любовь. Можно сказать, что они ищут повод приревновать партнера, чтобы немного потерзать себе душу.

Они охотно нарисуют в своем воображении, как вы кого-то сжимаете в объятиях, украдкой бегаете на свидания и даже переходите запретную черту. Такие фантазии заставляют Рыб плакать и жалеть себя. О том, что Рыбы приревновали вас в своем воображении, вы долгое время можете вообще не догадываться.

Интересно, что реальных измен своего партнера Рыбы не замечают. Обманывать их легче, чем кого-либо другого.

Чтобы быть в курсе, подпишитесь на нас в: Яндекс.Дзен, Вконтакте, Одноклассниках, Telegram, Яндекс.Новости

что нового, полезные функции, поддерживаемые устройства

Евгений Кузьмин

искал новые пруфы, что не зря купил планшет

Профиль автора

В этом году новая операционная система для Айпадов припозднилась — выходит 24 октября, через полтора месяца после iOS 16.

iPadOS 16 добавляет функции, которые чуть ранее уже внедрили в Айфонах: например, новые возможности iMessage и умное выделение объектов на фото. Правда, на Айпадах не появилась главная фишка iOS — новые экраны блокировки. Но у iPadOS 16 есть свои особенности — в первую очередь они связаны с многозадачностью.

В момент выхода обновления может быть большая нагрузка на серверы — рискуете не успеть установить до конца дня. Поэтому, если у вас не получается скачать сразу, попробуйте подождать до утра. А пока — рассказываем, ради чего обновляться.

На какие Айпады придет обновление iPadOS 16

iPad Pro: все модели, начиная с первого поколения (2016 год).

iPad Air: модели третьего (2019), четвертого (2020) и пятого поколения (2022).

Базовый iPad: модели с пятого (2017) по десятое (2022) поколение.

iPad Mini: пятое поколение (2019).

Если вы не помните точно, какая у вас модель Айпада, можно воспользоваться подсказкой на официальном сайте Apple. В линейках и поколениях планшетов действительно легко запутаться.

/best-ipads-2022/

Какой iPad выбрать в 2022 году: 4 удачные модели от 35 000 Р

Stage Manager

Это новый режим многозадачности на Айпадах. На русском языке функция называется «Постановщик». С ним можно создать рабочее пространство из нескольких окон: расположить их рядом, быстро переключаться.

По впечатлениям, это приближает к опыту работы на Макбуках: на Айпадах переключение между окнами раньше отнимало время — и не получалось полностью сконцентрироваться на задаче. Но к постановщику нужно привыкнуть, особенно к тому, что у приложений теперь постоянно меняется размер.

Менять размеры можно почти любого окна. После включения постановщика в правом нижнем углу приложений появится область, за которую можно потянуть и изменить размер окна. И таким же образом вернуть полноэкранный режим.

У расположения окон есть вариативность, но где угодно закрепить приложение не выйдет

На экран можно добавить несколько приложений. До четырех одновременно. При этом окна могут перекрывать друг друга. Недавно открытые приложения будут вынесены на экран слева, к ним можно быстро перейти. А для остальных внизу останется док-панель — она пропадет, только если раскрыть приложения на весь экран.

Можно создать несколько групп приложений. И переключаться между ними с помощью панели слева.

На панели слева можно создать несколько пресетов с группами приложений. А в правом нижнем углу «Кинопоиска» можно увидеть ползунок для изменения размера окна

Заявлена поддержка внешних дисплеев в режиме постановщика. Приложения можно будет легко перетаскивать между экранами, сохраняя одно рабочее пространство. Но Apple обещает добавить функцию только к концу 2022 года.

Постановщик нужно включать отдельно. По умолчанию функция в бете iPadOS 16 деактивирована. Включить ее можно в «Настройках» → «Экран „Домой“ и многозадачность» → «Постановщик». Функция появляется и в «Пункте управления», чтобы легко переключаться между обычным режимом Айпада и Stage Manager.

Постановщик доступен не для всех Айпадов с iPadOS 16. Какие устройства поддерживаются:

• iPad Pro с экранами 11 и 12,9 дюйма, выпущенные после 2018 года, — первое и третье поколения, соответственно;
• iPad Air пятого поколения — 2022 года.

Freeform

Новое приложение для совместной работы. Это цифровая доска, где можно рисовать, оставлять заметки, прикреплять документы, таблицы, ссылки, картинки, видео и аудио. Все изменения отражаются в реальном времени с пометкой, кто внес те или иные коррективы.

Так выглядит совместная работа с Айпада в Freeform. Источник: Apple

Общаться с соавторами можно в iMessage. Или запустить звонок в FaceTime внутри приложения. Apple отмечает, что на полную приложение будет раскрываться в коллаборации разных пользователей и сервисов.

Заявлена полная поддержка Apple Pencil. Freeform будет доступна и на Айфонах с Макбуками, но именно поэтому компания делает акцент на владельцев планшетов.

Freeform не будет в релизе iPadOS 16. Выпустить приложение обещают до конца 2022 года.

Обновления iMessage

В основном обновления не отличаются от iOS 16. Вот что теперь можно делать на Айпадах.

Ну и что? 07. 09.22

iPhone 14 и Apple Watch Ultra: что показала Apple на осенней презентации 2022

Редактировать сообщения. Для этого нужно зажать облачко с текстом и внести правки. Появится надпись «Изменено». У человека, который еще не обновился до iOS 16 или iPadOS 16, в таком случае отправится дополнительное сообщение с текстом «Внесены правки в сообщение».

Удалять сообщения. Отредактировать отправленное сообщение можно в течение 15 минут. А в течение первых двух минут можно вообще отменить отправку и удалить его.

Пометить сообщение как непрочитанное. На случай, если вы прочли чат, но еще хотите вернуться к нему.

Проматывать голосовые сообщения. Как назад, так и вперед.

Смотреть видео вместе. Функция SharePlay для совместного просмотра роликов ранее была доступна лишь в FaceTime. Теперь же она активируется прямо в текстовом чате. Можно вместе смотреть сериал на Apple TV+ и параллельно отправлять друг другу сообщения. Видеоряд при этом синхронизируется.

Обновления галереи

Функция «Онлайн-текст» видит текст на видео. Также она теперь распознает величины — например, ценники в магазинах и валюту. Последнее удобно конвертируется по текущему курсу.

Умное выделение объектов на фото — теперь и на Айпадах. Работает так же, как и на Айфонах: система в большей части случаев корректно определит объект и аккуратно выделит его. Можно скопировать, а затем вставить в фоторедактор или прислать в чат как стикер.

Как работает функция, мы подробно рассказывали в отдельном материале.

Сочетание умного выделения и постановщика очень удобное

Обновления Safari

Можно делиться группами вкладок. Например, для совместной работы или планирования поездки. Каждый пользователь может добавлять свои вкладки и редактировать чужие в реальном времени.

Перевод текста на картинках. Откройте картинку с иностранным текстом в Safari, зажмите ее и выберите функцию «Показать текст». После этого выделяйте нужный фрагмент текста и переводите его.

Новое приложение погоды

Стандартное погодное приложение адаптировали для больших экранов. Теперь на Айпаде умещается множество параметров: от температуры и почасового прогноза до скорости ветра и анимированной карты вероятности осадков.

Стало гораздо удобнее, чем в предыдущих версиях «Погоды» для планшетов

Уведомления о неблагоприятных погодных условиях. Теперь они будут приходить прямо на Айпад, если погода скоро испортится.

«Тысячи» анимаций на заднем плане. С дождем, движением облаков, снегопадом и другими погодными условиями.

Настройки семейного доступа

Общая библиотека фотографий в iCloud. Можно создать специальную общую медиатеку и поделиться ею с членами семьи — до пяти человек. У всех появятся равные права для работы над коллекцией: можно добавлять фото, редактировать и удалять. Можно добавить снимки вручную или воспользоваться умными рекомендациями. Например, система распознает, если на новом снимке сразу несколько членов семьи, и автоматически предложит отправить его в альбом.

Улучшенная настройка детского профиля. Некоторые параметры система рекомендует в зависимости от возраста ребенка. Также появилась быстрая первичная настройка Айфона или Айпада с родительским контролем.

Продление лимитов в iMessage. Например, если ребенку нужно больше экранного времени, чем доступно с ограничением родительского контроля, то он может кинуть запрос прямо в сообщениях.

/guide/microgames/

Как не дать детям потратить все ваши деньги на донат в играх

Прочее примечательное

Коллаборации. Все участники чата iMessage получают совместный доступ к связанным сервисам и документам: можно вместе править заметки, редактировать вкладки в Safari, делать презентации в Keynote, составлять таблицы в Numbers. Все изменения отражаются в реальном времени. Также можно прямо во время работы над проектом запустить групповой звонок в FaceTime.

Изменение масштаба экрана и приложений. На всех Айпадах, которые поддерживают функцию постановщика, появилась дополнительная настройка масштабирования. На выбор два режима: «По умолчанию» сохраняет привычный масштаб, «Больше места» отображает больше контента. Текст, элементы управления, иконки, уведомления — все становится меньше, чтобы было удобнее пользоваться несколькими окнами сразу.

Найти переключатель можно в «Настройках» → «Экран и яркость» → «Масштаб».

Улучшенный рукописный ввод в заметках. Коряво написанный от руки текст на Айпаде можно выпрямить по горизонтали. Выделите текст и найдите во всплывающем меню настройку «Выпрямление».

Функция срабатывает не всегда идеально

Блокировка альбомов «Скрытые» и «Недавно удаленные» в галерее. По умолчанию открыть их можно после идентификации пользователя по Face ID, Touch ID или паролю.

Lockdown Mode. Как и на Айфонах, на Айпадах появился сверхнадежный режим блокировки для защиты от слежки и сложных кибератак. Apple подчеркивает, что большинство пользователей никогда не подвергается угрозам такого характера.

Во включенном режиме меняется работа привычных сервисов вроде сообщений, FaceTime и просмотра страниц в браузере. Включить режим можно в «Настройках» → «Конфиденциальность и безопасность» → «Безопасность» → «Режим блокировки».

9 способов улучшить приватность на телефоне

Режим диктовки. По словам Apple, она сильно переработала функцию. Система сама расставляет знаки препинания — раньше их нужно было проговаривать. Правда, при диктовке на русском языке запятые все еще не ставятся автоматически. Есть поддержка эмодзи. Можно плавно переключаться между диктовкой, набором текста на экране и Apple Pencil.

Улучшения режима Фокуса. Теперь при настройке профиля — например, «Работа» или «Спорт» — iPadOS сама сначала предложит подходящие приложения и виджеты. Также стало удобнее фильтровать приложения и уведомления. Настроить режимы можно в «Настройках» → «Фокусирование».

При желании можно отказаться от рекомендаций Apple и оставь главный экран без изменений

При редактировании фото можно копировать правки. Например, фильтры или контрастность. А потом применить набор правок к другому фото. Для этого перед завершением редактирования фото нажмите значок с тремя звездочками → «Скопировать правки».

В настройках можно посмотреть пароль от вайфая. Пароль откроется после проверки по Face ID.

Мы постим кружочки, красивые карточки и новости о технологиях и поп-культуре в нашем телеграм-канале. Подписывайтесь, там классно: @t_technocult.

БЕСПЛАТНЫХ постеров «Больше чем и меньше чем» от PlanBee

Скидка участника

0,00 фунтов стерлингов

| /

SKU FreeBee6520

Показать ресурсы Учебные пособия Математика

Безопасная оплата с помощью предпочтительного способа оплаты

• Американ Экспресс
• Apple Pay
• Закусочная Клуб
• Откройте для себя
• Google Pay
• Маэстро
• Мастеркард
• PayPal
• Виза

Эти плакаты «больше чем» и «меньше чем» — отличный способ помочь детям понять и использовать выражения «больше чем», «меньше чем» и «равно» при сравнении чисел.

На плакатах показаны знаки “больше”, “меньше” и “равно” в различных форматах, как с кубиками и математическими выражениями, так и сами по себе.

Если вы ищете готовые уроки математики в этой области, ознакомьтесь с нашим 2-м классом «Как мы можем сравнивать числа?» схема работы и наш ассортимент пакетов уроков Number and Place Value.

Посмотрите ниже, чтобы узнать больше об этих важных математических символах!

Что такое знак равенства?

Знак равенства показывает, когда два значения совпадают. Символ в том виде, в котором мы его используем сейчас, был изобретен в 1557 году Робером Рекордом. В своей книге он написал ‘И чтобы избежать утомительного повторения этих слов: “равно” я поставлю, как я часто делаю в работе, пару параллелей или дублирующих линий одной [одной и той же] длины, таким образом : =, потому что никакие две вещи не могут быть более равными.  

Символ равенства выглядит как две параллельные горизонтальные линии, как здесь = 

Символ равенства помещается между двумя равными значениями. Например: 4=4, 100=100, 2+3=5, 64+36=100

Какой знак больше?

Знак “больше” показывает разницу между двумя значениями. Этот символ был найден на документах, датированных 1560-ми годами!

Символ “больше чем” выглядит как буква “v” сбоку, вот так > 

Символ “больше чем” помещается между двумя значениями, когда первое значение больше второго. Например: 4>1, 100>30.

Что такое знак меньше?

Знак “меньше” показывает разницу между двумя значениями. Этот символ был найден на документах, датированных 1560-ми годами!

Символ “меньше” выглядит как буква “v” сбоку, например < 

Символ “меньше” помещается между двумя значениями, когда первое значение меньше второго. Например: 4<6, 100<101.

Уловки для запоминания знаков больше и меньше:

Больший конец символа всегда открывается в сторону большего числа. Меньший заостренный конец символа всегда указывает на меньшее число. Может быть полезно представить, что этот знак — аллигатор, который всегда хочет съесть большее количество.

20011 – Переменные, константы и действительные числа

Введение: соединение вашего обучения

Математику обычно называют универсальным языком. С огромной популярностью социальных сетей это становится все более очевидным. Вы не можете общаться с другими людьми из разных слоев общества без общего языка математики, управляющего вашим интернет-соединением, перемещающими спутники или переводящими слова.

Кроме того, люди не могут составить карту Земли со смартфонов без компьютерных программистов, создающих математические алгоритмы для обеспечения этой технологии. Если вы решите сделать карьеру в области информационных технологий, будь то безопасность, сетевые технологии, мобильные приложения или геопространственные технологии, вам потребуется определенный уровень математических знаний.

В этом уроке вы узнаете, как упорядочиваются действительные числа, сколько категорий чисел существует, и математические символы, которые позволяют вам быстро сравнивать или классифицировать числа.

Сосредоточение вашего обучения

Цели урока

К концу этого урока вы должны уметь:

1. Различать переменные и константы.
2. Классифицируйте числа по соответствующим наборам/подмножествам.
3. Заказать реальные числа.

Презентация

Переменные и константы

Основное различие между алгеброй и арифметикой заключается в использовании символов. В алгебре символы (обычно буквы) используются для представления чисел. Чтобы решать математические задачи, вы должны знать, что такое переменные и константы. Вот введение в термины переменные и константы.

Переменная — это буква или символ, используемый в качестве заполнителя для неизвестного значения .

Что такое переменная?

Константа может быть буквой или символом, представляющим фиксированное число .

Что такое константа?

Посмотрите на два примера ситуаций, в которых буквы заменяются цифрами.

Пример 1

Предположим, что учащийся изучает три предмета, связанных с технологиями.

• Каждый класс может сдавать не более одного экзамена в неделю.
• Таким образом, в любой недельный период учащийся может сдать 0, 1, 2 или 3 экзамена по трем предметам.
• В алгебре буква X может обозначать количество экзаменов, которые учащийся может сдать в течение одной недели.
• Буква X является переменной, так как может представлять любое из чисел: 0, 1, 2, 3.

Пример 2

Предположим, вы должны указать общее количество программ, используемых в компьютерном классе в течение весеннего семестра вашего колледжа.

• Поскольку вы не знаете этот номер наизусть, вы решаете представить его (хотя бы временно) буквой S .
• Позже вы составляете список доступных программ и суммируете их общее количество. Вы обнаружите, что в общей сложности используется семь компьютерных программ.
• Буква S , представляющая это число, равна 7.
• Поскольку S не может представлять никаких других значений, значение S является постоянным.

Посмотрите следующие видеоролики о переменных и константах. Вы увидите дополнительные примеры, которые помогут вам лучше понять эти новые концепции.

Математический видео-инструментарий Переменные и константы Переменные, выражения и уравнения

 

Вещественные числа

Прежде чем изучать действительные числа и аспекты, из которых состоят действительные числа, вы сначала узнаете о прямой числовой прямой.

Изучение математики требует использования нескольких наборов чисел. Строка действительных чисел позволяет визуально отображать (графически) интересующие вас числа.

Линия состоит из бесконечного множества точек. Каждой точке можно присвоить уникальный номер, а каждому номеру можно присвоить конкретную точку.

Следующие слова используются для описания точек на прямой с действительными числами.

Координата

Число, связанное с точкой на числовой прямой, называется координатой точки.

График

Точка на числовой прямой, связанная с определенным числом, называется графиком этого числа.

 

Как построить прямую числовую линию?

Вот три шага, которые нужно выполнить, чтобы создать прямую числовую линию.

1. Проведите горизонтальную линию.

2. Отметьте исходную точку.

Выберите любую точку на линии и обозначьте ее 0. Эта точка называется началом координат.

3. Выберите удобную длину. Начиная с 0, отметьте эту длину в обоих направлениях, следя за тем, чтобы длины были примерно одного размера.

Теперь, когда вы создали числовую прямую, пришло время посмотреть, как определяются точки на числовой прямой.

Вещественные числа

Вещественное число — это любое число, являющееся координатой точки на прямой с действительными числами.

 

Положительные числа, отрицательные числа

Вещественные числа, графики которых расположены справа от 0, называются положительными действительными числами, или, проще говоря, положительными числами. Вещественные числа, графики которых располагаются слева от 0, называются отрицательными действительными числами или отрицательными числами.

Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

 

Посмотрите видео с простым объяснением положительных и отрицательных чисел на прямой с действительными числами. Что такое положительные и отрицательные числа?

 

Подмножества действительных чисел

Множество действительных чисел имеет много подмножеств. Ниже приведена диаграмма действительных чисел. Вы увидите термины натуральные, целые, целые, рациональные и иррациональные числа, которые представляют собой наборы действительных чисел.

 

Натуральные числа, счетные числа

Буква ( N ) — это символ, используемый для представления натуральных чисел. Натуральные числа также известны как счетные числа, и они начинаются с цифры 1 и продолжаются до бесконечности (никогда не заканчиваются), что обозначается тремя точками (. ..).

Натуральные или счетные числа ( N ): 1, 2, 3, 4 . . . “и так далее.”

 

Целые числа

Буква ( W ) — это символ, используемый для представления целых чисел. Целые числа — это числа от 0 до бесконечности.

Целые числа ( W ): 0, 1, 2, 3, 4 . . .

Обратите внимание, что каждое натуральное число является целым числом.

Целые числа

Буква ( Z ) — это символ, используемый для представления целых чисел. Целое число может быть равно 0, положительному числу до бесконечности или отрицательному числу до отрицательной бесконечности.

Целые числа ( Z ): . . . -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. . .

Обратите внимание, что каждое целое число является целым числом.

Посмотрите следующее видео, чтобы лучше понять целые числа. Что такое целое число?

 

Рациональные числа (Дроби)

Буква ( Q ) — это символ, который используется для представления рациональных чисел. Рациональные числа иногда называют дробями. Это числа, которые можно записать как частное двух целых чисел. Они имеют десятичные представления, которые либо заканчиваются, либо не заканчиваются, но содержат повторяющийся блок цифр. Некоторые примеры приведены ниже:

– = – 0,75 Завершение

= 8,407407407 . . . Непрерывные, но повторяющиеся

Некоторые рациональные числа изображены ниже.

Обратите внимание, что каждое целое число является рациональным числом.

Вы заметите множество точек на числовой прямой, которые не обсуждаются. Эти числа составляют иррациональные числа. Они будут подробно рассмотрены в курсе алгебры. Примером иррационального числа является π (пи), десятичное представление которого не заканчивается и не содержит повторяющегося блока цифр. Приближение для π равно 3,14.

Пример: Действительные числа

1. Каждое ли целое число является натуральным?

Нет. Число 0 — целое число, но не натуральное.

2. Существует ли целое число, не являющееся натуральным?

Да. Некоторые примеры: 0, -1, -2, -3 и -4.

3. Существует ли целое число, которое является целым числом?

Да. На самом деле каждое целое число является целым числом.

Теперь ваша очередь тренироваться. Попробуйте самостоятельно ответить на следующие вопросы, а затем выберите Проверьте ответы , чтобы узнать, насколько хорошо вы справились.

Практика

1. Каждое ли натуральное число является целым числом?
2. Является ли каждое целое число целым числом?
3. Является ли каждое целое число действительным?
4. Существует ли целое число, которое является целым числом?
5. Существует ли целое число, не являющееся натуральным?

Проверить ответы

1. Да
2. Да
3. Да
4. Да
5. Да

 

Посмотрите следующее видео, чтобы получить базовый обзор подмножеств действительных чисел с примерами, которые помогут вам применить новые знания. Подмножества действительных чисел

 

Выполните следующее интерактивное задание, чтобы проверить свои знания. Практические упражнения с реальными числами

 

Заказ реальных чисел

Символы равенства

Вы знаете, что означает и выглядит символ равенства.

Если a = b , , то a и b равны, (8 = 8).

Чтобы узнать об упорядочивании действительных чисел, подумайте об этом следующим образом.

Если реальное число B больше, чем реальное число A , их отношения выглядят как следующее:

B > A и B AS TO справа от a в числовой строке

Вот пример:

5 > 2 , так как 5 находится справа от 2 в числовой строке

9−2 > −5

, поскольку −2 находится справа от −5 на числовой прямой.

 

Символы неравенства

Важно знать, что означает каждый символ неравенства, потому что они используются для упорядочивания чисел. Взгляните на диаграмму ниже.

Символы неравенства	Что означает этот символ?	Пример 1	Пример 2	Пример 3
>	больше, чем	а > б	a больше b	(8 > 5)
<	меньше	а < б	a меньше b	(5 < 8)
≠	не равно	а ≠ б	a не равно b	(8 ≠ 5)
≥	больше или равно	а ≥ б	a больше или равно б	( a ≥ 8)
≤	меньше или равно	а ≤ б	a меньше или равно b	( a ≤ 8)

If a and b represent two numbers, then a and b are related in exactly one of three ways: either a = b , a < b или a > b .

Пример 1

Какими целыми числами можно заменить x так, чтобы следующее утверждение было верным?

−3 ≤ x < 2

Ответ: Целые числа: −3, −2, −1, 0, 1.

9 Пример 2

0 от −3 до 5. Расставьте точки на всех целых числах от −1 до 3 включительно.

Ответ:

−1 не является целым числом.

Теперь, когда вы получили некоторые знания, пришло время применить полученные знания на практике.

Практика

Начертите числовую прямую от -4 до 4.

Поставьте точки на все целые числа от -1 до 4 включительно.

Проверка ответов

Начертите числовую прямую от -4 до 3.

Поставьте точки на все целые числа от -2 до 2 включительно.

Проверить ответы0009 Практика

Какими целыми числами можно заменить x так, чтобы следующее утверждение было верным?

−5 ≤ x <2

Проверить ответы

−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1

 

9

Пришло время попрактиковаться самостоятельно. Выберите ссылку ниже, чтобы поработать над практическими задачами, а затем выберите ссылку на решения, чтобы увидеть, насколько хорошо вы справились. Переменные, константы, практические задачи с вещественными числами Решения: переменные, константы, практические задачи с вещественными числами

 

Посмотрите следующие видеоролики, чтобы увидеть дополнительные примеры, которые помогут вам лучше понять эти новые концепции. Что такое неравенство? Неравенства: порядок в строке действительных чисел

Подведение итогов обучения

На этом уроке вы познакомились с основными компонентами ценной связи между обществами, называемой математикой. Вы видели разницу между переменными (постоянно меняющимися компонентами в математике) и константами. Вы также видели, что числа делятся на категории, и, что более важно, вы видели, что некоторые числа попадают в несколько категорий. В конце этого урока вы познакомились со знаком неравенства (<, ≤, >, ≥).

По мере изучения математики вы увидите, насколько важны эти символы для мира информационных технологий, особенно для процессов, требующих алгоритмов, пошаговых процедур или линейного программирования.

Наконец, когда вы познакомитесь с новыми символами или терминами, вам будет предложено уделить время изучению того, как каждое конкретное понятие относится к выбранной вами области исследования.

Оценка вашего обучения

Теперь, когда вы внимательно прочитали урок и попытались решить практические задачи, пришло время для проверки знаний. Обратите внимание, что этот является частью этого модуля, поэтому убедитесь, что вы подготовились перед началом.

1. Завершите обзор арифметики: переменные, константы и действительное число

 

Ресурс:

«Числа со знаком: переменные, константы и действительные числа», Эллис В. и Бурзински Д. © 2010 г., получено с http://cnx.org/content/m35027/1.2 / используется в соответствии с авторством Creative Commons http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/. Эта адаптация урока «Переменные, константы и действительные числа» Национального консорциума по информационной безопасности и геопространственным технологиям (NISGTC) распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 3.