Как выглядит абак: АБАК, АБАКА – Термины на букву А – Словарь архитектурных терминов
Река Абак в Тюменской области — Наш Урал и весь мир
В основных характеристиках Абатского района река Абак ничем особенным не выделяется. Упоминается она наравне с реками Вавилон, Китерня, Ир с притоками, Балаир, Яузяк, Верхняя Спириха. Все они относятся к бассейну реки Ишим. Их главное отличие – типично равнинный характер и спокойное течение.
Путешествие с фотоаппаратом
Течение реки Абак было спокойным и в прежние времена, но вот жизнь на ее берегах била ключом. В конце позапрошлого и начале прошлого века расположенная на берегу реки Абак деревня Камышинка находилась на Сибирском тракте. Здесь делали остановку этапы каторжан, проезжали купцы и путешественники. В Камышинке имелись почтовая и земская станции, министерская школа, хлебозапасный магазин, торговые лавки.
Население составляло около восьмисот человек. В Камышинке действовали две ветряных мельницы и две кузницы. В 1851 году иждивением прихожан построена деревянная церковь во имя Покрова Пресвятой Богородицы. В Камышинской волости проводились Троицкая, Ивановская, Покровская и Алексеевская ярмарки.
Если в 1770 году в Камышинке было всего 20 дворов, где проживали добровольные переселенцы, то к 1903 году насчитывалось уже 180 дворов. После того как Сибирский тракт изменил направление, Камышинка потеряла свое прежнее значение и многие люди перебрались жить в другие места.
И хоть Камышинка потеряла свой былой статус, река Абак может представлять самостоятельный интерес и для современных путешественников. Доказательством этому служит прекрасный фоторепортаж, который ровно десять лет назад подготовлен в этих местах и опубликован в журнале «Сибирский еж».
Представляем данный материал на суд читателей. Предлагаем вам самим сделать вывод о том, стоит ли уделить внимание этой небольшой сибирской реке.
«Сибирский еж» на берегах Ареки Абак
«По преданию могущественный сибирский хан завещал земли, которые входят в настоящее время в состав района, своему потомку Абаку, который происходил из улуса Джуги. Впоследствии Абаку (его именем названа река близ села Конево)»
Есть на Ишимской равнине маленькая речка Абак. Ее длина составляет около 35 километров и протекает она на самом краю восточной границы Тюменской области. На Абаке стоит несколько деревень, имеется несколько мостов. Животный и растительный мир Абака не поражает многообразием, но уток, чаек, куликов там хватает. А недавно в реке появились бобры, которые активно стали валить растущие по берегам осины.
Течет Абак по равнинной местности, где широкие степные участки перемежаются березовыми колками.
В большей части течения ширина реки не превышает и метра, но в некоторых местах Абак разливается весьма прилично. С виду это ничем не примечательная маленькая речка, одна из тысяч подобных ей западносибирских речек, которых много в нижнем течении Иртыша и Ишима, но почти совсем нет в степной полосе Южной Сибири. Откуда есть пошло название Абак, толком никто не знает. По самой популярной версии в этих местах когда-то кочевал некий хан Абак, давший название и речке, и основанному в XVII веке русскому селу Абатское. Что это был за хан, к какому он народу принадлежал и куда сгинул – неизвестно. Традиционная история знает несколько ханов с именем Абак, но имели ли они отношение к маленькой речушке близ Ишима, установить невозможно. Интересно, что слово «абак» относится к арабскому языку, из которого оно перешло в греческий (abakion) и латинский (abacus) языки.
Так до сих пор называют счетную доску – прародительницу современных калькуляторов, которая была изобретена именно арабами. Навряд ли между арабским арифметическим изобретением и заросшими берегами сибирской речки есть какая-либо связь, но совпадение любопытное. На основе лингвистическо-географического анализа слова «абак» вполне можно развить какую-нибудь фантастическую версию истории в духе академика Фоменко. Например, о тождестве арабов и сибиряков. Или о проживании арабов в Западной Сибири. Смех смехом, но в Абатском районе Тюменской области один из рукавов-притоков реки Ишим носит название Вавилон (?!). Да и в названии Ишим слышится что-то арабское – кишмиш, хасим, ишим… Абак очень красив весной, когда еще не распустились полностью листья, толком не взошла трава и желтой сухой стеной стоит прошлогодний камыш. Вода в это время года имеет нереальный темно-синий цвет, который в сочетании с голубым небом и зарослями золотого хрустящего тростника дает невероятное фантастическое сочетание.
Прибрежная полоса Абака считается водоохранной зоной. Но охраняется Абак только на бумаге. Фактически никто не мешает жителям деревень вести на Абаке хозяйственную деятельность. Другое дело, что эта деятельность зачастую ограничивается лишь рыбалкой и разведением водоплавающей птицы. Некоторые дома и хозяйственные постройки стоят прямо на берегу, на территории водоохранной зоны. В некоторых местах Абак течет вдоль высоких отрывистых берегов. Которые довольно живописны. Здесь нет песчаных пляжей – все завалено топляком и прошлогодней травой. Туземное население всем орудиям рыбной ловли предпочитает сети. Многочисленные палки в воде тому доказательство. Кое-где видны обнажения древних грунтовых отложений, а некоторые прибрежные холмы целиком состоят из кварцевого песка. Это мост, с которого были сделаны несколько предыдущих фотографий. Построен он из стальных труб большого диаметра. Пространство под мостом полностью забито грудой топляка.
Предки часто выбирали для постройки деревень красивые и удобные места. Это был очень правильный подход, с которым перестали считаться в советское время. Все-таки деревня должна стоять рядом с водоемом, на высоком берегу, в окружении лесов. И пусть это будут исключительно березовые леса, а не хвойные боры или величественные дубравы. Пусть. Береза – очень красивое дерево, особенно в мае, когда ее нежно-зеленая листва только начинает распускаться. В это время кажется, что лес окутан свежей изумрудной дымкой, которая через пару недель превратится в шумящее зеленое море. Если в интернет-поисковике набрать «река Абак», то всезнающий интернет ничего не скажет. Есть сообщение с какого-то рыболовного форума, есть новость про строительство моста, есть статья про водные ресурсы Приишимья. Больше про Абак нет ничего.
Источник вводной части: Путешествуй
Автор основного текста и фотографий: Сибирский ёж
Интересно? Расскажи друзьям!
Абак.
История вычисления в Древней Греции | Статья по информатике и икт (5 класс):Абак. История вычисления в Древней Греции.
Абак (лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.
Античный период – это условный отрезок исторического времени, который охватывает период от 1 тысячи лет до нашей эры, до I тысячелетия нашей эры. Историки отмечают эту эпоху как расцвет рабовладельческого строя, который пришел на смену первообщинному.
Идеальное расположение территории Греции относительно Средиземного, Эгейского, Черного и Мраморного морей, а также мягкий климат, активно способствовали успешному развитию не только различных ремесел, но и торговли с сопредельными государствами.
Следует отметить уникальное на то время административное устройство страны – основная часть населения с высоким уровнем достатка концентрировалась в больших городах – полисах, которые, по сути, являл собой отдельные государства.
Полисы подчиняли себе более мелкие поселения, занимавшиеся поставкой в город продукции сельского хозяйства, предметов обихода, материалов для строительства.
Для осуществления торговли между городами, требовалась особая, унифицированная единица, через которую бы выражалась ценность всех товаров. Бартер не всегда мог удовлетворить интересы обеих сторон, поэтому на смену ему пришли деньги, имевшие вид пластинок из драгоценных металлов – золота и серебра. Недостатком системы было то, что каждый полис имел собственные деньги, которые зачастую отличались номиналом, весом, формой. Требовалось производить сложные расчеты, чтобы подвести результат торговли под общий знаменатель, а сделать это оперативно, без использования счетной системы было практически невозможно.
Подсчетом денег, а затем и ростовщичеством занималась избранная категория граждан полиса, которые пользовались большим авторитетом и уважением среди остальных жителей города. С течением времени, количество операций, проводимых ими, увеличилось – ростовщики не только занимались посредничеством в финансовых операциях, но и обменивали деньги, принимали их на хранение, постепенно эволюционировав в банкиров.
Сначала все необходимые записи и расчеты делались на деревянных дощечках или папирусе. Который в то время был недоступной роскошью, и тратить его на расчеты даже государственной важности было лишним расточительством. Для того чтобы ускорить арифметические операции, 2500 лет назад неизвестным изобретателем было придумано несложное в изготовлении устройство – абак.
История появления абака
Древняя Греция подарила современному миру множество важных и облегчающих жизнь изобретений, одним из которых по праву считается абак. Это простое устройство, предназначенное для проведения несложных математических расчетов, появилось примерно в V веке до нашей эры, и являло собой деревянную или каменную дощечку с прорезями, в которых свободно двигались вдоль определенных пазов камешки из дерева или мрамора.
Самый древний, сохранившийся до нашего времени абак, был обнаружен во время раскопок на острове Кипр, в окрестностях самого большого и укрепленного полиса Саламис. Находку относят к 300 году до нашей эры, и выглядит она как пластина из мрамора белого цвета, причем размеры её довольно внушительные.
Длина счетов составляет почти полтора метра, ширина – 75 см. Толщина мраморной пластины – 4.5 см. Абак имеет сложную систему прорезей, вдоль которых двигались шарики из камня. Точное предназначение устройства доподлинно неизвестно, но судя по его размерам и весу, служило оно для подсчета налогов или расходов из городского бюджета, и было установлено возле казначейства Саламиса.
Экономика Древней Греции
У исследователей истории Античного периода развития Греции часто возникает интерес к такому бытовому аспекту, как экономические взаимоотношения городов и их отдельных жителей друг с другом.
Стоит отметить довольно интересные взгляды жителей Эллады на материальную ответственность. Воровство в Древней Греции или растрата государственного бюджета рассматривалась ими исключительно как экономическое преступление, наказание за которое заключалось в полной компенсации недостачи материально ответственным лицом. Кража денег из казны полиса наказывалась возмещением убытка в десятикратном размере, так что некоторым ушлым личностям было выгодно поставить на место банкира богатого жителя города, после чего подставить его и обвинить в растрате.
Таким образом, новоиспеченный банкир вынужден был компенсировать ущерб, лишившись при этом собственного имущества.
Система банковских записей о разных операциях осуществлялась методом нанесения отметок на деревянные дощечки в хронологическом порядке, какой-либо систематизации при этом не проводилось. Время от времени, для составления отчета за месяц или год требовалось проделывать дополнительную работу – рекапитуляцию, которая заключалась в повторной сверке записей, и установлении их хронологии. Чтобы облегчить и без того нелегкую работу банкиров, использовались счеты. Вероятно, сначала они имели вид обычных мелких камушков – речной или морской гальки одинакового размера, с гладкими, округлыми очертаниями. Кстати, само слово «калькуляция», произошло от латинского «calculos», которое обозначало именно небольшие камешки. Вероятно, от этого пошло и современное название речных и морских отложений – гальки.
Использовать камешки в большом количестве однообразных расчетов было очень неудобно, так как они постоянно падали со стола, терялись или перекатывались из одной кучки в другую, что сильно снижало точность операций.
Для того чтобы сделать учет денежных и материальных средств более совершенным, неизвестный на сегодняшний день изобретатель взял мраморную дощечку, сделал в ней прорези, и поместил в них по 10 камешков, позволив им свободно перемещаться вдоль канавок. Такой инструмент можно было всегда взять с собой, и применять для контроля расхода материалов на стройках, подсчитывать количество налогов для торговцев, приезжавших в город, производить учет поступлений в государственную казну.
Интересной была система хранения государственных средств в полисах Древней Греции. Каждый вид поступавших доходов распределялся следующим образом: в специальной надежной комнате хранились несколько больших кувшинов с буквенными индексами. В каждый кувшин отдельно складывались средства, полученные от конкретной деятельности – налоги от торговцев, подоходный налог, плата, полученная от кораблей в портах, и прочих пошлин. Финансирование этих отраслей оказывалось из того же кувшина, так что общий баланс расходов не нарушался.
Ключи от самого помещения с деньгами хранились у одного банкира, а к комнате со всей документации – у второго. Обмениваться ключами было строго запрещено, вследствие чего защита от преднамеренной растраты была достаточно высокой.
Система налогообложения Древней Греции была устроена на удивление хорошо. При уплате пошлин зародилась не только арифметика, но и прием линейной или позиционной записи. Также были хорошо организованны банковские записи. Каждый взнос или выдача средств могли проводиться в безналичном виде, а все движения финансов тщательно записывались и могли быть обнародованы в деловом центре полиса – агоре.
Ведения таких подробных отчетов было невозможным без абак. Они были распространены повсеместно – в банках, которые тогда носили название «трапез», в государственных учреждениях и портах.
Аналоги абак в мировой истории
Такое важное изобретение как абак возникло задолго до появления на территории Греции, хотя именно в Элладе оно обрело современные черты.
Первое известное упоминание абака сохранилось в документах Древнего Вавилона, которые относятся к III тысячелетию до нашей эры. Вавилонский абак имел вид горизонтальной доски с проделанными в ней углублениями, вдоль которых перемещались камешки или другие мелкие предметы. Позже, за 500 лет до нашей эры, египтяне усовершенствовали конструкцию, используя не углубления, а палочки или медную проволоку, на которую были нанизаны четки из глины, дерева или камня. Такое решение позволяло использовать абак не только в горизонтальном виде, что зачастую было неудобно, но и в вертикальной.
После появления абаки в Греции, с изобретением познакомились арабы и индусы. Они же принесли счеты в Западную Европу, захватив в VIII веке Испанию. Здесь абака несколько видоизменилась – вместо камешков начали использовать металлические жетоны, на которые наносились римские цифры, или условные обозначения – апексы. Государственные казначейские расчеты при помощи абаки велись в Европе вплоть до XVIII века, после чего были заменены более продуктивными методами алгоритмизации.
Восточные страны, такие как Китай и Япония также активно использовали абак. Китайский аналог назывался суаньпань, а японский – соробан. Они практически не отличались друг от друга конструкцией, что доказывает их общее происхождение. Суаньпань имел 10 разрядов – по количеству пальцев на руках, и два вертикальных столбца – по количеству рук, и был предназначен для несложных расчетов бытового, производственного, строительного и финансового плана. Китайский и японский абак – это не просто устройство для облегчения арифметических действий, но и целое искусство. В Японии счет на соробане до сих пор официально входит в школьную программу, а работа с ним не просто дань традиции или моде, но и имеет чисто практическое значение. Несмотря на большое количество современных электронных устройств, многие мелкие предприниматели, продавцы в магазинах и на рынках предпочитают использовать абак в повседневной жизни. Четко проработанные алгоритмы действий позволяют производить на суаньпане и соробане все основные математические операции – сложение, вычитание, умножение и деление, а также возводить в степень и извлекать квадратные и кубические корни.
Русские счеты дают возможность не только слагать и вычитать различные числа, но и работать с четвертями, десятыми и сотыми долями. Появление абака на территории России относят к XV-XVI веку. Активное распространение счетов продолжалось вплоть до конца ХХ века, когда такие устройства были заменены более точными электронными калькуляторами. До начала 1980-х годов, обучение арифметическим действиям на счетах входило в школьную программу советских школьников.
Абак в Древней Греции пришел на смену старинному и требовавшему дополнительных действий счету на пальцах. Развитие методики позволило сделать расчеты быстрыми, точными и легкими. Каждый камешек на абаке мог означать как единицы, так и десятки, сотни, тысячи, что значительно расширяло сферу применения инструмента. По этому поводу в Элладе даже была распространена шутка: «Придворный похож на камешек для абака: захочет счетчик, цена ему будет целый талант, а захочет – только хальк».
Можно с уверенностью сказать, что изобретение абака дало сильный толчок не только в отношении денежных расчетов и торговли, но дало возможность производить сложные расчеты при строительстве древних храмов, и других объектов архитектуры, которыми мы можем наслаждаться по сей день.
Определение, как оно используется и современные приложения
Что такое счеты?
Счеты — это вычислительный инструмент, используемый для скольжения счетчиков по стержням или канавкам, используемый для выполнения математических функций. Помимо вычисления основных функций сложения, вычитания, умножения и деления, счеты могут вычислять корни до кубической степени.
Abacus также является академическим бухгалтерским журналом, издаваемым и редактируемым Сиднейским университетом.
Ключевые выводы
- Счеты — это ручной инструмент, используемый для учета чисел и выполнения основных математических операций.
- Абаки используются в различных частях мира уже более 4000 лет.
- Даже в современную цифровую эпоху абаки остаются популярными для определенных приложений в области бухгалтерского учета, образования и для использования в суровых условиях.
- Австралийский деловой журнал Abacus получил свое название от этого старинного инструмента.
Понимание счетов
До того, как индийско-арабская система счисления была изобретена в Индии в 6-м или 7-м веке и введена в Европу в 12-м веке, люди считали пальцами и даже пальцами ног в тропических культурах. Затем, когда были подсчитаны еще большие количества (более десяти пальцев рук и ног), люди взяли небольшие, удобные для переноски предметы, такие как галька, морские раковины и ветки, чтобы сложить суммы.
Однако торговцам, торговавшим товарами, требовался более комплексный способ учета множества товаров, которые они покупали и продавали. Счеты — одно из многих счетных устройств, изобретенных в древности для подсчета больших чисел, но считается, что счеты впервые использовались вавилонянами еще в 2400 г. до н. э. Счеты использовались в Европе, Китае и России. , за столетия до принятия письменной индийско-арабской системы счисления. Когда индо-арабская система счисления получила широкое распространение, абаки были адаптированы для использования разрядного подсчета, системы, в которой положение цифры в числе определяет его значение.
Эволюция счетных устройств
Со временем счетные устройства продолжали развиваться благодаря техническим достижениям. Например, в 1622 году была изобретена современная логарифмическая линейка, которая широко использовалась до 1972 года, когда научный калькулятор Hewlett Packard HP-35 сделал логарифмическую линейку устаревшей. сотовые телефоны. Тем не менее, счеты по-прежнему являются надежным инструментом, используемым владельцами магазинов в Азии и китайских кварталах в Северной Америке, а также купцами, торговцами и клерками в некоторых частях Восточной Европы, России и Африки.
Современные приложения
Еще одно популярное использование счетов во всем мире – это обучение детей арифметике, особенно умножению; счеты могут заменить механическое заучивание таблицы умножения.
Кроме того, люди, которые не могут пользоваться калькулятором из-за нарушения зрения, могут пользоваться счетами. Слепых детей часто учат использовать счеты для изучения математики и выполнения вычислений вместо бумаги и карандаша.
В суровых полевых условиях рудиментарные абаки широко использовались солдатами пехоты во многих вооруженных силах мира вплоть до сегодняшнего дня. Обычно называемые «счетчиками шагов», они используются для оценки расстояния, пройденного пешком в навигационных целях, путем скольжения ряда бусинок по фиксированному участку веревки, обычно по одной бусине на каждые 100 шагов.
Академический журнал
Abacus: A Journal of Accounting, Finance, and Business Studies — рецензируемый академический журнал, названный в честь счетов. Abacus публикуется Wiley-Blackwell от имени Фонда бухгалтерского учета при Сиднейском университете, Австралия. Он издается с 1965 года для освещения текущих вопросов академической и профессиональной мысли в области бухгалтерского учета, финансов и бизнеса.
Журнал публикует новые оригинальные исследования; критические обзоры; анализ нормативно-правовой базы бухгалтерского учета, финансов и бизнеса; и аналитические исследования деловой, бухгалтерской и финансовой практики.Карманные счеты: 11 шагов (с иллюстрациями)
Введение: Карманные счеты
Счеты — это вычислительный инструмент, который работает путем перемещения бусинок вдоль столбцов для представления чисел и арифметических вычислений. Почти любой скользящий инструмент, используемый для записи вычислений, можно назвать счетами, и за прошедшие годы было сделано множество итераций и адаптаций этого классического калькулятора.
На протяжении веков счеты управляли как калькулятором для торговцев и торговцев по всему миру. Сегодня большая часть мира осваивает новые технологии, и когда-то могущественные счеты были заменены калькуляторами на солнечных батареях и электронными таблицами Excel. Тем не менее, в некоторых местах счеты до сих пор используются в качестве учебного пособия для учащихся начальной школы и как метод расчета для трейдеров.
Несмотря на то, что счеты использовались многими культурами на протяжении многих лет, два наиболее распространенных типа, которые существуют сегодня, — это японские счеты (называемые соробан) и китайские счеты (называемые суанпан). Основное различие между ними заключается в том, что японские счеты имеют один ряд бусинок на верхней палубе, а китайские – два ряда, что позволяет суанпану производить шестнадцатеричные вычисления.
Если вы настроены пофантазировать, ознакомьтесь с некоторыми другими типами счетов, которые использовались на протяжении многих лет.
Простота этого «компьютера» противоречит сложности достижимых вычислений. Ходят слухи, что есть методы для нахождения квадратного и даже кубического корня с помощью счетов!
(это руководство также охватывает элементарную арифметику, перейдите к шагу 7, чтобы увидеть.)
Это руководство участвует в семейном конкурсе Dadcando
Не забудьте проголосовать за своих фаворитов!
хватит болтать, давайте считать!
Шаг 1: Краткое введение
Счеты кладут на стол колонками из 5 бусинок к вам.
Счеты «сбрасываются», когда все бусины отодвинуты от центральной планки.
Верхняя колода из 2 рядов бусинок называется небесные бусины
Нижняя колода из 5 рядов бусинок называется ed земные бусины
Бусины подсчитываются путем перемещения их вверх или вниз по направлению к центральной перекладине, счеты читаются от слева направо , и каждый столбец соответствует нулевому заполнителю (каждый столбец может представлять коэффициент 10). Десятичное положение определяется использованием или может быть отмечено на рамке (низкотехнологичный вариант – это резинка вокруг рамы для обозначения вашего десятичного знака).
Земные бусины (нижняя колода) подсчитываются до 5, чтобы продолжить счет, одна небесная бусина (верхняя колода) опускается вниз, чтобы получить 5, а оставшиеся земные бусины опускаются вниз и снова подсчитываются до 10. процесс продолжается до следующего столбца.
(использование второго ряда бусинок на верхней палубе описано в шаге 10).
Шаг 2: Инструменты + материалы
эти карманные счеты были сделаны из материалов, найденных в долларовом магазине:
инструменты:
| материалы:
|
Шаг 3: Сверло
Снимите заднюю часть рамы вместе с подложкой и стеклом, затем измерьте внутренний размер проема. Мы будем использовать этот размер, чтобы разместить наши столбцы и вырезать полосу, которая разделяет верхнюю и нижнюю колоды бусинок.
разделительная планка:
Обрежьте малярный стержень по размеру отверстия, обрежьте стержень по размеру рамы.
расстояние между столбцами:
Выберите сверло примерно того же размера, что и используемая проволока, затем просверлите столбцы с одинаковым шагом.
(здесь инструкция как просверлить маленькие точные отверстия)
для справки:
Ваша рама может отличаться, но из материалов которые я нашел вот размеры.
Размер рамы: 10 см x 7 см (4 x 2,8 дюйма)
Размер проема: 7,5 см (3 дюйма)
с учетом необходимого зазора между рядами ~5 мм o.c = 14 рядов (14 / 7,5 = 5,35)
Шаг 4: Нанизываемые бусины
Каркас сделан из мягкого дерева, поэтому я смог наклониться над проволокой и использовать фрикционную посадку, чтобы удерживать конец проволоки на месте
Наденьте бусины, проденьте проволоку через центральную перекладину, затем нанижите оставшиеся бусины, чтобы завершить колонку.
Оберните проволоку прямо через рамку и верните ее обратно в следующее просверленное отверстие и повторите процесс.
Шаг 5: Подложка
Поскольку эта рамка была изменена, и изображения для вставки нет, внутренняя подложка рамки видна и выглядит незавершенной. Вместо изображения была установлена белая подложка, чтобы на этих счетах был четкий фон для чтения наших чисел.
Используя заднюю часть рамки в качестве ориентира, вырежьте кусок белого картона (или лист бумаги) такого же размера и установите его на место изображения. Затем заклейте заднюю часть рамы подложкой и подставкой.
Шаг 6: Стилус
Большинство счетов достаточно большие, чтобы ими можно было управлять пальцами, мои карманные счеты – нет. Эти счеты требуют стилуса для точного перемещения бусинок.
Бамбуковый вертел для барбекю был обрезан до той же длины, что и используемая рама, и покрыт черными чернилами, чтобы соответствовать. Острый конец, с которым поставлялась эта бамбуковая шпажка, был предназначен для прокалывания пищи и был слишком острым для этой цели, конец был изогнут, а затем снова окрашен в черный цвет.
Шаг 7: Как сложить + вычесть
Начните с переустановки счетов (все бусины вдали от центральной полосы).
Без маркировки на моих счетах десятичный разряд можно перемещать в соответствии с требованиями приложения.
В этом примере добавьте число 218,25 к 30,12.
Для начала подсчитаем на счетах 218,25, затем просто прибавим 30,12, считая справа налево, как при обычном сложении. Учитываются только ближние к середине бисерины.
Складывая два получаем 248.37
Перейдём к чему-то более сложному..
Шаг 8: Как умножить
вот где счеты вступают в свои права.
Словарь Умножения: Возьмем 2 больших числа: Теперь возьмем верхнюю строку и умножим ее на первое множимое (5286 x 6). Наше первое вычисление 5 x 6, которое, как мы знаем, равно 30, делает наш 7-й столбец (красный) равным +3, а 6-й столбец (желтый) остается равным +0. Продолжайте и возьмите 2 х 6, что равно 12, таким образом, наш 6-й ряд +1 бисерина, а наш 5-й ряд +2 бисеринки. Продолжайте этот процесс, пока множитель не будет исчерпан. Отбросив первую цифру множителя, теперь осталось только 6 цифр, это означает, что мы начнем с 6-го столбца для следующего множимого. Повторите умножение, добавляя бусины в каждый столбик и перенося остатки. Мы можем проверить это на калькуляторе, и мы видим, что это правильно. Деление на счетах немного сложнее, но на самом деле это просто умножение в обратном порядке. словарь деления: выяснить, с какой колонки начать на счетах. При умножении мы складываем цифры множимого с множителем, при делении от делителя отнимаем делимое. В этом примере: При умножении я использовал счеты, чтобы отслеживать множимое. При делении я отслеживаю только делитель (в пустой левой колонке) и остатки от деления (в пустой правой колонке). По этой причине я использую середину счетов для вычислений. Китайские счеты дополнительный ряд на верхней палубе.Этот второй ряд бусин используется для счета в шестнадцатеричном формате.Это позволяет использовать счеты для подсчета веса в фунтах и унциях. В каждом 1 фунте 16 унций. Мы используем ряды, как и раньше, но вместо того, чтобы переходить к следующему ряду на счет 10, вы считаете 15 в том же ряду, 16-я бисерина считается в следующем ряду, что означает 1 фунт. . С практикой счеты можно использовать так же быстро, как калькулятор.
Умноспособность : число, которое должно быть умножено
Умномина : число, которое нужно умножить на
(в умножении эти термины, как правило, непонвативные)
.
5286 x 654
Хитрость заключается в подсчете цифр в уравнении, в этом примере 7 цифр.
Это означает, что нам понадобится 7 столбцов бусинок, чтобы вычислить наш ответ. Читая справа налево, мы попадаем в красную колонку, с этого мы и начнем.
Когда вы исчерпываете множимое, вычисление завершено. Шаг 9: Как делить
делимое : число для деления
делитель : число для деления на
частное : результат деления
8965 / 5
У делимого 4 цифры, а у делителя 1.
Хитрость с делением на счетах состоит в том, чтобы добавить 1 к сумме, чтобы узнать, сколько столбцов мы будем использовать.
4 (делимое) – 1 (делитель) +1 (счетное правило деления) = 4, именно столько цифр будет в нашем частном.
Начните слева направо, разделив 5 на 8, что равно 1, следите за остатками в пустом столбце справа (в данном случае 3).
Затем возьмите этот остаток в качестве первой цифры и используйте 9 (второе число в нашем делимом). ) и у вас есть 39, теперь разделите 5 на 39, чтобы получить остаток 7 1. Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не исчерпаете свое делимое, и вы получите ответ Шаг 10: Как использовать для весов
Шаг 11: Заключительные мысли и дополнительная литература
Вызов всех ботаников : есть даже продвинутые методы для более сложных чисел и даже функции квадратного и кубического корня.