Как ставить правильно знак больше меньше: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Знаки больше и меньше в математике — сравнение чисел с примерами » Kupuk.net

Знаки больше и меньше в математике становятся известны детям еще до поступления в первый класс. Часто детки путают, что означает конкретный символ. Родители могут помочь своим чадам в этом вопросе, что положительно повлияет на успеваемость детей. Эти знания пригодятся малышам и в будущем – при изучении геометрии, на уроках алгебры, в примерах, где используется квадратная, а также другая степень чисел. Советы из дан статьи помогут родителям научить малышей важной математической премудрости.

Математические знаки в картинках для дошкольников

Ниже представлено цветное оформление математических символов. При обучении их можно использовать непосредственно с экрана монитора или же их можно распечатать на цветном принтере.

Знак «больше» – в какую сторону

Знак «больше» пишется так «>». Символ обозначается стрелкой, направление острого угла которой обращено в правую сторону. Немного теории: определяющим фактором является левая сторона символа. Если стрелка начинается с двух линий, которые в правой части сходятся в одну точку, тогда это знак «>».

Знак «меньше» – как правильно писать

Знак «меньше» выглядит так «<». Если сказать просто, то стрелка должна смотреть влево. И снова для определения важна левая часть стрелки. Если точка, из которой выходят две линии, расположена слева, то это символ «<».

Знаки «больше или равно» / «меньше или равно»

Знаки «больше или равно» и «меньше или равно» выглядят соответственно так «≥», «≤». Они являются результатом объединения двух символов – «>» или «<» и одной линии. 

Эта линия находится под стрелкой. При этом нет пересечения стрелки с линией под ней. Обычно нижняя линия следует принципу параллельности по отношению к нижней части символа.

Данные знаки используются в нестрогих неравенствах. В первом классе такие неравенства обычно не изучают.

Примеры на сравнение чисел для 1 класса

В первом блоке примеров (Таблица 1) нужно поставить правильный символ. Справа и слева стоят только однозначные числа.

Второй блок примеров (Таблица 2) содержит примеры, в которых нужно сопоставить суммы чисел. В случае равенства необходимо вписать знак «равно».

Игры для быстрого запоминания знаков «больше» и «меньше»

Существуют различные логические игры с использованием математических символов. Таких игр множество. Ниже приводятся три игры, где детям нужно поиграться со стрелками «>» и «<».

Игра «Большой голодный крокодил»

Это самый легкий и наглядный способ раз и навсегда запомнить, в какую сторону пишутся знаки «больше» и «меньше». На листе бумаги необходимо нарисовать две круглые тарелки. Диаметр каждой тарелки должен быть не менее 10 сантиметров. 

На каждую из «тарелок» можно положить что-то приблизительно напоминающее еду. Например, можно слепить шарики из пластилина или соленого теста и договориться с ребенком, что горошины означают котлеты для крокодила. Для этой игры достаточно смастерить один символ. Его можно сделать на маленькой карточке. Обозначения «>» и «<» примерно напоминают подобие раскрытого рта крокодила. 

Важное условие — крокодил выбирает всегда только ту тарелку, на которой больше еды! Об этом нужно сказать ребенку. 

На обе «тарелки» необходимо выложить определенное количество «котлет». Затем пусть ребенок положит карточку так, чтобы «рот крокодила» был обращен в сторону «тарелки» на которой больше «котлет».

Игра «Что больше?»

В этой игре комбинация большого и указательного пальцев левой руки имеет значение символа «<», а комбинация большого и указательного пальцев правой руки представляет собой символ «>». Для обозначения того, что больше, достаточно протянуть правую руку, а левая рука нужна для обозначения того, что меньше. 

В этой игре для сравнения можно использовать не только числа, но и изображения различных предметов, а также геометрические фигуры разных размеров. Эту игру-занятие можно выполнять во время приема пищи, разложив на столе печенье, конфеты, яблоки и другие продукты. Вот так можно запомнить правильное написание знаков задолго до школы.

Игра «Кубики и доски»

Эта игра принадлежит к разряду активных игр, так как детям нужно совершать действия не только умственного характера, но и быть активными строителями. Для этой игры понадобятся следующие принадлежности: большие кубики и две прямых доски. Одну доску нужно положить на горизонтальную поверхность. На оба края лежащей доски нужно выложить кубики в столбики. 

Важно чтобы столбики быть ровными, как восклицательный знак. К примеру, первый (левый) столбик состоит из 4-х кубиков, а второй из 2-х. Затем нужно положить вторую доску на оба столбика. В итоге сочетание нижней и верхней досок покажет правильный символ. В данном примере получится обозначение «>». 

С каждым последующим разом можно изменять количество кубиков в столбиках. Когда столбики будут содержать одинаковое количество кубиков – доски покажут «равно».

Заключение

Итак, в математике обозначения «>» и «<» используются довольно часто. Малыши способны освоить принцип их применения довольно рано. Воспользовавшись советами из этой статьи, родители помогут своим детям сделать это быстро и в увлекательной форме.

Математика Знаки больше, меньше и равно

Материалы к уроку

Конспект урока

Тема: Знаки: больше, меньше и равно

 

Ход урока

 

1. Организационное начало урока

 

Чтобы хорошо учиться,
Надо очень много знать.
Каждый день копилку знаний
Непременно пополнять.

 

2. Актуализация знаний

 

– Сегодня мы познакомимся со знаками «больше», «меньше» и «равно». Научимся сравнивать предметы. А в этом нам поможет сказочный герой. Угадайте какой.

Такой же озорник, как буква «Б»,
Пассажир немного странный,
Человечек деревянный,
На земле и под водой
Ищет ключик золотой.
Всюду нос суёт он длинный.
Кто же это?... Буратино!

 

1) Устный счёт

 

– Посчитайте от 10 до 30 и наоборот.
– Какие числа стоят после чисел три, четыре, два? Четыре, пять, три.
– Какие числа стоят перед числами один, пять, два? Ноль, четыре, один.
– Соседями какого числа являются числа 4 и 6? Пять.
– Два и четыре? Три.
– Ноль и два? Один.
– Три и пять? Четыре.

 

– Решите примеры.
– Один прибавить два равно –… три

.
– Два прибавить два равно –… четыре.
– Три прибавить два –…пять.
– Четыре прибавить один – …пять.
– Из пяти вычесть два будет – …три.
– Четыре вычесть три равно –…один.
– Три вычесть один равно –…два.
– Пять вычесть три равно ­–…два.
– Четыре минус два будет –…два.

 

– Помогите Буратино справиться с примерами.

4 – 1 = 3
5 – 2 = 3
3 + 1 = 4
3 + 2 = 5
2 + 2 = 4

 

– Рассмотрите внимательно картинки и подберите к ним примеры.

 

Я рисую кошкин дом:
Три окошка, дверь с крыльцом.
Наверху ещё окошко,
Чтобы не было темно.
Посчитай окошки
В домике у кошки.

– Четыре, так как к трём прибавить один получится – четыре.

 

Сидит у окошка серая кошка,
Лежит на рогожке рыжая кошка.

Играет с мышонком чёрная кошка,
Залезла в лукошко белая кошка.
Сколько же кошек?
Не сбейся, смотри.
Сколько ты насчитал?
Говори!

– Четыре, потому что один плюс один, плюс один, плюс один получится – четыре.

 

– На горке катались две девочки и три мальчика. Сколько детей каталось на горке?
– Два да ещё три будет – пять.
– Двое мальчиков ушло. Сколько детей осталось на горке?
– Пять без двух будет – три.

 

– Сколько квадратов нарисовано?
– Конечно же, пять.

 

Физкультминутка для пальчиков

 

Вот все пальчики мои,
Их как хочешь поверни.
И вот этак, и вот так,
Не обидятся никак.
Раз, два, три, четыре, пять –

Не сидится им опять.
Постучали,
Повертели
И работать захотели.
Дали ручкам отдохнуть,
А теперь обратно в путь.

 

2. Формирование знаний

 

– Сколько грибов слева? Три.
– Сколько грибов справа? Два.
– Где грибов больше? Конечно же, слева.
– Мы можем это обозначить при помощи знака «больше». Этот знак открывает свой «клювик» в сторону большего числа.
– Читаем так: «Три больше двух». Запишите это, проговорив ещё раз.

Как нам быть, когда число
Больше будто бы назло?
Как же это показать,
Чтобы каждый смог понять?
Вот для этого, друзья,
«Больше» знак рисую я.
Он от большего числа
Отлетает, как стрела,

И указывает нам
На того, кто меньше.

 

– Сколько яблок слева? Четыре.
– Сколько яблок справа? Пять.
– Где меньше яблок? Слева.
– Мы можем это записать при помощи знака «меньше». Этот знак обращён уголком  в сторону меньшего числа, то есть закрытым «клювиком» указывает на меньшее число. Читаем так: «Четыре меньше пяти». Запишите это, проговорив ещё раз.

 

С большой цифрой повезло.
Где же меньшее число?
А его, каждый знает,
«Меньше» знак обозначает.
Это тот же самый знак,
Но стоит совсем не так:
Словно сделав кувырок,
Катит цифру в левый бок.
Это значит, что она
Только меньшей быть должна.

 

– Как сделать так, чтобы грибов было одинаковое количество?

– Правильно, нужно добавить или убрать один гриб.
– Это можно записать при помощи знака «равно». Читаем так: «Три равно трём»
– Как уровнять яблоки?
– Прочитайте надпись и запишите её.

 

Если просто мы сравним
Два числа, одно с другим,
И увидим, что они
По значению равны, –
Ставим, так заведено,
Между ними знак «равно».
Этот знак, запомни ты,
Выглядит как две черты.
У него такая слава:
Слева столько, сколько справа.

 

– Сколько шаров слева? Два.
– Сколько шаров справа? Один.
– С какой стороны больше шаров? Слева больше шаров.
– Почему справа цифра «один»? Правильно, потому что справа один шар.
– Правильно ли поставлен знак «больше»? Докажите.

– Конечно же, правильно. Ведь два больше, чем один, поэтому «клювик» открыт в сторону большего числа.

 

Физкультминутка

 

Сколько раз ударю в бубен,
Столько раз дрова нарубим.
Приседаем столько раз,
Сколько мячиков у нас.
Сколько покажу кружочков,
Столько сделаем прыжочков.

 

3. Закрепление знаний

 

– Чего меньше: легковых машин или грузовых машин? Верно, грузовых машин.
– Как это записать? Три меньше четырёх.
– Чего больше: легковых машин или автобусов? Правильно, легковых машин.
– А это как записать? Четыре больше одного.
– Если приехало ещё два автобуса, то чего больше автобусов или легковых машин?

– Верно, легковых машин больше. Это можно записать так: один плюс два меньше четырёх.
– Все эти записи называют неравенствами.
– Чего теперь больше: автобусов или грузовых машин? Их одинаковое количество.
– Эти записи называются равенствами.

Задание

4 – 1 = 3       3 + 1 1
5 – 1 > 2       4 + 1 = 5      1 + 2 = 3

– Выписать в один столбик равенства, а в другой – неравенства.
– Проверь себя!

4 – 1 = 3        5 – 1 > 2
4 + 1 = 5       3 + 1 1 + 2 = 3       1 + 2 > 1
 

 Задание                                       

1
2
3
	1
1	3
2
	1

– Расселите числа по этажам.
– Проверь себя!

1	3
2	2
3	1
1	4
2	3
3	2
4	1

Задание

– Сколько палочек нужно взять, чтобы построить треугольник? Три.
– Возьмите четыре счётные палочки и постройте новую фигуру.
– Как эта фигура называется?
– Она называется четырёхугольник, потому что у неё четыре стороны и четыре вершины. Если у четырёхугольника прямые углы, то он называется прямоугольником.

– Если я возьму шесть палочек и выложу такую фигуру, то как она будет называться? Почему?

– Правильно – это шестиугольник, потому что у него шесть сторон и шесть вершин.
 

Задание

▲▲             ■■■■           ○○○○○            □□□
▲                 ■■□□           ○○○○              □□□□
2 > 1          4 … 2 + 2           5 … 4 – 1              3 … 4

– Сравни предметы, запиши неравенства и вставь нужные знаки.
– Проверь себя!
 

Задание

– Юра и Оля измеряли расстояние от дома до дерева при помощи шагов. Почему у них получились разные ответы?
– Правильно, у них разная длина шага.
 

Задание

1 + 3                    5 – 4
2 + 1                    4 – 2
4 + 1                    3 – 2
1 + 1                     5 – 1

– Повесь вёдра на коромысла, предварительно решив пример.
– Проверь себя!
 

Задание

– Один ослик нёс 10 килограммов  сахара, а другой – 10 килограммов ваты. У кого поклажа была тяжелей?  
– Поклажа была одинаковой. Несмотря на то, что размеры разные, но вес одинаковый.

 

4. Подведение итогов

 

– В какой руке знак «В левой.
– В какой руке знак «>»? В правой.
– Что обозначает знак «=»? Равенство.

3 + 2 = 5         4 > 3
4 = 4                1

– Назовите равенства.
– Три плюс два, равно пять. Четыре равно четырём.

– Назовите фигуры.

 

Рефлексия

 

Сегодня на уроке:

Я узнал…
Я научился …
Мне было интересно…
Мне было трудно…

Буратино прощается с вами. До новых встреч!

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитора

“Больше.

меньше. равно” – математика, прочее

накомство с математическими знаками

 больше, меньше, равно»

для детей подготовительной группы.

Воспитатель: Мухамбетова А.С.

 

Цель: знакомство детей со знаками больше, меньше, равно

Задачи:

Образовательные – освоение знаковой системы соотношений между числами

Развивающие – Закрепить порядок чисел в числовом ряду, умение называть число на один меньше или больше. Закрепить умение называть соседей чисел

Воспитательные – воспитание выдержки, развитие внимания.

Материалы и обородувание: раздаточные карточки с цифрами от 1 до 6, демонстрационные знаки больше, меньше, равно, изготовленных из картона в виде крокодилов с открытой пастью, магнитные карточки с фруктами. Демонстрационный материал: две группы кружков по 4 и 5 разного цвета, знаки «больше, меньше, равно», наборное полотно, мяч, указка, две группы кружков по 4 и 5 разного цвета, 1/2 альбомного листа, разделенного пополам, знаки «больше, меньше, равно», карточки для самостоятельной работы, простой карандаш.

Методы: словесный, наглядный

Ход занятия:

Воспитатель: Ребята, мы сегодня с вами познакомимся с математическими знаками «больше, меньше, равно».  Посмотрите на доску, как они обозначаются. На что похожи эти знаки? Варианты детей. Я согласна с вами. Больше они похожи на пасть крокодила. Посмотрите, к нам приплыли крокодильчики. Каждый крокодильчик плывет с открытой пастью к тем предметам, которых больше. А если количество предметов одинаковое, то крокодильчики плывут вместе с закрытой пастью. Садитесь за столы, ребята перед вами лежат геометрические фигуры и полотно (1/2 альбомного листа, разделенного пополам). Выложите слева 4 квадрата, а справа 5 кругов.

Воспитатель дублирует работу детей на магнитной доске 

 

А теперь давайте сравним квадраты и круги. Чего больше? (кругов) Как вы узнали, что кругов больше? (посчитали) Значит у нас квадратов меньше, чем кругов. Каким же знаком мы укажем неравенство фигур? Поставьте между своими цифрами нужный знак.  Давайте прочитаем нашу запись: 4 меньше 5. А  теперь добавьте два квадрата слева. Каких фигур больше? Каким знаком укажем? Давайте проговорим: 6 больше 5. А теперь прибавьте один круг справа. Сколько квадратов? Сколько кругов? Каких фигур меньше? Правильно. Одинаково. 6=6. Между цифрами ставим знак равенства.

Физминутка

Игра «Сделай движение на одно меньше (больше) »

 

Дети встают в круг, а воспитатель говорит: прыгните на один раз больше, чем я хлопну в ладоши (хлопаю в ладоши 6 раз), сделайте приседаний на одно меньше, чем я хлопну в ладоши и т.д.

Самостоятельная работа

Молодцы! А сейчас садитесь за столы. Посмотрите, перед вами лежат карточки и математические знаки. Расставьте правильно знаки «больше», «меньше», «равно»

Дети самостоятельно ставят знаки «больше», «меньше», «равно»

Воспитатель проверяет работы детей.

Дидактическая игра «Соседи». Воспитатель бросает мяч и называет число, ребенок называет соседнее большее или меньшее, в соответствии с заданием.

Математические задачки

– Что больше – 3 стула или 4 кровати?

– Чего меньше – 5 яблок или 2 груши?

– Чего больше – 6 конфет или 6 пряников?

Рефлексия: Как обозначаются знаки больше, меньше, равно? На что они похожи? Где эти знаки ставятся?

Просмотр содержимого документа
«”Больше. меньше. равно”»

Знакомство с математическими знаками

 больше, меньше, равно»

для детей подготовительной группы.

Воспитатель: Мухамбетова А.С.

Цель: знакомство детей со знаками больше, меньше, равно

Задачи:

Образовательные – освоение знаковой системы соотношений между числами

Развивающие – Закрепить порядок чисел в числовом ряду, умение называть число на один меньше или больше. Закрепить умение называть соседей чисел

Воспитательные – воспитание выдержки, развитие внимания.

Материалы и обородувание: раздаточные карточки с цифрами от 1 до 6, демонстрационные знаки больше, меньше , равно, изготовленных из картона в виде крокодилов с открытой пастью, магнитные карточки с фруктами. Демонстрационный материал: две группы кружков по 4 и 5 разного цвета, знаки «больше, меньше, равно», наборное полотно, мяч, указка, две группы кружков по 4 и 5 разного цвета, 1/2 альбомного листа, разделенного пополам, знаки «больше, меньше, равно», карточки для самостоятельной работы, простой карандаш.

Методы: словесный, наглядный

Ход занятия:

Воспитатель: Ребята, мы сегодня с вами познакомимся с математическими знаками «больше, меньше, равно». Посмотрите на доску, как они обозначаются. На что похожи эти знаки? Варианты детей. Я согласна с вами. Больше они похожи на пасть крокодила. Посмотрите, к нам приплыли крокодильчики. Каждый крокодильчик плывет с открытой пастью к тем предметам, которых больше. А если количество предметов одинаковое, то крокодильчики плывут вместе с закрытой пастью. Садитесь за столы, ребята перед вами лежат геометрические фигуры и полотно (1/2 альбомного листа, разделенного пополам). Выложите слева 4 квадрата, а справа 5 кругов.

Воспитатель дублирует работу детей на магнитной доске

А теперь давайте сравним квадраты и круги. Чего больше? (кругов) Как вы узнали, что кругов больше? (посчитали) Значит у нас квадратов меньше, чем кругов. Каким же знаком мы укажем неравенство фигур? Поставьте между своими цифрами нужный знак. Давайте прочитаем нашу запись: 4 меньше 5. А  теперь добавьте два квадрата слева. Каких фигур больше? Каким знаком укажем? Давайте проговорим: 6 больше 5. А теперь прибавьте один круг справа. Сколько квадратов? Сколько кругов? Каких фигур меньше? Правильно. Одинаково. 6=6. Между цифрами ставим знак равенства.

Физминутка

Игра «Сделай движение на одно меньше (больше) »

Дети встают в круг, а воспитатель говорит: прыгните на один раз больше, чем я хлопну в ладоши (хлопаю в ладоши 6 раз), сделайте приседаний на одно меньше, чем я хлопну в ладоши и т.д.

Самостоятельная работа

Молодцы! А сейчас садитесь за столы. Посмотрите, перед вами лежат карточки и математические знаки. Расставьте правильно знаки «больше», «меньше», «равно»

Дети самостоятельно ставят знаки «больше», «меньше», «равно»

Воспитатель проверяет работы детей.

Дидактическая игра «Соседи». Воспитатель бросает мяч и называет число, ребенок называет соседнее большее или меньшее, в соответствии с заданием.

Математические задачки

– Что больше – 3 стула или 4 кровати?

– Чего меньше – 5 яблок или 2 груши?

– Чего больше – 6 конфет или 6 пряников?

Рефлексия: Как обозначаются знаки больше, меньше, равно? На что они похожи? Где эти знаки ставятся?

Школа-лицей №5

«Больше. Меньше. Равно»

(открытый урок)

Воспитатель: Мухамбетова А.С.

Школа-лицей №5

«Что такое пешеходный переход?»

(беседа)

Воспитатель: Мухамбетова А.С.

Знаки больше меньше распечатать

Большое значение в математике имеют математические знаки и символы, благодаря которым выполняются различные действия: сложения, вычитания, деления, умножения, равенства и сравнения. Для детей достаточно и этих знаков, хотя в математике их гораздо больше. Но так как мы разрабатываем материалы для детей, то ограничимся самыми основными знаками и действиями математической науки.

Здесь вы найдете массу полезных математических заданий на сравнение чисел, а также счет до 10, примеры в картинках, раскраски и множество других развивающих заданий для детей, которые учатся в 1 классе, и для тех, которые только готовятся к поступлению в школу.

Очень удобно проводить учебные занятия по математике с детьми, используя математические знаки и символы в виде карточек. Их нужно распечатать, вырезать и использовать для составления примеров или заданий.

С распечатанным материалом можно придумывать самостоятельно различные задания. Например, положить на стол цветные карандаши, затем разделить их на две части. Попросить ребенка, чтобы он посчитал и сказал, в какой части карандашей больше (или меньше). Пусть положит между ними соответствующий математический знак. То же самое задание можно выполнять и с цифрами.

Но если ребенку с цифрами работается еще трудно, то лучше разнообразьте задания различными предметами. Пусть сравнивает количество маленьких и больших монет, ложек, конфет и любых других мелких предметов. Передайте инициативу по выбору предметов ребенку. Попробуйте с ним составить пример с помощью предметов. Попросите ребенка самого составить любой пример, используя различные предметы и вырезанные математические знаки.

Скачать математические знаки и символы в виде карточек для вырезания вы можете во вложениях.

Посчитай и поставь подходящие математические знаки

В этих новогодних картинках от ребенка требуется правильно расставить математические знаки, а также закончить примеры. Для этого необходимо сначала посчитать количество предметов с левой стороны в обоих квадратах и вписать количество предметов в одном квадрате, во втором квадрате и их сумму в пустые клетки для примера под квадратами. То же самое нужно проделать и с левой стороны. После сравнения обеих сторон — поставить между ними подходящий знак.

Скачать учебный бланк с математическими знаками вы можете во вложениях.

Поставь нужный знак — Больше, меньше, знак равенства, плюс или минус

Здесь вы можете скачать еще одно упражнение, в котором нужно правильно составить и дорешать примеры с математическими знаками. Чтобы выполнить задания, ребенок должен свободно владеть счетом от 1 до 10. Опять же, для привлечения внимания ребенка задания представлены в красочном оформлении.

• В первом задании нужно посчитать предметы в каждом прямоугольнике и вписать соответствующее число под ним. Между числами нужно поставить нужный математический знак, сравнивая эти числа между собой — одно число больше другого, меньше или они равны.
• Во втором задании даны примеры, в которых складываются и вычитаются различные геометрические фигуры. Вот только в этих примерах отсутствуют математические знаки “+” и “-“. Ребенок должен написать эти знаки вместо звездочек, чтобы ответ примера получился верным.

Скачать задания — Поставь нужный знак — вы можете во вложениях внизу страницы

Задания для детей — Раскрась, найди соседей, подбери знаки, составь примеры

В этом упражнении несколько интересных заданий, для выполнения которых детям понадобятся не только знания математических знаков, но и умение считать, составлять примеры, а также находить соседей чисел (руководствуясь порядковым счетом от 0 до 10).

• В первом задании нарисованы медведи. Ребенку нужно раскрасить такое количество медведей (можно в разные цвета), которое соответствует числу 10. Вопрос ребенку нужно задавать именно так, как написано на картинке.
• Во втором задании каждая строчка — это порядковый ряд чисел от 0 до 10 или от 10 до 0. Ребенку нужно по вписанным числам определить, какой порядок чисел у каждой строки (на увеличение или на уменьшение), а затем вписать в пустые клетки недостающие числа. В последней строке совсем отсутствуют числа, поэтому ребенку нужно будет ориентироваться по начальной клетке (она состоит из двух квадратиков, значит в ней написано двузначное число, т.е. 10). Но не подсказывайте ребенку — он должен додуматься до этого самостоятельно!
• В третьем задании нужно сравнить указанные числа между собой и поставить нужный математический знак или символ.
• В четвертом задании нужно решить примеры в картинках, отнимая или прибавляя предметы. Ответы нужно вписывать не числами, а овалами (какое число, столько овалов и нужно вписать в клетки. В каждой клетке — 1 овал). Затем можно попросить ребенка записать в числовом виде все примеры (можно на отдельном листе).

Скачать 4 задания с раскрасками, счетом и примерами вы можете во вложениях.

Задания на математическое сравнение количества предметов

Тренируемся дальше в освоении математического сравнения, используя основные математические знаки “>” — больше, “” — меньше и “=” — знак равенства. Скачайте и распечатайте картинку с заданиями, подготовьте простой карандаш, ластик и, при желании, цветные карандаши.

• В первом задании даны уже готовые примеры на сравнение. Но количество нарисованных геометрических фигур не соответствует знаку между ними — каких-то предметов не хватает. Ребенку нужно дорисовать недостающее количество справа или слева, чтобы знак оказался верным.
• Во втором задании нужно не дорисовать предметы (как в первом задании), а зачеркнуть лишние. Так как здесь математические знаки тоже проставлены неверно.

Скачать учебный бланк с фигурами и предметами для сравнения вы можете во вложениях.

Веселые задания на сравнение с героями мультфильмов

В этих веселых задания для детей вы можете проверить не только умение ребенка ставить математические знаки между числами, но и его память — ведь ему придется вспомнить имена всех героев мультфильмов и сказок, нарисованных ка картинке.

• В первом задании ребенок сначала должен сказать название двух сказок, героев которых он видит на картинке. Слева — одна сказка, а справа — другая. Затем ему нужно хорошо подумать и вспомнить, какие еще герои были в этих сказках — кого забыли нарисовать художники? Пусть ребенок дорисует недостающих персонажей. После этого ему нужно пересчитать отдельно персонажей одной сказки и другой, поставив между ними соответствующий математический знак.
• Во втором задании ребенку нужно назвать всех персонажей известных мультфильмов, пересчитать их с левой и с правой стороны, а затем поставить необходимый математический знак между ними. Некоторые персонажи встречаются на картинке несколько раз. Пусть ребенок назовет их и посчитает, сколько раз каждый из них повторяется.

Скачать учебный бланк с героями мультфильмов вы можете во вложениях.

Задачи для детей на сравнение — Больше и меньше

В этих красочных заданиях с примерами на сравнение для детей встречается и счет до 10, и четные и нечетные числа, и математические знаки, и вопрос на развитие логического мышления. Скачайте и распечатайте картинку во вложениях и прочитайте ребенку условия заданий.

• В первом задании ребенок должен пересчитать все предметы в прямоугольниках, а затем обвести карандашом соответствующее слово над картинками. После этого нужно сравнить количество предметов справа и слева, подумать, где предметов больше (или меньше), и поставить между прямоугольниками нужный математический знак.
• Во втором задании также необходимо пересчитать в обоих прямоугольниках всех мультяшных зверей и обвести карандашом соответствующее число. Затем ребенок должен ответить на вопрос, в каком прямоугольнике четное число зверей, а в каком нечетное? Поставить между двумя прямоугольниками правильный математический знак.
• В третьем задании нарисованы сладости — мороженые и пирожные. Все сладости ждут своих гостей, которые должны прийти к девочке на день рождения. Известно, что для каждого гостя заготовлены 1 мороженое и 1 пирожное. Задача ребенка — подумать и сказать, сколько гостей придет?

Скачать красочные задания с математическими знаками вы можете во вложениях.

Составь примеры с математическими знаками по картинкам

Очень полезно для дошкольников, как и для учеников младших классов, умение составлять примеры с математическими знаками по картинкам. С помощью данных заданий дети потренируются в этом нелегком деле, заодно повторяя счет до 10.

• В первом задании нужно составить пример с математическим знаком, который покажет кого больше (или меньше) — бабочек или пчелок.
• Во втором задании ребенок должен посчитать и сказать, на сколько больше лягушек, чем божьих коровок. Затем пусть ребенок подумает и ответит: что нужно сделать, чтобы их стало поровну (убрать одну лягушку)? После этого нужно подумать, сколько станет божьих коровок, если прилетит еще одна? — Записать это в виде примера.
• В третьем задании нужно посчитать, сколько останется божьих коровок, если несколько из них перелетели на ветку. — Записать это в виде примера.

Скачать примеры с математическими знаками по картинкам вы можете во вложениях.

Изучаем математические знаки — плюс, минус и знак равенства

С помощью следующих заданий можно научить дошкольника писать математические знаки — плюс, минус и знак равенства, а также познакомят его с простыми примерами в картинках на сложение и вычитание. Выполнять такие задания можно уже с 4-5 лет.

Посмотри на самый добрый знак — плюс, который похож на крестик. Почему он добрый? — Потому что всегда что-то прибавляет. Посмотри на картинке, как плюс прибавил к двум яблокам еще одно, а к двум конфетам — еще две. Обведи математические знаки в больших квадратах.

А теперь познакомься со знаком минус. Минус — очень жадный. Он всегда у всех что-то отнимает. Внимательно посмотри на картинку и ты увидишь, как он отнял от торта целых три кусочка! А от двух воздушных шариков отнял один шарик. Обведи минус в больших квадратах под картинками.

А теперь ты увидишь знак равенства — он самый дружественный. Потому что уравнивает все предметы и числа, так, что никто ни на кого не в обиде. Справа и слева от этого знака всегда находится одинаковое количество предметов. Обведи по точкам знак равенства в квадратах.

Также вам пригодятся и другие материалы для распечатки, в которых встречаются математические знаки:

Здесь вы можете найти примеры по математике (1 класс), распечатать на принтере и использовать в качестве учебного материала на уроках математики или в детских садах.

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. Данные задания формируют у детей навыки счета и способствуют более эффективному обучению простых математических действий.

А еще вы можете встретить математические знаки в математических играх от лисенка Бибуши:

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру “Сложение и вычитание до 10” для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши, в которой малыш сможет решить восемь новых задачек на счет до 10.

Математическая онлайн игра “Задачи-примеры для малышей в картинках” состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. В трех уровнях игры ребенок будет решать задачи на вычитание, а в пяти — складывать заданные предметы.

Набор развивающих карточек

Аудитория: дошкольники, младшие школьники

Тематика: растения, животные, предметы быта

Работа в карточках направлена на закрепление понятий «больше», «меньше», «равно», умение сопоставлять количество предметов и их сравнение, развитие устной речи, зрительного и пространственного восприятия.

Карточки покрыты плёнкой при помощи ламинатора. Это позволяет многократное их использование. Ребёнок в работе использует маркер на водной основе.

Данный набор в своей работе могут использовать воспитатели, дефектологи, учителя начальных классов в групповой форме занятий и индивидуальной.

Изображения обработаны в программе Paint .

Информация:
Если вам нужно распечатать карточки для сложения и вычитания, то можно их сделать самостоятельно в таких как программах Word (Ворд) или графический редактор.

Цифры и числа для детей при обучении арифметике должны быть красивые, чтобы заинтересовать при изучении. Ведь сейчас уроки математики для самых маленьких начинаются уже в детском саду или на развивающих занятиях.

Цифры, плюс, минус, равно, умножить, разделить.

На принтере можно распечатать как чёрно-белые так и цветные варианты, разместить их на листе А4. Сделать большие карточки или, наоборот, маленькие. Математические карточки для первого изучения должны быть весёлыми и могут быть даже с картинками.

Карточки с цифрами

для распечатки на А4

8 карточек на лист.

Цифры, сложение и вычитание, умножение и деление.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

4 карточки на лист.

Вариант 1.

Вариант 2.

Метод интервалов, решение неравенств

Решение неравенств

Метод интервалов

Перенос знаков

Выбор точек

Система и совокупность

Точка знакопостоянства

---

Что нельзя делать в неравенстве, даже под пытками:

1) Домножать на знаменатель.

2) Умножать/делить на отрицательное число, не меняя знак.

3) Убирать бездумно логарифм или основание.

Начнем с простого: 

Линейные уравнения решаются обычным переносом. Икс в одной части оставим, а числа перенесем в другую:

А само значение −4 нам подходит?

Нет, поэтому ставим круглые скобочки ()

Ответ: x ∈ ( −4; +oo).

Разберемся со скобками:

Когда мы включаем точку (корень числителя), или стоят знаки нестрогие (≥, ≤), ставим «[ ]» — квадратные скобки. Если не включаем (корень знаменателя), или знак строгий (>, <), скобки круглые «( )».

Если же возьмем пример, где придется делить или умножать на отрицательное число, то знак поменяется:

Ответ: x ∈ ( 0; +oo).

Следующий пример уже с дробью:

Приравняем числитель к нулю и скажем, что знаменатель не равен нулю:

к.ч. (корни числителя)

к.з. (корни знаменателя)

Расставляем корни числителя и знаменателя на одной прямой (сколько решаем неравенств, столько же чертим прямых). Попробуем подставить х = 0, чтобы определить знаки: 

Там, где «0» (перед двойкой), ставим знак «−», а дальше знаки чередуем: 

Из-за того, что знаком неравенства был «≥», нам подходят промежутки со знаком «+» и закрашенная точка:

Когда мы включаем точку (корень числителя), или стоят знаки (≥, ≤), ставим «[ ]» — квадратные скобки. Если не включаем (корень знаменателя), или знак строгий (>, <), скобки круглые «( )».

Ответ: x ∈  (2; 7].

Данный пример можно решить по-другому. Подумаем, когда дробь больше нуля? Конечно, когда числитель и знаменатель — положительные значения или когда оба отрицательные. Поэтому данное неравенство можно разбить на две системы в совокупности: 

Отметим на прямой решение каждого неравенства.

Решением системы «{» является тот участок, который подходит обоим неравенствам.

Решением совокупности «[» является тот участок, который включен хотя бы в одно неравенство.

Мой любимый пример: 

Покажу мастер-класс, как делать не надо. Дома не повторять!

А теперь через метод интервалов разберемся, как сделать правильно:

Там, где ноль, ставим знак «−», рисуем прямую и отмечаем корни каждой скобки. А дальше чередуем: 

В данном неравенстве знак меньше, поэтому записываем в ответ промежуток, где знак «−».

Ответ: x ∈ (−3; 3).

Перейдем к квадратному уравнению:

Разложим на множители и подставим x = 10, чтобы определить знак: 

Нам требуются положительные значения: 

Второй способ разложить на множители: 

Ответ: x ∈ (−oo; −1) ∪ (5; +oo).

А теперь простой, но крайне показательный пример:

Убирать квадрат ни в коем случае нельзя. Простенький контрпример: 

Надеюсь, убедил. Вместо знака больше поставим знак равно и попробуем решить методом интервалов:

Если корень повторяется четное количество раз, то в этой точке знак меняться не будет. Отмечать будем такую точку восклицательным знаком (а внутри него ±, чуть ниже объясню, зачем это).

Проверим это:

В данном неравенстве знак больше, тогда отметим те промежутки, где стоит знак «+».

Только точка «0» не подходит, 0 > 0 — неверно!

Ответ: x ∈ R \ {0} или x ∈ (−oo; 0) ∪ (0; +oo).

Переходим на новый уровень:

Все говорят, что домножать на знаменатель нельзя, а я говорю, что буду! (joke)

По методу координат найдем корни числителя и знаменателя:

Отметим все корни на одной прямой (сколько неравенств, столько же и прямых). Ноль — корень четной кратности, над ним рисуем восклицательный знак! Если это корень числителя, то точка будет закрашена, если знаменателя — выколота (на ноль делить нельзя).

Требуется найти промежутки, где выражение больше или равно нулю. Нам подойдут все «промежутки», где знак плюс. Для этого подставим значение x = 1 и с промежутка [0; 3] начнем расставлять знаки. Там же находится единица.

Вот для чего ставят в восклицательном знаке ±: чтобы не потерять отдельные точки, в данном случае 0.

Ответ: (−oo; − 6) ∪ {0} ∪ [ 3; +oo).

Дальше интереснее:

По той же схеме корни числителя и знаменателя:

Определим знак при x = 10 и расставим знаки с промежутка, где присутствует 10: 

Все точки от − 2 закрашены, значит эти промежутки можно объединить в один.

Ответ:  {−3} ∪ (−2; +oo).

Закрепляем последовательность:

Точка x = 3 встречается 3 раза (2 раза в числителе и 1 раз в знаменателе), знак через нее меняться будет! А также эта точка будет выколота, проверь это, подставив в уравнение x = 3. На ноль же делить нельзя? 

Подставим x = 10 и расставим знаки:

Ответ: [ −oo; −5) ∪ [ 3; 5).

Все скользкие моменты разобрали, стало понятнее?

Резюме: 

1. Если знак строгий (>, <), все точки выколотые (в круглые скобки).
2. Если знак нестрогий (≥, ≤), корни числителя закрашенные, точки знаменателя выколотые [в квадратные скобки].
3. Если корень является решением уравнения четное кол-во раз (2, 4, 6, 8), то в этой точке знак меняться не будет.
4. Отдельная точка записывается {в фигурных скобках}.

Нашел ошибку/опечатку — напиши.

Группа с полезной информацией и легким математическим юмором.

30+ горячих клавиш, которые повысят вашу продуктивность при работе с Mac

29 января 2014Советы

Поделиться

0

Горячие клавиши занимают важное место среди способов, позволяющих ускорить взаимодействие с компьютером. Благодаря ним, мы получаем доступ к нужной функции почти мгновенно, вместо долгого блуждания по пунктам меню и попадания в них мышкой. Поэтому горячие клавиши одинаково полезны как новичкам, так и опытным пользователям. На страницах МакРадара, мы уже неоднократно поднимали тему горячих клавиш. В этой статье я расскажу о клавишах-модификаторах, которые охватывают различные области применения и о прямом вводе популярных спецсимволов.

* * *

Примечание. Что качается ввода спецсимволов, то некоторые из них нужно вводить в английской раскладке, поскольку в русской — там будут находится совсем другие символы.

Математические символы

Для учеников, студентов, научных работников и вообще всех тех, кому приходится часто возится с уравнениями и математическими символами на своих Mac’ах — очень полезно будет знать как вводить их напрямую с клавиатуры, не прибегая к банку символов или заменяя их похожими (вроде м3 или <1). Ввод символов напрямую с клавиатуры довольно удобная вещь, которая здорово экономит время.

1. Знак неравенства ≠

Чтобы вставить математический символ ≠ жмем ⌥=.

2. Знак плюс-минус ±

Для ввода знака ± — жмем ⇧⌥= (англ. раскладка) или ⇧⌥§ (русская).

3. Знак бесконечности ∞

Если вам нужно поставить символ ∞ — жмем ⌥5 (англ. раскладка).

4. Многоточие …

Чтобы вставить многоточие, не нужно ставить три точки — просто нажмите ⌥; (англ. раскладка).

5. Знак деления ÷

Чтобы получить этот символ ÷ — жмем ⌥/ (англ. раскладка).

6. Знак «больше или равно» ≥

Для вставки символа «больше или равно» нужно нажать ⌥>.

7. Знак «меньше или равно» ≤

Чтобы получить противоположный символ ≤ — жмем ⌥<.

8. Знак Пи π

Часто в уравнениях и расетах встречается число π, если вам нужно его ввести — жмем ⌥P (англ. раскладка).

Работа со скриншотами

Для меня скриншоты являются частью работы, я делаю их помногу и каждый день. Но уверен, что и вам приходится иногда их делать, чтобы поделиться с друзьями, объяснить что-то или по какой-либо другой причине. На клавиатуре Mac’а нет специальной клавиши для снятия скриншота как в Windows, зато есть много удобных шорткатов!

9. Скриншот всего экрана

Чтобы сделать снимок всего экрана — жмем ⌘⇧3. Скриншот автоматически сохранится на рабочий стол.

10. Скриншот области экрана

В этом случае жмем ⌘⇧4 и не отпуская клавиш выделяем нужную область экрана.

11. Скриншот определенного окна

Иногда нужно сделать скриншот отдельного окна, для этого жмем ⌘⇧4 потом Пробел и делаем клик. (после нажатия пробела можно перемещаться между окнами для выбора нужного).

12. Копирование скриншота в буфер обмена

Автоматически все скриншоты сохраняются на рабочий стол, но если вы трепетно относитесь к порядку на нем и не допускаете захламления — просто добавьте к приведенным выше комбминациям клавишу ⌃. То есть, ⌘⇧4⌃ сделает скриншот выбранного окна и скопирует его в буфер обмена.

Ввод спецсимволов

С помощью клавиатуры можно вводить не только символы нанесенные на клавишах, но много других полезных символов привязанных к конкретной клавише. Вот несколько популярных символов, которые могут вам пригодится.

13. Trademark ™

Если нужно ввести значок ™ торговая марка — жмем ⌥2.

14. Registered Trademark ®

Для ввода зарегистрированного товарного знака — жмем ⌥R.

15. Копирайты ©

Жмем ⌥G, чтобы получить символ копирайта.

16. Символ валюты евро €

Для ввода символа евро жмем ⌥⇧2.

17. Элемент маркированного списка •

Быстро создать аккуратный маркированный список можно нажав ⌥8 на каждой его строчке.

18. Символ параграфа ¶

Если вам нужно указать символ параграфа нажимаем ⌥7.

19. Даггер (символ сноски) †

Нажимаем ⌥Т для вставки символа обозначающего сноску.

20. Градус º

Жмем ⌥0 для ввода градуса.

21. Греческие буквы дельта, бета и омега ∂ ß Ω

Если понадобится ввести буквы греческого алфавита ∂, ß, Ω — жмем ⌥D, ⌥S, ⌥Z, соответственно.

Загрузка системы, выключение

Во время загрузки Mac’а можно использовать различные клавиши для определенного типа загрузки. Вот некоторые из них.

22. Показ загрузочных дисков

Удерживая ⌥ во время загрузки можно отобразить все доступные загрузочные диски.

23. Загрузка в безопасном режиме

Для загрузки в безопасном режиме удерживаем клавишу ⇧.

24. Загрузка с внешнего диска

Иногда бывает необходимо загрузиться с внешнего источника: USB, DVD – для этого удерживаем клавишу С.

25. Режим восстановления (recovery)

Для загрузки в режиме восстановления следует удерживать комбинацию ⌘R.

26. Загрузка в режиме Single User Mode

Жмем ⌘S для того, чтобы загрузиться в этом режиме.

27. Переход в спящий режим

При нажатии ⌘⌥⏏ ваш Mac перейдет в режим сна.

28. Вызов меню выключения/перезагрузки

Нажатие ⌃⏏ откроет стандартный диалог выключение/перезагрузка/спящий режим.

Горячие клавиши для Корзины

Удаление файлов можно выполнять разными путями, но проще всего это делать с помощью шорткатов. Также есть комбинации для очистки и полной очистки Корзины. О них далее.

29. Удаление файлов

Для удаления выбранных файлов нужно нажать ⌘⌫. На больших клавиатурах, где есть клавиша ⌦, можно жать ⌘⌦.

30. Восстановление файлов

Чтобы восстановить выбранные файлы из Корзины нужно нажать ту же комбинацию ⌘⌫ (⌘⌦).

31. Очистка Корзины

Для очистки Корзины жмем ⌘⇧⌫ в Finder. После этого нужно подтвердить удаление.

32. Очистка Корзины (без подтверждения)

Чтобы очистить Корзину без запроса подтверждения удаления нужно нажать ⌘⌥⇧⌫ (⌘⌥⇧⌦).

33. Бонус

Для вставки логотипа компании Apple  используем шорткат ⌥⇧K.

* * *

Если вам понравилось работать с горячими клавишами, рекмендую ознакомиться с предыдущими подборками, которые публиковались на МакРадаре.

• 40+ горячих клавиш для продуктивной работы в OS X Mavericks
• 50+ полезных горячих клавиш для продуктивной работы в Safari

Как всегда, приветствуются ваши комментарии, уважаемые читатели. Расскажите о своих любимых шорткатах — мы всегда рады услышать ваше мнение!

Знак “больше” и “меньше”

Неравенства

В начале изучения математики вы узнали о таких уравнениях, как 3 + 2 = 5 . Символ равенства «=» указывает, что все, что слева от символа, является тем же значением, что и все, что справа от символа. Когда вы решаете уравнения, вы находите то, что должно быть по другую сторону равной стороны, чтобы оно было верным. Есть много других символов, которые сравнивают значения. Давайте изучим их!

Больше и меньше

Один из символов больше, как показано ниже « > »
Этот символ говорит о том, что значение справа от символа больше, чем значение справа от символа .

Похожим символом является символ “меньше” ” < ”
Этот символ говорит о том, что значение слева от символа меньше, чем значение справа от символа.

Использование символов

Символы больше и меньше также известны как символы неравенства. Неравенство означает не равенство. Эти символы хороши при сравнении двух значений, которые могут не совпадать. Это может быть любое количество вещей, прочитанных книг, возраст, рост, количество домашних животных. Давайте посмотрим на некоторые примеры.

Мэри старше Джоуи.

Мы не знаем, сколько лет Мэри или Джоуи, но мы знаем, что Мэри старше. Это означает, что ее возраст больше, чем возраст Джоуи. Мы можем показать это с помощью символа больше.

Возраст Мэри > возраст Джоуи

Мы также можем перевернуть это. Мы знаем, что возраст Джоуи меньше или меньше возраста Мэри. Таким образом, мы также можем использовать символ «меньше».

Возраст Джоуи < возраста Мэри

Знакомство с символами

Эти символы очень похожи. Как узнать, какой из них использовать? Есть несколько различных способов помочь лучше понять символы и узнать, какие из них использовать. Один из способов — смотреть на символ слева направо. Точно так же, как вы читаете слева направо, символы и уравнения можно читать слева направо. Давайте подробнее рассмотрим символ «больше».

Глядя на символы слева, сначала вы видите большую часть. Больше значит больше. Это символ больше, чем.

Обратите внимание, что меньшая часть — это то, что вы видите в первую очередь. Меньше значит меньше. Этот символ является символом «меньше». Еще одна хитрость для символа «меньше» заключается в том, что символ «<» похож на букву «L» . Меньше также начинается с буквы «Л» . Как аккуратно!

Другой полезный метод известен как метод аллигатора. Этот метод может показаться более подходящим для младших школьников, но это один из наиболее полезных способов научиться рисовать нужный символ. Представьте символ в виде голодного аллигатора. Он всегда хочет съесть большую порцию.

Если у вас есть два числа для сравнения, 12 и 45, аллигатор съест большее число. Этот метод полезен, когда порядок чисел начинает меняться. Спросите себя, какое число больше и есть ли открытие к этому числу

12 ? 45       или         45 ? 12
12 < 45      или      45 > 12

Или равно

Что, если значения могут быть равны? Вот где символ «меньше или равно», ” ≤ ” и символ “больше или равно”, ” ≥ ” , вступают в игру.

Меньше или равно

Представьте себе кувшин с соком. Кувшин может вместить 12 чашек сока. Сколько сока в кувшине? Если он наполнен доверху, в нем 12 чашек. Когда люди пьют сок, его количество уменьшается. Можно сказать, что в кувшине не более 12 чашек сока. Это можно записать с помощью символов:

сок ≤ 12 чашек

Если в кувшин налить более 12 чашек, он переполнится, поэтому количество не может быть больше 12. Кувшин вмещает не более 12 чашек сок.

Фразы «не более чем» и «не более чем» часто используются с символом меньше или равно.

Можете ли вы назвать другие ситуации, в которых можно использовать символ меньше или равно?

Больше или равно

Если вы когда-либо катались на американских горках или были в парке развлечений, вы, возможно, видели табличку с надписью «Вы должны быть не менее 4 футов ростом, чтобы кататься на этом аттракционе». С помощью символов это будет выглядеть так:

Высота ≥ 4 фута

Если ваш рост 4 фута, вы можете кататься на аттракционе, а если вы выше, вы можете кататься. Если вы ниже ростом или ниже 4 футов, вам не разрешается ездить верхом. Возможно, в следующем году.

Фраза «по крайней мере» обычно используется при работе с больше или равно.

Что насчет Зеро?

Знакомясь с символами неравенства, вы часто используете их по одному. Однако вы можете использовать более одного символа для обозначения диапазона. Мы можем использовать предыдущие примеры, чтобы показать это. Помните тот кувшин, вмещающий 12 чашек сока? Мы знаем, что 12 чашек — это максимальное количество, которое он может вместить, но какое минимальное количество? В кувшине не может быть сока. Это означает, что количество сока больше или равно нулю, а также меньше или равно 12 чашкам!

0 чашек  ≤ количество сока ≤ 12 чашек

Комбинация символов

Существует множество различных ситуаций, в которых допустим диапазон значений. Это будет означать, что будет необходимо использовать два символа.

У Джеффа в кармане 20 долларов, и он хочет купить подарок своей сестре. Ему нужно убедиться, что у него осталось 2 доллара, чтобы расплатиться с другом. Сколько денег он может потратить на подарок?

При работе с символами неравенства и задачами полезно подумать о наибольшем и наименьшем значении. У него есть 20 долларов, но он все еще должен своему другу 2 доллара. Это означает, что у него есть только 18 долларов, чтобы реально потратить. Это самое большое значение. Джефф может потратить 18 долларов или менее 18 долларов.

Потраченная сумма ≤ $18

Какова наименьшая сумма, которую он может потратить? Джеффу вообще не нужно тратить деньги! Он может сделать подарок и вообще не потратить денег. Таким образом, он может потратить 0 долларов или более 0 долларов.

Потраченная сумма ≥ 0 долларов

Теперь, когда у нас есть два утверждения, как их объединить? Мы перепишем первое сделанное нами утверждение. Далее смотрите на открытие за нулевые потраченные деньги. Он открыт навстречу словам. Когда мы ставим ноль слева, мы хотим убедиться, что символ все еще открывается к словам «потраченная сумма»

$0 ≤ Потраченная сумма ≤ $18

Графики

Вы также можете визуализировать числовую линию, чтобы упростить организацию символов, на самом деле, числовые линии используются для построения графиков неравенств и имеют визуальное представление символов. Давайте используем предыдущие примеры, чтобы показать визуализацию и графики ситуаций.

Высота ≥ 4 футов

При построении графика вы хотите начать с числовой линии. В этом примере мы хотим начать с 4. Круг расположен на 4, указывая, что именно здесь находятся значения, которые делают это утверждение верным. Поскольку 4 также делает это верным, мы закрашиваем круг, чтобы сделать его сплошным.

Далее мы хотим заштриховать в сторону истинных ответов. Больше означает больше, поэтому мы хотим заштриховать числа, превышающие 4.

Вы всегда можете проверить числа, чтобы узнать, где их нужно заштриховать. 3 или 5 делают утверждение верным?

3 ≥4            5 ≥ 4
False          True

Убедитесь, что 5 заштриховано.

Теперь давайте рассмотрим пример с двумя символами. Помните тот кувшин с соком?

0 чашек ≤ количество сока ≤ 12 чашек

Поскольку есть два значения, мы хотим начать с них. Создайте числовую линию. Обведите кружками наименьшее значение, ноль, и наибольшее значение, 12. Поскольку символы также равны, мы можем закрасить кружки.

Теперь мы хотим найти значения, которые делают это утверждение верным. Посмотрите на значения слева и справа от обоих кругов. Может ли кувшин иметь отрицательное количество сока? Неа. в кувшине может быть 13 чашек сока? Нет, переполнится. Это может быть 2 чашки или 10 чашек? Да. Это значения, которые заштрихованы.

В обоих примерах в качестве части символов было равно. Если символ просто больше или меньше, круги открыты. Незакрашенный кружок означает, что обведенное число не делает утверждение верным.

x < 14

Не равно

Последний символ, который мы собираемся обсудить, не равен ≠ . как следует из названия, значение в левой части символа не совпадает со значением в правой части символа.

3 ≠ 4

Этот символ используется для обозначения неправильного ответа или значения, отличного от одного числа.

2 + 3 ≠ 6 количество домашних животных ≠ 4

Практика

Практика Вопрос 1

Являются ли следующие неравенства Верно или Ложно

?

1. 3 > 7
2. -4 ≤ -2
3. 4 + 5 > 16 ÷ 2

Практический вопрос 2

Какое из следующих значений делает утверждение верным?              23,6 < ? 11 23 23,4 23,8 26

Практический вопрос 3

Нарисуйте символ, подтверждающий истинность утверждения.

Практический вопрос 4

Напишите два неравенства, которые можно составить в зависимости от того, как закрашен график.

Примеры по алгебре

Практический вопрос 5

Решение x + 2 <7

Практический вопрос 6

Решение 2x – 4 ≥ 8

Практический вопрос 7

Решайте и дайте два правильных значения для X 3x + 7 ≤ 22

.

Знаете ли вы?

• Знаки больше (>) и меньше (<) были введены в 1631 году в «Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas», написанной Томасом Харриотом.
• Существуют также другие символы, такие как ~ (похоже на), ≅ (соответствует) и ≈ (приблизительно равно)
• Вы можете использовать неравенства для построения графика на плане координат и найти несколько решений в двумерном пространстве!

Часто задаваемые вопросы

Чем отличаются символы?

Символ	Значение	Пример
<	Менее	4 < 3
>	Больше	7 > 2
=	Равно	2 = 2
≥	Больше или равно	5 ≥ -6
≤	Меньше или равно	-1 ≤ 8
≠	Не равно	3 ≠ -3

Как узнать, какой символ использовать?

Есть несколько способов узнать, какой символ использовать. Наиболее распространенным методом является метод аллигатора. Вы также можете прочитать символ слева направо, чтобы определить, с каким символом вы работаете.

Что означает линия под символом?

Линия под символом указывает, что значения также могут быть равными. Вы можете иметь меньше или равно, а также больше или равно.

≥	Больше или равно
≤	Меньше или равно

Можете ли вы использовать символы с любыми цифрами?

Да! Вы можете использовать символы для сравнения целых чисел, отрицательных чисел, десятичных дробей или дробей. Они даже используются с переменными.

Можно ли перевернуть символ?

Да. Если вы сравниваете два числа, скажем, 12 и 41, вы можете записать их двумя разными способами. Можно сказать, что 12 меньше 41.   12 < 41 Можно сказать, что 41 больше 12. 41 > 12 В зависимости от порядка чисел и способа их сравнения можно использовать любой символ для сравнения одних и тех же чисел!

В чем разница между открытым кругом и замкнутым кругом?

Тип круга на графике говорит вам, соответствует ли это число верности утверждения. Закрашенный кружок указывает на то, что число является истинным значением. Открытый кружок говорит о том, что число не является истинным значением. Замкнутый круг представлен символом больше или равно «≥» или символом меньше или равно «≤». Незакрашенный кружок обозначается символом «больше» «>» или символом «меньше» «<».

Откуда вы знаете, где затенять?

При создании графика вы хотите заштриховать ответы, подтверждающие истинность утверждения. Проверьте числа слева и справа от обведенного числа, подставив его в неравенство. Если утверждение верно, то это направление тени. Если в утверждении есть два неравенства, затенение часто будет между двумя числами или в противоположных направлениях. Тот же тест можно провести, чтобы найти, где затенять. Протестируйте числа, которые находятся справа и слева от кругов. Чтобы сэкономить время, вам нужно будет только проверить один номер, который находится между кругами. Если число делает оба неравенства верными, то вы будете заштрихованы между кругами. Если число делает только одно из неравенств истинным, вы будете затенять в противоположных направлениях.

, ≤, ≥ – Made Easy

В вашем браузере деактивирован JavaScript.

Чтобы получить доступ ко всем функциям нашего веб-сайта,
активируйте JavaScript для вашего браузера.

Попробуйте 30 дней бесплатно

Узнайте, почему более 1,2 МИЛЛИОНА студентов выбирают диван-репетитор!

• Математика
• org/ListItem”> Средняя школа
• Решение уравнений
• Символы неравенства: <, >, ≤, ≥

Рейтинг

Ø 5,0 / 1 оценка

Вы должны войти в систему, чтобы иметь возможность дать оценку.

Вау, спасибо!
Оцените нас и в Google! Мы с нетерпением ждем этого!

Перейти в Google

Авторы

Юджин Ли

Основы по теме

Символы неравенства: <, >, ≤, ≥

Символы неравенства — это сокращенное обозначение, используемое для сравнения различных величин. Существует четыре символа неравенства: «больше», «меньше», «больше или равно» и «меньше или равно». Так, например, предложение «5 больше 2» можно записать как 5>2. Хороший способ запомнить, какое число больше, — думать о каждом символе как о рту; рот всегда будет есть большее из двух сравниваемых чисел. Узнайте о символах неравенства, помогая вампиру Кристоферу упаковать максимальное количество припасов, необходимых для поездки в Калифорнию. Общий основной справочник: CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.B.8

Стенограмма

Символы неравенства: <, >, ≤, ≥

Вампир Кристофер — гурман, и ему нужна свежая, новая история для своего блога: Вампир-вегетарианец. Он работает над новым произведением, поэтому хочет отправиться туда, где растет его любимый фрукт: красный апельсин. Он прочитал на Вампедии, что в Калифорнии растут красные апельсины, и это прекрасно, потому что он всегда хотел посетить там подземные сады. Чтобы помочь ему упаковать вещи, он использует свои знания о символов неравенства . И все его припасы разложены в его постели? Капы, проверьте. Гель для волос, проверьте. Сок красного апельсина, проверьте. Но сколько из этих вещей ему разрешено брать с собой в самолет? Давайте посмотрим на числовую прямую.

Использование неравенств

Путешествие вампира Кристофера продлится меньше, чем 15 дней. Для неравенств с «меньше» мы используем этот знак <. Кроме того, для этой поездки Крис не может взять больше, чем 1000 мл сока красного апельсина в самолете. Для таких неравенств, как « меньше или равно », мы используем этот символ: ≤. Нашему гурману-вампиру также нужно упаковать более 1 флакона геля для волос, так как он закончился во время своего последнего отпуска. Нарисуем это на числовой прямой. Для неравенств с «более чем» мы используем символ « больше, чем ». Ему также нужно упаковать не менее 16 плащей, по одной на каждый день и две на всякий случай. Для неравенств с ‘ не менее ‘, мы используем символ ‘ больше или равно ‘.

Краткий обзор неравенств. Представьте себе рот

Давайте еще раз посмотрим на различные символов неравенства . Хороший способ запомнить, какое число больше, — думать о каждом знаке как о рту . Рот всегда будет съедать большее из двух сравниваемых чисел. Например, давайте сравним 2 и 4. Поскольку 2 меньше 4, рот съест 4. Если рот открывается вправо, читается: «а» равно 9.0005 меньше ‘б’. Однако, если рот открывается влево, это читается так: «а» на больше, чем «б». Как мы видели ранее, символы «больше» и «меньше» также можно комбинировать со знаком равенства . Когда мы говорим « столько же» или «не более », мы имеем в виду «меньше или равно», что означает, что а может быть меньше b или равно b. Но когда мы говорим «, по крайней мере, », мы имеем в виду «больше или равно». Здесь a может быть больше b или равно b. Давайте посмотрим, как вампир Кристофер наслаждается отдыхом. О НЕТ! Никаких больше кровавых апельсинов?!? Это может немного усложнить его отпуск…

Символы неравенства:

<, >, ≤, ≥ упражнение

Хотели бы вы применить полученные знания? Вы можете просмотреть и попрактиковаться с заданиями к видео Символы неравенства: <, >, ≤, ≥ .

• Объясните символы неравенства.

  Подсказки

  Здесь вы видите числовую строку для $>65$.

  $\ge~$ то же самое, что $~>~$, включая отношение $~=~$.

  Здесь вы видите числовую строку для $\le 55$.

  Обратите внимание на круг.

  Решение

  Чтобы различать символы неравенства:

  • $<~$ для отношения меньше . Вы видите рядом числовую строку относительно. Тот факт, что Кристофер тратит на поездку на меньше 15 дней, обозначен пустым кружком.
  • $\le$ для отношения меньше или равно . Отличием этого символа от символа $<$ является знак $=$. Это видно по закрашенному кругу.
  • $>$ для отношения больше . Подобно отношению $<$, соответствующий круг пуст.
  • $\ge$ для отношения больше или равно . Он также включает знак $=$, который может быть показан закрашенным кружком.

• Определите символ, правильно описывающий взаимосвязь.

  Подсказки

  Взгляните на этот пример:

  4$ больше, чем 2$.

  Можно написать как $4>2$.

  Или вы можете записать это как $2<4$.

  Минимум означает больше или равно.

  Запомните знаки отношения:

  • $<$ меньше
  • $\le$ меньше или равно
  • $>$ больше
  • $\ge$ больше или равно

  Решение

  Кристофер уже знает, что его поездка займет менее 15 дней. Менее указывает на символ $<$ или меньше: $<15$. Для представления на числовой прямой вы используете пустой круг, окружающий 15.

  Количество красного апельсина, которое он может взять с собой, ограничено $1000~ml$, включая эту сумму. Это указывает на символ $\le$- или меньше или равно: $\le 1000$. Здесь вы используете заполненный круг.

  Кристофер знает, сколько геля для волос ему нужно. Таким образом, он приходит к выводу, что упаковал более одной бутылки геля для волос. Это указывает на $>$- или больше, чем символ: $>1$. Снова вы используете пустой круг.

  И последнее, но не менее важное: он упаковывает несколько плащей: по крайней мере, один на каждый день и один в запас, всего 16. По крайней мере указывает на $\ge$- или больше или равно-символ: $\ge 16$. Здесь вы используете закрашенный кружок на числовой прямой.

  Но что это? Придя в сад кровавых апельсинов, Кристофер обнаруживает табличку: «Извините! Никаких кровавых апельсинов.

• Найдите соответствующее математическое неравенство, соответствующее числовой прямой.

  Подсказки

  Эта числовая линия представляет собой неравенство $x\le 7$.

  • Стрелка слева указывает на $<$ или $\le$.
  • Закрашенный кружок означает меньше или равно.

  Эта числовая строка означает $x>-20$.

  Символ $\ge$ можно исключить из-за пустого круга.

  Решение

  Сначала рассмотрим числовые ряды в целом.

  • Стрелка влево указывает на отношение $<$ или $\le$.
  • Стрелка вправо указывает на отношение $>$ или $\ge$.

  Вы можете решить, должны ли вы использовать $<$ или $\le$ соответственно $>$ или $\ge$ в зависимости от круга.

  • Пустой кружок означает $<$ или $>$ в зависимости от направления стрелки.
  • Закрашенный кружок означает $\le$ или $\ge$.

  Таким образом, мы можем определить соответствующее неравенство слева направо:

  • $x\le 8$
  • $x<8$
  • $х>4$
  • $x\ge 4$

• Изучите неравенство по разным текстовым задачам.

  Подсказки

  По крайней мере указывает больше или равно.

  Больше указывает на символ $>$.

  Различают меньше ($<$) и меньше или равно ($\le$).

  Решение

  Вы можете запомнить различные ключевые слова, которые указывают на символ неравенства:

  • Больше означает больше, чем $>$.
  • Не менее означает, что значение больше или равно $\ge$.

  Ограничение скорости Конечно, ограничение скорости не означает, что вы должны ехать быстрее этого ограничения. Получаем неравенство $x\le 45$.

  День рождения Вы хотели бы пригласить менее 10 друзей. Получаем $x<10$.

  Наушники Больше указывает на символ $>$. Это дает нам $x>25$.

• Решите, какой символ неравенства использовать.

  Подсказки

  Обратите внимание

  • $5<7$ но
  • $-5>-7$

  Если вы измените знак чисел, вы также должны изменить символ неравенства.

  Позаботьтесь об использовании $>$ или $\ge$:

  • $7\ge 7$, но $7\не > 7$
  • $7>4$, а также $7\ge 4$

  Решение

  Вы можете представить символ больше чем рот.

  Большее число съедает большее.

  • Например, $4>2$. Вы также можете использовать знак $\ge$.
  • Аналогично $2<4$ и $2\le 4$. Порядок изменен.

  Обратите внимание на знак чисел:

  • $-2>-4$, а также $-2\ge -4$.
  • Обратно можно заключить $-4<-2$ или $-4\le -2$.

• Определите соответствующее неравенство.

  Подсказки

  Обратите внимание на кружок:

  • Пустые кружки означают $>$ или $<$.
  • Закрашенные кружки обозначают $\ge$ или $\le$.

  Кружком обозначено число, которое вы должны использовать в неравенстве.

  Кружок указывает с одной стороны на число $65$, а с другой на то, что $65$ принадлежит неравенству.

  Стрелка вправо указывает на $>$ или $\ge$.

  Вместе мы можем заключить следующее неравенство для этой числовой прямой:

  $x\ge 65$.

  Решение

  Вы используете числовые линии для представления неравенств.

  Сначала вы рисуете круг точно на месте соответствующего числа.

  В зависимости от символа неравенства кружок заполнен или пуст:

  • Пусто: $>$ или $<$
  • Заполнено: $\ge$ или $\le$

  Вы можете выбрать $<$ или $\le$ соответственно $>$ или $\ge$ в зависимости от направления стрелки.

  Здесь вы видите четыре различных числовых ряда сверху вниз:

  • $x>-6$
  • $x\le -2$
  • $x<4$
  • $x\ge 2$

Еще видео по теме Решение уравнений

Символы неравенства: <, >, ≤, ≥

Что делает числовое предложение истинным или ложным?

Умные расчеты с деньгами

Одношаговые уравнения с умножением и делением

Компания

• Наша команда
• Цены
• Вакансии

Платформа

Как это работает

• Обучающие видео
• Упражнения
• Диван-герой
• Рабочие листы
• Чат

Справка

• Часто задаваемые вопросы
• Дайте нам отзыв

Юридический отдел

• Положения и условия
• Право на отзыв
• Политика конфиденциальности
• Свяжитесь с нами
• Не продавать мою личную информацию

Есть вопросы? Свяжитесь с нами!

help@sofatutor. com

• дивантутор.com
• диван-репетитор.ch
• диван-репетитор.ат
• дивантутор.com
• ru.sofatutor.co.uk

Есть вопросы? Свяжитесь с нами!

[email protected]

Меньше Знак в математике

Меньше

Отношения между двумя величинами можно описать с помощью условий сравнения. В основном используются три термина сравнения: больше (>), меньше (<) и равно (=).

Больше чем (>):

Когда одно количество больше другого, мы используем «больше чем».

Например, 5 > 3.

Меньше (<):

Когда одно количество меньше другого, мы используем «меньше чем».

Например, 8 < 10.

Равно (=): 

Когда две величины одинаковы, мы используем «равно».

Например, 15 = 15.

Меньше определения

Это один из терминов, используемых для обозначения взаимосвязи между двумя значениями. В нем говорится, что одно значение меньше или ниже или меньше или меньше другого. Символ «меньше» — это « < », и с помощью этой метрики мы можем сравнивать числа, веса, высоты и значения.

Давайте рассмотрим несколько примеров меньше чем.

Пример 1. В чаше A 4 шарика, а в чаше B 7 шариков. При сравнении двух шариков видно, что в чаше A меньше шариков, чем в чаше B. 

Аналогичным образом можно сравнивать веса.

Пример 2. Рэй покупает 8 фунтов картофеля и 4 фунта помидоров и кладет их в два отдельных мешка. Он передает сумку с зажигалкой своему сыну. Кого он держит в себе?

Ну, для этого важно узнать, какая сумка легче. Есть два мешка, один с картошкой весит 8 фунтов, а другой с помидорами весит 4 фунта. Итак, мешок с помидорами весит меньше, и Рэй передает его своему сыну, а сам несет мешок с картошкой.

Пример 3, у Джона 6 плиток шоколада. У Риты 2 плитки шоколада, а у Сумы 3 плитки шоколада. У Джона шоколадок больше, чем у Риты и Сумы вместе взятых?

Общее количество плиток Риты и Сумы = 2 + 3 = 5 плиток

У Джона 6 плиток шоколада.

Следовательно, у Риты и Сумы вместе шоколадок меньше, чем у Джона.

Меньше в числовой строке

Чтобы показать знак «меньше» в числовой строке, мы используем пустой кружок, чтобы отметить предельное значение, и указываем стрелку на заданное условие неравенства. Пустой кружок показывает, что предельное значение не является решением данного неравенства.

Давайте рассмотрим шаги для представления неравенства вида x < 3 на числовой прямой.

Шаг 1 : Найдите «3» в числовой строке и отметьте ее пустым кружком.

Шаг 2 : Неравенство x < 3 показывает, что переменная x может иметь любое значение меньше 3, что означает все значения слева от этого круга. Начиная с пустого круга (предельное значение), вытяните стрелку до левого конца, обозначающую все значения переменной 9.0964 х может иметь.

Примечание : Если бы неравенство было «меньше или равно», мы бы закрасили кружок. Закрашенный кружок показывает, что предельное значение также является решением данного неравенства.

Разница между символами сравнения

Подводя итог, сравнение играет важную роль в нашей жизни. Без сравнения трудно показать равенство или неравенство между вещами, которые мы видим вокруг себя.

Интересные факты Британский математик Томас Харриот впервые использовал знак меньше чем (<) в 1631 году в своей книге Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas .

Решенные примеры

Пример 1: Выберите числа меньше 20 из заданного набора чисел.

0, 14, 21, 20, 18, 22, 36, 45, 12, 3, 15, 99, 27

Решение:

0, 14, 18, 12, 3, 15 – все числа < 20,

Пример 2: В аквариуме есть разные виды рыб.

Каких видов рыб меньше 60?

Решение:

Количество гуппи (45), рыбок данио (25) и тигровых барбусов (26) меньше 60.

Пример 3: График x <5.

Решение:

Пример 4: СОЕДИНЯЕТ, TRUE или FALSE :

1. 15 <15 9965:
   1. 15 <15 9965:
      1. 15 <15 :
         1. 15 <15 :
            1. 15 <15 :
               0205
               1. 15 <18
               2. 15 <14
               3. 15 <20

               Решение:

               1. ЛОЖЬ
               2. TRUE
               3. FALSE
               4. TRUE
               5. . 14

                  20

                  Правильный ответ: 4
                  4$\lt$10. Все остальные варианты больше или равны 10.

                  (a)

                  (b)

                  (c)

                  (d)

                  Правильный ответ: (a)
                  На графике чисел $\lt$ 4 должен быть пустой кружок, отмеченный цифрой 4, и стрелка, начинающаяся с 4 и продолжающаяся слева от нее.

                  Корзина A

                  Корзина B

                  Корзина C

                  Все

                  Правильный ответ: Корзина B
                  42 (B) $\lt$ 44 (D) $\lt$ 46 (C) $\lt$ 50 (А). Значит, в корзине B меньше яблок.

                  23 равно 50

                  23 больше 50

                  23 меньше 50

                  23 может быть меньше 50

                  Правильный ответ: 23 меньше 50
                  Символ «$\lt$» означает меньше.

                  Часто задаваемые вопросы

                  В чем разница между меньше и меньше или равно?

                  Меньше представлено знаком «<», а меньше или равно представлено знаком «≤». Первый термин означает, что переменная или величина должны иметь значение меньше заданного предела, тогда как «меньше или равно» означает, что переменная или величина должны быть равны или меньше заданного предела.

                  Что больше?

                  Показывает, что одна величина больше другой. Больше, чем — это один из терминов, используемых для отображения взаимосвязи между двумя значениями. В нем говорится, что одно значение больше или больше или больше или больше другого. Знак «больше» – « > ».

                  Является ли –5 меньше 5, и если да, то каково математическое представление?

                  Да, –5 меньше 5. Следовательно, математическое представление для данного оператора будет –5 < 5.

                  Какие бывают символы неравенства?

                  Больше (>), меньше (<), не равно (≠), больше или равно (≥) и меньше или равно (≤) — термины и символы неравенства.

                  Символ «больше или равно»

                  Знак «больше или равно» — это математический символ, обозначающий неравенство между двумя значениями или числами. Это форма, в которой два штриха одинаковой длины соединяются под острым углом справа. Эти знаки классифицируются как:

                  • Символ больше (>). Например, если 6>3, мы прочитаем это как «6 больше, чем 3».
                  • Символ “меньше” (<). Например, если 6<3, мы прочитаем это как «6 меньше 3».
                  • больше или равно (≥). Например, если 6≥3, мы прочитаем это как «6 больше или равно 3».
                  • меньше или равно (≤). Например, если 6≤3, мы прочитаем это как «6 меньше или равно 3′.

                  Все эти символы уменьшают временную сложность и облегчают понимание. Типичное использование символа «больше» — сравнение двух значений. Первое число больше второго или одно значение больше другого. Применение этого символа осуществляется в порядке убывания, где с его помощью выполняется расположение от наибольшего числа к наименьшему. Это приближение закрывающей угловой скобки.

                  Символы с примерами

                  Знаем ли мы, что означает знак больше или равно? В следующей таблице подробно показаны символы с их определением и примерами.

                  Символ	Описание	Пример
                  =	Равно	3+4 = 7
                  ≠	Не равно	4 + 3 ≠ 5
                  >	Больше	6 > 3
                  ≥	Больше или равно	Студенты ≥ 6 лет
                  <	Менее	3 < 9
                  ≤	Меньше или равно	Учащиеся ≤ 60 лет

                  Как использовать эти символы?

                  Символы могут сбивать с толку, когда дело доходит до их применения. Есть несколько методов, чтобы понять это лучше. Эти методы следующие:

                  • Понимание символов с помощью точек
                  • Аллигаторный метод
                  • L метод

                  Сейчас мы кратко обсудим эти методы.

                  1. Знакомство с символами, использующими точки

                  • Символ больше (>)

                  Понимать символ слева направо. С левой стороны у него две точки, а с правой стороны одна точка. Поэтому напишите символ (>).

                  • Символ меньше (<)

                  Понимать символ слева направо. С левой стороны он имеет одну точку, а с правой стороны – две точки. Поэтому напишите символ (<).

                  2. Метод аллигатора

                  • Метод крокодила или аллигатора прост для понимания, и это известный метод.
                  • Предположим, что крокодил (<) и числа с обеих сторон являются его пищей.
                  • Крокодил всегда голоден и хочет съесть много еды, поэтому его пасть будет открываться там, где еда находится в большем количестве.
                  • Мы предполагаем, что значения с обеих сторон представляют собой количество рыб. Например, 9>2 Здесь пасть аллигатора открывается в сторону числа девять, что означает, что девять больше, чем 2.

                  3. L-метод

                  • Буква L похожа на символ «<»
                  • Уловка, позволяющая запомнить, как выглядит знак меньше, очень проста. Поскольку «меньше чем» начинается с l, символ < больше похож на букву L.

                  Некоторые примеры, чтобы лучше понять символы:

                  • 4>2, что означает, что 4 больше 2.
                  • 2<6, что означает, что 2 меньше 6.
                  • 2 ⁴ >2, что означает, что 2×2×2×2 = 16 больше 2.
                  • (10/2)>(4/2), что означает 5>2.
                  • -1<-2, -1 меньше -2.
                  • 0,1>0,00001, здесь значение 0,1 больше 0,00001

                  Символ больше или равно обозначает неравенство в математике. Он сообщает, что данное значение больше или равно определенному значению. Этот символ предназначен для линейных неравенств, когда мы не знаем, больше или равно значение переменной определенному значению. Этот символ представляет собой символ «больше чем» (>) с чертой под ним. Строка под большим знаком означает «равно». Например, x ≥ 6 означает, что x больше или равно 6. Он определяет диапазон значений, которые может принимать x, начиная с 6 и заканчивая бесконечностью.

                  • Слово «больше чем» означает, что одна величина больше другой величины.
                  • «равно» означает, что две величины равны.
                  • Когда эти термины объединяются, они образуют новый термин Больше или равно.
                  • Этот термин показывает, что предел количества или суммы может быть равен или превышать указанный предел.

                  Некоторые примеры больше или равно:

                  Q.Express x ≥ 17 уравнение в словесной форме.

                  A. Здесь x больше или равно 17.

                  Q.Raj должен набрать не менее 50% баллов, чтобы сдать экзамен. Выразите это, используя неравенство.

                  A.x ≥ 50%

                  Как решать задачи на неравенство в Word

                  Начните решать задачу с:

                  • Внимательно прочитайте
                  • Выделите детали
                  • Распознать переменные
                  • Запишите уравнение на бумаге
                  • Решите данную постановку задачи
                  • Запишите решение полными предложениями

                  Решено Примеры:

                  Пример 1: У Дева на счету 500 рупий в начале лета. Он снимает 25 фунтов стерлингов каждую неделю и хочет, чтобы к концу лета на банковском счету было не менее 200 фунтов стерлингов — ситуация Express Dev с использованием символа неравенства.

                  Решение: Пусть x будет количеством недель

                  Следовательно, выражение неравенства будет

                  500 – 25x ≥ 200

                  Здесь подходит символ (≥), так как Дев хочет, чтобы к концу лета было больше 200 денег.

                  Пример 2: Владелец фруктового магазина продает стакан сока за 50 ₹. Он стремится зарабатывать деньги, превышающие или равные ₹ 5000 в день. Запишите неравенство, представляющее эту ситуацию.

                  Решение: Стоимость каждого стакана сока = 50 ₹

                  Пусть x равно количеству стаканов сока, которые он продает за день 

                  Следовательно, общая стоимость x стаканов сока, которые он продает за день, = ₹ 50x

                  Общий заработок должен быть больше или равен ₹5000 в день.

                  Таким образом, неравенство, представляющее это, равно 50x ≥ 5000.

                  Пример 3: Минимальные оценки, которые Джон должен набрать, составляют 50 из 100, чтобы сдать экзамен по математике. Представьте это утверждение, используя знак больше или равно неравенству.

                  Решение: Пусть x будет отметками Джона.

                  Мы знаем, что проходной балл 50 или больше.

                  Неравенство, x ≥ 50, представляет описанную выше ситуацию.

                  Здесь x — количество баллов, набранных Джоном.

                  Пример 4: Найдите числа, принадлежащие следующему множеству {x ∈ N / x ≥ 6}.

                  Решение: Здесь N — множество натуральных чисел.

                  Задано множество: {x ∈ N / x ≥ 6 }

                  Это означает, что мы должны найти все натуральные числа, большие или равные 6.

                  Поскольку множество натуральных чисел до бесконечности, числа которые принадлежат данному набору, равны 6,7,8,9,……до бесконечности.

                  Пример 5: Сурав набрал 30 баллов на экзамене по математике. Рия набрала 24 балла на том же экзамене. Кто набрал меньше очков?

                  Решение: Даны данные:

                  Баллы, выставленные Суравом = 30 баллов,

                  Баллы, выставленные Рией = 24 балла

                  Неравенство будет 24<30. Поэтому Рия забил меньше, чем Сурав.

                  Сочетания клавиш Alt Code для символов «меньше» и «больше чем» — WebNots

                  Знаете ли вы, что доступно более 100 символов «меньше» и «больше»? Хотя большинство этих символов используются в математическом контексте, есть много символов, которые мы можем использовать в обычном контексте. Например, есть символы намного меньше, чем ≪, и намного меньше, чем ⋘. Хорошая часть заключается в том, что вы можете ввести все эти символы меньше и больше, используя сочетание клавиш.

                  Ниже приведен полный список десятичных и шестнадцатеричных кодов для символов меньше и больше.

                  Символ	Имя	Десятичный код	Шестнадцатеричный код
                  	Знак “меньше”	Alt + 0060	003C
                  ≤	Меньше или равно	Alt + 8804	2264
                  ≦	Меньше больше равно	Alt + 8806	2266
                  ≨	Меньше, но не равно	Alt + 8808	2268
                  ≪	Намного меньше, чем	Alt + 8810	226A
                  ≮	Не менее	Alt + 8814	226E
                  ≰	Ни меньше, ни равно	Alt + 8816	2270
                  ≲	Меньше или эквивалентно	Alt + 8818	2272
                  ≴	Ни меньше, ни эквивалент	Alt + 8820	2274
                  ≶	Меньше или больше	Alt + 8822	2276
                  ≷	Больше или меньше	Alt + 8823	2277
                  ≸	Ни меньше, ни больше	Alt + 8824	2278
                  ≹	Ни больше, ни меньше	Alt + 8825	2279
                  ⋖	Меньше с точкой	Alt + 8918	22D6
                  ⋘	Намного меньше, чем	Alt + 8920	22D8
                  ⋚	Меньше равно или больше	Alt + 8922	22DA
                  ⋛	Больше, чем равно или меньше, чем	Alt + 8923	22DB
                  ⋜	Равно или меньше	Alt + 8804	2264
                  ⋦	Меньше, но не эквивалентно	Alt + 8934	22E6
                  ⥶	Меньше, чем вверху Стрелка влево	Alt + 10614	2976
                  ⥷	Стрелка влево меньше	Alt + 10615	2977
                  ⦓	Левая дуга меньше скобки	Alt + 10643	2993
                  ⦖	Двойная правая дуга меньше скобки	Alt + 10646	2996
                  ⧀	Обведено Меньше	Alt + 10688	29C0
                  ⩹	Меньше с кругом внутри	Alt + 10873	2A79
                  ⩻	Меньше со знаком вопроса над	Alt + 10875	2A7B
                  ⩽	Меньше или наклонный Равен	Alt + 10877	2A7D
                  ⩿	Меньше или наклонный Равен с точкой внутри	Alt + 10879	2A7F
                  ⪁	Меньше или с наклоном Равно с точкой над	Alt + 10881	2A81
                  ⪃	Меньше или с наклоном Равно с точкой вверху справа	Alt + 10883	2A83
                  ⪅	Меньше или приблизительно	Alt + 10885	2A85
                  ⪇	Меньше и однострочный, не равный	Alt + 10887	2A87
                  ⪉	Меньше и не приблизительно	Alt + 10889	2A89
                  ⪋	Меньше выше Двойная строка Равно выше Больше	Alt + 10891	2A8B
                  ⪌	Больше чем выше Двойная линия Равно выше Меньше	Alt + 10892	2A8C
                  ⪍	Меньше выше аналогичного или равного	Alt + 10893	2A8D
                  ⪏	Меньше Выше Аналогично Выше Больше	Alt + 10895	2A8F
                  ⪐	Больше чем выше Аналогично выше Меньше	Alt + 10896	2A90
                  ⪑	Меньше Выше Больше Больше Двойная линия Равно	Alt + 10897	2A91
                  ⪒	Больше, чем выше Меньше, чем выше Двойная строка Равно	Alt + 10898	2A92
                  ⪓	Меньше выше наклонного Равно выше больше выше наклонного Равно	Alt + 10899	2A93
                  ⪔	Больше чем выше Наклонный Равно выше Меньше выше наклонен Равно	Alt + 10900	2A94
                  ⪕	Наклонный Равен или меньше	Alt + 10901	2A95
                  ⪗	Наклон равный или меньше с точкой внутри	Alt + 10903	2A97
                  ⪙	Двойная строка равно или меньше	Alt + 10905	2A99
                  ⪛	Двойная наклонная линия Равно или меньше	Alt + 10907	2A9B
                  ⪝	Аналогично или меньше	Alt + 10909	2A9D
                  ⪟	Аналогично выше Меньше, чем выше Знак равенства	Alt + 10911	2A9F
                  ⪡	Двойное вложение Меньше	Alt + 10913	2AA1
                  ⪣	Двойной вложенный меньше чем с подрезкой	Alt + 10915	2AA3
                  ⪤	Больше Перекрытие Меньше	Alt + 10916	2AA4
                  ⪥	Больше Рядом Меньше	Alt + 10917	2AA5
                  ⪦	Меньше, чем закрыто кривой	Alt + 10918	2AA6
                  ⪨	Меньше, чем закрыто кривой выше, наклонной равной	Alt + 10920	2AA8
                  ⫷	Тройное вложение Меньше	Alt + 10999	2AF7
                  ⫹	Двойная наклонная линия Меньше или равно	Alt + 11001	2AF9
                  ＜	Полноширинный знак «меньше»	Alt + 65308	FF1C
                  >	Знак «больше чем»	Alt + 0062	003E
                  ≥	Больше или равно	Alt + 8805	2265
                  ≧	Больше, чем равно	Alt + 8807	2267
                  ≩	Больше, но не равно	Alt + 8809	2269
                  ≫	Намного больше	Alt + 8811	226B
                  ≯	Не больше	Alt + 8815	226F
                  ≱	Ни больше, ни равно	Alt + 8817	2271
                  ≳	Больше или эквивалентно	Alt + 8819	2273
                  ≵	Ни больше, ни эквивалентно	Alt + 8821	2275
                  ≶	Меньше или больше	Alt + 8822	2276
                  ≷	Больше или меньше	Alt + 8823	2277
                  ≸	Ни меньше, ни больше	Alt + 8824	2278
                  ≹	Ни больше, ни меньше	Alt + 8825	2279
                  ⋗	Больше, чем с точкой	Alt + 8919	22D7
                  ⋙	Намного больше	Alt + 8921	22D9
                  ⋚	Меньше равно или больше	Alt + 8922	22DA
                  ⋛	Больше или меньше	Alt + 8923	22DB
                  ⋝	Больше или равно	Alt + 8925	22DD
                  ⋧	Больше, чем 9, но не эквивалентно	Alt + 8935	22E7
                  ⥸	Стрелка вправо	Alt + 10616	2978
                  ⦔	Правая дуга, большая скобка	Alt + 10644	2994
                  ⦕	Двойная левая дуга, большая скобка	Alt + 10645	2995
                  ⧁	Обведено Больше	Alt + 10689	29С1
                  ⩺	Больше, чем с кругом внутри	Alt + 10874	2A7A
                  ⩼	Больше, чем со знаком вопроса над	Alt + 10876	2A7C
                  ⩾	Больше или с наклоном Равно	Alt + 10878	2A7E
                  ⪀	Больше или равно с точкой внутри	Alt + 10880	2A80
                  ⪂	Больше или равно с точкой над	Alt + 10882	2A82
                  ⪄	Больше или с наклоном равно с точкой вверху слева	Alt + 10884	2A84
                  ⪆	Больше или приблизительно	Alt + 10886	2A86
                  ⪈	Больше и одна строка Не равно	Alt + 10888	2A88
                  ⪊	Больше и не приблизительно	Alt + 10890	2A8A
                  ⪋	Меньше Выше Двойная линия Равно Выше Больше	Alt + 10891	2A8B
                  ⪌	Больше чем выше Двойная линия Равно выше Меньше	Alt + 10892	2A8C
                  ⪎	Больше, чем указано выше Аналогично или равно	Alt + 10894	2А8Е
                  ⪏	Меньше Выше Аналогично Выше Больше	Alt + 10895	2A8F
                  ⪐	Больше чем выше Аналогично выше Меньше	Alt + 10896	2A90
                  ⪑	Меньше Выше Больше Больше Двойная линия Равно	Alt + 10897	2A91
                  ⪒	Больше, чем выше Меньше, чем выше Двойная строка Равно	Alt + 10898	2A92
                  ⪓	Меньше выше Наклонный Равно выше Больше выше наклонен Равно	Alt + 10899	2A93
                  ⪔	Больше чем выше Наклонный Равно выше Меньше выше наклонен Равно	Alt + 10900	2A94
                  ⪖	Наклонный Равен или больше	Alt + 10902	2A96
                  ⪘	Наклонный Равен или больше с точкой внутри	Alt + 10904	2A98
                  ⪚	Двойная строка Равно или больше	Alt + 10906	2A9A
                  ⪜	Двойная наклонная линия Равно или больше	Alt + 10908	2A9C
                  ⪞	Аналогично или больше	Alt + 10910	2A9E
                  ⪠	Аналогично Выше Больше-Чем выше Знак равенства	Alt + 10912	2AA0
                  ⪢	Двойное вложение больше	Alt + 10914	2AA2
                  ⪤	Больше Перекрытие Меньше	Alt + 10916	2AA4
                  ⪥	Больше Рядом Меньше	Alt + 10917	2AA5
                  ⪧	Больше, чем закрыто по кривой	Alt + 10919	2AA7
                  ⪩	Больше, чем Закрыто Кривой Над Наклонной Равно	Alt + 10921	2AA9
                  ⫸	Тройное вложение больше	Alt + 11000	2AF8
                  ⫺	Двойная наклонная линия Больше или равно	Alt + 11002	2AFA
                  ⭃	Стрелка вправо через число больше	Alt + 11075	2B43
                  ﹥	Маленький знак «больше чем»	Alt + 65125	FE65
                  ＞	Полноширинный знак «больше чем»	Alt + 65310	FF1E

                  Как печатать в Windows?

                  Существует множество способов вставки символов меньше и больше в приложениях Windows.

                  Использование альтернативного десятичного кода

                  Удерживая одну из клавиш Alt на клавиатуре, введите десятичный код из приведенной выше таблицы. Например, alt + 8805 будет больше или равно символу, например ≥ . Однако вам нужно ввести код с помощью цифровой клавиатуры на клавиатуре, а не с помощью обычных цифровых клавиш.

                  Использование ярлыка шестнадцатеричного кода

                  Если десятичные коды не работают, вы можете попробовать шестнадцатеричный код, как указано в таблице выше. Введите шестнадцатеричный код и нажмите клавиши Alt + X, чтобы сделать символ. Например, 2A7D alt + x сделает меньше или наклонно равным символу, такому как ⩽ . Однако этот метод будет работать только с документами Microsoft Word на компьютере с Windows.

                  Как печатать на Mac?

                  Подобно ПК с Windows, у вас есть несколько опций и на Mac.

                  Альтернативный код для Mac

                  Удерживайте один из вариантов или альтернативный код на клавиатуре и введите шестнадцатеричный код. Это сделает требуемый символ на ваших документах и ​​других приложениях. Например, вариант + 2A89 меньше, чем ⪉ , а не приблизительный символ. Тем не менее, вы должны сначала переключить источник клавиатуры на шестнадцатеричный ввод Unicode, чтобы этот метод работал. Вы можете легко переключать метод ввода с помощью значка в верхней строке меню.

                  Средство просмотра символов на Mac

                  Самый простой способ вставить символы меньше и больше на Mac — использовать приложение «Просмотр символов».

                  • Перейдите в меню «Правка» > «Эмодзи и символы» из любого приложения, чтобы открыть приложение «Просмотр символов».
                  • Найдите меньше или больше и найдите соответствующие символы.
                  • Выберите вариант шрифта и дважды щелкните, чтобы вставить его в позицию курсора.
                  Поиск символов «меньше» и «больше чем» в Mac

                  Как вводить HTML-документы?

                  Для вставки символов в документы HTML можно использовать как десятичный, так и шестнадцатеричный код. Используйте приведенный ниже формат и измените код для соответствующего символа.

                   ⩹
                  ⩹ 

                  Как написать символ больше, чем в LaTeX? 2022

                  Как написать символ «больше чем» в LaTeX?

                  Джоанна В.

                  Последнее обновление: 14 июля 2022 г.

                  Этот пост может содержать партнерские ссылки, которые позволяют нам получать комиссию бесплатно для вас. Узнать больше

                  Чаще всего в математических неравенствах используется символ «больше чем», и сегодня вы узнаете, как вставить его в свой документ.

                  Эта статья призвана показать вам самый простой и легкий способ написать больше, чем символ в LaTeX .

                  Символ больше

                  В математике знак больше входит в состав символов неравенства, этот знак уже есть на вашей клавиатуре. Для представления символа «больше» используется один из специальных символов «>».

                  Символ больше (или равно) в командах LaTeX

                  В Latex вы используете клавишу «>» в ​​математическом режиме для представления больше чем. Вам не нужны дополнительные пакеты (пока). Теперь для символа больше или равно вы используете команду \ geq или \ ge без значения в качестве аргумента.

                  Для обоих символов имеем

                   \begin{document}
                      Использование $\backslash$geq $x \geq y$\\
                      \vspace{5pt}
                      Использование $\backslash$ge $q \ge x$
                  \конец{документ}
                   

                  Вывод команд “больше или равно”
                  Все символы для “больше чем”

                  Для “больше” существует больше символов, это вариации. Вам нужно загрузить пакет amssymb, он не ограничивается одной командой, поэтому вы увидите их список, и ни одна из них не требует значения в качестве аргумента.

                  Например, 

                   \usepackage{amssymb}
                  \начать{документ}
                  \начать{центр}
                      Использование $\backslash$geq $x \geq y$\\
                      \vspace{5pt}
                      Использование $\backslash$ge $q \ge x$
                  \конец{центр}
                  \конец{документ}
                   

                  Теперь другие варианты символа, включающие два или три символа больше, чем сложенные друг в друга, для их представления вы используете, например,

                   \usepackage{amssymb}
                  \начать{документ}
                  \начать{центр}
                    $$ X \gg Y $$
                    $$ Y \ggg Z $$
                    $$ Z \gggtr А $$
                  \конец{центр}
                  \конец{документ}
                   

                  Вывод сложенных символов

                  Есть несколько менее известных вариаций, которые представляют собой символы, в которых используется знак «больше чем» вместе с другими знаками, например

                   \usepackage{amssymb}
                  \начать{документ}
                  \начать{центр}
                    $$
                    \begin{матрица}
                    \eqslantgtr & \gtrsim & \gtr приблизительно \\[5pt]
                    \gtreqqless & \gtreqless & \gtrless \\[5pt]
                    \ngtr & \ngeq & \ngeqslant
                    \end{матрица}
                    $$
                  \конец{центр}
                  \конец{документ}
                   

                  Ни одна из команд не требует значения в качестве аргумента, что является хорошей новостью. Теперь вы можете начать писать этот полезный знак в своем документе, и помните, что вы всегда можете найти выход из любой возможной проблемы, с которой вы можете столкнуться.

                  Я надеюсь, что этот пост был полезен, и, как всегда, продолжайте писать в LaTeX.

                  Все изображения созданы автором в LaTeX.

                  Дополнительная литература

                  Учебное пособие по LaTex по символам

                  1. Как создать символ перекрестного произведения в LaTeX
                  2. Как создать символ шляпы в LaTeX?
                  3. Как создать простой символ в LaTeX?
                  4. Как создать символ абсолютного значения в LaTeX?
                  5. Как создать приблизительный символ в LaTeX?
                  6. Как создать символ пересечения в LaTeX?
                  7. Как создать символ пустого набора в LaTeX?
                  8. Как написать символ степени в LaTeX?
                  9. Как написать скалярное произведение в LaTeX?
                  10. Как написать символ нормы в LaTeX?
                  11. Как написать символ плюс-минус в LaTeX
                  12. Как написать символ, пропорциональный в LaTeX?
                  13. Как записать символ реального числа в LaTeX?
                  14. Как написать символ тильды в LaTeX?
                  15. Как написать символ объединения в LaTeX?
                  16. Как написать вектор в LaTeX?
                  17. Как написать символ бесконечности в LaTeX?
                  18. Как выделить текст жирным шрифтом в LaTeX?
                  19. Как писать символы точек в LaTeX?
                  20. Как написать символы стрелки в LaTeX
                  21. Как написать символ градуса Цельсия в LaTeX?
                  22. Как написать символ равенства или не равенства в LaTeX?
                  23. Как написать символ евро в LaTeX?
                  24. Как написать символ пола в LaTeX?
                  25. Как написать символ оператора градиента в LaTeX
                  26. Как написать символ больше или равно в LaTeX?
                  27. Как записать символ целого числа в LaTeX?
                  28. Как написать символ “меньше” в LaTeX?
                  29. Как написать символ натуральных чисел в LaTeX?
                  30. Как написать параллельный символ в LaTeX?
                  31. Как написать символ процента в LaTeX?
                  32. Как написать символ квадратного корня в LaTeX?
                  33. Как написать символ для подмножества в LaTeX?
                  34. Как написать символ “поэтому” в LaTeX?
                  35. Как писать с помощью mathbb в LaTeX?

                  ---

                  Автор

                  Джоанна В.