Как складывать на абакусе: Как самостоятельно научить ребёнка считать на абакусе

Как самостоятельно научить ребёнка считать на абакусе

Для чего нужно домашнее задание? Тренировка мозга поможет детям стать умнее и с каждым уроком считать быстрее.
Начальные три уровня ментальный счет формируется и нет конкретных стандартов. После того, как ученики изучили все формулы и выработали скорость на двух-трехзначных ментальный счет становится необходимым во время контрольных работ и экзаменов, а скорость ментального счета должна быть быстрее чем скорость на соробане или абакусе.

Перед занятием

Необходимо конкретно пояснить детям и родителям, что домашнее задание нужно выполнять ежедневно. Благодаря этому так у них улучшится скорость решения примеров, будет тренироваться мозг, а значит будет результат от ментальной арифметики (память, внимательность, быстрота реакции, концентрация внимания, слуховая память, фотографическая память, творчество, логика, мелкая моторика рук и т.д.).

В отчетах преподаватель обязан отображать сколько примеров выполнил дома за неделю каждый ребенок.

Cчет “Просто”

Рисуем на доске «дом числа 5». Просим детей перерисовать этот дом в тетради и написать: «Младшие товарищи. Состав числа 5».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „5“. На каждом этаже живут младшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это младшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „1“ младший товарищ число „4“, у цифры „2“ младший товарищ „3“, и т. д. Сумма младших товарищей равна пяти. Смотрите сами: 1+4=5, 2+3=5 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил младших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „3“, кто младший товарищ числа „4“ и т.д.».

При объяснении формул младших товарищей напишите, как можно больше примеров на доске и проговаривая показывайте решение на большом абакусе. Обязательно побольше времени уделите на фундаментальные упражнения и решение примеров на большом абакусе. Можно диктовать чуть медленнее, но на следующее занятие скорость диктовки по пройденной теме должна быть быстрой.

Двузначные числа, как решать на абакусе

Двузначные числа необходимо решать на абакусе двумя руками. Объясните ученикам, что так они будут решать примеры быстрее. Рабочие пальцы правой руки большой и указательный, левой руки — средний и указательный, так как ассиметричное решение развивает межполушарные связи.

Концепция старших товарищей и составных формул (микс формулы)

Старшие товарищи

Рисуем на доске «дом числа 10» и просим детей перерисовать дом с надписью: «Старшие товарищи. Состав числа 10».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „10“. На каждом этаже живут старшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это старшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „9“ старший товарищ число „1“, у цифры „8“ младший товарищ „2“, и т. д. Сумма старших товарищей равна десяти. Смотрите сами: 9+1=10, 8+2=10 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил старших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „7“, кто младший товарищ числа „6“ и т.д.».

Составные формулы (микс формулы)

В начале объяснения этой темы напишите формулу на доске: «+6 = +10 −5 +1». Дальше говорим: «Ребята, число 6 на абакусе выглядит так: 5 и 1, верно? Шесть — это пять и одна косточка снизу. Мы это все знаем. А чтобы на абакусе 5 прибавить 6, мы используем микс формулу, которая написана на доске (также на доске напишите пример: 5 +6 = _____). Смотрите: „+6 = +10 −5 +1“. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 6, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +1. Сколько получилось? 11! Правильно! (дописываем на доске ответ 5 +6=11, и решаем на большом абакусе примеры: 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6 и т. д. Дети повторяют в воздухе за учителем. Сначала пример пишем на доске потом только показываем решение на большом абакусе. Затем все дети делают ФУ на микс формулы под диктовку учителя:5+6, 15+6, 26+6, 17+6, 8+6 и так далее. После ФУ по два-три ученика выходят решать на большом абакусе).

Теперь посмотрите какую формулу я написала на доске: +7 = +10 −5 +2. Знаете почему +2? Потому что число 7 на счётах — это 5 плюс 2. Все поняли? Молодцы! Давайте решим пример: 5+7=_____. Чтобы решить такой пример нам поможет микс формула. Давайте я покажу как решить такой пример на большом абакусе, а вы повторяйте за мной в воздухе. Чтобы к 5 прибавить 7, мы левой рукой прибавляем 10, а правой делаем одновременно −5 +2. Сколько получилось? 12! Правильно! Теперь я покажу как решить такой пример: 6+7, повторяем за мной в воздухе (показываем несколько примеров на доске и большом абакусе. Следим, чтобы дети повторяли в воздухе. Затем под диктовку учителя ФУ: 5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7 и т. д. После этого по два-три ученика на большом абакусе решаем примеры)».

Аналогично обучаем формуле +8 = +10 −5 +3. Почему +3? Потому что 8 на счётах — это 5 плюс 3. Также и формула +9 = +10 −5 +4, так как 9 на счётах — это 5 плюс 4.

На минус микс формулы нужно обратить особое внимание, так как формулы на минус иногда воспринимается сложнее:

— 6 = −10 +5 −1

— 7 = −10 +5 −2

— 8 = −10 +5 −3

— 9 = −10 +5 −4

1.11 Экзамен ученика после каждого уровня

После завершения каждого уровня ученики сдают экзамен.

Преподаватель фиксирует время и записывает результаты.

План проведения экзамена:

1) За 30 минут до конца урока раздаем экзаменационные листочки детям. Ученики пишут имена, фамилии и дату на экзаменационных листочках.

2) Затем ученики записывают состав чисел 5 и 10.

3) Повторяем правила диктанта и правило одинаковых знаков. Засекаем время и начинаем диктант. Диктовать нужно чуть медленнее чем на занятиях. Примеры должны быть на все пройденные темы.

4) Ученики одновременно под команду учителя (засекаем время на секундомере) начинают решать примеры. Заранее нужно сообщить детям, что экзамен проверяется на ошибки и на скорость.

Сдавшим экзамен считается тот ученик, который решил примеры за нужное время и с количеством ошибок менее 20%. Время, за которое ученик должен решить примеры экзамена, зависит от возраста ученика. Нормативы устанавливаются каждым центром индивидуально.

Пересдача экзамена допустима один раз. При провале экзамена если причиной провала было отсутствие скорости, то ученик может продолжить обучение следующего уровня ментальной арифметики вместе со своей группой.

При провале экзамена если причиной провала было большое количество ошибок, отсутствие скорости, незнание формул, пропуски и так далее, то ученику предлагают заново пройти первый уровень с другой группой или присоединится к другой группе, которая проходит ту, тему с которой этот ученик стал отставать.

Связь с родителями при обучении

Преподаватель должен после каждого урока высылает бланк урока или результаты урока с доски с показателями успеваемости учеников и домашнее задание родителям учеников.

 Универсальный поурочный план

Дополнительные развивающие игры на занятиях используются на усмотрение преподавателя.

С учениками 4–6 лет желательно использовать раскраски, прописи и другие игры на развитие мелкой моторики, памяти, логики и т. д. Ученикам 4–6 лет следует делать переменку 5 минут каждые 30 минут.

Если группа быстро усваивает программный материал, необходимо давать материал быстрее, при этом отработка всех ФУ и решение примеров сохраняются.

2. Материал для обучения преподавателей счету на абакусе. Сложение и вычитание. Умножение и деление

Сложение и вычитание

В youtube большое количество видеоуроков по ментальной арифметике. Перед решением примеров на отработку формул, рекомендую изучить теорию. Также обучиться формулам бесплатно и набрать скорость в счете на абакусе можно при помощи приложения для Android Simple Soroban (в отличие от других аналогичных приложений в Simple Soroban можно одновременно перемещать несколько косточек, что очень важно в технике пальцев). Формулы для решения примеров на абакусе до 5 называют младшими товарищами, до 10 старшими товарищами, составные формулы микс формулами. Некоторые центры называют их друзьями, семьей и т. д. Суть не в названии. За 2000 лет формулы не изменились. Главное их понять и набрать скорость как при решении на счётах, так и в ментальном счете.

План обучения преподавателей:

— прямой счет на однозначных числах

— младшие товарищи

— старшие товарищи

— двузначные числа

— составные формулы

— переход на 50, 100

— трехзначные

— подготовка к умножению и делению, умножение и деление на абакусе.

Фундаментальные упражнения на отработку составных формул.

+6=-5+1+10

5+6, 6+6, 7+6, 8+6, 15+6, 16+6, 17+6, 18+6, 25+6, 26+6, 27+6, 28+6, 35+6, 36+6, 36+6, 37+6, 38+6

+7=-5+2+10

5+7, 6+7, 7+7, 15+7, 16+7, 17+7, 25+7, 26+7, 27+7, 35+7, 36+7, 37+7

+8=-5+3+10

5+8, 6+8, 15+8, 16+8, 25+8, 26+8, 35+8, 36+8

+9=-5+4+10

5+9, 15+9, 25+9, 35+9, 55+9, 65+9, 75+9, 85+9

— 6=-10+5—1

11–6, 12–6, 13–6, 14–6, 21–6, 22–6, 23–6, 24–6, 31–6, 32–6, 33–6, 34–6, 41–6, 42–6, 43–6, 44–6

— 7=-10+5—2

12–7, 13–7, 14–7, 22–7, 23–7, 24–7, 32–7, 33–7, 34–7, 42–7, 43–7, 44–7

— 8=-10+5—3

13–8, 14–8, 23–8, 24–8, 33–8, 34–8, 43–8, 44–8, 63–8, 64–8, 73–8, 74–8, 83–8, 84–8, 93–8, 94–8

— 9=-10+5—4

14–9, 24–9, 34–9, 44–9, 64–9, 74–9, 84–9, 94–9

Фундаментальные упражнения на отработку формул старших товарищей (минус) −9=-10+1

10–9, 11–9, 12–9, 13–9, 15–9, 16–9, 17–9, 18–9, 20–9, 21–9, 22–9, 23–9, 25–9, 26–9, 27–9, 28–9

— 8=-10+2

10–8, 11–8, 12–8, 20–8, 21–8, 22–8, 30–8, 31–8, 32–8, 40–8, 41–8, 42–8

— 7=-10+3

10–7, 11–7, 20–7, 21–7, 30–7, 31–7, 40–7, 41–7, 60–7, 61–7, 70–7, 71–7, 80–7, 81–7, 90–7, 91–7

— 6=-10+4

10–6, 15–6, 20–6, 25–6, 30–6, 35–6, 40–6, 45–6, 60–6, 65–6, 70–6, 75–6, 80–6, 85–6, 90–6, 95–6

— 5=-10+5

10–5, 11–5, 12–5, 13–5, 14–5, 20–5, 21–5, 22–5, 23–5, 24–5, 30–5, 31–5, 32–5, 33–5, 34–5, 41–5, 42–5,

43–5, 44–5

— 4=-10+6

10–4, 11–4, 12–4, 13–4, 20–4, 21–4, 22–4, 23–4, 30–4, 31–4, 32–4, 33–4, 40–4, 41–4, 42–4, 43–4

— 3=-10+7

10–3, 11–3, 12–3, 20–3, 21–3, 22–3, 30–3, 31–3, 32–3, 40–3, 41–3, 42–3

— 2=-10+8

10–2, 11–2, 20–2, 21–2, 30–2, 31–2, 40–2, 41–2, 60–2, 61–2

— 1=-10+9

10–1, 20–1, 30–1, 40–1, 60–1, 70–1, 80–1, 90–1

Переход через 50

+50

41+9

42+9 42+8

43+9 43+8 43+7

44+9 44+8 44+7 44+6

45+9 45+8 45+7 45+6 45+5

46+9 46+8 46+7 46+6 46+5 46+4

47+9 47+8 47+7 47+6 47+5 47+4 47+3

48+9 48+8 48+7 48+6 48+5 48+4 48+3 48+2

49+9 49+8 49+7 49+6 49+5 49+4 49+3 49+2 49+1

— 50

50–9 50–8 50–7 50–6 50–5 50–4 50–3 50–2 50–1

51–9 51–8 51–7 51–6 51–5 51–4 51–3 51–2

52–9 52–8 52–7 52–6 52–5 52–4 52–3

53–9 53–8 53–7 53–6 53–5 53–4

54–9 54–8 54–7 54–6 54–5

55–9 55–8 55–7 55–6

56–9 56–8 56–7

57–9 57–8

58–9

Переход через 100

+100

91+9

92+9 92+8

93+9 93+8 93+7

94+9 94+8 94+7 94+6

95+9 95+8 95+7 95+6 95+5

96+9 96+8 96+7 96+6 96+5 96+4

97+9 97+8 97+7 97+6 97+5 97+4 97+3

98+9 98+8 98+7 98+6 98+5 98+4 98+3 98+2

99+9 99+8 99+7 99+6 99+5 99+4 99+3 99+2 99+1

— 100

100–9 100–8 100–7 100–6 100–5 100–4 100–3 100–2 100–1

101–9 101–8 101–7 101–6 101–5 101–4 101–3 101–2

102–9 102–8 102–7 102–6 102–5 102–4 102–3

103–9 103–8 103–7 103–6 103–5 103–4

104–9 104–8 104–7 104–6 104–5

105–9 105–8 105–7 105–6

106–9 106–8 106–7

107–9 107–8

108–9

Умножение и деление на счётах

В ютубе имеется большое количество обучающих видео роликов по умножению и делению на счётах. Рекомендуется просмотреть их перед тем, как обучаться по книге.

Ментальный счет можно тренировать параллельно обучаясь умножению и делению, либо после того как обучились этому. На усмотрение преподавателя в зависимости от успеваемости группы. Нормативы тоже зависят от успеваемости учеников. В некоторых учебниках уже указаны нормативы.

Умножение на счётах основано на обычном умножении 7чисел. Ученики должны знать таблицу умножения наизусть перед тем, как начнут решать примеры на умножение на счётах.

Умножение однозначных (1дх1д) — это обычная таблица Пифагора. 2дх1д

1 пример

23×4. Точка отсчета находится примерно в середине абакуса. Имеем три цифры: 2,3,4, значит ответ откладываем на трех спицах. Откладываем слева направо.

1 действие — десяток первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу):

2×4=08.

Правило: ЕСЛИ ОТВЕТ ОДНОЗНАЧНЫЙ, ТО ВОСПРИНИМАЕМ ЕГО КАК ДВУЗНАЧНОЕ, МЕНТАЛЬНО ПРЕДСТАВЛЯЯ ПЕРЕД НИМ 0.

На спицах слева направо откладываем 08.

Если результат откладываем на 3 спицах, в умножении откладывать нужно слева направо, значит 08 откладываем на первой и второй спицах слева, то есть на сотнях и десятках.

2 действие — единицу первого множителя умножаем на другой множитель (на единицу).

3×4=12

Откладываем 12, на второй и третьей спицах слева (на десятках и единицах).

Ответ: 92.

2 пример

65×7

— 6×7=42, откладываем на сотнях и десятках.

— 5×7=35, откладываем на десятках и сотнях.

Ответ: 455.

2дх2д

73×45

В примере 4 цифры, значит откладываем решение на 4 спицах.

— 7×4= 28 умножаем десяток одного множителя на десяток другого множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 7×5=35 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×4=12 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах, то есть на сотнях и десятках.

— 3×5=15 умножаем единицу первого множителя на единицу другого множителя и откладываем на 3 и 4 спицах, то есть на десятках и единицах..

Ответ: 3285.

3дх2д

926×52

В примере 5 цифр, значит откладываем результат на 5 спицах слева направо.

— 9×5=45 умножаем сотню первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 1 и 2 спицах слева направо, то есть на десятках тысячах и на тысячах.

— 9×2=18 умножаем сотню первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и на сотнях.

— 2×5=10 умножаем десяток первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 2 и 3 спицах слева направо, то есть на тысячах и сотнях.

— 2×2=4 умножаем десяток первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×5=30 умножаем единицу первого множителя на десяток второго множителя и откладываем на 3 и 4 спицах слева направо, то есть на сотнях и десятках.

— 6×2=12 умножаем единицу первого множителя на единицу второго множителя и откладываем на 4 и 5 спицах слева направо, то есть на десятках и единицах.

Решение более сложных примеров на умножение на счётах является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость.

Деление на абакусе

Само решение примера выполняется справа от точки отсчета (область решения). Результат откладывается слева от точки отсчета (область ответа).

Решение примеров без остатка

1 пример.

8816:8

Откладываем справа от точки отсчета 8816

1 действие — делим тысячи (8) из делимого делим на делитель, то есть на 8.

8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 816. В область ответа откладываем 1 (на тысячах).

2 действие. Осталось 816.. Делим сотни (8) из делимого на делитель, то есть 8 на 8.

8:8=1. В области решения нужно отразить результат. 8×1=8, убираем цифру 8 из области решения. Остается 16. В область ответа откладываем 1 (на сотнях).

3 действие. Осталось 16. Пробуем десяток из делимого разделить на делитель, 1:8, не делится (значит на десятках в области ответа будет 0), значит пробуем весь оставшийся ответ разделить на делитель.

16:8=2. В области решения нужно отразить результат. 8×2=16, значит, убираем цифру 16 из области решения. В область ответа откладываем 2 (на единицах).

Ответ: 1102

2 пример.

8145:9

Откладываем в области решения 8145. Так как 8 не делится на 9, то берем 81.

— 81:9 =9

В области решения чистим 81, так как 9×9=81. В области ответа откладываем 9 на сотнях.

— так как 4 на 9 не делится, то берем 45, а на десятках в области ответа представляем 0.

45:9=5

В области решения чистим 45, так как 9×5=45. В области ответа откладываем 5 на единицах.

Ответ: 905

Решение примеров с остатком

1 пример.

9:4

Откладываем в области решения 9

Берем по 2, 4×2=8. 9—8=1. В области решения от 9 отнимаем 8. Остаток 1. В области ответа откладываем 2.

Остаток 1 не делится на 4. Ментально представляем 10 вместо 1, и ставим ментально запятую в области ответа после 2.

В области ответов есть 10, пробуем 10 делить на 4. Берем по 2. 2×4=8. Там же от 10 отнимаем 8, остается 2. Также в области ответа откладываем 2.

Остаток 2 не делится на 4, представляем 2 как 20 и пробуем делить на 4. Берем по 5. 4×5=20. В области решения отнимаем 20. В области ответа откладываем 5. Ответ 2.25.

Попробуйте сами решить аналогичные примеры:

6:5

4:3

5:2

5:4

7:4

3:2

7:3

8:3

2 пример.

255:55

— 255:55 берем по 4. 55×4=220. 255—220=35

— 35 на 55 не делится, ментально ставим запятую после 4 и после 35 представляем 0. 350:55 берем по 6. 55×6=330. 350—330=20.

— 20 на 55 не делится, 200 делим на 55. берем по 3. 55×3=165. 200—165=35 остаток.

Ответ: 4.63

3 пример.

314:49

— Берем по 6. 49×6=294. 314—294=20

— 20 не делится на 49, ментально ставим запятую после 6 и 0 после 20.

49×4=196. 200—196=4

Ответ округляем до десятых: 6.4

Решение более сложных примеров на деление на абакусе является аналогичным. Чтобы запомнить алгоритм откладывания ответа на абакусе, нужна практика и скорость

Удачи Вам!

Ментальная арифметика. Правила работы на счетах соробан – Свод правил – Легкие числа

Сложение

+1,+2,+3,+4 – поднять нужное количество земных косточек к планке большим пальцем.

 

+5 – опустить небесную косточку к планке указательным пальцем. 

 

+6,+7,+8,+9 – одновременно сдвинуть к планке небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно).

 

Вычитание

-1,-2,-3,-4 – опустить от планки нужное количество косточек указательным пальцем.  

 

-5 – поднять от планки небесную косточку указательным пальцем. 

 

-6,-7,-8,-9 – одновременно большим и указательным пальцами убрать от планки небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно) 

Свернуть описание правила “Просто”

Применяется, когда не работает правило ПРОСТО

Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4

2+3 = 5 Брат 2 – 3

3+2 = 5 Брат 3 – 2

4+1 = 5 Брат 4 – 1

5+0 = 5 Брат 5 – 0

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Брат» – нужно добавить 5 (количество братьев) и отнять брата добавляемого числа.

+1 = +5-4 5 и 4 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+2 = +5-3 5 и 3 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+3=+5-2 5 и 2 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+4=+5-1 5 и 1 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Брат» – нужно отнять 5 (количество Братьев) и добавить Брата отнимаемого числа.

-1 = -5 +4 5 и 4 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-2 = -5 +3 5 и 3 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-3 = -5 +2 5 и 2 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-4 = -5 +1 5 и 1 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

Свернуть описание правила “Брат”

Применяется, когда не работают правила Просто и Брат

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9

2+8 = 10 Друг 2 – 8

3+7 = 10 Друг 3 – 7

4+6 = 10 Друг 4 – 6

5+5 = 10 Друг 5 – 5

6+4 = 10 Друг 4 – 6

7+3 = 10 Друг 7 – 3

8+2 = 10 Друг 8 – 2

9-1 = 10 Друг 9 -1

10 на счетах – это одна земная косточка у планки на втором ряду.

Правила откладывания косточек при использовании правила «Друг» такие же, как и для правила «ПРОСТО»:

1,2,3,4 – добавляют, поднимая кости к планке большим пальцем, отнимают, опуская от планки указательным пальцем.

5 – добавляют и отнимают только указательным пальцем.

6,7,8,9 – добавляют, сдвигая одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки к планке, отнимают – убирают от планки одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг» – нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа.

+1 = +10-9 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 9

 

+2 = +10-8 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 8

 

+3= +10-7 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 7

 

+4= +10-6 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 6

 

+5=+10-5 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 5

 

+6=+10-4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4

 

+7=+10-3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3

 

+8=+10-2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2

 

+9=+10-1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг» – нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить друга отнимаемого числа.

-1 = -10+9 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 9

 

-2 = -10+8 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 8

 

-3= -10+7 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 7

 

-4= -10+6 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 6

 

-5= -10+5 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 5

 

-6= -10+4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4

 

-7= -10+3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3

 

-8= -10+2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2

 

-9= -10+1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1

Свернуть описание правила “Друг”

Применяется, когда не работают правила Просто, Брат и Друг. Данное правило совмещает в себе два правила – Друг и Брат. Левой рукой выполняется правило Друг, а правой рукой правило Брат.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг+Брат» – нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «Просто» применить нельзя.

+6 = +10-5+1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4 правилом Брат (5и1 поднять вверх)

 

+7 = +10-5+2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3 правилом Брат (5и2 поднять вверх)

 

+8 = +10-5+3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2 правилом Брат (5и3 поднять вверх)

 

+9 = +10-5+4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1 правилом Брат (5и4 поднять вверх)

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг+Брат» – нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить Друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «ПРОСТО» применить нельзя.

-6 = -10+5-1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4 правилом Брат (5и1 опустить вниз)

 

-7 = -10+5-2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3 правилом Брат (5и2 опустить вниз)

 

-8 = -10+5-3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2 правилом Брат (5и3 опустить вниз)

 

-9 = -10+5-4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1 правилом Брат (5и4 опустить вниз)

Свернуть описание правила “Друг+Брат”

Ответы на вопросы о нашем курсе ментальной арифметики

На какие разделы делится курс?

1. Уровень S
Длительность: 3 месяца
Программа: Знакомство с абакусом, его составляющие, правила работы с ним.
Результат: Дети узнают как правильно складывать и вычитать на абакусе. Активно развивается навык мелкой моторики: почерк, манипуляция с мелкими предметами. Первые заметные улучшения успеваемости в школе.

2. Уровень М
Длительность: 3 месяца
Программа: Закрепление навыков, изучение формул счета.
Результат: Ребенок начинает считать по формулам. Ощутимо улучшается память и концентрация внимания. Заметно лучше запоминаются стихотворения и виден прогресс в артикуляции речи.

3. Уровень А
Длительность: 5-6 месяцев
Программа: Доведение техник сложения и вычитания до автоматизма.
Результат: Дети могут посчитать любые примеры на сложение и вычитание за считанные секунды. Феноменально развиваются воображение, представление и фотографическая память.

4. Уровень R
Длительность: 5-6 месяцев
Программа: Подготовка к умножению на абакусе.
Результат: Молниеносный ментальный счет, доскональное знание и оперирование таблицей умножения, увеличение скорости счета. Значительно вырастает способность к аналитической деятельности, самостоятельность и заметно повышается самооценка.

5. Уровень T
Длительность: 5-6 месяцев
Программа: Умножение на абакусе.
Результат: Ребенок умножает на абакусе, используя уже изученные формулы. На этом этапе ребенок тратит минимальное время на решение любых арифметических задач в школе. Многие дети занимают призовые места на олимпиадах.

6. Уровень Y
Длительность: 5-6 месяцев
Программа: техника счета деления на абакусе.
Результат: Ребенок не только с легкостью подходит к решению любых задач как в школе, так и в жизни. Активно выражено стремление к лидерству, умение аргументировано отстаивать свою точку зрения, улучшается успеваемость по большей части предметов в школе.

 

Можно ли обучить своего ребенка самостоятельно?

Вы можете заниматься со своим ребенком индивидуально, пройдя обучение данной методике. Даже если вы решили заниматься сами, советуем проводить занятия в группе, поскольку групповые занятия развивают коммуникабельность, умение работать в команде.

 

Насколько эффективны эти занятия? Есть ли реальный прогресс?

Ментальная арифметика развивает творческое и аналитическое мышление, улучшает концентрацию внимания, фотографическую память, воображение, логику, а также наблюдательность и слух. Это не обычный счет в уме, ведь умение находить ответ на самые сложные примеры и задачи в считанные секунды развивает правое полушарие мозга, отвечающее за воображение и представление.

 

Не противоречит ли обучение ментальной арифметике школьной программе?

Обучение ментальной арифметике помогает ребенку лучше усваивать школьную программу. Во-первых, он развивает способности, связанные с памятью, воображением, логикой и мышлением. Во-вторых, помогает лучше понимать точные науки: математику, физику, геометрию. А в-третьих, придает уверенности детям. Когда ваш ребенок научится быстро считать и делать это лучше взрослого, он будет знать, что может научиться всему, нужно лишь постараться!

 

Ребенок может решать такие примеры на калькуляторе, зачем ему ментальная арифметика?

Абакус сложно сравнить с калькулятором, т.к. калькулятор вызывает леность ума, в то время как абакус заставляет мозг работать, что позволяет решать арифметические задачи со скоростью калькулятора. Кроме того, занятия ментальной арифметикой не только повышают скорость устного счета, но и развивают другие когнитивные способности ребенка (воображение, память, внимание, наблюдательность).

 

 

Ментальная арифметика для детей от 5 до 16 лет • Детский клуб «Классики»

Вы сможете решить этот пример за несколько секунд, без помощи калькулятора?

872+116-761+262-378=?

А ваш ребенок сможет.

Детский клуб «Классики» открывает новое направление – Ментальная Арифметика для детей от 5 до 16 лет.

Что такое ментальная арифметика?

• Ментальная – значит «мысленная». Ментальная арифметика – вычисления в уме, без помощи калькулятора, тетрадок и других вспомогательных средств
• Ментальная арифметика зародилась в древнем Китае, а в 21 веке приобрела фантастическую популярность. Завоевав азиатские страны, ментальная арифметика быстро развивается в Европе и Америке. Сейчас во всем мире работает более 5000 школ этого направления.
• На первом этапе ребенок учится считать при помощи абакуса. Это прибор, похожий на счёты.
• На следующем этапе дети откладывают настоящие абакусы в сторону и переходят на воображаемые. Теперь они только представляют этот прибор в уме и считают, мысленно передвигая косточки.
• Как раз в этот момент начинается самая большая польза от занятий. Почему? Сейчас объясним.

Положительный эффект от занятий ментальной арифметикой

Собственно зачем ребенку уметь делать такие сложные вычисления в уме? Ведь удобные калькуляторы есть в любом смартфоне.

Быстрые вычисления в уме – это не самоцель.

Когда дети переходят к работе с «мысленными абакусами», в работу включается воображение, концентрация внимания. То есть, задействуется правое полушарие головного мозга.

В это же время синхронно работает и развивается левое полушарие, отвечающее за логику и счет.

Таким образом мышление ребенка с детства «привыкает» решать жизненные задачи двумя полушариями головного мозга одновременно: сконцентрироваться на вопросе, вообразить какую-то схему и логически решить эту задачу. Очень быстро возникает креативный и в то же время логический подход к решению вопросов.

Итак

• Ребенок учится делать сложные вычисления в уме и удивлять окружающих. Растет его самооценка и уверенность в себе
• Развивается кратковременная, долговременная и фотографическая память, концентрация внимания, как следствие – повышается успеваемость в школе
• Ребенок с детства учится решать жизненные задачи, задействуя оба полушария головного мозга сразу: сконцентрировался, вообразил схему решения, быстро нашел креативное и логически обоснованное решение вопроса.

Преимущества нашего курса

• Все ученики получают доступ к порталу с упражнениями, чтобы ребенок мог тренироваться каждый день самостоятельно по 10 минут, а родитель мог отслеживать прогресс
• Каждый урок всего курса прописан по минутам. Ученики получают рабочие тетради, в которых к каждому занятию предусмотрено определенное количество упражнений. Преподаватель отпускает ребенка когда убедится, что все они выполнены корректно и ребенок усвоил материал.
• Стоимость пропущенных занятий не пропадает: мы «перебрасываем» эти деньги на депозит, который можно впоследствии использовать для посещения занятий и мастер-классов творческих направлений.

Результаты детей 5-6 лет:

Через 4 месяца занятий: Дети умеют складывать и вычитать на абакусе двузначные числа, а в уме они считают легкие примеры с двузначными числами и одинаковыми цифрами, например 11+66-55+77 и т.д.

Через 8 месяцев занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные числа, используя несложные формулы, а в уме они решают легкие примеры, такие как 11+66-55+77, 54+45-31-15, и т.д.

Через полтора года занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные и трехзначные числа, переходят к расчету примеров с четырехзначными числами. В уме решают примеры с двузначными числами. Знают таблицу умножения на скорость.

Через 3 года занятий (к 8 годам): Ребенок в уме проводит вычисления с четырехзначными числами — сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня и выведение процента.

Результаты детей 6-7 лет:

Через 2 месяца занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные числа, а в уме считают легкие примеры с двузначными числами и одинаковыми цифрами, например 11+66-55+77 и т.д.

Через 4 месяца занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные числа, используя несложные формулы, а в уме они решают легкие примеры, такие как 11+66-55+77, 54+45-31-15, и т.д.

Через 1 год занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные и трехзначные числа, переходят к расчету примеров с четырехзначными числами. В уме решают примеры с двузначными числами. Знают таблицу умножения на скорость.

Через 2,5 года занятий: Ребенок в уме проводит вычисления с четырехзначными числами — сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня и выведение процента.

Результаты детей старше 8 лет

Через 2 месяца занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные числа, используя несложные формулы, а в уме решают легкие примеры, такие как 11+66-55+77, 54+45-31-15, и т.д.

Через 9 месяцев занятий: Дети складывают и вычитают на абакусе двузначные и трехзначные числа, переходят к расчету примеров с четырехзначными числами. В уме решают примеры с двузначными числами. Знают таблицу умножения на скорость.

Через 2,5 года занятий: Ребенок в уме проводит вычисления с четырехзначными числами — сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня и выведение процента.

Организационные моменты

Расписание: занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа.

Общая продолжительность курса: 2,5-3 года.

Запишитесь на пробное занятие по телефону +7 495 724 19 04 или заполнив форму на этом сайте.

Ментальная арифметика

Тема: Вводное занятие. Знакомство обучающихся с педагогом. Выявление уровня первичной подготовки детей.

Тема: «Знакомство с ментальной арифметикой (счет в воображении)»

Теория: Понятие «ментальная арифметика». История возникновения ментальной арифметики в Японии и Китае.   Рассматривание абакуса. Игры со счётами.

Теория: Строение абакуса.  

 Тема: Учимся считать на абакусе. Набор чисел, использование пальцев, пятерка.

Теория: Что такое пятёрка на счётах. Как складывать пальцы при передвижении косточек.

 Теория: Строение абакуса.  Что такое пятёрка на счётах. Как складывать пальцы при передвижении косточек.

 

 Тема: Знакомство с флеш-картами.

Теория: Что такое флеш-карта и ими пользоваться. 

 Тема: Ментальная карта и как с ней работать.

Теория: Что такое ментальная карта. Способы работы с ментальной картой. Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Загадка про счёт в уме. Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема: Простые операции: сложение и вычитание (+\- 1, +\- 5, когда не требуются правила) Тема: Простые операции: сложение и вычитание (+\- 1, 2, +\- 5, когда не требуются правила)

Теория:  Правильная постановка пальцев при простом сложении и вычитании. Обнуление.

 

 Тема: Простые операции: сложение и вычитание (+\- 1,2, 3, +\- 5, когда не требуются правила)

Теория:  Правильная постановка пальцев при простом сложении и вычитании. Обнуление.

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Дыхательные упражнения. Простое сложение и вычитание на счётах и ментальной карте. Выполнение заданий в рабочей тетради.

 Тема: Простые операции: сложение и вычитание (+\- 1,2, 3, 4 +\- 5, когда не требуются правила)

Теория:  Правильная постановка пальцев при простом сложении и вычитании. Обнуление.

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика.  Дыхательные упражнения. Простое сложение и вычитание на счётах и ментальной карте. Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема:  Сложение с 5 методом «Помощь брата».

Теория: Термины и понятия: пятерка – старший брат, другой разряд – друзья.  Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Дыхательные упражнения. Набор чисел на абакусе.

Тема: Вычитание с 5 методом «Помощь брата».

Теория: Термины и понятия: пятерка – старший брат, другой разряд – друзья.  Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Дыхательные упражнения. Набор чисел на абакусе.

 Тема: Повторение: отображение  чисел, набор чисел на счетах.

Теория: Повторение набора чисел на абакусе. Числа на флешкартах.

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Упражнения для глаз.  Отображение  чисел, набор чисел на счетах. Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема: Повторение: счеты, отображение и набор, сложение и вычитание без правил.

Теория: Строение абакуса. Отображение и набор чисел.  

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика.  Дыхательные упражнения. Простое сложение и вычитание на счётах и ментальной карте. Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема: Знакомство с двухзначными числами.  Состав числа 10.

Теория:  Состав числа 10.  

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика.  Дыхательные упражнения. Сложение и вычитание на счётах и ментальной карте с применением известных правил. Ментальный счёт. Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема Числа от 10 до 20.

Теория: Двузначные числа на абакусе, на флеш-картах.

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Упражнения для глаз.  Отображение  чисел, набор чисел на счетах. Сложение и вычитание на счётах и ментальной карте с применением новых правил. Ментальный счёт.  Выполнение заданий в рабочей тетради.

 Тема Сложение с двухзначных чисел.

Теория:  Отображение и набор чисел на абакусе.

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика.  Дыхательные упражнения. Сложение на абакусе и ментальной карте с применением новых правил. Ментальный счёт.  Выполнение заданий в рабочей тетради.

  Тема: Вычитание с двухзначных чисел.

Теория: Отображение и набор чисел на абакусе.

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Упражнения для глаз. Математические загадки. Вычитание на счётах и ментальной карте с применением новых правил. Ментальный счёт. Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема: Набор десятков на абакусе.  

Теория: Знакомство со счётом с новыми правилами.  

Практика: Физкультминутка. Пальчиковая гимнастика. Дыхательные упражнения. Сложение при помощи правила на абакусе и ментальной карте. Ментальный счёт.  Выполнение заданий в рабочей тетради.

Тема:  Набор десятков на абакусе.  Числа от 20 до 99.

Теория: Знакомство со счётом с новыми правилами.  

Ментальный счёт.  Выполнение заданий в рабочей тетради.

 

 

Абакус. Сложение в пределах 9. Когда бусинок хватает.

На главную

Чтобы научиться считать на абакусе (соробане), начинать нужно с самых простых примеров. Как и везде, двигаться нужно от простого к сложному. И самое простое, что можно делать на абакусе – это складывать числа от 1 до 9. 

Здесь тоже могут возникнуть некоторые трудности, но пока не будем обращать на это внимание. Трудности возникают с переходом через 5, когда бусинок может не хватить. Это такие примеры как 4+2, 3+3, 4+6 и.т.д. Как решать такие примеры на абакус – это тема другого материала. Пока же мы смотрим самые простые действия.

Для сложения от 1  до 9 нам понадобится всего один вертикальный ряд на абакусе. На этом этапе мы можем взять любой из них, особой разницы сейчас нет.

Давайте вспомним состав ряда.

На одной спице  абакуса  расположено пять бусин: одна в верхнем ряду, над расчетной линейкой и четыре бусины под расчетной линейкой.

Верхнюю бусинку часто называют “братом”. Если бусинка “Брат” находится в положении ровно к верхней части рамки абакуса- это число 0.  А если бусинка “Брат” находится в положении  к расчетной линейке – это число 5.

Четыре же бусинки вертикально в ряду под расчетной линейкой – это Друзья.

Первая бусинка поднятая в положении к расчетной линейке – это  число 1.

Сочетание  поднятых вверх первой и второй бусинки (или двух друзей) в положении к  линейке – это число 2.

Сочетание поднятых вверх первой, второй и третьей бусины в положении к расчетной линейке –это число 3.  

Все же четыре бусинки поднятые  к расчетной линейке – это число 4.

Теперь к принципу сложения чисел на абакусе.

Принцип здесь довольно простой. Каждый «друг» это 1. Это как учат складывать яблоки в первом классе – было одно яблоко, к нему прибавили еще одно. Посчитайте сколько получилось.

Сначала выставляем на абакусе первое число (поднимая его вверх) например число 2, затем поднимаем к нему то число бусинок, которые нужно сложить и считаем общее количество бусинок.

Давайте начнем с самых простых примеров, в которых будут участвовать только «Друзья».

Что это за примеры все возможные варианты… (1+1, 1+2, 2+1,1+3, 3+1, 2+2)

Например решим 1+1

Смотреть последовательность Сброс

        1                

1 шаг :Установка 1-го слагаемого ( Единицы)

К разделительной полоске на абакусе поднимаем одну бусинку (друга) вверх. Это наше первое слагаемое Единица.

2 шаг: Установка 2-го слагаемого ( Единицы)

Подтягиваем к первой бусинке (другу) еще одного друга . Это и  будет вторым слагаемым в примере.

3 шаг: Читаем сумму. В сумме 1+1= 2. Ответ: 2

Теперь попробуем решить 2+2

Смотреть последовательность Сброс

        1                

1 шаг: Установка 1-го слагаемого (Двойки)

К разделительной полоске на абакусе поднимаем две бусинки ( два друга) вверх. Это наше первое слагаемое Двойка.

2 шаг: Установка 2-го слагаемого

Подтягиваем к двум бусинкам  еще две бусинки вверх. Для детей можно объяснить так : два друга позвали к себе еще двух своих друзей. Это и  будет вторым слагаемым в примере.

3 шаг: Читаем сумму. В сумме 2+2=4. Ответ: 4

Если вы еще не умеете выставлять числа на абакусе (соробане), подробнее об этом можно почитать здесь.

Теперь давайте рассмотрим более сложные примеры с участием «Брата». 

Это такие примеры как (5+1, 7+2, …).

Решим пример 5 +1

Смотреть последовательность Сброс

        1                

1шаг : Установка 1-го слагаемого (Пятерки)

К разделительной полоске на абакусе  опускаем  одну бусину  вниз . Это наше первое слагаемое Пятерка

2 шаг: Установка 2-го слагаемого (Единицы)

К разделительной полоске на абакусе поднимаем одну бусину (друга) вверх по спице. Это наше второе слагаемое Единица.

3 шаг: Читаем сумму. В сумме 5+1= 6. Ответ: 6

Хотя «Брат» – это одна бусинка, но ее воспринимают как число 5. Нужно представить себе, что как будто у нас есть 5 яблок, если говорить о том же примере с яблоками.

Теперь, добавляя «друзей» к «брату» мы можем на том же принципе выполнять операции сложения.

Сначала выставляем одно число, например 7 (установим бусину Брат  к разделительной  линейке вниз + два друга вверх)  и затем, не убирая , добавляем то число бусинок, которые нужно прибавить, например число 2 (это еще два друга вверх) . Получаем итоговое число, которое вы уже можете распознать, если вы владеете навыком чтения чисел на абакусе.

Принцип счета от 1 до 9 на абакусе довольно простой. Берем одно число и просто прибавляем к нему другое. Было 2 яблока (выставляем 2 бусинки), добавили 2 яблока (добавили еще 2 бусинки), получилось 4.

Как видите, ничего сложного в этом нет. Самое главное нужно включить немного воображения и от подсчета реальных предметов переключиться на бусинки абакуса и у вас все получиться.

Это развивает образное мышление и позволяет относиться к примерам не как к «сухим» цифрам, а как к конкретным физическим предметам. Производя операции с образами, а не цифрами, вы значительно увеличиваете скорость счета.

Плюс  этого метода еще и в том, что в процессе освоения, вы развиваете внимание, память и быстроту решения разнообразных задач. 

Удачи!

 К списку всех тренажеров по абакусу

Ментальная арифметика

Дата публикации: 10.10.2020 00:00

Программа рассчитана на 2 года обучения (180 занятий).

В первый год обучения учащиеся осваивают сложение и вычитание чисел, а во второй – умножение и деление.

Занятия проходят 2 раза в неделю.

Для детей до 7 лет каждое занятие состоит из 2-х уроков по 30 минут, между уроками перерыв 10 минут. Для детей старше 7 лет занятие длится 60 минут.

Группы по возрасту:

Дошкольная- от 4 до 6 лет

школьная – от 7 до 12 лет.

Качественная онлайн-платформасделает занятия ментальной арифметикой в нашем центре более динамичными и интерактивными. В платформе заложены функции:

ü  Распределение по темам занятий от простого к сложному

ü  Возможность выставления времени показа чисел в примере

ü  Озвучивание действий с числами

ü  Сбор статистики каждого ученика по сделанному заданию

ü  Возможность рассылки писем сразу всей группе

ü  Возможность выдачи и проверки домашнего задания

 

Ментальная арифметика является одной из самых молодых и перспективных методик детского образования. Она способна развить умственные способности ребенка настолько, что любые арифметические задачи станут для него простым и быстрым вычислением в уме.

Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику счета на счетах абакус, используя для этих операций сразу две руки. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Благодаря этому, дети учатся на абакусе складывать, вычитать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корень.

На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на ментальном уровне. Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. Левое полушарие воспринимает цифры, правое – картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции.

Постепенно ребенок все меньше опирается на абакус и учится делать все расчеты в уме. Числа будут восприниматься им как изображения абакуса. В результате ребёнок, например, научится складывать пятизначные числа за несколько секунд.

В Японии и ряде других стран ментальная арифметика входит в программу начального образования, так как она  помогает в развитии следующих навыков и умений:

– навыки быстрого выполнения арифметических действий в уме;

– волевых качеств;

– разностороннего развития интеллекта;

– моторики рук;

– логики

– памяти.

Инструкции по использованию счеты

Современные счеты, впервые появившиеся примерно в 1200 году нашей эры в Китае, произошли от счетных досок, восходящих к вавилонской цивилизации. Счеты, состоящие из стержней из вертикальных бусинок, разделенных на две палубы, служат инструментом, который до сих пор находит применение во многих азиатских культурах. Основываясь на идее передачи чисел в инструмент непосредственно по мере появления цифр при записи, счеты служат вспомогательным средством, позволяющим пользователю выполнять сложные подсчетные и математические процедуры.Сегодня конструкция, аналогичная традиционному китайскому инструменту, используется для большинства счетов.

Китайские счеты: как использовать

Положите счеты на поверхность, например на стол или стол. Обязательно сориентируйте счеты так, чтобы дека с меньшим количеством бусинок, обычно по две на ряд, находилась в верхней части счеты.

Отодвиньте бортики на верхней и нижней деках от средней балки. Бусинки на верхней деке известны как «небесные бусы», а бусинки на нижней деке известны как «земные» бусинки.Начиная справа, в строках используется разрядная система единиц, десятков, сотен и т. Д.

Переместите бусинки на центральный луч, чтобы обозначить цифры числа, которое вы хотите ввести. В каждом ряду небесные бусины имеют значение пять в этом ряду, а каждая бусина земли имеет значение один. Например, чтобы ввести 75 в счеты, вам нужно переместить одну небесную бусину в первом ряду (представляющую одну единицу из 5), затем одну небесную бусину и две земные бусинки во втором ряду (представляющие одну единицу из 50 и две единицы по 10).

Простое сложение с использованием китайских счётов

Переместите бусинки на верхней и нижней деках к центральной балке, чтобы обозначить начальное число. В этом примере используйте 75 из предыдущего раздела. После ввода числа определите число, которое вы хотите добавить к счетам. В этом примере прибавьте 25 к 75.

Сдвиньте бусинки в первом ряду (с правой стороны счет), чтобы сложить первые цифры каждого числа. В этом примере из 75 оставлена ​​одна небесная бусина в центре первого ряда.Чтобы добавить 5 из 25, вам нужно переместить еще одну бусину в первом ряду к центральной балке. Эта позиция приведет к значению 10 в первой строке и потребует от вас перенести это число во вторую строку.

Отодвиньте две бусинки в первом столбце от центрального луча и сдвиньте одну бусину земли во втором ряду к центру. Это действие переносит значение 10 из предыдущего шага в правильную строку. Многие школы используют счеты для детей, чтобы они могли визуализировать операцию переноски.Первый ряд счётов теперь будет пустым, а второй ряд будет включать одну небесную бусину и три земных бусинки.

Сдвиньте бусинки во втором ряду, чтобы добавить вторую цифру своего числа. В этом примере у вас есть 20 из 25, оставшихся для добавления к вашим 75. Таким образом, вы сдвинете две бусинки земли во втором ряду, чтобы представить добавление значения 20 к вашему числу. Это действие приведет к тому, что второй ряд счеты будет содержать одну небесную бусину и пять земных бус, всего 100, и потребует перенести значение.

Отодвиньте все бусинки во втором ряду от центра и сдвиньте вверх по одной бусинке земли в третьем ряду. На счетах теперь будут пустые первый и второй ряды и одна бусина земли в третьем ряду, в результате чего всего будет 100.

Домашнее обучение Сердца и умы: математическое ремесло: сделай свои собственные счеты

Несколько лет назад я вместе со своим старшим сыном сделал такие домашние счеты. Это был еще один способ проиллюстрировать значение числа и выполнить простое сложение и вычитание без использования пальцев.Это простое математическое ремесло, которое добавит немного интереса днем, когда всем надоели учебники по математике – весело научиться считать на счетах, и еще веселее, когда вы настраиваете их. На этот раз все в нашей домашней школе приняли участие, даже трехлетний ребенок!

Сделав небольшую предварительную подготовку, вы даже можете превратить это в урок истории математики.

Сначала позвольте мне дать вам несколько ссылок, которые вы можете использовать, чтобы научить своих детей:

WikiHow предлагает простое пошаговое руководство по использованию счётов.

Abacus: Mystery of the Bead содержит историю абака и более подробное объяснение того, как использовать их для вычислений.

А если вы хотите попробовать другой вид счет, вот инструкции по использованию AL Abacus, который использует Right Start Math.

А теперь сделаем счеты!

Вам понадобятся:

• 6 деревянных палочек для мороженого
• 2-3 ​​бамбуковых шпажки, нарезанных на 6 частей длиной 3-1 / 2 дюйма (вы захотите отрезать заостренные концы)
• 30 пластиковых бусин ( не крошечные, убедитесь, что они подходят и плавно скользят по вашим бамбуковым шпажкам)
• клей (Мы использовали высокотемпературный пистолет для горячего клея.Вы можете использовать липкий клей, но вы захотите зажать его прищепками, пока он высохнет.)

Как собрать счеты:

1. Положите 1 палочку от мороженого и нанесите клей на верхнюю поверхность вдоль по всей длине.
2. Уложите концы бамбуковых палочек в клей, как показано.
3. Нанесите клей по всей поверхности второй палочки для мороженого.
4. Поместите это клейкой стороной вниз на концы бамбуковых палочек (вы вставляете концы между 2 палочек для мороженого).
5. Сожмите палочки для мороженого пальцами и дайте им застыть. Если вы используете липкий клей, закрепите его прищепками.
6. Нанижите на каждую палочку по 4 бисеринки.
7. Положите еще одну палочку для мороженого и нанесите клей по всей ее длине.
8. Поместите частично собранные счеты поверх приклеенной палочки, оставив зазор примерно в полдюйма между бусинами и палкой (см. Фото).
9. Приклейте еще одну палочку для мороженого и положите шпажки, как вы делали раньше.
10. Плотно прижать (при использовании липкого клея закрепить прищепками).
11. Проденьте по одной бусине на конец каждой шпажки.
12. Положите еще одну палочку для мороженого и нанесите клей по всей ее длине.
13. Поместите оголенные концы шпажек в клей.
14. Приклейте последнюю палочку для мороженого и поместите ее клеевой стороной вниз на концы, прослаивая их между двумя палочками для мороженого.
15. Надавите прочно, и теперь вы можете использовать его! (При использовании липкого клея зажимайте прищепками.Дайте ему высохнуть в течение нескольких часов.)

Варианты: Вы можете сделать счет большего размера, используя палочки для рукоделия в стиле «депрессор языка» и большие деревянные бусины. Используйте любую цветовую комбинацию, которая вам нравится (та, что на пошаговых фотографиях, была сделана со светящимися в темноте бусинами!).

В то время как вы, вероятно, захотите, чтобы взрослый действительно держал пистолет для горячего клея, дети могут продеть бусинки и поместить палочки на место.

Если вам понравилось это ремесло на дому, вам также могут понравиться:

Всплывающие страницы для поделок и блокнотов «Невероятное путешествие»

Скотч, короткий меч или кинжал

Бесплатные поделки для изучения Японии

Ссылки к:

Как сделать счеты

Это основано на Mr.Превосходные счеты Баринке на палочке для мороженого. Я рекомендую заглянуть на его страницу, прежде чем пытаться следовать моим указаниям. Я сделал свой из бусинок большего размера и в японском стиле, а не в китайском.

Для получения отличных инструкций по использованию счеты я настоятельно рекомендую веб-сайт Abacus: Mystery of the Bead, созданный Тоттоном Хеффелфингером и Гэри Фломом. У них есть инструкция в формате pdf, которую можно бесплатно скачать и распечатать, чтобы получилась очень красивая маленькая книжка, а также несколько страниц практических листов.

В начале 1970-х, еще до того, как калькуляторы стали доступными, я купил в импортном магазине японские счеты, называемые «соробан», и использовал их вместе со своей логарифмической линейкой для выполнения домашних заданий по статистике. Недавно я заинтересовался счетами просто для развлечения. Но у моего старого соробана бусинки крошечные, а старые глаза и руки хотели чего-то большего.

Поскольку мы с мужем занимаемся накоплением, я нашла все необходимые мне припасы по всему дому. Бусы вышли из елочной гирлянды.Дюбели представляют собой 6-дюймовые шампуры для барбекю. Деревянные полоски были в столярной мастерской. Я очень доволен результатом: соробан размером 12 на 6 дюймов с полудюймовыми бусинами.

Отрежьте две деревянные планки длиной в один фут. Они должны быть достаточно толстыми, чтобы бусинки не касались стола при наложении на них дюбелей. Мои были 3/8 дюйма толщиной и 3/4 дюйма шириной. Отрежьте две полоски длиной 6 дюймов. Они также были шириной 3/4 дюйма, но оказались немного тоньше. Эти четыре детали будут составлять нижнюю часть рамки.Чтобы дать представление о размере, вот детали для нижней половины рамы, а также один из шампуров с бусинками на нем:

Уложите две более длинные полоски параллельно друг другу, а более короткие полоски уложите поперек концов и приклейте. На этом этапе я использовал столярный клей, а на более поздних этапах перешел на термоклей.

С помощью кусачков отрежьте острые концы 13 шпажек. На каждую наденьте по пять бусинок.

Приклейте дюбели с бусинками на каркас.Мои были на расстоянии примерно 3/4 дюйма друг от друга. Я не позаботился сделать фото на этом этапе. Следующий шаг – вырезать две полоски дерева, чтобы они поместились поверх концов дюбелей. Они должны поместиться внутри концевых деталей. Мои были 10 1/4 дюйма в длину. Это захватывает концы дюбелей между двумя слоями.

Переверните счеты и приклейте более узкую деревянную полоску вдоль обратной стороны, чтобы отделить «небесные» бусинки (стоимостью 5 единиц) от «земных» бусин (стоимостью 1 единицу). Изначально я намеревался приклеить его к концам и к дюбелям, но в итоге приклеил его только к концам.

Переверните счет.

Изначально я намеревался положить еще одну деревянную полоску поверх более узкой полосы, чтобы закрыть дюбели, как в инструкциях мистера Баринка. Тем не менее, я решил, что мне нравится это как есть, и мои пальцы ничего не мешали. Итак, счеты завершены.

Постскриптум: Я решил, что мне действительно нужно сделать счеты из палочек от мороженого, так что вот оно:

---

---

, авторское право 2005 Карен Дил Робинсон

---

Щелкните на вершине горы, чтобы увидеть другие мои страницы.

Сделайте счеты!

Сделать счеты? Ага! Это увлекательное математическое задание, которое мы представляем сегодня. Наша Причудливая мама на сегодня, Эми Брейфилд, родом с Education.com, и предлагает очень милое руководство по созданию счётов вместе с вашими детьми.

Сделайте счеты

Ищете другой способ попрактиковать базовые математические навыки?

Попробуйте счеты. Многие цивилизации веками использовали счеты, чтобы упростить табулирование математических задач.Даже дети, которые утверждают, что ненавидят математику, будут очарованы этим удивительным инструментом. Эти счеты удивительно просты в изготовлении и являются отличным инструментом для учеников, обучающихся визуально и тактильно.

Соберите материалы!

• 9 палочек для мороженого
• 8 4-дюймовых бамбуковых шампуров
• 56 бусинок пони большие
• Клей для дерева
• Карандаш

Приступим!

1. Положите три палочки для мороженого параллельно друг другу.С помощью карандаша нарисуйте восемь совпадающих линий на каждой палочке, равномерно расположенных по центру по длине палочек для мороженого.

2. Совместите бамбуковые шпажки с отметками карандаша. На каждом конце шампуров должно быть по одной палочке для мороженого. Третья палочка для мороженого должна быть посередине, примерно на расстоянии 1 дюйма от палочки для мороженого с каждой стороны.

3. Нанесите тонкую полоску клея на каждую нарисованную карандашом линию.

4. Осторожно нанижите по семь бусинок на каждую из восьми шпажек.

5. Поместите шпажки на клеевые линии и расположите бусинки так, чтобы две бусинки попали в промежутки размером 1 дюйм между первыми двумя палочками, а остальные пять попали в промежуток между средней и концевой палочками. Дайте высохнуть.

6. Приклейте три палочки для мороженого на бамбуковые шпажки так, чтобы они совпадали с палочками внизу. Убедитесь, что бусинки разделены. Дайте высохнуть.

7. Приклейте последние три палочек для мороженого поверх палочек, которые вы только что приклеили. Дайте высохнуть.

8.Переверните счеты так, чтобы сложенные палочки оказались внизу. В зависимости от размера бусинок, возможно, вам придется добавить на дно больше палочек для мороженого. Сложенные друг на друга палочки позволяют бусинам плавно скользить по шпажкам и предотвращают их волочение по поверхности, на которой вы работаете.

Теперь у вашего ребенка есть самодельные счеты, чтобы заниматься математикой!

Счеты – отличный инструмент, чтобы научить вашего ребенка сложению, вычитанию, умножению, делению и даже числовым значениям.

Большое спасибо, Эми! Вы можете найти Эми и других редакторов по образованию в Твиттере по адресу @Education_com.

Если вы похожи на меня и не знакомы с КАК использовать счеты, я нашел этот учебник по счетам с изображениями, которые могут помочь нам в их использовании!

DIY Картонные счеты – Kid Made Modern

Счеты – один из старейших математических манипуляторов! У ваших детей есть так много простых способов попрактиковаться в математике с помощью счётов. Они могут работать над счетом, начиная с групп по 10 человек и далее, простым сложением и вычитанием, пропускать счет на 2, 5 или 10 и более! Используя набор Kid Made Modern Jewelry Jam Craft Kit, пушистые палочки и картон, мы создали эти простые счеты, сделанные своими руками, которые готовы ко всем видам математики и игр! Добавьте набор простых счетных карточек, чтобы еще больше увлечься математикой! Прочтите ниже полные инструкции, чтобы сделать свой собственный.

Необходимых материалов:

-Три куска квадратного картона, примерно 12 дюймов каждый

– Ножницы или резак для картона

-Пушистые палочки

-Jewelry Jam Craft Набор

– Горячий клеевой пистолет (с горячим клеевым пистолетом всегда обращайтесь за помощью к взрослым!)

Как:

Шаг 1: Вырежьте три одинаковых куска картона на квадраты размером примерно 12 дюймов. Вырежьте квадрат из центра двух картонных квадратов, оставив 2-х дюймовую границу по краям.Если на вашем картоне много надписей, возможно, вы захотите его раскрасить! Если нет, можете переходить к следующему шагу.

Шаг 2: Выберите 10 нечетких палочек в центре ваших счётов. Вы можете выбрать 10 одинаковых пушистых палочек или 10 разных цветов. Затем выберите 10 различных видов бусин из своего набора для рукоделия Jewelry Jam. Вам нужно сосчитать по 10 бусинок каждого типа. Нанижите каждую группу из 10 бусинок на устройство для очистки труб.

Шаг 3: Возьмите один из картонных квадратов с вырезанным центром.Выровняйте свои нечеткие палочки поперек отверстия в картоне. Разместите их как можно более равномерно. Горячим клеем приклейте концы пушистых палочек к картону. Приклейте оба конца каждой пушистой палочки на место. Обрежьте или загните любую пушистую палочку, которая свисает с конца картона.

Шаг 4: Приклейте второй кусок картона с вырезанным центром поверх первого так, чтобы концы пушистых палочек оказались зажаты между ними. Все ваши бусинки должны быть видны в центре картонной рамки.

Шаг 5. Приклейте последний твердый квадрат картона к обратной стороне ваших счётов. Клейте только по краям, где соприкасается картон, не приклеивайте бусинки или пушистые палочки в центре. Это добавит поддержки и сделает ваши счеты более прочными.

Шаг 6: Переверните счеты назад вперед. Если хотите, приклейте несколько пушистых палочек по краям проема и по внешним краям картона!

Бонус: сделайте картонные карточки с номерами, чтобы они шли к своим счетам! Вырежьте из картона 10 одинаковых прямоугольников.Используйте нечеткие палочки, чтобы набрать числа от 1 до 10. Приклейте по одной цифре на каждый кусок картона. Под номером приклейте соответствующее количество бусин из набора для рукоделия Jewelry Jam! Вы можете использовать эти карточки, чтобы попрактиковаться в счете.

Китайские счеты: 7 шагов

Введение: Китайские счеты

Это моя первая неповторимая книга! Легко и почти ничего не стоит. Единственным материалом, который мне пришлось купить, была коробка из 100 шестигранных гаек.Бамбуковые палочки для еды я купил в китайских ресторанах.

Добавить TipAsk QuestionComment Загрузить

Расходные материалы

Добавить TipAsk QuestionCommentDownload

Шаг 1: Материалы

Бамбуковые палочки для еды
Рамка для фото 3 “x5”
1/2 “Гайки с шестигранной головкой
Наконечник ручной пилы
Hot Glue
ВопросКомментарийЗагрузить

Шаг 2: Подготовить фоторамку

Удалите стекло и картон с фоторамки, оставьте рамку и заднюю панель.

Добавить Подсказка Задать вопросCommentDownload

Шаг 3: Отрежьте палочки для еды

Отрежьте их по размеру, чтобы они плотно прилегали к раме. Вы можете использовать напильник, чтобы они точно соответствовали рамке изображения.

Добавить TipAsk QuestionCommentDownload

Шаг 4: Сборка

Наденьте шестигранные гайки на палочки для еды и установите сегменты на место, затем приступите к их горячему склеиванию

Добавьте TipAsk QuestionCommentDownload

Шаг 5: Обрезка откидной створки

Обрезка складной стойки как показано на рисунке, чтобы он не мешал при использовании счеты.

Добавить TipAsk QuestionCommentDownload

Шаг 6: Сделайте стилус

С бамбуковой палкой сделайте стилус для работы с Abacus.Шестигранную гайку легче сдвинуть с помощью острого стилуса. В качестве держателя стилуса я использовала петельки для ногтей от рамы.

Abacus – отличное место для разговора.

Добавить TipAsk QuestionCommentDownload

Step 7: You are Done

Add TipAsk QuestionCommentDownload

Будьте первым, кто поделится

Вы сделали этот проект? Поделитесь с нами!

Я сделал это!

Рекомендации

2 комментария

0

ReplyUpvote

Один из старейших методов расчета, известных человеку.Орехи – приятный штрих!

0

ОтветитьПроголосовать

Отлично! Используйте это для сложения и вычитания, а мою логарифмическую линейку – для умножения и деления.

https://www.instructables.com/id/Make-a-simple-paper-slide-rule/

Сообщение

12 ноября 1946: Abacus доказывает свою мощь

1946: United Армия Штатов проводит соревнование, в котором японский пользователь счётов противостоит солдату, использующему электрический калькулятор. В четырех раундах из пяти выигрывают счеты.

Соробан или японские счеты – это удобный инструмент для расчетов, который не менялся с 19 века. Несмотря на повсеместное распространение цифровых калькуляторов, соробан до сих пор используется в японских школах и банках, и многие пользователи используют его быстрее, чем калькуляторы.

Один из секретов популярности соробана: он показал себя в эпической битве с калькулятором. Как такое могло случиться?

Соробан имеет прямоугольную рамку с нечетным количеством вертикальных стержней.В каждом столбике по пять бусинок. Рамка пересекается одной горизонтальной полосой, которая разделяет бусинки на четыре части и одну бусину ниже горизонтального сгиба. Одиночная бусина называется небесной бусиной и оценивается в 5, а остальные четыре, называемые земными бусинками, оцениваются в 1.

Соробан стандартного размера имеет 13 стержней, но никогда не меньше девяти. Наличие большего количества стержней позволяет одновременно вычислять большее количество цифр или представлений нескольких разных чисел. Большинство японских соробанов сделаны из дерева и имеют металлические или бамбуковые стержни, по которым скользят бусины.Что также отличает соробан от своего китайского прародителя, suanpan , так это то, что каждая третья удочка маркируется точкой.

Самым большим моментом для соробана стало противостояние с электрическим калькулятором. В театре Эрни Пайла в Токио в 1946 году Pvt. Томас Натан Вуд из армии США сидел с электрическим калькулятором против Киёси Мацудзаки из почтового министерства Японии.

Подсчет очков в конкурсе основывался на скорости и точности результатов в четырех основных арифметических операциях – сложении, вычитании, умножении и делении – и задачах, сочетающих все четыре.

На счетах 4 балла против 1 балла на электрическом калькуляторе. «Соробан имеет преимущество, когда дело доходит до сложения и вычитания», – говорит Такаши Кодзима в своей книге «Японские счеты, их использование и теория» .

В конечном счете, соробан – это не столько умственная ловкость, сколько механические навыки, говорит пользователь соробана Янник Пиче.