Как быстро выучить таблицу умножения всю таблицу умножения: 5 легких способов от учителя математики

Как выучить таблицу умножения без слёз и нервов (долой страшилки)

До начала учебного года чуть больше месяца, а ребёнок так и не выучил таблицу умножения? Наш блогер, учитель Наталья Вечерина, рассказывает о семи шагах, которые помогут ребёнку быстро запомнить нужные примеры, а родителям — сохранить нервы и время.

Таблица умножения редко вызывает у детей радость, запоминают они её долго, а решать примеры нужно уже сейчас. Возникает коллапс: родители в нервозе, ребенок в слезах. Кроме того, за лето таблица умножения может напрочь выветриться из головы, и в начале учебного года всё повторяется заново.

Для работы нам понадобятся:

• Таблица умножения, классический вариант. Такая таблица часто печатается на обратной стороне ученических тетрадок.
• Карточки из картона размером 5×9. Их можно вырезать самостоятельно или купить в любой типографии, где изготавливают визитки. Карточки из обычной бумаги не подходят, они тонкие. Картонные же удобно брать в руку и работать с ними.
• Цветной фломастер (лучше оставляющий «жирный» контур).
• Резинка для перевязывания карточек.
• Коробочка, конверт для формирования сундучка знаний.

А ещё для работы хорошо бы прихватить положительный эмоциональный настрой мамы или папы. Потому что для детей начальной школы это очень важная составляющая обучения. Создавать его дети сами ещё не могут. А вот перенять родительский — запросто. Отнеситесь сами к процессу как к игре — и ребёнок втянется в эту историю вслед за вами.

Читайте также: 5 письмових технік для ефективного запам’ятовування

Таблица умножения по шагам

Шаг первый

Включаем зрительное запоминание и двигательную память. Чтобы облегчить восприятие информации и дальнейшее воспроизведение (а нам-то как раз это и нужно), всю информацию нужно разбить на маленькие части. Объём внимания взрослого человека составляет в среднем 4 предмета. Объём кратковременной памяти — 7 единиц информации, а по результатам современных исследования и того меньше. Это означает, что брать для запоминания количество объектов (в нашем случае — примеров) больше пяти за один раз — бессмысленно.

В случае с таблицей умножения пользуемся тем, что она уже итак разбита на столбики (умножение на 2, умножение на 3 и т. д.) и делим каждый столбик на «порции» по пять-шесть примеров. Такими мелкими частями и будем учить.

Что дальше?

Перед ребёнком кладем таблицу умножения. Просим переписать пять первых примеров следующим образом:

На одну сторону карточки ребенок переписывает примеры с ответом. Например, 2×1=2. На оборотную сторону карточки переписывает пример без ответа: 2×1.

Так у нас получается первая колода карточек.

Для максимального эффекта перед списыванием просим ребёнка запоминать, что он пишет. Таким образом даётся установка на запоминание, что влияет на воспроизведение примеров.

Объясните, что такая таблица будет нужна навсегда: так вы запустите те процессы в памяти, которые помогут сохранить информацию на всю жизнь.

Итак, у нас получилось пять карточек, пять примеров. Начинаем учить.

Шаг второй

Попросите ребенка разложить все карточки перед собой той стороной, на которой примеры написаны полностью. Пусть прочитает их вслух и постарается запомнить. Приём прост: проговаривание усиливает запоминание. А мы с вами используем все приёмы, которые могут нам помочь.

Запомнили? Переворачиваем карточки и складываем их в стопку. Достаем карточки по одной. Ребёнок должен назвать ответ. То, что вспомнилось («выученное») — откладываем в одну стопку. То, что не вспомнилось, откладываем в другую стопку.

Важно! Что мы считаем за «вспомнилось»? Быстрый ответ без раздумывания. Ответ на «раз-два». Только такие карточки должны попасть в стопку выученных. Те карточки, над которыми ребёнок думал, и даже воспроизвёл всё правильно — идут в стопку невыученных.

Почему так? Ведь вспомнил же? Раздумывание говорит о том, что запомнено не прочно, работает припоминание, а не воспроизведение. Значит, такие примеры забудутся очень скоро и их нужно повторять точно так же как невыученные совсем.

Читайте также:  Як легко і безкоштовно зробити зображення для друку – інструкція для вчителів

Шаг третий

Раскладываем перед ребёнком не воспроизведённые примеры или воспроизведённые с ошибкой. Повторяем всю операцию только с этими примерами.

Чтобы закрепить информацию в памяти, можно использовать приём «рисование в воздухе». Попросите ребенка представить перед собой воображаемый белый экран. И написать на нём рукой в воздухе нужные примеры. При этом помним про проговаривание вслух.

После этого процедура повторяется. Поочередно вытаскиваем по одной карточке, проверяем, вспомнил — не вспомнил. И так пока не выучим всё.

Шаг четвёртый

Играем. Все выученные за один день карточки собираем в одну колоду. Правила игры просты: карточки, которые ребёнок называет быстро, достаются ему, медленно — вам.

Важная деталь: соблюдайте правила! Вытащил карточку — назвал ответ — перевернул карточку, прочитал ответ, проверил себя сам. Для тех, кто любит подробности, объясняю: так мы формируем зрительное восприятие примера, одномоментное быстрое «схватывание» написанного.

Те карточки, которые выиграл ребенок, остаются в одной стопке. Те, которые достались вам, остаются в другой стопке.

Шаг пятый

Добавляем новые карточки. Теперь можно взять ещё пять примеров и проделать операцию ещё раз.

Шаг шестой

Собираем сундучок знаний: те карточки, которые выиграл ребёнок, перевязываем резинкой. Те, которые достались вам, остаются неперевязанными. Вся колода торжественно собирается в сундучок знаний (в заранее подобранную вами коробочку или конверт) и оставляется примерно на 15-20 минут.

Читайте также: 3 вправи для тренування концентрації у дітей

Шаг седьмой

Повторение. Современные исследования говорят о том, что процесс забывания начинается крайне быстро. Для точной информации такой период составляет 15-20 минут. Именно поэтому нужно повторение.

Чтобы сохранить выученное, повторите все карточки через 15-20 минут. Особый упор сделайте на те карточки, которые остались неперевязанными. Это слабые места памяти, которым нужно дополнительное подкрепление. Такое повторение хорошо сделать еще и через час, либо перед сном в виде игры.

А что дальше?

Такую процедуру мы делаем каждый день.

Важная деталь: к новым примерам каждый раз вы добавляете те, которые в предыдущий подход остаются плохо воспроизводимыми. Есть такая особенность у детей: один-два примера не даются. Терпеливо переносим это и добавляем их каждый раз, когда учим новое. До тех пор, пока не выучится.

Тот же самый подход используем для повторения таблицы умножения перед новым учебным годом или перед началом новой четверти.

Итак, подведём итог:

• Делим таблицу на части по пять примеров.
• Списываем примеры.
• Запоминаем.
• Повторяем только то, что не воспроизводится.
• Проверяем себя.
• Добавляем следующие пять примеров.
• Играем. Собираем сундучок знаний.

И ещё одно важное дополнение: заметили ли вы, что всё запоминание и воспроизведение шло через зрительное восприятие? А теперь представьте своего ребёнка на уроке математики, на математическом диктанте. Как будут предлагать ему примеры? Верно, на слух.

После того, как всё выучили, обязательно поработайте с воспроизведением таблицы умножения устно. Диктовать примеры можно по-разному. От простого «два на два», «два умножить на два», до «произведение чисел 2 и 2».

Читайте также:  Насолода математикою

Учимся и играем

Игр с таблицей умножения существует много. Мне нравятся те, которые тренируют зрительное восприятие материала и восприятие материала на слух.

Бумажный формат

Мемори

Играть можно как с бумажными карточками, так и в электронном формате.

Бумажный формат: перенесите все примеры таблицы на карточки следующим образом — на одной карточке пишем пример (например, 2×3), а на второй карточке — ответ (6). Таким образом у вас получается колода из парных карточек «пример — ответ». Выбираем 10 любых парных карточек (это пять примеров). Раскладываем их в любом порядке. Каждый игрок открывает по две карточки. Если карты «пример» и «ответ» совпадают, то игрок забирает их себе. Нет — переворачивает и кладёт на место. Количество карточек можно увеличивать.

Электронный формат: такие игры можно составить самим. Хорошо делать такие игры с учётом тех примеров, которые у ребёнка «западают», добавлять их в каждый комплект игры. Такую возможность, например, предоставляет платформа Learningapps, упражнение «Парочки».

Игры на слух

На этой же платформе можно тренировать восприятие примеров на слух. Упражнение «хронологическая линейка» содержит в себе функцию аудиовоспроизведения. Введите данные и программа сама озвучит примеры. Кроме того, это упражнение позволяет формировать систему координат у ребенка. Ответы примеров нужно будет разместить в заданном диапазоне на числовой прямой.

Платформа Quizlet позволяет перевести примеры на электронные карточки. В случае с детьми начальной школы работать на начальных этапах лучше с бумажным вариантом (задействовано больше процессов, влияющих на запоминание), а вот когда всё выучили и требуется только изредка повторять материал — можно перейти и к электронному носителю.

Так же хороша для этой цели и программа Anki. В ней уже встроена сортировка материала и возможность настройки на нужный режим повторения. Комплектуйте колоды под свой запрос и повторяйте таблицу умножения в любом месте.

Соблюдая эти нехитрые правила, вы сможете помочь своему ребёнку запомнить таблицу без слёз и надолго. Ну а себе сохраните нервы и время. Учитесь легко!

Приєднуйтесь до нашої сторінки і групи у Фейсбуці, спільнот у Viber та Telegram

Читайте також

Насолода математикою

Наука, яка полегшує пізнання і тому приносить задоволення

05.11.2018 11223 1

Як легко і безкоштовно зробити зображення для друку – інструкція для вчителів

У вчительських групах перед початком навчального року було багато пропозицій купити дизайн чогось: табличок множення, розкладу занять, підписів для осередків тощо. Часто ці речі мали, скажімо так, сумнівний вигляд. Але насправді існують безкоштовні інструменти, які легко освоїти та створювати власні дизайни чого б це не було.

20.09.2018 4579 0

Навіщо дітям прищеплювати любов до шахів

20.07.2020 3804 0

5 письмових технік для ефективного запам’ятовування

П’ять письмових технік, що підвищать ефективність шкільних конспектів та допоможуть запам’ятати більше.

25.06.2020 4231 0

Как быстро выучить таблицу умножения

Бесспорно, таблицу умножения должен знать каждый человек. Однако для многих детей выучить ее – кажется непосильной задачей. В этой статье представлены разные способы того, как можно помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения.

После прочтения данных лайфхаков, обратите внимание на интересные факты про математику. Очень интересно!

1. Подготовьтесь

Для начала рекомендуется распечатать таблицу умножения и понять ее принцип.

Для этого лучше всего подойдет таблица Пифагора, которую иногда печатают на обороте тетрадей. Выглядит она следующим образом:

Также можно распечатать таблицу умножения в ее классическом виде:

По сути это не столько таблица, сколько просто столбики из примеров, не имеющих между собой логической связи. Из-за этого, детям приходится буквально «зазубривать» таблицу умножения. Поэтому, чтобы ребенку было легче ее выучить, найдите для него настоящую таблицу.

2. Объясните принцип работы

Когда ребенок самостоятельно находит некоторые закономерности таблицы умножения, ему гораздо проще запомнить эту информацию. Поэтому попытайтесь превратить изучение таблицы умножения в увлекательную игру.

Очень важно наглядно показать ребенку принцип умножения на простых примерах. Например, 2 х 3 — это тоже самое что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

Объясните доступным образом, что умножение является самым простым и коротким способом вычисления.

После этого необходимо разъяснить сам принцип, заложенный в таблице. Поясните, что цифры из левого столбика умножаются на цифры из верхней строки, а верный ответ находится в точке их пересечения.

3. Учите небольшими порциями

Не старайтесь выучить всю таблицу за один раз. Наоборот, начните с 1-2 самых простых колонок, а потом постепенно переходите к более сложной информации.

Одним из эффективных способов является следующий прием: нужно взять пустую таблицу и собственноручно ее заполнить. На данном этапе ребенок будет не запоминать, а считать.

Когда он поймет, как работает система, ему удастся легко изучить всю таблицу до конца.

4. Объясните свойство коммутативности

Напомните ему одно из самых известных правил: от перестановки множителей произведение не меняется.

Это поможет ребенку понять, что по сути, ему нужно выучить не всю таблицу целиком, а лишь половину. Например, 6 х 8, это тоже самое что 8 х 6.

5. Находите закономерности в таблице

Когда вы сможете отыскать закономерности в таблице умножения, то вам удастся существенно упростить ее запоминание. Вот некоторые из них:

6. Повторяйте

Повторение поможет лучше и качественнее запомнить изучаемый материал. Изначально разумно спрашивать знание таблицы умножения по порядку. В том случае если ребенок не будет допускать ошибок, можно приступать к опросу вразброс.

В этом случае скорость также играет важную роль: в начале давайте больше времени на обдумывание, а потом сокращайте его.

7. Играйте

Превратите изучение таблицы умножения в игру, тогда оно обернется для ребенка в некое приключение.

Карточки

Сделайте карточки с примерами умножения, но без ответов. Затем перемешайте их и предложите ребенку вытянуть одну из них. При верном ответе, эту карточку следует отложить в сторону, а при неправильном возвратить обратно в колоду.

Тут родителям следует найти индивидуальный подход к своим детям. Например, они могут давать определенное время на обдумывание вопросов и ежедневно подсчитывать количество верных ответов. Можно мотивировать ребенка к тому, чтобы он с каждым днем устанавливал новые «рекорды».

Также можно малыша «мотивировать обратным» за неверные ответы, например: рассказом стиха или уборкой его комнаты.

Когда ребенку удастся полностью освоить таблицу умножения, его следует похвалить и подарить ему что-нибудь в качестве награды.

От обратного

Принцип игры состоит в следующем. На карточках пишутся ответы в виде цифр или чисел. Например, если на карточке написано 40, то в этом случае ребенок должен привести несколько примеров, которые в итоге дадут 40 (4 х 10 и 4 х 8).

Примеры из жизни

Обучение становится более эффективным если приводить детям примеры, которые им нравятся. Например, у девочек можно спрашивать, сколько пальцев на руках у трех кукол? А у мальчиков, – сколько колес потребуется для трех автомобилей?

Для изучения таблицы умножения можно также использовать разные палочки для счета, фломастеры, кубики и прочие предметы.

Стихи

Иногда детям легко удается запоминать одни примеры, и очень сложно – другие. В таких случаях можно выучить сложный пример посредством рифмы. Например: «Мой любимый мандарин 3 х 7 = 21»

8. Не нервничаете

Как правило, взрослые очень часто нервничают и начинают совершать классические ошибки. Вот список тех вещей, которые ни в коем случае нельзя делать:

• Заставлять ребенка учиться, в то время, когда он не хочет этого делать. Вместо этого постарайтесь заинтересовать его к обучению.
• Ругать его за ошибки и пугать низкими оценками.
• Ставить в пример кого-нибудь из его друзей. Сравнение в этом случае вызовет лишь обратную реакцию. Помимо этого, важно не забывать о том, что все дети разные, поэтому к каждому ребенку следует искать индивидуальный подход.
• Учить сразу все одновременно. Детей очень просто напугать и утомить большим количеством материала. Учиться нужно постепенно.
• Игнорировать достижения. Обязательно хвалите ребенка, когда у него получается справляться с поставленными задачами. Благодаря этому у него возникнет желание обучаться дальше.

Теперь вы знаете, как быстро выучить таблицу умножения. Надеемся, что с помощью наших советов вашему ребенку и вам не придется столкнуться с трудностями в данном вопросе.

Если вам понравилась данная статья – поделитесь ею в социальных сетях.

Если же вам вообще нравятся интересные факты – подписывайтесь на сайт InteresnyeFakty.org

. С нами всегда интересно!

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Как второкласснику выучить таблицу умножения. Как быстро научиться умножать в уме двузначные числа? Другие приемы изучения

1:506

Все родители рано или поздно оказываются в непростой ситуации, выход из которой найти бывает достаточно трудно. Эта проблема возникает, когда ребенку нужно помочь выучить таблицу умножения.

1:863 1:868

Родителям данная проблема знакома с детства, но раньше справиться с ней было намного сложнее. Ведь современный интернет предоставляет в помощь родителям и детям разнообразные методы освоения таблицы Пифагора, помогающие в игровой форме запомнить таблицу умножения. Для занятий с ребенком в интернете можно найти стишки, песенки, видео и аудио-уроки, сценарии игр, что может помочь облегчить задачу родителей и детей в этом непростом деле.

1:1679

Но среди предложенных способов родителям предстоит выбрать наиболее подходящий и эффективный именно для их ребенка, так как каждый ребенок требует индивидуального подхода к обучению, поэтому применяемые методики должны опираться на особенности характера и способности ребенка.

1:520 1:525

В представленной статье проанализированы наиболее популярные методики запоминания таблицы умножения, среди которых каждый из родителей найдет подходящий для своего ребенка.

1:853 1:858

Изначально следует акцентировать внимание на том, что ребенку необходимо объяснить смысл арифметического действия умножения.

2:1608

2:4

Как известно, дети, приступающие к изучению таблицы умножения, уже имеют представление о таких самых простых арифметических действиях как сложение и вычитание.

2:304

Именно на эти знания ребенка следует опираться при разъяснении ему принципа умножения, то есть, что арифметическое действие 2х3 тождественно примеру 2+2+2.

2:590 2:595

Нужно добиться, чтобы ребенок усвоил данное правило, что поможет преодолеть все возможные сложности, возникающие в ходе запоминания примеров таблицы.

2:877 2:882

Также необходимо растолковать ребенку какова система таблицы умножения, о том, что число, находящееся в левом столбце умножается на число, расположенное на верхней строчке, при этом ответ – их произведение нужно искать в точке пересечения столбца и строки, где находятся данные числа.

2:1409

Игра
Всегда нужно помнить о том, что даже самое скучное и нудное дело для ребенка можно превратить в интересное занятие, скрасив его игрой. Изучение таблицы умножения – не исключение. В этом помогут игровые методики, которые привлекут внимание ребенка к обучению, раскроют смысл умножения и облегчат задачу родителей. При занятиях с ребенком следует придерживаться правила о том, что интересное всегда запомнить проще и быстрее, то есть изначально нужно заинтересовать ребенка предметом изучения и сконцентрировать его внимание на арифметическом действии умножения.

7 правил запоминания информации

2:2599

• Пробудите интерес.
• Делайте ассоциации.
• Запоминайте частями.
• Повторяйте запомнившееся.
• Попытайте понять.
• Поставьте цель «запомнить».
• Примените знание данной информации.

Например, пять умножить на восемь равно сорок (5×8=40)

2:446

3:958

Это один из наиболее востребованных и эффективных методов запоминания таблицы умножения с помощью игры. В данной статье раскрывается суть игры и последовательность действий.

Карточки, на которых приведены примеры и их ответы

3:1431 3:1436

Смысл игровой таблицы умножения сводится к тому, что ребенку нужно предложить доставать из пачки в случайном порядке карточки, на которых он обнаружит пример из таблицы умножения без ответа, то есть после знака «равно» стоит вопросительный знак. Если ребенок озвучит верный ответ, то данная карточка больше не участвует в игре, но при неверном ответе карточка кладется между другими карточками и ребенок сможет вытянуть ее вновь.

3:2230 3:4

Таким образом, игра длится до тех пор, пока ребенок не переберет все карточки и не даст по всем карточкам правильные ответы. Когда игра приближается к концу остается совсем мало карточек и они, чаще всего, оказываются самыми сложными, на которые ребенок не смог ответить с легкостью. Если в конце игры ребенок вновь обратится к ним и попробует найти правильный ответ, то он запомнит эти примеры.

Данная игра является фактически тренажером по таблице умножения. Игра становится интереснее и проще для освоения, если разбить ее на последовательные этапы, связанные с учебным материалом. Так, можно начать импровизированное занятие с самых простых карточек примеров умножения на 2, а далее, постепенно добавлять к ним новые более сложные освоенные примеры. Можно разработать различные варианты игры, которые можно выбрать в зависимости от способностей и знаний ребенка.

Также подкрепить игру в ходе изучения таблицы умножения помогут различные специальные программы, онлайн-игры и оригинальные звуковые плакаты, которые предлагает интернет. Однако игра в карточки считается самой простой и результативной.

3:2052

Начиная обучение ребенка азам умножения, этот процесс могут упростить некоторые специальные приемы.

3:293 3:298

Так, необходимо начать обучение с самых простых и элементарных примеров таблицы умножения , которые ребенок решит без особых трудностей. Ведь, если ребенок сразу увидит таблицу целиком, состоящую из множества сложных примеров он может отчаяться и подумать, что выучить эту таблицу нереально. Поэтому задача родителей успокоить ребенка и показать ему, что всё на самом деле гораздо проще и что он сразу может решить несколько несложных примеров.

1. Самые простые примеры – умножение на 1 , которые всегда в результате имеют то число, на которое умножали. Так, 1х1=1, 2х1=2 и так далее.

2. Также простыми являются примеры умножения на 10 , так как это то же самое что приписать ноль к числу, которое умножается. Так, результатом умножения 3 на 10 будет 30.
Таким образом, выучив самые простые примеры таблицы умножения на 1 и на 10, ребенок поймет, что он уже освоил самые крайние столбцы и строки таблицы умножения.

3:1974

4:505 4:512

Родителям следует уметь правильно распределять нагрузку ребенка и если он устал после первого этапа обучения, то следует отложить дальнейшее занятие на следующий раз. Но в случае, когда ребенок готов сейчас продолжать обучение можно попробовать продолжить занятие.

4:1122

3. На первых этапах занятия мы убедились, что примеры умножения на 2 являются самыми простыми для ребенка , так как тождественны простому сложению двух чисел. Обычно, дети, начинающие изучение таблицы умножения, уже обладают навыками складывания чисел, поэтому простые примеры умножения на 2 освоят легко.

4:1687

4. Следующий этап изучения таблицы умножения будет связан с правилом о замене множителя, основанный на переместительном законе умножения, который может быть понятен родителям, но весьма сложен для ребенка. Это закон хорошо знаком родителям, потому что они уже когда-то сталкивались с ним в процессе школьного обучения. Он гласит – от перемены множителей произведение не меняется. Иными словами, ребенку следует объяснить, что пример 2х4 тождественен примеру 4х2.

4:854

Ребенку необходимо доходчиво разъяснить, каким образом получилось так, что вторая строка и второй столбец таблицы имеют одни и те же числа, как и все остальные строки и столбцы, совпадающие по порядковому номеру.

4:1303 4:1308

Таким образом, ребенок, зная все примеры умножения на 2, будет знать умножение всех чисел таблицы на 2, то есть задача ребенка предельно упрощается.

4:1580

Исходя из этого, в результате применения представленных методов изучения таблицы умножения, родители могут существенно облегчить задачу ребенка в процессе запоминания многочисленных примеров таблицы умножения.

4:399 4:404

Завершая каждый этап обучения, в результате которого ребенком выучено определенное количество примеров, родителям рекомендуется выделять их в таблице зеленым цветом, чтобы ребенок четко видел свои достижения и убедился в том, что ничего нереального в запоминании таблицы умножения нет, и она ему не будет представлять такой огромной и непостижимой, как вначале занятий.

5:1606

После освоения ребенком азов умножения и самых простых примеров таблицы следует переходить к следующим этапам обучения с более сложными множителями.

5:335 5:340

На этом этапе необходимо применять не только игровые приемы, но и различные эффективные приемы запоминания, основанные на ассоциациях, на методе повторения, на разделении на части, на решении проверочных задач и применение знаний ребенка на практике.

5:805 5:810

Большинство примеров таблицы ребенку придется специально заучивать и для закрепления знаний многократно повторять их для достижения такого результата, когда ребенок сможет называть примеры и правильные ответы без запинки. Для этого необходимо терпеливо соблюдать последовательность и торопить ребенка.

5:1382 5:1387

Эффективнее всего начинать данный этап обучения с квадратов, содержащих примеры умножения на 3 и 4 , понемногу передвигаясь к следующим числам.

5:1654

Зачастую можно услышать мнение педагогов о том, что лучше и правильнее всего изучать таблицу умножения двигаясь от конца к началу, то есть от сложных примеров – к более простым.

5:331

Однако данный вариант обучение представляется достаточно сомнительным, так как он может быть эффективен не для каждого ребенка, так как определенные трудности могут быть связаны с растерянностью ребенка в связи с непониманием того, каким образом получились те сложные значения, которые он видит в ответах к примерам.

5:920 5:925

Поэтому начинать нужно с примера 3х3, при решении которого, ребенок сможет самостоятельно проверить себя, посчитав пример на пальцах, в результате чего ребенку станет понятно, каким образом в ответе получается число 9. Если же ребенку дать задание умножить, например, 8 на 7 и потребовать, чтобы он просто зазубрил правильный ответ, то это может просто напугать ребенка невозможностью проверки данного примера на практике, а в результате сокрытия от него самого процесса решения ребенок может утратить мотивацию и интерес к обучению, так как посчитает, что у него нет способностей к математике.

5:2016

На следующем этапе обучения понадобится знание и применение данного термина. Ребенку следует объяснить, что он означает произведение числа на самого себя. Таблица умножения содержит 10 квадратов, необходимые для запоминания. Практика показывает, что квадраты до примера 6х6=36 запоминаются детьми просто прекрасно. Следующие за ним 3 квадрата также чаще всего не представляют особых сложностей.

5:765

С данного этапа начинаются трудности у ребенка при запоминании примеров из таблицы. При возникновении трудностей такого плана следует обратиться к игре с карточками. Однако если даже эти приемы окажутся неэффективными, например, из-за того, что у ребенка гуманитарный склад ума, то можно использовать для запоминания специальные стишки, которые в простой форме представят ребенку примеры из таблицы.

5:1558

При изучении примеров из таблицы умножения на 4 вероятно также придется применять в занятиях карточки и стихи . Чтобы упростить ребенку задачу следует объяснить ему, что умножение на 4 – всё равно, что умножение 2 раза на 2.

5:471

Этот этап изучения таблицы умножения проходит обычно без трудностей, так как примеры на 5 запоминаются достаточно просто. Ребенку следует объяснить, что все значения данного ряда умножения находятся через 5 по отношению друг к другу, а крайним числом будет или 5 или 0, также, что умножая четные числа на 5, в результате с краю получаем 0, а умножая нечетные – с краю получаем 5.

5:1214

Умножение на 6,7, 8 и 9 считаются самыми сложными для запоминания. Поэтому на данном этапе ребенку необходимо объяснить, что после того как он выучил квадраты и таблицу умножения до 5, ему предстоит приложить совсем немного усилий, ведь все последующие примеры он, фактически, уже выучил.

5:1817

5:8 5:13

Итак, ребенку осталось выучить самые сложные примеры из таблицы умножения, их 6 и именно им следует уделить особое внимание, сделать последний рывок и выполнить до конца данное задание.

5:440

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Чтобы их запомнить эффективнее всего обратиться к игре в карточки для того, чтобы ребенок мог дать ответ на любой пример не задумываясь. При этом лучше всего использовать в игре 12 карточек, содержащие произведения с переменой мест множителей.
Таким образом, применяя специальные методики и приемы можно быстро и просто выучить таблицу умножения, которая изначально казалась детям и родителям непостижимой для запоминания.

5:1415

Очевидно, что одного конкретного метода изучения таблицы умножения, подходящего для всех, не существует. Ведь проводя занятия с ребенком, необходимо подходить к ним индивидуально, исходя из подготовки ребенка и его характера.

5:1930

Поэтому родителям следует овладеть несколькими методиками и знать не один способ запоминания таблицы умножения, чтобы выбрать подходящий для своего ребенка.

5:296

Вот некоторые из них.

Применение на практике

Обучение будет более простым и эффективным, если все примеры из таблицы умножения проиллюстрировать ребенку на практике.

5:629

Например, изучая примеры на 5 мальчику можно задать вопрос сколько колес понадобится для 5 машин. Так, ребенок представит машину с четырьмя колесами и успешно запомнит пример 5×4=20. У девочки можно спросить сколько ленточек потребуется, чтобы сделать трем куклам по два хвостика. С помощью такой иллюстрации ребенок запомнит, что 3х2=6.

Сложные примеры

В ходе изучения таблицы умножения у ребенка могут возникнуть некоторые проблемы при попытке запоминания самых сложных примеров, на которых следует акцентировать внимание ребенка и помочь ему их выучить, тем самым преодолеть самые трудные этапы задания.

5:1765

6:515

Запоминание таблицы умножения с помощью пальцев

Для упрощения процесса запоминания отдельных произведений из таблицы умножения можно подсказать ребенку, что их можно посчитать с помощью пальцев.

6:898

При этом, примеры, которые можно посчитать таким способом могут быть не только самыми простыми, но и, например, из умножения на 9. Для этого понадобятся обе руки. Следует загибать при умножении любого числа на 9 выпрямленные пальцы под номером умножаемого числа. Таким образом, количество пальцев до загнутого – это десятки, а после него – единицы.

Многие дети прилагают огромные усилия, чтобы выучить таблицу умножения. Как родитель, вы обязаны помочь. В конце концов, навыки быстрого умножения помогут им в школе, университете и в жизни. Вам потребуется время и терпение, чтобы помочь ребенку овладеть навыками умножения. И вот как это сделать.

Шаги

Обучение навыку

1. Выберите время. Сядьте с ребенком, когда вы оба будете готовы “грызть гранит науки”. Если вы заняты своими делами, или ваш ребенок слишком устал или голоден, обучение будет не таким эффективным, как вам бы хотелось. Сядьте на 30 минут и исключите все отвлекающие факторы для вас обоих .

   • Энергия и энтузиазм очень важны для вас обоих. Выключите сотовый телефон, телевизор, сядьте за стол и победите эти цифры.

2. Начните с таблицы на 0, 1, 2 и 3. Лучше запоминать информацию небольшими порциями, чем пытаться запомнить всю таблицу целиком. Помните: ваш ребенок не считает, он просто запоминает. Предположительно, он уже знает основной принцип умножения.

   • Если ваш ребенок не знаком с умножением, запишите умножение в форме сложения. Например, 4*3 это 4+4+4.
   • Попросите ребенка принести вам учебники по математике и другие материалы, которые у него есть. Вы поймете, что он изучает, и познакомитесь с методом обучения, используемым в его школе.
   • Нарисуйте таблицу или числовую ось, показывающие цифры от 0 до 100. В таблице удобно искать ответы, соответствующие определенным строкам и колонкам. Таблица будет удобнее для начинающих, так как ответы можно найти быстрее.
     • Числовая ось более трудоемкая. Вы можете отметить числа и их множители различными цветами.

3. Объясните ребенку, каким образом свойство коммутативности (независимость результата операции от перестановки ее элементов) облегчает запоминание таблицы умножения. Покажите ребенку, что каждый ответ повторяется, фактически он должен выучить только половину таблицы. 3*7 то же самое, что 7*3. Когда он выучит таблицу на 0, 1, 2 и 3, он уже будет знать 4 примера таблиц на 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

   • Как только ребенок освоит умножение на 0-3, перейдите к умножению на 4-7, а затем на 8-10. Если вы хотите пойти дальше, возьмите умножение на 11 и 12. Некоторые учителя берут более сложные примеры в качестве бонуса или чтобы оценить каждого ребенка.

4. Обсудите шаблоны во всей таблице. Не должно быть механического запоминания. В таблице хорошо видно, на что нужно обратить внимание

   • Все примеры на 10 оканчиваются на 0.
   • Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0 и вполовину меньше, чем примеры на 10 (10*5=50; 5*5=25 или половина от 50).
   • Все примеры на 0 равны 0.

5. Маленькие хитрости. К счастью, математика полна сокращений. Научите своего ребенка этим хитростям, и он будет благодарен вам.

   • Чтобы запомнить таблицу на 9, используйте пальцы. Вытяните обе ладони перед собой. 9*1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81)
   • Если ребенок умеет удваивать число, будет проще умножать на 4. Просто удвойте число дважды. Возьмем 6х4. Удвоим число 6, будет 12. Удвоим число 12, будет 24. 6х4=24. Используйте этот прием, чтобы ответы стали автоматическими.
   • Чтобы умножить любое число на 11, просто продублируйте его. 3*11=33. Две тройки. 4*11=44. Две четверки. Ответ в вопросе.
   • Если ваш ребенок гений математики, научите его такой хитрости умножения 11 на двузначное число. Возьмите двузначное число и разделите его на цифры. 11*17 = 1__7. Сложите эти цифры, получившееся число поставьте в середину: 187.

   Запоминание ответов

   1. Сделайте обучение веселым. С этой точки зрения вы можете удивиться, что в этих загогулинах что-то есть. Привнесите элемент игры и соревнования в обучение.

      • Попросите ребенка сделать набор карточек. Написать пример, 4х9, на одной стороне и ответ, 36, на обратной стороне. Выписывание примеров – это еще одна возможность повторения. Используйте таймер, чтобы узнать, сколько карточек ребенок сможет пройти через минуту. Сможет ли он побить этот счет завтра?
        • Вы также можете делать это в пустой таблице. Таблица позволяет отследить слабые места, над которыми еще надо поработать.
      • “Захватить колоду карт” – эта игра похожа на войну, но с умножением. Каждый из вас получает половину колоды и размещает лицом вниз перед собой. Не смотрите на карты! Игроки переворачивают свою первую карту одновременно – первый, кто скажет свой ответ, перемножив числа на двух картах, получает обе карты (цель игры состоит в том, чтобы собрать все карты). Если вы перевернули 7 и 5, ответ будет 35. Для валетов, дам, и королей, можно использовать 11, 12, и 13, использовать их в качестве 0 или совсем убрать их из колоды.
      • Скажите число. Например, 30. Сможет ли ребенок назвать все возможные случаи, когда в результате получается 30? 5*6? 3*10=?
      • Скажите число и попросите сделать следующее умножение. Например, начните с 30 и попросите сделать следующее умножение на 6. Или начните с 18 и попросите сделать следующие два умножения на 9. Вы даже можете начать с 22 и спросить следующее умножение на 4, даже несмотря на то, что 22 не кратно 4. Будьте хитрыми.
      • Попробуйте игру бинго. Ваш ребенок заполняет квадрат шесть на шесть любыми числами. Вы называете пример, “5 * 7.” Если у него есть число 35 на карточке, то он зачеркивает его. Продолжайте, пока кто-нибудь не зачеркнет все числа на своей карточке. Что за приз он может выиграть?

   Поощряйте вашего ребенка

   1. Используйте стимулы. Не стоит использовать деньги или материальные ценности в качестве стимула – это может убить тягу к знаниям.

      • Приберегите награды для школьных тестов. Если ребенок сможет решать примеры под давлением, вы достигли успеха.

   2. Хвалите ребенка. Не забывайте делать паузы и отдыхать между серьезными занятиями. Если вы порадуетесь успехам ребенка, он захочет добиться успеха в следующий раз. Выражайте словами, как здорово ребенок занимается.

      • Если он занимается медленнее, чем мог бы, отдохните. Негативные эмоции могут привести к прекращению занятий. Плохое настроение может свести на нет все усилия. Поощряйте ребенка сделать усилие.
   3. Будьте добры и терпеливы. Если это будет необходимо, просто работайте с одной комбинации в течение нескольких дней, пока ребенок полностью не поймет.
   4. Изучение большого объема слишком быстрыми темпами вызовет непонимание и разочарование. Работайте постепенно, чтобы облегчить обучение умножению, но твердо двигайтесь вперед, постоянно и последовательно улучшая навыки умножения.
   5. Обратите внимание, что сложение может быть сделано двумя путями: 2+1=3 и 1+2=3. То же самое с умножением.
   6. Сложное оставляйте на потом: 10 в квадрате очень похожа на 1 в квадрате. 1 в квадрате равно 1, 10 в квадрате равно 100. Легко заметить, что 20 в квадрате составляет 400, 30 в квадрате будет 900, 40 в квадрате 1600, и так далее.

   Предупреждения

   • Никогда, никогда не используйте слова “глупый”, “паршивый” или любые другие ярлыки. Не используйте их, обращаясь к ребенку, к себе или к материалу.
   • Поймите, что ребенок – не счетная машина. Быстрый ответ достигается только запоминанием. Устный счет полезен на начальном этапе, но он становится ненужным, как только таблица будет твердо усвоена.
   • Не утомляйте ребенка, изучая слишком много строк или шаблонов за один раз – не забывайте улыбаться и делать короткие перерывы между занятиями.

   Умножение двузначных чисел – навык, крайне необходимый для нашей повседневной жизни. Люди постоянно сталкиваются с потребностью перемножить что-либо в уме: ценник в магазине, массу продуктов или размер скидки. Но как умножать двузначные числа быстро и без проблем? Давайте разберемся.

   Как умножить двузначное число на однозначное?

   Начнем с простой задачи – как умножать двузначные числа на однозначные.

   Для начала, двузначное число – это такое число, которое состоит из определенного количества десятков и единиц.

   Для того чтобы умножить двузначное число на однозначное в столбец, нужно написать нужное двузначное число, а под ним соответствующее однозначное. Далее следует поочередно умножить на заданное число сначала единицы, а потом – десятки. Если при умножении единиц получилось число больше 10, то количество десятков нужно просто перенести в следующий разряд, прибавив их.

   Умножение двузначных чисел на десятки

   Умножение двузначных чисел на десятки – задача ненамного сложнее, чем умножение на однозначные числа. Основной порядок действий остается тем же:

   • Выписать числа друг под другом в столбец, при этом нуль должен находиться как бы «сбоку», чтобы не мешать при арифметических действиях.
   • Умножить двузначное число на количество десятков, не забыть про перенос некоторых цифр в следующие разряды.
   • Единственное, что отличает этот пример от предыдущего – в конце получившегося ответа нужно добавить нуль, так что десятки, которые были опущены в начале, становятся учтенными.

   Как перемножить два двузначных числа?

   После того как вы полностью разобрались с умножением двузначных и однозначных чисел, можно начинать думать, как умножать столбиком двузначные числа друг на друга. На самом деле это действие тоже не должно потребовать от вас больших усилий, так как принцип все еще остается тем же.

   • Выписываем данные числа в столбец – единицы под единицами, десятки под десятками.
   • Начинаем умножение с единицы точно так же, как в примерах с однозначными числами.
   • После того как вы получили первое число, умножив единицы на данную цифру, нужно таким же образом умножить десятки на эту же цифру. Внимание: ответ нужно записывать строго под десятками. Пустое место под единицами – это неучтенный нуль. Вы можете записывать его, если вам так удобнее.
   • Перемножив и десятки, и единицы и получив два числа, записанных одно под одним, их нужно сложить в столбец. Получившееся значение и является ответом.

   Как правильно умножать двузначные числа? Для этого недостаточно просто прочитать или выучить приведенную инструкцию. Помните, для того чтобы освоить принцип, как умножать двузначные числа, в первую очередь нужно постоянно практиковаться – решать как можно больше примеров, как можно реже пользоваться калькулятором.

   Как умножать в уме

   Научившись блестяще умножать на бумаге, можно задаться вопросом, как быстро умножить двузначные числа в уме.

   Конечно, это не самая простая задача. Она требует некоторой концентрации, хорошей памяти, а также способности удерживать в голове некоторое количество информации. Однако и этому можно научиться, приложив достаточно усилий, тем более если подобрать правильный алгоритм. Очевидно, что легче всего умножать на круглые числа, поэтому самым простым способом является разложение чисел на множители.

   • Для начала следует разбить одно из данных двузначных чисел на десятки. Например, 48 = 4 × 10 + 8.
   • Далее нужно последовательно перемножить сначала единицы, а потом десятки со вторым числом. Это достаточно сложные для выполнения в уме операции, так как нужно одновременно умножать числа друг на друга и держать в уме уже получившийся результат. Вероятнее всего, вам будет трудно справиться с этой задачей с первого раза, но, если быть достаточно усердным, этот навык можно развить, ведь понять, как правильно умножать двузначные числа в уме, можно только на практике.

   Некоторые хитрости при умножении двузначных чисел

   Но существует ли более легкий способ в уме умножать двузначные числа, и как это сделать?

   Есть несколько хитростей. Они помогут вам легко и быстро умножать двузначные числа.

   • При умножении на одиннадцать нужно просто поставить сумму десятков и единиц в середину данного двузначного числа. К примеру, нам понадобилось умножить 34 на 11.

   Ставим 7 в середину, 374. Это и есть ответ.

   Если при сложении получается число больше 10, то следует просто добавить единицу к первому числу. Например, 79 × 11.

   • Иногда легче разложить число на множители и последовательно умножить их. Например, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, поэтому можно просто 4 раза умножить исходное число на 2.

   14 = 2 × 7, поэтому при выполнении математических операций можно умножить сначала на 7, а потом на 2.

   • Для того чтобы умножить число на числа, кратные 100, например, 50 или 25, можно умножить это число на 100, а потом разделить на 2 или 4 соответственно.
   • Еще нужно помнить, что иногда при умножении легче не складывать, а отнимать числа друг от друга.

   Например, чтобы умножить число на 29, можно сначала умножить его на 30, а потом отнять от полученного числа данное число один раз. Это правило справедливо для любых десятков.

   На первый взгляд таблица умножения кажется громоздкой. 100 элементов! Ребенок, наверное, даже не ожидает, что такое придется учить. Но есть несколько способов, как можно выучить данную таблицу быстрее, чем зубрежка. Некоторые из них сложные и мало результативные, другие же наоборот очень эффективные.

   И одним из таких эффективных методов я поделюсь. Он основан на последовательности изучения отдельных таблиц для отдельных чисел и знания их некоторых закономерностей.

   Как быстро запомнить таблицу умножения

   Половину таблицы умножения даже нет смысла учить.

   Умножение на 1, 2, 10. Это очевидно, как умножать цифры на 1 и на 10. А умножение на 2 это очень простое сложение числа с самим собой.

   2 x 2 = 2 + 2 = 4
   6 x 2 = 6 + 6 = 12
   9 x 2 = 9 + 9 = 18

   Соответственно к тому времени, как учить таблицу умножения ребенок должен знать, что такое сложение чисел. Теперь когда мы разобрались с умножением на 1, 2, 10 остается таблица всего лишь из 49 элементов.

   Оставшаяся таблица

   Умножение на 3, 4. Основные сложности, замеченные мной, при запоминании таблицы умножения — это умножения на 3 и на 4. Когда вы изучите это, останется совсем немного.

   Я предлагаю выучить последовательность (результаты произведения чисел при умножении на 3) : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 так, чтобы научиться достаточно быстро называть данную последовательность.

   Таким образом, мы сопоставляем ту последовательность (результаты умножения на 3), которую выучили ранее с множителями цифры 3. Далее предлагаю делать это в произвольном порядке:

   «3 умножить на 3» — 9!
   «3 умножить на 1» — 3!
   «3 умножить на 7» — 21!

   До тех пор, пока не усвоится умножение на 3.

   То же самое мы делаем и с умножением на 4. Учим последовательность 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

   Последовательно проходим
   «4 умножить на 1» — 4!
   «4 умножить на 2» — 8!
   «4 умножить на 3» — 12!
   «4 умножить на 4» — 16!
   …..
   «4 умножить на 10» — 40!

   Умножение на 5. Умножение на 5 учится легко, т.к. произведении любого числа на 5 заканчивается либо на 0, либо на 5.

   Умножение на 9. Для умножения на 9 есть интересный прием

   9 x 1 = 09
   9 x 2 = 18
   9 x 3 = 27
   9 x 4 = 36
   9 x 5 = 45
   9 x 6 = 54
   9 x 7 = 63
   9 x 8 = 72
   9 x 9 = 81
   9 x 10 = 90

   Во-первых, сумма цифр произведения дает нам 9.

   9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)
   9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)
   9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)
   9 x 5 = 45 (4 + 5 = 9)

   Во-вторых, число множителя 9 на 1 больше, чем первая цифра в результате произведения

   9 x 2 = 18 (9 умножить на 2 результат начинается с единицы)
   9 x 3 = 27 (9 умножить на 3 результат начинается с двойки)
   9 x 4 = 36 (9 умножить на 4 результат начинается с тройки)
   9 x 5 = 45 (9 умножить на 5 результат начинается с четверки)

   Используя 2 этих факта, можно значительно упростить задачу запоминания умножения на 9.

   Теперь, когда мы знаем таблицу умножения на 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10. Остается небольшой кусочек:

   Легко запомнить

   Многие находят достаточно легким выучить умножение числа на само себя (квадрат числа)

   6 x 6 = 36
   7 x 7 = 49
   8 x 8 = 64

   И тогда остается 3 «сложных» факта:

   7 x 6 = 6 x 7 = 42
   8 x 6 = 6 x 8 = 48
   8 x 7 = 7 x 8 = 56

   Их нужно просто выучить.

   В итоге разложив всё на поэтапные шаги, понимаем, что запомнить таблицу умножения не так уж и сложно.

   Для повторения таблицы умножения советую использовать карточки, но именно для повторения!

   Просто пройдите последовательно по всем шагам и повторяйте запомненную таблицу по карточкам и быстрые результаты не заставят себя ждать!

   Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.

   Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:

   Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:

   Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.

   2. Объясните принцип работы

   
   psyh-olog.ru

   Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.

   Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 – то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.

   Объясните, что умножение – это короткий и быстрый путь провести вычисления.

   Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ – на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.

   3. Учите небольшими порциями

   
   ytimg.com

   Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

   Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.

   Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.

   4. Объясните свойство коммутативности

   
   blogspot.com

   То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.

   Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 – то же самое, что 7 × 4.

   5. Находите закономерности в таблице

   
   secretwomans.ru

   Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:

   1. При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
   2. Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0: если число чётное, приписываем 0 к половине числа, если нечётное – 5.
   3. Все примеры на 10 оканчиваются на 0, а начинаются с числа, на которое мы умножаем.
   4. Примеры на 5 вполовину меньше, чем примеры на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
   5. Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 × 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
   6. Чтобы запомнить умножение на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

   6. Повторяйте

   
   medaboutme.ru

   Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.

   7. Играйте

   
   utahpubliceducation.org

   Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.

   Карточки

   Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный – возвращаем в стопку.

   Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.

   Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.

   От обратного

   Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).

   Примеры из жизни

   Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.

   Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.

   Стихи

   Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель – упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять – семьдесят два».

   8. Не нервничайте

   Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:

   1. Заставлять ребёнка , если он не хочет. Вместо этого пытайтесь его мотивировать.
   2. Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
   3. Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. К тому же нужно помнить, что все дети разные, поэтому к каждому нужно найти правильный подход.
   4. Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом материала. Учитесь постепенно.
   5. Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. В такие моменты у него появляется желание учиться дальше.

Запоминание таблицы умножения вредит больше, чем помогает?

Обновление поста: Суббота, 21 мая 2016 г.
Этот пост был первоначально написан два года назад и, по общему признанию, сделан под углом, который преуменьшает важность автоматизма фактов умножения, что не входило в первоначальные намерения. Пожалуйста, читайте дальше, поскольку я пытаюсь прояснить первоначальный замысел статьи.

Давайте продвигать понимание, чтобы со временем автоматизировать работу

Как вы, возможно, слышали в Globe and Mail или в моем недавнем посте, министр образования Онтарио Лиз Сандалс недавно опубликовала в средствах массовой информации комментарий о необходимости того, чтобы учащиеся знали свои математические факты:

На самом деле это отличное домашнее задание: выучить таблицу умножения.

Лиз Сандалс – Министр образования Онтарио

Понимание и запоминание таблиц умножения

Кажется, что всякий раз, когда дела в мире математического образования идут не очень хорошо – или еще хуже, чем обычно, – люди быстро заявляют, что это плохо. потому что ученики не знают основных математических фактов; а именно, запоминание таблицы умножения. Это может быть проблематично для детей, когда они станут старше, умножение будет широко использоваться, когда они станут старше и будут работать. Чтобы помочь вашим детям понять умножение с раннего возраста, вы можете подумать о том, чтобы дать им дополнительные рабочие листы по умножению вне школы, чтобы убедиться, что они усвоили этот навык. Важно, чтобы дети понимали этот тип математики, потому что знание таблицы умножения приносит очевидную пользу при решении задач, но неужели учащимся не хватает только запоминания базовой математики?

Если мы вспомним, как выглядело заучивание таблицы умножения, когда мы учились в школе, вы можете представить себе флэш-карточки, повторение произведений вслух или повторное написание таблицы умножения на 7, пока это не укоренится в вашем уме. Я не сомневаюсь, что заучивание таблицы умножения позволяет производить вычисления, не нагружая рабочую память.

Запоминание математики не равно пониманию

Хотя споры между традиционной и реформированной математикой продолжаются уже несколько десятилетий, я думаю, что обе группы в конечном счете хотят одного и того же: учащиеся должны хорошо разбираться в математике. Однако, когда люди делают заявления о запоминании математических фактов или о «возвращении к основам», люди, вероятно, по-разному интерпретируют то, как мы должны этого достичь.

В математическом образовании нет панацеи, и заучивание одной лишь таблицы умножения не решит всех проблем, с которыми сталкиваются наши ученики. Тем не менее, многие предполагают, что Онтарио нужно «вернуться к истокам», но разве они когда-нибудь уезжали? Хотя заучивание таблиц умножения прямо не указано в учебной программе по математике Онтарио, существует огромный толчок к развитию глубокого понимания того, что на самом деле означает умножение, и со временем это должно способствовать автоматизму. Как я упоминал в этом посте, короткие пути в математике эффективны только тогда, когда вы знаете, как пройти долгий путь; обучение умножению не является исключением.

Ознакомьтесь с формулировкой общего ожидания в разделе «Смысл чисел и счисление» для 2 класса:

Решайте задачи на сложение и вычитание однозначных и двузначных целых чисел, используя различные стратегии, и исследуйте умножение и деление.

Мы могли бы легко изменить это общее ожидание, сказав:

знать таблицу умножения до 5 умножить на 5 без калькулятора.

Какой из них будет более ценным для студента?

Учебная программа по математике Онтарио для 1-8 классов содержит умножение слов в общей сложности 47 раз, что вряд ли предполагает, что умножение не является предметом изучения в начальной школе.

Разнообразие…

Учебная программа не предполагает, что учащиеся не должны знать свою таблицу умножения, а вместо этого уделяет больше внимания развитию навыков умножения и понимания. При более глубоком изучении документа слова « разнообразие » встречаются в учебной программе в общей сложности 179 раз.раз и предполагает, что гораздо больше внимания следует уделять тому, чтобы познакомить учащихся с различными стратегиями, используя различные инструменты, чтобы показать понимание различными способами. Если все сделано хорошо, я должен был бы поверить, что ученики будут иметь очень глубокое понимание математических концепций, включая умножение.

Со временем я хотел бы думать, что эффективная реализация учебной программы по математике для 1–8 классов Онтарио позволит со временем запоминать таблицы умножения.

Так в чем проблема?

В учебном документе прямо не говорится о том, что запоминание таблиц умножения является обязательным условием, но требуется, чтобы концепции были представлены с использованием различных стратегий и инструментов/манипуляторов. Проблема может заключаться в том, как учитель интерпретирует ожидания учебного плана в отношении умножения.

Что делать, если учителю неудобно преподавать математику? Что, если они действительно понимают только один способ умножения? Означает ли «разнообразие» три стратегии? Четыре стратегии? … 10?

Это лишь некоторые из вопросов, которые возникают у меня в голове, когда я читаю учебную программу и размышляю о некоторых проблемах, с которыми мы продолжаем сталкиваться в математическом образовании.

Пример из практики

Том — учитель, который признается, что не испытывает особой страсти к преподаванию математики. Когда он учит умножению, это может выглядеть так:

Таблица умножения: 3 x 2 = 6

Отлично подходит для шаблонов и дает ученикам стратегию «дойти туда», если они застряли, но этого может быть недостаточно для учеников, чтобы построить глубокое концептуальное понимание.

Алгоритм умножения: 12 x 9 = 108

Мы все знаем этот алгоритм, и вполне вероятно, что учителя будут использовать его в будущем, когда ученики начнут работать с большими числами. Работает как шарм, если вы делаете каждый шаг правильно. Что очень интересно в алгоритме, так это то, что его часто можно научить как процедуру и не более того. Знание того, как использовать алгоритм без концептуального понимания того, как он работает, может быть полезным, но, возможно, лишь немногим более полезным, чем ввод выражения в калькулятор. Пропустите шаг или нажмите не ту кнопку без глубокого понимания того, как работает алгоритм, и вам может не повезти.

Вместо того, чтобы спорить о необходимости заучивания таблицы умножения, лучше задать следующий вопрос:

Каков наиболее эффективный способ научить наших учащихся автоматизировать умножение и другие математические факты?

Визуализация умножения

Можем ли мы способствовать автоматизму фактов умножения, создавая глубокое концептуальное понимание и осмысленно распределяя практику по всей нашей программе по математике? Позволит ли помощь учащимся визуализировать, как работает умножение, это запоминание со временем будет накапливаться?

Вот лишь несколько визуальных стратегий, которые могут помочь учащимся достичь более глубокого концептуального понимания, чем просто изучение таблицы умножения посредством массовой практики.

Базовое умножение в виде массива: 3 x 2 = 3 группы по 2

Умножение путем разделения: 12 x 9 = 3(3) + 3(4) это можно использовать не только для того, чтобы снизить планку для всех учащихся на каждом уровне готовности, чтобы начать умножать с уверенностью.

Если мы пропагандируем использование нескольких стратегий для выполнения математических действий в уме, а не обращение к калькулятору, то я полагаю, что учащиеся оценят навык автоматического умножения и почувствуют необходимость использовать его в качестве эффективной стратегии. Я должен четко сказать, что этого не произойдет, если мы не будем продвигать использование ментальной математики и стратегий умножения на протяжении всего курса математики.

Умножение путем разделения: 12 x 9 = 9(10) + 9(2)

Если стратегии умножения используются последовательно и целенаправленно, учащиеся могут развить автоматизм умножения, чтобы создавать «дружественные фрагменты». Приведенная выше модель предполагает, что этому учащемуся может быть удобно умножать на группы по 10, и, таким образом, он может сэкономить массу работы, разбивая таким образом, пока не почувствует себя комфортно с умножением на группы по 12.

Почему важно понимать принцип умножения

Хотя я считаю, что заучивание таблицы умножения дает огромные преимущества, я думаю, что нам нужно быть осторожными в отношении того, как мы планируем достичь этой конечной цели. Если мы не потратим время на разъяснение как , мы рискуем продвигать использование повторения через массовую практику, не способствуя глубокому концептуальному пониманию того, что на самом деле представляет собой умножение. Хуже того, поощрение запоминания без смысла может подтолкнуть учащихся к неприязни к математике и помешать им выработать продуктивное отношение к предмету, который нам так нравится.

Хотите узнать больше статей о запоминании таблицы умножения?

Должны ли мы прекратить заставлять детей запоминать таблицы умножения? – Джо Боалер – Новости США

Автоматизм и почему важно выучить «таблицу умножения» – Д-р Одри Тан

Выучить наизусть таблицу умножения – Главная

Многие ученики поступают в среднюю школу, не выучив наизусть таблицу умножения (также называемую временем таблицы). Они полагаются на свои калькуляторы для выполнения простых вычислений, таких как 7 x 8 = 56. Когда учащиеся не знают таблицы умножения, у них возникают трудности с другими темами математики, такими как деление и поиск общих знаменателей для работы с дробями. Другой очень важной темой в средней и старшей школе является факторинг. Факторинг — это действие, обратное умножению. Если ученика просят перечислить все делители числа 56, это очень трудно сделать, если он не выучил таблицу умножения. В старших классах мы переходим от факторинга чисел к факторингу терминов с переменными и факторингу полиномов. Знание таблицы умножения и умение вычислять константы — необходимые навыки для изучения математики в средней школе.

Запоминание таблицы умножения может означать разницу между сдачей и неуспехом по математике.

Если учащийся 5 класса или старше еще не знает таблицы умножения, то их запоминание станет отличным вкладом в их будущие успехи в математике.

Однажды у меня был ученик, который делал третью попытку в 10 классе по прикладной математике. Когда я спросил его, почему, по его мнению, две предыдущие попытки пройти курс потерпели неудачу, он ответил, что не может разлагать трехчлены. Я спросил, знает ли он свою таблицу умножения, и он не ответил. Продолжая, я спросил его: «Что такое 6 х 8?» (нет ответа)…. «Что такое 7 х 9?» (нет ответа). Этот разговор произошел, когда он собирался уехать на двухмесячный семейный отдых в течение учебного года. Я сказал ему, что, пока он был в отпуске с семьей, его задачей было запомнить таблицу умножения. Пока он был в отъезде, он выучил таблицу умножения, а когда вернулся, научился разлагать трехчлены на множители и прошел курс.

Как практиковаться в таблице умножения

Вы можете практиковаться с карточками или с помощью приложений на телефоне или планшете. Я перечислил некоторые из бесплатных приложений ниже.

Независимо от того, используете ли вы флэш-карты или приложения, выполните следующие действия:

1. Когда вы изучаете каждое новое число в таблице умножения, практикуйте только этот набор вычислений. Например, если вы уже знаете таблицы умножения на два и три и работаете с таблицей умножения на четыре, потренируйтесь в следующем порядке: 4 x 0 =   , 4 x 1 =   , 4 x 2 =  и т. д. 
2. Затем потренируйтесь с таблицей умножения вы учитесь не по порядку. Например, если вы делаете таблицу умножения на четыре, и вы уже тренировались по порядку, тогда тренируйтесь не по порядку, например, 4 x 6 =  , 4 x 9= ,  4 x 0 =  , и т. д. 
3. После того, как вы освоите новое число, умноженное на таблицу, попрактикуйтесь во всех числах, которые вы уже выучили. Например, если вы выучили свои таблицы умножения на ноль, один, два, три, четыре и десять, попрактикуйтесь, смешивая вопросы во всех таблицах умножения, которые вы уже выучили. Добавляя каждое новое число, добавляйте эту таблицу умножения к тренировочным вопросам.

Ресурсы для запоминания таблицы умножения

Если вы учащийся (или родитель/опекун учащегося), который не выучил наизусть свою таблицу умножения, вот несколько ресурсов, которые вам помогут.

Видео: Как легко запомнить таблицу умножения

В видео показан рекомендуемый порядок изучения таблицы умножения и советы по запоминанию. В видео показано, как выучить таблицу умножения до таблицы умножения на десять. Я предлагаю студентам продолжить и выучить таблицу умножения на одиннадцать (очень легко!) и таблицу умножения на двенадцать.

Несколько приложений таблицы умножения, но есть и много других

Таблица умножения! !

Это бесплатное приложение позволяет пользователю выбирать, какие таблицы практиковать и сколько вопросов. Графика простая и не слишком «молодая» для старшего школьника, который хочет быстро выучить таблицу умножения без мультяшных персонажей в приложении. Прочтите раздел «О программе», чтобы узнать, как перемещаться и использовать зеленую кнопку «Назад» для перехода на главную страницу и начала вопросов.

Приложение для умножения таблицы умножения 

Это приложение поможет вам выучить таблицу умножения, а также содержит викторины для проверки вашего владения таблицей умножения.

• Если вы выберете викторину Easy, будет проверена одна таблица времени по порядку (3 x 0 = ?, 3 x 1 = ?, 3 x 2 = ? и т. д.)
• На сложном уровне вопросы перепутаны одна таблица времени (например, если вы выберете таблицу умножения на 3, вопросы могут быть такими: 3 x 8 = ?, 3 x 2 = ? и т. д.)
• Это приложение не позволяет пользователю выбирать определенные таблицы для тренировки. Вместо этого викторина уровня «Эксперт» объединяет вопросы из всех таблиц.

Игра на умножение Math Lite

• Разделы «Практика» и «Соревнование» этого приложения позволяют пользователю выбирать конкретные таблицы умножения для практики. Графика ориентирована на младших пользователей.

Овладение таблицей умножения поможет учащимся во многих аспектах математики и является ключевым жизненным навыком. Учебная программа начальной математики Онтарио, действующая в сентябре 2020 года, предусматривает следующие требования к обучению в отношении фактов умножения:

• Таблицы умножения на 2, 5 и 10 в 3 классе
• От 1 x 1 до 10 x 10 в 4 классе
• От 0 x 0 до 12 x 12 в 5 классе

К концу 5 класса учащиеся должны освоить таблицу умножения от 0 x 0 до 12 x 12 .   Если учащиеся еще не выучили таблицу умножения к концу 5-го класса, то время и усилия, потраченные на изучение этого ключевого навыка, будут способствовать значительному повышению уверенности в математике и успеваемости.

Автор сообщения: Адрианна Патулло

Какое минимальное количество фактов необходимо для запоминания таблицы умножения? – The Reflective Educator

Если вы посмотрите на таблицу умножения 10 на 10, вы подумаете, что нужно запомнить 100 фактов.

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1 . Первый важный факт заключается в том, что порядок, в котором мы умножить чисел не меняет ответ. Итак, давайте удалим все ненужные факты для запоминания, потому что вместо этого мы можем просто запомнить это правило.

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Теперь нам нужно запомнить только 55 фактов. Это намного меньше, чем 100. Готов поспорить, что большинство людей уже это знают.

2 . Мы должны воспользоваться тем фактом, что один раз что-нибудь есть что угодно. Это удалит из таблицы еще 10 фактов.

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

3 . И, конечно же, мы должны отметить, что десять раз что угодно, и вы просто добавляете ноль (который в более поздние годы следует изменить, чтобы переместить десятичный разряд, как только учащиеся узнают, что десятичный разряд существует).

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

4 . В «Стой и доставь» используется отличный трюк, который может исключить колонку «девять раз». Я не смог найти оригинальный клип из фильма, но вот тот же самый трюк с чуть большим пояснением, чем он дал в фильме.

Давайте тогда вырежем из таблицы столбец девяток и посмотрим, что осталось.

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

5 , 6 . Столбец «два раза» и «пять раз» — это просто сложение по двойке и сложение по пятерке, оба из которых являются навыками, которые дети должны освоить к тому времени, когда они изучают умножение. Если они не освоили многократное сложение, я бы порекомендовал остановиться здесь и дать им возможность освоить его, прежде чем изучать умножение.

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

7 , 8 , 9 , 10 . Мы также можем значительно упростить умножение на 6, 7, 8 и 9, используя следующие приемы, показанные в ролике ниже. Это работает примерно до 4 вещей, которые нужно помнить, чтобы иметь возможность выполнить этот трюк из-за сложности этого трюка.

Теперь посмотрим, что осталось запомнить.

Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Итак, теперь учащимся нужно запомнить только 3 умножения.