Графические задачи: Графические задачи по физике и графическое решение задач

Графические задачи по физике и графическое решение задач

Часто графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления. Позволяя порой значительно упростить расчеты, графики широко используются на практике для решения различных задач. Умение строить и читать их сегодня является обязательным для многих специалистов.

К графическим задачам мы относим задачи:

• на построение, где очень помогают, рисунки, чертежи;
• схемы, решаемые с помощью векторов, графиков, диаграмм, эпюр и номограмм.

1)   Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью v_о. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь.   [решение]

2)   Пассажир, опоздавший к поезду, заметил, что предпоследний вагон прошел мимо него за t₁ = 10 c, а последний — за t₂ = 8 с. Считая движение поезда равноускоренным, определите время опоздания.   [решение]

3)   В комнате высотой H к потолку одним концом прикреплена легкая пружина жесткостью k, имеющая в недеформированном состоянии длину l_о (l_о < H). На полу под пружиной размещают брусок высотой x с площадью основания S, изготовленный из материала плотностью ρ. Построить график зависимости давления бруска на пол от высоты бруска.   [решение]

4)   Букашка ползет вдоль оси Ox. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами x₁ = 1,0 м и x₂ = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной c = 500 см²/с.   [решение]

5)   К бруску массой 10 кг, находящемуся на горизонтальной поверхности, приложена сила. Учитывая, что коэффициент трения равен 0,7, определите:

• cилу трения для случая, если
  F = 50 Н и направлена горизонтально.
• cилу трения для случая, если F = 80 Н и направлена горизонтально.
• построить график зависимости ускорения бруска от горизонтально приложенной силы.
• с какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать брусок?   [решение]

6)   Имеются две трубы, подсоединенных к смесителю. На каждой из труб имеется кран, которым можно регулировать поток воды по трубе, изменяя его от нуля до максимального значения J_o = 1 л/с. В трубах течет вода с температурами t₁ = 10° C и t₂ = 50° C. Постройте график зависимости максимального потока воды, вытекающей из смесителя, от температуры этой воды. Тепловыми потерями пренебречь.   [решение]

7)   Поздним вечером молодой человек ростом h идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью v. На расстоянии l от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте

H от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты x.   [решение]

Вы читате материалы из пособия для подготовки к олимпиадам по физике. Далее: многоступенчатые задачи по физике.

---

в них вы не встретите ни одного не изопроцесса.

В этой статье мы разберем, как решать графические задачи: будем перерисовывать графики процессов, происходящих с газом, в новые оси. Задачи достаточно простые: в них вы не встретите ни одного не изопроцесса.

Задача 1. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 1. Рисунок 1

Начнем с анализа имеющегося графика. Итак, процесс 1-2 – изобара, потому что давление не меняется. Объем растет, следовательно, растет температура. Процесс 2-3 – изохора. Объем неизменен, давление падает – следовательно, и температура падает тоже. Последний участок – 3-1 – изотерма. Объем уменьшается, давление растет. Попробуем изобразить этот цикл в новых осях. Возьмем оси . Процесс 1-2 – изобара – будет в этих осях изображаться прямой, выходящей из начала координат. Двигаться по этой прямой будем вверх, так как мы уже заметили, что растут как температура, так и объем.

Обратите внимание: начальную точку лучше ставить в центр, так как пока мы еще не знаем, куда нам предстоит затем двигаться: вверх, вниз, вправо или влево, и лучше  будет оставить место для любого отрезка.

Задача 1. Рисунок 2

Следующий процесс  – изохора – изображается в осях горизонтальной прямой. Двигаться будем влево, в сторону уменьшения температуры, так как давление падает. Причем можно заметить, что дойти мы должны ровно до начального уровня температуры – ведь дальше она меняться уже не будет.

Задача 1. Рисунок 3

Ну и последний этап – изотерма, вертикальная прямая в осях – до встречи с точкой 1.

Задача 1. Рисунок 4

Теперь рассмотрим оси . Изобара в этих осях – горизонтальная прямая, двигаемся вправо: температура растет (ведь объем-то увеличивается на исходном графике):

Задача 1. Рисунок 5

Следующий процесс – изохора – изображается в осях как прямая, обязательно выходящая из начала координат. Поэтому проводим вспомогательную прямую:

Задача 1. Рисунок 6

И спускаемся по ней (давление же падает) вниз до достижения начальной температуры.

Задача 1. Рисунок 7

После чего по изотерме нужно подняться вверх до достижения начального давления.

Задача 1. Рисунок 8

Задача 2. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 2. Рисунок 1

Проанализируем представленный цикл, можно даже подписать на нем названия процессов. Процесс 1-2 – изохора, давление растет, следовательно, и температура также. Затем следует изобара, объем растет, следовательно, температура тоже продолжает расти. Далее видим изотерму, по ней мы спускаемся до начального давления – давление падает, а значит, растет объем. Наконец, замыкает процесс опять изобара, но теперь объем уменьшается, следовательно, температура падает.

Рисуем в осях : сначала горизонталь (изохора):

Задача 2. Рисунок 2

Затем вспомогательная прямая из начала координат в точку 2 – будущая изобара.

Задача 2. Рисунок 3

Теперь рисуем сам отрезок 2-3:

Задача 2. Рисунок 4

Теперь отрезок 3-4 – это изотерма. Причем обратите внимание: в конце ее, в точке 4, мы должны оказаться при таком же давлении, каким оно было в точке 1, следовательно, двигаться нужно вертикально  вверх, но до пересечения с изобарой, на которой лежит точка 1, поэтому сразу изобразим и ее тоже:

Задача 2. Рисунок 5

Наконец, рисуем последнюю изобару 4-1:

Задача 2. Рисунок 6

Переходим в оси . Изохора в осях – прямая, выходящая из начала координат. Следовательно, двигаемся вверх-вправо, так как температура растет и давление вместе с ней тоже:

Задача 2. Рисунок 7

Далее  – изобара 2-3, это прямая, параллельная оси температур.  Двигаемся по ней вправо, так как температура растет:

Задача 2. Рисунок 8

Далее – изотерма. Объем растет, это видно из исходного графика, а давление, стало быть, падает. Поэтому – спускаемся вниз. И спускаемся ровно до такой температуры, какой она была в точке 1.

Задача 2. Рисунок 9

Завершаем цикл изобарой 4-1:

Задача 2. Рисунок 10

Задача 3. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 3.

Решение.

Показать

Задача 3. Решение.

Задача 4. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 4

Решение.

Показать

Задача 4. Решение

Задача 5. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 5.

Решение.

Показать

Задача 5. Решение.

Задача

6. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 6. Рисунок 1.

Рассмотрим подробно решение этой задачи.

Проанализируем исходный график. Процесс 1-2 – изотерма. Давление растет, следовательно, объем должен падать. Процесс 2-3 – изохора, растут и температура, и давление.  Процесс 3-4 – изобара, температура растет, следовательно, должен расти и объем. Процесс 4-5 – тоже изохора, только тут падает температура и падает давление (объем постоянный). Наконец, процесс 5-1 – изобара, температура падает, и, следовательно, объем также.

Итак, в осях изотерма имеет вид гиперболы. Причем мы по этой гиперболе поднимаемся вверх: давление растет.

Задача 6. Рисунок 2.

Далее изохора, то есть поднимаемся вертикально вверх, так как давление растет.

Задача 6. Рисунок 3.

После этого процесс 3-4 – изобара. Давление от точки 3 до точки 4 не меняется.

Задача 6. Рисунок 4

Далее снова изохора, только теперь давление падает, так что спускаемся вертикально вниз,  до момента, когда давление не станет таким же, как в точке 1.

Задача 6. Рисунок 5

Наконец, процесс 5-1 – изобара, и горизонтальным участком мы соединим точки 5 и 1.

Задача 6. Рисунок 6

Теперь переходим к осям . Процесс 1-2 – изотерма – изобразим вертикальной прямой, так как объем падает, мы по ней будем спускаться вниз.

Задача 6. Рисунок 8.

Далее изохора – горизонтальная прямая.

Задача 6. Рисунок 9.

Изобара в этих осях – прямая, выходящая из начала координат. Проводим такую прямую в качестве вспомогательной (соединяем точку 3 и начало координат). По этой прямой нам предстоит подниматься вверх.

Задача 6. Рисунок 10.

Продолжает цикл изохора, и, поскольку давление газа в точках 1 и 5 одинаковое, должно оказаться так, что они лежат на одной изобаре. Проведем такую изобару из начала координат и точку 1, и участок 4-5 будем продолжать, пока не окажемся на этой прямой.

Задача 6. Рисунок 11.

Завершим цикл, соединив точки 5 и 1:

Задача 6. Рисунок 12.

Задача 7. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 7

Решение.

Показать

Задача 7. Решение

Задача 8. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 8.

Решение.

Показать

Задача 8. Решение

Задача 9. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 9. Рисунок 1.

Рассмотрим эту задачу подробнее.  Процессы 3-4 и 5-1 – изобарические, 2-3 и 4-5 – изохорические, процесс 1-2 – изотермический. Начнем с него. Объем падает, следовательно, давление должно расти. Затем изохорический процесс 2-3 – температура падает, а с ней и давление. В процессе 3-4 растет объем и температура, в процессе 4-5 – растет давление.  Точки 5 и 1 находятся на одной изобаре, температура и объем в этом процессе растут.

Рисуем в осях : поднимаемся вверх по традиционной изотерме 1-2 (давление растет), из точки 2 спускаемся вертикально вниз (2-3 – изохора), так как давление падает.

Задача 9. Рисунок 2.

Задача 9. Рисунок 3.

Далее в процессе 3-4 давление неизменно, но объем растет, следовательно, двигаемся вправо. Отметим, что в точках 3 и 4 давление меньше, чем в точках 1 и 5 – поэтому вид графика такой:

Задача 9. Рисунок 4.

В процессе 4-5 мы как раз поднимемся до давления, равного давлению  в точке 1, а так как этот процесс – изохорический, то поднимаемся вертикально вверх:

Задача 9. Рисунок 5.

Осталось завершить цикл: 5-1 – изобара, в данных осях  – горизонтальная прямая. Объем растет, поэтому движение из точки 5 в точку 1 должно происходить слева направо.

Задача 9. Рисунок 6.

Перейдем теперь к осям . Изотермический процесс 1-2 в этих осях изображается вертикальной прямой, двигаемся вверх, так как давление растет.

Задача 9. Рисунок 7.

Изохорический процесс в этих осях – прямая, выходящая из начала координат. Проведем такую прямую из точки 2 в начало координат. В этом процессе давление будет падать, значит, будем двигаться вниз к точке 3, давление в которой должно быть ниже, чем в точке 1.

Задача 9. Рисунок 8.

Далее давление сохраняется постоянным, растет температура – поэтому процесс 3-4 изобразим горизонтальным отрезком.

Задача 9. Рисунок 9.

В точках 4 и 5 давление одинаково, следовательно, они обязаны лежать на одной изобаре, проведем вспомогательную прямую из начала координат в точку 4, и процесс 4-5 нарисуем так, чтобы он совпадал с этой прямой. Причем в точке 5 давление такое же, как и в точке 1, поэтому подниматься будем до тех пор, пока не окажемся на уровне точки 1.

Задача 9. Рисунок 10.

Наконец, завершаем цикл изобарой 5-1 (горизонтальный отрезок).

Задача 9. Рисунок 11.

 

Классификация графических задач по физике и проблемы обучения их решению Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 37.016:53

Г. А. Бутырский

КЛАССИФИКАЦИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ И ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ИХ РЕШЕНИЮ

В статье обоснована необходимость усиления внимания к подбору и решению графических задач в практике обучения физике в старших классах средней школы, в первую очередь при подготовке к ЕГЭ. Впервые предложена классификация школьных учебных графических задач по различным основаниям. Обсуждается концепция методики их решения на основе четырёхэтапного подхода.

In the article is substantiated the need for focusing attention on selection and solution of graphic problems in the practice of instruction in physics in the upper classes of secondary school, first of all with the preparation for USE. The classification of school training graphic tasks in different bases is for the first time proposed. Is discussed the concept of the procedure of their solution on basis the four-step of approach.

Ключевые слова: графические задачи, основания классификации и виды графических задач, че-тырёхэтапный план решения.

Keywords: graphic tasks, the basis of classification and the forms of graphic tasks, the four-stage plan of the solution.

К графическим относят такие задачи, в условии которых или в процессе решения используют графики либо то и другое вместе. Очевидно, графический метод, как способ, средство описания физических явлений и закономерностей применяют в учебно-педагогической практике давно. Вместе с тем актуальность данной темы вызвана следующими причинами:

1. Современное производство, научные исследования не могут обойтись без использования установок слежения за технологическими процессами. Используемые в них самопишущие приборы фиксируют на бумажной ленте, плёнках, дисках многочисленные графики. По этим записям контролируют указанные процессы, судят об исправности агрегатов, проверяют соответствие работы оборудования заданному режиму и т. д. На экранах электронных осциллографов и компьютерных мониторов, в том числе в школьной практике, наблюдают и устанавливают качественные и количественные связи между различными физическими величинами. Самопишущие приборы и компьютеры очень широко представлены в медицинской практике для исследования состояния различных органов пациента (ЭКГ, энцефалограммы и др.), при контроле медицинских аппаратов, применяемых для лечебных воздействий на человека.

© Бутырский Г. А., 2010

2. Вместе с тем графические задачи слабо представлены в современных сборниках, рекомендованных Министерством образования и науки РФ [1]. Они составляют 1-3% от общего числа и преимущественно приведены только в кинематике, динамике и молекулярной физике. Однако не секрет, что умения и навыки формируются в ходе усвоения действий, и мыслительных, и практических, путём упражнений. С ростом их количества возрастает число правильно выполненных операций. Именно навык при дефиците времени на ЕГЭ гарантирует высокий результат.

3. Контрольные измерительные материалы ЕГЭ по физике включают задания, в которых используются различные способы представления информации: текст, график, таблица, схематические рисунки, фотографии реальных экспериментов. На каждый вариант, состоявший в 2009 г. из 36 заданий, приходится по 5-7 графических (1422% от общего числа). С графиками механических процессов в сходных ситуациях учащиеся работают успешнее, чем с графиками по другим разделам. Наиболее простой операцией является определение коэффициента по графику линейной функции (около 70%), если отсутствует необходимость перевода единиц [2].

Гораздо более сложными оказываются задания, в которых для определения физической величины необходимо вычислить площадь под исследуемым графиком (выполнение ниже 40%). Задания по определению характера изменения параметра, не представленного на графике, или соотнесения графика зависимости физической величины от времени с протеканием физического процесса выполняют не более половины тестируемых [3].

Поясним отмеченную проблему конкретным примером.

Задача 1

Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс (рис.

Ч-1-

v0 зк0 V

Рис. 1

Около 30% тестируемых записали необходимые для решения базовые уравнения и формулу, и на этом многие остановились. Полностью справились с решением 4% экзаменуемых.

4. Обращение к данному типу задач актуально и по той причине, что графический метод используется в теоретической части курса при выводе формулы для нахождения проекции вектора перемещения при равноускоренном движении, работы силы упругости, работы газа при изобарном процессе и круговом цикле и т. д., а решение графических задач ещё раз иллюстрирует применение метода в разных учебных ситуациях.

Использование графиков при обучении физике в средней школе вместе с тем не самоцель. Оно предполагает не только реализацию межпредметных связей с курсом математики, но и создаёт базу знаний, умений и навыков для освоения курса общей физики в вузах, где графический метод рационально и широко применяется в теоретических выкладках, в практикумах по решению задач, в лабораторном эксперименте и тем самым готовит к освоению специальных дисциплин.

В значительной степени трудности освоения решения графических задач связаны не только с недостатком учебного времени и отсутствием необходимого набора их в соответствующих сборниках, но с обобщением накопленной базы разбросанных по разным пособиям задач.

Насколько нам известно, в литературе крайне редко и случайным образом выделены отдельные признаки классификации графических задач. Между тем для углублённой подготовки учащихся старших классов, в том числе к ЕГЭ, она крайне необходима, поскольку поможет отбору тренировочных задач и освоению особенностей их решения в определённой системе, позволит выделить ключевые задачи.

На основе проведённого нами анализа литературы [5] и собственного опыта [6] предлагаем ниже следующую классификацию (см. таблицу).

Особого внимания заслуживают ещё два основания классификации: по характеру требований и по способу решения. Именно эти признаки являются для авторов контрольно-измерительных материалов ЕГЭ решающими при составлении и отборе графических заданий, позволяют варьировать эти задания. Многократное использование подобных задач в практике учителей про-

фильных физико-математических классов и преподавателей, причастных в той или иной степени к «доучиванию» старшеклассников в текущей практике и непосредственно при подготовке школьников к ЕГЭ как обобщению знаний и сформированных умений, может поднять их на более высокий уровень обученности и результативности и подготовить их не только к сдаче ЕГЭ, но и к дальнейшей успешной учёбе в вузах.

Продолжаем отмеченную в таблице классификацию с иллюстрацией конкретными примерами и комментарием (с целью экономии объёма статьи ограничимся минимумом рисунков).

По характеру требований выделяем следующие виды графических заданий:

• Нахождение физических величин, соответствующим образом представленных на координатной плоскости (требование базовых знаний и умений)

Задача 2

Определить период переменного тока.

Задача 3

Представлен график зависимости энергии фотоэлектронов от частоты света, падающего на металлическую заземлённую пластинку (рис. 3). Рассчитать работу выхода электрона. Определить, из какого материала изготовлена пластинка.

Е, эВ\ 4-2–

«Ч I I I

0 1 2 у,х10 Гц

Рис. 3

Классификация графических задач

Основание Виды графических задач

Сюжеты Модельные, физико-технические, экспериментальные

Содержание материала Тематические (чаще всего), комбинированные и межпредметные (редко)

Характер деятельности учащихся Алгоритмические, поисковые, исследовательские

Дидактические цели Проблемные, контрольные, тренировочные: одноцелевые (один вопрос) и многоцелевые (вопросы разного типа и уровня)

Использование математического аппарата Качественные, расчетные

Форма организации решения Индивидуальная, парная, групповая, фронтальная

Место решения Классные, домашние, олимпиадные

Задача 4

Рассчитать проекцию вектора перемещения, пройденный путь и среднюю путевую скорость материальной точки за 5 с (рис. 4).

Задача 10

Какие процессы происходят с идеальным газом на различных участках (рис. 6)? В каком состоянии внутренняя энергия максимальная (минимальная)?

Рис. 4

• Переход от графической формы описания движения к формульной (аналитической)

Задача 5

Используя график (рис. 2), составить уравнение зависимости электрического заряда от времени.

• Определение характера изменения физической величины (параметра), не представленной на графике

Задача 6

В каком состоянии (рис. 5) давление газа минимальное (максимальное)? Масса газа постоянна. Решение обосновать.

Рис. 6

Задача 11

Представлена картина волнового процесса, и указан вектор мгновенной скорости точки В в некоторый момент времени (рис. 7). В каком направлении распространяется волна? Предложить развёрнутое доказательное решение с использованием рабочего рисунка.

Рис. 5

Задача 7

Используя график изменения заряда на обкладках конденсатора (рис. 2) идеального колебательного контура, найти зависимость силы тока от времени.

Задача 8 (блок вопросов)

Представлен график зависимости электрического заряда на обкладках конденсатора идеального колебательного контура от времени (рис. 2). Каким моментам времени соответствует максимальная энергия электрического поля? Максимальная и минимальная энергия магнитного поля катушки? Рассчитать энергию магнитного поля катушки с током в момент времени 5 мкс, если электроёмкость конденсатора С = 4,0 • 104 пФ.

Задача 9

Описать характер движения материальной точки по скорости на различных интервалах времени (рис. 4). Рассчитать проекцию ускорения на всех отрезках времени и построить график а

Рис. 7

• Исследование диаграммы состояний объекта и их особенностей на различных участках

Задача 12 (блок вопросов)

Каким агрегатным состояниям вещества соответствуют точки В, С и Е графика (рис. 8)? Почему углы наклона участков АВ и СБ различны? Как и почему изменяются слагаемые внутренней энергии при переходе вещества из состояния В в С, из состояния Б в Е? В каком состоянии внутренняя энергия максимальная? В каком состоянии энергия взаимодействия частиц вещества минимальная? Почему?

х,мин

Рис. 8

По способу решения распространены следующие виды:

• Нахождение неизвестной величины или оценка её максимального (минимального) значения по углу наклона графика к оси абсцисс (задача 9, второй вопрос; задача 6; задача 12, второй вопрос)

• Расчёт искомой величины по численному значению площади фигуры, ограниченной графиком, ординатами его начальной, промежуточной и конечной точек и осью абсцисс (задача 4) или оценка работы газа в замкнутом цикле (задача 1)

• Исследование функциональной зависимости между физическими величинами (задачи 5; 6 – иной вариант решения; 10)

• Нахождение искомой величины на основе выбора координат соответствующих точек (задачи 2, 3)

• Аналитическое решение с последующим построением графика (задачи 9 и 13)

Таким образом, задавая одни и тот же график, например рис. 2, и варьируя текстовую часть задачи, мы получаем задачи разных видов по разным основаниям: по содержанию, по сюжету, по требованию, способу решения и т. д.

Отметим ряд особенностей в освоении практики решения графических задач старшеклассниками.

1. Указанные нами способы решения достаточно условны. На самом деле в целом ряде задач требуется знание нескольких понятий, формул, элементов физических теорий, двух или более отмеченных выше способов решения. Например, в решении задачи 1 требуется не только знание уравнения Менделеева – Клапейрона, первого начала термодинамики, формул работы и внутренней энергии идеального газа, но и умение пользоваться указанной информацией, знания графической интерпретации полезной работы газа. Помимо знаниевой составляющей важное значение имеет аналитико-синтетическая деятельность учащихся, а с её освоением в общеобразовательных классах мы имеем «предельно» скромные успехи.

2. Графические задачи по физике используются с 7-го класса. Каждая такая задача предполагает некоторую идеализированную модель экспериментальной установки, в которой предполагаются определённые условия: температура нагревателя достаточно высокая (скажем, значительно больше 100 °С), энергия от источника поступает к исследуемому веществу (телу) равномерно со временем, КПД установки не зависит от интервала температур, масса вещества постоянна и т. д. (задача 12). Только в этом случае наклонные участки графиков являются прямолинейными, но об этом обычно умалчивается.

3. Все точки графиков и линии имеют глубокий физический смысл: переход из одного состояния (каждому состоянию соответствует точка на графике) в другое сопровождается поглощением (в частном случае – задача 12) энергии. На рис. 8 учтены количества теплоты, которые получены в ходе процессов на участках АВ, ВС и СБ. Физический смысл приобретают углы наклона участков АВ и СБ с осью времени; соответствующие проекции участков связаны пропорциональной зависимостью с количеством поглощённой теплоты.

Подобная постановка и решение разносторонних вопросов не только при обобщении и систематизации знаний, но и на текущих уроках позволит учащимся освоить как содержание курса, так и логические приёмы (сравнение, анализ, моделирование, конкретизация, синтез и др.), лежащие в основе решения.

При затруднениях школьников учитель физики использует аналогию с курсом математики. Тем самым учащиеся приобщаются мыслить раз-нопланово, выделять связки физических и математических знаний, т. е. реализовывать внутри-предметные и межпредметные связи.

Остановимся на процедуре решения графических задач. Практика доказывает преимущества четырёхэтапного решения физических задач всех типов [7].

Далее приведём два примера решения расчётных задач, предварительно высказав соображения, определяющие целесообразность их рассмотрения. Очень важно качественные содержательные рассуждения перевести в количественное описание явлений.

Вариант решения задачи 1

1-й этап – анализ условия задачи.

Особенность условия состоит в том, что числовые значения параметров состояния (р0, У0, Т0) идеального газа, а также его масса т и молярная масса М неизвестны.

2-й этап – идея (план) решения.

Поэтому, зная Q1 = 8 кДж, искомую величину – работу А’ газа за цикл – можно рассчитать только через КПД двигателя. Для этого необходимо выразить работу А’ и количество теплоты Q1, получаемое рабочим телом (идеальным одноатомным газом) от нагревателя, через параметры, указанные в буквенной форме на плоскости координат. Для нахождения А’ следует рассчитать площадь прямоугольного треугольника, ограниченную графиком цикла.1 = 0;

А V.

31 ■

АГ,

31-

\Я-АТ31 = -Ар31;

Окончательно б1 = + 831 >

а =11,5 АЛ; 1

кпд

Теперь

Л’ = — Ро’ 2Уд = р0¥0 •п= —; Т1 =0,087.

а

А’ = 0,7 кДж.

Задача 13

Определить работу, совершённую V молями идеального газа (рис. 9). Известные параметры отмечены на осях координат.

2

Рис. 9

Решение: 1-й этап

Тогда ■2 р0 ■2¥0 Ри Тх

Процесс 3-1 Рз

Г1=Г3=К0; АУ31 = 0; Л> Рз> ДРз1 =Ро- А’-

Чтобы перейти к системе (р, V), выполним анализ изопроцессов.

1-2

Уг=У»

Т2>Ти

Поэтому

Р2 > Р\

Изохорное

нагревание

2 –

Рз :

:Р2>

тъ > т2, V., > у2;

Изобарное нагревание

3-4 Ра < Рз, Г4<Г3, Поэтому

Изохорное охлаждение

1

= Ра >

4-

Р\ ТХ<Т„

У,I <

Изобарное охлаждение

2-й этап

Теперь изобразим рабочий цикл двигателя в системе (р, V), а затем выразим площадь замкнутой фигуры через известные величины.

3-й этап

4-й этап – анализ решения.

Из графика видно, что для поднятия кпд необходимо увеличить площадь, заключённую между отдельными участками цикла. А для этого, в частности, в первоначальном состоянии должно быть выше давление газа. Это предположение можно проверить, если выбрать, например, р2 = р1 = 3р0.

Таким образом, решая задачу, наметили путь увеличения кпд теплового двигателя.

Вместе с тем цикл может быть представлен в другой системе координат. практика показывает, что учащиеся часто забывают (или не понимают) требования перевести график цикла в систему координат (р, V), чтобы воспользоваться графическим решением. Для этого на аналитическом этапе последовательно выполняется большая аналитическая деятельность.

Р’ Рз

Р\

.—2

V, У3 Рис. 10

Форма площади фигуры (рис. 10) оказалась очень простой. Так как известны параметры состояний 1 и 3, то целесообразно записать А’ = (Рз – Р) ■ {V, – V!).

Остаётся выразить V1 и V3 через известные величины:

ГргК=чЯТ,; т. Г,

{Ръ’Уъ =чЯТъ. рА рг

Окончательно получили

А’

Р\

Рз.

(Р\-Рз).

4-й этап

Из графика (рис. 10) видно, что работа Л’ будет больше, если обеспечить более высокое давление р3 = р2, а значит, и температуры Т3 и Т2.

Мы показали, что при решении достаточно сложных задач на основе задания графиков анали-тико-синтетический подход занимает такое же определяющее место, как и в решении многочисленных текстовых задач высокого уровня сложности.

Авторы аналитических отчётов утверждают, что темп роста положительных показателей в решении графических заданий базового уровня по всем разделам курса наиболее быстрый (2002 – 50%, 2005-2009 – 72-73%). Вместе с тем подобного прогресса при решении задач высокого уровня сложности не отмечено [8]. Это относится, прежде всего, к учащимся общеобразовательного профиля. Они, к сожалению, составляют большинство сдающих ЕГЭ по физике, а значит, поступающих в вузы, где физика является одним из самых важных предметов. Недаром авторы контрольно-измерительных материалов и одновременно аналитики результатов ЕГЭ отмечают, что «независимо от учебного плана и заявленного уровня изучения предмета (профильный или базовый) школьники изучают один и тот же объём понятийного аппарата. При этом из-за недостатка времени резко снижается качество усвоения понятийного аппарата, не формируются умения, связанные с применением полученных знаний» [9].

Таким образом, обсуждаемые проблемы являются многоаспектными, выходящими на широкий круг вопросов. Поэтому полезные рекомендации носят адекватный характер.

1. Должны выпускаться специальные сборники задач для профильных классов, в которых в разумных пропорциях представлены все типы и виды задач и, прежде всего, система «ключевых задач» по разным темам и разделам, комплексные (комбинированные) задачи, требующие развёрнутого решения. В примерах решения задач должна быть отражена не только логика решения, а разнообразные средства, т. е. помимо чаще всего используемых в литературе знаковых средств и словесные, выделяющие физические явления, процессы и их модели, причинно-следственные связи, но и, что очень важно, рабочие схематические рисунки и графики, в равной степени иллюстрирующие словесные описания. Иными словами, процессуальная сторона и должна быть представлена в развёрнутом виде.

2. Число школ и классов физико-математического профиля, а значит, и количество учащихся в них в целом по Российской Федерации и по регионам должно приблизиться, по нашим оценкам, примерно к четверти всех классов. (В 2010 г. в Кировской области экзаменовалась в форме ЕГЭ по физике третья часть одиннадцатиклассников.)

3. Профильные лицеи, вновь создаваемые и уже работающие, должны быть укомплектованы современным, прежде всего лабораторным оборудованием. Это значительно усилит экспериментальную сторону обучения физике, снизит формализм в знаниях, создаст реальные условия мотивации школьников и поднимет уровень их обученности.

4. Одновременно следует вести подготовку учителей физики для профильных классов по программе магистров по очной (для выпускников спе-циалитета, а в будущем и бакалавриата) и очно-заочной формам обучения (для работающих учителей) на базе физико-математических факультетов педвузов. Такая работа должна планироваться совместно с департаментами (министерствами) образования правительств регионов.

Примечания

1. Малинин А. Н. Сборник вопросов и задач по физике: для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2002; Сборник задач по физике: для 1011 кл. общеобразоват. учреждений / сост. Г. Н. Степанова. 6-е изд. М.: Просвещение, 2000; Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10-11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. 7-е изд., стер. М.: Дрофа, 2003; Пар-фентьева Н. А. Сборник задач по физике: базовый и профил. уровни: для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2007; Сборник задач по физике: учеб. пособие для углубл. изучения физики в 1011 кл. общеобразоват. учреждений / Л. П. Баканина,

B. Е. Белонучкин, С. М. Козел; под ред. С. М. Козела. М.: Просвещение, 1995.

2. Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ по физике в 2009 г. (выдержки) // Физика в школе. 2010. № 1. С. 9.

3. Там же. С. 10.

4. Там же. С. 14.

5. Малинин А. Н. Указ. соч.; Сборник задач по физике: для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений; Рымкевич А. П. Указ. соч.; Парфентьева Н. А. Указ. соч.; Сборник задач по физике; Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ …; Демидова М. Ю., Нурмин-ский А. И., Никифоров Г. Г. Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ по физике в 2006 г. // Физика в школе. 2006. № 8. С. 40-49; 2007. № 1. С. 50-67; 2007. № 2. С. 42-51; ЕГЭ: Физика. Типовые тестовые задания. М.: ФИПИ, 2001-2010; Резников Л. И. Графический метод в преподавании физики: пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1960; Тульчинский М. Е. Сборник качественных задач по физике. М.: Учпедгиз, 1961.

6. Бутырский Г. А. Проблемы обучения школьников решению физических задач // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2007. № 1(16). С. 123-128.

7. Там же; Орлов В. А, Сауров Ю. А. Методы решения физических задач // Физика: приложение к газете «Первое сентября». 2006. № 5. С. 31-36; Бутырский Г. А. Проблема использования экспериментальных задач при обучении физике в старших классах средней школы: дис. … канд. пед. наук. Киров: ВятГГУ, 1995.

8. Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ … ; Де-мидоваМ. Ю., Нурминский А. И., Никифоров Г. Г. Указ. соч.

9. Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ …

C. 21.

“Решение графических задач”, 9 класс

~ 5 ~

Е.И.Романова Хоринский район, О.И.Добрынина Прибайкальский район

Тема урока « Решение графических задач»

Тип урока: урок закрепления знаний

Цель урока: изучить способы решения графических задач по физике; познакомиться с методикой решения графических расчётных задач

Задачи урока:

Обучающие

-читать графики

-анализировать, получать нужную информацию.

-строить графики зависимости координаты, скорости и ускорении от времени.

Развивающие

-уметь читать графики физических величин

-содействовать овладению методами научного анализа

-уметь анализировать графическую задачу и с помощью графика составлять текстовую задачу

-развивать пространственное мышление

Воспитательные

-воспитание познавательного интереса к новым знаниям

-воспитание логического мышления

Планируемые результаты

Предметные

-умение читать и строить графики, находить величины из данных графиков

Метапредметные

Познавательные УУД:

-умение давать определения понятиям.

-знать формулы и уметь их преобразовывать

-знать единицы измерения физических величин

-уметь читать графики и решать задачи с их применением

-умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений

Личностные УУД:

-умение соблюдать дисциплину на уроке

-уважительно относиться к учителю и одноклассникам

-умение применять полученные знания на практике

-понимать важность графической информации представления движущихся тел

Регулятивные УУД:

-развитие навыков самооценки и самоанализа

Коммуникативные УУД

-умение слушать учителя и одноклассников

-аргументировать свою точку зрения

-овладение навыками выступлений перед аудиторией

-умение воспринимать информацию на слух

-задавать вопросы, работать в составе творческих групп

Личностные

-различать виды движения

-понимание важности применения графических задач в жизни

Методы:

Характер познавательной деятельности

-объяснительно – иллюстративный

-исследовательский

-репродуктивный

Источник знания

-практический

-наглядный

словесный

Приемы:

-интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения

-демонстрация учащимся графиков с целью иллюстрирования отдельных выводов

-намек-подсказка, содержащая готовую информацию

–задание учащимся на самостоятельное составление нестандартных задач

-задание учащимся на самостоятельные обобщения на основе собственных практических наблюдений

-задание учащимся на определение степени достоверности полученных результатов

–задание учащимся на индивидуально речевое проговаривание известных правил

-задание учащимся на заполнение таблиц

-наводящие вопросы учащимся, побуждающие к актуализации знаний и способов действия

Контроль:

промежуточный – для оценки уровня сформированности ЗУН, по окончанию этапа изучения материала и выяснения необходимости его корректировки

Оборудование:

-интерактивная доска

-ПК

-презентация

-оформление класса графиками, тезисами

-карточки – задания

-оборудование для эксперимента

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация

3. Актуализация знаний

4. Проверка домашнего задания

   1. Предъяви пропуск

5. Изучение нового материала

   1. Почемучка

   2. Физкультминутка или релаксация

   3. Экспериментальная

6. Рефлексия

7. Домашнее задание

Здравствуйте! Приятно вновь встретиться с вами на уроке физики. Уверена, что вы готовы к получению новых знаний, на котором мы заглянем в мир графиков движения тел.

Порою в жизни так случается

Что разные тела, когда–нибудь встречаются

Когда случиться это?

Предстоит нам угадать

А это значит,

Основную задачу кинематики –

вы должны уметь решать

Тогда вам будут не страшны задания

И по плечу вам станут все терзания!

-Ребята как вы считаете, всегда ли используется для решения задач аналитический метод при описания движения?

/уч-ся: отвечают/ нет, можно решать с помощью графиков

-Какую тему нам предстоит сегодня изучить?

/уч-ся: отвечают/ Тема урока «Решение графических задач»

-Как вы думаете, есть ли преимущество графического метода по отношению к аналитическому?

/уч-ся: отвечают/ если да, то в чем он состоит; если нет то почему? (наглядность, вид движения, ориентирует на решение задач)

-Какую цель урока мы можем поставить?

/уч-ся: отвечают/ изучить способы решения графических задач по физике; познакомиться с методикой решения графических расчётных задач– учитель обобщает

Прежде чем мы приступим к решению задач, повторим пройденный материал:

1. Время формул

Заполнить таблицу согласно виду движения

Вид движения	определение	Формулы				Графики
		х (м)	S(м)	V(м/с)	а (м/с2)	x(t)	S(t)	V(t)	а(t)
равномерное
равнозамедлен-ное
равноускорен-ное

На заполнение таблицы 10минут. Данная таблица для самопроверки учениками представлена на слайде (равномерное – 1 ряд, равнозамедленное – 2 ряд, равноускоренное – 3 ряд)

Критерий оценивания: «8-9 баллов» – оценка «5»

«6 -7 баллов» – оценка «4»

«4 -5 баллов» – оценка «3»

«3 баллов» – оценка «2»

Подведем итоги: поднимите руки у кого оценка «5»… Пропуски получены, переходим к решению задач.

Задание №1 (Дать полную характеристику данного вида движения)

Смена деятельности: учитель, совместное решение, ученик

Даны графики движения. Определить: вид движения, V_0, V, а, записать уравнения скорости, для графика 3 ( построить графики x(t)? a(t)) – на интер. доске.

– Учащиеся решают для графика 3: находят уравнение скорости, строят графики в координатах a(t), x(t)

один из учеников показывает уравнение скорости, второй график а(t), третий график х(t) – интер. доске

-Что означает точка пересечения графиков 1 и 2? Как найти время встречи?

переход с доски в презентации при нажатии кнопки мыши, переход на клеточную страницу щелкаем по кнопке страница

№2

Используя уравнение движения тела x=200+5t-t² . Составить уравнение скорости его движения. Построить графики зависимости скорости и ускорения от времени.

Физкультминутка или релаксация с музыкальным сопровождением

Знания только тогда знания, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью

Л.Н.Толстой

Перейдем к эксперименту.

Экспериментальная задача

Ваша задача выполнить экспериментальное задание / поставить цель, сделать необходимые измерения, выполнить расчеты, построить графики в координатах a(t), v(t), x(t), и его защитить.

Четные парты выполняют первый вариант, нечетные парты выполняют второй вариант

первый вариант

Условие задачи: По наклонной плоскости поверхности расположенной под углом

α = 30° к горизонту без начальной скорости скатывается шарик. Выполнить измерения и на основании их дать полную характеристику этого вида движения.

Приборы: желоб, штатив, шарик, измерительная лента, секундомер, транспортир

второй вариант

Условие задачи: По наклонной плоскости поверхности расположенной под углом

α = 15° к горизонту без начальной скорости скатывается шарик. Выполнить измерения и на основании их дать полную характеристику этого вида движения.

Приборы: желоб, штатив, шарик, измерительная лента, секундомер, транспортир

-четные и нечетные парты обменяйтесь и обсудите результаты полученного эксперимента, и сделайте обобщенный вывод /Разные углы? Чем больше угол наклона, тем больше ускорение/

Слова для защиты предоставляется I группе …, остальные учащиеся являются оппонентами.

-Ребята, где в жизни мы можем использовать графические задачи?

/уч-ся: отвечают/ движение поездов

Давайте подведем итог нашей деятельности на уроке:

/уч-ся: отвечают/

Мы на уроке

1 Описали движение тела используя график v (t).

2 По графику v (t) составили уравнение скорости, уравнение движения тела.

3 Используя данные построили графики x(t) и a(t).

4 Решили обратную задачу из уравнения движения построили график v (t)

5 Закрепление материала позволило выяснить свои пробелы, которые надо ликвидировать.

Обобщение

Кроме аналитического метода, при описания движения можно использовать и графический метод описания движения

Что можем установить по графику: время встречи, значения физ., величин, построить другие графики зависимости от времени

Оцените свою работу, работу вашей группы

Д/з

Построить для графика 1 графики зависимости х(t) а(t)

Составить условие графической задачи и выполнить её решение

Графический метод решения задач линейного программирования

На этом уроке будем знакомиться с графическим методом решения задач линейного программирования, то есть, таких задач, в которых требуется найти такое решения системы линейных уравнений и (или) неравенств (системы ограничений), при котором функция цели – линейная функция – принимает оптимальное значение.

Ввиду того, что наглядность графического решения достигается лишь на плоскости, мы можем познакомиться с графическим представлением задачи только в двумерном пространстве. Это представление пригодно для системы ограничений-неравенств с двумя переменными или для систем уравнений, в которых число переменных на 2 превышает число уравнений, то есть число свободных переменных равно двум.

Поэтому графический метод имеет такие узкие рамки применения, что о нём как об особом методе решения задач линейного программирования говорить нельзя.

Однако для выработки наглядных представлений о решениях задач линейного программирования графический метод представляет определённый интерес. Кроме того, он позволяет геометрически подтвердить справедливость теорем линейного программирования.

Итак, задача линейного программирования. Требуется найти неотрицательные значения переменных и , удовлетворяющих системе неравенств

при которых линейная форма принимает оптимальное значение.

Из теории и практики решения систем линейных неравенств известно, что множество всех решений данной системы, то есть множество пар чисел и , удовлетворяющих системе, составляет многоугольник этой системы. Допустим, что это пятиугольник ABCDE (рисунок внизу).

Линейная форма графически означает семейство параллельных между собой прямых. При конкретном числовом значении F линейная форма изобразится в виде некоторой прямой. Каждую из прямых этого семейства принято называть линией уровня. На рисунке построена линия уровня (чёрного цвета, проходит через начало координат), соответствующая значению F =0.

Если исходную линию уровня передвигать вправо, то значение F при этом возрастает. Нужное направление движения исходной линии уровня можно установить следующим образом. Коэффициенты при переменных в уравнении прямой служат координатами вектора, перпендикулярного этой прямой. Таким образом, получаем градиент – вектор (на рисунке бордового цвета). Значения функции F возрастают при перемещении исходной линии уровня в направлении вектора .

Среди прямых упомянутого семейства параллельных прямых прямые mn (зелёного цвета) и MN (красного цвета), которые назовём опорными. Опорными обычно называют такие прямые, которые имеют с многоугольником ABCDE хотя бы одну общую точку, и многоугольник ABCDE целиком лежит по одну сторону от этой прямой. Как видно из чертежа, прямая mn является опорной, так как она касается многоугольника в точке A и многоугольник целиком лежит правее (или выше) этой прямой. Прямая MN также является опорной, так как имеет с многоугольником общую точку С и многоугольник целиком лежит левее этой прямой.

Из основных теорем линейного программирования известно, что линейная форма достигает максимального и минимального значений в крайних точках многогранника решений. Это значит, что опорные прямые mn и MN характеризуют экстремальные значения линейной формы (функции цели), то есть в точках А и С линейная форма достигает оптимальных значений. В точке А, находящейся ближе к началу координат, функция цели достигает минимального значения, а в точке С, находящейся дальше от начала координат, – максимального значения.

1. Построить многоугольник решений системы неравенств.

3. Двигать прямую (или линейку) вдоль градиента – вектора параллельно линии равных значений в сторону многоугольника решений до соприкосновения с многоугольником решений. Если первая встреча с многоугольником решений произойдёт в крайней точке с координатами , то в этой точке функция цели достигает минимального значения. Если первая встреча произойдёт со стороной многоугольника, то данная функция цели достигает минимума во всех точках этой стороны.

4. Двигаясь дальше, придём к некоторому опорному положению, когда прямая будет иметь одну общую точку с многоугольником решений. В этой точке функция цели достигает своего максимума.

5. Если первоначально построенная линия равных значений пересекает многоугольник решений, то функция цели достигает минимального значения в вершине многоугольника, расположенной ближе к началу координат, а максимального значения – в вершине, более удалённой от начала координат.

Пример 1. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум функции при ограничениях

Построим многоугольник решений. Для этого начертим граничные прямые. Из первого неравенства запишем уравнение . Это уравнение первой граничной прямой. Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат. При из уравнения получим , при получим . Это значит, что первая прямая отсекает от осей координат отрезки и .

Аналогично строим остальные граничные прямые. Вторая прямая от осей координат отсекает отрезки, равные 6. Третья прямая проходит параллельно оси , отсекая на оси отрезок, равный 2. Четвёртая прямая имеет уравнение . Она совпадает с осью .

Из рисунка ниже видно, что множество точек четырёхугольника ABDE удовлетворяет всем четырём неравенствам системы.

Следовательно, четырёхугольник ABDE является многоугольником решений системы (заштрихован вовнутрь).

Начертим линию равных значений функции цели. Приняв в равенстве F =1, получим, что эта линия отсекает отрезки 1 и 1/3 соответственно на оси и на оси . Проведём прямую через эти точки (на чертеже она чёрного цвета).

Двигая эту прямую параллельно самой себе в направлении градиента – вектора (бордового цвета), получим опорные прямые. Первая прямая (зелёного цвета) имеет с многоугольником общую точку A. Здесь функция цели достигает минимума. Двигаясь дальше, придём к точке В. Здесь максимум. Координаты точки В: (2, 4). Подставляя в функцию цели координаты точки В, т. е. , , получим максимальное значение функции цели: .

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.

Пример 3. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум функции при ограничениях

где .

Правильное решение и ответ.

Пример 4. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти минимум функции при ограничениях

где .

Правильное решение и ответ.

До сих пор полученные выводы были основаны на том, что множество решений задачи линейного программирования сконфигурировано так, что оптимальное решение конечно и единственно. Теперь рассмотрим примеры, когда это условие нарушается. В этих примерах многоугольник решений строится так, как показано в предыдущих примерах, остановимся же на признаках, которые отличают эти исключительные примеры.

Пример 5. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум функции при ограничениях

Решение. На рисунке изображены: неограниченная многогранная область решений данной системы ограничений, исходная линия уровня (чёрного цвета), вектор (бордового цвета), указывающий направление движения исходной линии уровня для нахождения максимума целевой функции.

Легко заметить, что функция F может неограниченно возрастать при заданной системе ограничений, поэтому можно условно записать, что .

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.

Пример 6. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум функции при ограничениях

Решение. Изображённая на рисунке ниже область не содержит ни одной общей точки, которая бы удовлетворяла всем неравенствам системы ограничений. То есть система ограничений противоречива и не может содержать ни одного решения, в том числе и оптимального.

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.

Пример 8. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум функции при ограничениях

Решение. На рисунке ниже изображены область решений системы ограничений и линия уровня (чёрного цвета). Если передвигать линию уровня параллельно исходной в направлении вектора , то она выйдет из области решений не в одной точке, как это было в предыдущих примерах, а сольётся с прямой CD, которая является граничной линией области решений.

Все точки отрезка CD дают одно и то же значение функции цели, которое и служит её оптимальным значением: . Следовательно, имеется не одно, а бесчисленное множество оптимальных решений, совпадающих с точками отрезка CD, в частности, с двумя угловыми точками C и D. Этот пример показывает, что в некоторых случаях единственность оптимального решения нарушается.

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.

Напоследок следует заметить, что строить многогранник решений можно и другим способом, отличающимся о того, который мы рассматривали. А именно: можно не искать точки пересечения прямых с осями координат, а искать точки пересечения прямых. Для этого последовательно решаются системы из двух уравнений, так, чтобы решениями были точки пересечения всех прямых. Полученные точки и будут вершинами многогранника решений. Этот способ иногда бывает удобным в случаях, когда точки пересечения прямых с осями координат – дробные числа и, неправильно отложив точку пересечения, можно получить ошибку и в поиске точек пересечения самих прямых.

Начало темы “Линейное программирование”

Поделиться с друзьями

Графические физические задачи. Основные виды, этапы, решения

1. Графические физические задачи основные виды этапы решения

В данной работе мы попытаемся
выяснить, что представляют
собой графические задачи, как их
можно классифицировать, а
главное, как их решать
Графические задачи – это такие задачи,
в процессе решения которых
используют графики, диаграммы,
таблицы, чертежи и схемы. К
графическим задачам также относятся
такие задачи, в условиях которых
используют графики.
Практическое значения подобных задач
не нуждаются в объяснениях.
Графический метод, как способ, средство
описания физических явлений и
закономерностей применяют в учебнометодической практике уже давно.
Актуальность данной темы связаны с тем,
что контрольные измерительные материалы
по физике включают в себя задания, в
которых используются различные способы
представления информации: текст, график,
таблица, схематические рисунки,
фотографии реальных экспериментов.
Для примера, на каждый вариант ,
состоявшей в ЕГЭ 2009 года из 36
заданий, приходится по 5-7
графических (14-22% от общего
числа).
Примеры графических задач:
1. Построить график пути равномерного
движения, если v = 2 м/с или равноускоренного
при v0 =5 м/с и а = 3 м/с2.
2. Какие явления характеризует каждая часть
графика…
3. Какое тело движется быстрее
4. На каком участке тело двигалось быстрее
5. Определить по графику скорости величину,
пройденного пути.
6. На каком участке движения тело покоилось.
Скорость увеличивалась, уменьшалась.
Подборка графических задач по
кинематике с решениями.(ЕГЭ 2013)
А1. На рисунке представлены графики
скорости трех тел, движущихся
прямолинейно. Каким из трех тел
пройден наименьший путь за 3 с?
Ответы: 1. I
2. II
3. III
4. пути трех тел одинаковы
Решение: 1-й способ – это вычислить
ускорение для движения I и III тел, а затем
по известной формуле для пути
произвести расчеты и сравнить эти
значения с путем, пройденным II телом
при равномерном движении.
2-й способ: при решении задач такого
типа достаточно вспомнить, что
пройденный путь – это площадь фигуры,
ограниченной координатными осями и
графиком движения. В нашем случае – это
две трапеции и один прямоугольник. На
рисунке видно, что площадь трапеции у III
тела наименьшая, а это знчит и
пройденный этим телом путь тоже
наименьший.
На рисунке представлен график
зависимости скорости v автомобиля от
времени t. Определите по графику путь,
пройденный автомобилем в интервале
времени от 0 до 1 с после начала
движения.
Ответы: 1. 0 м 2. 5 м 3. 10 м 4. 25 м
Решение: для нахождения пути, пройденного
телом за 1-ю секунду движения достаточно
посчитать площадь треугольника с высотой 10
м/с и основанием 1с. Если в вопросе будет
указан другой интервал времени, то к площади
треугольника надо добавить площадь
прямоугольника с основанием 1 или 2 секунды.
Будьте внимательны: после 3-й секунды
движение прекратилось V= 0 м/с, тело стоит на
месте.
Решение графических задач
способствует уяснению
функциональной зависимостью
между физическими величинами,
привитию навыков работы с
графиками, развитию умения
работать с масштабами.
Подготовка к решению графических задач
Для решения графических задач ученик должен знать
различные виды функциональных зависимостей, что
означает пересечение графиков с осями, графиков между
собой. Нужно понимать чем отличаются зависимости,
например, x = x0 + vt и x = v0 t + at2 /2 или x =xmsinω0t и x
= – xmsinω0t; x =xmsin(ω0t+ α) и x =xmcos (ω0t+ α) и т.д.
План подготовки должен содержать следующие разделы:
·
а) Повторить графики функций (линейной,
квадратичной, степенной)·
б) Выяснить – какую роль играют графики в физике,
какую информацию несут.·
в) Систематизировать физические задачи по
значимости графиков в них.·
г) Изучить методы и приемы анализа физических
графиков·
д) Выработать алгоритм решения графических задач
по различным разделам физики ·
е) Выяснить общую закономерность в решении
графических задач.
Как решать графические задачи
I этап. Получения теоретических
информаций из графика – прочтения
графика.
II этап. Установление зависимости
известных величин и величины,
которую нужно определить в любой
момент времени.
III этап. Использование математических
расчетов для определения изменения
данной величины в зависимости от
времени.
IV этап. Построение графика по новым
данным
Метод предложен
учителем I категории
Калякиной Любовью
Николаевной
Может не надо
курсовую?
Ну хоть попытался

Функции и графики – Математика – Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Координаты и базовые понятия о функциях

К оглавлению…

Длина отрезка на координатной оси находится по формуле:

Длина отрезка на координатной плоскости ищется по формуле:

Для нахождения длины отрезка в трёхмерной системе координат используется следующая формула:

Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости – первые две формулы, для трехмерной системы координат – все три формулы) вычисляются по формулам:

Функция – это соответствие вида y = f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой переменной величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой переменной величины, y (зависимой переменной, иногда это значение просто называют значением функции). Обратите внимание, что функция подразумевает, что одному значению аргумента х может соответствовать только одно значение зависимой переменной у. При этом одно и то же значение у может быть получено при различных х.

Область определения функции – это все значения независимой переменной (аргумента функции, обычно это х), при которых функция определена, т.е. ее значение существует. Обозначается область определения D(y). По большому счету Вы уже знакомы с этим понятием. Область определения функции по другому называется областью допустимых значений, или ОДЗ, которую Вы давно умеете находить.

Область значений функции – это все возможные значения зависимой переменной данной функции. Обозначается Е(у).

Функция возрастает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки независимой переменной, на которых зависимая переменная сохраняет свой положительный или отрицательный знак.

Нули функции – это такие значения аргумента, при которых величина функции равна нулю. В этих точках график функции пересекает ось абсцисс (ось ОХ). Очень часто необходимость найти нули функции означает необходимость просто решить уравнение. Также часто необходимость найти промежутки знакопостоянства означает необходимость просто решить неравенство.

Функцию y = f(x) называют четной, если она определена на симметричном множестве и для любого х из области определения выполняется равенство:

Это означает, что для любых противоположных значений аргумента, значения четной функции равны. График чётной функции всегда симметричен относительно оси ординат ОУ.

Функцию y = f(x) называют нечетной, если она определена на симметричном множестве и для любого х из области определения выполняется равенство:

Это означает, что для любых противоположных значений аргумента, значения нечетной функции также противоположны. График нечётной функции всегда симметричен относительно начала координат.

Сумма корней чётной и нечетной функций (точек пересечения оси абсцисс ОХ) всегда равна нулю, т.к. на каждый положительный корень х приходится отрицательный корень –х.

Важно отметить: некоторая функция не обязательно должна быть четной либо нечетной. Существует множество функций не являющихся ни четными ни нечетными. Такие функции называются функциями общего вида, и для них не выполняется ни одно из равенств или свойств приведенных выше.

 

График линейной функции

К оглавлению…

Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой:

График линейной функции представляет из себя прямую и в общем случае выглядит следующим образом (приведен пример для случая когда k > 0, в этом случае функция возрастающая; для случая k < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону – слева направо):

 

График квадратичной функции (Парабола)

К оглавлению…

График параболы задается квадратичной функцией:

Квадратичная функция, как и любая другая функция, пересекает ось ОХ в точках являющихся её корнями: (x₁; 0) и (x₂; 0). Если корней нет, значит квадратичная функция ось ОХ не пересекает, если корень один, значит в этой точке (x₀; 0) квадратичная функция только касается оси ОХ, но не пересекает её. Квадратичная функция всегда пересекает ось OY в точке с координатами: (0; c). График квадратичной функции (парабола) может выглядеть следующим образом (на рисунке примеры, которые далеко не исчерпывают все возможные виды парабол):

При этом:

• если коэффициент a > 0, в функции y = ax² + bx + c, то ветви параболы направлены вверх;
• если же a < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины (p – на рисунках выше) параболы (или точка в которой квадратный трехчлен достигает своего наибольшего или наименьшего значения):

Игрек вершины (q – на рисунках выше) параболы или максимальное, если ветви параболы направлены вниз (a < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (a > 0), значение квадратного трехчлена:

 

Графики других функций

К оглавлению…

Степенной функцией называют функцию, заданную формулой:

Приведем несколько примеров графиков степенных функций:

Обратно пропорциональной зависимостью называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от знака числа k график обратно пропорциональной зависимости может иметь два принципиальных варианта:

Асимптота – это линия, к которой линия графика функции бесконечно близко приближается, но не пересекает. Асимптотами для графиков обратной пропорциональности приведенных на рисунке выше являются оси координат, к которым график функции бесконечно близко приближается, но не пересекает их.

Показательной функцией с основанием а называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от того больше или меньше единицы число a график показательной функции может иметь два принципиальных варианта (приведем также примеры, см. ниже):

Логарифмической функцией называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от того больше или меньше единицы число a график логарифмической функции может иметь два принципиальных варианта:

График функции y = |x| выглядит следующим образом:

 

Графики периодических (тригонометрических) функций

К оглавлению…

Функция у = f(x) называется периодической, если существует такое, неравное нулю, число Т, что f(x + Т) = f(x), для любого х из области определения функции f(x). Если функция f(x) является периодической с периодом T, то функция:

где: A, k, b – постоянные числа, причем k не равно нулю, также периодическая с периодом T₁, который определяется формулой:

Большинство примеров периодических функций – это тригонометрические функции. Приведем графики основных тригонометрических функций. На следующем рисунке изображена часть графика функции y = sinx (весь график неограниченно продолжается влево и вправо), график функции y = sinx называют синусоидой:

График функции y = cosx называется косинусоидой. Этот график изображен на следующем рисунке. Так как и график синуса он бесконечно продолжается вдоль оси ОХ влево и вправо:

График функции y = tgx называют тангенсоидой. Этот график изображен на следующем рисунке. Как и графики других периодических функций, данный график неограниченно далеко повторяется вдоль оси ОХ влево и вправо.

Ну и наконец, график функции y = ctgx называется котангенсоидой. Этот график изображен на следующем рисунке. Как и графики других периодических и тригонометрических функций, данный график неограниченно далеко повторяется вдоль оси ОХ влево и вправо.

Графический дизайнер Описание работы: зарплата, навыки и многое другое

Графические дизайнеры включают изображения и текст во все, от логотипов компаний до рекламных материалов и т. Д. Их навыки могут быть ценными для множества различных отраслей, но для того, чтобы начать работу, обычно требуется, чтобы дизайнеры начального уровня имели сильное портфолио, которое они разработали в ходе курсовых работ или стажировок.

Примерно 281500 графических дизайнеров работали в США в 2019 году, последнем году, по которому доступны данные.Взаимодействие с другими людьми

Обязанности графического дизайнера

Графические дизайнеры создают визуальные коммуникации для эффективной и эстетичной передачи сообщений. Это включает в себя несколько задач и обязанностей.

• Создавайте веб-страницы, брошюры, логотипы, вывески, книги, обложки журналов, годовые отчеты, рекламу и другие коммуникационные материалы.
• Создавайте эти материалы вручную или с помощью технологий, в том числе компьютерных программ.Adobe Creative Suite, включая Photoshop, Illustrator, InDesign и другие, является стандартом в отрасли, и большинство работодателей ожидают, что дизайнеры будут профессионально работать с его программами.
• Встретьтесь с клиентами, чтобы понять, как они хотят, чтобы их предлагаемые коммуникации выглядели. Создавайте или включайте иллюстрации, изображения и рисунки, чтобы отразить желаемую тему и тон сообщений.
• Выберите размер и стиль шрифта, чтобы улучшить читаемость текста и изображения.
• Создавать черновики для просмотра клиентами и вносить исправления на основе полученных отзывов.
• Проверьте готовую продукцию на наличие ошибок и убедитесь, что окончательная печать соответствует спецификациям клиента.

Заработная плата графического дизайнера

По состоянию на 2020 год графические дизайнеры получают следующую заработную плату:

• Средняя годовая зарплата: 53380 долларов США
• Верхняя 10% годовая зарплата: 93440 долларов США
• Нижняя 10% годовая зарплата: 31 720 долларов США

Самые высокооплачиваемые графические дизайнеры работают в сфере рекламы и связей с общественностью.По данным BLS, их средняя годовая зарплата составляет 55 800 долларов.

Образование, обучение и сертификация

В этой области большое внимание уделяется опыту, даже если этот опыт просто развивает вашу собственную работу в качестве примера. Некоторые графические дизайнеры не проходят никакого формального обучения и полностью самоучки. Эти люди обычно обладают развитыми способностями к компьютерному дизайну.

• Образование: Многие графические дизайнеры получают степень бакалавра со специализацией в области графического дизайна в традиционном колледже или художественном институте.
• Обучение: Люди со степенью бакалавра в несвязанных областях часто могут получить необходимое обучение с помощью технических программ, таких как курсы обучения программному обеспечению. Они также могут пройти специализированные курсы графического дизайна и пройти стажировку или работать внештатно.

Навыки и компетенции графического дизайнера

Работодатели ищут определенные навыки у графических дизайнеров. К ним относятся как межличностные навыки, которые сложно измерить и отразить, как вы взаимодействуете с другими людьми и окружением, так и тяжелые навыки.

• Коммуникативные навыки: вы должны уметь давать советы и предложения от клиентов, а также понимать, чего они хотят.
• Навыки тайм-менеджмента: вы часто обнаруживаете, что выполняете несколько проектов почти одновременно.
• Навыки работы в команде: дизайнеры должны уметь сотрудничать и ладить с другими, когда они работают в составе команды дизайнеров.
• Технические навыки: знание типографики и теории цвета имеет решающее значение.

Работа Outlook

BLS ожидает, что количество рабочих мест в графическом дизайне сократится на 4% с 2019 по 2029 год.Взаимодействие с другими людьми

Однако это может варьироваться в зависимости от отрасли. Графические дизайнеры, работающие для печатных изданий или с ними, могут ожидать спада на 22,8%, в то время как те, кто работает с компьютерными системами, должны процветать, осознав увеличение числа рабочих мест примерно на 25%.

Условия труда

Графические дизайнеры работают в самых разных средах. Некоторые работают в фирмах графического дизайна, связей с общественностью или в рекламных компаниях, выполняя проекты для различных клиентов. Другие работают в отделах коммуникаций на предприятиях, в государственных учреждениях, колледжах, некоммерческих группах или других организациях.Некоторые работают в издательствах, создавая дизайн для конкретных газет, журналов, книг, веб-сайтов и многого другого.

Многие графические дизайнеры работают не по найму. У них есть клиенты, с которыми они работают самостоятельно.

Большую часть времени графический дизайнер проводит в студии в окружении дизайнерского оборудования. Те, кто работает с фирмами, обычно работают в командах.

График работы

Это может быть трудоемкая карьера, которая может потребовать сверхурочных и дополнительных часов в дополнение к среднему рабочему дню или помимо него.Самостоятельно занятые фрилансеры часто встречаются с существующими и потенциальными клиентами в любое время суток.

Независимо от того, работают ли они в компании или работают не по найму, бывают случаи, когда они заняты работой над множеством проектов, а иногда, когда они ждут нового проекта.

Как устроиться на работу

РАЗРАБОТКА ПОРТФЕЛЯ Графический дизайн – это сфера деятельности, которую нужно показать. Менеджеры по найму хотят видеть свидетельства вашей успешной работы из прошлого, поэтому графические дизайнеры должны разработать портфолио своих работ, чтобы показать их потенциальным работодателям.

ДОБАВИТЬ НЕКОТОРЫЙ ОПЫТ ФРИЛАНСА Студенты, изучающие графический дизайн, разрабатывают свои портфолио с помощью практических классных проектов и стажировок по графическому дизайну, но они также создают свои портфолио с помощью внештатной работы, даже если она не очень хорошо оплачивается … или вообще платит. , по крайней мере на данный момент.

Сравнение похожих вакансий

В этой области есть несколько других перспектив трудоустройства.

Шаблон описания вакансии графического дизайнера 2019 (Готовый к использованию)

Обязанности графического дизайнера:

• Создание концептуальных образов на основе требований
• Создание изображений и макетов вручную или с помощью программного обеспечения для дизайна
• Тестирование графики на различных носителях

Нанять графического дизайнера? Подпишитесь на 15-дневную бесплатную пробную версию Workable, чтобы опубликовать эту вакансию и нанимать лучше и быстрее.

Краткое описание вакансии

Мы ищем графического дизайнера для создания привлекательной фирменной графики для различных медиа.

Какова роль графического дизайнера?

Описание работы графического дизайнера включает в себя весь процесс определения требований, визуализации и создания графики, включая иллюстрации, логотипы, макеты и фотографии. Вы будете тем, кто будет формировать визуальные аспекты веб-сайтов, книг, журналов, упаковки продуктов, выставок и многого другого.

Ваша графика должна привлекать внимание тех, кто ее видит, и передавать правильное сообщение. Для этого вам нужно обладать творческим чутьем и сильной способностью воплощать требования в дизайн. Если вы умеете хорошо общаться и методично работать в команде, мы будем рады познакомиться с вами.

Цель – вдохновить и привлечь целевую аудиторию.

Обязанности

• Краткие описания исследования и определение требований
• Планирование проектов и определение бюджетных ограничений
• Концептуализировать визуальные эффекты на основе требований
• Подготовить черновики и представить идеи
• Разработка иллюстраций, логотипов и других дизайнов с помощью программного обеспечения или вручную
• Используйте соответствующие цвета и макеты для каждого изображения
• Работа с копирайтерами и креативным директором над окончательным дизайном
• Тестирование графики на различных носителях
• Изменить дизайн после отзыва
• Убедитесь, что окончательная графика и макеты выглядят привлекательно и соответствуют бренду

Требования

• Подтвержденный опыт графического дизайна
• Сильное портфолио иллюстраций или другой графики
• Знакомство с программным обеспечением и технологиями для дизайна (такими как InDesign, Illustrator, Dreamweaver, Photoshop)
• Внимательное отношение к эстетике и деталям
• Отличные коммуникативные навыки
• Способность работать методично и в срок
• Диплом в области дизайна, изобразительного искусства или смежных областях – плюс

Графический дизайнер: описание работы | TARGETjobs

Получите соответствующий опыт, создайте портфолио и ознакомьтесь с соответствующим отраслевым программным обеспечением.

Чем занимается графический дизайнер? Типичные работодатели | Квалификация и обучение | Ключевые навыки

Графические дизайнеры / художники создают графику для использования в медийных продуктах, таких как журналы, этикетки, реклама и вывески. Типичные виды деятельности включают:

• Связь с клиентами для определения их требований и бюджета
• Управление предложениями клиентов от набора до дизайна, печати и производства
• работа с клиентами, инструктаж и консультирование по вопросам стиля дизайна, формата, печатной продукции и сроков
• разработка концепций, графики и макетов для иллюстраций продуктов, логотипов компаний и веб-сайтов
• определение размера и расположения копии и иллюстративного материала, а также стиля и размера шрифта
• подготовка черновиков материалов на основе согласованного брифа
• анализирует окончательные схемы и при необходимости предлагает улучшения
• поддерживает постоянную связь с внешними принтерами, чтобы гарантировать соблюдение сроков и качество печати материалов.

Графические дизайнеры работают в основном с девяти до пяти, но в крайние сроки могут потребоваться дополнительные часы работы. Возможности для графических дизайнеров существуют в городах по всей стране, хотя дизайнеры-фрилансеры могут работать из дома.

Развитие карьеры, скорее всего, потребует частой смены работы, чтобы расширить ваш опыт и расширить свое портфолио.

Типичные работодатели графических дизайнеров

• Рекламные агентства
• Типография
• Бренд-агентства
• Вывески компаний
• Издательства книг, журналов и газет
• Мультимедийные компании
• Телерадиокомпании
• Упаковочная промышленность
• Внутренние услуги по графическому дизайну крупных национальных и международных организаций и компаний

Требуемая квалификация и обучение

В то время как прием открыт для студентов, не имеющих высшего образования, предпочтение отдается тем, кто имеет соответствующие степени.Получение степени в области графического дизайна является предпочтительным, хотя другие предметы искусства и дизайна будут приняты. Ряд соответствующих программ последипломного образования также доступен во многих высших учебных заведениях.

Вам понадобится опыт работы и портфолио работ, которые нужно показать работодателям. Это можно получить, пройдя стажировку или работая на каникулах. Работодатели также ожидают хорошего знания программного обеспечения для дизайна, такого как Quark Xpress, InDesign или Illustrator, а также программного обеспечения для редактирования фотографий, такого как PhotoShop.

Вакансии для графических дизайнеров привлекают сильную конкуренцию, поэтому рекомендуется подавать заявки на спекулятивные заявки.

Чтобы узнать, как сделать карьеру в этой области с помощью маршрута для выпускников школ, посетите раздел СМИ на нашем веб-сайте TARGETcareers, предназначенном для выпускников школ.

Ключевые навыки для графических дизайнеров

• Отличные ИТ-навыки, особенно с программным обеспечением для дизайна и редактирования фотографий
• Исключительное творчество и инновации
• Отличный тайм-менеджмент и организаторские способности
• Точность и внимание к деталям
• Понимание последних тенденций и их роли в коммерческой среде
• Профессиональный подход к срокам, стоимости и срокам

Далее: поиск стажировки и работы в аспирантуре

Описание работы графического дизайнера [Обновлено в 2021 году]

Чем занимается графический дизайнер?

Графические дизайнеры обычно работают в маркетинговых фирмах или корпорациях в составе отдела маркетинга.Они также могут выполнять работу по контракту в качестве индивидуального предпринимателя. Они работают в тесном сотрудничестве с другими графическими дизайнерами и творческими профессионалами, чтобы контролировать проект до его завершения. Их работа заключается в использовании программного обеспечения для графического дизайна для разработки уникальных шрифтов, цветовых схем, форм и других элементов дизайна, отражающих бренд компании. Им также может потребоваться набросать свои идеи на бумаге, прежде чем переводить их в цифровой формат.

Навыки и квалификация графического дизайнера

Графическим дизайнерам нужен широкий спектр навыков.Даже выбор цвета или шрифта может оказаться сложной задачей для неопытного дизайнера. По этой причине вам нужен графический дизайнер, разбирающийся в таких вещах, как негативное пространство и теория цвета. Другие важные навыки и квалификация включают:

• Владение отраслевым программным обеспечением для создания логотипов, создания отчетов и выполнения других проектов.
• Способность четко объяснить причины выбора дизайна.
• Замечательное портфолио с проектами, демонстрирующими навыки, соответствующие целям вашего бизнеса в области визуального контента.

Ожидаемая заработная плата графического дизайнера

В среднем зарплата графического дизайнера составляет около 17 долларов в час. Для штатного сотрудника это составляет примерно 36000 долларов в год. Однако диапазон заработной платы сильно варьируется в зависимости от уровня опыта и обязанностей работника. Графическим дизайнерам начального уровня может выплачиваться только минимальная заработная плата, но она может доходить до 40 долларов в час или выше.

Требования к образованию и обучению графического дизайнера

Большинство графических дизайнеров имеют степень бакалавра в области искусства, графического дизайна или смежных областях, и вы, вероятно, встретите соискателей со степенью магистра.Однако многие компании делают исключения для кандидатов с блестящим портфолио или реальным опытом. Некоторые соискатели могут также иметь степень младшего специалиста или дополнительное обучение, полученное в местных колледжах или по онлайн-программам графического дизайна.

Требования к опыту графического дизайнера

Даже у графических дизайнеров начального уровня должен быть некоторый опыт. Многие программы на получение степени помогают будущим графическим дизайнерам составить портфолио, пока они еще учатся в школе, поэтому даже кандидатам, только что закончившим колледж, нужно будет кое-что показать вам.У графических дизайнеров среднего уровня будут портфолио, демонстрирующие профессиональную работу, и они смогут рассказать вам больше о конкретных кампаниях или проектах, над которыми они работали.

Образцы должностных инструкций на аналогичные должности

Трудно точно определить ваши потребности в творческих сотрудниках. Чтобы определить ваши точные потребности в графическом дизайнере или художнике, посмотрите на похожие должности. Вы можете найти новые навыки, необходимые для вашего бизнеса, или лучший способ объяснить, что вам нужно, в объявлении о вакансии графического дизайнера.На аналогичные должности:

Профиль карьеры графического дизайнера | Описание работы, заработная плата и рост

Графические дизайнеры создают визуальные концепции, используя компьютерное программное обеспечение или вручную, для передачи идей, которые вдохновляют, информируют и увлекают потребителей. Они разрабатывают общий макет и производственный дизайн для таких приложений, как реклама, брошюры, журналы и отчеты.

Обязанности

Графические дизайнеры обычно делают следующее:

• Встреча с клиентами или арт-директором для определения масштабов проекта
• Используйте цифровые иллюстрации, программное обеспечение для редактирования фотографий и программное обеспечение для создания макетов
• Создание визуальных элементов, таких как логотипы, оригинальные изображения и иллюстрации, чтобы помочь доставить сообщение
• Дизайн макетов, включая выбор цветов, изображений и шрифтов
• Представить концепцию дизайна клиентам или арт-директорам
• Внести изменения, рекомендованные клиентами или арт-директорами, в окончательный дизайн
• Проверьте проекты на наличие ошибок перед печатью или публикацией

Графические дизайнеры, также называемые художниками-графиками или коммуникационными дизайнерами, объединяют искусство и технологии для передачи идей через изображения и макеты веб-сайтов и печатных страниц.Они могут использовать различные элементы дизайна для достижения художественных или декоративных эффектов.

Графические дизайнеры работают как с текстом, так и с изображениями. Они часто выбирают тип, шрифт, размер, цвет и длину строки заголовков, заголовков и текста. Графические дизайнеры также решают, как изображения и текст будут сочетаться в печати или на веб-странице, в том числе сколько места будет у каждого из них. При использовании текста в макетах графические дизайнеры сотрудничают с писателями, которые выбирают слова и решают, будут ли слова помещены в абзацы, списки или таблицы.Используя изображения, текст и цвет, графические дизайнеры могут преобразовывать данные в визуальную графику и диаграммы, чтобы сделать сложные идеи более доступными.

Графический дизайн важен для маркетинга и продажи продуктов, а также является важным компонентом брошюр и логотипов. Поэтому графические дизайнеры часто работают в тесном контакте с людьми в сфере рекламы и промо-акций, связей с общественностью и маркетинга.

Часто дизайнеры специализируются на определенной категории или типе клиентов. Например, некоторые дизайнеры создают графику, используемую на упаковке продукта, а другие могут работать над визуальным дизайном, используемым на обложках книг.

Графическим дизайнерам необходимо идти в ногу с программным обеспечением и компьютерными технологиями, чтобы оставаться конкурентоспособными.

Некоторые люди с опытом работы в области графического дизайна становятся учителями высших учебных заведений и преподают в школах дизайна, колледжах и университетах.

Некоторые графические дизайнеры специализируются на экспериментальном графическом дизайне. Эти дизайнеры работают с архитекторами, промышленными дизайнерами, ландшафтными архитекторами и дизайнерами интерьеров для создания интерактивных дизайнерских сред, таких как музейные выставки, выставки общественного искусства и торговые площади.

Безопасность | Стеклянная дверь

Мы получаем подозрительную активность от вас или кого-то, кто пользуется вашей интернет-сетью. Подождите, пока мы подтвердим, что вы настоящий человек. Ваш контент появится в ближайшее время. Если вы продолжаете видеть это сообщение, напишите нам чтобы сообщить нам, что у вас возникли проблемы.

Nous aider à garder Glassdoor sécurisée

Nous avons reçu des activités suspectes venant de quelqu’un utilisant votre réseau internet.Подвеска Veuillez Patient que nous vérifions que vous êtes une vraie personne. Вотре содержание apparaîtra bientôt. Si vous continuez à voir ce message, veuillez envoyer un электронная почта à pour nous informer du désagrément.

Unterstützen Sie uns beim Schutz von Glassdoor

Wir haben einige verdächtige Aktivitäten von Ihnen oder von jemandem, der in ihrem Интернет-Netzwerk angemeldet ist, festgestellt. Bitte warten Sie, während wir überprüfen, ob Sie ein Mensch und kein Bot sind.Ihr Inhalt wird в Kürze angezeigt. Wenn Sie weiterhin diese Meldung erhalten, informieren Sie uns darüber bitte по электронной почте: .

We hebben verdachte activiteiten waargenomen op Glassdoor van iemand of iemand die uw internet netwerk deelt. Een momentje geduld totdat, мы выяснили, что u daadwerkelijk een persoon bent. Uw bijdrage zal spoedig te zien zijn. Als u deze melding blijft zien, электронная почта: om ons te laten weten dat uw проблема zich nog steeds voordoet.

Hemos estado detectando actividad sospechosa tuya o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real. Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para informarnos de que tienes problemas.

Hemos estado percibiendo actividad sospechosa de ti o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real.Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para hacernos saber que estás teniendo problemas.

Temos Recebido algumas atividades suspeitas de voiceê ou de alguém que esteja usando a mesma rede. Aguarde enquanto confirmamos que Você é Uma Pessoa de Verdade. Сеу контексто апаресера эм бреве. Caso продолжить Recebendo esta mensagem, envie um email para пункт нет informar sobre o проблема.

Abbiamo notato alcune attività sospette da parte tua o di una persona che condivide la tua rete Internet.Attendi mentre verifichiamo Che sei una persona reale. Il tuo contenuto verrà visualizzato a breve. Secontini visualizzare questo messaggio, invia un’e-mail all’indirizzo per informarci del проблема.

Пожалуйста, включите куки и перезагрузите страницу.

Это автоматический процесс. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.

Подождите до 5 секунд…

Перенаправление…

Заводское обозначение: CF-102 / 675a40405a2c165a.

часто задаваемых вопросов и 10 лучших примеров задач для графического дизайнера VA

Если у вас есть какие-либо вопросы о поиске поставщиков для графических дизайнеров, вы можете прочитать наш FAQ ниже, чтобы получить ответы.Если у вас возникнут дополнительные вопросы, свяжитесь с нами, и мы ответим на них.

Можем ли мы найти кандидатов, которые являются пользователями Apple?

Мы можем попытаться найти кандидатов, которые являются пользователями Apple, но процесс поиска может занять больше времени, чем обычно. Пожалуйста, поймите, что продукты Apple очень дороги здесь, на Филиппинах, и не многие VA могут себе это позволить.

Знают ли они кодирование? (HTML, CSS и т. Д.)

Большинство графических дизайнеров имеют базовые знания языков программирования, но сложные задачи кодирования следует делегировать веб-дизайнеру или разработчику, поскольку они более квалифицированы в этой области.

С какими программами для проектирования они знакомы?

Графические дизайнеры имеют опыт использования следующего программного обеспечения: Adobe Photoshop, Illustrator, Dreamweaver, Indesign и Corel Draw.

Могут ли графические дизайнеры работать по фиксированному графику?

Графические дизайнеры обычно предпочитают гибкий график работы, но позже вы можете составить фиксированное расписание, если вам нужно.

Свободно ли владеют английским языком филиппинские графические дизайнеры?

Филиппинские графические дизайнеры могут общаться на английском языке, но поскольку английский не является их родным языком, их уровень владения языком может отличаться от уровня владения носителями языка.

Могут ли графические дизайнеры предоставить портфолио своих предыдущих работ?

Да. Онлайн-портфолио, показывающее предыдущие работы кандидатов, является обязательным требованием для попадания в шорт-лист на позицию графического дизайнера. Эти портфолио будут отправлены вам вместе со списком кандидатов.

---

ТОП-10 ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДАЧИ ГРАФИЧЕСКОГО ДИЗАЙНЕРА

1. Обновить макеты объявлений

2.Обновлять и поддерживать стационарные; подписи электронной почты, визитки, медиа-комплекты и т. д.

3. Разработка концепций, графики и макетов для иллюстраций продуктов, логотипов компаний, веб-сайтов и других маркетинговых материалов

4.