Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ слоТныС: ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ названия гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (100 Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ) β€’ ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²

Рисунки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ слоТныС

ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠ²Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ


ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ для рисования


РисованиС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ


РисованиС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ


Рисунки ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ слоТныС


НСстандартныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


НСобычныС изомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€



ГСомСтричСскиС рисунки


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π’Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π’Ρ€ΠΈΠ±Π°Ρ€


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» ГСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСский ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ рисования


ГСомСтричСскиС ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹


ГСомСтричСский абстракционизм


Π‘Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π£Π·ΠΎΡ€ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ГСомСтричСскиС рисунки для срисовки


Π‘Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ гиомСтричСски Π΅Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Π½Ρ‚Ρ‹


Π˜ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ€ Π­ΡˆΠ΅Ρ€Π°



ГСомСтричСскиС рисунки


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Наброски гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ΠžΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²ΠΈΠ· гСомСтричСскихт Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠ²Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС рисунки


Π£Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ


ГСомСтричСскиС рисунки


Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ


Π‘Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²


ГСомСтричСскиС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅


ГСомСтричСская композиция


ГСомСтричСская стилизация


Рисунок ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²


Раскраска ΠΏΠΎ гСомСтричСским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ


ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΈΠ· окруТностСй


Раскраска Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтрия эскиз


ГСомСтричСскиС зарисовки


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Аппликация ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π‘Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€



Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ гСомСтричСский ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚


Π­ΡˆΠ΅Ρ€ ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ гСомСтричСский


ГСомСтричСскиС рисунки


Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° Энималс


ГСомСтричСскиС Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹


Аппликация ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ΠžΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ гСомСтричСский ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚


ГСомСтричСскиС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅


ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅


Рисунок ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π­ΡˆΠ΅Ρ€ ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ† ΠΊΡƒΠ±


ГСомСтричСский ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ (0)

ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, находящиСся Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Гости, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ для срисовки – 99 Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠŸΠ΅Π½Ρ€ΠΎΡƒΠ·Π° Π­ΡˆΠ΅Ρ€


Π£Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ


Π’Π°Ρ‚Ρƒ эскизы Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ


Π’Π°Ρ‚Ρƒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ эскизы


Π—Π²Π΅Π·Π΄Π° Π΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΊ



НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС рисунки


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


БиммСтрия гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Π­ΡˆΠ΅Ρ€Π°


Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π£Π·ΠΎΡ€Ρ‹ для рисования ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ гиомСтричСски Π΅Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Π½Ρ‚Ρ‹


ГСомСтричСскиС рисунки простыС


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Ρ‚Π°Ρ‚Ρƒ эскизы


ГСомСтричСскоС рисованиС


ОлСнь Π»Π°ΠΉΠ½Π²ΠΎΡ€ΠΊ


ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π» скСтч


Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Ρ‚Π°Ρ‚Ρƒ эскизы


Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠŸΠ΅Π½Ρ€ΠΎΡƒΠ·Π° Π­ΡˆΠ΅Ρ€


Π’Π°Ρ‚Ρƒ гСомСтрия эскизы


Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ


ГСомСтричСская лиса



ГСомСтричСскиС Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹


ГСомСтричСский ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ рисования


Рисунки ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ


ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠ²Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


Π£Ρ€ΠΎΠΊ рисования Π½Π°Ρ‚ΡŽΡ€ΠΌΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π»


НСобычныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ


Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π›Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ


Π–ΡƒΡ€Π°Π²Π»ΠΈΠΊ Ρ‚Π°Ρ‚Ρƒ эскиз


Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· гСомСтричскихфигур


ГСомСтричСскиС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ простыС


ГрафичСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΡ€ΠΎΠ³ ΠΈΠ· гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ГСомСтричСскиС рисунки


ГСомСтричСский абстракционизм


ОлСнь Π»Π°ΠΉΠ½Π²ΠΎΡ€ΠΊ


ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ


НСстандартныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС рисунки Ρ‚Π°Ρ‚Ρƒ


ГСомСтричСская Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ»ΠΊΠ°


Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС рисунки


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГрафичСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ГСомСтричСскиС ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ Π­ΡˆΠ΅Ρ€Π°


Раскраска Π±Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Π½Ρ‚


НСвозмоТныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² пСрспСктивС ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ



Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ


ГСомСтричСский абстракционизм


ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅


НСслоТныС гСомСтричСскиС рисунки


ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ линиями


Π‘Π°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия трилистник


Иллюзии ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ


Раскраска Π΄Ρ€Π°Π³ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ


РисованиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€


ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ† Π­ΡˆΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π°


Π‘Π΅Ρ€Π΄Ρ†Π΅ гСомСтрия эскиз


Алмаз рисунок


Рисунки Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ


НСобычныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ для рисования


ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΈ пСрспСктива


ГСомСтрия эскизы


Π£Π·ΠΎΡ€ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²


ГСомСтричСскоС рисованиС


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ГСомСтричСскиС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹


НСстандартныС гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°


Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-конструктивный рисунок гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π»


Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ° гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ композиция


Kerby Rosanes гСомСтричСскиС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅


Π’Ρ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ плоскости Π­ΡˆΠ΅Ρ€


НСвозмоТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°


Рисунки Π² стилС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠ·ΠΌ


ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ


ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠ²Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹


ИдСи для гСомСтричСских рисунков


Π‘Π΅Ρ€Π΄Ρ†Π΅ гСомСтрия


Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹


НСслоТныС гСомСтричСскиС рисунки


ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ слоТныС


Π ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Ρ€ ΠŸΠ΅Π½Ρ€ΠΎΡƒΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ


РисованиС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ (0)

ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ
ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, находящиСся Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Гости, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Бамая слоТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ | by B Birdsell

МнС нравится этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· самых слоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ сСбС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ часто Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ свой собствСнный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ интСрСса. МногиС слои ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ задСйствованы Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… уровнях; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ, ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Из-Π·Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ я сразу ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡΡŒ.

Π’ области Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π³Π΄Π΅ высоко цСнятся пространствСнныС рассуТдСния ΠΈ пространствСнноС творчСство, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Wendelstien 7-X Stellarator ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ нашС критичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ аналитичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ для понимания ΠΈ создания Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π² нашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ мСсто. Π― Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ свСрхпроводящих ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Stellarator ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈ соврСмСнной, ΠΈ я Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚, ΡƒΠ·Π½Π°Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π² основном ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈΠ· сил ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π° такая нСТная, ΡΠΎΠ·Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ красивая.

НаконСц, для мСня Stellarator олицСтворяСт Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ совмСстном ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Один Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ смог Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ β€‹β€‹ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ; Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ-экспСримСнтаторы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹; ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для обСспСчСния бСзопасности. «Если эти силы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ сколько ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ структур Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ?Β»

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ для достиТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ слоТной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ трСбуСтся совмСстный Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠΌ нСбольшой экскурс Π² Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ ΠΎ тСрмоядСрной энСргии. ΠœΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ взглянСм Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ β€” ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠ³, ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ довольно Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΡˆΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ нашСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, изучая ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ β€” Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎ характСристиках энСргии синтСза, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ сильно Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½. БлияниС ядСр Π΄Π²ΡƒΡ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ давлСния. Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ с использованиСм ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… конструкциях тСрмоядСрных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² использовалась Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΡ€Π°, называСмая 9.Π’ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ°ΠΊ 0011 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (слСва) Π½Π° сайтС Joint European Torus, располоТСнного Π² ΠžΠΊΡΡ„ΠΎΡ€Π΄ΡˆΠΈΡ€Π΅, ВСликобритания. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ впСчатлСния ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ чСловСчСского роста.

НСмцы Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠ±ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ·Π½Π΅Π΅ Π² своСм Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅. Π‘Ρ‚Π΅Π»Π»Π°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ (справа) Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ большой ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сходство с Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΡ€Π° (с отвСрстиСм посСрСдинС, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΏΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°). Но Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, сразу замСтят Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅. Плазма 7-X изгибаСтся, складываСтся ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ закручиваСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для этого прСдсказываСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивный Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, я ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰ΡƒΡΡŒ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с Π²Ρ‹ΠΆΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†Π°.

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ°ΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сТатиСм. ΠœΡ‹ всС учимся Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ возрастС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ эффСктивнСС ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тряпку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ЀактичСски это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ стСлларатор Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π°; это ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, присущСС конструкции, Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ для слияния ядСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, β€” тСорСтичСски β€” Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ большС энСргии, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² для модСлирования этих ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ нСдостаточно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹. ВСория ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ЀактичСский расчСт ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… сил Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ совмСстного проСктирования. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ‹, Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для синтСза ядСр, станут извСстны, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² для Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этого Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ чудСсныС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, вСроятно, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свСрхпроводящиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ СдинствСнный способ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ достаточно ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля. Π˜Π½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ сСбя. Π’ конструкции прСдусмотрСно 50 ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ 20 плоских ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² для создания Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ напряТСнности поля ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. 50 ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой нСвСроятно ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния мСняСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡƒ. И всС ΠΆΠ΅ я Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΡƒ ΠΈΡ… нСвСроятно ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ для открытия Π² ΠΌΡƒΠ·Π΅Π΅ соврСмСнного искусства. И всС врСмя я Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡΡŒ ΠΊ мысли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ β€” модСль ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт всСлСнной.

Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: reddit

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² этот пост, Π΅Π΄Π²Π° Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. КаТдоС ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½ΠΎ, ΠΈ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… Π² Π³Π°Π»Π΅Ρ€Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ пространствСнныС эффСкты. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ эти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² 3D, я Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ читатСлям ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ этому ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ. НадСюсь, это даст Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ пространство ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ эти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

β€” β€” β€” β€” β€” β€” β€” β€” β€”

Π‘Π»Π΅Ρ€ БСрдсСлл β€” Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³-конструктор ΠΈΠ· Π’Π°Π½ΠΊΡƒΠ²Π΅Ρ€Π°, Британская ΠšΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ±ΠΈΡ. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° LinkedIn, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ большС подробностСй ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ устойчивом Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Instagram, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ 11 гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

ГСомСтрия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… аспСктах повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ искусство, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°, инТСнСрия, Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, астрономия, ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π°, космос, ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°, спорт, ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π“Π΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Окна, Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΈ, ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° простынях, стСганых одСялах, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π»Π°Ρ…, Ρ†ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π°Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹. ГСомСтрия Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для приготовлСния ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ.

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «гСомСтрия» происходит ΠΎΡ‚ грСчСских слов Β«Π³Π΅ΠΎΒ» ΠΈ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ зСмлю ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ соотвСтствСнно. Если Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ пСрСвСсти Π½Π° Β«Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», гСомСтрия Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ связана с характСристиками Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² самом процСссС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ здания строятся Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π²Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ гСомСтрия ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ, объСмов ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½. Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ». ГСомСтрия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ учащимся ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ учащимся ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС матСматичСскиС понятия. ГСомСтрия позволяСт учащимся ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ всСм ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΌ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

КакоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ?

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ СстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ дСтям Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹?

ΠžΡ‚ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… остановок, вывСсок ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€Ρ‹Ρˆ ΠΈ колСс ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ СстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

НапримСр, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом ΠΊ пониманию чисСл ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² являСтся распознаваниС ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ символы. Π—Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ β€” это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Β«ΠžΡ…ΠΎΡ‚Π° Π·Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈΒ».

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 2D-Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ с двумя измСрСниями, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ высота? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 2D-Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ являСтся ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ плоскиС, ΠΈ ΠΈΡ… нСльзя физичСски ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹, 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ плоская.

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. ΠžΡ‚ капСль доТдя Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… апСльсинов β€” Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ упускаСм ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈΠ·-Π·Π° суСты нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΈ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ просто Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅, нСвСроятно Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Π² контСкстС изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ основу Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ это навсСгда. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ наблюдаСм Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя:

Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π‘ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ прямых сторон ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ снСТинки Π² этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅. ЛСдяныС кристаллы, ΠΏΡ‡Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΌ состоит ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ячССк, всС это ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² нашСй Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ±

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ. Π ΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π°Ρ… Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΊΠ½Π° автомобиля, ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ³Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ€ΠΎΠΌΠ±Π°, конструкция здания, Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ участок бСйсбольного поля.

Π­Ρ‚ΠΎ нСобычная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅; этот Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… кристаллах. Но Ссли Π²Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π²Ρ‹ смоТСтС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько!

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ прямыС стороны с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ прямыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² самых распространСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ всС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ подставки, ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ доску ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅! Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‰Π°Ρ… Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ваТная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, ΠΈ эта плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². Π’ зависимости ΠΎΡ‚ сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².

НСкоторыми основными Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ разносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Если ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ нашС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ эффСктивным, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ привСсти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ эффСктивно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ благодаря ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ нСвСроятно распространСны ΠΈ просты Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ использовании Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. НСкоторыС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ свой дСнь с Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ кусочка ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², стрСлок ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

Π”ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Когда Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ эти практичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ваши Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° этого Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚. Они запомнят понятиС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΎΠ½ΠΈ научатся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Π’ дошкольном возрастС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ²Π°Π»Ρ‹. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, учитСля знакомят Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 2D- ΠΈ 3D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ГСомСтрия ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго связана со свойствами Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ

Π›ΡŽΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° с роТдСния. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ людСй ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ с интСрСсными ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, солнцСзащитныС ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ для чая красивой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ вСсьма Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… этапах ΠΈΡ… развития. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, прСдставляСт собой Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Если ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡΡ…, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ…, стСблях, корнях, ΠΊΠΎΡ€Π΅, ΠΈ этот список ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π›ΠΈΡΡ‚ΡŒΡ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ симмСтрии. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΡ‰ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ; возьмСм, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, апСльсин, это ΡˆΠ°Ρ€, ΠΈ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡˆΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дольки ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΊ сотам, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹, располоТСнныС рядом. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, рассматривая снСТинку ΠΏΠΎΠ΄ микроскопом, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ гостСм красивых гСомСтричСских ΡƒΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ интСрСсный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, извСстной ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ». Π¦Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Β«ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ», Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Β«Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° блиТайшСго ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Β», «гСксагональная Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ°Β» ΠΈ «гСксагональная ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ°Β».

НаиболСС распространСнным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ примСняСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎ всСм основным понятиям.

Β ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ всСгда Π² ΠΈΡ… распоряТСнии. Π’ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€ создаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ расчСты ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ слоТной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€.

Raycasting, процСсс формирования изобраТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ 2D-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ для ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ 3D-ΠΌΠΈΡ€Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ расчСты Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° экранС.

Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ оставляСт Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ шанса ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ β€” это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ кулинария. Π¨Π΅Ρ„-ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пропорциях, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ вкусноС блюдо. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ пространство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Β Π”ΠΎΠΌ выглядит Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктно с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π°Π·, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с нанСсСнными Π½Π° Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ красивых Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅! Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ «вСздСсущСй». Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… памятников ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ связь с ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ инТСнСрия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ Π² построСнии конструктивной схСмы здания. Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ симмСтрий ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… стадиях ΠΈΡ… роста. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ обсудим ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ людСй.

1. Β  Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Β  Β 

НаиболСС распространСнным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ГСомСтрия примСняСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎ всСм основным понятиям.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ понятия Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ всСгда Π² ΠΈΡ… распоряТСнии. Π’ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€ создаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтричСскиС вычислСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ слоТной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€.

Π›ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ кастинг, процСсс съСмки, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ для стимуляции Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ объСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ расчСты Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° экранС.

2. Β  Β  ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ сфСры, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ снаруТи Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ плоской ΠΈ пространствСнной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ.

Одним ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒΡΡ…, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ…, стСблях, ΠΊΠΎΡ€Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ЕТСднСвная ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠΎ саду ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ для сСбя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ симмСтрии.

Π€Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΡ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ потрСбляСм, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слуТит для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ для повторСния своСй Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Один ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠ»ΡŒΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ‡Π΅Π»Ρ‹ строят свой Π΄ΠΎΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

КакиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² микроскоп? ΠŸΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΊ сотам, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ располоТСнныС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, рассматривая снСТинку ΠΏΠΎΠ΄ микроскопом, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ гостСм красивых гСомСтричСских ΡƒΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ интСрСсный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстным ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ». Π¦Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ Β«ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ», Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ «самой ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Β», Β«ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ». Если ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹.

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ опрСдСляСт Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π›ΠΈΡΡ‚ΡŒΡ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΡ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΡ‰ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ; возьмСм, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, апСльсин, это сфСра, ΠΈ послС очистки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дольки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ сфСру. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… памятников ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ связь с Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ.

3. Β  Π”ΠΎΠΌΠ°

ГСомСтрия Π½Π΅ оставляСт Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ шанса ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Окна, Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΡ, столы, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° простынях, стСганых одСялах, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π»Π°Ρ…, Ρ†ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π°Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹. ГСомСтрия Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π² ΠΊΡƒΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ€ΠΈΠΈ.

Π¨Π΅Ρ„-ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пропорциях ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ вкусноС блюдо. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ пространство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Для придания Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Π·Ρ‹, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с нанСсСниСм Π½Π° Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ².

4. Β  АрхитСктура

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ памятников тСсно связано с Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ гСомСтрия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ структурный ΠΏΠ»Π°Π½ здания.

Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ симмСтрии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ фиксированныС аспСкты всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Β«ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈΒ» ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° наряду с Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… 6 Π². Π΄ΠΎ Π½.э.

Мало Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² сочСтании с Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ эстСтику, Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… сооруТСний, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ опасности, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ высокоскоростных Π²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, лСстница Π²ΠΎ всСх зданиях ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

5. Β  Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ

Β Π§Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ искусство? Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2-D ΠΈ 3-D, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ пространствСнных ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ измСрСния.

Из Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт тСсная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ искусством ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ использования гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, МандСла ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° содСрТаниС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни влияСт Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π°ΠΌΡ‹. НС забывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС пСрспСктивы, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½.

6. Β  Π‘ΠΏΠΎΡ€Ρ‚

Π‘ΠΏΠΎΡ€Ρ‚ часто Π½Π΅ упускаСт случая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС понятия. Здания спортивных стадионов ΠΈ спортивных ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΎΠΊ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

 На спортивных ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ гСомСтрия; Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°, стойки Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, D-сСкция ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ поля для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² спорта, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉΠ±ΠΎΠ» ΠΈ баскСтбол, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ гСомСтричСскиС аспСкты, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти поля ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Говоря ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Β Π£Π³Π»Ρ‹ ​​такТС ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ двиТСния ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ подсчСтС ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ².

7. Β  ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ГСомСтрия ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся Π² области Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°; для создания Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… трСбуСтся гСомСтрия. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся искусства, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π½ с гСомСтричСскими пропорциями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для изобраТСния истории.

На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π½Ρ‹Ρ… рисунков ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ манускриптов для составлСния ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ гСомСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΊΠ² Π² ΠΊΠ°Π»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ удСляСтся Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ строгим гСомСтричСским пропорциям.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ гСомСтрия ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ; ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π·ΡŒΠ±Ρ‹ Π½Π° стСнах, ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ°Ρ… ΠΈ двСрях Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… чудСс.

8. Β  ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-БАПР

ГСомСтрия, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· основных понятий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ созданиСм любого Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ изобраТСния Π½Π° экранС. БАПР, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС, Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссах, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ.

9. Β  ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ГСомСтрия ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ расчСтС физичСских расстояний. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² области астрономии для отобраТСния расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двиТСниями Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π² нСбСсной срСдС.

Помимо картографирования нСбСсных Ρ‚Π΅Π», гСомСтрия Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся съСмки, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΠΈ, плавсрСдства ΠΈ самолСты ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависят ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… матСматичСских понятий для выполнСния основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

10. Β  ΠœΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π°

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π³Π΅Π½, Π£Π—Π˜, МРВ ΠΈ ядСрная визуализация Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ рСконструкции Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ костСй. Они основаны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. ЀизиотСрапия Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ.

ГСомСтричСскиС свойства ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСтках. ГСомСтричСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, сСгмСнтации ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ прСдставлСнии ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, точности ΠΈ эффСктивности. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ биссСктрисы ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

11. Β  ГСографичСскиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы

GPS спутников ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ гСомСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ для расчСта полоТСния спутников. ИспользованиС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС позиционирования (GPS) обСспСчиваСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ мСстополоТСнии ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

GPS-ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ для расчСта расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ двумя мСстами. ГСомСтрия ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ GPS ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ транспортныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π΅ зСмлСтрясСний ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *