Формулы 4 класс математика: Математические формулы 1-4 класс | Картотека по математике по теме:

Диагонали прямоугольника равны (АС = В D )

Точка пересечения диагоналей делит каждую из них на 2 равные части (АО = ОС, ВО = О D )

– расстояние

– время

– скорость

1) V c б = V 1 + V 2

2) s = t × V сб

1) V c б = V 1 + V 2

2) t = s : V сб

1) V c б = S : t

2) V 1 = V сб – V 2

• Умножаем число на единицы, записывая результат так же, как при умножении на 1-зн. число.
• Умножаем число на десятки, начиная записывать результат под десятками.
• Складываем два неполных произведения, соблюдая порядок их записи

• Определи количество цифр в частном
• Раздели 1-ое неполное делимое
• Найди остаток и сравни его с делителем
• Если остаток меньше делителя, снеси следующую цифру и раздели получившееся число.

Класс миллиардов

Сот. млрд.

Дес. млрд.

XII

XI

Ед. млрд.

Класс миллионов

Сот.мил.

X

IX

Дес.мил.

Ед. мил.

VIII

Класс

тысяч

Сот. тыс.

VII

5

VI

3

0

Дес. тыс.

0

4

Класс единиц

Ед. тыс.

V

9

IV

7

Сот.

6

0

0

0

III

8

Дес.

5

3

4

II

Ед.

0

4

I

0

0

0

4

5

0

0

Олимпиада по математике 2020-21 • Формула Единства

К уча­стию в олим­пиа­де при­гла­ша­ют­ся школь­ни­ки 5–11 клас­сов из Рос­сии и соот­вет­ству­ю­щих клас­сов из всех стран мира.  Уча­стие в олим­пиа­де бес­плат­ное.

Олим­пи­а­да вклю­че­на в Пере­чень олим­пи­ад школь­ни­ков Мино­бр­на­у­ки РФ (41 номер, II уро­вень). При­зё­ры олим­пи­а­ды полу­ча­ют пра­во на льгот­ную путёв­ку в обра­зо­ва­тель­ные лаге­ря «Фор­му­ла Единства».

Орга­ни­за­тор олимпиады

Санкт-Петер­бург­ский поли­тех­ни­че­ский уни­вер­си­тет Пет­ра Вели­ко­го.

Парт­нер олим­пи­а­ды — Интел­лек­ту­аль­ный клуб «Сиг­ма».

Кон­так­ты орг­ко­ми­те­та олимпиады

Офи­ци­аль­ные документы

Дипло­мы призеров

Ува­жа­е­мые побе­ди­те­ли и при­зе­ры олимпиады
в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме ста­ли доступ­ны для ска­чи­ва­ния ваши дипло­мы. Для это­го необ­хо­ди­мо открыть резуль­та­ты заклю­чи­тель­но­го эта­па и нажать «Ска­чать диплом».

Обра­ща­ем ваше вни­ма­ние, что диплом состо­ит из двух стра­ниц на двух язы­ках, пер­вая стра­ни­ца на рус­ском, вто­рая — на английском.

Хронология событий

Ува­жа­е­мые участ­ни­ки олим­пи­а­ды и их роди­те­ли! На сай­те РСОШ доступ­ны для ска­чи­ва­ния дипло­мы олимпиады.

При обна­ру­же­нии ошиб­ки в лич­ных дан­ных про­сим сооб­щить по элек­трон­ной почте в Орг­ко­ми­тет: [email protected]​formulo.​org.

В соот­вет­ствии с Поряд­ком про­ве­де­ния олим­пи­ад школь­ни­ков, утвер­ждён­ным При­ка­зом Мино­бр­на­у­ки Рос­сии от 4 апре­ля 2014 г. №267, здесь опуб­ли­ко­ва­ны олим­пи­ад­ные рабо­ты побе­ди­те­лей и при­зё­ров олим­пи­а­ды «Фор­му­ла Един­ства» / «Тре­тье тыся­че­ле­тие» по мате­ма­ти­ке 2020/21 г.

При нали­чии ошиб­ки в лич­ных дан­ных про­сим неза­мед­ли­тель­но сооб­щить об этом в орг­ко­ми­тет по адре­су [email protected]​formulo.​org.

Инфор­ма­ция о награж­де­нии побе­ди­те­лей и при­зё­ров будет опуб­ли­ко­ва­на позднее.

Участ­ни­ки заклю­чи­тель­но­го эта­па олим­пи­а­ды по мате­ма­ти­ке име­ют воз­мож­ность выбрать пло­щад­ку в сле­ду­ю­щих насе­лён­ных пунк­тах: Ангарск, Архан­гельск, Бар­на­ул, Берез­ни­ки, Брянск, Вла­ди­кав­каз, Вол­го­град, Волж­ский, Волог­да, Воро­неж, Гат­чи­на, Губа­ха, Гусь-Хру­сталь­ный, Дер­бент, Ейск, Ека­те­рин­бург, Ели­зо­во, Зеле­но­градск, Ива­но­во, Ижевск, Иркутск, Казань, Кали­нин­град, Киров, Крас­но­дар, Крас­но­ярск, Кур­ган, Курск, Липецк, Луга, Маг­ни­то­горск, Махач­ка­ла, Москва, Ниж­ний Нов­го­род, Ниж­ний Тагил, Ново­рос­сийск, Ново­си­бирск, Орен­бург, Оре­хо­во-Зуе­во, Пен­за, Пермь, Пет­ро­за­водск, Пет­ро­пав­ловск-Кам­чат­ский, Протви­но, Ростов-на-Дону, Санкт-Петер­бург, Сара­тов, Саров, Сим­фе­ро­поль, Совет­ский (ХМАО), Став­ро­поль, Ста­рый Оскол, Тверь, Томск, Тюмень, Улан-Удэ, Улья­новск, Уфа, Хаба­ровск, Чебок­са­ры, Челя­бинск, Чита, Якутск, Яро­славль; Алма­ты, Ташкент.

Для выбо­ра пло­щад­ки в лич­ном каби­не­те нуж­но най­ти олим­пи­а­ду «Мате­ма­ти­ка 2020–21» в таб­ли­це олим­пи­ад и нажать зелё­ную кноп­ку «Открыть» под сло­ва­ми «Заклю­чи­тель­ный этап». Обра­ти­те вни­ма­ние, что вре­мя про­ве­де­ния на выбран­ной пло­щад­ке может быть нестан­дарт­ным (вре­мя в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме ука­зы­ва­ет­ся мос­ков­ское).

Пло­щад­ка в любом слу­чае долж­на быть выбра­на не позд­нее 1 апре­ля.

При воз­ник­но­ве­нии любых слож­но­стей пред­ла­га­ем обра­щать­ся в орг­ко­ми­тет по адре­су [email protected]​formulo.​org.

Ува­жа­е­мые участ­ни­ки олим­пи­а­ды и их родители!

При­но­сим свои изви­не­ния за дли­тель­ное вре­мя ожи­да­ния добав­ле­ния пло­ща­док в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме.

После 22 мар­та в лич­ных каби­не­тах появят­ся все согла­со­ван­ные пло­щад­ки; вам будет необ­хо­ди­мо запи­сать­ся на ту, где вы буде­те писать очный тур.
Перед этим нуж­но запол­нить все гра­фы в раз­де­ле «Пер­со­наль­ные настройки».

Все побе­ди­те­ли и при­зе­ры 2019–2020 года так­же долж­ны заве­сти учет­ные запи­си в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме «Фор­му­ла Един­ства» (если это­го еще не сде­ла­ли) и сооб­щить пись­мом в оргкомитет.

Бла­го­да­рим Вас за ожи­да­ние встре­чи с нами на олимпиаде!

Ува­жа­е­мые участ­ни­ки и их родители!

Пуб­ли­ку­ем спи­сок побе­ди­те­лей и при­зё­ров 2019–2020 учеб­но­го года, у кото­рых нет лич­ных каби­не­тов в ИС.

Прой­ди­те, пожа­луй­ста, реги­стра­цию в Инфор­ма­ци­он­ной Систе­ме и сооб­щи­те об этом пись­мом на [email protected]​formulo.​org. Толь­ко так мы смо­жем при­гла­сить вас на заклю­чи­тель­ный тур.

Если вы явля­е­тесь побе­ди­те­лем или при­зе­ром про­шло­го года, но не полу­чи­ли при­гла­ше­ние и отсут­ству­е­те в спис­ке, сроч­но свя­жи­тесь с Оргкомитетом!

Ува­жа­е­мые участ­ни­ки олим­пи­а­ды и их родители!

За послед­ние дни орг­ко­ми­тет полу­чил мно­го писем с прось­бой о пере­но­се даты эта­па (пере­се­че­ние с дру­ги­ми переч­не­вы­ми олим­пи­а­да­ми). Мы реши­ли пой­ти навстре­чу участ­ни­кам и про­ве­сти заклю­чи­тель­ный этап олим­пи­а­ды по мате­ма­ти­ке 4 апре­ля.

В тече­ние фев­ра­ля в лич­ных каби­не­тах появят­ся все согла­со­ван­ные пло­щад­ки; вам будет необ­хо­ди­мо запи­сать­ся на ту, где вы буде­те писать очный тур.
Перед этим нуж­но запол­нить все гра­фы в раз­де­ле «Пер­со­наль­ные настрой­ки», вклю­чая влад­ку «Роди­тель» — это необ­хо­ди­мое усло­вие уча­стия в заклю­чи­тель­ном этапе.

Все побе­ди­те­ли и при­зе­ры 2019–2020 года так­же долж­ны заве­сти учет­ные запи­си в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме «Фор­му­ла Един­ства» (если это­го еще не сде­ла­ли). Вско­ре мы при­сту­пим к рас­сыл­ке при­гла­ше­ний (внут­ри инфор­ма­ци­он­ной систе­мы).

Рады сооб­щить, что в этом году в отбо­роч­ном эта­пе при­ня­ли уча­стие око­ло 5000 школь­ни­ков из 30 стран. К уча­стию в заклю­чи­тель­ном эта­пе при­гла­ше­ны школь­ни­ки, набрав­шие сум­мар­ный балл не менее:

Пуб­ли­ку­ем окон­ча­тель­ный про­то­кол резуль­та­тов это­го года.

Орг­ко­ми­тет готов испра­вить все обна­ру­жен­ные тех­ни­че­ские ошиб­ки. Если Вы обна­ру­жи­ли ошиб­ку в Ваших пер­со­наль­ных дан­ных, про­сим сроч­но напи­сать об этом в орг­ко­ми­тет по элек­трон­ной почте [email protected]​formulo.​org.

Заклю­чи­тель­ный этап олим­пи­а­ды будет про­во­дить­ся ОЧНО 4 апре­ля 2021 г. на реги­о­наль­ных площадках.

Пло­щад­ки орга­ни­зу­ют­ся в боль­шин­стве реги­о­нов РФ и в дру­гих стра­нах, где про­жи­ва­ют участ­ни­ки заклю­чи­тель­но­го этапа.

Адре­са пло­ща­док и спис­ки участ­ни­ков будут опуб­ли­ко­ва­ны не позд­нее 14 мар­та на этой странице.

При­зе­рам и побе­ди­те­лям олим­пи­а­ды 2019/2020 года необ­хо­ди­мо заре­ги­стри­ро­вать­ся в Инфор­ма­ци­он­ной Систе­ме, что­бы полу­чить при­гла­ше­ние на заклю­чи­тель­ный этап это­го года и выбрать пло­щад­ку. Руко­вод­ство по выбо­ру пло­щад­ки в лич­ном каби­не­те появит­ся не позд­нее 4 марта.

Ува­жа­е­мые участ­ни­ки олим­пи­а­ды, их роди­те­ли, учи­те­ля и руко­во­ди­те­ли круж­ков! Пуб­ли­ку­ем пол­ный про­то­кол отбо­роч­но­го тура.

Вни­ма­ние! Апел­ля­ции в про­то­ко­ле не учтены.

Ува­жа­е­мые участники!

Спе­шим пора­до­вать Вас резуль­та­та­ми отбо­роч­но­го эта­па! Свои бал­лы вы може­те уви­деть в лич­ном каби­не­те.

При­креп­ля­ем реше­ния задач.

Каж­дая зада­ча оце­ни­ва­лась в 7 бал­лов. Про­ход­ные бал­лы на заклю­чи­тель­ный этап таковы:

• 5 класс: 25
• 6 класс: 18
• 7 класс: 16
• 8 класс: 20
• 9 класс: 21
• 10 класс: 16
• 11 класс: 23

Обра­ща­ем ваше вни­ма­ние, что в лич­ном каби­не­те есть воз­мож­ность подать апел­ля­цию до 25 янва­ря.

Заклю­чи­тель­ный этап состо­ит­ся 28 фев­ра­ля 2021 года. Подроб­ная инфор­ма­ция будет опуб­ли­ко­ва­на позд­нее. Напо­ми­на­ем, что при­зе­ры олим­пи­а­ды 2019–20 при­гла­ша­ют­ся на заклю­чи­тель­ный этап автоматически 🙂

Ува­жа­е­мые участники!

К сожа­ле­нию, в этом году мы не смог­ли про­ве­рить все рабо­ты в срок, уста­нов­лен­ный регла­мен­том олим­пи­а­ды (п. 6.4). При­но­сим свои искрен­ние изви­не­ния и про­сим набрать­ся тер­пе­ния. Отме­чай­те Новый Год, отдыхайте!

Все резуль­та­ты будут опуб­ли­ко­ва­ны до 15 янва­ря 2021 года.

Ува­жа­е­мые участ­ни­ки олимпиады!
Обра­ща­ем ваше вни­ма­ние на то, что в усло­вия задач вне­се­ны неболь­шие уточнения.
Речь идет о зада­чах 5.6, 6.4, 9.7, 10.3, 10.5, 11.2.

Перед Вами зада­чи отбо­роч­но­го эта­па олимпиады.

Помни­те, что реше­ние зада­чи долж­но вклю­чать не толь­ко пра­виль­ный ответ, но и пол­ное обос­но­ва­ние это­го отве­та. Мы будем рады, если в олим­пиа­де при­мут уча­стие Ваши дру­зья, кото­рым нра­вит­ся мате­ма­ти­ка. Одна­ко рабо­ты с при­зна­ка­ми спи­сы­ва­ния и «кол­лек­тив­но­го твор­че­ства» рас­смат­ри­вать­ся не будут.

Усло­вия задач в рабо­ту пере­пи­сы­вать не нуж­но. Рабо­та может быть напи­са­на на англий­ском, укра­ин­ском, гру­зин­ском, испан­ском, немец­ком, пер­сид­ском (фар­си), румын­ском, рус­ском, казах­ском, узбек­ском, фран­цуз­ском, тай­ском, турец­ком язы­ке, иври­те или эспе­ран­то. Исполь­зо­ва­ние дру­гих язы­ков долж­но быть зара­нее согла­со­ва­но с организаторами.

При­зё­ры меж­ду­на­род­ной мате­ма­ти­че­ской олим­пи­а­ды «Фор­му­ла Един­ства» / «Тре­тье тыся­че­ле­тие» 2019/20 г. будут при­гла­ше­ны непо­сред­ствен­но на заклю­чи­тель­ный этап.

Усло­вия задач

Поря­док отправ­ки решений

Для уча­стия в мате­ма­ти­че­ской олим­пиа­де «Фор­му­ла Един­ства» / «Тре­тье тыся­че­ле­тие» 2020/21 необ­хо­ди­мо в срок до 12 нояб­ря 2020 г. вклю­чи­тель­но под­го­то­вить фай­лы с реше­ни­я­ми задач (каж­дая зада­ча — отдель­ный файл), заре­ги­стри­ро­вать­ся в нашей инфор­ма­ци­он­ной систе­ме и отпра­вить фай­лы через лич­ный кабинет:

Загру­зить мож­но как тек­сто­вые фай­лы (в фор­ма­тах TXT, DOC, DOCX или PDF), так и ска­ны бумаж­ных работ (в фор­ма­тах JPG и PNG). Общее коли­че­ство фай­лов не долж­но пре­вы­шать 10. В фай­лах с реше­ни­я­ми задач не долж­ны ука­зы­вать­ся фами­лия, имя и дру­гие лич­ные дан­ные участника!

Обра­ща­ем вни­ма­ние, что инфор­ма­ци­он­ная систе­ма была запу­ще­на непо­сред­ствен­но перед нача­лом олим­пи­а­ды и все участ­ни­ки долж­ны реги­стри­ро­вать­ся зано­во (преж­няя реги­стра­ция на дру­гих пло­щад­ках не действует).

Начи­ная с это­го года,

Вопро­сы?

Все вопро­сы Орг­ко­ми­те­ту по усло­ви­ям задач и о поряд­ке про­ве­де­ния Олим­пи­а­ды мож­но задать по элек­трон­ной почте [email protected]​formulo.​org или по теле­фо­ну +7 (969) 717–41-93.

Вопро­сы по рабо­те инфор­ма­ци­он­ной систе­мы мож­но задать по элек­трон­ной почте [email protected]​formulo.​org.

Еже­год­но объ­еди­нён­ная меж­ду­на­род­ная мате­ма­ти­че­ская олим­пи­а­да «Фор­му­ла Единства»/«Третье тыся­че­ле­тие» про­во­дит­ся в два этапа.

Отбо­роч­ный этап

Отбо­роч­ный этап явля­ет­ся заоч­ным. В этом году прой­дёт с 22 октяб­ря по 12 нояб­ря.

Подроб­ная инфор­ма­ция появит­ся бли­же к стар­ту эта­па. Не забудь­те под­пи­сать­ся на нашу рас­сыл­ку, что­бы полу­чить уведомление 🙂

Заклю­чи­тель­ный этап

Заклю­чи­тель­ный же этап — очный. Он состо­ит­ся 28 фев­ра­ля 2021 года. Подроб­ная инфор­ма­ция о местах про­ве­де­ния появит­ся зимой.

Математические функции – Visual Basic

• 09/27/2021
• Чтение занимает 2 мин

В этой статье

Методы System.Math класса предоставляют тригонометрические, Логарифмические и другие общие математические функции.

Комментарии

В следующей таблице перечислены методы System.Math класса. их можно использовать в программе Visual Basic:

в следующей таблице перечислены методы System.Math класса, которые не существуют в платформа .NET Framework но добавляются в .NET Standard или .net Core:

Чтобы использовать эти функции без уточнения, импортируйте System.Math пространство имен в проект, добавив следующий код в начало исходного файла:

Imports System.Math

Пример-ABS

В этом примере используется Abs метод Math класса для расчета абсолютного значения числа.

Dim x As Double = Math.Abs(50.3)
Dim y As Double = Math.Abs(-50.3)
Console.WriteLine(x)
Console.WriteLine(y)
' This example produces the following output:
' 50.3
' 50.3

Пример — Atan

В этом примере используется Atan метод Math класса для вычисления значения PI.

Public Function GetPi() As Double
    ' Calculate the value of pi.
    Return 4.0 * Math.Atan(1.0)
End Function

Примечание

System.MathКласс содержит Math.PI постоянное поле. Его можно использовать вместо вычисления.

Пример — COS

Public Function Sec(angle As Double) As Double
    ' Calculate the secant of angle, in radians.
    Return 1.0 / Math.Cos(angle)
End Function

Пример — exp

В этом примере используется Exp метод класса, Math возвращающий значение e, возведенное в степень.

Public Function Sinh(angle As Double) As Double
    ' Calculate hyperbolic sine of an angle, in radians.
    Return (Math.Exp(angle) - Math.Exp(-angle)) / 2.0
End Function

Пример журнала

В этом примере используется Log метод Math класса для возврата натурального логарифма числа.

Public Function Asinh(value As Double) As Double
    ' Calculate inverse hyperbolic sine, in radians.
    Return Math.Log(value + Math.Sqrt(value * value + 1.0))
End Function

Пример-Round

В этом примере Round метод Math класса используется для округления числа до ближайшего целого числа.

Dim myVar2 As Double = Math.Round(2.8)
Console.WriteLine(myVar2)
' The code produces the following output:
' 3

Пример — подпись

В этом примере используется Sign метод Math класса для определения знака числа.

Dim mySign1 As Integer = Math.Sign(12)
Dim mySign2 As Integer = Math.Sign(-2.4)
Dim mySign3 As Integer = Math.Sign(0)
Console.WriteLine(mySign1)
Console.WriteLine(mySign2)
Console.WriteLine(mySign3)
' The code produces the following output:
' 1
' -1
' 0

Пример — Sin

В этом примере используется Sin метод Math класса для возврата синуса угла.

Public Function Csc(angle As Double) As Double
    ' Calculate cosecant of an angle, in radians.
    Return 1.0 / Math.Sin(angle)
End Function

Пример. Sqrt

В этом примере используется Sqrt метод Math класса для вычисления квадратного корня числа.

Dim mySqrt1 As Double = Math.Sqrt(4)
Dim mySqrt2 As Double = Math.Sqrt(23)
Dim mySqrt3 As Double = Math.Sqrt(0)
Dim mySqrt4 As Double = Math.Sqrt(-4)
Console.WriteLine(mySqrt1)
Console.WriteLine(mySqrt2)
Console.WriteLine(mySqrt3)
Console.WriteLine(mySqrt4)
' The code produces the following output:
' 2
' 4.79583152331272
' 0
' NaN

Пример — Tan

В этом примере используется Tan метод Math класса для возврата тангенса угла.

Public Function Ctan(angle As Double) As Double
    ' Calculate cotangent of an angle, in radians.
    Return 1.0 / Math.Tan(angle)
End Function

См. также

Все главные формулы по математике – Математика – Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Формулы сокращенного умножения

К оглавлению…

Квадрат суммы:

Квадрат разности:

Разность квадратов:

Разность кубов:

Сумма кубов:

Куб суммы:

Куб разности:

Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители

К оглавлению…

Пусть квадратное уравнение имеет вид:

Тогда дискриминант находят по формуле:

Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:

Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), который ищется по формуле:

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:

Парабола

График параболы задается квадратичной функцией:

При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:

Игрек вершины параболы:

Свойства степеней и корней

К оглавлению…

Основные свойства степеней:

Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.

Основные свойства математических корней:

Для арифметических корней:

Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:

Для корня четной степени имеется следующее свойство:

Формулы с логарифмами

К оглавлению…

Определение логарифма:

Определение логарифма можно записать и другим способом:

Свойства логарифмов:

Логарифм произведения:

Логарифм дроби:

Вынесение степени за знак логарифма:

Другие полезные свойства логарифмов:

Арифметическая прогрессия

К оглавлению…

Формулы n-го члена арифметической прогрессии:

Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:

Формула суммы арифметической прогрессии:

Свойство арифметической прогрессии:

Геометрическая прогрессия

К оглавлению…

Формулы n-го члена геометрической прогрессии:

Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:

Формула суммы геометрической прогрессии:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Свойство геометрической прогрессии:

Тригонометрия

К оглавлению…

Пусть имеется прямоугольный треугольник:

Тогда, определение синуса:

Определение косинуса:

Определение тангенса:

Определение котангенса:

Основное тригонометрическое тождество:

Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

Формулы двойного угла

Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

Тангенс двойного угла:

Котангенс двойного угла:

Тригонометрические формулы сложения

Синус суммы:

Синус разности:

Косинус суммы:

Косинус разности:

Тангенс суммы:

Тангенс разности:

Котангенс суммы:

Котангенс разности:

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение

Сумма синусов:

Разность синусов:

Сумма косинусов:

Разность косинусов:

Сумма тангенсов:

Разность тангенсов:

Сумма котангенсов:

Разность котангенсов:

Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму

Произведение синусов:

Произведение синуса и косинуса:

Произведение косинусов:

Формулы понижения степени

Формула понижения степени для синуса:

Формула понижения степени для косинуса:

Формула понижения степени для тангенса:

Формула понижения степени для котангенса:

Формулы половинного угла

Формула половинного угла для тангенса:

Формула половинного угла для котангенса:

Тригонометрические формулы приведения

Формулы приведения задаются в виде таблицы:

Тригонометрическая окружность

По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

Тригонометрические уравнения

К оглавлению…

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:

Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:

Для тангенса:

Для котангенса:

Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

Геометрия на плоскости (планиметрия)

К оглавлению…

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c – гипотенуза, a и b – катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h – высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула – через две диагонали, вторая – через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

Геометрия в пространстве (стереометрия)

К оглавлению…

Главная диагональ куба:

Объем куба:

Объём прямоугольного параллелепипеда:

Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: “трёхмерная Теорема Пифагора”):

Объём призмы:

Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):

Объём кругового цилиндра:

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Объём пирамиды:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):

Объем кругового конуса:

Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:

Длина образующей прямого кругового конуса:

Объём шара:

Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

Координаты

К оглавлению…

Длина отрезка на координатной оси:

Длина отрезка на координатной плоскости:

Длина отрезка в трёхмерной системе координат:

Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости – первые две формулы, для трехмерной системы координат – все три формулы):

Таблица умножения

К оглавлению…

Таблица квадратов двухзначных чисел

К оглавлению…

Расширенная PDF версия документа “Все главные формулы по школьной математике”:

К оглавлению…

Формулы геометрии. Площади фигур – материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по Математике

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задач по геометрии и стереометрии во второй части профильного ЕГЭ по математике применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

1. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .

Ответ: .

2. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .

Ответ: .

3. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .

На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в  раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в  раз меньше, чем площадь всего круга.

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему “Координаты и векторы”. Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Скорость сближения и скорость удаления

Для решения задач на движение стоит прояснить объекты сближаются или удаляются, ответ зависит от вида движения.  Когда объекты двигаются навстречу друг другу из разных пунтков, то они сближаются:

\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость сближения

Когда объекты двигаются в противоположных направлениях  из одного пункта, то они удаляются:

\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость удаления

Когда объекты двигаются в одном направление одновременно:

• Если они выезжают одновременно, то два объекта удаляются друг от друга, так как скорость у них разная, для того чтобы найти скорость их удаления надо из большей скорости вычесть меньшую.

\(v_y=v_2-v_1\)

• Если они выезжают с интервалом, то два объекта могут удаляться или сближаться в зависимости от их скоростей:

1) если скорость объекта, который впереди больше, то они удаляются.  \(v_2>v_1\) 

                                                        2) если скорость объекта, который впереди меньше, то они сближаются .  \(v_1>v_2\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Репетитор по математике

Белорусский государственный экономический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Правильно задаю вопросы, умею слушать и слышать учеников. Смотрю на все сквозь призму юмора и стремлюсь влюбить всех в свой предмет. Требовательная, но понимающая. Я люблю математику за то, что она развивает мышление и приводит в порядок ум.

Репетитор по математике

Орский Государственный Педагогический Институт имени Т.Г.Шевченко

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 3-7 классов.Математика-это моя жизнь. Математика-это не скучно. Математика-это моя любовь. Главным в обучении считаю системность и обязательность. Ответственная,исполнительная, целеустремленная, нацелена на результат.

Репетитор по математике

Курский государственный медицинский университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по химии 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Научу любить и понимать предмет, а не заучить формулы. Большой успешный опыт преподавания. Подготовка к олимпиадам (многие ученики становились победителями и призерами региональных этапов олимпиады по химии). ЕГЭ более 95 баллов.

Логарифмы (урок)

• – Индивидуальные занятия
• – В любое удобное для вас время
• – Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Записаться на бесплатный урок

Формулы.Рабочие листы и учебные пособия по математике Шестой класс.

Алгебра (NCTM)

Используйте математические модели для представления и понимания количественных соотношений.

Моделируйте и решайте проблемы с контекстом, используя различные представления, такие как графики, таблицы и уравнения.

Измерение (NCTM)

Примените соответствующие методы, инструменты и формулы для определения измерений.

Выберите и примените методы и инструменты для точного определения длины, площади, объема и угла с требуемым уровнем точности.

Разработайте и используйте формулы для определения окружности кругов и площади треугольников, параллелограммов, трапеций и кругов, а также разработайте стратегии для определения области более сложных форм.

Координаторы учебной программы 6-го класса (NCTM)

Алгебра: написание, интерпретация и использование математических выражений и уравнений

Учащиеся пишут математические выражения и уравнения, соответствующие заданным ситуациям, они оценивают выражения и используют выражения и формулы для решения проблемы.Они понимают, что переменные представляют собой числа, точные значения которых еще не указаны, и используют переменные соответствующим образом. Учащиеся понимают, что выражения в разных формах могут быть эквивалентными, и они могут переписать выражение, чтобы по-другому представить величину (например, чтобы сделать его более компактным или отображать другую информацию). Студенты знают, что решения уравнения – это значения переменных, которые делают уравнение истинным. Они решают простые одношаговые уравнения, используя чувство чисел, свойства операций и идею сохранения равенства по обеим сторонам уравнения.Они составляют и анализируют таблицы (например, чтобы показать величины, которые находятся в эквивалентных соотношениях) и используют уравнения для описания простых соотношений (например, 3x = y), показанных в таблице.

Связи с координационными точками 6-го класса (NCTM)

Измерение и геометрия: особенно подходят задачи, связанные с областями и объемами, призывающие учащихся найти области или объемы по длинам или найти длины из объемов или площадей и длин. Эти задачи расширяют работу учащихся 5 класса по площади и объему и создают контекст для применения новой работы с уравнениями.

16 критических математических формул ACT Математические формулы, которые вам НЕОБХОДИМО знать

Давайте разберемся, из чего состоит математический раздел ACT. Всего 60 вопросов с множественным выбором из шести областей математики: предалгебра, элементарная алгебра, промежуточная алгебра, координатная геометрия, плоская геометрия и тригонометрия. Таким образом, подсчет очков и математические формулы, которые вам нужно знать, распределяются следующим образом:

• Предалгебра / Элементарная алгебра: 24 вопроса, 24 балла
• Промежуточная алгебра / координатная геометрия: 18 вопросов, 24 балла
• Плоская геометрия / тригонометрия: 18 вопросов, 24 точки

В математическом разделе ACT есть одна особенность: даже после того, как вы прошли всю подготовку к тесту ACT по математике, ACT не дает вам шпаргалки со всеми математическими формулами, записанными на них.Следовательно, вы должны их запомнить. Но некоторые важные математические формулы ACT требуются чаще, чем другие. Это то, что нужно знать. Хотя может показаться заманчивым просто предположить и уйти, лучше, если вы будете готовы с самого начала.

Давайте посмотрим на самые важные формулы в разделе.

Эти формулы включают основы математики и алгебры. Другими словами, от ученика требуется найти неизвестную переменную.

Специально используется для вычисления среднего значения заданного набора чисел.

Например: (10 + 12 + 14 + 16) / 4 = 13

Специально используется для расчета шансов того, что что-то произойдет из набора возможных результатов.

Например: банка содержит пять синих шариков, пять красных шариков и десять белых шариков.Какова вероятность случайного выбора красного шарика?

5/20 = 0,25 или 25%

Специально используется для определения точек пересечения по оси x квадратного (параболического) уравнения.

Например: A = 1, B = 4, C = 4

• x = -4 ± √4² – 4 (1) (4) / 2 (1)
• х = -4 ± √ 16-4 (4) / 2
• х = -4 ± √16 – 16/2
• х = -4 ± √ 0/2
• х = -4 / 2
• х = -2

Эти формулы помогают вычислять расстояния, длины и свойства точек на плоскости, а также находить переменные в более сложных алгебраических выражениях.

Специально рассчитывает расстояние между двумя точками на координатной плоскости.

Например: Найдите расстояние между точками (6, 6) и (2, 3)

• d = √ (6–2) ² + (6–3) ²
• d = √ (4) ² + (3) ²
• г = √16 + 3
• d = √25
• г = 5

В частности, вычисляет наклон (угол) линии, соединяющей две точки на плоскости.

Например: Координаты = (-2, -1) (4, 3)

• с = 3 – (-1) / 4 – (-2)
• с = 4/6
• с = 2/3

Формула, определяющая линию на плоскости при известном наклоне и пересечении по оси Y.

Например: Наклон = 2, точка пересечения (0,3)

Вычисляет среднюю точку между точками на плоскости.

Например: Найдите середину между (-1, 2) и (3, -6)

• (-1 + 3) / 2, (2 + -6) / 2
• 2/2, -4/2
• Середина (1, -2)

Формулы для вычисления атрибутов геометрических фигур на плоскости и решения для переменных на основе углов данной формы (тригонометрические тождества).

В частности, вычисляет общую площадь треугольника на основе длин сторон.

Например: основание = 5, высота = 8

• a = 1/2 (5) (8)
• а = 1/2 (40)
• а = 20

Используется специально для вычисления длины неизвестной стороны прямоугольного треугольника, если известны две стороны.

Например: a = 3, b = 4

• c² = 3² + 4²
• c² = 9 + 16
• c² = 25
• с = √25
• с = 5

Конкретно рассчитывает общую площадь прямоугольника.

Например: длина = 5, ширина = 2

Специально рассчитывает общую площадь параллелограмма.

Например: основание = 6, высота = 12

Специально рассчитывает общую площадь круга.

Например: радиус = 4

• a = π x 4²
• а = π х 16
• а = 50,24

Вычисляет длину контура круга.

Например: радиус = 7

Тригонометрия

Продолжает работу с предыдущим геометрическим разделом плоскости.

Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

Например: напротив = 2,8, гипотенуза = 4,9

Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

Например: смежный = 11, гипотенуза = 13

Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.

Например: напротив = 15, рядом = 8

Другие советы

Конечно, есть и другие формулы, которые могут появиться в ACT, но эти самые распространенные. Следовательно, они важнее всего. Запомните эти формулы, изучите, практикуйтесь, и все будет хорошо, когда наступит день экзамена.

Кроме того, убедитесь, что вы хорошо выспались ночью, и приготовьте то, что вам нужно, на ночь вместо утра. Также нет необходимости забивать накануне вечером; вместо этого расслабься! Зубки не работают, и это также лучший способ сделать передышку.

Удачи!

Проверьте, как ваши результаты ACT влияют на ваши шансы зачисления в College Raptor!

Применение формул площади и периметра для прямоугольников: CCSS.Math.Content.4.MD.A.3

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

MATH G4: Формулы площади и периметра: проблемы реального мира

Описание

Загрузки

Могут быть случаи, когда наши загружаемые ресурсы содержат гиперссылки на другие веб-сайты.Эти гиперссылки ведут на веб-сайты, опубликованные или управляемые третьими сторонами. UnboundEd и EngageNY не несут ответственности за содержание, доступность или политику конфиденциальности этих веб-сайтов.

Предварительные требования

• 3.MD.7.B,
• 3.MD.8,
• 3.MD.C.7.B,
• 3.MD.D.8,
• 3.NBT.2,
• 3.NBT.3,
• 3.NBT.A.2,
• 3.NBT.A.3,
• 3.OA.4,
• 3.OA.5,
• 3.OA.7,
• 3.OA.A.4,
• 3.OA.B.5,
• 3.OA.C.7,
• 4.NBT.1,
• 4.NBT.5,
• 4.NBT.A.1,
• 4.NBT.B.5

Кредиты

от EngageNY.org Департамента образования штата Нью-Йорк. 4 класс Математика Модуль 3, Тема A, Урок 3. Доступно на сайте engageny.org/resource/grade-4-mat Mathematics-module-3-topic-lesson-3; по состоянию на 29 мая 2015 г.

Авторские права © 2015 Great Minds. UnboundEd не связан с правообладателем этой работы.

Математика / Цели обучения математике в четвертом классе

Подсчет наборов чисел, представление чисел, сравнение и порядковые номера, разрядное значение

• Представление чисел до 10 000 в различных контекстах.
• Считайте тысячами и десятью тысячами.
• Сравните и закажите целые числа до 100 000.
• Экспресс-числа до 100 000 в стандартной, развернутой и словоформы.

• Примените понимание моделей умножения и деления.
• Вспомните факты умножения и связанные с ними факты деления.
• Научитесь умножать многозначные числа.
• Разделите на однозначное число с остатком.
• Решайте задачи многозначного умножения и деления.

• Используйте ментальную математику и стратегии оценки, чтобы находить суммы, различия, произведения и частные.

• Определите разрядные значения цифр.
• Округлите десятичные дроби до ближайших десятых.
• Модель от десятичных до десятых и сотых.
• Десятичные дроби до сотых долей следует понимать как расширение разряда.
• Сравнить и упорядочить десятичные числа.
• Определите эквивалентные дроби и десятичные знаки.
• Выражайте смешанные числа и неправильные дроби как десятичные дроби.
• Сложить и вычесть десятичные дроби.
• Решите задачи со сложением и вычитанием десятичных знаков.

• Распознавайте, записывайте и иллюстрируйте смешанные числа и неправильные дроби.
• Найдите дробную часть множества.
• Распознать взаимосвязь между дробями и делением.
• Создает эквивалентные дроби.
• Выразите дроби в простейшей форме.
• Преобразование смешанных чисел и неправильных дробей.
• Сложить и вычесть непохожие дроби.

Паттерны и свойства

• Выявление, описание и расширение числовых и нечисловых паттернов.
• Используйте правило для описания последовательности чисел или объектов.
• Представьте деление как обратное умножению.
• Найдите множители и кратные данного числа.
• Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
• Определение простых и составных чисел.

• Поймите взаимосвязь между числами и символами в формулах для площади и периметра
• Опишите числовые отношения в контексте.

• Составьте и решите числовые предложения для одно-, двух- и трехэтапных реальных задач.
• Используйте гистограммы и числовые предложения для одно-, двух- и трехэтапных реальных задач.
• Определите недостающие части (количества или символы) в числовых предложениях.
• Понять равенство и неравенство с помощью символов.

Линии и углы

• Нарисуйте, обозначьте и назовите лучи, линии и сегменты.
• Нарисуйте перпендикулярные и параллельные линии.
• Определите тупой, острый, прямой и прямой углы.
• Построение углов (с транспортиром) и измерение углов.

• Определение свойств квадратов и прямоугольников.
• Найдите неизвестные размеры углов и длины сторон квадратов и прямоугольников.
• Определите фигуры, образующие мозаику.

• Решение задач, связанных с нахождением периметра квадратов, прямоугольников и составных фигур.
• Выберите подходящие единицы, инструменты и стратегии для решения проблем области.
• Объясните взаимосвязь между формулами площади для разных многоугольников.
• Поймите взаимосвязь между числами и символами в формулах для площади и периметра.

• Определите линейную и вращательную симметрию.
• Свяжите вращательную симметрию с поворотами и конгруэнтностью.
• Используйте преобразования для формирования мозаики.
• Разработайте координационную готовность с помощью таблиц и линейных графиков.

Сбор, классификация, организация, представление, интерпретация и анализ данных

• Создание линейных графиков, таблиц и линейных графиков.
• Интерпретируйте таблицы подсчета, гистограммы, графические изображения, таблицы и линейные графики.
• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон набора данных.

Исследование результатов и экспресс-вероятность

• Определите экспериментальную вероятность результата.
• Сравните результаты эксперимента с теоретической вероятностью.
• Найдите все возможные комбинации, составив список, составив древовидную диаграмму и умножив.

Математические формулы – примеры, вывод

Математические формулы – это выражения, созданные после нескольких десятилетий исследований, которые помогают быстро решать вопросы. Легко выполнять простые арифметические вычисления, такие как сложение, вычитание и т. Д. Однако когда дело доходит до алгебраических выражений, геометрии и других тем, вам нужны математические формулы, чтобы упростить процесс получения ответа и сэкономить время в процессе.В Cuemath вы не только найдете формулы для каждой темы, но также получите представление о том, как это уравнение было разработано. Таким образом, вам не придется запоминать формулы, поскольку вы понимаете их концепцию.

Используйте эти формулы для творческого решения задач, и вы автоматически заметите улучшение своих математических навыков. Ниже приведен список формул, расположенных в алфавитном порядке для вашего удобства. Следовательно, вы можете легко найти формулы, которые нужно изменить или на которые нужно ссылаться.

Ссылки на список математических формул, доступных по разным темам, для вашего удобства расположены в алфавитном порядке. Так что выбирайте тему и начинайте учиться!

Список всех математических формул

В зависимости от того, к какому классу вы относитесь и по какой теме изучаете, вы можете найти все возможные математические формулы. Все доступные варианты математических формул с их доказательствами и выводами приведены ниже. Так чего же ты ждешь? Начни свое познавательное путешествие уже сегодня!

Важность математических формул для студентов

Математические формулы были созданы одними из самых умных людей не просто так.Они помогают детям быстро и точно решать вопросы. Это также помогает значительно упростить процесс нахождения решения для суммы, в отличие от попыток его решения с нуля. Преимущества математических формул приведены ниже:

• Ребенок должен следовать учебной программе, установленной школой с учетом времени. Периодически дети проверяются на предмет их знаний с помощью различных экзаменов, таких как отдельные, полугодовые и финальные. Таким образом, чтобы убедиться, что учащиеся подготовили предмет вовремя с буфером для проверки, им требуются математические формулы.
• Ребенок, вероятно, не собирается решать несколько вопросов, используя ручку и бумагу. Таким образом, чтобы быстро увидеть суммы и способы их решения, детям необходимо знать формулы, поскольку они являются ключом к получению правильных ответов.
• Во время экзаменов дети не могут позволить себе получить полную формулу для решения вопроса, подразумевающего, что они не могут начать с шага 1. Они должны знать и запоминать формулы, чтобы заполнить свой вопросный лист за отведенное время, таким образом, помогая им в планировании и организации своего времени.
• Студентам, которые пытаются сдать конкурсные экзамены, необходимо знать не только формулы, но и различные советы и приемы, связанные с ними. Поскольку эти экзамены обычно проводятся в форме MCQ, дети должны хорошо разбираться в математических формулах.

Важные математические формулы

Прежде чем мы увидим список наиболее важных математических формул, очень важно помнить, что каждая тема в математике взаимосвязана. Если вас не устраивает несколько формул, независимо от того, чаще ли они появляются на экзаменах, вы должны поработать над своими навыками и выработать четкое их понимание.Таким образом, знание всех формул является обязательным; однако данный список дает вам представление о том, какие математические формулы обычно используются для решения экзаменационных вопросов.

1. Алгебра

• Среднее арифметическое или среднее = сумма всех значений / количество значений
• Квадратичная формула: x = [-b ± (√b ² – 4ac)] / 2a

2. Координатная геометрия

3. Плоская геометрия

• Теорема Пифагора: a ² + b ² = c ²
• Площадь треугольника = (1/2) × основание × высота
• Площадь прямоугольника = длина × ширина

4.Тригонометрия

• Синус = перпендикуляр / гипотенуза
• Косинус = основание / гипотенуза

Советы по запоминанию математических формул

Есть сотни математических формул, которые дети должны выучить на протяжении всей школьной карьеры. Таким образом, для учащихся важно иметь несколько советов, которые помогут им точно запоминать математические формулы. Ниже приведены некоторые приемы:

• Понимание: Важно, чтобы ребенок понимал концепцию математической формулы.Если он знает вывод и имеет четкое представление о цели математической формулы, тогда, скорее всего, ребенку даже не придется ее запоминать. Он автоматически знает, как и когда применять правильную математическую формулу.
• Практика: Пока вы не решите вопрос, требующий использования определенной формулы, вам будет очень трудно оценить ее использование. Решая многочисленные вопросы, вы начинаете запоминать формулу через мышечную память.Следовательно, вам не нужно прилагать активные усилия для изучения формул, поскольку вы уже знаете, как их применять.
• Сделайте листы для исправлений: После того, как вы познакомитесь с темой и начнете задавать вопросы по ней, составьте лист со всеми математическими формулами, которые вы используете. Продолжайте обновлять его по мере продолжения цикла обучения. Когда придет время взглянуть на эти формулы или если вы захотите их запомнить, можно воспользоваться этим листом. Кроме того, вы также можете воспользоваться помощью Cuemath с математическими формулами, перечисленными выше
• Мнемоника и методы запоминания: Существует множество мнемонических устройств, которые могут помочь вам в изучении математических формул.Например, если вы хотите изучить основные тригонометрические формулы, используйте мнемонику « S ome P eople H ave, C urly B rown H air, T hrough P roper B мчится ». Таким образом, выделенные буквы помогают запоминать формулы, синус = перпендикуляр / гипотенуза и так далее. Если вы воспользуетесь этими методами запоминания или придумаете свою собственную инновационную мнемонику, вам станет очень легко изучать математические формулы.

Применение математических формул в реальной жизни

При изучении темы учащимся полезно знать, как в реальной жизни применяются связанные математические формулы, поскольку это делает предмет более понятным. Некоторые области, в которых используются математические формулы, перечислены ниже:

Алгебра:

Алгебраические формулы широко используются в области информатики для выполнения различных аналитических функций. Они также используются в криптографии для защиты финансовой информации.Кроме того, вы используете алгебру ежедневно, сознательно и неосознанно, чтобы планировать свое расписание и выполнять свои задачи.

Расчет:

Формулы интегрирования и дифференцирования в математическом анализе широко используются в технике. Он также используется для анализа траектории ракет, материаловедения, разработки кода физики ударных волн, моделирования воздушного потока над аэродинамическими телами, передачи тепла, распространения сейсмических волн для анализа землетрясений, обработки сигналов и т. Д.

Геометрия:

Формулы геометрии широко используются в строительстве и архитектуре для возведения различных типов конструкций.Они также используются при моделировании местности, проектировании механических частей, криптологии и схемах воздушных потоков.

Вероятность и статистика:

Формулы вероятности и статистики, а также методы, полученные в школе, могут быть применены к примерам из реальной жизни. Они используются в таких областях, как моделирование методом Монте-Карло, обработка сигналов, анализ надежности, анализ рисков, модели прогнозирования фондового рынка, проектирование компьютерных сетей, страхование цен, оценка океанских течений в геостатистике и т. Д.

Часто задаваемые вопросы по математическим формулам

Что такое математическая формула?

Математическую формулу можно рассматривать как выражение, которое используется как ключ к быстрому и эффективному решению проблем. Они также включают тождества, которые являются утверждениями, которые верны для всех значений конкретной переменной. Таким образом, математические формулы очень важны для изучения и понимания детьми.

Вам нужно запомнить все математические формулы?

Детям крайне важно понять концепцию математических формул.Когда ребенок приобретет глубокие знания, он может перейти к изучению и запоминанию формул, так как ему придется быстро вспоминать их во время экзаменов. Однако, если он знает, как была получена математическая формула и ее значение, ребенок автоматически запомнит формулу.

Какие математические формулы являются наиболее важными?

Важные математические формулы относятся к тем формулам, которые часто используются на большинстве школьных или конкурсных экзаменов. Однако вы должны придавать одинаковое значение всем формулам, чтобы получить целостное математическое развитие.Список важных математических формул приводится ниже.

Каковы основные математические формулы?

Основные математические формулы могут использоваться для решения простых вопросов или требуются для построения более сложных формул. Вот список некоторых основных математических формул.

Почему математические формулы так важны?

Математические формулы позволяют детям легко и быстро решать сложные задачи. Все, что нужно сделать детям, – это придумать правильную формулу для решения вопросов, и они смогут без проблем действовать.Особенно, когда мы рассматриваем сценарий экзамена, который рассчитан по времени, становится необходимым использовать эти математические формулы, чтобы работа могла быть завершена в пределах заданного лимита.

Нужно ли знать, как работает математическая формула?

Студентам очень важно знать, как работают математические формулы. Детям нужно начать с понимания концепции формулы и создания четкой основы ее вывода. Если у детей есть эти знания, им не нужно будет запоминать формулы.Даже если они забудут, какую математическую формулу применить для того или иного вопроса во время контрольной работы, они будут знать метод и не застрять.

Как учить математическим формулам?

Первый шаг в обучении математическим формулам – объяснить учащимся значение формулы. Следующий шаг – познакомить детей с выводом формулы. Наконец, вам нужно показать детям, как применять математическую формулу к вопросам, как простым, так и сложным.

Как мы можем применять математические формулы в повседневной жизни?

Когда мы говорим о такой теме, как дроби или десятичные дроби, мы применяем формулы к таким действиям, как перекрестная проверка правильности квитанции, которую мы получаем от покупки, когда нам нужно разделить такой объект, как пицца, между людьми. , и так далее.Таким образом, сознательно или неосознанно мы пользуемся математическими формулами, чтобы эффективно вести повседневную жизнь.