Формулы 4 класс математика: Математические формулы 1-4 класс | Картотека по математике по теме: – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Математические формулы 1-4 класс | Картотека по математике по теме:

S=a*b

a=S:b

b=S:a

S-площадь

a-длина

b-ширина

Нахождение площади прямоугольника

P=(a+b)*2

P=a*2+b*2

P-периметр

a-длина

b-ширина

Нахождение периметра прямоугольника

P=a*4

P-периметр

a-сторона

Нахождение периметра квадрата

a=b*c+r,

a-делимое

b-делитель

c-частное

r-остаток

Деление с остатком

S=v*t

v=S:t

t=S:v

S-расстояние

v-скорость

t-время

Формула пути

C=Ц*К

Ц=C:К

К=C:Ц

C-стоимость

a-цена

n-количество

Формула стоимости

V ∙ t =S

S : t = V

S : V = t

V -скорость

t -время

S-расстояние

Движение

a + b = b + a

a*b = b*a

От перестановки слагаемых(множителей) сумма(произведение) не изменяется

Переместительное свойство

(a+b)+c = a+(b+c)

(a*b)*c = a*(b*c)

Два соседних слагаемых(множителя) можно заменять их суммой(приозведением)

Сочетательное свойство

Шпаргалка по математике

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см

1 км = 1000 м

1 см = 100 мм

1 дм = 100 см = 10000 мм

1 м = 100 дм = 10000 см

1 км = 1000 000 м

1 км = 100 га = 10000 а

1 а = 100 м = 10000 дм

1 га = 100 а = 10000 м

Торт весит 720 граммов. Сколько весят три куска этого торта?

Найди 1 долю (целое раздели на количество долей): 720 : 8 = 90 (г)

1 долю умножь на необходимое количество: 90 × 3 = 270 (г)

1 кг = 1000 г

1 ц = 100 кг

1 т = 10 ц = 1000 кг

1 мин = 60 с

1 ч = 60 мин

1 сут. = 24 ч

1 г. = 12 мес.

1 век = 100 лет

17350 2. Если количество цифр одинаково, то начинай сравнение с самого большого разряда. 3 58 741 2 58 741 6 4 3 74 7 3 74 173 4 90 173 5 00 “

1. Сравни количество цифр в числе. Больше то число, в котором больше цифр.

173490 17350

2. Если количество цифр одинаково, то начинай сравнение с самого большого разряда.

3 58 741 2 58 741

6 4 3 74 7 3 74

173 4 90 173 5 00

Диагонали прямоугольника равны (АС = В D )
Точка пересечения диагоналей делит каждую из них на 2 равные части (АО = ОС, ВО = О D )

– расстояние
– время
– скорость

1) V c б = V 1 + V 2
2) s = t × V сб

1) V c б = V 1 + V 2
2) t = s : V сб

1) V c б = S : t
2) V 1 = V сб – V 2

Умножаем число на единицы, записывая результат так же, как при умножении на 1-зн. число.
Умножаем число на десятки, начиная записывать результат под десятками.
Складываем два неполных произведения, соблюдая порядок их записи

Определи количество цифр в частном
Раздели 1-ое неполное делимое
Найди остаток и сравни его с делителем
Если остаток меньше делителя, снеси следующую цифру и раздели получившееся число.

Класс миллиардов
Сот. млрд.
Дес. млрд.
XII
XI
Ед. млрд.
Класс миллионов
Сот.мил.
X
IX
Дес.мил.
Ед. мил.
VIII
Класс
тысяч
Сот. тыс.
VII
5
VI
3
0
Дес. тыс.
0
4
Класс единиц
Ед. тыс.
V
9
IV
7
Сот.
6
0
0
0
III
8
Дес.
5
3
4
II
Ед.
0
4
I
0
0
0
4
5
0
0
Олимпиада по математике 2020-21 • Формула Единства
К участию в олимпиаде приглашаются школьники 5–11 классов из России и соответствующих классов из всех стран мира. Участие в олимпиаде бесплатное.
Олимпиада включена в Перечень олимпиад школьников Минобрнауки РФ (41 номер, II уровень). Призёры олимпиады получают право на льготную путёвку в образовательные лагеря «Формула Единства».
Организатор олимпиады
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого.
Партнер олимпиады — Интеллектуальный клуб «Сигма».
Контакты оргкомитета олимпиады
Официальные документы
Дипломы призеров
Уважаемые победители и призеры олимпиады
в информационной системе стали доступны для скачивания ваши дипломы. Для этого необходимо открыть результаты заключительного этапа и нажать «Скачать диплом».
Обращаем ваше внимание, что диплом состоит из двух страниц на двух языках, первая страница на русском, вторая — на английском.
Хронология событий
Все новости олимпиады будут публиковаться ниже от более новых к более старым.
Уважаемые участники олимпиады и их родители! На сайте РСОШ доступны для скачивания дипломы олимпиады.
При обнаружении ошибки в личных данных просим сообщить по электронной почте в Оргкомитет: [email protected]formulo.org.
В соответствии с Порядком проведения олимпиад школьников, утверждённым Приказом Минобрнауки России от 4 апреля 2014 г. №267, здесь опубликованы олимпиадные работы победителей и призёров олимпиады «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» по математике 2020/21 г.
При наличии ошибки в личных данных просим незамедлительно сообщить об этом в оргкомитет по адресу [email protected]formulo.org.
Информация о награждении победителей и призёров будет опубликована позднее.
Участники заключительного этапа олимпиады по математике имеют возможность выбрать площадку в следующих населённых пунктах: Ангарск, Архангельск, Барнаул, Березники, Брянск, Владикавказ, Волгоград, Волжский, Вологда, Воронеж, Гатчина, Губаха, Гусь-Хрустальный, Дербент, Ейск, Екатеринбург, Елизово, Зеленоградск, Иваново, Ижевск, Иркутск, Казань, Калининград, Киров, Краснодар, Красноярск, Курган, Курск, Липецк, Луга, Магнитогорск, Махачкала, Москва, Нижний Новгород, Нижний Тагил, Новороссийск, Новосибирск, Оренбург, Орехово-Зуево, Пенза, Пермь, Петрозаводск, Петропавловск-Камчатский, Протвино, Ростов-на-Дону, Санкт-Петербург, Саратов, Саров, Симферополь, Советский (ХМАО), Ставрополь, Старый Оскол, Тверь, Томск, Тюмень, Улан-Удэ, Ульяновск, Уфа, Хабаровск, Чебоксары, Челябинск, Чита, Якутск, Ярославль; Алматы, Ташкент.
Для выбора площадки в личном кабинете нужно найти олимпиаду «Математика 2020–21» в таблице олимпиад и нажать зелёную кнопку «Открыть» под словами «Заключительный этап». Обратите внимание, что время проведения на выбранной площадке может быть нестандартным (время в информационной системе указывается московское).
Площадка в любом случае должна быть выбрана не позднее 1 апреля.
При возникновении любых сложностей предлагаем обращаться в оргкомитет по адресу [email protected]formulo.org.
Уважаемые участники олимпиады и их родители!
Приносим свои извинения за длительное время ожидания добавления площадок в информационной системе.
После 22 марта в личных кабинетах появятся все согласованные площадки; вам будет необходимо записаться на ту, где вы будете писать очный тур.
Перед этим нужно заполнить все графы в разделе «Персональные настройки».
Все победители и призеры 2019–2020 года также должны завести учетные записи в информационной системе «Формула Единства» (если этого еще не сделали) и сообщить письмом в оргкомитет.
Благодарим Вас за ожидание встречи с нами на олимпиаде!
Уважаемые участники и их родители!
Публикуем список победителей и призёров 2019–2020 учебного года, у которых нет личных кабинетов в ИС.
Пройдите, пожалуйста, регистрацию в Информационной Системе и сообщите об этом письмом на [email protected]formulo.org. Только так мы сможем пригласить вас на заключительный тур.
Если вы являетесь победителем или призером прошлого года, но не получили приглашение и отсутствуете в списке, срочно свяжитесь с Оргкомитетом!
Уважаемые участники олимпиады и их родители!
За последние дни оргкомитет получил много писем с просьбой о переносе даты этапа (пересечение с другими перечневыми олимпиадами). Мы решили пойти навстречу участникам и провести заключительный этап олимпиады по математике 4 апреля.
В течение февраля в личных кабинетах появятся все согласованные площадки; вам будет необходимо записаться на ту, где вы будете писать очный тур.
Перед этим нужно заполнить все графы в разделе «Персональные настройки», включая владку «Родитель» — это необходимое условие участия в заключительном этапе.
Все победители и призеры 2019–2020 года также должны завести учетные записи в информационной системе «Формула Единства» (если этого еще не сделали). Вскоре мы приступим к рассылке приглашений (внутри информационной системы).
Рады сообщить, что в этом году в отборочном этапе приняли участие около 5000 школьников из 30 стран. К участию в заключительном этапе приглашены школьники, набравшие суммарный балл не менее:
5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс
25 баллов 18 баллов 16 баллов 20 баллов 21 балл 16 баллов 23 балла

Публикуем окончательный протокол результатов этого года.
Оргкомитет готов исправить все обнаруженные технические ошибки. Если Вы обнаружили ошибку в Ваших персональных данных, просим срочно написать об этом в оргкомитет по электронной почте [email protected]formulo.org.
Заключительный этап олимпиады будет проводиться ОЧНО 4 апреля 2021 г. на региональных площадках.
Площадки организуются в большинстве регионов РФ и в других странах, где проживают участники заключительного этапа.
Адреса площадок и списки участников будут опубликованы не позднее 14 марта на этой странице.
Призерам и победителям олимпиады 2019/2020 года необходимо зарегистрироваться в Информационной Системе, чтобы получить приглашение на заключительный этап этого года и выбрать площадку. Руководство по выбору площадки в личном кабинете появится не позднее 4 марта.
Уважаемые участники олимпиады, их родители, учителя и руководители кружков! Публикуем полный протокол отборочного тура.
Внимание! Апелляции в протоколе не учтены.
Уважаемые участники!
Спешим порадовать Вас результатами отборочного этапа! Свои баллы вы можете увидеть в личном кабинете.
Прикрепляем решения задач.
Каждая задача оценивалась в 7 баллов. Проходные баллы на заключительный этап таковы:
5 класс: 25
6 класс: 18
7 класс: 16
8 класс: 20
9 класс: 21
10 класс: 16
11 класс: 23
Обращаем ваше внимание, что в личном кабинете есть возможность подать апелляцию до 25 января.
Заключительный этап состоится 28 февраля 2021 года. Подробная информация будет опубликована позднее. Напоминаем, что призеры олимпиады 2019–20 приглашаются на заключительный этап автоматически 🙂
Уважаемые участники!
К сожалению, в этом году мы не смогли проверить все работы в срок, установленный регламентом олимпиады (п. 6.4). Приносим свои искренние извинения и просим набраться терпения. Отмечайте Новый Год, отдыхайте!
Все результаты будут опубликованы до 15 января 2021 года.
Уважаемые участники олимпиады!
Обращаем ваше внимание на то, что в условия задач внесены небольшие уточнения.
Речь идет о задачах 5.6, 6.4, 9.7, 10.3, 10.5, 11.2.
Перед Вами задачи отборочного этапа олимпиады.
Помните, что решение задачи должно включать не только правильный ответ, но и полное обоснование этого ответа. Мы будем рады, если в олимпиаде примут участие Ваши друзья, которым нравится математика. Однако работы с признаками списывания и «коллективного творчества» рассматриваться не будут.
Условия задач в работу переписывать не нужно. Работа может быть написана на английском, украинском, грузинском, испанском, немецком, персидском (фарси), румынском, русском, казахском, узбекском, французском, тайском, турецком языке, иврите или эсперанто. Использование других языков должно быть заранее согласовано с организаторами.
Призёры международной математической олимпиады «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2019/20 г. будут приглашены непосредственно на заключительный этап.
Условия задач
Порядок отправки решений
Для участия в математической олимпиаде «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2020/21 необходимо в срок до 12 ноября 2020 г. включительно подготовить файлы с решениями задач (каждая задача — отдельный файл), зарегистрироваться в нашей информационной системе и отправить файлы через личный кабинет:
Загрузить можно как текстовые файлы (в форматах TXT, DOC, DOCX или PDF), так и сканы бумажных работ (в форматах JPG и PNG). Общее количество файлов не должно превышать 10. В файлах с решениями задач не должны указываться фамилия, имя и другие личные данные участника!
Обращаем внимание, что информационная система была запущена непосредственно перед началом олимпиады и все участники должны регистрироваться заново (прежняя регистрация на других площадках не действует).
Начиная с этого года,

мы не принимаем работы отборочного тура иными способами,
кроме как посредством загрузки внутри информационной системы.
Вопросы?
Все вопросы Оргкомитету по условиям задач и о порядке проведения Олимпиады можно задать по электронной почте [email protected]formulo.org или по телефону +7 (969) 717–41-93.
Вопросы по работе информационной системы можно задать по электронной почте [email protected]formulo.org.
Ежегодно объединённая международная математическая олимпиада «Формула Единства»/«Третье тысячелетие» проводится в два этапа.
Отборочный этап
Отборочный этап является заочным. В этом году пройдёт с 22 октября по 12 ноября.
Подробная информация появится ближе к старту этапа. Не забудьте подписаться на нашу рассылку, чтобы получить уведомление 🙂
Заключительный этап
Заключительный же этап — очный. Он состоится 28 февраля 2021 года. Подробная информация о местах проведения появится зимой.
Математические функции – Visual Basic

09/27/2021

Чтение занимает 2 мин

В этой статье

Методы System.Math класса предоставляют тригонометрические, Логарифмические и другие общие математические функции.
Комментарии
В следующей таблице перечислены методы System.Math класса. их можно использовать в программе Visual Basic:

Метод .NET Описание
Abs Возвращает абсолютное значение числа.
Acos Возвращает угол, косинус которого равен указанному числу.
Asin Возвращает угол, синус которого равен указанному числу.
Atan Возвращает угол, тангенс которого равен указанному числу.
Atan2 Возвращает угол, тангенс которого равен отношению двух указанных чисел.
BigMul Возвращает полное произведение 2 32-разрядных чисел.
Ceiling Возвращает наименьшее целочисленное значение, которое больше или равно указанному Decimal или Double .
Cos Возвращает косинус указанного угла.
Cosh Возвращает гиперболический косинус указанного угла.
DivRem Возвращает частное от 2 32-битных или 64-битовых целых чисел со знаком, а также возвращает остаток в выходном параметре.
Exp Возвращает значение e (основание натуральных логарифмов), возведенное в указанную степень.
Floor Возвращает максимальное целое число, которое меньше или равно указанному Decimal Double значению или.
IEEERemainder Возвращает остаток, полученный от деления указанного числа на другое заданное число.
Log Возвращает натуральный (базовый e) логарифм указанного числа или логарифм указанного числа в заданном базовом массиве.
Log10 Возвращает логарифм с основанием 10 указанного числа.
Max Возвращает большее из двух чисел.
Min Возвращает меньшее из двух чисел.
Pow Возвращает указанное число, возведенное в указанную степень.
Round Возвращает Decimal значение или, Double округленное до ближайшего целого значения или до указанного числа цифр дробной части.
Sign Возвращает Integer значение, указывающее знак числа.
Sin Возвращает синус указанного угла.
Sinh Возвращает гиперболический синус указанного угла.
Sqrt Возвращает квадратный корень из указанного числа.
Tan Возвращает тангенс указанного угла.
Tanh Возвращает гиперболический тангенс указанного угла.
Truncate Вычисляет целую часть указанного Decimal Double числа или.
в следующей таблице перечислены методы System.Math класса, которые не существуют в платформа .NET Framework но добавляются в .NET Standard или .net Core:

Метод .NET Описание Доступно в
Acosh Возвращает угол, гиперболический косинус которого равен указанному числу. Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
Asinh Возвращает угол, гиперболический синус которого равен указанному числу. Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
Atanh Возвращает угол, гиперболический тангенс которого равен указанному числу. Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
BitDecrement Возвращает ближайшее самое маленькое значение, которое меньше, чем x. Начиная с .NET Core 3,0
BitIncrement Возвращает ближайшее самое большое значение, превышающее x. Начиная с .NET Core 3,0
Cbrt Возвращает кубический корень из указанного числа. Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
Clamp Возвращает value, ограниченное диапазоном от min до max включительно. Начиная с .NET Core 2,0 и .NET Standard 2,1
CopySign Возвращает значение с величиной x и знаком y. Начиная с .NET Core 3,0
FusedMultiplyAdd Возвращает (x * y) + z, округленное как одна операция ternary. Начиная с .NET Core 3,0
ILogB Возвращает целочисленный логарифм с основанием 2 указанного числа. n, вычисленное эффективно. Начиная с .NET Core 3,0
Чтобы использовать эти функции без уточнения, импортируйте System.Math пространство имен в проект, добавив следующий код в начало исходного файла:
Imports System.Math
Пример-ABS
В этом примере используется Abs метод Math класса для расчета абсолютного значения числа.
Dim x As Double = Math.Abs(50.3) Dim y As Double = Math.Abs(-50.3) Console.WriteLine(x) Console.WriteLine(y) ' This example produces the following output: ' 50.3 ' 50.3
Пример — Atan
В этом примере используется Atan метод Math класса для вычисления значения PI.
Public Function GetPi() As Double ' Calculate the value of pi. Return 4.0 * Math.Atan(1.0) End Function
Примечание
System.MathКласс содержит Math.PI постоянное поле. Его можно использовать вместо вычисления.
Пример — COS
В этом примере используется Cos метод Math класса для возврата косинуса угла.
Public Function Sec(angle As Double) As Double ' Calculate the secant of angle, in radians. Return 1.0 / Math.Cos(angle) End Function
Пример — exp
В этом примере используется Exp метод класса, Math возвращающий значение e, возведенное в степень.
Public Function Sinh(angle As Double) As Double ' Calculate hyperbolic sine of an angle, in radians. Return (Math.Exp(angle) - Math.Exp(-angle)) / 2.0 End Function
Пример журнала
В этом примере используется Log метод Math класса для возврата натурального логарифма числа.
Public Function Asinh(value As Double) As Double ' Calculate inverse hyperbolic sine, in radians. Return Math.Log(value + Math.Sqrt(value * value + 1.0)) End Function
Пример-Round
В этом примере Round метод Math класса используется для округления числа до ближайшего целого числа.

Dim myVar2 As Double = Math.Round(2.8) Console.WriteLine(myVar2) ' The code produces the following output: ' 3
Пример — подпись
В этом примере используется Sign метод Math класса для определения знака числа.
Dim mySign1 As Integer = Math.Sign(12) Dim mySign2 As Integer = Math.Sign(-2.4) Dim mySign3 As Integer = Math.Sign(0) Console.WriteLine(mySign1) Console.WriteLine(mySign2) Console.WriteLine(mySign3) ' The code produces the following output: ' 1 ' -1 ' 0
Пример — Sin
В этом примере используется Sin метод Math класса для возврата синуса угла.
Public Function Csc(angle As Double) As Double ' Calculate cosecant of an angle, in radians. Return 1.0 / Math.Sin(angle) End Function
Пример. Sqrt
В этом примере используется Sqrt метод Math класса для вычисления квадратного корня числа.
Dim mySqrt1 As Double = Math.Sqrt(4) Dim mySqrt2 As Double = Math.Sqrt(23) Dim mySqrt3 As Double = Math.Sqrt(0) Dim mySqrt4 As Double = Math.Sqrt(-4) Console.WriteLine(mySqrt1) Console.WriteLine(mySqrt2) Console.WriteLine(mySqrt3) Console.WriteLine(mySqrt4) ' The code produces the following output: ' 2 ' 4.79583152331272 ' 0 ' NaN
Пример — Tan
В этом примере используется Tan метод Math класса для возврата тангенса угла.
Public Function Ctan(angle As Double) As Double ' Calculate cotangent of an angle, in radians. Return 1.0 / Math.Tan(angle) End Function
См. также
Все главные формулы по математике – Математика – Теория, тесты, формулы и задачи
Оглавление:

Формулы сокращенного умножения
К оглавлению…
Квадрат суммы:
Квадрат разности:
Разность квадратов:
Разность кубов:
Сумма кубов:
Куб суммы:
Куб разности:
Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители
К оглавлению…
Пусть квадратное уравнение имеет вид:
Тогда дискриминант находят по формуле:
Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:
Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), который ищется по формуле:
Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:
Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:
Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:
Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:
Парабола
График параболы задается квадратичной функцией:
При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:
Игрек вершины параболы:

Свойства степеней и корней
К оглавлению…
Основные свойства степеней:
Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.
Основные свойства математических корней:
Для арифметических корней:
Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:
Для корня четной степени имеется следующее свойство:

Формулы с логарифмами
К оглавлению…
Определение логарифма:
Определение логарифма можно записать и другим способом:
Свойства логарифмов:
Логарифм произведения:
Логарифм дроби:
Вынесение степени за знак логарифма:
Другие полезные свойства логарифмов:

Арифметическая прогрессия
К оглавлению…
Формулы n-го члена арифметической прогрессии:
Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:
Формула суммы арифметической прогрессии:
Свойство арифметической прогрессии:

Геометрическая прогрессия
К оглавлению…
Формулы n-го члена геометрической прогрессии:
Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:
Формула суммы геометрической прогрессии:
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Свойство геометрической прогрессии:

Тригонометрия
К оглавлению…
Пусть имеется прямоугольный треугольник:
Тогда, определение синуса:
Определение косинуса:
Определение тангенса:
Определение котангенса:
Основное тригонометрическое тождество:
Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:
Формулы двойного угла
Синус двойного угла:
Косинус двойного угла:
Тангенс двойного угла:
Котангенс двойного угла:
Тригонометрические формулы сложения
Синус суммы:
Синус разности:
Косинус суммы:
Косинус разности:
Тангенс суммы:
Тангенс разности:
Котангенс суммы:
Котангенс разности:
Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение
Сумма синусов:
Разность синусов:
Сумма косинусов:
Разность косинусов:
Сумма тангенсов:
Разность тангенсов:
Сумма котангенсов:
Разность котангенсов:
Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму
Произведение синусов:
Произведение синуса и косинуса:
Произведение косинусов:
Формулы понижения степени
Формула понижения степени для синуса:
Формула понижения степени для косинуса:
Формула понижения степени для тангенса:
Формула понижения степени для котангенса:
Формулы половинного угла
Формула половинного угла для тангенса:
Формула половинного угла для котангенса:

Тригонометрические формулы приведения
Формулы приведения задаются в виде таблицы:

Тригонометрическая окружность
По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

Тригонометрические уравнения
К оглавлению…
Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:
Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:
Для тангенса:
Для котангенса:
Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

Геометрия на плоскости (планиметрия)
К оглавлению…
Пусть имеется произвольный треугольник:
Тогда, сумма углов треугольника:
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:
Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:
Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:
Формула Герона для площади треугольника:
Площадь треугольника через радиус описанной окружности:
Формула медианы:
Свойство биссектрисы:
Формулы биссектрисы:
Основное свойство высот треугольника:
Формула высоты:
Еще одно полезное свойство высот треугольника:
Теорема косинусов:
Теорема синусов:
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
Площадь правильного треугольника:
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c – гипотенуза, a и b – катеты):
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:
Площадь прямоугольного треугольника (h – высота опущенная на гипотенузу):
Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:
Длина средней линии трапеции:
Площадь трапеции:
Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:
Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:
Площадь квадрата через длину его стороны:
Площадь квадрата через длину его диагонали:
Площадь ромба (первая формула – через две диагонали, вторая – через длину стороны и угол между сторонами):
Площадь прямоугольника через две смежные стороны:
Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:
Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):
Свойство касательных:
Свойство хорды:
Теорема о пропорциональных отрезках хорд:
Теорема о касательной и секущей:
Теорема о двух секущих:
Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):
Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):
Свойство центральных углов и хорд:
Свойство центральных углов и секущих:
Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:
Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:
Сумма углов n-угольника:
Центральный угол правильного n-угольника:
Площадь правильного n-угольника:
Длина окружности:
Длина дуги окружности:
Площадь круга:
Площадь сектора:
Площадь кольца:
Площадь кругового сегмента:

Геометрия в пространстве (стереометрия)
К оглавлению…
Главная диагональ куба:
Объем куба:
Объём прямоугольного параллелепипеда:
Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: “трёхмерная Теорема Пифагора”):
Объём призмы:
Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):
Объём кругового цилиндра:
Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:
Объём пирамиды:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):
Объем кругового конуса:
Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:
Длина образующей прямого кругового конуса:
Объём шара:
Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

Координаты
К оглавлению…
Длина отрезка на координатной оси:
Длина отрезка на координатной плоскости:
Длина отрезка в трёхмерной системе координат:
Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости – первые две формулы, для трехмерной системы координат – все три формулы):

Таблица умножения
К оглавлению…

Таблица квадратов двухзначных чисел
К оглавлению…

Расширенная PDF версия документа “Все главные формулы по школьной математике”:
К оглавлению…
Формулы геометрии. Площади фигур – материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по Математике
Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.
Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!
Конечно, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задач по геометрии и стереометрии во второй части профильного ЕГЭ по математике применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.
Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!
А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.
1. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.
Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .
Ответ: .
2. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.
Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .
Ответ: .
3. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .
На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в раз меньше, чем площадь всего круга.
Ответ: .
Читайте также о задачах на тему “Координаты и векторы”. Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.
Скорость сближения и скорость удаления
Для решения задач на движение стоит прояснить объекты сближаются или удаляются, ответ зависит от вида движения. Когда объекты двигаются навстречу друг другу из разных пунтков, то они сближаются:
\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость сближения
Когда объекты двигаются в противоположных направлениях  из одного пункта, то они удаляются:

\(v_1+v_2=20+30=50\) км/час скорость удаления

Когда объекты двигаются в одном направление одновременно:
Если они выезжают одновременно, то два объекта удаляются друг от друга, так как скорость у них разная, для того чтобы найти скорость их удаления надо из большей скорости вычесть меньшую.

\(v_y=v_2-v_1\)
Если они выезжают с интервалом, то два объекта могут удаляться или сближаться в зависимости от их скоростей:

1) если скорость объекта, который впереди больше, то они удаляются.  \(v_2>v_1\)
2) если скорость объекта, который впереди меньше, то они сближаются .  \(v_1>v_2\)
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Наши преподаватели
Оставить заявку
Репетитор по математике
Белорусский государственный экономический университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 5-11 классов. Правильно задаю вопросы, умею слушать и слышать учеников. Смотрю на все сквозь призму юмора и стремлюсь влюбить всех в свой предмет. Требовательная, но понимающая. Я люблю математику за то, что она развивает мышление и приводит в порядок ум.
Оставить заявку
Репетитор по математике
Орский Государственный Педагогический Институт имени Т.Г.Шевченко
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор 3-7 классов.Математика-это моя жизнь. Математика-это не скучно. Математика-это моя любовь. Главным в обучении считаю системность и обязательность. Ответственная,исполнительная, целеустремленная, нацелена на результат.
Оставить заявку
Репетитор по математике
Курский государственный медицинский университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Репетитор по химии 5-11 классов. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ. Научу любить и понимать предмет, а не заучить формулы. Большой успешный опыт преподавания. Подготовка к олимпиадам (многие ученики становились победителями и призерами региональных этапов олимпиады по химии). ЕГЭ более 95 баллов.

Логарифмы (урок)
– Индивидуальные занятия

– В любое удобное для вас время

– Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи
Записаться на бесплатный урок
2-2bc cos A` Формула Герона `A = sqrt (s (sa) (sb) (sc))`
`s = (a + b + c) / 2` Точные значения` sin (pi / 6) = 1/2` `cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2`` tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3` `sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2` `cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2`` tan (pi / 4) = 1` `sin (pi / 3 ) = sqrt (3) / 2` `cos (pi / 3) = 1/2`` tan (pi / 3) = sqrt (3) ` Угловые отношения` sin (- альфа) = – sin alpha` `cos (- alpha) = cos alpha`` tan (-alpha) = – tan alpha` `sin (pi – alpha) = sin alpha`` cos (pi – alpha) = – cos alpha` `tan (pi – alpha) = – tan alpha`` sin (pi + alpha) = – sin alpha` `cos (pi + alpha) = -cos alpha` `tan (pi + alpha) = tan alpha`` sin (pi / 2 – alpha) = cos alpha` `cos (pi / 2 – al pha) = sin alpha` `tan (pi / 2 – alpha) = 1 / (tan alpha)` `sin (pi / 2 + alpha) = cos alpha`` cos (pi / 2 + альфа) = – sin alpha` `tan (pi / 2 + alpha) = – 1 / (tan alpha)` `sin ((3pi) / 2 – alpha) = – cos alpha` `cos ((3pi) / 2 – alpha) = – sin alpha`` tan ((3pi) / 2 – alpha) = 1 / (tan alpha) `` sin ((3pi) / 2 + альфа) = – cos alpha` `cos ((3pi) / 2 + alpha) = sin alpha`` tan ((3pi) / 2 + alpha) = – 1 / (tan alpha) ` Тригонометрические уравнения `sin x = sin alpha hArr x = alpha + 2kpi vv x = pi – alpha + 2kpi, k in ZZ` `cos x = cos alpha hArr x = alpha + 2kpi vv x = – alpha + 2kpi, k в ZZ `` tan x = tan alpha hArr x = alpha + kpi, k in ZZ ` Формулы суммы` sin (a + b) = sin a xx cos b + sin b xx cos a` `cos (a + b) = cos a xx cos b – sin a xx sin b` `tan (a + b) = (tan a + tan b) / (1 – tan a xx tan b)` Формулы разности `sin (ab ) = sin a xx cos b – sin b xx cos a` `cos (ab) = cos a xx cos b + sin a xx sin b`` tan (ab) = (tan a – tan b) / (1 + tan a xx tan b) ` Формулы двойных углов` sin (2a) = 2xxsin a xx cos a` `cos (2a) = cos ^ 2 a – sin ^ 2 a` `tan (2a) = (2 xx tan a) / (1 – tan ^ 2 a)`
Формулы.Рабочие листы и учебные пособия по математике Шестой класс.
Алгебра (NCTM)
Используйте математические модели для представления и понимания количественных соотношений.
Моделируйте и решайте проблемы с контекстом, используя различные представления, такие как графики, таблицы и уравнения.
Измерение (NCTM)
Примените соответствующие методы, инструменты и формулы для определения измерений.
Выберите и примените методы и инструменты для точного определения длины, площади, объема и угла с требуемым уровнем точности.
Разработайте и используйте формулы для определения окружности кругов и площади треугольников, параллелограммов, трапеций и кругов, а также разработайте стратегии для определения области более сложных форм.
Координаторы учебной программы 6-го класса (NCTM)
Алгебра: написание, интерпретация и использование математических выражений и уравнений
Учащиеся пишут математические выражения и уравнения, соответствующие заданным ситуациям, они оценивают выражения и используют выражения и формулы для решения проблемы.Они понимают, что переменные представляют собой числа, точные значения которых еще не указаны, и используют переменные соответствующим образом. Учащиеся понимают, что выражения в разных формах могут быть эквивалентными, и они могут переписать выражение, чтобы по-другому представить величину (например, чтобы сделать его более компактным или отображать другую информацию). Студенты знают, что решения уравнения – это значения переменных, которые делают уравнение истинным. Они решают простые одношаговые уравнения, используя чувство чисел, свойства операций и идею сохранения равенства по обеим сторонам уравнения.Они составляют и анализируют таблицы (например, чтобы показать величины, которые находятся в эквивалентных соотношениях) и используют уравнения для описания простых соотношений (например, 3x = y), показанных в таблице.
Связи с координационными точками 6-го класса (NCTM)
Измерение и геометрия: особенно подходят задачи, связанные с областями и объемами, призывающие учащихся найти области или объемы по длинам или найти длины из объемов или площадей и длин. Эти задачи расширяют работу учащихся 5 класса по площади и объему и создают контекст для применения новой работы с уравнениями.
16 критических математических формул ACT Математические формулы, которые вам НЕОБХОДИМО знать
Давайте разберемся, из чего состоит математический раздел ACT. Всего 60 вопросов с множественным выбором из шести областей математики: предалгебра, элементарная алгебра, промежуточная алгебра, координатная геометрия, плоская геометрия и тригонометрия. Таким образом, подсчет очков и математические формулы, которые вам нужно знать, распределяются следующим образом:
Предалгебра / Элементарная алгебра: 24 вопроса, 24 балла
Промежуточная алгебра / координатная геометрия: 18 вопросов, 24 балла
Плоская геометрия / тригонометрия: 18 вопросов, 24 точки
В математическом разделе ACT есть одна особенность: даже после того, как вы прошли всю подготовку к тесту ACT по математике, ACT не дает вам шпаргалки со всеми математическими формулами, записанными на них.Следовательно, вы должны их запомнить. Но некоторые важные математические формулы ACT требуются чаще, чем другие. Это то, что нужно знать. Хотя может показаться заманчивым просто предположить и уйти, лучше, если вы будете готовы с самого начала.
Давайте посмотрим на самые важные формулы в разделе.
Предалгебра / Элементарная алгебра
Эти формулы включают основы математики и алгебры. Другими словами, от ученика требуется найти неизвестную переменную.
1. Среднее арифметическое (среднее) = сумма значений / количество значений
Специально используется для вычисления среднего значения заданного набора чисел.
Например: (10 + 12 + 14 + 16) / 4 = 13
2. Вероятность = Целевые результаты / Общие результаты
Специально используется для расчета шансов того, что что-то произойдет из набора возможных результатов.
Например: банка содержит пять синих шариков, пять красных шариков и десять белых шариков.Какова вероятность случайного выбора красного шарика?
5/20 = 0,25 или 25%
3. Квадратичная формула: x = −b ± √b²-4ac / 2a
Специально используется для определения точек пересечения по оси x квадратного (параболического) уравнения.
Например: A = 1, B = 4, C = 4
x = -4 ± √4² – 4 (1) (4) / 2 (1)
х = -4 ± √ 16-4 (4) / 2
х = -4 ± √16 – 16/2
х = -4 ± √ 0/2
х = -4 / 2
х = -2
Промежуточная алгебра / координатная геометрия
Эти формулы помогают вычислять расстояния, длины и свойства точек на плоскости, а также находить переменные в более сложных алгебраических выражениях.
4. Формула расстояния: d = √ (x₁ – x₂) ² + (y₁ – y₂) ²
Специально рассчитывает расстояние между двумя точками на координатной плоскости.
Например: Найдите расстояние между точками (6, 6) и (2, 3)
d = √ (6–2) ² + (6–3) ²
d = √ (4) ² + (3) ²
г = √16 + 3
d = √25
г = 5
5. Формула наклона: Наклон = y₂ – y₁ / x₂ – x₁
В частности, вычисляет наклон (угол) линии, соединяющей две точки на плоскости.
Например: Координаты = (-2, -1) (4, 3)
с = 3 – (-1) / 4 – (-2)
с = 4/6
с = 2/3
6. Пересечение наклона: y = mx + b
Формула, определяющая линию на плоскости при известном наклоне и пересечении по оси Y.
Например: Наклон = 2, точка пересечения (0,3)
7. Формула средней точки: (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2
Вычисляет среднюю точку между точками на плоскости.
Например: Найдите середину между (-1, 2) и (3, -6)
(-1 + 3) / 2, (2 + -6) / 2
2/2, -4/2
Середина (1, -2)
Плоская геометрия
Формулы для вычисления атрибутов геометрических фигур на плоскости и решения для переменных на основе углов данной формы (тригонометрические тождества).
8. Площадь треугольника: площадь = (1/2) (основание) (высота)
В частности, вычисляет общую площадь треугольника на основе длин сторон.
Например: основание = 5, высота = 8
a = 1/2 (5) (8)
а = 1/2 (40)
а = 20
9. Теорема Пифагора: a² + b² = c²
Используется специально для вычисления длины неизвестной стороны прямоугольного треугольника, если известны две стороны.
Например: a = 3, b = 4
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
с = √25
с = 5
10.Площадь прямоугольника: площадь = длина x ширина
Конкретно рассчитывает общую площадь прямоугольника.
Например: длина = 5, ширина = 2
11. Площадь параллелограмма: площадь = основание x высота
Специально рассчитывает общую площадь параллелограмма.
Например: основание = 6, высота = 12
12. Площадь круга: π * r²
Специально рассчитывает общую площадь круга.
Например: радиус = 4
a = π x 4²
а = π х 16
а = 50,24
13. Окружность круга: окружность = 2π * r
Вычисляет длину контура круга.
Например: радиус = 7
Тригонометрия
Продолжает работу с предыдущим геометрическим разделом плоскости.
14. Синус (SOH): Синус = противоположный / гипотенуза
Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.
Например: напротив = 2,8, гипотенуза = 4,9
15. Косинус (CAH): косинус = смежный / гипотенуза
Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.
Например: смежный = 11, гипотенуза = 13
16. Касательная (TOA): Касательная = противоположная / смежная
Тригонометрическая идентичность, которая представляет относительные размеры сторон треугольника и может также использоваться для вычисления неизвестных сторон или углов треугольника.
Например: напротив = 15, рядом = 8
Другие советы
Конечно, есть и другие формулы, которые могут появиться в ACT, но эти самые распространенные. Следовательно, они важнее всего. Запомните эти формулы, изучите, практикуйтесь, и все будет хорошо, когда наступит день экзамена.
Кроме того, убедитесь, что вы хорошо выспались ночью, и приготовьте то, что вам нужно, на ночь вместо утра. Также нет необходимости забивать накануне вечером; вместо этого расслабься! Зубки не работают, и это также лучший способ сделать передышку.
Удачи!
Проверьте, как ваши результаты ACT влияют на ваши шансы зачисления в College Raptor!
Применение формул площади и периметра для прямоугольников: CCSS.Math.Content.4.MD.A.3
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
MATH G4: Формулы площади и периметра: проблемы реального мира
Описание
Мультипликативное сравнение является основой понимания умножения как шкалы в 5-м классе и закладывает основу для пропорционального рассуждения в 6-м классе.Учащиеся определяют в разы длину одной стороны прямоугольника по сравнению с его шириной. Начало этого модуля для 4-го класса с площади и периметра позволяет учащимся проанализировать свои факты умножения, применить их к новым и интересным задачам со словами и развить более глубокое понимание модели площади как метода вычислений с большими числами.
Загрузки
Могут быть случаи, когда наши загружаемые ресурсы содержат гиперссылки на другие веб-сайты.Эти гиперссылки ведут на веб-сайты, опубликованные или управляемые третьими сторонами. UnboundEd и EngageNY не несут ответственности за содержание, доступность или политику конфиденциальности этих веб-сайтов.
Предварительные требования
3.MD.7.B,
3.MD.8,
3.MD.C.7.B,
3.MD.D.8,
3.NBT.2,
3.NBT.3,
3.NBT.A.2,
3.NBT.A.3,
3.OA.4,
3.OA.5,
3.OA.7,
3.OA.A.4,
3.OA.B.5,
3.OA.C.7,
4.NBT.1,
4.NBT.5,
4.NBT.A.1,
4.NBT.B.5
Кредиты
от EngageNY.org Департамента образования штата Нью-Йорк. 4 класс Математика Модуль 3, Тема A, Урок 3. Доступно на сайте engageny.org/resource/grade-4-mat Mathematics-module-3-topic-lesson-3; по состоянию на 29 мая 2015 г.
Авторские права © 2015 Great Minds. UnboundEd не связан с правообладателем этой работы.
Математика / Цели обучения математике в четвертом классе
Числа и операции
Подсчет наборов чисел, представление чисел, сравнение и порядковые номера, разрядное значение
Представление чисел до 10 000 в различных контекстах.
Считайте тысячами и десятью тысячами.
Сравните и закажите целые числа до 100 000.
Экспресс-числа до 100 000 в стандартной, развернутой и словоформы.
Целое число: умножение и деление
Примените понимание моделей умножения и деления.
Вспомните факты умножения и связанные с ними факты деления.
Научитесь умножать многозначные числа.
Разделите на однозначное число с остатком.
Решайте задачи многозначного умножения и деления.
Оценка и ментальная математика
Используйте ментальную математику и стратегии оценки, чтобы находить суммы, различия, произведения и частные.
Десятичные понятия, операции и приложения
Определите разрядные значения цифр.
Округлите десятичные дроби до ближайших десятых.
Модель от десятичных до десятых и сотых.
Десятичные дроби до сотых долей следует понимать как расширение разряда.
Сравнить и упорядочить десятичные числа.
Определите эквивалентные дроби и десятичные знаки.
Выражайте смешанные числа и неправильные дроби как десятичные дроби.
Сложить и вычесть десятичные дроби.
Решите задачи со сложением и вычитанием десятичных знаков.
Концепции, операции и приложения дробей
Распознавайте, записывайте и иллюстрируйте смешанные числа и неправильные дроби.
Найдите дробную часть множества.
Распознать взаимосвязь между дробями и делением.
Создает эквивалентные дроби.
Выразите дроби в простейшей форме.
Преобразование смешанных чисел и неправильных дробей.
Сложить и вычесть непохожие дроби.

Алгебраическое мышление
Паттерны и свойства
Выявление, описание и расширение числовых и нечисловых паттернов.
Используйте правило для описания последовательности чисел или объектов.
Представьте деление как обратное умножению.
Найдите множители и кратные данного числа.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Определение простых и составных чисел.
Алгебраические связи и модели
Поймите взаимосвязь между числами и символами в формулах для площади и периметра
Опишите числовые отношения в контексте.
Числовые предложения, уравнения и неравенства
Составьте и решите числовые предложения для одно-, двух- и трехэтапных реальных задач.
Используйте гистограммы и числовые предложения для одно-, двух- и трехэтапных реальных задач.
Определите недостающие части (количества или символы) в числовых предложениях.
Понять равенство и неравенство с помощью символов.

Геометрия и измерения
Линии и углы
Нарисуйте, обозначьте и назовите лучи, линии и сегменты.
Нарисуйте перпендикулярные и параллельные линии.
Определите тупой, острый, прямой и прямой углы.
Построение углов (с транспортиром) и измерение углов.
Фигуры
Определение свойств квадратов и прямоугольников.
Найдите неизвестные размеры углов и длины сторон квадратов и прямоугольников.
Определите фигуры, образующие мозаику.
Длина, расстояние, периметр и площадь
Решение задач, связанных с нахождением периметра квадратов, прямоугольников и составных фигур.
Выберите подходящие единицы, инструменты и стратегии для решения проблем области.
Объясните взаимосвязь между формулами площади для разных многоугольников.
Поймите взаимосвязь между числами и символами в формулах для площади и периметра.
Конгруэнтность, симметрия, преобразования и координатная геометрия
Определите линейную и вращательную симметрию.
Свяжите вращательную симметрию с поворотами и конгруэнтностью.
Используйте преобразования для формирования мозаики.
Разработайте координационную готовность с помощью таблиц и линейных графиков.

Анализ данных
Сбор, классификация, организация, представление, интерпретация и анализ данных
Создание линейных графиков, таблиц и линейных графиков.
Интерпретируйте таблицы подсчета, гистограммы, графические изображения, таблицы и линейные графики.
Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон набора данных.

Вероятность
Исследование результатов и экспресс-вероятность
Определите экспериментальную вероятность результата.
Сравните результаты эксперимента с теоретической вероятностью.
Найдите все возможные комбинации, составив список, составив древовидную диаграмму и умножив.
Математические формулы – примеры, вывод
Математические формулы – это выражения, созданные после нескольких десятилетий исследований, которые помогают быстро решать вопросы. Легко выполнять простые арифметические вычисления, такие как сложение, вычитание и т. Д. Однако когда дело доходит до алгебраических выражений, геометрии и других тем, вам нужны математические формулы, чтобы упростить процесс получения ответа и сэкономить время в процессе.В Cuemath вы не только найдете формулы для каждой темы, но также получите представление о том, как это уравнение было разработано. Таким образом, вам не придется запоминать формулы, поскольку вы понимаете их концепцию.
Используйте эти формулы для творческого решения задач, и вы автоматически заметите улучшение своих математических навыков. Ниже приведен список формул, расположенных в алфавитном порядке для вашего удобства. Следовательно, вы можете легко найти формулы, которые нужно изменить или на которые нужно ссылаться.
Ссылки на список математических формул, доступных по разным темам, для вашего удобства расположены в алфавитном порядке. Так что выбирайте тему и начинайте учиться!
Список всех математических формул
В зависимости от того, к какому классу вы относитесь и по какой теме изучаете, вы можете найти все возможные математические формулы. Все доступные варианты математических формул с их доказательствами и выводами приведены ниже. Так чего же ты ждешь? Начни свое познавательное путешествие уже сегодня!
Важность математических формул для студентов
Математические формулы были созданы одними из самых умных людей не просто так.Они помогают детям быстро и точно решать вопросы. Это также помогает значительно упростить процесс нахождения решения для суммы, в отличие от попыток его решения с нуля. Преимущества математических формул приведены ниже:
Ребенок должен следовать учебной программе, установленной школой с учетом времени. Периодически дети проверяются на предмет их знаний с помощью различных экзаменов, таких как отдельные, полугодовые и финальные. Таким образом, чтобы убедиться, что учащиеся подготовили предмет вовремя с буфером для проверки, им требуются математические формулы.
Ребенок, вероятно, не собирается решать несколько вопросов, используя ручку и бумагу. Таким образом, чтобы быстро увидеть суммы и способы их решения, детям необходимо знать формулы, поскольку они являются ключом к получению правильных ответов.
Во время экзаменов дети не могут позволить себе получить полную формулу для решения вопроса, подразумевающего, что они не могут начать с шага 1. Они должны знать и запоминать формулы, чтобы заполнить свой вопросный лист за отведенное время, таким образом, помогая им в планировании и организации своего времени.
Студентам, которые пытаются сдать конкурсные экзамены, необходимо знать не только формулы, но и различные советы и приемы, связанные с ними. Поскольку эти экзамены обычно проводятся в форме MCQ, дети должны хорошо разбираться в математических формулах.
Важные математические формулы
Прежде чем мы увидим список наиболее важных математических формул, очень важно помнить, что каждая тема в математике взаимосвязана. Если вас не устраивает несколько формул, независимо от того, чаще ли они появляются на экзаменах, вы должны поработать над своими навыками и выработать четкое их понимание.Таким образом, знание всех формул является обязательным; однако данный список дает вам представление о том, какие математические формулы обычно используются для решения экзаменационных вопросов.
1. Алгебра
Среднее арифметическое или среднее = сумма всех значений / количество значений
Квадратичная формула: x = [-b ± (√b ² – 4ac)] / 2a
2. Координатная геометрия
3. Плоская геометрия
Теорема Пифагора: a ² + b ² = c ²
Площадь треугольника = (1/2) × основание × высота
Площадь прямоугольника = длина × ширина
4.Тригонометрия
Синус = перпендикуляр / гипотенуза
Косинус = основание / гипотенуза
Советы по запоминанию математических формул
Есть сотни математических формул, которые дети должны выучить на протяжении всей школьной карьеры. Таким образом, для учащихся важно иметь несколько советов, которые помогут им точно запоминать математические формулы. Ниже приведены некоторые приемы:
Понимание: Важно, чтобы ребенок понимал концепцию математической формулы.Если он знает вывод и имеет четкое представление о цели математической формулы, тогда, скорее всего, ребенку даже не придется ее запоминать. Он автоматически знает, как и когда применять правильную математическую формулу.
Практика: Пока вы не решите вопрос, требующий использования определенной формулы, вам будет очень трудно оценить ее использование. Решая многочисленные вопросы, вы начинаете запоминать формулу через мышечную память.Следовательно, вам не нужно прилагать активные усилия для изучения формул, поскольку вы уже знаете, как их применять.
Сделайте листы для исправлений: После того, как вы познакомитесь с темой и начнете задавать вопросы по ней, составьте лист со всеми математическими формулами, которые вы используете. Продолжайте обновлять его по мере продолжения цикла обучения. Когда придет время взглянуть на эти формулы или если вы захотите их запомнить, можно воспользоваться этим листом. Кроме того, вы также можете воспользоваться помощью Cuemath с математическими формулами, перечисленными выше
Мнемоника и методы запоминания: Существует множество мнемонических устройств, которые могут помочь вам в изучении математических формул.Например, если вы хотите изучить основные тригонометрические формулы, используйте мнемонику « S ome P eople H ave, C urly B rown H air, T hrough P roper B мчится ». Таким образом, выделенные буквы помогают запоминать формулы, синус = перпендикуляр / гипотенуза и так далее. Если вы воспользуетесь этими методами запоминания или придумаете свою собственную инновационную мнемонику, вам станет очень легко изучать математические формулы.
Применение математических формул в реальной жизни
При изучении темы учащимся полезно знать, как в реальной жизни применяются связанные математические формулы, поскольку это делает предмет более понятным. Некоторые области, в которых используются математические формулы, перечислены ниже:
Алгебра:
Алгебраические формулы широко используются в области информатики для выполнения различных аналитических функций. Они также используются в криптографии для защиты финансовой информации.Кроме того, вы используете алгебру ежедневно, сознательно и неосознанно, чтобы планировать свое расписание и выполнять свои задачи.
Расчет:
Формулы интегрирования и дифференцирования в математическом анализе широко используются в технике. Он также используется для анализа траектории ракет, материаловедения, разработки кода физики ударных волн, моделирования воздушного потока над аэродинамическими телами, передачи тепла, распространения сейсмических волн для анализа землетрясений, обработки сигналов и т. Д.
Геометрия:
Формулы геометрии широко используются в строительстве и архитектуре для возведения различных типов конструкций.Они также используются при моделировании местности, проектировании механических частей, криптологии и схемах воздушных потоков.
Вероятность и статистика:
Формулы вероятности и статистики, а также методы, полученные в школе, могут быть применены к примерам из реальной жизни. Они используются в таких областях, как моделирование методом Монте-Карло, обработка сигналов, анализ надежности, анализ рисков, модели прогнозирования фондового рынка, проектирование компьютерных сетей, страхование цен, оценка океанских течений в геостатистике и т. Д.
Часто задаваемые вопросы по математическим формулам
Что такое математическая формула?
Математическую формулу можно рассматривать как выражение, которое используется как ключ к быстрому и эффективному решению проблем. Они также включают тождества, которые являются утверждениями, которые верны для всех значений конкретной переменной. Таким образом, математические формулы очень важны для изучения и понимания детьми.
Вам нужно запомнить все математические формулы?
Детям крайне важно понять концепцию математических формул.Когда ребенок приобретет глубокие знания, он может перейти к изучению и запоминанию формул, так как ему придется быстро вспоминать их во время экзаменов. Однако, если он знает, как была получена математическая формула и ее значение, ребенок автоматически запомнит формулу.
Какие математические формулы являются наиболее важными?
Важные математические формулы относятся к тем формулам, которые часто используются на большинстве школьных или конкурсных экзаменов. Однако вы должны придавать одинаковое значение всем формулам, чтобы получить целостное математическое развитие.Список важных математических формул приводится ниже.
Каковы основные математические формулы?
Основные математические формулы могут использоваться для решения простых вопросов или требуются для построения более сложных формул. Вот список некоторых основных математических формул.
Почему математические формулы так важны?
Математические формулы позволяют детям легко и быстро решать сложные задачи. Все, что нужно сделать детям, – это придумать правильную формулу для решения вопросов, и они смогут без проблем действовать.Особенно, когда мы рассматриваем сценарий экзамена, который рассчитан по времени, становится необходимым использовать эти математические формулы, чтобы работа могла быть завершена в пределах заданного лимита.
Нужно ли знать, как работает математическая формула?
Студентам очень важно знать, как работают математические формулы. Детям нужно начать с понимания концепции формулы и создания четкой основы ее вывода. Если у детей есть эти знания, им не нужно будет запоминать формулы.Даже если они забудут, какую математическую формулу применить для того или иного вопроса во время контрольной работы, они будут знать метод и не застрять.
Как учить математическим формулам?
Первый шаг в обучении математическим формулам – объяснить учащимся значение формулы. Следующий шаг – познакомить детей с выводом формулы. Наконец, вам нужно показать детям, как применять математическую формулу к вопросам, как простым, так и сложным.
Как мы можем применять математические формулы в повседневной жизни?
Когда мы говорим о такой теме, как дроби или десятичные дроби, мы применяем формулы к таким действиям, как перекрестная проверка правильности квитанции, которую мы получаем от покупки, когда нам нужно разделить такой объект, как пицца, между людьми. , и так далее.Таким образом, сознательно или неосознанно мы пользуемся математическими формулами, чтобы эффективно вести повседневную жизнь.

5 класс	6 класс	7 класс	8 класс	9 класс	10 класс	11 класс
25 баллов	18 баллов	16 баллов	20 баллов	21 балл	16 баллов	23 балла

Метод .NET	Описание
Abs	Возвращает абсолютное значение числа.
Acos	Возвращает угол, косинус которого равен указанному числу.
Asin	Возвращает угол, синус которого равен указанному числу.
Atan	Возвращает угол, тангенс которого равен указанному числу.
Atan2	Возвращает угол, тангенс которого равен отношению двух указанных чисел.
BigMul	Возвращает полное произведение 2 32-разрядных чисел.
Ceiling	Возвращает наименьшее целочисленное значение, которое больше или равно указанному `Decimal` или `Double` .
Cos	Возвращает косинус указанного угла.
Cosh	Возвращает гиперболический косинус указанного угла.
DivRem	Возвращает частное от 2 32-битных или 64-битовых целых чисел со знаком, а также возвращает остаток в выходном параметре.
Exp	Возвращает значение e (основание натуральных логарифмов), возведенное в указанную степень.
Floor	Возвращает максимальное целое число, которое меньше или равно указанному `Decimal` `Double` значению или.
IEEERemainder	Возвращает остаток, полученный от деления указанного числа на другое заданное число.
Log	Возвращает натуральный (базовый e) логарифм указанного числа или логарифм указанного числа в заданном базовом массиве.
Log10	Возвращает логарифм с основанием 10 указанного числа.
Max	Возвращает большее из двух чисел.
Min	Возвращает меньшее из двух чисел.
Pow	Возвращает указанное число, возведенное в указанную степень.
Round	Возвращает `Decimal` значение или, `Double` округленное до ближайшего целого значения или до указанного числа цифр дробной части.
Sign	Возвращает `Integer` значение, указывающее знак числа.
Sin	Возвращает синус указанного угла.
Sinh	Возвращает гиперболический синус указанного угла.
Sqrt	Возвращает квадратный корень из указанного числа.
Tan	Возвращает тангенс указанного угла.
Tanh	Возвращает гиперболический тангенс указанного угла.
Truncate	Вычисляет целую часть указанного `Decimal` `Double` числа или.

Метод .NET	Описание	Доступно в
Acosh	Возвращает угол, гиперболический косинус которого равен указанному числу.	Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
Asinh	Возвращает угол, гиперболический синус которого равен указанному числу.	Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
Atanh	Возвращает угол, гиперболический тангенс которого равен указанному числу.	Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
BitDecrement	Возвращает ближайшее самое маленькое значение, которое меньше, чем `x`.	Начиная с .NET Core 3,0
BitIncrement	Возвращает ближайшее самое большое значение, превышающее `x`.	Начиная с .NET Core 3,0
Cbrt	Возвращает кубический корень из указанного числа.	Начиная с .NET Core 2,1 и .NET Standard 2,1
Clamp	Возвращает `value`, ограниченное диапазоном от `min` до `max` включительно.	Начиная с .NET Core 2,0 и .NET Standard 2,1
CopySign	Возвращает значение с величиной `x` и знаком `y`.	Начиная с .NET Core 3,0
FusedMultiplyAdd	Возвращает (x * y) + z, округленное как одна операция ternary.	Начиная с .NET Core 3,0
ILogB	Возвращает целочисленный логарифм с основанием 2 указанного числа. n, вычисленное эффективно.	Начиная с .NET Core 3,0

Математические формулы 1-4 класс | Картотека по математике по теме:

Шпаргалка по математике

Олимпиада по математике 2020-21 • Формула Единства

Орга­ни­за­тор олимпиады

Офи­ци­аль­ные документы

Дипло­мы призеров

Хронология событий

Усло­вия задач

Поря­док отправ­ки решений

Начи­ная с это­го года,

Вопро­сы?

Отбо­роч­ный этап

Заклю­чи­тель­ный этап

Математические функции – Visual Basic

В этой статье

Комментарии

Пример-ABS

Пример — Atan

Пример — COS

Пример — exp

Пример журнала

Пример-Round

Пример — подпись

Пример — Sin

Пример. Sqrt

Пример — Tan

См. также

Все главные формулы по математике – Математика – Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Формулы сокращенного умножения

Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители

Парабола

Свойства степеней и корней

Основные свойства степеней:

Основные свойства математических корней:

Формулы с логарифмами

Определение логарифма:

Свойства логарифмов:

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Тригонометрия

Формулы двойного угла

Тригонометрические формулы сложения

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение

Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму

Формулы понижения степени

Формулы половинного угла

Тригонометрические формулы приведения

Тригонометрическая окружность

Тригонометрические уравнения

Геометрия на плоскости (планиметрия)

Геометрия в пространстве (стереометрия)

Координаты

Таблица умножения

Таблица квадратов двухзначных чисел

Расширенная PDF версия документа “Все главные формулы по школьной математике”:

Формулы геометрии. Площади фигур – материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по Математике

Скорость сближения и скорость удаления

Логарифмы (урок)

Записаться на бесплатный урок

Формулы.Рабочие листы и учебные пособия по математике Шестой класс.

16 критических математических формул ACT Математические формулы, которые вам НЕОБХОДИМО знать

Тригонометрия

Другие советы

Применение формул площади и периметра для прямоугольников: CCSS.Math.Content.4.MD.A.3

MATH G4: Формулы площади и периметра: проблемы реального мира

Описание

Загрузки

Предварительные требования

Кредиты

Математика / Цели обучения математике в четвертом классе

Математические формулы – примеры, вывод

Список всех математических формул

Важность математических формул для студентов

Важные математические формулы

Советы по запоминанию математических формул

Применение математических формул в реальной жизни

Часто задаваемые вопросы по математическим формулам

Что такое математическая формула?

Вам нужно запомнить все математические формулы?

Организатор олимпиады

Официальные документы

Дипломы призеров

Условия задач

Порядок отправки решений

Начиная с этого года,

Вопросы?

Отборочный этап

Заключительный этап