Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ: ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ – вСсСлыС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ (60 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ². ВсС ΠΌΡ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ со ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ понятия ΠΊΠ°ΠΊ сантимСтр, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. А ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΎ массС, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π°.

Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹; Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ носят ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ сильно ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния уходят Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. БСгодня ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для дальнСйшСго изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

Для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния:

  • ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹;
  • сантимСтры;
  • Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹;
  • ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹;
  • ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Бамая малСнькая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌΠΌ). ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΎΡ‡ΠΈΡŽ, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ пользовались Π² школС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΡΠ΄ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ малСнькиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.   Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими линиями Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ (1 ΠΌΠΌ):


Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это сантимСтр (см). На Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сантимСтр ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ числом. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ наша Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ рисункС, ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 15 сантимСтров. ПослСдний сантимСтр Π½Π° этой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ числом 15.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ сантимСтрС 10 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ сантимСтром ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ:

1 см = 10 мм

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сами ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этом, Ссли посчитаСтС количСство ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ рисункС. Π’Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10.


Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ это Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Π΄ΠΌ). Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ сантимСтров. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ сантимСтрами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ:

1 дм = 10 см

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этом, Ссли посчитаСтС количСство сантимСтров Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС:

Π’Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство сантимСтров Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10.


Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌ). Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ:

1 ΠΌ = 10 Π΄ΠΌ

К соТалСнию, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ нСльзя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° рисункС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ достаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ. Она Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅. На Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 100 см. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π° Π² дСсяти Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… сто сантимСтров:

1 м = 10 дм = 100 см

100 получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² сантимСтры. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ рассмотрим Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. А ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, которая называСтся ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠšΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ считаСтся самой большой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π³ΠΈΠ³Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для дальнСйшСго изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌ достаточно ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ тысяча ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ:

1 ΠΊΠΌ = 1000 ΠΌ

Π’ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ странами. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, расстояниС ΠΎΡ‚ ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ Π΄ΠΎ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 714 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².


ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ β€” это Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ общСпринятых физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

ОсновноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ β€” достиТСниС договорСнностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ странами.

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ языки ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ стран ΠΌΠΈΡ€Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. Π‘ этим  Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Но Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π·Π΄Π΅. Если Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ странС Β«Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Β», Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ странС Β«Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Β».

Основная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сущСствуСт нСсколько Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΌΡ‹ сСйчас ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, сантимСтры, Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Если нСсколько ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, говорящих Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… языках, собСрутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСстС для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ большоС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ противорСчия.

Один ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΡ… странС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° измСряСтся Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΡ… странС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ свою Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»Π° создана мСТдународная систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ. БИ это Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ французского словосочСтания Le SystΓ¨me International d’UnitΓ©s, SI (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° русский ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ β€” мСТдународная систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ). 

Π’ БИ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярныС физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° своя общСпринятая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π²ΠΎ всСх странах ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…), Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. О Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. А ΠΏΠΎΠΊΠ° нарисуСм свою ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ систСму Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ.

Наш рисунок Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния, которая принята Π²ΠΎ всСх странах. БСйчас ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² систСмС БИ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ наша Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:


Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния массы

Масса – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ количСство вСщСства Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ массу Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вСсом. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, говорят «это вСсит ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΒ», хотя Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎ вСсС, Π° ΠΎ массС этого Ρ‚Π΅Π»Π°.

ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ, масса ΠΈ вСс это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ понятия. ВСс β€” это сила с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ. ВСс измСряСтся Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ…. А масса это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ количСство вСщСства Π² этом Ρ‚Π΅Π»Π΅.

Но Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘Ρ‚Π΅ массу Ρ‚Π΅Π»Π° вСсом. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ говорят «вСс Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°Β», хотя Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎ массС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² курсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ понятия

Для измСрСния массы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния:

  • ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;
  • Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;
  • ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;
  • Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π΅Ρ€Ρ‹;
  • Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹.

Бамая малСнькая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΌΠ³). ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ скорСС всСго Π²Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π˜Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌΠΈ вСщСствами. Для вас достаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния массы сущСствуСт.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (Π³). Π’ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… принято ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ количСство Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Π°.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ тысяча ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ массу:

1 Π³ = 1000 ΠΌΠ³

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (ΠΊΠ³). ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ это общСпринятая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния. Π’ Π½Π΅ΠΉ измСряСтся всё Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.

ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² систСму БИ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ БИ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Она Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ «масса»:

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ тысяча Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ массу:

1 ΠΊΠ³ = 1000 Π³

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π΅Ρ€ (Ρ†). Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π°Ρ… ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ массу уроТая, собранного с нСбольшого участка ΠΈΠ»ΠΈ массу ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π΅ сто ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ ста ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ массу:

1 Ρ† = 100 ΠΊΠ³

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π° (Ρ‚). Π’ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π°Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ большиС Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ ΠΈ массы Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π». НапримСр, масса космичСского корабля ΠΈΠ»ΠΈ автомобиля.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π΅ тысяча ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ‹ΡΡΡ‡ΡŒΡŽ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ массу:

1 Ρ‚ = 1000 ΠΊΠ³


Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· сСбя прСдставляСт врСмя ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. Если ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡƒΡΡΠΈΡŽ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΈ попытаСмся Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ„ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ„ΠΈΡŽ, Π° это Π½Π°ΠΌ сСйчас Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘ΠΌ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния:

  • сСкунды;
  • ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹;
  • часы;
  • сутки.

Бамая малСнькая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это сСкунда (с). Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ малСнькиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ миллисСкунды, микросСкунды, наносСкунды, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² этом Π½Π΅Ρ‚ смысла.

Π’ сСкундах ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. НапримСр, Π·Π° сколько сСкунд спортсмСн ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠΈΡ‚ 100 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Π‘Π΅ΠΊΡƒΠ½Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ систСму Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ «с». Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ БИ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Она Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ «врСмя»:

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ это ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° (ΠΌ). Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π΅ 60 сСкунд. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ сСкундами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя:

1 м = 60 с

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния это час (Ρ‡). Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ часС 60 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ часом ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя:

1 Ρ‡ = 60 ΠΌ

К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ час ΠΈ нас спросят сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ двумя способами:

Β«ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ час» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Β«ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Β». Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях, ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ это сутки. Π’ сутках 24 часа. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ сутками ΠΈ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ часами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя:

1 сут = 24 Ρ‡


ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ?
Вступай Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Π’ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ увСдомлСния ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚?
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ

Гипоплазия эмали – Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

Гипоплазия β€” это вроТдСнная нСкариозная патология Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ частичноС Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ отсутствиС эмали.

БостояниС характСризуСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ внСшнСго Π²ΠΈΠ΄Π° Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†: Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ пятна, углублСния, Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈ.

Гипоплазия связана с Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ строСниСм Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ. ΠŸΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ эмалСвого слоя Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ сопровоТдаСтся ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ кариСсом ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Гипоплазия Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° Π½Π° стадии Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ развития, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π£ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ гипоплазия Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π°:

  • рСзус-ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ;
  • ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ заболСваниями, ΠžΠ Π’Π˜, пСрСнСсСнными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΡŒΡŽ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ бСрСмСнности;
  • токсикозами, гСстозами, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ;
  • нСсбалансированным ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ лСкарствСнных ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°;
  • Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ развития эмали дСтских Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΅ Ρ€Π°Ρ…ΠΈΡ‚Π°, энцСфалопатии, атопичСского Π΄Π΅Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚Π°.

Гипоплазия ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ постоянныС Π·ΡƒΠ±Ρ‹: Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ² постоянных Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρƒ подростков ΠΈ взрослых:

  • Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹ Ρ‡Π΅Π»ΡŽΡΡ‚Π½ΠΎ-Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ области;
  • эндокринныС заболСвания, ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΅;
  • ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² пищСварСния, ΠΌΠΎΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° состояниС Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² влияСт нСдостаток Π²ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ микроэлСмСнтов, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ лСкарств Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ряда, ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ содСрТаниС Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π² ΠΏΠΈΡ‚ΡŒΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Π₯арактСрная симптоматика

К основным симптомам ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ относится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° эмали: Π½Π° внСшнСй повСрхности ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ пятна. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСприятных ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Π² области ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… участках гладкая, нСпигмСнтированная.

Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тяТСлых Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. На Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах ΠΎΡ‡Π°Π³ΠΈ пораТСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ СстСствСнный ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π½ΠΎ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Иногда Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·ΡƒΠ±Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈ, располоТСнныС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. НСсмотря Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участков Ρ†Π΅Π»ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ эмали Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Для Π°ΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ отсутствия эмали) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ синдром ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Помимо этого, аплазия связана с Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·ΡƒΠ±Ρ‹ постСпСнно Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹, особСнности Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ²

По клиничСским проявлСниям Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ нСсколько Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:

1. Эрозивная. На повСрхности Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ овальной ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². НСрСдко ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ слоСм эмали, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½.

2. Волнистая. ПоявлСниС мноТСствСнных Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° внСшнСй повСрхности Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ².

3. ΠŸΡΡ‚Π½ΠΈΡΡ‚Π°Ρ. Π‘Π°ΠΌΠ° структура эмали Π½Π΅ мСняСтся, Π½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ пятна.

4. Бороздчатая. Π‘ΠΎΡ€ΠΎΠ·Π΄Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π·ΡƒΠ±Π°.

5. АпластичСская. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ отсутствиС Π·ΡƒΠ±Π½ΠΎΠΉ эмали β€” Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ лишь нСбольшиС участки Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ².

6. БмСшанная. Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, эрозивной ΠΈ волнистой.

По стСпСни выраТСнности Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ систСмным ΠΈ мСстным. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС эрозивная патология ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ мноТСство Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΡŽΡΡ‚ΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ β€” пораТСния носят Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·ΡƒΠ±Π°Ρ….

БистСмная гипоплазия

ΠŸΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ измСнСния систСмного Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π˜Ρ… ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²:

1. Π—ΡƒΠ±Ρ‹ ГСтчинсона. Аномалия Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·Ρ†Ρ‹ β€” ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. На Ρ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ полукруглая Π²Ρ‹Π΅ΠΌΠΊΠ°.

2. Π—ΡƒΠ±Ρ‹ ΠŸΡ„Π»ΡŽΠ³Π΅Ρ€Π°. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, измСнСниям ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ постоянныС моляры. Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡƒΡŽ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ моляры ΠŸΡ„Π»ΡŽΠ³Π΅Ρ€Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° конусы.

3. Π—ΡƒΠ±Ρ‹ Π€ΡƒΡ€Π½ΡŒΠ΅. Π—ΡƒΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ выглядят ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ симптомС ГСтчинсона, Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π½Π΅Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π΅ΠΌΠΎΠΊ.

ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Ρ гипоплазия

Π›ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гипоплазия Π·ΡƒΠ±Π½ΠΎΠΉ эмали Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссов ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ² постоянных Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ², мСханичСских Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΡŽΡΡ‚ΠΈ, ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ часто проявляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… полосок Π»ΠΈΠ±ΠΎ пятСн.

Π’Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° лСчСния

Гипоплазия эмали ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ постоянных Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всС тСрапСвтичСскиС мСроприятия Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… участков Π·ΡƒΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΈ восстановлСниС эмалСвого покрытия. БлабовыраТСнная патология Π½Π΅ нуТдаСтся Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ лишь постоянного наблюдСния. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ испытываСт Π±ΠΎΠ»Π΅ΠΉ: Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ€ΠΈΠΎΠ·Π½Ρ‹Π΅ измСнСния Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ тяТСлых Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… пораТСниях эмали ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… пятнах проводится ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСрапия. Π‘Π΅Π· своСврСмСнного лСчСния сущСствуСт риск развития Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ослоТнСний:

  • ΠΏΡƒΠ»ΡŒΠΏΠΈΡ‚Π°, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ‚Π°;
  • Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ прикуса;
  • патологичСской стираСмости;
  • ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ².

Гипоплазия Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ². БущСствуСт нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ устранСния проявлСний Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ. ЛСчСбная Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° подбираСтся стоматологом Π² зависимости ΠΎΡ‚ тяТСсти ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π’Ρ€Π°Ρ‡ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ состояниС Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°.

РСминСрализация

Π Π΅ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ тСрапия прСдусматриваСт насыщСниС эмали Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Ρ„Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΠ΅ΠΌ. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ проводят с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стоматологичСских Π³Π΅Π»Π΅ΠΉ, паст, Π»Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… срСдств. Π›Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

РСминСрализация Π² условиях ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈ состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… этапов:

1. ΠŸΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Π° полости Ρ€Ρ‚Π°.

2. НанСсСниС Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ гСля.

3. ΠŸΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ фторсодСрТащим составом ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ кисти.

Частоту провСдСния ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° стоматолог ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Помимо этого, Π²Ρ€Π°Ρ‡ часто Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ Π² качСствС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.

ΠžΡ‚Π±Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠžΡ‚Π±Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ проводят послС ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρ‹, Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ эффСктивСн, Ссли Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ располоТСны Π² повСрхностных слоях эмали ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΡƒΡ‚Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ эмалСвого слоя. НаиболСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄Π°Π΅Ρ‚ химичСскоС ΠΎΡ‚Π±Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пораТСниях эмалСвого слоя ΠΈ многочислСнных ΠΎΡ‡Π°Π³Π°Ρ… Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ химичСскоС ΠΎΡ‚Π±Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ растворами пСроксида ΠΊΠ°Ρ€Π±Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°, пСрСкиси Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.

ΠŸΠ»ΠΎΠΌΠΈΠ±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ»ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… эрозивных углублСниях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·ΡƒΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Для восстановлСния Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΠ±ΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈ. Вакая ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌ эстСтичный Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… поврСТдСниях эмали ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ постоянных Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ². ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ эстСтику Π·ΡƒΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда. Установка ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ Π² дСтском возрастС способствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прикуса ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ стСпСни пораТСния, состояния мягких ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡƒΠ±Π° с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ мСроприятия

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ появлСниС ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ:

  • Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ Π²ΠΎ врСмя бСрСмСнности, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. ΠŸΠΈΡ‰Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ B, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ A, D, E.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ стоматологичСских Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.
  • ВСсти Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρƒ полости Ρ€Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡƒΡ…Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ с Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста.
  • Π‘Π²ΠΎΠ΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ/ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·ΡƒΠ±Ρ‹ с хроничСскими Π°ΠΏΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ воспалСниями. Π’ΠΎΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы Π² тканях Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ гипоплазию постоянных.

НСмаловаТным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ прСдупрСТдСния Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ являСтся ранняя диагностика. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ стоматолога Π½Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π° Π² Π³ΠΎΠ΄. РСгулярныС осмотры Ρƒ дСтского стоматолога рСкомСндуСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с 12 мСсяцСв.

Гипоплазия Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эстСтичСскиС Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΡŽΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ этот ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΊ эмали Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ.

Клиники «БВОМА» Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ соврСмСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ лСчСния Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ взрослых. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊ стоматологу ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π° сайтС.

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  • Π§Π°Π³ΠΈΠ½Π° Π•. А., Π’ΡƒΡ€ΠΌΠΎΠ²Π° Π•. П., ΠŸΠ°ΡΡ‹Π½ΠΊΠΎΠ² Π’. О. ΠŸΠ°Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ формирования Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ эмали // ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ. β€” 2022. β€” β„– 3–3(66). β€” Π‘.15βˆ’17.
  • Π‘ΡƒΠ΄Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠ΅Π² Π“. М.-А., АталаСв М. М., Π‘ΡƒΠ΄Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠ΅Π²Π° М. А., Ильясов К. А. ЭстСтичСская коррСкция Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠΈ эмали (клиничСский случай). ВСстник Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… мСдицинских Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. β€” 2020. β€” β„– 5. β€” Π‘. 70βˆ’73.
  • ΠšΡ€ΠΈΡ…Π΅Π»ΠΈ Н. И. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° лСчСния Π·ΡƒΠ±ΠΎΠ² с Π³ΠΈΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΈΠ΅ΠΉ эмали // ΠŸΠ΅Ρ€ΠΌΡΠΊΠΈΠΉ мСдицинский ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π». β€” 2006. β€” β„– 6. β€” Π‘.103βˆ’106.

МодСль OSI. 7 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ сСтСвой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π°Ρ сСтСвая модСль OSI (Open Systems Interconnection model) состоит ΠΈΠ· сСми ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ устроСна модСль ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π΅ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии сСтСй β€” Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

МодСль OSI являСтся эталонной. Эталонная ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ выглядит ΠΊΠ°ΠΊ Β«Basic Reference Model Open Systems Interconnection modelΒ», Π³Π΄Π΅ Basic Reference Model ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «эталонная модСль». Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ рассмотрим ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ частным аспСктам.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ устройства сСтСвой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

БСтСвая модСль OSI ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сСмь ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, иСрархичСски располоТСнных ΠΎΡ‚ большСго ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, самым Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ являСтся сСдьмой (ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ), Π° самым Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ (физичСский). МодСль OSI Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π² 1970-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сСтСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ сСти ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ бСспроводных соСдинСний.

Π’ процСссС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… всСгда ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ устройство-ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, устройство-ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сами Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния рядового ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° элСмСнтарна β€” Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ описываСт сСмиуровнСвая модСль OSI.

На сСдьмом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ информация прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ β€” Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΈΡ‚. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° информация отправляСтся ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, называСтся инкапсуляциСй. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° информация, получСнная Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ… Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° сСдьмом, называСтся дСкапсуляциСй. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· сСми ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ информация прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° β€” PDU (Protocol Data Unit).

Рассмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅: ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ 1 отправляСт ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, которая обрабатываСтся Π½Π° сСдьмом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ всС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π΄ΠΎ самого Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ (ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ), Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся инкапсуляциСй. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ 2 ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ снова ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс называСтся дСкапсуляция. Π§Ρ‚ΠΎ происходит с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· сСми ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ пСрСходят Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, физичСский ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ (physical layer, L1)

НачнСм с самого Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ уровня. Он ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ физичСскими сигналами ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ физичСскими устройствами, Β«ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠΌΒ». ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° понятна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΈΡ‚. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΠΈΡ‚ являСтся Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°, сокращСнно PDU (Protocol Data Unit).

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои PDU, прСдставляСмыС Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ понятна Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ прСобразования. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с чистыми Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° уровнях с пятого ΠΏΠΎ сСдьмой.

Устройства физичСского уровня ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Они ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Bluetooth ΠΈΠ»ΠΈ IRDA, Wi-Fi, GSM, 4G ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (data link layer, L2)

Когда Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСти, состоящСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… устройств β€” это ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ случай. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли этих устройств большС?

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ адрСсации ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°Π΄Ρ€Ρ‹ (frame, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Β«Ρ„Ρ€Π΅ΠΉΠΌΡ‹Β»). Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° здСсь β€” ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Ρ‹ с адрСсом отправитСля ΠΈ получатСля, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ сСти.

Π£ канального уровня Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° подуровня β€” это MAC ΠΈ LLC. MAC (Media Access Control, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ доступа ΠΊ срСдС) ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° присвоСниС физичСских MAC-адрСсов, Π° LLC (Logical Link Control, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ логичСской связи) занимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ исправлСниСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, управляСт ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.

На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ OSI Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ сформированныС ΠΊΠ°Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ устройства ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π² качСствС адрСсов Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ физичСскиС MAC-адрСса.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, сСтСвой (network layer, L3)

На Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ появляСтся Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ понятиС β€” ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ. Для этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ созданы устройства Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ уровня β€” ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΎΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ). ΠœΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ MAC-адрСс ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ уровня ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ построСниСм ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ устройства ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ всСх ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π² сСти.

На сСтСвом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» ARP (Address Resolution Protocol β€” ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» опрСдСлСния адрСса). Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π³ΠΎ 64-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ MAC-адрСса ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² 32-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ IP-адрСса ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ самым обСспСчиваСтся инкапсуляция ΠΈ дСкапсуляция Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, транспортный (transport layer, L4)

ВсС сСмь ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ условно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹:

  • Media layers (ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ срСды),
  • Host layers (ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ хоста).

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Media Layers (L1, L2, L3) Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ кабСлю ΠΈΠ»ΠΈ бСспроводной сСти), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ сСтСвыми устройствами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Host Layers (L4, L5, L6, L7) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ нСпосрСдствСнно Π½Π° устройствах, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ стационарныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства.

Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ β€” это посрСдник ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Host Layers ΠΈ Media Layers, относящийся скорСС ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊ послСдним, Π΅Π³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ являСтся транспортировка ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ЕстСствСнно, ΠΏΡ€ΠΈ транспортировкС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊ потСрям, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. НапримСр, Ссли Π² тСкстС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ гласныС, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ смысл, Π° Ссли ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ это практичСски Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ скаТСтся Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊ потСрям Π½Π° транспортном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» TCP, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ доставлСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Для ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² нСбольшиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°. Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» UDP, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ связь Π±Π΅Π· установки соСдинСния.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρƒ TCP, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ дСлятся Π½Π° сСгмСнты. Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°. Когда ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сСти, ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ дСлится Π½Π° сСгмСнты допустимого Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. БСгмСнтация ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ трСбуСтся Π² Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сСтях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сущСствуСт большая Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большой ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ потСрян ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ адрСсату. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρƒ UDP, ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… дСлятся ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π”Π°Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (datagram) β€” это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, Π½ΠΎ Π΅Π΅ нСльзя ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с сСгмСнтом.

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² автономности. КаТдая Π΄Π°Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° содСрТит всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ адрСсата, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ сСти, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ порядкС. Π”Π°Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ сСгмСнт β€” это Π΄Π²Π° PDU транспортного уровня ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π΄Π°Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ сСгмСнтов ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Β«Π±ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅Β» куски Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ получится ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ уровня β€” спСциализация сСтСвых ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ с послСдними трСмя ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ часто ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ пятым, ΡˆΠ΅ΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, сСансовый (session layer, L5)

ΠŸΡΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ чистыми Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ; ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ пятого, чистыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ сСдьмом ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. БСансовый ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ сСанса ΠΈΠ»ΠΈ сСссии связи. ΠŸΡΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ услугу ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ: управляСт взаимодСйствиСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прилоТСниями, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ возмоТности синхронизации Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сСанса, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Ρ‹ сСансового уровня Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² срСдах ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, Ρ‚.Π΅. Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий Π½Π° ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ нСзависимых систСмах Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ устройствС (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ОБ).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ пятого уровня ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ сСти. Π’ΠΎ врСмя видСосвязи Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ) шли синхронно. Когда ΠΊ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρƒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ прибавится Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ β€” получится ΡƒΠΆΠ΅ конфСрСнция. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° пятого уровня β€” ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ собСсСдники ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΡ‚ΠΎ сСйчас Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚.

ШСстой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (presentation layer, L6)

О Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… уровня прСдставлСния вновь Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ШСстой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ занимаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ PDU) Π² понятном Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΈ машинС Π²ΠΈΠ΄Π΅. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ устройство ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкст Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ASCII, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² UTF-8, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкста ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ происходит Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

ШСстой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ занимаСтся прСдставлСниСм ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ (Π² JPEG, GIF ΠΈ Ρ‚.Π΄.), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ-Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎ (Π² MPEG, QuickTime). Помимо пСрСчислСнного, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ занимаСтся ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

БСдьмой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ (application layer)

БСдьмой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” application layer. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ β€” это Ρ‚ΠΎ, с Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° графичСский интСрфСйс всСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ½ взаимодСйствуСт ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ.

ВсС услуги, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для доставки Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°ΠΌ сСдьмого уровня Π½Π΅ трСбуСтся ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ доставку Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ± этом ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° сСдьмого уровня β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² понятном Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ здСсь ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ UDP (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, DHCP) ΠΈΠ»ΠΈ TCP (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, HTTP, HTTPS, SFTP (Simple FTP), DNS). ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ являСтся самым Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ всСго ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI

БСмиуровнСвая модСль Π±Ρ‹Π»Π° принята Π² качСствС стандарта ISO/IEC 7498, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ сСй дСнь, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, модСль ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои нСдостатки. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ основных нСдостатков говорят ΠΎ нСподходящСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ нСдостаток β€” это нСподходящСС врСмя. На Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ большоС количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ достаточноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² Ρ‚ΠΎ врСмя стандартам. Π’ связи с этим модСль ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… утвСрТдСниях Π΅ΡΡ‚ΡŒ доля истины, вСдь ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ появлСния OSI Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ большС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС модСлью TCP/IP.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ нСдостатком Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ. Как основной Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ OSI β€” это плохая тСхнология, приводят Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСка TCP/IP. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ OSI часто Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСны ΠΏΠΎ уровням Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уровнях.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сСмь ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ скорСС политичСским, Ρ‡Π΅ΠΌ тСхничСским. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии сСтСй Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ 5 ΠΈ 6, Π° часто ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² распСчатанном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ TCP/IP, OSI Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ с UNIX. Π”ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ распространСния OSI Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ закрытая модСль, продвигаСмая ЕвропСйскими Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ компаниями ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ БША. Π‘Ρ‚Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² TCP/IP ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ для всСх, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСди сторонников ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π”Π°ΠΆΠ΅ нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ OSI Π±Ρ‹Π»ΠΈ политичСскими, рСпутация Π±Ρ‹Π»Π° запятнана ΠΈ модСль Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° распространСния. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π² сСтСвых тСхнологиях, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ сСгодня ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ модСль OSI.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI ΠΏΡ€ΠΈ построСнии сСтСй

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ построСния сСтСвой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· сСми ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ выполняСтся своя Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° OSI слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ описали. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сСрвисный, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ встрСчаСтся Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ сотовых сСтях, ΠΈΠ»ΠΈ восьмой β€” Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ самого ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС всСх ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² построСния сСтСй Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ссли Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Но ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ OSI ΠΊΠ°ΠΊ эталон. ΠœΡ‹ пСрСчислили Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ структуру словами, понятными Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ.

МодСль OSI слуТит инструмСнтом ΠΏΡ€ΠΈ диагностикС сСтСй. Если Π² сСти Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ всю ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ.

Зная Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ сСти, Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π΅Π΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Как нСльзя ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌ, Π½Π΅ зная Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ зная ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ OSI. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ взаимодСйствиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уровня с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ, насколько обСспСчиваСтся Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сСти, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ прирост ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСнСсти ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· пСрСчислСнных ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² укладываСтся Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· сСми ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.

20 ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ для обучСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ хотят ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, студСнты знакомятся с ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ, сравнивая Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пробуя Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСстандартныС измСрСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ€Π° Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, вСсы ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ! Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всС эти ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, давая дСтям ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

1. НачнитС с якорной Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ понятий. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ красочныС якорныС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… всС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ESL Buzz

2. НачнитС со сравнСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

Участники pre-K ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€Ρƒ, сравнивая Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’ этом ΠΌΠΈΠ»ΠΎΠΌ занятии Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ для чистки Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Β«ΡΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚Β» ΠΈΡ… Π² саду ΠΈΠ· пластилина ΠΎΡ‚ самых Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎ самых высоких.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

3.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ LEGO для нСстандартных Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

НСстандартныС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ β€” это ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг для ΡŽΠ½Ρ‹Ρ… учащихся. ΠšΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ LEGO β€” это Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ практичСскиС манипуляции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΡΡΠΎΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ всСго сСрдца

4. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ стопой

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΊΠ°Ρ„ΠΎΠ², напольной ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, оборудования для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ‚. Π΄., измСряя ΠΈΡ… своими Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Если Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΡƒΡ‚Π° ΠΈ пСрСвСсти нСстандартныС измСрСния Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: Inspiration Laboratories

5. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ рост с пряТСй

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ рост Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² пряТС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС Π΅Π³ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ пряТи с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ пряТи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ рост.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Класс миссис Π‘Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ€

6.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠΊΠΈ для Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ

Π§Π΅ΠΌ большС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚. Одна простая идСя β€” ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… ΠΈ сантимСтрах. БрСдства для чистки Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π³ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Simply Kinder

7. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ городской ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆ

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ городской ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ свои Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ для измСрСния ΠΈ сравнСния высоты Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π­ΠΌΠΈ ЛСмонс

8. ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° поиски ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ

Π’ качСствС Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ дСтям Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ критСриям. Им придСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: 123Homeschool4Me

9. Гоняй Π½Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΈ измСряй расстояниС

ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±! ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠΉΡ‚Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ стартовой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ½ для ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Π°

10. ΠŸΡ€Ρ‹Π³Π°ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ°

Если вашим дСтям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ врСмя обучСния, ΠΈΠΌ понравится это занятиС. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию ΠΈ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ дальшС, отмСчая мСсто призСмлСния Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅). Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ посмотритС, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ!

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: ΠšΠΎΡ„Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈ

11. Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π±ΠΈΡ€ΠΊΡƒ

Для этого Π²Π°ΠΌ понадобится диаграммная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… костСй. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ с ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ бросаСт ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство дюймов для этого Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ провСсти линию Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ЦСль состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ послСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ остановки. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ днями; ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡƒΠ³Π»Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСсколько свободных ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π”ΠΆΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Π½ Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ€ ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅

12. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вСсами

РасстояниС β€” это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов измСрСния; Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ вСсС! Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, взяв ΠΈΡ… Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсит большС? НайдитС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ИдСи для Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ обучСния

13. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСсы ΠΈΠ· вСшалки

НСт ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… вСсов? Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΊΡƒ, пряТу ΠΈ Π΄Π²Π° пластиковых стаканчика!

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

14. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ объСм Тидкости

ОбъСм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТным для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самый высокий ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ большС всСго Тидкости, Π½ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅, наливая Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Смкости Π² этом простом ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Эшли

15.

ЭкспСримСнт с ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΠΈ, играя с ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Рис ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для этого занятия, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² пСсочницС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ°ΠΌΠ°

16. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€

Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ! Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ эти бСсплатныС распСчатанныС ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ вСсСло ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ эта ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

17. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ поцСлуями

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ измСрСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. НачнитС с нСстандартных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, посмотритС, сколько ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ†Π΅Π»ΡƒΠ΅Π² трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ЀантастичСскоС Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

18. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ дСтям Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ для измСрСния. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Creative Family Fun

19. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ пряТу, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ввСсти ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Как Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ для измСрСния ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности? ΠŸΡ€ΡΠΆΠ° Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ! Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ввСсти ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² яблоко. (Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… учащихся Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ яблоко ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.)

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π”Π°Ρ€ Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²Π°

20. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ высоту Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°

Если нСцСлСсообразно Π²Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° с Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄! Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ссылкС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠžΡ‚ ABC ΠΊ ACT

Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ способы ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти 30 матСматичСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ LEGO!

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, здСсь Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ всС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ матСматичСскиС рСсурсы K-5.

23 ΠšΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ для обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ измСрСниям

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ слоТным понятиям измСрСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ измСрСния, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ появится «нСизмСримая» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°.

К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, прямо здСсь доступно мноТСство Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ для обучСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

1. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° окруТности яблока

Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ, Π½ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ† ΠΈ яблока ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ занятиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, посвящСнный яблочной Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: Π”Π°Ρ€ Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²Π°

2. ИспользованиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ пСрСрастСт ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² качСствС инструмСнта обучСния измСрСниям.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ этому Π·Π°Π½ΡΡ‚ΠΈΡŽ, попросив Π΅Π³ΠΎ сначала ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ пСрСходят ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: Play of the Wild

3. ΠžΡ…ΠΎΡ‚Π° Π·Π° измСрСниями

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ занятиС ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎ всСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ систСмам ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… возрастных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. БонусныС Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ поставляСтся с Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠžΠ™ распСчаткой.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: 123 Homeschool 4 Me

4. ИспользованиС вСсов для сравнСния вСса

МалСнькиС дСтскиС вСсы Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ для обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ взвСшиванию Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ любой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ помСщаСтся Π½Π° вСсах, ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π“ΠΎΡ€ΠΆΡƒΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являюсь Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ классом

5. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Π­Ρ‚ΠΎ приятноС ΠΈ творчСскоС занятиС сочСтаСт ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΡΠΌΠΎΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с матСматичСскими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ учатся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π² нСстандартных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учатся Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈ ΡΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: Мама Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ дня

6. Π’Ρ‹ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΠ°

ΠšΡƒΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ занятия, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΅ возмоТности для обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠžΡ‚ измСрСния ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ β€” сущСствуСт мноТСство возмоТностСй измСрСния с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΠ², связанных Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: Кидадль

7. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Magna-Tiles

Magna-Tiles β€” это открытая ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ° с бСсконСчными возмоТностями STEM. Π•Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° нСбольшой ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Magna-Tile идСально подходят для обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: И дальшС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ L

8. Π›ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ измСряСт

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ занятиС для обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ занятиС вмСстС с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠΊΠΎΡ„Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈ

9. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ.

ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для этого занятия, это нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΡ‰Π΅ΠΏΠΎΠΊ, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° для ламинирования, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈ эти ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ эта ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

10. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€ΠΎΠ²

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€ΠΎΠ². Один Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΡ€ΡŽ вообраТСния Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, насколько Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· этих гигантских Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с людьми.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: PBS

11. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ высоты мягких ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ высоты мягких ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ β€” это вСсСлый ΠΈ простой способ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ со стандартными Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ дСтям Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ рост Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ» ΠΈ мягких ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Learning 4 Kids

12. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСтям свободы ΠΈ возмоТности ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° интСрСс ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… учрСТдСниях

13. ΠžΡ…ΠΎΡ‚Π° Π·Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° свСТСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… измСрСниям.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ для стандартных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ свои Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ для измСрСния расстояний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: PreKinders

14. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

УстановитС стол с инструмСнтами, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ для измСрСния, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ смогут ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ всС ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС: Π‘Π°Π³Π³ΠΈ ΠΈ Π‘Π°Π΄Π΄ΠΈ

15. ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ измСрСния

ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ для измСрСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° этих ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ скрСпки ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ластики.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Pre-K Pages

16. Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ объСм Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

ПониманиС вмСстимости ΠΈ объСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ абстрактноС понятиС.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ дСтям Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ объСм ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: НаучныС искры

17. ВяТСлая ΠΈΠ»ΠΈ лСгкая Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ вСса начинаСтся с опрСдСлСния вСса Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² чувств.

Π­Ρ‚ΠΈ тяТСлыС ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ массу ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прСкрасным Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ вСса.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: EducatALL

18. Π”ΡŽΠΉΠΌΡ‹ – это ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΡƒΠ³Π°

НСстандартныС измСрСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсными для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚!

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ посвящСно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ….

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ класс Wow

19. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для измСрСния объСма

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ научатся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ измСрСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ абстрактным способом.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для измСрСния объСма ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ идСальной абстракциСй ΠΈ бСсплатны.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: Homeschooling Hearts and Minds

20. ΠœΠ΅Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€ΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ Β«Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большой Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€Β».

Π’ этом ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π°Π²Ρ€Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² высоту, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ своС прСдсказаниС, измСряя Π΅Π³ΠΎ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ….

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Learning 4 Kids

21. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ возмоТностСй

ИдСя ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ высокая тонкая Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ короткая ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°, слоТна для понимания Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ исслСдованиС β€” Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ способностях.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: ДСтский сад ДСтский сад

22. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ поцСлуями

Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСстандартной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния. Π”Π°ΠΆΠ΅ шоколад!

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Hershey’s Kisses β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ занятиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, посвящСнный Π”Π½ΡŽ святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π°.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС: фантастичСскоС Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

23. Π‘ΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ

УпраТнСния ΠΏΠΎ сортировкС Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ доставят дСтям Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС массу ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Learning 4 Kids

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ измСрСниям Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… способов ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это.

Как Π²Ρ‹ внСдряСтС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ обучСния измСрСниям Π² дСнь вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°?

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

КакиС инструмСнты ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния?

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ повсСднСвного ΠΎΠ±ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСстандартной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния. Пока Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для сравнСния измСрСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², всС Π² порядкС.

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ?

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любой ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², пСрСчислСнных Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ собствСнныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с дСтскими ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ инструмСнтами?

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ доступны (Ссли ΠΎΠ½ΠΈ бСзопасны) для вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΏΠΎ своСму ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, инструмСнты, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ любого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄. НапримСр, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Рост ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² классС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ для Π½ΠΎΠ³. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, сантимСтры, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?
2. Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ?
3. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
4. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
5. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
6. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ дСйствиС ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… установлСнных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ стандартными ΠΈΠ»ΠΈ нСстандартными. Навык измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ понимания Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΠ²ΡƒΡŽ Π²Π°Π·Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² гостиной. Но Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этой Π²Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ рядом, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ это сдСлаСтС? ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, скаТСм, Π² 4 Ρ„ΡƒΡ‚Π°Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ инструмСнт для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° нашСм ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ…. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π°ΠΊΡ‚ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 8 сантимСтрам, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ?

Π£ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ стороны: сантимСтр/ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹. Π¨Π°Π³ΠΈ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • Π¨Π°Π³ 1: Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² сантимСтрах, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ сантимСтры Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅. Если Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΡŽΠΉΠΌΠΎΠ²ΡƒΡŽ сторону Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
  • Π¨Π°Π³ 2: ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ рядом с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, начиная с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 0 Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.
  • Π¨Π°Π³ 3: ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 8 см.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сантимСтры, Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ с использованиСм Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…Π° Ρ€ΡƒΠΊ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…Π° Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: стандартныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ нСстандартныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° измСрСния. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹: Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Если Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° измСрят Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² любой стандартной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния, скаТСм, Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. НСкоторыми ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ стандартных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, сантимСтры, Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹, ярды ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ снова ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: импСрскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ мСтричСской систСмы.

Π˜ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† β€” это систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ опрСдСлСнная Π±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½Ρ†Π°ΠΌΠΈ для измСрСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈ вСсах 1824 Π³. ΠΈ Акт 1878 Π³. установили Π‘Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΊΡƒΡŽ систСму Π½Π° основС Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. НСкоторыС часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² импСрских систСмах измСрСния.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† для импСрской систСмы измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

1 морская миля 1,151 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ 1852 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
1 миля 1760 ярдов 1609 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
1 Ρ„Π°Ρ€Π»ΠΎΠ½Π³ 220 ярдов 201 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€
1 ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ 5,50 ярдов 5,029 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
1 саТСнь 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 1,829 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
1 Π΄Π²ΠΎΡ€ 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 0,9144 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
1 Ρ„ΡƒΡ‚ 12 дюймов 0,3048 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
1 дюйм 0,083 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 0,0254 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

Π£ нас Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мСтричСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΄Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, сантимСтр ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ особыС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ этих Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΊΠΌ) = 1000 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (ΠΌ)
  • 1 Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (hm) = 100 ΠΌ
  • 1 Π΄Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Π΄Π°ΠΌΠ±Π°) = 10 ΠΌ
  • 1 Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Π΄ΠΌ) = 1/10 ΠΌ = 0,1 ΠΌ
  • 1 сантимСтр (см) = 1/100 ΠΌ = 0,01 ΠΌ
  • 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌΠΌ) = 1/1000 ΠΌ = 0,001 ΠΌ

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² мСтричСской систСмС, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

НСстандартныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹: Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ фиксированного числового значСния. Они Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ. НапримСр, Ссли Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† измСрят Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСны Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΎΠΌ Ρ€ΡƒΠΊ, Ρ‚ΠΎ, скорСС всСго, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Ρ€ΡƒΠΊ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ взрослого. НСкоторыми нСстандартными Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Ρ€ΡƒΠΊ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… стоп, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², шаг, Π»ΠΎΠΊΠΎΡ‚ΡŒ, Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² систСмС БИ

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² систСмС БИ являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠΌ). Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ являСтся Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • 1 ΠΌ = 100 см
  • 1 ΠΌ = 1000 ΠΌΠΌ
  • 1 ΠΌ = 0,001 ΠΊΠΌ
  • 1 ΠΌ = 39,37 дюйма
  • 1 ΠΌ = 1,09361 ярда
  • 1 ΠΌ = 3,28 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Бписок Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… инструмСнтов для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°
  • Π›Π΅Π½Ρ‚Ρ‹
  • ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ
  • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹
  • Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²/Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 ярд = 36 дюймов, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 3 ярда Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 3 Π½Π° 36. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ мСтричСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, импСрских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, мСтричСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² импСрскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΈ импСрскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму.

ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма

1 см = 10 мм

1 м = 100 см

1 ΠΌ = 1000 ΠΌΠΌ

1 ΠΊΠΌ = 1000 ΠΌ

Π˜ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΊΠ°Ρ систСма

1 Ρ„ΡƒΡ‚ = 12 дюймов

1 ярд = 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

1 ярд = 36 дюймов

1 миля = 1760 ярдов

1 миля = 5280 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма Π² Π±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ

1 см = 0,3937 дюйма

1 м = 39,37 дюйма

1 ΠΌ = 3,28 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

1 ΠΊΠΌ = 3280,84 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

1 ΠΊΠΌ = 0,62 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ

1 ΠΊΠΌ = 1093,61 ярда

Британская систСма Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ

1 дюйм = 2,54 см

1 Ρ„ΡƒΡ‚ = 30,48 см

1 ярд = 91,44 см

1 Ρ„ΡƒΡ‚ = 0,3048 ΠΌ

1 миля = 1,6 км

1 миля = 1609,34 м

1 ярд = 0,9144 ΠΌ

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹:

  • ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ вопросы, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ.
  • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² систСмС БИ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.
  • Π’ БША ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ мСтричСская, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ импСрская систСма измСрСния.

β–Ί БвязанныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ эти Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: ΠšΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСны ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 7200 дюймов. Если доступно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 420 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ, которая Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° (Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π°Ρ…), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ.

    РСшСниС: Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ общая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ = 7200 дюймов, Π° доступная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ = 420 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для изготовлСния ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 7200 дюймов Π² Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹.

    β‡’ 1 дюйм = 1/12 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

    β‡’ 7200 дюймов = 7200/12 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² = 600 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, общая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ, нСобходимая Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π°Ρ…, составляСт 600 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Из Π½ΠΈΡ… доступно 420 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ = (600 – 420) Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² = 180 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠΈ, нСобходимая для постройки ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»Π΅ΠΉ, составляСт 180 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 350 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ΅Π½Π°Π» Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 45 см?

    РСшСниС: Π”Π°Π½Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° = 350 ΠΌΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Π½Π°Π»Π° = 45 см. ОбС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, поэтому ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ 45 см Π² ΠΌΠΌ.

    β‡’ 1 см = 10 ΠΌΠΌ

    β‡’ 45 см = 45 Γ— 10 ΠΌΠΌ

    = 450 ΠΌΠΌ

    Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 350 ΠΌΠΌ < 450 ΠΌΠΌ, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ.

  3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Как ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 12 ярдов Π² Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹?

    РСшСниС: Π―Ρ€Π΄Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² импСрской систСмС измСрСния. Π’ 1 ярдС 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π°.

    β‡’ 1 ярд = 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

    β‡’ 12 ярдов = 12 Γ— 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π° = 36 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² 12 ярдах 36 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайду ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайду ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайду

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС с использованиСм простых подсказок

УвлСкаясь Π·ΡƒΠ±Ρ€Π΅ΠΆΠΊΠΎΠΉ, Π²Ρ‹, скорСС всСго, Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ понятия. Π‘ Cuemath Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° бСсплатный ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

 

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ слайдупСрСйти ΠΊ слайду

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π”Π»ΠΈΠ½Π° β€” это количСствСнный Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ присваиваСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ для ΠΈΡ… ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ облСгчСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ.

КакоС наимСньшСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” наимСньшая ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π», скаТСм, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π½ΠΎΠ³Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. На сантимСтровой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, сдСланных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 1 сантимСтром. КаТдоС ΠΈΠ· этих Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² систСмС БИ?

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² систСмС БИ являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ обозначаСтся Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΌ. ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ считаСтся Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ большС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€) ΠΈ мСньшС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, сантимСтр ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€). 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 100 сантимСтрам ΠΈΠ»ΠΈ 0,001 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, массы ΠΈ объСма?

Π”Π»ΠΈΠ½Π°, масса ΠΈ объСм ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния. НСкоторыми ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сантимСтры, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹, ярды, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. НСкоторыС ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния массы β€” Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹, ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, сантиграммы, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. И Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния объСма β€” Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹, кубичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, кубичСскиС сантимСтры ΠΈ Ρ‚. Π΄.

КакоС наибольшСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ большой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ являСтся парсСк. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для измСрСния космичСских расстояний. Π’ 1 парсСкС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 3,26 свСтовых Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° стандартныС ΠΈ нСстандартныС. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ β€” это Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ фиксированноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. НСкоторыми ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ стандартных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сантимСтры, Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ярды ΠΈ Ρ‚. Π΄. НСстандартныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ β€” это Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ. К нСстандартным Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ измСрСния относятся Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Ρ€ΡƒΠΊ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… Π½ΠΎΠ³, Π»ΠΎΠΊΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ?

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ начинаСтся с 1 класса ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ступСням. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ учащимся ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Β«Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ измСряСм?Β». Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ нСстандартныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ для измСрСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стола, доски, ΠΏΠ΅Π½Π°Π»Π°, Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСдуСт ввСсти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ соотвСтствовали значСниям Π΄Π»ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ людьми.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *