Домино математическое: абака, крестики-нолики, домино, регата и др.»

абака, крестики-нолики, домино, регата и др.»

Внеурочной деятельности по математике «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ: абака, крестики- нолики, домино, регата и др.»  (34 чaса)  5 – 9 классы

Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования[1].

Структура программы:

1. Пояснительная записка, в которой есть информация о назначении программы, ее структуре, объеме часов, отпущенных на занятия, возрастной группе учащихся, на которых ориентирована программа;

2. Перечень основных разделов программы с указанием отпущенных часов;

3. Описание разделов примерного содержания занятий со школьниками;

4. Характеристика основных результатов, на которые ориентирована программа.

1. Пояснительная записка

Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики в деятельностном режиме, включение математических знаний в сферу общения подростков позволяет поддержать мотивацию к изучению математики, а также решить ряд задач по формированию метапредметных умений. Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Программа данного курса позволяет учащимся освоить правила и принципы математических игр: абака, математические крестики – нолики, математическое домино, математическая регата, лабиринт, математическая карусель, математические шахматы в деятельностном режиме, совершить пробу в каждой из возможных игр, сформировать сплоченные команды для участия в в турнирах математических игр различного уровня. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит развивающий характер и не связан с программным материалом. Содержание и методы обучения обеспечивают единство развития, воспитания и обучения, соответствуют возрастным особенностям подросткового периода.

Цель и задачи курса

Цель курса: формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе освоения программы и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:

а) обучение деятельности – умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,

б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,

в) обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: сотрудничества в команде, рефлексии собственных действий, самоконтроль результатов своего участия в играх.

Познавательные математические игры решают следующие задачи:

Создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;

Формирование у подростков, включенных в городское образовательное пространство, навыков социального взаимодействия для расширения познавательных интересов;  Расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;

Развитие математической культуры школьников при активном освоении математической речью и доказательной риторикой.

Место курса в учебном плане

Программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной образовательной программы школы. Курс рассчитан на 34 часа. Проведение занятий в течение 1 полугодия. Математическая игра (любая) длится 1 час. В каждой игре команда из 4 человек решает определенное количество задач. Подробно о каждой игре см. Приложение 1. Программа рассчитана на учащихся 5-9 классов.

Особенности программы

Организация деятельности учащихся на занятиях основывается на следующих принципах: Принцип деятельности включает обучающегося в учебно-познавательную деятельность. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов, создание на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

Программа позволяет наиболее успешно применять индивидуальный подход к каждому школьнику с учётом его способностей, более полно удовлетворять познавательные и социальные интересы учащихся.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

• наличие у обучающегося широких познавательных интересов, желания и умения участвовать в интеллектуальных играх, оптимально организуя свою деятельность
  
• появление самосознания подростка как личности: его уважения к себе, иметь и выражать свою точку зрения, целеустремлённости, настойчивости в достижении цели, способности критично оценивать свои действия и поступки;
  
• становление учащегося как члена команды, уважающего мнение других и готового вступать в сотрудничество с ними. Формы проведения занятий:
   Лекции.
  Практические занятия с элементами игр и игровых элементов.
  Самостоятельная работа (индивидуальная и групповая) по решению задач. Психологическое тестирование и тренинги. 

В каждом занятии прослеживаются три части:

 Игровая.

Теоретическая.

Практическая. 

Все темы программы отрабатываются учителем на содержании математических задач, не входящих в базовые учебные курсы по математике. Список традиционных тем математического кружка в данном курсе предполагается осваивать через игровые тренинги в роли участников математических игр (см. п.3 программы, посвященный раскрытию содержания тем курса).

2. Примерная программа организации внеурочной деятельности старших подростков ( 5– 9 классы) по теме «Организация и проведение математических боев»

№	Название модуля, темы	Общее количест во часов	Часы аудиторны х занятий	Часы практическ их занятий
	Познавательная деятельность: организация турнира математических игр	34	9	25
1	Введение в мир математических игр.		2
2	Знакомство с игрой «Математическая Абака»		1	2
3	Знакомство с игрой «Математическое домино»		1	2
4	Знакомство с игрой «Математические крестики-нолики»		1	2
5	Знакомство с игрой «Математическая регата»		1	3
6	Знакомство с игрой «Математический лабиринт»		1	3
7	Знакомство с игрой «Математические шахматы»		1	3
8	Знакомство с игрой «Математическая карусель»		1	2
9	Фестиваль математических игр			8

3. Примерное содержание занятий

Введение в мир математических игр (2 ч). Проведение математических индивидуальных и командных соревнований в России и в мире. История проведения математических игр в стране, городе и в школе. Цели и задачи математических игр. Особенности задач, предлагаемых во время математических игр. Примеры задач и их решение. Игры на сплочение команды. Задачи-сказки, задачи-ловушки.

Знакомство с игрой «Математическая Абака». (3 ч.) Математическая абака – это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). (приложение 1 ).

Знакомство с игрой «Математическое домино». (3 ч.) Математическое домино – это командное соревнование по решению задач. Задачи напечатаны на карточках-домино. Изначально все карточки лежат на столе жюри задачами вниз, то есть участники могут видеть только изображения костей домино, но не текст задач. Зачётным показателем в математическом домино является общее количество набранных очков. (Приложение 2)

Знакомство с игрой «Математические крестики-нолики». (3 ч.) Математические крестики-нолики – это командное соревнование по решению задач. Все задачи выдаются в начале игры. Каждая задача привязана к клетке доски 5×5. Например «Строка 3, задача 5». Зачётным показателем в математических крестиках-ноликах является общее количество набранных очков. (Приложение 3)

Знакомство с игрой «Математическая регата». (4 ч.) В математической регате участвуют команды учащихся одной параллели. В составе каждой команды – 4 человека. В виде исключения допускается участие сборных команд, название которых сообщается организаторам заранее, и команд, составленных из школьников более младшей параллели. Соревнование проводится в четыре тура (для учащихся 7 – 8 классов) или в пять туров (для учащихся 9 – 11 классов). Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение трех задач. Любая задача оформляется и сдается в жюри на отдельном листе. (Приложение 4)

Знакомство с игрой «Математический лабиринт». (4 ч.) Лабиринт — это командная игра-соревнование по решению задач. Основным зачётным показателем в лабиринте является общее количество набранных очков. (Приложение 5)

Знакомство с игрой «Математические шахматы». (4 ч.) Организация и проведение математических боев среди слушателей курсов. Участие в городском турнире, участие в выездных играх с различными командами. (Приложение 6)

Знакомство с игрой «Математическая карусель». (3 ч.) Математическая карусель – это командное соревнования по решению задач. Побеждает в нем команда, набравшая наибольшее число очков. Задачи решаются на двух рубежах – исходном и зачетном, но очки начисляются только за задачи, решенные на зачетном рубеже. В начале игры все члены команды располагаются на исходном рубеже, причем им присвоены номера от 1 до 6. По сигналу ведущего команды получают задачу и начинают ее решать. Если команда считает, что задача решена, ее представитель, имеющий номер 1, предъявляет решение судье. Если оно верное, игрок N1 переходит на зачетный рубеж и получает задачу там, а члены команды, оставшиеся на исходном рубеже, тоже получают новую задачу. В дальнейшем члены команды, находящиеся на исходном и зачетном рубежах, решают разные задачи независимо друг от друга. (Приложение 7)

Фестиваль математических игр (8 часов). В каникулы проводится фестиваль математических игр: первый день – открытие фестиваля, командная олимпиада, второй и третий день – игры по 4 часа: 2 часа утром, обед, 2 часа днем, четвертый день – устная личная олимпиада, закрытие фестиваля. В фестиваль включены все математические игры.

4. Результаты освоения программы

Предполагаемые результаты реализации программы

Приобретение школьниками знаний об интеллектуальных соревнованиях, о правилах игры в различных математических играх, о способах взаимодействия и сотрудничества в команде, об уровне собственных коммуникативных и организационных способностях и способах их развития (первый уровень).

Развитие ценностных отношений к знаниям, к учебному труду, к сотрудничеству со сверстниками (второй уровень).

Получение опыта самостоятельного планирования учебного сотрудничества и опыта выбора стратегии взаимодействия в этом сотрудничестве.

5. Список тем математического содержания курса:

Делимость целых чисел. НОД. Алгоритм Евклида.

Диофантовы уравнения.

Принцип Дирихле.

Комбинаторика.

Математические ребусы.

Инварианты.

В стране рыцарей и лжецов. Логические задачи.

Графы и их применение в решении задач.

Логические задачи, решаемые с использованием таблиц.

Тоеремы Чевы и Менелая.

Задачи на разрезание и складывание фигур. Фигуры с равными площадями, равными периметрами, равные и подобные фигуры.

Развертки многогранников.

Правильные многогранники. Их сечения.

Софизмы.

Задачи-провокации.

Задачи с избыточным условием.

Задачи с результатами, противоречащими интуиции.

Задачи на раскраску. 19. Математические головоломки: шахматы, танграм, кубик Рубика.

Правила «Математической абаки»

Математическая абака – это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы).

Решение задач. Каждой команде предлагается для решения несколько тем, в каждой теме одинаковое количество задач. На каждую задачу отводится один подход (одна попытка сдать ответ). Если команда предъявила правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если неправильный или неполный – 0 очков. В некоторых задачах по усмотрению жюри цена задачи может быть поделена поровну между всеми возможными ответами, в этом случае каждый найденный ответ приносит команде соответствующую часть цены. Для каждой такой задачи это указывается в ее условии.

Цена первой задачи каждой темы – 1 очко, второй – 2, третьей – 3, и т.д. Основные бонусы. Каждая команда дополнительно может заработать бонусные очки:

За правильное решение всех задач оной темы (бонус горизонталь) – 5 баллов За правильное решение задач с одни номером во всех темах (бонус – вертикаль). Окончание игры. Игра для команды оканчивается, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры. Количество тем и задач становиться известно только на момент начала соревнования.

Математическое домино. Правила.

Математическое домино – это командное соревнование по решению задач. Задачи напечатаны на карточках-домино. Изначально все карточки лежат на столе жюри задачами вниз, то есть участники могут видеть только изображения костей домино, но не текст задач. Зачётным показателем в математическом домино является общее количество набранных очков Решение задач. В начале игры к столу жюри подходят по одному представителю команд и берут по одной задаче. У команды есть 2 попытки сдать ответ задачи. Если правильный ответ дан с первой попытки, то команда получает количество баллов, равное сумме очков доминошки, на которой написана задача. Если правильный ответ дан со второй попытки, то команда получает количество баллов, равное большему числу из написанных на доминошке. Если со второй попытки снова дан неправильный ответ, то у команды вычитается количество баллов, равное меньшему числу из написанных на доминошке. После того, как дан правильный ответ или кончились попытки сдать задачу, команда выбирает следующую задачу из имеющихся на столе и нерешенных ею. Таким образом, в каждый момент времени у команды есть только одна задача.

Особая ситуация с карточкой «Пусто-пусто». На решение этой задачи дается всего одна попытка. Но за правильный ответ дается 10 баллов.

Ответ задачи сдается на отдельном листочке (то есть не пишется на доминошке с условием задачи, так как потом эту доминошку получат другие команды)

Окончание игры. Игра заканчивается, когда у команды не осталось задач, которые она еще не решала, или истекло время, отведенное на игру.

Математические крестики-нолики. Правила.

Математические крестики-нолики – это командное соревнование по решению задач. Все задачи выдаются в начале игры. Каждая задача привязана к клетке доски 5×5. Например, «Строка 3, задача 5». Зачётным показателем в математических крестиках-ноликах является общее количество набранных очков.

Решение задач и начисление баллов. Задачи можно решать в любом порядке. Каждую задачу можно сдавать только один раз. Ответы к задачам сдаются по одному.

Если задача решена правильно, то в соответствующую клетку ставится «крестик», если неправильно – «нолик».

За правильно решенную задачу команда получает количество баллов, равное количеству правильно решенных задач, «стоящих» в клетках, соседних по стороне с решенной задачей, плюс один балл (за саму задачу). Если задача решена неправильно, то баллы не увеличиваются и не уменьшаются. Таким образом, правильная задача дает баллы не только своей клетке, но и клеткам, соседним по стороне.

Например, в игре возникла такая ситуация (х – правильно решенная задача, 0 – не правильно):

Если решить правильно центральную задачу, то за нее команда получит 3 балла. А также баллы за задачи «Строка 2, задача 3» и «Строка 3, задача 2» увеличатся на 1.

Окончание игры. Игра заканчивается, когда у команды не осталось задач, которые она еще не решала, или истекло время, отведенное на игру.

ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕГАТЫ

В математической регате участвуют команды учащихся одной параллели. В составе каждой команды – 4 человека. Участие неполных команд согласовывается с организаторами перед началом регаты. Если школа (город, кружок) представлены на регате несколькими командами, то к названию команды добавляется буквенный индекс. В виде исключения допускается участие сборных команд, название которых сообщается организаторам заранее, и команд, составленных из школьников более младшей параллели.

Соревнование проводится в четыре тура (для учащихся 7 – 8 классов) или в пять туров (для учащихся 9 – 11 классов). Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение трех задач. Любая задача оформляется и сдается в жюри на отдельном листе. Эти листы раздаются командам перед началом каждого тура. На каждом таком листе указаны: номер тура, “ценность” задач этого тура в баллах, время, отведенное командам для решения, двойной индекс задачи и ее условие. Получив листы с заданиями, команда вписывает на каждый из листов свое название, а затем приступает к решению задач. Каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач, не подписанные работы – не проверяются. Использование какой-либо математической литературы или калькуляторов запрещено. Мобильные телефоны должны быть отключены.

Проведением регаты руководит группа координаторов. Представители этой группы организуют раздачу заданий и сбор листов с решениями; отвечают на вопросы по условиям задач; проводят разбор задач и демонстрируют итоги проверки.

Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Жюри состоит из трех комиссий, специализирующихся на проверке задач N1, N2 и N3 каждого тура. Критерии проверки каждая комиссия вырабатывает самостоятельно. В каждой комиссии выделяется ответственный член жюри, организующий работу этой комиссии. Он полномочен принимать окончательные решения в спорных ситуациях.

Разбор задач для учащихся осуществляется параллельно с проверкой. Итоги проверки объявляются только после окончания этого разбора. После объявления итогов тура, команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляции. В случае получения такой заявки, комиссия проверявшая решение, осуществляет повторную проверку, после которой может изменить свою оценку. Если оценка не изменена, то сам процесс апелляции эта же комиссия осуществляет после окончания всех туров регаты, но до окончательного подведения итогов. В результате любой апелляции оценка решения может быть как повышена, так и понижена, или же оставлена без изменения. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

Команды – победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах. Награждение победителей и призеров происходит сразу после подведения итогов регаты.

Приведенные правила дают основное представление о том, как проходит регата. Имеет смысл добавить, что все команды и члены жюри находятся в одном помещении. В первые годы это был актовый зал школы, впоследствии – один из больших залов городского Дворца. Столы в этом помещении расставляются так, чтобы каждая команда сидела за отдельным столом, и учащиеся могли вести обсуждение, не мешая другим командам. Рассадка команд производится в соответствии с заранее заготовленными и расставленными на столах табличками с названиями команд, причем столы команд из одной школы не располагаются рядом. Члены жюри размещаются компактно (на некотором расстоянии от столов школьников), но для работы каждой из трех комиссий выделяются отдельные места. Для разбора решений задач для демонстрации итогов проверки вначале использовались две классные доски. Впоследствии они были заменены ноутбуками, мультимедиа проекторами и экранами на штативах.

Жюри состоит большей частью из преподавателей участвующих школ и студентов математических факультетов вузов. В каждую комиссию жюри могут входить от 5 до 15 человек, в зависимости от количества участников регаты. Возглавляет комиссию, как правило, один из тех организаторов, кто готовил тексты решений. Председателем жюри является один авторитетных членов жюри, по предварительной договоренности.

Численность группы координаторов колеблется от 6 до 12 человек (также в зависимости от количества участников регаты). Часть из них выполняет роль “ласточек”, то есть раздает задания, собирает решения, следит за порядком. Два человека сидят за компьютерами. Один из них отвечают за синхронную демонстрацию решений на двух экранах, а другой ведет электронный протокол регаты.

Обязанности основного ведущего регаты берет на себя один из организаторов, принимавших активное участие в подготовке задач. Наиболее ответственная часть его работы – подробный разбор решений задач для школьников (в некоторых случаях разбирается несколько возможных способов решения), который проводится после каждого тура и занимает от 10 до 20 минут. Этого времени обычно хватает комиссиям жюри, чтобы завершить проверку работ и внести результаты в отдельные протоколы. По мере завершения проверки, результаты команд по каждой из задач тура переносятся в электронный протокол и после окончания разбора задач демонстрируются командам. После появления на экране результатов проверки, команды, не согласные с оценкой их работы, могут заявить об этом поднятием табличек с названием (по команде ведущего). Эти апелляции первоначально рассматриваются комиссиями жюри без участия школьников, поскольку те в это время уже решают задачи следующего тура. Иногда какие-то из оценок изменяются на этом этапе, чаще – этого не происходит, но за командами остается право на личную апелляцию, которую по каждой из задач может осуществлять только один из представителей команды.

Для облегчения работы ведущего и членов жюри полные тексты решений всех задач готовятся заранее. Каждая комиссия жюри получает несколько экземпляров решений “своих” задач непосредственно перед началом первого тура регаты и имеет возможность обсудить предварительные критерии проверки. Полные тексты решений находятся только у ведущего (в распечатанном виде) и у ответственных за разбор задач (в виде компьютерной демонстрации).

Один из ответственных за разбор выполняет также роль второго ведущего. В его обязанности входит, в частности, фиксация времени, отведенного на каждый тур. Один из ведущих объявляет о начале и окончании каждого тура, а также предупреждает команды за две – три минуты до окончания тура (в течение тура часы демонстрируются на экранах). Ведущие также отвечают на вопросы учащихся по условию задач и взаимодействуют с жюри (по мере необходимости).

После того, как закончены все апелляции и внесены все изменения в протокол, происходит процедура награждения команд – победителей и призеров. По сложившейся традиции команды – призеры награждаются дипломами турнира Архимеда. Кроме того, члены каждой команды (в порядке занятых мест) подходят к этажерке с математической литературой и каждый школьник выбирает себе приз. Количество награждаемых команд зависит прежде всего от успешности решения задач и составляет, как правило, 20 – 25 процентов от количества команд–участниц.

«Лабиринт». Правила

Лабиринт — это командная игра-соревнование по решению задач. Основным зачётным показателем в лабиринте является общее количество набранных очков.

Решение задач. В начале игры каждая команда получает первую из 24 пронумерованных задач. Задачи поделены на 6 блоков по 4 задачи (с 1 по 4, с 5 по 8, и т.д.). По каждой задаче есть одна попытка сдать ответ. Вне зависимости от правильности полученного ответа, команда получает следующую по номеру задачу (если эта задача не была уже выдана).

Если команда предъявила правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если неправильный или неполный – 0 очков. Все задачи первого блока стоят по 2 очка, задачи каждого следующего блока стоят на 1 больше предыдущего.

В лабиринте есть четыре особые задачи — с номерами 3, 7, 11 и 15. При их правильном решении, команда, кроме следующей задачи, получает задачу, расположенную ниже, чем эта задача, если соответствующие задачи еще не были выданы (например, при верном решении задачи №3 команда, помимо задачи №4 получает еще и задачу №6). Если нужная задача уже выдана, то команда не получает новой задачи.

Окончание игры. Игра для команды оканчивается, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

  Правила «Математических шахмат»

Математические шахматы – это командное соревнование по решению задач. Побеждает в нем команда, набравшая наибольшее число очков. Задач всего 32: 16 «клеточных» задач и 16 «фигурных».

Процесс игры. В начале игры командам раздаются все «клеточные» задачи и «пешка 1» и «пешка 2». После сдачи ответа к фигурной задаче, команда может взять еще одну «фигурную» задачу на свой выбор. Таким образом, у каждой команды в каждый момент времени на руках находятся ровно две «фигурные» задачи.

В процессе игры каждая команда должна сдавать по две задачи одновременно: одна задача «клеточная» и одна «фигурная». Если на обе задачи дан правильный ответ, то команда получает произведение стоимости «клеточной» и «фигурной» задач; если только на одну дан правильный ответ, то получает баллы только за эту задачу; если же оба ответа не верны, то получает ноль баллов.

Стоимости задач. Стоимость «фигурных» задач фиксирована на всю игру («пешки» стоят по 2 балла (их 8 штук), «кони» (2 штуки) и «слоны» (2 штуки) по 3 балла, «ладьи» (2 штуки) по 5 баллов, «ферзь» (1 штука) 9 баллов, «король» уникальная задача со стоимостью 20 (баллов). Стоимость «клеточных» задач меняется в процессе игры. В начале игры каждая «клеточная» задача стоит 5 баллов. Если какую-нибудь задачу решили 1 или 2 команды то стоимость этой задачи 5 баллов; если 3 или 4 команды, то 4 балла; если 5,6,7 или 8 команд до 3 балла; если больше 8 команд, то стоимость 2 балла (если цена задачи упала, то она упала для всех команд(!), и для тех, кто еще не сдал, и для тех, кто уже сдал эту задачу. То есть при правильной сдаче «клеточной» задачи вы не только повышаете свои баллы, но и понижаете баллы, противников, которые уже решили эту задачу)

Математическое домино 7 класс

Математическое домино – 8 класс

0–0. Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 см, а в минуте – 100 секунд. С какой скоростью (в “нормальных” м/мин) бегает таракан Валентин?

1–1. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой кошке досталось 5 галят, а каждой собаке – 6.Сколько было собак и сколько кошек?

0–1. Класс шёл парами. Один из учеников посмотрел вперёд и насчитал 9 пар, затем обернулся и насчитал 5 пар. Сколько всего учеников шло в колонне?

1–2. 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18- фантастику, 3- с удовольствием читают и то, и другое, а 1 вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

0–2. Если зарплату сначала увеличить на 20%, а потом уменьшить на 20%, увеличится она в результате или уменьшится?

1–3. В кружке есть девочки, но мальчиков больше 94% состава. Какое минимальное число людей может быть в кружке?

0–3 Тане исполнилось 16 лет 19 месяцев назад, а Мише исполнится 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше и на сколько?

1–4. Шарик и Матроскин надоили 10 литров молока, разлили его по двум вёдрам и понесли домой. Шарик устал и перелил часть молока из своего ведра в ведро Матроскина. От этого у Шарика молока стало втрое меньше, а у Матроскина – втрое больше. Сколько молока стало у Матроскина?

0–4. Собираясь в школу, Миша нашел под подушкой, под диваном, на столе и под столом все необходимое: тетрадь, шпаргалку, плеер и кроссовки. Под столом он нашел не тетрадь и не плеер. Мишины шпаргалки никогда не валяются на полу. Плеера не оказалось ни на столе, ни под диваном. Что где лежало, если в каждом из мест находился только один предмет?

1–5. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки – не могут. Сколько надо позвать мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

0–5. Друг с другом последовательно соединены 5 зубчатых колёс. У первого 40 зубьев, у второго — 16, у третьего — 12, у четвёртого — 15, а у пятого зубчатого колеса 10 зубьев. Размеры зубьев одинаковы. Первое колесо совершило полный оборот. Сколько оборотов сделало пятое колесо?

1–6. Серёжа пошёл с отцом в тир. Уговор был такой: Серёжа делал 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Серёжа сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

2–3. Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?		3-6. Путешественник в первый день прошел 20% всего пути и еще 2 км. Во второй день он прошел 50% оставшегося пути и еще 1 км. В третий день он прошел 25% оставшегося расстояния и еще 3 км. Остальные 18 км он проехал на попутной машине. Найти весь путь.
2–4. Чему равно выражение (102+112+122+132+142):365		4–4. Разместите 8 козлят и 9 гусей в 5 хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, и число их ног равнялось 10.
2–5. КУВШИН=БУТЫЛКА+СТАКАН ДВА КУВШИНА= СЕМЬ СТАКАНОВ БУТЫЛКА= ЧАШКА+ ДВА СТАКАНА БУТЫЛКА=Сколько ЧАШЕК?		4–5. После того, как бегун пробежал треть всей дистанции и еще 400 м, ему осталось пробежать еще треть пути и еще 200 м. Чему равна длина дистанции.
2–6. Сколькими способами можно представить число 50 в виде суммы двух чётных положительных целых чисел? (Представления, различающиеся порядком слагаемых, считать совпадающими)		4–6. Если Аня идёт в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит 1,5 ч. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у неё занимает 30 мин. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу и из школы она будет идти пешком?
3–3. Коля, Боря, Вова, Юра заняли первые места в соревнованиях. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили: Коля – не 1-е, не 4-е; Боря – 2-е; Вова – не 4-е. Какие места заняли мальчики?		5–5. Из Москвы в Новгород послали гонца, и проходит он каждый день 30 вёрст. На другой день следом за ним послали другого гонца, который проходит 35 вёрст в день. Когда второй гонец догонит первого?
3–4. Оля, Коля и Толя пришли в столовую. Коля съел половину всех пончиков, после чего продавщица отложила один пончик для директора столовой. После этого Толя съел половину оставшихся пончиков. Увидев это, продавщица отложила один пончик себе. После этого Оля доела оставшиеся 2 пончика. По сколько пончиков съели Толя и Коля?		5–6. Лодочник, плывя против течения, уронил под мостом шляпу. Через час он обнаружил пропажу, погнался за шляпой и догнал ее в 4 км от моста. Какова скорость течения реки?
3–5. Мышь, мышонок и сыр в мышеловке вместе весят 180 г. Мышь весит на 100 г больше, чем мышонок и сыр, вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них?		6–6. Сколькими нулями оканчивается произведение первых пятидесяти натуральных чисел?

Ответы:

0-0. 18м/мин

0-1. 30 учеников

0-2. уменьшится

0-3. Миша старше

0-4. Тетрадь была под диваном, шпаргалка — на столе, плеер — под подушкой, кроссовки — под столом.

0-5. 4

0-6. 3 листа

1. 1. 6 собак, 4 кошки.

   2. 28 учеников

1-3. 17 чел

1-4. 7,5 л

1-5. 1237 Мышек.

1-6. 6 раз

2-2. 15 кг

2-3. 1728 коробков.

2-4. 2

2-5. 5 чашек.

2-6. 12 способов

3-3. Вова – 1 место, Боря – 2 место, Коля – 3 место, Юра – 4 место.

3- 4. Толя-3, Коля-7 пончиков

3-5. 140, 30, 10 г.

3-6. 75 км

4-4. в двух – по 1 козлёнку и 3 гусям, в трёх – по 2 козлёнка и 1 гусю4-5. 1800 м.

4-6. 2,5 часа

5-5. 6

5-6. 2 км/ч.

6-6. 12

Дидактическая игра “Математическое домино”

MAТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

Ответ:

Вопрос:

Ответ:

Вопрос:

Наибольшую из

Что называют

Сумму, одночленов

Что называют

степеней входящих в

многочленом?

одночленом?

состав одночленов.

Ответ:

Вопрос:

Сложить их числовые

Как умножить

коэффициенты, а

одночлен на

результат умножить на

многочлен?

общую буквенную

часть

Ответ:

Вопрос:

Перемножить числовые

Как умножить две

коэффициенты, а затем

степени с одинаковыми

перемножить степени с

основаниями?

одинаковыми

основаниями и

результаты

перемножить

Ответ:

Вопрос:

Сменить знаки

Что называют

слагаемых, стоящих в

разложением

скобках на

многочлена на

противоположные, а

множители?

скобки опустить

Ответ:

Вопрос:

Одночлен умножить

Как перемножить

на каждый член

одночлены?

многочлена, а

результаты сложить

Ответ:

Вопрос:

Основание оставить

Как раскрыть скобки,

тем же, а показатели

перед которыми стоит

степеней сложить

знак минус.

Ответ:

Вопрос:

Представление

Что называют

многочлена в виде

многочленом

произведения двух

стандартного вида?

или нескольких

множителей.

Ответ:

Вопрос:

Каждый член

Что называют степенью

многочлена является

многочлена

одночленом

стандартного вида

стандартного вида и не

содержит подобных

слагаемых.

У каждого учащегося имеется карточка домино (карточки раздаются произвольно). Карточка содержит вопрос и ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задает свой вопрос и т. д. Учитель указывает на ошибку, если указан неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ. Первый учащийся начинает с вопроса, он же последним заканчивает игру ответом.

Математическая игра “Домино” | План-конспект занятия по математике (6 класс):

0-0	Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет также далеко от воскресенья, как тот день, который был «сегодня», когда «вчера» было «завтра». Какой сегодня день недели?	среда
0-1	Какое из чисел  127, 567или 321делится на 9 ?	567
0-2	Какой наибольший общий делитель чисел 36, 27, 54?	9
0-3	Найдите расстояние между точками A(-6,8) и В(2,3).	9,1
0-4
0-5	У мальчика столько же сестёр, сколько братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр?	4 брата и 3 сестры
0-6	Найдите расстояние между точками E(-8,75) и F на координатной прямой.	5
1-1		3,78
1-2	На спортивные соревнования прибыло 120 участников, среди которых 36 мастеров спорта и 60 кандидатов в мастера спорта. Какую часть от общего числа участников составляют кандидаты в мастера спорта?
1-3	Расстояние между двумя сёлами на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между сёлами на местности, если масштаб карты 1: 600 000.	510 000см=5100м= =5км100м
1-4	Прогноз: слой плодородной почвы толщиной в 10 миллиметров образуется за 400 лет. Сколько лет должно пройти, чтобы его толщина достигла 20 см?	8000 лет
1-5	Диаметр колеса 15см. Какой путь пройдет колесо за 10 оборотов? Число  округлите до сотых.	471 см
1-6	Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?	35 л
2-2	Бригада из 24 человек за 5 дней отремонтировала квартиру. За сколько дней выполнят эту же работу 15 человек, если будут работать с той же производительностью?	8 дней
2-3	Найти само число, если  его равны 20	50
2-4	Упростите выражение
2-5
2-6	Сколько бабушек было у Ваших  прабабушек и прадедушек?	16 бабушек
3-3	Найдите три дроби, каждая из которых больш и меньш
3-4	Найдите наибольший общий делитель чисел 21 и 18	1
3-5	Найдите  наименьшее общее кратное чисел 21 и 18	126
3-6	Для числа 1147 найдите ближайшее к нему натуральное число, которое кратно 9.	1148
4-4	Укажите наименьшее трехзначное натуральное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9.	108
4-5	Сегодняшняя дата записывается 08.04 2014. Укажите ближайшую в будущем дату, в которой цифры стоят слева направо в неубывающем порядке.	01.11.2222
4-6		-6; 6
5-5	Сколько целых решений имеет неравенство	25+157+1=183
5-6		18
6-6	Перемножим числа от 1 до 50. Сколькими нулями заканчивается произведение?	12

Математика домино

Давайте определим набор [n-n] домино как все возможные домино между [0-0] и [n-n]. Традиционные западные наборы домино сет [6-6] или двойная шестерка, сет [9-9] или двойная девятка, и [12-12] или двойная двенадцать сет.

Хотя ясно, что набор двойной шестерки происходит от игральных костей, я понятия не имею, где начинались большие наборы. Эскимосы и У канадских индейцев-инуитов есть костяные домино из кости животных от 61 до В наборе 148 штук, предназначенных для азартных игр.я не знаю, если они местного происхождения или, возможно, видели западные домино и попытались их скопировать.

Размер набора

Количество плиток в наборе из [n-n] домино задается формула ((n ² + 3n + 2) / 2). Например, количество плиток в наборе [18-18] будет (18 * 18 + 3 * 18 + 2) / 2 = 190.

Тип набора	Количество плиток	Комментарий
[0-0]	1
[1-1]	3
[2-2]	6
[3-3]	10
[4-4]	15
[5-5]	21
[6-6 ]	28	<= наиболее распространенный набор
[7-7]	36
[8-8]	45
[9-9]	55	<= коммерчески доступный набор
[10-10]	66
[11-11]	78
[12-12]	91	<= коммерчески доступный набор
[13-13]	105
[14- 14]	120
[15-15]	136	<= коммерчески доступный набор
[16-16]	153
[17-17]	171
[18-18]	190	<= коммерчески доступный набор

Важные свойства набора

Одно из важнейших свойств набора [n-n] домино. состоит в том, что любое число k (где 0 <= k <= n) появится (n + 2) раз на плитке.Причина, по которой это важно для игрока: что когда вы хотите узнать, можете ли вы заблокировать другого игрока, вы может быстро подсчитать количество появлений числа в вашей руке и на Таблица. Если счетчик равен (n + 2), вы знаете, что нет другой игрок может сопоставить это число. Ищите двойника, обычно в большинстве игр вы играете за прядильщика, и вы найдете четыре из восьми случаев сразу.

Проблема одиночного поезда

Учитывая набор из [n-n] домино, можно ли расположить все плитки в единый поезд? Поезд – это линия плиток каждый концы которых совпадают с концом плиток слева от них и вправо, за исключением двух крайних плиток, которые совпадают только на одном конце, конечно.

Можете ли вы собрать набор в один круговой поезд? Циркуляр поезд представляет собой кольцо из плиток, уложенных встык, где оба конца каждого плитка соответствует своим левым и правым соседям. Очевидно, если кольцевой поезд существует, его можно разобрать в любой момент, чтобы дать единый поезд.

Путем простого проб и ошибок ответ на установку нуля – “да” для одного поезда, потому что это банальный поезд. В ответ «нет» для кругового поезда, потому что один член набор не может наклоняться, чтобы коснуться самого себя.

Набор [1-1] состоит из плиток [0-0], [0-1] и [1-1] который является поездом, если играть в таком порядке, но это не круговой поезд. По мере увеличения значения (n), отвечая на этот Вопрос методом проб и ошибок станет намного сложнее.

Вместо этого давайте воспользуемся другим подходом; теория графов. В то время как я нет времени углубляться в математику теории графов в подробно, я надеюсь, что смогу рассказать достаточно, чтобы объяснить это решение.

Граф – это структура математического моделирования, состоящая из узлов. (точки) и края (линии).Количество входящих и выходящих кромок of node – это степень узла.

Давайте представим узлы числами от 0 до (n) и ребра. между ними должны быть плитки в наборе [n-n] домино. Двойник показан как дуга, которая начинается и заканчивается на одном узле. Эти графы будут иметь такое же количество ребер, как и домино в комплекте они моделируют. Например, вот график для набора домино [2-2]:

Теперь мы можем превратить задачу поиска поезда в проблема поиска пути через граф набора домино, который касается всех краев.Проблема кругового поезда становится такой: поиска пути через граф набора домино, который включает все ребра и возвращается к узлу, с которого он начался. К счастью, это проблема теории графов, которая уже обсуждалась. решена Леонардом Эйлером сотни лет назад и известна как «Мосты Кенигсбергской проблемы». Для такого кругового поезда существовать, либо

1. Каждый узел имеет четную степень, или
2. Должно быть два и только два узла с нечетным ребром.

Следовательно, набор [3-3] нельзя объединить в один поезд. потому что его узлы имеют степень 5. Набор двойной шестерки можно положить в поезд, потому что его узлы имеют степень 8. Обратите внимание, что степень вершин графа [n-n] наборов домино всегда будет (n + 2), поэтому легко ответить поезд и кольцевой поезд вопросов. Если (n) четно, то для этого существует круговой поезд. домино. Если (n) нечетное, то есть (n + 1) / 2 поезда, каждый оканчивается цифрой от нуля до (n).

Распространенный вопрос – сколько разных поездов можно построить с помощью стандартного набора двойной шестерки. Без математических расчетов ответ будет 7 959 229 931 520, если вы считаете развороты, или половину этой суммы, если вы этого не сделаете.

Закон Кларка

Это довольно интересный результат, который говорит о том, что в блокированной игре в домино с одним спиннером сумма четырех частей таблицы всегда должна составлять четное число.

Первое следствие закона Кларка состоит в том, что сумма четырех рук в заблокированной игре всегда является четным числом.Это связано с тем, что набор двойной шестерки состоит из 168 пунктов, что является четным числом, а четное число минус четное число является четным числом.

Второе следствие закона Кларка состоит в том, что сумма рук двух товариществ в заблокированной игре должна быть как четной, так и нечетной.

Закон Кларка основан на том факте, что удвоения всегда равны, поэтому прядильщик будет иметь четыре идентичных половины против него. Затем в каждой руке концы плиток должны быть соединены попарно, чтобы они были ровными, пока вы не дойдете до конца руки.Если рука заканчивается дуплексом, то открытая плитка ровная.

Блок может быть сделан с двумя руками, тремя руками или четырьмя руками на таблице. Это сокращается до четырех рук с тем же числом, что дает нам четный счет, или с четверками с двумя мертвыми числами. Ситуация с тремя руками в заблокированной игре требует, чтобы все они заканчивались той же мастью, что и прядильщик.

Домино и шахматные доски

«Изуродованная шахматная доска» – это классическая демонстрация метода постановки сетов в определенном классе задач.Задача состоит в том, чтобы спросить, можете ли вы накрыть шахматную доску, противоположные углы которой обрезаны, плитками домино, которые точно покрывают две ячейки шахматной доски.

При осмотре на изуродованной шахматной доске 64 – 2 = 62 ячейки, поэтому нам понадобится 31 плитка, если предположить, что решение существует. Теперь посмотрите, как домино может сидеть на доске – оно обращено на север-юг или восток-запад. Но как бы она ни была ориентирована, плитка всегда покрывает одну черную и одну белую клетку. На изуродованной шахматной доске 32 черных и 30 белых клеток.Поэтому доску накрывать никогда нельзя.

Вы можете найти другие доказательства в литературе. Стэн Вагон опубликовал «Четырнадцать доказательств результата разбиения прямоугольника», American Mathematical Monthly, 14, 94-1987, стр. 601-617.

Можно было бы ожидать, что если бы удаленные квадраты были разного цвета, и ответ, и решение были бы совершенно разными. Действительно, покройте всю шахматную доску плиткой домино. Вырежьте два квадрата из-под одной из частей. Оставшаяся часть доски по-прежнему будет покрыта оставшимися костями домино.Таким образом, по крайней мере, иногда оставшаяся доска бывает «покрытой». В качестве задачи для разминки вы можете считать это:

Задача 1

Накройте два произвольных квадрата шахматной доски плиткой домино. Всегда ли возможно покрыть оставшуюся часть доски большим количеством плиток, не повредив исходную часть?

Теперь вы можете пойти дальше и ослабить одно из условий в задаче 1: что, если квадраты не смежны? У нас уже есть решение, если они одного цвета.Остается только один случай.

Задача 2

Два произвольных квадрата разных цветов были удалены с шахматной доски. Можно ли покрыть оставшуюся часть доски домино так, чтобы каждая плитка домино покрывала ровно два квадрата?

Решение

Да, это всегда возможно. Чтобы в этом убедиться, нарисуйте две вилки, как показано на схеме красным цветом.

Это разбивает шахматную доску на цепочку чередующихся квадратов. Достаточно немного поэкспериментировать, чтобы убедить себя в том, что цепочку можно пройти, начав с любого квадрата и покрывая плиткой сразу два квадрата.Это наблюдение действительно решает проблему.

Какой следующий вопрос задать по поводу покрытия шахматной доски домино? Мой сын Дэвид задал следующий вопрос:

Задача 3

Предположим, на каждом шаге мы удаляем пару квадратов разного цвета. Какое максимальное количество пар можно удалить, чтобы всегда можно было покрыть оставшуюся часть доски плитками домино?

В сторону

Это вполне законный вопрос, потому что очевидно, что в одном крайнем случае, когда мы удаляем все, кроме двух несмежных квадратов, проблема покрытия того, что остается, будет неразрешимой по крайней мере для некоторых конфигураций.С другой стороны, как мы только что видели, удалив только два квадрата, мы получим решаемую проблему. Тогда где-то между ними должно быть граничное число.

Сначала может показаться, что проблему трудно решить. Но с чего-то нужно начинать. Как это часто бывает, экспериментирование с несколькими частными случаями помогает понять более общую проблему. Итак, давайте начнем со следующего простейшего случая удаления четырех квадратов (2 белых и 2 черных). Вилки, которые так хорошо работали в предыдущем случае, становятся бесполезными.Действительно, следуя цепочке, мы можем удалить два последовательных белых и два последовательных черных квадрата. Это еще не доказывает, что полученная таким образом конфигурация неразрешима; но сомнения в том, что проблема может иметь нелегкое решение, могут начать закрадываться в вашу голову. На этом этапе имеет смысл подумать о возможности отрицательного результата. Можем ли мы придумать контрпример? Другими словами, возможно, можно покинуть доску “не закрываемой”, просто удалив две пары квадратов.

Что сделает доску невосстановимой? Вспоминая нашу первоначальную задачу, если бы можно было выделить область шахматной доски, содержащую нечетное количество квадратов, мы могли бы утверждать, что решение задачи 3 – 1, всего одна пара.

Решение

Можно убрать две пары квадратов, оставив шахматную доску неразборной. Действительно, удалите два белых квадрата, примыкающих к черному углу. Это создает область, состоящую из одного (углового) квадрата, без смежных белых квадратов.

Проблема 4

Предположим, нам разрешено удалить 2 белых и 2 черных квадрата, чтобы доска еще не развалилась, то есть не разделилась на две или более отдельных частей. Всегда ли возможно закрыть домино на остатках доски?

Замечание

Пытаясь ответить на проблему 4, я столкнулся с одной невосстановимой конфигурацией с удаленными 3 парами квадратов.На схеме изображен нижний правый угол.

Серые обведенные квадраты обрезаются (3 черных квадрата – предполагается, что три белых квадрата были удалены в другом месте). Желтый прямоугольник представляет собой плитку домино в единственной позиции, где она может закрывать угловой квадрат. Это блокирует единственный белый квадрат, отмеченный крестиком слева от него. Таким образом, конфигурацию действительно невозможно восстановить. Мы приходим к выводу, что один аргумент решит как проблему 3 (с дополнительным требованием, чтобы удаленные квадраты не разъединяли доску), так и проблему 4.

Проблема 5

Это необходимо для проверки вашего понимания решения проблемы 2.

Прямоугольная доска 2nx2m покрыта плиткой домино. Докажите, что существует другое покрытие, такое что ни одна плитка домино не принадлежит обоим покрытиям.

Номер ссылки

• П. Дж. Дэвис и Р. Херш, Математический опыт, Houghton Mifflin Company, Бостон, 1981
• Р. Хонсбергер, Mathematical Gems II, MAA, New Math Library, 1976
• М.Кац, С.М. Улам, Математика и логика, Dover Publications, NY, 1968.

Mathwire.com | Домино

Шаблоны Domino

Стратегии обучения: Узнайте больше об использовании матов Domino Math в классе, чтобы помочь учащимся научиться распознавать числа и изучать семьи фактов.

Связь между математикой и литературой

Домино во всем мире Мэри Д. Ланкфорд обсуждает, как в игры в домино играют в разных частях мира.В книгу включены инструкции к каждой игре, а также изображения детей, играющих в игры. Познакомьте учащихся начальной школы с другими играми в домино, прочитав эту книгу.

100 дней прохлады Стюарт Дж. Мерфи

Четыре студента думают, что миссис Лопес заставит их отпраздновать 100 дней из крутых , поэтому они приезжают в первый день в диких нарядах. Отсчет числовой линии до 100-го дня продолжается, поскольку они изо всех сил пытаются придумать новые «крутые» наряды каждый день.Попав на вечеринку в честь 100-го дня, студенты задаются вопросом, что они будут делать завтра, когда все крутые вещи закончились.

• См. Дополнительные занятия в конце этой книги, как и во всех книгах Стюарта Дж. Мерфи MathStart, или посетите веб-сайт Стюарта Дж. Мерфи, чтобы просмотреть предлагаемые занятия для его книг.

Domino Trains

• Подумайте об использовании идеи Мерфи Domino train , чтобы отпраздновать 100-й день в школе. Студенты должны составить паровозик домино, разместив домино встык.В шлейфе должно быть ровно 100 пипсов или точек.
  • Загрузите шаблон Domino Trains, чтобы учащиеся могли записывать свои 100-точечные поезда. Учащиеся рисуют точки, затем разрезают их по пунктирным линиям и собирают длинные поезда.
  • Ученики младшего возраста могут записывать количество точек под каждым домино и использовать калькуляторы для проверки ответа из 100 точек на их длинное числовое предложение.
  • Учителя могут составить список класса «разными способами заработать 100», собирая числовые предложения учеников из их цепочек домино.
  • Предложите учащимся найти самый короткий поезд.

Попробуйте эти игры в домино со студентами, чтобы улучшить математические навыки и распознавание чисел. Поощряйте учащихся играть в эти игры дома со своими семьями, используя настоящие домино или бумажные копии.

• Предложите ученикам сыграть в игру «Домино на стоянке», чтобы попрактиковаться в вычислении суммы домино. Игровой коврик и лист записи доступны для скачивания в виде файлов PDF.Попросите учащихся использовать лист для записи во время игры в центральное время, чтобы вы могли легко следить за их работой, когда вы ходите по комнате.
• Часто играйте во флеш-игру «Домино» во время переходных периодов, чтобы помочь ученикам увидеть узоры домино и воссоздать их на своих собственных матах для домино.
• Игра в домино-маггинс помогает учащимся выучить числа, кратные 5. В домино играют так же, как и в обычной игре в домино, но учащиеся получают очки, если сумма открытых концов кратна 5.Эта игра побуждает студентов опробовать разные домино, чтобы найти игру, которая приносит наибольшее количество очков. Дифференцируйте игру, используя сет «дабл-девять» или «дабл-шесть», чтобы наилучшим образом удовлетворить разнообразные потребности учащихся вашего класса.
• Muggins 10: Измените игру Muggins на Muggins 10, где учащиеся получают 10 баллов за добавление домино, чтобы сумма открытых концов равнялась 10. «Десять» фактов – такой важный математический навык, что это также поможет учащимся освоить эти факты.
• Domino War отлично подходит для студентов, которым нужно попрактиковаться в подсчете очков и выборе домино большего или меньшего размера, в зависимости от варианта, который вы играете.
• Студенты будут практиковать умножение во время игры в Domino Maze.

Решение проблем Domino

• Студентам придется серьезно подумать о домино, когда они решают домино с гаражной распродажей. Пример решения с использованием упорядоченного списка включен в файл pdf.
• После того, как ученики разгадали домино с гаражной распродажей, предложите им собрать больше домино с гаражной распродажей, где они должны выяснить, сколько различных домино в полном наборе двойной девятки. Пример решения с использованием упорядоченного списка включен в файл pdf.
• Предложите ученикам средней школы решить задания по домино на математическом форуме.

Эти сайты предоставляют студентам дополнительные занятия по домино.

• Проверьте другие игры в домино в Domino Plaza.
• Найдите правила для других игр в домино с примерами подсчета очков в Domino-Games.
• Domino Math использует домино для обучения свойству коммутативности. Обязательно попросите учеников повернуть их так, чтобы они прочитали факт переворачивания.
  

Угадай трюк с домино

Ваши старшие ученики (или их родители) будут поражены вашим математическим мастерством, когда вы выполните этот трюк с домино. Возможно, вам захочется иметь под рукой калькуляторы с домино для первоначальной презентации, так как уловка не сработает, если у участников слабые умственные математические навыки.После этого учащиеся могут опробовать трюк друг на друге, прежде чем использовать трюк дома с родителями, братьями и сестрами. Предложите ученикам средней школы использовать алгебру, чтобы объяснить, как работает этот трюк.

Домино как искусство

Роберт Бош создает портреты, используя наборы домино. Студентам понравится это необычное использование домино, поэтому запланируйте посещение этого сайта в Интернете, чтобы увидеть некоторые из творений Bosch. Не пропустите раздел для преподавателей, где вы можете скачать PDF-файлы, если решите создать свой собственный портрет Авраама Линкольна, Мартина Лютера Кинга-младшего., Статуя Свободы или Мона Лиза.

Посетите веб-сайт Domino Artwork, чтобы просмотреть портреты и увидеть портреты, созданные школьниками с использованием PDF-материалов Bosch.

Рабочий лист по математике домино – Preschoolplanet

Пасхальный тематический лист по математике в домино

Всем привет, мы подготовили лист по математике домино для детского сада, дошкольного учреждения и первоклассников. С помощью этого рабочего листа по математике домино студенты будут практиковаться в составлении числа на домино.Этот рабочий лист по математике домино можно бесплатно загрузить и использовать в классе или дома. Мы также подготовили этот рабочий лист по математике домино в формате pdf. Если вам понравился этот рабочий лист, вы также можете проверить его здесь!

Прикрепите этот лист и поделитесь с друзьями на Pinterest.

---

Рабочий лист по математике

Рабочий лист пасхального цыпленка с десятью рамками

Рабочий лист десяти рамок Вот тематический пасхальный рабочий лист десяти рамок для детского сада, дошкольного учреждения и первоклассников.Посмотрите на числа и раскрасьте […]

Поделки для животных

Идея поделки пингвинов для детей

Идея поделки пингвинов для детей Пингвины – идеальная вещь для работы с милыми созданиями и вашими детьми. Кроме того, для […]

есть много интересных мероприятий.

Новогодние поделки

Рабочие листы следа пряников

Рабочий лист следа пряника Вот милые рабочие листы следа пряника для ваших детей или учеников.Им понравятся эти рабочие листы. Все они свободны до […]

Рабочий лист по математике

Рабочий лист трассировки номер 8

Рабочий лист трассировки № 8 Учителя используют рабочий лист для разработки своих уроков. Как вы знаете, мы живем в эпоху Интернета, поэтому учителя используют […]

Рабочий лист по математике

Рабочий лист номер 2

Рабочий лист № 2 Вот рабочий лист № 2 для дошкольников, детских садов и детей ясельного возраста.На этом листе дети найдут и раскрасят номер […]

Лист формы

Рабочий лист прямоугольной трассировки

Рабочий лист прямоугольной трассировки Вы ищете рабочий лист прямоугольной трассировки? Вы его нашли. Если вы хотите практиковать фигуры вместе с ребенком, просто распечатайте […]

Рабочий лист по математике

Таблица подсчета Caterpillar

Посмотрите на этих симпатичных очень голодных гусениц.Они ищут вкусные листья. Маленькие потренируются в счете с этими голодными гусеницами. Давайте […]

Поделки для животных

Идея поделки медведя

Сделаем поделку с медведем Мы любим делать поделки, особенно зимой. А этот полярный медведь – отличное дополнение к нашим ремесленным […]

Рабочий лист по математике

Весенний рабочий лист для детей – раскраска по номерам

Рабочий лист «Весна по номерам» для детей. Вот вам рабочий лист «Весна с цифрами».Этот рабочий лист числовой пружины находится в формате PDF […]

Поделки

Идея поделки на хэллоуин для детей

Ведьма, которая не умеет летать, Марта родилась десять лет назад. Она отличалась от других ведьмой. Она не могла летать, но могла бежать […]

Поделки для животных

Конное ремесло

Поделка для лошадей Вот простые идеи поделок для лошадей с забавной историей.Давайте прочитаем сказку детям и выберем свою поделку, чтобы сделать […]

Поделки

Идея поделки из радуги для малышей

Идея поделки из радуги для малышей Потерянная радуга Марлоу открыл глаза солнечным субботним утром. Он выбегает на улицу перед завтраком, как и раньше […]

лучших математических игр в домино – бесплатные подарки в классе

Игры домино идеально подходят для обучения математическим стратегиям в начальных классах.Вы даже можете комбинировать их со спиннерами, онлайн-версиями и другими типами игр (например, войной).

Наличие нескольких наборов домино в классе пригодится при использовании этих простых бесплатных вариантов в планах уроков по математике!

Варианты игры в домино

Этот пост от Teaching with Simplicity дает вам 10 различных игр с домино, включая войну умножения, порядок дробей и добавление / вычитание десятичных знаков.

Нужны новые формы и геометрические ресурсы? Готов поспорить, вы не понимали, что вы можете скачать эти фигурные домино, чтобы выиграть на уроках математики!

Возьмите этот игровой набор домино и дополнительных карточек, чтобы попрактиковаться в математической лексике по-новому.Студенты полюбят новизну обучения другим способом, чем обычно.

Если вы учите маленьких игроков, вы знаете, что даже обучение правилам игры в домино может быть трудным.

Вместо того, чтобы выполнять запутанные шаги, используйте карточки задач с загадками чисел, чтобы развить чувство числа. Наблюдение за точками на домино действительно помогает развить понимание математики.

Фактически, семьи и домино тоже могут скатываться вместе! Забавно складывать общее количество точек, чтобы получить сумму в группе фактов.

Детям нравится, что теперь поиск загадочного числа превращается в игру!

См. Это и многое другое в этом предварительном файле пакета Domino Packet Fact Family.

Онлайн-игра о домино

Хотите, чтобы ваши ученики точно научились играть в домино, но при этом вам не нужно покупать несколько наборов манипуляторов? Эта веселая и бесплатная онлайн-версия – именно тот билет, который вы ищете, не тратя средств, которых у вас нет.

Какими еще способами вы используете домино в классе? Мы будем рады поделиться вашими идеями в комментариях ниже!

~ Благотворительность

Куратор бесплатных классных комнат

Domino Doubles Math Game – Творческое семейное развлечение

Поделиться – это забота!

Я стараюсь каждый день подписывать школьные планировщики своих дочерей. Я не хочу пропустить ничего, что мне нужно знать.

Мои девочки приходят из школы, я открываю их рюкзаки и беру их ежедневники.У моих девочек не так много домашних заданий, поэтому часто не на что смотреть. Но есть два предложения, которые появляются каждый день.

«Читать 30 минут». и

«Практика математических фактов».

Вы тоже это видите?

Набор математических фактов меняется довольно часто, но всегда есть один набор, над которым нужно работать. Прямо сейчас это наши двойные математические факты. Слава богу, что это парная игра в домино .

Моя второклассница неплохо справляется со своими фактами о двойном сложении.Но мы хотим продолжать работать над ними, чтобы она знала их без колебаний.

Она принесла домой флеш-карточки, чтобы попрактиковаться, но я действительно не хотел ими пользоваться. Я не хочу делать математику скучной.

Я создал эту простую математическую игру на удвоение домино, в которой она могла практиковать эти факты. Это практично, весело и так легко настроить.

Раскрытие информации: в этой статье есть партнерские ссылки Amazon и другие партнерские ссылки, что означает, что мы можем получить компенсацию за наши рекомендации без каких-либо дополнительных затрат для вас.Вы можете прочитать нашу политику полного раскрытия информации на нашей странице раскрытия информации для получения более подробной информации.

Настройте игру Domino Doubles

Я видел много похожих версий математики домино на Pinterest и в школе моих дочерей, но я создал эту версию специально для фактов сложения удвоений.

Вам просто нужно распечатать игровое поле на карточке и найти все двойники из вашего набора домино.

Я загрузил созданную мной игровую доску, так что вы можете легко настроить эту игру.Щелкните здесь, чтобы распечатать игровое поле. Я печатал на карточках для долговечности, но обычная бумага для принтеров тоже подойдет.

Как играть в игру Domino Doubles

Чтобы начать игру, переверните все свои домино вверх дном. Пусть ваш ребенок выберет один и перевернет.

Им нужно посчитать только одну сторону домино, например 5. Затем им нужно выяснить факт двойного сложения, 5 + 5 = 10.

Наконец, поместите домино в правильное место на доске.Эта игра самокорректируется. Они могут просто сосчитать все точки, чтобы убедиться, что домино у них в нужном месте.

Игра очень проста, но более практична и определенно веселее, чем флэш-карты.

Если у вас нет домино, не волнуйтесь, вы все равно можете играть в эту игру. Просто вырежьте из бумаги 10 прямоугольников и сделайте бумажные версии нужных вам домино.

Вы также можете найти домино для печати, выполнив поиск в Google «домино для печати». В любом случае будет работать не хуже обычного домино.

Тест

Dominoes – Nibcode Solutions

Плитки

Domino – идеальный способ отображения чисел из-за их симметрии и того, что большинство людей знакомо с ними. Они полезны для изучения понятия и сохранения чисел, а также вычислительной мощности.

Тест домино, также называемый D48, является одним из так называемых невербальных тестов межкультурного интеллекта и был разработан английским психологом Э. Ансти исключительно для британского флота. Он измеряет общие интеллектуальные способности субъектов в соответствии с их логическими способностями и основан на выводе законов или принципов отношений.

Хотя ни один из 14 представленных вопросников не соответствует исходному тесту D48, все они были разработаны на основе этого теста, что в некоторых случаях увеличивает уровень сложности, и все вопросы исходного теста D48 случайным образом расположены в разных представленных вопросниках. Каждая анкета состоит из 48 вопросов, на которые нужно ответить за 36 минут.

Знание игры в домино не дает никакого преимущества, только более глубокое знакомство с плиткой. Несмотря на то, что этот тест связан с числами, он не требует математических знаний или специальных навыков.Вы просто помните, что точки расположены в циклическом порядке, так что после плитки со значением 6 следует пустая плитка.

Вопросы обычно классифицируются по возрастающей сложности и порядку и основаны на следующих принципах: симметрия, чередование и простая прогрессия, асимметрия, круговая прогрессия, сложная прогрессия, комбинация предыдущих принципов, сложение и вычитание, среди прочего.

Принцип состоит в том, чтобы определить один или несколько законов, имея в виду, что верхняя и нижняя стороны плиток домино не всегда подчиняются одним и тем же законам.Как правило, всегда используйте самый простой закон или принцип.

Чтобы ответить на каждую проблему, вы должны выбрать ориентацию, в которой должна отображаться плитка, а также точки на каждой стороне плитки, для чего вы должны сначала определить принцип, регулирующий расположение плиток домино.

Например, на приведенном выше рисунке верхняя сторона плиток в каждой строке образует серию, которая увеличивается на 1, в то время как на нижней стороне плиток повторяется то же значение, так что решение составляет 3 | 4 (от сверху вниз).

При желании, в режиме обучения вы можете увидеть решение, нажав кнопку, расположенную в правом верхнем углу каждого вопроса. Иногда предоставляется дополнительная информация об используемой логике.

Анкеты

нельзя выбрать, они будут выпускаться постоянно и периодически, когда вы запрашиваете тест.

.