Что такое математика для детей: Математика – это интересно и доступно всем

Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой

Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?

Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.

Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:

• обобщать и выделять важное;
• анализировать и систематизировать;
• находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
• рассуждать и делать выводы;
• мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.

2. Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.

Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:

• если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.

Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!

Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:

4. Музыка для математики, математика – для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.

Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.

«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».

Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу – «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Развивает навыки решения бытовых задач

Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:

«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.

Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

• не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
• не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика – основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.

ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com

Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.

Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?

8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.

9. Удовольствие от «икс»

Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.

С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.

Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.

Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!

Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.

Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.

Что такое математика | интернет проект BeginnerSchool.ru

Математика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи человек изобрел счет. Так начала зарождаться математика.

Затем человек стал заниматься земледелием. Надо было измерять участки земли, строить жилища, измерять время.

То есть человеку стало необходимо использовать количественное отношение реального мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или как велик участок неба, на котором определенное количество ярких звезд.

Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный, озеро овальное, и как эти предметы располагаются в пространстве. То есть человек стал интересоваться пространственными формами реального мира.

Таким образом, понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.

В настоящее время нет ни одной профессии, где бы можно было бы обойтись без математики. Известный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, которого назвали «королем математики» как-то сказал:

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

Слово «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» – «число».

Таким образом, арифметика это раздел математики, изучающий числа и действия над ними.

В начальной школе, прежде всего, изучают арифметику.

Как же развивалась эта наука, давайте, исследуем этот вопрос.

Период зарождения математики

Основным периодом накопления математических знаний считается время до V века до нашей эры.

Первым, кто стал доказывать математические положения – древнегреческий мыслитель Фалес Милетский, живший в VII веке до нашей эры предположительно 625 – 545 года. Этот философ путешествовал по странам востока. Предания говорят, что он учился у египетских жрецов и вавилонских халдеев.

Фалес Милетский принес из Египта в Грецию первые понятия элементарной геометрии: что такое диаметр, чем определяется треугольник и так далее. Он предсказал солнечное затмение, проектировал инженерные сооружения.

В этот период постепенно складывается арифметика, развивается астрономия, геометрия. Зарождается алгебра и тригонометрия.

Период элементарной математики

Это период  начинается с VI до нашей эры. Теперь математика возникает как наука с теориями и доказательствами. Появляется теория чисел, учение о величинах, об их измерении.

Наиболее известным математиком этого времени является Евклид. Он жил в III веке до нашей эры. Этот человек является автором первого из дошедших до нас теоретического трактата по математике.

В трудах Евклида даны основы, так называемой евклидовой геометрии – это аксиомы, упирающиеся на основные понятия, такие как точка, прямая, плоскость и их отношение.

В период элементарной математики зарождается теория чисел, а также учение о величинах и их измерении. Впервые появляются отрицательные и иррациональные числа.

В конце этого периода наблюдается создание алгебры, как буквенного исчисления. Сама наука «алгебра» появляется у арабов, как наука о решении уравнений. Слово «алгебра» в переводе с арабского означает «восстановление», то есть перенос отрицательных значений в другую часть уравнения.

Период математики переменных величин

Основоположником этого периода считается Рене Декарт, живший в XVII веке нашей эры. В своих трудах Декарт впервые вводит понятие переменной величины.

Благодаря этому ученые переходят от изучения постоянных величин к изучению зависимостей между переменными величинами и к математическому описанию движения.

Наиболее ярко этот период охарактеризовал Фридрих Энгельс, в своих трудах он писал:

«Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает, и, которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем».

Период современной математики

В 20 годах XIX века Николай Иванович Лобачевский становится основоположником, так называемой неевклидовой геометрии.

С этого момента начинается развитие важнейших разделов современной математики. Такие как теория вероятности, теория множеств, математическая статистика и так далее.

Все эти открытия и исследования находят обширное применение в самых разных областях науки.

И в настоящее время наука математика бурно развивается, расширятся предмет математики, включая новые формы и соотношения, доказываются новые теоремы, углубляются основные понятия.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья – поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Польза математики для детей | eSchool.pro

Безусловно, любые знания и занятия делают вклад в развитие ребенка. Однако родители часто задаются вопросом, какую пользу в обществе может принести ребенку та или иная наука. Особенно, когда ответа на такой вопрос требует сам школьник, которому возможно данный предмет не совсем по душе. Далее рассмотрим ситуацию конкретно на примере такой науки, как математика и как она может пригодиться в жизни.

Во-первых, как ни крути, без математики никак не обойтись в нашей повседневной жизни, мы каждый день применяем полученные теоретические знания по математике на практике. Например, заполняя счет об уплате, подсчитывая процент кредита в банке, рассчитывая различные налоги или продумывая и распределяя семейный бюджет на месяц или год. Здесь везде пригодится умение планирования и прогнозирования наперед.  Даже если вы выбирайте тариф для телефона или интернета домой это также идет математическое сравнение преимуществ. Проще говоря, знание математики не позволит обмануть нас в современном обществе. Если сравнивать с прошлыми временами сейчас в жизни присутствует намного больше ситуаций, в которых человек сталкивается с тем, что ему приходится знать математику для определения более выгодного решения. Поэтому необходимо наглядно показать ребенку, насколько необходима математика в нашей жизни.

Во-вторых, учеными доказано, что знание математики способствует развитию интеллекта ребенка. Для того чтобы в будущем ребенок смог находить выход из кажущейся тупиковой и трудной ситуации необходимо в школьном возрасте развивать умение размышлять логически, определять по цепочкам и связям новые необычные решения. Математика очень помогает в этом детям, она создает в уме ребенка как бы абстрагированную дорожку для анализа и обобщения уже имеющихся, накопленных знаний. Тренируя разум и память, и увеличивая быстроту мышления при помощи решения задач и примеров тем самым ребенок учится также находить самый оптимальный вариант действия, что способствует развитию сообразительности и находчивости. Ребенок, который “дружит” с математикой, учится замечать закономерности и на основе анализа данных, делает верные выводы. Также математика помогает приобрести такое качество как, грамотное и четкое формирование мыслей.

В-третьих, математика помогает ребенку в становлении его характера. Наука математика воспитывает и развивает в ребенке такие качества как, настойчивость, ответственность, сосредоточенность, точность и аккуратность. Несомненно, для достижения успеха в жизни не возможно обойтись без этих качеств. Если регулярно посвящать время занятиям математикой у ребенка со временем вырабатывается рефлекс усердия над поставленной задачей, способность концентрироваться и идти до конца к поставленной цели, от чего растет самооценка и уверенность в собственных силах, что играет не маловажную роль для становления гармонично-развитой личности.

В-четвертых, знания математики значительно расширяют грани для выбора интересной и успешной профессии. Даже если ребенок имеет талант и способности к творческому началу, и если прибавить к этому навык размышлять математически и логически, то такой специалист будет востребован в любой сфере деятельности и не придется выбирать узкую специализацию для развития. Отсутствие базовых знаний по математике лишает человека многих преимуществ в жизни.

В заключение хотелось бы процитировать великую мысль Ломоносова:

Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

Конечно, совсем не обязательно штудировать все учебники на свете, или изучать курс тригонометрии или высшей математики, главное, чтобы у ребенка постоянно работала голова, чтобы задание требовало от него поиска решений. В этом могут помочь различные головоломки и интеллектуальные игры. Инновационный подход к обучению детей это то что, предлагает проект  eSchool.pro современным школьникам и их родителям. На сайте представлены к вниманию огромное количество тем по двум самым важным школьным дисциплинам – математике и русскому языку. Все задания построены в форме интерактивного обучения он-лайн, которое заинтересовывает детей с первой минуты  и вплоть до решения поставленной задачи. Множество различных вопросов и направлений гарантируют увлекательное и познавательное времяпровождение школьникам. Здесь ребенок может применить свои знания и найти оптимальное решение для каждого поставленного вопроса. Такой вид занятий очень нравится детям дошкольного возраста и школьникам, так как это одновременно и занимательно, и познавательно. Любому почемучке будет интересно участвовать в процессе определения правильного ответа в решении интерактивных задач по русскому языку и математике.

Математика для детей – математика для малышей и дошкольников – Практические задания – Развитие ребенка

Математика для детей

Чтобы ребенок усваивал школьную программу и хорошо учился в школе, его нужно хорошо подготовить. С детьми дошкольного возраста нужно постоянно заниматься, уделять много времени, чтобы в будущем не иметь никаких проблем с исполнением домашнего задания, а главное, Вы пробудете интерес к учебе даже у самых не охотливых детей.

Математика для детей – сложная наука. Взрослым кажется, что там сложного, но для детей нужно хорошо постараться, чтобы освоить все азы царицы наук. Наши практические занятия по математике для детей и взрослых не будут сложными и невыполнимыми, вся сложность уйдет бесследно. Родителям не придется ломать голову, как именно объяснить дошкольнику те или иные понятия. Математика для малышей достаточно специфическая, поэтому для всех будет лучше если этим вопросом займутся специалисты.

На нашем сайте молодые родители, воспитатели детского сада или все желающие кому это необходимо, могут скачать практические задания по математике бесплатно. На childdevelop материалы разные: головоломки; математика в играх; упражнения в игровых формах.

Математика в картинках и развивающие упражнения по математике

Математические задания для детей разработаны так, чтобы дети легко и с интересом познавали простые геометрические фигуры, цифры, основные понятия и правила. Математика в картинках направлена именно на дошкольный возраст, так как мышление предметно-образное и учеба с помощью картинок очень эффективна. Математика для дошкольников имеет очень красочное и интересное оформление и обязательно вызовет у ребенка интерес к этому предмету. Все развивающие упражнения по математике, которые можно скачать на нашем сайте, несложные и им под силу. После нескольких занятий с родителями, дети отлично будут справляться самостоятельно.

Математика в играх для детей

Игровая форма присутствует во всех видах деятельности детей дошкольников, поэтому занятия по математике не должны быть исключением. Математические занятия для детей будут проходить весело и захватывающе, если в игре. Математика в играх легче для запоминания и понимания. Головоломки, которые также есть на нашем сайте, помогут развить логику, мышление, воображение.

Если Вы не равнодушны к успехам ребенка в будущем, Вы хотите вырастить успешного человека, тогда обязательно нужно заглянуть на наш сайт, чтобы обогатится материалами для занятий. Запасайтесь терпением и воспитайте гениев вместе с нами!

Занимательная математика для дошкольников – Азбука воспитания

Как научить ребенка счи­тать и любить мате­ма­тику? Что можно сде­лать для того, чтобы облег­чить про­цесс позна­ния мира мате­ма­тики? Это не так уж и сложно, как может пока­заться. Надо лишь мето­ди­че­ски зани­маться этим и созда­вать малышу все условия.

Прежде чем Вы нач­нете зани­маться со своим малы­шом, про­чтите несколько советов:

• Малень­кий ребё­нок не может дли­тель­ное время сохра­нять одну и ту же позу, выпол­нять одно и тоже дей­ствие. Поэтому не надо сер­диться, если Ваш малыш будет отвле­каться, спол­зать со стула на пол или вдруг задаст вопрос совер­шенно “из дру­гой оперы”.
• Если Вы в своих заня­тиях будете исполь­зо­вать какой-то нагляд­ный мате­риал — кар­точки, кар­тинки, игрушки, то позна­комьте ребёнка со всем этим зара­нее. Это дела­ется для того, чтобы во время заня­тия малыш не отвле­кался от учёбы на раз­гля­ды­ва­ние новых для него вещей.
• Ско­рее всего Вы будете зани­маться с малы­шом по какой-нибудь книге. Не ста­рай­тесь “пройти” её побыст­рее и обя­за­тельно время от вре­мени воз­вра­щай­тесь к прой­ден­ному. Память малы­шей ещё очень не устойчива.
• Малень­кие дети зна­чи­тельно лучше усва­и­вают эмо­ци­о­нально вос­при­ня­тый мате­риал. Поэтому исполь­зуйте побольше игр, счи­та­лок и стишков.
• Для заня­тий Вам потре­бу­ется счёт­ный мате­риал. В каче­стве тако­вого можно исполь­зо­вать круп­ные пуго­вицы, игрушки из Кин­дер­сюр­приза, детали от Лего. Также пона­до­бятся кар­точки с кар­тин­ками. Для этого можно исполь­зо­вать наклейки.

Как познакомить ребенка с логикой?

У вас родился ребе­нок, и вы вне себя от нахлы­нув­шего сча­стья только от осо­зна­ния того, что вы теперь стали счаст­ли­вой мате­рью и, нако­нец, будет кому пере­дать свою мате­рин­скую любовь и зна­ния. Неда­ром, испо­кон веков, все веду­щие фило­софы вся­че­ски под­чер­ки­вали, что когда роди­тели хотят вырас­тить сво­его ребенка по образу и подо­бию, жестко или мягко, то они вольно или невольно хотят, чтобы их малыш был похож на самих себя. Этот про­цесс и назы­ва­ется воспитанием.

Веду­щие пси­хо­логи в один голос уве­ряют нас, что доб­рота и широта души вашего ребенка вольно или невольно должны помочь в дости­же­нии его целей. И дей­стви­тельно, доб­рым быть легче, чем умным. Неда­ром в народе гово­рят, что доб­рый помо­гает всем, тогда как умный – только нуж­да­ю­щимся. И если вы хотите видеть сво­его ребенка не только доб­рым, но и умным, то нужно начи­нать весь про­цесс вос­пи­та­ния с мла­ден­че­ства. Но с чего нужно начинать?

Начи­нать нужно с малого. С логики. Чтобы ваш ребе­нок смог уве­ро­вать в суще­ство­ва­ние при­чинно-след­ствен­ных свя­зей, вы все­гда должны и обя­заны выпол­нять свои роди­тель­ские обе­ща­ния (напри­мер, “если ты будешь хорошо себя вести, то мы обя­за­тельно схо­дим в зоопарк”.)

Если ваш малыш уже все­рьез увле­ка­ется дет­скими книж­ками, то будет полезно при­со­во­ку­пить и сло­вес­ные логи­че­ские загадки и задачи с отве­тами, вроде: “Если это так, то это потому что…” или “Что будет, если я сде­лаю все наобо­рот?” “Как все это можно объ­яс­нить?” Раз­ви­тию логики помо­гают про­стые дет­ские загадки, голо­во­ломки, ребусы. Возь­мите себе за пра­вило, хотя бы раз в неделю устра­и­вать вечера зага­док. Научите ребенка самого состав­лять ребусы.

Ваш ребе­нок вхо­дит в ста­дию, когда ему ста­но­вится все крайне инте­рес­ным и на его любо­пыт­стве можно и нужно сыг­рать, чтобы он смог поско­рее позна­вать и глав­ное – пони­мать окру­жа­ю­щий мир. И про­стая житей­ская логика только будет ему на пользу.

Чтобы вашему ребенку было полегче все это понять и осо­знать, то будет полез­ным вклю­чать в сюжетно-роле­вые игры некие эле­менты уже гото­вых умо­за­клю­че­ний, вроде: “Твои куклы ложатся вече­ром спать, потому что они устают за день. Но мой Володя тоже устал, и ему тоже пора ложиться отдыхать.”

Можно также пока­зать и такой при­мер из мира “Мой­до­дыра”, что если “дети не будут мыться и при­че­сы­ваться, то осталь­ные дети в дет­ском саду не будут с ним играть.” Уже в про­цессе взрос­ле­ния вашего ребенка можно будет давать гораздо более глу­бо­кие поня­тия с логи­че­ским под­тек­стом. Здесь нужно при­ме­нять глав­ный и основ­ной прин­цип – чтобы ваш ребе­нок уже начал отчет­ливо пони­мать, что в этом мире все­гда есть как при­чина, так и следствие.

Как запомнить графическое изображение цифр?

Очень часто бывает так, что малыш пре­красно счи­тает до 1 до 10, но само­сто­я­тельно найти цифру, изоб­ра­жен­ную на кар­тинке, никак не может. Гра­фи­че­ский образ цифры для него — это слож­ное абстракт­ное поня­тие. Раз­ви­тие абстракт­ного мыш­ле­ние не про­стой про­цесс, как счи­тают дет­ские пси­хо­логи. И без помощи взрос­лых здесь не обойтись.

Очень часто малыши путают цифры, немного похо­жие друг на друга, напри­мер 6 и 9, 8 и 3, 4 и 7. И эту про­блему ни в коем слу­чае нельзя упус­кать. Крохе нужно помочь разо­браться в таких слож­ных, для его вос­при­я­тия, гра­фи­че­ских обра­зах. Малышу будет гораздо легче запом­нить цифру, если он смо­жет найти её сход­ство с каким-нибудь пред­ме­том или живот­ным: 2‑лебедь, 8‑очки.

Если мама смо­жет подо­брать инте­рес­ные сти­хо­тво­ре­ния о циф­рах, то про­цесс запо­ми­на­ния будет еще более лег­ким. Как помочь малы­шам? Глав­ное, не стоит сер­дится на детей, если они не схва­ты­вают все “на лету”. Это для Вас, взрос­лых, все легко и про­сто, а для детей, только при­сту­пив­шим к овла­де­нию циф­рами и сче­том, все очень сложно. Любой педа­гог или дет­ский пси­хо­лог Москва под­твер­дит, что самым дей­ствен­ным спо­со­бом запо­ми­на­ния нового мате­ри­ала для детей послу­жат игро­вые заня­тия по математике.

Мате­ма­ти­че­ская игра “Найди цифру”
Для этой игры потребуется:

нари­со­ван­ные (напе­ча­тан­ные) на бумаге цифры от 1 до 9
рисунки, похо­жих на цифры, предметов.

Малыш смот­рит на рису­нок и затем уга­ды­вает, какая же цифра в нем спря­та­лась. Затем мама пока­зы­вает цифру 2 и про­сит малыша найти рису­нок, похо­жий на эту цифру.

“На что похожа цифра”
Мама спра­ши­вает у ребенка, на какую цифру похожи очки, и кроха дол­жен пока­зать цифру 8.

Мате­ма­ти­че­ская игра “Уга­дай, что за цифра”?
Мама читает сти­хо­тво­ре­ние, ребе­нок дол­жен назвать цифру, о кото­рой шла речь в сти­хо­тво­ре­нии, а затем найти её и показать.

По воде сколь­зит едва,
Словно лебедь, цифра два.
Шею выгнула дугой,
Гонит волны за собой.

***

На горе четыре мыши
Пере­пу­тали все лыжи,
А ежи, четыре братца,
Помогли им разобраться!

***

Что за вишенка, дружок,
Кверху загнут стебелек?
Ты ее попро­буй съесть,
Эта вишня — цифра …

Мате­ма­ти­че­ская игра “Кар­тон­ные цифры”
Для этой игры надо будет зара­нее выре­зать цифры из кар­тона. Малыш закры­вает глазки, берет одну кар­тон­ную цифру и на ощупь уга­ды­вает, что же это за циферка.

Мате­ма­ти­че­ская игра “Поте­рян­ные цифры”
На кар­тоне печа­та­ются цифры от 1 до 9. Затем каж­дая из них раз­ре­за­ется на две части. Малыш дол­жен их вос­ста­но­вить. Если для него это зада­ние слиш­ком лег­кое, его можно услож­нить, раз­ре­зав цифры на 3, 4 или 6 частей.

“Что там на спинке”
Малыш ложится на живот, а мама рисует у него на спинке паль­чи­ком цифру. Кроха дол­жен уга­дать, что же это за цифра.

Занимательная математика и счет для дошкольников

Зани­ма­тель­ная мате­ма­тика для дошколь­ни­ков и малышей
Мате­ма­тика для малень­ких детей довольно слож­ная наука, кото­рая может вызвать труд­но­сти во время обу­че­ния в школе. Кроме того, далеко не все дети имеют мате­ма­ти­че­ский склад ума, и не у всех есть при­род­ная тяга к точ­ным наукам.

Поэтому раз­ви­тие у дошколь­ника инте­реса к мате­ма­тике в ран­нем воз­расте зна­чи­тельно облег­чит ему обу­че­ние в школе. Ведь совре­мен­ная школь­ная про­грамма довольна насы­щенна и далеко не про­ста даже для первоклашки.

Овла­де­ние дошколь­ни­ком навы­ками счета и осно­вами мате­ма­тики дома, в игро­вой и зани­ма­тель­ной форме помо­жет ему в даль­ней­шем быст­рее и легче усва­и­вать слож­ные вопросы школь­ного курса.

Зани­ма­тель­ные задачи

Сколько ушей у трёх мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
У семи бра­тьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дру­жок. Сколько всего вну­ков у бабушки?
Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
Горело 7 све­чей. 2 свечи пога­сили. Сколько све­чей оста­лось? (2. осталь­ные сгорели)
В кор­зине три яблока. Как поде­лить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко оста­лось в кор­зине? ( отдать одно яблоко вме­сте с корзиной).
На берёзе три тол­стых ветки, на каж­дой тол­стой ветке по три тонень­ких веточки. На каж­дой тонень­кой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько — на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах

Яблоки с ветки на землю упали.
Пла­кали, пла­кали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В пода­рок дру­зьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Кате­рине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое боль­шое — маме.
Говори давай скорей,
Сколько Тани­ных друзей?

С неба звез­дочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кри­чат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звезд­ного упало?

Скоро празд­ник. Новый Год,
Вста­нем в друж­ный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздра­вим с этим днем.
При­го­то­вим всем подарки,
Этот празд­ник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы пода­рим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И боль­шой цвет­ной хлопушке.
Ну а Танечке — Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, дру­зья, гостей считайте
Имена их называйте.

Решила ста­рушка ватрушки испечь.
Поста­вила тесто, да печь затопила.
Решила ста­рушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла.
Две штучки — для внучки,
Две штучки — для деда,
Две штучки — для Тани,
Дочурки соседа…
Счи­тала, счи­тала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги ста­рушке сосчи­тать ватрушки.

В рыбьем цар­стве к осетру
При­плы­вают по утру
Три моло­день­кие щучки,
Чтоб ему почи­стить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчи­тай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
В.Кудрявцева

Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вме­сте их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
Г.Новицкая

Шесть ореш­ков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько оре­хов свинка
Дет­кам при­несла в корзинке?

Три зай­чонка, пять ежат
Ходят вме­сте в дет­ский сад.
Посчи­тать мы вас попросим,
Сколько малы­шей в саду?
Пять пирож­ков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один ста­щила киска.
А сколько же оста­лось в миске?
У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядыш­ком сидят.
А у сосед­ской кошки — три!
Такие милые, смотри!
Помо­гите сосчитать,
Сколько будет три и пять?
Семь гусей пусти­лись в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчи­тайте, дети, сами.
Яблоки в саду поспели,
Мы отве­дать их успели
Пять румя­ных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?

На забор взле­тел петух,
Повстре­чал ещё там двух.
Сколько стало петухов?

Три цып­ленка стоят
На скор­лупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчи­тай поверней,
Отве­чай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?

Шесть весе­лых медвежат
За мали­ной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?

Рас­ста­вил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой –
Плю­ше­вый мишка.
Вме­сте с лисой –
Зайка косой.
Сле­дом за ними –
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Рас­ста­вил Андрюшка?

Дарит бабушка лисица
Трём вну­ча­там рукавицы:
“Это вам на зиму, внуки,
рука­ви­чек по две штуки.
Бере­гите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!”

Подо­грела чайка чайник,
При­гла­сила девять чаек,
“При­хо­дите все на чай!”
Сколько чаек, отвечай!

Белка на елке гри­бочки сушила,
Песенку пела и говорила:
«Мне зимой не знать хлопот,
Потому что есть грибок:
Белый, рыжик, два масленка,
Три весе­лень­ких опенка.
Под­оси­но­вик велик,
Этим он и знаменит <
А лиси­чек ровно шесть.
Ты попро­буй все их счесть!»

Мы с мамой в зоо­парке были,
Зве­рей с руки весь день кормили.
Вер­блюда, зебру, кенгуру
И длин­но­хво­стую лису.
Боль­шого серого слона
Уви­деть я едва смогла.
Ска­жите мне ско­рей, друзья,
Каких зве­рей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы про­сто чудо! Молодцы!

Дож­дик, лей веселей!
Теп­лых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы дру­зья считайте,
Сколько капель отвечайте!

По тро­пинке вдоль кустов
Шло один­на­дцать хвостов.
Сосчи­тать я также смог,
Что шагало трид­цать ног.
Это вме­сте шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До сви­да­нья, всем привет!
Н.Разговоров
Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Бело­снеж­ная панама.
Сколько всего шло детей?
Отве­чай поскорей!

Как-то вече­ром к медведю
На пирог при­шли соседи:
Ёж, бар­сук, енот, “косой”,
Волк с плу­тов­кою лисой.
А мед­ведь никак не мог
Раз­де­лить на всех пирог.
От труда мед­ведь вспотел –
Он счи­тать ведь не умел!
Помоги ему скорей –
Посчи­тай-ка всех зверей.
Б.Заходер

Семь весё­лых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кро­вать ложиться,
Сколько сви­нок у корытца?

Четыре гусёнка и двое утят
В озере пла­вают, громко кричат.
А ну, посчи­тай поскорей –
Сколько всего в воде малышей?

На базаре доб­рый ёжик
Наку­пил семье сапожек.
Сапожки по ножке — себе,
Поменьше немного — жене.
С пряж­ками — сыну,
С застёж­ками — дочке.
И всё уло­жил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?

Пять цве­точ­ков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
>Кто тут смо­жет посчитать,
Сколько будет два и пять?

При­вела гусыня – мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?

Четыре спе­лых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?

Внуку Шуре доб­рый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну кон­фету внук.
Сколько же оста­лось штук?

Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две боль­шие клеточки
В каж­дой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?

Раз к зай­чонку на обед
При­ска­кал дружок-сосед.
На пенёк зай­чата сели
И по пять мор­ко­вок съели.
Кто счи­тать, ребята, ловок?
Сколько съе­дено морковок?

Под кустами у реки
Жили май­ские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?

В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?

Пода­рил утя­там ёжик
Восемь кожа­ных сапожек.
Кто отве­тит из ребят,
Сколько было всех утят?

Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А послед­ним встал медведь,
Сколько всех зве­рей? Ответь!

Занимательная математика и счет для дошкольников

Игровые занятия для малышей 5 по 5 (2 г. 6 мес.)

Сде­лайте 5 фигур. Напри­мер: квад­рат, круг, пря­мо­уголь­ник, тре­уголь­ник, овал. Каж­дую фигуру выпол­ните в 5 цве­тах. Полу­чится 25 фигур. Потом можете рас­ши­рить коли­че­ство. Фигуры наклейте на кар­тон. Жела­тельно обкле­ить лип­кой плен­кой. Пер­вое заня­тие: попро­сите ребенка раз­ло­жить отдельно все крас­ные фигуры; отдельно — зеле­ные и т.д. Такое заня­тие можно про­во­дить очень долго, посто­янно воз­вра­ща­ясь к нему. Вто­рое заня­тие: пред­ло­жить раз­ло­жить по фигу­рам (отдельно — квад­раты; отдельно — круги и т.д.) Тре­тье заня­тие: рас­кла­ды­вать фигуры таким обра­зом: крас­ные фигуры впе­реди ребенка, зеле­ные — позади…

Счет в быту (1 г. 6 мес.)

Счи­тать все вме­сте с ребен­ком. Отме­тим, что и как в боль­шин­стве подоб­ных заня­тий, начи­нать надо не с пону­ка­ний вроде “Ну давай с тобой сту­пеньки пере­счи­таем!”, а Вам самому счи­тать и для сво­его удо­воль­ствия. В начале Ваша цель — про­де­мон­стри­ро­вать ребенку воз­мож­но­сти уст­ного счета, вызвать инте­рес к нему.
— Сколько ступенек.
— Сколько яблок купили.
— Сколько вилок на столе. и т.д.

Карточки (1 г. 6 мес.)

Сде­лать кар­точки с циф­рами (в начале до 10).Обклеить их плен­кой. Учится выкла­ды­вать их по порядку.

Изучаем ноль (2 года)

Вве­сти ноль можно с помо­щью таких вопросов:
— Сколько коров в кармане?
— Сколько у нас дома кро­ко­ди­лов? и т.д.

– Поста­вить на стол 5 куби­ков. Уби­рать по одному и спра­ши­вать сколько оста­лось. Сна­чала 1 кубик (оста­нется 4) потом еще 1 и т. д. Пока не оста­нется 0.

Считаем,используя стихи (1 г. 6 мес)

Лео­нид Яхнин. “Ска­мейки”. (Нари­суйте раз­но­цвет­ные ска­мейки или выло­жите их из гео­мет­ри­че­ских фигу­рок и сосчитайте. )

В нашем парке на аллейке Раз­но­цвет­ные скамейки: На корич­не­вой скамейке Две шум­ли­вые семейки. На дру­гой ска­мейке, белой, Только девочка сидела. А вблизи ска­мейки красной Лег буль­дог боль­шой, опасный. Бабушка сидит на синей, На коле­нях-кот в корзине.

Два рабо­чих взяли рейку – Чинят жел­тую скамейку. Мы уся­демся с тобой На ска­мейке голубой. А на самой отдаленной, На ска­ме­ечке зеленой – Вырез­ные листья клена. Всем хва­тило по скамейке В нашем парке на аллейке.

Вла­ди­мир Орлов. “Я счи­таю” (После про­чте­ния сти­хо­тво­ре­ния пред­ло­жите ребенку выло­жить фигурки, похо­жие на живот­ных или любые гео­мет­ри­че­ские фигуры, затем сосчи­тать, сколько всего живот­ных живет в зоопарке)

Все, что вижу во дворе я, Все, что вижу на пути, Я умею, я умею Сосчи­тать до десяти. Еду с мамой в зоосад И счи­таю всех подряд. Про­бе­гает дикобраз, Это-раз. Чистит перышки сова, Это — два. Тре­тьей стала росомаха, А чет­вер­той — черепаха.

Серый волк улегся спать, Это-пять. Попу­гай в листве густой, Он — шестой. Вот лосе­нок рядом с лосем, Это будет семь и восемь. Девять — это бегемот. Рот, как бабуш­кин комод. В клетке ходит лев косматый, Он послед­ний, он десятый. Дальше мне не сосчитать – Надо снова начинать!

Из книги “Рас­скажи стихи руками” (по моти­вам англий­ского фольк­лора, пере­вод В. Егорова)
“Котята”
(Попро­сите Ребенка при­го­то­вить пять гео­мет­ри­че­ских фигу­рок. Во время чте­ния сти­хо­тво­ре­ния Ребе­нок дол­жен уби­рать по одной фигурке. Сколько котят оста­лось в комнате?)

Вот пятеро котят. Один ушел — и нет его.
Ну нет его — и нет. Котят оста­лось четверо.
Вот чет­веро котят. Один ноч­ной порою
На дерево залез — котят оста­лось трое.
Но где-то запи­щал мышо­нок тонко-тонко.
Коте­нок услы­хал — оста­лось два котенка.
Один из них с мячом исчез в две­рях бесследно,
А самый умный — тот, остав­шийся, последний-
Лакать за пяте­рых стал молоко из миски.

Заги­бать или погла­жи­вать пальцы (2.5 года) 

У кого больше. В эту игру можно играть вдвоем и втроем. Для игры пона­до­бится кубик с точ­ками. В каче­стве счет­ного мате­ри­ала можно исполь­зо­вать пуго­вицы, шишки, орехи т.д.
Поло­жите в вазу или коробку пуго­вицы (орехи). Теперь по оче­реди бро­сайте кубик. Какое число выпа­дет, столько и берут из вазы пред­ме­тов. Когда ваза опу­стеет — под­счи­тайте, у кого больше.Найди пару.Поставьте перед ребён­ком 4–5 раз­ных игру­шек. (кубик, шарик, мат­рёшка, зайчик…)
Ещё при­мерно столько же игру­шек поставьте в сто­роне. Пред­ло­жите малышу найти 2 оди­на­ко­вых игрушки:
1) по цвету;
2) по форме;
3) по раз­меру (вели­чине).
Если ребё­нок выбрал не ту игрушку, при­ло­жите две игрушки друг к другу. Спро­сите: “Это разве оди­на­ко­вый цвет?” “Разве кубик тоже круглый?”
Вари­ант: То же зада­ние, но с картинками.
Сле­дует чере­до­вать заня­тия с пред­ме­тами и кар­тин­ками. Что изменилось?Вариант1: раз­ви­ваем зри­тель­ную память.
Поставьте перед ребён­ком 4–6 игру­шек. Посчи­тайте: пер­вый — Мишка, вто­рой — зай­чик и т.д. Затем попро­сите малыша отвер­нуться и поме­няйте две игрушки местами. Малыш дол­жен уга­дать, что изменилось.Вариант2: Дальше-ближе.
Поставьте перед малы­шом домик и на раз­ном рас­сто­я­нии от него 3 игрушки. Опре­де­лите, кто ближе к домику, кто дальше. Затем попро­сите ребёнка отвер­нуться и изме­ните поло­же­ние 2 игру­шек. “А теперь кто ближе к домику? Кто дальше от домика?“Вариант3: Выше-ниже.
Поставьте на стол 3–4 кубика раз­ной высоты, и на них раз­ные игрушки. Выяс­ните какая игрушка выше всех, какая ниже. Затем попро­сите ребёнка отвер­нуться и поме­няйте местами две игрушки. “А какая игрушка теперь выше всех?”

Пой-ка, под­пе­вай-ка: Десять пти­чек — стайка. Эта птичка — соловей, Эта птичка — воробей. Эта птичка совушка, Сон­ная головушка. Эта птичка — свиристель,

Эта птичка — коростель, Эта птичка — скворушка, Серень­кое перышко. Эта — зяблик. Эта — стриж. Эта — раз­ве­се­лый чиж. Ну, а эта — злой орлан. Птички, птички по домам!

Математика для малышей в игре

Вырежьте из плот­ной бумаги ком­плекты фигу­рок живот­ных или игру­шек, напри­мер, кукол, мат­ре­шек. Все фигурки в ком­плекте должны быть раз­ного раз­мера и цвета. На листе бумаги нари­суйте домики, тоже раз­ных размеров.

Мишки идут на прогулку

Попро­сите ребенка найти самого боль­шого мишку и поло­жить его пер­вым. (под­черк­ните инто­на­цией это поня­тие: «пер­вая»), затем най­дите самого малень­кого. И, нако­нец построим по росту всех осталь­ных. Если ребе­нок затруд­ня­ется, пред­ло­жите при­ло­жить одну фигурку к дру­гой .Когда все фигурки будут выстро­ены по росту, при­ду­майте с малы­шом имена каж­дому пер­со­нажу. Затем спра­ши­вайте: “кто у нас вто­рой?” “Филя”. Кто у нас послед­ний, шестой?” — “Мотя”.

Найти домик для каждого мишки

Смысл игры тот же — рас­ста­вить пред­меты по росту и поупраж­няться в поряд­ко­вом счете. Сна­чала рас­став­ляем по росту фигурки, а затем под­би­раем по раз­меру домики для них.

Ищем игрушку

Возь­мите любую игрушку, напри­мер, мед­ве­жонка, рас­ска­жите, что он ищет мат­решку, кото­рая стоит перед синей (после зеле­ной, между жел­той и крас­ной, справа от синей, слева от фио­ле­то­вой). Осво­е­ние поня­тий «перед», «после», «между», «справа», «слева» помо­жет вашему ребенку ори­ен­ти­ро­ваться в окру­жа­ю­щем мире.

Ищем игрушку 2

К этой игре стоит зара­нее под­го­то­виться — поло­жите изоб­ра­же­ния мат­ре­шек на боль­шой лист бумаги и обве­дите их. Сна­чала можно сде­лать рисунки в один ряд, а когда малыш легко будет справ­ляться с этим зада­нием, рас­по­ло­жите кон­туры на листе “в рас­сып­ную”. Рас­ска­жите малышу, что у каж­дой мат­решки есть свое место, пока­жите кон­туры мат­ре­шек. Но одна­жды после про­гулки мат­решки пере­пу­тали свои места. Пред­ло­жите ребенку помочь им. Эта игра хорошо раз­ви­вает гла­зо­мер, выра­ба­ты­вает при­вычку дово­дить нача­тое дело до конца.

Считай, не ошибись!

Помо­гает усво­е­нию порядка сле­до­ва­ния чисел нату­раль­ного ряда, упраж­не­ния в пря­мом и обрат­ном счете. В игре исполь­зу­ется мяч. Дети встают полу­кру­гом. Перед нача­лом дого­ва­ри­ва­ются, в каком порядке (пря­мом или обрат­ном) будут счи­тать. Затем бро­сают мяч и назы­вают число. Тот, кто пой­мал мяч, про­дол­жает счи­тать дальше. Игра про­хо­дит в быст­ром темпе.

Найди игрушку

Ребе­нок-водя­щий выхо­дит из ком­наты. В это время пря­чут игрушку. Затем ребенку объ­яс­няют, где можно её найти: “Надо встать перед сто­лом, и пройти 3 шага впе­ред, два налево и т.д. ”. Дети выпол­няют зада­ние, нахо­дят игрушку. Когда дети хорошо ста­нут ори­ен­ти­ро­ваться, зада­ния можно услож­нить – давать не опи­са­ние место­на­хож­де­ния игрушки, а схему. По схеме дети должны опре­де­лить, где нахо­дится спря­таны предмет.

Знакомимся с цифрами

Для игры пона­до­бятся счет­ные кар­точки с кар­тин­ками. (можете ска­чать zip. выше), цифры (на кар­точ­ках или любые дру­гие), фишки.
Играть лучше всего вдвоем. Раз­ло­жите все кар­точки кар­тин­ками вверх. Цифры сло­жите в коробку. По оче­реди доста­вайте цифры из коробки. Задача — найти кар­то­чек с соот­вет­ству­ю­щим цифре коли­че­ством пред­ме­тов. На най­ден­ную кар­точку ста­вится фишка. Цифра уби­ра­ется обратно в коробку.
Когда закон­чится игра, посчи­тайте, у кого больше фишек. Сде­лать это лучше так — выло­жите фишке в два ряда и срав­ните, чей ряд длиннее.

Угадайка

Для этой игры можно исполь­зо­вать коро­бочки из-под йогурта или пласт­мас­со­вые чашечки. На каж­дой чашечке напи­шите или наклейте цифры. Под­бе­рите какую-нибудь игрушку, кото­рая поме­стится в чашку.
В эту игру играют вдвоем. Поставьте чашки вверх дном. Один игрок отво­ра­чи­ва­ется, а вто­рой в это время пря­чет игрушку в одну из чашек. Пер­вый игрок дол­жен уга­дать под какой чаш­кой спря­тана игрушка, а вто­рой дол­жен давать ему под­сказки. Напри­мер: игрушка спря­тана под чаш­кой с циф­рой 5. Игрок спра­ши­вает: “Под вто­рой?”. — “Нет, больше”.

У кого больше

В эту игру можно играть вдвоем и втроем. Для игры пона­до­бится кубик с точ­ками. В каче­стве счет­ного мате­ри­ала можно исполь­зо­вать пуго­вицы, шишки, орехи т.д.
Поло­жите в вазу или коробку пуго­вицы (орехи). Теперь по оче­реди бро­сайте кубик. Какое число выпа­дет, столько и берут из вазы пред­ме­тов. Когда ваза опу­стеет — под­счи­тайте, у кого больше.

Логические задачи для дошкольников

Жираф, кро­ко­дил и бегемот
жили в раз­ных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Кро­ко­дил жил не в красном
и не в оран­же­вом домике.
Дога­дайся, в каких доми­ках жили звери?

Три рыбки плавали
в раз­ных аквариумах.
Крас­ная рыбка пла­вала не в круглом
и не в пря­мо­уголь­ном аквариуме.
Золо­тая рыбка — не в квадратном
и не в круглом.
В каком аква­ри­уме пла­вала зеле­ная рыбка?Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из дево­чек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?

У Миши три тележки раз­ного цвета:
Крас­ная, жел­тая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: нева­ляшка, пира­мидка и юла.
В крас­ной тележке он пове­зет не юлу и не пирамидку.
В жел­той — не юлу и не неваляшку.
Что пове­зет Мишка в каж­дой из тележек?

Мышка едет не в пер­вом и не в послед­нем вагоне.
Цып­ле­нок не в сред­нем и не в послед­нем вагоне.
В каких ваго­нах  едут мышка и цыпленок?

Стре­коза сидит не на цветке и не на листке.
Куз­не­чик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)

Алеша, Саша и Миша живут на раз­ных этажах.
Алеша живет не на самом верх­нем этаже и не на самом нижнем.
Саша живет не на сред­нем этаже  и не на нижнем.
На каком этаже живет каж­дый из мальчиков?

Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья.
Ане не зеле­ную и не красную.
Юле — не зеле­ную и не желтую.
Оле — не жел­тое и не красное.
Какая ткань для какой из девочек?

В трех тарел­ках лежат раз­ные фрукты.
Бананы лежат не в синей  и не в оран­же­вой тарелке.
Апель­сины не в синей и в розо­вой тарелке.
В какой тарелке лежат сливы?
А бананы и апельсины?

Под елкой цве­ток не растет,
Под бере­зой не рас­тет грибок.
Что рас­тет под елкой,
А что под березой?

Антон и Денис решили поиграть.
Один с куби­ками, а дру­гой машинками.
Антон машинку не взял.
Чем играли Антон и Денис?

Вика и Катя решили рисовать.
Одна девочка рисо­вала красками,
а дру­гая карандашами.
Чем стала рисо­вать Катя?

Рыжий и Чер­ный кло­уны высту­пали с мячом и шаром.
Рыжий клоун высту­пал не с мячиком,
А чер­ный клоун высту­пал не с шариком.
С какими пред­ме­тами высту­пали Рыжий и Чер­ный клоуны?

Лиза и Петя пошли в лес соби­рать грибы и ягоды.
Лиза грибы не соби­рала. Что соби­рал Петя?

Две машины ехали по широ­кой и по узкой дорогам.
Гру­зо­вая машина ехала не по узкой дороге.
По какой дороге ехала лег­ко­вая машина?
А грузовая?

Учимся определять время по часам

Сна­чала сде­лаем муляж часов.
Пре­красно изго­тов­ля­ется из коробки из-под торта, торт можно съесть. Слож­ность в дру­гом: мно­гие годы и мно­гие дети при­вели нас к мысли, что обыч­ные стен­ные часы явля­ются ненуж­ной учеб­ной нагруз­кой и эти заня­тия нужно упро­щать и делать поэтапно.

Сна­чала мы делаем обыч­ный цифер­блат, но минут­ные чер­точки мы остав­ляем голыми, не опре­де­ляя коли­че­ство минут и минут­ную стрелку тоже упраздняем.
Время делится на :

• час,
• чуть больше часа,
• поло­вина второго(или час с половиной),
• около двух,
• два,
• чуть больше двух и так далее.

Когда эта часть окон­чена и ребе­нок ори­ен­ти­ру­ется по часо­вой стрелке совер­шенно уве­ренно, мы пере­хо­дим к работе с минут­ной стрел­кой в пре­де­лах одного часа(60 минут), но это можно вести и парал­лельно. И не торо­пи­тесь сов­ме­щать стрелки!

Работа с часо­вой стрел­кой может быть начата года в 3,5- 4, и мы не видим осо­бен­ных при­чин торопиться.

Боль­шин­ство пер­во­класс­ни­ков не в состо­я­нии по часам со стрел­ками опре­де­лить время. Это меди­цин­ский факт.

Очень часто созда­ется впе­чат­ле­ние, что ребе­нок шести-семи лет вот-вот научится точно опре­де­лять время, но время идет, а пута­ница продолжается.

Нам кажется, что эта про­блема легко объ­яс­ня­ется тем, что соеди­нить в созна­нии два нало­жен­ных друг на друга цифер­блата- часо­вой и минут­ный — для дет­ского ума колос­саль­ная нагрузка, и учить опре­де­лять время по таким часам ребенка не следует.

Выбросьте минут­ную стрелку и деле­ние цифер­блата на минуты. Оста­ется 12 цифр и деле­ние вре­мени на , напри­мер, четыре, чуть больше четы­рех, поло­вина пятого, около пяти, пять, чуть больше пяти. Такого гру­бого дроб­ле­ния вре­мени для ребенка предо­ста­точно, и этому можно учить, начи­ная с четы­рех- четы­рех с поло­ви­ной лет. Пусть на это уйдет ГОД. Не фор­си­руйте события.

Только, когда ребе­нок в совер­шен­стве будет чув­ство­вать поло­же­ние часо­вой стрелки, очень мед­ленно, по минутке, вво­дите вто­рой парал­лель­ный цифер­блат. Не торо­пи­тесь с чет­вер­тями (чет­верь и без чет­верти), не торо­пи­тесь с без пяти, без десяти и т.д. К этому сле­дует пере­хо­дить на сле­ду­ю­щем, отдель­ном этапе. Пусть ваши настен­ные часы в ком­нате или на кухне долго будут иметь только часо­вую стрелку, а вот цифры можно менять, рим­ские цифры можно вво­дить почти сразу.

А если мы давно уже даем все поня­тия и кажется. что победа близка, пра­вильно ли идти дальше или все-таки вер­нуться к цифер­блату с часо­вой стрелкой?

Думаем, что вве­де­ние на какое-то время цифер­блата только с часо­вой стрел­кой создаст у ребенка пра­виль­ное ощу­ще­ние вре­мени и улуч­шит его отно­ше­ния с часами.

 Мозаика из пуговиц — развивающая игра для детей

 

В 6 лет у детей про­ис­хо­дит иннер­ва­ция (снаб­же­ние орга­нов и тка­ней нер­вами, что обес­пе­чи­вает их связь с цен­траль­ной нерв­ной систе­мой). Ста­но­вятся чув­стви­тель­ными верх­ние фаланги паль­цев (поду­шечки).

Почему пуговицы?

Раз­ная фак­тура, много цве­тов, оттен­ков, раз­ме­ров и форм. Отсут­ствует задан­ная форма для ком­по­зи­ции. У ребёнка раз­ви­ва­ются ощу­ще­ние про­стран­ства и чув­ство цвета. Заня­тия с пуго­ви­цами спо­соб­ствуют раз­ви­тию мел­кой моторики.
Вы можете купить такие пуго­вицы в любом мага­зине, а для пер­вых заня­тий исполь­зо­вать запасы в вашем доме. Навер­няка ваш шкафы хра­нят одежду, кото­рую вы не носите. Спо­рите с нее пуго­вицы и можете при­сту­пать к занятиям.

Но глав­ная идея “пуго­вич­ной моза­ики” в том, чтобы к школе у ребёнка сфор­ми­ро­ва­лись образы мно­жеств 2, 3, 4, 5. Для этого ещё до шести лет с ребён­ком надо наиг­раться на закреп­ле­ние обра­зов мно­жеств через пред­меты. Это надо делать только через реаль­ный мир, не инфор­ма­ци­онно (мульт­фильмы и книжки), а через сен­сор­ное вос­при­я­тие: так­тиль­ность, ося­за­е­мость, обо­ня­ние и т.д. Вза­и­мо­дей­ствие с обьек­том (котё­нок, стуль­чик, игру­шеч­ная машинка и т.п.) гораздо эмо­ци­о­наль­нее, поэтому образы ярче и фик­си­ру­ются чётко.

Сколько гла­зи­ков? Два. А ушка? Два. Покажи два паль­чика. А лапок у кошки? Четыре.

Ни в коем случае не надо считать, просто назвать — четыре.

Когда образы закре­пятся, т.е. ребе­нок легко без при­счёта пока­зы­вает 2,3,4, можно пере­хо­дить к опе­ри­ро­ва­нию с мно­же­ствами на паль­цах или на любом дру­гом счёт­ном мате­ри­але. А четыре как еще можно пока­зать? Два и два. На руке пять паль­цев. А если раз­бить на две группы, на три? Как по-дру­гому можно пока­зать три да три? Это пять и один. И чем больше вари­ан­тов про­иг­рано, тем чётче у рёбенка закреп­ля­ются образы мно­жеств. А как можно 10 раз­де­лить? Опять поиск раз­ных вариантов.

Можно исполь­зо­вать круп­ные косточки, орехи, камешки и т.п. Иде­аль­ное заня­тие пере­би­рать крупу по 3 зёр­нышка, по 2, по 4. Вполне смыс­ло­вая и полез­ная дея­тель­ность. Так же можно боль­шое коли­че­ство чего-либо поде­лить по мно­же­ствам. Десятка вполне доста­точно, чтобы в школе легко давался и уст­ный счёт четы­рёх­знач­ных чисел (не при­бе­гая к счету стол­би­ком), и таб­лица умно­же­ния — зуб­рить не при­дётся. Она легко усва­и­ва­ется при навыке опе­ри­ро­ва­ния обра­зами мно­жеств внутри себя. Когда ребё­нок выкла­ды­вает из пуго­виц свои узоры, рисунки, он невольно рабо­тает с обра­зами мно­жеств. Моза­ика из пуго­виц очень полез­ная раз­ви­ва­ю­щая игра для детей.

 

Зачем вашим детям учить математику?

С чьей-то легкой руки мир навечно поделен на две части: гуманитариев и «технарей». Вот так сюрприз — узнать, что ни тех, ни других на самом деле не существует! Как понять математику, а главное, зачем это делать «О!» объясняет профессор математики, преподаватель университета Твенте в Нидерландах, автор книги «Кому нужна математика?» и мама двоих девочек Нелли Литвак.

Нелли Литвак, профессор математики, преподаватель университета Твенте (Нидерланды), мама

Люди привыкли думать, что математика — это просто цифры и знаки, а раз есть калькуляторы и компьютеры, то заниматься ей не нужно. Это ошибочное мнение! Начнем с того, что компьютер — это просто электрическая машина, пластик и железо, он не думает, а выполняет команды, а ведь эти команды должен кто-то задать! Для того чтобы обеспечить работу компьютеров, используются сложнейшие математические модели и подходы. Так что, если бы не было математики, то компьютер был бы совершенно бесполезной игрушкой, и умел бы разве что мигать лампочками.

Математику в состоянии освоить любой человек, просто у разных людей разные способности и интересы. И то, что девочки хуже воспринимают математику, чем мальчики, это абсолютная неправда. А еще не существует в природе такой вещи, как гуманитарный склад ума! По крайней мере, ученые ничего такого не нашли. Есть люди, которые не поняли математику в школе. Но дело в том, что довольно сухая школьная математика очень мало похожа на настоящую математику — живую и креативную науку.

Трагедия школьной математики заключается, например, в том, что она преподается в очень высоком темпе. Совершенно непонятно, зачем это нужно. За очень короткое время дети вынуждены выучить огромное количество формул, но если формулы для них ничего не значат, то учить их бессмысленно. Обратите внимание: пятерки по математике в школе получают люди, которые быстро соображают и хорошо запоминают. Забавно, что в этой науке ни то, ни другое особенно не ценится. В математике нужна логика, нужно уметь видеть связи, смотреть на все с разных сторон, интерпретировать результат по-разному, найти связь между одним и другим ответом. Это невозможно сделать, не поняв суть. А в школе, из-за высокого темпа приходится рассуждать так: «Ты не понимаешь, что такое косинус? Ну и что, просто запомни формулу и напиши контрольную!» В таком упражнении нет никакого смысла.

Математика дает огромное удовлетворение! Она развивает логику. Но то, чему учат в школе — это не совсем математика, это скорее какой-то набор приемов. На уроке математики ребенок должен решить стандартные задачи с помощью формул, которые он заучил наизусть, а самое главное — это чтобы ответ совпал с тем, что в учебнике. Это совсем не похоже на то, как работают математики! Поверьте, мой рабочий день выглядит совершенно по-другому! Мы с коллегами непрерывно что-то обсуждаем, пытаемся понять ответ, ошибаемся, мы можем закончить день с совершенно неправильным результатом! Если начистоту, мы мало что знаем наизусть и часто подсматриваем формулы. Даже Эйнштейн говорил: «Зачем учить формулу, которую можно найти в книжке!» А уж интернет — это просто счастье! Там можно найти все что угодно! Конечно, какие-то формулы я знаю наизусть, но это просто делает мою работу быстрее, я все-таки сложной математикой занимаюсь. Тут дело в интересе и мотивации!

Математика — как последний бастион старой системы. Cовременные дети не могут выучить наизусть все эти формулы, они не понимают зачем, и они правы. У нас есть разделение на школьную математику и высшую математику, но почему-то такого разделения нет в биологии или в литературе. Что такого математика сделала, почему она такая особенная?

Когда я читала книгу математика Элленберга «Как не ошибаться», у меня сложилась гипотеза: чтобы правильно и математически строго объяснить людям, что такое производная и интеграл, нужно ввести формальное понятие предела. Но этого нельзя делать в школе, ведь это очень сложно, абстрактно, и на самом деле это нужно только для того, чтобы делать формальные математические доказательства. Но вот беда, математики без формального определения работать не любят, у нас позиция такая: если мы не можем объяснить как следует, то лучше вообще не объяснять.

Все, что связано с производной или интегралом, в школе отсутствует полностью или есть, но только в самом конце и совсем чуть-чуть. А ведь дело в том, что очень много интересных задач реального мира связано как раз с этими понятиями! Но если у нас табу на информацию такого рода, то школьную программу заполняют тем, что школьники могут освоить, не вникая в эти строгие математические определения. В результате дети получают набор навыков, которые к реальному миру имеют мало отношения. И когда они спрашивают: «Зачем мне это?», — они совершенно правы. А то, что имеет отношение к реальной жизни — степень, косинус, синус, логарифм — преподается очень формально. Связь между логарифмом и реальным миром неочевидна. Если вам ее не покажут, то вы ее не увидите. Мне кажется, что этому и нужно учить детей на уроках математики.

Мне нравится объяснять логарифмы на двух простейших примерах. Один — с теннисным турниром на вылет, а другой с размножением бактерий. Вот, например, представьте, что у вас есть бактерия, которая порождает пять потомков и погибает, а на следующий день эти пять бактерий тоже порождают пять потомков и погибают, и так далее. Сколько дней вам понадобится, чтобы у вас из одной бактерии получился миллиард? Ответ прост: количество дней, которые вам нужно — это и есть логарифм. Эти закономерности — это закономерности реального мира. Если вы понимаете, что у вас турнир на вылет, и количество раундов — это логарифм от количества участников, то эта закономерность очевидна.

Нет никакой разницы между турниром на вылет и размножением бактерий, кроме одного: в турнире на вылет у вас начинает много участников, а заканчивает один, а в размножении бактерий наоборот. Но это одна и та же картинка, ее просто надо перевернуть! Математика — это наука именно об этих связях.

Важные события и новые открытия в математике сейчас происходят все время, просто постоянно. Наука развивается невероятными темпами! Только представьте себе, что 90% всех ученых живших когда-либо, живут сейчас. Это огромная «международная корпорация», которая генерирует знания со страшной скоростью. Я, например, занимаюсь устройством больших сетей (например — социальные сети или сети компьютеров). В этой области используется математическая модель так называемых случайных графов. К некоторым задачам о случайных графах еще пять лет назад мы не знали, как подступиться, а сейчас решение уже известно и стало стандартным. А в будущем, гарантирую, в математике будет еще увлекательней и интересней.

Читайте также:

Личный опыт: мои дети учатся в Голландии

Первый познавательный новогодний календарь: весь декабрь «О!» дарит подарки

Фото: Kdonmuang/Africa Studio/Kiselev Andrey Valerevich/Shutterstock.com

Развитие математических способностей у дошкольников

У большинства родителей возникает вопрос «Как помочь маленькому непоседе сориентироваться в мире цифр?»

В наше время, в век «компьютеров» математика в той или иной мере нужна огромному числу людей различных профессий, не только математикам. Особая роль математики – в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Запоздалое формирование логических структур мышления протекает с большими трудностями и часто остается незавершенными. Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям, и не только в обучении математике. Психологией установлено, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет.

С помощью авторской парциальной программы «Математические ступеньки» созданной Колесниковой Еленой Владимировной от Издательства «ТЦ Сфера» будет несложно развить у дошкольника математические способности. И родители, и педагоги знают, что математика– это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

«Математические ступеньки» решают комплекс задач образовательных областей, что обеспечивает разностороннее развитие ребенка с учетом его возрастных и индивидуальных особенностей.

Программа уже много лет используется в работе дошкольных образовательных учреждений, в лицеях, гимназиях, родителями и дает высокие результаты при подготовке детей к дальнейшему обучению в школе. Это целостная система математического развития ребенка, в которой решающая роль принадлежит именно его деятельности.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. С детьми нужно «играть» в математику. Дидактические игры дают возможность решать различные педагогические задачи в игровой форме, наиболее доступной и привлекательной для детей. Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений.

Используя различные развивающие игры и упражнения в работе с детьми, я убедилась в том, что играя, дети лучше усваивают программный материал, правильно выполняют сложные задания. Обучая маленьких детей в процессе игры, стремилась к тому, чтобы радость от игр перешла в радость учения. Учение должно быть радостным!

Фактов по математике для детей

Страница из книги аль-Хваризми Алгебра

Математика – это изучение чисел, форм и узоров. Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Числа: как считать.
• Структура: как все устроено. Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику.Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции.Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач.Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом.В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби. Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.

Направления обучения математике

Число

Математика включает изучение чисел и величин.Это отрасль науки, которая занимается логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.

Конструкция

Многие области математики изучают структуру объекта.Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Форма

Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Изменить

Некоторые области математики изучают, как вещи меняются. Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математиков

Математика в истории и история математики.

История математики. Хронология математики.

Награды по математике

Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.

Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.

Математические инструменты

Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

Новые инструменты

Связанные страницы

Детские картинки

Фактов по математике для детей

Страница из книги аль-Хваризми Алгебра

Математика – это изучение чисел, форм и узоров.Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Числа: как считать.
• Структура: как все устроено.Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику. Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции. Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом. В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби.Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.

Направления обучения математике

Число

Математика включает изучение чисел и количеств. Это раздел науки, занимающийся логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.

Конструкция

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Форма

Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Изменить

Некоторые области математики изучают, как вещи меняются.Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математиков

Математика в истории и история математики.

История математики. Хронология математики.

Награды по математике

Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.

Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.

Математические инструменты

Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

Новые инструменты

Связанные страницы

Детские картинки

Фактов по математике для детей

Страница из книги аль-Хваризми Алгебра

Математика – это изучение чисел, форм и узоров.Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Числа: как считать.
• Структура: как все устроено.Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику. Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции. Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом. В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби.Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.

Направления обучения математике

Число

Математика включает изучение чисел и количеств. Это раздел науки, занимающийся логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.

Конструкция

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Форма

Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Изменить

Некоторые области математики изучают, как вещи меняются.Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математиков

Математика в истории и история математики.

История математики. Хронология математики.

Награды по математике

Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.

Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.

Математические инструменты

Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

Новые инструменты

Связанные страницы

Детские картинки

Фактов по математике для детей

Страница из книги аль-Хваризми Алгебра

Математика – это изучение чисел, форм и узоров.Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.

Математика включает изучение:

• Числа: как считать.
• Структура: как все устроено.Это подполе обычно называют алгеброй.
• Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
• Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.

Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику. Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.

Решение задач по математике

Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции. Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.

Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.

Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом. В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби.Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.

Направления обучения математике

Число

Математика включает изучение чисел и количеств. Это раздел науки, занимающийся логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.

Конструкция

Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.

Форма

Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.

Изменить

Некоторые области математики изучают, как вещи меняются.Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.

Прикладная математика

Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.

Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы

Известные теоремы

Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.

Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга

Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.

Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича

Основы и методы

Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.

Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов

История и мир математиков

Математика в истории и история математики.

История математики. Хронология математики.

Награды по математике

Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.

Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.

Математические инструменты

Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.

Старые инструменты

Новые инструменты

Связанные страницы

Детские картинки

10 фактов о математике

Автор Allison Master

1. Математика важна и помогает маленьким детям развивать математическое мышление.Знания ребенка в математике в начале детского сада позволяют прогнозировать более поздние академические достижения лучше, чем навыки чтения или внимания в раннем возрасте.
2. Математика – часть повседневной жизни детей. Использование каждого из этих математических моментов способствует развитию математических навыков. Каждый математический момент подобен зарядной станции, которая помогает детям подготовиться к большему изучению математики.
3. Математика – это измерение, сортировка, построение, обнаружение закономерностей, сравнение и описание окружающей среды, а также подсчет и знание названий форм.Есть много способов включить изучение математики в повседневную жизнь.
4. Рассуждения о математике тоже важны, и каждая математическая беседа помогает. Исследования показывают, что небольшое увеличение количества разговоров по математике, например, вопрос о том, сколько объектов будет, если мы добавим один или уберем один, приносит большие результаты.
5. Важно верить, что ваш ребенок может лучше освоить математику и развить математические навыки. Установка на рост, вера в то, что мы можем продолжать учиться и совершенствоваться в математике, очень важна для того, чтобы помочь детям стать математиками.
6. Когда дети сосредотачиваются на решении проблем, а не на получении правильного ответа, они узнают больше.
7. Отношение родителей к математике влияет на детей. Дети замечают, когда взрослые беспокоятся о математике или говорят что-то вроде «некоторые люди просто плохо разбираются в математике». «Девочки особенно улавливают взгляды взрослых женщин. Вместо того, чтобы говорить: «Я плохо разбираюсь в математике», попробуйте сказать: «Дай мне попробовать во всем разобраться». Сосредоточьтесь на решении проблем. Ваши слова и отношение имеют значение!
8. Вы можете воспитывать позитивное отношение к математике: найдите способы включить приятные математические занятия и математические разговоры в обычные занятия, такие как приготовление еды, сервировка стола и прогулка по окрестностям.Найдите занятия по математике, которые ВАМ нравятся и которые вам нравятся.
9. Поменять бывает сложно. Если математика беспокоит вас, примите свои чувства и мысли. Продолжайте работать над достижением своих целей. Подумайте, кто мог повлиять на ваше отношение к математике.
10. Совершать ошибки – это нормально. Ошибки помогают нам учиться! Сосредоточьтесь на решении проблем и использовании ошибок как возможности для развития мышления роста: «Давай попробуем еще раз».

Знания математики полезны для всех нас – от детей до взрослых – во всех аспектах нашей жизни.Когда родители и учителя увлекаются математикой, дети увлекаются математикой. Когда мы делаем упор на учебу и принимаем ошибки, дети начинают учиться с энтузиазмом.

---

Эллисон Магистр, доктор философии, научный сотрудник Института обучения и мозговых наук Вашингтонского университета. Ее исследовательские интересы включают влияние социальных стереотипов на мотивацию девочек в STEM, установку на рост, силу социальных связей и социальной идентичности для повышения мотивации детей, а также образовательные мероприятия.

Математический словарь для детей Дженни Эзер | Определения | Бесплатные математические плакаты и диаграммы | Примеры математики | Математические слова | Math Glossary

Математический словарь для детей Дженни Эзер | Определения | Бесплатные математические плакаты и диаграммы | Примеры математики | Математические слова | Математический глоссарий | Математические термины |

:: | БЕСПЛАТНО | :: | ДЛЯ ПЕЧАТИ | ::
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ДЛЯ ДЕТЕЙ ~ ДЕТАЛИ
A Математический словарь для детей – это математический онлайн-словарь для учащихся, который объясняет более 955 общих математических терминов и математических слов простым языком с определениями, подробными наглядными примерами и ссылками на онлайн-практику для некоторых статей.
	> ВВЕДИТЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ ЗДЕСЬ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ ~ ДЕТАЛИ
Математические диаграммы – это коллекция из более чем 270 бесплатных печатных математических плакатов, подходящих для интерактивных досок, дисплеев в классе, математических стен, раздаточных материалов для учащихся, помощи в выполнении домашних заданий, введения и обобщения математических тем и других справочных материалов по математике.
Эти бесплатные математические плакаты включают определения и примеры, охватывающие широкий спектр математических тем, включая числа, операции с числами, дроби, десятичные дроби, проценты и проценты, отношения и ставки, начальную алгебру, данные и статистику, вероятность, геометрию, измерения, Время, деньги, символы и обозначения плюс удобные мастера Blackline.
© Jenny Eather Все права защищены

:: | Математические слова | Математические термины | Математический глоссарий :: | :: Математические слова | Математические термины | Глоссарий по математике | ::
:: | онлайн-справка по математике | математический словарь для детей | бесплатные математические плакаты для печати | онлайн-справка по математике | ::
:: | математические определения для печати :: | :: печать плакатов и диаграмм :: | :: распечатать математические определения | ::

Математический ум вашего ребенка | Scholastic

Все, что нас окружает, можно лучше понять с помощью математики.Математика может помочь детям осмыслить и подумать о многих аспектах своего мира через связей с ними. Когда мы видим – и помогаем нашим детям увидеть – эти связи, мы обогащаем их общее обучение и развитие. Вы делаете своему ребенку отличный подарок, помогая ему найти связь между математикой в ​​повседневных ситуациях и математикой, которую он изучает в школе.

Связь между математикой и языком
Математика требует, чтобы люди всех возрастов задумывались о том, что означают слова . Когда вы «говорите по математике», вы должны быть точными в своем языке и мышлении. Вы должны объяснить ваши аргументы . Рассмотрим прямоугольник. У него четыре прямые стороны и четыре прямых угла, но то, что у большинства фигур, которые мы называем прямоугольниками, имеют две длинные стороны и две короткие стороны, это не значит, что они должны быть. Математика – идеальный контекст для обсуждения того, что именно означают слова, и что слова могут иметь разное значение. Например, иногда люди говорят «прямо», когда имеют в виду вертикальное или горизонтальное, например, когда картина висит прямо на стене.Но в других случаях прямой означает не изгиб, а прямую сторону формы.

Изучение языка и математического мышления приносит детям пользу во многих сферах. Если ребенок не понимает, почему игрушечная машинка не спускается по пандусу, то использование математических идей, таких как высота или угол (насколько наклонен пандус?), Может помочь ему по-новому взглянуть на ситуацию. Когда двое детей пытаются придумать, как чем-то поделиться, например, трехколесным велосипедом, математика может оказаться полезной: установите таймер для каждой очереди ребенка.Совместное использование блоков может включать подсчет или раздачу блоков каждому человеку.

Мыслить изобретательно
Все может иметь связь с математикой, а математика связана со всем. Например, прыжки, марш и подъем по лестнице – все это способы попрактиковаться в счете. Когда дети узнают, рисуют, играют и комбинируют формы, они не только изучают геометрию, но и могут экспериментировать с изобразительным искусством, архитектурой и наукой. Когда дети следят за рассказом, они мысленно изображают сцены и персонажей, используя такие фразы, как «глаза большие, как блюдца» или тролль «под мостом».«

Это все «пространственные» идеи, которые буквально формируют наше видение мира – мы используем пространственные концепции почти во всех мыслях. Позже дети будут использовать пространственные представления для размышлений о коммуникационных сетях, структуре молекул, географии и так далее. Но пространственное мышление также является основой раннего когнитивного развития детей. На самом деле, исследования показывают, что работа с формами и их комбинирование на самом деле улучшает математические достижения маленьких детей через два-три года – в дополнение к улучшению их письма и даже их показателей IQ!

Неужели все мышление связано с математикой? да.Все сводится к логике – разделу математики, который также является ключевым аспектом процесса мышления человека. Хотя логика может показаться наиболее абстрактной и наименее вероятной областью математики для детей младшего возраста, исследователи видят неявное использование логики у всех детей с раннего возраста. Например, 18-месячный ребенок, натягивающий одеяло, чтобы поднести игрушку к себе, показывает начало анализа «средства-цель». Более явный пример этой ранней способности решать проблемы демонстрирует трехлетний Люк: когда он наблюдает, как его отец безуспешно заглядывает под фургон в поисках упавшей стиральной машины, он говорит: «Почему бы вам просто не переместить машину. машину обратно, чтобы ты мог ее найти? ” Люк использовал анализ средств и результатов лучше, чем его отец!

Маленькие дети демонстрируют впечатляющую способность изобретательно мыслить . Поощрение вашего ребенка мыслить математически в его собственном темпе, а не «торопить» его или показывать ему, как решать задачу, – отличный способ удовлетворить его потребность в творческой интеллектуальной деятельности. Если мы ставим проблемы и побуждаем детей решать их по-своему, мы помогаем детям соединить свои неформальные знания с более формальной школьной математикой, которую они выучат позже. Мы позаботимся о том, чтобы детей не постигла участь, проиллюстрированная строкой Билла Косби: «Один и один составляют два. Это здорово.Что такое двойка? »

Установление математических связей каждый день
В течение дня вы можете помочь своему ребенку связать его понимание с математикой, помогая ему представить своих идей. Другими словами, ее интуитивные идеи могут превратиться в математических. Маленькие дети представляют свои идеи в разговоре, чтении, письме, рисовании и игре. Например, подумайте о некоторых общих историях и их связи с математикой. The Three Billy Goats Gruff включает номер прямо в названии.Чтобы понять историю, ребенку также необходимо понимать концепции упорядочения (маленький, средний, большой), соответствия (между размерами и голосами коз), отношения (чем крупнее коза, тем громче их копыта), паттерны (повторяющиеся диалог) и т. д.

Большинство историй основаны на логических идеях, таких как классификация и условные выражения (если тролль подождет, ему будет доступен более крупный козел). Чтобы помочь вашему ребенку соединить свои идеи через чтение, предложите ему внимательно посмотреть на саму книгу, а затем обсудить свои идеи о значении книги, обращая внимание на автора и иллюстратора.Затем прочитайте книгу вслух (с чувством драматизма и юмора, если необходимо) и сразу, без вопросов и комментариев со стороны ребенка. Во время чтения вслух сядьте так, чтобы она могла видеть иллюстрации. Когда вы закончите, помогите ей связать историю с ее собственным опытом. Задавайте открытые вопросы и указывайте новые словарные слова. Затем развивайте связанные математические идеи, перечитывая их части и занимаясь соответствующими делами.

Во многих книгах связи ясны.Например, главный герой в The Very Hungry Caterpillar, Эрика Карла съедает от одного до пяти блюд. Для других книг математика может быть не такой очевидной, как в случае с Blueberries for Sal Роберта Макклоски. Когда Сэл бросает чернику в ведро – «kerplink, kerplank, kerplunk», вы можете помочь установить связь, показав своему ребенку «ведро и чернику» (консервная банка и шарики хорошо подойдут). Предложите ей закрыть глаза и послушать, как вы бросаете в ведро несколько шариков.

Вот еще несколько способов помочь ребенку наладить математические связи в повседневной деятельности:

• Предоставляем блоки и открытые материалы. Стандартные деревянные блоки и конструкторы Lego побуждают детей строить конструкции, изучать и комбинировать формы, сравнивать размеры и считать. Игра с менее структурированными материалами, такими как глина, песок и вода, помогает детям развить основы концепций измерения. Поощряйте ребенка использовать кубики и игрушки, чтобы разыграть его, и расскажите о его игровых сценариях, например, «эти три машины едут в дом бабушки».«Вы можете спросить своего ребенка, сколько всего машин, если у него три машины по дороге к дому бабушки и два грузовика по дороге к фабрике. Дети тоже часто сравнивают свои блочные дома. Спросите:« Откуда вы знаете? ваше здание выше моего? »Они также естественно создают симметричные конструкции и здания. Они заметят эту симметрию и сделают больше, более намеренно, если вы обсудите это с ними.
• Используйте счетные движения. Если ваш ребенок находится в движении, например, поднимается по лестнице, помогите ему сосчитать шаги или попросите его подняться на определенное число.Поощряйте ее семь раз подпрыгнуть на одной ноге и поиграть в такие игры, как классики, которые дают возможность работать с числами и образцами. Посчитайте, сколько раз вы можете отскочить от мяча или прыгнуть через скакалку, не останавливаясь. Не забудьте прыгнуть в длину : «Как далеко вы можете прыгнуть?» “Как ты запомнишь, как далеко ты прыгнул?”
• Подсчитайте все. Сколько яблок в корзине? Сколько деревьев вы видите за окном? Считайте продукты во время перекусов и приемов пищи.Предложите ребенку приготовить достаточное количество закусок или чашек для каждого члена семьи, так как это поможет ему увидеть истинный смысл этого числа. Сочетание соломинок с чашками и тарелок с людьми развивает концепцию индивидуального соответствия. Подсчитайте количество окон в здании или стульев вокруг вашего дома – он может сосчитать практически все, что интересует вашего ребенка.
• Играйте в игры и решайте головоломки. Играйте в игры со счетом, например, с вращениями, игральными костями или картами.Попробуйте «Войну» с обычной карточной колодой или сыграйте в Уно. Головоломки, особенно головоломки формы, развивают навыки решения проблем, распознавания форм и пространственных концепций.
• Создайте игровой магазин. Как ваш ребенок притворяется, будто покупает и продает продукты, игрушки и т. Д., Он учится счету, арифметике, решению задач и простым денежным понятиям.
• Прокладывать новые дорожки. Когда ваш ребенок играет в песке, предложите ему прокладывать дороги для небольших машин.Затем предложите ей рассказать о пройденных ею путях. Эти дороги можно описать геометрически (прямые, изогнутые, замкнутые и т. Д.).
• Поощрять использование компьютера. Используйте компьютеры с умом, чтобы «математизировать» ситуации.
• Собирайте, классифицируйте и сортируйте вещи. Предложите ребенку сортировать свои коллекции – камни, шарики, монетки, ракушки, мармеладные мишки и т. Д. Сколько разных форм листьев он сможет найти? Сможет ли он отсортировать яблоки по цвету – зеленому, красному или тому и другому?
• Находите фигуры вокруг себя. Ищите фигуры дома и на улице (например, уличные знаки). Ищите формы внутри предметов, например окна и кирпичи в зданиях или треугольники в мостах. Нарежьте бутерброды различной формы и, прежде чем они их съедят, предложите детям разложить их так, чтобы получилось как можно больше фигур.
• Попросите ребенка показать цифры пальцами. Спросите: «Сколько тебе лет? Сколько у тебя домашних животных? Сколько печенья ты съел?» Попросите ее показать числа по-разному – четыре может быть тремя пальцами на одной руке и одним пальцем на другой.
• Все измерить. Собирайте пустые банки разных размеров и форм, и пусть ваш ребенок исследует и сравнивает их вместимость, переливая воду из одной банки в другую. Используйте таблицу роста, чтобы отметить рост вашего ребенка – также отметьте свой собственный. Посчитайте, сколько шагов нужно, чтобы добраться из спальни в ванную.
• Классифицировать во время очистки. Когда пришло время убрать игрушки, книги или принадлежности для рисования, предложите ребенку классифицировать вещи.