Что такое математика для детей: Математика – это интересно и доступно всем
Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой
Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?
Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.
Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».
1. Математика развивает мышление
Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:
- обобщать и выделять важное;
- анализировать и систематизировать;
- находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
- рассуждать и делать выводы;
- мыслить логически, стратегически и абстрактно.
Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.
Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.
2. Занятия математикой тренируют память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.
Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.
Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:
- если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
3. Математика закаляет характер
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.
Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.
ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!
Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:
4. Музыка для математики, математика – для музыки
Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.
Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.
«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».
Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.
5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках
Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.
К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу – «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.
Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.
6. Развивает навыки решения бытовых задач
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:
«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».
Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.
Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:- не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
- не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.
7. Математика – основа успешной карьеры
Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.
Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.
ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com
Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.
Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?
8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость
Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.
К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.
9. Удовольствие от «икс»
Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.
С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.
Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.
Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!
Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.
Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.
Что такое математика | интернет проект BeginnerSchool.ru
Математика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи человек изобрел счет. Так начала зарождаться математика.
Затем человек стал заниматься земледелием. Надо было измерять участки земли, строить жилища, измерять время.
То есть человеку стало необходимо использовать количественное отношение реального мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или как велик участок неба, на котором определенное количество ярких звезд.
Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный, озеро овальное, и как эти предметы располагаются в пространстве. То есть человек стал интересоваться пространственными формами реального мира.
Таким образом, понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.
В настоящее время нет ни одной профессии, где бы можно было бы обойтись без математики. Известный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, которого назвали «королем математики» как-то сказал:
«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».
Слово «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» – «число».
Таким образом, арифметика это раздел математики, изучающий числа и действия над ними.
В начальной школе, прежде всего, изучают арифметику.
Как же развивалась эта наука, давайте, исследуем этот вопрос.
Период зарождения математики
Основным периодом накопления математических знаний считается время до V века до нашей эры.
Первым, кто стал доказывать математические положения – древнегреческий мыслитель Фалес Милетский, живший в VII веке до нашей эры предположительно 625 – 545 года. Этот философ путешествовал по странам востока. Предания говорят, что он учился у египетских жрецов и вавилонских халдеев.
Фалес Милетский принес из Египта в Грецию первые понятия элементарной геометрии: что такое диаметр, чем определяется треугольник и так далее. Он предсказал солнечное затмение, проектировал инженерные сооружения.
В этот период постепенно складывается арифметика, развивается астрономия, геометрия. Зарождается алгебра и тригонометрия.
Период элементарной математики
Это период начинается с VI до нашей эры. Теперь математика возникает как наука с теориями и доказательствами. Появляется теория чисел, учение о величинах, об их измерении.
Наиболее известным математиком этого времени является Евклид. Он жил в III веке до нашей эры. Этот человек является автором первого из дошедших до нас теоретического трактата по математике.
В трудах Евклида даны основы, так называемой евклидовой геометрии – это аксиомы, упирающиеся на основные понятия, такие как точка, прямая, плоскость и их отношение.
В период элементарной математики зарождается теория чисел, а также учение о величинах и их измерении. Впервые появляются отрицательные и иррациональные числа.
В конце этого периода наблюдается создание алгебры, как буквенного исчисления. Сама наука «алгебра» появляется у арабов, как наука о решении уравнений. Слово «алгебра» в переводе с арабского означает «восстановление», то есть перенос отрицательных значений в другую часть уравнения.
Период математики переменных величин
Основоположником этого периода считается Рене Декарт, живший в XVII веке нашей эры. В своих трудах Декарт впервые вводит понятие переменной величины.
Благодаря этому ученые переходят от изучения постоянных величин к изучению зависимостей между переменными величинами и к математическому описанию движения.
Наиболее ярко этот период охарактеризовал Фридрих Энгельс, в своих трудах он писал:
«Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает, и, которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем».
Период современной математики
В 20 годах XIX века Николай Иванович Лобачевский становится основоположником, так называемой неевклидовой геометрии.
С этого момента начинается развитие важнейших разделов современной математики. Такие как теория вероятности, теория множеств, математическая статистика и так далее.
Все эти открытия и исследования находят обширное применение в самых разных областях науки.
И в настоящее время наука математика бурно развивается, расширятся предмет математики, включая новые формы и соотношения, доказываются новые теоремы, углубляются основные понятия.
Спасибо, что Вы с нами!
Понравилась статья – поделитесь с друзьями:
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Польза математики для детей | eSchool.pro
Безусловно, любые знания и занятия делают вклад в развитие ребенка. Однако родители часто задаются вопросом, какую пользу в обществе может принести ребенку та или иная наука. Особенно, когда ответа на такой вопрос требует сам школьник, которому возможно данный предмет не совсем по душе. Далее рассмотрим ситуацию конкретно на примере такой науки, как математика и как она может пригодиться в жизни.
Во-первых, как ни крути, без математики никак не обойтись в нашей повседневной жизни, мы каждый день применяем полученные теоретические знания по математике на практике. Например, заполняя счет об уплате, подсчитывая процент кредита в банке, рассчитывая различные налоги или продумывая и распределяя семейный бюджет на месяц или год. Здесь везде пригодится умение планирования и прогнозирования наперед. Даже если вы выбирайте тариф для телефона или интернета домой это также идет математическое сравнение преимуществ. Проще говоря, знание математики не позволит обмануть нас в современном обществе. Если сравнивать с прошлыми временами сейчас в жизни присутствует намного больше ситуаций, в которых человек сталкивается с тем, что ему приходится знать математику для определения более выгодного решения. Поэтому необходимо наглядно показать ребенку, насколько необходима математика в нашей жизни.
Во-вторых, учеными доказано, что знание математики способствует развитию интеллекта ребенка. Для того чтобы в будущем ребенок смог находить выход из кажущейся тупиковой и трудной ситуации необходимо в школьном возрасте развивать умение размышлять логически, определять по цепочкам и связям новые необычные решения. Математика очень помогает в этом детям, она создает в уме ребенка как бы абстрагированную дорожку для анализа и обобщения уже имеющихся, накопленных знаний. Тренируя разум и память, и увеличивая быстроту мышления при помощи решения задач и примеров тем самым ребенок учится также находить самый оптимальный вариант действия, что способствует развитию сообразительности и находчивости. Ребенок, который “дружит” с математикой, учится замечать закономерности и на основе анализа данных, делает верные выводы. Также математика помогает приобрести такое качество как, грамотное и четкое формирование мыслей.
В-третьих, математика помогает ребенку в становлении его характера. Наука математика воспитывает и развивает в ребенке такие качества как, настойчивость, ответственность, сосредоточенность, точность и аккуратность. Несомненно, для достижения успеха в жизни не возможно обойтись без этих качеств. Если регулярно посвящать время занятиям математикой у ребенка со временем вырабатывается рефлекс усердия над поставленной задачей, способность концентрироваться и идти до конца к поставленной цели, от чего растет самооценка и уверенность в собственных силах, что играет не маловажную роль для становления гармонично-развитой личности.
В-четвертых, знания математики значительно расширяют грани для выбора интересной и успешной профессии. Даже если ребенок имеет талант и способности к творческому началу, и если прибавить к этому навык размышлять математически и логически, то такой специалист будет востребован в любой сфере деятельности и не придется выбирать узкую специализацию для развития. Отсутствие базовых знаний по математике лишает человека многих преимуществ в жизни.
В заключение хотелось бы процитировать великую мысль Ломоносова:
Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
Конечно, совсем не обязательно штудировать все учебники на свете, или изучать курс тригонометрии или высшей математики, главное, чтобы у ребенка постоянно работала голова, чтобы задание требовало от него поиска решений. В этом могут помочь различные головоломки и интеллектуальные игры. Инновационный подход к обучению детей это то что, предлагает проект eSchool.pro современным школьникам и их родителям. На сайте представлены к вниманию огромное количество тем по двум самым важным школьным дисциплинам – математике и русскому языку. Все задания построены в форме интерактивного обучения он-лайн, которое заинтересовывает детей с первой минуты и вплоть до решения поставленной задачи. Множество различных вопросов и направлений гарантируют увлекательное и познавательное времяпровождение школьникам. Здесь ребенок может применить свои знания и найти оптимальное решение для каждого поставленного вопроса. Такой вид занятий очень нравится детям дошкольного возраста и школьникам, так как это одновременно и занимательно, и познавательно. Любому почемучке будет интересно участвовать в процессе определения правильного ответа в решении интерактивных задач по русскому языку и математике.
Математика для детей – математика для малышей и дошкольников – Практические задания – Развитие ребенка
Математика для детей
Чтобы ребенок усваивал школьную программу и хорошо учился в школе, его нужно хорошо подготовить. С детьми дошкольного возраста нужно постоянно заниматься, уделять много времени, чтобы в будущем не иметь никаких проблем с исполнением домашнего задания, а главное, Вы пробудете интерес к учебе даже у самых не охотливых детей.
Математика для детей – сложная наука. Взрослым кажется, что там сложного, но для детей нужно хорошо постараться, чтобы освоить все азы царицы наук. Наши практические занятия по математике для детей и взрослых не будут сложными и невыполнимыми, вся сложность уйдет бесследно. Родителям не придется ломать голову, как именно объяснить дошкольнику те или иные понятия. Математика для малышей достаточно специфическая, поэтому для всех будет лучше если этим вопросом займутся специалисты.
На нашем сайте молодые родители, воспитатели детского сада или все желающие кому это необходимо, могут скачать практические задания по математике бесплатно. На childdevelop материалы разные: головоломки; математика в играх; упражнения в игровых формах.
Математика в картинках и развивающие упражнения по математике
Математические задания для детей разработаны так, чтобы дети легко и с интересом познавали простые геометрические фигуры, цифры, основные понятия и правила. Математика в картинках направлена именно на дошкольный возраст, так как мышление предметно-образное и учеба с помощью картинок очень эффективна. Математика для дошкольников имеет очень красочное и интересное оформление и обязательно вызовет у ребенка интерес к этому предмету. Все развивающие упражнения по математике, которые можно скачать на нашем сайте, несложные и им под силу. После нескольких занятий с родителями, дети отлично будут справляться самостоятельно.
Математика в играх для детей
Игровая форма присутствует во всех видах деятельности детей дошкольников, поэтому занятия по математике не должны быть исключением. Математические занятия для детей будут проходить весело и захватывающе, если в игре. Математика в играх легче для запоминания и понимания. Головоломки, которые также есть на нашем сайте, помогут развить логику, мышление, воображение.
Если Вы не равнодушны к успехам ребенка в будущем, Вы хотите вырастить успешного человека, тогда обязательно нужно заглянуть на наш сайт, чтобы обогатится материалами для занятий. Запасайтесь терпением и воспитайте гениев вместе с нами!
Занимательная математика для дошкольников – Азбука воспитания
Как научить ребенка считать и любить математику? Что можно сделать для того, чтобы облегчить процесс познания мира математики? Это не так уж и сложно, как может показаться. Надо лишь методически заниматься этим и создавать малышу все условия.
Прежде чем Вы начнете заниматься со своим малышом, прочтите несколько советов:
- Маленький ребёнок не может длительное время сохранять одну и ту же позу, выполнять одно и тоже действие. Поэтому не надо сердиться, если Ваш малыш будет отвлекаться, сползать со стула на пол или вдруг задаст вопрос совершенно “из другой оперы”.
- Если Вы в своих занятиях будете использовать какой-то наглядный материал — карточки, картинки, игрушки, то познакомьте ребёнка со всем этим заранее. Это делается для того, чтобы во время занятия малыш не отвлекался от учёбы на разглядывание новых для него вещей.
- Скорее всего Вы будете заниматься с малышом по какой-нибудь книге. Не старайтесь “пройти” её побыстрее и обязательно время от времени возвращайтесь к пройденному. Память малышей ещё очень не устойчива.
- Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Поэтому используйте побольше игр, считалок и стишков.
- Для занятий Вам потребуется счётный материал. В качестве такового можно использовать крупные пуговицы, игрушки из Киндерсюрприза, детали от Лего. Также понадобятся карточки с картинками. Для этого можно использовать наклейки.
Как познакомить ребенка с логикой?
У вас родился ребенок, и вы вне себя от нахлынувшего счастья только от осознания того, что вы теперь стали счастливой матерью и, наконец, будет кому передать свою материнскую любовь и знания. Недаром, испокон веков, все ведущие философы всячески подчеркивали, что когда родители хотят вырастить своего ребенка по образу и подобию, жестко или мягко, то они вольно или невольно хотят, чтобы их малыш был похож на самих себя. Этот процесс и называется воспитанием.
Ведущие психологи в один голос уверяют нас, что доброта и широта души вашего ребенка вольно или невольно должны помочь в достижении его целей. И действительно, добрым быть легче, чем умным. Недаром в народе говорят, что добрый помогает всем, тогда как умный – только нуждающимся. И если вы хотите видеть своего ребенка не только добрым, но и умным, то нужно начинать весь процесс воспитания с младенчества. Но с чего нужно начинать?
Начинать нужно с малого. С логики. Чтобы ваш ребенок смог уверовать в существование причинно-следственных связей, вы всегда должны и обязаны выполнять свои родительские обещания (например, “если ты будешь хорошо себя вести, то мы обязательно сходим в зоопарк”.)
Если ваш малыш уже всерьез увлекается детскими книжками, то будет полезно присовокупить и словесные логические загадки и задачи с ответами, вроде: “Если это так, то это потому что…” или “Что будет, если я сделаю все наоборот?” “Как все это можно объяснить?” Развитию логики помогают простые детские загадки, головоломки, ребусы. Возьмите себе за правило, хотя бы раз в неделю устраивать вечера загадок. Научите ребенка самого составлять ребусы.
Ваш ребенок входит в стадию, когда ему становится все крайне интересным и на его любопытстве можно и нужно сыграть, чтобы он смог поскорее познавать и главное – понимать окружающий мир. И простая житейская логика только будет ему на пользу.
Чтобы вашему ребенку было полегче все это понять и осознать, то будет полезным включать в сюжетно-ролевые игры некие элементы уже готовых умозаключений, вроде: “Твои куклы ложатся вечером спать, потому что они устают за день. Но мой Володя тоже устал, и ему тоже пора ложиться отдыхать.”
Можно также показать и такой пример из мира “Мойдодыра”, что если “дети не будут мыться и причесываться, то остальные дети в детском саду не будут с ним играть.” Уже в процессе взросления вашего ребенка можно будет давать гораздо более глубокие понятия с логическим подтекстом. Здесь нужно применять главный и основной принцип – чтобы ваш ребенок уже начал отчетливо понимать, что в этом мире всегда есть как причина, так и следствие.
Как запомнить графическое изображение цифр?
Очень часто бывает так, что малыш прекрасно считает до 1 до 10, но самостоятельно найти цифру, изображенную на картинке, никак не может. Графический образ цифры для него — это сложное абстрактное понятие. Развитие абстрактного мышление не простой процесс, как считают детские психологи. И без помощи взрослых здесь не обойтись.
Очень часто малыши путают цифры, немного похожие друг на друга, например 6 и 9, 8 и 3, 4 и 7. И эту проблему ни в коем случае нельзя упускать. Крохе нужно помочь разобраться в таких сложных, для его восприятия, графических образах. Малышу будет гораздо легче запомнить цифру, если он сможет найти её сходство с каким-нибудь предметом или животным: 2‑лебедь, 8‑очки.
Если мама сможет подобрать интересные стихотворения о цифрах, то процесс запоминания будет еще более легким. Как помочь малышам? Главное, не стоит сердится на детей, если они не схватывают все “на лету”. Это для Вас, взрослых, все легко и просто, а для детей, только приступившим к овладению цифрами и счетом, все очень сложно. Любой педагог или детский психолог Москва подтвердит, что самым действенным способом запоминания нового материала для детей послужат игровые занятия по математике.
Математическая игра “Найди цифру”
Для этой игры потребуется:
нарисованные (напечатанные) на бумаге цифры от 1 до 9
рисунки, похожих на цифры, предметов.
Малыш смотрит на рисунок и затем угадывает, какая же цифра в нем спряталась. Затем мама показывает цифру 2 и просит малыша найти рисунок, похожий на эту цифру.
“На что похожа цифра”
Мама спрашивает у ребенка, на какую цифру похожи очки, и кроха должен показать цифру 8.
Математическая игра “Угадай, что за цифра”?
Мама читает стихотворение, ребенок должен назвать цифру, о которой шла речь в стихотворении, а затем найти её и показать.
По воде скользит едва,
Словно лебедь, цифра два.
Шею выгнула дугой,
Гонит волны за собой.
***
На горе четыре мыши
Перепутали все лыжи,
А ежи, четыре братца,
Помогли им разобраться!
***
Что за вишенка, дружок,
Кверху загнут стебелек?
Ты ее попробуй съесть,
Эта вишня — цифра …
Математическая игра “Картонные цифры”
Для этой игры надо будет заранее вырезать цифры из картона. Малыш закрывает глазки, берет одну картонную цифру и на ощупь угадывает, что же это за циферка.
Математическая игра “Потерянные цифры”
На картоне печатаются цифры от 1 до 9. Затем каждая из них разрезается на две части. Малыш должен их восстановить. Если для него это задание слишком легкое, его можно усложнить, разрезав цифры на 3, 4 или 6 частей.
“Что там на спинке”
Малыш ложится на живот, а мама рисует у него на спинке пальчиком цифру. Кроха должен угадать, что же это за цифра.
Занимательная математика и счет для дошкольников
Занимательная математика для дошкольников и малышей
Математика для маленьких детей довольно сложная наука, которая может вызвать трудности во время обучения в школе. Кроме того, далеко не все дети имеют математический склад ума, и не у всех есть природная тяга к точным наукам.
Поэтому развитие у дошкольника интереса к математике в раннем возрасте значительно облегчит ему обучение в школе. Ведь современная школьная программа довольна насыщенна и далеко не проста даже для первоклашки.
Овладение дошкольником навыками счета и основами математики дома, в игровой и занимательной форме поможет ему в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.
Занимательные задачи
Сколько ушей у трёх мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)
В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько — на берёзе яблоки не растут.)
Задачи в стихах
Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое — маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?
С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?
Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке — Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.
Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла.
Две штучки — для внучки,
Две штучки — для деда,
Две штучки — для Тани,
Дочурки соседа…
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.
В рыбьем царстве к осетру
Приплывают по утру
Три молоденькие щучки,
Чтоб ему почистить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчитай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
В.Кудрявцева
Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вместе их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
Г.Новицкая
Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?
Три зайчонка, пять ежат
Ходят вместе в детский сад.
Посчитать мы вас попросим,
Сколько малышей в саду?
Пять пирожков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один стащила киска.
А сколько же осталось в миске?
У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядышком сидят.
А у соседской кошки — три!
Такие милые, смотри!
Помогите сосчитать,
Сколько будет три и пять?
Семь гусей пустились в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчитайте, дети, сами.
Яблоки в саду поспели,
Мы отведать их успели
Пять румяных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?
На забор взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?
Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?
Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?
Расставил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой –
Плюшевый мишка.
Вместе с лисой –
Зайка косой.
Следом за ними –
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Расставил Андрюшка?
Дарит бабушка лисица
Трём внучатам рукавицы:
“Это вам на зиму, внуки,
рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!”
Подогрела чайка чайник,
Пригласила девять чаек,
“Приходите все на чай!”
Сколько чаек, отвечай!
Белка на елке грибочки сушила,
Песенку пела и говорила:
«Мне зимой не знать хлопот,
Потому что есть грибок:
Белый, рыжик, два масленка,
Три веселеньких опенка.
Подосиновик велик,
Этим он и знаменит <
А лисичек ровно шесть.
Ты попробуй все их счесть!»
Мы с мамой в зоопарке были,
Зверей с руки весь день кормили.
Верблюда, зебру, кенгуру
И длиннохвостую лису.
Большого серого слона
Увидеть я едва смогла.
Скажите мне скорей, друзья,
Каких зверей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы просто чудо! Молодцы!
Дождик, лей веселей!
Теплых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы друзья считайте,
Сколько капель отвечайте!
По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
Н.Разговоров
Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Белоснежная панама.
Сколько всего шло детей?
Отвечай поскорей!
Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, “косой”,
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел –
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей –
Посчитай-ка всех зверей.
Б.Заходер
Семь весёлых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?
Четыре гусёнка и двое утят
В озере плавают, громко кричат.
А ну, посчитай поскорей –
Сколько всего в воде малышей?
На базаре добрый ёжик
Накупил семье сапожек.
Сапожки по ножке — себе,
Поменьше немного — жене.
С пряжками — сыну,
С застёжками — дочке.
И всё уложил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?
Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
>Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?
Привела гусыня – мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?
Четыре спелых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?
Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?
Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две большие клеточки
В каждой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?
Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?
Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?
В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?
Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?
Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!
Занимательная математика и счет для дошкольников
Игровые занятия для малышей 5 по 5 (2 г. 6 мес.)
Сделайте 5 фигур. Например: квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, овал. Каждую фигуру выполните в 5 цветах. Получится 25 фигур. Потом можете расширить количество. Фигуры наклейте на картон. Желательно обклеить липкой пленкой. Первое занятие: попросите ребенка разложить отдельно все красные фигуры; отдельно — зеленые и т.д. Такое занятие можно проводить очень долго, постоянно возвращаясь к нему. Второе занятие: предложить разложить по фигурам (отдельно — квадраты; отдельно — круги и т.д.) Третье занятие: раскладывать фигуры таким образом: красные фигуры впереди ребенка, зеленые — позади…
Счет в быту (1 г. 6 мес.)
Считать все вместе с ребенком. Отметим, что и как в большинстве подобных занятий, начинать надо не с понуканий вроде “Ну давай с тобой ступеньки пересчитаем!”, а Вам самому считать и для своего удовольствия. В начале Ваша цель — продемонстрировать ребенку возможности устного счета, вызвать интерес к нему.
— Сколько ступенек.
— Сколько яблок купили.
— Сколько вилок на столе. и т.д.
Карточки (1 г. 6 мес.)
Сделать карточки с цифрами (в начале до 10).Обклеить их пленкой. Учится выкладывать их по порядку.
Изучаем ноль (2 года)
Ввести ноль можно с помощью таких вопросов:
— Сколько коров в кармане?
— Сколько у нас дома крокодилов? и т.д.
– Поставить на стол 5 кубиков. Убирать по одному и спрашивать сколько осталось. Сначала 1 кубик (останется 4) потом еще 1 и т. д. Пока не останется 0.
Считаем,используя стихи (1 г. 6 мес)
Леонид Яхнин. “Скамейки”. (Нарисуйте разноцветные скамейки или выложите их из геометрических фигурок и сосчитайте. )
В нашем парке на аллейке Разноцветные скамейки: На коричневой скамейке Две шумливые семейки. На другой скамейке, белой, Только девочка сидела. А вблизи скамейки красной Лег бульдог большой, опасный. Бабушка сидит на синей, На коленях-кот в корзине. | Два рабочих взяли рейку – Чинят желтую скамейку. Мы усядемся с тобой На скамейке голубой. А на самой отдаленной, На скамеечке зеленой – Вырезные листья клена. Всем хватило по скамейке В нашем парке на аллейке. |
Владимир Орлов. “Я считаю” (После прочтения стихотворения предложите ребенку выложить фигурки, похожие на животных или любые геометрические фигуры, затем сосчитать, сколько всего животных живет в зоопарке)
Все, что вижу во дворе я, Все, что вижу на пути, Я умею, я умею Сосчитать до десяти. Еду с мамой в зоосад И считаю всех подряд. Пробегает дикобраз, Это-раз. Чистит перышки сова, Это — два. Третьей стала росомаха, А четвертой — черепаха. | Серый волк улегся спать, Это-пять. Попугай в листве густой, Он — шестой. Вот лосенок рядом с лосем, Это будет семь и восемь. Девять — это бегемот. Рот, как бабушкин комод. В клетке ходит лев косматый, Он последний, он десятый. Дальше мне не сосчитать – Надо снова начинать! |
Из книги “Расскажи стихи руками” (по мотивам английского фольклора, перевод В. Егорова)
“Котята”
(Попросите Ребенка приготовить пять геометрических фигурок. Во время чтения стихотворения Ребенок должен убирать по одной фигурке. Сколько котят осталось в комнате?)
Вот пятеро котят. Один ушел — и нет его.
Ну нет его — и нет. Котят осталось четверо.
Вот четверо котят. Один ночной порою
На дерево залез — котят осталось трое.
Но где-то запищал мышонок тонко-тонко.
Котенок услыхал — осталось два котенка.
Один из них с мячом исчез в дверях бесследно,
А самый умный — тот, оставшийся, последний-
Лакать за пятерых стал молоко из миски.
Загибать или поглаживать пальцы (2.5 года)
У кого больше. В эту игру можно играть вдвоем и втроем. Для игры понадобится кубик с точками. В качестве счетного материала можно использовать пуговицы, шишки, орехи т.д.
Положите в вазу или коробку пуговицы (орехи). Теперь по очереди бросайте кубик. Какое число выпадет, столько и берут из вазы предметов. Когда ваза опустеет — подсчитайте, у кого больше.Найди пару.Поставьте перед ребёнком 4–5 разных игрушек. (кубик, шарик, матрёшка, зайчик…)
Ещё примерно столько же игрушек поставьте в стороне. Предложите малышу найти 2 одинаковых игрушки:
1) по цвету;
2) по форме;
3) по размеру (величине).
Если ребёнок выбрал не ту игрушку, приложите две игрушки друг к другу. Спросите: “Это разве одинаковый цвет?” “Разве кубик тоже круглый?”
Вариант: То же задание, но с картинками.
Следует чередовать занятия с предметами и картинками. Что изменилось?Вариант1: развиваем зрительную память.
Поставьте перед ребёнком 4–6 игрушек. Посчитайте: первый — Мишка, второй — зайчик и т.д. Затем попросите малыша отвернуться и поменяйте две игрушки местами. Малыш должен угадать, что изменилось.Вариант2: Дальше-ближе.
Поставьте перед малышом домик и на разном расстоянии от него 3 игрушки. Определите, кто ближе к домику, кто дальше. Затем попросите ребёнка отвернуться и измените положение 2 игрушек. “А теперь кто ближе к домику? Кто дальше от домика?“Вариант3: Выше-ниже.
Поставьте на стол 3–4 кубика разной высоты, и на них разные игрушки. Выясните какая игрушка выше всех, какая ниже. Затем попросите ребёнка отвернуться и поменяйте местами две игрушки. “А какая игрушка теперь выше всех?”
Пой-ка, подпевай-ка: Десять птичек — стайка. Эта птичка — соловей, Эта птичка — воробей. Эта птичка совушка, Сонная головушка. Эта птичка — свиристель, | Эта птичка — коростель, Эта птичка — скворушка, Серенькое перышко. Эта — зяблик. Эта — стриж. Эта — развеселый чиж. Ну, а эта — злой орлан. Птички, птички по домам! |
Математика для малышей в игре
Вырежьте из плотной бумаги комплекты фигурок животных или игрушек, например, кукол, матрешек. Все фигурки в комплекте должны быть разного размера и цвета. На листе бумаги нарисуйте домики, тоже разных размеров.
Мишки идут на прогулку
Попросите ребенка найти самого большого мишку и положить его первым. (подчеркните интонацией это понятие: «первая»), затем найдите самого маленького. И, наконец построим по росту всех остальных. Если ребенок затрудняется, предложите приложить одну фигурку к другой .Когда все фигурки будут выстроены по росту, придумайте с малышом имена каждому персонажу. Затем спрашивайте: “кто у нас второй?” “Филя”. Кто у нас последний, шестой?” — “Мотя”.
Найти домик для каждого мишки
Смысл игры тот же — расставить предметы по росту и поупражняться в порядковом счете. Сначала расставляем по росту фигурки, а затем подбираем по размеру домики для них.
Ищем игрушку
Возьмите любую игрушку, например, медвежонка, расскажите, что он ищет матрешку, которая стоит перед синей (после зеленой, между желтой и красной, справа от синей, слева от фиолетовой). Освоение понятий «перед», «после», «между», «справа», «слева» поможет вашему ребенку ориентироваться в окружающем мире.
Ищем игрушку 2
К этой игре стоит заранее подготовиться — положите изображения матрешек на большой лист бумаги и обведите их. Сначала можно сделать рисунки в один ряд, а когда малыш легко будет справляться с этим заданием, расположите контуры на листе “в рассыпную”. Расскажите малышу, что у каждой матрешки есть свое место, покажите контуры матрешек. Но однажды после прогулки матрешки перепутали свои места. Предложите ребенку помочь им. Эта игра хорошо развивает глазомер, вырабатывает привычку доводить начатое дело до конца.
Считай, не ошибись!
Помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом договариваются, в каком порядке (прямом или обратном) будут считать. Затем бросают мяч и называют число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Игра проходит в быстром темпе.
Найди игрушку
Ребенок-водящий выходит из комнаты. В это время прячут игрушку. Затем ребенку объясняют, где можно её найти: “Надо встать перед столом, и пройти 3 шага вперед, два налево и т.д. ”. Дети выполняют задание, находят игрушку. Когда дети хорошо станут ориентироваться, задания можно усложнить – давать не описание местонахождения игрушки, а схему. По схеме дети должны определить, где находится спрятаны предмет.
Знакомимся с цифрами
Для игры понадобятся счетные карточки с картинками. (можете скачать zip. выше), цифры (на карточках или любые другие), фишки.
Играть лучше всего вдвоем. Разложите все карточки картинками вверх. Цифры сложите в коробку. По очереди доставайте цифры из коробки. Задача — найти карточек с соответствующим цифре количеством предметов. На найденную карточку ставится фишка. Цифра убирается обратно в коробку.
Когда закончится игра, посчитайте, у кого больше фишек. Сделать это лучше так — выложите фишке в два ряда и сравните, чей ряд длиннее.
Угадайка
Для этой игры можно использовать коробочки из-под йогурта или пластмассовые чашечки. На каждой чашечке напишите или наклейте цифры. Подберите какую-нибудь игрушку, которая поместится в чашку.
В эту игру играют вдвоем. Поставьте чашки вверх дном. Один игрок отворачивается, а второй в это время прячет игрушку в одну из чашек. Первый игрок должен угадать под какой чашкой спрятана игрушка, а второй должен давать ему подсказки. Например: игрушка спрятана под чашкой с цифрой 5. Игрок спрашивает: “Под второй?”. — “Нет, больше”.
У кого больше
В эту игру можно играть вдвоем и втроем. Для игры понадобится кубик с точками. В качестве счетного материала можно использовать пуговицы, шишки, орехи т.д.
Положите в вазу или коробку пуговицы (орехи). Теперь по очереди бросайте кубик. Какое число выпадет, столько и берут из вазы предметов. Когда ваза опустеет — подсчитайте, у кого больше.
Логические задачи для дошкольников
Жираф, крокодил и бегемот
жили в разных домиках.
Жираф жил не в красном
и не в синем домике.
Крокодил жил не в красном
и не в оранжевом домике.
Догадайся, в каких домиках жили звери?Три рыбки плавали
в разных аквариумах.
Красная рыбка плавала не в круглом
и не в прямоугольном аквариуме.
Золотая рыбка — не в квадратном
и не в круглом.
В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из девочек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?У Миши три тележки разного цвета:
Красная, желтая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла.
В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку.
В желтой — не юлу и не неваляшку.
Что повезет Мишка в каждой из тележек?Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне.
Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне.
В каких вагонах едут мышка и цыпленок?Стрекоза сидит не на цветке и не на листке.
Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах.
Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем.
Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем.
На каком этаже живет каждый из мальчиков?Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья.
Ане не зеленую и не красную.
Юле — не зеленую и не желтую.
Оле — не желтое и не красное.
Какая ткань для какой из девочек?В трех тарелках лежат разные фрукты.
Бананы лежат не в синей и не в оранжевой тарелке.
Апельсины не в синей и в розовой тарелке.
В какой тарелке лежат сливы?
А бананы и апельсины?Под елкой цветок не растет,
Под березой не растет грибок.
Что растет под елкой,
А что под березой?Антон и Денис решили поиграть.
Один с кубиками, а другой машинками.
Антон машинку не взял.
Чем играли Антон и Денис?Вика и Катя решили рисовать.
Одна девочка рисовала красками,
а другая карандашами.
Чем стала рисовать Катя?Рыжий и Черный клоуны выступали с мячом и шаром.
Рыжий клоун выступал не с мячиком,
А черный клоун выступал не с шариком.
С какими предметами выступали Рыжий и Черный клоуны?Лиза и Петя пошли в лес собирать грибы и ягоды.
Лиза грибы не собирала. Что собирал Петя?Две машины ехали по широкой и по узкой дорогам.
Грузовая машина ехала не по узкой дороге.
По какой дороге ехала легковая машина?
А грузовая?Учимся определять время по часам
Сначала сделаем муляж часов.
Прекрасно изготовляется из коробки из-под торта, торт можно съесть. Сложность в другом: многие годы и многие дети привели нас к мысли, что обычные стенные часы являются ненужной учебной нагрузкой и эти занятия нужно упрощать и делать поэтапно.Сначала мы делаем обычный циферблат, но минутные черточки мы оставляем голыми, не определяя количество минут и минутную стрелку тоже упраздняем.
Время делится на :
- час,
- чуть больше часа,
- половина второго(или час с половиной),
- около двух,
- два,
- чуть больше двух и так далее.
Когда эта часть окончена и ребенок ориентируется по часовой стрелке совершенно уверенно, мы переходим к работе с минутной стрелкой в пределах одного часа(60 минут), но это можно вести и параллельно. И не торопитесь совмещать стрелки!
Работа с часовой стрелкой может быть начата года в 3,5- 4, и мы не видим особенных причин торопиться.
Большинство первоклассников не в состоянии по часам со стрелками определить время. Это медицинский факт.
Очень часто создается впечатление, что ребенок шести-семи лет вот-вот научится точно определять время, но время идет, а путаница продолжается.
Нам кажется, что эта проблема легко объясняется тем, что соединить в сознании два наложенных друг на друга циферблата- часовой и минутный — для детского ума колоссальная нагрузка, и учить определять время по таким часам ребенка не следует.
Выбросьте минутную стрелку и деление циферблата на минуты. Остается 12 цифр и деление времени на , например, четыре, чуть больше четырех, половина пятого, около пяти, пять, чуть больше пяти. Такого грубого дробления времени для ребенка предостаточно, и этому можно учить, начиная с четырех- четырех с половиной лет. Пусть на это уйдет ГОД. Не форсируйте события.
Только, когда ребенок в совершенстве будет чувствовать положение часовой стрелки, очень медленно, по минутке, вводите второй параллельный циферблат. Не торопитесь с четвертями (четверь и без четверти), не торопитесь с без пяти, без десяти и т.д. К этому следует переходить на следующем, отдельном этапе. Пусть ваши настенные часы в комнате или на кухне долго будут иметь только часовую стрелку, а вот цифры можно менять, римские цифры можно вводить почти сразу.
А если мы давно уже даем все понятия и кажется. что победа близка, правильно ли идти дальше или все-таки вернуться к циферблату с часовой стрелкой?
Думаем, что введение на какое-то время циферблата только с часовой стрелкой создаст у ребенка правильное ощущение времени и улучшит его отношения с часами.
Мозаика из пуговиц — развивающая игра для детей
В 6 лет у детей происходит иннервация (снабжение органов и тканей нервами, что обеспечивает их связь с центральной нервной системой). Становятся чувствительными верхние фаланги пальцев (подушечки).
Почему пуговицы?
Разная фактура, много цветов, оттенков, размеров и форм. Отсутствует заданная форма для композиции. У ребёнка развиваются ощущение пространства и чувство цвета. Занятия с пуговицами способствуют развитию мелкой моторики.
Вы можете купить такие пуговицы в любом магазине, а для первых занятий использовать запасы в вашем доме. Наверняка ваш шкафы хранят одежду, которую вы не носите. Спорите с нее пуговицы и можете приступать к занятиям.Но главная идея “пуговичной мозаики” в том, чтобы к школе у ребёнка сформировались образы множеств 2, 3, 4, 5. Для этого ещё до шести лет с ребёнком надо наиграться на закрепление образов множеств через предметы. Это надо делать только через реальный мир, не информационно (мультфильмы и книжки), а через сенсорное восприятие: тактильность, осязаемость, обоняние и т.д. Взаимодействие с обьектом (котёнок, стульчик, игрушечная машинка и т.п.) гораздо эмоциональнее, поэтому образы ярче и фиксируются чётко.
Сколько глазиков? Два. А ушка? Два. Покажи два пальчика. А лапок у кошки? Четыре.
Ни в коем случае не надо считать, просто назвать — четыре.
Когда образы закрепятся, т.е. ребенок легко без присчёта показывает 2,3,4, можно переходить к оперированию с множествами на пальцах или на любом другом счётном материале. А четыре как еще можно показать? Два и два. На руке пять пальцев. А если разбить на две группы, на три? Как по-другому можно показать три да три? Это пять и один. И чем больше вариантов проиграно, тем чётче у рёбенка закрепляются образы множеств. А как можно 10 разделить? Опять поиск разных вариантов.
Можно использовать крупные косточки, орехи, камешки и т.п. Идеальное занятие перебирать крупу по 3 зёрнышка, по 2, по 4. Вполне смысловая и полезная деятельность. Так же можно большое количество чего-либо поделить по множествам. Десятка вполне достаточно, чтобы в школе легко давался и устный счёт четырёхзначных чисел (не прибегая к счету столбиком), и таблица умножения — зубрить не придётся. Она легко усваивается при навыке оперирования образами множеств внутри себя. Когда ребёнок выкладывает из пуговиц свои узоры, рисунки, он невольно работает с образами множеств. Мозаика из пуговиц очень полезная развивающая игра для детей.
Зачем вашим детям учить математику?
С чьей-то легкой руки мир навечно поделен на две части: гуманитариев и «технарей». Вот так сюрприз — узнать, что ни тех, ни других на самом деле не существует! Как понять математику, а главное, зачем это делать «О!» объясняет профессор математики, преподаватель университета Твенте в Нидерландах, автор книги «Кому нужна математика?» и мама двоих девочек Нелли Литвак.
Нелли Литвак, профессор математики, преподаватель университета Твенте (Нидерланды), мама
Люди привыкли думать, что математика — это просто цифры и знаки, а раз есть калькуляторы и компьютеры, то заниматься ей не нужно. Это ошибочное мнение! Начнем с того, что компьютер — это просто электрическая машина, пластик и железо, он не думает, а выполняет команды, а ведь эти команды должен кто-то задать! Для того чтобы обеспечить работу компьютеров, используются сложнейшие математические модели и подходы. Так что, если бы не было математики, то компьютер был бы совершенно бесполезной игрушкой, и умел бы разве что мигать лампочками.
Математику в состоянии освоить любой человек, просто у разных людей разные способности и интересы. И то, что девочки хуже воспринимают математику, чем мальчики, это абсолютная неправда. А еще не существует в природе такой вещи, как гуманитарный склад ума! По крайней мере, ученые ничего такого не нашли. Есть люди, которые не поняли математику в школе. Но дело в том, что довольно сухая школьная математика очень мало похожа на настоящую математику — живую и креативную науку.
Трагедия школьной математики заключается, например, в том, что она преподается в очень высоком темпе. Совершенно непонятно, зачем это нужно. За очень короткое время дети вынуждены выучить огромное количество формул, но если формулы для них ничего не значат, то учить их бессмысленно. Обратите внимание: пятерки по математике в школе получают люди, которые быстро соображают и хорошо запоминают. Забавно, что в этой науке ни то, ни другое особенно не ценится. В математике нужна логика, нужно уметь видеть связи, смотреть на все с разных сторон, интерпретировать результат по-разному, найти связь между одним и другим ответом. Это невозможно сделать, не поняв суть. А в школе, из-за высокого темпа приходится рассуждать так: «Ты не понимаешь, что такое косинус? Ну и что, просто запомни формулу и напиши контрольную!» В таком упражнении нет никакого смысла.
Математика дает огромное удовлетворение! Она развивает логику. Но то, чему учат в школе — это не совсем математика, это скорее какой-то набор приемов. На уроке математики ребенок должен решить стандартные задачи с помощью формул, которые он заучил наизусть, а самое главное — это чтобы ответ совпал с тем, что в учебнике. Это совсем не похоже на то, как работают математики! Поверьте, мой рабочий день выглядит совершенно по-другому! Мы с коллегами непрерывно что-то обсуждаем, пытаемся понять ответ, ошибаемся, мы можем закончить день с совершенно неправильным результатом! Если начистоту, мы мало что знаем наизусть и часто подсматриваем формулы. Даже Эйнштейн говорил: «Зачем учить формулу, которую можно найти в книжке!» А уж интернет — это просто счастье! Там можно найти все что угодно! Конечно, какие-то формулы я знаю наизусть, но это просто делает мою работу быстрее, я все-таки сложной математикой занимаюсь. Тут дело в интересе и мотивации!
Математика — как последний бастион старой системы. Cовременные дети не могут выучить наизусть все эти формулы, они не понимают зачем, и они правы. У нас есть разделение на школьную математику и высшую математику, но почему-то такого разделения нет в биологии или в литературе. Что такого математика сделала, почему она такая особенная?
Когда я читала книгу математика Элленберга «Как не ошибаться», у меня сложилась гипотеза: чтобы правильно и математически строго объяснить людям, что такое производная и интеграл, нужно ввести формальное понятие предела. Но этого нельзя делать в школе, ведь это очень сложно, абстрактно, и на самом деле это нужно только для того, чтобы делать формальные математические доказательства. Но вот беда, математики без формального определения работать не любят, у нас позиция такая: если мы не можем объяснить как следует, то лучше вообще не объяснять.
Все, что связано с производной или интегралом, в школе отсутствует полностью или есть, но только в самом конце и совсем чуть-чуть. А ведь дело в том, что очень много интересных задач реального мира связано как раз с этими понятиями! Но если у нас табу на информацию такого рода, то школьную программу заполняют тем, что школьники могут освоить, не вникая в эти строгие математические определения. В результате дети получают набор навыков, которые к реальному миру имеют мало отношения. И когда они спрашивают: «Зачем мне это?», — они совершенно правы. А то, что имеет отношение к реальной жизни — степень, косинус, синус, логарифм — преподается очень формально. Связь между логарифмом и реальным миром неочевидна. Если вам ее не покажут, то вы ее не увидите. Мне кажется, что этому и нужно учить детей на уроках математики.
Мне нравится объяснять логарифмы на двух простейших примерах. Один — с теннисным турниром на вылет, а другой с размножением бактерий. Вот, например, представьте, что у вас есть бактерия, которая порождает пять потомков и погибает, а на следующий день эти пять бактерий тоже порождают пять потомков и погибают, и так далее. Сколько дней вам понадобится, чтобы у вас из одной бактерии получился миллиард? Ответ прост: количество дней, которые вам нужно — это и есть логарифм. Эти закономерности — это закономерности реального мира. Если вы понимаете, что у вас турнир на вылет, и количество раундов — это логарифм от количества участников, то эта закономерность очевидна.
Нет никакой разницы между турниром на вылет и размножением бактерий, кроме одного: в турнире на вылет у вас начинает много участников, а заканчивает один, а в размножении бактерий наоборот. Но это одна и та же картинка, ее просто надо перевернуть! Математика — это наука именно об этих связях.
Важные события и новые открытия в математике сейчас происходят все время, просто постоянно. Наука развивается невероятными темпами! Только представьте себе, что 90% всех ученых живших когда-либо, живут сейчас. Это огромная «международная корпорация», которая генерирует знания со страшной скоростью. Я, например, занимаюсь устройством больших сетей (например — социальные сети или сети компьютеров). В этой области используется математическая модель так называемых случайных графов. К некоторым задачам о случайных графах еще пять лет назад мы не знали, как подступиться, а сейчас решение уже известно и стало стандартным. А в будущем, гарантирую, в математике будет еще увлекательней и интересней.
Читайте также:
Личный опыт: мои дети учатся в Голландии
Первый познавательный новогодний календарь: весь декабрь «О!» дарит подарки
Фото: Kdonmuang/Africa Studio/Kiselev Andrey Valerevich/Shutterstock.com
Развитие математических способностей у дошкольников
У большинства родителей возникает вопрос «Как помочь маленькому непоседе сориентироваться в мире цифр?»
В наше время, в век «компьютеров» математика в той или иной мере нужна огромному числу людей различных профессий, не только математикам. Особая роль математики – в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Запоздалое формирование логических структур мышления протекает с большими трудностями и часто остается незавершенными. Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям, и не только в обучении математике. Психологией установлено, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет.
С помощью авторской парциальной программы «Математические ступеньки» созданной Колесниковой Еленой Владимировной от Издательства «ТЦ Сфера» будет несложно развить у дошкольника математические способности. И родители, и педагоги знают, что математика– это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
«Математические ступеньки» решают комплекс задач образовательных областей, что обеспечивает разностороннее развитие ребенка с учетом его возрастных и индивидуальных особенностей.
Программа уже много лет используется в работе дошкольных образовательных учреждений, в лицеях, гимназиях, родителями и дает высокие результаты при подготовке детей к дальнейшему обучению в школе. Это целостная система математического развития ребенка, в которой решающая роль принадлежит именно его деятельности.
Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. С детьми нужно «играть» в математику. Дидактические игры дают возможность решать различные педагогические задачи в игровой форме, наиболее доступной и привлекательной для детей. Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений.
Используя различные развивающие игры и упражнения в работе с детьми, я убедилась в том, что играя, дети лучше усваивают программный материал, правильно выполняют сложные задания. Обучая маленьких детей в процессе игры, стремилась к тому, чтобы радость от игр перешла в радость учения. Учение должно быть радостным!
Фактов по математике для детей
Страница из книги аль-Хваризми АлгебраМатематика – это изучение чисел, форм и узоров. Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.
Математика включает изучение:
- Числа: как считать.
- Структура: как все устроено. Это подполе обычно называют алгеброй.
- Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
- Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.
Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику.Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.
Решение задач по математике
Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции.Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.
Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач.Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.
Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом.В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби. Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.
Направления обучения математике
Число
- Математика включает изучение чисел и величин.Это отрасль науки, которая занимается логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.
Конструкция
- Многие области математики изучают структуру объекта.Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.
Форма
- Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.
Изменить
- Некоторые области математики изучают, как вещи меняются. Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.
Прикладная математика
- Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.
- Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы
Известные теоремы
Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.
- Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга
Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.
- Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича
Основы и методы
Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.
- Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов
История и мир математиков
Математика в истории и история математики.
- История математики. Хронология математики.
Награды по математике
Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.
Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.
Математические инструменты
Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.
- Старые инструменты
- Новые инструменты
Связанные страницы
Детские картинки
Фактов по математике для детей
Страница из книги аль-Хваризми АлгебраМатематика – это изучение чисел, форм и узоров.Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.
Математика включает изучение:
- Числа: как считать.
- Структура: как все устроено.Это подполе обычно называют алгеброй.
- Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
- Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.
Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику. Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.
Решение задач по математике
Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции. Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.
Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.
Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом. В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби.Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.
Направления обучения математике
Число
- Математика включает изучение чисел и количеств. Это раздел науки, занимающийся логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.
Конструкция
- Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.
Форма
- Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.
Изменить
- Некоторые области математики изучают, как вещи меняются.Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.
Прикладная математика
- Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.
- Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы
Известные теоремы
Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.
- Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга
Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.
- Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича
Основы и методы
Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.
- Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов
История и мир математиков
Математика в истории и история математики.
- История математики. Хронология математики.
Награды по математике
Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.
Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.
Математические инструменты
Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.
- Старые инструменты
- Новые инструменты
Связанные страницы
Детские картинки
Фактов по математике для детей
Страница из книги аль-Хваризми АлгебраМатематика – это изучение чисел, форм и узоров.Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.
Математика включает изучение:
- Числа: как считать.
- Структура: как все устроено.Это подполе обычно называют алгеброй.
- Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
- Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.
Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику. Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.
Решение задач по математике
Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции. Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.
Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.
Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом. В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби.Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.
Направления обучения математике
Число
- Математика включает изучение чисел и количеств. Это раздел науки, занимающийся логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.
Конструкция
- Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.
Форма
- Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.
Изменить
- Некоторые области математики изучают, как вещи меняются.Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.
Прикладная математика
- Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.
- Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы
Известные теоремы
Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.
- Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга
Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.
- Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича
Основы и методы
Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.
- Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов
История и мир математиков
Математика в истории и история математики.
- История математики. Хронология математики.
Награды по математике
Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.
Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.
Математические инструменты
Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.
- Старые инструменты
- Новые инструменты
Связанные страницы
Детские картинки
Фактов по математике для детей
Страница из книги аль-Хваризми АлгебраМатематика – это изучение чисел, форм и узоров.Слово происходит от греческого слова «μάθημα» (máthema), означающего «наука, знание или обучение», и иногда сокращается до по математике, (в Англии, Австралии, Ирландии и Новой Зеландии) или по математике, (в США и Канада). Короткие слова часто используются учащимися и их школами для обозначения арифметики, геометрии или простой алгебры.
Математика включает изучение:
- Числа: как считать.
- Структура: как все устроено.Это подполе обычно называют алгеброй.
- Место: где вещи и их расположение. Это подполе обычно называют геометрией.
- Изменение: как все становится иначе. Это подполе обычно называют анализом.
Математика полезна для решения проблем, возникающих в реальном мире, поэтому многие люди, помимо математиков, изучают и используют математику. Сегодня математика нужна во многих профессиях. Людям, работающим в сфере бизнеса, науки, техники и строительства, нужны знания математики.
Решение задач по математике
Математика решает задачи с помощью логики. Одним из основных инструментов логики, используемых математиками, является дедукция. Дедукция – это особый способ мышления, позволяющий открывать и доказывать новые истины, используя старые истины. Для математика причина, по которой что-то истинно (называемое доказательством), так же важна, как и тот факт, что это правда, и эту причину часто находят с помощью дедукции. Использование дедукции – вот что отличает математическое мышление от других видов научного мышления, которые могут опираться на эксперименты или интервью.
Логика и рассуждения используются математиками для создания общих правил, которые являются важной частью математики. Эти правила не учитывают информацию, которая не важна, поэтому одно правило может охватывать множество ситуаций. Находя общие правила, математика решает множество задач, в то же время, как эти правила могут быть использованы для решения других задач. Эти правила можно назвать теоремами (если они доказаны) или гипотезами (если еще не известно, верны ли они). Большинство математиков используют нелогичные и творческие рассуждения, чтобы найти логическое доказательство.
Иногда математика находит и изучает правила или идеи, которых мы еще не понимаем. Часто в математике идеи и правила выбираются потому, что они считаются простыми или понятными. С другой стороны, иногда эти идеи и правила обнаруживаются в реальном мире после изучения математики; это случалось много раз в прошлом. В общем, изучение правил и идей математики может помочь нам лучше понять мир. Некоторые примеры математических задач: сложение, вычитание, умножение, деление, исчисление, дроби и десятичные дроби.Задачи алгебры решаются путем вычисления определенных переменных. Калькулятор решает все математические задачи за четыре основных арифметических действия.
Направления обучения математике
Число
- Математика включает изучение чисел и количеств. Это раздел науки, занимающийся логикой формы, количества и расположения. Большинство перечисленных ниже областей изучаются во многих областях математики, включая теорию множеств и математическую логику. Изучение теории чисел обычно больше сосредотачивается на структуре и поведении целых чисел, чем на фактических основах самих чисел, и поэтому не перечислено в данном подразделе.
Конструкция
- Многие области математики изучают структуру объекта. Большинство из этих областей являются частью изучения алгебры.
Форма
- Некоторые области математики изучают формы вещей. Большинство из этих областей являются частью изучения геометрии.
Изменить
- Некоторые области математики изучают, как вещи меняются.Большинство из этих областей являются частью исследования анализа.
Прикладная математика
- Прикладная математика использует математику для решения задач в других областях, таких как инженерия, физика и вычисления.
- Численный анализ – Оптимизация – Теория вероятностей – Статистика – Математические финансы – Теория игр – Математическая физика – Гидродинамика – Вычислительные алгоритмы
Известные теоремы
Эти теоремы заинтересовали математиков и людей, не являющихся математиками.
- Теорема Пифагора – Последняя теорема Ферма – Гипотеза Гольдбаха – Гипотеза двойных простых чисел – Теоремы Геделя о неполноте – Гипотеза Пуанкаре – Диагональный аргумент Кантора – Теорема о четырех цветах – Лемма Цорна – Тождество Эйлера – Тезис Черча-Тьюринга
Эти теоремы и предположения сильно изменили математику.
- Гипотеза Римана – Гипотеза Континуума – P по сравнению с NP – Теорема Пифагора – Центральная предельная теорема – Фундаментальная теорема исчисления – Фундаментальная теорема алгебры – Фундаментальная теорема арифметики – Фундаментальная теорема проективной геометрии – Классификационные теоремы поверхностей – Теорема Гаусса-Бонне – Последняя теорема Ферма – теорема Канторовича
Основы и методы
Прогресс в понимании природы математики также влияет на то, как математики изучают свой предмет.
- Философия математики – Математический интуиционизм – Математический конструктивизм – Основы математики – Теория множеств – Символьная логика – Теория моделей – Теория категорий – Логика – Обратная математика – Таблица математических символов
История и мир математиков
Математика в истории и история математики.
- История математики. Хронология математики.
Награды по математике
Нобелевской премии по математике нет.Математики могут получить премию Абеля и медаль Филдса за важные работы.
Институт математики Клэя заявил, что даст один миллион долларов каждому, кто решит одну из задач Премии тысячелетия.
Математические инструменты
Есть много инструментов, которые используются для выполнения математических задач или поиска ответов на математические задачи.
- Старые инструменты
- Новые инструменты
Связанные страницы
Детские картинки
10 фактов о математике
Автор Allison Master
- Математика важна и помогает маленьким детям развивать математическое мышление.Знания ребенка в математике в начале детского сада позволяют прогнозировать более поздние академические достижения лучше, чем навыки чтения или внимания в раннем возрасте.
- Математика – часть повседневной жизни детей. Использование каждого из этих математических моментов способствует развитию математических навыков. Каждый математический момент подобен зарядной станции, которая помогает детям подготовиться к большему изучению математики.
- Математика – это измерение, сортировка, построение, обнаружение закономерностей, сравнение и описание окружающей среды, а также подсчет и знание названий форм.Есть много способов включить изучение математики в повседневную жизнь.
- Рассуждения о математике тоже важны, и каждая математическая беседа помогает. Исследования показывают, что небольшое увеличение количества разговоров по математике, например, вопрос о том, сколько объектов будет, если мы добавим один или уберем один, приносит большие результаты.
- Важно верить, что ваш ребенок может лучше освоить математику и развить математические навыки. Установка на рост, вера в то, что мы можем продолжать учиться и совершенствоваться в математике, очень важна для того, чтобы помочь детям стать математиками.
- Когда дети сосредотачиваются на решении проблем, а не на получении правильного ответа, они узнают больше.
- Отношение родителей к математике влияет на детей. Дети замечают, когда взрослые беспокоятся о математике или говорят что-то вроде «некоторые люди просто плохо разбираются в математике». «Девочки особенно улавливают взгляды взрослых женщин. Вместо того, чтобы говорить: «Я плохо разбираюсь в математике», попробуйте сказать: «Дай мне попробовать во всем разобраться». Сосредоточьтесь на решении проблем. Ваши слова и отношение имеют значение!
- Вы можете воспитывать позитивное отношение к математике: найдите способы включить приятные математические занятия и математические разговоры в обычные занятия, такие как приготовление еды, сервировка стола и прогулка по окрестностям.Найдите занятия по математике, которые ВАМ нравятся и которые вам нравятся.
- Поменять бывает сложно. Если математика беспокоит вас, примите свои чувства и мысли. Продолжайте работать над достижением своих целей. Подумайте, кто мог повлиять на ваше отношение к математике.
- Совершать ошибки – это нормально. Ошибки помогают нам учиться! Сосредоточьтесь на решении проблем и использовании ошибок как возможности для развития мышления роста: «Давай попробуем еще раз».
Знания математики полезны для всех нас – от детей до взрослых – во всех аспектах нашей жизни.Когда родители и учителя увлекаются математикой, дети увлекаются математикой. Когда мы делаем упор на учебу и принимаем ошибки, дети начинают учиться с энтузиазмом.
Эллисон Магистр, доктор философии, научный сотрудник Института обучения и мозговых наук Вашингтонского университета. Ее исследовательские интересы включают влияние социальных стереотипов на мотивацию девочек в STEM, установку на рост, силу социальных связей и социальной идентичности для повышения мотивации детей, а также образовательные мероприятия.
Математический словарь для детей Дженни Эзер | Определения | Бесплатные математические плакаты и диаграммы | Примеры математики | Математические слова | Math Glossary
Математический словарь для детей Дженни Эзер | Определения | Бесплатные математические плакаты и диаграммы | Примеры математики | Математические слова | Математический глоссарий | Математические термины |
:: | БЕСПЛАТНО | :: | ДЛЯ ПЕЧАТИ | :: | |
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ДЛЯ ДЕТЕЙ ~ ДЕТАЛИ | |
A Математический словарь для детей – это математический онлайн-словарь для учащихся, который объясняет более 955 общих математических терминов и математических слов простым языком с определениями, подробными наглядными примерами и ссылками на онлайн-практику для некоторых статей. | |
> ВВЕДИТЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ ЗДЕСЬ | |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ ~ ДЕТАЛИ | |
Математические диаграммы – это коллекция из более чем 270 бесплатных печатных математических плакатов, подходящих для интерактивных досок, дисплеев в классе, математических стен, раздаточных материалов для учащихся, помощи в выполнении домашних заданий, введения и обобщения математических тем и других справочных материалов по математике. | |
Эти бесплатные математические плакаты включают определения и примеры, охватывающие широкий спектр математических тем, включая числа, операции с числами, дроби, десятичные дроби, проценты и проценты, отношения и ставки, начальную алгебру, данные и статистику, вероятность, геометрию, измерения, Время, деньги, символы и обозначения плюс удобные мастера Blackline. | |
© Jenny Eather Все права защищены |
:: | Математические слова | Математические термины | Математический глоссарий :: | :: Математические слова | Математические термины | Глоссарий по математике | ::
:: | онлайн-справка по математике | математический словарь для детей | бесплатные математические плакаты для печати | онлайн-справка по математике | ::
:: | математические определения для печати :: | :: печать плакатов и диаграмм :: | :: распечатать математические определения | ::
Математический ум вашего ребенка | Scholastic
Все, что нас окружает, можно лучше понять с помощью математики.Математика может помочь детям осмыслить и подумать о многих аспектах своего мира через связей с ними. Когда мы видим – и помогаем нашим детям увидеть – эти связи, мы обогащаем их общее обучение и развитие. Вы делаете своему ребенку отличный подарок, помогая ему найти связь между математикой в повседневных ситуациях и математикой, которую он изучает в школе.
Связь между математикой и языком
Математика требует, чтобы люди всех возрастов задумывались о том, что означают слова . Когда вы «говорите по математике», вы должны быть точными в своем языке и мышлении. Вы должны объяснить ваши аргументы . Рассмотрим прямоугольник. У него четыре прямые стороны и четыре прямых угла, но то, что у большинства фигур, которые мы называем прямоугольниками, имеют две длинные стороны и две короткие стороны, это не значит, что они должны быть. Математика – идеальный контекст для обсуждения того, что именно означают слова, и что слова могут иметь разное значение. Например, иногда люди говорят «прямо», когда имеют в виду вертикальное или горизонтальное, например, когда картина висит прямо на стене.Но в других случаях прямой означает не изгиб, а прямую сторону формы.
Изучение языка и математического мышления приносит детям пользу во многих сферах. Если ребенок не понимает, почему игрушечная машинка не спускается по пандусу, то использование математических идей, таких как высота или угол (насколько наклонен пандус?), Может помочь ему по-новому взглянуть на ситуацию. Когда двое детей пытаются придумать, как чем-то поделиться, например, трехколесным велосипедом, математика может оказаться полезной: установите таймер для каждой очереди ребенка.Совместное использование блоков может включать подсчет или раздачу блоков каждому человеку.
Мыслить изобретательно
Все может иметь связь с математикой, а математика связана со всем. Например, прыжки, марш и подъем по лестнице – все это способы попрактиковаться в счете. Когда дети узнают, рисуют, играют и комбинируют формы, они не только изучают геометрию, но и могут экспериментировать с изобразительным искусством, архитектурой и наукой. Когда дети следят за рассказом, они мысленно изображают сцены и персонажей, используя такие фразы, как «глаза большие, как блюдца» или тролль «под мостом».«
Это все «пространственные» идеи, которые буквально формируют наше видение мира – мы используем пространственные концепции почти во всех мыслях. Позже дети будут использовать пространственные представления для размышлений о коммуникационных сетях, структуре молекул, географии и так далее. Но пространственное мышление также является основой раннего когнитивного развития детей. На самом деле, исследования показывают, что работа с формами и их комбинирование на самом деле улучшает математические достижения маленьких детей через два-три года – в дополнение к улучшению их письма и даже их показателей IQ!
Неужели все мышление связано с математикой? да.Все сводится к логике – разделу математики, который также является ключевым аспектом процесса мышления человека. Хотя логика может показаться наиболее абстрактной и наименее вероятной областью математики для детей младшего возраста, исследователи видят неявное использование логики у всех детей с раннего возраста. Например, 18-месячный ребенок, натягивающий одеяло, чтобы поднести игрушку к себе, показывает начало анализа «средства-цель». Более явный пример этой ранней способности решать проблемы демонстрирует трехлетний Люк: когда он наблюдает, как его отец безуспешно заглядывает под фургон в поисках упавшей стиральной машины, он говорит: «Почему бы вам просто не переместить машину. машину обратно, чтобы ты мог ее найти? ” Люк использовал анализ средств и результатов лучше, чем его отец!
Маленькие дети демонстрируют впечатляющую способность изобретательно мыслить . Поощрение вашего ребенка мыслить математически в его собственном темпе, а не «торопить» его или показывать ему, как решать задачу, – отличный способ удовлетворить его потребность в творческой интеллектуальной деятельности. Если мы ставим проблемы и побуждаем детей решать их по-своему, мы помогаем детям соединить свои неформальные знания с более формальной школьной математикой, которую они выучат позже. Мы позаботимся о том, чтобы детей не постигла участь, проиллюстрированная строкой Билла Косби: «Один и один составляют два. Это здорово.Что такое двойка? »
Установление математических связей каждый день
В течение дня вы можете помочь своему ребенку связать его понимание с математикой, помогая ему представить своих идей. Другими словами, ее интуитивные идеи могут превратиться в математических. Маленькие дети представляют свои идеи в разговоре, чтении, письме, рисовании и игре. Например, подумайте о некоторых общих историях и их связи с математикой. The Three Billy Goats Gruff включает номер прямо в названии.Чтобы понять историю, ребенку также необходимо понимать концепции упорядочения (маленький, средний, большой), соответствия (между размерами и голосами коз), отношения (чем крупнее коза, тем громче их копыта), паттерны (повторяющиеся диалог) и т. д.
Большинство историй основаны на логических идеях, таких как классификация и условные выражения (если тролль подождет, ему будет доступен более крупный козел). Чтобы помочь вашему ребенку соединить свои идеи через чтение, предложите ему внимательно посмотреть на саму книгу, а затем обсудить свои идеи о значении книги, обращая внимание на автора и иллюстратора.Затем прочитайте книгу вслух (с чувством драматизма и юмора, если необходимо) и сразу, без вопросов и комментариев со стороны ребенка. Во время чтения вслух сядьте так, чтобы она могла видеть иллюстрации. Когда вы закончите, помогите ей связать историю с ее собственным опытом. Задавайте открытые вопросы и указывайте новые словарные слова. Затем развивайте связанные математические идеи, перечитывая их части и занимаясь соответствующими делами.
Во многих книгах связи ясны.Например, главный герой в The Very Hungry Caterpillar, Эрика Карла съедает от одного до пяти блюд. Для других книг математика может быть не такой очевидной, как в случае с Blueberries for Sal Роберта Макклоски. Когда Сэл бросает чернику в ведро – «kerplink, kerplank, kerplunk», вы можете помочь установить связь, показав своему ребенку «ведро и чернику» (консервная банка и шарики хорошо подойдут). Предложите ей закрыть глаза и послушать, как вы бросаете в ведро несколько шариков.
Вот еще несколько способов помочь ребенку наладить математические связи в повседневной деятельности:
- Предоставляем блоки и открытые материалы. Стандартные деревянные блоки и конструкторы Lego побуждают детей строить конструкции, изучать и комбинировать формы, сравнивать размеры и считать. Игра с менее структурированными материалами, такими как глина, песок и вода, помогает детям развить основы концепций измерения. Поощряйте ребенка использовать кубики и игрушки, чтобы разыграть его, и расскажите о его игровых сценариях, например, «эти три машины едут в дом бабушки».«Вы можете спросить своего ребенка, сколько всего машин, если у него три машины по дороге к дому бабушки и два грузовика по дороге к фабрике. Дети тоже часто сравнивают свои блочные дома. Спросите:« Откуда вы знаете? ваше здание выше моего? »Они также естественно создают симметричные конструкции и здания. Они заметят эту симметрию и сделают больше, более намеренно, если вы обсудите это с ними.
- Используйте счетные движения. Если ваш ребенок находится в движении, например, поднимается по лестнице, помогите ему сосчитать шаги или попросите его подняться на определенное число.Поощряйте ее семь раз подпрыгнуть на одной ноге и поиграть в такие игры, как классики, которые дают возможность работать с числами и образцами. Посчитайте, сколько раз вы можете отскочить от мяча или прыгнуть через скакалку, не останавливаясь. Не забудьте прыгнуть в длину : «Как далеко вы можете прыгнуть?» “Как ты запомнишь, как далеко ты прыгнул?”
- Подсчитайте все. Сколько яблок в корзине? Сколько деревьев вы видите за окном? Считайте продукты во время перекусов и приемов пищи.Предложите ребенку приготовить достаточное количество закусок или чашек для каждого члена семьи, так как это поможет ему увидеть истинный смысл этого числа. Сочетание соломинок с чашками и тарелок с людьми развивает концепцию индивидуального соответствия. Подсчитайте количество окон в здании или стульев вокруг вашего дома – он может сосчитать практически все, что интересует вашего ребенка.
- Играйте в игры и решайте головоломки. Играйте в игры со счетом, например, с вращениями, игральными костями или картами.Попробуйте «Войну» с обычной карточной колодой или сыграйте в Уно. Головоломки, особенно головоломки формы, развивают навыки решения проблем, распознавания форм и пространственных концепций.
- Создайте игровой магазин. Как ваш ребенок притворяется, будто покупает и продает продукты, игрушки и т. Д., Он учится счету, арифметике, решению задач и простым денежным понятиям.
- Прокладывать новые дорожки. Когда ваш ребенок играет в песке, предложите ему прокладывать дороги для небольших машин.Затем предложите ей рассказать о пройденных ею путях. Эти дороги можно описать геометрически (прямые, изогнутые, замкнутые и т. Д.).
- Поощрять использование компьютера. Используйте компьютеры с умом, чтобы «математизировать» ситуации.
- Собирайте, классифицируйте и сортируйте вещи. Предложите ребенку сортировать свои коллекции – камни, шарики, монетки, ракушки, мармеладные мишки и т. Д. Сколько разных форм листьев он сможет найти? Сможет ли он отсортировать яблоки по цвету – зеленому, красному или тому и другому?
- Находите фигуры вокруг себя. Ищите фигуры дома и на улице (например, уличные знаки). Ищите формы внутри предметов, например окна и кирпичи в зданиях или треугольники в мостах. Нарежьте бутерброды различной формы и, прежде чем они их съедят, предложите детям разложить их так, чтобы получилось как можно больше фигур.
- Попросите ребенка показать цифры пальцами. Спросите: «Сколько тебе лет? Сколько у тебя домашних животных? Сколько печенья ты съел?» Попросите ее показать числа по-разному – четыре может быть тремя пальцами на одной руке и одним пальцем на другой.
- Все измерить. Собирайте пустые банки разных размеров и форм, и пусть ваш ребенок исследует и сравнивает их вместимость, переливая воду из одной банки в другую. Используйте таблицу роста, чтобы отметить рост вашего ребенка – также отметьте свой собственный. Посчитайте, сколько шагов нужно, чтобы добраться из спальни в ванную.
- Классифицировать во время очистки. Когда пришло время убрать игрушки, книги или принадлежности для рисования, предложите ребенку классифицировать вещи.