Разное

Число 10 четное или нечетное: Чётные и нечётные числа — урок. Математика, 2 класс.

Содержание

Четные и нечетные числа от 1 до 20

В этом материале дети узнают, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20 и научатся различать их, выполняя различные задания в картинках. Дети дошкольного возраста еще не умеют делить числа, поэтому основное правило четных чисел (т.е. четное – это число, которое делится на 2) им будет очень сложно понять. Чтобы решить эту проблему, воспользуйтесь нашими рекомендациями и заданиями, которые предназначены для первого ознакомления с этим математическим понятием.

Четные и нечетные числа от 1 до 20 для дошкольников

Прежде чем выполнять задания, ребенок должен понять, что такое четные и нечетные числа от 1 до 20. Для этого можете распечатать и показать ему самое первое правило, которое он должен запомнить (можно прикрепить его к стене на время обучения). Объясните ребенку, что все числа, заканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8 – четные. Руководствуясь этим правилом, пусть ребенок ответит, на какие цифры должны заканчиваться нечетные числа (т.

е. на 1, 3, 5, 7, 9). 

Затем объясните ребенку, что все четные числа делятся на 2, а нечетные – не делятся на 2. Распечатайте второе правило:

Распечатайте Лист задания №1 и предложите ребенку обвести все четные числа, затем все нечетные числа.

Лист задание №1

Можете пояснить ребенку, что деление числа на 2 означает, что число делится пополам. Попросите его поделить пополам некоторые числа. Если ребенок затрудняется с ответами, то делить поровну нужно не числа, а предметы. Разложите перед ним несколько конфет, карандашей или других мелких предметов. Попросите его, например, поделить поровну 6 карандашей. Когда ребенок разделит карандаши, скажите ему, что он только что разделил число 6 на 2. Значит, 6  – это четное число. Попросите поделить поровну 5 карандашей. Когда ребенок поймет, что 5 невозможно поделить на одинаковое количество – скажите, что это и есть НЕчетное число, его невозможно разделить на 2.

Соедини числа по правилу – четное, нечетное

После того, как ребенок разобрался с понятием четных и нечетных чисел, предложите ему выполнить наши веселые задания в картинках. В первом задании обаятельного волка из всеми известного мультика “Ну погоди!” нужно привести к зайцу . Волк в этом задании настроен очень дружелюбно и совершенно не хочет конфликтовать с зайцем, поэтому идет к нему с цветами. Чтобы волк смог дойти, ему нужно проложить путь с помощью кружочков с числами. Но соединять эти числа между собой нужно определенным образом. Пусть ребенок возьмет цветной карандаш и, начиная с самой маленькой цифры, начнет проводить путь только через кружки с четными числами, и самое главное – по порядку счета! Второе задание выполняется аналогично – только теперь путь прокладывается через кружки с нечетными числами.

Скачать задание “Соедини четные и нечетные числа” вы можете внизу страницы.

Посчитай и найди четные или нечетные числа

Еще одна проверка знаний четных и нечетных чисел для детей представлена в следующем упражнении. В первом задании ребенок должен сказать, какие продукты зайчики поделили поровну между собой. Чтобы узнать это, ребенку необходимо посчитать количество продуктов в каждой группе и сказать, четное оно или нечетное.

Если четное – продукты поделятся поровну, если нечетное – то нет. Во втором задании нужно посчитать, сколько на картинке: солнечных лучиков, тучек, яблок, грибов, птичек, зверят, деревьев, цветов. А затем ответить, чего или кого получилось четное количество?

Скачать задания по нахождению четных и нечетных чисел  вы можете во вложениях внизу страницы.

Вам могут быть полезны и другие материалы по обучению счету для распечатки:

Состав числа до 20 – Распечатать числовую таблицу

Здесь вы можете состав числа до 20 распечатать в виде числовой таблицы и дать ребенку для заполнения. Такое занятие прекрасно тренирует навыки счета дошкольников, а также приучает решать примеры до 20.

 

Учимся считать до 20 с героями мультфильмов

В этих занимательных задачках мы учимся считать до 20 вместе с героями мультиков и сказок. Дети дошкольного возраста совершенно не любят однообразие и скуку.

 

Считаем до 20 – Карточки с числами и предметами

Здесь мы считаем до 20, используя карточки с числами. На каждом листе-карточке расположено число от 1 до 20 и различные предметы, количество которых равняется данному числу.

 

Устный счет в пределах 10 – Картинки с заданиями

Здесь мы подготовили для вас устный счет в пределах 10 в виде математических заданий в картинках. 

 

Раскраски с заданиями на счет в пределах 10

Чтобы дети могли быстро и с интересом освоить счет в пределах 10, мы подготовили для вас веселые раскраски с заданиями. 

 

 

Прописи-цифры от 1 до 10 для распечатки – Скачай и обводи

Здесь вы можете скачать прописи цифры, распечатать их на принтере и использовать в домашнем обучении для подготовки детей к школе

 

А также потренируйтесь в математических играх от лисенка Бибуши:

Игра “Счет от 1 до 10 – Посчитай картинки и выбери число”

В этой игре малыш должен посчитать количество предметов на игровом экране и нажать на соответствующее число. После этого он увидит и услышит порядковый счет до данного числа.

 

Игра “Найди числа на картинке” для малышей от 4 лет

Здесь ребенку нужно быть внимательным, чтобы найти все спрятанные числа на картинке. В игре также используется порядковый счет.

  

Математическая игра “Найди наибольшее и наименьшее число”

В этой игре ребенку необходимо выбрать среди предложенных чисел самое большое или самое маленькое. 

 

Игра “Сложение и вычитание до 10” – Задачки в картинках

Представляем вашему вниманию еще одну развивающую математическую игру “Сложение и вычитание до 10” для детей раннего возраста от Лисенка Бибуши

 

Задачи-примеры для малышей в картинках

Математическая онлайн игра “Задачи-примеры для малышей в картинках” состоит из восьми задачек и подойдет детям, которые учатся считать до 10. 

 

Математика — Центр дополнительного образования детей “Дистантное обучение”

Четность

Все знают, что числа бывают четные и нечетные. Четные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка (например, 2, 4, 6 и т. п.). Каждое такое число можно записать в виде 2

k, подобрав подходящее целое k (например, 4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, и т. д.). Нечетные числа — это те, которые при делении на 2 дают в остатке 1 (например, 1, 3, 5 и т. п.). Каждое такое число можно записать в виде 2k + 1, подобрав целое подходящее k (например, 3 = 2 × 1 + 1, 5 = 2 × 2 + 1, и т. д.).

Четные и нечетные числа обладают замечательными свойствами:

а) сумма двух четных чисел четна;

б) сумма двух нечетных чисел четна;

в) сумма четного и нечетного чисел — нечетное число.

Задачи

1.1. Докажите приведенные выше свойства а) — в).

1.2. Какой (четной или нечетной) будет сумма нескольких

а) четных чисел;

б) нечетных чисел?

1.3. Докажите, что

а) произведение двух четных чисел четно;

б) произведение двух нечетных нечетно;

в) произведение четного и нечетного чисел — четное число.

1.4. Каким (четным или нечетным) будет произведение нескольких

а) четных чисел;

б) нечетных чисел?

1.5. Придумайте четыре целых числа, сумма и произведение которых являются нечетными числами.





1.6. Гости на дне рождения великого русского художника Валентина Серова сидели за круглым столом и ели персики. Когда персики закончились, гости посчитали персиковые косточки, и оказалось, что у каждой пары сидящих рядом гостей количество косточек отличалось на 1. Могло ли за столом сидеть

а) 3; б) 4; в) 98; г) 99 гостей?






1.7. В карманных часах Наполеона было 7 шестеренок, соединенных по цепочке (см. рис.). Кутузов, посмотрев на это, сказал, что они не могут вращаться одновременно. Прав ли великий русский полководец?






1. 8. Петька купил журнал «Работа & Зарплата» объемом 136 листов со страницами, пронумерованными по порядку числами от 1 до 272. Василий Иванович вырвал из этого журнала 25 листов и сложил все 50 номеров страниц. Могло ли у него получиться 1990?

1.9. В дружине Дядьки Черномора 100 богатырей, и каждый вечер трое из них идут за пивом. Может ли через некоторое время оказаться так, что каждый с каждым ходил за пивом ровно один раз?





1.10. 25 гусар и 25 воспитанниц пансиона благородных девиц сидят за круглым столом. Докажите, что у кого-то из сидящих за столом оба соседа — гусары.

1.11. Улитка ползет по плоскости с постоянной скоростью, каждые 15 минут поворачивая под прямым углом. Докажите, что вернуться в исходную точку она сможет лишь через целое число часов.





1. 12. Три черепахи играют на прямой в чехарду. Каждый раз одна из них прыгает через другую (но не через двух сразу!). Могут ли они после 1991 прыжка оказаться на прежних местах?

1.13. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки «+» и «-» так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю?

1.14. Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрий проходит через одну из его вершин. Что можно сказать в случае 10-угольника?





1.15. В парламенте страны Зям-Лям две палаты, имеющие равное число депулямов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депулямы, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?

1. 16. На доске написаны числа 0, 1, 0, 0. За один шаг разрешается прибавить 1 к любым двум из них. Можно ли, повторяя эту операцию, добиться, чтобы все числа стали равными?

Графы

Мы определим граф как набор точек (вершин), некоторые из которых соединены между собой линиями (ребрами). Количество ребер, выходящих из данной вершины, мы будем называть ее степенью. Вершина графа, имеющая нечетную степень, называется нечетной, а имеющая четную степень — четной.

Теорема. Число нечетных вершин любого графа — четно.

Задачи

2.1. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля — Меркурий, Плутон — Венера, Земля — Плутон, Плутон — Меркурий, Меркурий — Венера, Уран — Нептун, Нептун — Сатурн, Сатурн — Юпитер, Юпитер — Марс и Марс — Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?





2. 2. В Солнечном городе есть 9 домов с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Незнайка обнаружил, что два дома соединены дорогой в том и только том случае, если двузначное число, составленное из номеров этих домов, делится на 3, и никакие 2 дороги не пересекаются. Можно ли добраться из дома № 1 в дом № 9?

2.3. Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4 × 4 выкинуть угловые клетки. Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по одному разу?

2.4. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

2.5. В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 — по 4 друга, а 10 — по 5 друзей?





2.6. В городе Маленьком все еще 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?

2.7. У короля 19 баронов-вассалов. Может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства 1, 5 или 9 соседних баронств?

2.8. Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

2.9. Джон, приехав из Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются 7 островов, с каждого из которых ведет 1, 3 или 5 мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих мостов выходит на берег озера?





2.10. Докажите, что число людей, когда-либо живших на Земле и сделавших нечетное число рукопожатий, четно.

2.11. Можно ли на плоскости нарисовать 9 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими?

Урок 6.

чётные и нечётные числа. таблица умножения и деления с числом 2 – Математика – 3 класс

Математика, 3 класс

Урок №6. Чётные и нечётные числа. Таблица умножения и деления с числом 2

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. По какому правилу составлена таблица умножения с числом 2.
  2. Какие числа называются чётными, какие – нечётными.

Глоссарий по теме:

В основе таблицы умножения с числом 2 лежит то, что произведение увеличивается на 2.

Чётные числа – числа, которые делятся на 2.

Нечётные числа – числа, которые не делятся на 2.

Обязательная и дополнительная литература к уроку:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 20.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 3 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 9-11.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Вспомним, что такое умножение?

Про это математическое действие есть стихотворение.

Это умное сложение.

Ведь умней – умножить раз.

Чем слагать всё целый час.

Умножения таблица

Всем нам в жизни пригодится

И недаром названа

УМНО жением она!

Умножение – сложение одинаковых чисел.

Попробуем:

– прибавлять по 2 пока не получится 20.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

– убавлять по 2 от 18, пока не получится 2

18 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 = 2

– за 1 минуту решить примеры: 2 ∙ 7; 6 ∙ 9; 8 ∙ 8

За такое короткое время трудно решить эти примеры. Как быть?

Нам поможет таблица умножения, именно таблица умножения поможет быстро решить примеры.

Выучить всю таблицу умножения непросто. Учить её надо постепенно.

Начнём с числа 2.

Найдём значение следующего выражения:

2 ∙ 2

Число 2 нужно взять 2 раза: 2 + 2 = 4. Значить 2 ∙ 2 = 4

Рассмотрим другие примеры из таблицы умножения на 2.

2 ∙ 3 = 6

2 ∙ 4 = 8

2 ∙ 5 = 10

2 ∙ 6 = 12

2 ∙ 7 = 14

2 ∙ 8 = 16

2 ∙ 9 = 18

Первый множитель не меняется, второй множитель увеличивается на 1. Произведение увеличивается на 2, потому что число 2 в каждом следующем примере прибавляется на один раз больше.

Зная правило: «Если произведение разделить на один множитель, то получим другой множитель» – можем составить примеры на деление.

2 ∙ 2 = 4;

4 : 2 = 2;

2 ∙ 3 = 6;

6 : 2 = 3;

6 : 3 = 2;

2 ∙ 4 = 8;

8 : 2 = 4;

8 : 4 = 2;

2 ∙ 5 = 10;

10 : 2 = 5;

10 : 5 = 2;

2 ∙ 6 = 12;

12 : 2 = 6;

12 : 6 = 2;

2 ∙ 8 = 16;

16 : 2 = 8;

16 : 8 = 2;

2 ∙ 9 = 18;

18 : 2 = 9;

18 : 9 = 2.

Выпишем числа из второго столбика, которые разделили на 2:

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Числа, которые делятся на 2, называются чётными.

Числа, которые не делятся на 2, называются нечётными. Например, такие числа: 3, 5, 7, 9,11, 13, 15, 17, 19.

При делении на 2 мы получаем половину числа (вторую часть).

Рассмотрим четырёхугольник и посчитаем разными способами, на сколько квадратов он разделён.

3 + 3 = 6; 3 ∙ 2 = 6.

2 + 2 + 2 = 6; 2 ∙ 3 = 6.

Посмотрим на примеры второго столбика:

Множители поменяли местами, но значение произведения не изменилось.

Можно сделать вывод: от перестановки множителей произведение не изменяется.

Выполним тренировочные упражнения.

1. Выберите выражения к рисунку.

2 ∙ 5;

5 + 2;

5 + 5;

2 + 2 + 2 + 2 + 2;

10 : 2.

Правильный ответ:

2 ∙ 5;

10 : 2;

5 + 5;

2 + 2 + 2 + 2 + 2.

2. Вставьте в таблицу пропущенные числа.

Правильный ответ:

В таблицу нужно вставить числа:

Вывод: чтобы выполнить эти задания, необходимо знать таблицу умножения с числом 2.

Чётные и нечётные числа.

Чётное число – целое число, которое делится на 2 без остатка: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, … Нечётное число
Пользователи также искали:

четные числа до 1000 через запятую, четные и нечетные числа 1 класс, четные и нечетные числа для детей, четные и нечетные числа до 20, четные и нечетные числа таблица, чётные однозначные числа, нечетные дни, все нечетные числа от 1 до 99, числа, нечетные, четные, Чётные, чётные, четные и нечетные числа до, все нечетные числа от до, нечетные дни, чётные однозначные числа, нечётные, класс, детей, таблица, через, запятую, однозначные, Чётные и нечётные числа, четные и нечетные числа таблица, четные и нечетные числа до 20, все нечетные числа от 1 до 99, четные числа до 1000 через запятую, четные и нечетные числа для детей, четные и нечетные числа 1 класс, четные числа до через запятую, четные и нечетные числа класс, чётные и нечётные числа, теория чисел. чётные и нечётные числа,

Чётные — нечётные числа | Язык чисел

 

Что означают чётные и нечётные числа в духовной нумерологии? В изучении языка чисел это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?

Чётные числа

Общеизвестно, что чётные числа — те числа, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.

А что означают чётные числа относительно духовной нумерологии? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.

У цифры 2 несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».

А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии. Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.

Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?

Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.

Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.

Нечётные числа

Нечётные числа — те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее. С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.

Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?

 

ПОДПИСАТЬСЯ НА РАССЫЛКИ ИОСИФА ЛАЗАРЕВА О СОКРОВЕННЫХ ТАЙНАХ ЧИСЕЛ

 

Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел, никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.

Возьмём для примера число 3 — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.

Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!

Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел. В толковании нечётных чисел надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…

Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.

Чётные и нечётные числа в нумерологии

Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?

Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область  нечётных чисел…

Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…

Автор Статьи: Иосиф Лазарев

———————————————————————————————

Обратите внимание!

В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом, а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке: «Духовная нумерология книга«

С теплом, автор книги и этого сайта Иосиф Лазарев

———————————————————————————————

0 в информатике четное или нечетное

На чтение 4 мин. Просмотров 72 Опубликовано

Как Вы считаете и почему?

На два без остатка делится? Значит четное.

Дети изучают четность в начальных классах и прекрасно знают что такое четные и нечетные числа. Четностью называется характеристика целого числа, она определяет его способность делиться на число «2».

Если целое число делится на «2» и не имеет остатка, то оно определяется как четное. Деление целого числа на «2» с остатком характеризует это число как нечетное.

Сложность в определении четности нуля заключается в том, что некоторые люди считают, что «0» — это вообще не число, а некое «ничто». На самом деле «0» — это число, которое можно разделить на «2».

Если разделить «0» на «2», то получим «0», который тоже оказывается целым числом, и при этом четным.

Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом. Ноль — чётное число. Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории.

По определению, чётное число — такое целое число, которое делится на 2 без остатка. Ноль обладает всеми свойствами, которые присущи чётным числам, например, 0 с обеих сторон граничит с нечетными числами, каждое десятичное целое число имеет такую же чётность, как и последняя цифра этого числа, поэтому, поскольку 10 является чётным, то 0 также будет чётным. Если y является четным числом, тогда y + x имеет такую чётность, что имеет x , а x и 0 + x всегда имеют одинаковую чётность.

Ноль также соответствует закономерностям, которые образуют другие чётные числа. Правила чётности в арифметике, такие как чётное−чётное=чётное, предполагают, что 0 также должно быть чётным числом. Ноль является аддитивным нейтральным элементом группы чётных чисел, и он является началом, с которого рекурсивно определены другие чётные натуральные числа. Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел.

Содержание

Почему ноль является чётным [ править | править код ]

Чтобы доказать, что ноль является чётным, можно непосредственно использовать стандартное определение «чётного числа». Число называют чётным, если это число кратно 2. Например, причиной того, что число 10 является чётным, является то, что оно равно 5 × 2 . В то же время, ноль также является целым кратным 2, то есть 0 × 2 , следовательно ноль является чётным [1] .

Кроме того, можно объяснить, почему ноль является чётным, не применяя формальных определений.

Простые объяснения [ править | править код ]

Ноль — это число, а числа используются для счёта. Если существует множество объектов, то числа используют, чтобы описать, сколько их. Ноль — это мера в случае, когда нет ни одного объекта; в более формальном смысле, это количество объектов в пустом множестве. Используя понятие чётности, создадим группы по паре объектов. Если объекты множества можно разделить и маркировать по парам без остатка, тогда количество объектов чётное. Если существует объект, не вошедший в группы, тогда количество объектов является нечётным. Пустое множество содержит 0 пар объектов и не имеет никакого остатка от такой группировки, поэтому ноль является чётным [3] .

Все эти доводы можно проиллюстрировать, нарисовав объекты по парам. Трудно изобразить нулевые пары или показать отсутствие нечётного остатка, поэтому удобным будет нарисовать другие группы и сравнить их с нулём. Например, в группе из пяти объектов существуют две пары. Кроме того, в ней есть объект, который не относится ни к одной паре — поэтому число 5 является нечётным. В группе из четырёх объектов нет объектов, которые остались, только две пары, поэтому 4 является чётным. В группе только с одним объектом нет пар и есть один остаток, поэтому 1 является нечётным. В группе с нулём объектов нет пар и нет остатка, поэтому 0 является чётным [4] [5] .

Числа можно изобразить с помощью точек на числовой оси. Если на ней нанести чётные и нечётные числа, их общая закономерность становится очевидной, особенно если добавить и отрицательные числа:

Чётные и нечётные числа чередуются между собой. Нет причины пропустить число ноль [6] .

С помощью операции умножения чётность можно определить более формальным образом, используя арифметические выражения. Для каждого целого числа будет актуальна одна из форм: (2 × N) + 0 или (2 × N) + 1 . Первое выражение соответствует чётным числам, а второе нечётным. Например, 1 является нечётным, поскольку 1 = (2 × 0) + 1 , а 0 будет чётным, так как 0 = (2 × 0) + 0 . Если такие выражения записать в таблицу по порядку, снова получим закономерность как на числовой оси [7] .

Читайте также:  canon mf 4500 drivers windows 10

По правилам паритета, ноль четный или нечетный?

Как целое число, которое может быть записано без остатка, 0 классифицируется как целое число. Таким образом, чтобы определить, является ли оно четным или нечетным, мы должны задать вопрос: делится ли 0 на 2?

Число делится на 2, если результат его деления на 2 не имеет остатка или дробного компонента — другими словами, если результат является целым числом.

Давайте разберемся с этим.

Когда вы говорите о делении числа, каждая часть уравнения имеет конкретное назначение и имя в зависимости от того, что она делает. Например, возьмем простое деление на два: 10 ÷ 2 = 5.

В этом уравнении число 10 является делителем, или числом, которое делится; число 2 — это делитель, а число 5 является частным или результатом уравнения.

Поскольку частное этого деления на 2 является целым числом, число 10 оказывается четным. Если бы вы делили, скажем, 101 на 2, частное было бы 50,5 — не целое число, тем самым классифицируя 101 как нечетное число.

Рассмотрим 0 так же, как и любое другое целое число. Когда 0 делится на 2, результатом оказывается также 0 — целым числом, тем самым классифицируя его как четное число.

Хотя многие классифицируют ноль, как вовсе не число, но быстрая арифметика устраняет путаницу вокруг числа, причем даже четного.

ПНШ 4 класс. Математика. Учебник № 1, с. 66

Какой остаток может получиться при делении на 2?

Ответы к с. 66

212. Какое число получится: чётное или нечётное, если нечётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи три примера, подтверждающих твоё предположение.

При делении нечётного числа на нечётное число результат всегда будет нечётным числом.
45 : 5 = 9    55 : 11 = 5    63 : 7 = 9

213. Какое число получится: чётное или нечётное, если чётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение. Обсуди результат с соседом по парте.

При делении чётного числа на нечётное число результат всегда будет чётным числом.
54 : 9 = 6    50 : 5 = 10    96 : 3 = 32

214.  Можешь ли ты привести пример такого случая деления, когда нечётное число делится нацело на чётное число? Почему? Вспомни, как можно получить делимое из делителя и значения частного.

Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является чётным числом. Мы знаем, что если чётное число умножить на чётное или нечётное число, то результатом будет всегда чётное число. В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно.

215.  Представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа. Чётным или нечётным числом является каждое из слагаемых? Чётным или нечётным числом будет значение их суммы? На какую цифру может оканчиваться запись чётного числа? А нечётного?

2873 = 2870 + 3
Первое слагаемое – чётное число, второе слагаемое – нечётное число.
2873 – нечётное число.
Нечётное число 2873 заканчивается на нечётную цифру 3, запись чётного числа 2870 – на чётную цифру 0.
Запись чётного числа может оканчиваться чётными цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запись нечётного числа – нечётными числами (1, 3, 5, 7, 9).

216. Выпиши чётные числа в один столбик, а нечётные – в другой.

2844     57893
67586   9231
10050   9929

217. Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел? А сколько таких же нечётных чисел?

Самое маленькое двузначное чётное число 10, а самое большое – нечётное число 99. Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 : 2 = 45.

218. Запиши самое большле чётное шестизначное число.

Самое большое шестизначное число – 999999. Это число нечётное. Предшествующее число – 999998 – число чётное. Оно самое большое в ряду шестизначных чисел.

Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2012 г.

Математика. 4 класс. Чекин А.Л.

4.9 / 5 ( 32 голоса )

Нечетных и четных чисел

Что такое четные и нечетные числа?

Целое число, которое можно разделить на 2, является четным числом, а целое число, которое нельзя разделить на 2, является нечетным числом. Они могут быть как положительными, так и отрицательными. Нечетные числа всегда находятся между четными и наоборот.

Чтобы различать четные и нечетные числа, всегда ищите их конечную цифру. Последняя цифра четного числа всегда равна 0, 2, 4, 6 или 8, а последняя цифра нечетного числа всегда равна 1, 3, 5, 7 или 9.

Примеры


Несколько примеров четных чисел:

-22, -10, 0, 6, 18, 234.

Вышеупомянутые числа четные, потому что они заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.

Несколько Примеры нечетных чисел:

-101, -17, 1, 9, 23, 985.

Приведенные выше числа нечетные, потому что они заканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9.

Свойства

нечетные и четные числа обладают особыми свойствами в отношении алгебраических операций (сложение, вычитание и умножение).Когда мы применяем алгебраические операции к двум четным или нечетным числам, мы всегда получаем четное или нечетное число. Мы исключаем деление здесь, потому что деление иногда дает результат в дробях, когда речь идет о специальных свойствах.

  • Когда мы складываем или вычитаем два четных числа, результатом всегда будет четное число. Например, 6 + 4 = 10

    6 – 4 = 2

  • Когда мы складываем или вычитаем четное и нечетное число, результат всегда нечетный. Например, 7 + 4 = 11

    7-4 = 3

  • Когда мы складываем или вычитаем два нечетных числа, результатом всегда будет четное число. Например, 7 + 3 = 10

    7 – 3 = 4

  • Когда мы умножаем два четных числа, результатом всегда будет четное число. Например,
    6 × 4 = 24
  • Когда мы умножаем четное и нечетное число, результатом всегда будет четное число. Например,
    7 × 4 = 28
  • Когда мы умножаем два нечетных числа, результатом всегда будет нечетное число. Например,
    7 × 3 = 21

Обобщение нечетных и четных чисел

Мы также можем обобщить четные и нечетные числа.Например, если «n» – четное число, то следующее нечетное число будет «n + 1», а следующее четное число – «n + 2» и так далее. Аналогично, если «n» – нечетное число, то следующее четное число – «n + 1», следующее нечетное число – «n + 2» и так далее.

Например, если мы хотим записать серию из пяти нечетных чисел, начиная с 73, мы можем записать это как:

73, 73 + 2, 73 + 4, 73 + 6, 73 + 7

73, 75 , 77, 79, 81

Таблица чисел

Следующая таблица представляет собой таблицу чисел от 1 до 100, где нечетные числа выделены желтым цветом , а четные числа выделены зеленым цветом .

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Список нечетных чисел – ChiliMath

Не стесняйтесь повторить понятие нечетного числа. Щелкните изображение ниже, чтобы перейти к моему уроку о нечетных числах.

Если вы ищете исчерпывающий список нечетных чисел от 1 до 1000 , это место для вас!

Я разделил нечетные числа на десять (10) групп.


Нечетные числа от 1 до 100

1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99

Нечетные числа от 101 до 200

101
103
105
107
109
111
113
115
117
119
121
123
125
127
129
131
133
135
137
139
141
143
145
147
149
151
153
155
157
159
161
163
165
167
169
171
173
175
177
179
181
183
185
187
189
191
193
195
197
199

Нечетные числа от 201 до 300

201
203
205
207
209
211
213
215
217
219
221
223
225
227
229
231
233
235
237
239
241
243
245
247 249
251
253
255
257
259
261
263
265
267
269
271
273
275
277
279
281
283
285
287
289
291
293

297
297 299

Нечетные числа от 301 до 400

301
303
305
307
309
311
313
315
317
319
321
323
325
327
329
331
333
335
337
339
341
343
345
343 349
351
353
355
357
359
361
363
365
367
369
371
373
375
377
379
381
383
385
387
389
391
393
395
397 399

Нечетные числа от 401 до 500

401
403
405
407
409
411
413
415
417
419
421
423
425
427
429
431
433
435
437
439
441
443
445 900 449
451
453
455
457
459
461
463
465
467
469
471
473
475
477
479
481
483
485
487
489
491
493 9007
495
499

Нечетные числа от 501 до 600

501
503
505
507
509
511
513
515
517
519
521
523
525
527
529
531
533
535
537
539
541
543 9007 10 545
539
541
543 9007 10 545 900 549
551
553
555
557
559
561
563
565
567
569
571
573
575
577
579
581
583
585
587
589
591
593 9007 5910 59
599

Нечетные числа от 601 до 700

601
603
605
607
609
611
613
615
617
619
621
623
625
627
629
631
633
635
637
639
641
643 9007
641
643 9007
641
643
641 649
651
653
655
657
659
661
663
665
667
669
671
673
675
677
679
681
683
685
687
689
691
693 9007
695
695 699

Нечетные числа от 701 до 800

701
703
705
707
709
711
713
715
717
719
721
723
725
727
729
731
733
735
737
739
741
743 710 710 900
739
741
743 710 745 900 749
751
753
755
757
759
761
763
765
767
769
771
773
775
777
779
781
783
785
787
789
791
793 0
799

Нечетные числа от 801 до 900

801
803
805
807
809
811
813
815
817
819
821
823
825
827
829
831
833
835
837
839
841
81043
845 900 849
851
853
855
857
859
861
863
865
867
869
871
873
875
877
879
881
883
885
887
889
891
893
895
899

Нечетные числа от 901 до 1000

901
903
905
907
909
911
913
915
917
919
921
923
925
927
929
931
933
935
937
939
941
943

91045
949
951
953
955
957
959
961
963
965
967
969
971
973
975
977
979
981
983
985
987
989
991
993
995
999


Возможно, вас заинтересует:

Список четных чисел

Что такое нечетное число?

Что такое четное число?

Четное и нечетное

Литература к занятию 12 – (продолжение)

Четные и нечетные числа

Четные и нечетные числа: А натуральное число (целое число) – это четное число , если оно кратное двум.Натуральное число (целое число), которое не четное число – нечетное номер.

Общая собственность:

А стоимость формы 2 н , где n – счетный число (целое число), является четным числом.
Значение в виде 2 н – 1, где n – это счетное число – нечетное число.
Значение в виде 2 н + 1, где n – это целое число – нечетное число.

Обратите внимание, что нечетное число всегда на единицу меньше (или на единицу больше), чем какое-то четное число, 2 n .

Конструктор наборов Замечание:

Набор четных подсчет чисел: { x : x = 2 n где n N }.
Набор нечетных счетных чисел: { x : x = 2 n – 1 где n N }.
Набор четных целых чисел: { x : x = 2 n где n W }.
Набор нечетных целых чисел: { x : x = 2 n + 1 где n W }.

Запись реестра:

Набор четных подсчет чисел: {2, 4, 6, 8, 10,…}.
Набор нечетных счетных чисел равен {1, 3, 5, 7, 9,…}.
Набор четных целых чисел: {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}.
Набор нечетных целых чисел: {1, 3, 5, 7, 9,…}.

Некоторые другие факты о факторах

Счетное число, которое заканчивается четной цифрой – это четное число.

Счетное число, которое заканчивается цифрой 5 или 0 имеет коэффициент 5.

Счетное число, которое заканчивается цифрой 0 имеет коэффициент 10.

Счетное число, которое заканчивается двумя нулями имеет 100 – множитель.


Возврат на домашнюю страницу Пейля | Миннесота Государственный университет Мурхед | Математика Отдел

Является ли ноль четным или нечетным числом?

© koya979 / Shutterstock.com

Математическая четность обычно является одним из первых правил, которые выучили на первых курсах арифметики, хотя вы, возможно, не знакомы с названием. Таким образом мы разделили все целые числа на две категории: четные числа и нечетные числа. Определить четность целого числа – числа, которое может быть записано без остатка или дробной части – так же просто, как задать один вопрос: делится ли число на 2? Если да, то даже; если нет, то это странно.

Итак, где именно 0 попадает в эти категории? Большинство людей сбиты с толку числом 0, не зная, является ли оно целым числом, и не подозревают о его размещении в качестве числа, потому что технически оно означает пустой набор.По правилам четности ноль четный или нечетный?

В качестве целого числа, которое может быть записано без остатка, 0 классифицируется как целое число. Итак, чтобы определить, четное оно или нечетное, мы должны задать вопрос: делится ли 0 на 2?

Число делится на 2, если результат его деления на 2 не имеет остатка или дробной составляющей – другими словами, если результат является целым числом. Давайте разберемся с этим. Когда вы делите число, каждая часть уравнения имеет определенную цель и название в зависимости от того, что она делает.Например, возьмем простое деление на два: 10 ÷ 2 = 5. В этом заявлении о делении число 10 – это делимое или число, которое делится; число 2 – делитель или число, на которое делится делимое; а цифра 5 – это частное или результат уравнения. Поскольку частное этого деления на 2 является целым числом, число 10 оказывается четным. Если бы вы разделили, скажем, 101 на 2, частное было бы 50,5, а не целым числом, тем самым классифицируя 101 как нечетное число.

Итак, давайте рассмотрим 0 так же, как и любое другое целое число. Когда 0 делится на 2, полученное частное также оказывается 0 – целым числом, тем самым классифицируя его как четное число. Хотя многие поспешили объявить ноль вовсе не числом, некоторая быстрая арифметика устраняет путаницу, связанную с числом, к тому же с четным числом.

нечетных и четных

нечетных и четных

Нечетное и четное

Как узнать, четное число или нечетное?
Вы смотрите на последнюю цифру номера; если оно четное, то все число четное, а если нечетное, то и все число.

Это нормально, когда мы используем основу десять или двенадцать – или фактически любую четную базу. Как мы можем определить, является ли число четным или нечетным по основанию нечетных чисел?

Например, число 4, записанное с основанием три, выражается как «11», что не выглядит четным. Нам нужно другое правило, чтобы проверить, четно ли число, мы не можем просто перейти к последней цифре.

Выписывая числа, кратные 2, например, по основанию 5, получаем:

2, 4, 11, 13, 20, 22, 24, 31, 33, 40 и т. Д. Плохо смотреть на последнюю цифру – например, 12 по основанию 5 равно 7 по основанию 10.Но вы можете заметить, что если мы добавим цифры в каждое число в списке, то общая сумма будет четной.

Здесь я хочу определить функцию Q (x). Это сумма цифр в числе x. Итак, Q (15) = 1 + 5 = 6. Значения Q (x) для чисел в списке выше: 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 4, 6, 4 … все четный. Этого достаточно?

Где мы можем найти такой тест на делимость? Если вы вспомните то, чему вы научились в школе, вы можете вспомнить, что для проверки, делится ли число на 3 (по основанию десять), все, что вам нужно было сделать, – это сложить цифры в числе; если бы эту сумму можно было разделить поровну на 3, то можно было бы и само число.Этот тест зависит от теста для 9 – число, кратное 9, прибавляется к 9 или кратно 9.

Девять на единицу меньше десяти. В других базах этот тест «сложения цифр» применяется к числу, которое на единицу меньше, чем основание – так, в системе с основанием двенадцать тест на одиннадцать состоит в сложении цифр и проверке, делится ли сумма на одиннадцать; или, по основанию восемь, проверка на семь – это сложение цифр … и т. д.
Другими словами, чтобы проверить делимость на (b-1) или любой множитель (b-1) в базе b, проверьте с помощью Q (б-1).
В любой базе нечетных чисел b число (b-1) четное, и нашего теста достаточно для проверки четных чисел в нечетных основаниях.

В четном основании число считается нечетным, если последняя цифра нечетная, и даже если последняя цифра четная.
В базе нечетных чисел число x нечетно, если Q (x) нечетно, и даже, если Q (x) четно.

Пока мы говорим о делимости, есть еще функция A (x).
Это (положительная) разница между суммами альтернативных цифр; например, A (124) = (1 + 4) – (2) = 3, A (165742) = (6 + 7 + 2) – (1 + 5 + 4) = 15-10 = 5.
Это основа правила проверки делимости на одиннадцать по основанию десять – или на число (b + 1) по любому основанию b.То же самое и для множителей (b + 1).

[Сноска: Q в Q (x) означает Quersumme, немецкий термин для Q (x).]

Сумма цифр …

Для некоторых чисел n делится на Q (n) и на [Q (n)] 2
Пример (десять по основанию) n = 162; Q (162) = 9, квадрат 81 а 162 делится на 9 (очевидно) и на 81.
Но 126, 216, 261, 612 и 621 не делятся таким образом.

Числа (в основе десять) делятся на Q (n) и также по его площади:
162, 243, 324, 392, 405, 512, 605, 648, 810 и 972.

Исследования показывают, что для (1,2,3) только 132 и 312 делятся на 6, (Q (123) = 6) и ни одного на 6 2 .
Для шаблона (234) все делятся на 9, но только 243 и 324 по 9 2 или 81.

Если мы изменим основание, то 314 (основание семь) делится на 8 и 8 2 ,
134, 314, 413 и 431 не делятся на 8,
и 143 и 341 делятся на 8, но не 8 2 .

Это оставляет место для дальнейшего исследования.

четных / нечетных чисел – SAT Math

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Python Упражнение: подсчитайте количество четных и нечетных чисел из ряда чисел

Python Conditional: Упражнение 6 с решением

Напишите программу на Python для подсчета количества четных и нечетных чисел из ряда чисел.

Изображение четных чисел:

Изображение нечетных чисел:

Пример раствора:

Код Python:

  numbers = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) # Объявление кортежа
count_odd = 0
count_even = 0
для x в числах:
        если не x% 2:
    count_even + = 1
        еще:
    count_odd + = 1
print ("Количество четных чисел:", count_even)
print ("Количество нечетных чисел:", count_odd)
 
 

Пример вывода:

 Количество четных чисел: 4
Количество нечетных чисел: 5
 

Схема:

Четные числа от 1 до 100:

Нечетные числа от 1 до 100:


Визуализировать выполнение кода Python:

Следующий инструмент визуализирует, что делает компьютер, шаг за шагом, когда он выполняет указанную программу:

Редактор кода Python:

Есть другой способ решить эту проблему? Разместите свой код (и комментарии) через Disqus.

Пред .: Напишите программу на Python, которая принимает слово от пользователя и меняет его местами.
Далее: Напишите программу Python, которая печатает каждый элемент и соответствующий ему тип из следующего списка.

Python: советы дня

Различные способы одновременного тестирования нескольких флагов в Python

Пример:

 # Различные способы проверки нескольких
# флагов сразу в Python
а, б, с = 0, 1, 0

если a == 1 или b == 1 или c == 1:
  печать ('прошло')

если 1 в (a, b, c):
  печать ('прошло')
  
  # Вот только проверка на правдивость:
если a, b или c:
  печать ('прошло')

если есть ((a, b, c)):
  печать ('прошло')
 

Выход:

 прошло
прошедший
прошедший
прошедший
 

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *