Четное и нечетное: Чётные и нечётные числа — урок. Математика, 2 класс.
в каких странах дарят четное, а в каких нечетное количество цветов?
Почему в одних странах принято дарить четное, а в других- нечетное количество цветов, и откуда у разных народов появилось такое суеверие? Задумывались ли вы, как давно появилась эта традиция?
В одной из версий появления этой традиции, говорится о том, что ещё в древности, языческие племена верили в магию чисел. Каждому из них присваивалось своё значение и особая ритуальная сила. Чаще всего это было значение жизни и смерти. Например, Волхвы на Руси говорили о том, что числа четные олицетворяют завершенный жизненный цикл, это предвестники и проводники смерти. Нечетное же число считалось символом противоположным – знаком жизни и развития, движения и стремлений.
Это суеверие распространилось позднее и на цветочный этикет! На Руси в похоронный день стали приносить два цветка. Один – в память об ушедшем человеке, а второй предназначался проводнику, который защитит душу «по ту сторону» жизни.
Вторая версия опровергает первую.
Древние пифагорейцы тоже верили в нумерологию и её влияние на судьбу человека. Нечетные числа считались символом жизни и добра, занимали сторону удачи (правую сторону). Четные – наоборот! Это были числа лжи, неудачи, обмана и потерь – символ левой стороны. Возможно, выражение встать не с той ноги (с левой), появилось именно благодаря этой символике?
Несмотря на мрачные легенды прошлого, в наше время многое изменилось. В том числе и отношение к суевериям о четных и нечетных числах.
Какое количество цветов принято дарить сегодня и какое значение этому придают в мире?
Россия
Традиции народа с древних времен передаются в нашей стране от прадедов и дедов к внукам. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в России по случаю праздничных событий принято дарить букеты только из нечетного количества цветов! Четное число – символ скорби и потери.
УКРАИНА, КАЗАХСТАН и УЗБЕКИСТАН
Так же придерживаются обычаев прошлого. Здесь, как и в России, принято дарить по случаю праздников только нечетное количество цветов.
ГРУЗИЯ
Здесь все наоборот! Четное количество цветов в букете – признак расположения, пожелание удачи и благополучия. А вот нечетное количество бутонов приносят в похоронные дни, чтобы ушедшие не забрали счастье у живых.
США
Самыми популярными букетами на территории США согласно статистическим данным, считаются букеты из10 или 12 роз. Здесь принято дарить четное количество цветов. Зато здесь есть другое суеверие. Букеты из 13 цветов считаются пожеланием неудачи и несчастий, ведь это число несчастливое.
ИЗРАИЛЬ
Здесь принято дарить четное количество цветов. Традиции преподносить цветы по случаю дней памяти и скорби в Израиле нет. Цветы олицетворяют только жизнь, радость и благополучие.
ГЕРМАНИЯ
Раньше здесь существовало определенное правило для флористов: составлять букеты только с четным количеством цветов.
Это было продиктовано вовсе не суевериями или традициями. Любовь немцев к точности и геометрии нашла свое выражение и во флористике! На сегодняшний день цветочные композиции собирают без оглядки на точное количество цветов но, как и в США избегают «чертовой дюжины».
КАНАДА
Четное количество цветов не несет в себе никакого негатива и не связано с ритуальными обычаями в этой стране. Букеты из 10, 20 и 30 цветов – вполне обычное дело!
АФРИКА
Жаркий континент, где относительно традиций по вручению цветов можно выделить два направления:
- В современной традиции этикет не предъявляет никаких требований к количеству цветов в букете, поэтому дарить четное количество- вполне нормально.
- Жители некоторых отдаленных провинций и определенных народностей Африки и вовсе не имеют традиции преподносить друг другу цветы!
АВСТРАЛИЯ
Четное количество цветов – вполне уместный подарок. Но не стоит дарить букет(как и любой другой сувенир), если нет особого повода! Здесь не любят делать и принимать подарки, ставящие в неловкое положение и не соответствующие событию.
ФРАНЦИЯ
Четное число цветов в букете французы считают неприемлемым. Такой букет символизирует скорбь, беду и разлуку.
ЯПОНИЯ
Здесь вполне допустимо четное количество цветов и преподнести такой букет не считается правилом плохого тона или оскорблением. Наоборот! Японцы дарят четное количество бутонов, считая, что человек не должен быть один и ему нужно разделить с кем-то то, что у него есть! Исключение лишь четыре цветка – как мы и говорили раньше, у японцев этот символ схож со знаком смерти.
ТАЙЛАНД
Здесь, как и в России существует правило дарения нечетного количества цветов. Но, согласно данным статистических исследований более половины населения не придают особого значения тому, из какого количества цветов собран букет.
КИТАЙ
В этой стране принято дарить четное количество цветов. Особое отношение здесь только к разновидности цветов в букете. Есть праздник, когда принято дарить только ирисы, а белые хризантемы ассоциируются только с похоронами (как в Японии и Корее).
БРАЗИЛИЯ
Территория радости, танцев, карнавала и, конечно, цветов! Бразилия -страна, где не обращают внимания на такие мелочи, как количество цветов в букете! Подарите цветы красиво, сделайте комплимент и улыбнитесь – вот и все правила цветочного этикета!
В мире так много условностей, традиций и обычаев! Каждый житель планеты, так или иначе, сталкивается с ними. А что думаете о цветочных традициях вы? На какой стороне мира вам комфортнее : четная или нечетная? Выбор за вами!
Основные темы математики / Четные и нечетные числа
Почему? Зачем ? Как? Отчего? С незапамятных времен эти простые детские вопросы заставляли человека искать, изучать, находить ответы и постигать истину. Наука стала основным средством для объяснения явлений окружающей действительности. Неведение пугает, поэтому человек испокон веков стремился найти и объяснить все непонятное, проникнуть в суть предмета или явления.
Задолго до нашей эры древнегреческий ученый, занимаясь музыкой установил связь между длинной струны музыкального инструмента и издаваемым звуком.
Это наблюдение позволило Пифагору сделать вывод, что не только законы музыки, но и все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» — провозгласил великий ученый.
Числа стали для Пифагора всем. Именно он впервые разделил все числа на четные и нечетные. Исследования Пифагора и его учеников положили начало важнейшей области математики — теории чисел.
Современные ученые доказали важность этой теории. Разделение всех чисел на четные и нечетные нашло свое подтверждение в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.
Пифагорейцы приписывали числам магические свойства. Поэтому их учение о числа носит мистический характер. Пифагор и его последователи считали шестерку совершенным и божественным числом. Справедливость и равенство, по Пифагору, символизировал квадрат числа. Олицетворением постоянства в Древней Греции было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют в сумме цифр — девятку.
Числа восемь символизировало смерть, так как все кратные восьми числа имеют уменьшающуюся сумму цифр.
Кстати сказать, что четные числа пифагорейцы считали женскими, а нечетные — мужскими. Символом брака у древних греков было число пять, которая состоит из суммы нечетной тройки и четной двойки.
Кроме математики Пифагор страстно любил музыку. Пифагор связал науку и искусство с помощью чисел. Первые четыре числа задают все известные консонантные интервалы в музыке: октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4).
Четные и нечетные числа стали неотъемлемой частью нашей жизни. В теории числе четность определяется как характеристика целого числа, определяющая его способность делиться на два без остатка. То есть, если целое число делится без остатка на два, оно является чётным (2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (1, 3, 75, −19).
Интересно узнать, что нуль считается чётным числом.
К основным признакам четности относятся следующие:
В том случае, если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число является чётным, в противном случае — нечётным.
Например, 42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.
Так же были выделены закономерности получения четных и нечетные чисел при выполнении основным арифметический действий:
При сложении и вычитании:
Чётное ± Чётное = Чётное
Чётное ± Нечётное = Нечётное
Нечётное ± Чётное = Нечётное
Нечётное ± Нечётное = Чётное
При умножение:
Чётное × Чётное = Чётное
Чётное × Нечётное = Чётное
Нечётное × Нечётное = Нечётное
При делении:
Чётное / Чётное — не дает однозначного ответа о чётности результата, поскольку, если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным;
Чётное / Нечётное = четное, если результат целое число;
Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, следовательно у него отсутствуют показатели четности;
Нечётное / Нечётное = нечетное, если результат целое число.
Поделиться ссылкой
NUMBEROCK Видео о четных и нечетных числах
Эта песня и видео расскажут вам все о четных и нечетных числах, поскольку члены команды по четным и нечетным числам по очереди обсуждают, какие числа четные, а какие нечетные, а также обращаются к число 0 и более крупные числа.
Путешествуя по заколдованному лесу, Бен встречает говорящих животных, которые более чем рады научить его четным и нечетным числам. Пока он продолжает свое путешествие, все они присоединяются к отряду и вместе исследуют лес.
Я исследовал «Зачарованный лес».
Мудрая лиса заговорила; Я как-то понял.
Она спросила: «Пожалуйста, присоединишься ко мне под этой сосной?»
Она прошептала: «Тебе четные числа я определю».
Это ноль, два, четыре, шесть и восемь.
Все четные числа имеют одну общую черту.
Вы можете разделить их посередине;
, если они образуют пары, вы разгадали загадку!
Поскольку один плюс один равно двум,
и два плюс два четыре, это правда.
Тогда три плюс три равно шести,
и четыре плюс четыре дают восемь больших палочек!
Числа, большие и маленькие….
сегодня мы их все посчитаем!
Некоторые четные; некоторые странные…
, не присоединишься ли ты к нашей команде счетчиков!?
Мы пошли дальше в лес,
когда крыса запищала: «Пожалуйста, сядь со мной и будь моим гостем,
и я найду время, чтобы показать тебе, как определить, какие числа нечетные».
Мы посмотрели на лиса, и она лукаво кивнула.0003
Первые пять нечетных чисел в строке
— это один, три, пять, семь и девять.
Их нельзя разделить на два,
и для всех нечетных чисел то же самое.
Между 1 и 10 их пять.
Теперь я снова посчитаю нечетные числа:
один, три, пять, семь и девять.
Это все остальные числа в числовой строке!
Числа, большие и маленькие….
сегодня мы их все посчитаем!
Некоторые четные; некоторые странные…
, не присоединишься ли ты к нашей команде счетчиков!?
Затем нас встретила сипуха
, которая сидела возле своего скворечника на дюбеле.
Он сказал: «Пожалуйста, загляни ко мне ненадолго,
, и я буду обсуждать большие четные и нечетные числа, когда буду рифмовать».
“Большие числа бывают четными и нечетными!
И последняя цифра содержит подсказку.
А как насчет числа 72?
Оно четное, потому что оканчивается на два.
Или как насчет числа 93?
Это число нечетное, потому что – понимаете –
последняя цифра нечетное число, три,
, что означает, что его нельзя разделить поровну.
”
Числа, большие и маленькие….
сегодня мы их всех посчитаем!
Некоторые четные, некоторые нечетные…
Вы не присоединитесь наш счетный отряд!?
Мы побрели дальше в глушь,
из темноты появился аллигатор.
“Добрый день, товарищи! У меня есть специальное число, чтобы научить вас,
, потому что вы должны узнать о нуле, прежде чем ваше путешествие закончится…”
“Ноль нельзя разделить, чтобы получить новую сумму,
, но это все равно, если вы считаете,
, потому что если ноль — последняя цифра числа, то
это число можно разделить поровну.
Например, рассмотрим число десять.
Давайте разделим его пополам, а там посмотрим,
получается две пятерки, а это пара.
Если оно оканчивается на ноль, значит, там четное число».
Числа, большие и маленькие….
сегодня мы их все посчитаем!
Некоторые четные; некоторые странные…
, не присоединишься ли ты к нашей команде счетчиков!?
Числа, большие и маленькие.
..
сегодня мы их все посчитаем!
Некоторые даже; некоторые странные…
, не присоединишься ли ты к нашей команде счетчиков!?
Эта песня ориентирована на стандарты обучения TEKS и Common Core как для 2-го, так и для 3-го класса. Ознакомьтесь с соответствующими стандартами здесь или углубитесь в математику паритета здесь.
Если вы заинтересованы в том, чтобы получить идеи о том, как спланировать надежный урок по четным и нечетным числам, соответствующий стандартам, мы рекомендуем ознакомиться с рекомендациями Instructure для общих основных стандартов 2.OA.3. Эти страницы помогают разбить стандартный язык, указать соответствующий классу уровень строгости для каждой концепции и предлагают различные предложения для занятий (начальные уроки), которые помогают учащимся достичь своих учебных целей.
Чтобы продолжить просмотр библиотеки математических видеоматериалов Numberock, нажмите здесь. Чтобы получить доступ к растущей библиотеке премиум-контента Numberock, нажмите здесь.
Четные и нечетные функции
Четные и нечетные — термины, используемые для описания симметрии функции. Четная функция симметрична относительно оси Y координатной плоскости, а нечетная функция симметрична относительно начала координат. Большинство функций не являются ни четными, ни нечетными. Единственная функция, которая одновременно является четной и нечетной, — это f(x) = 0,9.0003
Как определить, является функция четной или нечетной
Мы можем проверить симметрию функции либо алгебраически, либо изучив график, как подробно описано ниже.
Четные и нечетные функции: алгебраическая проверка
Чтобы функция была четной, должно выполняться следующее:
f(x) = f(-x)
Это означает, что каждое значение x и значение -x то же значение у. Таким образом, чтобы увидеть, является ли функция четной, подставьте -x в x и упростите. Если результирующая функция совпадает с исходной, то функция четная.
Пример
Определите, является ли f(x) = 5x 4 + 4x 2 + 2 четной функцией.
Чтобы f(x) была четной функцией, f(x) должно быть равно f(-x). Подстановка -x в f(x) дает:
Поскольку f(x) = f(-x), 5x 4 + 4x 2 + 2 является четной функцией.
Чтобы функция была нечетной, должно выполняться следующее:
f(-x) = -f(x)
Это означает, что каждое значение x имеет значение y, противоположное значению y соответствующих им -х значение. Чтобы узнать, является ли функция нечетной, подставьте -x к x и упростите. Если результирующая функция является исходной функцией, умноженной на -1, то функция нечетная.
Пример
Определите, является ли f(x) = 5x 5 – 4x 3 + 2x нечетной функцией.
Чтобы f(x) была нечетной функцией, f(-x) должно быть равно -f(x). Подстановка -x в f(x) дает:
Поскольку f(-x) = -f(x), 5x 5 – 4x 3 + 2x является нечетной функцией.
Если функция не подчиняется правилу f(x) = f(-x) или f(-x) = -f(x), функция не является ни четной, ни нечетной.
Большинство функций не являются ни четными, ни нечетными, и единственная функция, которая одновременно является и четной, и нечетной, равна f(x) = 0,9.0003
Обратите внимание, что даже полиномиальные функции имеют только четные степени. Нечетные функции, являющиеся полиномами, имеют только нечетные показатели. Однако это верно только для многочленов, и существует много других типов функций, таких как рациональные и тригонометрические функции, которые являются четными или нечетными без соблюдения этого правила.
Четные и нечетные функции: графическая проверка
Имея график функции, чтобы проверить, является ли он четным или нечетным, рассмотрите симметрию графика. Напомним, что четная функция симметрична относительно оси y, а нечетная функция симметрична относительно начала координат.
Чтобы наглядно представить, что это означает для четной функции, представьте, что график складывается по оси Y. Если сгибание графика по оси Y приводит к сворачиванию графика поверх самого себя, функция является четной.
График параболы с центром вокруг оси Y, показанный на рисунке ниже, является четной функцией:
четный
Для нечетной функции симметричность относительно начала координат означает, что если мы повернем график функции на 180° вокруг начало координат, мы получим тот же график. Другой способ представить это — сначала сложить график по оси Y, а затем по оси X. Опять же, если мы получим тот же график, функция будет нечетной. Следующий график представляет собой нечетную функцию:
нечетный
Один из способов запомнить разницу между четными и нечетными функциями состоит в том, чтобы помнить, что и «нечетные», и «происхождение» начинаются с буквы «о». Тогда вам просто нужно помнить, что функции другого типа, даже функции, симметричны относительно оси Y.
В вашем распоряжении не всегда будет график функции, поэтому иногда вам нужно доказать, что функция четная или нечетная (или ни одна из них), используя алгебру.
Свойства четных и нечетных функций
Ниже приведены некоторые свойства четных и нечетных функций.