Больше меньше правила: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.
Сравнение дробей
Продолжаем изучать дроби. Сегодня мы поговорим об их сравнении. Тема интересная и полезная. Она позволит новичку почувствовать себя учёным в белом халате.
Суть сравнения дробей заключается в том, чтобы узнать какая из двух дробей больше или меньше.
Чтобы ответить на вопрос какая из двух дробей больше или меньше, пользуются операциями отношения, такими как больше (>) или меньше (<).
Ученые-математики уже позаботились о готовых правилах, позволяющие сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше. Эти правила можно смело применять.
Мы рассмотрим все эти правила и попробуем разобраться, почему происходит именно так.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателямиДроби, которые нужно сравнить, попадаются разные. Самый удачный случай это когда у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители. В этом случае применяют следующее правило:
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. И соответственно меньше будет та дробь, у которой числитель меньше.
Например, сравним дроби и и ответим какая из этих дробей больше. Здесь одинаковые знаменатели, но разные числители. У дроби числитель больше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем . Так и отвечаем. Отвечать нужно с помощью значка больше ( > )
Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на четыре части. пиццы больше, чем пиццы:
Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Следующий случай это когда числители дробей одинаковые, но знаменатели разные. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. И соответственно меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
Например, сравним дроби и . У этих дробей одинаковые числители. У дроби знаменатель меньше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем дробь . Так и отвечаем:
Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на три и четыре части. пиццы больше, чем пиццы:
Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями
Нередко случается так, что приходиться сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями. Например, сравнить дроби и .
Чтобы ответить на вопрос, какая из этих дробей больше или меньше, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Затем можно будет легко определить какая дробь больше или меньше.
Приведём дроби и к одинаковому (общему) знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей. НОК знаменателей дробей и это число 6.
Теперь находим дополнительные множители для каждой дроби. Разделим НОК на знаменатель первой дроби . НОК это число 6, а знаменатель первой дроби это число 2. Делим 6 на 2, получаем дополнительный множитель 3. Записываем его над первой дробью:
Теперь найдём второй дополнительный множитель. Разделим НОК на знаменатель второй дроби . НОК это число 6, а знаменатель второй дроби это число 3. Делим 6 на 3, получаем дополнительный множитель 2. Записываем его над второй дробью:
Умножим дроби на свои дополнительные множители:
Мы пришли к тому что дроби, у которых были разные знаменатели, превратились в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как сравнивать такие дроби мы уже знаем. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше:
Правило правилом, а мы попробуем разобраться почему больше, чем . Для этого выделим целую часть в неправильной дроби . В дроби ничего выделять не нужно, поскольку эта дробь уже правильная.
После выделения целой части в дроби , получим следующее выражение:
Теперь можно легко понять, почему больше, чем . Давайте нарисуем эти дроби в виде пицц:
2 целые пиццы и пиццы, больше чем пиццы.
Вычитание смешанных чисел. Сложные случаи.
Вычитая смешанные числа иногда можно обнаружить, что всё идёт не так гладко как хотелось бы.
При вычитании чисел уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае будет получен нормальный ответ.
Например, 10 − 8 = 2
10 — уменьшаемое
8 — вычитаемое
2 — разность
Уменьшаемое 10 больше вычитаемого 8, поэтому мы получили нормальный ответ 2.
А теперь посмотрим, что будет если уменьшаемое окажется меньше вычитаемого. Пример 5 − 7 = −2
5 — уменьшаемое
7 — вычитаемое
−2 — разность
В этом случае мы выходим за пределы привычных для нас чисел и попадаем в мир отрицательных чисел, где нам ходить пока рано, а то и опасно. Чтобы работать с отрицательными числами, нужна соответствующая математическая подготовка, которую мы ещё не получили.
Если при решении примеров на вычитание вы обнаружите, что уменьшаемое меньше вычитаемого, то можете пока пропустить такой пример. Работать с отрицательными числами допустимо только после их изучения.
С дробями ситуация та же самая. Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае можно будет получить нормальный ответ. А чтобы понять больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая, нужно уметь сравнить эти дроби.
Например, решим пример .
Это пример на вычитание. Чтобы решить его, нужно проверить больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. больше чем
поэтому смело можем вернуться к примеру и решить его:
Теперь решим такой пример
Проверяем больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. Обнаруживаем, что она меньше:
В этом случае разумнее остановиться и не продолжать дальнейшее вычисление. Вернёмся к этому примеру, когда изучим отрицательные числа.
Смешанные числа перед вычитанием тоже желательно проверять. Например, найдём значение выражения .
Сначала проверим больше ли уменьшаемое смешанное число, чем вычитаемое. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби:
Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Чтобы сравнить такие дроби, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Не будем подробно расписывать как это сделать. Если испытываете затруднения на этом моменте, обязательно изучите действия с дробями.
После приведения дробей к одинаковому знаменателю, получаем следующее выражение:
Теперь нужно сравнить дроби и . Это дроби с одинаковыми знаменателями. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.
У дроби числитель больше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем дробь .
А это значит что уменьшаемое больше, чем вычитаемое
А значит мы можем вернуться к нашему примеру и смело решить его:
Пример 3. Найти значение выражения
Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем данные дроби к одинаковому (общему) знаменателю:
Теперь сравним дроби и . У дроби числитель меньше, чем у дроби , значит дробь меньше, чем дробь
А это значит, что и уменьшаемое меньше, чем вычитаемое
А это гарантировано приведёт нас в мир отрицательных чисел. Поэтому разумнее остановиться на этом месте и не продолжать вычисление. Продолжим его после изучения отрицательных чисел.
Пример 4. Найти значение выражения
Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем их к одинаковому (общему) знаменателю:
Теперь нужно сравнить дроби и . У дроби числитель больше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем дробь .
А это значит, что уменьшаемое больше, чем вычитаемое
Поэтому мы смело можем продолжить вычисление нашего примера:
Сначала мы получили ответ . Эту дробь мы сократили на 2 и получили дробь , но такой ответ нас тоже не устроил и мы выделили целую часть в этом ответе. В итоге получили ответ .
Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Сравнить дроби:
Решение:
Задание 2. Сравнить дроби:
Решение:
Задание 3. Сравнить дроби:
Решение:
Задание 4. Сравнить дроби:
Решение:
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям
Во сколько раз больше или меньше?
Победитель конкурса “Электронный учебник на уроке”.
I. Организационный момент
II. Устный счет (работа в парах ЭФУ)
А) № 20 с. 69
Б) № 32 с. 72
2. Задачи.
а) Длина бассейна – 8 м. Петя проплыл туда и обратно 4 раза. Сколько метров проплыл Петя?
б) Сколько шнурков нужно для 8 пар ботинок?
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько всего на чертеже квадратов? Сколько на нем всего многоугольников?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.
д) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники?
III. Сообщение темы урока
– Сегодня на уроке будем решать задачи с отношениями «на несколько больше (меньше)» и «в несколько раз больше (меньше)».
IV. Работа по теме урока
Задание № 8 (с. 66).
– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры здесь изображены? (На нем изображены синий и красный отрезки.)
– На сколько частей точками разбит синий отрезок? (На 5 частей.)
– Выполните измерения и выясните, чему равна длина каждой такой части. (2 см.)
– Значит, синий отрезок разбит на 5 равных отрезков длиной 2 см. Измерьте длину красного отрезка. (Тоже 2 см.)
– Сколько раз красный отрезок будет «укладываться» в синем? (5 раз.)
– Делаем вывод: синий отрезок в 5 раз длиннее красного, а красный отрезок в 5 раз короче синего.
Задание № 9 (с. 66).
Это задание лучше выполнить фронтально.
· Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.
· Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 меньше 56 в 8 раз и т. д.
Задание № 10 (с. 67).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
– Что значит «Петя в 3 раза старше Сережи»?
– Продолжите предложение: «Сережа в … , чем Петя».
Решение:
6 : 3 = 2 (г.) – Сереже.
Ответ: 2 года.
Задание № 11 (с. 67).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Назовите самое высокое дерево. (Ель.)
– Во сколько раз ель выше рябины? (В 3 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже ели? (В 3 раза.)
– Во сколько раз береза выше рябины? (В 2 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже березы? (В 2 раза.)
Задание № 12 (с. 67).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение:
1) Сколько лет сыну?
45 – 36 = 9 (л.).
2) Во сколько раз сын моложе отца?
45 : 9 = 5 (раз).
Ответ: в 5 раз моложе.
Физкультминутка
V. Повторение пройденного материала
1. Работа по учебнику.
Задание № 25 (с. 70).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее с помощью выражения.
Запись:
Решение:
16 + 16 + 10 + 3 + 8 + 4 = 57 (м2).
Ответ: 57 м2.
Задание № 26 (с. 70).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по условию этой задачи.
|
Цена |
Количество |
Стоимость |
|
9 р. |
? к. |
45 р. |
|
? к. |
36 р. |
Решение:
1) 45 : 9 = 5 (к.) – стоят 45 р.
2) 36 : 9 = 4 (к.) – стоят 36 р.
Ответ: 5 к., 4 к.
2. Работа в печатной тетради № 2.
3. Работа в паре (повторение, работа в парах ЭФУ)
№21 с. 69
VI. Итог урока
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы измерения площади.
–Что означает выражение «во сколько раз больше (меньше)»?
Домашнее задание: № 27, № 29 (учебник)
БОЛЬШЕ МЕНЬШЕ — играть онлайн бесплатно
Играть онлайн бесплатно
Под игрой имеется описание, инструкции и правила, а также тематические ссылки на похожие материалы – рекомендуем ознакомиться.
Как играть — правила и описание
Как можно усложнить простую карточную игру — пасьянс, в котором карты убираются по принципу «больше меньше» (или «старше-младше»)? Надо прикрутить к игре таймер, установить его на минуту и, тем самым, поторапливать игрока, вынуждая его делать ошибки. Даже самое простое задание человек может провалить, если заставить его торопиться. Итак, если Вы желаете встряхнуться и поиграть динамично, на время, тогда приготовьтесь!
Правила пасьянса «Больше меньше» абсолютно бесхитростны. Игроку нужно лишь перекладывать карты со стола в стеки. Масти роли не играют, важны только номиналы (ранги) карт. Базой считаются стековые карты (сверху, справа от колоды). Максимальное число баз — 3. Естественно, большое количество стеков увеличивает возможности игрока. Нужно выбирать карты из числа открытых на столе так, чтобы их ранг был на единицу младше или старше любой из стековых. Найдя такую, просто щелкните по ней, и она автоматически переместится в стек.
В качестве примера перекладки со стола в стек можно привести следующий. Скажем, в стеке лежит валет. Значит на столе надо искать либо даму, либо 10-ку. Все просто. Сыграв несколько игр, Вы поймете, что целесообразнее пытаться создавать последовательности подлиннее. Иными словами, если Вы видите на столе: даму, 10, 9, 8, 9, 8, а в стеке все того же валета, то разумнее будет выбрать для перекладки не даму, а 10, так как на нее ляжет 9-ка, далее 8-9-8. Улавливаете? Убрали не одну карту, а целую серию из пяти. Кстати, при ее уборке и еще варианты могут появиться.
Поскольку времени мало, будьте собраны и предельно внимательны. Если есть возможность, пользуйтесь вспомогательными опциями. Джокер, например (Вы без труда отличите его от других карт), заменяет собой любую карту. Покупайте (понарошку, разумеется) или берите бесплатно расширители времени, множители монет и так далее…
Скачать игру БОЛЬШЕ МЕНЬШЕ нельзя, но подумайте, имеет ли смысл это делать, ведь здесь она всегда доступна, Вам достаточно лишь открыть эту страницу.
Сделайте перерыв и сыграйте в онлайн игры, которые развивают логику и воображение, позволяют приятно отдохнуть. Расслабьтесь и отвлекитесь от дел!
• Карты • Логические • Для планшета
Во весь экран
Игра БОЛЬШЕ МЕНЬШЕ в категориях Пасьянсы, Карты, Логические, Для планшета доступна бесплатно, круглосуточно и без регистрации с описанием на русском языке на Min2Win. Если возможности электронного рабочего стола позволяют, можно развернуть сюжет БОЛЬШЕ МЕНЬШЕ во весь экран и усилить эффект от прохождения сценариев. Многие вещи действительно имеет смысл рассмотреть детальнее.
|
Представьте, что вы хотите выиграть у меня в
популярную игру “орел или решко”. Неважно сколько, допустим, $1. Можете
ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при
соблюдении двух условий: Если применить методику, описанную выше с “некоторыми изменениями” к игре “Больше-Меньше” которая есть практически в любом Интернет казино, то шансы выиграть увеличиваются в разы . ПРАВИЛА ИГРЫ:
Компьютер выдает вам число от 0 до 100, а вы должны угадать, следующее
число будет больше или меньше того, что выдал компьютер. Совет: играйте в том же казино что и я (ссылка чуть ниже). В этом казино все ставки увеличиваются в 3 раза, что повышает шансы выиграть до МАКСИМУМА! |
Использование операторов в формулах Excel
Операторы определяют операции, которые необходимо выполнить над элементами формулы. В Excel используются общие математические правила для вычислений, в том есть круглые скобки, экспоненты, умножение и деление, сложение и вычитание, а также сокращенное пемдас (заставьте Уважаемый родственницей Салли). С помощью скобок вы можете изменить порядок вычислений.
Типы операторов. Существуют четыре разных типа операторов вычислений: арифметическое, Сравнение, Объединение текстаи ссылка.
-
Арифметические операторы
Арифметические операторы служат для выполнения базовых арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление или объединение чисел. Результатом операций являются числа. Арифметические операторы приведены ниже.
Арифметический оператор
Значение
Пример
+ (знак «плюс»)
Сложение
= 3 + 3
– (знак «минус»)
Вычитание
Отрицание= 3 – 3
=-3* (звездочка)
Умножение
= 3 * 3
/ (косая черта)
Деление
= 3/3
% (знак процента)
Доля
30
^ (крышка)
Возведение в степень
= 3 ^ 3
-
Операторы сравнения
Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. Результатом сравнения является логическое значение: ИСТИНА либо ЛОЖЬ.
Оператор сравнения
Значение
Пример
= (знак равенства)
Равно
= A1 = B1
> (знак «больше»)
Больше
= A1>B1
< (знак «меньше»)
Меньше
= A1<B1
>= (знак «больше или равно»)
Больше или равно
= A1>= B1
<= (знак «меньше или равно»)
Меньше или равно
= A1<= B1
<> (знак «не равно»)
Не равно
= A1<>B1
-
Текстовый оператор конкатенации
Амперсанд (&) используется для объединения (соединения) одной или нескольких текстовых строк в одну.
Текстовый оператор
Значение
Пример
& (амперсанд)
Соединение или объединение последовательностей знаков в одну последовательность
= “Север” & “обмотка” — это результат “Борей”.
Если ячейка a1 содержит “Last Name”, а B1 — “First Name”, = a1& “,” &B1 — “фамилия, имя”. -
Операторы ссылок
Для определения ссылок на диапазоны ячеек можно использовать операторы, указанные ниже.
Оператор ссылки
Значение
Пример
: (двоеточие)
Оператор диапазона, который образует одну ссылку на все ячейки, находящиеся между первой и последней ячейками диапазона, включая эти ячейки.
B5:B15
; (точка с запятой)
Оператор объединения. Объединяет несколько ссылок в одну ссылку.
= СУММ (B5: B15, D5: D15)
(пробел)
Оператор пересечения множеств, используется для ссылки на общие ячейки двух диапазонов.
B7:D7 C6:C8
Азартные игры на WebMoney – Больше\Меньше
Азартные игры на WebMoney – Больше\Меньше|
| |||
|
|
равно или не равно, больше или меньше?
Сравнение натуральных чисел между собой – тема данной статьи. Разберем сравнение двух натуральных чисел и изучим понятие равных и неравных натуральных чисел. Выясним большие и меньшие из двух чисел на примерах. Поговорим о натуральном ряде чисел и об их сравнении. Будут показаны результаты сравнений трех и более чисел.
Сравнение натуральных чисел
Рассмотрим это на примере. Когда на дереве имеется стая, состоящая из 7 птиц, а на другом из 5 десятка птиц, то стаи считаются разными, так как не похожи друг на друга. Отсюда можно делать вывод о том, что эта непохожесть и есть сравнение.
При сравнении натуральных чисел проводится такая проверка на похожесть.
Если считать, что под сравнением натуральных чисел подразумевают действие, то оно может привести к нескольким результатам:
- Равенство. Этот случай возможен, когда числа равны.
- Неравенство. Когда числа не равны.
Когда получаем неравенство, это значит, что одно из этих чисел больше или меньше другого, что и увеличивает диапазон использования натуральных чисел.
Рассмотрим определения равных и неравных чисел. Разберем, каким образом это определяется.
Равные и неравные натуральные числа
Рассмотрим определение равных и неравных чисел.
Определение 1В случае, когда записи двух натуральных чисел одинаковы, их считают равными между собой. Когда записи имеют различия, тогда эти числа неравные.
Исходя из определения, числа 402 и 402 считаются равными, также как и 7 и 7, так как они одинаково записываются. Но такие числа, как 55283 и 505283 не равны, так как записи их не одинаковы и имеют различия, 582 и 285 разные, так как по записи отличаются.
Такие равенства имеют краткую запись. Знак равно «=» и знак неравно «≠». Их расположение непосредственно между числами, например, 47=47. Означает, что эти числа равные. Или 56≠65. Это значит, что числа разные и отличаются по записи.
В записи, которая имеет два натуральных числа со знаком «=» называют равенством. Они бывают верными или неверными. Например, 45=45, что считается верным равенством. Если 465=455, что считается неверным равенством.
Сравнение однозначных натуральных чисел
Определение 2Однозначными числами считают ряд от 1 до 9. Из двух записанных однозначных чисел меньше считается то, которое левее, а больше то, которое правее.
Числа могут быть одновременно больше или меньше нескольких. Например, если 1 меньше 2, то и меньше 8, а 5 меньше всех чисел, начиная от 6. Это относится к каждому числу данного ряда от 1 до 9.
Краткая запись знака меньше – «<», а знака больше – «>». Их расположение между двумя сравниваемыми числами. Когда имеется запись, где 3>1, это означает, что 3 больше единицы, если запись имеет вид 6<9, тогда 6 меньше 9.
Определение 3Если в записи имеются два натуральных числа со знаками «<» и «>», тогда она называется неравенством. Неравенства могут быть верными и неверными.
Запись 4<7 – верная, а 3>9 – неверная.
Сравнение однозначного и многозначного натуральных чисел
Если принять за правило, что все однозначные числа меньше двухзначных, тогда получим:
5<10, 6<42, 303>3, 32043>7. Эта запись считается верной. Вот пример неверной записи неравенства: 3>11, 733<5 и 2>1 020.
Рассмотрим сравнения многозначных чисел.
Сравнение многозначных натуральных чисел
Рассмотрим сравнение двух неравных многозначных натуральных чисел с равным количеством знаков. Предварительно следует повторить раздел, изучающий разряды натурального числа и значение разряда.
В таком случае производится поразрядное сравнение, то есть слева направо. Меньшим считается число, которое имеет меньшее значение соответствующего разряда и наоборот.
Чтобы решить пример, нужно уяснить, что 0 всегда меньше любого натурального числа и что он равен самому себе. Число ноль относится к разряду натуральных чисел.
Пример 1Произвести сравнение чисел 35 и 63.
Решение
Визуально видно, что числа неравные, так как по записи они отличаются. Для начала сравним десятки данного числа. Видно, что 3<6, а это означает, что заданные числа 35 и 63 не равны, а первое число меньше второго. Это решение записывается так: 35<63.
Ответ: 35<63.
Пример 2Произвести сравнение заданных чисел 301 и 308.
Решение
Визуально очевидно, что числа не равны, так как их запись отличается. Они оба трехзначные, это значит, что сравнение необходимо начинать с сотен, после чего десяток и потом единиц. Получим, что 3=3, далее 0=0. Единицы отличаются друг от друга, имеем: 1<8. Отсюда имеем, что 301<308.
Ответ: 301<308.
Сравнение многозначных натуральных чисел производится по-другому. Большим числом считают то, которое имеет меньшее количество знаков и наоборот.
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать задание Пример 3Произвести сравнение заданных натуральных чисел 40391 и 92248712.
Решение
Визуально заметим, что число 40391 имеет 5 знаков, а 92248712 – 8.
Это значит, что количество знаков, равное 5, меньше 8. Отсюда имеем, что первое число меньше второго.
Ответ: 40 391<92 248 712.
Пример 4Выявить большее натуральное число из заданных: 50 933 387 или 10 000 011 348?
Решение
Заметим, что первое число 50 933 387 имеет 8 знаков, а второе 10 000 011 348 – 11. Отсюда следует, что 8 меньше 11. Значит, число 50 933 387 меньше 10 000 011 348.
Ответ: 10000011348>50933387.
Пример 5Произвести сравнение многозначных натуральных заданных чисел: 9 876 545 678 и 987 654 567 811.
Решение
Рассмотрим, что первое число имеет 10 знаков, второе – 12. Делаем вывод, что второе число больше первого, так как 10 меньше 12. Сравнение 10 и 12 выполняется поразрядно. Получаем, что 1=1, но 0 меньше 2. Отсюда получаем, что 0<2. Это говорит о том, что 10<12.
Ответ: 9 876 545 678<987 654 567 811.
Натуральный ряд чисел, нумерация, счет
Произведем запись натуральных чисел так, чтобы последующее было больше предыдущего. Запишем этот ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эта последовательность имеет продолжение с двузначными числами: 1,2, .., 10, 11, .., 99. Ряд с трехзначными числами имеет вид 1,2, ..,10, 11, .., 99, 100, 101, .., 999.
Эта запись продолжается до бесконечности. Такая бесконечная последовательность чисел называется натуральным рядом чисел.
Существует еще один процесс – счет. Во время счета числа называются одно за другим, то есть таким образом, как они зафиксированы по ряду. Данный процесс применим для определения количества предметов.
Исли имеется определенное число предметов, но нам необходимо узнать количество, используем счет. Он производится, начиная с единицы. Если во время пересчета перекладывать предметы в кучу, то ее можно назвать натуральным рядом чисел. Последний предмет будет являться числом их количества. Когда процесс закончен, мы знаем их число, то есть предметы пересчитаны.
Во время счета меньше то натурально число, которое находится раньше и называется раньше. Применение нумерации используется для конкретного определения предмета, то есть присваивая ему определенный номер. Например, имеем некоторое количество предметов. На каждом из них зафиксируем их порядковый номер. Таким образом производится нумерация. Она применима для различения одинаковых предметов.
Натуральные числа на координатном луче
Для начала необходимо повторить определение координатного луча.
При просмотре слева направо видим штрихи, которые означают определенную последовательность чисел, начиная от 0 и до бесконечности. Эти штрихи называют точками. Точки, расположенные левее меньше точек, расположенных правее. Отсюда следует, что точка, имеющая меньшую координату на координатном луче, расположена левее точки с большей координатой.
Рассмотрим на примере двух чисел 2 и 6. Поставим две точки А и В на координатном луче, располагая на значениях 2 и 6.
Отсюда следует, что точка А находится левее, а, значит, что она меньше точки В, так как расположение точки В правее точки А. Запишем в виде неравенства: 2<6. Иначе можно озвучить, как «точка В лежит правее точки А, значит число 6 на координатном луче больше числа 2».
Наименьшее и наибольшее натуральное число
Считается, что 1 – это наименьшее натуральное число из множества всех натуральных чисел. Все числа, расположенные правее него считаются больше предыдущего. Этот ряд бесконечен, поэтому нет наибольшего числа из этого множества чисел.
Мы можем выделить наибольшее число из ряда однозначных натуральных чисел. Оно равно 9. Это легко сделать, так как количество однозначных чисел ограничено. Аналогично находим большее число из множества двузначных чисел. Оно равняется 99. Таким же образом выполняется поиск большего числа трехзначных и так далее чисел.
При сравнении пары чисел заметим, что возможен поиск меньшего и большего числа. Если 4 – число наименьшее, тогда 40 – наибольшее из заданного ряда: 4, 6, 34, 34, 67, 18, 40.
Двойные, тройные неравенства
Известно, что 5<12, а 12<35. Два неравенства можно представить в виде одного двойного. Такая запись имеет вид: 5<12<35. Отсюда видно, что при записи двойного неравенства получаем три неравенства, которые запишем 5<12, 12<35 и 5<35.
Запись в виде двойного неравенства применима для сравнения и трех чисел. Когда необходимо произвести сравнение 76, 512 и 10, мы получаем три неравенства 76<512, 76>10, 512>10. Их, в свою очередь, можно записать как одно, но двойное 10<76<512.
Таким же образом выполняются тройные, четверные и так далее неравенства.
Если известно, что 5<16, 16<305, 305<1 001, 1 001<3 214, тогда запись может быть представлена в виде 5<16<305<1 001<3 214.
Необходимо быть внимательным при составлении двойных неравенств, так как можно произвести его неверно, что повлечет за собой неправильное решение задачи.
«Меньше» против «Меньше» | Grammar Girl
Если вам нужно простое правило, разница между «меньше» и «меньше» очевидна: традиционный совет состоит в том, что «меньше» – для вещей, которые вы считаете, а «меньше» – для вещей, которые не в счет. .
Вы можете считать M & Ms, стаканы воды и картофель, поэтому вы едите меньше M & M, подаете меньше стаканов воды и покупаете меньше картофеля для салата.
Вы не можете считать конфеты, воду или картофельный салат – поэтому вы едите меньше конфет, наблюдаете, что в озере меньше воды, и делаете меньше картофельного салата для следующего обеда.
Правило «Единственное против множественного числа»
Как я уже сказал, это простое правило, которое вы будете слышать чаще всего, но еще один способ подумать о разнице, который также учитывает некоторые исключения из простого правила, – использовать слово «меньше» для существительных в единственном числе. и «меньше» для существительных во множественном числе. Например, Чикагское руководство по стилю рекомендует использовать структуру «единственного или множественного числа».
Для простых существительных это работает так же:
| Единственное число: меньше | Множественное число: Меньше |
|---|---|
| Конфеты есть.. . меньше конфет | M & Ms есть. . . меньше M & Ms |
| Вода есть. . . меньше воды | Стаканы воды есть. . . меньше стаканов воды |
| Салат картофельный. . . меньше картофельного салата | Картофель бывает. . . меньше картофеля |
Время, деньги, расстояние и вес
Время, деньги, расстояние и вес часто указываются как исключения из традиционного правила «можете ли вы посчитать», потому что они принимают «меньше», но когда вы используете правило «единственного или множественного числа», время, деньги, расстояние и вес все ложится в линию.Хотя тысячу долларов, безусловно, можно сосчитать – кассир в банке с радостью сделает это за вас, – мы обычно игнорируем этот факт и думаем о них как о единичных суммах:
Купить
Будучи партнером Amazon и партнером Bookshop.org, QDT зарабатывает на соответствующих покупках.
- Он считает, что 1000 долларов – это большие деньги.
- Она говорит, что 50 миль – это долгая поездка за мороженым.
- Мы думаем, что 12 часов – это слишком много времени, чтобы проводить в дороге.
Они единичные и берут «меньше»:
- У нас в банке было на меньше , чем 1000 долларов.
- Мы на меньше , чем в 50 милях отсюда.
- Могу починить крышу меньше чем 12 часов.
Жалоба на одну меньше
Использование правила «единственного или множественного числа» также объясняет еще одно «исключение». Люди часто думают, что такие фразы, как «на один банан меньше», неверны, потому что бананы можно считать, но «на один банан меньше» правильны, потому что это слово в единственном числе, а слово «меньше» используется с существительными в единственном числе.
«Одним бананом меньше» и подобные фразы ставят вас в затруднительное положение, потому что они верны, но многие люди думают, что они ошибаются. Например, я получил жалобы, связанные с грамматикой, после того, как Гардасил запустил свою рекламу «на одного человека меньше инфицированных ВПЧ», потому что многие люди сочли ее грамматически неверной. Поэтому я рекомендую по возможности избегать строительства. Лучше переписать предложение, чем заставить людей думать, что вы сделали ошибку, или сознательно использовать неправильное слово, написав «на один крестик меньше».«Вы действительно не сможете выиграть, напишите ли вы« на один банан меньше »или« на один банан меньше ». Так что перепишите. Вместо того, чтобы говорить своему поставщику провизии« Нам нужно на один банан меньше в вазе для фруктов », избегайте спорного предложения, задавая вопрос ей: «Вынуть банан из вазы с фруктами».
10 шт. Или меньше
Наконец, простые и вездесущие вывески продуктовых магазинов с надписью «10 или менее» не являются явной мерзостью, как их считают многие.
Хотя в «Современном американском использовании» Гарнера говорится, что «10 или менее элементов» – правильный выбор, в других справочниках, таких как «Словарь английского языка» Мерриам-Вебстера и «Кембриджское руководство по использованию английского языка», отмечается, что писателям не следует использовать «меньше». «для счетных элементов» является относительно новым, начиная с личного мнения одного автора употребления из 1700-х годов, а в Оксфордском словаре английского языка есть примеры использования «меньше» со счетными элементами, восходящие почти к рассвету печатного английского языка и продолжающиеся до сих пор. день.Я нахожу впечатляющим то, что первое упоминание слова «меньше», использованного со счетным существительным в OED, исходит от самого короля Альфреда Великого. Он был большим пропагандистом английского языка вместо латыни, и в 888 году он написал о «меньшем количестве слов».
См. Также: Чем отличаются британский и американский английский?
Исследователи языка склонны полагать, что использование слова «less» с некоторыми исчисляемыми существительными является естественным и что ограничение на это является созданным и принудительным. Например, Марк Либерман сообщил на лингвистическом сайте Language Log, что в реальной письменной форме – как из Новостей Google, так и из Интернета в целом – случаи «N голосов или меньше» намного превышают «N голосов или меньше».”
«Много» против «многих»
Во-вторых, как и «меньше» и «меньше », «« много »обычно используется для вещей, которые вы не можете сосчитать, а много используется для вещей, которые вы можете сосчитать, но в продуктовом магазине также приемлемо спросите обоих: «Сколько я могу передать через эту линию? Это слишком много?» и “Сколько я могу провести через эту линию?”
Для меня вопросы «сколько» звучат более естественно, что означает, что мы думаем о наших товарах на конвейерной ленте как о единой бесчисленной массе продуктов, а не как о счетных товарах, – но вы можете привести аргумент в пользу того и другого.
Я не прошу, чтобы вы использовали «10 или меньше пунктов» в своем собственном письме; это несёт даже больший риск, чем использование конструкции «одним бананом меньше». Я прошу, чтобы в следующий раз, когда вы увидите табличку с надписью «10 пунктов или меньше», вместо того, чтобы расстраиваться из-за знака, осознайте, что это не черно-белая проблема, и приберегите свой гнев для чего-нибудь, по поводу чего мы все можем согласиться: нужно остановить людей, которые проходят через эту строку с 40 пунктами.
См. Также: «Большое спасибо» или «Большое спасибо»?
Меньше по сравнению сМеньше: меньше правил грамматики понимают меньше
Вы самостоятельно проверяете продукты в переулке для экспрессов в супермаркете, когда без предупреждения учитель английского языка позади вас в очереди кричит: « Меньше! «Вы проверяете свою тележку и видите, что у вас на два товара больше лимита, и вы опускаете голову от стыда. Но затем вы понимаете, что ее гнев направлен не на вас, когда она швыряет картошку в знак с надписью «12 предметов или минус ».
И вот почему вы здесь. Вы наверняка думали, что понимаете разницу между less vs.меньше . В отличие от генерального директора супермаркета, вы не можете зарабатывать на жизнь, не используя правильную грамматику, верно? Не расстраивайся. Есть веские причины, по которым вы и большинство людей не согласны с этими двумя словами.
Меньше или меньше?
Меньше – прилагательное, чем означает более ограниченное число или количество. Меньше – местоимение множественного числа, означающее меньшее количество людей или вещей. Значит, они означают примерно одно и то же. Вдобавок ко всему, еще , прилагательное, значение которого больше или больше, является антонимом обоих слов – и так было с раннего средневековья, когда возникли все три слова.(Можно сказать, что меньше акций больше с меньше .)
На самом деле, похоже, существуют незначительные разногласия по поводу того, следует ли вообще трактовать слова по-другому, потому что их различие основано не более чем на личных предпочтениях одного ученого восемнадцатого века. В книге «Размышления об английском языке » (1770 г.) лингвист Роберт Бейкер провозгласил: «Это слово чаще всего используется, говоря о числе; где, я думаю, лучше бы Меньше.«Не менее сотни» мне кажется не только более элегантным, чем «Не менее сотни», но и более подходящим ».
Бейкер был законодателем мод с большим влиянием в то время, поэтому люди начали использовать меньше и меньше , как он хотел, и родилось правило грамматики.
Правило «Меньше против меньшего»: когда важно, а когда нет
Merriam-Webster сообщает, что нет исчерпывающих правил для меньшего и меньшего, но это правило, которое мы собираемся показать вам, работает в большинстве случаев.При правильном использовании, меньше используется только с исчисляемыми вещами, в то время как меньше используется для существительных единственного числа. (Неосчитываемое существительное в единственном числе – это человек, место или вещь, которую нельзя сосчитать.) Если вы можете это сосчитать, возьмите , поменьше .
Счетные вещи: щенки, бриллианты, листья и велосипеды. Существительные единственного числа включают любовь, нечестность, глупость и юмор. Вы умеете считать щенков? Вы, конечно, можете. Следовательно, вы говорите, что на меньше щенков, а не на меньше щенков.Можете ли вы считать глупость? Вы, конечно, можете сосчитать на , но вы не можете это сосчитать, так что это минус глупости, а не минус глупости.
Предложение, использующее и то, и другое, может прояснить:
- На меньше, на шансов у олимпийской фигуристки было выполнить тройной аксель, на меньше на надежды на завоевание золота.
Неправильное множественное число: все меньше и меньше, если не добавлять
sМеньше также используется при обращении к существительным с неправильным множественным числом – существительным, не оканчивающимся на s (например, мыши, дети, волы или люди).Например:
- В романах Стейнбека мышей на меньше, чем людей, на человек.
- В этом году меньше детей украли леденцы с елок.
Минус также используется для того, что не имеет множественного числа, например снег, макароны, гравий, туман или сено. Например:
- Сейчас в Лондоне на меньше тумана, чем на макарон.
- Если бы только дороги были покрыты побольше сена, а меньше гравия.
Меньше значит сложнее.
Меньше также используется с числами и выражениями измерения или времени, но это исключение из «Сможете ли вы его посчитать?» тест (например, на меньше дистанций, на меньше в раз). Тест единственного и множественного числа лучше всего работает в этих ситуациях, потому что форма единственного числа не может быть посчитана. Обычно, если слово, показывающее измерение или время, является единственным числом, используйте на меньше . Во множественном числе используйте минус .
- В дождливые дни в гараже стало на меньше мест.
- В шкафу было минус места, чтобы Ирма могла повесить плащ.
Другая сложная ситуация, когда минус , не регулируется никаким правилом. Некоторые слова, которые не должны иметь множественного числа, иногда превращаются во множественное число: Снега Килиманджаро , тропические воды, фланели рокера в стиле гранж. В этих случаях большинство руководств по грамматике рекомендуют перефразировать, чтобы избежать меньше или меньше .
В целом, правило исчисления и правило множественного числа и единственного числа работают в большинстве ситуаций. Но хотя большинство грамматиков посочувствовали бы метателю картофеля в продуктовом магазине, они также предостерегли бы писателей от того, чтобы они не полагались на жесткое правило. Лучше всего доверять своему собственному уху в разных контекстах. Вы уже знаете, что у человека не может быть на меньше, чем на суждений, чем у вас!
ресурсов:
https: // en.oxforddingaries.com/usage/less-or-fewer/
https://www.merriam-webster.com/words-at-play/fewer-vs-less/
https://www.chicagomanualofstyle.org/home.html/
Много, много, много, мало, мало, меньше, меньше, больше – ресурсы ESL для студентов и преподавателей
Простая грамматика / Много, много, много, многоТЕСТ: много, много, много, мало, мало, меньше, больше…
БОЛЬШОЙ НОМЕР
многие – всегда с исчисляемыми существительными (много машин, друзей и т. Д.)
много – всегда с бесчисленными существительными (много работы, много снега и т. Д.)
много / много – можно использовать как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными
много – может использоваться как со счетными, так и с неисчисляемыми существительными
Мы должны прочитать много книг.
У них там друзей, много друзей?
не так уж много, работы.
У нее мало денег.
Учитель дал нам лотов из домашних заданий.
Он вчера съел много пирогов.
У нас здесь штук, из них игрушек.
Примечание:
Многие и многие в основном используются в отрицательных предложениях и вопросах.
У меня мало свободного времени.
У вас много друзей в США?
МАЛЕНЬКИЙ НОМЕР
несколько – всегда с исчисляемыми существительными (несколько домов, книг и т. Д.)
Немногие человек в Польше интересуются бейсболом.
Есть немногих человек, столь же умных, как она.
маленький – всегда с бесчисленными существительными (мало времени, молока и т. Д.)
У меня было маленьких денег, когда я был студентом.
У нас будет немного времени, чтобы добраться туда.
несколько – всегда с исчисляемыми существительными
В этом семестре не так много студентов, изучающих математику. Всего несколько .
В поезде осталось , несколько мест.
немного – всегда с бесчисленными существительными
Еще есть немного воды, если вы хотите иметь стакан.
У тебя немного, раз.
меньше – всегда с исчисляемыми существительными
Отель почти пуст. В этом году в наш город едут меньше человек.
На дорогах на меньше машин из-за дороговизны бензина.
минус – всегда с бесчисленными существительными
У него есть минус денег, которые он может потратить, так как он потерял работу.
Вам нужно потратить на меньше времени на разговоры с друзьями по телефону и больше на учебу.
больше – можно использовать как для исчисляемых, так и для несчетных существительных (больше времени, больше друзей)
В Париже на больше, хороших ресторанов, чем в Лондоне.
Я бы навестил ее, если бы у меня было еще , еще раз.
ТЕСТ: много, много, много, мало, мало, меньше, больше…
УДОБНАЯ ГРАММАТИКА
ПРИТЧИ
ИДИОМЫ
ИСПЫТАТЬ И УЗНАТЬ
Если вам нравится Simple English News.ком, ты можешь БЛАГОДАРЮ ВАС!© Simple English News ™ / Ahhoy.net
НаМеньше против Меньше – The New York Times
Заметки из отдела новостей по грамматике, использованию и стилю. (Здесь можно найти некоторые часто задаваемые вопросы.)
Основное правило точного использования слов «меньше» и «меньше» простое (хотя мы часто ошибаемся). Используйте «меньше» для счетных индивидуальных вещей и «меньше» для бесчисленных суммы, объемы и т. д.Итак: «Я должен пить меньше кофе», но «Я должен есть меньше пончиков».
Но это не так просто, как множественное число (меньше) и единственное число (меньше). Иногда «меньше» правильно даже с существительным во множественном числе. В сборнике стилей Times написано следующее:
Также используйте минус с числом, которое описывает количество, рассматриваемое как единую оптовую сумму: Полиция взыскала менее 1500 долларов; Это произошло менее пяти лет назад; Рецепт требует менее двух стаканов сахара.
Недавно мы два дня подряд упускали этот пункт:
•••
Джона М. Чу «Джастин Бибер: Никогда не говори никогда» заявлен как концертный документальный фильм, но из его 105 минут менее половины посвящены г-ну Биберу на сцене.
Дело было не в подсчете количества отдельных минут, а в описании протяженности или промежутка времени.Сделайте так, чтобы «меньше половины его 105 минут…»
•••
Отставка президента Хосни Мубарака – потрясающее достижение для мужественной оппозиции страны, возглавляемой молодежью. В году, менее чем за три недели, они добились в значительной степени мирного прекращения его 30-летнего автократии.
Здесь мы тоже хотели описать продолжительность, а не считать количество недель.Сделайте это «меньше».
Левая рука, встречайте правая рука
Заголовок столичного раздела (2/6):
Простая лопата? Покажи снегу, кто здесь хозяин
•••
Заголовок домашнего раздела (2/17):
Снежный босс
•••
Ладно, . Этой зимой выпало много снега.Там может быть место для двух разных секций, чтобы забавно взглянуть на распространение снегоуборочных инструментов. И у этих двух столбцов были несколько разные фокусируется.
Но почти идентичные заголовки перед разделами, а также похожий тон и изображение одной и той же супер-лопаты с двумя частями, возможно, заставили читателей задуматься, насколько внимательно мы читали наша собственная газета.
Словом
Коллекция грамматических, стилевых и других ошибок на этой неделе, составленная с помощью коллег и читателей.
•••
Г-н Чаффец сказал, что взял изрядную сумму в фальшивки у других республиканцев из-за своей дружбы с г-ном Чаффетсом.Но Вайнера было легко защищаться.
Если мы действительно хотели использовать здесь разговорный язык, то мы хотели использовать «зенитный».
•••
ФИЛАДЕЛЬФИЯ. В Пеннском музее здесь бывают моменты, когда вы почти не решаетесь дышать. И это не имеет ничего общего с недавним шквалом событий, когда китайские официальные лица внезапно запретили выставку замечательных объектов на выставке «Тайны Шелкового пути.”
Прошедшее время – «запрещено».
•••
Глезер предпочел бы , чтобы увидеть районы небоскребов , чем акров пригородов.
Сделайте так, чтобы было «лучше увидеть». Мы «предпочитаем» что-то «чему», а не «чем».
•••
Он также сказал, что деньги Mr.Флетчер утверждал, что менеджмент был «сильно раздут», потому что его фирма, Fletcher Asset Management, дважды пересчитала свои активы, которые, по словам Флетчера, составили 429 миллионов долларов, , согласно материалам суда.
«Активы» во множественном числе; сделайте это «были» (или используйте альтернативу, например, «total»).
•••
Яго Качкачишвили, заведующий кафедрой социологии Тбилисского государственного университета, сказал, что шоу «» больше нацелено на привлечение зрителей, чем на начало сексуальной революции.
•••
Кнаус, 39 лет, единственный руководитель экипажа в гараже Наскара, который постоянно получает больше или больше, чем его гонщик за успехи своей гоночной команды.
«Столько» требует другого «как» или, еще лучше, перефразировать.
•••
Предлагаемая здесь новая выставка в Государственном музее Аушвиц-Биркенау, занимающая некоторые из тех же казарм или кварталов, сохранит курчавые волосы и другие останки, которые к настоящему времени стали иконами, столь же неотделимыми от Освенцима, как крематории и железнодорожные пути.
В книге стилей написано следующее:
крематорий, крематории .Предпочтительно крематорий (а) . Не использовать крематории .
•••
Редко бывает, чтобы прошло больше нескольких недель, и у другого поставщика запчастей не было ни слова о том, что у другого поставщика запчастей есть десятки новых вакансий, которые, как правило, предлагают хорошие льготы и двойную зарплату, которую зарабатывает средний Alabaman .
Первый выбор нашего любимого словаря – «Алабамский.”
•••
Но просто , как любой секретный ужин в хорошем детективном романе, у зрителей остается гораздо больше вопросов, чем ответов.
После сравнения с «подобным» должно следовать «подобное»; здесь описание опасно.
•••
Министерство иностранных дел Китая в четверг раскритиковало новую политику администрации Обамы в отношении свободы Интернета, заявив, что это попытка вмешаться во внутренние дела других стран.
В сборнике стилей говорится о «ламбасте»:
Когда используется для обозначения критики или осуждения, этот разговорный глагол перегружен и обычно преувеличен.
•••
Его резкое увольнение Коммунистической партией бросает эту империю в совершенно ином свете, вызывая сомнения не только в отношении г.Руководство Лю и коррупция, которая преследует огромные китайские проекты общественных работ, а также, возможно, безопасность, финансовую устойчивость и долгосрочную жизнеспособность железнодорожной системы, которая привлекла внимание всего мира.
Как мы недавно здесь отметили, «увольнение» в этом смысле является сленгом.
•••
Это было, сказал член за членом, битва за идеи и принципала, видение того, каким будет нация.
Конечно, сделайте это «принципами». После этого предложение выходит из строя – должно ли «это» быть «что»?
•••
Ближе к закату лидеры республиканцев в Сенате решили прервать заседание, по крайней мере на время, так как о предполагаемых появлениях демократов – и слухах о предполагаемых встречах демократов – заявлял, казалось бы, все. Среди претензий: они были замечены уезжающими на автобусе № .
Похоже, это означает «уйти в составе одной группы», а не «уйти полностью». Итак, мы хотели «все вместе».
•••
BOSTON – На полпути вокруг света от площади Тахрир в Каире стареющий американский интеллектуал бродит по своему захламленному кирпичному рядному дому в рабочем районе.
Как заметил коллега, «полмира» – довольно старое клише, и в данном случае даже не близко к правильному.
•••
Звезде , такой как мистер Тайлер или мисс Лопес, нечего терять, предлагая участнику войти в их разреженное пространство . Они не просто продвигают чью-то карьеру немного сзади, они приветствуют их сверху.
Чтобы сохранить множественное число «их» и «они», сделайте так: «Звезды вроде Mr.Тайлеру и мисс Лопес нечего терять… »
•••
After Deadline исследует вопросы грамматики, использования и стиля, с которыми сталкиваются писатели и редакторы The Times. Он адаптирован из еженедельной критики редакции под руководством Филипа Б. Корбетта, заместителя главного редактора по стандартам, который также отвечает за руководство по стилю Times.
На одно несоответствие меньше
Хотя я не часто бываю в Starbucks, мне очень понравился S.Сообщение A.P. о “названиях Starbucks”, как и большинство комментаторов. (Пара чудаков взяла на себя труд возразить, что эта тема слишком тривиальна для блога The Economist. Некоторые люди просто недовольны, пока не сообщат вам, что они недовольны.)Но я думаю, что S.A.P. (или «Сэм» для Starbucks) совершает все более частую гиперкоррекцию, когда говорит: «Мое имя Starbucks просто дает мне возможность слиться с вежливой нормальностью: это , на одну вещь во мне меньше, чем на ».
Да, одно точно можно сосчитать.Но «одним меньше» – предпочтительная идиома, как показывает Google Ngram Viewer (вставьте предостерегающие слова здесь):
Учитывая множество комментариев по использованию (некоторые простодушные, некоторые более точные) по поводу меньше и меньше , на удивление мало упоминается о на одну проблему меньше / на одну проблему меньше . MWDEU, который продолжается почти в пяти колонках, примерно на минус и на меньше , просто говорит о минус : «И, конечно, следует за за », приводя в качестве примеров «на одну стипендию меньше» и «на одного репортера меньше. .«
Теодор Бернштейн в «Осторожном писателе» (1965) предлагает возможное объяснение того, что избегание на меньше, чем на :
Есть одна странность насчет того, что на меньше : несмотря на то, что можно написать: «Либералы получили на
на три места меньше, чем на предыдущих выборах», у вас возникнут проблемы с идиомой, если вы уменьшите число до одного; нельзя сказать «на одно место меньше» или «на одно место меньше». Единственный аварийный люк – «на одно место меньше».
(Он продолжает указывать на то, что меньше / меньше пуристов часто игнорировать: что даже счетные числа могут, в данном контексте, рассматриваться как количества, а не числа.”Например:” Не многие из этих зданий меньше тридцати лет ». Здесь речь идет не об отдельных годах, а о периода времени; следовательно, минус . “)
И поскольку комментарий настолько скуден, я упомяну, что в словаре Джонсона 1755 года «один» определяется как «меньше двух» (а не «меньше двух», хотя он, очевидно, имеет в виду целые числа).
Я не думаю, что когда-либо слышал правило «одним меньше» за годы редактирования, но если другие слышали – или если у вас есть дальнейшие ссылки на него – мне было бы интересно знать, где и когда.Google Книги ничего не показывает, но в последнее время плохо работает, так что этому нерезультату нельзя доверять. Обновление : я забыл, что у меня было несколько предыдущих исследований по этому поводу из моей колонки в Globe в 2009 году (когда Google Книги были более отзывчивыми):
Однако предыдущие поколения критиков использования, безусловно, использовали «одним меньше», даже если они подписались на традиционную линию меньше – меньше . Вот Джон Рассел Бартлетт из его «Словаря американизмов» (1848 г.): «Играть в манекен – значит играть с одним человеком меньше необходимого числа.Джозеф Фицджеральд, в «Word and Phrase» (1901): «Всего для этих трех языков 57, или на один [гласный звук] меньше, чем для одного только английского». HL Mencken в American Mercury (1925): «Есть один лицемер. сегодня в Лондоне меньше “.
[Брайан] Гарнер отмечает, что почти в четверти его текущих примеров «писатели используют на один меньше , неудобную и неидиоматичную фразу», где на один меньше было бы лучше. «Нельзя не думать, что это своего рода гиперкоррекция, вызванная недостаточным анализом меньшего количества различий», – говорит он.То есть: это ошибка, вызванная простодушным применением правила, которое на самом деле не так просто.
Правило 401. Проверка соответствующих доказательств | Федеральные правила доказывания | Закон США
Доказательства уместны, если:
(a) они имеют тенденцию делать факт более или менее вероятным, чем это было бы без доказательств; и
(б) факт имеет значение при определении действия.
Примечания
(Pub. L. 93–595, §1, Jan.2, 1975, 88 Stat. 1931; 26 апреля 2011 г., эфф. 1 декабря 2011 г.)
Примечания Консультативного комитета по предлагаемым правилам
Проблемы релевантности требуют ответа на вопрос о том, обладает ли доказательство, проверенное процессами юридической аргументации, достаточной доказательной ценностью, чтобы оправдать получение это в доказательство. Таким образом, оценка доказательной силы доказательств того, что человек приобрел револьвер незадолго до смертельной стрельбы, в которой он обвиняется, является предметом анализа и рассуждений.
Разнообразие проблем релевантности сочетается с изобретательностью адвоката в использовании косвенных доказательств в качестве средства доказательства. Огромное количество случаев не соответствует установленной схеме, и это правило разработано как руководство для их решения. С другой стороны, некоторые ситуации повторяются с достаточной частотой, чтобы создать паттерны, поддающиеся лечению по определенным правилам. Правило 404 и те, кто следуют ему, относятся к этому же разнообразию; они также служат иллюстрацией применения настоящего правила, ограниченного принципами исключения Правила 403.
Вскользь следует упомянуть так называемую «условную» релевантность. Морган, Основные проблемы доказательств 45–46 (1962). В этой ситуации доказательная ценность зависит не только от удовлетворения основного требования релевантности, как описано выше, но и от наличия некоторого факта. Например, если для подтверждения уведомления используются доказательства устного заявления, доказательная сила будет недостаточной, если только лицо, которому предъявлено обвинение, не слышало это заявление. Проблема заключается в факте, и единственные правила, необходимые для определения соответствующих функций судьи и присяжных.См. Правила 104 (b) и 901. Обсуждение, которое следует в данной заметке, касается релевантности в целом, а не какой-либо конкретной проблемы условной релевантности.
Релевантность не является неотъемлемой характеристикой какого-либо доказательства, а существует только как связь между доказательством и предметом, который можно надлежащим образом доказать по делу. Имеет ли доказательство склонность к доказательству того, что дело было доказано? Существуют ли отношения, зависит от принципов, выработанных опытом или наукой и логически примененных к данной ситуации.Джеймс, «Релевантность, вероятность и закон», 29 Калифорния, Л. Рев. 689, 696, п. 15 (1941), в Избранные сочинения о доказательствах и судебном разбирательстве 610, 615, n. 15 (изд. Фрайера, 1957). Правило резюмирует эту взаимосвязь как «тенденцию делать существование» факта «более вероятным или менее вероятным». Сравните Единообразное правило 1 (2), которое определяет суть релевантности как «тенденцию в разуме», таким образом, возможно, чрезмерно подчеркивая логический процесс и игнорируя необходимость опираться на опыт или науку для подтверждения общего принципа, на основе которого релевантность в конкретной ситуации зависит от.
Стандарт вероятности в соответствии с правилом «более * * * вероятен, чем это было бы без доказательств». Любое более жесткое требование неосуществимо и нереально. Как Маккормик §152, с. 317, говорит: «Кирпич – это не стена» или, как сказал Фолкнор, Внешняя политика, влияющая на допустимость, 10 Рутгерс Л.Рев. 574, 576 (1956), цитирует профессора Макбейна: «Не следует думать, что каждый свидетель может сделать хоум-бег». Использование вероятности на языке правила имеет дополнительное преимущество, так как позволяет избежать путаницы между вопросами допустимости и вопросами достаточности доказательств.
В правиле используется фраза «факт, имеющий значение для определения действия», чтобы описать вид факта, на который может быть надлежащим образом направлено доказательство. Язык соответствует §210 Свода доказательств Калифорнии; его преимущество заключается в том, что он избегает расплывчатого и двусмысленного слова «материал». Предварительная рекомендация и исследование, касающееся единых правил доказывания (статья I. Общие положения), Cal. Комиссия по пересмотру закона, Респ., Рек. & Исследования, 10–11 (1964). Доказываемый факт может быть окончательным, промежуточным или доказательственным; это не имеет значения, пока это имеет значение для определения действия.Ср. Единое правило 1 (2), которое требует, чтобы доказательства относились к «существенному» факту.
Факт, на который направлены доказательства, не подлежит оспариванию. Хотя будут возникать ситуации, требующие исключения доказательств, предлагаемых для подтверждения точки зрения оппонента, решение должно приниматься на основе таких соображений, как трата времени и необоснованное предубеждение (см. Правило 403), а не на основании каких-либо общих соображений. требование о допустимости доказательств только в том случае, если они касаются спорных вопросов.Вряд ли можно сказать, что свидетельства, которые по своей природе являются фоном, касаются спорного вопроса, тем не менее, они повсеместно предлагаются и признаются в качестве помощи для понимания. Графики, фотографии, виды недвижимости, орудия убийства и многие другие доказательства попадают в эту категорию. Правило, ограничивающее допустимость доказательств, направленных на спорный момент, потребовало бы исключения этих полезных доказательств или, по крайней мере, подняло бы бесконечные вопросы по поводу их признания. Ср. §210 Кодекса доказательств Калифорнии, определяющий соответствующие доказательства с точки зрения тенденции к доказательству оспариваемого факта.
Комментарии Комитета к правилам – поправка 2011 г.
Формулировка Правила 401 была изменена как часть рестайлинга Правил доказывания, чтобы сделать их более понятными и согласовать стиль и терминологию во всех правилах. Эти изменения носят чисто стилистический характер. Нет намерения изменить какой-либо результат в каком-либо постановлении о допустимости доказательств.
«Если вы зарабатываете 200 000 долларов или меньше», используйте правило расходов 1%, чтобы сэкономить деньги – как это работает
Когда вы тратите слишком много, чувство стыда или сожаления может переполнять вас – и даже удерживать вас от финансовых цели.С другой стороны, если не тратить деньги на то, что приносит вам радость, это может вызвать чувство депривации.
Итак, как найти правильный баланс?
Как финансовый аналитик и ведущий подкаста Popcorn Finance, я слышу о творческих стратегиях, которые люди используют для сокращения своих расходов. Один из фаворитов принадлежит Глену Джеймсу, ведущему одного из лучших финансовых подкастов Австралии My Millennial Money.
Правило 1% расходов: покупать или не покупать?
Во время разговора о том, как тратить деньги на то, что нам нравится, не разорившись, Джеймс рассказал мне о своем правиле расходования 1%, которое он придумал после того, как пошел в универмаг с друзьями – и в итоге купил Apple Часы за 1300 долларов.
«Это была проблема, потому что, когда я проснулся тем утром, я не планировал покупать часы, которые стоят более тысячи долларов», – сказал Джеймс, который описывает себя как «компульсивного расточителя».
Итак, он сразу же решил, что ему «нужен способ управлять» своими расходами.
Правило 1% расходов Джеймса (не путать с правилом 1% в недвижимости) простое: если вы хотите потратить на что-то – необязательное – что стоит или превышает 1% вашего годового валового дохода, вы должны подождать один день перед покупкой.За это время спросите себя: Мне это действительно нужно? Могу ли я себе это позволить? Я действительно буду им пользоваться? Я пожалею об этом?
Если после хорошего ночного отдыха это все еще кажется хорошей идеей, то сделайте покупку.
Допустим, ваша годовая брутто-зарплата составляет 60 000 долларов, и вы хотите купить коврик по цене 600 долларов (1% от 60 000 долларов). Вам нужно будет подождать день, прежде чем принять решение. Даже если ковер, который у вас сейчас, изношен, вы можете решить, например, что 600 долларов – это слишком много, и что вы могли бы легко обойтись чем-то более дешевым.
Это хорошее правило «для тех, кто зарабатывает 200 000 долларов или меньше»
«Итак, правило 1% – всего лишь руководство – это просто и действительно работает для меня», – сказал Джеймс.
Однако он в основном рекомендует его «всем, кто зарабатывает 200 000 долларов или меньше» в год. «Если вы зарабатываете 2 миллиона долларов в год, это, вероятно, не сработает для вас», – сказал он. «Для сверхвысоких заработков 1% их годовой зарплаты может установить слишком высокую предельную сумму».
Опять же, 1% может быть слишком много для малообеспеченных. В этом случае Джеймс предлагает установить меньший предел: «Вы можете изменить его на 0.Правило 5%. Каким бы ни был процент, он должен иметь смысл, исходя из вашего финансового положения, потребностей, целей и приоритетов ».
Конечно, есть и другие варианты правил расходования средств, но многие устанавливают строгий предел (например, вам не разрешено, тратить более $ X на что-то). Версия Джеймса уникальна, потому что она действует «больше как мысленная контрольная точка» – напоминание подумать, прежде чем действовать, установить границы и определить триггерные точки.
«Может быть, вы хотите сэкономить, чтобы купить дом или для досрочного выхода на пенсию.«Выигрыш в личных финансах часто начинается на прилавке магазина или на странице онлайн-оплаты», – сказал Джеймс. «Так что, если вы можете ограничить эти расходы, вы сможете сэкономить деньги и быстрее достичь своих целей».
Правило 1% не для Просто помните, что лучшие стратегии управления своими деньгами – это те, которые достаточно просты, чтобы их можно было придерживаться на долгие годы.