Блоки дьенеша и палочки: Демонстрационный материал к блокам Дьенеша и палочкам Кюизенера

Тип игрушки или игры, для каких целей создан данный товар. Типы различаются по характеру занятия детей: обучающие, развлекательные и прочее.

развивающая игрушка

Страна блоков и палочек (Игры с блоками Дьенеша и палочками Кюизенера): отзывы от реальных покупателей

Конспект непосредственной образовательной деятельности с использованием игровых технологий “Блоки Дьенеша” и “Палочки Кюизенера” для детей старшего дошкольного возраста «Космическое приключение»

org/Person”>Тухбатуллина Гульназ Сагмановна, воспитатель
Тюменская область, Ханты- Мансийский АО- Югра, г.Нижневартовск

Цель: Развитие у детей познавательной активности и интеллектуально- творческих способностей через совместную познавательно- исследовательскую, игровую деятельность. Задачи для обучающихся: Образовательные: 1. Закреплять знания детей о блоках Дьенеша и палочках Кюизенера : умение различать их по форме, цвету, размеру и толщине, какое число обозначает каждая палочка; 2. Закреплять знания о значении карточек – символов свойств и свойств отрицания; 3. Закреплять навыки счета; 4. Продолжать формировать умение кодировать и декодировать информацию. Развивающие: 1. Развивать классификационные умения, опираясь на свойства блоков; 2. Продолжать развивать способность к анализу, учить детей строго следовать правилам при выполнении цепочки действий в работе с логическими блоками Дьенеша и палочками Кюизенера; 3. Развивать умение “читать” схему и строить по ней.

(справка о публикации находится на 2 листе в файле со свидетельством)

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение города Нижневартовска детский сад №48 «Золотой петушок»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Конспект непосредственной образовательной деятельности с использованием игровых технологий “Блоки Дьенеша” и “Палочки Кюизенера” для детей старшего дошкольного возраста

«Космическое приключение»

Автор: воспитатель высшей

квалификационной категории

Тухбатуллина Гульназ Сагмановна

г. Нижневартовск, 2018 год

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Одна из основных задач ФГОС дошкольного образования – формирование ключевых компетентностей детей дошкольного возраста.

Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие. На мой взгляд, эффективными пособиями являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем для ранней логической пропедевтики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики. А также палочки Кюизенера, созданные бельгийским математиком. Основные особенности этого дидактического материала – абстрактность, универсальность, высокая эффективность.

В данной работе представлена методическая разработка непосредственной образовательной деятельности с использованием блоков Дьенеша и палочек Кьюзинера.

Надо отметить, что также в данной разработке использованы информационные компьютерные технологии: дошкольники выполненяют специально подготовленных задания на интерактивной доске, с помощью приставки Mimio. Использование новых непривычных приёмов объяснения и закрепления, тем более в игровой форме, повышают непроизвольное внимание детей, помогают развить произвольное внимание. Информационные технологии обеспечивают личностно-ориентированный подход.

Конспект непосредственной образовательной деятельности с использованием игровых технологий “Блоки Дьенеша” и “Палочки Кюизенера” для детей старшего дошкольного возраста

ТЕМА ЗАНЯТИЯ: “Космическое приключение”

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одна из основных задач, дошкольного образования – формирование ключевых компетентностей детей дошкольного возраста  в соответствии с требованиями ФГОС ДО. Сформированные компетентности, развитая коммуникативная и  информационная культура личности рассматривается сейчас как основа успешной адаптации современного человека в обществе.

В мире информационной цивилизации недостаточно научить детей счёту, измерению, вычислению. Важно – формирование способности самостоятельно и творчески мыслить.

Главную роль в развитии у детей умений самостоятельно и творчески мыслить играют развивающие игры. Уникальным по своим развивающим возможностям дидактические материалы – логические блоки Золтона Дьенеша и палочки Джорджа Кюизенера. Эти частные методики отличаются своими особенностями: универсальностью, абстрактностью, высокой эффективностью.

Данная методическая разработка предназначена для педагогов, использующих в своей педагогической деятельности игровые технологии «Блоки Дьенеша» и «Палочки Кюзинера». Развитие мышления ребенка происходит в интересной для него ситуации – при решении задач игрового характера, в подвижной деятельности, что помогает чередовать умственную нагрузку с двигательной. Подбор игр и упражнений дало возможность организовать занятие с учетом индивидуальных особенностей детей. Результатом проведения занятия стали, ожидаемые результаты:

У детей сформированы представления о блоках Дьенеша и палочках Кюизенера: умение различать их по форме, цвету, размеру и толщине, какое число обозначает каждая палочка;

Сформированы знания о значении карточек – символов свойств и свойств отрицания;

Развиты способности к анализу, дети строго следуют правилам при выполнении цепочки действий в работе с логическими блоками Дьенеша и палочками Кюизенера;

Сформировано умение “читать” схему и строить по ней.

Сформированы умение действовать сообща, договариваться, конкретно и полно отвечать на вопросы.

Таким образом, успешно внедренные в образовательный процесс игровые технологии позволяют стимулировать познавательную активность ребенка.

ЛИТЕРАТУРА

Л.Д. Комарова «Как работать с палочками Кюизенера? Игры и упражнения по обучению математике детей 5-7 лет» . М., 2008

Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие. / Авт.-сост. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб.: Акцидент, 1997.

В. П. Новикова, Л. И. Тихонова «Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с детьми 3–7 лет». М., 2009

Дидактические пособия: «Палочки Кюзинера. На золотом крыльце…», «Страна блоков и палочек».

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Карточки для игры на внимание «Принеси нужный ключ-блок»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Заполнение таблицы у доски, с использованием интерактивной приставки Mimio

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Образец домика для инопланетян

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Схема ракеты (Палочки Кюизинера)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Игра «Выложи кнопки» (по схеме)

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Талисманы с изображением инопланетянина

Пособие “Страна блоков и палочек”

Описание:

Комплект игр «Страна блоков и палочек» предлагает использовать вместе логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, что создает дополнительные возможности для развития творческих способностей у детей 4-7 лет.

В комплект входят четыре варианта игры:

1. Выставка «Четыре времени года»

Для каждого времени года предлагается 6 образцов картин, фигуры на которых создаются ребенком с помощью палочек Кюизенера и блоков Дьенеша.  Для оживления игры в текстовом материале приводятся загадки и стихи о каждом времени года. 

2. «Школа»

В этой необычной школе проходят уроки математики и русского языка, а на перемене игра «Веселые старты».  На уроке математики учитель загадывает детям математические загадки, а они отгадывают их и схематически зарисовывают в тетради, обозначая числа и цвета палочками Кюизенера. 

На урок русского языка «приходят» звери и просят помочь им сосчитать, сколько гласных и согласных звуков, а также слогов в их именах и названиях школьных принадлежностей. Ответы можно показывать с помощью палочек.

3. «Строим дом»

Для игры потребуется «Каталог недвижимости» с изображением 12 домов, которые нужно построить из блоков и палочек, а также 12 бланков заказов в которых нужно указать какие детали потребуются для постройки дома, в каком количестве и сколько всего нужно деталей. Игра развивает умение планировать свою деятельность, выбирать необходимые средства для достижения цели, «читать» схему и строить по ней.

4. «Журналисты»

В комплекте есть бейджи для журналистов и опросные листы. Журналисты берут интервью у мам, пап  и своих сверстников. В опросные листы вписывают имена детей и взрослых у которых было взято интервью и их ответы. В графе «Результат» подсчитывается количество положительных и отрицательных ответов. Затем журналист должен рассказать о своем исследовании. Результаты можно представить с помощью палочек Кюизенера (получится цветная диаграмма). 

Пособия Дьенеша, Кюизенера

Пособия Дьенеша, Кюизенера

Блоки Дьенеша и Палочки Кюизенера

Два уникальных пособия – Блоки Дьенеша и Палочки Кюизенера – знакомят вашего ребенка с математикой и логикой через увлекательную игру. Разноцветные геометрические фигуры и счетные палочки являются одновременно деталями необычной мозаики. Из нее на плоскости получаются всевозможные сюжетные картинки и силуэтные изображения. Складывая их, ваш ребенок учится считать, вычислять и мыслить.

Блоки Дьенеша
Золтан Дьенеш – венгерский математик и психолог, автор концепции так называемой «новой математики». Основная идея методики Дьенеша состоит в том, что для успешного обучения азам математики детям вовсе не придется решать скучные примеры – вместо этого они будут играть!

В одном наборе – 48 логических блоков, которые отличаются друг от друга по четырем признакам: форма (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг), цвет (красный, желтый, синий), величина (большой, маленький) и толщина (толстый тонкий). Каждый блок уникален, то есть ни один из них не повторяет полностью свойства другого.

Игры с «Блоками Дьенеша» всегда подразумевают выборку деталей и классификацию по тому или иному признаку: все синие, все, кроме треугольников, только тонкие круги и так далее. Применяется и обратный прием, когда нужно выбрать все не-желтые фигуры или все не-круги. Из выбранных фигур, как из мозаики, можно составить какое-то изображение, а можно, к примеру, поделить их между игрушками, представив, что это вкусные конфеты (кукле достанутся все красные, мишке – все желтые, зайке – все синие).

Постепенно задания можно усложнять, увеличивая количество признаков и используя блоки как счетный материал. Попросите ребенка составить картинку из определенного количества блоков того или иного цвета/размера/формы. Или попробуйте дать ему настоящую «взрослую» задачу на логику: положите на пол два пересекающихся обруча, в один из которых нужно положить все круглые, а в другой – все не-красные блоки. Что окажется за границами обруча, а что в области пересечения?

С помощью блоков ваш ребенок познакомится с эталонами геометрических форм и основными цветами, научится конструировать на плоскости узнаваемые изображения и кодировать информацию с помощью условных обозначений, разовьет пространственное воображение и отточит свои логические способности.

Палочки Кюизенера
Джордж Кюизенер – бельгийский педагог, автор методики «числа в цвете». Он мечтал сделать арифметику более простой, понятной и доступной для ребенка. И ему, несомненно, удалось воплотить эту мечту в жизнь, потому что методика Кюизенера отлично зарекомендовала себя среди педагогов и родителей, а для детей цветные счетные палочки давно стали одной из любимых игр.

В комплект входит 116 пластмассовых призм, которые отличаются друг от друга по трем признакам: цвету, длине и числу, которое они обозначают. Так, самая маленькая палочка белого цвета имеет длину 1 см и равна числу 1, следующая розовая имеет длину 2 см и равна числу 2 – и так до 10.

«Числа в цвете» наглядно объясняют ребенку такие понятия, как «часть» и «целое». Каждую длинную палочку можно «измерить» более короткими: допустим, одна красная (4) равна четырем белым, а одна синяя (9) – двум красным плюс одна белая. Таким способом ребенок учится видеть состав числа и быстро выходит на арифметические действия – сложение и вычитание. Кстати, примеры можно решать прямо с помощью палочек Кюизенера!

В отличие от многих книг и пособий, которые предлагают ребенку просто запомнить цифры и учат его только порядковому счету (пусть даже в обе стороны до тысячи!), палочки дают ему представление о количестве. Ведь пока ребенок не освоит это главное математическое понятие, арифметика так и останется для него просто красивым словом, а счет – заученным наизусть «стихотворением».

Альбомы для игр с Блоками и Палочками
Несмотря на кажущуюся простоту, палочки и блоки обладают удивительно широкими игровыми возможностями. Для занятий с ними существует множество альбомов с интересными заданиями, занимательными сюжетами и красочными иллюстрациями. Ребенку предлагается расположить блоки или палочки (а иногда и те и другие) на цветной схеме, чтобы получить сюжетную картинку. Например, в одном из заданий ему предстоит сделать из блоков бусы для мамы, а в другом – изобразить с помощью палочек сказочных персонажей. Напечатанная картинка при этом становится объемной, и ребенок сразу видит положительный результат своих стараний.

Опираясь на готовые схемы, родители и педагоги смогут создать свои собственные, нарисовав их на компьютере или от руки. Вы убедитесь, что блоки и палочки учат фантазировать не только детей, но и взрослых!

Пособия для работы с Блоками Дьенеша и Палочками Кюизенера рассчитаны на детей от 2 до 8 лет. В раннем возрасте рекомендуется начинать с серии «Для малышей» (2-4 года). Она содержит элементарные, понятные ребенку задания, которые знакомят его со свойствами деталей и сразу же вводят игровой элемент. На этих занятиях кроха производит свои первые мыслительные операции (поиск одинаковых палочек, сборка фигуры из одних только треугольников и т.п.).

Следующие уровни сложности – от 4 лет и альбомы «Для старших» (5-9 лет). Здесь ребенку предлагаются более разнообразные и творческие задания, в которых ему придется разгадывать таинственные шифры, решать своеобразные ребусы, проходить сквозь лабиринты – иначе говоря, быть очень внимательным и сообразительным.

Что развивают Блоки Дьенеша и Палочки Кюизенера
Палочки и блоки учат ребенка не только считать, но и думать. Занятия с этими пособиями разовьют у него навыки решения логических задач, аналитические и конструкторские способности, пространственное, абстрактное и образное мышление. Ваш ребенок научится сравнивать, классифицировать и противопоставлять предметы по различным признакам, логически объяснять свой выбор, делать выводы из своих умозаключений. Также в процессе игры он будет использовать фразы с частицей «не», со словами «больше/меньше», «короче/длиннее», «толще/тоньше», «все», «такой же», «ни один» и другими.

Кроме того, игры с палочками и блоками активно развивают алгоритмическую культуру мышления, столь необходимую в современном информационном обществе. Под ней понимается способность человека ставить перед собой задачу и находить эффективные способы ее решения, разбивать это решение на ряд простых шагов и составлять план своих действий. Усвоив это ценное качество еще в детстве, ваш ребенок будет более уверенно чувствовать себя в школе и во взрослой жизни, когда ему придется решать «логические задачки» совсем другого уровня.

Для дошкольников особенно актуально то, что обучение происходит в форме веселой игры, а значит, ваш ребенок занимается с удовольствием. Буквально через несколько занятий с Блоками Дьенеша и Палочками Кюизенера вы гордитесь его успехами!

Вебинар 16 августа 16:00 МСК “Использование блоков Дьенеша и палочек Кюизинера в дошкольном учреждении”

Записаться на вебинар

Ведущей деятельностью детей дошкольного возраста является игра. Поэтому от педагога требуется умение ориентироваться в мире современных игр и игрушек, сохраняя баланс между желанием ребенка и пользой для него, больше уделяя внимание современным нетрадиционным дидактическим и развивающим играм, способствуя адекватной социализации ребенка. 

Важная задача ДОУ – формирование способности у детей самостоятельно и творчески мыслить.

Развитию интеллектуальных и личностных качеств детей, формированию предпосылок учебной деятельности способствуют уникальные по своим развивающим возможностям дидактические материалы, такие как логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера. 

На вебинаре слушатели познакомятся с блоками Дьенеша и палочками Кюизинера, узнают об особенностях их использования в педагогической работе с детьми дошкольного возраста.

Вебинар ведет Журова Инна Александровна – учитель-логопед, олигофренопедагог, высшая квалификационная категория.
С 2012 г. по 2017 г. член экспертной группы по экспертизе профессиональной деятельности педагогических работников социальных учреждений.  
С 2017 г. по настоящее время – член экспертной группы по аттестации педагогических работников Департамента Смоленской области по образованию и науке. 
Активный участник международных, всероссийских, региональных научно-практических конференций, семинаров, акций, круглых столов.

Уважаемые коллеги, напоминаем, что у нас начала работать группа в WhatsApp, в которой мы выкладываем анонсы предстоящих вебинаров, а главное – презентации и раздаточный материал после каждого проведенного вебинара. Присоединяйтесь!

разрядных значений с базовыми десятью блоками (MAB / Dienes Blocks)

Что такое блоки Base 10?

Блоки Base 10 – это объекты, которые используются для представления единиц (единиц), десятков, сотен и тысяч. Они состоят из маленьких кубиков.

Существует четыре типа базовых десяти блоков, которые называются единичным блоком, стержнем, плоским и кубическим блоком.

Наименьшее значение – один кубик , блок , который равен 1.

Ряд из десяти единичных кубиков соединяется вместе, образуя стержень.

Удочка (или длинная) стоит 10.

Десять рядов этих стержней можно соединить вместе, чтобы получился плоский лист из 100 кубиков.

Квартира стоит 100.

Десять квартир могут быть объединены в кубический блок.

Кубический блок стоит 1000. Это блок из десятичной базы MAB с наибольшим значением.

Ниже приведен обучающий плакат для печати, который может быть полезен для обучения ценностям блока Dienes.

Блоки Dienes (или блоки MAB) также называются блоками с основанием 10, потому что они соответствуют нашей системе чисел и разрядов. Эта система называется системой с основанием десяти, потому что числа состоят из 10 разных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это означает, что каждый столбец разряда работает в группах по десять. . Значение каждого столбца значений разряда в десять раз больше, чем значение справа от него.Мы могли бы также сказать, что значение каждого столбца разряда в десять раз меньше, чем значение слева от него.

Почему так важны блоки Base 10?

Блоки с основанием 10 – полезный способ дать детям возможность визуализировать числа и увидеть, как они соотносятся друг с другом в нашей системе счисления. Базовые десять блоков Dienes – это физические манипуляторы, которые дети могут использовать для построения и представления чисел. Преимущество блоков Dienes в том, что они могут легко представлять большие числа по сравнению с другими манипуляторами, такими как счетчики.

Базовые десять блоков MAB позволяют детям увидеть, как десять блоков единиц в столбце единиц могут быть заменены одним стержнем из десяти, который мы затем можем переместить в столбец десятков. Это помогает детям лучше понять процесс перегруппировки, который используется для сложения и вычитания.

Как использовать блоки Base 10 для представления, моделирования и построения чисел

Базовые десять блоков MAB можно использовать для представления чисел путем размещения их группами на пустой диаграмме значений.Количество каждого типа блока с основанием десять совпадает с цифрами представляемого числа.

При обучении десятизначному основанию лучше всего начать со столбца единиц и работать по столбцам, просматривая все большие и большие числа.

Вот несколько блоков MAB единичного куба, которые используются для представления нескольких первых счетных чисел.

Вот 3 юнит-блока.

Единицы – это наименьшее значение из блоков Dienes, и мы помещаем эти три блока в столбец единиц диаграммы разрядных значений.

3 единицы просто стоят 3.

Вот пример рисования числа 6 с базовыми десятью блоками.

Какое число представлено в приведенном ниже примере блочного изображения с основанием из десяти?

Мы помещаем блоки Dienes на пустую таблицу значений. Стержни стоят десять, поэтому они попадают в столбец десятков.

Число, изображенное на изображении выше, содержит 4 стержня в столбце десятков. Мы пишем «4» в столбце десятков.

В столбце единиц нет блоков, поэтому мы ставим «0».

У нас есть 40 представленных с базовыми десятью блоками.

Вот несколько примеров чисел, нарисованных в десятичных блоках, которые вы можете вычислить.

У нас есть 3 десяти стержня, нарисованных как базовые десять блоков.

3 десятки стоят 30.

Эти базовые десять блоков МАБ стоят 30.

Вот несколько блоков стержней Dienes, нарисованных на диаграмме разряда. Какова ценность этих блоков?

У нас есть 5 десятков удочек.5 десятков – 50.

Теперь мы попробуем рисовать числа с базовыми десятью блоками.

Попробуйте нарисовать 500, используя базовые десять блоков.

Глядя на цифры справа налево, мы получаем «0», «0» и «5».

Нам нужны «0» единиц, «0» десятков, но «5» сотен. Подбираем 5 соток квартир.

Пятьсот плоских блоков Dienes стоят 500.

Каково значение десятичных блоков МАБ, показанных на следующей диаграмме значений разряда?

У нас есть 7 соток плоских блоков МАБ.

7 сотен стоят 700.

Мы можем записать это число с помощью 7 в столбце сотен, потому что в столбце сотен есть 7 отдельных блоков Dienes.

В остальных столбцах пишем ноль, потому что в них ничего нет.

Теперь мы рассмотрим несколько примеров чертежей и моделирования чисел, которые построены из более чем одного типа блоков с базой десять.

Какое 3-значное число представлено этим набором десятичных блоков?

Мы подсчитываем количество блоков MAB в каждом столбце разряда.

В столбце сотен у нас 2 блока.

В столбце десятков у нас 3 блока.

В столбце единицы / единицы у нас есть 5 блоков.

Число, представленное этими базовыми десятью блоками, равно 235.

Вот еще один пример моделирования числа с помощью блоков Dienes bas ten.

Всего 4 сотки квартир, 2 десятка стержней и 8 блочных кубов.

Всего было построено 428.

Теперь мы попробуем нарисовать число 890, используя блоки разряда.

Если смотреть на цифры справа налево, 890 содержит «0» блоков единиц, «9» десятков стержней и «8» сотен квартир.

Какое число нарисовано с использованием показанных десяти блоков Dienes?

Есть блоки «7», стержни «0» десятков и «6» соток.

У нас 607.

У нас есть распечатанная диаграмма разряда для обучения разряду с использованием базовых десяти блоков для работы со всеми этими примерами.

Как еще можно использовать блоки base 10?

Блоки с основанием 10 полезны при введении сложения и вычитания с использованием письменных методов, таких как сложение столбцов. Они могут помочь визуализировать размер чисел и являются полезным обучающим инструментом для ознакомления с этими темами.

Наши уроки с использованием числовых блоков для обучения сложению и вычитанию можно найти по адресу:

Блоки значений места также полезны для понимания процесса перегруппировки, используемого при сложении и вычитании. Перегруппировка с базовыми 10 блоками уже была замечена, когда мы меняем 10 единиц на стержень десятков или 10 стержней на сотню плоских частей.

Блоки Base 10 также можно использовать для увеличения объема. Единичные кубы могут использоваться для отображения стоимости единицы (простейшее значение), которая будет равна одному сантиметру в кубе (см ³ ). Затем их можно использовать, чтобы показать, как их можно комбинировать для создания кубов, кубоидов разных размеров или других абстрактных форм. Объем новой формы можно узнать, посчитав общее количество кубиков.

Персональная одиссея в использовании артефактов, материалов и инструментов для изучения и преподавания математики

windows. Журнал математического поведения, 5, 187-207.

NVLM (2007). Национальная библиотека виртуальных манипуляторов. Веб-страница:

http://nlvm.usu.edu/en/nav/index.html, 9 августа 2007 г. Юта: Университет штата Юта.

Олив, Дж. (1968). Обучение логике маленьких детей. Неопубликованная дипломная работа,

Лестерский университет, Лестер, Англия.

Олив, Дж. (1977). Интуиция [Телепрограмма]. Атланта, Джорджия: Телевидение Святого Луки.

Олив, Дж. (1999). От дробей к рациональным числам арифметики: гипотеза реорганизации

. Математическое мышление и обучение, 1 (4): 279-314.

Олив, Дж. (2000). Компьютерные средства для интерактивной математической деятельности в начальной школе

. Международный журнал компьютеров для обучения математике, 5, 241-262.

Олив, Дж.(2001). Соединяем разбиение и итерацию: путь к неправильным дробям. В M.

van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th Annual Conference of the

International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME-25): Vol. 4. (стр.

1-8). Утрехт, Нидерланды: Институт Фройденталя.

Олив, Дж. (2002a). Преодоление разрыва: интерактивные компьютерные инструменты для построения дробных схем

на основе целочисленных знаний детей. Обучение детей математике, 8, 356-361.

Олив, Дж. (2002b). Построение соразмерных дробей. В А. Д. Кокберн и Э. Нарди

(ред.), Труды 26-й конференции Международной группы психологии

математического образования (PME-26) Vol. 4. (стр. 1-8). Норидж, Великобритания: Восточный университет

Англия.

Олив, Дж. (2003). Стратегии Натана по упрощению и добавлению дробей в третьем классе. В н.

А.Патман, Б. Дж. Догерти и Дж. Т. Зиллиокс (ред.), Труды 27-й конференции

Международной группы психологии математического образования (PME-27): Vol. 3.

(стр. 421–428). Гонолулу, Гавайи: CRDG, Гавайский университет, педагогический колледж.

Олив, Дж. (2007). JavaBars [Компьютерное программное обеспечение]. Получено с

http://math.coe.uga.edu/olive/welcome.html, 9 августа 2007 г.

Olive, J., & Steffe, L.P. (1994). TIMA: Bars [Компьютерное программное обеспечение].Актон, Массачусетс: Уильям К.

Брэдфордская издательская компания.

Олив, Дж. И Стеффе, Л. П. (2002). Построение итерационной дробной схемы: Случай

Джо. Журнал математического поведения, 20, 413-437.

Робинетт В. и Гримм Л. (1982). Rocky’s Boots [Компьютерная программа]. Сан-Франциско:

Learning Company.

Сиборн, П. Л. (1975). Введение в математическую программу Dienes. Лондон:

Лондонский университет печати.

Стеффе, Л. П. (2002). Новая гипотеза о дробных знаниях детей. Журнал

математического поведения, 20, 1-41.

Стеффе Л. П. и Олив Дж. (1990). Детское построение рациональных чисел

арифметических. Афины, Джорджия: Университет Джорджии.

Стеффе Л. П. и Олив Дж. (1996). Символизирующий как созидательную деятельность в компьютере

микромире. Журнал образовательных компьютерных исследований, 14, 103-128.

Стеффе Л. П. и Олив Дж. (2002). Разработка и использование компьютерных инструментов для интерактивной математической деятельности

(TIMA). Журнал образовательных компьютерных исследований, 27, 55-76.

Base Ten Blocks Math в App Store

Base Ten Blocks дает студентам практическую практику с разметкой! Это приложение, разработанное с участием нескольких опытных преподавателей, предлагает ряд занятий для студентов всех уровней и учебных потребностей. Это идеальный вариант для детского сада, первого, второго и третьего класса.Испытайте интерактивные манипуляции в своем классе!

Обратите внимание, что у нас также есть «Школьная версия» этого приложения и что мы предлагаем скидку 50% на обучение в рамках программы Apple Volume Purchase Program for Education.

На главном экране доступны следующие категории игр:

① Пустое рабочее пространство – отрегулируйте параметры блока и настройки диаграммы значений для настройки рабочего пространства

② Представление чисел – выберите один из шести уровней: до 5 , 10, 20, 100, 1000 и 5000.Представьте число, снабженное блоками.

③ Определение значения – Выберите один из шести уровней: до 5, 10, 20, 100, 1000 и 5000. Определите стоимость блоков и введите правильный ответ.

④ Дополнение (до 3-х цифр + 3-х цифр) – Решите проблему и воспользуйтесь блоками и карандашом.

⑤ Вычитание (до 3–3 цифр) – Решите задачу и воспользуйтесь блоками и карандашом.

Регулируя следующие параметры, учитель (или родитель) может изменять процесс обучения в соответствии со своими целями обучения.

① Тип блоков (разные цвета или одинаковый цвет)

② Количество отображаемых блоков (показаны десятки и единицы, сотни, тысячи)

③ Макет уравнения (вертикальный и горизонтальный)

④ Количество вопросов на уровень (10 , 25 или неограниченная практика)

⑤ Перегруппировка включена или выключена (также известна как «перенос» и «заимствование»)

⑥ Разместите таблицу стоимости (вкл. Или выкл.)

⑦ Наградные игры (вкл. Или выкл.)

Если вы заинтересованы в оценке этого приложения в вашем классе, пожалуйста, зарегистрируйтесь на tapfun.com.

* ПОДДЕРЖКА *
Если у вас возникнут какие-либо проблемы, у вас есть предложения по функциям или вы просто хотите поздороваться, отправьте нам сообщение по адресу [email protected] или напишите в Твиттере @tapfun

ДЕМО ВИДЕО о дополнении – http: // bit .ly / base-ten-blocks

Отбросьте базу 10 блоков

{Этот пост содержит партнерские ссылки.}

Более 20 лет назад — ДВАДЦАТЬ ЛЕТ — Я сидел в классе 5-го класса, когда кто-то принес * огромную * коробку оранжевых деревянных блоков из 10 блоков.Мой учитель 5-го класса выиграл грант, и мы получили бесплатные инструменты по математике! Так весело и так захватывающе!

2 года назад я слушал Линду Джаслоу, моего инструктора по математике на уроке лидерства по математике, в котором я участвую процитировать Линду Гриффит (известный исследователь компьютерной графики),

«Никакой математический инструмент не должен думать за детей».

Видите ли, проблема была в том, что мои первоклассники использовали базовые 10 блоков для чего угодно, НО математики. Во время наших математических загадок мои дети были супер-накачаны, чтобы схватить эти блестящие синие блоки с основанием 10, а затем использовали десять стержней, чтобы представить друга, о котором была их математическая загадка, или, что еще хуже … использовали стержень с десятью, чтобы представить один из что-то, счетный знак, номер один …

И, да, я потратил добрых 5-10 минут каждый день работая над разбиением чисел на десятки и единицы с интерактивными базовыми 10 блоками во время Math Wall.И они полностью узнали, сколько стержней и кубиков можно использовать для построения двухзначных чисел – даже трехзначных чисел.

Но действительно ли они понимали нашу систему base 10?

Не думаю. Даже не близко. Потому что они не могли использовать базовые 10 блоков, чтобы помочь им решать математические задачи самостоятельно … ну, кроме, может быть, двух детей из 25.

Большую часть прошлогоднего урока лидерства по математике мы провели, рассказывая о нашей базе 10 Система и насколько важно для детей понимать основание 10, чтобы иметь возможность успешно складывать, вычитать, умножать и делить с пониманием .

Если вы хотите быть учителем, который просто учит детей шагам и позволяет им копировать вас, тогда хорошо. Это может сработать. Но если вы хотите, чтобы ваши первоклассники понимали и могли складывать и вычитать 2- и 3-значные числа самостоятельно без вашей помощи в запоминании нескольких шагов ?? Да, с базовыми 10 блоками этого не случится…. по крайней мере, пока они не поймут систему счисления 10.

Снова на ходу … после раздачи кубиков со вкусом я попросил детей построить число 48 наиболее эффективным способом. Так что всякий раз, когда я считаю их кубики, мне было легко и быстро считать. Я выбрал 48, потому что это число, которое большинство моих детей может построить в начале года, когда мы это сделаем, и потому, что оно достаточно высокое, что просто построить башню из 48 становится проблемой, и несколько детей попытаются разбить башню на группы. .Дав им несколько минут на создание числа, мы рассказали, как построили 48. Многие из моих первокурсников построили большую длинную башню. {{РЕДАКТИРОВАТЬ 9/2015: это изображения из той же задачи в следующем году, так как на момент написания этой исходной публикации у меня не было изображений.}}

Я надеялся, что кто-то сделает группы по 10 человек, но, эй, иногда тебе просто нужно использовать то, что у тебя есть! И все это было предсказуемо и приемлемо для моих целей урока: найти несколько способов получить одно и то же число и найти наиболее удобный способ построить число.

Сначала мы поделились 48 причудливой формы у одного ребенка.

Затем я поделился башней другого ребенка, и мы поговорили о том, сколько времени потребуется, чтобы сосчитать до 48, если все пересчитать ВСЕ 48 кубиков по одному. Я спросил: «Полезно ли считать все 48 кубиков по одному? Как мы можем расположить кубики так, чтобы они были полезны для счета?» Некоторые первые ответы: «Мы могли считать по 2! Или 5! Или 10!»

Я поделился девушкой, которая разбила свою на группы по 5 человек.Мы посчитали ее по 5, а затем по единице. Мы все согласились, что это быстрее и полезнее. Затем я спросил: «Есть ли другой способ, который был бы еще быстрее?». Мой высший математический мыслитель спас положение и сказал: «ДЕСЯТКИ !!!!» Слава богу, этим старшим детям. Они помогают вести наш разговор, когда мы собираемся сделать несколько революционных математических открытий, и помогают облегчить поиск других для более глубокого понимания.

#thestruggleisreal

Я уже планировал, что никто не придет в голову считать по 10…. вот план на тот случай, если это случится с вами: «Вы сказали, что мы можем считать по 5/2. Что еще мы умеем считать по? (10) Можем ли мы составить группы по 10 кубиков, чтобы мы могли считать по 10? ”

Когда дети обнаружили, что счет по 10 будет быстрее, я попросил каждого ученика построить свои 48 кубиков, разбивая группы по 10. Мы сделали это вместе и тщательно обсудили оставшиеся 8 наших и то, как они не составляют полную группу из 10 человек. К этому моменту все мои первоклассники были на подножке 10! Итак, я попросил каждую группу разделить все кубики поп-куба из ванны своей группы на группы по 10 штук, и они оставили оставшиеся кубики как единицы.Затем я сказал им, что мы будем держать наши кубики таким образом сгруппированными в течение всего года. Когда они убирают после задач по математике, они должны убедиться, что кубики находятся в их группах по 10 штук. Мы только что вкратце говорили о том, насколько более полезным будет этот инструмент при построении большого числа («Вы можете построить его быстрее», «Теперь я могу просто считать по десяткам!» …)

. следующий. день. во время задач по математике у большинства моих детей были эти кубики, чтобы сложить наши двухзначные числа из нашей математической задачи!

Почему я не часто использую математические настенные слайды из 10 блоков? Потому что моим детям это не нужно. Потому что использование поп-кубов в качестве группируемого манипулятора с основанием 10 помогло укрепить их понимание десятков и единиц, и большей части моего класса просто больше не нужна практика с этим.В прошлый День святого Валентина я скопировал загруженную рабочую страницу, которую нашел где-то на Pinterest (не могу найти исходный источник), для вечеринки. Дети должны были сосчитать картинки из 10 кубиков и раскрасить число на диаграмме сотен, чтобы раскрыть секретную картинку – сердце. Ни один – ни ОДИН – ребенок в моем классе не боролся с этим. Нет. Один. Даже самые младшие дети могли сосчитать базовые 10 блоков и записать число в поле. Возможно, я должен был быть шокирован этим, учитывая нехватку учебного времени, потраченного на блоки базовой 10 и несуществующие блоки базовой 10 в нашем классе…. но я совсем не был шокирован. Потому что, когда вы преподаете для понимания основы 10 вместо обучения инструментам основы 10, вы получаете больше отдачи от вложенных средств. И ваши дети могут овладеть всеми теми низкоуровневыми навыками, над которыми многие учителя тратят весь год, работая со своими детьми. Нет проблем для ребенка, у которого есть сильное понимание базы 10!

1. Подсчет коллекций:

2. Math Talks:

3. Математические игры:

Итак, сделайте глубокий вдох, найдите все эти кадки из блоков base 10 и пожертвуйте их другому учителю, у которого не хватит смелости выбросить их.Или положите их во внутренние ниши. Или положите их в шкаф для хранения математики в школе. Или, или, или ….

Только не используйте их больше! Ты можешь это сделать! Вы станете лучшим учителем для этого, и ваши дети тоже станут лучшими наркоманами по математике!

Как ввести десятичные дроби с десятичными блоками

Учителя математики не зря начинают год с представления или пересмотра концепций разряда. Понимание стоимости места необходимо для создания прочной основы математического понимания.

Введение в значение разряда

Если вы вводите понятие целого числа или десятичного разряда, важно начать с конкретного уровня, и блоки с базой 10 работают идеально, потому что их размер соответствует их значению.

Даже пятиклассники не слишком стары для базовых 10 блоков. Учителя начальных классов часто используют их для введения целых чисел, но блоки с основанием 10 также эффективны для учеников старших классов при изучении десятичных чисел. Дети должны понимать, что каждое место слева в 10 раз больше места справа, и базовые 10 блоков – лучший способ изучить эту концепцию.Обязательно скачайте бесплатный подарок к этому уроку!

Как ввести десятичные дроби, шаг за шагом

При вводе десятичных дробей вы можете использовать кубы для обозначения десятков, квартиры для обозначения единиц, стержни для десятых и единиц для сотых. Я обнаружил, что для этих уроков действительно важно создать мат с расстановкой значений (например, показанный выше), потому что он помогает учащимся запомнить, какое место представлено каждой моделью. Чтобы создать циновки, подобные тем, которые я использовал в своем уроке, нарисуйте приведенную выше таблицу с 4 столбцами на большом листе плотной бумаги (18 ″ x 24 ″) и ламинируйте ее.С помощью маркера сухого стирания нарисуйте десятичную точку между разрядами единиц и десятыми разрядами. Или вы можете распечатать выкройки из моего бесплатного предложения Build a Number, чтобы создать циновку с числовыми значениями на 2 листах бумаги 8,5 на 11 дюймов.

Разделите учеников на группы по четыре человека и дайте каждой команде один набор из 10 манипуляторов. Лучше, если у каждого ученика есть доска для сухого стирания и маркер. Попросите своих учеников разделить материалы так, чтобы у одного человека были кубики, у другого – плоскости, у третьего – стержни, а у третьего – единицы.Представьте каждый кусок и объясните, как он представляет собой конкретный десятичный разряд. Я объяснил, что даже несмотря на то, что их учили, что «квартира» равна 100, я хотел, чтобы они думали об этом как о едином целом… может быть, об одном целом пироге для семьи мышей! Если они разрезали торт на 10 частей, каждая часть была 1/10 или 0,1. Если они разрежут эти 10 ломтиков на 10 частей, каждая часть будет 1/100 или 0,01 от целого.

Командная практика: построение десятичной дроби

После того, как вы представите значение каждой десятичной части, проведите своих учеников через задание, которое я называю «Построение десятичной дроби.«Начните с написания десятичной дроби в стандартной форме на доске и попросите учащихся поработать со своими командами, чтобы« построить »это число на командном коврике. Вы можете придумывать собственные числа или использовать карточки «Построить десятичную дробь», предоставленные в подарок. Убедившись, что они правильно представили число на коврике, попросите учащихся написать название слова и развернутую форму.

Расширенная форма особенно трудна при представлении десятичных дробей, и использование манипуляторов с основанием 10, кажется, помогает проиллюстрировать концепцию.Например, легко увидеть, что число на коврике можно записать как 20 + 4 + 0,6 + 0,09, потому что ученики могут видеть каждое место, представленное физическими объектами. Развернутая форма этого числа также может быть выражена как 20 + 4 + 6/10 + 9/100 или полностью разбита на 20 + 4 + 6 x (1/10) + 9 x (1/100). Все эти способы выражения десятичных дробей гораздо легче увидеть, если взглянуть на циновку, подобную приведенной ниже. Студенты также могут видеть, что каждое место слева в 10 раз больше, чем справа.

Ресурсы для преподавания Поместите ценность

Как и в случае с большинством математических понятий, недостаточно познакомить их с практическими материалами, а затем перейти к следующему уроку. Дети должны практиковать терминологию и работать с концепциями, пока они не начнут свободно с ними говорить. Вот здесь и пригодятся математические игры. Эти игры с четырьмя разрядами включены в мой комплект «Разные игры», который отлично подходит для 4-го и 5-го классов. Моим ученикам понравились все эти занятия, и они идеально подходят для занятий в математических центрах и небольших групп.

Игра Place Value Partners
CCSS 2.NBT.A.3, 4.NBT.2 и 5.NBT.A.3
Place Value Partners – моя самая популярная игра для просмотра целых чисел и / или десятичных знаков. значение. Это похоже на Морской бой, но учащиеся используют игровую доску с линиями для размещения чисел и карточек с номерами вместо кораблей и координатной сетки. См. Изображение ниже, чтобы понять, как настраивается игра и как в нее играть. Отправитель называет каждую цифру по одной и сообщает Получателю, где их разместить.Когда все числа уложены, они сравнивают свои игровые поля, проверяют окончательное число и записывают его стандартную форму, название слова и развернутую форму в своих математических журналах или на странице записи. Показанный здесь пакет включает четыре различных варианта игрового поля, включая все, от 4-значных целых чисел до десятичных.

Bingo Showdown Decimal Review
CCSS 5.NBT.3 и 5.NBT.4.
Decimal Place Value Bingo Showdown – это разновидность классической игры Bingo, которую можно использовать для обучения всей группе, небольших математических групп с гидом, групп совместного обучения или в учебных центрах.Что еще я могу сказать? Это Бинго, и детям это нравится!

Игры со ставками на место
CCSS 4.NBT.2 и 4.NBT.3
Еще одной игрой, которая понравилась моим ученикам, была игра Spin 4 Cash Place Value Review. В этом упражнении учащиеся отрабатывают названия слов и развернутые формы с помощью карточек задач и счетчика. Получив правильный ответ, они могут получить определенную сумму «математических денег». Я также создал международную версию под названием Spin 2 Win, в которой вместо наличных разыгрываются жетоны.

Я величайший – игра в сравнение чисел
CCSS 2.NBT.4, 4.NBT.2, 5.NBT.3
Последняя игра, которой я хочу с вами поделиться, это I’m the Greatest, простое упражнение для сравнения чисел. Учитель может играть против класса, или ученики могут играть друг против друга в совместных учебных группах. В этой игре игроки пытаются создать наибольшее число, помещая случайно выбранные числа на игровое поле. Здесь требуется немного удачи, но для того, чтобы победить, учащиеся должны уметь читать названия слов и точно сравнивать числа.

Все четыре игры доступны по отдельности или как часть набора Place Value Game Bundle.Даже если вы уже знакомы с концепцией ценности, эти игры отлично подходят для обзора и практических занятий в течение года. Вы слышали, что практика ведет к совершенству, и это определенно применимо к концепциям размещения ценностей. Чтобы добиться совершенства, нужно много практиковаться в расстановке знаков!

Что такое блоки Base 10?

Основание 10, или десятичная система, является наиболее широко используемой системой счисления в мире. В этой системе десятичные и дробные значения присваиваются на основе чисел от одного до 10.Блоки с основанием 10 – это обычные математические манипуляторы, которые помогают детям в начальной школе визуализировать систему с основанием 10, работая над базовыми и продвинутыми уроками математики.

Около

Блоки Base 10 представляют собой математические манипуляторы с тремя основными компонентами. Первый компонент – это единственный куб или квадрат, которых девять. Эти маленькие блоки представляют собой столбец единиц математической фигуры. Второй компонент – это ряд из 10 кубиков или квадратов, соединенных вместе.Их также девять, и каждый представляет собой столбец десятков на рисунке. Наконец, есть куб, состоящий из 100 маленьких кубиков или 10 рядов кубиков, который представляет собой столбец сотен. Например, число 234 может быть представлено двумя большими сотнями кубов, тремя маленькими рядами десятков и четырьмя блоками одиночных единиц.

Материалы

Блоки Base 10 доступны в виде трехмерных и двухмерных объектов, а также виртуально. Трехмерные блоки base 10 обычно изготавливаются из необработанного дерева или пластика.Некоторые типы трехмерных блоков base 10 сделаны с колышками, чтобы их можно было прикрепить друг к другу, что позволяет учащимся строить свои собственные ряды и большие кубы. Двумерные блоки доступны в форме рабочего листа, который студенты могут вырезать или раскрасить в соответствии с математическими упражнениями. Кроме того, существуют компьютерные программы и веб-сайты, которые предоставляют бесплатные интерактивные блоки и задания base 10 для студентов и учителей.

Действия

Блоки Base 10 можно использовать для начального и продвинутого обучения, поскольку блоки могут представлять как целые числа, так и дроби или десятичные дроби.Например, дети, изучающие счет в начальной программе начальной школы, могут использовать блоки, чтобы рассчитывать и понимать взаимосвязь чисел в системе с основанием 10. Блоки также можно использовать для решения основных задач сложения и вычитания. Более продвинутые учащиеся могут использовать блоки для сложения и вычитания дробей и десятичных знаков, одновременно визуализируя представление дроби в целом.

Преимущества

Блоки Base 10, как и большинство математических манипуляторов, помогают детям понимать математические концепции, делая абстрактные концепции физическими.Использование базовых 10 блоков для начального образования помогает детям быстро развить навыки счета, обеспечивая прочную основу для углубленной математики. Кроме того, использование блоков с базой 10 и других математических манипуляций помогает учащимся развивать навыки решения проблем и способствует работе в группах, что может быть полезно во всех областях обучения.

Изучение длинного деления или деления палочек и точек

Базируйте 10 блоков или полосок, чтобы обеспечить понимание. Слишком часто деление в столбик преподается с использованием стандартного алгоритма, и понимание происходит редко.Следовательно, учащийся должен хорошо понимать справедливые акции. Ребенок должен уметь показать разделение основных фактов, показывая справедливые доли. Например, 12 файлов cookie, разделенных на 4, должны отображаться с помощью кнопок, основания 10 или монет. Ребенку необходимо знать, как представлять трехзначные числа с помощью основы 10. Этот первый шаг показывает, как число 73 отображается с помощью полосок с основанием 10.

Перед тем, как приступить к делению в столбик, ученики должны хорошо освоить эти упражнения.

Используя основание десять, разделите основание десять на частное

Частное – это количество групп, которые будут использоваться. Если 73 разделить на 3, 73 – это делитель, а 3 – частное. Когда учащиеся понимают, что деление – это проблема совместного использования, деление в столбик приобретает гораздо больший смысл. В этом случае число 73 идентифицируется с полосами основания 10. 3 круга нарисованы, чтобы указать количество групп (частное). 73 затем поровну делятся на 3 круга. В этом случае дети обнаружат, что останки останутся.

Следующие шаги: Base 10 Cuts Outs

Во многих упражнениях ученики должны разделить двузначное число на однозначное. Они должны представить число по основанию 10, составить группы и найти ответ. Когда они будут готовы к использованию метода бумаги / карандаша, эти упражнения должны стать следующим шагом. Обратите внимание, что вместо десятичной основы они могут использовать точки для обозначения 1 и палку для обозначения 10. Следовательно, в вопросе типа 53, разделенном на 4, ученик должен нарисовать 5 палочек и 4 точки. Когда ученик начинает раскладывать полосы (линии) на 4 круга, он понимает, что палочку (линию) нужно обменять на 10 точек.