1 мальчик и 1 девочка: Решите? 1.Мальчик и девочка измеряли шагами расстояние 143 м,20 раз их шаги совпадали.Шаг мальчика 65…

Это правильно, но неверно / Хабр

Специалисты заслуженно не любят задачи и головоломки на собеседованиях. Но мы просто любим порешать такие задачи в свое удовольствие. Вот что мне лично не нравится, так это когда ты получаешь правильный ответ, но при этом твое решение кажется автору неверным. Хочу просто показать решение нескольких популярных подобных задач, которые можно получить в уме и без сложных расчетов и сопоставить их с авторскими верными.

Задача 1. В стране, где люди хотят, чтобы у них были только дети-мальчики, каждая семья продолжает рожать детей до тех пор, пока не родится мальчик. Если у них рождается девочка, они заводят еще одного ребенка. Если мальчик, они останавливаются. Каково соотношение мальчиков и девочек в такой стране? (Подразумевается, что вероятность рождения мальчика равна вероятности рождения девочки, хотя, в самом деле, отношение 105:100)
Верное решение данной задачи.
С вероятностью 1/2 будет один ребенок – мальчик.

n будет n детей — (n-1) девочек и мальчик.

Математическое ожидание числа мальчиков = 1
Математическое ожидание числа девочек = 1/2 * 0 + 1/4 * 1 + 1/8 * 2 + 1/16 * 3 +…
Если сумму этого ряда обозначить через s, то легко получить, что 2 * s – s = 1, s есть 1, следовательно, соотношение мальчиков и девочек 50:50.
А теперь правильное решение данной задачи.
Все схемы в условии этой задачи для отвода глаз. Есть Великий Рандом , который дает мальчика и девочку с одинаковой вероятностью, значит и соотношение будет 50:50.
Если не убедительно, то поясню. Кто-то играет мартингал в казино, то есть ставит на цвет, пока он не выпадет, удваивая ставки. От такого поведения игрока (или игроков) рулетка все равно будет выдавать одинаковое число черных и красных исходов, ровно, как и роддом.

Задача 2. Две фирмы продавали кофе по одинаковой цене и объему. Обе одновременно провели акции: первая начала продавать на 15% больше кофе, а вторая на 15% дешевле.

У кого кофе стало покупать выгодней?
Верное решение данной задачи.
Если до акции 100 мл кофе стоил 1 рубль, то после акции у первой фирмы 100 мл кофе начал стоить 100 * (100 / 115), что примерно равно 87 копейкам, а у второй, очевидно, 85 или на две копейки дешевле.
А теперь правильное решение данной задачи.
Делить на 115 в уме мне, например, трудно. Поэтому можно заменить 15 на 50. В этом случае у второй фирмы на рубль мы получим в два раза больше кофе, а у первой всего в полтора. Переход от 15 к 50 законен в виду линейности процентов.
Задача 2-бис. Что выгоднее: вклад под 70% в валюте с инфляцией 60%, или под 80% в валюте с инфляцией 70%?

Задача 3. Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Как следует размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?

Верное решение данной задачи.
1. Допустим, что в фужере 100 частей жидкости, а в ложке — 10 частей
2. Берем из фужера 10 частей воды и переливаем в фужер с вином и перемешиваем
3. В фужере с вином 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера по одной одиннадцатой части объема воды и вина. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 целых и 1/11 часть вина и 10/11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой
4. Теперь в фужере с водой 90 целых и 10/11 частей воды и 9 целых и 1/11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости
5. В фужере с вином 90 целых и 10/11 частей вина и 9 целых и 1/11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости
6. Обмен равноценный
А теперь правильное решение данной задачи.
Не стоит считать части и как следует размешивать. Какие бы манипуляции ни происходили, весь изъятый объем заменяется таким же пришедшим. И все.

Бонус. Задачи, которые быстро и правильно решаются. Представляю вам удовольствие решить их самостоятельно.

1. В прошлую пятницу девочка Маша в первый раз пошла в клуб и познакомилась с 20 новыми людьми. В эту пятницу она ходила в клуб, встретила 10 старых знакомых и с 10 новыми людьми познакомилась. Со сколькими новыми людьми девочка Маша наиболее вероятно познакомится в следующую пятницу?

2. Выпуклый многогранник отбрасывает пятиугольную тень. Каково минимальное число граней у него?

3. Треугольник, у которого нет тупых углов, назовем остроугольным. Как в трехмерном пространстве разместить двенадцать точек, чтобы они являлись вершинами наибольшего числа остроугольных треугольников? Сколько остроугольных треугольников получится?

4. Вам и еще одному незнакомому человеку предлагают загадать натуральное число. Если ваши числа совпадают, то вы получаете приз. Какое число вы загадаете?

5. В коробке с печеньками находится вкладыш. Чтобы выиграть, нужно собрать полную коллекцию разных вкладышей, для этого средний потребитель покупает 72 коробки. Сколько разных вкладышей в полной коллекции?

6. Какой толщины должна быть монета (в радиусах), чтобы вероятность падения на ребро равнялась вероятности выпадения орла?

Мальчик, девочка или просто “человек”?: api_ano — LiveJournal

?

Categories:

• Дети
• Отношения
• Cancel

Помните предложения заменить формулировку “беременная женщина” на “беременный человек” и “маму” и “папу” в свидетельствах о рождении на “родитель 1” и “родитель 2”? А еще была очаровательная попытка запретить врачам называть беременных пациентов “будущими мамами”, потому что вдруг они папы?

Но есть ситуации, когда такая “отмена” пола вполне уместна. Как ни странно, ситуация эта – разговор о сексе с собственным ребенком.

Брала на этой неделе интервью для The Village у журналистки и секс-блогера Татьяны Никоновой. Тема – подростки и секс, секс-просвет и все такое.

И знаете, что меня поразило? Ее слова о том, что говоря с ребенком о сексуальных отношениях, о романтических отношениях, неправильно говорить про мальчиков и девочек. Нужно говорить про того самого обобщенного “человека”, прихода которого на смену “мужчинам” и “женщинам” мы так опасаемся.

Почему?

Все довольно элементарно и крайне логично на мой взгляд.

В нашей культуре гендерные роли расписаны довольно четко. Спорь или нет, но общепринятым считается, что мужчина активен, а женщины пассивна. Она не предлагает и не начинает. Она ждет. Максимум, что ей остается, – это выбрать мужчину из тех, кто пришел и активно дал понять наличие интереса.

И эта модель делает женщин жертвами. Сама выбрала – сама виновата. Даже если, будучи выбранным, мужчина ведет себя вовсе не так, как женщине хочется, – все, выбор сделан, сама дура.

А отменить решение, сделать шаг назад, сказать “нет”, – это активная позиция. Мужская. Мы растим девочек, как милые цветочки, которые вежливо улыбаются и загадочно хмурятся. Но не занимают активную позицию. Сделать шаг – это по-мужски. А девочке, которая росла как девочка, не хочется, да и не очень-то можется быть мужиком.

Татьяна предлагает изначально, говоря с детьми об отношениях, говорить не о мальчиках и девочках, а о человеке, о человеческих правах и человеческих чувствах. Потому что именно то, как мама и папа покажут своему ребенку устройство жизни, повлияет на то, будет ли себя девочка чувствовать, как девочка-нежная-феечка, или как имеющий права и собственные границы человек.

+ ДОБАВИТЬ ЭТОТ БЛОГ В ДРУЗЬЯ

Tags: жЫсть

Subscribe

• Приглашаю в уникальное “кругосветное” путешествие по Байкалу — зима 2022

  Даты 21.02.2022 – 01.03.2022 Количество участников: 14 человек. Осталось: 9 мест. В эти места вы не попадете самостоятельно. Таких туров…

• Неожиданные ВАУ-точки в России. Путеводитель по Пермскому краю в двух словах

  После моего рассказа о выходных в Пермском крае с фантастическими фоточками несколько человек написали, что хотят этим летом в Пермь. Я сейчас…

• Слетала в Пермский край на выходные. Опять одна. Вышло супер!

  Даже не думала, что в Пермском крае так много можно успеть на общественном транспорте за три дня!!! Просто в шоке. 11-13 июня я была на Полюде,…

Photo

Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

Previous

← Ctrl ← Alt

• 1
• 2

Next
Ctrl → Alt →

• Приглашаю в уникальное “кругосветное” путешествие по Байкалу — зима 2022

  Даты 21. 02.2022 – 01.03.2022 Количество участников: 14 человек. Осталось: 9 мест. В эти места вы не попадете самостоятельно. Таких туров…

• Неожиданные ВАУ-точки в России. Путеводитель по Пермскому краю в двух словах

  После моего рассказа о выходных в Пермском крае с фантастическими фоточками несколько человек написали, что хотят этим летом в Пермь. Я сейчас…

• Слетала в Пермский край на выходные. Опять одна. Вышло супер!

  Даже не думала, что в Пермском крае так много можно успеть на общественном транспорте за три дня!!! Просто в шоке. 11-13 июня я была на Полюде,…

Парадокс двух детей – IFOD

Представьте, что в ваш район переезжают две новые семьи, Смиты и Джонсы, и у обеих по двое детей. Вы узнаете, что старший ребенок Смита — девочка , но не пол младшего ребенка, и что один из детей Джонса — девочка, , но вы не знаете, является ли она старшей или младшей сестрой. Какова вероятность для каждой семьи, что второй ребенок тоже будет девочкой?

Поразительно, шансы разные . Вероятность того, что второй ребенок Смита будет девочкой, составляет 1/2, а вероятность того, что другой ребенок Джонса будет девочкой, составляет 1/3. Как это возможно! Here’s how:

For families with two children, here’s the possible combinations:

Older Child	Younger Child
Boy	Boy
Boy	Girl
Девочка	Мальчик
Девушка	Девушка

Как только вы узнаете, что у Смитов есть девочка постарше, это выбивает два сценария, где есть мальчик постарше. Вариантов всего два: второй ребенок — мальчик или девочка. Это 50 на 50 или 1/2 шанса, что второй ребенок будет девочкой.

Для Джонсов, однако, вы знаете только то, что один из детей – девочка, но не порядок. Это означает, что существует три возможных сценария: девочка/девочка, мальчик/девочка или девочка/мальчик. Только в одном из этих сценариев у девушки Джонса есть сестра: в сценарии «Девушка/Девушка». Таким образом, вероятность того, что вторым ребенком Джонсов будет девочка, составляет один к трем.

Таким образом, если пройтись по математике, становится ясно, что знание порядка рождения одного ребенка, являющегося девочкой, влияет на вероятность того, что второй ребенок будет девочкой. Это похоже на задачу Монти Холла. Этот противоречивый ответ связан с тем, что знание того, что один ребенок — девочка, означает, что не может быть двух мальчиков.

НО ПОДОЖДИТЕ! Это безумие. Вероятность того, что каждый брат или сестра будет любого пола, составляет 50 на 50. Если вы ничего не знали о поле ребенка, шансы того, что любой из братьев и сестер будет мальчиком, составляют 50 на 50 и не зависят друг от друга. Таким образом, безумно думать, что шансы на то, что ребенок будет девочкой, увеличиваются с 1/2 до 1/3 только потому, что мы знаем пол брата или сестры, но не порядок рождения.

Это очевидный парадокс — кажется, что два одинаково правильных ответа противоречат друг другу. Но на самом деле они не конфликтуют. Это вопрос фрейминга, и показывает, как изучение новой информации может изменить вероятности (точно так же, как в задаче Монти Холла). Если вы спросите «для любой семьи с двумя детьми, каковы шансы, что у них будет один мальчик и одна девочка», ответ будет 50 % (и 25 % двух мальчиков и 25 % двух девочек). Ситуация с Джонсом отличается, она спрашивает: «Для любой семьи с двумя детьми, где вы знаете, что один из них — девочка, каков шанс, что другой — девочка?» Этот ответ 1/3.

Хорошо, вот еще несколько интересных вещей, связанных с этим. Во-первых, на самом деле шансы родить мальчика или девочку не равны 50 на 50. На каждую самку приходится 1,05 самца. Вот IFOD о том, почему: почему женщины живут дольше, чем мужчины? Кроме того, более привлекательные пары чаще рожают девочку первенцем. IFOD об этом здесь: У привлекательных пар больше дочерей.

Вероятность хотя бы одного мальчика и одной девочки

Задавать вопрос

спросил 2 года, 2 месяца назад

Изменено 2 года, 2 месяца назад

Просмотрено 1к раз

$\begingroup$

Предположим, что вероятность рождения мальчика равна 1-p, а вероятность рождения девочки равна p. Предположим, что пол новорожденного не зависит от пола предыдущих детей (если они были) от тех же родителей. 9(x-1) *(1-p) и что E(X)= 1/(1-p) + 1/p .

Кто-нибудь может подтвердить, правильно это или нет?

Если это неверно, не могли бы вы объяснить, почему?

• вероятность
• распределения вероятностей
• математическое ожидание

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Распределение правильное, но ожидаемое значение нет. 92-p+1}{p\,(1-p)}}$$

Заметим, что для $p=\frac 12$ это дает $E=\frac {3/4}{1/4 }=3$, что легко увидеть правильным (после первого ребенка вы ожидаете, что потребуется две попытки, чтобы получить противоположный пол). Формула, предоставленная OP, дает 2 $, поэтому, предположительно, при суммировании бесконечного ряда произошла ошибка. Действительно, бесконечный ряд немного запутан, что является хорошей причиной для поиска альтернативных методов решения.