Задачи для детей по математике 5 лет: Математика для детей ⭐⭐⭐⭐⭐ 5 лет, математические игры и задания для малышей онлайн

Присоединяйтесь к беседе и оставляйте комментарий.

Математика для дошколят. Развиваем логику — разгадываем загадки:)

Математику частенько представляют чем-то нудным и неинтересным. При одной мысли о занятиях с дошколятами скулы сводит от скуки. Будем учить считать и примеры решать? А вот и нет! Оказывается, математика может стать чудесной игрой, приключением, страной открытий. Если не верите, то зря. «Поиграть в математику» можно и дома (между делом) и в детском саду (в специально организованном математическом кружке).

«Развитие логики» — звучит серьезно, правда? А давайте вместо скучных упражнений загадаем детям загадки. Готовы? 🙂

Покажите ребенку две цветные фишки (или пуговицы) – скажем, синюю и зеленую. Спрячьте каждую из них под чашку, а сверху положите картинку с подсказкой. Интересно, сумеет ли малыш разгадать загадку?

Две цветные фишки

А вот и подсказка – на одной из чашек лежит вот такой знак, а на другой – ничего нет.

Фишки спрятаны под чашками. На одной чашке лежит подсказка

Рассказывать малышу, что означает знак не стоит — пусть попробует выдвинуть собственную гипотезу. И ее проверить.

Как только ребенок поймет, что означает перечеркнутая фигура (а вы, кстати, догадались? :)), можно переходить к более сложным загадкам.

Теперь мы прячем три фишки – синюю, зелёную и красную. И даем вот такие подсказки.

Три цветные фишки

Фишки спрятаны под чашками. На двух чашках лежат подсказки

А потом еще более сложная задачка.

Фишки спрятаны под чашками. На двух из них лежат подсказки

Пара советов:

• Если догадка ребенка не верна, не стоит сразу же объяснять ему его ошибку. Пусть он сам попробует понять, почему под чашкой оказалась вовсе не та фишка, о которой он говорил.
• Если малыш торопится с ответом и пытается поднять чашку, остановите его. Попросите рассказать, почему он считает свое решение верным. Пусть попробует объяснить свою точку зрения.
• После того, как ребенок успешно справится с несколькими заданиями, предложите ему придумать свою загадку. Пусть спрячет фишки под чашками, а сверху положит нужные подсказки.

Вариаций подобных загадок существует огромное множество. У моих подопечных огромной популярностью пользовались вот такие задачки. На прямоугольных стикерах нарисованы разноцветные фигуры. Под одним из стикеров прячется смайлик. А чтобы его найти, необходимо разгадать загадку. Например, вот такую.

Под одним из стикеров спрятался смайлик

Да, приведенные выше загадки предназначались для детей 5-6 лет. Но сделать их чуть проще или сложнее совсем не трудно. Так что играть в логические загадки можно, начиная с 4-х лет и до самой школы.

А это видео об описанном занятии, которое я проводила в детском саду с ребятишками из старшей группы. Удалось снять, как дети размышляют. По-настоящему 🙂

Математическое развитие детей 4–5 лет «Математика в играх»

Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра — это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра — это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности.

В. А. Сухомлинский.

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка — развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое. В работах отечественных и зарубежных ученых дошкольное детство определяется как период, оптимальный для умственного развития и воспитания (Л. А. Венгер, А. В. Запорожец, М. Монтессори, Н. Н. Поддьяков, А. П. Усова, Ф. Фребель). Доказано, что ребенок дошкольного возраста может не только познавать внешние, наглядные свойства предметов и явлений, но и способен усваивать представления об общих связях, лежащих в основе многих явлений природы, социальной жизни, овладевать способами анализа и решения разнообразных задач.

На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности, предматематической подготовки.

Важную роль занятий математикой в умственном воспитании детей дошкольного возраста отмечали многие исследователи (Н. А. Арапова-Пискарева, А. В. Белошистая, Л. А. Венгер, О. М. Дъяченко, Т. И. Ерофеева, Н. А. Козлова, Е. В. Колесникова, Л. П. Петерсон, Т. А. Фалькович, и др.). Обучение математике в дошкольном возрасте является своевременным, носит общеразвивающий характер, оказывает влияние на развитие любознательности, познавательной активности, мыслительной деятельности, формирование системы элементарных знаний о предметах и явлениях окружающей жизни, обеспечивая тем самым готовность к обучению в школе.

По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться формированием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучением счету, сложению и вычитанию, измерениях в простейших случаях. Не менее важным, чем арифметические операции, для подготовки их к усвоению математических знаний является формирование логического мышления. Детей необходимо учить, не только вычислять и измерять, но и рассуждать.

Для ребят дошкольного возраста игра имеет исключительное значение: игра для них — учеба, игра для них — труд, игра для них — серьезная форма воспитания. Игра для дошкольников — способ познания окружающего мира.

Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.

Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.

Таким образом, в игровой форме прививаются ребенку знания из области математики, он учится выполнять различные действия, развивает память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать, писать, рассуждать.

Программа дополнительного образования «Математика в играх» предусматривает работу по математическому развитию детей на основе игр, развивающих мышление до такого уровня, что ребёнок смог бы успешно обучаться в дальнейшем математике и другим наукам.

Программа разработана на основе авторских программ: «Технология интеллектуально-творческого развития детей 3–7 лет», Т. Г. Харько, В. В. Воскобовича «Сказочные лабиринты игры», технология Б. П. Никитина «Ступеньки творчества», технология З. Дьенеша «Логические блоки», технология Х.Кюизенера «Цветные счетные палочки».

Актуальность: Мы живём в стремительно меняющемся мире, в эпоху информации, компьютеров, спутникового телевидения, мобильной связи, интернета. Информационные технологии дают нам новые возможности. Наших сегодняшних воспитанников ждёт интересное будущее. А для того, чтобы они были успешными, умело ориентировались в постоянно растущем потоке информации, нужно научить их легко и быстро воспринимать информацию, анализировать её, применять в освоении нового, находить неординарные решения в различных ситуациях. Поэтому родители спешат, как можно раньше начать его обучение. Так называемое «раннее развитие» в наши дни очень популярно и модно. «Готовность к школе» становиться главной целью родителей, воспитателей и даже психологов. Данная тенденция является неоправданной — ни с педагогической, ни с психологической точки зрения, но и весьма опасной, несущей с собой непредсказуемые социальные последствия. Дело в том, что в силу своих психических особенностей дети дошкольного возраста (до 7 лет) не способны к осознанной и целенаправленной учебной деятельности. Дети не могут учиться, только потому, что этого хотят взрослые. И не потому, что они ленивые и непослушные, а потому что они дети. Дошкольный возраст является уникальным и решающим периодом развития ребенка, когда возникают основы личности, складываются воля и произвольное поведение, активно развивается воображение, творчество, общая инициативность. Однако все эти важнейшие качества формируются не в учебных занятиях, а в ведущей и главной деятельности дошкольника — в игре.

Новизна данной программы заключается в том, что материал занятий излагается в игровой форме. Знания по теории ребёнок получает в контексте практического применения данного дидактического материала. Все 32 занятия обязательно проводятся с использованием дидактических, развивающих игр, игр в движении, физкультминуток и пальчиковых упражнений.

Педагогическая целесообразность дополнительной образовательной программы «Математика в играх», в том, что строит математическое развитие ребёнка на основе развивающих игр. Игры и игровые упражнения дают возможность проводить время с детьми более живо и интересно. Почти все игры, направлены на решение многих задач. К ним можно возвращаться неоднократно, помогая детям усвоить новый материал и закрепить пройденный или просто поиграть. Педагогическая целесообразность программы обусловлена ещё и тем, что развивающие логические игры оказывают психологическое воздействие, развивают основные психологические процессы, способности ребенка, волевые и нравственные качества личности, а также формируют начальные формы самооценки, самоконтроля, организованности, межличностных отношений среди сверстников. Занятия по программе «Математика в играх» также способствуют воспитанию у дошкольника интереса к математике, умения преодолевать трудности, не бояться ошибок, самостоятельно находить способы решения познавательных задач, стремиться к достижению поставленной цели. Этому способствует интегративный подход, направленный не только на появление у детей математических представлений, но и на развитие ребенка в целом. Познавательная деятельность по математике организуется с учетом индивидуального темпа продвижения ребенка.

Программа разработана на основе источников, приведённых в списке литературы.

Цель программы:

Создание условий для развития у детей среднего дошкольного возраста элементарных математических представлений посредством развивающих игр, обучение детей навыкам основных мыслительных операций: сравнивать, классифицировать, давать определения, строить умозаключения, выделять закономерности, рассуждать и т. д.

Задачи:

–        использовать в работе игровые технологии в обучении математике детей дошкольного возраста;

–        составить подборку дидактических игр, заданий игрового содержания по развитию математических представлений у детей дошкольного возраста;

–        использовать разработанный материал на занятиях с детьми дошкольного возраста в условиях школы раннего развития;

–        возможность почувствовать радость познания, радость от получения новых знаний, иначе говоря, дать детям знания с радостью, привить вкус к учению;

–        приобщать ребенка к игровому взаимодействию, обогащать ее математические представления, интеллектуально развивать дошкольника.

–        Воспитывать стремление к приобретению новых знаний и умений.

Ожидаемые результаты:

Показателем успешной реализации программы будет положительная динамика в качественных изменениях формирования математических представлений у детей дошкольного возраста:

–        умеют анализировать, сравнивать, сопоставлять, эффективно усваиваются математические представления, развивается самостоятельность в принятии и выборе решений, развивается речь — доказательство, речевое общение;

–        умеют выполнять сложные мыслительные операции и доводить начатое дело до конца;

–        умеют видеть проблему, самостоятельно принимать решения;

–        развитая мелкая моторика кистей рук.

Формы подведения итогов.

Для проверки знаний ребенка используются следующие методы: беседа, игра, игровые ситуации, анализ продуктов деятельности. Большое значение, при проведении мониторинга, имеет наблюдение за ребенком на занятии: проявление им интереса к математике, желания заниматься.

По каждому разделу программы проводятся обобщающие открытые занятия с приглашением родителей.

В два раза в год проводятся тестирование детей и анкетирование родителей, позволяющие судить об успешности реализации программы.

Литература:

1.                  Гаврина, С. Е. Я готовлюсь к школе [Текст] / С. Е. Гаврина, Н. Л. Кутявина, И. Г. Топоркова, С. В. Щербинина. — М.: Просвещение,1996.

2.                  Колесникова, Е. В. Готов ли ваш ребенок к школе? Мышление и моторика [Текст] / Е. В. Колесникова. — М.: Ювента, 2008.

3.                  Колесникова, Е. В. Готов ли ваш ребенок к школе? Речь и математика, [Текст] / Е. В. Колесникова. — М.: Феникс, 2006.

4.                  Михайлова, З. А. Игровые задачи для дошкольников [Текст] / З. А. Михайлова. — М.: Просвещение, 1990.

5.                  Михайлова, З. А. Математика от трёх до семи. Рабочая программа. [Текст] / З. А. Михайлова, З.А., Э. Н. Иоффе. — СПб.: «Детство — пресс», 2003.

6.                  Михайлова, З. А. Палочки Х. Кюизенера как средство предматематической подготовки дошкольников [Текст]: Методические рекомендации по совершенствованию подготовки детей к школе в детском саду / З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая. — Л.: ЛГПИ им. А. И. Герцена. — 2003.

7.                  Никитин, Б. П. Ступеньки творчества или развивающие игры [Текст] / Б. П. Никитин. — М.: Просвещение, 1990.

8.                  Новикова, В. П. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизинера: раздаточный материал для работы с детьми 3–7 лет. [Текст] / В. П. Новикова, Л. И. Тихонова. — М.: Мозаика-Синтез, 2010.

9.                  Носова, Е. А. Логика и математика для дошкольников [Текст] / Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая. — СПб.: «Детство — пресс», 2002.

10.              Столяр, А. А. Давайте вместе поиграем. Игры с логическими блоками Дьенеша [Текст] / А. А. Столяр. — СПб.: Корвет, 2001.

11.              Финкельштейн, Б. Б. Блоки Дьенеша для старших (5–8 лет) Спасатели приходят на помощь [Текст]: схемы, интеллектуальные загадки, лабиринты / Б. Б. Финкельштейн. — СПб.: Корвет, 2010.

12.              Финкельштейн, Б. Б. Блоки Дьенеша для старших (5–8 лет) Поиск затонувшего клада. [Текст] / Б. Б. Финкельштейн. — СПб.: Корвет, 2010.

13.              Финкельштейн, Б. Б. Блоки Дьенеша для старших (5–8 лет) праздник в стране Блоков [Текст] / Б. Б. Финкельштейн. — СПб.: Корвет, 2010.

5-летние могут выучить исчисление – The Atlantic

Знакомая иерархическая последовательность обучения математике начинается со счета, за которым следуют сложение и вычитание, затем умножение и деление. Вычислительный набор расширяется, включая все большие и большие числа, и в какой-то момент дроби тоже появляются. Затем, в раннем подростковом возрасте, ученики знакомятся с комбинациями цифр и букв в совершенно новом предмете алгебры. Меньшая часть учеников затем изучает геометрию, тригонометрию и, наконец, математический анализ, который считается вершиной математики в средней школе.

Но этот прогресс на самом деле «не имеет ничего общего с тем, как люди думают, как дети растут и учатся, или как устроена математика», – говорит новаторский преподаватель математики и разработчик учебных программ Мария Дружкова. Она вторит множеству голосов со всего мира, которые хотят революционизировать способ преподавания математики, приведя ее в большее соответствие с этими принципами.

Текущая последовательность – просто укоренившаяся историческая случайность, которая лишает большую часть удовольствия от того, что она описывает как «игровую вселенную» математики, с ее более чем 60 дисциплинами высшего уровня и ее проявлениями во всем, от ткачества до строительства. , природа, музыка и искусство.Хуже того, стандартная учебная программа начинается с арифметики, которую, по словам Дружковой, для маленьких детей намного сложнее, чем игровые занятия, основанные на предположительно более продвинутых областях математики.

«Вычисления, которые дети вынуждены делать, часто настолько неадекватны с точки зрения их развития, что это можно сравнить с пытками», – говорит она. Они также упускают из виду важный момент: математика – это в основном паттерны и структуры, а не «небольшие манипуляции с числами», как она выразилась. Это похоже на то, что начинающие кинематографисты сначала узнают о костюмах, освещении и других технических аспектах, а не создают значимые истории.

Это отвлекает многих детей от математики с раннего возраста. Это также мешает многим другим изучать математику так же эффективно или глубоко, как в противном случае. Дружкова и ее коллеги заметили, что у большинства взрослых, которых они встречают, есть «математические горькие истории», как она их описывает. Они вспоминают, как один курс или даже одна тема, например дроби, сбили их с пути. Она сама видела, как несколько взрослых «разрыдались во время интервью, вновь переживая тревогу и потерянные надежды юных« я ».

Дружкова, получившая докторскую степень по математическому образованию в Соединенных Штатах после иммиграции сюда из Украины, выступает за более целостный подход, который она называет «естественной математикой», которой она обучает детей в раннем возрасте и их родителей. Этот подход, описанный в книге «Лапша Мебиуса: приключенческая математика для игровой площадки», которую она написала в соавторстве с Еленой МакМанаман, основывается на использовании мощных и удивительно продуктивных инстинктов учащихся для игрового исследования, которое поможет им в личном путешествии по предмету. .Дружкова говорит: «Исследования [например, это и многие другие, упомянутые в этом симпозиуме] показали, что игры или свободная игра – эффективные способы обучения детей, и они им нравятся. Они также открывают путь к более структурированной и даже более творческой работе по обнаружению, пересмешиванию и построению математических шаблонов ».

Поиск подходящего пути зависит от признания того факта, о котором часто забывают, – что «сложность идеи и трудность ее реализации являются отдельными, независимыми измерениями», – говорит она.«К сожалению, многое из того, что предлагают маленьким детям, является простым, но трудным – примитивными идеями, которые трудно реализовать людям», потому что они легко нагружают пределы рабочей памяти, внимания, точности и других когнитивных функций. Примеры действий, которые попадают в квадрант «простых, но трудных»: строительство траншеи ложкой (военное наказание, которое включает в себя множество мелких повторяющихся задач, сродни выполнению 100 задач сложения двузначных чисел на типичном рабочем листе, как указывает Дружкова. ) или запоминание таблиц умножения как отдельных фактов, а не закономерностей.

Гораздо лучше, говорит она, начать с создания богатого социального математического опыта, который сложен (позволяет использовать его в разных направлениях), но в то же время легок (что делает его способствующим немедленной игре). Действия, которые попадают в этот квадрант: строительство дома из блоков LEGO, создание фигурок из оригами или снежинок или использование воображаемого «функционального блока», который трансформирует объекты (а также может использоваться в сочетании со второй машиной для составления функций или назад, чтобы инвертировать функцию и т. д.).

«Вы можете взять любую область математики и найти в ней сложные и легкие вещи, – говорит Дружкова. «Я вместе с несколькими коллегами по всему миру стремлюсь взять сокровище математики и найти доступные пути во все это».

Она начала с алгебры и исчисления, потому что это «инструменты для рисования шаблонов, дизайнерские инструменты, инструменты для создания – они поддерживают классную свободную игру». Итак, «Лапша Мебиуса» включает в себя такие действия, как создание фракталов (чтобы способствовать пониманию идей рекурсии и бесконечно малых величин) и «зеркальных книг» (зеркала, которые приклеиваются друг к другу, как обложки книги, и могут быть наклонены под разными углами. вокруг объекта для ознакомления с понятиями бесконечности и трансформаций).(Другая книга в этом жанре – «Исчисление молодыми людьми и для молодежи» Дона Коэна.)

«Это не предмет исчисления, который официально преподается в колледже, – отмечает Дружкова. «Но прежде чем мы дойдем до этого, мы хотим провести практическую, обоснованную, метафорическую игру. На уровне свободной игры вы учитесь очень фундаментальным образом – вы действительно владеете своей концепцией, ментально, физически, эмоционально и культурно ». Такой подход «дает вам глубокие корни, поэтому навес высокой абстракции не увядает». То, что изучается без игры, качественно иное.Он помогает при сдаче тестов и повседневных упражнениях, но ничего не дает для логического мышления и решения проблем. Эти вещи отделены друг от друга, и отсюда нельзя попасть ».

Она не ожидает, что дети смогут решать формальные уравнения в возрасте пяти лет, но это нормально. «Есть уровни понимания», – говорит она. «Вы не хотите слишком рано сковывать людей формальным пониманием». После неформального уровня следует уровень, на котором учащиеся обсуждают идеи и замечают закономерности. Затем идет формальный уровень, на котором студенты могут использовать абстрактные слова, графики и формулы.Но в идеале игривость сохраняется на протяжении всего путешествия. «Это то, что делают математики – они играют с абстрактными идеями, но они все равно играют».

Дружкова отмечает, что естественная математика, лозунг которой гласит: «Сделай математику своей собственной, чтобы сделать свою собственную математику» – по сути, является «движением за свободу». Она объясняет: «Мы стремимся к свободе на многих уровнях – свободная игра маленьких детей, участие семей и местных групп в организации математических занятий, автономия художников и мастеров и даже свобода для нас, разработчиков учебных программ.… Ни один элемент математики не подходит для всех. Люди разные, и людям нужно по-другому подходить к математике ».

Например, в группе, изучающей свойства ромбов, склонный к искусству человек может предпочесть нарисовать ромб, программист может написать код, философ может обсудить сущность ромбов, а мастер оригами может сложить ромб из бумаги. .

Не всем нужно изучать какой-либо конкретный элемент математики, кроме того, что необходимо для функционирования в его или ее культуре.Многие люди, например, доживают до зрелой и счастливой старости, не зная расчетов. «В то же время миру было бы лучше, если бы грамотность в математике была выше, а человечество в целом нуждается в продвинутой математике, чтобы пережить следующие 100 лет, потому что мы сталкиваемся с довольно сложными проблемами».

Детям необходимо познакомиться с различными математическими стилями, чтобы найти тот, который им больше всего подходит. Но им также нужно видеть значимых (для них) людей, делающих значимые вещи с помощью математики и получающих удовольствие от опыта.Математические кружки, в которых люди помогают друг другу, быстро растут и являются одним из способов добиться этого. Математические ноу-хау (упражнения и примеры) «должны исходить от сообществ практиков, которые помогают новичкам разобраться в них», – говорит Дружкова. «Одно без другого не работает».

В любом случае, чтобы обучение было максимально эффективным и глубоким, важно, чтобы оно происходило свободно. Это означает, что дети могут сказать, в каких мероприятиях участвовать, как долго, а также об уровне мастерства, которого они хотят достичь.(«Это самое большое противоречие с традиционной разработкой учебных программ, – отмечает Дружкова.) Дружкова говорит: «Роль взрослых – вдохновлять, говоря такие вещи, как:« О, какая сложная форма – вы заметили, что кривая состоит из прямых линий? »Обеспечивать математическую связь с тем, что делают дети. Это сложно сделать – для этого требуются как педагогические, так и математические концептуальные знания, но им можно научиться.И каждый может легко оказать общую поддержку: «Как интересно, я буду исследовать больше». Затем вы можете поискать в Интернете или спросить на форуме математического кружка, чтобы узнать, что это означает математически ».

Также полезно иметь под рукой множество интересных материалов и не возражать против того, чтобы дети делали перерывы по мере необходимости. Дружкова заметила, что в большинстве групп один или два ребенка занимаются чем-то другим, а остальные делают основное занятие. (Неучастники по-прежнему поглощают удивительное количество, добавляет она.)

Отказ пришел в основном из двух очень разных (и обычно противостоящих) лагерей. Одна из них – это когорта «пусть дети будут детьми», которая обеспокоена тем, что легитимация идеи вовлечения малышей в алгебру и математику соблазнит типы мам-тигров подтолкнуть своих детей к формальным абстракциям по этим предметам во все более раннем возрасте, даже если это полностью упустит смысл. Другие критики принадлежат к лагерю «назад к основам», который утверждает, что вся эта игра помешает детям овладеть традиционными расчетными навыками.

Дружкова рассматривает эти критические замечания как свидетельство чего-то гораздо большего: «Они отражают довольно глубокие пропасти между различными философиями образования или, в более широком смысле, различия в будущем, которое мы прокладываем для детей. Когда мы назначаем много похожих упражнений, мы представляем детей в ситуациях, требующих промышленной точности ». С другой стороны, если давать детям логические головоломки или открывать проекты, это указывает на их стремление стать исследователями или дизайнерами. «Это не работает напрямую, – признает она, – но эти убеждения диктуют, какое математическое образование взрослые выберут или сделают для детей.”

Есть также некоторые, кто беспокоится о том, применим ли этот подход для обездоленных слоев населения. Дружкова говорит, что им может руководить любой «немного грамотный» взрослый; ключ в том, чтобы иметь правильную сеть поддержки. Она и ее коллеги стремятся расширить возможности локальных сетей и повысить доступность на всех фронтах: математическом, культурном и финансовом. Они сделали свои материалы и курсы открытыми по лицензии Creative Commons и разработали мероприятия, для которых требуются только легкодоступные материалы.

«Ноу-хау о том, как сделать ориентированное на сообщества открытое обучение доступным для бесправных групп населения, растет», – отмечает Дружкова, цитируя эксперименты Сугаты Митры и Дэйва Эггерса. Онлайн-центры могут объединять единомышленников среди членов сообщества, а онлайн-курсы и поддержка доступны для родителей, учителей и подростков, которые хотят руководить местными группами.

Дружкова говорит, что одной из самых больших проблем было мировоззрение взрослых. По ее словам, у родителей возникает искушение воспроизвести «старые плохие дни» преподавания математики со своими детьми.Однако с этими играми по исчислению и алгебре «родители говорят, что они начинают все сначала. … Они могут заново испытать радость математической игры, как младенцы в новом мире ».

Каким концепциям учить 5-летнего ребенка?

Многие взрослые не просто не любят математику, они ее тоже боятся. Однако, когда мы спрашиваем их, было бы что-нибудь по-другому, если бы они получали правильное руководство и получали надлежащую подготовку в свои базовые годы? Часто говорят, что правильное руководство и интересный метод обучения значительно улучшили бы их математические навыки.Если бы у них было надлежащее руководство и кто-то упорно трудился бы, чтобы укрепить их основы, они, безусловно, были бы посредственными учениками по математике, а не плохими учениками. Стало критически важным, чтобы сегодняшние родители извлекли уроки из этих случаев, чтобы усерднее трудиться, чтобы заложить основу своего ребенка для любого предмета. Родителям важно, чтобы ребенок не боялся математики.

Базовый курс

В каждом возрасте ребенок по-разному способен запоминать предметы, особенно такие, как математика.рекомендуется определять темп ребенка, а затем двигаться дальше со скоростью ребенка. Если ученик идет в правильном темпе в соответствии с его классом и возрастом, это прекрасно, но если ребенок медлителен и ему требуется больше времени, чем обычно, чтобы справиться с концепцией, тогда не нужно бояться, вам просто нужно поддерживать ребенка. и уважать их пространство. Убедитесь, что вы не толкаете ребенка за черту, это вызовет у ребенка страх, из-за которого он потеряет уверенность в предметах. Если ребенок движется быстрее обычного, убедитесь, что его / его концепции проясняются.

Также читайте: – Как научить детей сложению картинок? Справочное руководство для родителей

Какие

Мы часто не понимаем, какие концепции должен знать пятилетний ребенок по математике. Но из этой статьи вы получите довольно много ясности о том, какие концепции математики следует преподавать детям и что они должны знать.

1.

Пятилетний ребенок должен уметь считать до 20; заказ номерных карточек; определение количества элементов в небольшой коллекции без подсчета и знание того, что количество не меняется независимо от того, как организован набор элементов.Кардинальность – еще один навык, которым детям необходимо овладеть. То есть они должны понимать, что количество элементов в коллекции представлено последним посчитанным элементом.

Подсчет и количество элементов – простые понятия, которые можно легко включить в повседневную жизнь. Дети могут считать свои игрушки, когда они убирают их, или они могут сосчитать шаги из кухни в спальню. Родители могут указать номера на часах или телефоне. Родители могут попросить своих детей найти числа, делая покупки в продуктовом магазине.В автомобиле родители могут заставить своих детей читать номерные знаки или считать проезжающие машины.

Также прочтите: – Рабочий лист для детей: Развлечение для детей

2.

Детсадовцы должны решать простые задачи с добавлением и вычитанием предметов. Во время повседневной работы родители могут заставлять детей решать простые математические задачи. Например, когда вы накрываете стол на обед, вы можете попросить детей взять правильное количество тарелок или посуды.Использование слова «проблема» для обучения сложению и вычитанию – это правильный способ обучения концепции 5-летнего ребенка. Эти словесные задачи также называются в дополнение к рассказам, которые действительно интересно знать детям. Дети сохраняют и понимают концепцию вычитания и сложения в течение более длительного периода времени. Таким образом, дети также могут связать концепцию с реальным сценарием.

3.

Ранние навыки геометрии включают идентификацию двухмерных форм, таких как круги, квадраты и треугольники.Дети также должны знать об идентичных формах, ориентации и размерах. Дети должны уметь понимать, что круг подобен сфере, и им следует определять трехмерные структуры с использованием неофициальных названий, таких как «ящик» и «мяч».

Дети будут привлечены к формам, найденным в мире их родителями. Во время прогулки родители могут указать, что колеса представляют собой круги, и дать детям возможность найти другие круги. Имеющиеся в продаже игры, такие как Tangrams или Perfection, помогут детям изучить основные и сложные формы.Пилы, кубики и лего – хороший способ развить пространственные навыки.

Также читайте: Математические головоломки для детского сада: сделайте математику интересной и веселой для детей

4.

Воспитанники детского сада должны сортировать предметы по их свойствам, таким как форма, цвет и размер, или определять характеристики, по которым они были отсортированы. Некоторые наблюдаемые функции, такие как от большого к маленькому, также должны будут упорядочивать объекты. На кухне дети начнут использовать для мерок ложки или чашки.Разложив их, дети выберут посуду, стиральные машины или игрушки.

Величина чисел полезна в играх в карты и кости, таких как Война. Кроме того, в продаже имеется множество дешевых игр для сортировки, например Ready Sets Go или Ready Set Woof. Дети также должны уметь сравнивать предметы и использовать более или менее язык, длинный или короткий, громче или легче. Родители могут помочь подчеркнуть сравнения, используя эти термины.

Руководство

Родители играют огромную роль в жизни своих детей.С самого детства родители несут ответственность не только за то, чтобы научить их морали и ценностям, но и за то, чтобы научить их академической концепции и заставить их практиковаться. В школе ребенку сложно практиковать одну концепцию несколько раз. Но родители должны внедрить в практику своего ребенка, что концепции, которым обучают в школе, должны тщательно практиковаться дома.

Здесь родители должны интересно помочь ребенку применить эту концепцию на практике. Используйте разные задания, чтобы преподавать предмет, и убедитесь, что вы даете четкие инструкции по занятиям, которые вы планируете оплачивать вместе с детьми, чтобы научить их концепциям.Кроме того, попробуйте заставить ребенка играть в эти занятия со своими друзьями или, если это невозможно, попробуйте поиграть вместе с детьми. Это дает ребенку чувство соперничества.

Также читайте: – Что такое дополнительная история для детей? Учите ребенка математике с помощью рассказов

Заключение

Родителям всегда рекомендуется сначала определять темпы обучения своего ребенка. Определив это, можно приступить к планированию занятий по обучению ребенка математике.Когда вы обучаете ребенка, старайтесь использовать творческие способы, чтобы заставить его учиться. Вы должны спроектировать занятия, добавить персонализацию в соответствии с потребностями ребенка, а затем реализовать упражнение. Таким образом, ваши дети будут больше интересоваться, когда увидят в этом занятии своего любимого персонажа. Надеюсь, из этой статьи вы узнали о том, как преподавать основы математики 5-летним детям, и о том, как родители могут научить детей математике. Если у вас есть какие-либо вопросы или отзывы, не стесняйтесь использовать поле ниже, а в случае, если вы хотите помочь своему ребенку подготовиться к будущему, закажите бесплатный демонстрационный класс здесь с Real School.

Что дети знают и что им нужно узнать об операциях

Переход к письменной символьной математике

Контекст и обзор : Формальная символьная математика может дать учащимся более мощные инструменты и идеи, чем те, которые предоставляются через их повседневную неформальную математику. Формальная математика (и использование в ней символов) развивалась в нескольких культурах и теперь стала практически универсальной. Детям нужно этому учиться.

Повседневное происхождение и формальная математика . Дети сталкиваются с математическими символами в повседневной жизни: номера лифтов, номера автобусов, телеканалы и уличные указатели – среди многих. Часто родители, телевидение и программное обеспечение вводят некоторую простую символическую математику – например, чтение записанных чисел по телевизору или игральных карт.

Школы, безусловно, должны преподавать формальную математику. Но сделать это непросто. Несмотря на то, что учащиеся компетентны в повседневной математике, у них могут возникнуть проблемы с осмыслением и связью своих неформальных знаний с тем, что преподают в школе.Учителя часто не обучают символизму эффективно. Если дети встают не на ту символическую ногу, результатом может быть неприятное падение с учебной лестницы. Итак, цель учителей – помочь детям – даже начиная с дошкольного возраста – понять, почему используются символы, и использовать их осмысленно, соединяя уже известную неформальную математику с формальной символической математикой. Учителю необходимо «математизировать» повседневную личную математику детей, то есть помочь им связать их неформальную систему с формальной математикой, преподаваемой в школе.Представлять символы маленьким детям не является опрометчивым или неуместным с точки зрения развития, если и только если это действие является мотивирующим и значимым. Напротив, очень важно, чтобы обучение символам начиналось на ранней стадии, но опять же, если и только если это делается осмысленным образом.

Вот ключевые вопросы, связанные с введением формальной математики маленьким детям:

Маленьким детям трудно соединять цифры и арифметические символы (+ и -) с их повседневной математикой. Они могут хорошо складывать, но их сбивает с толку выражение 3 + 2. Это как если бы ребенок живет в альтернативных реальностях: повседневный мир и «академический» (в уничижительном смысле) мир. Повседневный мир имеет смысл, а мир школы – нет. Вы думаете самостоятельно в первом и делаете то, что вам говорят во втором.

Знак = – непростая задача . Учитель намеревается учить = как «эквивалент» и думает, что да, но ребенок учится как «делает» (например, «делает»).г., 3 + 2 составляет 5). Это рассказ о том, как детский эгоцентризм встречается с эгоцентризмом учителя, но ни один из них не разговаривает друг с другом.

Решение . Мы не должны избегать обучения символам, мы должны вводить их осмысленно. Это означает учет того, что дети уже знают, и соотнесение введения символов с этим предварительным знанием. Это также означает мотивацию использования символов. Таким образом, если вы хотите сказать другу, сколько кукол у вас дома, вам нужно посчитать их числовыми словами (символами), а затем использовать произнесенные слова («У меня пять кукол»), письменные слова («У меня пять кукол» », Написанные на листе бумаги или экране компьютера), или письменные символы (5), чтобы сообщить результат.

Могут помочь манипуляторы . Использование манипуляторов может быть эффективным в обучении символизму и формальной математике. Но их часто используют плохо. Цель состоит не в том, чтобы ребенок играл с конкретными предметами, а в том, чтобы использовать эти предметы, чтобы помочь ребенку усвоить абстрактные идеи. Цель манипуляций – достичь того, чтобы дети не нуждались в них, вставив их в голову ребенка, чтобы использовать их в мыслях. Например, предположим, что ребенок учится представлять десятки и единицы с базовыми десятью блоками.Учитывая мысленную задачу сложения 13 плюс 25, ребенок может понять, что каждое число состоит из десятков (квадраты 10 на 10) и некоторых единиц (отдельные блоки), и что решение задачи включает добавление одной десятки и еще двух, что легко, а потом вычислить количество единиц. Мысленные образы десятков и единиц служат основой для ее вычислений, часть из которых может быть сделана по памяти (один плюс два – три), а часть из которых может быть произведена путем счета на ее пальцах (пять пальцев и еще три дают восемь). ).

образование – Задачи по математике для самых маленьких?

Одна вещь, которую вы должны попробовать, – это поискать в Интернете оборудование Монтессори, большая часть которого предназначена специально для обучения математическим понятиям детей 3–6 лет. Само оборудование дорогое, но подскажет. Например, см. Здесь.

Один из примеров, который приходит на ум, – это лоток, рассчитанный на десять деревянных цилиндров. Каждый цилиндр имеет одинаковую высоту, но разный диаметр и небольшую ручку наверху для его подъема; это верхний лоток на картинке ниже.Лоток имеет десять гнезд, в которые точно входят цилиндры, так что видны только их верхушки. Вы подносите трехлетней девочке поднос с открытыми десятью ручками, и она немедленно начинает вынимать цилиндры. (Ручки способствуют захвату клешнями, что является еще одним важным навыком для трехлетних детей.) Затем она осмотрит их и попытается вернуть обратно. Некоторые вообще не войдут. Некоторые войдут, но будут явно малы для розеток. Цилиндр в правом гнезде подойдет идеально.Она может попробовать передвигать цилиндры, пока не получится с ними все в порядке; для ее зрения и осязания очевидно, когда они не правы, а затем, когда они правы. Когда она вернет все цилиндры обратно в гнезда, она сможет вынуть их и сделать это снова.

Когда она освоила первый лоток цилиндров, появляется второй лоток, где каждый цилиндр имеет одинаковый диаметр, но разную высоту; это показано внизу изображения. Этот лоток немного сложнее, потому что короткий цилиндр поместится в длинное отверстие, и ошибка не станет очевидной до тех пор, пока смещенному длинному цилиндру некуда будет деваться.

Затем есть третий лоток, где самый короткий цилиндр имеет самый узкий диаметр, а самый высокий – самый большой, и четвертый лоток, где самый короткий цилиндр имеет самый широкий диаметр, а самый длинный цилиндр имеет самый узкий диаметр.

Есть и другие действия, связанные с цилиндрами. Например, выньте их из подноса, перемешайте и разложите по порядку на столе.

Другое типичное оборудование для Монтессори математики:

• Корзина с десятью синими геометрическими телами: куб, цилиндр, конус, сфера, прямоугольная призма, треугольная призма, квадратная пирамида, треугольная пирамида, эллипсоид и яйцевид; и карты соответствующей формы с фигурами, обведенными синим цветом.

• Набор мерных палочек длиной 10, 20,… 100 см, с сегментами по 10 см, окрашенными в чередующиеся красные и синие полосы.

• «Коричневая лестница» из коричневых деревянных блоков размером $ n $ × $ n $ × 10 см и «розовая башня» из розовых деревянных блоков размером $ n $ × $ n $ × $ n $ за $ n $ от 1 до 10.

• «Биномиальные» и «трехчленные» кубы:

Первичные гиды Монтессори объясняют, как используются эти материалы.

вехи по математике 5-6 – Kidspot

Научившись распознавать цифры и числа до десяти в дошкольном возрасте, они готовы научиться считать и представлять числа с помощью рисования и использования конкретных материалов, таких как счетчики.

Дети этой возрастной группы могут прогрессировать не по дням, а по часам или развивать навыки в стабильном темпе. Пожалуйста, рассмотрите то, что вы читаете ниже, в контексте уникального развития вашего ребенка.

Типы навыков счета, которые могут отображать дети в возрасте 5–6 лет

• Дети в возрасте 5–6 лет считают до 30 и могут представлять числа до 20. Это означает, что они могут связать количество предметов с числом. .
• Дети группируют предметы в наборы и учатся считать по единицам, чтобы определить размер каждого набора.В начале года небольшое количество детей все еще может понять, как точно определить количество предметов, но большинство может разрабатывать наборы (группы) по десять.
• Дети этого возраста обычно могут моделировать вычитание, раздвигая группы.
• Они могут использовать порядковые номера и определять, какой объект является первым, вторым, последним и вторым последним в гонке или диаграмме.
• Дети на этом этапе развития моделируют умножение и деление, манипулируя конкретными материалами, чтобы сформировать равные группы, а также справедливо деля количества.
• Дети могут узнавать монеты и банкноты и понимать их назначение.
• Дети все чаще используют математический язык и связывают свои математические идеи. На этом этапе математическая грамотность очень тесно связана с измерительными задачами.
• Дети обычно могут считать в обратном порядке от 10 во второй половине года.
• К шести годам многие дети могут распознавать числа до 100. При записи счета дети могут начать пользоваться счетчиками.
• Дети начнут решать простые бытовые задачи с помощью цифровых символов.Например, «если бы у вас было два синих шара и два красных шара, то всего было бы 4 шара, которые вы могли бы написать 2 + 2 = 4.
• Дети в возрасте шести лет могут считать от 10 до 100, 10, 20, 30 и т. Д.
• Они могут использовать сравнительный язык, такой как «больше чем», «меньше чем», для описания групп предметов.
• Дети этого возраста теперь могут понять понятие «меньше» с числами меньше десяти. Например, учащиеся могут определить «что меньше 9 или 3?»

Важно

В центре внимания детей этой возрастной группы – манипулирование объектами и игра с ними, чтобы они могли установить четкие связи между своей собственной средой и математическими концепциями, которые они изучают.С самого раннего возраста цель состоит в том, чтобы научиться уверенно говорить о числах.

www.K6.boardofstudies.nsw.edu.au
www.vels.vcaa.vic.edu.au
www.sacsa.sa.edu.au

Эта статья написана Мишель Баррингтон для Kidspot,

Australia’s ведущий образовательный ресурс для родителей из таких источников, как Совет по учебе, викторианские документы об образовании и учебная программа SA. Мишель – учительница и мать малыша, которая ведет блог на сайте Gee, You’re Brave.

Изучение чисел и математики

Джули Хьюз

Адаптация преподавания к профилю обучения детей с синдромом Дауна

Хьюз, Дж. (2006) Изучение чисел и математики. Новости синдрома Дауна и обновление , 6 (1), 10-13. DOI: 10.3104 / Practice.374

Эта статья начинается с обзора исследования по развитию навыков и знаний счисления у типично развивающихся детей и того, как это информация может касаться конкретных сильных сторон и потребностей детей с синдромом Дауна.Значение знаний о конкретном обучении сильные и слабые стороны, с которыми обычно сталкиваются дети с синдромом Дауна, также учитываются при определении подходов к обучению, которые могут быть полезны, когда адресация числовых навыков.

В возрасте 2–3 лет обычно развивающиеся дети начинают использовать числовые слова для «счета» во время игры, показывая, что они начинают исследовать и понимать подсчет. К 4 годам многие дети могут отвечать на такие вопросы, как «Сколько?» и «Дай мне…».. ‘ вопросы для номеров до 10. Они понимают «больше» или «меньше» для малых чисел, но они еще не понимают порядковый характер системы счисления, т. Е. То, что каждое «следующее» число означает «еще один».

В течение младших школьных лет обычно развивающиеся дети начинают больше понимать концепции чисел и систему счисления. К 8 и 9 годам большинство детей знают числа до 1000 и могут рассчитывать на десятки и сотни или обратно. В пределах от 0 до 100 они могут рассчитывать по два или обратно по двум любым двум цифрам. число и порядковые номера не менее 1000 в числовой строке или числовом квадрате.Они знают таблицу умножения на 2, 5 и 10 и понимают концепцию деления. Они начинают понимать единицы времени (секунды, минуты, часы, день, неделя, месяц и год) и знать отношения между ними. Они могут измерять, взвешивать и сравнивать длину, массу и грузоподъемность с использованием стандартных единиц. Они также начинают понимать денежные единицы (£, p). Этот уровень достижений, безусловно, предоставит знания и навыки, необходимые в большинстве повседневных жизненных и рабочих ситуаций, требующих числовых и / или математических навыков.

Факторы воздействия

Исследования с участием типично развивающихся детей показывают, что на прогресс в количестве детей влияют:

Социальный опыт и воздействие числа в дошкольном возрасте

Уровень знаний детей в области чисел и математических понятий будет зависеть от качества и объема их возможностей обучения дома и в школе. дошкольное. Следует поощрять родителей привлекать внимание своего ребенка к использованию чисел в повседневной жизни и вовлекать его / ее в игры, которые учат подсчет и количество.

Методика обучения

Учителя математики имеют разные взгляды на лучшие способы обучения математическим навыкам в учебной программе. Некоторые считают, что нужно делать упор на счет и ментальная арифметика в ранние годы. Другие выступают за использование более визуально-пространственных средств обучения числовым навыкам и математическим понятиям. (например, Numicon и Cuisenaire). Тренировка и практика обычно непопулярны, но есть веские аргументы в пользу того, что детям следует практиковать считать последовательность слов, таблицы умножения и другие навыки сложения до тех пор, пока они не станут автоматическими, чтобы их не приходилось сознательно вычислять, когда нужный.Автоматизация этих навыков освобождает место в рабочей памяти – умственном рабочем пространстве, используемом для вычислений и решения проблем. Это вполне может быть что сочетание этих подходов обеспечивает лучшую стратегию обучения математике и числовым понятиям.

Знание языка и математических концепций

Изучение словарного запаса должно включать слова для чисел и математики. Родители играют важную роль в привлечении внимания ребенка к размер, цвет, форма и другие атрибуты в повседневном опыте и познакомят их с действиями по сравнению и противопоставлению.

Актуальность навыков в повседневной жизни

Исследователи продемонстрировали положительный эффект от использования примеров и материалов в классе, которые показывают детям, как правильно применять их математику. учиться в повседневной жизни.

Чтение

Способность решать математические задачи, представленные в виде письменных задач, зависит от способности читать и делать выводы из текста. Самый дети медленнее решают задачи, которые представлены таким образом, и им может потребоваться помощь в переводе задачи со словом в расчет чисел.

Двигательные навыки для счета и записи (написания цифр)

Ранний прогресс в счете будет зависеть от двигательной активности, так как кирпичи или другие предметы часто используются для поддержки счета дома и в помещении. школьный класс. Умение писать цифры и записывать работу будет влиять на прогресс, поэтому для детей могут потребоваться альтернативные стратегии. с трудностями при письме.

Объем оперативной памяти

Было показано, что дети с плохими навыками рабочей памяти для их возраста испытывают трудности с числами и математическими навыками.«Рабочая память» может быть определяется как «умственное рабочее пространство», которое поддерживает обработку входящей слуховой и визуальной информации. Это то, что позволяет вам держаться информация достаточно длинная, чтобы интерпретировать смысл. Дети, у которых нет соответствующих возрасту навыков рабочей памяти, будут испытывать трудности с задачами, которые вовлекать их в выполнение любых мысленных операций над информацией – например, в мысленной арифметике или чтении смысла. Дети с проблемами рабочей памяти Помогает использование визуальных опор для обучения, когда это возможно, поскольку они уменьшают нагрузку на систему памяти.

Способность к логическому мышлению

Система счисления – это логическая система, и способность рассуждать логически и вырабатывать отношения на основе умозаключений поможет детям понять суть системы, проводить расчеты и решать задачи.

Как это относится к детям с синдромом Дауна

Информация об успеваемости детей с синдромом Дауна в области числовых и математических навыков очень ограничена и, как и в большинстве случаев, сильно различается. способности.Причины такого большого разброса достижений еще не поняты, но исследования, похоже, указывают:

• Достижения, кажется, улучшаются с лучшим образованием и более высокими ожиданиями
• Успеваемость выше при обучении детей в общеобразовательных школах
• Навыки счета обычно отстают от навыков грамотности, но неясно, почему
• Дети с синдромом Дауна осваивают первые шаги счета так же, как и другие дети, но медленнее
• Их способность выучить последовательность числовых слов, по-видимому, задерживается для умственного возраста и может зависеть от речевого и слухового восприятия. проблемы с памятью.Они могут делать больше ошибок при подсчете задач из-за проблем с рабочей памятью
• Структурированное обучение, с разбивкой задач на небольшие шаги и достаточным практическим выполнением, улучшение успеваемости и развитие новых навыков
• Подходы к обучению, использующие визуальную поддержку для обучения числам, кажутся полезными, но, поскольку это также структурированные методы, необходимы дополнительные исследования, чтобы определить наиболее эффективные методы визуальной поддержки
• Дети должны иметь возможность опробовать все аспекты учебной программы по математике, и их не должны сдерживать из-за того, что они испытывают трудности с вычислением чисел

Профиль развития

При обучении математике и навыкам счета стратегии должны учитывать то, что известно о развитии этих навыков при типичном развитии детей, а также то, что известно о сильных сторонах и потребностях детей с синдромом Дауна.Этот профиль включает (но не ограничивается) к):

• Задержка моторики – затруднение манипулирования мелкими предметами, рисования и письма
• Задержки в развитии речи и языка, ведущие к недооценке навыков понимания
• Проблемы со слуховой обработкой и рабочей памятью – очень сложно учиться на слух
• Сильные стороны в социальном взаимопонимании – получение удовольствия от обучения в результате социального взаимодействия со сверстниками и взрослыми
• Сильные стороны в обработке изображений и зрительной памяти – обучение на основе видения – важная и эффективная стратегия
• Сильные стороны в использовании жеста – проявление понимания путем указания или выбора ответа

Общие принципы обучения математике

1.Используйте те же этапы обучения, что и другие дети

Дети с синдромом Дауна узнают о числах так же, как и другие дети. Поэтому их следует включать во все занятия в классе с поддержки, отмечая, что им, возможно, потребуются более мелкие шаги с большей практикой на каждом шаге, чтобы овладеть достижениями. Им также будет полезен широкий спектр материалы для занятий счетом, с практическими примерами повседневного применения, чтобы обобщить их навыки и сделать их функциональными.

2. Хорошие стратегии обучения

Есть свидетельства того, что обучение, получаемое детьми, влияет на их успехи в такой же степени, как и на их способности к обучению. Дети с синдромом Дауна Успехи в изучении математики и чисел сильно различаются, как и у типично развивающихся детей. Поэтому некоторые дети с синдромом Дауна будут достигают того же уровня, что и другие дети в обычном классе, и стратегии, рекомендованные для использования детьми с синдромом Дауна, принесут пользу всем дети в классе.

3. Развитие социальных сил

У детей с синдромом Дауна есть сильные стороны в социальном обучении. Чтобы развить эту силу, игры и упражнения, включающие счет и числа, должны быть включены в повседневный опыт. Ежедневные возможности могут включать подсчет предметов в корзине, подсчет любимых игрушек, подсчет количества тарелок, чашки, вилки и т. д. за ужином и т. д. Игры со сменой хода – эффективный способ научить числа, поскольку участие в группе «снимает давление». выступайте «на выезде», и дети получают эффективные модели, ожидая своей «очереди».

4. Обратите внимание на трудности с воспроизведением речи

Речевые и языковые трудности необходимо учитывать всем детям с синдромом Дауна. Их способность к обучению во много раз сильно недооценивается. потому что им трудно произносить слова. Дополнительная практика в числовых словах, используя как цифры, так и написанные слова, поможет им научиться говорить их. Обучение счету и пониманию количества должно начинаться в дошкольном возрасте и должно сопровождаться наглядным материалом, например: цифровые карточки и знаки.Нельзя откладывать обучение из-за того, что ребенок не может сказать ни слова.

Детям с синдромом Дауна также нужен способ показать свое понимание, если речевые и языковые трудности мешают им «сказать» ответ на вопрос. Использование картинок или цифр может быть способом дать правильный ответ, а не «сказать» ответ.

5. Развитие языковых знаний

Поскольку у детей с синдромом Дауна обычно задержка речевого развития, существует риск того, что они не познакомятся со словами и понятиями, которые им нужны. чтобы понимать математику.Понятия не всегда сложнее, чем для слов, которые они уже понимают, но иногда они еще не были знакомство со словами в контексте, в котором они могут узнать, что они означают. Изучение языка по математике должно продолжаться в течение всего школьного года.

6. Поддержка задержки моторики

Задержка моторики может очень затруднить манипулирование небольшими предметами для подсчета действий. Это нужно учитывать при выборе материалы.Эта общая задержка моторики может привести к трудностям при письме, поэтому поддержите с помощью цифровых карточек, писца, рабочих листов, которые дают возможность выбора ответа. и использование компьютера – это способы поддержать ребенка, который не может написать решение математической задачи.

7. Обратите внимание на проблемы со слуховой обработкой и рабочей памятью

Дети с синдромом Дауна обучаются наглядно, и им труднее учиться, слушая в одиночку. Визуальные поддержки для изучения числа включают письменные цифры, числовые квадраты, таблицы умножения, календари и компьютер.Визуальные образы для чисел способствуют изучению устного числа. имена.

8. Визуальное и мультисенсорное обучение помогает

Следует использовать сильные стороны визуального или мультисенсорного обучения, чтобы помочь пониманию и использованию системы счисления. Один пример этого типа материала будет система Numicon, которая обеспечивает четкое визуально-пространственное представление системы счисления и показывает отношения между числами для поддержки понимание сложения и вычитания.Деятельность Numicon поддерживает подход к обучению числа через распознавание образов, через играйте с материалами и выполняйте задания, чтобы помочь детям «увидеть» целые числа без счета, развивая их мысленные образы.

9. Важность практики

Дети с синдромом Дауна получат пользу от достаточной практики, которая позволит им выучить числа. Детей нужно учить информации, чтобы усвоить ее. Они нужно практиковать это, чтобы помнить это.Практика ведет к сохранению информации, а большая практика (повторное обучение) ведет к автоматизации. Автоматизированные навыки требуют небольших сознательных усилий для использования, таким образом, освобождая пространство рабочей памяти для умственной обработки во время выполнения задач. Излишнее обучение также приводит к информации становятся доступными для дальнейшего изучения и использования в новых процедурах. Практические занятия должны быть веселыми, разнообразными и иметь отношение к реальной жизни так часто, как возможный.

Сводка

Необходимы постоянно хорошие стратегии обучения на протяжении школьных лет, прежде чем достижения людей с синдромом Дауна отразят их истинные знания. потенциал для развития математических и числовых навыков.Ученикам необходим высокий уровень обучения, использование разнообразных техник и подходов с ежедневным практика и повседневная актуальность. Социальная интеграция в школе и сообществе поможет детям применять свои математические и числовые навыки в повседневной жизни. жизнь. Все большее число детей с синдромом Дауна совершенствуют свои навыки, получая доступ к лучшему обучению в школе, к более высоким ожиданиям в школе. в семье и в школе, а также больше возможностей для самостоятельного использования своих навыков в обществе.

Рекомендуемая литература

Числовые навыки для людей с синдромом Дауна – обзор (2001). Джиллиан Берд и Сью Бакли. Проблемы и информация о синдроме Дауна. В Образовательное доверие по синдрому Дауна.

Числовое развитие навыков у младенцев с синдромом Дауна (0-5 лет) (2001). Джиллиан Берд. Проблемы и информация о синдроме Дауна. Вниз Синдром образовательного доверия.

Числовое развитие навыков у детей с синдромом Дауна (5-11 лет) (2001 г.).Джиллиан Берд и Сью Бакли. Проблемы с синдромом Дауна и Информация. Образовательный фонд синдрома Дауна.

Числовое развитие навыков подростков с синдромом Дауна (11-16 лет) (2002). Джиллиан Берд и Сью Бакли. Проблемы с синдромом Дауна и Информация. Образовательный фонд синдрома Дауна.

Развитие памяти у людей с синдромом Дауна (2001). Сью Бакли и Джиллиан Берд. Проблемы и информация о синдроме Дауна. Вниз Синдром образовательного доверия.

Оценка системы Numicon как инструмента обучения числовым навыкам детей с синдромом Дауна (2005). Джоанна Най, Сью Бакли и Джиллиан Берд. Новости синдрома Дауна и обновление , 5 (1), 2-13. [Читать в Интернете]

Эта статья написана для ican и воспроизводится с разрешения на копирование

http://www.ican.org.uk/

Развитие возможностей, стратегий и уверенности

Как выглядит решение математических задач для детей от трех до пяти лет?
Проблемы – это вещи, которые вы не знаете, как решать.Если дети знают метод или им говорят, что им следует использовать, то они не решают проблемы: поэтому проблема одного ребенка – это обычное упражнение для другого ребенка. Это означает, что в первые годы даже очень простые занятия могут быть проблемой для одного ребенка, но не для другого: более интересные задачи предполагают альтернативные решения с использованием разные математические идеи. Накладывая стол, ребенок мог либо брать тарелки по одной, либо сосчитать стулья, затем тарелки, либо просто убедиться, что у них больше тарелок, чем стульев, и попросить всех помочь себе! Эти стратегии включают различные аспекты математики, такие как взаимно-однозначное соответствие, подсчет и количество элементов или оценка и число. сравнение.Обзор и обсуждение этих альтернативных решений может помочь детям узнать как о математике, так и о решении задач.

Обеспечение качества в раннем возрасте побуждает детей ставить собственные проблемы с рядом возможных решений. Например, из строительных материалов дети могут решить сделать машину для совместной игры, построить домики для трех медведей или сделать абстрактный узор. Более гибкие ресурсы могут создавать больше математических возможностей, побуждая детей выбирать формы в соответствии с их свойствами и исследовать различные комбинации и расположения.Иногда трудно определить, участвуют ли дети в решении проблем, но если вы знаете о потенциальном математическом обучении в какой-либо деятельности, то наблюдение за детьми может выявить их решения, например, когда дети выберите определенные блоки, прежде чем они начнут строить или демонтировать конструкцию, и используйте более эффективное расположение. Обсуждение с ребенком может помочь им сформулировать, почему они выбрали определенные формы или передумали.

Создание возможностей для решения проблем
Если дети не ставят свои собственные проблемы, то развитие их стратегий решения проблем и уверенности становится вопросом равных возможностей: учителя должны будут найти проблемы, которые привлекают детей.Возможности решения проблем могут быть созданы путем предоставления ресурсов, возложения на детей ответственности за повседневные дела и действия или путем выявления проблем для дискуссионных сессий. Иногда можно условно поставить соответствующую задачу, например: «Какую самую большую арку можно сделать из блоков?» или решение проблем может быть запланировано на рутинные ситуации, например, делиться фруктами или следовать рецепту.

Проекты и истории предлагают возможности для более серьезных проблем, таких как принятие решения путем голосования, изменение дизайна области, решение дилеммы для персонажей рассказа или предоставление инструкций по изготовлению шляпы для гиганта, и они могут стать предметом групповых обсуждений.Вопрос не столько в том, кто об этом подумал первым, сколько в том, вовлечены ли дети в проблему и приходят ли они к тому, чтобы видеть ее как свою собственную. Искусство Постановка проблемы включает в себя представление ситуации как действительно проблемной для взрослого или вовлеченного персонажа: вовлечение детей в вопиющие ошибки, путаницу или несправедливость – один из способов сделать это, например, пропажу больших грузовиков или несправедливое распределение пиратского золота.

Планирование постановки задачи
Согласно Карру и др. (1994) на уровень сложности для детей влияют три фактора:

• знакомые контексты
• значимых целей
• математическая сложность.

• , которые они понимают – в знакомых контекстах,
• там, где для них важны результаты, даже если они воображаемые,
• , где они контролируют процесс,
• с математикой, в которой они уверены.

• взять часть одной куклы и отдать другой за несколько ходов
• начиная снова и распределяя по одному или по два,
• берет по две от каждой оригинальной куклы и передает новой кукле,
• собирает печенье и крошит его в кучу, а затем распределяет крошки пригоршнями.

Задачи совместного использования очень полезны, потому что они знакомы и целенаправленны, а уровень сложности можно легко адаптировать: например, эту задачу можно упростить до шести печенья; версия пиратской панды в Mathematics Story Time включает больше игрушек, а рассказ Пэта Хатчинса «The Звонок в дверь (Использование книг), по сути, та же проблема с большим количеством печенья и постоянно растущим числом детей.Варианты могут включать остатки, например 10, поделенные между тремя: интересно посмотреть, предлагают ли дети решения, такие как вычитание одного (обычно съедая лишний), добавляя два больше или деление на трети. Если у детей есть соответствующий опыт дробления, даже четырехлетние дети могут решать такие задачи, как четыре печенья на троих или семь на четверых (Anthony and Walshaw, 2007: 181). Поэтому общие задачи могут включать в себя целый ряд математических идей, от «одного и того же числа» до долей целых чисел и чисел.

Процессы и стратегии решения проблем
Как указано в статье Дженни Пеннант «Развитие совершенства в решении проблем с молодыми учащимися», этапы решения проблемы включают «начало работы», «работу над проблемой», «копание глубже» и «отражающий». Конечно, некоторые дети могут просто поспешить к решению без прохождения предварительных или рефлексивных этапов. Deloache и Brown (1987) наблюдали следующие уровни изощренности подходов: дети от двух до трех лет заказывают чашки для гнезд, а дети от четырех до семи лет составляют кругооборот поездов:

• грубая сила: попытки забить биты так, чтобы они подходят,
• локальная коррекция: корректировка одной детали, часто создавая другую проблему,
• разборка: запускаем сначала,
Комплексный обзор
• : рассмотрение нескольких отношений или одновременных корректировок e.грамм. Ремонт прошивкой и обращением.

Исследования показывают, что процессы решения математических задач выглядят практически одинаково в любом возрасте, и маленькие дети используют стратегии, аналогичные старшим: по мнению Аскью и Вилиама (1995), значение имеет опыт, а не возраст. На разных этапах процесса стратегии успешного решения проблем включают:

• чтобы почувствовать проблему, взглянуть на нее целостно, убедиться, что они поняли e.грамм. обговаривать это или задавать вопросы;
• планирование, подготовка и прогнозирование результатов, например собирать блоки перед постройкой;
• мониторинг прогресса в достижении цели, например проверка, подходят ли медведи к домам;
• является систематическим, пытаясь использовать возможности методично, без повторения, а не наугад, например отделение опробованных форм от тех, которые не испробованы в головоломке;
• пробует альтернативные подходы и оценивает стратегии, например пробовать разные позы для форм;
• рафинировочные и улучшающие решения e.грамм. решение головоломки снова за меньшее количество ходов (Gifford, 2005: 153).

Помощь детям в решении проблем
Таким образом, взрослые могут помочь детям узнать о процессах и стратегиях, а также проанализировать свое первоначальное решение и рассмотреть альтернативы.Бертон (1984) предложил учить детей использовать «самоорганизующиеся вопросы» на разных этапах. Примеры для детей младшего возраста:

• Введение: что мы пытаемся сделать?
• Связь с предыдущим опытом: делали ли мы что-нибудь подобное раньше?
• Планирование: что нам нужно?
• Рассмотрение альтернативных методов: есть ли другой способ?
• Мониторинг прогресса: как это выглядит на данный момент?
• Оценка решений: это работает? Как мы можем проверить? Можем ли мы сделать это еще лучше?

Оценка решения проблем: характеристики эффективного обучения
Помимо демонстрации понимания детьми математических идей и их использования, решение задач позволяет детям продемонстрировать EYFS « Характеристики эффективного обучения » по математике (см. Framework): это вовлекает детей в Игра и исследование , Активное обучение и Создание и критическое мышление , как показано для инспекторов математики в таблице ниже (Ofsted, 2013).Это включает в себя такие аспекты, как желание «попробовать» и , замечая шаблоны , а также принятие решений о решении проблем, включая планирование, проверку, изменение стратегии и просмотр.

Самое главное, что сложные задачи развивают у детей уверенность и гибкость в использовании имеющихся у них математических знаний, чтобы выбирать и создавать стратегии, развивая навыки решения проблем на всю жизнь.

Полезные ресурсы

• Строительство – поиск форм, которые подходят друг к другу или уравновешивают
• Создание узора – создание правила для создания повторяющегося узора
• Изображения фигур – выбор фигур со свойствами для представления чего-либо
• Пазлы – поиск способов подгонки форм под пазл
• Зоны для ролевых игр – определение суммы оплаты в магазине
• Измерительные инструменты – узнаем, как работают разные весы
• Размещение, размещение, упорядочивание – особенно если они не очевидны
• Роботы – эл.грамм. beebots: направляя и прокладывая маршруты

Рутинные действия

• Подготовка, получение нужного числа напр. ножницы, бумага для творчества
• делятся равными суммами, например во время перекуса
• уборка, проверка, ничего не потеряно
• садоводство и кулинария например определение количества луковиц, куда посадить, измерение количества в рецепте с помощью весов или кувшинов
• игр, разработка правил, вариации и подсчет очков
• PE: организация по группам, хронометраж и запись

Дискуссионные занятия

• Принятие решения – как называть новую морскую свинку?
• Вечеринки, пикники и поездки e.грамм. сколько лимонада мы сделаем?
• Дизайн-проекты – игровая площадка, новые сады или автодороги
• Игры прятки – мешочки с фигурами, игра ‘Коробка’
• Сюжетные задачи – например, несправедливое разделение с остатками и дробями, делающее вещи подходящими для гигантов или фей

NB: Другие книги для постановки задач включают: «Корзина для покупок», «Большая распродажа домашних животных»
См. Также Веб-сайт правительства Новой Зеландии «Иллюстрированные книги с математическим содержанием».

Литература
Энтони, Г. и М. Уолшоу (2007) Эффективная педагогика в математике / pangarau:
синтез лучших доказательств (BES) Веллингтон, Новая Зеландия: Министерство образования с.181
http: // educationcounts. edcentre.govt.nz/publications/curriculum/bes-eff-pedagogy.html
Askew, M. & D. Wiliam (1995). Последние исследования в области математического образования 5-
16 . Лондон, HMSO.
Бертон, Л. (1984). Обдумывание вещей: решение задач в математике .Лондон, Бэзил Блэквелл.
Carr, M., S. Peters, et al. (1994). Математика для детей младшего возраста: поиск подходящего уровня сложности. Математическое образование: пособие для учителей . Дж. Нейланд. Веллингтон, Веллингтонский педагогический колледж. 1 : 271-282.
Кольтман П., Петяева Д. и др. (2002). «Создание строительных лесов через осмысленные задачи и взаимодействие со взрослыми». Ранние годы 22 (1): 39-49.
Curtis, A. (1998). Учебная программа для дошкольников: учимся учиться .Лондон, Рутледж.
Дэвис, Г. и К. Пеппер (1992). «Решение математических задач дошкольниками». Образовательные исследования по математике 23 : 397-415.
Deloache, J., S.