Конспект занятия по математике для детей 3 4 лет: Конспект занятия по математике для детей 3-4 лет | План-конспект занятия по математике (младшая группа) на тему:

Опять же, эти дети не знали слов, чтобы указать точное количество больше двух.

Последствия?

Дети могут многое узнать о числах, даже не зная, как считать. Дошкольные уроки математики могут быть расширены до занятий, которые вообще не требуют счета.

Фактически, исследования показывают, что детям нужно много узнать о числах, прежде чем они начнут маркировать определенные количества счетными словами. Мы можем использовать эту информацию для разработки множества интересных дошкольных уроков математики.

Помогите вашему ребенку развить в себе чувство «числа» и других основных математических понятий

Численность

Сколько кошек у вас на заднем дворе? Сколько часов осталось до сна?

Психологи используют термин «численность» для обозначения количества вещей в наборе.

Численность является концептуальной основой большинства основных математических навыков. Дети, которые не понимают численность – как абстрактное понятие и интуитивное понимание значения определенных величин, – имеют проблемы с пониманием системы подсчета. У них также больше трудностей с арифметикой и измерениями (Бут и Зиглер, 2006; Зиглер и Бут, 2004).

Как мы можем помочь детям узнать о численности? Недавние эксперименты с американскими первоклассниками показывают, что приближенные упражнения полезны.Покажите детям два набора предметов и попросите их определить, какой из них больше – без учета (Хайд и др. 2104).

Такие занятия могут помочь и дошкольникам. Но очень маленьким детям есть чему поучиться. Им необходимо знать, что конкретные числа означают или соответствуют определенным количествам. И это понимание может улучшиться с практическим, практическим опытом работы с настоящими наборами (Dehaene 1999; Hirsh-Pasek et al 2003).

Рассмотрим, например, как повседневные игры могут помочь детям усвоить эти важные концепции (Butterworth 1999):

• Принцип «один к одному».” Как узнать, имеют ли два набора одинаковую численность? Ваш ребенок может проверить, сопоставив члены каждого набора во взаимно однозначном соответствии. Если они могут сделать это без остатка, численность останется прежней. Сколько? Помогите ребенку посчитать, когда вы закончите. Вы также можете поставить перед ребенком более простую, но связанную задачу: устроить чаепитие, на котором каждый участник (человек, мягкая игрушка или фигурка) получит по одному предмету – тарелку, чашку, ложку, печенье и т. Д.
• Численность может применяться к наборам , что угодно, . Вы можете довести это до ума, предложив детям работать с различными объектами, а также с нематериальными вещами, такими как количество раз, когда они слышат, как вы хлопаете в ладоши.
• Численность набора может быть изменена путем сложения или вычитания. Такие игры, как Hi Ho Cherry-O, помогают детям воплотить эту идею в жизнь. Что происходит с вишневым деревом, когда вы добавляете одну вишенку? Или забрать одну?

Подсчет

Навыки счета зависят от понимания ребенком числа, включая понимание того, что (1) каждое числовое слово выбирает определенное число и (2) каждый предмет, который нужно подсчитать, считается один и только один раз.Кроме того, как отметили когнитивные психологи Рочель Гельман и Рэнди Галлистель (1978), детям также необходимо учиться:

• Эти числовые слова должны произноситься в том же порядке (также известный как «принцип стабильности»).

• Эти более поздние числовые слова в последовательности счета относятся к большим числам

• Последнее подсчитанное слово представляет численность множества (также известную как «принцип мощности»).

Чтобы помочь в обучении этим концепциям, см. Мои уроки математики для дошкольников, основанные на исследованиях, и эти инструкции по созданию вашей собственной экспериментально протестированной дошкольной настольной игры.

Правильно начинайте уроки математики в дошкольном возрасте, опираясь на то, что ваш ребенок уже знает

Помните птиц и крыс, о которых я упоминал выше? У доязыковых людей тоже есть математическая смекалка, а это значит, что ваш дошкольник – не чистый лист.

В другом месте вы можете узнать больше о том, что дети знают о числах. Но пока вот основные моменты:

Даже младенцы кое-что знают об очень малых числах.

Экспериментальные исследования показывают, что 14-месячные младенцы могут точно отслеживать количество до трех – вспоминая, например, если в коробке находится 1, 2 или 3 шарика (Feigenson and Carey 2003).

Младенцы тоже кое-что знают о приблизительном относительном значении различных чисел. Покажите младенцам серию визуальных дисплеев, на каждой из которых изображен массив точек, и их мозг будет реагировать по-разному в зависимости от того, что они видят. Ребенок, который привык видеть отображение из 4 точек, оживится, когда вы покажете ему отображение из 8 точек (Изард и др., 2008).

У этих способностей есть пределы. Например, младенцы не понимают значения счета слов.А младенцы не делают четких различий между наборами чисел. Десятимесячные младенцы, которые могут различать наборы из 8 и 12 предметов, , а не различают наборы из 8 и 10 предметов (Xu and Arriaga 2007).

Но важный момент заключается в следующем: к тому времени, когда вашему ребенку исполняется 2–3 года, он уже кое-что знает об отслеживании очень маленьких чисел и понимает кое-что о «больше чем» и «меньше чем».

Эти данные указывают на хорошую отправную точку для дошкольных уроков математики:

• Первые три числа. Сосредоточьтесь на изучении слов для чисел 1–3, и вы будете работать с уже существующим у ребенка чувством чисел.
• Относительные величины. Вы можете помочь детям обострить их интуитивное чувство того, «сколько» представляет собой число, поощряя их сравнивать и располагать наборы предметов в порядке относительной величины.

Будьте терпеливы

Одно дело – отслеживать три объекта, другое – понимать, что числовой термин «3» относится ко всем совокупностям из трех объектов.Если ваш ребенок только начинает изучать числа, ожидайте медленного прогресса.

Исследования показывают, что двух- или трехлетнему ребенку, который выучил значение «1», потребуется еще шесть месяцев, чтобы узнать о «2», и еще три месяца, чтобы узнать о «3».

В целом, детям может потребоваться около года, чтобы по-настоящему понять, как работает система подсчета (Wynn 1992).

Будьте готовы к более быстрому темпу после того, как ваш ребенок овладеет числами до 4

Как только ваш ребенок действительно «усвоит» первые четыре числа, ему, вероятно, будет намного легче решать более высокие числа (Wynn 1992).

Не нажимайте. Обучение должно быть спонтанным и увлекательным.

Конечно, ведутся споры о том, стоит ли продвигать академическую программу для маленьких детей. В настоящее время я не могу найти никаких экспериментальных исследований, посвященных этому вопросу. Так что жюри еще нет.

Но я думаю, что важно то, что подавляющее большинство человеческих сообществ не ожидают, что дети будут сидеть спокойно, получая формальное образование, до тех пор, пока им не исполнится 5-7 лет.Это может отражать универсальную тенденцию развития мозга. Лобные доли, которые позволяют нам отражать, рассуждать и контролировать свои импульсы, не начинают созревать, пока детям не исполнится около 5-6 лет (Eliot 2000).

Таким образом, официальное наставление до этого возраста может оказаться бесполезным упражнением или, по крайней мере, разочарованием. И даже если дети так чему-то учатся, стоит ли это того?

Некоторые исследователи обеспокоены тем, что чрезмерно упорядоченный подход к дошкольному образованию может иметь неприятные последствия, заставляя беспокойных маленьких детей формировать негативное отношение к школе (Blakemore and Frith 2005; Diamond and Hopson 1999).

Как я уже писал в другом месте, у некоторых школьников тревожность по математике возникает уже в первом классе. Результаты могут быть интеллектуально пагубными, потому что тревожные дети с большей вероятностью будут избегать занятий математикой и отстают.

Учитывая эти опасения, я думаю, что имеет смысл перестраховаться и избегать дошкольных уроков математики, которые кажутся лекциями или упражнениями. Изучение математики должно быть увлекательным и – в идеале – отражать собственный спонтанный интерес вашего ребенка.

Не думайте, что школа – лучшее место для изучения математики

Некоторые школы могут отлично провести дошкольные уроки математики.

Но недавнее британское исследование показывает, что даже высококачественные дошкольные учреждения не могут способствовать долгосрочным достижениям в математике.

Согласно этому исследованию, лучшим показателем долгосрочных достижений по математике является качество домашней учебной среды дошкольника.

Помогите рассеянным, отвлекающим детям подготовиться к математике в детском саду, улучшив их самоконтроль

Недавнее исследование 228 американских детей сообщает о связи между ранними математическими навыками и самоконтролем.Трехлетние дети с низкими показателями исполнительного контроля – способности регулировать свои импульсы и внимание – имели более низкие математические навыки в детском саду (Clark et al 2012).

Означает ли это, что каждому дошкольнику со слабым исполнительным контролем грозят проблемы с математикой? Нет. Но учитывая доказательства того, что мы можем помочь детям развить лучший самоконтроль, кажется хорошей идеей выявить детей, которым трудно, и приложить некоторые усилия для усиления их исполнительного контроля. Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с моей научно обоснованной статьей об обучении самоконтролю.

Блейкмор SJ и Фрит U .. 2005. Обучающий мозг: уроки для образования. Мальден, Массачусетс: издательство Blackwell Publishing.

стенд JL и Siegler RS. 2006. Различия в развитии и индивидуальные различия в чисто числовой оценке. Психология развития 41: 189-201.

Баттерворт Б., Рив Р. и Ллойд Д. 2008. Числовое мышление со словами и без слов: данные, полученные от детей коренных австралийцев.Труды Национальной академии наук 105 (35): 13179-13184.

Clark CA, Sheffield TD, Wiebe SA и Espy KA. 2012. Продольные ассоциации между исполнительным контролем и развитием математической компетентности у мальчиков и девочек дошкольного возраста. Child Dev. 2012, 24 сентября. Doi: 10.1111 / j.1467-8624.2012.01854.x. [Epub перед печатью]

Dehaene S. 1997. Чувство числа: как разум создает математику. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

Duncan GJ, Dowsett CJ, Claessens A, Magnuson K, Huston AC, et al.2007. Готовность к школе и последующие достижения. Психология развития 43 (6): 1428-1446.

Даймонд М.С. и Хопсон Дж. 1999. Волшебные деревья разума: как воспитать интеллект, творчество и здоровые эмоции вашего ребенка с рождения до подросткового возраста. Нью-Йорк: Плюм.

Элиот Л. 2000. Что там происходит? Как развиваются мозг и разум в течение первых пяти лет жизни. Нью-Йорк: Бантам.

Фейгенсон Л. и Кэри С. 2003. Отслеживание людей с помощью объектных файлов: данные ручного поиска младенцев.Наука о развитии, 6: 568-584.

Гельман Р., Галлистель Р. 1978. Понимание числа ребенком. Кембридж, Массачусетс: Издательство Кембриджского университета.

Хирш-Пасек К., Голинкофф Р.М. и Эйер Д. 2004. Эйнштейн никогда не использовал карточки: как наши дети учатся на самом деле – и почему им нужно больше играть и меньше запоминать. Эммаус, Пенсильвания: Родэйл.

Гайд, округ Колумбия, Ханум С, Спелк ЭС. 2014. Краткая несимвольная, приблизительная числовая практика улучшает последующую точную символьную арифметику у детей.Познание. 131 (1): 92-10.

Izard V, Dehaene-Lambertz G и Dehaene S. 2008. Определенные церебральные пути для идентификации и количества объектов у младенцев. PLoS Biol 6 (2): e11.

Ramani GB и Siegler RS. 2008. Содействие широкому и стабильному улучшению численных знаний детей из малообеспеченных семей посредством игры в настольные игры с числами. Развитие ребенка 79 (2): 375-394.

Siegler RS ​​и Бут JL. 2004. Развитие численного оценивания у детей раннего возраста.Развитие ребенка 75: 428-444.

Уайт Дж. К. и Булл Р. 2008. Числовые игры, представление величины и базовые числовые навыки у дошкольников. Психология развития 44 (2): 588-96.

Винн К. 1992. Освоение детьми числовых слов и системы счета. Когнитивная психология 24 (2): 220-251.

Сюй Ф. и Арриага Р.И. 2007. Числовая дискриминация у 10-месячных младенцев. Британский журнал психологии развития (25) 1: 103-108.

Содержание «Дошкольных уроков математики» последнее изменение 14.02.

Изображение мальчика-малыша: Людмила27 / wikimedia commons

Математика: возраст 3–4 (ранние годы)

1.Слушайте и пойте песни и стишки

Пойте – даже если это не ваша сильная сторона! Спойте такие песни на счет, как «10 зеленых бутылок», «1, 2, пристегни мою обувь» и «1, 2, 3, 4, 5, однажды я поймал рыбу живой». Пение песен – хороший способ научить детей счету. Не волнуйтесь, если они снова и снова будут выбирать одни и те же песни!

Хотите попробовать рифму с числами? Загрузите нашу памятку “Три лягушки”>

2. Говорите о числах вокруг вас

Номера повсюду вокруг нас , от календарей до пульта дистанционного управления, от телефона до номерных знаков автомобилей.Попробуйте указывать числа, когда вы находитесь вне дома – на входных дверях, знаках, на передней панели автобусов и железнодорожных платформ. Если говорить о числах, которые вас окружают, это часто покажет вашему ребенку, что числа являются частью повседневной жизни. Выберите «Номер недели» и посмотрите, сколько раз вы можете найти это число в доме, на улице или в супермаркете.

3. Прочитать вместе

Поделитесь книгой с ребенком. Существует множество фантастических книг, основанных на числах, но любую книгу можно использовать, чтобы помочь детям развить в раннем возрасте навыки счета и распознавания чисел.Найдите время, чтобы поговорить о том, что ваш ребенок видит на каждой странице. Подсчитайте количество объектов на странице и сравните количество объектов от страницы к странице. Посмотрите на номера страниц и произнесите их вместе.

Эти бесплатные электронные книги помогут найти математику на каждой странице>

4. Считайте как можно больше

Считайте всякий раз, когда можете – считайте вместе, а также позволяйте ребенку видеть и слышать, как вы считаете. Практикуйтесь в повторении чисел и, по мере того, как ваш ребенок станет увереннее, начните с разных цифр – 5, 6, 7 и т. Д.Считайте реальные предметы – машинки вашего ребенка, карандаши, обувь или количество лестниц в вашем доме. Не волнуйтесь, если ваш ребенок запомнит ответ – он может сосчитать, чтобы проверить!

Постарайтесь придерживаться одного типа предметов для каждого действия по счету и поощряйте вашего ребенка касаться или поднимать каждый предмет, когда он его считает. Попросите ребенка помочь вам сортировать столовые приборы или белье, считая при сортировке. Когда вы выходите на прогулку, считайте свои шаги, количество машин или домов, которые вы видите и т. Д.

5.Пачкай руки

Помогите ребенку выучить цифры, исследуя их формы. Развлекайтесь, формируя числа на песке с помощью палки, на асфальте мелом или на листах бумаги с помощью пальцевых красок. Сделайте цифры из пластилина. Сформируйте числа из небольших предметов, например, кусочков пасты или бусинок. Попробуйте взять ребенка за палец и образовать цифру в воздухе. Все эти занятия могут помочь вашему ребенку лучше познакомиться с цифрами и получить удовольствие от процесса!

6.Математические игры

Попробуйте эти забавные игры со своим ребенком, чтобы попрактиковать первые математические навыки и помочь ему развить уверенность в себе. Большинство детей любят играть в игры, и это простой способ поддержать их обучение.
Математические игры и задания для детей 3–4 лет

Математические игры: как маленькие дети подходят к математике

Четырехлетняя Нита играет с четырьмя куклами из набора из шести. Проходя мимо, ее учитель спрашивает: «А где остальные?» Ее учитель слышит, как Нита говорит: «Мммм.… [указывая на каждую куклу] Я называю тебя «одна». Вы «два», «три» и «четыре». Где твои сестры, пять и шесть? »Она играет с куклами еще минуту.« О! Тебе шесть? А тебе пять? Что ж, пойдем поищем сестер «три» и «четыре». Я тоже должен их найти ».

Нита включила в игру счет, чтобы следить за своими куклами. Мы знаем, что игра важна для развития маленьких детей, поэтому неудивительно, что детская игра является источником их первого «предматематического» опыта.

Изучение математики в игре

Дети начинают активно играть. Преследуя свои собственные цели, они склонны решать проблемы, которые достаточно сложны, чтобы быть увлекательными, но все же не выходят за рамки их возможностей. Привязка к проблеме – разгадывание ее и различные подходы к ней – может привести к эффективному обучению; кроме того, когда несколько детей борются с одной и той же проблемой, они часто придумывают разные подходы, обсуждают различные стратегии и учатся друг у друга. .Эти аспекты игры могут способствовать мышлению и обучению как по математике, так и в других областях.

Маленькие дети исследуют узоры и формы, сравнивают размеры и считают. Но как часто они это делают? А что это значит для развития детей? Когда дети изучали детей во время свободной игры, возникло шесть категорий содержания математики.

1. Классификация. Одна девушка, Анна, вынула из контейнера все пластиковые жучки и отсортировала их по типу жуков, а затем по цвету.

2. Изучение звездной величины (описание и сравнение размеров объектов). Когда Брианна принесла газету к столу для художников, чтобы накрыть ее, Эми заметила: «Она недостаточно велика, чтобы накрыть стол».

3. Перечисление (произнесение числовых слов, подсчет, мгновенное распознавание ряда объектов или чтение или запись чисел). Три девочки нарисовали свои семьи и обсудили, сколько у них братьев и сестер и сколько лет их братьям и сестрам.

4.Исследование динамики (складывание, разборка или изучение движений, таких как переворачивание). Несколько девушек превратили глиняный шар в диск, разрезали его и сделали «пиццу».

5. Изучение узора и формы (определение или создание узоров или форм или изучение геометрических свойств). Дженни сделала бусы, создав узор желто-красного цвета.

6. Изучение пространственных отношений (описание или рисование местоположения или направления).Когда Тереза ​​поставила диван в кукольном домике у окна, Кэти переместила его в центр гостиной, сказав: «Диван должен быть перед телевизором».

Диапазон математических исследований, изучаемых во время свободной игры, впечатляет. Мы видим, что бесплатная игра предлагает богатую основу для построения интересной математики. Эти повседневные опыты составляют основу более поздней математики. Позже дети развивают эти идеи. Мы называем этот процесс «математизацией». И мы понимаем, что детям нужны как базовые знания, так и конкретные математические задания.

Play не гарантирует математического развития, но предлагает богатые возможности. Значительные выгоды будут более вероятными, когда учителя продолжат обучение, вовлекая детей в размышление и представление математических идей, возникших в их игре. Учителя улучшают обучение детей математике, когда они задают вопросы, которые вызывают уточнения, расширения и развитие нового понимания.

Математические блоки: башни обучения

Преимущества блочного строительства глубоки и широки.Строя из кубиков, дети улучшают свои математические, естественные и общие способности к рассуждению. Рассмотрим, как развивается блочное строительство.

Младенцы не проявляют особого интереса к штабелированию. Укладка начинается в 1 год, когда младенцы показывают свое понимание пространственных отношений «на». Отношения «ближайшего окружения» развиваются примерно через полтора года. В 2 года дети ставят каждый последующий кубик на предыдущий или рядом с ним. Похоже, они понимают, что блоки не падают при таком размещении.Дети начинают размышлять и предвкушать. В возрасте от 3 до 4 лет дети регулярно строят вертикальные и горизонтальные элементы здания. Когда их просят построить высокую башню, они используют длинные блоки вертикально, потому что, помимо стремления сделать стабильную башню, их цель – сделать стабильную высокую башню, сначала используя только один блок таким образом, а затем несколько. Через 4 года они могут использовать множественные пространственные отношения, расширяя свои здания в разных направлениях и с множеством точек соприкосновения между блоками, демонстрируя гибкость в том, как они строят и интегрируют части конструкции.

Дошкольники используют, по крайней мере на интуитивном уровне, более сложные геометрические концепции, чем большинство детей испытывают в начальной школе, играя в блочные игры. Например, один дошкольник, Хосе, кладет на коврик двойной блок, два блока – на блок и треугольник – посередине, создавая симметричную структуру.

Представьте дошкольника, который строит нижний этаж блочного дома. Он кладет два длинных квартала вниз, идя в одном направлении.Затем он пытается соединить два конца коротким блоком. Он не достигает, поэтому он перемещает конец одного из длинных блоков, чтобы он достиг. Однако, прежде чем он снова попробует короткий блок, он осторожно регулирует другой конец длинного блока. Он пробует короткий блок. Он достигает поперек. Он быстро ставит много коротких блоков, образуя пол своего дома.

Мы многому научились из этого и других подобных эпизодов. Как и этот маленький мальчик, многие дети интуитивно используют понятия параллельности и перпендикулярности.Мальчик даже, кажется, понимает в своих действиях, что параллельные линии всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга!

Мы наблюдали, как другие дети регулируют два цилиндра так, чтобы расстояние между ними было равно длине длинного блока. Они оценивают, сколько еще блоков им нужно, чтобы отделать поверхность. По их оценкам, потребовалось восемь блоков, если каждый квадрат четырех размеров был покрыт двумя блоками. Мы знаем многих учителей математики, которые были бы в восторге, если бы их ученики продемонстрировали такое же понимание геометрии, измерений и чисел!

Ритм и паттерны

Дошкольники также занимаются ритмическими и музыкальными паттернами.Они могут добавлять в свой репертуар более сложные, продуманные паттерны, такие как “хлопок, хлопок, пощечина; хлопок, хлопок, пощечина”. Они могут говорить об этих узорах, изображая узор словами. Воспитанникам детского сада нравится придумывать новые движения, соответствующие той же схеме, поэтому хлопки, хлопки в ладоши превращаются в прыжки, прыжки, падения; прыгать, прыгать, падать и вскоре символизируется шаблоном AABAAB. Воспитанники детского сада также могут описывать такие модели цифрами («два чего-то, потом один чего-то другого»). На самом деле это первые четкие связи между шаблонами, числами и алгеброй.

Дети, которые испытали эти ритмические переживания, намеренно воссоздают и обсуждают образцы в своих произведениях искусства. Один четырехлетний ребенок любил знать цвета радуги (ROY G BFV, красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго, фиолетовый) и рисовал радуги, цветы и рисунки, повторяющие эту последовательность несколько раз.

Математика течет сквозь воду Играть

Измерение часто лежит в основе игры в воде или на песчаном столе. Исследователь рассказывает о посещении двух классных комнат в один день и наблюдении за игрой в воде в обоих.Дети наливали воду в каждую комнату, но в одной они также взволнованно наполняли одну и ту же чашку в разные емкости, считая, сколько чашек они могли «уместить» в каждую емкость. Единственная разница между этими двумя классами заключалась в том, что в последнем учитель прошел мимо и небрежно спросил: «Интересно, в каком из них больше всего чашек воды?»

Раскручивая математические концепции!

Такие материалы, как песок и пластилин, открывают множество возможностей для математического мышления и рассуждений.Учителя могут предоставить полезные материалы (формочки для печенья), параллельно играть с детьми и задавать вопросы или комментарии относительно форм и количества предметов. Например, они могут сделать несколько копий одной и той же формы в пластилине с помощью форм для лепки или превратить песок или пластилин в разные объекты. Одна учительница сказала двум мальчикам, что собирается «спрятать» шар пластилина, накрыв его плоским предметом и надавив. Мальчики сказали, что мяч все еще был на месте, но когда она подняла его, мяч «исчез».«Это их обрадовало, они скопировали ее действия и обсудили, что мяч находится« в »плоской части.

Математика и манипуляции

Детские игры с манипуляторами, в том числе объединение «плоских» блоков для создания картинок и рисунков, а также для решения головоломок, показывают прогресс в развитии, как и построение блоков. Дети сначала не умеют сочетать формы. Постепенно они учатся видеть как отдельные части, так и «целое», и узнают, что части могут составлять целое и при этом оставаться частями.Примерно к 4 годам большинство из них может решать головоломки методом проб и ошибок и создавать картинки с фигурами, расположенными рядом друг с другом. С опытом они постепенно учатся комбинировать формы, чтобы создавать более крупные формы. Они становятся все более преднамеренными, выстраивая мысленные образы форм и их атрибутов, таких как длина сторон и углы.

Создание концепций с помощью компьютеров

Создание рисунков с фигурами можно выполнять как с помощью строительных блоков, так и с помощью компьютерных фигур. Компьютерные версии обладают тем преимуществом, что предлагают немедленную обратную связь.Например, фигуры могут быть прозрачными, чтобы дети могли видеть загадку под ними. Кроме того, дети часто больше говорят и больше объясняют то, что они делают на компьютере, чем при использовании других материалов. На более высоких уровнях компьютеры позволяют детям разбивать и складывать фигуры способами, невозможными с помощью физических блоков.

Компьютеры также могут облегчить игру. Добавление компьютерного центра не нарушает текущую игру, но облегчает позитивное социальное взаимодействие и сотрудничество.Исследования показывают, что компьютерная деятельность более эффективна в стимулировании вокализации, чем игра с игрушками, а также стимулирует более высокий уровень социальной игры. Кроме того, совместная игра за компьютером аналогична совместной игре в центре блока. Сотрудничество в компьютерном центре может обеспечить контекст для инициирования и поддержания взаимодействия, которое может быть передано и для игры в других областях, особенно для мальчиков.

Драматическая математика

Драматическая игра может быть естественно математической при правильной настройке.В одном исследовании учителя и дети организовали магазин в зоне драматических игр, где продавец заполняет заказы и просит у покупателя деньги (1 доллар за каждую игрушку динозавра).

В одном классе Габи работала продавцом. Тамика вручила ей пять карточек (5 точек и цифра «5») в качестве ее приказа. Габи отсчитала пять игрушечных динозавров.

Учитель (только входящий в зону): Сколько вы купили?

Тамика: Пять.

Учитель: Откуда ты знаешь?

Тамика: Потому что Габи посчитала.(Тамика все еще работала над своими навыками счета и доверяла счету Габи больше, чем ее собственному знанию пяти. Игра позволила ей развить свои знания.)

Жанель: Я получаю большой номер. (Она протянула Габи карты 2 и 5.)

Габи: У меня не так много.

Учитель: Вы можете дать Жанель 2 одного вида и 5 другого.

Когда Габи отсчитала две отдельные стопки и положила их в корзину, Джанель отсчитала доллары.Она неправильно посчитала и дала ей 6 долларов.

Габи: Вам нужно 7 долларов.

Эта постановка драматической игры с помощью учителя «работала» для детей с разным уровнем математического мышления.

Играйте перед решением проблем

Мы видели, как различные виды игр улучшают математическое мышление детей. Исследования также показывают, что если дети играют с объектами до того, как их попросят решить с ними проблемы, они добиваются большего успеха и творчески.Например, в одном исследовании с тремя группами детей от 3 до 5 лет их попросили достать предмет с помощью коротких палок и соединителей. Одной группе разрешили поиграть с палками и соединительными устройствами, одну группу научили, как соединять палки, а одной группе было предложено выполнить задание без предварительной игры или обучения. Первые две группы показали одинаковые результаты и достигли лучших результатов, чем третья группа. Часто группа, которая просто играла с клюшками и соединителями, сначала решала проблему быстрее, чем группа, которую учили их использовать.

Математическая игра

Это подводит нас к последнему увлекательному и обычно упускаемому из виду типу игры: математической игре. Здесь мы не имеем в виду игру, включающую математику – мы говорили об этом на протяжении всей статьи. Мы имеем в виду игру с самой математикой.

Подумайте еще раз о Ните и ее куклах. Когда она назвала их, чтобы идентифицировать «сестер», с которыми она не играла, она использовала математику в своей игре. Но когда она решила, что переименует куклы, которые у нее были с собой, с «пять» и «шесть» на «три» и «четыре», она играла с представлением о том, что присвоение номеров набору объектов произвольно.Она также считала не только куклы, но и сами счетные слова. Она сосчитала слова «три, четыре» и увидела, что две сестры пропали без вести. Она играла с идеей, что подсчет слов можно считать.

Динамические аспекты компьютеров часто вовлекают детей в математические игры больше, чем физические манипуляции или бумажные материалы. Например, два дошкольника играли с заданиями под названием «Время вечеринки» из проекта «Строительные блоки», в котором они могли выставить любое количество предметов, а компьютер их подсчитывал и маркировал.”У меня есть мысль!” – сказала одна девушка, убирая все предметы и перетаскивая салфетки на каждый стул. «Вы должны поставить чашки для всех. Но сначала вы должны сказать мне, сколько чашек это будет». Прежде чем ее подруга начала считать, она прервала его: «И всем нужна одна чашка молока и одна чашка сока!» Девочки сначала усердно работали вместе, пытаясь найти чашки в центре драматургии, но, наконец, сосчитали по два раза на каждой подставке для столовых приборов на экране. Их ответ – изначально 19 – не был точным, но они не расстроились, когда их исправили, когда они на самом деле поставили чашки и обнаружили, что им нужно 20.Эти дети играли с математикой в ​​ситуации, с решениями, играя вместе друг с другом.

Математика может быть интересна детям, если они строят идеи во время математической игры.

Развитие математики в повседневной игре

Учителя поддерживают математику в игре, создавая благоприятную среду и надлежащим образом вмешиваясь. Вот что вы можете сделать:

Понаблюдайте за детской игрой. Если вы не видели много новых блочных конструкций, поделитесь книгами, иллюстрирующими различное расположение блоков, или разместите изображения в центре блока.Когда вы видите, как дети сравнивают размеры, предлагайте разные предметы, которые дети могут использовать для измерения своих структур, от кубиков до ниток и линейок.

Вступайте чутко. Полезная стратегия – спросить, развиваются ли социальное взаимодействие и математическое мышление или застопорились. Если они развиваются, просто понаблюдайте и оставьте детей в покое. Позже обсудите этот опыт со всем классом.

Обсудить и уточнить идеи. Каждый из детей может утверждать, что их блочное здание больше.Вы можете видеть, что один ребенок говорит о высоте, а другой – о ширине. Вы можете по-разному прокомментировать, как вы видите здания такими большими, например: «У вас очень высокое здание, а здание Криса кажется очень широким».

Запланируйте длинные отрезки времени для игры. Обеспечивает улучшенную среду и материалы, в том числе структурированные материалы, такие как блоки и лего, которые стимулируют математическое мышление.

Дети младшего возраста в своей игре активно используют математическое мышление и рассуждения, особенно если они обладают достаточными знаниями об используемых материалах, если задача понятна и мотивирует, а контекст знаком и удобен.Математику можно легко интегрировать в текущие детские игры и мероприятия, но для этого требуется знающий учитель, который создает благоприятную среду и предлагает соответствующие задачи, предложения, задания и язык. В классах, где учителя внимательны ко всем этим возможностям, детские игры обогащают математические исследования.

Ресурсы для учителей: веб-сайты

Самая важная роль учителей в отношении математики должна заключаться в нахождении частых возможностей помочь детям размышлять и расширять математику, возникающую в их повседневной деятельности, беседах и играх, а также структурировать среду, поддерживающую такую ​​деятельность.

1. Из NAEYC, статья, показывающая, как можно разрабатывать математические игры на основе детской литературы. NAEYC также предлагает «Математика для детей младшего возраста: содействие хорошему началу», совместное заявление Национальной ассоциации образования детей младшего возраста (NAEYC) и Национального совета учителей математики (NCTM).

2. Из Building Blocks (Национальный научный фонд), идеи по поиску математики и развитию математики с помощью детских занятий.

3. Национальный совет учителей математики (NCTM) предлагает математические стандарты, Принципы и стандарты школьной математики, а также множество мероприятий, программные среды на базе Интернета и видеоролики. “Teachers Corner” NCTM предоставляет информацию о возможностях профессионального развития, ресурсах и многом другом.

4. Центр развития учителей математических перспектив предоставляет преподавателям математики до 6 классов инструменты, стратегии и оценки, которые гарантируют, что все учащиеся добьются успеха в изучении математики и смогут использовать математику для решения задач, а также для математического мышления и рассуждений. .

Четыре основные математические концепции, которые ваши дети изучают в дошкольных учреждениях и детском саду | Scholastic

В течение года наши дети изучают так много разных тем, просто выполнять новую домашнюю работу каждый вечер и ее последние идеи могут показаться очень сложными. Как родители, мы не понимаем главной идеи, лежащей в основе «повседневной» работы, и может быть неприятно понимать, в каком направлении развивается каждый навык. В этом первом сообщении в блоге из продолжающейся серии я выделю основные математические концепции, которые преподаются на разных уровнях обучения, чтобы мы, как родители, могли помочь реализовать эти идеи дома и поддержать их.

Вот четыре основных математических понятия, которым обучают в подготовительных и детских садах, а также упражнения, которые вы можете выполнять вместе со своими детьми, чтобы закрепить их знания.

1. Подсчет. Студенты начинают свой опыт работы с числами через счет, числовые имена и письменные цифры. Студенты учатся считать предметы и понимать индивидуальную переписку. Они также начинают сравнивать разные наборы объектов и использовать соответствующий язык.

Поощряйте своего ребенка:

• Прикасайтесь к различным предметам и считайте вслух.
• Перемещать объекты из одной группы в другую.
• Подсчитайте набор объектов и «посмотрите» или «напишите» соответствующий номер.
• Начните использовать слова сравнения: больше чем, меньше чем, то же самое как.

2. Сложение и вычитание. Это самый ранний этап сложения и вычитания. Основное внимание следует уделять развитию понимания сложения как «сложения и добавления к», а вычитания – как «отделения и взятия из».«Студентам не нужно , чтобы писать уравнения в таком юном возрасте, но им предлагается начать их использовать.

Поощряйте своего ребенка:

• Расскажите истории о сложении и вычитании. Например, для дополнения: Два кролика сели на траву. Туда запрыгнули еще три кролика. Сколько кроликов сейчас на траве? Для вычитания: на столе лежало пять яблок. Я съела два яблока. Сколько яблок сейчас на столе? Нарисуйте картинки о сборке и разборке.
• Сосчитайте до 10 и разбейте числа (разложите – математическое слово, обозначающее «разрушение») на различные комбинации. Например, 5 можно увидеть как:

Изображение предоставлено: http://kindercraze.com

3. Измерения и данные. Маленькие дети начинают описывать и сравнивать свой физический мир. Они начинают классифицировать, сортировать и группировать объекты по категориям.

Поощряйте своих детей:

• Сравните два разных объекта, используя соответствующий язык.Например:
  «Джон выше Сары».
  «Это дерево короче того дерева».
  «Моя сумка тяжелее твоей».
• Сортировка объектов по цвету, размеру, материалу и т. Д.
• Опишите их физический мир с помощью слов направления: спереди, сзади, сверху, рядом, снизу и т. Д.

4. Геометрия. Студенты начинают рассматривать и сравнивать двухмерные (плоские) и трехмерные (твердые) формы. Они используют соответствующий язык, чтобы распознавать разные формы и говорить об их атрибутах.

Поощряйте своего ребенка:

• Найдите в мире двумерные формы: квадраты, круги, треугольники, прямоугольники и шестиугольники.
• Найдите трехмерные формы в мире: кубы, конусы, цилиндры и сферы.
• Подсчитайте разное количество сторон, вершин, углов и т. Д. Моделируйте разные формы, используя глину, палки, приспособления для чистки труб и т. Д.

Просмотрите все сообщения в блогах этой серии для получения информации о том, что ваш ребенок будет изучать в классе математики с дошкольного возраста до 8-го класса.

5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ ДЕТЯМИ В ШКОЛУ | Подводя итог: помощь детям в изучении математики

Fuson, K.C., Smith, S.T., & Lo Cicero, A.M. (1997). Поддержка десятиуровневого мышления латиноамериканских первоклассников в городских классах. Журнал исследований в области математического образования , 28 , 738–766.

Гельман Р. (1990). Первые принципы организуют внимание и изучение соответствующих данных: число и различие между живым и неодушевленным в качестве примеров. Когнитивные науки , 14 , 79–106.

Гельман Р. (1993). Рационально-конструктивистский подход к раннему изучению чисел и предметов. В Д.Л. Медин (Ред.), Психология обучения и мотивации: Vol. 30. Успехи в исследованиях и теории (стр. 61–96). Сан-Диего: Academic Press.

Гельман Р. и Галлистель К. Р. (1978). Детское понимание числа . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.

Гельман Р., Мек Э. (1983). Счет дошкольников: принципы важнее навыков. Познание , 13 , 343–359.

Гельман Р., Мек Э. и Меркин С. (1986). Числовая грамотность детей младшего возраста. Когнитивное развитие , 1 , 1–29.

Гинзбург, Х. (1989). Детская арифметика (2н и изд.). Остин, Техас: Pro-Ed.

Гинзбург, Х.П., Кляйн А. и Старки П. (1998). Развитие математического мышления детей: соединение исследований с практикой. В I.Sigel & A.Renninger (Eds.), Справочник по детской психологии: Vol. 4. Детская психология и практика (5 изд., С. 401–476). Нью-Йорк: Вили.

Гриффин, С., Кейс, Р., и Зиглер, Р. (1994). Rightstart: Обеспечение основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости. Чернила.МакГилли (ред.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и классной практики (стр. 25–49). Кембридж, Массачусетс: MIT Press / Bradford Books.