Задачи на скорость время и расстояние – Задачи на движение

Задачи на движение: скорость, время и расстояние.

Скорость – это физическая величина, показывающая какое расстояние пройдет объект за  единицу времени.

Сегодня мы будем решать задачи на:

•  движение
•  скорость \(v=s/t\)
•  время  \(t=s/v\)
•  расстояние \(s=v*t\)

Расстояние — путь, который нужно преодолеть во время движения.

Время — промежуток действия движения.

Скорость — характеристика  движения.

Для решения задач необходимо ввести неизвестную, верно составить и решить уравнение.

Задача 1. Легковая машина прошла расстояние в \(160\) км за два часа. С какой скоростью двигалась машина?

Решение.

\(160/2=80\) км/час

Ответ: \(80.\)

Задача 2. Из города Минск в Смоленск, расстояние между которыми \(346\) км, отправились одновременно велосипедист и автомобилист. Скорость автомобиля \(20\) м/с, а велосипедиста \(20\) км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(2\) часа?

Решение.

Мы не можем складывать разные единицы измерения, поэтому надо перевести м/с в км/ч. Как нам перевести км/ч в м/с? В км – 1000 м, в \(1\) ч \(-3600\), в \(1\) км/час\(-1000/3600\) м/c, то есть в \(1\) км/c \(-3600/1000\)  м/c. \(20*\frac{3600}{1000}=72\). Итого скорость автомобиля \(72\) км/ч.

1. \(72+20=92\)(км/ч) – общая скорость
2. \(92*2=184\) (км) – проедут за два часа.
3. \(346-184=162\)(км) – расстояние между автомобилистом и велосипедистом через 2 часа.

Ответ: \(162\) км.

В таких задачах важно понимать:

• если мы умножаем скорость на время, то получаем расстояние;
• если расстояние делим на время, то получаем скорость; 
• если расстояние делим на скорость, то получаем время ; 

Задача 3. Из А в В тронулись в одно время турист пешком, а второй турист – на велосипеде. В то же время из В в А выдвинулся мотоцикл, который встретился с велосипедистом через 3 часа, а с пешеходом через 4 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная, что скорость пешехода 3 км/ч, а велосипедиста 10 км/ч.

10 * 3 = 30 (км) – мотоциклист от А через 3 часа.

3* 4 = 12 (км) –  мотоциклист от А через 4 часов.

30 – 12 = 18 (км/ч) – скорость автомобиля.

10 + 18 = 28 (км/ч) – скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.

28 * 3 = 84 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 84 км.

Задача 4. Надувная лодка  проплыла \(1,5\) км против течения реки, а затем проплыла еще \(3,9\) км по течению реки, затратив на это \(5\)часов и \(6\) минут. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки \(5\) км/ч.

Решение.

Переведем \(5\) часов \(6\) минут в одинаковые единицы измерения, \(6\) мин – это \(\frac{1}{10}\) часа, итого \(5,1\) часа. Введем неизвестную х скорость в стоячей воде, \(x+5-\)

скорость по течению, \(x-5-\)против течения реки. 

Составляем уравнение:

1. \(\frac{3,9}{x+5}+ \frac{0,3}{x-5}=5,1\)
2. \(3,9x-19,5+0,3x+1,5=5,1\)
3. \(4,2x-18=5,1\)
4. \(4,2x=23,1\)
5. \(x=5,5 \) км/ч – скорость в стоячей воде.

Ответ: \(5,5\) км/ч.

Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

myalfaschool.ru

Задачи на движение в одном направлении: примеры и решение

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.

Задачи на скорость сближения

Скорость с которой объекты сближаются друг с другом называется скоростью сближения.

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

40 · 4 = 160 (км)

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 – 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 – 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

3) 160 : 20 = 8 (ч)

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 – 4 = 1 (км/ч)

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

5 : 1 = 5 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 – 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

2) 5 : 1 = 5 (ч)

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача на скорость удаления

Скорость с которой объекты отдаляются друг от друга называется скоростью удаления.

Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 2. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.

1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

80 – 40 = 40 (км/ч)

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

40 · 3 = 120 (км)

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

200 : 40 = 5 (ч)

Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.

2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

naobumium.info

Скорость, время, расстояние. Решение задач на движение.

Тема: Решение задач на движение.

Цель: Совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи; развивать логическое мышление, память, математическую речь; воспитывать настойчивость в преодолении интеллектуальных трудностей, интерес к предмету, взаимоуважение и умение работать в группе.

Тип урока: урок закрепления знаний

.Методы: частично – поисковый, наглядный, практический.

Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент. Психологический настрой.

Ребята, посмотрите друг на друга, на гостей, улыбнитесь, пожелайте друг другу успеха, хороших отметок и начнём наш урок.

Сегодня на уроке мы совершим с вами путешествие в горы. Мы разделились на 3 команды. Путешествие пройдет в форме соревнования. Сейчас вам надо распределить роли. Выберите главного в своей группе, он будет проводником. На партах лежат листы, обсудите, запишите, кто и за что будет ответственный. Также на партах лежат листы оценивания.

Слайд 1. Объявление темы урока.

Сегодня на уроке вы будете учиться решать задачи на движение, чертить схемы задач, вычислять периметр, площадь и объем геометрических фигур.

Ребята, чему вы научитесь к концу урока? Ответы детей.

Ребята, вначале урока немного разомнёмся,

Ум в порядок приведём.

Математический диктант.

1. Сколько метров в 7 км?

2. Во сколько раз 850 больше 170?

3. Сумму чисел 130 и 120 умножить на их разность.

4. Частное чисел 93 и 3 увеличить в 60 раз.

5. Во сколько раз 1 ц больше 50 кг?

6. Площадь квадрата 64 кв. дм. Чему равен периметр этого квадрата?

7. Квадрат со стороной 10 см разрезали на 2 равных треугольника. Чему равна площадь каждого треугольника?

8. Произведение чисел 10 и 30 увеличили в 3 раза.

9. Какую часть года составляют 3 месяца?

10. В 10 мешках 1 тонна сахара. Сколько кг сахара в 6 таких мешках?

Слайд 2. Проверка. Оценивание на оценочных листах.

Ребята, наша жизнь – сплошное движение,

Актуальней темы не найти.

Скорость, время – эти величины

Помогают расстояние найти.

Давайте вспомним, какие виды задач на движение вы знаете. Ответы детей.

Как найти скорость, время, расстояние?

Итак, начинаем наше путешествие. Как называют тех людей, которые путешествуют по горам?

Слайд 3. Ребята, расположите числа в порядке возрастания и слогов составьте слово.

Вопросы: классы и разряды.

Слайд 4. Альпинисты.

Ребята, скажите, пожалуйста, какие горы на территории нашей страны вы знаете?

Рассказ о горах Тянь – Шань (Небесные горы).

Слайд 5. Горы Тянь – Шань.

Слайд 6. – Сейчас мы поднимемся на 1 вершину. Пик В.В. Путина. Её высота 4500 м. Мы прошли 2 742 м. Сколько ещё осталось до вершины? 1 758 м. Чья группа первая решит.

Привал. Задание. Наклеить на постер картинки и соответствующие им скорости.

Проверка. Оценивание.

Слайд 7. Преодоление 2 вершины. Пик Хан – Тенгри. ЕЁ высота 6 995 м. Мы уже прошли 5 789 м. Сколько осталось? 1 206 м. Достигли. Вешаем флажок.

Слайд 8. Лыжные гонки за лидером.

Задачи.

1. Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится, чтобы встретиться, если скорость первого 20 км. В час, а второго 25 км. В час?

Решение: 90 : (20 + 25) = 2 ч

Ответ: 2 часа.

1. Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км. В час?

Решение: 450 : (60 + 30) = 5 ч

Ответ: через 5 часов.

1. От одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда, один из которых шёл со скоростью 62 км в час. Через 5 часов расстояние между ними было 630 км. Чему равна скорость второго поезда?

Решение: 62 * 5 = 310 км

630 – 310 = 320 км

320 : 5 = 64 км/час

Ответ: 64 км в час.

1. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного из них 45 км в час, а скорость другого автобуса 72 км в час. Первый автобус до встречи проехал 135 км. Найдите расстояние между пунктами.

Решение: 135 : 45 = 3 ч

72 * 3 =  216 км

135 + 216 = 351 км.

1. Автомобиль проехал 400 км. Двигаясь со скоростью 60 км в час, он проехал за два часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если затратил на неё 4 часа?

Решение: 60* 2 = 120 км

400 – 120 = 280 км

280 : 4 = 70 км в час.

1. Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие навстречу друг другу, если скорость каждой из них 23 м / сек., а расстояние между ними 920 м? (Ловушка)

Решение: 23 * 2 = 46 м/сек

920 : 46 = 20 сек.

Проверка. Оценивание.

2 вариант задач.

1. Лыжник прошёл 30 км со скоростью 15 км/час. Сколько времени лыжник был в пути? 2ч

2. Акула проплыла 90 м за 9 сек. С какой скоростью плыла акула? 90 : 9 = 10 м/сек.

3. Одногорбый верблюд пробежал 150 км за 3 часа. Какова скорость верблюда? 50

4. Антилопа бежала 2 часа со скоростью 60 км/час. Какое расстояние пробежала антилопа? 60 * 2 = 120 км

5. За 4 часа автомобиль проехал 320 км. С какой скоростью ехал автомобиль?

320 :4=80 км/час

1. Белый медведь проплыл 30 км со скоростью 10 км/час. Сколько часов плыл медведь? 30 : 10 = 3 ч

Слайд 9. Привал. Отдых – физминутка.

Пойдём с друзьями в горы мы,

Достигнем высоты.

С задором, смехом и здоровьем

Домой вернёмся мы!

Слайд 10. Пик Победы. Высота – 7439 м. Прошли 5 930 м. Сколько осталось? 1 509 м.

Слайд 11. Вешаем флаг – символ покорения вершины.

Привал. Начертить схемы задач. Обмен схемами между группами. Решение. Проверка.

Физминутка по необходимости.

Задание: Разноуровневые задания в конвертах. В конверте по 6 задач. Учащиеся выбирают по желанию.

Задачи:

1. Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80 км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?

(420 – 80*4): 2 = 50 км/час.

1. Грузовик в первый день проехал 600 км, а во второй день 200 км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал всё время с одинаковой скоростью?

(600 + 200) : 8 = 100 км/час

600: 100 = 6 ч

200 : 100 = 2ч

1. Велосипедист проезжает путь из города в посёлок со скоростью 17 км/час за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?

17 * 5 = 85 км

85 : 5 = 17ч

1. Два автомобиля выехали из автопарка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного из них 70 км/час, скорость другого 50 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

(70 + 50) * 4 = 480 км

1. Такси двигалось со скоростью 120 км/час, автобус в 2 раза медленнее. Через сколько часов между ними будет расстояние 360 км, если они движутся в разных направлениях?

360 : (120 + 120 : 2) = 2 ч

1. Два человека, в одно и то же время, вышли из посёлка в разных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/час, скорость другого была 5 км/час. Через сколько часов между ними будет расстояние 22 км?

22 : (6 + 5) = 2 ч

Слайд 12. Возвращение домой. – Ребята, пришло время возвращения домой. С вершины горы мы спустимся по канатной дороге. У каждой группы своя кабинка с определёнными размерами. Узнайте, чему равен периметр, площадь и объём ваших кабинок.

1 группа: а= 3 м, в = 4 м, с = 3м. Ответ: 14 м, 12 кв.м, 36 куб. м

2 группа: а = 2 м, в = 5 м, с = 3 м. Ответ: 14 м, 10 кв.м, 30 куб.м

3 группа: а = 4 м, в = 2 м, с = 3 м. Ответ: 12 м, 8 кв.м, 24 куб.м

Проверка. Чему научились на уроке?

Заполнение оценочных листов.

Слайд 13. Домашнее задание: Составить 3 разных вида задач на движение и решить их.

Слайд 14. Молодцы!

Рефлексия. Смайлики.

8 км/сек 8 км/сек

8 км/сек 850 км/ч

850 км/час 850 км/час 100 км/ч

100 км/ч 100 км/час

5 км/ч 5 км/час

5 км/час 5 м/мин

5 м/мин 5 м/мин

24 км/ч 24 км/ч

24 км/ч 80 км/ч

80 км/ч 80 км/ч

Оценочный лист

имя	Матем. диктант	Работа с картин ками	Гонка за лидером	Схемы задач	Задачи из конверта	Геом. задание	Само оценка

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Открытый урок по математике

Тема: Решение задач на движение

4 «Б» класс

Уч. Биджиева З.С.

П. Аршалы – 2014 г.

kopilkaurokov.ru

Примеры решения задач на движение

ЗАДАЧА 1 Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Посмотрите на схему, через час после выезда первого автомобиля расстояние между автомобилями стало равно 435 – 60 = 375 (км), поэтому автомобили встретятся через время, которое определим по формуле t = S/(v1 + v2 )

t = 375( км) /(60 (км/ч) + 65 (км/ч)) = 3 (ч)

Таким образом, до момента встречи первый автомобиль будет находиться в пути 4 часа и проедет  путь S = v · t 

S = v · t = 60 (км) · 4 (ч) = 240 (км).

Движение вдогонку

Если расстояние между двумя телами равно s, и они движутся по прямой в одну сторону со скоростями v1 и v2 соответственно (v1 > v2) так, что первое тело следует за вторым, то время t, через которое первое тело догонит второе, находится по формуле t = S/(v1 – v2 ).

Рассмотрим задачу

ЗАДАЧА 2 Два пешехода отправляются в одном направлении одновременно из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

Время t в часах, за которое расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам, (СИ = 0,3 км) , находим по формуле 

t = S/(v1 – v2 )

t = 0,3 (км)/(v + 1,5 км/ч – v) = 0,3 (км)/1,5 (км/ч) = 0,2 (ч)

Следовательно, это время составляет  0,2 (ч) или 12 минут.

Движение по воде

Особые виды задач на движение – движение тел по воде. При решении задач на движение по воде необходимо помнить следующее:

Скорость тела, движущегося по течению реки, равна сумме собственной скорости тела (скорость в стоячей воде) и скорости течения реки.

Скорость тела, движущегося против течения реки, равна разности собственной скорости тела и скорости течения реки.

Если в условии задачи речь идет о движении плотов, то этим хотят сказать, что тело движется со скоростью течения реки (собственная скорость плота равна нулю).

Рассмотрим задачу.

ЗАДАЧА 3  Тоша в 7 часов утра отплыл от пристани «Веселые собачки» на плоту вниз по течению реки. Через 8 часов Филя отплыл от этой же пристани на моторной лодке со скоростью 25 км/час и через два часа догнал Тошу. Найти скорость течения реки.

Решение.

S = v · t = 25 (км/ч) · 2  (ч) = 50 (км) – проплыл Филя до встречи с Тошей.

8 (ч) + 2 (ч)  = 10 (ч) – плыл Тоша, пока его не догнал Филя.

v = S/t  = 50 (км) · 10 (ч) = 5 (км/час) – скорость, с которой плыл Тоша на плоту. Это и есть скорость течения реки (собственная скорость плота равна нулю).

Ответ: 5 км/ч.

ЗАДАЧА 4

Пловец, плывя против течения реки, потерял часы. Он заметил пропажу, развернулся и догнал их, проплыв по течению 30 минут. Чему равна скорость течения реки, если он их догнал в 2 километраx от места потери? Ответ запишите в км/ч.

Решение задачи

Относительно часов пловец плывёт с постоянной скоростью, поэтому 2 километра часы проплыли за 60 минут, то есть за 1 час. Следовательно, скорость течения реки равна 2 км/ч.

ЗАДАЧА 5

Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист (при этом велосипедист еще не проехал точку А). Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км\ч.

Решение задачи

До пер­вой встре­чи ве­ло­си­пе­дист про­вел на трас­се 48 минут, а мо­то­цик­лист 8 минут, то есть в 6 раз меньше. Пусть ско­рость мо­то­цик­ли­ста равна v км\ч, тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 1/6v.

Еще через 36 минут, то есть через 3/5 часа после пер­вой встре­чи, мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста во вто­рой раз, следовательно, за это время мотоциклист проехал на 1 круг больше. Поэтому

(v − 1/6v)⋅3/5 = 30.

v = 60 км\ч.

ЗАДАЧА 6

Чтобы добраться на работу Борис Викторович идёт пешком на автобусную остановку, куда в 7 утра подъезжает служебный автомобиль и отвозит его на работу. Однажды в понедельник, Борис Викторович пришёл на остановку в 6 утра, пошёл навстречу машине и приехал на работу на 30 минут раньше. Сколько минут Борис Викторович шёл пешком, если скорости его и автомобиля постоянны?

Решение задачи

Маршрут Бориса Викторовича в понедельник отличается пройдённым расстоянием пешком. Значит сэкономленные 30 минут — время, за которое автомобиль дважды преодолевает это расстояние. Поэтому одно такое расстояние автомобиль преодолевает за 15 минут (иными словами, автомобиль сэкономил 15 минут) и Борис Викторович встретился с автомобилем в 6:45 и шёл 45 минут пешком.

spishy-u-antoshki.ru

Тест «Решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния», ФГОС

Тест «Решение задач на  нахождение скорости, времени, расстояния»

Цель:

Проверить усвоение математических единиц : скорость время, расстояние

Умение применять формулы при решении задач на движение

 1. Среди данных обозначений выбери  обозначения  скорости тела:

а)км/ч, м/с, тонна      

б) км/ч,   м/с,    км/мин,   см/ч      

в) мин, сек, час

2. Выбери букву, которой  обозначается  расстояние:

а)  V                         

б)  S        

в)  t

3. Выбери  правильное  утверждение: «Чтобы найти скорость, надо…

а)  расстояние разделить на время

б) расстояние умножить на время

в) Из расстояния вычесть время

4. В каком столбце не допущено ошибок:

А)V Б)	t В)	S
1.4 км/ч	3ч	12км
2. 4м/с	3с	30км
3.4м/мин	3мин	80мм

 

Выбери верное  решение задачи:

5.Автомобиль проехал  2 часа со скоростью 60км/ч. Какое расстояние он преодолел?

а)    60 : 3 = 30 (км)          б) 60 х 3= 270 (км)           в) 60-3 = 87 (км)

6. Ученик   прошёл 1 км за  5 минут. С какой скоростью он шёл?

а)   5 км/мин                б) 500м /мин                       в) 1км/мин

7.  Скорый поезд  до остановки  прошёл 270 км за 3 часа, после остановки за 5 часов  прошёл 550 км. На сколько увеличилась его скорость?

а)  550: 5 – 270 : 3                б) 550:5 + 270: 3             в) (550 -270) : 3

8.   Черепаха прошла 18м со скоростью 6 м/мин. За это  же время улитка проползла 30 см. С какой скоростью двигалась улитка?

а)   30 : 6 х 18        б) 30 : (18:6)                   в) 18:6 +30

9. Расстояние между сёлами 36 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременно навстречу друг другу, если скорость одного 4 км/ч, а другого в 2 раза больше?  

а) 36 : (4+2)        б) 36 : 4 + 36 : 2                    в) 36 : ( 4 + 4 х 2)

10. За 5 часов теплоход прошёл 300 км, а поезд за 4 часа – 100 км.

Что найдём, выполнив действия: (300:5) : (100:4)

а) на сколько км/ч скорость теплохода больше;

б) во сколько раз скорость теплохода больше скорости поезда; 

в) скорость сближения

 

xn--j1ahfl.xn--p1ai

как научиться решать задачи на скорость, время и расстояние?

Легко. Нужно понять сам принцип действия… ) Допустим, ты проходишь 5 километров за 1 час, значит за 2 часа – 10, за 3 часа – 15, и так далее. Тогда и формулы не придется учить, их просто нужно понять… )Скорость обозначают буквой v, время – t, расстояние – S. Вот и получается, что расстояние S=v*t. Ну, и обратные действия, это еще легче. v=S:t и t=S:v.

в школу ходить.

Очень просто. Нужно выучить всего три формулы на нахождение скорости, времени и расстояния соответственно.

Запомнить формулы. Чтобы рассчитать расстояние, нужно умножить скорость на время: S=v*t Чтобы рассчитать время, нужно расстояние (путь) поделить на скорость: t=S:v А со скоростью наоборот: расстояние делим на время: v=S:t Что такое расстояние? Это скорость, с который Вы движетесь и время, которое занимает дорога. Вот это вот “и”, запомните, означает “умножить”: умножить скорость на время (v*t). Получим расстояние – S. А раз у нас есть множимое (первое число) и множитель (второе число) , есть произведение, то это уже хорошо известная формула правил умножения, которые Вы изучали раньше. Чтобы найти множимое (1 число) , мы произведение делим на множитель. Чтобы найти множитель (другое число) , мы произведение делим на множимое. Множимым и множителем всегда являются либо время (t), либо скорость (v) – маленькие буковки. Расстояние (заглавная S) всегда либо их произведение, либо делимое. Вот и всё) Можете записать несколько раз в тетради формулы 1) словами и 2) их обозначениями. 1) чтобы найти расстояние, нужно умножить время на скорость (или скорость на время – одно и то же) ; чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время; чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 2) S=t*v v=S:t t=S:v Можете поупражняться прямо сейчас. Турист прошёл расстояние равное 18км со скоростью 6км/ч. Узнать: сколько времени у него занял весь путь? Подставляете известные Вам значения, согласно формулам и делаете вычисления. У нас есть расстояние – S=18 и скорость – v=6 осталось найти время. t=S:v За 5 часов первый велосипедист, ехавший со скоростью 20км/ч, проделал вдвое большее расстояние, чем другой велосипедист, выехавший с опозданием. Рассчитать: чему равен путь, который проехал первый (в1) и чему равен путь, который проехал второй велосипедист (в2).

education.ques.ru

4 класс. Математика. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. – Задачи на движение нескольких объектов.

Комментарии преподавателя

На этом уроке мы рассмотрим решение задач на встречное движение. Вначале вспомним понятие средней скорости, то, как связаны скорость, время и расстояние. Далее решим три задачи на нахождение каждой из величин, по условиям которых объекты будут двигаться навстречу друг другу. Познакомимся с понятием «скорость сближения».

 Вступление

Вы уже зна­ко­мы с по­ня­ти­ем «сред­няя ско­рость» и зна­е­те, как свя­за­ны ве­ли­чи­ны ско­рость, время и рас­сто­я­ние. Решим более слож­ные за­да­чи.

Два лыж­ни­ка вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу из двух по­сел­ков и встре­ти­лись через 3 часа. Пер­вый лыж­ник шел со сред­ней ско­ро­стью 12 км/ч, вто­рой – 14 км/ч. Най­ди­те рас­сто­я­ние между по­сел­ка­ми. Смот­ри­те ил­лю­стра­цию на ри­сун­ке 1.

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 1

Ре­ше­ние

1 спо­соб

Чтобы найти рас­сто­я­ние между по­сел­ка­ми, нам нужно знать, какое рас­сто­я­ние про­шел каж­дый лыж­ник. Чтобы найти рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­шел лыж­ник, надо знать его сред­нюю ско­рость дви­же­ния и время, ко­то­рое он был в пути.

Мы знаем, что лыж­ни­ки вышли нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но и были в пути 3 часа. Зна­чит, каж­дый лыж­ник был в пути три часа.

Сред­няя ско­рость од­но­го лыж­ни­ка 12 км/ч, время в пути 3 часа. Если ско­рость мно­жить на время, то узна­ем, какое рас­сто­я­ние про­шел пер­вый лыж­ник:

1.       (км)

Сред­няя ско­рость дви­же­ния вто­ро­го лыж­ни­ка – 14 км/ч, время в пути такое же, как и у пер­во­го лыж­ни­ка – три часа. Чтобы узнать, какое рас­сто­я­ние про­шел вто­рой лыж­ник, умно­жим его сред­нюю ско­рость на его время в пути:

2.       (км)

Те­перь можем найти рас­сто­я­ние между по­сел­ка­ми.

3.       (км)

Ответ: рас­сто­я­ние между по­сел­ка­ми – 78 км.

За пер­вый час один лыж­ник про­шел 12 км, за этот же час вто­рой лыж­ник про­шел нав­стре­чу пер­во­му лыж­ни­ку 14 км. Можем найти ско­рость сбли­же­ния:

1.       (км/ч)

Мы знаем, что за каж­дый час лыж­ни­ки при­бли­жа­лись друг к другу на 26 км. Тогда можем найти, на какое рас­сто­я­ние они при­бли­зи­лись за 3 часа.

2.       (км)

Умно­жив ско­рость сбли­же­ния на время, мы узна­ли, какое рас­сто­я­ние про­шли два лыж­ни­ка, то есть узна­ли рас­сто­я­ние между по­сел­ка­ми.

Ответ: рас­сто­я­ние между по­сел­ка­ми 78 км.

Из двух по­сел­ков, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми – 78 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два лыж­ни­ка. Пер­вый лыж­ник шел со сред­ней ско­ро­стью 12 км/ч, а вто­рой – 14 км/ч. Через сколь­ко часов они встре­ти­лись? (Смот­ри ри­су­нок 2).

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к з

www.kursoteka.ru