Warning: session_start(): open(/var/www/www-root/data/mod-tmp/sess_3kb6g9m74223dn9301120jlkj6, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in /var/www/www-root/data/www/sovyatka.ru/wp-content/plugins/wpdiscuz/class.WpdiscuzCore.php on line 59 Рисуем на клетчатой бумаге 1 класс презентация – Презентация к уроку математики в 1 классе `Рисуем на клетчатой бумаге` – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей
Познавательное

Рисуем на клетчатой бумаге 1 класс презентация – Презентация к уроку математики в 1 классе `Рисуем на клетчатой бумаге`

Конспект урока математики в 1 классе : «Рисуем на клетчатой бумаге»

Конспект урока по математике в 1 классе

Учитель: Фасгиева Галина Тагировна

УМК: «Планета знаний»

Тема урока: «Рисуем на клетчатой бумаге»

Тип урока: открытие нового знания

Цели: развитие пространственных представлений (направлений «вправо» и «влево» в пространстве и на листе бумаги)

Планируемые результаты.

Предметные: научатся различать направления «право» и «влево», использовать линейку для вычерчивания отрезков, измерения длины отрезка; сравнивать и классифицировать однозначные числа, ориентироваться на клетчатой бумаге, числовом ряду.

Личностные: осознание собственных достижений при освоении учебной темы; позитивное отношение к результатам обучения.

Метапредметные (УУД): формирование умений наблюдать за свойствами геометрических фигур, использовать в речи названия геометрических фигур; анализировать и рассуждать; получат возможность научиться: конструировать маршрут из заданных частей; сопоставлять информацию, представленную в разных видах.

 Оборудование: М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова «Математика», интерактивная доска, электронная версия учебника, наборы с геометрическими фигурами, бумажные листы, разрезной материал, М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова «Рабочая тетрадь», кружочки для самооценки.

Ход урока

I. Этап мотивации к учебной деятельности.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Куда мы с вами попадём

Узнаете вы скоро.

В стране далёкой мы найдём

Помощников весёлых.

Громко прозвенел звонок –

Начинается урок.

II. Актуализация опорных знаний. Отгадывание загадок.

Ребята слушают загадки и выкладывают отгадки на столе с помощью геометрического материала. Один ученик выкладывает их на доске.

  1. Три вершины, 
    Три угла, 
    Три сторонки – 
    Кто же я?  Треугольник.

  2. Четыре угла и четыре сторонки, 
    Похожи точно родные сестренки. 
    В ворота его не закатишь, как мяч, 
    И он за тобою не пустится вскачь. 
    Фигура знакома для многих ребят.
    Его вы узнали? Ведь это …  Квадрат.

  3. Вы подумайте, скажите … 
    Только помнить вы должны: 
    Стороны фигуры этой 
    Противоположные равны.  Прямоугольник.

– Ребята, назовите свои отгадки? Что вы о них знаете? Отгадайте ещё одну загадку?

1. Часть от линии возьмём

И фигуру назовём

Не куском – уж слишком резко,

А, наверное, …. (отрезком).

– Из чего состоят геометрические фигуры?

III. Самоопределение к деятельности.

– Посмотрите, у вас на партах лежат у каждого по два листа бумаги. Чем они отличаются? Если я попрошу вас начертить две фигуры (например, треугольник и квадрат) какой лист вам понадобится? (В клеточку)

– Почему?

– Оказывается, на таком листе можно не только чертить геометрические фигуры, но и рисовать.

– Кто догадался, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

– Правильно, рисовать на клетчатой бумаге и помогут нам в этом весёлые друзья (зайчик, ёжик и лисёнок)

IV. Формирование практических умений и навыков.

Учебник с. 54 № 1,2- работа в парах

№ 3-фронтальный опрос, работа в тетрадях

Описание пути зайчика, который идёт к ёжику и лисёнку

Учебник с. 55 № 4- рисуем на клетчатом листке

V. Физкультминутка.

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)

Начинаем приседать —

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку.

(Приседания.)

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движением опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)

VI. Формирование практических умений и навыков.

Рабочая тетрадь с. 32 № 3

Рабочая тетрадь с.33 №4 (дорожки разными карандашами)

Физкультминутка для глаз.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

(Дети представляют внешний вид геометрических фигур.)

Рабочая тетрадь с. 33 №7

Учебник с. 55 № 4- игра

VII. Подведение итогов. Рефлексия.

Оцените свою работу на уроке

-если вы справились со всеми заданиями закрасьте круг- зеленым цветом

-если какие -то задания вызывали затруднения-желтым

-если было совсем трудно-красным

Всем спасибо за урок!

infourok.ru

Урок математики в 1-м классе (УМК “Планета знаний”) “Считаем, сравниваем, рисуем”














Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационная часть
Ребята, а вы любите путешествовать?
Сегодня мы совершим увлекательное путешествие
по волшебному океану на корабле вместе с героями
мультфильма «Мадагаскар». А по дороге мы будем
собирать сокровища, которые нам пригодятся до 11
класса и даже после окончания школы. Эти
сокровища мы будем приумножать от урока к уроку.
Догадайтесь, о каких сокровищах идет речь?
(Знания). У вас на партах — листы для заметок. (Приложение 1
рисунок 1). В них мы будем делать записи по ходу
нашего путешествия, как настоящие
путешественники. Это нужно для того, чтобы после
окончания путешествия вы могли легко вспомнить и
рассказать другим, где побывали и что
интересного увидели.
На экране рассматривают слайд, на
котором изображены герои мультфильма
«Мадагаскар».

Рассматривают листы
2. Основная часть
1) Упражнение на счет предметов

Начнем
поиски сокровищ с острова, на который нас
пригласили Лев Алекс и его друзья. И именно с него
начинаются наши приключения.  Итак, мы попали
на Счетный остров. Как вы думаете, чем мы будем
заниматься на этом острове? (Считать).

Первая загадка. Назови количество
страусов. Какой цифрой можно записать количество
страусов?(4) Назови количество бабочек. Какой
цифрой можно записать число бабочек? (7).

Вторая загадка. Количество каких
предметов записано цифрой  1, 6.

Третья загадка. Скажите, какие предметы мы
еще не сосчитали? Сколько их? А теперь в листах
путешественника найдите рисунок с изображением
острова. (Приложение 1,
рисунок 2). Возле него под цифрой один написан
натуральный ряд чисел, но он не полный. В пустые
клеточки впишите недостающие цифры.

Следующее задание. Ниже под цифрой 2
нарисованы бабочки этого острова (Приложение
1
, рисунок 3). Посчитайте и запишите в
пустой клеточке справа от рисунка цифру
обозначающую количество бабочек. Кто
внимательный, тот заметил, что количество
бабочек на острове и в задании разное.

Резервное задание. (Раскрась на 1 бабочку
меньше, чем число в клеточке). Мы выполнили
задание для путешественников, а это значит,
приобрели сокровища (Умение считать, Умение
любое число записывать цифрами, внимательность)
и можем продолжить путешествие.

 

Рассматривают остров.

Хором считают от 1 до 10 и в обратном порядке.

Цифры 3, 1, 6

Выполняют задания на индивидуальных листах.

На экране рассматривают слайд  с изображением
заданий.

2) Сравнивание предметов

Дальше наш
путь лежит на остров Отличий. Все предметы на
этом острова очень разнообразны по  своей
форме, цвету и размеру. Давайте поиграем: я буду
вам называть признаки, а вы будете говорить
противоположное значение. Выше – …, Шире –…,
Короче –…, больше – …А теперь рассмотрите
остров и назовите отличия, которые встречаются
на острове. А как вы думаете, есть ли сходство у
предметов? Если есть, то назовите их.

А теперь в листах для записей найдите рисунок с
изображением острова. Возле него под цифрой один
нарисованы два похожих рисунка, но в них есть 5
различий. Найдите их и обведите ручкой (Приложение 1, рисунок 4).
Комментированное сравнение рисунков (пять
отличий).

Задание 2. Посмотрите на группы предметов и
поставьте между ними знаки «Больше», «Меньше»,
«Равно». (Приложение 1,
рисунок 5).  Мы смогли назвать все признаки,
которые отличали островитян, все сходства,
правильно выполнили задания в листах для заметок
путешественника. И  в награду за это получили
еще сокровища: умение сравнивать признаки
предметов, выделять общие и отличительные
признаки.

 

Рассматривают остров.

Хором называют противоположные признаки
предметов.

Выполняют задания листка путешественника.
Комментируют задание 1 (выборочно).

Комментируют задание 2 (выборочно, употребляя
термин «»равенство», «неравенство»).

3) Физкультминутка

Ой! А это кто?
(видеоотрывок из мультфильма) Станцуем танец
вместе?

 

Танцуют под видеозапись танец льва
Алекса.

4) Работа с геометрическим материалом

Теперь 
мы попали на остров с необычными жителями.
Внимательно рассмотрите обитателей этого
острова. Вы заметили что-то особенное? (жители, их
дома, растения и животные состоят из
геометрических фигур.) Назовите и покажите с
помощью указки знакомые геометрические фигуры.
Скажите, при помощи, каких линий нарисованы эти
фигуры? А какие линии вам еще знакомы?

Задание 1. А теперь в путеводных листах найдите
рисунок с изображением острова. Возле него под
цифрой один нарисованы геометрические
человечки, а напротив каждого нарисован его
домик. (Приложение 1,
рисунок 6). У них случилась беда. Исчезли все
тропинки. Помогите жителям острова  добраться
до дома. Проведите прямую линию от квадратного
человечка к квадратному домику. Проведите кривую
линию от округлого человечка к круглому домику.
Проведите ломаную линию от треугольного
человечка к треугольному домику. Подумайте и
ответьте, почему у округлого человечка кривая
тропинка, а у треугольного ломанная? Мы помогли
островитянам. Какие же сокровища мы взяли с этого
острова? (Знание геометрических фигур, умение
называть  их особенности, умение изображать
ломаную, прямую, кривую линии,
сообразительность).

 

Отвечают на вопрос и показывают ответ
у доски.

Рассматривают задания и выполняют их  в листах
путешественника и соединяют человечков с их
домами.

Рассматривают слайд с изображением задания

5) Физкультминутка

Танец вместе с львом
Алексом

 

Танцуют под видеозапись

6) Развитие пространственных
представлений

Ребята, на пути остров,
расчерченный на клеточки. Он таит в себе массу
опасностей. Чтобы их избежать необходимо пройти
по специальному маршруту обозначенному красным
цветом (Приложение 1,
рисунок 7).  Скажите, что напоминает вам это
изображение? (Ключ). Правильно. Наша задача пройти
от точки вниз по красной линии  и обвести ключ.
Я буду рисовать ключ, а вы расскажете, куда мне
двигаться.  В случае ошибки громко хлопайте,
чтобы я не сбилась с пути, а то мы не получим ключ
в награду за правильно выполненное задание и не
откроем сундук с сюрпризом. Мы прекрасно
справились с трудностями и получили
дополнительные сокровища: умение
ориентироваться и называть направления вверх,
вниз, влево, вправо.

 

Рассматривают остров. Рассматривают
слайд с изображением задания.

Комментируют пошагово маршрут.

3. Подведение итогов урока
Вот и закончилось наше необычное
путешествие. Вам понравилось? И мне доставило
удовольствие наше путешествие. А жителям острова
Мадагаскар? (видеоотрывок из мультфильма) Что же
вы расскажете дома о своем путешествии? Где вы
были? Что видели? Чем занимались? Какие сокровища
у вас припасены за сегодняшний урок?
 
7) Развитие моторики
(дифференцированное задание)

А вот и обещанный
сюрприз. На каждую парту вы получаете конверт. В
нем лежат открытки, но они разрезаны на части
(разное количество частей соответственное
сложности).  Вы можете собрать их и узнать кому,
какой сюрприз достался.  Собирание открытки.

 

Работа в паре.

Ребята отвечают.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Урок математики в 1 классе Рисуем на клетчатой бумаге.



Урок математики в 1 классе
Тема: Ориентирование на плоскости и в пространстве (лево-право).
Цели:
познакомить с понятиями «право», «лево»;
познакомить с элементами исследовательской деятельности.
Задачи:
– предметные:
формирование пространственных представлений «право», «лево»;
закрепление представлений о числовом ряде, сравнении, увеличении и уменьшении чисел;
– развивающие:
закрепить пространственное представление «вверх», «вниз», «вправо», «влево», ориентирование на странице тетради, учебника;
развитие графических навыков, логического мышления.
Формирование УУД.
Познавательные:
-формирование умений
наблюдать за направлением в пространстве, делать выводы;
восстанавливать пропуски в записях.
Регулятивные:
-формирование умений
организовывать своё рабочее место;
выполнять задание, согласно инструкции, данной учителем.
Коммуникативные:
формирование умений использовать в речи пространственных терминов «вверх», «вниз», «вправо», «влево»;
формирование умения слушать партнёра при работе в паре;
Формирование умений ориентироваться на клетчатой бумаге, числовом луче.
Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал.
Ход урока.
Орг. момент.
Каждый день – всегда, везде На занятиях, в игре –Смело, чётко говорим.И тихонечко сидим.
Актуализация знаний.
Работаем в тетради с. 32.
-Назови соседей числа: слайд 2
2977515488952548890488951739265679451329690774700653415869950034861586995… 8 … … 3 … … 6 …
-Сравни числа: слайд 2 по клику
6…8 5…2 3…9
-Запиши числа в обратном порядке: слайд 3
9 8 … … …
-На какие группы можно разделить эти фигуры? Слайд 4 (По цвету, по форме.)
-Охарактеризуйте данные фигуры. (Фигуры 2,3,4 – замкнутые линии, 5 – незамкнутая ломаная, 6 – незамкнутая кривая.Физминутка.
Мы грибочки собирали /И немножечко устали.
А сейчас мы дружно встанем /Отдохнем мы на привале.
Влево, вправо повернись, /Наклонись и поднимись.
Ручки вверх и ручки в бок. /И на месте прыг да скок.
А сейчас мы сядем дружно,
Новая тема.
Работа с учебником на с. 54
Тренировка в различении правой и левой руки с опорой на рисунок.
Задание 1.
-В какой лапке Винни-Пух держит горшочек с мёдом? (Дети поднимают вверх правую руку.)
-Как называется эта рука? (Правая рука.)
-Покажите, в каком копытце Пятачок держит воздушный шарик. (Дети поднимают вверх левую руку.)
-Как называется эта рука? (Левая рука.)
-Возьмитесь за руки, как Пятачок и Винни-Пух. Кто из вас Винни-Пух? Поднимите свободные руки. (Дети поднимают вверх правую руку.)Какую руку вы подняли? (Правую.)
Кто из вас Пятачок? Поднимите свободные руки. (Дети поднимают вверх левую руку.) Какую руку вы подняли? (Левую.)
Тренировка в различении правой и левой рук.
Работа в парах.
Один берёт в каждую руку карандаш, ластик, линейку и т.д., другой на

schoolfiles.net

Презентация по изобразительному искусству на тему “Изображать можно линией” (1 класс)

Инфоурок › ИЗО, МХК › Презентации › Презентация по изобразительному искусству на тему “Изображать можно линией” (1 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Изображать можно линией.

2 слайд

Описание слайда:

По бумаге я бегу, Все умею, все могу: Хочешь – домик нарисую, Хочешь – елочку в снегу, Хочешь – дядю, хочешь – сад. Мне любой ребенок рад. Вопрос: “Для чего нужны карандаши?”.

3 слайд

Описание слайда:

Слово «карандаш» означает «черный камень». «Кара» – «камень», «аш» – «черный». Именно черным камнем или углем рисовали в древности люди. Графитный карандаш был изобретен в XVI веке.

4 слайд

Описание слайда:

Что это? А теперь? А теперь что с ней происходит? Что стало? Что теперь ? Эти линии называют контурами

5 слайд

Описание слайда:

ветви деревьев В природе многое напоминает линии:

6 слайд

Описание слайда:

травы

7 слайд

Описание слайда:

и многое другое

8 слайд

Описание слайда:

Вот путаница из линий. Может в ней кто-то спрятался?

9 слайд

Описание слайда:

Ослик, нагруженный поклажей.

10 слайд

Описание слайда:

Изображать можно линией Линия – рассказчица, она бежит из-под карандаша и рассказывает обо всем, что ты хочешь. Чем вы любите заниматься в свободное время? Подумайте, что бы еще вы хотели рассказать о себе своим одноклассникам, но выразите это не словами, а рисунком.

11 слайд

Описание слайда:

12 слайд

Описание слайда:

13 слайд

Описание слайда:

14 слайд

Описание слайда:

15 слайд

Описание слайда:

16 слайд

Описание слайда:

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель, преподаватель изобразительного искусства

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс:
Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник:
Все учебники

Выберите тему:
Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала:

ДБ-083353

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

infourok.ru

Геометрия на клетчатой бумаге – презентация, доклад, проект

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать её на нашем
сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте.
Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: my-slide@ya.ru

Мы в социальных сетях

Социальные сети давно стали неотъемлемой частью нашей жизни. Мы узнаем из них новости,
общаемся
с друзьями, участвуем в интерактивных клубах по интересам

ВКонтакте >

Что такое Myslide.ru?

Myslide.ru – это сайт презентаций, докладов, проектов в формате PowerPoint. Мы помогаем
учителям, школьникам, студентам, преподавателям хранить и обмениваться своими
учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей >

myslide.ru

Исследовательский проект “Волшебные свойства клетчатой бумаги”

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

Исследовательский проект

Волшебные свойства клетчатой бумаги

Работу выполнили:

учащиеся 6А класса

Руководитель:

Митрофанова Елена Александровна,

учитель математики

г. Сасово

2018

Оглавление

Введение. 3

Основная часть. 4

1. Построение на основе свойств фигур 4

2. Вычисление площадей многоугольников 9

3.Формула Пика. 13

4. Построение фигур по заданной площади. 15

5.Игры и задачи на клетчатой бумаге. 16

Заключение: 20

Литература: 21

Введение.

Тема нашего исследования: «Волшебные свойства клетчатой бумаги».

Почему тетрадь по математике в клеточку? Почему именно клетчатая поверхность листа стала настоящей помощницей математики? Что позволяют делать клетки обычной тетради? Каким образом они позволяют совершать ей необыкновенные чудеса?

Цель: Узнать, почему тетрадь по математике в клетку.

Задачи:

  • Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию.

  • Проанализировать и систематизировать полученную информацию.

  • Найти различные методы и приемы решения задач на клетчатой бумаге.

  • Создать презентацию по теме исследования.

  • Сделать выводы по результатам работы.

Гипотеза

Тетрадь в клетку – это важный инструмент в изучении математики.

Методы исследования, использованные в работе:

  • 1. Анализ литературы по теме.

  • 2.Решение геометрических задач.

  • 3. Обобщение материала.

Актуальность проблемы:

Существует много видов тетрадей: в клеточку, в линеечку, в ромбик , в кружочек. Но на уроках математики мы используем именно тетрадь в клеточку. В ней мы решаем различные задачи и строим геометрические фигуры. Помогает ли клетка при выполнении таких заданий?

Основная часть.

1. Построение на основе свойств фигур

Тетрадь в клетку очень удобна для занятия геометрией. Она помогает при построении различных геометрических фигур:

Построение перпендикулярных прямых: Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.  

Построение параллельных прямых: Две непересекающиеся прямые на плоскости называют  параллельными. 

И других многоугольников.

Для построения геометрических фигур нужно помнить их свойства, ведь именно они позволяют использовать клеточки в полной мере.

Например, мы знаем, что диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам. Это свойство поможет нам разделить отрезок пополам.

  1. Чертим прямоугольник так. Что данный отрезок был его диагональю.

  2. Проводим в нем другую диагональ.

Построение перпендикуляра к отрезку, соединяющего два любые узла клетчатой бумаги.

Построение параллельных прямых, проходящих через два любые узла клетчатой бумаги.

Вывод: тетрадь в клетку помогает при построении геометрических фигур.

Симметрия фигур

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Посмотрим на кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны. У них есть ось симметрии. Если симметричную фигуру сложить вдоль оси симметрии, то её части совпадут.

У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии. В тетради в клетку легко построить симметричные фигуры.

 Задание .

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

1)

Ответ:

2)

 

Ответ:

3)

Ответ:

4)

Ответ:

2. Вычисление площадей многоугольников

Площадь многоугольника на клетчатой бумаге измеряется квадратными единицами: мм2, см2. Но в качестве единицы площади можно рассматривать и клетку.

Пусть размер клетки 1×1.

  1. Легко найти площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольника: S= 4 ×10 =40(кв.ед.)

Площадь прямоугольного треугольника: S= (8 ×6) : 2 = 24 (кв.ед.)

Начертив многоугольник с вершинами в узлах клеток и можно найти его площадь. Это можно сделать разными способами.

1 способ.

Разделим многоугольник на части – прямоугольники и прямоугольные треугольники с вершинами в узлах клеток, стороны которых проходят по линиям. В полученном многоугольнике легко посчитать площади частей, сложить их, чтобы найти искомую площадь многоугольника.

1)Найдём площадь фигуры ABCD.

S = S1 + S2 + S3 + S4 =(1×4)÷2+(1×3)÷2+(1×1)+(1×2)÷2=2+1,5+1+1=5,5(кв.ед.)

2)Найдём площадь фигуры ABCD.

S=S1+S2+S3=(1×4)÷2+(3×3)÷2+(1×3)÷2=2+4,5+1,5=8(кв.ед.)

3)Найдём площадь фигуры ABCD.

S=S1+S2=(2×3)÷2+(2×3)=3+6=9(кв.ед.)

2 способ.

Достраиваем искомую фигуру до прямоугольника.

Находим площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.

Из площади прямоугольника вычетаем сумму площадей всех лишних фигур.

  1. Найдём площадь фигуры ABCD.

S=S-S1-S2-S3-S4=(4×4)-(3×1)÷2-(3×1)÷2-(3×1)÷2-(3×1)÷2=16-1,5-1,5-1,5-1,5=10(кв.ед)

2) Найдём площадь фигуры ABCD.

S=Sкв.-S1-S2-S3=(4×4)-(4×4):2-(2×1):2-(2×1):2=16-8-1-1=6(кв.ед)

3) Найдём площадь фигуры ABCD.

S=Sпр.-S1-S2-S3-S4=3×6-(4×1)÷2-(2×2)÷2-(4×1)÷2-(2×2)÷2=

=18-2-2-2-2=10(кв.ед.)

Нужно окружить нашу фигуру прямоугольником. Вот так:

Получился один (нужный) треугольник внутри и целых три ненужных треугольника снаружи. Но зато площади этих ненужных треугольников легко считаются на листе в клетку! Вот мы их посчитаем, а потом просто вычтем из целого прямоугольника.

S1 ​​=​​ ( 6×4) : 2 =12

S2= (7× 4) : 2 =14

S3=(3×2) : 2 =3

S= 6×7 −12−14−3 = 42−12−14−3=13(кв.ед.)

Почему же этот способ лучше? Потому что он работает и для самых хитрых фигур. Например, нужно посчитать площадь такой фигуры:

Окружаем ее прямоугольником и снова получаем одну нужную, но сложную площадь и много ненужных, но простых.

А теперь, чтобы найти площадь  S,  просто находим площадь прямоугольника и вычитаем из него оставшуюся площадь фигур на клетчатой бумаге S1+S2+S3+S4

S=33,5.

3.Формула Пика.

Георг Александр Пик (1859-1942)

Круг его математических интересов был чрезвычайно широк. Но он больше всего известен, однако, своей теоремой Пика, которая появилась в его восьмистраничной работе 1899 года.

Для того чтобы найти площадь любой фигуры по клеточкам, можно использовать формулу Пика.

Данная формула основана на подсчёте количества узлов, лежащих внутри фигуры и на её границе.

Узел – это точка, которая лежит на пересечении 2 линий данной сетки: вертикальных и горизонтальных.

Площадь фигуры по клеточкам находится по формуле:

N – количество узлов, которые находятся внутри фигуры.

M – количество узлов, которые находятся на границах (на вершинах и сторонах).

Примеры нахождения площади по клеточкам

1) Найдём площадь треугольника. Отметим внутренние узлы и узлы, которые находятся на границах.

N = 7 (внутренние).

M = 8 (узлы на границах).

Площадь треугольника S = 7 + 8/2 – 1 = 10 ( кв. ед.)

2) Найдём площадь трапеции по клеточкам. Отметим все узлы и подсчитаем их количество.

N = 11 (внутренние).M = 12 (узлы на границах). Площадь трапеции S = 11 + 12/2 – 1 = 10( кв. ед.)

4. Построение фигур по заданной площади.

Умение находить площади фигур позволяет нам справиться с такими заданиями как построение фигур по заданным площадям:

  1. Начертите два разных прямоугольных треугольника, площади которых равны: а) двум клеткам; б) 3 клеткам; 4,5 клетки.

  2. Начертите квадрат, площадь которого равна: а) 10 клеткам; б) 17 клеткам; 26 клеткам.

С какими площадями можно еще начертить квадрат?

5.Игры и задачи на клетчатой бумаге.

Игры – это увлекательное занятие, особенно, если есть возможность проявить смекалку и стать победителем благодаря собственным навыкам. Есть игры, для которых нужна поверхность с квадратами, например шахматы, шашки, но есть и такие, где можно использовать специальные доски и бумагу в клеточку. Я рассмотрел следующие игры.

1) Крестики – нолики

Популярная игра в крестики – нолики состоит в следующем. Двое по очереди рисуют на листе клетчатой бумаги крестики и нолики. Первый игрок рисует крестики, второй – нолики. Выигрывает тот, кто первым поставит определённое количество своих знаков в ряд (по вертикали, горизонтали или диагонали).

2)«Морской бой»

3)Ползунок.

Эта игра была придумана Д. Силверменом, автором довольно известной книги “Ваш ход”. Игровое поле представляет собой решетку размером 5×6 точек (можно играть и на полях других размеров).

Играют двое, проводя по очереди горизонтальные или вертикальные “единичные” отрезки. Требуется, чтобы получающаяся траектория игры была непрерывной, однако присоединять новый отрезок к уже имеющейся ломаной можно с любого конца. Проигрывает тот, кто вынужден своим ходом замкнуть траекторию. Например, в позиции на рис. 6 тот, чья очередь ходить, проигрывает.

Задачи на разрезание.

  1. Разрежьте прямоугольник на 3 части с равными площадями.

  1. Разрежьте фигуру на 4 равные части.

Ответ:

Задача. Разрежьте изображенный на рисунке квадрат на одинаковые части, чтобы каждая из них содержала 3 заштрихованные клетки.

Ответ:

  1. Разрежьте фигуру на четыре равные части.

Ответ:

Заключение:

Значит и правда клетка помогает! И строить! И измерять! Ведь клетка это квадрат. Его сторонами можно измерять длины отрезков, а самими квадратами можно измерять площадь. Но главное волшебство клетки мы открыли в её узлах – точках, являющихся вершинами квадратов-клеток. Они, как звёзды на небе открывают нам созвездия геометрических фигур и их свойства.

Головоломки увлекают решением задач на клетчатой бумаге, заставляют проявить свою смекалку.

При выполнении проекта мы расширили свои знания о решении задач на клетчатой бумаге, убедились в их многообразии. Мы научились вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке, узнали, как раскраска клеточек помогает решать многие задачи, а также познакомились поближе с задачами на разрезание и, наконец, научился играть в увлекательные игры на листке бумаги в клетку. Таким образом, обычная тетрадь по математике вовсе не обычная. Клетка позволяет ей совершать настоящие чудеса!

Литература:

1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия»: учебное пособие для 5-6 классов – Смоленск: Русич,1995

2. https://math6-vpr.sdamgia.ru/test?theme=1

https://botana.cc/prepod/_bloks/pic/ym6b0om-002.jpg

https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/126a/000123d9-ffd2fd4a/2/img8.jpg

https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/091d/00001ca4-ef5c74ff/7/img5.jpg

http://900igr.net/up/datas/64119/004.jpg

http://ucthat-v-skole.ru/zagruzki/tangram-shema.docx

https://ot2do6.ru/uploads/posts/2016-03/1459430485_11.jpg

https://from-ua.com/upload/32ea79242aa2436.jpg

14

kopilkaurokov.ru

Рисуем по клеточкам узоры

Здравствуйте, друзья и гости сайта.

Сегодня хочу продолжить тему развития внимания, начатую в статье “Графические диктанты”.

Рисование по клеточкам – это почти универсальное занятие для развития зрительного внимания и мелкой моторики рук. Упражнения типа “Выполни по образцу” направлены на тренировку концентрации внимания.

Концентрация внимания – это умение сосредоточиться на нужном объекте, способность вникнуть в задачу, углубиться в работу.

Ребенок с хорошей концентрацией внимания отличается хорошей наблюдательностью, организованностью.

И наоборот, если  не развито это свойство, то ребенок часто делает ошибки “из-за невнимательности”, “глупые” ошибки в письменных работах.

При проверке ученик не замечает свои ошибки.

Упражнение “Повтори и продолжи” заключается в прорисовке сложных, но повторяющихся узоров.

 

При выполнении этого задания ребенок должен проанализировать образец, правильно воспроизвести и удержать последовательность выполнения.

Важно не только точность воспроизведения образца, но время выполнения без ошибок.

Геометрический орнамент тоже можно отнести  к упражнениям вида “Повтори и продолжи”.

В этих орнаментах используются зигзаги, треугольники, квадраты, ромбы, многоугольники и другие фигуры.

 

 

 

Орнаменты «Локоть лисы», «Оленьи рога».

 

 

Из своей школьной поры, когда на скучных уроках мы на полях в тетрадях рисовали различные узоры, я взяла и превратила в развивающее упражнение узор “Косы”.

Для развития воображения можно предложить детям придумать свои варианты узора.

Интересным и развивающим для детей будет упражнение “Придумай и нарисуй свой вензель”.

Возьмите две буквы своего имени и фамилии, красиво переплетите их между собой.

Используйте геометрию клетчатой бумаги, с уважением, Наталия.

Для работы предлагаю ещё презентацию”Рисуем по клеточкам узоры”.

Скачиваем презентацию здесь, не забываем оставлять комментарии, спасибо.

 Статья предназначена только для частного ознакомления. Копирование и публикация ТЕКСТОВ, ФОТОГРАФИЙ, ПРЕЗЕНТАЦИЙ в других источниках ЗАПРЕЩЕНЫ.

 

Методика графического диктанта

 

Похожие статьи

  • Развиваем внимание

psi-school.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Warning: Unknown: open(/var/www/www-root/data/mod-tmp/sess_3kb6g9m74223dn9301120jlkj6, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in Unknown on line 0 Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/www-root/data/mod-tmp) in Unknown on line 0