Познавательное

Правило скорость время расстояние 4 класс – Расстояние, скорость, время

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра). Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. В принципе, можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.


Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.  Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м : 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)

Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой

v.


Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах? Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.


Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина.

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Навигация по записям

spacemath.xyz

Связи между скоростью, временем и расстоянием. Видеоурок. Математика 4 Класс

О какой величине говорят эти единицы измерения?

70 км/ч, 5 м/с, 8 км/с, 4 км/ч, 5 м/мин.

Решение: 1. Данные величины представляют скорость движения.

Так, например, у всех животных, насекомых, транспорта и даже у человека скорость движения разная (табл. 1, рис. 1–5).

Таблица 1. Скорость движения

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние поделить на время.

 – скорость движения,

 – расстояние,

 – время.

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч (рис. 6). Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

S – ? км

Рис. 6. Иллюстрация к задаче 1 (Источник)

Решение: 1. Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

 км

Чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

Поезд (рис. 7) шел 4 ч со скоростью 60 км/ч, 2 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч – со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние прошел поезд? Сможет ли пройти поезд это расстояние за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч?

Рис. 7. Иллюстрация к задаче 2 (Источник)

Решение: 1. Для удобства запишем данные из условия в виде таблицы (табл. 2). Определим расстояние, которое прошел поезд в разные промежутки времени. Для этого скорость умножим на время.

Таблица 2. Задача № 2

Скорость, км/ч

Время, ч

Расстояние, км

60

4

240

70

2

140

65

3

195

 (км)

 (км)

 (км)

2. Определим общее расстояние, которое прошел поезд.

 (км)

3. Найдем расстояние, которое может пройти поезд за 7 ч со скоростью 81 км/ч.

 км

4. Сравним между собой расстояние, которое поезд прошел, и то, которое он может пройти с новой скоростью за 7 ч.

Следовательно, поезд не сможет пройти расстояние 575 км за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч.

Средняя скорость одного пешехода – 50 м/мин., а другого – 4 км/ч (рис. 8). За какое время пройдет 12 км каждый пешеход?

Рис. 8. Иллюстрация к задаче 3 (Источник)

Решение: 1. Для решения задачи запишем краткое условие с помощью таблицы 3.

Таблица 3. Задача № 3

Пешеход

Скорость

Время, ч

Расстояние, км

I

50 м/мин

?

12

II

4 км/ч

?

12

2. Чтобы узнать время движения, нужно расстояние разделить на скорость.

3. Из-за того что скорость первого пешехода дана в метрах в секунду, необходимо выразить ее в других единицах.

1 ч = 60 мин.

Это значит, что за один час пешеход пройдет расстояние в шестьдесят раз больше.

 (м/ч)

В одном километре тысяча метров. Это значит, что полученную величину необходимо разделить на тысячу.

 (км/ч)

4. Теперь узнаем время, которое потребуется пешеходам для того, чтобы пройти двенадцать километров.

 (ч)

 (ч)

Так, первый пешеход пройдет расстояние за 4 часа, а второй – за 3 часа.

Повторим, изученный материал (рис. 9).

Рис. 9. Формулы для нахождения расстояния, скорости и времени (Источник)

 

Список литературы

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с. : ил. – (Школа России).  Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. – М.: Ассоциация ХХІ век.
  2. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. – М.: Ювента.

 

Домашнее задание

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011, ст. 92 № 460, ст. 93 № 464.
  2. Укажите формулы, с помощью которых можно определить расстояние, скорость и время, если известны две другие величины.
  3. Автобус ехал 240 км до остановки со скоростью 80 км/ч. После остановки до станции автобус ехал 360 км со скоростью 90 км/ч. Каково время пути автобуса от одной станции до другой станции?
  4. * Составь и реши задачу по рисунку 10.
    Иллюстрация к задаче
    Рис. 10. Иллюстрация к задаче (Источник)

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Ppt4web.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Sov.opredelim.com (Источник).
  3. Интернет-портал Infourok.ru (Источник).

interneturok.ru

Урок математики по теме "Скорость. Время. Расстояние". 4-й класс

Разделы: Начальная школа


Цели:

  • закрепить знания нахождения скорости, времени, расстояния;
  • ввести формулы;
  • учиться решать задачи с этими величинами по формулам и без них;
  • развивать мышление и память;
  • прививать любовь к математике.

Ход урока

1. Организация учащихся.

2. Сообщение темы.

- Сегодня на уроке мы закрепим знания нахождения скорости, времени, расстояния. Будем учиться решать задачи с помощью формул.

- А работать мы будем в форме соревнований трех команд:

  • 1 ряд - автомобилисты
  • 2 ряд - летчики
  • 3 ряд - мотоциклисты

- Баллы будем выставлять на доске

3. Соотнести записи с картинкой.

- Как вы думаете, что написано на доске? (Скорости)

- Соотнесите их с нужной картинкой.

(12 км/ч, 60 км/ч, 5 км/ч, 70 км/ч, 120 км/ч, 800 км/ч, 8 км/с, 50 км/ч,250 км/ч.

Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд, велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист) Каждая команда выставляет по 3 ученика.

- Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.

Решение задач.

а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.

Таблица на интерактивной доске.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
5 м/с 15 сек. ? м.

Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое расстояние она пролетела?

- Что известно?

- Повторите вопрос задачи.

- Как найти расстояние?

- Кто может записать буквами это правило?

- Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
? м/с 3 сек. 78 м.

За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова скорость сокола?

- Что известно?

- Повторите вопрос задачи.

- Как найти скорость?

- Кто может записать буквами это правило?

- Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
10 м./сек ? сек. 100 м.

Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

- Что известно?

- Повторите вопрос задачи.

- Как найти время?

- Кто может записать буквами это правило?

- Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.

Баллы. Молодцы!

б) Составление задач.

  • 1 ряд - нахождение V
  • 2 ряд - нахождение t
  • 3 ряд - нахождение S

Баллы. Отлично.

в) Заполнить таблицу.

Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
90 км/ч 6 ч. ? км.
? км/ч 30 ч. 1500 км
70 м/мин. ? мин. 840 м

Решение записываете в тетрадь с наименованием, рядом записываете формулу.

Самостоятельная работа.

Проверка.

90 * 6 = 540 (км)

s=v*t

1500:30=50 (км/ч) v=s:t

840:70=12 (ч) t=s:v

Замечательно!

4. Работа с учебником.

Коллективное решение задачи стр. 60 №4

Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3 ч. Что больше, скорость ступы или помела?

а) составление таблицы.

  Скорость
V
Время
t
Расстояние
S
ступа      
помело      

б) решение у доски и в тетрадях.

1) 288:4=72 (км/ч) - скорость ступы

2) 288:3=96 (км/ч) - скорость помела

3) 96-72=24 (км/ч) - больше скорость помела, чем скорость ступы.

Ответ запишите самостоятельно.

Баллы.

5. Физминутка.

6. Задача повышенной сложности.

Это очень интересно (на доске написана задача)

- Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет отчет километров, которые проехал автомобиль?

- Как он называется (спидометр).

Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решение.

1) 13031 - 12921=110 (км) - проехал за 2 ч.

2) 110 :2 = 55 (км/ч) - скорость автомобиля.

Ответ.

7. Итоги урока.

- Как найти расстояние, скорость, время (формула).

- Баллы. Итог.

Молодцы! Всем огромное спасибо!

Дополнительная задача.

Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч. Сколько километров проехали туристы на лодке во второй день?

Самостоятельно заполнить таблицу и решить задачу.

18.06.2011

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

4 класс. Математика. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. - Скорость, время, расстояние.

Комментарии преподавателя

На этом уроке мы рассмотрим понятие скорости и единицы скорости. На примере конкретных задач придем к понятию скорости, дадим строгое определение этого понятия и выведем формулу для нахождения скорости. Узнаем, в каких единицах измеряется скорость и как переводить одни единицы измерения скорости в другие.

 

Вы уже зна­ко­мы с та­ки­ми ве­ли­чи­на­ми, как длина, масса, время. Те­перь по­зна­ко­мим­ся с новой ве­ли­чи­ной – ско­ро­стью. Рас­смот­рим за­да­чу.

Лег­ко­вая ма­ши­на про­шла 160 км за 2 часа. В те­че­ние каж­до­го часа она про­хо­ди­ла оди­на­ко­вое рас­сто­я­ние (Рис. 1). Сколь­ко ки­ло­мет­ров про­хо­ди­ла эта ма­ши­на за один час?

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 1

Ре­ше­ние

Чтобы найти, какое рас­сто­я­ние ма­ши­на про­еха­ла за один час, нужно все прой­ден­ное рас­сто­я­ние раз­де­лить на два.

 (км/ч)

Ответ: ма­ши­на про­хо­ди­ла за один час 80 ки­ло­мет­ров.

Иначе можно ска­зать, что ско­рость дви­же­ния ма­ши­ны – 80 ки­ло­мет­ров в час. Со­кра­щен­но за­пи­сы­ва­ет­ся так: 80 км/ч.

Ско­рость дви­же­ния – это рас­сто­я­ние, прой­ден­ное за еди­ни­цу вре­ме­ни.

Еди­ни­цей вре­ме­ни может бать одна се­кун­да, одна ми­ну­та или один час.

На­при­мер, че­ре­па­ха за ми­ну­ту про­пол­за­ет пять мет­ров, это зна­чит, что ско­рость дви­же­ния че­ре­па­хи – пять мет­ров в ми­ну­ту, или 5 м/мин. Улит­ка за одну се­кун­ду может про­полз­ти один сан­ти­метр, то есть ско­рость улит­ки – один сан­ти­метр в се­кун­ду.

Чтобы узнать ско­рость дви­же­ния, нужно рас­сто­я­ние раз­де­лить на время.

Кос­ми­че­ский ко­рабль (рис. 2) про­ле­та­ет 8 тысяч мет­ров в се­кун­ду. Его ско­рость можно за­пи­сать так: 8000 м/с.

Рис. 2. Кос­ми­че­ский ко­рабль

Вы зна­е­те, что 1000 м = 1 км. Зна­чит, ско­рость кос­ми­че­ско­го ко­раб­ля можно за­пи­сать иначе. 8000 м/с = 8 км/с.

Ав­то­мо­биль про­шел за один час 80 км, а за дру­гой час – 60 км. Найти сред­нюю ско­рость его дви­же­ния.

Вы зна­е­те, что, чтобы найти сред­нее ариф­ме­ти­че­ское, нужно найти сумму и раз­де­лить на ко­ли­че­ство сла­га­е­мых.

Ре­ше­ние

1.  (км)

2.  (км/ч)

Ответ: сред­няя ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля – 70 км/ч.

«Жи­гу­ли» про­еха­ли 180 км за 2 ч, а «За­по­ро­жец» про­ехал это же рас­сто­я­ние за 3 ч. Какая ма­ши­на ехала с боль­шей ско­ро­стью? Най­ди­те ско­рость дви­же­ния каж­до­го ав­то­мо­би­ля.

Ре­ше­ние

Со­ста­вим таб­ли­цу по усло­вию за­да­чи (рис. 3). Ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­лей нам не из­вест­на. «Жи­гу­ли» были в пути 2 часа, а «За­по­ро­жец» 3 часа. Рас­сто­я­ние ав­то­мо­би­ли про­еха­ли оди­на­ко­вое – 180 км.

Рис. 3. Таб­ли­ца дви­же­ния ав­то­мо­би­лей

Можно, не вы­чис­ляя ско­ро­сти ав­то­мо­би­лей, от­ве­тить на во­прос о том, какая ма­ши­на ехала с боль­шей ско­ро­стью. Так как «Жи­гу­ли» были в пути мень­ше вре­ме­ни, чем «За­по­ро­жец», зна­чит, их ско­рость боль­ше ско­ро­сти «За­по­рож­ца».

Най­дем ско­рость каж­до­го ав­то­мо­би­ля и убе­дим­ся в вер­но­сти рас­суж­де­ний.

Чтобы найти ско­рость «Жи­гу­лей», нужно прой­ден­ное рас­сто­я­ние, 180 км, раз­де­лить на время в пути, 2 часа:

 (км/ч)

Чтобы узнать ско­рость дви­же­ния «За­по­рож­ца», нужно прой­ден­ное рас­сто­я­ние, 180 км, раз­де­лить на время в пути, 3 часа:

 (км/ч)

Ответ: ско­рость дви­же­ния «Жи­гу­лей» – 90 км/ч, это боль­ше, чем ско­рость дви­же­ния «За­по­рож­ца» – 60 км/ч.

Рас­смот­ри­те ве­ли­чи­ны:

1.   м/мин

2.  м/с

3.   км/ч

На­зо­ви­те наи­боль­шую из пред­став­лен­ных ско­ро­стей. Есть ли здесь рав­ные ско­ро­сти?

Чтобы срав­нить ве­ли­чи­ны, пред­ста­вим их в одних еди­ни­цах вре­ме­ни.

6000 м/мин – это рас­сто­я­ние, прой­ден­ное за одну ми­ну­ту, или за 60 се­кунд.  м/с. Зна­чит,  м/мин =  м/с.

360 км/ч – это 360 км за 60 минут.  км/мин. Вы­ра­зим ве­ли­чи­ну в мет­рах. 1 км = 1000 м. Зна­чит, 6 км/мин = 6000 м/мин, или 6000 мет­ров за 60 се­кунд.  м/с.

Те­перь мы видим, что самая боль­шая ско­рость – 300 м/с. А 6000 м/мин и 360 км/ч – это рав­ные ве­ли­чи­ны.

На этом уроке мы изучим связи между скоростью, временем и расстоянием. Вы выучите формулы, с помощью которых можно вычислить каждую величину. Узнаете о том, какое практическое применение имеют полученные знания. Решите много задач для закрепления знаний. Благодаря этому уроку вы узнаете много нового, интересного и поучительного, а

www.kursoteka.ru

ДВИЖЕНИЕ скорость время расстояние Математика 4 класс УМК

ДВИЖЕНИЕ: скорость, время, расстояние. Математика 4 класс УМК «Гармония»

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Движение - езда, ходьба в разном направлении. Расстояние - S Время - t Скорость - V V S t

Расстояние (s) o Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо. o Обозначение - S o Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах

Время (t) Время – процесс смены явлений, вещей, событий. o Обозначение - t o Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках. o

Скорость (V) o Скоростью называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду). o Обозначение -V o Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, …

V t S

Основные формулы: o Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время. V=S: t

Основные формулы: o Чтобы узнать время, нужно расстояние разделить на скорость. t=S: V

Основные формулы и правила: o Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время. S=V·t

Черепаха двигалась со скоростью 5 м/мин. Какое расстояние она прошла она за 3 мин? V t S 5 м/мин 3 мин ? 3 мин 5 м/мин ?

Решение: S=V·t 5· 3=15 м Ответ: черепаха прошла 15 м

Черепаха двигалась со скоростью 5 м/мин. Через какое время она пройдет 15 м? V t S 5 м/мин ? 15 м ? 5 м/мин 15 м

Решение: t=S: V 15: 5=3 мин Ответ: черепаха прошла 15 м за 3 мин

Черепаха прошла расстояние 15 м за 3 мин? С какой скоростью она двигалась? V t S ? 3 мин 15 м

Решение: V=S: t 15· 3=5 м/мин Ответ: черепаха шла со скоростью 5 м/мин

Соединить картинку со значением скорости. 10 км/ч 4 км/ч 90 км/ч 60 км/ч 900 км/ч

Составь задачу по рисункам и реши их: 8 ч 160 км

1. Выбери правильное утверждение и подчеркни его. А) Скорость – это расстояние между двумя точками. Б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени. В) Скорость – это быстрая езда.

2. Соедини части правила-формулы. t= S= V= V·t S: V

o Автор: Аксенова Нина Вадимовна, учитель начальных классов МОУ «СОШ № 26» г. Энгельса aks 1967. [email protected] ru "Вы скачали эту презентацию на сайте - viki. rdf. ru"

present5.com

Формула "Скорость, время, расстояние". Как решать задачи?

Давайте школьный урок физики превратим в увлекательную игру! В этой статье нашей героиней станет формула "Скорость, время, расстояние". Разберем отдельно каждый параметр, приведем интересные примеры.

Скорость

Что же такое "скорость"? Можно наблюдать, как одна машина едет быстрее, другая –медленее; один человек идет быстрым шагом, другой – не торопится. Велосипедисты тоже едут с разной скоростью. Да! Именно скоростью. Что же под ней подразумевается? Конечно же, расстояние, которое прошел человек. проехала машина за какое-то определенное время. Допустим, что скорость человека 5 км/ч. То есть за 1 час он прошел 5 километров.

Как находить скорость, время, расстояние? Начнем со скорости. Посмотрите внимательно, в чем она измеряется? Естественно, км/ч, м/с. Существуют и другие единицы измерения, например, км/с (в космонавтике), мм/ч (в биохимии). Обратите внимание на то, что стоит перед знаком "/" и после. Во-первых, он означает "дробь", а значит, в числителе – мм, км, м, в знаменателе – ч, с, мин. Во-вторых, кажется это напоминает формулу, не правда ли? Километры, метры – расстояние, длина, а час, секунда, минута – время. Вот вам и подсказка. Чтобы проще было запомнить, как находить скорость, посмотрите не единицы измерения (км/ч, м/с). Одними словами:

v=S/t=км/ч.

Время

Что из себя представляет время? Разумеется, оно зависит от скорости. Например, вы ждете у порога дома маму и старшего брата. Они идут из магазина. Брат дошел намного раньше. Маму пришлось ждать еще минут 5. Почему? Потому что они шли с разной скоростью. Разумеется, чтобы быстрее добраться до места назначения, нужно прибавить скорость: ускорить шаг, надавить на "газ" в авто посильнее, разогнаться на велосипеде. Только при спешке будьте осторожны и бдительны, чтобы не врезаться в кого-то или во что-то.

Как находить время? У скорости есть подсказка – км/ч. А как быть со временем? Во-первых, время измеряется в минутах, секундах, часах. Формула "скорость, время, расстояние" здесь преображается следующим образом:

время t[сек., мин., ч]=S[м, мм, км]/v[м/с, мм/мин, км/ч].

Если преобразовать дробь по всем правилам математики, сократить параметр расстояния (длины), то останется только секунда, минута или час.

Расстояние, длина пройденного пути

Здесь будет легче сориентироваться, скорее всего, автомобилистам, у которых есть счетчик пробега в машине. Они смогут определить, сколько километров проехали, а еще и скорость знают. Но так как движение неравномерное, то установить тоное время перемещения не получится, если только мы возьмем среднюю скорость.

Формула пути (расстояния) – произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр - это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности. Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см. Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние - 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула "скорость, время, расстояние".

Не упустите!

Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:

Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут – это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.

Вот так легко запоминается формула "скорость, время, расстояние". Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено.

fb.ru

Открытый урок Скорость. Время. Расстояние 4 класс

Конспект урока

по математике в 4 классе

Тема урока:

«Скорость, время, расстояние».

Васько Наталья Юрьевна

МБОУ Щелковский лицей №7

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Скорость. Время. Расстояние.»

Основные цели:

1) Сформировать представление о новой величине «скорость», единицах ее измерения, вывести формулу скорости.

2) Актуализировать знания о величинах: время, длина, площадь.

3) Тренировать навыки устного счёта, умение решать задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность через прослушивание и обсуждение слов песни;

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

3) установить тематические рамки урока: знакомство с новой величиной.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Включить аудиозапись песни «Если с другом вышел в путь» (1 куплет)

– Как вы понимаете слова этой песни?

( Когда рядом друзья, они помогут в трудной ситуации, с ними интересно, весело…)

– А как дружба помогает вам на уроках? (Работая вместе, нам легче преодолевать трудности в учебной деятельности)

– Какие шаги учебной деятельности вы выполняете, преодолевая трудности?

(Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ…)

– Итак, мы все вместе отправляемся в путешествие за новыми знаниями.

- Каким видом транспорта отправимся в путешествие? Хотите узнать? Отгадайте загадку!

Что за зверь такой

Пробежал по мостовой?

На ногах резина, питается бензином.

Он рычит, клубится пыль,

Его зовут … (автомобиль).

Рассматривание на доске автомобилей. Образуем 4 команды:

Жёлтые Красные

Синие Зеленые

- Какие это автомобили?

-Как называются самые известные в мире гонки автомобилей?

- Сегодня на нашей планете нет ни одного человека, который не слышал бы про знаменитые гонки «Формула-1». Каждые 2 недели в каком – либо городе мира проводится очередной этап этих гонок.

Для нашего путешествия вам нужно приобрести билеты (раздаю карточки- билеты).

204.000*40- 7.241.670+152.480:80=952.236 (по 1 человеку от команды)

1). 204800 2).152480:80=1906 3).8192000 4).950330

40 7241670 1906

8192000 950330 952236

Знаете ли вы, что:

- В 1906 году состоялись самые первые автомобильные гонки во французском городе Ле-Мане?

Цель этих гонок- проверить эти автомобили на прочность.

Эти гонки продолжаются целые сутки. 330 км/ч

Автомобили движутся со скоростью.

Скорость автомобиля на поворотах 236 км/ч.

Прикрепить карточку со словом «путешествие» на доску.

– Назовите синонимы к слову «путешествие». (Дорога, путь)

– О какой величине мы говорим, называя эти слова? (О длине)

– Какие еще величины вы знаете? (Время, масса, объем, площадь)

– Как вы думаете, все ли вы знаете о величинах? (Нет)

– Хотите узнать больше? (Да)

– В какой теме мы продолжим делать открытия? (В теме «Величины»)

Прикрепить карточку с темой «Величины» на доску.

– Итак, отправляемся в путь.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать представление о величинах, единицах измерения длины и времени; знание формулы площади; знания о числовом отрезке;

2) тренировать вычислительные навыки;

3) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

4) уточнить представление учащихся о скорости, ввести определение скорости;

5) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Что вы должны сделать в начале пути? (Повторить материал, необходимый для открытия нового)

1) Математический диктант.

– Ребята, сейчас я буду читать вам задачи. Вы должны устно выполнить решение и записать на экранах только ответы. Не забудьте про наименования!

  • У Тани дорога в школу занимает 13 мин, а у Кати в 3 раза больше. Сколько времени идет в школу Катя?

  • Друзья в первый день путешествия прошли 14 км, а во второй день – в 2 раза меньше. Какое расстояние они прошли за 2 дня?

  • Стороны прямоугольника 120 м и 4 м. Чему равна площадь прямоугольника?

  • Саше до бассейна нужно пройти 870 м, а Коле – 430 м. На сколько метров Коля живет ближе, чем Саша?

  • От Москвы до Нижнего Новгорода идет 120 ч, это в 4 раза больше, чем до Владимира. За сколько часов дойдет письмо от Москвы до Владимира?

– Проверим первую задачу. Покажите свой ответ. Если ошибок нет, то задача не разбирается. Если в классе есть хоть один неверный ответ, то задача разбирается. Например, для задачи № 1: расскажите, как получили этот ответ. (Нужно 13 мин умножить на 3, т.к. сказано, что в 3 раза больше. Ответ: 39 мин.)

П

39 мин

рикрепить карточку на доску.

Аналогично разбираются остальные задачи.

– Если есть неверные ответы – исправьте.

На доске появляется ряд именованных чисел: 39 мин, 21 км, 480 м2, 430 м, 30 ч.

– Что общего у чисел данного ряда? (Это именованные числа, результат измерения величин)

- Разбейте эти числа на группы. (В первую группу относим 39 мин и 30 ч, т.к. это результат измерения времени. Ко второй группе отнесем 21 км и 430 м, т.к. это результат измерения длины. В третьей группе будет число 480 м2 – результат нахождения площади )

На доске карточки переставляются в соответствии с названным признаком.

39 мин, 30 ч

21 км, 430 м

480 м2

Возможны другие варианты ответов – главное, чтобы ученики могли назвать признак разбиения.

Назовите единицы измерения времени в порядке возрастания. (Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век)

Время

Единицы измерения времени:

с, мин, ч, сут., неделя, месяц, год, век

– В математике принято время обозначать латинской буквой «t»

– Назовите единицы измерения длины в порядке убывания. (Километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)

Расстояние (длина пути)

Единицы измерения длины:

мм, см, дм, м, км

– Длина пути, т.е. расстояние обозначается строчной буквой «s»

2) Уточнение представления о скорости. Введение определения скорости.

– Давайте составим маршрут нашего путешествия.

На доске открывается числовой отрезок:


0

– Как вы думаете, какое расстояние мы можем пройти за 1 ч? (Высказывания детей)

– Мы будем каждый час проходить по 4 км. Покажите на числовом отрезке, где мы будем находиться через час. Какое расстояние мы преодолеем за это время?

Ученик на доске обозначает числом 4 первый единичный отрезок.


  1. 4

Аналогично разбирается расстояние, пройденное через 2 ч, через 3 ч.


0 4 8 12

– Что происходит с расстоянием во время движения? (Расстояние увеличивается.)

– А о чем еще в реальной жизни можно сказать «увеличивается» или «уменьшается»? (О массе, объеме, площади, температуре, т.е. о величинах.)

– Что вы знаем о величинах? (Их можно измерить, сравнить, их можно складывать, вычитать, умножать и делить, если они выражены в одинаковых мерках.)

– Итак, что вы повторили? (Величины, числовой отрезок, понятие формулы.)

– Для чего вы это повторили? (Чтобы нам было легче, когда будем открывать новое знание.)

Рассматривание картинок:

– А теперь представьте, что вам надо куда-либо доехать быстрее. Что вы выберете: велосипед или автомобиль? (Автомобиль.)

– Почему? (Он движется быстрее, с большей скоростью.)

– Что вы сравниваете у этих объектов? (Скорость.)

– А измерить скорость можно? (Да, в машинах устанавливают спидометры.)

– Если скорость можно сравнить и измерить, то какой вывод можно сделать? (Скорость – это величина.)

– Какое свойство объекта характеризует скорость? (Быстрее или медленнее движется объект.)

На доске открыть задачу № 1:

Саше идти до школы 520 м, а Коле – 480 м. Кто ближе живет? Кто быстрее дойдет?

– Прочитайте задачу. Как вы ответите на первый вопрос? (Коля живет ближе, т.к. расстояние от его дома до школы меньше.)

– Можно ли ответить на второй вопрос? (Нельзя, т.к. мы не знаем, сколько времени они тратят на дорогу.)

– Итак, расстояние вы знаете, а время нет, и поэтому не можем ответить на вопрос: кто быстрее дойдет?

На доске открыть задачу № 2:

Катя идет до школы 10 мин, а Маша – 12 мин. Кто тратит больше времени на дорогу? Кто из девочек ходит быстрее?

– Прочитайте задачу. Как вы ответите на первый вопрос? (Маша тратит больше времени.)

– Можно ли ответить на второй вопрос? (Нельзя, т.к. мы не знаем, какое расстояние девочки проходят до школы.)

– Итак, в этой задаче вы знаете время, но не знаете расстояние, и поэтому не можете ответить на вопрос: кто быстрее ходит?

– Какая величина характеризует быстроту движения? (Скорость.)

– Так что же такое скорость? Выберите правильное определение.

На доске открыть варианты ответов.

Скорость – это расстояние.

Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени.

Скорость - это время движения

Лишние варианты убрать, оставить верное определение скорости.

– Скорость в математике обозначают буквой «v»

3) Задание для пробного действия.

– Что вы будете делать дальше? (Будем выполнять задание на пробное действие.)

– Верно. Вам надо рассудить спор двух друзей – Миши и Игоря, они не могут разобраться, кто из них быстрее бегает на лыжах, ведь на лыжах спидометры не устанавливаются. Прочитайте на карточках задачу и скажите, что для вас в этом задании является новым.

Миша прошёл на лыжах 80 м за 20 с, а Игорь – 45 м за 15 с. Кто из них двигался с большей скоростью?

(В задаче надо определить скорость.)

– Что общего в этой задаче с теми, которые вы решали в начале урока? (Есть знакомые величины – длина и время.)

– Попробуйте разрешить спор ребят и запишите на карточке имя мальчика, который, по вашему мнению, бежал быстрее.

– Кто не смог ответить на вопрос задачи? В чем ваше затруднение? (Я не смог найти скорость)

– Кто выполнил, какое имя вы записали?

Выписать на доску 2 варианта ответов детей. Ниже приведены все возможные варианты ответов детей.

– Что же получилось? (Мнения разделились.)

– Правильный ответ – Миша.

– У кого не получился правильный ответ? В чем ваше затруднение? (Не знаю, как найти скорость.)

– Кто получил правильный ответ? Вы можете обосновать? (Мы не можем доказать, что решили задачу верно.)

– Кто сможет обосновать? (Мы знаем, что Миша за 20 с проехал 80 м, значит за 1 с он проезжает 80 : 20 = 4м, а Игорь за 1 с проезжает 45 : 15 = 3м. Значит, Миша едет быстрее.)

– Почему ты применил именно это правило нахождения скорости? Откуда ты его знаешь? (Не могу объяснить, почему применяю именно это правило.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) создать условия для проведения учащимися пошагового анализа своих действий с опорой на эталоны;

2) организовать выявление учащимися места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Вы выяснили, что у вас есть затруднение, значит, … (Надо остановиться и подумать.)

– Какое задание вы выполняли? (Решали задачу на нахождение скорости.)

– В чем отличие этого задания от предыдущих? (В задаче есть известные величины: длина и время, и новая величина – скорость, которую нужно найти.)

– Чем вы пользовались, решая эту задачу? (Интуицией, знаниями о длине и времени, определением скорости, числовым лучом …)

– Что не получилось? (Применить известные правила для решения данной задачи.)

– Почему же возникло затруднение? (У нас нет нужного способа для нахождения скорости.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) сформулировать цель учебной деятельности;

2) согласовать тему урока;

3) выбрать способ и средства для построения нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Какова же цель вашей дальнейшей работы? (Выяснить, как скорость связана с временем и расстоянием и открыть способ нахождения скорости.)

– Исходя из данной цели, уточните тему урока? (Скорость. Время. Расстояние.)

П

Скорость. Время. Расстояние

овесить карточку с темой на доску:

– Итак, вам необходимо построить способ для нахождения скорости. В виде чего может быть записан новый способ? (В виде формулы, чтобы установить взаимосвязь между величинами.)

– Что вы должны сделать? (Вывести формулу нахождения скорости.)

– Что вам поможет? (Числовой луч, понятие формулы, определение скорости…)

– Составим план наших дальнейших действий.

– Где обозначите значения расстояния и времени? (На числовом луче.)

– А потом? (Подумаем, каким арифметическим действием можно найти скорость.)

– К какому результату вы должны придти? (Вывести формулу нахождения скорости.)

Фиксируем план действий.

1. Работа с числовым лучом

2. Обоснованный выбор арифметического действия.

3. Результат - формула.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) создать условия для построения детьми нового способа для нахождения скорости с использованием числового луча;

2) применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение;

3) зафиксировать новый способ действия в речи и с помощью эталона;

4) зафиксировать преодоление возникшего затруднения;

5) выяснить, в каких единицах измеряется скорость.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– По данному плану работаете в группах.

Разделить детей на группы по 4-5 человек, как это принято в классе.

- Что надо помнить при работе в группах? (…)

Учащиеся воспроизводят правила работы в группах.

– Вам предлагается карточка с заданием, прочитайте задания. Есть ли вопросы? Приступайте к работе.

Карточка для работы в группах

Задача. Автомобиль проехал 180 км за 3 ч. С какой скоростью он ехал?

1. Покажите на числовом луче, где автомобиль будет находиться через 1ч, 2 ч, 3 ч и укажите стрелкой направление движения автомобиля.

0 (числовой луч изображен отдельно на листе бумаги)

2. Подумайте, каким действием нужно найти скорость, чтобы показать взаимосвязь между величинами и запишите решение задачи.

Дополните предложение.

Чтобы найти скорость, надо _____________________________________________.

3. Используя буквы v, t, s, запишите формулу скорости:

(записывают отдельно на листе бумаги)




Формула скорости

________________________

– Проверим работу (по заданиям карточки).

1. По одному представителю от каждой группы вывешивают на доску числовые лучи с обозначениями. Ошибки – исправляются.

2. Как вы решили задачу? (Представитель одной группы объясняет решение 180 : 3 = 60. Проверка выполняется сигнальными карточками).

- Как дополнили предложение? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.)

Проверка сигнальными карточками

3. Какую формулу вы получили? (v = s : t)

– У кого такая же формула? (дети показывают сигнальные карточки)

– Кто не согласен? Почему? (мнения детей)

– Что разрешит ваши сомнения? (учебник)

– Обратимся к выводам в учебнике на стр. 1.

Дети читают вслух правило нахождения скорости.

– Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? (Да, мы сделали правильный вывод.)

– Как найти скорость? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.)

– Что означает формула скорости? (Скорость равна расстоянию, деленному на время.)

– Давайте подумаем, в каких единицах измеряется скорость. Рассмотрите следующие единицы измерения и скажите, в каких из них может измеряться скорость.

км ч кг т/мин км/ч см/мин кг/км см2

(км/ч, см/мин, т.к. здесь показана взаимосвязь между единицами длины пути и времени)

Лишние записи с доски стереть.

– Какие еще можете назвать единицы скорости? (…)

– Найдите в учебнике предложение о единицах измерения скорости и прочитайте его. (Читают.)

– На числовом луче скорость обозначается над стрелкой, показывающей направление движения объекта.

Если пособие «Построй свою математику» есть, то раздать детям соответствующий лист.

– Какой ваш следующий шаг? (Мы должны вернуться к пробному действию.)

– Сможем справиться с решением задачи? (Да.)

– Что вам поможет? (Формула скорости.)

– Пользуясь формулой скорости, докажите, что Миша шел на лыжах быстрее.

Дети работают индивидуально на карточке с этой задачей.

– Проверьте по подробному образцу:

– У кого получился такой же ответ? (Дети показывают сигнальные карточки соответствующего цвета.)

Если есть неверные ответы, решение задачи разбирается.

– Что вам позволяет новый способ? (Находить скорость объекта.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) 2, стр. 2.

– Откройте учебник на странице 2. Выполнив задание № 2, мы узнаем, на каких видах транспорта можно путешествовать, и с какой скоростью. Прочитайте задачу под буквой а).

Вывешивается картинка с изображением космического корабля


7 км/с

– Объясните решение задачи. (Чтобы найти скорость космического корабля, надо расстояние

56 км разделить на время 8 с. Скорость равна 7 км/с)

– Задачи под буквами б) и в) решите в парах, проговаривая формулу нахождения скорости.

– Проверьте по образцу. (Дети показывают сигнальные карточки.)

Рядом с картинками фиксируем скорость объектов.

4 км/ч

40 км/ч

– У кого есть ошибки? В какой задаче? Почему допущена ошибка?

– Что нужно знать, чтобы не допустить ошибок? (Формулу скорости, единицы измерения скорости, быть внимательными при вычислениях)

– Кто решил задачи верно? Вы усвоили новый способ? (Да)

– Что будете делать дальше? (Проверим себя, выполнив самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Выполните самостоятельно задание 2 под буквой д).

– Проверьте свою работу по эталону для самопроверки.

– Оцените свою работу знаками «+» или «?»

– У кого есть ошибки? Где вы допустили ошибку?

Кто допустил ошибку, проговаривает решение по формуле или повторяет единицы измерения скорости.

– Над чем вам надо поработать, чтобы не допускать ошибок? (…)

– Не расстраивайтесь, у вас все получится.

– У кого ошибок нет? Хорошо. Мы все вместе двигаемся дальше.

8. Включение в систему знаний и повторение.

– Где вы можете применить новое знание? (В решении любых задач, где нужно найти скорость; в жизненных ситуациях.)

– Объясните смысл подписей под иллюстрациями на доске. (Скорость космического корабля 7 км/с, значит, он каждую секунду пролетает 7 км.)

Аналогично: велосипед, автобус, плот.

– С какой скоростью может двигаться автомобиль по улицам города? (Ответы детей)

Обратиться к иллюстрации автомобиля.

– Как вы думаете, какое животное на земле самое быстрое? (Гепард.)

– Какую скорость он может развить? (120 км/ч)

– У какого животного скорость передвижения самая маленькая? (Варианты детей)

– На самом деле самое медлительное на планете животное – трехпалый ленивец, обитающий в тропических лесах Южной Америки.

- С какой скоростью он движется, вы узнаете, решив задачу, решение записывайте на экранах.

Задача.

Трехпалый ленивец за 4 часа может преодолеть расстояние 8 м. Какова его скорость?

– Покажите результат. С какой же скоростью двигается трехпалый ленивец? (2 м/ч)

– Что вы вспомнили при решении этой задачи? (Формулу скорости.)

– Озвучьте формулу. (…)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какую цель вы перед собой ставили? (…)

– Достигли цели? Докажите. (Мы узнали, что такое скорость, открыли формулу скорости.)

– Вспомним формулу. (Дети проговаривают еще раз v = s : t )

– Научились ли использовать новый способ? (Да.)

– Кому сегодня был учеником? Как вы можете доказать? (Мы не умели, попробовали – не получилось, построили план, работали по плану и сами открыли новый способ.)

– Все ли вам удалось в вашем путешествии? Оцените свою деятельность на уроке.

Дети оценивают свою деятельность на цветном луче, который есть у каждого на парте.

Ставят флажок в том месте луча, где, по их мнению, они сейчас находятся.

Цветовая гамма выбирается, как принято в классе.

– Какие трудности еще остались?

– Где можно потренироваться? (дома)

Домашнее задание:

О – стр. 3, № 5 (б)

В – стр. 3, № 6 или № 7 (а)

Т – стр. 3, № 8

О – обязательное задание

В – задание по выбору

Т – творческое задание (выполняется по желанию)

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *