30 это четное или нечетное число – 30 — тридцать. натуральное четное число. регулярное число (число хемминга). в ряду натуральных чисел находится между числами 29 и 31. Все о числе тридцать.

30 — тридцать. натуральное четное число. регулярное число (число хемминга). в ряду натуральных чисел находится между числами 29 и 31. Все о числе тридцать.

1. Главная
2. О числе 30

30 — тридцать. Натуральное четное число. Регулярное число (Число Хемминга). В ряду натуральных чисел находится между числами 29 и 31.

Like если 30 твое любимое число!

Распространенные значения и факты

30 регион — Астраханская область

Столица

Астрахань

Автомобильный код

30

Федеральный округ

Южный

Экономический район

Северо-Кавказский

Дата образования

27 декабря 1943 г.

Территория

44,1 тыс. кв. км 0,26 % от РФ 56 место в РФ

Население

Общая численность 1 007,2 тыс. чел. 0,69 % от РФ 55 место в РФ

Изображения числа 30

Склонение числа «30» по падежам

Падеж	Вспомогательное слово	Характеризующий вопрос	Склонение числа 30
Именительный	Есть	Кто? Что?	тридцать
Родительный	Нет	Кого? Чего?	тридцати
Дательный	Дать	Кому? Чему?	тридцати
Винительный	Видеть	Кого? Что?	тридцать
Творительный	Доволен	Кем? Чем?	тридцатью
Предложный	Думать	О ком? О чём?	тридцати

Перевод «тридцать» на другие языки

Азербайджанский

otuz

Албанский

tridhjetë

Английский

thirty

Арабский

ثلاثون

Армянский

երեսուն

Белорусский

трыццаць

Болгарский

тридесет

Вьетнамский

ba mươi

Голландский

dertig

Греческий

τριάντα

Грузинский

ოცდაათი

Иврит

שלושים

Идиш

דרייַסיק

Ирландский

tríocha

Исландский

þrjátíu

Испанский

treinta

Итальянский

trenta

Китайский

三十

Корейский

삼십

Латынь

triginta,

Латышский

trīsdesmit

Литовский

trisdešimt

Монгольский

гучин

Немецкий

dreißig

Норвежский

tretti

Персидский

سی

Польский

trzydzieści

Португальский

trinta

Румынский

treizeci

Сербский

тридесет

Словацкий

tridsať

Словенский

trideset

Тайский

สามสิบ

Турецкий

otuz

Украинский

тридцять

Финский

kolmekymmentä

Французский

trente

Хорватский

trideset

Чешский

třicet

Шведский

trettio

Эсперанто

tridek

Эстонский

kolmkümmend

Японский

30

Перевод «30» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами

XXX

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами

٣٠

Восточно-арабскими цифрами

۳۰

Деванагари

३०

Бенгальскими цифрами

৩০

Гурмукхи

੩੦

Гуджарати

૩૦

Ория

୩୦

Тамильскими цифрами

௩௦

Телугу

౩౦

Каннада

೩೦

Малаялам

൩൦

Тайскими цифрами

๓๐

Лаосскими цифрами

໓໐

Тибетскими цифрами

༣༠

Бирманскими цифрами

၃၀

Кхемерскими цифрами

៣០

Монгольскими цифрами

᠓᠐

В других системах счисления

30 в двоичной системе

11110

30 в троичной системе

1010

30 в восьмеричной системе

36

30 в десятичной системе

30

30 в двенадцатеричной системе

26

30 в тринадцатеричной системе

24

30 в шестнадцатеричной системе

1E

Известные люди умершие в 30 лет

• Варданян, Вардуи Армянская эстрадная певица. Смерть наступила в 2006 году в 30 лет.
• Перейра Мендес, Нилтон Бразильский футболист, нападающий. Смерть наступила в 2006 году в 30 лет.
• ДеХафф, Николь Американская киноактриса; пневмония 16 февраля Николай Егорычев (84) советский партийный деятель, в 19621967 первый секретарь Московского городского комитета КПСС. Смерть наступила в 2005 году в 30 лет.
• Мартино, Элис Английская поп-певица и автор песен; муковисцидоз. Смерть наступила в 2003 году в 30 лет.
• Уильямс, Дейв Американский певец, солист ню-метал группы Drowning Pool; сердечная недостаточность. Смерть наступила в 2002 году в 30 лет.
• Лопес, Лиза Николь Американская певица, участница группы TLC; автокатастрофа. Смерть наступила в 2002 году в 30 лет.
• Пинскер, Дмитрий Гарриевич Российский журналист; несчастный случай. Смерть наступила в 2002 году в 30 лет.
• Стовба, Валерий Станиславович Капитан Вооружённых Сил Российской Федерации, участник Афганской войны и войны в Таджикистане, Герой Российской Федерации. Смерть наступила в 1996 году в 30 лет.
• Альварес, Элвис Колумбийский боксёр-профессионал, чемпион мира по версии WBA. Смерть наступила в 1995 году в 30 лет.
• Корниенко, Игорь Александрович Герой России. Смерть наступила в 1995 году в 30 лет.
• Алиев, Надир Алыш оглы Азербайджанский офицер, Национальный герой Азербайджана. Смерть наступила в 1993 году в 30 лет.
• Прокофьев, Андрей Васильевич
  Советский легкоатлет, заслуженный мастер спорта СССР. Смерть наступила в 1989 году в 30 лет.
• Гибб, Энди Австралийский сольный певец, младший из братьев Гиббов, трое из которых составляли трио Bee Gees; миокардит. Смерть наступила в 1988 году в 30 лет.
• Захаров, Александр Михайлович Советский актёр. Смерть наступила в 1982 году в 30 лет.
• Ивасюк, Владимир Михайлович Украинский поэт и композитор, художник. Смерть наступила в 1979 году в 30 лет.
• Матвеева, Вера Ильинична Русская поэтесса, бард. Смерть наступила в 1976 году в 30 лет.
• Нетаньяху, Йонатан Израильский военный, подполковник, старший брат Биньямина Нетаньяху; погиб при исполнении служебных обязанностей во время освобождения заложников в аэропорту Энтеббе. Смерть наступила в 1976 году в 30 лет.
• Айбергенов, Толеген
  Казахстанский литератор, поэт, учёный, историк. Смерть наступила в 1967 году в 30 лет.
• Маргания, Владимир Чичинович Советский грузинский футболист. Смерть наступила в 1958 году в 30 лет.
• Гудзенко, Семён Петрович Советский поэт-фронтовик; умер в результате ранений, полученных, когда он попал под трамвай. Смерть наступила в 1953 году в 30 лет.

Все люди умершие в 30 лет (92)

QR-код, MD5, SHA-1 числа 30

Адрес для вставки QR-кода числа 30, размер 500×500:

http://pro-chislo.ruhttp://pro-chislo.ru//data/moduleImages/QRCodes/30/6de1e65d11e59204dbb5ec3c06d74f3f.png

MD2 от 30

2fb9235b5b04e089d34344eb3a8a6b58

MD4 от 30

068e9b012b2be200d670aeb3bdd21444

MD5 от 30

34173cb38f07f89ddbebc2ac9128303f

SHA1 от 30

22d200f8670dbdb3e253a90eee5098477c95c23d

SHA256 от 30

624b60c58c9d8bfb6ff1886c2fd605d2adeb6ea4da576068201b6c6958ce93f4

SHA384 от 30

32f5039553078543bf8748756a64c8b02338afbc1ee3c70dde5988760c3b8833e0e3c830fea5b65f08cb803842eb6ed6

SHA512 от 30

1ccbff33e55627a50beca8cf5c89f77c3165dcb3218171308423f250f0bb0be9700bbfdd92d35dfa2e579110266a40194d707b50e7d27b6f09b81fbbf80231a3

GOST от 30

056e76ed7da52de6bbb0ef2ca93e645476c3a27523f3680d1280f51815a4d3d8

Base64 от 30

MzA=

30й день в году

30й день в не високосном году — 30 января

Всемирный день помощи больным проказой

30й день в високосном году — 30 января

Математические свойства числа 30

Простые множители

2 * 3 * 5

Делители

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Количество делителей

8

Сумма делителей

72

Простое число

Нет

Предыдущее простое

29

Следующее простое

31

30е простое число

113

Число Фибоначчи

Нет

Число Белла

Нет

Число Каталана

Нет

Факториал

Нет

Регулярное число (Число Хемминга)

Да

Совершенное число

Нет

Полигональное число

Нет

Квадрат

900

Квадратный корень

5.4772255750517

Натуральный логарифм (ln)

3.4011973816622

Десятичный логарифм (lg)

1.4771212547197

Синус (sin)

-0.98803162409286

Косинус (cos)

0.15425144988758

Тангенс (tg)

6.4053311966463

Фильмы про 30

30 дней ночи: Темные времена (30 Days of Night), 2010 год

Эбен, муж Стеллы Олсон, погиб. И теперь она покинула Аляску, чтобы вернуться в Лос-Анджелес и бросить вызов живущим здесь вампирам.…

30 ночей паранормального явления с одержимой девушкой с татуировкой дракона (30 Nights of Paranormal Activity with the Devil Inside the Girl with the Dragon Tattoo), 2012 год

Фильм, снятый режиссером Крэйг Мосс, является пародией. Молодая пара, переехавшая в дом, населенный призраками, по старой привычке продолжает снимать на…

30 ударов (30 Beats), 2012 год

Действия мелодраматической комедии «30 ударов» (30 Beats) происходят в Манхеттене, где многих людей связывают чувства свободной любви. И лишь одна…

Все фильмы о числе 30 (6)

Комментарии о числе 30

pro-chislo.ru

Четные и нечетные числа | Народные приметы

— Четные числа символизируют материальный мир и планомерную работу, утверждает нумерология.

—    Нечетные указывают на духовные искания и попытки творческого преобразования материального мира.

Все числа содержат в себе конфликт: только преодолевая что-либо в себе и в окружении, человек может развиваться. Четные числа — это конфликты людей, а нечетные — конфликты идей.

Четные числа показывают, что человек будет пытаться решать свои проблемы внутри себя, в собственной семье, среди своего ок ружения, в знакомой и привычной обстановке; это всегда закреп ление нового,.превращение нового в привычное путем материаль ных и физических усилий.

Нечетные числа указывают на решение проблем в первую оче редь в окружающем мире и с его помощью. Они говорят о конф ликте личности с миром. Человек разрешает его, расширяя созна ние, овладевая миром вещей и чувств и познавая законы природы. Это познание нового путем духовных усилий.

Четные числа связаны с разрешением человеческих конфликтов:

2 — внутренних на уровне эмоций;

4 — в семье и в небольших коллективах;

6 и 8 — между большими группами людей, народами, культу рами. Это конфликты, имеющие отношение к управлению обществом и потоками информации.

Нечетные числа означают конфликт человека с миром на уровне: 1 — желаний и возможностей;

3 — открытия мира и выбора своего места в нем;

5 — завоевания мира;

7 — познания мира и законов творчества; 9 — постижения смысла жизни.

Те и другие конфликты с нарастанием значения числа все больше превращаются из личных в общественные, подчиняясь социаль ным задачам. Числа определяют эволюцию конфликтов. Все чис ла порождают агрессию, но чем больше число, тем она разумнее. Четные числа содержат в себе внутреннюю агрессию, которая час то внутри же и реализуется.

Нечетное число старается открыть человека для мира, а четное, наоборот, пытается его от мира спрятать. А смысл любого числового конфликта заключается в его устранении посредством физи ческих или духовных усилий.

Числа от 1 до 9 являются основными и образуют все другие, например: 10 = 1 +0 = 1, а значит, первая ступень. Многозначные 13 = 7 + 6 — гибель в неравной борьбе;

13 = 8 + 5 — самоубийство;

13 = 9+4 — преждевременная смерть от неподходящих условий жизни;

13 = 10+3 — смерть в родах;

13 =11 + 2 — смерть от сознания трагичности двойственного положения;

13      = 12+1 — переход адепта в другой план как следствие завер шения его задачи на Земле.

В нумерологии подчеркивает искушения (от Князя тьмы), кар му страха и лени.

14 — это число, составленное из двух семерок, у древних каббалистов считалось счастливым и обозначало число превращений, метаморфоз. Символ умеренности (при нарушении формируется карма неумеренности).

15 — ч исло духовных вознесений; пятнадцатое число седьмого месяца было уважаемо и освящено. Оно таинственно связано с проблемами добра и зла, незаметно может сделать человека рабом пентаграмм (5). Для каббалистов оно представляло Гения зла.

16 — п ифагорейцами почиталось как счастливое, так как пред ставляло собой совершенный четырехугольник. Предупреждает о возможной гордыне (при нарушении формирует карму гордыни и неумение решать любовные вопросы).

17 — число Божьей Матери, покровительницы христиан.

18 — из-за недостаточной духовности — число зелья и рока, суеверия и ошибок, несчастливое.

19 — в Каббале считается благоприятным числом, так как со стоит из двух счастливых чисел: 1 и 9, которые, будучи сложенны ми, дают 10 — совершенное число, число закона. Это также число солнца, золота и философского камня. Предостерегает от зацик-ленности на своих мелких проблемах (при нарушениях формиру ет карму зацикленности ).

20 — ч исло истины, веры, здоровья. Но теологи считают его не счастным, особенно в партнёрстве: это — или качественный скачок на высшую ступень отношений, или быстрое падение. (Не стремитесь утирать нос другим!)

21 — Корона магии, связь с Высшим разумом. Число прорицаний, состоящее из трех семерок или семи троек. Оба сочетания обладают очень сильными магическими свойствами, обеспечива ют помощь Высших сил просящему человеку.

22 — Господствующее (Главное), число Высшего разума. У это го числа достаточно сил для воплощения крупных замыслов. Для направления духовных и физических сил в нужное русло требуются мудрость, разум и терпение, иначе многое может быть растрачено в хвастовстве, прикрывающем комплекс неполноценности.

28 — число Бога, Творца Вселенной. Число дней лунного меся ца, поэтому предвещает благосклонность Луны.

30 — Число 30 замечательно по многим тайнам. Разум, не зна ющий предела и преград. Предупреждает о возможном получении крупной суммы и о ее возможной потере (при явном корыстолюбии).

31 — число подчёркивает добродетель или указывает на корень зла (духовное растление).

32 — у пифагорейцев — число правосудия, так как оно может последовательно делиться на равные части, не отдавая ни одной предпочтения. Еврейские ученые приписывали ему мудрость, вер ность, владение магией заклинаний.

33 — Господствующее (Главное) число в нумерологии. Это со четание чисел придает больше действенности содержащейся в них шестёрке и выражает прозрение, озарение, осознанное служение людям, самоотдачу, доверие, которые, однако, не должны перехо дить в самоотречение и мученичество, граничащее с безответственностью.

40 — число абсолютной законченности. По словам Святого Августина, оно отражает наше путешествие к истине, наш путь на небо. Мы отмечаем 40 дней после смерти близких. Сорок дней и ночей лил дождь при потопе, 40 дней провел Иисус в пустыне… Число 40 символизирует здоровье. Может, отсюда берет истоки вера людей, что для нормального внутриутробного разви тия ребенка нужно носить его 7 х 40 = 280 дней — десять (полное ?и сло ) лунных месяцев. Слово карантин в буквальном переводе означает сорокадневный период. Мы можем вспомнить также и русское выражение сорок сороков, и многие другое. В негативе указывает на беспредельную власть (деспота) в стра не или семье.

50 — означает освобождение от рабства и полную свободу.

60 — как и 3,7,12, издревле считалось священным числом. Хал дейские маги, умевшие производить сложнейшие астрономические вычисления, наряду с десятиричной системой пользовались шестидесятиричной . Осколки этих знаний дошли и до нас: круг делится на 60 градусов, в каждом градусе 60 минут по 60 секунд в каждой, час длится 60 минут и т. д.

72 — имеет большое сходство с 12.

100 — выражает полное совершенство.

1000 (куб десяти) — отражает абсолютное совершенство.

По словам многих каббалистов , простые числа представляют божественные вещи , десятки — небесные, тысячи — сущность бу дущих веков.

Господствующими числами в нумерологии считаются 11,22 и 33.

Освежим в памяти понятия Универсального и Персонального годов. Они в следующей теме нам понадобятся (см. тему Экс курсии).

Число Универсального года (УГ) определяет качества событий и явлений мира и нужно для нахождения числа Персональ ного года. Такие вибрации влияют на человека, места и другие предметы. Универсальный год определяется сложением цифр лю бого рассматриваемого года и последующим преобразованием в однозначное число (кроме Господствующих чисел).

Вибрации Персонального года (ПГ) влияют непосредственно на человека. Мы все имеем свои персональные вибрации. В один и тот же Универсальный год человек с определенным Персональным числом принимает вибрации, отличные от тех, которые при нимает человек с другим Персональным числом. Многие имеют одинаковые Персональные числа, вибрирующие для них в одно и то же время, но каждый может использовать или интерпрети ровать их по-разному. Находится Персональный год суммой дня, месяца рождения и номера Универсального года.

---

А теперь давайте посмотрим, что пишут наши читатели в комментариях ниже. Если у вас есть вопрос или вы хотите поделиться мнением по этой теме, то пишите свои комментарии используя форму ниже. Также не забывайте поделиться этой статьей с другими. Уже поделились 298 человек.

Смотрите также:

Лагус – laguz.

Гадания о предстоящем браке.

Обереги для дома.

www.gadanie-i-goroskop.ru

Нечетное число – это… Что такое Нечетное число?

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. ^[1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

• Сложение и вычитание:
  • Чётное ± Чётное = Чётное
  • Чётное ± Нечётное = Нечётное
  • Нечётное ± Чётное = Нечётное
  • Нечётное ± Нечётное = Чётное
• Умножение:
  • Чётное × Чётное = Чётное
  • Чётное × Нечётное = Чётное
  • Нечётное × Нечётное = Нечётное
• Деление:
  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

1. ↑ «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Ответы@Mail.Ru: “0” – Это четное или нечетное число?

Вот что говорится о четных числах в Википедии — свободной энциклопедии <a rel=”nofollow” href=”http://ru.wikipedia.org/wiki/Чётное_число” target=”_blank”>http://ru.wikipedia.org/wiki/Чётное_число</a>: “Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, —8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1,3, 75, —19). Нуль считается чётным числом”. Такой же трактовки придерживаются все современные школьные учебники по математике.

Нейтральное….

ни то ни другое

да, конечно. Ибо 0- это целое число, без остатка делящиеся на 2.

ноль – это ноль)))

просто никакое

это нечеткое число

Если в уме, значит недочёт.

0 – число чётное, так как делится без остатка на 2 (результат – целое число 0).

это ж не натуральное число…

Ни то и ни другое. Ноль и есть ноль!

числа, оканчивающиеся на 0,2,4,6,8 будут чётными, значит и 0 тоже чётное

0-это граница между положительными и отрицательными числами. 0 не положительное и не отрицательно точно!

0 четное число

0 – число чётное, так как делится без остатка на 2 (результат – целое число 0).

ОБЯЗАТЕЛЬНО ЧЁТНОЕ. ВСЕ ЧИСЛА, КОТОРЫЕ ОКАНЧИВАЮТСЯ НА 0 2 4 6 8 ТЕ ЧЁТНЫЕ. 40 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА НУЛЬ ЗНАЧИТ ЧЁТНОЕ. НАЧАЛО БУДЕТ С НУЛЯ. БЛИН ТОЛЬКО ИДИОТЫ БУДУТ УТВЕРЖДАТЬ, ЧТО 0 НЕЧЁТНОЕ!!!

touch.otvet.mail.ru

Четные числа – это… Что такое Четные числа?

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. ^[1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

• Сложение и вычитание:
  • Чётное ± Чётное = Чётное
  • Чётное ± Нечётное = Нечётное
  • Нечётное ± Чётное = Нечётное
  • Нечётное ± Нечётное = Чётное
• Умножение:
  • Чётное × Чётное = Чётное
  • Чётное × Нечётное = Чётное
  • Нечётное × Нечётное = Нечётное
• Деление:
  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

1. ↑ «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Чётные и нечётные числа – это… Что такое Чётные и нечётные числа?

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.

Определения

• Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

С точки зрения теории сравнений, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

Сложение и вычитание: Чётное ± Чётное = Чётное Чётное ± Нечётное = Нечётное Нечётное ± Нечётное = Чётное

Умножение: Чётное × Чётное = Чётное Чётное × Нечётное = Чётное Нечётное × Нечётное = Нечётное

• Деление:
  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию «инь», а нечётные — «ян»^[1].

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

Например в США, Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье.

В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше 11), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.

Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов, у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Примечания

dvc.academic.ru

Чётность нуля Википедия

Иллюстрация чётности нуля: 0 объектов поровну разделили между чашами весов, и они находятся в равновесии

Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом. Ноль — чётное число. Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории.

По определению, чётное число — такое целое число, которое делится на 2 без остатка. Ноль обладает всеми свойствами, которые присущи чётным числам, например, 0 с обеих сторон граничит с нечетными числами, каждое десятичное целое число имеет такую же чётность, как и последняя цифра этого числа, поэтому, поскольку 10 является чётным, то 0 также будет чётным. Если y является четным числом, тогда y + x имеет такую чётность, что имеет x, а x и 0 + x всегда имеют одинаковую чётность.

Ноль также соответствует закономерностям, которые образуют другие чётные числа. Правила чётности в арифметике, такие как чётное−чётное=чётное, предполагают, что 0 также должно быть чётным числом. Ноль является аддитивным нейтральным элементом группы чётных чисел, и он является началом, с которого рекурсивно определены другие чётные натуральные числа. Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел.

Почему ноль является чётным

Чтобы доказать, что ноль является чётным, можно непосредственно использовать стандартное определение «чётного числа». Число называют чётным, если это число кратно 2. Например, причиной того, что число 10 является чётным, является то, что оно равно 5 × 2. В то же время, ноль также является целым кратным 2, то есть 0 × 2, следовательно ноль является чётным^[1].

Кроме того, можно объяснить, почему ноль является чётным, не применяя формальных определений.

Простые объяснения

Слева изображены группы с 0, 2 и 4 белыми объектами по парам; справа с 1, 3 и 5 объектами, где объект без пары обозначен красным. Область с 0 объектами не содержит красных объектов^[2].

Ноль — это число, а числа используются для счёта. Если существует множество объектов, то числа используют, чтобы описать, сколько их. Ноль — это мера в случае, когда нет ни одного объекта; в более формальном смысле, это количество объектов в пустом множестве. Используя понятие чётности, создадим группы по паре объектов. Если объекты множества можно разделить и маркировать по парам без остатка, тогда количество объектов чётное. Если существует объект, не вошедший в группы, тогда количество объектов является нечётным. Пустое множество содержит 0 пар объектов и не имеет никакого остатка от такого группировки, поэтому ноль является чётным^[3].

Все эти доводы можно проиллюстрировать, нарисовав объекты по парам. Трудно изобразить нулевые пары или показать отсутствие нечётного остатка, поэтому удобным будет нарисовать другие группы и сравнить их с нулём. Например, в группе из пяти объектов существуют две пары. Кроме того, в ней есть объект, который не относится ни к одной паре — поэтому число 5 является нечётным. В группе из четырёх объектов нет объектов, которые остались, только две пары, поэтому 4 является чётным. В группе только с одним объектом нет пар и есть один остаток, поэтому 1 является нечётным. В группе с нулём объектов нет пар и нет остатка, поэтому 0 является чётным^[4][5].

Числа можно изобразить с помощью точек на числовой оси. Если на ней нанести чётные и нечётные числа, их общая закономерность становится очевидной, особенно если добавить и отрицательные числа:

Чётные и нечётные числа чередуются между собой. Нет причины пропустить число ноль^[6].

С помощью операции умножения чётность можно определить более формальным образом, используя арифметические выражения. Для каждого целого числа будет актуальна одна из форм (2 × N) + 0 или (2 × N) + 1 первое выражение соответствует чётным числам, а второе нечётным. Например, 1 является нечётным, поскольку 1 = (2 × 0) + 1, а 0 будет чётным, так как 0 = (2 × 0) + 0 Если такие выражения записать в таблицу по порядку, снова получим закономерность как на числовой оси^[7].

Математический контекст

Чётные (синие) — подмножество Z Многоугольники с числами

Численные результаты теории обращаются к основной теореме арифметики и алгебраическим свойствам чётных чисел, поэтому вышеупомянутая конвенция имеет далеко идущие последствия. Например факт, что положительные числа имеют уникальную факторизацию означает, что для отдельного числа можно определить имеет ли оно чётное или нечётное количество различных простых множителей. Поскольку 1 не является простым числом, а также не имеет простых множителей, оно является пустым произведением простых чисел; поскольку 0 — чётное число, 1 имеет чётное количество простых множителей. Из этого следует, что функция Мёбиуса принимает значение μ (1) = 1, что необходимо чтобы она была мультипликативной функцией и работала формула вращения Мёбиуса^[8][9].

В образовании

Результат опроса школьников 1-6 классов в Великобритании^[10]

Вопрос, является ли ноль чётным числом, поднимался в системе школьного образования Великобритании. Проводились многочисленные опросы мнения школьников по данному вопросу. Выяснилось, что ученики по-разному оценивают чётность нуля: некоторые считают его чётным, некоторые — нечётным, иные полагают, что он является особым числом — и тем и другим одновременно или ни тем ни другим. Причём ученики пятых классов дают правильный ответ чаще, чем ученики шестых классов^[11].

Как показали исследования, даже преподаватели в школах и вузах недостаточно осведомлены о чётности нуля. Так, например, порядка 2/3 преподавателей Университета Южной Флориды ответили «нет» на вопрос «Является ли ноль чётным числом?»^[12].

Примечания

1. ↑ Penner, 1999, p. 34 Lemma B.2.2, The integer 0 is even and is not odd . Penner uses the mathematical symbol ∃, the existential quantifier, to state the proof: “To see that 0 is even, we must prove that ∃k (0 = 2 k ) and this follows from the equality 0 = 2 ⋅ 0.”
2. ↑ Compare Lichtenberg, 1972, p. 535 Fig. 1
3. ↑ Lichtenberg, 1972, pp. 535—536 “… numbers answer the question How many ? for the set of objects … zero is the number property of the empty set … If the elements of each set are marked off in groups of two … then the number of that set is an even number.”
4. ↑ Lichtenberg, 1972, pp. 535—536 “Zero groups of two stars are circled. No stars are left. Therefore, zero is an even number.”
5. ↑ Dickerson & Pitman, 2012, p. 191
6. ↑ Lichtenberg, 1972, p. 537; compare her Fig. 3. «If the even numbers are identified in some special way … there is no reason at all to omit zero from the pattern.»
7. ↑ Lichtenberg, 1972, pp. 537—538 “At a more advanced level … numbers expressed as (2 × ▢) + 0 are even numbers … zero fits nicely into this pattern.”
8. ↑ Devlin, 1985, pp. 30–33
9. ↑ Dehaene, Bossini & Giraux, 1993, pp. 376–377
10. ↑ Frobisher, 1999, p. 41
11. ↑ Levenson, Tsamir & Tirosh, 2007, pp. 83–95
12. ↑ See data throughout Dehaene, Bossini & Giraux, 1993, and summary by Nuerk, Iversen & Willmes, 2004, p. 837.

Литература

• Anderson, Ian (2001), A First Course in Discrete Mathematics, London: Springer, ISBN 1-85233-236-0 
• Anderson, Marlow & Feil, Todd (2005), A First Course in Abstract Algebra: Rings, Groups, And Fields, London: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7 
• Andrews, Edna (1990), Markedness Theory: the union of asymmetry and semiosis in language, Durham: Duke University Press, ISBN 0-8223-0959-9 
• Arnold, C. L. (January 1919), “The Number Zero”, The Ohio Educational Monthly Т. 68 (1): 21–22, <https://books.google.com/books?id=v3QbAQAAIAAJ&pg=PA21>. Проверено 11 апреля 2010. 
• Arsham, Hossein (January 2002), Zero in Four Dimensions: Historical, Psychological, Cultural, and Logical Perspectives, <http://www.pantaneto.co.uk/issue5/arsham.htm>. Проверено 24 сентября 2007. 
• Ball, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C. & Bass, Hyman (2005), “Knowing Mathematics for Teaching: Who Knows Mathematics Well Enough To Teach Third Grade, and How Can We Decide?”, American Educator, <http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/65072>. Проверено 16 сентября 2007. 
• Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer & Thames, Mark Hoover (2008), “Making mathematics work in school”, Journal for Research in Mathematics Education Т. M14: 13–44 and 195–200, <http://www-personal.umich.edu/~dball/articles/BallLewisThames08.pdf>. Проверено 4 марта 2010. 
• Barbeau, Edward Joseph (2003), Polynomials, Springer, ISBN 0-387-40627-1 
• Baroody, Arthur & Coslick, Ronald (1998), Fostering Children’s Mathematical Power: An Investigative Approach to K-8, Lawrence Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-3105-3 
• Berlinghoff, William P.; Grant, Kerry E. & Skrien, Dale (2001), A Mathematics Sampler: Topics for the Liberal Arts (5th rev. ed.), Rowman & Littlefield, ISBN 0-7425-0202-3 
• Border, Kim C. (1985), Fixed Point Theorems with Applications to Economics and Game Theory, Cambridge University Press, ISBN 0-521-38808-2 
• Brisman, Andrew (2004), Mensa Guide to Casino Gambling: Winning Ways, Sterling, ISBN 1-4027-1300-2 
• Bunch, Bryan H. (1982), Mathematical Fallacies and Paradoxes, Van Nostrand Reinhold, ISBN 0-442-24905-5 
• Caldwell, Chris K. & Xiong, Yeng (27 December 2012), “What is the Smallest Prime?”, Journal of Integer Sequences Т. 15 (9), <http://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Caldwell1/cald5.html> 
• Column 8 readers (10 March 2006a), Column 8 (First ed.), с. 18, Factiva SMHH000020060309e23a00049 
• Column 8 readers (16 March 2006b), Column 8 (First ed.), с. 20, Factiva SMHH000020060315e23g0004z 
• Crumpacker, Bunny (2007), Perfect Figures: The Lore of Numbers and How We Learned to Count, Macmillan, ISBN 0-312-36005-3 
• Cutler, Thomas J. (2008), The Bluejacket’s Manual: United States Navy (Centennial ed.), Naval Institute Press, ISBN 1-55750-221-8 
• Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge & Giraux, Pascal (1993), “The mental representation of parity and numerical magnitude”, Journal of Experimental Psychology: General Т. 122 (3): 371–396, doi:10.1037/0096-3445.122.3.371, <http://www.unicog.org/publications/Dehaene_ParitySNARCeffect_JEPGeneral1993.pdf>. Проверено 13 сентября 2007. 
• Devlin, Keith (April 1985), “The golden age of mathematics”, New Scientist Т. 106 (1452) 
• Diagram Group (1983), The Official World Encyclopedia of Sports and Games, Paddington Press, ISBN 0-448-22202-7 
• Dickerson, David S & Pitman, Damien J (July 2012), Tai-Yih Tso, ed., “Advanced college-level students’ categorization and use of mathematical definitions”, Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Т. 2: 187–195, <http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:542328/FULLTEXT01.pdf#page=193> 
•  
• Educational Testing Service (2009), Mathematical Conventions for the Quantitative Reasoning Measure of the GRE® revised General Test, Educational Testing Service, <http://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_conventions.pdf>. Проверено 6 сентября 2011. 
• Freudenthal, H. (1983), Didactical phenomenology of mathematical structures, Dordrecht, The Netherlands: Reidel 
• Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, ed., Primary School Children’s Knowledge of Odd and Even Numbers, London: Cassell, с. 31–48 
• Gouvêa, Fernando Quadros (1997), p-adic numbers: an introduction (2nd ed.), Springer-Verlag, ISBN 3-540-62911-4 
• Gowers, Timothy (2002), Mathematics: A Very Short Introduction, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-285361-5 
• Graduate Management Admission Council (September 2005), The Official Guide for GMAT Review (11th ed.), McLean, VA: Graduate Management Admission Council, ISBN 0-9765709-0-4 
• Grimes, Joseph E. (1975), The Thread of Discourse, Walter de Gruyter, ISBN 90-279-3164-X 
• Hartsfield, Nora & Ringel, Gerhard (2003), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Mineola: Courier Dover, ISBN 0-486-43232-7 
• Hill, Heather C.; Blunk, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y. & Lewis, Jennifer M. (2008), “Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study”, Cognition and Instruction Т. 26 (4): 430–511, DOI 10.1080/07370000802177235 
• Hohmann, George (25 October 2007), Companies let market determine new name, с. P1C, Factiva CGAZ000020071027e3ap0001l 
• Kaplan Staff (2004), Kaplan SAT 2400, 2005 Edition, Simon and Schuster, ISBN 0-7432-6035-X 
• Keith, Annie (2006), Mathematical Argument in a Second Grade Class: Generating and Justifying Generalized Statements about Odd and Even Numbers, IAP, ISBN 1-59311-495-8 
• Krantz, Steven George (2001), Dictionary of algebra, arithmetic, and trigonometry, CRC Press, ISBN 1-58488-052-X 
• Levenson, Esther; Tsamir, Pessia & Tirosh, Dina (2007), “Neither even nor odd: Sixth grade students’ dilemmas regarding the parity of zero”, The Journal of Mathematical Behavior Т. 26 (2): 83–95, DOI 10.1016/j.jmathb.2007.05.004 
• Lichtenberg, Betty Plunkett (November 1972), “Zero is an even number”, The Arithmetic Teacher Т. 19 (7): 535–538 
• Lorentz, Richard J. (1994), Recursive Algorithms, Intellect Books, ISBN 1-56750-037-4 
• Lovas, William & Pfenning, Frank (22 January 2008), “A Bidirectional Refinement Type System for LF”, Electronic Notes in Theoretical Computer Science Т. 196: 113–128, doi:10.1016/j.entcs.2007.09.021, <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1571066108000418>. Проверено 16 июня 2012. 
• Lovász, László; Pelikán, József & Vesztergombi, Katalin L. (2003), Discrete Mathematics: Elementary and Beyond, Springer, ISBN 0-387-95585-2 
• Morgan, Frank (5 April 2001), Old Coins, The Mathematical Association of America, <http://www.maa.org/features/mathchat/mathchat_4_5_01.html>. Проверено 22 августа 2009. 
• Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C. & Wenzel, Markus (2002), Isabelle/Hol: A Proof Assistant for Higher-Order Logic, Springer, ISBN 3-540-43376-7 
• Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke & Willmes, Klaus (July 2004), “Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect”, The Quarterly Journal of Experimental Psychology A Т. 57 (5): 835–863, DOI 10.1080/02724980343000512 
• Partee, Barbara Hall (1978), Fundamentals of Mathematics for Linguistics, Dordrecht: D. Reidel, ISBN 90-277-0809-6 
• Penner, Robert C. (1999), Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures, River Edje: World Scientific, ISBN 981-02-4088-0 
• Salzmann, H.; Grundhöfer, T.; Hähl, H. & Löwen, R. (2007), The Classical Fields: Structural Features of the Real and Rational Numbers, Cambridge University Press, ISBN 0-521-86516-6 
• Siegel, Robert (19 November 1999), Analysis: Today’s date is signified in abbreviations using only odd numbers. 1-1, 1-9, 1-9-9-9. The next time that happens will be more than a thousand years from now., National Public Radio, <https://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=1066881> 
• Smock, Doug (6 February 2006), The odd bets: Hines Ward vs. Tiger Woods, с. P1B, Factiva CGAZ000020060207e226000bh 
• Snow, Tony (23 February 2001), Bubba’s fools, <http://www.jewishworldreview.com/tony/snow022301.asp>. Проверено 22 августа 2009. 
• Sones, Bill & Sones, Rich (8 May 2002), To hide your age, button your lips, с. C07, <http://www.deseretnews.com/article/912430/To-hide-your-age-button-your-lips.html?pg=all>. Проверено 21 июня 2014. 
• Starr, Ross M. (1997), General Equilibrium Theory: An Introduction, Cambridge University Press, ISBN 0-521-56473-5 
• Steinberg, Neil (30 November 1999), Even year, odd facts (5XS ed.), с. 50, Factiva chi0000020010826dvbu0119h 
• Stewart, Mark Alan (2001), 30 Days to the GMAT CAT, Stamford: Thomson, ISBN 0-7689-0635-0 
• Stingl, Jim (5 April 2006), 01:02:03 04/05/06; We can count on some things in life (Final ed.), с. B1, <http://www.jsonline.com/story/index.aspx?id=413306>. Проверено 21 июня 2014. 
• Tabachnikova, Olga M. & Smith, Geoff C. (2000), Topics in Group Theory, London: Springer, ISBN 1-85233-235-2 
• The Math Forum participants (2000), A question around zero, Drexel University, <http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=1178542>. Проверено 25 сентября 2007. 
• Turner, Julian (13 July 1996), Sports Betting – For Lytham Look to the South Pacific, с. 23, Factiva grdn000020011017ds7d00bzg 
• Wilden, Anthony & Hammer, Rhonda (1987), The rules are no game: the strategy of communication, Routledge Kegan & Paul, ISBN 0-7100-9868-5 
• Wise, Stephen (2002), GIS Basics, CRC Press, ISBN 0-415-24651-2 
• Wong, Samuel Shaw Ming (1997), Computational Methods in Physics and Engineering, World Scientific, ISBN 981-02-3043-5 

wikiredia.ru