Задачи в таблицах 3 класс: Тренажеры по математике 3 класс (задачи и примеры)

Решение логических задач с использованием таблиц. 3-й класс

Класс: 3

Учебник: Бененсон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 3 класс: Учебник в 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник. 2015, Бененсон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 3 класс: Тетрадь для самостоятельных работ – М.: Академкнига /Учебник. 2016.

Продолжительность занятия: 45 минут

Тип урока: комбинированный, формирования умений

План урока

1. Проверка домашнего задания.
2. Решение логической задачи без таблицы и с помощью таблицы.
3. Физкультминутка.
4. Практическая работа на тему “Решение логических задач с помощью таблиц”.
5. Подведение итогов урока (выставление оценок).
6. Домашнее задание.

Цель урока:

• Развивать логическое мышление и навыки применения таблиц для решения одного класса логических логических задач.
• Формировать элементы информационной культуры.
• Закрепить понятие истинности и ложности высказывания.
• Использовать таблицы для записи решения логических задач;

Обучающиеся научатся:

• Фиксировать собранную информацию в виде таблицы, структура которой предложена учителем;
• Находить нужную информацию в таблице;
• Создавать анимацию в программе созданий презентаций Microsoft PowerPoint 2013

Ход урока

Проверка домашнего задания.

Решение логической задачи без таблицы и с помощью таблицы.

Материал учебника: Задания Д21 учебника

Решение задачи Д21 учебника разбираем подробно и решаем её в тетради (стр.36, №41), потом решение переносим на компьютер.

Задача.

В бокал, стакан, чашку и кружку нужно налить разные соки: в стакан и кружку – ягодные, в бокал и кружку – яблочный и малиновый.

Определить в какую посуду был налит каждый сок.

Создаём таблицу

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал
стакан
чашка
кружка

Начинаем анализировать текст задачи. “В стакан и кружку – ягодные”. Это говорит о том, что в стакане и кружке нет апельсинового и яблочного соков (ягодные – вишнёвый и малиновый).

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал
стакан	–		–
чашка
кружка	–		–

Далее по тексту “в бокал и кружку – яблочный и малиновый”, то есть в стакан и чашку не налиты яблочный и малиновый соки

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал
стакан	–		–	–
чашка			–	–
кружка	–		–

Теперь из таблице видно, что в бокал налит яблочный сок, получаем таблицу

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал			+
стакан	–		–	–
чашка			–	–
кружка	–		–

Далее получаем

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал	–	–	+	–
стакан	–		–	–
чашка			–	–
кружка	–		–

Из данной таблице видно, что в кружке – малиновый сок

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал	–	–	+	–
стакан	–		–	–
чашка			–	–
кружка	–	–	–	+

Из данной таблице видно, что в чашке – апельсиновый сок

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал	–	–	+	–
стакан	–		–	–
чашка	+		–	–
кружка	–	–	–	+

Далее понятно, что вишнёвый сок налит в стакан

	апельсиновый	вишнёвый	яблочный	малиновый
бокал	–	–	+	–
стакан	–	+	–	–
чашка	+	–	–	–
кружка	–	–	–	+

Ответ: в бокале – яблочный сок, в стакане – вишнёвый сок, в чашке – апельсиновый сок, в кружке – малиновый сок.

Учитель демонстрирует свою презентацию, которая показывает ход решения задачи, используя анимацию, а также в данной работе есть анимационный эффект “триггер”, по которому начинается движение объектов (рисунков), а именно, кнопка “ОТВЕТ”, при нажатии на которую начинают двигаться ягоды и попадают в нужные сосуды.

Подробно решение задачи показано в Презентации 1.

Физкультминутка.

Практическая работа на тему “Решение логических задач с помощью таблиц”.

На выполнение практической работы отводится 20 минут, поэтому ученики выполняют эту работу, используя заготовку презентации. (Презентация 2).

Ученики учатся создавать анимацию в презентациях. Ученики подписывают титульный слайд, заполняют таблицу с решением, затем записывают ответ задачи и, наконец, создают анимацию.

Порядок появления объектов:

Появляется таблица с решением,

Появляется ответ

Ученики рисуют пути перемещения ягоды или фрукта к нужному сосуду.

Этот эффект детям очень нравится и они с удовольствием выполняют данную работу.

Подведение итогов урока (выставление оценок)

Домашнее задание: Задание 48.

Используемая литература.

1. Бененсон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 3 класс: Методическое пособие для учителя. – М.: Академкнига/Учебник. 2015.

Решение логических задач с помощью таблиц

Урок 5. Математика и игры 3–4 классы

Данный видеоурок будет посвящён решению логических задач с помощью таблиц. Использование таблиц является одним из основных приёмов при решении многих видов текстовых задач. Ведь с помощью таблицы можно наглядно представить условие задачи и её ответ.

Конспект урока “Решение логических задач с помощью таблиц”

Занятие будет посвящено решению логических задач с помощью таблиц.

Логические задачи занимают особое место в математике. Решение таких задач развивает логическое мышление, учит рассуждать.

Давайте рассмотрим несколько задач. При этом отметим, что при решении таких задач обычно не требуется вычислений.

Задача первая. Три друга – Паша, Саша и Серёжа учатся в одном классе. В школу они ездят на разных видах транспорта – один из них ездит домой из школы на автобусе, другой на троллейбусе, третий на трамвае. Однажды после уроков Паша пошёл провожать своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Саша, ты забыл в школе учебник по математике». Кто на чём ездит домой?

При решении данной задачи удобно воспользоваться вот такой таблицей.

В первом столбце таблицы записаны имена мальчиков. В первой строке таблицы записаны виды транспорта, на котором ребята добираются домой после уроков.

Итак, начнём рассуждать. В условии задачи сказано, что Паша провожал друга до остановки автобуса. Это значит, что Паша не ездит на автобусе. Поставим знак «минус» вот в этой ячейке таблицы.

Также в условии задачи сказано, что когда Паша пошёл провожать своего друга до остановки автобуса, то мимо них проехал троллейбус, и третий друг крикнул из окна: «Саша, ты забыл в школе учебник по математике». Из этого следует, что Паша не ездит в троллейбусе. Ставим знак «минус» в этой ячейке.

Получается, что Паша ездит на трамвае. Поставим знак «плюс» в соответствующей ячейке таблицы.

А ещё мы знаем, что Паша, провожая друга на автобус, услышал крик из троллейбуса, который был адресован Саше. Это значит, что Саша ездит на автобусе. Поставим знак «плюс» вот сюда.

Обратите внимание, что в оставшихся двух ячейках во второй строке, надо поставить знак «минус», ведь мы выяснили, что Саша ездит на автобусе, а не на троллейбусе или трамвае.

Теперь, посмотрев на таблицу, видим, что Паша ездит на трамвае, а Саша ездит на автобусе. Получается, что Серёжа ездит на троллейбусе. Тогда поставим знак «плюс» в четвёртой строке вот в эту ячейку, а в остальные две ячейки поставим знак «минус».

Таким образом, ответ на вопрос задачи такой: Паша ездит на трамвае, Саша – автобусе, Серёжа – на троллейбусе.

Вторая задача. Бабушка, дедушка и внук Егор собирали урожай чёрной смородины, красной смородины и крыжовника. Каждый собирал только один вид ягод. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано чёрной смородины, Егор отказался собирать ягоды с колючих кустов, а бабушка собрала ягод больше, чем дедушка и Егор вместе?

Решение. В первую очередь изобразим вот такую таблицу.

В первой строке таблицы записаны те, кто собрал урожай ягод. В первом столбце таблицы записаны названия ягод, которые собирали дедушка, бабушка и внук.

В условии задачи сказано, что бабушка собрала ягод больше, чем дедушка и Егор вместе, и что больше всего было собрано чёрной смородины. А значит, бабушка собирала чёрную смородину. Поставим знак «плюс» вот в соответствующей ячейке таблицы. В двух остальных ячейках в этом столбце поставим знак «минус».

Также в условии задачи говорится, что Егор отказался собирать ягоды с колючих кустов. Мы уже выяснили, что чёрную смородину собирала бабушка. Известно, что крыжовник – колючий кустарник, а вот кусты красной смородины не колючие. Получается, что Егор собирал красную смородину. Значит, в соответствующей ячейке таблицы надо поставить знак «плюс», а в двух других ячейках этого столбца поставим знак «минус».

Из таблицы хорошо видно, что внук Егор собирал красную смородину, бабушка собирала чёрную смородину. Следовательно, дедушка собирал крыжовник. Ставим знак «плюс» в соответствующую таблицу. В оставшиеся две ячейки этого столбца ставим знак «минус».

Таким образом, ответ на вопрос данной задачи будем таким: бабушка собирала чёрную смородину, дедушка – крыжовник, внук Егор – красную смородину.

Предыдущий урок 4 Решение задач на сообразительность и внимание

Следующий урок 6 Решение задач с помощью графов

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика и игры 3–4 классы

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Задачи из 3-х действий — Я вижу математику

Задания из 3-х действий обеспечивают увлекательные, наводящие на размышления контексты для математических исследований. Акт 1 показывает контекст исследования и позволяет детям задавать вопросы — что их интересует? Какая дополнительная информация им нужна? В акте 2 содержится дополнительная информация; Затем детям предоставляется возможность размышлять и вычислять, прежде чем решение будет раскрыто в акте 3!

Концепция трехактных заданий объясняется в этом блестящем выступлении Дэна Мейера на TED, а приведенные ниже примеры были написаны вдохновляющим Грэмом Флетчером. Нажмите здесь, чтобы увидеть все трехактные задания Грэма. Я надеюсь вскоре придумать несколько собственных задач из 3-х актов!

Предлагаемая группа по годам	Название (нажмите на ссылку)	Описание	Автор
Прием-Y1	Дотти	При каждом звонке появляется новый круг; посчитайте звуки, чтобы определить количество кругов в финальном узоре.	Грэм Флетчер
Reception-Y1	Candyman	Мужчина кладет монетку в автомат со сладостями – сколько конфет попадает ему в руку?	Грэм Флетчер
Прием-Y1	Горох в стручке	В акте 1 мы видим количество горошин в двух зеленых бобах; сколько горошин в трех молодых зеленых бобах?	Грэм Флетчер
Y1-Y2	Шалтай-Болтай	О нет, коробка для яиц сбита на пол: как яйца могут разбиться?	Грэм Флетчер
Y1-Y2	Счетные квадраты	Сколько красных и желтых квадратов в большой стопке? А могут ли дети составить узор, показанный во 2-м акте?	Грэм Флетчер
Y1-Y2	Поделись любовью	Делиться сладостями никогда не бывает легко: помогите двум сестрам разделить мешок сладостей так, чтобы это было справедливо.	Грэм Флетчер
Y1-Y2	Наживка для акулы	Как долго червь находится на пляже? Оцените его длину, используя предоставленные подсказки.	Грэм Флетчер
Y2-Y3	Монстр-печенька	Монстр-печенька нашел пачку печенья: сколько он съел? Акт 2 показывает, сколько осталось в пачке!	Грэм Флетчер
Y3-Y4	Баночка для вопперов	Чтобы наполнить банку, требуется несколько упаковок вопперов: сколько всего вопперов в банке?	Грэм Флетчер
Y3-Y4	Яркая идея	Извечный вопрос: сколько кеглей нужно, чтобы наполнить лампочку?	Грэм Флетчер
Y3-Y5	Серия Stage 5	Исследуйте и воссоздайте различные узоры, чтобы продолжить последовательности — пять разных видеороликов.	Грэм Флетчер
Y4-Y5	Костюмы для моделирования	Сколько способов можно одеть Зуландера? Думайте систематически, чтобы найти решение!	Грэм Флетчер
Y4-Y5	Прыгун со скакалкой	Мы видим начало попытки установить мировой рекорд по прыжкам со скакалкой: увеличьте количество прыжков за 30 секунд!	Грэм Флетчер
Y4-Y5	Обрезка бумаги	Бумага формата А4 разрезается на две части: оцените и сравните две площади.	Грэм Флетчер
Y4-Y5	Водяной мальчик	Водяной хочет пить: сколько миллилитров воды он выпивает?	Грэм Флетчер
Y5-Y6	Клаппер	Мы видим начало попытки установить мировой рекорд по аплодисментам: предсказать количество хлопков за одну минуту.	Грэм Флетчер
Y5-Y6	Krispy Kreme	Требуется три человека, чтобы погрузить гигантскую коробку Krispy Kreme в фургон: сколько пончиков?	Грэм Флетчер
Y5-Y6	For the Win	Это игра с черным мячом: игрок должен правильно подобрать углы, чтобы забить последний мяч и выиграть фрейм!	Грэм Флетчер
Y5-Y6	Повышенная передача	После одного оборота шестерни разного размера не выстраиваются в линию – сколько оборотов, прежде чем они вернутся в исходное положение?	Грэм Флетчер
Y6	Яблоко	Сколько кубиков весит столько же, сколько одно яблоко? Акт 2 показывает вес яблока и одного кубика в виде дроби.	Грэм Флетчер
Y6	Перелив	Сколько кубиков нужно положить в контейнер, чтобы вода перелилась через край? Акт 2 дает размеры контейнера и куба!	Грэм Флетчер

Открытые промежуточные задачи Роберта Каплинского также предоставляют отличные возможности для математических исследований.

Шоколадная мания [Задание из 3 актов]

Этот пост и задание были написаны и созданы Джоном Орром и Кайлом Пирсом.

Вот уже около года Кайл Пирс и я путешествуем по школам и округам Северной Америки, делясь своими методами, как сделать математические моменты важными для наших учеников.

В этих живых семинарах мы использовали задачу без названия. В первую годовщину создания этого задания мы хотели поделиться им здесь с вами и дать ему имя.

Мы всегда создаем задачи, а затем думаем о том, как их можно модифицировать для использования в разных классах. С некоторыми изменениями вы можете успешно выполнять это задание в классах от K до 10. В частности, вы могли бы удовлетворить следующие ожидания:

• навыки построения оценок;
• построение мультипликативного мышления и пропорциональных рассуждений с использованием массивов;
• построение мультипликативного мышления и пропорциональных рассуждений с использованием двойных числовых рядов;
• связывает обратную связь между умножением и делением;
• соединение линий двойных чисел и таблиц отношений для создания и решения пропорций с помощью алгебраических рассуждений;
• с выделением значения константы пропорциональности (т. е. единичных ставок), чтобы учащиеся могли «владеть» каждой проблемой, возможной в пропорциональных отношениях;
• определение скорости изменения;
• , представляющие линейные отношения различными способами;
• решение задач с использованием четырех представлений линейных отношений; и,
• многие другие.

Вот шоколадная мания:

Действие 1: разжигание любопытства

Попросите учащихся создать таблицу замечаний/интересов или вы можете использовать таблицу, которую мы создали для нашего онлайн-семинара «Математические моменты, которые имеют значение».

Попросите учащихся записывать все, что они замечают и удивляются при просмотре этого видео:

Примечание. Звук отсутствует. Не можете посмотреть видео, потому что просматриваете этот пост в rss-ридере? Нажмите здесь, чтобы перейти на страницу сообщения.

Вот возможные заметки и чудеса от участников нашего семинара, а также от некоторых наших студентов:

• Они оба одеты в клетку.
• Видео перевернуто.
• Сколько шоколадок они съедят?
• Они заболели?
• Сколько времени потребовалось, чтобы съесть весь шоколад?
• Похоже, они выплевывают это.
• Кайл ест поцелуи.

На этом этапе ответы учащихся записываются на доске во время обсуждения в классе.

Записав на доске все объявления и чудеса, направьте класс к решению задачи:

«Сколько шоколада съел Кайл? Сколько съел Джон?»

Попросите учащихся оценить, сколько съел каждый из нас. Что слишком высоко? Что слишком низко? Ваши ученики могут испытывать беспокойство по поводу своих оценок; это нормально! Дело в том, что у нас недостаточно информации. Чтобы помочь с оценками на этом этапе, мы сообщаем, что все обертки всех шоколадных конфет, которые мы съели, показаны на изображении выше.

Мы рекомендуем вам записывать многие из оценок в таблице как класс. Это окажет определенное давление на необходимость тщательного проведения этих оценок.

Акт 2: Раскрытие информации для размышлений

Чтобы не торопиться с алгоритмом, мы еще немного пройдем по пути любопытства. Вместо того, чтобы просто передать всю необходимую информацию для решения проблемы, спросите учащихся, о чем они хотят узнать больше. Этот процесс является ключевым; ожидание учащимися того, что необходимо, является золотым прииском для понимания того, где они находятся в своем мышлении. Заставив их запрашивать информацию, они должны начать решать проблемы!

Учащиеся могут спросить, сколько времени потребуется на просмотр всего видео, а вы, как учитель, можете сказать: «А что бы вы сделали с этим, если бы я дал его вам?» Послушайте, как они ответят на это. Вы получите ценную информацию о том, на каком этапе решения проблем находится этот студент. После этого ответа вы узнаете, думает ли студент пропорционально или нет.

Вот некоторая информация, которой можно поделиться:

Попросите учащихся поделиться тем, что им говорит эта серия фотографий. Что они замечают? Что они удивляются? Тогда поделитесь этой фотографией. Он показывает общее количество миллилитров, которые употребил каждый из нас.

К этому моменту учащиеся будут иметь достаточно информации, чтобы определить, сколько кусочков шоколада съел каждый из нас. Пусть идут на это!

Разумное осмысление для консолидации знаний.

Примечание. Вы или ваши ученики можете работать с более знакомыми числами по сравнению с тем, что вы видите выше. Например, чтобы получить точное предсказание фактического количества шоколадных конфет, съеденных каждым из нас, студент может округлить 111,8 мл до 110 мл и аналогичным образом округлить 17 мл для 3 шоколадок до 20 мл.

В зависимости от класса или уровня навыков ваших учеников мы можем ожидать увидеть некоторые из этих стратегий

• Счет с помощью знакомых чисел;
• Использование массивов;
• Счет номер строки;
• Таблицы подсчета стоимости;
• Длинное деление;
• Удельные ставки;
• Решение пропорций;
• Создание и решение уравнений.

Вот некоторые из этих стратегий:

Подсчет шоколадных конфет и мл.

Учащиеся могут подсчитывать 17 мл каждые 3 тыквы, пока их количество не приблизится к общему количеству мл. Если они превышают общую сумму, они могут захотеть вычесть чашку конфет, чтобы они могли быть более точными.

Вот эта стратегия в действии

Работа с дробями:

Чтобы получить более точные ответы, мы можем предложить учащимся работать с частями шоколада в виде десятичных дробей или дробей. Многие учителя были бы склонны держаться подальше от дробей, потому что они считают, что это может «сорвать» урок. Мы говорим использовать этот контекст, чтобы усилить работу дроби и понимание.

Счет/умножение/деление с использованием массивов:

Учащиеся могут организовать свою стратегию счета в виде модели двойного массива. Одновременный подсчет в группах по 3 тыквы и 17 мл позволит им увидеть, что им потребуется чуть более 6 чашек тыкв, показывая при этом пропорциональное соотношение между тыквами и объемом.

Двойная числовая строка:

Учащимся, решившим задачу с пропорцией, будет полезно увидеть ее в двойной числовой строке. Показывая, как решить пропорцию на двойной числовой прямой, мы берем знакомую концепцию (счет на числовой прямой) и расширяем ее для мультипликативной работы. Учащиеся, решившие задачу с помощью аддитивной стратегии, увидят преимущество большей точности при использовании коэффициента масштабирования.

Единичные ставки:

Многие учащиеся могут использовать единичную ставку для решения этой задачи.

Примечание: Этому учащемуся будет полезно поговорить об обозначениях, единицах измерения и порядке деления.

Линейные отношения:

Вы можете использовать эту задачу для введения или отработки линейных отношений. Я использовал эту задачу, чтобы связать идею нахождения удельной скорости с определением скорости изменения (наклона) в линейной зависимости, а затем использовать ее для построения уравнения, помогающего решить проблему.

Покажите ответ:

После закрепления целей обучения, которые вы хотели вынести на обсуждение с классом, покажите им это видео, показывающее фактическое количество шоколадных конфет, съеденных каждым из нас. Обязательно вернитесь и проверьте тех учащихся, которые оценили наиболее близкие результаты в начале этого задания.

Есть ли зависимость объема?

Мы хотим оставить вас здесь на размышления. Мы выбрали эти конфеты по очень конкретной причине. На самом деле мы выследили сферический шоколад, который имеет ту же высоту и диаметр, что и Hershey’s Kiss.

Ваша задача: Какие соотношения объемов мы можем извлечь из этого изображения?

Вы заметили зависимость между количеством шоколада, съеденным Джоном, и Кайлом?

Ищите следующий пост о том, как мы использовали это задание для обучения объему.