Разное

Задачи на множества для дошкольников: Тема: «Множество» | Методическая разработка по математике (подготовительная группа) на тему:

Содержание

Тема: «Множество» | Методическая разработка по математике (подготовительная группа) на тему:

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

детский сад № 57 «Катюша»

Материал подготовила воспитатель:

Говердовская Надежда Алексеевна.

Конспект занятия по математике в подготовительной группе с использованием здоровьесберегающих    технологий

Тема: «Множество»

Программное содержание:

Обучающие задачи:

  • Познакомить детей с понятием « Множество»
  • Учить разбивать множество на подмножества по совместным признакам, дать понятия математического выражения « пересечение множеств»
  • Продолжать упражнять детей в составлении задач по картинкам на сложение и вычитание

Развивающие задачи:

  • создать условия для развития логического  мышления, сообразительности, внимания;
  • развивать воображение, умение ориентироваться в пространстве и времени.
  • способствовать формированию мыслительных операций
  • развитию речи, умению аргументировать свои высказывания.

Воспитательные задачи:

  •  воспитывать интерес к математическим знаниям;
  • воспитывать умение понимать учебную задачу, выполнять ее самостоятельно.

Демонстрационный материал: наглядный материал для решения арифметических задач;  карточка  со  схемой задачи, буквы, таблица-рисунок (с изображением множеств), наборное полотно, цифры и знаки к нему

Раздаточный материал: карточки с числами, конверты с карточками  для решения задач,   план группы,  блоки Дьенеша, круги синего и красного цвета.

.

Предварительная работа:

1. Решение с детьми задач

Методические приемы и методы:

1. Наглядные (использование наглядного материала): использование карточек, таблиц.

2. Словесные (напоминания, указания, беседа, вопросы, индивидуальные ответы детей).

3. Игровые (работа по плану, выкладывание из букв слово « Множество»).

4. Практическая деятельность ( решение задач, выкладывание множеств из геометрических фигур, выкладывание из букв слово « Множество»).

5. Индивидуальный подход.

6. Анализ занятия.

Ход занятия :

Воспитатель: – Ребята, давайте посмотрим,  друг на друга, и улыбнемся, настроение у нас хорошее, мы готовы начать занятие.

 Ребята, каждое утро мы делаем зарядку. Для чего она нам нужна?

Дети: Чтобы быть здоровыми и крепкими.

Воспитатель: Я с вами согласна. А сейчас я хочу предложить гимнастику для ума. Это вопросы, на которые вы должны ответить :

  1. Какое сегодня число ?
  2. Какое число было вчера?
  3. Прошло 3 дня после воскресения, какой наступил день недели?( четверг)
  4. Сколько месяцев в году?
  5. Как называется  первый осенний месяц?
  6. Каким месяцем заканчивается весна?

Умницы, на все вопросы ответили правильно!

Воспитатель: Ребята, хотите узнать тему нашего занятия? Но для этого нужно выполнить задание. Сейчас каждый из вас получит план нашей группы.  На нем указано место, где лежит для вас конверт с заданием. Кто найдет свой конверт, садится за стол .

( Дети находят по плану конверт с заданиями)

Воспитатель: Откройте конверты .Что находится в конвертах ?

Дети: Карточки.

Воспитатель : Посмотрите внимательно на карточки. Я предлагаю вам составить по ним каждую свою задачу. Но давайте  вспомним  из  каких частей состоит задача?

 Дети: Задача состоит из условия и вопроса.

Воспитатель: Правильно!  Решение задачи выложите на листе.

 ( Дети самостоятельно выполняют задание)

Воспитатель : Я вижу, что вы уже выполнили задание.

( Ребенок выходит к доске , рассказывает составленную задачу, решение задачи показывает  на доске)

Воспитатель: Все ли согласны с решением? Да, решение было верным. Молодец!

А теперь посмотрите внимательно на эту схему. У кого из вас условие задачи соответствует этой схеме?  Андрюша, выйди, пожалуйста, к доске и расскажи теперь свою задачу.

Воспитатель: А теперь посмотрите на ваши  конверты. Что вы видите

на них ?  Да на каждом конверте написана буква.  Сейчас вы подойдете  к доске и поместите такую же букву на то место, которое соответствует ответу вашей задачи. Если вы все правильно  выполнили свои задания, то на доске мы сможем прочитать слово.

 ( Дети выкладывают слово  « МНОЖЕСТВО» )

Воспитатель:  Прочитайте  слово. ( Дети читают). Я вижу , что с заданием вы все справились. Молодцы!   Ребята,  сегодня на занятии  мы будим говорить о множестве. Прежде чем приступить к следующему заданию. Я предлагаю сделать небольшую  физминутку.

Физминутка. Раз  –  согнуться, разогнуться.

                       Два  –  нагнуться, потянуться.

                       Три  –  в ладоши  три хлопка

                       Головою  –  три  кивка;

                       На четыре  –  руки  шире

                       Пять, шесть –  тихо  сесть

Воспитатель:   Посмотрите на доску,  что на ней находится.

Дети: На ней находятся геометрические фигуры.

Воспитатель:  Назовите  мне  их. ( Дети называют геометрические фигуры)

 – Сколько всего кругов?

– Сколько всего треугольников?

– Чего больше треугольников или квадратов?

– Как  все эти геометрические фигуры можно назвать одним математическим выражением?  ( Ответы детей)

Воспитатель:  Я вам подскажу. Их можно назвать  «множество». Повтори Катя.

Посмотрите на это множество и скажите, по каким двум признакам можно разделить его на 2 группы.

Дети: Это множество можно разделить по цвету и форме; по размеру и цвету; по размеру и форме.

Воспитатель:  Я с вами согласна. Вы назвали много признаков. Молодцы.

 У вас на столе стоят коробки с геометрическими фигурами. Каким математическим  выражение  мы  их  можем  назвать ?  ( Множеством)

Я предлагаю вам выбрать два признака  и  по ним  разделить ваше множество самостоятельно,  располагая  геометрические  фигуры  в  красные  и  синие круги. Ярослав разделит  мое  множество у доски.

 ( Дети выполняют   самостоятельно.)

Воспитатель: Ярослав,  положи, пожалуйста,   в красный круг все  красные фигуры, а в синей- все круги.  Сколько множеств стало сейчас? ( Ответы детей)

Воспитатель: По какому признаку    объединено  первое   множество?  ( По цвету)

– По какому признаку    объединено   второе  множество?( По форме)

– Сколько множеств получилось у Максима? По какому признаку объединил множества?

 Воспитатель:

Итак. Одно множество мы можем разделить на два новых множеств. Каждое новое множество будит иметь один общий признак.  В нашем случае первое множество объединено по цвету, а второе множество по форме.

А теперь встали и сделали гимнастику для глаз

Посмотрите в угол №1. Сколько множеств вы видите?( Одно)

Посмотрите  в угол  №2 . Сколько  множеств  вы  видите  здесь?(Два)

Посмотрите  в угол  №3.  По каким признакам объединены эти множества? ( По цвету и форме)

Посмотрите  в угол  №4.  Сколько   здесь множеств? По каким признакам объединены эти множества?  А теперь просто посмотрите в  угол №1, 2; 3; 4.

Гимнастику для глаз

Глазки вправо, глазки влево,

И по кругу проведем.

Быстро – быстро поморгаем

И немножечко потрем.

Посмотри на кончик носа

И в «межбровье» посмотри.

Круг, квадрат и треугольник

По три раза повтори.

Глазки закрываем,

Медленно вдыхаем.

А на выдохе опять

Глазки заставляй моргать.

А сейчас расслабились

На места отправились.

Воспитатель: Посмотрите на плакат. Сколько множеств на нем изображено?

( Ответы детей)

 Воспитатель: А я вижу еще одно подмножество. ( Показать его) Кто догадался, в результате чего оно получилось?  ( Ответы детей)

Воспитатель: Я вам подскажу. Оно получилось в результате  пересечения первого множества и второго множества,  поэтому так и называется

 « пересечение множеств». Повтори Андрюша.

Назовите фигуры, которые попали  в это пересечение  множеств. ( Все круги красного цвета)  

Воспитатель: Правильно! Фигуры . которые попадают в пересечение множеств будут иметь признаки, которые возьмут у первого множества и у второго множества.

 – Какой признак взяли геометрические  фигуры у первого множества?(  Из первого множества они  взяли цвет)

– Какой признак взяли геометрические  фигуры у второго  множества?( Из первого множества они  взяли  форму)

Воспитатель: Молодцы! В пересечении множеств оказались все фигуры круглой формы красного цвета. А теперь поработайте самостоятельно.  Расположите свои круги так, чтобы они пересеклись, как у меня  на плакате. Покажите место их пересечения. В это место положите  такие геометрические фигуры, которые имеют признаки первого множества и признаки второго множества.

 ( Дети выполняют работу самостоятельно)

Воспитатель: Катя, какие фигуры пополи у тебя в пересечение множеств?

– Юля,  покажи  где у тебя пересечение множеств? Какие фигуры попали в это пересечение?  Молодцы! Все с заданием справились.

Итак, с каким новыми математическими  выражениями  мы сегодня познакомились?

ГБДОУ детский сад №14 Василеостровского района

КАК РЕШАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

  К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

  В процессе математического и общего умственного развития детей дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых математических задач. В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.

  Первый этап – подготовительный. Основная цель этого этапа – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть — целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…»  Учитывая наглядно-действенный и наглядно-образный характер мышления детей, следует оперировать такими множествами, элементами которых являются конкретные предметы.   

          

  На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».

На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. 

  При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса

Для усвоения значения и характера вопроса в задаче можно применить такой прием; к условию задачи, составленной детьми («С одной стороны стола поставили двух девочек, а с другой стороны одного мальчика»), ставится вопрос не арифметического характера («Как зовут этих детей?»). Дети замечают, что задача не получилась. Далее можно предложить им самим поставить такой вопрос, чтобы было понятно, что это задача.

Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, воспитателю следует предложить детям рассказ, похожий на задачу. В рассуждениях по содержанию рассказа отмечается, чем отличается рассказ от задачи.

Чтобы научить детей отличать задачу от загадки, воспитатель подбирает такую загадку, где имеются числовые данные.

Например: «Два кольца, два конца, а посередине гвоздик». «Что это?» – спрашивает воспитатель. «Это не задача, а загадка»,- говорят дети. «Но ведь числа указаны»,- возражает воспитатель. Однако ясно, что в этой загадке описываются ножницы и решать ничего не надо.

На конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необходимость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отношения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное.

   После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи.

Детям надо объяснить, что решать задачу – это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. Таким образом, структура задачи включает четыре компонента: условие, вопрос, решение, ответ: Выяснив структуру задачи, дети легко переходят к выделению в ней отдельных частей. Дошкольников следует поупражнять в повторении простейшей задачи в целом и отдельных ее частей.

Можно предложить одним детям повторить условие задачи, а другим поставить в этой задаче вопрос. Формулируя вопрос, дети, как правило, употребляют слова, стало, осталось. Поэтому, в вопросе следует чаще употреблять глаголы, отражающие действия по содержанию задачи (прилетели, купили, выросли, гуляют, играют и т. д.). Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа – научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками +,-,=. Поскольку задача представляет собой единство целого и части, с этой позиции и следует подводить детей к ее анализу.

 Далее задача анализируется, выясняется, что известно из задачи (поставили шесть стульев, а затем один убрали) и что неизвестно (сколько стульев осталось у стола). Детям предлагается решить задачу и ответить на ее вопрос.

   Обучающее значение приведенных выше задач на сложение и вычитание состоит не столько в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы научить анализировать задачу и в результате этого правильно выбрать нужное арифметическое действие.

   Итак, на втором этапе работы над задачами дети должны: а) научиться составлять задачи; б) понимать их отличие от рассказа и загадки; в) понимать структуру задачи; г) уметь анализировать задачи, устанавливая отношения между данными и искомым.

    Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания – задача третьего этапа.

   На предыдущей ступени дошкольники без затруднения находят ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними. Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера.                                          

   Прежде всего, детей надо научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным (пять рыбок слева и одна справа).

   На основе предложенного наглядного материала составляются еще одна-две задачи, с помощью которых дети продолжают учиться формулировать действие сложения и давать ответ на вопрос.

   На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями: «К трем красным кружкам прибавим один синий кружок и получим четыре кружка». Но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала: «Какое число прибавили к какому?» Теперь уже при формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует. Такие абстрактные понятия, как «число», «арифметическое действие», становятся доступными лишь на основе длительных упражнений детей с конкретным материалом.

   Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к обучению формулировке вычитания. Работа проводится аналогично тому, как это описано выше.

  При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется, являются специальными математическими терминами. Этим терминам соответствуют бытовые слова прибавить, отнято, стало, будет. Разумеется, бытовые слова ближе опыту ребенка и начинать обучение можно с них. Но желательно, чтобы воспитатель в своей речи пользовался математической терминологией, постепенно приучая и детей к употреблению этих слов. Например, ребенок говорит: «Нужно отнять из пяти яблок одно», а воспитатель должен уточнить: «Нужно из пяти яблок вычесть одно яблоко».

   Упражняя детей и формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: «У Саши было три воздушных шара. Один шар улетел. Сколько шаров осталось?» Или: «Коле подарили три книги и одну машину. Сколько подарков получил Коля?» Устанавливается, что это задачи на одно и то же действие. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.

   Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий.

Например: «На дереве сидели четыре птички, одна птичка, улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» Или: «На дереве сидели четыре птички. Прилетела еще одна. Сколько птичек сидит на дереве?» Хорошо, когда подобные задачи составляются одновременно и детьми.

На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия.

   Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

Работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.

НИИ Эврика. Понятие «множество» для дошкольников