Задачи на логику по математике 4 класс – Логические задачи для 4 класса
Сборник логических задач для 4 класса
Сборник логических задач по математике для 4 класса.
1. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?
( Вере 5 лет, Боре 8 лет, Ане 13 лет, Гале 15 лет)
2.Стрелок 10 раз выстрелил по мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семёрку, восьмёрку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?
( В семёрку попал 1 раз, в восьмёрку – 2 раза, в девятку – 3 раза)
3. Катя и Соня подсчитывали количество дней в четырёх годах, следующих один за другим. У Кати получилось 1460 дней, а у Сони – 1461 день. Кто из них подсчитал правильно?
( Соня, так как она учла один високосный год.)
4. Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна 5 метров. Распиловка бревна поперёк занимает полторы минуты. За сколько минут распилили бревно?
( За 6 минут.)
5. Банка с мёдом весит 500 г. Та же с керосином весит 350 г. Керосин легче мёда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
( 200 г.)
6. Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?
( 5 лодок)
7. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьёв. Сколько воробьёв было вначале на каждом кусте?
( 12 и 4 воробья)
8. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?
( через 7 лет.)
9. Ерлан идёт от дома до школы 30 минут, а его брат Темирлан – 40 минут. Темирлан вышел из дома на 5 минут раньше Ерлана. Через сколько минут Ерлан догонит Темирлана?
( через 15 минут)
10. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?
( кроликов – 12, фазанов – 23)
11. Часы с боем отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов?
( 11 с)
12. Три курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?
( 12 яиц)
13.По столбу высотой 10 метров взбирается улитка. Днём она поднимается на 5 метров, а ночью опускается на 4 метра. Через сколько дней улитка достигнет вершины столба?
( через 6 дней)
14. У мальчика столько сестёр, сколько и братьев. А у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько братьев и сколько сестёр в этой семье?
( 4 брата, 3 сестры)
15. Несколько детей собирали макулатуру. А каждый мальчик собрал по 21 кг, а каждая девочка по 15 кг. Всего ребята собрали 174 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали макулатуру?
( 4 мальчика и 6 девочек)
16.На трёх полках 44 книги. После того как 3 книги с третьей полки переложили на вторую, на первой и третьей полках книг стало поровну, а на второй – вдвое больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
( 11,19,14 книг)
17. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?
( 8 часов)
18. высота столба 20 метров. Муравей ползёт по нему и поднимается за день на 5 метров вверх, а за ночь опускается на 4 метра вниз. За сколько дней муравей доползёт до вершины столба?
( за 16 дней)
19. Высота сосны 20 метров. По ней ползёт улитка, каждый день поднимаясь на 2 метра вверх и каждую ночь опускаясь на 1 метр вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?
( за 19 дней)
20. На одном дереве сидели 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
( ни одной, остальные улетели)
21. Кирпич весит 1 кг и ещё пол кирпича. Сколько весят 5 кирпичей?
( 10 кг, так как один кирпич весит 2 кг.)
22. Три кошки съедают 3 мышек за 1 час 30 минут. За какое время съедают 10 кошек 20 мышек?
( за 3 часа)
23.Из 1 т молока получилось 80 кг сыра. Сколько молока нужно для получения в 2 раза меньшего количества сыра?
( 500 кг)
24.Моток проволоки весит 4 кг. Каждый её дециметр весит 8 г. Какова длина проволоки?
( 50 метров)
25.Мальчик прочитывал по 77 страниц каждое воскресенье. Сколько страниц за все воскресенья года прочитал мальчик?
( 4004 страницы)
( 6 яблок)
27.У кенгуру насморк. Он пользуется квадратными платками размером
25 х 25 см. За 8 дней кенгуру израсходовал 3 м² ткани. Сколько платков в день использовал кенгуру?
( 6 платков)
28. Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки?
( 23 раза)
29. У троих братьев всего 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего – на 1 карандаш больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из братьев?
( 2,3,4 карандаша)
30. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?
( 20 партий)
Просмотр содержимого документа
«Сборник логических задач для 4 класса »
Сборник логических задач для 4 класса.
1. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?
( Вере 5 лет, Боре 8 лет, Ане 13 лет, Гале 15 лет)
2.Стрелок 10 раз выстрелил по мишени и выбил 90 очков. Сколько было попаданий в семёрку, восьмёрку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?
( В семёрку попал 1 раз, в восьмёрку – 2 раза, в девятку – 3 раза)
3. Катя и Соня подсчитывали количество дней в четырёх годах, следующих один за другим. У Кати получилось 1460 дней, а у Сони – 1461 день. Кто из них подсчитал правильно?
( Соня, так как она учла один високосный год.)
4. Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна 5 метров. Распиловка бревна поперёк занимает полторы минуты. За сколько минут распилили бревно?
( За 6 минут.)
5. Банка с мёдом весит 500 г. Та же с керосином весит 350 г. Керосин легче мёда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
( 200 г.)
6. Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?
( 5 лодок)
7. На двух кустах сидели 16 воробьёв. Со второго куста улетели 2 воробья, а затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьёв. После этого на каждом кусте оказалось одно и то же число воробьёв. Сколько воробьёв было вначале на каждом кусте?
( 12 и 4 воробья)
8. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?
( через 7 лет.)
9. Ерлан идёт от дома до школы 30 минут, а его брат Темирлан – 40 минут. Темирлан вышел из дома на 5 минут раньше Ерлана. Через сколько минут Ерлан догонит Темирлана?
( через 15 минут)
10. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?
( кроликов – 12, фазанов – 23)
11. Часы с боем отбивают один удар за 1 секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов?
( 11 с)
12. Три курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?
( 12 яиц)
13.По столбу высотой 10 метров взбирается улитка. Днём она поднимается на 5 метров, а ночью опускается на 4 метра. Через сколько дней улитка достигнет вершины столба?
( через 6 дней)
14. У мальчика столько сестёр, сколько и братьев. А у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько братьев и сколько сестёр в этой семье?
( 4 брата, 3 сестры)
15. Несколько детей собирали макулатуру. А каждый мальчик собрал по 21 кг, а каждая девочка по 15 кг. Всего ребята собрали 174 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек собирали макулатуру?
( 4 мальчика и 6 девочек)
16.На трёх полках 44 книги. После того как 3 книги с третьей полки переложили на вторую, на первой и третьей полках книг стало поровну, а на второй – вдвое больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
( 11,19,14 книг)
17. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?
( 8 часов)
18. высота столба 20 метров. Муравей ползёт по нему и поднимается за день на 5 метров вверх, а за ночь опускается на 4 метра вниз. За сколько дней муравей доползёт до вершины столба?
( за 16 дней)
19. Высота сосны 20 метров. По ней ползёт улитка, каждый день поднимаясь на 2 метра вверх и каждую ночь опускаясь на 1 метр вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?
( за 19 дней)
20. На одном дереве сидели 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
( ни одной, остальные улетели)
21. Кирпич весит 1 кг и ещё пол кирпича. Сколько весят 5 кирпичей?
( 10 кг, так как один кирпич весит 2 кг.)
22. Три кошки съедают 3 мышек за 1 час 30 минут. За какое время съедают 10 кошек 20 мышек?
( за 3 часа)
23.Из 1 т молока получилось 80 кг сыра. Сколько молока нужно для получения в 2 раза меньшего количества сыра?
( 500 кг)
24.Моток проволоки весит 4 кг. Каждый её дециметр весит 8 г. Какова длина проволоки?
( 50 метров)
25.Мальчик прочитывал по 77 страниц каждое воскресенье. Сколько страниц за все воскресенья года прочитал мальчик?
( 4004 страницы)
26. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно поровну разделить между двумя или тремя девочками. Догадайся, сколько яблок в корзине?
( 6 яблок)
27.У кенгуру насморк. Он пользуется квадратными платками размером
25 х 25 см. За 8 дней кенгуру израсходовал 3 м² ткани. Сколько платков в день использовал кенгуру?
( 6 платков)
28. Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки?
( 23 раза)
29. У троих братьев всего 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего – на 1 карандаш больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из братьев?
( 2,3,4 карандаша)
30. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?
( 20 партий)
kopilkaurokov.ru
Логические задачи для 4 класса
Логические задачи для 4 класса.
Работа в группах. 1 группа.
Задача №1:
Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой – брюнет, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?
Решение:
Составить таблицу : отметить в ней каждое утверждение знаком «-»
Белокуров | Чернов | Рыжов | |
белокурый | |||
брюнет | |||
рыжий |
Ответ:
Работа в группах. 2 группа.
Задача №2
Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача. У кого какая профессия?
Решение:
Составить таблицу : отметить в ней каждое утверждение знаком «-»
Александр | Борис | Виктор | Григорий | |
врач | ||||
журналист | ||||
спортсмен | ||||
строитель |
Ответ:
Работа в группах. 3 группа.
Задача №3
В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что:
Иванов не Алексей и не Андрей;
Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;
Карпов не Сергей и не Алексей;
Петров сидит между Карповым и Андреем.
Назовите имя и фамилию каждого.
Решение:
Составить таблицу : отметить в ней каждое утверждение знаком «-»
Андрей | Сергей | Тимофей | Алексей | |
Иванов | ||||
Петров | ||||
Марков | ||||
Карпов |
Ответ:
Работа в группах. 4 группа.
Задача №4
В семье четверо детей , им 5,8,13 и 15 лет. Их зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?
Решение:
Составить таблицу : отметить в ней каждое утверждение знаком «-»
Аня | Боря | Вера | Галя | |
5 | ||||
8 | ||||
13 | ||||
15 |
Ответ:
Работа в группах. 5 группа.
Задача №5
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой какие-нибудь места. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил: «Ни первое, ни четвёртое»; Борис сказал : «Второе», а Вова заметил, что он был не последним. Какое место занял каждый из мальчиков?
Решение:
Составить таблицу : отметить в ней каждое утверждение знаком «-»
Коля | Боря | Вова | Юра | |
Первый | ||||
Второй | ||||
Третий | ||||
Последний |
Ответ:
https://kopilkaurokov.ru/nachalniyeklassi/prochee/sbornik-loghichieskikh-zadach-dlia-4-klassa
http://ppt4web.ru/matematika/logicheskie-zadachi.html
xn--j1ahfl.xn--p1ai
Решение логических и нестандартных задач определенным методом решения. 4-й класс
Разделы: Начальная школа, Внеклассная работа
Цель урока: развитие логического мышления при решении нестандартных задач.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Ребята, расшифруйте данную анаграмму
– ГИКОАЛ? (Иголка, логика).
– Какое из этих слов непосредственно связано с
предметом математики? (Логика).
– Так какие же задачи мы сегодня будем решать на
уроке? (Задачи логического характера).
– Тема нашего урока: Решение задач логического
характера, нестандартных задач, с помощью
определенного метода решения.
– Какие мы с вами уже рассматривали типы
нестандартных задач на кружке математики, на
уроках математики?
II. Проверка домашнего задания
– Я вам на дом тоже задала нестандартные задачи.
1) – Был дан математический ребус, при решении, которого вы использовали метод перебора. Перебор должен быть грамотным, т. е. таким, чтобы при его использовании были рассмотрены все случаи, которые могут представляться, а кроме того, отброшены негодные варианты.
– Какой получился пример на сложение?
д о с к а 2 9 7 5 0
+ д о с к а + 2 9 7 5 0
+ д о с к а + 2 9 7 5 0
л о д к а 8 9 2 5 0
– Было задание уметь очень хорошо
объяснить.
Пойдет к доске и объяснит нам… .
2) – Прочитайте 2 задачу:
Как из восьмилитрового ведра с молоком отлить 1 литр с помощью трехлитровой банки и пятилитрового бидона?
– К какому типу относиться данная задача? (Задача на переливание с помощью трех сосудов, при этом разрешаются только две операции: опорожнить один сосуд и наполнить до краев другой).
Пойдет к доске объяснить решение… .
|
|
3) 3 домашние задание я спрошу после устного счета. (Узнать все о белом медведе, в числовых данных).
III. Устный счет
– Эти герои из какого произведения? («Дядя
Федор, пёс и кот»).
– Кто написал эту повесть–сказку? (Э.
Успенский).
– Они пришли к нам на урок с заданиями для нас.
Кот Матроскин хочет проверить, как мы считаем
устно.
Задание от кота Матроскина
– Какой медведь самый крупный? (Белый медведь)
159 |
163 |
136 |
123 |
27 |
90 |
237 |
41 |
14 |
1) Узнайте длину тела белого медведя (в
см), выполнив действие по программе:
– Выберите из I строки наименьшее число.
– Выберите из II строки наибольшее число.
– Из III строки выберите не наименьшее и не
наибольшее число.
– Найдите сумму выбранных трех чисел. (300 см).
– Выберите длину тела белого медведя в дм, в м. (30
дм, 3 м).
2) Узнайте массу белого медведя (в кг).
– Назовите геометрические фигуры, которые
встречаются в этом задании? (Трапеция,
окружность, ромб, прямоугольник,
четырехугольник).
– Какая фигура лишняя? Почему?
– Расшифруйте математический клубок.
3) Узнайте, с какой скоростью могут бегать белые медведи, при такой длине тела и массе. Выполните решение по алгоритму: (40 км).
– Что вы можете сказать о белом медведе?
IV. Повторение пройденного
– Дядя Федор и пес Шарик хотят проверить, как мы решаем задачи.
1. Два ученика решают самостоятельно задачу у доски, с последующей проверкой.
Задача для 1 ученика: На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле? (Тип задачи – «Ноги, головы»).
1) 41 – 1 = 40 (ног) – без капитана;
2) 15 – 1 = 14 (голов) – без капитана;
3) 14 – 2 = 28 (ног) – у каждого есть хотя бы по 2 ноги;
4) 40 – 28 = 12 (ног) – для кошек;
5) 12 : 2 = 6 (кошек)
Ответ: 6 кошек было на корабле.
Задача для 2 ученика: Колхозница продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – последние 10 яиц. Сколько яиц принесла колхозница на рынок? (Тип задачи – решение от конца к началу. Задача про неизвестное число).
Х |
43 |
: 2 |
. 5 |
– 0,5 |
+ 0,5 |
: 2 |
. 5 |
– 0,5 |
+ 0,5 |
– 10 |
+ 10 |
0 |
0 |
(яйца) – принесла колхозница на рынок
Задача 3. А, Б, В и Г – друзья.
Один из них – врач, другой журналист, третий –
тренер спортивной школы и четвертый строитель.
Журналист написал статьи об А и Г. Тренер и
журналист вместе с Б ходили в поход. А и Б были на
приеме у врача. У кого какая профессия?
– Тип задачи? (Логическая задача).
– Каким способом удобнее решить эту
задачу? (При помощи таблицы).
– А почему? (Мысленно решить эту задачу трудно,
можно легко запутаться. Применение таблиц
значительно ускоряет, почти автоматизирует
решение задачи)
– Как будем оформлять эту задачу? (В левом
столбце таблицы напишем друзей – А, Б, В, Г. В
верхней строке – их профессии).
– По условию видно… .
– Отсюда следует… .
Профессии Имена |
врач |
журналист |
тренер |
строитель |
А |
– |
– |
+ |
– |
Б |
– |
– |
– |
+ |
В |
– |
+ |
– |
– |
Г |
+ |
– |
– |
– |
Физкульт-музыка
Задача 4. В ящике лежат 100 белых,
100 красных, 100 синих и 100 черных шаров. Какое
наименьшее число шаров надо вытащить, не
заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше
чем 3 шара одного цвета?
– Как мы с вами называем такие задачи? (В худшем
случае).
– В лучшем случае сколько надо взять шаров? (3
шара).
– А в худшем случае, какое наименьшее число
шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы
среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета?
(9 шаров).
– Объясните, как вы рассуждали
Задача 5. В феврале было 7 ясных и безветренных дней, 15 дней был ветер и 12 дней шел снег. Сколько дней была метель?
– Сколько дней в феврале?
– Какой сей час год – високосный или не
високосный?
– Значит, сколько дней в феврале этого года?
– Какая погода в метель?
– При помощи чего удобнее решить эту задачу. (При
помощи кругов Эйлера).
– Через множество В, что обозначим? (Сколько
дней был ветер).
– Через множество С, что обозначим? (Сколько
дней был снег).
– В пересечение множеств, что обозначим? (Сколько
дней была метель, т.к. метель – это ветер и снег).
– Где обозначим, сколько было ясных дней?
– Где обозначим, сколько было всего дней в
феврале?
– Решаем самостоятельно.
– Объяснит решение… .
1) 28 – 7 = 21 (дней) – без ясных дней;
2) 21 – 15 = 6 (дней) – шел только снег;
3) 21 – 12 = 9 (дней) – был только ветер;
4) 21 – (6 + 9) = 6 (дней) – была метель.
Проверка:
6 + 9 + 6 + 7 = 28 (дней) – всего.
Задача 6. Сколько квадратов изображено на рисунке?
4 + 5 + 3 + 1 = 13 (квадратов)
V. Итог. Оценки
– Чем мы сегодня занимались на уроке?
VI. Домашнее задание «Кенгуру» – 2011 г.
Задание на урок.
1. На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?
2. Колхозница продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол–яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – последние 10 яиц. Сколько яиц принесла колхозница на рынок?
3. А, Б, В и Г – друзья. Один из них – врач, другой
журналист, третий – тренер спортивной школы и
четвертый строитель. Журналист написал статьи об
А и Г.
Тренер и журналист вместе с Б ходили в поход. А и Б
были на приеме у врача. У кого какая профессия?
4. В ящике лежат 100 белых, 100 красных, 100 синих и 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше чем 3 шара одного цвета?
5. В феврале было 7 ясных и безветренных дней, 15 дней был ветер и 12 дней шел снег. Сколько дней была метель?
6. Сколько квадратов изображено на рисунке?
19.03.2012
urok.1sept.ru
Проект по математике на тему “Логические задачи” (4 класс)
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Камышла
Камышлинского района Самарской области
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ:
«Логические задачи»
Выполнил:
ученик 3 «Б» класса
ГБОУ СОШ с. Камышла
Мухиббулин Адель
Руководитель: Саляхова
Гузалия Хамитовна
Камышла 2017г.
Содержание
1. Введение.
2. Основная часть.
2.1. Наука логика.
2.2. История логики.
2.3 Виды задач на логическое мышление.
3. Практическая часть.
3.1 Анкетирование среди учащихся.
3.2 Математическая разминка.
3.3 Представление продукта исследования.
4. Заключение.
5. Литература.
Приложение.
«Логика, представляет собой современную
теорию правильного рассуждения»
П.С. Порецкий.
1. Введение.
Тема «Задачи на логическое мышление» интересна тем что, всегда возникает необходимость что-то рассчитать, быстро сообразить, смекнуть, угадать. Не всегда сразу находится правильное решение. Но чем больше решают интересных задач, головоломок, тем быстрее получают ответ на сложные вопросы.
Актуальность
Я часто испытывал трудности при решении задач по математике. От взрослых я слышал, что мне необходимо развивать логическое мышление. Мне стало интересно, что такое логическое мышление и как можно его развивать. Я думаю, что эти знания мне пригодятся и в учёбе и в жизни.
Мною была поставлена цель – узнать, что такое логическое мышление и как его можно развивать.
Задачи:
В источниках найти информацию о понятии «логическое мышление».
Рассмотреть разные виды логических задач.
Провести анкетирование на тему «Нравится ли вам решать логические задачи?». Проанализировать результаты.
Подготовить продукт « Мини сборник задач на логическое мышление.»
Подготовить и защитить проект.
Объект исследования: наука логика в задачах на логическое мышление.
Предмет исследования: сущность логики, история логики.
Гипотеза проекта:
Я предполагаю, что решая математические задачи на логическое мышление, буду развивать умственные способности и лучше заниматься по математике.
Методы исследования: анализ литературы по теме, обобщение, систематизация.
2. Теоретическая часть.
2.1. Наука логика.
Ло́гика (др.-греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о правильном мышлении. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.
2.2. История логики.
Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика происходит из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).
Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».
После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квантилиан.
2.3 Виды задач на логическое мышление
Поработав с различными книгами, можно выделить несколько видов задач:
1.Задачи: «Кто есть кто?»
2. Математические ребусы
3. Истинностные задачи
4. Задачи на переливание
5. Задачи на взвешивание
6. Словесные логические шутки
7. Геометрические задачи
3. Практическая часть.
3.1 Анкетирование среди учащихся.
Вопросы анкеты:
1. Знаете ли Вы что такое логика?
2. Какой предмет Вам больше всего нравится?
3. Любите ли вы решать логические задачи?
4. Удаётся ли у Вам успешно решать логические задачи?
5. Хотите ли вы научиться хорошо решать логические задачи?
6. Полезно ли для ума решение логических задач?
Результаты анкетирования.
В опросе приняли участие 16 учеников моего класса.
На первый вопрос ответили: да – 63%, нет – 27%
На второй вопрос ответили: русский язык – 44%, математика – 56%
На третий вопрос ответили: да – 75%, нет – 25%
На четвёртый вопрос ответили: да – 31%, нет – 69%
На пятый вопрос ответили: да – 94%, нет – 6%
На шестой вопрос ответили: да – 94%, нет – 6%
Вывод. По результатам анкетирования я сделал такие выводы:
1. Не все знают что такое логика
2. Большему количеству учащихся нравится предмет математика.
3. Большинству нравится решать логические задачи.
4. Не все могут успешно решать логические задачи.
5. Почти все хотят научиться решать логические задачи.
6. Почти все считают, что решение логических задач полезно для ума.
3.2 Математическая разминка.
1. На березе созрели три яблока, а на дубе – два. Сколько яблок созрело? (Ни сколько)
2. Сколько месяцев в году имеют 28 дней ? ( Все )
3. Огурец разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? (Два)
4. Имеется 6 одинаковых стаканов, 3 из них наполнены водой, а три пустые. Как надо перелить воду из стакана, чтобы стаканы чередовались полная и пустая.
Ответ:
3.3 Представление продукта исследования.
Я решил состаить небольшой сборник задач на логическое мышление, куда вошли задачи и головоломки для школьников начальных классов. Этот сборник поможет моим одноклассникам развивать логическое мышление и улучшить знания по математике.
3. Заключение.
Всякая задача «на сообразительность» таит в себе некоторую «изюминку» и представляет собой в большинстве случаев крепкий орешек, раскусить который не так-то легко, но тем более любопытно.
Не только руки, ноги, тело, но и мозг человека требует постоянный тренировки, упражнений. В результате упражнений ум человека становится острее, а сам он находчивее, сообразительнее.
Особенно полезные математические упражнения. Значительно важней, чем память, для занятий математикой – умение находить наиболее удачные пути решения задач. Очень важно также научиться пользоваться наглядными, в том числе геометрическими представлениями при решении разнообразных задач. Особенно ценно для всех желающих заниматься математикой, развивать логическое мышление, умение правильно, обоснованно и последовательно рассуждать.
Все эти способности не даются человеку готовыми при рождении.
Они развиваются и крепнут в ходе творческого изучения математики. Но для этого нужно любить эту науку и упорно ею заниматься.
Литература:
1. Л.М. Лихтарников «Занимательные логические задачи»
Санкт – Петербург 1996.
2. Б.А. Кордемский «Математическая смекалка»
«Юнисам», МДС, 1994.
3. Пособие «Занимательные задачи для маленьких»
МОСКВА «ОМЕГА» 1994.
4. Большая книга головоломок, лабиринтов, кроссвордов. Москва «РОСМЭН» 2004.
infourok.ru
Олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме: Логические задачи
Логические задачи.
- Егор и его мать празднуют свой день рождения в один день. Сейчас мать старше сына в 11 раз. Но пройдет всего 6 лет, и она будет старше всего в 5 раз, а ещё через 10 – только в 3 раза. Когда с сегодняшнего дня пройдет 36 лет, мать будет старше сына в 2 раза.
Сколько лет сегодня исполняется Егору?
2. Дома в нашем переулке имеют номера от 1 до 70. Сколько раз встречается цифра 4?
3. Постарайтесь написать 5 нечетных цифр, чтобы их сумма была равна 14.
4. Апельсин и киви весят так-же, как ананас. Два апельсин по весу как ананас и киви. Сколько нужно киви, чтобы их вес был равен весу ананаса?
5. Массажист работает по вторникам, пятницам и нечетным числам.
Какое наибольшее количество дней подряд он может работать?
6. Два рыбака беседуют:
– Ну и сколько килограмм твоя рыба весит?
– Ну ты опять начинаешь! Разве не видно? Посмотри на нее, килограмм 15, не меньше!
Один из рыбаков пригляделся:
– Да на вид максимум 8 кило.
– Не веришь? Пошли у Тристана спросим.
– У меня времени нету.
– Меня тоже семья ждет. Пошли, он тут близко живет.
– Пошли.
Сколько весила рыба?
7. Для начала прочитайте пословицу:
ЛУЧШЕ СИНИЦА В
В РУКАХ, ЧЕМ ЖУРАВЛЬ
В НЕБЕ
Что в ней необычного?
8. Один английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему подходит палач, чтобы саблей срубить голову. Когда сабля почти опустилась на шею офицера, к нему подошла жена и, чтобы разбудить, легонько стукнула веером по шее. Потрясение офицера было так велико, что он тут же умер от разрыва сердца. В этой истории, рассказанной вдовой офицера, что-то неладно. Но что же именно?
9. Линейку положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть её.
Но никто не смог этого сделать. Почему?
10. Один глухонемой человек зашел в магазин канцтоваров, чтобы купить точилку для карандашей. Он воткнул себе палец в левое ухо и кулаком другой руки сделал вращательное движение около своего правого уха.
Продавец сразу понял, о чем его просят.
Потом в тот же магазин вошел слепой человек.
Как он объяснил продавцу, что хочет купить ножницы?
11. Какой день недели был вчера, если пятница была за 4 дня до послезавтра.
12. Замените буквы цифрами так, чтобы пример на умножение был верен. Каждой букве соответствует только одна цифра. Разным буквам не могут соответствовать одинаковые цифры.
ABCDE * 4 = EDCBA
- Замените буквы на цифры, чтобы добиться равенства:ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
14. В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).
15. В магазине на розлив продавали подсолнечное масло. К продавщице обратилась старушка, которая принесла 5-литровую бутылку и попросила отмерить ей 4 литра масла. На тот момент в магазине была только 3-литровая банка. Как удалось продавщице отмерить 4 литра масла с помощью 3-х и 5-литровой тары?
nsportal.ru
Логические задачи, задачи на логику. С ответами.
Размер | Толщина | Фон | ||
| Скрыть ответы | +шрифт –шрифт | +жирн –жирн | White Cyan LGreen GYellw DpSkBl Coral DPink1 DPink2 SkBlue Orange OlivD1 OlivD2 LBlue PGreen Yellow Gold Blue Green Wheat Chocol Salmon Red HPink DPink Pink VioRed Magent Violet Plum Purple OrRed Bisque Bisqu2 LemC1 LemC2 Corns2 Honey2 Turqu1 Turqu2 SGrn1 SGrn2 Orchi1 Orang1 Gray golrod | |
Как вы думаете, если полста разделить на половину, то сколько в итоге получится?
Ответ
Получится не 25, как многие могут подумать, а 100. Так как если 50 разделить на 1/2, то это равносильно умножению на 2.
Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?
Ответ
Получится не 12 десятков, а 120 десятков. То есть : 30 * 40 = 1200.
Можете ли вы обосновать, почему почти во всех странах мира канализационные крышки у люков имеют только круглую форму? (Квадратные крышки люков бывают лишь тогда, когда они дополнительно крепятся шарнирами).
Ответ
Если крышки люков будут квадратными, то они могут легко провалиться в люк, т.к. диагональ квадрата больше стороны квадрата. Поэтому их если и делают, то только прикрепив к люку шарнирами. У круглых крышек люков нет диагонали и стороны, а только диаметр, который у крышки всегда больше отверстия люка.
Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число больше 0, но меньше 1?
Ответ
Этот знак является запятой. То есть 0,1. Это число больше 0, но меньше 1.
Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?
Ответ
Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке будет иметь 8 граней. 6 большие грани и 2 торцевые.
Трехлитровый сосуд полностью заполнен тремя литрами воды. Вам необходимо за 2 переливания заполнить два пустых сосуда на 1 и 2 литра, чтобы в каждом из них было по 1 литру воды. При этом больше нельзя пользоваться ни чем, кроме этих трех сосудов.
Ответ
Из полного сосуда наливаем в двухлитровый пустой ровно два литра, т.е. до краев. Далее из этого сосуда выливаем в однолитровый ровно литр воды (т.е. до краев).
Как вы думаете, существуют ли линии отличные от окружности, на которых все точки будут равноудалены от какой-то одной точки?
Ответ
Равноудаленностью всех точек обладает любая линя, лежащая на поверхности шара.
Как вы думаете, какой предмет будет иметь одинаковое изображение при рисовании его с любой точки зрения?
Ответ
Этим свойством обладает только шар.
Попробуйте сообразить, какой из выводов, указанных ниже, верный :
А) Здесь три ложных вывода.
Б) Здесь один ложный вывод.
В) Здесь два ложных вывода.
Г) Здесь пять ложных выводов.
Д) Здесь четыре ложных вывода.
Ответ
Правильный вариант Д – здесь четыре ложных вывода. В связи с тем, что один является верным, а остальные не верные.
Попробуйте догадаться сколько стоит книга, если книга стоит доллар плюс пол книги.
Ответ
Книга стоит 2 доллара. Решение : полкниги стоит доллар, значит вся книга стоит 2 доллара.
Поделитесь с друзьями: |
Ответьте, сколько сейчас времени, если оставшаяся часть суток в два раза превышает прошедшую?
Ответ
Сейчас восемь часов.
Некий бизнесмен захотел привезти в Японию для продажи 10 000 пар первоклассных дорогих кроссовок. Но в Японии на такие кроссовки накладываются очень большие пошлины. Подумайте и скажите, как же хитроумный бизнесмен смог ввезти все эти кроссовки в Японию, при этом заплатил только очень небольшие деньги? (Никакой коррупционной и преступной составляющей здесь нет).
Ответ
Бизнесмен поступил очень хитро. Он разделил каждую пару кроссовок и отправил весь объем двумя партиями. То есть в одной партии были только кроссовки на левую ногу, во второй только на правую ногу. Одну партию он отправил в Токио, другую в Осака. В каждом из городов бизнесмен не заплатил пошлину и товары были конфискованы и выставлены на аукционе. В связи с тем, что никому не была нужна партия кроссовок только на одну ногу, то бизнесмен выкупил сам обе партии за мизерные деньги.
5 рыбаков съели 5 карпов за 5 дней. Как вы думаете, а за сколько дней 15 рыбаков съедят 15 карпов?
Ответ
15 рыбаков съедят 15 карпов тоже за 5 дней. Если 5 рыбаков съедают 5 карпов за определенный промежуток времени, то у 15 рыбаков скорость поедания карпов в 3 раза больше, следовательно за 5 дней они съедят 15 карпов.
В мешке имеется 9 кг сахара. Есть также и две гири по 50г и 200г. Подумайте, как за три взвешивания на чашечных весах отвесить 2кг сахара?
Ответ
Сперва необходимо на чашечных весах разделить содержимое мешка пополам на 4,5кг в каждой чашке. Далее одну чашу опустошаем, и снова 4,5кг делим пополам и получаем в каждой чаше весов по 2,25кг. В третье взвешивание уже нужно опустошить обе чаши, но из одной чаши 2,25кг сахара положить в отдельный мешок. И далее при помощи гирек в 200г и 50г (итого 250г) отвесить из пакета с 2,25кг ровно 250г. Тогда в пакете останется ровно 2 кг.
Два колхозника решили узнать, у кого больше овец. Первый из них сказал : «если ты дашь мне свою козу, то у меня будет их в два раза больше, чем у тебя». Второй ему говорит : «А давай лучше ты мне дашь свою одну овцу, тогда у меня овец будет столько же, сколько и у тебя». Сколько же овец у каждого из колхозников? (Передачи овец пока еще не было).
Ответ
У первого колхозника 7 овец, у второго только 5. Если первый колхозник отдает одну овцу второму и их становится поровну, то значит, что изначально у первого их на 2 больше. Если же второй колхозник отдает овцу первому, то их становится у первого в 2 раза больше, такое возможно, только если у первого изначально было 7 овец, а у второго 5.
В одном классе всего 36 учеников. Девочек на 3 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и девочек в этом классе?
Ответ
Если разделить 36 пополам, то получим 18, т.е. две половины класса по 18 человек. Если из первой половины добавить школьника в другую, то получится разница в 2 человека. Если отнять еще одного и добавить снова в большую часть, то получим превышение на 4 человека. Следовательно задача не имеет решения.
Можете ли вы записать число 1000 при помощи только восьми восьмерок и арифметических знаков суммы?
Ответ
Получится равенство : 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по весу, хотя внешне они все одинаковые. Как определить эту монету за 2 взвешивания на чашечных весах?
Ответ
Варианты взвешиваний : 1) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они равны по весу, то одну монету заменяем на третью. Далее если они равны, то отличная монета 4-я, если не равны, то 3-я монета отличная от остальных. 2) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они не равны по весу, то вместо одной монеты ложем 3-ю. Если уравновешиваются, то отличная убранная монета, если не уравновешиваются, то отличная от других монет оставшаяся на весах старая монета.
Как так могло оказаться, что половина числа 12 стало равно 7 ?
Ответ
Нужно написать число 12 римскими цифрами : IIX , далее провести посередине линию. Верхняя половина будет в виде VII, что соответствует цифре 7.
На праздничном столе горят 7 свечей. 3 из них потушили. Сколько свечей останется?
Ответ
Останутся 3 потушенные свечи, т.к. остальные 4 сгорят полностью.
Поделитесь с друзьями: |
www.treningmozga.com
Логические задачи 4 класс
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
Полный бидон с молоком весит 34 кг.. Бидон заполненный наполовину весит 18кг. сколько весит пустой бидон?
Что тяжелее – 1кг. железа или 1кг ваты?
Между пятью людьми надо разделить пять яблок и всё – таки одно яблоко должно остаться в корзине. Как можно это сделать?
Летели галки, увидели палки. Если на каждую палку сядет по галке, то для одной галки палки не хватит. А если на каждую палку сядет по две галки, то одна палка останется без галок. Сколько было галок и сколько палок?
Два отца и двое сыновей застрелили трёх зайцев, каждый – по одному. Как это возможно?
Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 6 яиц?
В семье 5 сыновей, у каждого из них одна сестра. Сколько детей в семье?
Шёл человек в деревню Зябликово и повстречал 9 старух, каждая несла 9 мешков, в каждом мешке – по 9 кошек, у каждой кошки – по9 котят. Сколько всего шло в деревню Зябликово?
Книжному червю нужны сутки, чтобы прогрызть слой бумаги толщиною 1мм. На книжной полке поставлены рядом два тома, составляющие одно произведение. Каждый том толщиною в 4 см, да ещё надо учесть переплёт, толщина каждой корки которого 2 мм. Сколько пройдёт времени, пока книжный червь доберётся от последней страницы первого тома до первой страницы второго тома?
В полдень из Москвы в Симферополь отправляется пассажирский поезд, средняя скорость которого – 80 км в час; в то же самое время из Симферополя в Москву выходит товарный состав, который движется со средней скоростью 40 км в час. какой из этих поездов находится дальше от Москвы в момент их встречи?
В спектакле участвовали 4 человека. В первом действии участвовали 3 человека, а во втором действии участвовали 2 человека. Как это могло быть?
Светлана решила столько задач, сколько Лена, а Лена столько, сколько Марина. Что можно сказать о числе задач, решённых этими девочками?
На одной чашке весов большой кочан капусты, а на другой – гиря в 2 кг. и маленький кочан капусты весы находятся в равновесии. На сколько масса большого кочана больше, чем масса маленького?
Ответы.
1) 34 – 18 = 16 (кг) – весит половина молока.
2) 18 – 16 = 2 (кг.) – весит пустой бидон
Они равны.
3. Одному дают яблоко в корзине.
4. Четыре галки и три палки.
5. Это были дед, отец, и сын
6. 4 минуты.
7. 6 детей
8.Один человек, остальные шли в обратном направлении.
9. 4 дня
10. Оба поезда находятся от Москвы на одинаковом отдалении.
11. Один человек играл в первом и во втором действиях.
12. Они решили одинаковое количество задач.
13. На 2 кг.
www.prodlenka.org