Уравнения для 3 класса по математике на умножение и деление: Контрольная работа «Внетабличное умножение и деление. Решение уравнений» 3 класс
Уровневые задания по математике УМК “Школа России” 3 класс по теме «Умножение и деление с числом 6»
/data/files/x1655835025.pptx (Уровневые задания по математике УМК “Школа России” 3 класс п)Разработка уровневых учебных заданий
Тип задания | Цель задания | Формулировка задания | Методические комментарии (в том числе критерии оценивания) | Предполагаемые ответы детей | Примечание (при необходимости) |
Узнавание | 1. Выявить уровень сформированности умения вычислять выражения с изменяемым делителем. 2. Выявить уровень сформированности умения находить выражения по теме «Умножение и деление с числом 6». 3. Выявить уровень сформированности умения находить и исправлять неверные выражения. | 1. Запиши выражение. Найди значение частного чисел 24 и x, если x=3, x=4, x=24, x=1. 2. Найди среди выражений те, в которых применяется таблица умножения на 6 и реши их. 2·3=…, 3·6=…, 6·8=…, 4·5=…, 6·5=…, 7·3=…, 9·3=…, 8·4=…, 8·2=…, 6·6=…, 4·6=…, 3·3=… 3. Найди неверные выражения, запиши правильный ответ. 6·3=24, 6·6=36, 6·8=48, 24:6=4, 18:6=2, 4·6=32, 7·6=42, 12:6=3, 30:5=6 | Алгоритм выполнения: 1. 1) Прочти задание; 2) Запиши выражения, изменяя делитель; 3) Реши записанные выражения. 2. 1) Прочитай задание; 2) Найди среди выражений те, в которых применяется таблица умножения на 6; 3) Запиши и реши их. 3. 1) Прочитай задание; 2) Найди неверные выражения; 3) Запиши их в тетрадь, исправляя ошибки. Критерии оценивания: 3 балла – учащийся выполнил задание без ошибок; 2 балла – учащийся допустил 1 ошибку. 1 балл – учащийся допустил 2 ошибки. 0 баллов – учащийся допустил более 2 ошибок. | 1. 24:3=8, 24:4=6, 24:24=1, 24:1=24. 2. 3·6=18, 6·8=48, 6·5=30, 6·6=36, 4·6=24. 3. 6·3=18, 18:6=3, 4·6=24, 12:6=2. . | |
Воспроизведение | 1. Выявить уровень сформированности умения находить лишнее. 2. Выявить уровень сформированности знания способов действий при решении задачи. 3. Выявить уровень сформированности знания способов действий при решении цепочки. | 1. Назови лишнее выражение. 48:6, 12:6, 24:6, 6:6,42:7, 54:6, 18:6. 2. Масса капусты 2 кг, а тыквы в 6 раз больше. Реши задачу и назови их общую массу. 3. Реши цепочку, назови правильный ответ. | Алгоритм выполнения: 1. 1) Прочитай задание; 2) Найди лишнее выражение, назови его. 2. 1) Прочитай задачу; 2) Реши задачу; 3) Назови правильный ответ. 3. 1) Прочитай задание; 2) Реши цепочку; 3) Назови правильный ответ. Критерии оценивания: 3 балла – учащийся выполнил задание без ошибок; 2 балла – учащийся допустил 1 ошибку. 1 балл – учащийся допустил 2 ошибки. 0 баллов – учащийся допустил более 2 ошибок. | 1. 42:7. 2. 2·6=12-масса тыквы. 12+2=14-общдая масса капусты и тыквы. 3. 16:4=4, 4·9=36, 36:6=6, 6·5=30. | |
Понимание | 1. Выявить уровень сформированности умения объяснять последовательность чисел. 2. Выявить уровень сформированности умения объяснить свой выбор. 3. Выявить уровень сформированности умения объяснять решение уравнения. | 1. Объясни, как составлена последовательность чисел. 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. 2. Вставь пропущенные числа. Объясни свой выбор. 60, 54, 48, …, 36, 30, 24, 18, …, 12, 6, 0. 3. Объясни, в какой последовательности решено данное выражение. 24:(36-30)·6=24 | Алгоритм выполнения: 1. 1) Прочитай задание; 2) Найди закономерность; 3) Объясни, как составлена последовательность чисел. 2. 1) Прочитай задание; 2) Найди закономерность; 3) Вставь пропущенные числа, объясни свой выбор. 3. 1) Прочитай задание; 2) Вспомни правильную последовательность решения выражения; 3) Объясни как решено данное выражение. Критерии оценивания: 2 балла – учащийся выполнил задание без ошибок и правильно все объяснил; 1 балл – учащийся выполнил задание без ошибок, но ничего не объяснил. 0 баллов- учащийся допустил ошибку и ничего не объяснил. | 1. Данная последовательность чисел составлена следующим образом – каждый раз к определенному числу прибавляется число 6. 2. 42, 12. Данные числа я вставил потому что, каждый раз из определенного числа вычитается число 6. 3. Данное выражение решено следующим образом – первым действием выполняется вычитание в скобках 36-30=6, следующим действием идет деление 24:6=4, и последним действием выполняется умножение 4·6=24. | |
Применение в знакомых условиях | Выявить уровень сформированности умения применять знания по теме «Умножение и деление с числом 6». | 1. Выполни по образцу. Образец: Реши: 2. Запиши цифрами. Как можно решить быстрее? 3. Соедини стрелками выражения и ответы. | Алгоритм выболнения: 1. 1) Прочитай задание; 2) Рассмотри образец; 3) Вычисли так же, как показано в образце. 2. 1) Прочитай задание; 2) Рассмотри рисунок; 3) Запиши выражение; 4) Упрости выражение. 3. 1) Прочитай задание; 2) Вспомни таблицу умножения на 6; 3) Соедини стрелками выражения и ответы. Критерии оценивания: 3 балла – учащийся выполнил задание без ошибок; 2 балла – учащийся допустил 1 ошибку. 1 балл – учащийся допустил 2 ошибки. 0 баллов – учащийся допустил более 2 ошибок. | 1. 2. 6+6+6+6=24 6·4=24 3. | |
Применение в новых условиях | 1. Выявить уровень сформированости умения находить лишнее. 2. Выявить уровень сформированости умения применять таблицу умножения на 6 для выполнения задания. 3. Выявить уровень сформированости умения самостоятельно составлять задачу из выражения. | 1. Найди лишнее число. 24, 18, 48, 20, 12, 42, 54. 2. Продолжи ряд чисел. 6, 12, 18, 24, …, …, …, 60. 3. Составь задачу к выражению. 6·(10-8)=12. | Алгоритм выполнения: 1. 1) Прочитай задание; 2) Найди закономеность; 3) Вспомни таблицу умножения на 6; 4) Выбери лишнее число. 2. 1) Прочитай задание; 2) Найди закономеность; 3) Вспомни таблицу умножения на 6; 4) Продолжи ряд чисел. 3. 1) Прочитай задание; 2) Внимательно ознакомься с выражением; 3) Составь задачу к выражению. Критерии оценивания: 1. 1 балл – учащийся справился с заданием; 0 баллов – учащийся не справился с заданием. 2. 3 балла – учащийся выполнил задание без ошибок; 2 балла – учащийся допустил 1 ошибку. 1 балл – учащийся допустил 2 ошибки. 0 баллов – учащийся допустил более 2 ошибок. 3. 3 балла- учащийся грамотно составил задачу к выражению и наглядно показал решение этой задачи. 2 балла – учащийся составил задачу к выражению, но не показал решение этой задачи. 1 балл – учащийся допустил ошибку в составлении задачи, но решение сошлось с выражением. 0 баллов – учащийся неправильно составил задачу, решение которой не сошлось с выражением, либо не составил задачу вовсе. | 1. 20 (оно не делится на 6). 2. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 64, 60 3. Мальчик начертил 3 отрезка. Длина первого отрезка 10 см. Длина второго отрезка меньше первого на 8 см. Какой длины третий отрезок, если известно, что он в 6 раз больше второго? |
ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 48 Номер 7
- Учебники
- 3 класс
- Математика 👍
- Моро
- №7
авторы: Моро, Бантова, Бельтюкова.
издательство: “Просвещение” 2015 год
Раздел:
- Предыдущее
- Следующее
Реши уравнения подбором.
a * 10 = 90;
12 : b = 2;
x : 7 = 8.
reshalka.com
Решение
a * 10 = 90
пусть a = 0, тогда a * 10 = 0 * 10 = 0, значит a ≠ 0;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 1 * 10 = 10, значит a ≠ 1;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 2 * 10 = 20, значит a ≠ 2;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 3 * 10 = 30, значит a ≠ 3;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 4 * 10 = 40, значит a ≠ 4;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 5 * 10 = 50, значит a ≠ 5;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 6 * 10 = 60, значит a ≠ 6;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 7 * 10 = 70, значит a ≠ 7;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 8 * 10 = 80, значит a ≠ 8;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 9 * 10 = 90, значит a = 9.
Более быстрый способ решения:
a * 10 = 90
a = 90 : 10
a = 9
12 : b = 2
пусть b = 0, тогда 12 : b = 12 : 0, на ноль делить нельзя, значит b ≠ 0;
пусть b = 1, тогда 12 : b = 12 : 1 = 12, значит b ≠ 1;
пусть b = 2, тогда 12 : b = 12 : 2 = 6, значит b ≠ 2;
пусть b = 3, тогда 12 : b = 12 : 3 = 4, значит b ≠ 3;
пусть b = 4, тогда 12 : b = 12 : 4 = 3, значит b ≠ 4;
пусть b = 5, тогда 12 : b = 12 : 5 = 2 (ост. 2), значит b ≠ 5;
пусть b = 6, тогда 12 : b = 12 : 6 = 2, значит b = 6.
Более быстрый способ решения:
12 : b = 2
b = 12 : 2
b = 6
x : 7 = 8.
Чтобы x разделить на 7 и получить натуральное число, надо, чтобы x был равен или больше 7 и при этом нужно, чтобы x делился на 7 без остатка, тогда:
пусть x = 7, тогда x : 7 = 7 : 7 = 1, значит x ≠ 7;
пусть x = 14, тогда x : 7 = 14 : 7 = 2, значит x ≠ 14;
пусть x = 21, тогда x : 7 = 21 : 7 = 3, значит x ≠ 21;
пусть x = 28, тогда x : 7 = 28 : 7 = 4, значит x ≠ 28;
пусть x = 35, тогда x : 7 = 35 : 7 = 5, значит x ≠ 35;
пусть x = 42, тогда x : 7 = 42 : 7 = 6, значит x ≠ 42;
пусть x = 49, тогда x : 7 = 49 : 7 = 7, значит x ≠ 49;
пусть x = 56, тогда x : 7 = 56 : 7 = 8, значит x = 56.
Более быстрый способ решения:
x : 7 = 8
x = 8 * 7
x = 56
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Развитие беглости речи в рамках и между классами в IM K–5 Math™, часть 3: Умножение и деление
Дион Амината, ведущий писатель 2–5 классов, и Сара Кабан, ведущий писатель 5 класса
идея быть «математиком» основана на двух широко распространенных мировоззрениях; во-первых, так называемое «фиксированное» мышление, согласно которому то, что человек знает о математике, не может существенно измениться с течением времени в результате изучения и практики. Во-вторых, он основан на узком понимании того, что значит знать и заниматься математикой; «быть математиком» означает запоминать формулы, быстро считать в уме и свободно пользоваться только алгебраическими процедурами».
Роланда Болдуин, «Какова ваша математическая личность?» (2020)
При разработке IM K–5 Math™ мы глубоко задумались о потенциальном влиянии нашей учебной программы на математические личности учащихся. Мы считаем, что у всех учащихся есть ценный опыт и идеи, а также способность изучать математику на уровне своего класса. На протяжении каждого курса, по мере того как учащиеся развивают свое понимание того, что значит знать и заниматься математикой, у них появляется возможность выполнять вычисления способами, которые им понятны, укреплять свои знания о концепциях посредством анализа и сотрудничества, а также применять свои знания для точных вычислений. , гибкость и эффективность.
В этом и следующем постах мы намерены рассказать о том, как математические способности учащихся играют роль в развитии беглости умножения и деления в классах 2–5 и между ними. В наших последних двух постах — части 1 и части 2 — о развитии беглости при сложении и вычитании — мы сосредоточились на развитии беглости сложения и вычитания в классах от K до 5. Мы выделили процессы для развития беглости с математическими фактами и алгоритмами. Здесь мы покажем, как эти процессы проявляются в разработке учебного плана для развития беглости восприятия фактов с умножением и делением.
Свободное владение фактами умножения и деленияК концу 3 класса учащиеся развивают свободное владение фактами умножения и деления в пределах 100. Как показано в таблице, процесс развития беглости начинается во 2 классе, когда учащиеся работают с равные группы и массивы.
Как и в случае со сложением и вычитанием, беглость с фактами умножения и деления развивается посредством намеренно последовательного процесса в IM K–5 Math™.
- Учащиеся изучают значение операций и связи между ними.
- Студенты начинают узнавать факты.
- Учащиеся связывают более сложные факты с более простыми.
- Студенты знают факты.
Во время этого процесса учащиеся имеют возможность изучать новые концепции, опираясь на то, что они уже знают, что является характерной чертой нашей учебной программы, основанной на проблемах. Наше намерение состоит в том, чтобы благодаря этому опыту они начали видеть себя ценными участниками прогресса обучения в своих классах и развили позитивную математическую идентичность.
Ниже мы анализируем работу студентов из бета-пилотных классов на каждом этапе процесса. Поступая таким образом, мы можем понять, как с помощью IM K–5 Math™ можно развивать беглость и математические тождества.
1. Учащиеся изучают значение операций и связи между ними.
Начиная со 2-го класса учащиеся работают с равными группами и суммами равных слагаемых, чтобы заложить основу для понимания умножения и деления в 3-м классе. В курсе IM K–5 Math™ для 2-го класса эта работа начинается с 8-го раздела. Учащиеся сначала понять равные группы через изучение нечетных и четных. Затем они используют свое развивающееся понимание равных групп, чтобы узнать о массивах. Задача ниже взята из Урока 7, первого урока о массивах. Чтобы предоставить учащимся пространство для осмысления новых идей, они могут представлять свое мышление по-разному. Сертифицированный фасилитатор IM Морин О’Коннелл провела этот урок с группой второклассников в Ипсвиче, Массачусетс. В таблице представлены работы четырех ее учеников
В приведенном выше примере каждый учащийся создал массив из 4 строк и всего 20 счетчиков. Поскольку они могли использовать то, что они уже знали, чтобы реагировать так, как им было понятно, учащиеся представляли свои массивы, рисуя счетчики или используя физические объекты. Учащийся А использовал нотацию, показывающую, как он подсчитывает количество строк, в то время как учащийся Б поделился тем, что его предыдущие знания о подсчете пропусков помогли им нарисовать массив с 5 в каждой строке. Во время синтеза деятельности учащимся предлагается поделиться своими развивающимися мыслями о структуре массивов и начать осознавать, что из суммы равных слагаемых можно составить 20, 5 + 5 + 5 + 5.
Оглядываясь назад на подсказку, только один учащийся, учащийся А, имеет письменный ответ на вопрос «Сколько жетонов в каждом ряду?» Синтез деятельности также предполагает, что учителя задают этот вопрос, чтобы раскрыть мышление учащихся. Хотя этот вопрос направлен на то, чтобы помочь учащимся понять структуру массивов, имеющих одинаковое количество в каждой строке, учащиеся начинают развивать идеи о равных группах, которые будут способствовать пониманию умножения в 3 классе. Этот вопрос также служит предшественником понять связь между умножением и делением.
2. Учащиеся начинают узнавать факты.
Учащиеся начинают изучать факты по мере того, как они начинают понимать значение умножения. В разделе 1 3-го класса учащиеся узнают, что умножение может означать нахождение общего количества объектов в a групп по b объектов в каждой и может быть представлено как a x b . Чтобы опираться на то, что учащиеся знают о счете с пропусками из более ранних классов, учебная программа начинает учащиеся 3-х классов с обучения двойкам, пятеркам и десяткам.
В приведенном ниже примере из пилотной бета-версии учащиеся из класса Андреа Уэлч в Ипсвиче, Массачусетс, разбираются в диаграмме, на которой показаны 5 групп по 3 человека. В то время как оба ученика пишут уравнение с символом для неизвестного и находят правильное решение 15 , их рассуждения очень разные. Студент А соотносит 5 x 3 с суммой 5 + 5 + 5 = 15. Студент Б разлагает 3 на 2 + 1, сначала считая каждый квадрат по два, затем по одному, чтобы получить 10 и еще 5. Без дальнейших исследований можно сделать вывод. что оба ученика все еще развивают понимание того, что a x b представляет a группы из b объектов. Студент А рассуждает о 5 x 3, используя 5 + 5 + 5 вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3, а студент B интерпретирует диаграмму с 5 группами по 3 как 3 x 5 = 15 вместо 5 x 3 = 15. От учащихся не ожидается, что они будут придерживаться соглашения о написании a групп объектов b как a x b , а не b x a , но если они будут описывать группы, то они должны это делать. точно. Как показано в работе учащегося А, знание коммутативного свойства начинает развиваться в Разделе 1 3-го класса, и учащимся предлагается использовать это рассуждение для поиска продуктов.
Следующий пример взят из пакета адаптации для 3-го класса, раздел 2, который учителя использовали во время бета-тестирования для поддержки незавершенных занятий из-за пандемии. Урок, который можно найти во 2 классе, раздел 8, готовит почву для понимания области и более глубокого понимания умножения. При работе с массивами этот ученик из класса Эми Гукин в Портленде, штат Мэн, начинает замечать коммутативное свойство умножения. В то время как учащиеся 2-го класса, скорее всего, будут писать уравнения, содержащие суммы равных слагаемых, учащиеся 3-го класса могут писать уравнения умножения, когда этот урок расположен после знакомства со знаком умножения в 3 классе, раздел 1.
В Разделе 2 учащиеся связывают площадь прямоугольников с умножением. Они видят, что прямоугольники можно замостить квадратами в строках (или столбцах) одинакового размера, поэтому, если прямоугольник имеет размеры 3 на 4 единицы, имеется 3 группы по 4 плитки или 4 группы по 3 плитки. Число квадратных единиц равно 12, что может быть представлено уравнениями 3 x 4 = 12 или 4 x 3 = 12. На последующих уроках учащиеся понимают, что умножение длин сторон прямоугольника дает такое же количество квадратов, как и считая их.
3. Учащиеся связывают более сложные факты с более простыми.
Когда учащиеся узнают некоторые факты, они могут использовать свое концептуальное понимание для изучения новых фактов. Приведенная ниже последовательность «Разговоры о числах» показывает, как учащиеся тренируют этот навык в 3-м классе, чтобы развить свободное владение фактами.
После отработки двойки, пятерки и десятки учащиеся концептуализируют еще одну группу, одну группу меньше, удвоение и деление пополам, чтобы выучить и отработать свои тройки, четверки, шестерки, а затем и остальные факты.
В этом примере из модуля 4 урока 10 ученица 3 класса из класса Эми Гукин в Портленде, штат Мэн, находит 6 x 7, разлагая (или разбивая) 7 на 5 и 2, а затем складывая два произведения.
Учебная программа позволяет учащимся анализировать и использовать диаграммы с площадями для развития понимания. Эта стратегия связывания более сложных фактов с более простыми становится полезной, когда учащиеся учатся умножать большие числа. Ученица из класса Табиты Ютслер в Спрингфилде, штат Миссури, поделилась именно этим в дополнительных размышлениях об этом уроке 13.
Учащиеся начинают развивать положительное математическое самосознание, когда мы позволяем им понимать математику посредством решения задач и даем им пространство для использования стратегий, основанных на том, что они уже знают. Студент выше выразил признательность за стратегию, которая помогла с эффективностью. Когда учащиеся узнают о важности свободного владения фактами, у них появляется ощущение, что одни стратегии более эффективны, чем другие. Они становятся более уверенными, когда могут подходить к новым проблемам и находить решения, даже если не знают всех своих фактов наизусть.
На протяжении Единицы 4 учащиеся используют взаимосвязь между умножением и делением, чтобы развить свободное владение фактами умножения и деления в пределах 100. К Уроку 20 учащиеся используют известные им стратегии деления больших чисел. Ниже учащиеся из класса Морин О’Коннелл в Ипсвиче, Массачусетс, показывают очень разные способы нахождения значения 80 ÷ 5.
Синтез действий для приведенного выше задания предлагает учителям рассмотреть возможность опроса класса по стратегии, которую они использовали. Этот ход учителя дает учащимся возможность углубить концептуальное понимание связи между умножением и делением, а также свойств операций. Связывание своих стратегий с стратегиями своих сверстников также дает учащимся возможность отпраздновать свое мышление и увидеть себя математиками. Когда учащиеся делятся и обсуждают стратегии, они начинают принимать решения о стратегиях, которые они хотели бы попробовать, поскольку некоторые стратегии могут быть более подходящими или более эффективными, чем те, которые они использовали ранее.
Углубление концептуального понимания таким образом способствует гибкому мышлению. В конечном итоге учащиеся могут мысленно использовать эти стратегии во время учебных занятий и центров. Упражнения «Разговор о числах» в приведенной ниже таблице стратегически размещены на протяжении остальной части курса 3-го класса, чтобы учащиеся могли продолжать практиковать эти стратегии и развивать беглость фактов.
4. Учащиеся знают факты.
На протяжении 3 класса учащиеся могут находиться в разных местах по континууму владения языком. Некоторые студенты могут быть более эффективными с определенными фактами. Как мы упоминали в нашем предыдущем посте о развитии беглости сложения и вычитания фактов, концептуальное понимание может быть развито в качестве основы для беглости фактов или даже после того, как беглость была достигнута.
В ходе четвертого раздела учащиеся сортируют карточки с фактами и размышляют о фактах, которые им известны сразу, и о фактах, над которыми они еще работают. Они продолжают использовать эти карточки в течение года, чтобы намеренно практиковать свои факты и следить за собственным прогрессом. (Подробнее о том, как учащиеся узнают свои факты умножения, читайте в этой публикации.)
По мере того, как они практикуют свои факты и развивают беглость во время уроков, центров и разминок, они берут на себя ответственность за свое обучение и укрепляют свои математические способности. В видеоклипе третьеклассница Вивиана Рамирес из Кэти, штат Техас, использует факты, которые она знает по памяти, чтобы точно, гибко и эффективно делить в пределах 100.
Когда Вивиана делает паузу, она находит время, чтобы гибко мыслить и использовать умственные стратегии. Эти паузы сигнализируют об усидчивости, и их не следует характеризовать как недостаток беглости деления. Ее настойчивость свидетельствует о положительной математической идентичности, поскольку она считает, что способна самостоятельно прийти к правильному ответу, если у нее есть время, чтобы все обдумать. Радостная улыбка на ее лице также является доказательством.
Разработано для развития положительного математического тождества и беглостиГибкое мышление важно для развития положительной математической идентичности. Открытие мероприятий и дискуссий, включающих различные способы мышления, дает учащимся свободу исследовать свои идеи. Учащиеся приобретают уверенность, практикуя использование стратегий, основанных на их предыдущих и развивающихся знаниях о числах и операциях.
Хотя еще неизвестно, будет ли каждый студент, проходящий наши курсы, в конечном итоге идентифицирует себя как «математик», мы уверены, что наш преднамеренный дизайн поможет студентам понять, что у них уже есть важные математические идеи, которые они могут использовать для решения решать задачи и изучать новые математические понятия.
Дальнейшие действияЧтобы узнать больше о беглости умножения, прочитайте этот пост ведущего автора 3-го класса Зака Хилла.
Как учащиеся развивают свободное владение фактами при сложении и вычитании? Этот пост является третьей частью серии из четырех статей о развитии беглости речи с помощью IM K–5 Math™.
Если вы пропустили это, прочтите часть 1 и часть 2 о развитии беглости сложения и вычитания, а также часть 4 о беглости умножения и деления. Вы также можете узнать больше о беглости в IM K–5 Math™ на веб-сайте IM.
Загрузите нашу электронную книгу «Развитие беглости речи» и используйте ее в качестве ресурса, чтобы помочь учащимся поверить в правильное применение навыков.
Что такое Fact Family? Определение, пример, факты
Что такое семейство фактов?
Семейство фактов в математике — это группа математических фактов, созданная с использованием трех чисел. Числа также имеют отношения, как и члены семьи. Эти отношения между числами хорошо описываются с помощью семейств фактов.
Родственные игры
Определение семейства фактов
Семейство фактов можно определить как набор математических фактов, выражающих отношение между одним и тем же набором чисел. Он также известен как «семейство чисел» и обычно использует три числа.
Помогает понять основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) и решить связанные с ними задачи.
Связанные листы
Треугольник семейства фактов
Семейства фактов обычно представляются в виде треугольника, как показано на рисунке ниже. Три числа, образующие факт семейства написаны в трех углах (около вершин) треугольника.
Знак операции, соединяющий три числа, обычно пишется посередине. Для сложения семейства фактов сумма чисел обычно записывается в верхней вершине, а добавляемые числа записываются в вершинах внизу.
Взгляните на треугольник семейства фактов с номерами семейства фактов 2, 5, 7.
Семейство фактов можно использовать для решения основных арифметических уравнений, включающих сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте рассмотрим два типа семейства фактов пример.
Семейство фактов сложения и вычитания
В семействе фактов сложения и вычитания три числа будут иметь два отношения сложения и два отношения вычитания.
Здесь, например, семейство фактов было создано с использованием чисел 12, 8 и 4, где 12 — общее количество мелков, из которых 8 — желтые, а 4 — красные.
Четыре отношения здесь следующие.
- 4 доллара + 8 = 12 9 долларов0034
- 8$ + 4 = 12 $
- 12$ $–$ 8$ = 4$
- 12$ $–$ 4$ = 8$
Возьмем другой пример с числами 9, 4 и 5. Здесь 4 и 5 — части, а 9 — целое.
Семейство фактов умножения и деления
В семействе фактов умножения и деления три числа будут иметь два отношения умножения и два отношения деления.
Например, давайте рассмотрим художественный класс, где 8 учеников сидят за 4 столами в группах по 2 человека. Четыре отношения, образованные с использованием чисел 2, 4, 8, таковы:
- 4$\умножить на 2 = 8$
- 2$ \умножить на 4 = 8$
- 8$ \дел 4 = 2$
- 8$ \дел 2 = 4$
Возьмем другой пример. Здесь 4 и 3 — части, а 12 — целое.
Интересный факт!
Интересная особенность семейств фактов заключается в том, что они представляют обратную зависимость между операциями.
Приготовьтесь к рэпу!!
Три номера — это семейная связь!
Просто умножьте или разделите, чтобы ответить.
Или сложите или вычтите,
В конце концов, вы получите набор фактов!
Заключение
Семейство фактов — это фундаментальная концепция, позволяющая мозгу думать о различных арифметических операциях и комбинациях чисел. Это поможет в развитии навыков решения проблем и улучшит возможности аналитического мышления.
Решенные примеры
- Составьте два уравнения сложения и вычитания для приведенной ниже диаграммы семейства фактов.
Решение : Три числа 10, 2 и 8 образуют семейство фактов сложения и вычитания
Уравнения сложения
- 8$ + 2 = 10$
- 2$ + 8 = 10$
Уравнения для вычитания следующие:
Уравнения для вычитания
- $10$ $–$ $2 = 8$
- 10$ $–$ 8$ = 2$
2. Составьте уравнения умножения и деления для приведенного ниже треугольника семейства фактов.
Solution:
Multiplication equations
$6 \times 12 = 72$
$12 \times 6 = 72$
Division equations
$72 \div 6 = 12$
$72 \ div 12 = 6$
3. Составьте треугольник семейства фактов с числами 4, 5 и 20. Напишите уравнения.
Решение:
Уравнения умножения
$4 \times 5 = 20$
$5 \times 4 = 20$
Уравнения деления
20$ \дел 4 = 5$
20$ \дел 5 = 4$
4. Заполните треугольник семейства фактов и уравнения для трех чисел: 3, 6 и 9.
2
Решение:Уравнения выглядят следующим образом:
- $3 + 6 = 9$
- 6$ + 3 = 9 $
- $9$ $–$ $3 = 6$
- $9$ $–$ $6 = 3$
Практические задачи
1
Какое отношение отсутствует?
2$ + 8 = 10$
8$ + 2 = 10$
10$ – 2 = 8$
?
$10$ $–$ $5 = 5$
$8$ $–$ $2 = 10$
$10$ $–$ $8 = 2$
$8$ $–$ $10 =$ $–$ $2$
Правильный ответ: $10$ $–$ $8 = 2$
Это семейство фактов сложения и вычитания , где в условии задачи даны два предложения на сложение с одним предложением на вычитание. Отсутствующее предложение вычитания, которое соответствует семейству фактов из трех чисел 2, 8 и 10, равно $10$ $–$ $8$, что равно 2,9.0005
2
Какая математическая операция НЕ относится к семейству математических фактов, которые можно составить из чисел 8, 5 и 13?
$8 + 5$
$8 х 5$
$13$ $–$ $5$
$13$ $–$ $8$
Правильный ответ: $8 х 5$
8, 5 и 13 форма семейство фактов сложения и вычитания , где возможные операции следующие.
$8 + 5 = 13$
$5 + 8 = 13$
$13$ $–$ $5 = 8$
$13$ $–$ $8 = 5$
Нечетным является вариант б, т. е. $8 \× 5 = 40 $, который не принадлежит факт семейства .
3
Найдите пропущенное число в семействе фактов умножения и деления: 2, 20, ?
5
10
15
20
Правильный ответ: 10
2, 10 , и 20 образуют $ операции умножения и деления 3 где два возможных умножения и деления 3 9003 $ и $20\дел 2 = 10$.