Упражнение 3 2 класс русский язык: ГДЗ упражнение 3 русский язык 2 класс Рамзаева
ГДЗ упражнение 3 русский язык 2 класс Рамзаева
ГДЗ упражнение 3 русский язык 2 класс Рамзаева Автор: Т.Г. РамзаеваИздательство: Дрофа 2015
Серия:
Тип книги: Учебник
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение упражнение № 3 по русскому языку для учащихся 2 класса Ритм , авторов Рамзаева 2015
Решебник / упражнение / 3 Отключить комментарииОтключить рекламу
ГДЗ по Русскому языку 6 класс Ладыженская, Решебник с пояснениями
Решебник по русскому языку за 6 класс Ладыженская, Баранов – это готовые домашние задания, выполненные на базе упражнений учебника по предмету, составленному коллективом авторитетных российских ученых: Т.А. Ладыженской, М.Т. Барановым, Л.А. Тростенцовой и др., в 2012 году.
Решебник по русскому языку 6 класс: Ладыженская, Баранов, Тростенцова
Изучение русского языка – непрерывный процесс, стадии которого прочно увязаны друг с другом. Если школьник упустит что-то в 6-м классе, то в последующие годы обучения он будет испытывать затруднения с изучением предмета.
Поскольку шестиклассники могут справиться не со всеми упражнениями по русскому языку, то большинство родителей бросается искать репетиторов для любимого чада.
Этой проблемы можно избежать, если правильно воспользоваться ГДЗ по русскому языку для 6 класса Ладыженская, Баранов. Практическое пособие раскрывает детальный алгоритм выполнения упражнения с комментариями.
Воспользоваться решебником удобнее всего через наш сайт, который:
- Доступен с телефона, ноутбука или планшета;
- Содержит таблицы номеров задания, позволяющие быстро отыскать нужный ответ;
- Представляет пользователям только актуальные и свежие варианты учебников.
По решебнику школьники могут проверить правильность выполнения домашнего задания. Родители же получают возможность следить за успеваемостью своих детей.
ГДЗ по русскому языку 6 класс Ладыженская – 1, 2 части 2015-2019г.
Актуальной версией учебника Ладыженской Т.А., Баранова М.Т. и др., на базе которого постигают основы русского языка большинство российских шестиклассников, является его 5-е издание, которое увидело свет в 2015 году.
Книга включает две главы, включающих в совокупности 159 параграфов. В ходе изучения предмета ученики 6 класса знакомятся с такими темами, как:
- лексика и культура языка, морфология и словообразование;
- морфология, части речи и их свойства.
Особое внимание в учебном пособии авторы уделяют написанию и употреблению в тексте различных частей речи. Книга учит детальному выполнению морфологического разбора. Авторы посвятили отдельный раздел изученного в пятом классе (20% материала). Остальная же часть учебника – новые правила, которые требуют новых навыков в выполнении практических упражнений.
ГДЗ Математика 2 класс Дорофеев, Миракова, Бука на Решалка
Требуются ГДЗ по математике за 2 класс к учебнику Дорофеева? Рано или поздно все родители к этому приходят – даже те, которые яростно заявляли перед первым классом, что не допустят использования решебников. Школьные будни не так просты, как кажется, а когда родители имеют свою занятость, ребенок немного не успевает за темпами программы или пропустил занятия по каким-либо причинам, начинаются проблемы. На самом деле нет ничего страшного в том, чтобы в определенные сложные моменты использовать готовые ответы к домашке. Это не делает Вас плохими родителями, а ребенка – неуспевающим. Лучше с помощью решебника разобраться в сложных заданиях и все наверстать, чем страдать над домашкой несколько часов или вовсе ничего не сделать.
Домашние задания иногда становятся пыткой?
В такие моменты важно не загонять ни себя, ни ребенка в нервное состояние и забыть о принципе – сделать самостоятельно любой ценой. Если Вы немного выдохните, покажите ребенку решение по математике за 2 класс на готовом примере, попробуете разобраться в алгоритме, по этому же принципу сделаете похожие задания, то пользы будет намного больше. Не стоит заставлять ребенка до упора сидеть над учебником и думать над решением. Если он не понимает, его нужно подтолкнуть, подсказать и направить на правильные мысли. В этом случае иметь под рукой ответы к учебнику Бука окажется как раз кстати. Плюс решебника для родителей еще и в том, что с ним можно намного быстрее и удобнее проверять сделанные ребенком самостоятельно задачки.
Готовая домашка для второго класса
На нашем сайте представлен сборник готовых домашних заданий за 2 класс – ко всем учебникам, которые используются в школах, в том числе Дорофеева, Мираковой, Бука. Ответы удобно расписаны и структурированы, чтобы быстро найти нужные задания, все проверяется вручную, поэтому ошибки исключены. Пользование ресурсом доступно в любое время суток абсолютно бесплатно. Сохраняйте в закладки и пусть выполнение домашки проходит проще, быстрее, эффективнее.
Словарь синонимов русского языка онлайн
Словарь русских синонимов
и сходных по смыслу выражений
Подбор синонимов
Слова в словаре представлены в начальных формах: существительные — в именительном падеже, прилагательные — в мужском роде именительного падежа, глаголы — в инфинитиве. Если вы ищете слова, отличные от начальной формы, то синонимы для них могут быть легко получены из нашего словаря путем приведения их к нужному склонению, числу, роду или времени. В словаре присутствуют синонимы к именам собственным: названиям географических объектов, именам героев, мифическим существам, богам.
synonymonline.ru не является сервисом онлайн синонимайзера, но является вашим помощником для подбора синонимов и поиска слов по словарю. Воскользуйтесь алфавитным указателем и формой поиска.
Состав и структура словаря
Сайт synonymonline.ru был создан в декабре 2012 года. С того момента сайт структурно не изменился, а идеология до сих пор сводится к двум моментам: большая база слов и удобный поиск по словарю. Словарь содержит синонимы для более чем 220 тысяч слов. Из них существительных — 35%, прилагательных — 20%, причастий — 15%, глаголов — 16% и слов других частей речи — 14%.
Цитата: «Мы видели сайты словарей синонимов и больше — в 500-700 тысяч синонимических рядов. Почему ваш словарь считаете большим?» Ответ на вопрос состоит из двух пунктов.
- Наш словарь содержит слова только в начальной форме: именительный падеж, единственное число, инфинитив. Добавление в словарь слов во всех формах считаем неоправданным дублированием — синонимические ряды от этого не изменятся.
- Словарь не содержит синонимы для словосочетаний и фраз. Для подбора синонимов к словосочетаниям можно подобрать синоним к одному из слов, что в большинстве случае достаточно. Число вариантов сочетания различных слов велико, их добавление приведёт к «замусориванию» словаря.
Сейчас словарём пользуются тысячи людей, есть постоянная аудитория, которая обращается к словарю еженедельно. В чём отличие synonymonline.ru от остальных словарей? Главных отличий три.
1. Новые слова
Словарь содержит не только слова, включенные в известные изданные словари синонимов, но и новые, появившиеся в русском языке последнее десятилетие. Среди них: сникерс, гугл, твитнуть, хэтчбек, фитоняшка, инфоцыган и другие. Словарь синонимов synonymonline.ru создавался на основе нескольких словарей синонимов из открытых источников. Время от времени выявляются опечатки и неточности, встречаются «проблемные» синонимические ряды с искажением смысла. Просим с пониманием относиться к данному факту: общий объём слов в словаре более 200 тысяч, доскональная проверка всех синонимических рядов требует титанических усилий. Проводилась и проводится работа по исключению ошибок и дополнению словаря, не без помощи посетителей, оставляющих замечания и новые варианты в комментариях.
2. Разнообразие синонимов
Словарь включает синонимы из всех возможных областей и сфер деятельности человека, в которых слово имеет место быть, включая переносный смысл и образные выражения. Например, крыша — это не только дом и кровля, но также покровительство, связи, башка, репа и т.п. Таким образом, за счёт включения не только популярных синонимов, а всех возможных, у ряда слов наблюдается избыточность. Мы преследуем цель предоставить синонимы для лиц разных областей, социальных статусов, профессий. И считаем, что избыточность лучше недостаточности: из десятка синонимов вы можете выбрать 2-3 подходящих и отбросить остальные непонятные, которые могут, напротив, подойти кому-либо другому. Комментарии вида «это не синоним», «причём тут это?», «что за бред?» часто свидетельствуют об отсутствии всесторонних знаний комментирующих.
3. Слова и фразы
В педагогических изданиях в качестве синонимов выступают слова, а не словосочетания. Традиционный подход хорош, например, для школьников в подготовке домашних заданий, но не достаточен для журналистов, копирайтеров, писателей и представителей других профессий. В нашем словаре в качестве синонимов выступают не только слова, но и словосочетания, устойчивые выражения. Во-первых, для некоторых слов нет хороших синонимов в одно слово, например: Япония — страна восходящего солнца. Во-вторых, наличие фраз вместе со словами даёт авторам больше подходящих вариантов, помогает не повторяться, позволяет точнее выразить отношение, например: пусто — «шаром покати», далеко — «у чёрта на куличках».
Дополнительную информацию о словаре можно найти на страницах возможностей словаря и обратной связи.
Помимо поиска синонимов у людей творческих профессий зачастую встаёт задача составления словосочетаний и фраз. С помощью нашего нового сервиса можно составить словосочетания с разными видами и способами связи слов, частями речами, с предлогами и без.
synonymonline.ru — словарь синонимов онлайн, подбор синонимов и сходных по смыслу выражений
упражнений Ханона – 240 упражнений для фортепиано во всех тональностях
Впервые опубликованный в 1873 году, The Virtuoso Pianist Чарльза Луи Ханона стал ценным источник вдохновения для преподавателей фортепиано, студентов и исполнителей. Первоначальные 60 упражнений Ханона теперь были усовершенствованы и перенесены на все основные тональности, предлагая участникам максимум обучение производительности и доступная практика.
Чтобы получить максимальную пользу от логического развития упражнений Ханона, рекомендуется выполнять эти упражнения на фортепиано ежедневно.Таким образом, ученики быстро заметят разница, поскольку их пальцы становятся сильнее и лучше справляются со сложными работами и техниками.
Ключевым элементом упражнений для пальцев на фортепиано является ежедневное повторение упражнений на укрепление рук и пальцев. Основная идея – привить независимость и гибкость в исполнении. цифр, позволяя каждому внутреннему виртуозу пианиста выйти на музыкальную сцену.
Благодаря целенаправленной и сконцентрированной практике этих упражнений все ученики могут достичь основ превосходного исполнения и игры.
Благодаря силе, выносливости и общему мастерству, которые могут поощрять упражнения для пальцев на фортепиано, неудивительно, что чудесно просветляющая работа Шарля Луи Ханона остается основным текстом для всех пианистов, желающих улучшить весь свой диапазон игры на фортепиано. возможности.
Первые 20 подготовительных упражнений являются наиболее широко известными из этих действенных и конструктивных техник обучения. Эти упражнения для пальцев сконцентрируйтесь на улучшении ловкости рук и силы учащихся с помощью серии повторений.
Затем эти последовательности выполняются путем перемещения вверх и вниз по октавам, улучшая музыкальные способности и общие способности.
20 вариаций Ханона – Из студии Shaak
‘Трансцендентные упражнения для подготовки пальцев к виртуозным упражнениям.
Выполните упражнения из Части II, как и из Части I, с метрономом на отметке 60; аналогичным образом выполняйте все следующие фортепианные упражнения, темп которых не указан, и постепенно ‘…
> подробнее
Человек, стоящий за виртуозным пианистом: жизнь и творчество Шарля Луи Ханона.
Ссылки на статьи о фортепианной технике
Эффективный способ развить фортепианную технику – ежедневно играть гаммы в качестве тренировки и разминки для пальцев вместе с упражнениями Ханона.
Спасибо за посещение hanon-online.com
Пожалуйста, введите любые комментарии или предложения, которые могут у вас возникнуть по поводу нашего веб-сайта.
6 лучших упражнений для спондилолистеза и 3 упражнения, которых следует избегать
Упражнения при спондилолистезе и спондилолизе часто включаются в план лечения этих состояний по ряду причин. Во-первых, физиотерапия направлена на укрепление и улучшение диапазона движений спины, живота и ног, поскольку это может помочь этим другим группам мышц взять на себя часть нагрузки, которая обычно возникает в позвоночнике. Упражнения по лечению спондилолиза также могут быть полезны с точки зрения потери веса, поскольку лишние килограммы увеличивают нагрузку на спину.
Физиотерапия при спондилолистезе также может научить вас менее стрессовым способам выполнения действий, таких как поднятие тяжестей, одевание или даже сидение часами перед компьютером.
В случаях, когда вам была сделана операция по восстановлению спондилолитической спины, физиотерапевтические упражнения являются жизненно важным компонентом процесса заживления. Удивительно, как быстро можно потерять мышечную силу и гибкость после таких процедур.
Во время процесса заживления вы можете носить поддерживающую скобу для спондилолистеза, чтобы помочь иммобилизовать позвоночник.Подтяжки могут помочь предотвратить скручивание или сгибание позвоночника, что, в свою очередь, снижает давление на спинномозговые нервы.
Многие упражнения при дегенеративном спондилолизе или спондилолистезе делают упор на стабильность; поэтому неудивительно, что некоторые, кто хочет избавиться от неприятных симптомов, занимаются йогой.
6 лучших физиотерапевтических упражнений для спондилолистеза
Вот несколько лучших упражнений для лечения спондилолистеза:
- Наклон таза: Лягте на спину, согнув колени и поставив ступни на пол.Потяните пупок к позвоночнику, используя мышцы живота, и сосредоточьтесь на прижатии нижней части спины к полу. Задержитесь в этом положении от 10 до 15 секунд, а затем расслабьтесь. Сделайте 10 повторений этого упражнения для спондилолистеза в подходах по три.
- Dead bug: Это упражнение на спондилолистез представляет собой более сложную версию наклона таза. Вы начинаете это упражнение таким же образом: на спине с согнутыми коленями, ступни прижаты к полу, а руки по бокам.Тяните пупок к позвоночнику, когда напрягаете живот. Удерживая ноги согнутыми, поднимите одну из них с пола и удерживайте ее в течение пяти секунд, прежде чем опустить на землю и поднять вторую ногу на пять секунд. Затем поднимите одну руку над головой; удерживайте ее в течение пяти секунд, затем опустите. Повторите то же самое с другой рукой. Как только это станет легко, вы можете сесть вдвое, одновременно поднимая ногу и противоположную руку. Повторите эту последовательность от пяти до десяти повторений в подходах по три.
- Частичное сгибание: Начните эту позу так же, как упражнение с наклоном таза.Поднимите подбородок к груди и согните верхнюю часть тела вперед, чтобы оторвать плечи от пола, вытянув руки прямо перед собой. Удерживайте эту позу в течение трех секунд, прежде чем расслабить пресс и развернуть верхнюю часть спины до пола. Выдох поможет вам оторвать плечи от пола. Повторите это упражнение 10 раз в трех подходах. Чтобы усложнить задачу, при выполнении этого упражнения вы можете заложить руки за голову, направив локти в стороны (как скручивание).
- Растяжка ягодичных мышц: Лягте на спину, согнув оба колена. Упритесь щиколоткой одной ноги в колено другой. Возьмитесь за бедро нижней ноги и потяните ее к груди, пока не почувствуете растяжение ягодиц и, возможно, внешней части бедра. Задержитесь в этой позе от 15 до 30 секунд, прежде чем сменить ногу. Эти растяжки для спондилолистеза следует повторить трижды для каждой ноги.
- Двойное колено к груди: Это упражнение похоже на упражнение «мертвый жук».Начните с согнутых коленей и поставьте ступни на пол. Напрягите живот, чтобы прижать поясницу к полу, оторвите обе ноги от земли и подтяните их к груди. Задержитесь в этой позе на пять секунд, затем снова опустите ноги на землю. Повторите от 10 до 20 раз.
- Подъем рук / ног на четвероногих: Для этого упражнения для спины при спондилолистезе начните с рук и коленей. Напрягите брюшной пресс; при этом поднимите одну руку и противоположную ногу. Удерживайте эту позу в течение пяти секунд, затем опустите ногу и руку на землю и повторите с противоположной рукой и ногой.Выполните по 10 повторений с каждой стороны.
Упражнения, описанные выше, нацелены на поясничный спондилолистез, так как это наиболее частая локализация спондилолистеза. И это лишь некоторые из множества растяжек и упражнений, которые могут помочь. Врач или терапевт могут помочь подобрать режим, который включает в себя лучшие упражнения для лечения спондилолистеза в соответствии с вашими потребностями.
3 упражнения, которых следует избегать при спондилолистезе
Поскольку во время спондилолистеза ваш позвоночник может быть очень уязвим, некоторые упражнения могут вызвать дополнительную нагрузку на спину.Перед тем, как нанести дальнейший вред спине или позвоночнику, важно поговорить со своим врачом о вашем конкретном заболевании. Вот три упражнения при спондилолистезе, которых следует избегать:С горы видеоматериалов с камер видеонаблюдения, платная грязь: 2 россиянина названы виновными в отравлении шпионами
ЛОНДОН – В марте, когда британские сыщики начали расследование отравления Сергея В.Скрипаль, бывший российский шпион, им было не с чем работать, кроме кучи видеозаписей с камер видеонаблюдения. Склонив головы над своими настольными компьютерами, они начали неприглядную работу – рыться в них в поисках убийцы.
Великобритания – одна из стран с наиболее интенсивным наблюдением на земле, где, по оценкам, на каждые 11 жителей приходится одна камера наблюдения. Он оснащен передовыми технологиями для визуальной идентификации преступников и программным обеспечением, настолько чувствительным, что может сканировать аэропорт на предмет татуировки или мизинца. А еще есть команда генетически одаренных людей, известных как «супераспознаватели».
В среду власти объявили, что усилия окупились: двум офицерам российской разведки было предъявлено обвинение в покушении на убийство, что стало первым уголовным обвинением в деле, которое вбило глубокий клин между Россией и Западом.
Следователи предоставили тайник улик, в том числе изображения с камеры видеонаблюдения, на которых было запечатлено движение двух мужчин от рейса Аэрофлота к месту преступления, а оттуда обратно в Москву. Они также опубликовали фотографии тонкого флакона духов, который использовался для перевозки нервно-паралитического агента оружейного качества, известного как Новичок, в тихий английский город Солсбери, где произошло нападение.
В дни, предшествовавшие отравлению 4 марта, на камеры постоянно появлялись те же двое россиян.
«В этой стране спрятаться почти невозможно, почти невозможно», – сказал Джон Бейлисс, уволившийся из Главного управления правительственной связи, британского агентства электронной разведки, в 2010 году. «А с помощью нового программного обеспечения, которое у них есть, вы можете сказать человеку по тому, как они ходят, или по кольцу, которое они носят, или по часам, которые они носят. Становится еще труднее ».
Расследование отравления Скрипаля, известное как операция «Ведана», станет серьезным испытанием методики расследования, которую впервые применила Британия: накопление кучи визуальных данных и их анализ.
Нил Басу, высокопоставленный сотрудник британской полиции по борьбе с терроризмом, нарушил месячное молчание на поспешно созванной пресс-конференции в Скотланд-Ярде в среду, предприняв необычный шаг, лишив журналистов их электронных устройств, чтобы держать новости в секрете до тех пор, пока не будет выдан ордер на арест этих двух мужчин. , Александр Петров и Руслан Боширов. Два часа спустя премьер-министр Тереза Мэй объявила, что британские спецслужбы опознали в этих людях офицеров ГРУ, российской военной разведки.
Российские официальные лица ответили резко, заявив в заявлении МИД, что «мы решительно отвергаем эти инсинуации».
«Невозможно игнорировать тот факт, что и британские, и американские коллеги действуют по одной схеме: не утруждая себя предъявлением каких-либо доказательств, они объявляют список неких« российских агентов », чтобы оправдать охоту на ведьм Лондона и Вашингтона. », – сообщила пресс-секретарь МИД Мария Захарова.
Г-н Бейлисс сказал, что с самого начала следователи были хорошо осведомлены о том, что подозреваемые будут защищены в России и никогда не будут судимы, хотя были выданы красные уведомления Интерпола и внутренние и европейские ордера на арест.
«Есть много людей, которые отказались бы от этого, потому что в чем смысл?» он сказал. «Они в России, мы их не вернем. Но дело в том, что если до этого дойти, это означает, что эти люди не могут покинуть Россию ».
Помимо этого, как сказал г-н Бейлисс, «есть удовлетворение от того, чтобы докопаться до истины, иметь возможность доказать западному миру, что это сделали русские».
В день нападения г-н Скрипаль и его дочь Юлия были найдены почти без сознания на скамейке у реки Эйвон.(Они оба выздоровели, но несколько месяцев спустя два британца, Доун Стерджесс и Чарли Роули, заболели от яда. Мисс Стерджесс умерла.)
В дни, последовавшие за атакой Скрипаля, следователи начали с сбора 11000 часов видео из портов, вокзалов, витрин, приборных панелей автомобилей и проезжей части вокруг дома г-на Скрипаля.
Прежде чем искать иголку, следователи иронично сказали, что им сначала нужно было построить свой собственный стог сена.
В ходе расследования были задействованы некоторые из самых известных активов Скотланд-Ярда, такие как его подразделение Super-Recognizer.Его офицеры отбираются за их превосходную способность запоминать лица – противоположность прозопагнозии, также известной как «слепота на лицо».
«Они не замечают очевидного: седеющие волосы, усы или очки», – сказал Sky News на прошлой неделе основатель подразделения Мик Невилл. «Они смотрят в глаза, рот, уши – вещи, которые не меняются. Они могут распознать лицо по малейшему взгляду на его части ».
В таких случаях, как расследование Скрипаля, которое начинается с огромного пула потенциальных подозреваемых, супераспознаватели могут помочь, выделяя людей, которые, по мнению экспертов, двигаются подозрительно.Местных полицейских часто привлекают, чтобы помочь им устранить случайных прохожих, например мелких торговцев наркотиками, которые также могут показаться подозрительными.
Затем к этим результатам были добавлены паспортные данные россиян, которые покинули страну вскоре после отравления, в результате чего число подозреваемых сократилось до приемлемого. Полиция смогла сопоставить подозреваемых другими способами, например, составить карту использования мобильных телефонов и банковских карт.
«Это немного похоже на воронку, в верхнюю часть воронки поступает огромное количество жидкости, и к тому времени, когда жидкость выходит из нижней части, она сужается до крошечной струйки», – сказал г-н.- сказал Бейлисс.
Следователям повезло: в выходные во время нападения выпал сильный снегопад, в результате чего количество людей на улицах уменьшилось.
Большой прорыв произошел почти через два месяца после отравления Скрипалей, когда полиция прибыла в отель City Stay в Восточном Лондоне, где двое подозреваемых провели две ночи перед нападением. Офицеры взяли образцы из комнаты, где остановились двое мужчин, и отправили их на лабораторные исследования. На двух из них были обнаружены следы отравления нервно-паралитическим веществом, использованным при нападении.
В среду, когда распространились новости об обвинениях, соседи с любопытством посмотрели на здание, в котором были замазаны окна и грязная искусственная трава.
«У меня только что дрожь, холодная дрожь», – сказала 47-летняя Дебби Уикс, которая живет неподалеку. «Это просто шокирует, я не могу подобрать слов. Никогда не знаешь, кто рядом ».
Некоторые задавались вопросом, почему они не получили предупреждения в мае, когда полиция обнаружила следы нервно-паралитического агента в отеле.
«Очевидно, что мы не чувствуем себя в безопасности, – сказал 43-летний Шехан Равиндранат, менеджер супермаркета через дорогу.«Мы можем получить защиту, только если знаем об этом».
Однако в Солсбери объявление о предъявленных обвинениях было встречено с облегчением. Мэтью Дин, глава городского совета Солсбери и владелец местного паба «Герцог Йоркский», выразил надежду, что это положит конец распространенным теориям заговора о преступлении.
«Это закрытие», – сказал он.
Кери Херфорд-Джонс, управляющий директор местной радиостанции в Солсбери, приветствовала следователей за их «абсолютное умение уловить это и выяснить, кто эти люди.
Возможно, это и не относилось к боевикам, но мистер Херфорд-Джонс увидел во всем этом нечто впечатляющее.
«Это методично, упорно, – сказал он. «Но, знаете ли, это единственный способ сделать это. В этом есть немного англичан ».
Правовой статус и функции | Банк России
Статья 75 Конституции Российской Федерации устанавливает особый правовой статус Центрального банка Российской Федерации, дает ему исключительное право выпускать валюту (часть 1), а также защищать рубль и обеспечивать его стабильность. что является его основной функцией (Часть 2).Статус, цели, функции и полномочия Банка России определены Федеральным законом от 10 июля 2002 г. № 86-ФЗ «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» и иными федеральными законами.
Согласно статье 3 Федерального закона «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» целями Банка России являются: защита рубля и обеспечение его стабильности; развитие и укрепление банковской системы Российской Федерации, обеспечение стабильности и развитие национальной платежной системы, а также развитие финансового рынка Российской Федерации и обеспечение его стабильности.
Ключевым элементом правового статуса Банка России является его независимость, которая подразумевает, прежде всего, то, что Банк России является особым публично-правовым учреждением, обладающим исключительным правом эмиссии валюты и организации ее обращения. Банк России не является органом государственной власти, но его полномочия, по сути, являются функциями органа государственной власти, поскольку их реализация предполагает использование государственного принуждения. Банк России выполняет функции и осуществляет предусмотренные полномочия. Конституцией Российской Федерации и Федеральным законом «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» независимо от федеральных органов государственной власти, региональных властей и органов местного самоуправления.Его независимый статус отражен в статье 75 Конституции Российской Федерации, статьях 1 и 2 Федерального закона «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)».
Законодательные полномочия Банка России подразумевают его исключительное право издавать нормативные акты, обязательные для исполнения федеральными органами государственной власти, региональными органами власти, органами местного самоуправления и всеми юридическими и физическими лицами по вопросам, отнесенным к его компетенции Федеральным законом «О Центральном банке». Российской Федерации (Банк России) »и иными федеральными законами.Согласно статье 104 Конституции Российской Федерации, Банк России не обладает полномочиями законодательной инициативы, но он участвует в законодательном процессе не только в силу издания собственных нормативных актов, но и в силу того, что проекты федеральных законов или нормативных актов федеральных органов исполнительной власти по вопросам выполнения Банком России своих функций должны быть представлены в Банк России для рассмотрения и утверждения.
Банк России – юридическое лицо.Его уставный капитал и иное имущество являются федеральной собственностью. Тем не менее Банк России обладает как имущественной, так и финансовой независимостью. Он осуществляет свои полномочия по владению, использованию и управлению своим имуществом, в том числе международными резервами, в целях и в порядке, установленных Федеральным законом «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)». Имущество Банка России не может быть арестовано или обременено без его согласия, если иное не предусмотрено федеральным законом.Финансовая независимость Банка России означает, что он покрывает свои расходы за счет собственных доходов. Банк России может защищать свои интересы в суде, в том числе в международных судах, судах иностранных государств и третейских судах.
Государство не отвечает по обязательствам Банка России, равно как и Банк России не отвечает по обязательствам государства, если оно не приняло на себя такие обязательства или иное не предусмотрено федеральными законами. Банк России не отвечает по обязательствам кредитных организаций и некредитных финансовых организаций, а кредитные организации и некредитные финансовые организации не отвечают по обязательствам Банка России, за исключением случаев, когда Банк России или кредитные учреждения и некредитные финансовые учреждения принимают на себя такие обязательства.
Банк России подотчетен Государственной Думе Федерального Собрания Российской Федерации (далее – Государственная Дума), которая назначает и освобождает от должности Председателя Банка России (по представлению Президента Российской Федерации). Федерации) и члены Совета директоров Банка России (по предложению Председателя Банка России, с согласия Президента Российской Федерации) направляют и отзывают своих представителей в Национальном финансовом совете в пределах своих полномочий. квота и рассматривает основные направления единой государственной денежно-кредитной политики и годовые отчеты Банка России и принимает по ним решения.По предложению Национального финансового совета Государственная Дума может принять решение о проведении Счетной палатой Российской Федерации проверки финансово-хозяйственной деятельности Банка России, его структурных подразделений и учреждений. Кроме того, Государственная Дума проводит парламентские слушания о деятельности Банка России с участием представителей Банка России, а также заслушивает отчеты Председателя Банка России о деятельности Банка России в ходе представление годовых отчетов и руководящих принципов единой государственной денежно-кредитной политики.
Функции Банка России
Банк России выполняет свои функции в соответствии с Конституцией Российской Федерации, Федеральным законом «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» и другими федеральными законами. законы. Согласно статье 75 Конституции Российской Федерации основной функцией Банка России является защита рубля и обеспечение его стабильности; Банк России является единственным эмитентом валюты.В соответствии со статьей 4 Федерального закона «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» Банк России выполняет следующие функции:
- совместно с Правительством Российской Федерации разрабатывает и проводит единую государственную денежно-кредитную политику;
- в сотрудничестве с Правительством Российской Федерации разрабатывает и проводит политику развития и обеспечения стабильного функционирования финансового рынка Российской Федерации;
- – единственный эмитент наличных денег и организатор наличного денежного обращения;
- утверждает графическое изображение рубля как знака валюты;
- является кредитором последней инстанции для кредитных организаций и организует систему их рефинансирования;
- устанавливает правила осуществления расчетов в Российской Федерации;
- осуществляет надзор и надзор за национальной платежной системой;
- устанавливает правила проведения банковских операций;
- управляет бюджетными счетами всех уровней бюджетной системы Российской Федерации, если иное не предусмотрено федеральными законами, путем осуществления расчетов от имени уполномоченных органов исполнительной власти и государственных внебюджетных государственных фондов, на которые возложена задача по организации исполнение и исполнение бюджетов;
- эффективно управляет международными резервами Банка России;
- принимает решения о государственной регистрации кредитных организаций, выдает банковские лицензии кредитным организациям, приостанавливает и аннулирует их;
- принимает решения о государственной регистрации негосударственных пенсионных фондов;
- осуществляет надзор за деятельностью кредитных организаций и банковских групп;
- осуществляет регулирование, контроль и надзор за деятельностью небанковских финансовых организаций в соответствии с федеральными законами;
- регистрирует выпуски эмиссионных ценных бумаг, проспекты ценных бумаг и отчеты об итогах выпуска эмиссионных ценных бумаг;
- осуществляет контроль и надзор за соблюдением эмитентами законодательства Российской Федерации об акционерных обществах и ценных бумагах;
- осуществляет регулирование, контроль и надзор в области корпоративных отношений в акционерных обществах;
- осуществляет от своего имени или от имени Правительства Российской Федерации все виды банковских операций и иных операций, необходимых для выполнения Банком России своих функций;
- организует и осуществляет валютное регулирование и валютный контроль в соответствии с законодательством Российской Федерации;
- устанавливает порядок осуществления расчетов с международными организациями, иностранными государствами, юридическими и физическими лицами;
- утверждает отраслевые стандарты бухгалтерского учета для кредитных организаций, Банка России и небанковских финансовых организаций, план счетов бухгалтерского учета кредитных организаций и порядок его применения, план счетов для Банка России и порядок его применения. для его применения;
- утверждает план счетов бухгалтерского учета небанковских финансовых организаций и порядок его применения;
- устанавливает и публикует официальные курсы иностранных валют по отношению к рублю;
- участвует в составлении прогноза платежного баланса Российской Федерации;
- участвует в разработке методологии составления финансового счета Российской Федерации в системе национальных счетов и организует составление финансового счета Российской Федерации;
- составляет платежный баланс Российской Федерации, международную инвестиционную позицию Российской Федерации, статистику внешней торговли Российской Федерации услугами, внешнего долга Российской Федерации, международных резервов Российской Федерации, прямых инвестиций в Российская Федерация и прямые инвестиции РФ за рубежом;
- для составления платежного баланса Российской Федерации, международной инвестиционной позиции Российской Федерации, статистики внешней торговли Российской Федерации услугами, внешнего долга Российской Федерации, международных резервов Российской Федерации, прямых инвестиции в РФ и прямые инвестиции РФ за рубежом разрабатывает самостоятельно и утверждает статистическую методологию, список респондентов, формы федерального статистического наблюдения, порядок и формы сбора и представления респондентами первичных статистических данных. по этим формам;
- анализирует и прогнозирует состояние экономики России, публикует соответствующие материалы и статистику; №
- осуществляет выплаты Банком России по вкладам населения в банках-банкротах, не охваченных системой обязательного страхования вкладов, в случаях и в порядке, предусмотренных федеральным законом;
- является депозитарием рублевых средств МВФ и проводит операции и сделки, предусмотренные Статьями соглашения МВФ и соглашениями, заключенными с МВФ; №
- осуществляет контроль за соблюдением законодательства Российской Федерации о противодействии неправомерному использованию инсайдерской информации и манипулированию рынком;
- защищает права и законные интересы акционеров и инвесторов на финансовых рынках, держателей страховых полисов, застрахованных лиц и бенефициаров, признанных таковыми в соответствии с законодательством о страховании, а также застрахованных лиц по обязательному пенсионному страхованию, вкладчиков негосударственных пенсионных фондов и участников не -государственные пенсионные планы;
- организует предоставление услуг по передаче электронных сообщений о финансовых операциях;
- совместно с Правительством РФ реализует мероприятия, направленные на повышение финансовой грамотности населения и малых и средних предприятий РФ;
- в сотрудничестве с Правительством Российской Федерации разрабатывает и реализует политику повышения финансовой доступности физических лиц и малых и средних предприятий Российской Федерации;
- выполняет другие функции в соответствии с федеральными законами.
Да Нет
Последнее обновление: 02.04.2021
Русский Твист | Русские вариации твиста для прочности сердечника
Русские скручивания, как правило, являются основным продуктом во многих основных тренировках, и на то есть веские причины: это упражнение повышает силу и стабильность ваших косых мышц, что на самом деле может улучшить ваши беговые характеристики.
Но классический русский твист через некоторое время может показаться старым, поэтому изучение некоторых вариантов русского твиста является ключом к тому, чтобы ваши тренировки были интересными и эффективными. Имея это в виду, Ноам Тамир, C.S.C.S., генеральный директор и основатель TS Fitness в Нью-Йорке, создал для вас схему тренировок с четырьмя альтернативными формами классического русского уклада.
По словам Тамира, русские повороты – и их вариации – повышают прочность и мощность ядра, необходимые для повышения скорости и эффективности бега на ровной поверхности и холмах.Это потому, что поперечные движения русских скручиваний – и использование наклонных – отражает контралатеральное движение бега, а это означает, что когда что-то происходит с одной стороной нашего тела, противоположное происходит с другой. Подумайте о том, как движется ваша левая рука, когда вы шагаете правой ногой.
Кроме того, некоторые из вариаций, которые демонстрирует Тамир ниже, нацелены на прямую мышцу живота, позвоночник и плечи, что означает больший импульс, лучшую технику и более сильный мах рукой.
Как это сделать: Перед тем, как приступить к вариантам, приведенным ниже, вы захотите выполнить базовое упражнение на русский скручивание.
Старт из положения сидя, пятки на земле и согнутые в коленях. Вытяните обе руки перед собой, сцепив вместе. Поверните туловище, чтобы притянуть руки к левому бедру, сохраняя при этом остальную часть тела устойчивой с помощью кора. Сожмите мышцы живота, удерживая грудь приподнятой, чтобы достичь равновесия на копчике. Вернитесь в центр и повторите с правой стороны.
Выполните по 10 повторений каждого упражнения, указанного ниже, отдыхая 20 секунд между каждым упражнением. Завершите три раунда. Каждое движение Тамир демонстрирует в видео, чтобы вы могли изучить правильную технику.
Для выполнения этой тренировки вам понадобятся набивной мяч и мини-браслет.
→ Неважно, что вам нужно улучшить в своей беговой жизни, найдет это с Runner’s World +! 💪 🏃🏽♀️
Русский твист с руками за головой
Старт из положения сидя, пятки на земле, колени согнуты, руки за головой.Поверните туловище влево, но остальную часть тела сохраняйте устойчивой. Сожмите мышцы живота, удерживая грудь приподнятой, чтобы достичь равновесия на копчике. Вернитесь в центр и повторите с правой стороны. Продолжайте чередовать стороны.
Велосипед Russian Twist
Старт в сидячем положении, пятки на высоте нескольких дюймов от земли, колени согнуты, руки вытянуты прямо перед грудью, ладони соприкасаются. Наклонитесь назад под углом 45 градусов, ноги согнуты, пятки все еще оторваны от пола.Одновременно вытяните правую ногу и поверните туловище вправо. Затем втяните правую ногу обратно, вытяните левую ногу и поверните туловище влево. Продолжайте чередовать стороны.
Русский твист с набивным мячом
Старт из сидячего положения с пятками на земле и согнутыми коленями, держа набивной мяч перед грудью. Наклонитесь назад под углом 45 градусов, ноги согнуты, пятки все еще касаются пола. Удерживая мяч у груди и прямой спины, поверните туловище вправо, ударяя по мячу о землю справа от себя.Вернитесь в центр, затем поверните влево и коснитесь шара с левой стороны. Продолжайте чередовать стороны.
Русский Твист с мини-лентой
Начните в сидячем положении с пятками на земле и согнутыми коленями, держа руки прямо перед грудью с помощью мини-ленты на обоих запястьях. Сохраняйте натяжение мини-браслета, прижимая его тыльной стороной к запястьям. Поверните туловище влево, но остальную часть тела сохраняйте устойчивой. Сожмите мышцы живота, удерживая грудь приподнятой, чтобы достичь равновесия на копчике.Вернитесь в центр и повторите с правой стороны. Продолжайте чередовать стороны.
Даниэль Зикл Редактор здоровья и фитнеса Даниэль специализируется на интерпретации и составлении отчетов о последних исследованиях в области здравоохранения, а также пишет и редактирует подробные статьи о фитнесе, тренировках и питании.Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты.Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.
РАЗ МОДУЛЬ M9 – Умножение целых чисел
Проект «Улучшение математического образования в школах» (TIMES)
вернуться к индексу
Предполагаемые знания
- Понимание разряда применительно к целым числам (см. Модуль «Подсчет и разметка»).
- Понимание того, что сложение может быть смоделировано путем объединения наборов объектов, а также может быть смоделировано на числовой прямой.
- Понимание и свободное владение счетом пропусков.
- Понимание и свободное владение сложением двух однозначных чисел.
- Знакомство с использованием массивов для моделирования умножения.
- Использование символа умножения для обозначения «групп из».
- Знание простых фактов умножения и деления.
Мотивация
Примеры использования умножения включают расчет стоимости шести предметов
стоимостью 25 центов каждый.Намного быстрее вычислить 6 × 25 умножением
, чем повторным сложением.
Умножение отвечает на такие вопросы, как:
1 Джуди купила 15 коробок конфет. В каждой коробке было 24 шоколадных конфеты. Сколько конфет было у Джуди?
2 У Генри 16 мотков проволоки. Каждый рулон имеет длину 18 м. Какова общая длина провода у Генри?
Естественная геометрическая модель умножения в виде прямоугольной области находит применение в измерениях.Таким образом, умножение обеспечивает раннюю связь между арифметикой и геометрией.
Свободное владение языком с умножением снижает когнитивное напряжение при изучении более поздних тем, таких как
, например, деление. Развитие твердого понимания арифметики необходимо для всей дальнейшей математики.
Содержимое
Введение в умножение
Для целых чисел умножение эквивалентно повторному сложению.
Моделирование умножения массивами
Использование массивов для моделирования умножения имеет важное значение.Например, 3 × 5 обозначается
.Мы называем 15 произведением 3 и 5, а 3 и 5 множителями 15.
Глядя на строки массива, мы видим, что
3 × 5 = 5 + 5 + 5
Глядя на столбцы массива, мы также видим, что
5 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
Это иллюстрирует 3 × 5 = 5 × 3. Мы говорим, что умножение коммутативно.
Моделирование умножения путем подсчета пропусков
Подсчет пропусков, например, чтение 3, 6, 9, 12, 15 ,…, является одним из первых введений в повторное сложение и, следовательно, умножение. Это можно проиллюстрировать числовой прямой, как показано ниже для 3 × 5 = 15.
3 × 5 = 15
На числовой прямой тот факт, что 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 + 5 + 5, не так очевиден; на приведенной выше диаграмме показано 5 + 5 + 5, тогда как 3 + 3 + 3 + 3 + 3 в числовой строке выглядит совершенно иначе.
Подсчет пропусков важен, потому что он помогает детям выучить свои таблицы умножения.
Моделирование умножения по площади
Замена объектов в массиве единичными квадратами или квадратами 1 × 1 вводит площадную модель умножения. Это показано ниже для 3 × 5.
На этом этапе мы используем единичные квадраты вместо счетчиков или звездочек. Мы также можем использовать модель умножения площади для умножения дробей.
Изучение таблицы умножения
Свободное владение таблицами умножения необходимо для дальнейшего изучения математики и повседневной жизни.
Если учащиеся могут добавить однозначное число к двузначному числу, они смогут по крайней мере восстановить таблицу умножения, даже если они еще не развили беглость речи. Поэтому очень важно, чтобы учащиеся могли плавно складывать.
Мы настоятельно рекомендуем учащимся выучить свои факты умножения до 12 × 12. Это в первую очередь потому, что таблица умножения на 12 очень важна для расчета времени – в году 12 месяцев, 24 часа в день и 60 минут в час. .Знакомство с десятками полезно в повседневной жизни, потому что упаковка в массивы 3 × 4 намного удобнее, чем в массивы 2 × 5. Кроме того, в таблице 12 × 12 есть множество шаблонов, которые можно конструктивно использовать в упражнениях по предалгебре.
Простой подход к изучению таблиц состоит в том, чтобы читать каждую строку наизусть или путем подсчета пропусков. Однако учащиеся также должны уметь вспоминать отдельные факты, не обращаясь ко всей таблице.
Глядя на таблицу умножения 12 × 12, создается впечатление, что необходимо усвоить 144 факта.
Однако есть несколько приемов, которые можно использовать для уменьшения количества фактов, которые необходимо усвоить.
- Коммутативность умножения немедленно сокращается с 144 до 78.
- Таблицы умножения на 1 и 10 просты, и их усвоение сокращает количество из
фактов, которые необходимо усвоить, до 55.
- Таблицы умножения на 2 и 5 также легко выучить, а их усвоение еще больше сокращает количество фактов, которые нужно выучить, до 36.
- Таблицы умножения на 9 и 11 являются следующими, которые легче всего пропустить, потому что 9 и 11 отличаются от 10 на 1. Это сокращает количество фактов до 21.
- Квадраты полезны, и их можно выучить так же, как выучить таблицу умножения.
Это сокращает количество выученных терминов до 15.
Какие бы техники не использовались, целью должно быть свободное владение языком.
Свойства умножения
Коммутативность
Одним из преимуществ подхода массива и площади является то, что свойства умножения более очевидны.
Как обсуждалось выше, поворот массива 3 × 5 на бок показывает, что 3 × 5 = 5 × 3, потому что площадь не изменяется.
| 3 × 5 = 5 × 3 | ||
Мы видели это раньше, рассматривая строки и столбцы по отдельности, но мы также можем сделать это, повернув прямоугольник на бок, то есть вращением.
| 3 × 5 = 5 × 3 |
Собственность произвольной формы
Еще одно важное свойство умножения – ассоциативность, согласно которой
a × (b × c) = (a × b) × c для всех чисел.
Ассоциативность умножения гарантирует, что выражение a × b × c однозначно. Обычно мы не учим ассоциативности умножения в 4-7 лет.Вместо этого мы обучаем свойству умножения произвольного порядка, которое является следствием коммутативных и ассоциативных свойств.
Произвольное умножение
Список чисел можно перемножить в любом порядке, чтобы получить произведение чисел.
Свойство умножения произвольного порядка аналогично свойству сложения произвольного порядка. И ассоциативность, и коммутативность – нетривиальные наблюдения; обратите внимание, что вычитание и деление не коммутативны и не ассоциативны.Когда мы знакомы с арифметическими операциями, мы склонны принимать как ассоциативность, так и коммутативность умножения как должное, как мы это делаем для сложения. Время от времени стоит задумываться о том, что коммутативность и ассоциативность объединяются, чтобы дать важные и мощные свойства произвольного порядка.
Умножение трех целых чисел геометрически соответствует вычислению количества единичных кубов в прямоугольной призме (или ее объема). Свойство умножения произвольного порядка означает, что мы можем вычислить этот объем, умножив длины сторон в любом порядке.Порядок расчета соответствует разному увеличению громкости.
Дистрибутивность умножения по сложению и вычитанию.
Уравнение 3 × (2 + 4) = (3 × 2) + (3 × 4) является примером дистрибутивности
умножения над сложением. Для массивов это соответствует следующей диаграмме
.
=
По площади соответствует диаграмме ниже.
| Площадь = 3 × 6 |
Умножение также является распределительным по сравнению с вычитанием.
Например, 7 × (10 – 2) = 7 × 10 – 7 × 2. Это можно проиллюстрировать с помощью модели площади.
Ментальные стратегии
Свойство умножения произвольного порядка и закон распределения для умножения позволяют решать некоторые задачи умножения без сложных вычислений.
Использование свойства произвольного порядка
Мы используем свойство произвольного порядка умножения, чтобы упростить вычисления, изменяя
порядок, в котором мы выполняем умножение.Например,
| 1 |
| ||
| 2 | 2 × 17 × 5 = 10 × 17 | ||
| 3 | 25 × 7 × 4 = 25 × 4 × 7 = 100 × 7. |
Иногда это переупорядочивание происходит после того, как мы разложим один из факторов,
, например, когда мы дважды удваиваем, чтобы умножить на четыре, как в
17 × 4 = (17 × 2) × 2 = 34 × 2 = 68.
Этот метод перемещения множителя от одного числа к другому в порядке
для упрощения вычислений имеет приложения, выходящие за рамки повторного удвоения, как в
36 × 5 = 18 × (2 × 5) = 180.
Иногда это называют «вдвое и вдвое».
УПРАЖНЕНИЕ 1
Используйте свойство произвольного порядка для выполнения следующих умножений.
Использование распределительного свойства
Мы используем оба дистрибутивных свойства, чтобы упростить некоторые задачи умножения.Например,
7 × 101 = 7 × (100 + 1) = 700 + 7 = 707,
7 × 99 = 7 × (100-1) = 700-7 = 693,
7 × 102 = 7 × (100 + 2) = 700 + 14 = 714,
и
7 × 98 = 7 × (100 – 2) = 700 – 14 = 686.
Некоторые примеры такого рода могут быть использованы для разработки концепций, необходимых для формального алгоритма.Такие наблюдения, как 14 × 60 = 14 × 6 × 10 и 14 × 600 = 14 × 6 × 100, являются фундаментальными для понимания алгоритма умножения.
Вычисления, такие как
21 × 7 = 20 × 7 + 1 × 7 = 140 + 7 = 147
можно сначала сделать как мысленную стратегию, а затем использовать в качестве первых примеров в формальном алгоритме. Другие умственные стратегии, связанные с алгоритмом, включают наблюдения, такие как
200 × 81 = 2 × 81 × 100 = 162 × 100 = 16 200
, где умножение на однозначные кратные степени десяти на самом деле не сложнее, чем умножение на однозначное число и отслеживание разряда.
УПРАЖНЕНИЕ 2
Используйте закон распределения, чтобы выполнить следующие умножения.
УПРАЖНЕНИЕ 3
Тождество (a – b) (a + b) = a2 – b2 также полезно для мысленных вычислений.
Например: 49 × 51 = (50 – 1) × (50 + 1) = 2500 – 1 = 2499
Выполните каждое из следующих умножений, используя этот идентификатор.
Письменные стратегии
Алгоритм работает наиболее эффективно, если он использует небольшое количество шагов, которые применяются во всех ситуациях.Таким образом, алгоритмы не прибегают к таким методам, как использование почти двойников, которые эффективны в некоторых случаях, но бесполезны в большинстве случаев.
Стандартный алгоритм не поможет вам умножить два однозначных числа. Важно, чтобы студенты свободно владели умножением двух однозначных чисел, прежде чем приступить к любому формальному алгоритму.
Стандартные алгоритмы
Свойство распределения лежит в основе нашего алгоритма умножения, потому что оно позволяет нам вычислять продукты по одному столбцу за раз, а затем складывать результаты вместе.Его следует усилить арифметически, геометрически и алгоритмически. Например, арифметически мы имеем 6 × 14 = 6 × 10 + 6 × 4, геометрически мы видим то же явление,
и алгоритмически реализуем это в следующем расчете.
Как только этот процесс и схема будут поняты, мы можем перейти к согласованному алгоритму.
Умножение на одну цифру
Сначала мы сокращаем вычисление, отслеживая цифры переноса и добавляя их по мере продвижения.Предыдущий расчет сокращается до
.в зависимости от того, где записаны цифры переноса.
Следует проявлять осторожность даже на этой ранней стадии из-за смеси умножения и сложения. Также обратите внимание, что точное расположение и размер цифры переноса не важны для процесса и варьируются в зависимости от культуры. Когда мы выполняем длинное умножение, в каждом столбце может появиться несколько цифр переноса, и их запись в макете может быть скорее помехой, чем помощью.Поэтому желательно развить достаточную беглость умножения на одну цифру, чтобы учащийся мог выполнять вычисления, такие как
без необходимости явно записывать цифры переноса. Если студенту действительно необходимо записать цифры переноса, мы рекомендуем разместить их над соответствующим столбцом и вычеркнуть их по мере включения в решение.
Умножение на однозначное число, кратное степени десяти
Следующее наблюдение заключается в том, что умножение на однозначное число, кратное десяти, не сложнее, чем умножение на однозначное число, при условии, что мы отслеживаем разряды.Итак, чтобы найти количество секунд в 14 минутах, мы вычисляем
14 × 60 = 14 × 6 × 10 = 840
и реализовать его в макете, таком как
Точно так же мы можем отслеживать более высокие степени десяти, используя разряды в своих интересах. Итак
14 × 600 = 14 × 6 × 100 = 8400
становится
Для студентов, которые выполнили основное наблюдение в рамках своих мысленных арифметических упражнений, единственное новшество на данном этапе состоит в том, как планировать эти вычисления.
Умножение на двузначное число
Следующий когнитивный скачок происходит, когда мы используем распределительность для умножения двух двузначных чисел. Это реализовано в виде двух продуктов упомянутых выше типов. Например,
74 × 63 = 74 × (60 + 3) = 74 × 60 + 74 × 3
используется в двухэтапном вычислении ниже.
Это соответствует разбиению по площади, показанному ниже.
На ранних этапах стоит одновременно развивать арифметические, геометрические и алгоритмические аспекты, проиллюстрированные выше.
Распаковка каждой строки в вычислении длинного умножения с явным использованием дистрибутивности,
как в
Это 74 × 63 = (70 + 4) (60 + 3)
Это также соответствует разложению области
Это расширенное длинное умножение неэффективно, но его можно использовать, чтобы подчеркнуть многократное использование распределенности в процессе.Иллюстрация модели площади, используемая в этом случае, позже появится снова как геометрическая интерпретация вычислений в алгебре.
Умножение многозначных чисел
Чем больше цифр в числах, которые мы умножаем, тем больше раз нам нужно применить свойство распределения и тем больше строк будет в нашем вычислении, как показано ниже.
Этот пример соответствует: 5974 × 3 + 5974 × 60 + 5974 × 200 + 5974 × 1000
Кроме того, умножение целых чисел никогда не станет более сложным.
Ссылки вперед
Первое применение умножения, которое скорее всего встретят учащиеся, – это деление. При вычислении деления мы постоянно вычисляем кратные делителю, и отсутствие беглости при умножении является существенным препятствием в этом процессе. Материал этого модуля закладывает основу для умножения, а затем деления дробей и десятичных знаков.
Другие приложения умножения, которые встречаются раньше, включают проценты и потребительскую арифметику.Например, мы рассчитываем цену товара с учетом налога на товары и услуги, рассчитывая в 1,1 раза больше его стоимости до налога на товары и услуги.
Знакомство с умножением и выражением чисел как произведений множителей открывает путь к одной из основных теорем математики.
Основная теорема арифметики: Каждое целое число больше 1 может быть записано как произведение простых чисел, и такое выражение уникально до порядка, в котором написаны множители. Например, 24 = 23 × 3 и 20 = 22 × 5.
Фундаментальная теорема арифметики имеет далеко идущие последствия и может применяться в информатике, кодировании и криптографии с открытым ключом.
И последнее, но не менее важное: хорошее знание арифметики готовит ученика к успеху в алгебре.
Использование таблицы умножения как источника шаблонов
Способность определять закономерности и решать открытые задачи – важные математические навыки. Таблицу умножения можно использовать как источник занятий для обоих.
Аудиторная деятельность
Нарисуйте сетку 10 × 10 и выделите на ней числа, кратные 9. Какой геометрический узор образуют в таблице числа, кратные 9, и почему он возникает? Какова арифметическая последовательность цифр чисел в таблице умножения на 9 и почему она возникает?
Аудиторная деятельность
Нарисуйте сетку 12 × 12 с написанными на ней числами от 1 до 144. Выберите запись, которая находится не на краю таблицы. Как числа непосредственно над ним и непосредственно под ним связаны с числом в выбранном вами поле? Что вы можете сказать о числах слева и справа от выбранного вами числа?
История
Произведение двух чисел одинаково, независимо от того, как вы его вычисляете или как пишете свой ответ.Подобно тому, как история числа на самом деле связана с развитием числительных, история умножения – это в основном история процессов, которые люди использовали для выполнения вычислений. Развитие индо-арабской системы обозначений разрядов позволило реализовать эффективные алгоритмы арифметики и, вероятно, было главной причиной популярности и быстрого принятия этой записи.
Египетское дублирование
Одним из методов, который сильно отличается от стандартного алгоритма, является египетское дублирование и датируется до 1850 года до нашей эры.Это сводит вычисления к серии удвоений с последним сложением.
Предположим, вы хотите умножить 63 на 22. Сначала напишите
, затем удвойте оба числа и запишите их ниже, чтобы получить
Продолжайте удваивать, пока число в левом столбце не станет настолько большим, насколько может быть, но не больше 22. Итак, мы пишем
| 1 | 63 | |||
| 2 | 126 | |||
| 4 | 252 | |||
| 8 | 504 | |||
| 16 | 1008 |
и остановитесь, потому что 32 больше 22.
Теперь мы идем в обратном направлении и начинаем с отметки 16; Традиционно это делалось, помещая линию слева от числа, как показано ниже.
Добавление 8 к 16 дает число больше 22, поэтому мы не отмечаем строку выше.
Поскольку 16 + 4 ≤ 22, мы отмечаем строку цифрой 4 в левом столбце.
Поскольку 16 + 4 + 2 = 22, мы отмечаем строку цифрой 2 в левом столбце,
, а так как 16 + 4 + 2 + 1> 22 мы не отмечаем верхнюю строку.Остается
| 1 | 63 | |||
| / | 2 | 126 | ||
| / | 4 | 252 | ||
| 8 | 504 | |||
| / | 16 | 1008 |
Если сложить числа в правом столбце отмеченных строк, получится
1008 + 252 + 126 = 1386,
, который является произведением 22 × 63.Это работает, потому что
22 × 63 = (16 + 4 + 2) × 63 = 1008 + 252 + 126 = 1386.
Египетское дублирование основано на распределенности и на том факте, что каждое число может быть записано как сумма степеней 2.
УПРАЖНЕНИЕ 4
Выполните следующее, используя египетское дублирование.
| 34 × 56 | б 57 × 34 |
Русский крестьянский метод
Как и египетское дублирование, метод русского крестьянина работает, потому что каждое число имеет уникальное выражение в базе 2.Метод русского крестьянина сводит вычисления к последовательности удвоений и делений пополам с последним сложением.
В качестве алгоритма Русский крестьянский метод работает следующим образом.
- Поместите два числа, которые вы хотите умножить, вверху двух столбцов.
- Создайте еще одну строку из двух чисел, удвоив число в первом столбце
и уменьшив вдвое число во втором столбце, игнорируя любые остатки в процессе
деления пополам. - Повторяйте предыдущий шаг, пока число в столбце деления пополам не станет равным 1.
- Вычеркните все строки, в которых число в столбце, уменьшенном вдвое, четное.
- Сложите все числа в столбце удвоения, которые не были зачеркнуты.
- Эта сумма равна произведению двух исходных чисел. Например, используя его для вычисления 63 × 22, мы пишем
| | | |
| 126 | 11 | |
| 252 | 5 | |
| | | |
| 1008 | 1 |
, затем вычислите 126 + 252 + 1008 = 1386 и сделайте вывод, что 63 × 22 = 1386.
Эта процедура работает всегда, но почему?
Предположим, мы хотим умножить 63 на 16. Начнем с того, что напишем 63 и 16 в верхней части
двух столбцов, а под каждым мы записываем числа, которые мы получаем, удваивая один и
делив вторую пополам.
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| 1008 | 1 |
В этом случае произведение двух чисел в каждой строке идентично произведению чисел непосредственно выше.Например, 126 × 8 = 63 × 16. Следуя цепочке произведений, мы заключаем, что 63 × 16 = 1008 × 1 = 1008. Это работает особенно легко, потому что 16 – это степень 2.
Предположим, вместо этого мы хотим умножить 63 на 14.
| | | |
| 126 | 7 | |
| 252 | 3 | |
| 504 | 1 |
Поскольку в первом делении нет остатков, 126 × 7 = 63 × 14, и первым шагом было просто переформулировать произведение по-другому.Мы можем смело вычеркнуть 63 × 14 и притвориться, что его никогда не было. Однако на втором этапе мы проигнорировали остаток, и поэтому между двумя строками есть разница; в частности, 126 × 7 = 252 × 3 + 126 × 1. Обратите внимание, что разница между продуктом в двух строках составляет 126, число в верхней строке в столбце удвоения. Поскольку остаток от деления на 2 может быть только 0 или 1, на каждом шаге мы либо точно переформулируем задачу, либо на одну копию числа в столбце удвоения.В этом расчете мы проигнорировали одну копию 126 и одну копию 252, прежде чем прийти к нашему выражению 504 × 1. Таким образом, наш исходный продукт, 63 × 14, должен быть равен 504 + 252 + 126.
В общем, может быть несколько строк, в которых у нас нет остатка, и несколько строк, в которых мы игнорируем остатки. Мы вычеркиваем те строки, для которых деление на 2 привело к точному пересчету продукта в предыдущей строке; это точно соответствует строкам с четными номерами в столбце, уменьшенном вдвое.Цифры, которые не были зачеркнуты в столбце удвоения, соответствуют остаткам, и их сумма равна исходному произведению.
Итальянский или решетчатый
Другой метод, известный как итальянский метод или метод решеток, по сути, является реализацией расширенной версии стандартного алгоритма, но в другой схеме. Этот метод очень старый и, возможно, был бы широко принят, если бы его не было трудно печатать. Впервые он появился в Индии, но вскоре появился в работах китайцев и арабов.От арабов он попал в Италию, и его можно найти во многих итальянских рукописях 14-15 веков.
Здесь показано умножение 34 × 27.
34 × 27 = 918
В правом верхнем прямоугольнике вычислено 4 × 2. Цифра 8 помещается в нижний треугольник, а 0 – в верхний.
Затем вычисляется 3 × 2 и вводится результат, как показано.
В правом нижнем прямоугольнике вычислено 4 × 7.Цифра 8 находится в нижнем треугольнике, а цифра 2 – в верхнем треугольнике. Таким же образом записывается и результат 3 × 7.
Зеленая диагональ содержит единицы измерения.
Синяя диагональ содержит десятки.
Коричневая диагональ содержит сотни.
Цифры теперь суммируются по каждой диагонали, начиная справа, и каждый результат
записывается, как показано. Обратите внимание, что существует «перенос» от «десятков по диагонали» к «сотням по диагонали»
УПРАЖНЕНИЕ 5
Используйте метод решетки для выполнения каждого из следующих умножений
| 35 × 73 | б | 67 × 87 | с | 453 × 235 |
Список литературы
История математики: Введение, 3-е издание, Виктор Дж.Кац, Эддисон-Уэсли, (2008)
История математики, Д. Э. Смит, Дуврские публикации, Нью-Йорк, (1958)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_multiplication
Ответы к упражнениям
Упражнение 1
УПРАЖНЕНИЕ 2
УПРАЖНЕНИЕ 3
УПРАЖНЕНИЕ 4
УПРАЖНЕНИЕ 5
Проект «Улучшение математического образования в школах» (TIMES) на 2009–2011 годы финансировался Министерством образования, занятости и трудовых отношений правительства Австралии.
Мнения, выраженные здесь, принадлежат автору и не обязательно отражают точку зрения Департамента образования, занятости и трудовых отношений австралийского правительства.
© Мельбурнский университет от имени Международного центра передового опыта в области образования в области математики (ICE-EM), образовательного подразделения Австралийского института математических наук (AMSI), 2010 г. (если не указано иное). Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Непортированная лицензия.
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/
рабочих листов и онлайн-упражнений на русском языке
Расширенный поискСодержание:
Язык: AfarAbkhazAvestanAfrikaansAkanAmharicAragoneseArabicAssameseAsturianuAvaricAymaraAzerbaijaniBashkirBelarusianBulgarianBihariBislamaBambaraBengali, BanglaTibetan стандарт, тибетский, CentralBretonBosnianCatalanChechenChamorroCorsicanCreeCzechOld церковнославянский, церковнославянский, Старый BulgarianChuvashWelshDanishGermanDivehi, Мальдивский, MaldivianDzongkhaEweGreek (современный) EnglishEsperantoSpanishEstonianBasquePersian (фарси) Фуле, фулах, пулар, PularFinnishFijianFaroeseFrenchWestern FrisianIrishScottish гэльский, GaelicGalicianGuaraníGujaratiManxHausaHebrew (современный) HindiHiri MotuCroatianHaitian, гаитянский CreoleHungarianArmenianHereroInterlinguaIndonesianInterlingueIgboNuosuInupiaqIdoIcelandicItalianInuktitutJapaneseJavaneseGeorgianKongoKikuyu, GikuyuKwanyama, KuanyamaKazakhKalaallisut , Гренландский, кхмерский, каннада, корейский, канури, кашмирский, курдский, коми, корнийский, киргизский, латинский, люксембургский, летцебургский, ганда, лимбургский, лимбургский, лимбургский, лингала, литовский, люба-катанга, латышский, малагасийский, маршалльский, маори, македонский, mMongolianMarathi (маратхи) MalayMalteseBurmeseNauruanNorwegian BokmålNorthern NdebeleNepaliNdongaDutchNorwegian NynorskNorwegianSouthern NdebeleNavajo, NavahoChichewa, Chewa, NyanjaOccitanOjibwe, OjibwaOromoOriyaOssetian, OsseticEastern пенджаби, Восточная PanjabiPāliPolishPashto, PushtoPortugueseQuechuaRomanshKirundiRomanianRussianKinyarwandaSanskrit (санскрит) SardinianSindhiNorthern SamiSangoSinhalese, SinhalaSlovakSloveneSamoanShonaSomaliAlbanianSerbianSwatiSouthern SothoSundaneseSwedishSwahiliTamilTeluguTajikThaiTigrinyaTurkmenTagalogTswanaTonga (Остров Тонга) TurkishTsongaTatarTwiTahitianUyghurUkrainianUrduUzbekValencianVendaVietnameseVolapükWalloonWolofXhosaYiddishYorubaZhuang, ChuangChineseZulu Тема:
Оценка / уровень: Возраст: 345678
Поиск: Все рабочие листы Только мои подписанные пользователи Только мои любимые рабочие листы Только мои собственные рабочие листы
.