Разное

Тетрадь для математике или для математики как правильно: Что-то пошло не так (404)

Теоретическая тетрадь на занятиях с репетитором — Колпаков Александр Николаевич

Чем дальше по программе от начальной школы уходит репетитор по математике, тем сложнее ученику удержать в памяти пройденное. Чего только не изучается и не повторяется при подготовке к ЕГЭ: свойства функций, правила арифметических и алгебраических действий, формулы, теоремы, приемы решений и т.д. Голова раскалывается. Каждый теоретический «кусочек математики», из давно пройденного с репетитором может внезапно оказаться единственным ключиком для понимания текущего материала. Повторение позволяет удержать информацию в голове и его значение трудно переоценить.

Кому как не репетитору по математике знать о проблемах восприятия и заучивания теории? Кому как не репетитору уделить внимание теме, забытой конкретным учеником? Но как? Теорем и формул очень много. Записи, когда-то сделанные в рабочей тетради, со временем выбрасываются из головы школьника вместе с этими же тетрадями. В лучшем случае они где-то хранятся, но быстро найти в них нужную информацию бывает чрезвычайно трудно.

Я рекомендую репетиторам по математике завести для теории отдельную тетрадь и записывать туда все необходимое для решения задач. Назовем ее теоретической тетрадью. Она всегда должна лежать на столе, желательно, чтобы ее обложка выделялась из общей массы других тетрадей или как минимум была подписана крупными буквами: «теория». В 5 -6 классе достаточно объема в 18 листов, а с 7 классе (на перспективу) лучше перейти на 48 листов.

Какую роль репетитор по математике отводит теоретической тетради?

Она помогает запоминать, повторять материал и решать задачи быстрее. В ней содержатся формулы и свойства, различные схемы и таблицы, правила и алгоритмы, графики формулировки теорем. Теоретическая тетрадь – это своего рода индивидуальный мини-справочник, ориентированный на конкретного школьника и на определенную систему работы с ними репетитора по математике. Материал расположен наглядно, компактно и имеет почти мгновенный доступ. Это очень важно как для самостоятельного решения задач, так и в случае, если репетитор по математике акцентирует внимание на каких-то особенностях оформления.

Надо сказать, что не всем учащимся нужна такая тетрадь. Иногда ее ведение отнимет только лишнее время и силы. Кто эти учащиеся? Безусловно, мотивированные сильные абитуриенты, обладающие хорошей природной и математической памятью, или способные получать факты школьной программы логическим путем. Их потребность в репетиторе математики обычно носит консультативный или околонаучный характер. С такими учениками работать нужно иначе.

Виды теоретических тетрадей:

Тетрадь для маленьких (5-6 класс).
В таком возрасте она используется не часто. Почему? Программа 5 — 6 класса еще не насыщена ни теоремами, ни формулами, ни длинными алгоритмами. Даже если она заводится, то приблизительно 70-80% учебного времени будет лежать без движения. Математика к 6 классу еще только набирает обороты и работа с математической информацией не теоретический, а практический характер. В среднем на 2 года работы с репетитором хватает восемнадцати листов.

Если рабочее место ученика позволяет размещать теоретические листочки-памятки с записями формул и правил, то репетитор по математике может временно обойтись без теоретической тетради. У одного моего ученика напротив стола висит доска, на которую он приклепляет нужную для запоминания информацию. С меньшим, но все же ощутимым эффектом, работают листочки, висящите на дверях, на стенках или дверцах шкафов.

Что репетитор записывает в теоретическую тетрадь?

Не важно, работает ли преподаватель с листочками или с отдельной тетрадью в них обязательно заносится таблица перевода величин из одной единицы измерения в другую, редкие, но важные формулы площади поверхности, объема прямоугольного параллелепипеда, площади круга и длины окружности. Можно включить признаки делимости, первые строчки таблицы простых чисел. Что еще? Например, правила действий с отрицательными числами, отдельные законы и схемы простейших задач на части, свойства натуральных чисел и названия некоторых математических объектов (делимое, делитель, частное, абсцисса, ордината, прямой угол, острый угол …), основное свойство пропорции. Пожалуй, это все.

2. Тетрадь для ученика 7-9 класса.
Это основа и опора в обучении математики. Чтобы не перемешивать два предмета, я рекомендую завести толстую тетрадь и разделить ее на две части. С одной стороны алгебра, а с другой геометрия.Удобно и преподавателю и ученику. Желательно, чтобы ребенок сам заполнял тетрадь. Однако репетитору очень сложно такими действиями руководить. Одно неловкое движение и страницу придется заливать толстым слоем замазки. Как может организовать эту работу репетитор математики? Обычно я диктую теоремы или беру черновик и показываю на нем образец записи. Говорю так: «Пишем вместе. Я на листочек, а ты в теоретическую тетрадь».

Почему репетитор по математике рекомендует вести тетрадь самостоятельно?

Когда ребенок пишет — он лучше запоминает, так как в этот момент работает и зрительная и двигательная память. Записи, сделанные своей рукой, ближе и роднее. Своя рубашка ближе к телу. В 7-8 классе механика записей оказывается главным инструментом для репетитора математики в работе по заучиванию правил алгебраических преобразований. Однако, идеальные врменные условия, которые необходимы для полноценной работы с теоретической тетрадью не всегда предоставляются. Если время поджимает — репетитору по математике ничего не остается, как самостоятельно заносить опорные записи в тетрадь или даже приносить готовые опорники — памятки.

3. Тетрадь для образцов решений.
Рекомендую завести ее в случае, когда репетитор по математике приглашен к очень слабому ученику. Часто ребенку нужно вспомнить не формулу, а целый алгоритм решения задачи: линейного уравнения, квадратного уравнения, неравенств, систем неравенств, метод интервалов и др. Искать образцы по рабочим тетрадям долго и неэффективно. Особенно для медлительного, невнимательного и неорганизованного школьника. В тетрадь для образцов репетитор по математике заносит полные оформления базовых задач. Они сопровождаются необходимыми для их понимания обозначениями, опорными подсказками и комментариями. Поскольку слабый ученик, как правило, претендует только на то, чтобы запомнить основу математики, на базовых задачах можно и остановиться. Не советую репетитору превращать тетрадь в энциклопедию-справочник на все случаи жизни и засорять ее обилием частных случаев и редких ситуаций. Нужно сконцентрироваться на самом главном: на описании алгоритмов.

4. Тетрадь для подготовки к ЕГЭ по математике.
Когда целенаправленная подготовка к ЕГЭ начинается непосредственно перед экзаменом (в середине или в конце в 11 класса), то помощь репетитора математики приобретает сугубо прагматический характер. Родители ставят конкретную цель и все силы приходится бросать на то, чтобы сдать ЕГЭ на n-ное количество баллов. Во что бы то ни стало. Поэтому у репетитора часто нет времени на отдельную теоретическую работу. Темы проходятся по нескольку штук за урок и теоретическая тетрадь составляется уже самим репетитором. Обычно она объединяет мини-справочник с тетрадью для образцов решений.

Если подготовка к ЕГЭ по математике длится не менее года, я не предоставляю абитуриенту полностью готового справочника, иначе, во-первых, большой поток информации его дезориентирует, а во-вторых, не вызовет потребности в дополнительном обращении к теоретическим фактам. Справочник репетитора ляжет дома на полку, как и купленные издания, и пролежит там как минимум до следующего урока. С тетрадью нужно работать. И для этого репетитор по математике обязан создать определенные условия. Для того, чтобы обязать школьника открыть дома эту тетрадь, преподаватель готовит к каждому уроку специальные сопроводительные листочки с теорией. Информацию с них ученик обязан занести в справочник в качестве своего домашнего задания.

Отмечу, что факты, необходимые для подготовки к ЕГЭ, должны быть изложены коротко и информативно. Репетитору по математике не обязательно указывать формулировки теорем в полном виде. Если есть какое-то обозначение, рисунок — схема, то лучше использовать их. Вы можете ознакомиться с фрагментами теоретической тетради для подготовки к ЕГЭ по математике моей ученицы, поступившей в 2012 году в Высшую Школу Экономики. Держу на сайте сканеры ее страниц в качестве образца оформления и отношения к учебе.

Тетрадь для доказательств.
Если репетитор по математике доказывает с учеником теоремы (требуется по школе или выбрана соответствующая стратегия развития), то для этого лучше завести еще одну тетрадь. Формат размещения записей — одна страница на теорему. Здесь уже сам репетитор своей рукой оформляет все записи. Почему? Теория часто требует предельной концентрации внимания ребенка. Его переключение на письменную работу оторвет ученика от «слежки» за действиями и мыслями репетитора. При знакомстве с теоремой все внимание должно быть приковано к содержанию доказательства, а не к его оформлению.

Наличие сборника с доказательствами позволяет репетитору по математике эффективно организовать работу над теорией. Можно задавать на дом и спрашивать те доказательства, которые были пройдены и два и три месяца назад. Ребенок будет знать где и что ему искать и в случае необходимости сам откроет и прочитает об интересующем его факте. Кроме того репетитор математики имеет возможность корректировать учебник и оформлять только нужные ему доказательства. Они адаптируются под конкретные способности и навыки ребенка. Перемещения чисел и выражений я выделяю стрелочками, а важные промежуточные результаты рамками или подчеркиванием.

К сожалению, на сканере обрезался правый край листа. Придет сентябрь — отсканирую заново. Сейчас лето и все теоретические тетради на руках учеников.

Александр Николаевич,
Репетитор по математике, Москва. Индивидуальные занятия в Строгино

Рабочая тетрадь «Изучаем математику», часть 1

Изучаем математику часть 1

Хотите, чтоб ваш малыш на голову опережал сверстников в своём развитии? Индивидуальные занятия с ребёнком не только в школе, но и дома быстро дадут свои результаты. Рабочая тетрадь «Изучаем математику» ч.1 – поможет каждому родителю в обучении своего малыша.

Интересная подача материала, красивая обложка, качественная офсетная печать – вот достоинства представленного товара. Приобретая его в «Сима-ленд» вы экономите время и деньги.

Рабочая тетрадь Изучаем математику ч.

Www. sima-land. ru

30.07.2019 23:11:04

2019-07-30 23:11:04

Источники:

Https://www. sima-land. ru/679741/rabochaya-tetrad-izuchaem-matematiku-chast-1/

Изучаем математику. Часть 1 — купить книгу с доставкой в интернет-магазине «Читай-город». » /> » /> .keyword { color: red; }

Изучаем математику часть 1

Орфографический словарь русского языка содержит более 20 000 единиц (слов и словосочетаний) с необходимой грамматической информацией и ударением. Представлены характерные для соответствующих форм контексты, исходя из которых удобно определиться с выбором. Орфографический словарь русского языка содержит более 20 000 единиц (слов и словосочетаний) с необходимой грамматической информацией и ударением. Представлены характерные для соответствующих форм контексты, исходя из которых удобно определиться с выбором нужного слова.
При составлении словаря учтены требования нового ФГОС, утверждённого приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287, рекомендации ФИПИ по проверке норм орфографии, содержание академических орфографических словарей.

Словарь адресован учащимся 5-9 классов и поможет при сдаче ОГЭ, а также будет полезен старшеклассникам, учителям, репетиторам и всем, кто интересуется нормами современного литературного русского языка. Скрыть Показать весь текст

Азбука умственного труда. Как организовать свой труд и отдых, как пользоваться своею памятью, как читать, как слушать

«Обучающие математические прописи» представляет собой рабочую тетрадь, в которой ребёнок тренируется аккуратно и красиво писать цифры и их элементы, а также математические символы. Занимаясь по этому пособию, ребёнок научится правильно писать цифры, соблюдать. «Обучающие математические прописи» представляет собой рабочую тетрадь, в которой ребёнок тренируется аккуратно и красиво писать цифры и их элементы, а также математические символы.

Занимаясь по этому пособию, ребёнок научится правильно писать цифры, соблюдать единый орфографический режим при решении примеров и задач.
Для начального образования. Скрыть Показать весь текст

Вы держите в руках тренажёр по скорочтению, благодаря которому можно по-настоящему «прокачать» мышцы интеллекта. Данная программа тренировок не просто научит быстро читать, а разовьёт память, внимание и мышление ребёнка. Это эффективный и систематизированный. Вы держите в руках тренажёр по скорочтению, благодаря которому можно по-настоящему «прокачать» мышцы интеллекта. Данная программа тренировок не просто научит быстро читать, а разовьёт память, внимание и мышление ребёнка. Это эффективный и систематизированный курс развития детей от 6 до 10 лет, построенный на технике быстрого переключения задач.

Какие результаты вас ждут?
— Развитие скорости чтения и навыка понимания прочитанного.
— Расширение словарного запаса и развитие вербального интеллекта.
— Развитие пространственного и логического мышления.
— Улучшение памяти и внимания.
— Формирование положительной мотивации к обучению и повышение успеваемости в школе.

Перед вами универсальная авторская методика, которая действительно помогает детям достичь успеха в учёбе и в жизни.

Авторы
Татьяна Копыльцова — специалист-корректолог, эксперт инновационно-интеллектуальных технологий. Разработчик тренажёров по скорочтению, мнемотехнике и ментальной арифметике. Основатель детского. Скрыть Показать весь текст

В пособии использована авторская методика по обучению чтению, успешно прошедшая апробацию в детском эко-клубе «Умничка». Обучение чтению проводится по классической схеме: 1) звуко-буквенный этап: развитие фонематического слуха ребёнка, 2) чтение слогов, 3). В пособии использована авторская методика по обучению чтению, успешно прошедшая апробацию в детском эко-клубе «Умничка». Обучение чтению проводится по классической схеме: 1) звуко-буквенный этап: развитие фонематического слуха ребёнка, 2) чтение слогов, 3) чтение слов, 4) чтение предложений, 5) чтение текстов.

Выполняя весёлые, увлекательные, игровые задания, ребёнок быстро научится не просто складывать слоги, но и читать осознанно, отвечая на вопросы, а также разовьёт речь. Задания с рисунками будут способствовать привязке слова к зрительному образу, чтобы процесс чтения стал осмысленным. Кроме чтения, в книге закладываются основы обучения грамоте. Ребёнок познакомится с такими понятиями, как «буква», «звук», «слог», «гласный звук», «согласный звук», «мягкий согласный», «твёрдый согласный», научится составлять схемы слогов, слов и предложений. Эти знания пригодятся в школе и позволят детям лучше ориентироваться в звуко-буквенном и слоговом анализе слова. В конце книги ребёнка ждёт. Скрыть Показать весь текст

Уникальная авторская методика, являющаяся основой пособия, гарантирует потрясающий результат! Автор этой методики Васильева Лидия Львовна имеет официальные свидетельства, выданные Российским авторским обществом, Бюро регистрации авторских прав США, Канадским. Уникальная авторская методика, являющаяся основой пособия, гарантирует потрясающий результат! Автор этой методики Васильева Лидия Львовна имеет официальные свидетельства, выданные Российским авторским обществом, Бюро регистрации авторских прав США, Канадским управлением интеллектуальной собственности.

По её программе официально работают более чем в 150 школах в 89 городах России и Европы. Занимаясь, ребёнок не просто научится считать и сравнивать предметы; освоит понятия один — много, большой — маленький, высокий — низкий; запомнит основные цвета и формы, но и получит инструменты для работы с информацией, сможет применять различные алгоритмы на практике, классифицировать, группировать, структурировать, перекодировать информацию на язык собственных мыслей. Именно эти навыки позволят ребёнку успешно обучаться в школе, раскрыть свой потенциал и стать гармонично развитой личностью. Скрыть Показать весь текст

Данное пособие ставит своей целью помочь учащимся подготовиться к выполнению Всероссийской проверочной работы. Это пособие включает 12 учебно-тренировочных вариантов, составленных в соответствии с образцом Всероссийской проверочной работы по русскому языку в. Данное пособие ставит своей целью помочь учащимся подготовиться к выполнению Всероссийской проверочной работы.

Это пособие включает 12 учебно-тренировочных вариантов, составленных в соответствии с образцом Всероссийской проверочной работы по русскому языку в 8 классе. Материалы, включённые в варианты, помогут учащимся ознакомиться со структурой проверочной работы, формой заданий и уровнем их сложности.
Краткий справочник, приведённый в пособии, содержит теоретический материал, который окажет существенную помощь в подготовке к Всероссийской проверочной работе. Скрыть Показать весь текст

Учебник содержит обширный теоретический и фактический материал по политике и праву. Он включает большое количество схем, таблиц и иллюстраций. Методический аппарат содержит фрагменты из документов, а также задания разного уровня сложности, что позволяет. Учебник содержит обширный теоретический и фактический материал по политике и праву. Он включает большое количество схем, таблиц и иллюстраций. Методический аппарат содержит фрагменты из документов, а также задания разного уровня сложности, что позволяет реализовать системно-деятельностный подход в обучении школьников.

Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.
Рекомендовано Министерством просвещения Российской Федерации. Скрыть Показать весь текст

Рабочая тетрадь поможет в усвоении наиболее важных и сложных вопросов курса биологии. В тетрадь включены вопросы и задания, в том числе в виде лабораторных работ, познавательных задач, сравнительных и обобщающих таблиц, опорных схем, рисунков и. Рабочая тетрадь поможет в усвоении наиболее важных и сложных вопросов курса биологии.
В тетрадь включены вопросы и задания, в том числе в виде лабораторных работ, познавательных задач, сравнительных и обобщающих таблиц, опорных схем, рисунков и терминологических кроссвордов.

После каждой главы в тетради помещены тренировочные задания. Первая часть включает тестовые задания, к каждому из которых предложено четыре варианта ответов. Вторая часть включает тестовые задания с несколькими правильными ответами. В третьей части предлагаются тестовые задания на установление соответствия. Выполнение этих заданий даст возможность приобрести навыки работы с тестовыми заданиями разных типов и оценить уровень усвоения учебного материала по каждой из глав. Скрыть Показать весь текст

Задача пособия не только расширить кругозор ребёнка, но и структурировать его знания об окружающем мире, проработать основные темы, а также познакомить его с вопросами, которые традиционно задаются при поступлении в школу. В книге рассматриваются важнейшие. Задача пособия не только расширить кругозор ребёнка, но и структурировать его знания об окружающем мире, проработать основные темы, а также познакомить его с вопросами, которые традиционно задаются при поступлении в школу. В книге рассматриваются важнейшие темы, среди которых «Моя семья», «Мой город. Моя Родина», «Мебель», «Одежда, обувь», «Человек, здоровье», «Профессии», «Транспорт» «Домашние животные и птицы», «Млекопитающие. Животные средней полосы», «Насекомые», «Подводные обитатели» и другие. В конце каждого раздела имеются вопросы, которые помогут родителям оценить уровень знаний ребёнка. После ответа дошкольника взрослому следует закрасить один из смайликов: если ребёнок ответил хорошо — весёлый смайлик зелёным карандашом, если ответ средний — спокойный смайлик жёлтым цветом, если ответ слабый – грустный смайлик красным карандашом и вернуться ещё раз к этой теме.

Яркие красочные рисунки сделают занятия более информативными и увлекательными. А итоговый тест, который ждет ребёнка. Скрыть Показать весь текст

Логопедическая тетрадь для коррекции дефекта озвончения, профилактики дисграфии у дошкольников и младших школьников. Звук [В]

Методическое пособие посвящено приемам автоматизации и дифференциации звука В и введению его в речь при стертой дизартрии. Раскрыта теоретическая и практическая суть приемов нейростимуляции, как способов преодоления длительной автоматизации при стертой. Методическое пособие посвящено приемам автоматизации и дифференциации звука В и введению его в речь при стертой дизартрии. Раскрыта теоретическая и практическая суть приемов нейростимуляции, как способов преодоления длительной автоматизации при стертой дизартрии. Предложен дексический, игровой материал, иллюстрирующий все этапы автоматизации звука В (11 модулей). Каждый этап (модуль) автоматизации и дифференциации звука представляет собой закрепление условно-рефлекторных речедвигательных связей на различном по сложности лексическом материале до полного упрочения навыка. Тетрадь предназначена для совместной работы логопеда, воспитателей и родителей и адресована детям дошкольного и младшего школьного возраста, нуждающимся в коррекции дефекта озвончения и профилактики дисграфии. Скрыть Показать весь текст

Все правила русского языка в тренировочных упражнениях с подробными ответами и объяснениями 7-8 классы

Рабочая тетрадь по русскому языку адресована прежде всего школьникам 7-8 классов для изучения, закрепления и повторения всех тем школьной программы. Чтобы овладеть навыками грамотного письма, необходимо не только запомнить правило — важно научиться видеть в. Рабочая тетрадь по русскому языку адресована прежде всего школьникам 7-8 классов для изучения, закрепления и повторения всех тем школьной программы. Чтобы овладеть навыками грамотного письма, необходимо не только запомнить правило — важно научиться видеть в слове или предложении опасное место и применять свои знания. Для отработки таких навыков необходим подходящий учебный материал — он представлен в этой тетради. Особое внимание уделено ответам на задания и упражнения. В развёрнутых ответах даны подробные комментарии и объяснения. Книга адресована также заботливым родителям и учителям-репетиторам. Скрыть Показать весь текст

Ребёнок познакомится с такими понятиями, как буква, звук, слог, гласный звук, согласный звук, мягкий согласный, твёрдый согласный, научится составлять схемы слогов, слов и предложений.

Www. chitai-gorod. ru

02.01.2020 16:08:24

2020-01-02 16:08:24

Источники:

Https://www. chitai-gorod. ru/catalog/book/1088863/

Книга Изучаем математику. Тетрадь с заданиями для развития детей часть 1я (Бурдина, Весна-Дизайн) — купить в магазине Чакона » /> » /> .keyword { color: red; }

Изучаем математику часть 1

Уважаемые родители и педагоги!
Перед вами тетрадь с математическими заданиями для детей старшего школьного возраста. В 1 части тетради малыши могут познакомиться с цифрами до 10, научиться их писать, соотносить цифры с количеством предметов, потренироваться в порядковом и количественном счёте предметов. Во 2 части тетради малыши научатся решать примеры, задачи, познакомятся с составом числа, а также с числами второго десятка.
Заниматься по тетради можно как индивидуально, так и с группой детей.
Не забудьте похвалить малышей за старание! Желаем успеха!

Уважаемые родители и педагоги.

Chaconne. ru

10.06.2019 16:31:38

2019-06-10 16:31:38

Источники:

Https://chaconne. ru/product/2506637/

Говорим правильно на уроках математики

Говорим правильно! Или русский язык на уроках математики.

Пихтовникова Светлана Александровна

учитель математики

высшей категории,

заместитель директора МАОУ СОШ № 50

города Томска

Забота о чистоте, правильности, выразительности речи учащихся всегда была общим делом школьных учителей всех предметов. Традиционно народный учитель в России -носитель высокой культуры, образцовой родной речи: перефразируя известное выражение, можно сказать, что учитель в России – всегда больше, чем учитель.

Роль русского языка в преподавании математики сильно недооценивается, что вызывает серьезное беспокойство.

И именно учителя – начиная с первой учительницы, встретившей ребят на пороге школы, – на протяжении всех школьных лет оказывают определяющее влияние на речевую культуру детей.

В этой общей работе у учителей математики особая роль, особая ответственность. Прежде всего, потому, что учитель математики чаще многих других встречается с детьми и на уроках, и после уроков, беседует с родителями, он почти всегда – классный руководитель, и он часто становится образцом для подражания – ученики непроизвольно копируют речь, манеры, приемы работы своего учителя. Предопределенно такое положение тем, что математика для детей – предмет наиболее трудоемкий, требующий высокого умственного напряжения, и носитель этих знаний – учитель – воспринимается как наиболее умный и осведомленный из всех окружающих.

Большинство учителей математики постоянно следят за правильностью и тонкостью речи учащихся – верным употреблением терминов, склонением числительных, логичностью и доказательностью рассуждений и т. п. Многие рекомендуют детям вести словари – записывать в них новые термины, объяснять смысл пройденных понятий, запоминая одновременно правописание трудных слов. Учителя стараются на уроках давать детям образцы чтения математических предложений, прививают нормы культурного речевого общения.

Однако в речи учителей иногда возникают отклонения от литературных норм. Прежде всего, это связано с тем, что, как и у других профессиональных групп, в учительской среде складывается свой сленг, и он передается от поколения к поколению преподавателей. Кроме того, отклонения от нормативной речи (в том числе орфоэпические ошибки) часто возникают под влиянием окружающей языковой среды – местных диалектов, бытовой речи. Сказывается и недостаточная разработанность речевых нормативов в школьных учебниках математики, в справочной литературе по русскому языку.

Первые шаги в оказании целенаправленной помощи учителю и учащимся в освоении грамотной математической речи предприняты в учебниках математики для 5 и 6 классов авторов Н. Я. Виленкина и др. (издания 1990 – 1998гг.), где введен постоянный раздел «Говори правильно». Но этих материалов явно недостаточно: проблемы с верным чтением выражений, употреблением терминов, постановкой ударений и т. д. возникают постоянно. В дополнение к этим материалам ниже приведены нормативы речи, разъяснения и рекомендации для наиболее типичных «школьных» ситуаций.

ВЫЧЕСТЬ или ОТНЯТЬ? СЛОЖИТЬ или ПРИБАВИТЬ?…

Остановимся на примерах из наиболее ранней математики, где нет еще строгих дефиниций и закордонных терминов, а властвует самый обычный «великий и могучий».

Младшеклассники владеют русским языком может и не слишком грамотно, но достаточно осмысленно. Как они должны воспринимать следующую ситуацию?

«Из двух вычесть три нельзя. Но если у Коли только два яблока, а более сильный Сережка решит отнять у него три, то в результате у Коли не останется ничего, т.е. ноль яблок. А то, что Сережка недополучил, чего хотел, – это уже его, а не Колина проблема. Значит, для Коли 2-3=0. Только ли здесь дело в замене «вычесть» на «отнять»?

Как обычно объясняется равенство«Возьмем яблоко, разрежем пополам, получим две половинки. Если их сложить, то получится что? – Правильно, получится целое яблоко!» Но почему же оно целое, если его только что разрезали? Ведь целое – это неповрежденное. А тут – разрезанное! Значит, целое здесь звучит как-то не по-русски. А как сказать правильно? Или пример не годится? Да и числа складывать нужно не совсем так, как ладошки, т.е. складывать – не прикладывать.

Еще о половинке яблока. Она обычно иллюстрирует вторую половину как результат деления единицы на два, т. е.Но делить яблоко – это значит расчленять, резать его. А

деление единицы на два это уже математическая операция, несовместимая с разрезанием этой единицы. Так какую же смысловую нагрузку несет слово «делить» в подобном объяснении? Ведь операция деления, как обратная умножению, то на этом этапе для дробей пока еще отсутствует. А в арифметическом смысле деление здесь невозможно, о чем долго и упорно детям твердилось: «единица на два не делится», «два на три не делить» (и т. д.). Но даже если подобные «табу» – запреты снять, как же нужно понимать русское слово «делить» при объяснении

На школьном русском математическом языке «умножить на два», умножить (приумножить) в два раза и «увеличить в два раза» – синонимы. Но как свежему (не

математическому) уху воспринимать «умножение в полраза» – как «увеличение враза»?

Рациональные числа вводятся вместе с отрицательными. Но чем минус четыре трети рациональнее двух? В чем тут рационализация? В звучности термина?!

Уже в области дробей школьный русский математический язык начинает заплетаться и запутываться. Слово «отношение», предельно прозрачное в бытовой речи, при введении пропорций расшифровывается на школьном русском математическом языке, как частное от деления двух чисел. Но ранее на том же школьном русском математическом языке частное определялось как результат деления, т. е. число. Значит пропорция – это равенство двух чисел?! Но если два числа равны, то это по сути одно и то же число! Как же теперь с основным свойством пропорции?

В случаях применения пропорций одна из основных задач о дробях (отыскание числа по

дроби) записывается так:При этом в такой задаче число А(=6) является искомым, а

дробью его всегда (подчеркнём – во всех учебниках!) признается 4. Хотя предыдущий

школьный русский математический язык дробью называл

С введением отрицательных чисел школьный русский математический язык становится более интригующим. Как на нём можно пересказать смысл фразы «Жара снизилась с 30° до 25°». Например, так: «температура изменилась на -5°(минус пять градусов). Но тот же школьный русский математический язык объясняет, что -5° и 5° мороза – одно и то же. Получается, что « жара в 30° изменилась на 5° мороза».

Пользуясь синонимами школьного русского математического языка (5=+5), можно исходную мысль выразить и так: «30° жары, изменившись на 5° мороза, превратились в 25° тепла». Если не очень нравится, найдите ошибку. Точно так же в рамках школьного русского математического языка можно сказать, что чайка, летевшая над водой на высоте двадцати метров и изменившая свою высоту на 5 м, оказалась в 15 м над водой.

А можно, умножив долг на долг, получить прибыль?

«Отрицательное время». Имеет ли какой-либо реальный смысл этот набор слов -отрицательное время? В школьном русском математическом языке имеет. В некоторых учебниках такое время рассматривается в порядке комментариев действий с рациональными числами. Но с точки зрения здравого смысла отрицательное время – просто абсурд. В самом деле, если признать, что в какой – то момент время положительно, то и далее оно должно остаться положительным. Ведь оно неумолимо растет. Кто с этим станет спорить? Поскольку данное рассуждение применимо к любому моменту, время всегда положительно. Если же стать на точку зрения авторов отмеченных комментариев, то мы уже сейчас, каждый момент находимся в отрицательном времени. И будем там находиться всю жизнь – ведь для наших дальних потомков все мы окажемся в предпрошедшем времени. Этак легко прийти к выходу, пока мы живем сразу во многих временах, как положительных, так и отрицательных. Как подобный пласт супервиртуальных представлений может переварить не то, что шестиклассник, только начинающий вникать в смысл отрицательного числа, а даже учитель, вроде бы владеющий основами школьного русского математического языка?

Школьный русский математический язык нельзя представить без слов “плюс ” и ” минус”, озвучивающих известные символы. Этим словам особенно не повезло. Разобраться в их смысле в рамках школьного русского математического языка зачастую просто невозможно. Вначале поясним это на слове ” минус”. Появляется оно первоначально в арифметике при введении вычитания. Далее это слово появляется при озвучивании отрицательных чисел. Затем оно начинает символизировать переход к противоположному числу. Наконец, слово минус возвращается к обозначению вычитания, но уже для чисел, которые сами могут иметь аналогичный знак – символ. В конце концов, не мудрствуя лукаво, автор из школьных учебников начинают придавать этому слову любой (из четырех) удобный для них на текущий момент смысл. Но как же тогда должны осваивать смысл этого слова их ученики? Например, в записи – (-2)=2, получается “минус минус” это “ничего”. Здесь уже проявляется способность знака быть невидимкой

Глядя, например, на запись – 2 (минус два), как догадаться, стоит ли (точнее – должен ли стоять) между минусом и двойкой знак плюс, который согласно школьному русскому математическому языку перед числами «обычно опускается» (т.е. не пишется?)?!

Но даже если не углубляться в подобные места, достаточно тонкие с математической и методической точки зрения, то и более поверхностный взгляд на школьный русский математический язык легко обнаруживает ряд его странностей. Заимствуя у русского языка обыденные слов, школьный русский математический язык их делает значительно менее свободными. Малейшая их вариация полностью выбрасывает из них смысл школьного русского математического языка.

Почему числа можно сложить (складывать), но нельзя приложить, уложить, доложить (прикладывать, укладывать, докладывать)? Добавлять, но не убавлять? Число можно умножить, домножить, но не размножить! Можно разделить и даже поделить, но не наделить! Добавить число можно, а вот убавить…!?! Вычислить и зачислить, причислить – какая связь? Считать и читать, подсчитывать и считывать (или подчитывать). Вычитать и дочитать. Почему так разительно меняется смысл?

В бытовой речи приводят кого-то куда-то, подводят кого-то к кому-то. Производят какие-то изделия. А в школьном русском математическом языке приводят подобные члены (куда?), подводят дробную черту, производят умножение и получают произведение.

Можно ли при увеличении получить преувеличение?

Почему в школьном русском математическом языке сомножитель есть, а сослагателя нет? Множители и делители есть, а вычитателя нет? Является ли знаменатель числительным (что числитель есть числительное – здесь всё очевидно)?

СЕЛИ-ЗАПИСАЛИ.

Кто из учителей математики, начиная урок, хотя бы изредка не произносил:

-Здравствуйте. Сели, открыли тетради, записали новую тему.

Такие штампы – с заменой повелительного наклонения («сядьте», «откройте», «запишите» и т.д.) прошедшим временем изъявительного наклонения – сложились во многих школах. Происходит такая замена, начиная с первого класса.

Объяснить использование форм изъявительного наклонения можно, видно, стремлением (часто – неосознанным) к сопричастности, содействию с ребёнком, налаживанию психологического контакта (МЫ записали, МЫ – вместе – начертили и т. д.). Эти высказывания сродни известному докторскому «что У НАС болит?» Кроме того, часто

образовывать форму повелительного наклонения труднее, и здесь у говорящего появляется боязнь ошибиться.

И все же эта замена повелительного наклонения изъявительным грамматически совершенно невозможна, это – серьезная речевая ошибка.

Давайте будем говорить верно:

– Сядьте. Запишите тему урока. Начертите параллелограмм и т. д.

ИКС РАВЕН – ИКС РАВНО.

Многочисленные отклонения от литературной нормы в школьной практике встречаются при чтении выражений с переменными названий функций. Можно услышать, например: «а равен двум», «икс равно восьми», «синус икс равно половине», «логарифм два икс минус пять по основанию три равно единице» и т.п. Остановимся на правилах чтения буквенных выражений.

В русском языке названия латинских букв х, у, z – мужского рода, остальных латинских букв – среднего рода. Надо читать: «а равно трем», «цэ равно минус пяти», но «икс равен тремстам», «игрек равен ста» и т.д.

При чтении выражений названия букв по падежам не изменяются: Зу – «три игрек», а не «три игрека»; 5х – «пять икс», а не «пять иксов».

Если модуль коэффициента отличен от 1; 0,1; 0,01 и т.д., то выражение читают во множественном числе: Зх = 120 – «три икс равны ста двадцати»; 0,8у = -2,4 – «ноль целых восемь десятых игрек равны минус двум целым четырём десятым».

Названия всех греческих букв в математике принято читать в среднем роде, и они, как и названия латинских букв, не изменяются по падежам: «альфа равно тридцати градусам»; «два гамма равны ста восьмидесяти градусам».

(Заметим, что в русском языке названия ряда греческих букв – женского рода и склоняемые; например, вспомним выражение «от альфы до омеги». Но требования точности и однозначности понимания в профессиональной научной речи заставляют отходить от этих общих норм языка.) Ударение в названиях всех греческих букв, кроме омега и омикрон – на первом слоге (альфа, дельта, эпсилон и т.д.). Исключением являются названия: буквы со -«омега», так как оно произошло от выражения «о mega» («о большое», т.е. долгое), и буквы о -«омикрон» (буквально означает «о малое», т.е. краткое).

СИММЕТРИЯ – СИММЕТРИЯ.

Жаркие – даже ожесточённые – споры между учителями возникают о постановке ударений во многих математических терминах, фамилиях учёных. Каждый из спорящих отстаивает «свой» вариант, приводит свои аргументы.

Верная постановка ударения – довольно трудная задача, поскольку в русском языке (в отличие от многих других) ударение бывает подвижно, нет простых однозначных правил «на все случаи». Например, игрА – но Игры, русская фамилия может произноситься ИванОв и ИвАнов, в английском же – ударение всегда на первом слоге (НьЮтон, МАксвелл, НЕпер, ТЕйлор), во французских – на последнем (ДекАрт, ЛопитАль, ВиЕт, ГалУа).

Интересно отметить, что большинство учителей верно называют имена греческих ученых – ЕвклИд, АрхимЕд, ПифагОр, ГерОн и т.д. с ударением на последнем слоге, и только Фалесу «не повезло»: вместо верного ФалЕс (ФалЕс МилЕтский) говорят часто ФАлес.

Ударение в заимствованных из других языков математических терминах (а их -большинство) становится, как правило, в соответствии с принятым в языке-источнике. Вот некоторые примеры: симмЕтрия (греч.) – ось симмЕтрии, центр симмЕтрии, симметричные точки, ассимЕтрия; гомотЕтия (греч. ) – центр гомотЕтии, гомотетИчные фигуры, коэффициент гомотЕтии; асимптОта – асимптотический, асимптОта гипЕрболы (допустимо «асИмптота»). В речи многих профессиональных групп некоторые термины произносятся с ударениями, не соответствующими литературной норме (и это считается, видимо, определенным «шиком»). Например, шоферы говорят «искрА» (вместо верного «Искра»), моряки – «компАс» (вместо «кОмпас»), физики-ядерщики – «атОмная» энергия (вместо «Атомная»), «атОмное ядро» и т. д. Похожее положение и с речью профессиональных математиков (колебания в произношении ряда терминов, фамилий иногда свойственны даже определенному ВУЗу или научной школе). Например, «живет» в школах «первообразная функция», хотя верно – «первообрАзная».

ОТРЕЗОЧЕК – УГОЛОЧЕК.

С первых дней пребывания в школе – и даже еще раньше, уже в детском саду – дети постоянно слышат сюсюканье «нежных» воспитателей, учителей: «откройте книжечки», «возьмите цветные карандашики», «съешьте яблочко», «начертите квадратики и кружочки» и т. д. и т.п.

Постоянное и неоправданное использование таких форм существительных (с суффиксами -ик, -ек, -очк, -к) не только неправильно с точки зрения литературных норм языка, но и все время «возвращает» детей (психологически и эмоционально) к младшей возрастной группе (напоминает, что они еще маленькие), а часто и закрепляется в речи самих детей на многие годы (смешно слышать, как уже вполне взрослые девушки и юноши продолжают говорить «кашка», «вкусная котлетка», «закрой окошечко»).

Но если указанные формы существительных хотя бы существуют в языке, и плохо -неумеренное и неуместное их использование, то использование уменьшительно-ласкательных форм в математической речи (и вообще – естественнонаучной) совершенно недопустимо. Однако на уроках часто можно услышать, как и учитель, и дети небольшой отрезок называют -«отрезочек», ребро многогранника – «ребрышко», меньший из нескольких углов – «уголок», чертежный треугольник – «треугольничек», а «под хорошее настроение» – появляются и «интегральчик», и «уравненьице». Следует помнить:

В русском языке у терминов нет уменьшительно—ласкательной формы!

(При этом надо иметь в виду, что в некоторых случаях существительные с суффиксами -ик, -ек, -очк, -к потеряли уменьшительно-ласкательное значение или имеют другой смысл. Поэтому вполне допустимо говорить: «тетрадь в клеточку», «записать в строчку», «записать в столбик» и т.п.).

ОДИН или ЕДИНИЦА?

Часто у учителей математики возникают вопросы, споры – как правильно прочитать такое, например выражение 1 – 0,5:

от одного отнять ноль целых пять десятых или

от единицы отнять ноль целых пять десятых (вариант – из единицы вычесть…)? Название «один» для первого натурального числа часто используется в начальных классах, встречается в названиях чисел. Вспомним: «к одному прибавить три», «от пяти отнять один», «трижды один», «одна целая две десятых» и т.д. Происхождение такого названия понятно – оно связано со счетом предметов: один гриб, два гриба. .. Этим объясняется и сравнительно большее распространение термина «один» именно в начальной школе – в период освоения понятия числа на базе счета различных предметов, первого знакомства со свойствами ряда натуральных чисел.

В различных математических предложениях чаще используется название единица. Вспомним: «тригонометрическая единица», «единичная окружность», «логарифм единицы» и т. д. Математическая энциклопедия также для первого натурального числа дает только название «единица».

Таким образом, при чтении математических выражений основным является термин единица. Термин же один используется при счете и в названиях чисел. Следует говорить: «один карандаш», «одна целая одна десятая», но «из единицы вычесть ноль целых две десятых», «синус единицы», «единичный отрезок».

СТАМИ? СТА? СТАМЬЮ?

Нет, видимо, в русском языке темы, вызывающей большие трудности, чем тема «Числительные». Редко можно услышать – даже от дикторов радио и телевидения – верно прочитанное многозначное число в косвенном падеже. Неверным чтением выражений с числами грешат иногда и учителя математики.

Такое положение объяснимо: в бытовой речи очень редко склоняют числительные, в начальных классах используют разные «хитрости», позволяющие обходить трудности (например: добавляется слово «число» – «число сто двадцать шесть больше числа сто пятнадцать»; «к тридцати двум прибавляем двадцать восемь и получаем шестьдесят» – вместо «сумма тридцати двух и двадцати восьми равна шестидесяти»; «двадцать три больше, чем пятнадцать» – вместо «двадцать три больше пятнадцати» и т. п.). Таким образом, дети и не слышат образцового чтения числительных от взрослых, и не накапливают собственный речевой опыт.

Неудивительно поэтому, что даже большинство десятиклассников, получив задание просклонять числительное «сто», предлагали в родительном падеже вариант «стам», в творительном – «стами», а один юноша придумал даже вариант «стамью».

К сожалению, на уроках русского языка (тема «Числительные» изучается в 6 классе на полутора десятках занятий) совершенно недостаточно упражнений, времени для освоения темы. И реальную практику в грамотном чтении числительных школьники могут получить только на уроках физики, химии, географии, истории, но в первую очередь, конечно, на уроках математики. Поэтому задача обучения школьников полноценной речи – задача, которую должны решать все учителя: у детей в настоящее время практически нет в их окружении других источников для овладения грамотной речью.

Между тем, правила склонения числительных не так сложны и не постижимы, как может показаться.

НАШ ТРЕУГОЛЬНИК… НАШИ РЕБРА…

Очень часто (особенно – на уроках геометрии) можно услышать и от учителя, и от учеников такие, например высказывания: «наша прямая делит плоскость на две полуплоскости», «углы нашего равностороннего треугольника равны 60», «наш луч делит угол на два равных угла» и, не замечая комизм фраз, в старших классах продолжают: «наши фигуры симметричны и имеют форму квадратов», «наши ребра взаимно перпендикулярны», «наше тело имеет форму цилиндра» и т. п.

Школьный жаргон живуч – эти «накатанные» словосочетания передаются следующим поколениям, попадают даже в некоторые школьные учебники. И мы уже престаем задумываться: почему сказали у нашего равностороннего треугольника такие углы – они ведь у любого другого – «не нашего» – тоже по 60°! Что это за «наша прямая, «наш угол», и т. д.? (Может быть – здесь сказывается наше стремление к приобретательству?)

Безусловно, приведенные примеры – это примеры словесного мусора, которого, к сожалению, немало в профессиональной речи. Надо говорить: «Все углы равностороннего треугольника равны 60°», « построенный луч – биссектриса угла», «данные отрезки параллельны», «ребра куба (а не наши) взаимно перпендикулярны», «рассматриваемый четырехугольник – параллелограмм» и т. п.

В ТЫСЯЧА ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ШЕСТОМ году или В ОДНА ТЫСЯЧА ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ШЕСТОМ году?

Произнося названия числительных, нередко опускают слова «один», «одна». Например, вместо «один миллион, одна тысяча, один миллиард» – читают «миллион, тысяча, миллиард», вместо «одна тысяча девятьсот девяносто шестой» – говорят «тысяча девятьсот девяносто шестой», вместо «один миллион одна тысяча двести пятьдесят» – «миллион тысяча двести пятьдесят».

По нормам русского языка обязательно должно быть четко обозначено начало числа. Поэтому неверно вместо «один миллион двести тысяч» говорить «миллион двести тысяч», а в датах вместо «одна тысяча» – только «тысяча». Однако в середине числа слова «один», «одна» опустить можно: допустимо число 1 001 500тыс. прочитать «один миллиард миллион пятьсот тысяч».

САМЫЙ НАИБОЛЬШИЙ…

В восточной традиции – неумеренное использование в речи превосходных степеней. Помните, в сказках любой шах не просто мудрый, а непременно «наимудрейший»?

В разговорном русском языке, в газетных публикациях в последние десятилетия стала отчетливо проявляться тенденция усиления уже и превосходной степени (мы, таким образом, пошли дальше восточных царедворцев!), неверного образования составной превосходной степени, а часто – и ухода от понимания смысла произносимых слов. Читаем: «покорена самая высочайшая горная вершина», «является наиболее выдающимся нападающим», «самое последнее предупреждение бандитам», «в самое ближайшее время», «самые ужасные впечатления», «не самый худший день», «самый лучший отдых», «самое высшее достижение в спорте», «самый уникальный трюк», а в телевизионном «прямом эфире» услышим и такой шедевр: «Милиции выделяются значительно более меньшие суммы». Послушав внимательно радио- или телевизионные передачи, просмотрев свежую газету, каждый может продолжить этот ряд примеров. Современный журналист, окажись он среди приближенных восточного правителя, обращался бы к нему, наверное, уже «самый наимудрейший» (действительно -наимудрейших ведь пруд пруди!).

Такой стиль речи чужд и современному литературному языку, да и русской традиции. (Однако, в других языках, можно встретиться с похожими явлениями – вспомним, например, вторую форму прошедшего времени для глаголов – Plusquamperfekt – в немецком языке: предпрошедшее, то есть «самое прошедшее» время. Видимо, и для русского языка, кто-то пытается сконструировать «самую превосходную» степень сравнения?)

К сожалению, отмеченная тенденция проявляется и на уровне математики. Можно услышать выражения вроде «самое первое натуральное число», «самое максимальное значение функции», «самое крайнее (или самое последнее) число из числового промежутка», «наиболее прескверный ученик», «самый любимейший предмет» и даже (при исследовании функции) «найдите самое наименьшее или самое наибольшее значение функции».

Рассмотрим ставшее поводом для иронии словосочетание «самый наибольший». На наш взгляд, человек, употребляющий такие выражения, своим школьным учителем математики может лишь гордиться. Дело в том, что, введя в обиход слова наибольшее значение (супремум), максимальное значение, школьные программы и учебники не закрепляют у школьников понимания разницы между локальным и глобальным экстремумом. Исследование на экстремум связывается с использованием производных, что возможно лишь во внутренних точках области определения. Последняя, как правило, не ограничена, вследствие чего граничные значения обычно не обсуждаются. Поэтому выражение «самый наибольший» у человека, далекого от высшего анализа, означает, что максимумов может быть несколько, причем свою мысль он выразил предельно четко. Заметим, что мысль выражена достаточно естественно с позиций здравого смысла. Как вы будете разыскивать самого высокого курсанта во взводе, выстроенном в несколько шеренг? Проще всего – определить самого высокого в каждой шеренге и затем построив их отдельно, выбрать самого наивысокого.

«2-3» – ПО ДВА ВЗЯТЬ ТРИ РАЗА или ПО ТРИ ВЗЯТЬ ДВА РАЗА?

Привычное с детства озвучивание умножения по типу «дважды три» означает присутствие в живом языке элементов математической абстракции. Ведь «дважды три» – это два раза по три (человека, яблока и т.д.), причем два раза – число хоть и именованное, но значительно более отрешенное от предметной сути рассматриваемых объектов (три человека, три яблока. ..). Таким образом, уже дошкольник, владеющий русским языком, владеет и начальным слоем математической культуры. Тем самым он готов для восприятия более глубоких математических знаний. Но как быть со школьным объяснением выражения «дважды три» «по два взять три раза» (2+2+2)? Этим выражением у учащихся разбивается уже сложившееся интуитивное представление. Также можно увидеть противоречие в использовании данной фразы и математической записи при введении основ алгебраического языка. Например, если следовать методике преподавания математики в начальных классах, то выражение «4-5» (четырежды пять) следует читать, как «по четыре взять пять раз» (4+4+4+4+4). Тогда как прочитать алгебраическое выражение «4*а»? По четыре взять а раз? Таким образом, получается, что при чтении такой записи приходится нарушать либо интуитивное восприятие данной фразы учащимися, либо методическое правило чтения выражений.

Не логичнее ли уже в начальных классах учить читать выражения так: «четыре раза взять по пять» (5+5+5+5), «четыре раза взять по а» (а+а+а+а)? Таким способом чтения не

нарушается интуитивное представление детей, и не приходится переучивать их в старших классах.

Использование школьного русского математического языка в преподавании математики сходно с ходьбой по тонкому льду. Здесь нужна особая походка, не говоря уже о том, что детей, которых выводят на этот лед, необходимо предупредить: «Осторожно, не поскользнитесь, да и бегать и топать опасно: а вот здесь полынья!» К сожалению, об этих опасностях не подозревают и некоторые поводыри, сами крепко сидящие в таких полыньях. И для детей школьный русский математический язык превращается в коварный и опасный, т.е. совсем недружественный чужой язык.

Типы тетрадей по математике – Что пишут о тетрадях по математике

Когда вы начинаете свою тетрадь по математике, вам нужно будет определиться с ее назначением. Будут ли ваши тетради предназначены только для размышлений учащихся, только для заметок и содержания или для того и другого?

Личные и общедоступные тетради

Частные тетради содержат личные аспекты математического обучения, например, размышления, личные рисунки, ошибки и понимание математики. Общедоступные записные книжки содержат общедоступные аспекты математического обучения, например, ведение заметок, копирование диаграмм, практические задачи и механическое запоминание. [2]  
Личные тетради предназначены только для учащихся. Она предназначена для того, чтобы помочь ученику осмыслить свои идеи и поразмышлять над своим мышлением. Иногда личные тетради становятся своеобразным средством общения ученика и учителя.
Общедоступные блокноты у всех на виду. Здесь учащийся списывает записи с доски, показывает свою работу, не делает ошибок и не допускает рефлексии. Можно сказать, что эта тетрадь — самодельный школьный учебник.

Разница между этими двумя способами использования тетрадей в классе зависит от цели учителя в отношении обучения и использования тетради. Они пишут для аудитории или для собственного использования студентом? Каждая тетрадь оказывает влияние на процесс обучения учащихся (6) .

* Независимо от того, были ли тетради, использованные в исследовании, частными или общедоступными, можно было понять, на какой парадигме сосредоточено обучение.

Интерактивные записные книжки

Интерактивная записная книжка представляет собой интересное сочетание личных и общедоступных записных книжек. Страница мышления левого полушария содержит частный взгляд на обучение, позволяя учащимся размышлять над математической концепцией, в то время как страница мышления правого полушария поддерживает общественное мнение об обучении, предоставляя инструменты и знания, которые учитель дал ученикам, чтобы они могли изучить математику. концепция. Наиболее успешные исследования обнаружили (1)(3)(4)(5) , использовал комбинацию как общедоступных, так и частных записей записной книжки.
См. и пример ЗДЕСЬ.

Интерактивные математические тетради

Интерактивные математические тетради Джен Рунде

Использование интерактивных математических тетрадей

Интерактивные тетради по математике и другим дисциплинам

Плата за учителя Учителя: интерактивные тетради по математике


Большинство интерактивных тетрадей содержат графические органайзеры и складные приспособления, чтобы привлечь кинестетических учеников, а также слуховых и визуальных.

Дина Зике создала сотни складных моделей для любых предметов. Это отличное место, чтобы начать создавать свои собственные интерактивные записные книжки:

Дина. Веб-сайт Zike (складные модели)

Дина Zike’s Foldables Страница Pinterest



Это задание от Jen Runde. Получено с сайта Teacherspayteachers.com.

Блоги/цифровые записные книжки


Некоторые учителя экспериментируют с блогами или цифровыми блокнотами. Это способ внедрить технологии в ваш класс, когда учащиеся используют Интернет на компьютерах или планшетах для написания своих размышлений. Обычно блоги/цифровые записные книжки представляют собой только личные записные книжки с личными размышлениями на математические темы или обсуждениями между учителями и учениками определенного содержания. Блоги можно использовать в качестве домашнего задания или работы в классе, если доступны технологии.

Приложения для цифровых ноутбуков

Использование блогов в математическом классе

Blogger in the Classroom

Edublogs

 

Footnotes

  1. Abu Zein, R и Юрданк, М. (1998). Влияние ведения дневника на достижения в математике и отношение к ней. Школа естествознания и математики, 98(8). 412.

  2. Амит М. и Фрид М.Н. (2003). Некоторые размышления о тетрадях в классе по математике и их связи с общественным и частным характером студенческой практики. Образовательные исследования по математике 53. 91-112.

  3. Бернс, М. (2004). писать по математике. Образовательное лидерство, 62 (2). 30-33

  4. Fuqua, BH (1997). Изучение математических журналов. Воспитание детства, 74 (2). 73-77.

  5. Лим, Л. и Пугали, Д.К. (2004). Использование ведения журнала для изучения «они общаются, чтобы изучать математику, и они учатся общаться математически». Исследователь действий Онтарио 7 (2). 15 стр.

  6. Томпсон, Д. Р. и Чаппелл, М. Р. (2007). Коммуникация и репрезентация как элементы математической грамотности. Чтение и письмо Ежеквартально 23. 179-196.

Блокнот по математике

Блокнот по математике
         
Тетрадь по математике
Требуется всем | Дополнительный Возможность кредита | Оценка ноутбука Форма
Образец дополнительной кредитной работы | Образец Оглавление

Требуется всем:

1. Требуется папка с 3 кольцами. Ваша папка должна быть правильно промаркирована. Ваше имя и “ Тетрадь по математике ” должны быть хорошо видно.
2. Требуется оглавление. Где оглавление появиться в книге? С начала. Ваше оглавление должно быть в самом начале вашей записной книжки. Оглавление понадобится обновляться после каждой главы. Образец включен в этот документ который показывает что нужно включить в оглавление.
3. Все страницы должны быть пронумерованы в верхнем внешнем углу. (вдали от колец)
4. Заметки, сделанные во время презентации класса

а. Разделы и названия разделов.
б. Важные термины Перечислены (выделены) и определены.
в. Пример Решенные задачи с пояснениями.
д. В каждом разделе должны быть примечания.
эл. Заметки следует делать в классе, а не копировать с веб-страницы. Веб-страница может стать отличным источником материала для дополнения ваших заметок, или использовать, когда вы отсутствовали.
 
5. Задания должны выполняться в одной тетради по математике.

а. Подразделение и заголовки.
б. Показана работа (Не только ответы)
в. Свидетельство исправления по крайней мере некоторых из неправильных назначений Работа.
6. Тетради будут собираться и исправляться во время каждой главы тест.

а. После каждой главы будет выставлена ​​оценка, которая составит 20% итогового разряда.
Возможность получения дополнительного кредита:    
1. Заметки аккуратные и упорядоченные. (Этот вполне может потребовать перезаписи или печатать заметки.)
2. Для каждого задания нужно решить 3 задачи в двухколоночный формат. (см. дополнительный образец Кредитная работа далее в этом документе) Необходимо выбрать 3 задачи таким образом, чтобы они не из одной и той же части задания. Это приемлемо для выбрать задачи, которые были назначены.
3. Каждый раздел дополнительных баллов в тетради должен быть отмечен в оглавление. Если этого не сделать, дополнительный балл не будет начисляться .
4. В дополнение к оценке, которая будет выставлена ​​в блокноте 20% Категория, 1-10 баллов будут добавлены к тестовой оценке по этой главе. (Нет превысить 100% в любом тесте)
Использованная форма оценки ноутбука в конце каждой главы:


Образец дополнительного кредита Работа:    
Одна задача из каждого типа задач в каждом задании должна быть выполнена в формат двух столбцов, показанный ниже. Выбранная проблема должна быть средней сложности для этого раздела задач. С левой стороны каждого page проблема прорабатывается пошагово и проверяется (по возможности). На с правой стороны каждой страницы, соответствующие шаги с левой стороны объяснено или обосновано. 
Проблема №20, стр. 13
Использовать дистрибутивное свойство с левой стороны
Объедините два одинаковых термина «x» слева
Вычесть x с обеих сторон
Вычесть 8 с обеих сторон


Чек
Замена
Замена
Замена
Примечание: большинство примеров проблем в разделе «Примеры задач» на этом веб-сайте показано больше примеров точно как сделать дополнительную кредитную работу.

Примечание: , который вы должны выполнить по 3 отдельных примера каждого типа задач в каждом задании. В типичном главы, там будет, скажем, 8 разделов в главе. Для максимального дополнительного кредита, вы бы выполнили 3 x 8 или 24 задачи в двухколоночном формате, показанном выше. Если ваши заметки аккуратны, и вы хорошо поработали над своим дополнительным баллом в две колонки проблемы, вы можете получить 10 баллов, добавленных к вашему тестовому баллу за эту главу! (Не более 100%) 

Образец оглавления Страница:    

ТЕМЫ
СТРАНИЦ
Краткое содержание курса
1-2
Учебное пособие
3


Глава 1. Уравнения и неравенства
1.1 Выражения и формулы
4
Условия
4
Примечания
4-5
Примеры
5-6
Назначение
6-7
Дополнительные баллы Работа для этого раздела
6,7


1.2 Свойства действительных чисел
8
Условия
8
Примечания
8
Примеры
9-10
Назначение
11
Исправление назначения
11-12


1. 3 Решение уравнений
12
Условия / Примечания
12-14
Примеры
12-14
Назначение
15-16
Викторина
17
Таблица
18
Дополнительные кредиты для этого раздела
19-20

Спиральные тетради по математике на продажу

, стебель, инженерия, наука, ботаник, компьютерщик, тормоз, ботаник, студент, учитель, рукописный, заметки, миллиметровка, выпускной, выпускной, учитель математики, учитель математики, математика, день числа пи, число пи, график

Спиральная тетрадь для домашних заданий по математике

Автор: robyriker

От €11,40

Теги:

математические формулы, математика, математические уравнения, числа, формула, я люблю математику, любитель математики, отклонение, вероятность, арифметический, арифметический, тригонометрический, компьютерщик, наука, научный, алгоритм, алгоритмический, математические операции, люди, которые любят математику, компьютерная наука

Спиральная тетрадь математических формул и чисел

0828 Теги:

математика, математика, математика, уравнения, физика, геометрия, механика, алгебра, исчисление

Equations Spiral Notebook

By EsotericExposal химия, Химия, Химический, Атом, Атомный, Молекула, Молекулярный, Лаборатория, Лаборатория, защитные очки, Стакан, Колба, Эрленмейер, Рассчитывать, калькулятор, умная, умный, ботан, Компьютерщик, Зануда, Компьютерщик, веселая, Глупый, лол, милый , обожаемый, сладкий, кошка, кошки, животное, домашнее животное, котенок, котенок, узор, повтор

STEM Cats Spiral Notebook

By dcrownfield

From €12. 35

Tags:

maths, math, fibonacci, mathematics, patterns, blue

Fibonacci Spiral Notebook

By EmField

From €12.25

Tags:

кубик, рубик, рубикс, выродок, игра, ботаник, кубик рубика, ретро, ​​80-е, рубик, 90-е, рубик, теория большого взрыва0011

From €11,20

Теги:

математика, шутка, смешной, ботаник, гик, геометрия, алгебра, гик, ботаник, учитель, студент, класс, обратно в школу, колледж, юмор, каламбур, исчисление, триггер , клуб, ботаники, вундеркинды, учителя, студенты

Math Puns First Sine of Madness Spiral Notebook

By TheShirtYurt

От €11,40

Теги:

научно-математический комплекс, smc, Университет Ли SMC

Ноутбук

Автор art-byweezy

От 11,40 €

Теги:

монтессори, школа, учитель, дети, ребенок, домашняя школа монтессори, младенец, обучение, мама, философия монтессори, учитель, малыш, обучение, учить, de niños, вежливость , воспитатель, дети, язык, вдохновенный, работа, детский дом, свобода в пределах, практическая жизнь, наставница, гид, дидактические материалы, космическое образование, мелкая моторика, нормализация, конкретное к абстрактному, гнездо, впитывающий ум, сенсорный, введение , ассоциация, вспоминание, урок 3 периода, зрение, слух, прикосновение, вкус, обоняние, смешанная возрастная группа, снова в школу, сообщество Монтессори

Спиральная тетрадь Монтессори по математике

Эстер Манкита специальный, колледж

Как ученые видят мир [свет] Spiral Notebook

By ThePhysicist R

From €11. 40

Теги:

химия, наука, химия, смешно, учитель, учитель химии, химический, элементы, выродок, математика, шутка, любовь, молекула, школа, лучший учитель химии, вызов химии, химия химия, Мортимер

Chemestry mortimer Spiral Notebook

By Balerwynyawka

От €11,40

Теги:

машинное обучение, мл, наука о данных, данные, наука, искусственный интеллект, большие данные, статистика, математика, математика, уравнения, формулы , формулы, стебель, технология, технология, ботаник, диаграммы, график, сюжет, рисунок от руки, нарисованный от руки, нарисованный от руки, черно-белый

Уравнения и графики машинного обучения — черно-белая спиральная тетрадь

0011

From €11,40

Метки:

sheldon, geek, sheldon cooper, ботаник, наука, прикол, теория большого взрыва, физика, bazinga, теория большого взрыва, математика, химия, инженер, юмористический, каламбур, технология, теория , взрыв, большой, инженерия, математика, ученый, комедия

я не сумасшедший Spiral Notebook

By Kaviyamato

From €12,35

Метки:

Университет Ли, smc, научно-математический комплекс

Lee University SMC (отредактировано) Spiral Notebook

Автор art-byweezy

От 11,40 €

Теги:

математика – самая дешевая наука, математика, покупка математики, математические идеи, математическая обложка, эстетика математической обложки, идеи математической обложки, математический шаблон, что лучше всего подходит для математики , миллиметровая бумага, координатная бумага, сеточная бумага, квадратная бумага, как называется математика, математика, джордж полиа

Математическая тетрадь, Математика – самая дешевая наука Спиральная тетрадь

Автор Demétrio Creativity

От €11,40

Теги:

забавный, сарказм, саркастический, если я скажу, прежде всего убегай, потому что я подготовил графики, данные, исследования и уничтожу тебя, бандитская жизнь, ботаник, наука, математика

прежде всего Spiral Notebook

By lua -lluna

От 11,40 €

Теги:

дом дракона, драконье яйцо, эгон, деймон таргариен, рейенира таргариен, корлис веларион, алисент хайтауэр, игра престолов, огонь и кровь, viserys i, король, рука король, Дракон, новое искусство, тенденция, рисунок дракона, круто, вау, домашняя крыса, дым, яйцо, глаза, японский дракон, морской дракон, утки делают милые вещи, темный брэндон, защищать ФБР, Хэллоуин страшная тыквенная голова, обниматься я могу быть опасным, как делать математику смешная цитата, смешно, оранжевый, красный

Дом Дракона – Спиральная тетрадь с яйцом дракона фраза, день рождения, волшебник, волшебник, бухгалтер, бухгалтерский учет, дипломированный бухгалтер, дипломированные бухгалтеры, учитель математики, бухгалтер, составитель налоговой декларации

Бухгалтер Определение Смешной бухгалтерский учет Существительное Значение Подарок Spiral Notebook

Автор: JapaneseInkArt

From €13,29

Теги:

математика, картошка, картофель фри, жарить, картошка, ботаник, физика, производная, выродок, милый, вкусный, еда, еда шутка, веселье, математическая шутка, математический каламбур, смешная математика, математика любовник, наука

Производная картошки Spiral Notebook

By Purpledots

From €11. 40

Теги:

42, сорок два, сорок, два, жизнь, вселенная, все, ответ, ответ на все, автостопщики , руководство, галактика, ответ на главный вопрос жизни, тайна, наука, математика, ascii, диаграмма Венна, научная фантастика, научная фантастика, юмор, прикол, эскизный рисунок

42 Spiral Notebook

By SkyAfterDusk

From €12.44

Tags:

philosophy, sociology, mathematics, maths, planning, ideas, mindmap

Korzybski’s Structural Differential Spiral Notebook

By fibonaccise

From €11.87

Метки:

d20, наука, математика, кости, днд, подземелья и драконы, драконы, подземелья

Наука о 20-гранных костях. Блокнот на спирали

Дэйв Графф

From €10,82

Теги:

арифметика, исчисление, колледж, уравнение, смешно, геометрия, старшая школа, юмористический, математика, математика, число, проблема, решение, решить, студент, учитель, терапевт, терапия, ненависть

Дорогая записная книжка по математике

By TheBestStore

От €10,92

Теги:

математика, математика, студент математики, учитель математики, смешно, юмор, забавная математика, школа, образование

Записная книжка Rule of Math Spiral

From €11,40

Теги:

химия, наука, математика, арифметика, ботаник, днк, ученый, радиоактивный, лаборатория, лаборатория, атом, стакан, пробирка, sandityche, lunastonecrafts, лунастон, розовый ананас работает

Химия Spiral Notebook

By SandiTyche

От 11,40 €

Теги:

сохраняй спокойствие У меня есть электронная таблица для этого, у меня есть электронная таблица для этого, у меня есть электронная таблица, сохраняй спокойствие, скучающий бухгалтер, электронная таблица, любит бухгалтерскую книгу ведение аудита, электронная таблица, электронные таблицы, бухгалтеры, бухгалтер, бизнес-аналитик, кепка, аналитик, бухгалтерский учет, компьютер, математика, бизнес, аналитики, смешной бухгалтер, веселый бухгалтер, смешной офис, веселая таблица, cpa

Сохраняйте спокойствие У меня есть таблица для этой спиральной записной книжки

От UMED 🙂

От 11,40 €

Теги:

типографика, смешно, юмор, шутки, веселье, слоган, круто, хипстер, цитаты, математика, крик , математика, школа, студент, юмор, модный, поговорка, острый, нахальный, сумасшедший, цитата

Как делать математику Забавная тетрадь со спиральными цитатами

От карантина81

От €11,40

Теги:

математика, математика, математический , математика, уравнение, уравнения, танец, вечеринка, урод, школа, ученый, причудливый, причудливый, танцы, операции, расчет, предмет, черный, фигура, дети, учить, обучение, представительство, вечеринки, грех, потому что, загар, равняется , равенство, формула, тригонометрия, график

Математический танец! Блокнот на спирали

By shbubble1

От 11,40 €

Метки:

математика, математика, математика, математика, число, числа, шестиугольник, математическая формула, геометрия, символы, математические символы, число пи, наука, число один, день числа пи , бесконечность, символ бесконечности, земной шар, песочные часы, ноль, дети

МАТЕМАТИКА! Спиральная тетрадь

By BessoChicca

От €11,40

Теги:

математика, формулы, символы, диаграммы, алгебра, геометрия, старшая школа, ученики, учителя, розовый, синий, желтый, акварель, акварель, математика, наука, хорошенькая

Математические формулы (акварельный фон) Спиральная тетрадь

По funmaths

От 12,11 €

Теги:

математика, математика, школа, образование, числовые, числа, математические, геометрия, график, статистика, измерение, учитель, теория , алгебра, тригонометрия, математические задачи, наука, расчет, логика, анализ, обратно в школу

Математика Формулы Числа Спиральная тетрадь

0011

удивительный, уникальный, математика, математика, типографский

Спиральная записная книжка для учителя математики

, идеи, бестселлер, бестселлер, учитель математики, учитель математики, кофейные чашки для учителя математики, учитель математики, учитель математики, учитель математики бейсбол, учитель математики с проблемами, лидер продаж, веселье, смешно, семья, милый, юмор, лол, тренды , лидер продаж

Учитель математики со спиральной тетрадью задач

От remoteart

От 12,35 €

Теги:

слишком законно, переоснащение, переобучение, приспособлено, машинное обучение, SVM, машины опорных векторов, нейронная сеть, случайный лес, наука о данных , специалист по данным, python, линейная регрессия, статистика, математика, информатика, программирование, программист, код, кодер, кодирование

Too Legit to Overfit Spiral Notebook

By EncodedShirts

От 11,40 €

Теги:

перейти к математике у нас есть пи, перейти к математике, у нас есть пи, математика, математика, пи, пирог, день пи, день пи, день пи 2017, математика, математик, ботаник , выродок, учитель, учитель математики, учитель, учитель, я люблю математику, смешной, математический юмор, веселье, юмористический, vom haus, vom haus, классный, классный, желтый, черный, кино, пародия, гиковский, тормозной, гений, текст , типография, состаренный, винтаж

Come To The Math Side У нас есть блокнот Pi Spiral

By VomHaus

From €11,40

Теги:

физика, уравнение, наука, гик, ботаник, университет, эйнштейн, ньютон, умный, умный, умный, математика, математика, математика, черный, белый, школа, электричество, энергия, магнетизм, магнит, заряд, электрон, космос, планета, гравитация

Физика – рукописная спиральная тетрадь

By Hannah-C

From €11. 40

Теги:

трехчленный куб, монтессори, сенсорный, образование, дошкольное, куб, дети, школа, дети, обучение, учитель, учителя, математика, активность, благодать, вежливость

Trinomial Cube Spiral Notebook

By Grace & Courtesy

From €12.35

Tags:

math, pun, funny

tan(gerine) Spiral Notebook

By ria-draws

From €12.11

Tags :

Math, Nerd, Geek, School

Math Spiral Notebbook

от Shayneofthedead

от € 11.40

Tags:

Math Junge

Математическая шутка.0011

From €11,40

Теги:

мем, смешной, бразилия, математика, путаница, путаница, бразилия, бр, назаре, назарет, юмор

Math Confused Nazare Spiral Notebook Теги:

исчисление, исчисление, математика, математика, учитель математики, учитель математики, учитель математики, учитель математики, математик, математик, студент математики, студент математики, студент математики, студент математики, майор математики, майор математики, майор математики, математика майор, математики, интеграл, производная, математика, математика, математика, математика, математика, математика, математика, математика, математика студент, майор математики, профессор математики, профессор математики, профессор математики, профессор математики, анализ, молоко, корова, сыр, молочные продукты

Funny Derivative Analysis Математика Спиральная тетрадь для учителя математики

By TheCreekMan

От €12,25

Теги:

математика, учитель, учитель математики, миллиметровка, графики, каламбур, плохие каламбуры, математические каламбуры, смешные, смешные математические каламбуры , забавные каламбуры для учителей, школьные каламбуры, графики, исчисление, алгебра

Я вижу, у вас есть миллиметровка Вы должны строить что-то смешное Спиральная тетрадь математических каламбуров

0828 счет, калькулятор, компьютер, математика, веселье, смешной, каракули, векторный, синий, девчачий, милый, очаровательный, прекрасный, друг, дружелюбный, потрясающий, новый, как, 2016, идея

Вы можете рассчитывать на меня Спиральная тетрадь

Автор Adrian Serghie

От 10,92 €

Теги:

математика, математические формулы, математика, математические уравнения, статистика, наука, формула, заметка, я люблю математику, классная доска, писать, фон, белый, черный, мел, классная доска , образование, школа, отклонение, вероятность, математические операции, люди, которые любят математику, компьютерная наука

Доска с цифрами Математические формулы Математические уравнения Спиральная тетрадь

Автор: ernstc , детский сад, начальное, специальное образование, заместитель учителя, образование, учителя, день рождения, рождество, праздник, мужчины, женщины, мама, папа, подросток, ребенок, мальчик, девочка, малыш, ребенок

Teach Love Inspire Teacher Teaching Spiral Notebook

By BUBLTEES

От 12,35 €

Теги:

пи, математика, день числа пи, ботаник, выродок, ботаник, выродок, наука, красивая, классная, математик, учитель математики, учитель, школа, колледж, классная доска, выпускной , выпускной

Уроки математики (бирюзовый) Spiral Notebook

By robyriker

From €11. 40

Метки:

оставь математику пиджу, влд, вольтрон, легендарный, защитник, цитата, линия, фраза, сезон, три, 3, клэнс, кит, копье, математика, мем, смущенный, леди, зеленый, паладин, пидж, кавычки, строки

“Оставьте математику Пидж” – Кит – Клэнс – Записная книжка Voltron Spiral

Автор: Случайный фандом ненавижу, высокий, домашняя работа, люди, математика, математик, математика, умственный, умножение, числа, школа, студент, студенты, предмет, вычитание, отстой, тест, университет, худшее

МАТЕМАТИКА Спиральная тетрадь для умственного насилия над людьми

From €11,40

Теги:

определение, значение, словарь, существительное, смешной, веселый, юмор, юмористический, слово, английский, поговорка, цитата, фраза, день рождения, волшебник, фокусник, бухгалтер, бухгалтерский учет, cpa, сертифицированный общественные бухгалтеры, учитель математики, бухгалтер sudents, налоговый составитель

Бухгалтер Определение Значение Мастер Забавный бухгалтерский подарочный спиральный блокнот

Автор: JapaneseInkArt

От €13,29

лозунги, учитель, ботаник, геометрия, тригонометрия, колледж, функция, квадратный корень, математический шептун, шептун

Спиральная тетрадь Math Whisperer

Автор: lolotees

От 12,35 €

Теги:

символ пи, математика, школа, математика, учитель, гик, пи юмор, день пи, кусок пирога, пицца, формула пи, математика формула, алгебра, пирог, наука, исчисление, милый, смешной, юмор, юмор, колледж, кампус, экстремальный, символы, логотип пи, юмор пи, вечеринка, воссоединение, слова, мозг, шутка о пи, выпускной, настраиваемый, класс, математика Факультет, математический клуб, арифметика, чистый, стильный, пи

A Slice of Pi Spiral Notebook

By Garaga

От 11,40 €

Теги:

математика, математика, математика, винтаж, число, числа, шестиугольники, математическая формула, геометрия, символы, математические символы, пи греческий, черный, школа, наука, пи день , геометрический, бесконечность, символ бесконечности, земной шар, песочные часы, ноль

Математика в черном! Spiral Notebook

By BessoChicca

From €11. 40

Теги:

math geek, любители математики, математика, выродок, гений, обратно в школу, смешная математика, математика, математик, учитель, ученик математики, алгебра, для математики, наука, винтаж, шутка, юмор, ретро, ​​кино, математика, религия, животное, научная фантастика

Алгебра Танец Забавный график Цифры Математика Уравнение математика Подарки идеи Спиральная тетрадь , шутка, забавная наука, забавная физика, забавная биология, забавная химия, каламбур, ученый, латекс, математика, математика, физик, химик, оригинал

Оптимист… пессимист… УЧЕНЫЙ! Блокнот на спирали

Автор -Andropov-

От 11,40 €

Теги:

я учитель математики я не спорю я просто объясню почему я прав, учитель математики, учителя математики, для учителя математики, учитель математики рождество, учитель математики, учитель математики, идеи учителя математики, математика учитель рождество, прикол, день учителя математики, учитель математики говорит, учитель математики, цитаты учителя математики, день учителя математики, день рождения, мама, папа

я учитель математики я не спорю я просто объясню почему я прав смешной подарок учителю математики Спиральная тетрадь

By alaechamlal

От 11,20 €

Теги:

учитель, математика, наука, школа, дети, дети, мальчики, девочки, английский, химия, студент, учителя, колледж, младенец, ребенок, учиться, обучение, вычисления, компьютер, это, это, счет, грамотность, география, физкультура, образование, физкультура, тренер, педагогическая школа, учить, преподавать

Учитель – Рука – Разум – Сердце Спиральная тетрадь

By -monkey-

От € 10. 92

Теги:

днк, наука, строка, нить, теория, ботаник, гений, биология, химия, большой, взрыв, дезоксирибонуклеиновая, кислота, умный, исследование, физика, математика

DNA Spiral Notebook

By drubdrub

From €11.40

Tags:

maths symbols, math, maths, mathematics, classroom, mathematicians

Maths Symbols Spiral Notebook

By coolmathposters

From €11.40

Tags :

исчисление, символы, математика, математика, математика, класс, математики

Спиральная тетрадь с символами исчисления

Автор coolmathposters

От €11,40

Теги:

смешной, математическая игра слов, выпускник, алгебра, математика, шутка о математике, любитель математики, учитель математики, математика важнее, важнее, математики, образование, учитель математики, математика, учитель, учитель математики, важно, математика, математика, математика, математика

Английский важен, но математика важнее Спиральная тетрадь

От a51ufo

От 11,40 €

Теги:

пи, пирог, математика, математика, три, знак пи, математические знаки, символ пи, учитель математики, пи день, пирог, четырнадцатое марта, математический символ

PI Spiral Notebook

By designMarks

От €13,77

Метки:

математика, математика, математика, число, числа, шестиугольник, математическая формула, геометрия, символы, математические символы, пи, наука, номер один , день числа пи, бесконечность, символ бесконечности, глобус, песочные часы, ноль, дети, винтаж

Записная книжка Math Yester Color Spiral Notebook

By BessoChicca

From €11,40

Теги:

инженер, инженерия, сарказм, саркастический, побочный продукт, кофе, кофеин, побочный эффект, решение, Математика, ботан, Компьютерщик, всезнайка, ученый, архитектор, компьютер, Механический, веселая, юмор, Шутка, Компьютерщики, Ботаны, Выродок, Компьютеры, Инженеры, побочные продукты, Решения, Диаграмма, архитектура, наука , механик, побочные эффекты, технология, технический, техник, информация, технология, глупо, приколы

Инженерный сарказм Спиральный блокнот

By TheShirtYurt

От 11,40 €

Теги:

авокадо, число, авогадро, гуакамоле, чип, дип, 6, 10, 23, милый, мультфильм, знак, химия наука, школа, ботаник, умный, математика, моль, моль, вкусный, зеленый, фрукты, камень

Знак авокадо Spiral Notebook

класс, математики

Математические символы спиральные ноутбуки

от Coolmathposters

от € 11,40

Теги:

Вероятность, статистика, символы, математика, математика, математика, класс, математики

. От €11,40

Теги:

сохраняй спокойствие, сохраняй, у меня есть электронная таблица, электронная таблица, для этого, электронная таблица для этого, смешной бухгалтер, бухгалтер, сохраняй спокойствие у меня есть электронная таблица для этого, электронная таблица для этого, скучающий бухгалтер , электронная таблица, любит бухгалтерскую книгу, ведение аудита, у меня есть электронная таблица для этого, сохраняй спокойствие, у меня есть электронная таблица, бухгалтерский учет, компьютер, забавный компьютер, математика, забавная математика, бизнес, забавный офис

Сохраняйте спокойствие У меня есть электронная таблица для этой забавной спиральной тетради бухгалтера , поговорка, цитата, стильный, тренд, тенденция, графика, ниндзя, многозадачность, работа, титул, ремесло, сделай сам, день матери, мать, учитель, наука, математика, образование, педагог, проблемный

Учитель, потому что многозадачный ниндзя Должность Забавный блокнот на спирали

Автор: JapaneseInkArt

От 13,29 €

Теги:

шансы, числа, ставки, остроумие, саркастический, папа юмор, шутки о ботанах, вереск майс, привет лучистые души, математика, математический юмор

шансы могут быть сложены против you Spiral Notebook

By Heather Mays

От 11,45 €

Теги:

программист программист, выродок гик, код кодер кодирование, срок, задира, игроки, игра, математика, игры, xbox, фильм, playstation, стиль, интернет , код, программа, веб-разработчик, ботаник-ботаник, друзья, вектор, хит продаж, кофе с кофеином, пицца, консоль, игра, видеоигра, словарное определение, кафе, компьютеры, инженерное дело, смех пародия, наслаждайтесь, геймер, словарь, фильм , серия, пародия, html, css, lisp pytho, cup, java php, online, программное обеспечение, hack hacker hacking hacked, windows apple icloud cloud

Нет облака Spiral Notebook

By Phai Pheo

От €11,40

Теги:

mathlover, математика, математика, исчисление, производная, интеграл, выродок, выродки, ilovemath, наука, физика, шутка, математическая шутка

Calculus Lovers Special LE Spiral Notebook

By Harshrajjj

От 11,40 €

Теги:

кошка, кошки, котенок, котенок, котята, котята, олива с, чашка чай, чашка, ноутбук, красочный кот, кошка голова, черепаховый, черепаховый, черепаховый, черепаховый кот, оранжевый кот, серый кот, математический кот, математика, калькулятор, деление, умножение, деление, умножение, сложение, сложение, вычитание, вычитание, математический символ, математические символы, логотип, калькулятор кот , калькуляторы

Спиральная записная книжка Torbie Cat

By little ocher

От €12,35

Метки:

аарон берр, аарон берр, аарон берр, аарон берр, гамильтон, говори меньше улыбайся больше, выборы 1800 Америка, Музыка, Мюзиклы, Театр, Театр, Драма, Бродвей, музыкальный театр, музыкальный театр, афиша, Нью-Йорк, Математика, меньше, чем, Конституция, отцы-основатели, Джордж Вашингтон

Меньше слов, больше улыбайся Spiral Notebook

Автор athee-fille

От 14,25 €

Теги:

физика, наука, математика, геометрия, геометрический, почерк, задачи, научный, математика, уравнения, числа, формулы, математические задачи, арифметика, ученый, умный, гений, эйнштейн, школа, образование, университет, занавес

Уравнения физики // Black Spiral Notebook

By TLTextiles

From €10. 45

Теги:

4 класс, биология, английский, детский сад, математика, школа, наука, учитель, оценка учителя

Спиральная тетрадь для учителей английского языка

By shoppzee

От 14,22 €

Теги:

математика, наука, математика, математика, выродок, ботаник, физика, смешно, школа, химия, инженерия, ботан, учитель, алгебра , шутка, ученый, гики, юмор, каламбур, биология, исчисление, студент, черный, колледж, геометрия, ботаны, пи, космос, тригонометрия, класс, компьютер, образование, инженер, феминизм, феминистка, гики, математик, каламбуры, цитата , учителя, астрономия, день рождения, мозг, мультфильм, рождество, умный, код, компьютеры, вычисления

Спиральная тетрадь по математическим уравнениям

By MacCurious

От €11,40

Теги:

agile, коуч, проект, менеджеры, мастер, схватка, скрам-мастер, управление, консультанты, стендапы, ретроспективы, спринт, планирование, бережливое производство, канбан, водопад, команда, встреча, круто, данные, ученые, статистики, кандидат наук, компьютер, ботаник, выродок, программисты, разработчики, бизнес, разведка, инженеры, математика, выродки, наука, ботаники, кодеры, любовник, мемы, программное обеспечение, разработка, профессионалы, автоматизация, инженер

Keep Calm It’s On The Backlog — Agile Scrum Master — Блокнот Balsamic Balance Spiral

By BalsamicBalance

От 11,40 €

Теги:

фрактал, спираль, свет, фрактальное искусство, фракталы, абстракция, красота, современный, вихрь , геометрия, современный, 3d, декоративный, геометрический, математика

Fractal Art Beauty Spiral Notebook

учитель, covid 19, педагог covid 19, пандемия covid 19, covid, учитель covid, педагог covid, начальная школа, учитель начальной школы, средняя школа, учитель средней школы, старшая школа, учитель средней школы, учитель, воспитатель, директор, воспитатель детского сада , воспитатели детского сада, дошкольное учреждение, детский сад, воспитатель дошкольного образования, учителя супергерои, супергерой, сверхспособности, дистанционное обучение, дистанционное обучение, электронное обучение, учитель электронного обучения, учитель дистанционного обучения, учитель истории, учитель естественных наук, учитель математики, учитель английского языка, школьный советник , учитель физкультуры, учитель физкультуры, учитель социальных наук, математика в средней школе, химия, биология, английский в старших классах, дистанционное обучение – это сверхдержава, у учителей есть сверхспособности, комиксы, комикс, дистанционное обучение

Дистанционное обучение — это сверхмощная спиральная записная книжка формула, уравнение, юрский период, эпоха, физика, школа, наука, образование, воспитатель, ботаник, выродок, друзья, семья, день рождения, рождество, класс, классы, профессор, учитель, колледж, университет, универ, палеонтолог, студент

Velociraptor Математика – Забавная спиральная тетрадь с формулой скорости динозавра

By bethcentral

От 13,77 €

Теги:

крутая математика рубик rubix rubics player cube любители математики, круто, математика, рубик, rubix, rubics, player, cube, любители

Cool Math Rubik Rubix Rubics Player Cube Math Футболка Lovers Spiral Notebook

By Lukifo-Driven

From €11. 40

Метки:

алгебра, символы, математика, математика, класс, математики

Algebra Symbols Spiral Notebook

cool 9000ers0011

From €11,40

Теги:

миллиметровка, я вижу, у тебя есть миллиметровка, ты должен что-то чертить, математик, смешно

Я вижу, у тебя есть миллиметровка Рубашка-Mathlete Shirt Spiral Notebook От 14,25 €

Теги:

это все развлечения и игры, пока кто-то не потеряет i, математика, формула, алгебра и математические уравнения, веселье, забавная математика, лаборатория, лаборатория, математическая шутка, студенты математики, учителя математики, математика, совершенный, физика, каламбур, каламбуры, школа, наука, ученый, учеба, для учителей математики

Все веселье и игры, пока кто-нибудь не потеряет профессора математики Юмор Подарки Spiral Notebook , классная доска, день пи, уравнение, учитель математики, геометрия, исчисление, колледж, инженер, алгебра, пи, учитель, фанки, красочный, хорошенькая, девчушка, девушка-гик, девушка-ботаник, шаблон, узоры, художественный, выпускной, выпускной, назад в школу, профессор, студент

Math Lessons Spiral Notebook

By robyriker

From €11. 40

Tags:

spiral iridescent fibonacci math swirl nature shell

Ubiquitous Spiral Spiral Notebook

By CrunkBunni

From €11.40

Tags:

math , Компьютерщик, ботан, Вызывающий, всезнайка, математик, наука, ученый, круто, Классная доска, Инженер, Инжиниринг, Расчеты, номер, День пи, Колледж, школа, учить, Образование, Пастель, Почерк, Учитель, учитель математики, шаблон, Шаблоны , художественный, учитель, выпускной, выпускной, профессор

Спиральная тетрадь для уроков математики

Автор: robyriker

От 11,40 €

Теги:

круто, классно, смешно, весело, юмор, фраза, высказывание, цитата, огорченный, книжный червь, саркастический, сарказм, математика, английский, учитель , профессиональный, школа, колледж, класс, важнее, тенденция, тенденция, модный

Английский важен, но математика важнее , ботаник, шутка, смешной, гик, исчисление

Не очень эффективная математика (темная рубашка) Спиральная тетрадь

Джо Холден

От €11,87

Теги:

математика, математика, математика, математическая шутка, математическая шутка, смешно, воображаемый, комплекс, числа, пи, рациональный, настоящий, комический, будь рациональным, стань настоящим, будь рациональным, стань настоящим, ботаник, наука, выродок, физика, формула, символы, типография

Будь рациональным! Spiral Notebook

От coffeeandspace

От 11,87 €

Теги:

математика, математика, математика, математика, уравнение, уравнения, танец, вечеринка, урод, школа, ученый, фрики, фрики, танцы, операции, расчет, предмет , черный, фигура, дети, узнать, обучение, представление, вечеринки, грех, потому что, загар, равняется, равный, формула, тригонометрия, график, числа, калькулятор, математический танец, двигаться, движение, формы, форма, поместиться, фитнес, гимнастика, тренажерный зал, счастливый, счастье

Математический танец. ..с тенями Спиральная тетрадь

Автор shbubble1

От €11.40

Теги:

время, мем, смешно, логика, дыхание, дикий, черный, белый, простой, математика, класс, число, цифры, покемон, учитель, круто, геометрия, алгебра, счет, математика, доска, борд, телефон, zelda, nintendo, xbox, ps4

MATH TIME Spiral Notebook

By Americ

Excel, электронная таблица, Microsoft, офис, ботаник, Компьютерщик, данные, бухгалтерский учет, бизнес, кодирование, формула, работа, бухгалтер, Microsoft Excel, сводная таблица, электронные таблицы, компьютер, CPA, ошибка, таблица Excel, математика, налоги, слово, счета , аудит, расчеты, карьера, кредит, дебет, ошибка excel, формула excel, кошмар excel, финансы, смешно, gaap, работа, офис microsoft, программист, технология

Excel-lent Spiral Notebook

By Alicia-Lee

От 10,92 €

Теги:

математика, каламбур, шутка, шутки, математика, математическая шутка, математическая игра слов, один вкладыш, y mx b, уравнение, формула , смешной, юмористический, остроумный, мой любимый, занудный, гик, компьютерщик, ботаник, классный, забавный, остроумный, учитель математики, профессор, инструктор, репетитор, акт, сидел, тест, экзамены, школа, математика, умный, умный , креатив, смешная шутка, забавный каламбур, комедия, игра слов, игра слов

Math Pun-Liner Spiral Notebook

By TheLoonMoon

От €11,57

Теги:

математика, статистика, статистика, ботаник, выродок, каламбур, каламбуры, шутка, смешно, смех, школа €10. 92

Теги:

quick maths, quick mafs, ting, roadman shaq, shaq, big shaq, пот тинг, тинг идет, тинг идет скра, скрра, скррра, скайя, ския, мем, мемы, смешная книга , нотебок, шак, радио 1, чарли ленивец, повседневные мужчины на районе, дымные деревья, мужчины не горячие

БЫСТРЫЙ MAFS. Spiral Notebook

By Oscar Dove

От 11,40 €

Теги:

команда учителей, учитель математики, команда математики шир, команда математики, тренер по математике, учитель математики, люблю математику, математика в средней школе, математическая школа, математика, учитель отряд, задачи по математике, учитель математики, день рождения, первый день в школе, учитель, снова в школу

Математический отряд Подарок тренеру по математике Спиральная тетрадь

0011

умник, математик, математик, математик, физик, химия, инженер, учитель математики, репетитор математики, студент математики, любитель математики, математический, уравнения, числитель, знаменатель, математический каламбур, математическая шутка, юмористическая шутка, математическая формула, Учитель математики

Fine Line Numerator Знаменатель Подарочная спиральная тетрадь для учителя математики

практическая жизнь, розовая башня монтессори, монтессори, математика монтессори, язык монтессори, материалы монтессори

Материалы Монтессори в подарок учителю Монтессори или маме Монтессори Спиральная тетрадь

By Montessoriworld

От €11,87

Теги:

математика, математика, каламбуры, смешно, юмор, синусоида, тригонометрия, физика, безумие, гик , для гиков, рождество для гиков

Math Puns Madness Spiral Notebook

By mabelsoe

От €11,20

Теги:

математика, математика, гики, зануда, смешно, шутка, каламбур, ботаник, мультфильм, депрессия, комикс, депрессия , чувства, эмо, грустный

Спиральная тетрадь по математике

By caravantshirts

От €11,87

Теги:

учитель математики, учитель математики, учитель математики, учитель математики для женщин, учитель математики юмор, учитель математики, учитель математики ниндзя, учитель математики пи, учитель математики на пенсии, учитель математики, сверхдержава учителя математики, учитель математики, учителя математики, математика, математика, математика, математика, математика, математика, тренер по математике, математика смешная, математика забавная, математик-выродок, математик-выродок, математика, математика, математика юмор, математ , математика для женщин, математика, математика, математика для женщин, математика для мужчин, математика, математика

| рубашки для компьютерных математиков | рубашка учителя | смешные рубашки учителя | подарок учителю математики | рубашка учителя математики | математическая футболка | подарки учителю Spiral Notebook

By Kreature Look

From €13,29

Теги:

инженер, инженерия, сарказм, саркастический, побочный продукт, кофе, кофеин, побочный эффект, решение, математика, ботаник, выродок, ботаник, ученый, архитектор , компьютер, механический, смешной, юмор, шутка, гики, задроты, гиковский, компьютеры, инженеры, побочные продукты, решения, диаграмма, архитектура, наука, механик, побочные эффекты, технология, технический, техник, информация, технология, глупый, шутки

Инженерный сарказм по почте побочный продукт.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *