Таблица умножения легко учить: 5 легких способов от учителя математики – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Как быстро и легко выучить таблицу умножения

У каждого школьника наступает момент, когда ему приходится учить таблицу умножения. Это как раз те вычисления, которые нужны любому человеку на протяжении всей жизни. Поэтому о ее необходимости спорить бессмысленно.

Взрослые помнят, как тяжело давалась зубрежка столбцов с числами, как надоедало ежедневное повторение непонятной таблицы. В основном сильное нежелание заучивать ее возникало из-за непонимания процесса умножения и смысла действия. До сих пор многие из нас с ужасом вспоминают летние каникулы, когда вместо веселых прогулок и игры в мяч приходилось многократно повторять, что дважды два – четыре. Поэтому и сейчас большое количество взрослых используют калькулятор даже для простых вычислений.

Детям намного проще запомнить новую информацию, в том числе выучить таблицу умножения. Конечно, и сегодня не всем дается это просто, ведь у некоторых малышей плохая память. Чтобы облегчить запоминания и действительно выучить таблицу один раз и на всю жизнь, не обязательно часами зубрить столбцы, которые никак не уложатся в голове в понятную картинку. Намного проще запомнить арифметические вычисления, если отдать предпочтения современным методикам. В их основе лежат простые и понятные приемы, существенно облегчающие процесс запоминания, как у младших школьников, так и у взрослых людей. Как быстро и легко выучить таблицу умножения, и какие приемы самые эффективные?

Таблица умножения на пальцах

Старшее поколение учило таблицу умножения подряд – начиная от цифры 2 и заканчивая девяткой. Считалось, что с двойкой работать легче всего, а значит и начать нужно с простого. Но некоторые педагоги не согласны с этой методикой – они советуют наоборот начать изучение чисел с девяти.

Один из популярных и проверенных способов запомнить ненавистный столбик с цифрой 9 – это пальцы собственной руки. Не нужно никаких тетрадок и ручек, таблиц и зубрежки.

Как это работает? Представьте, что ваши 10 пальцев – это десять цифр. Посмотрите на свои ладони и мысленно проставьте цифры от 1 до 10 слева направо, то есть цифра 1 будет на левом большом пальце, а 10 – на правом. Левая рука с числами – это десятки, а правая – единицы.

Смысл в том, чтобы загнуть тот палец, на какое число идет умножение, и посмотреть, сколько осталось десятков и единиц. Итак, допустим, нам нужно умножить 9 на 2. Загибаем цифру 2 (это указательный палец левой руки). Смотрим на число оставшееся слева (десятки) – один, и на число оставшееся справа (единицы) – восемь. В итоге получаем, что 9х2=18.

Этот способ один из самых удобных, когда нужно посчитать умножение на 9. Причем, его преимущество также заключается в том, что не обязательно запоминать все вычисления, ведь можно просто посчитать на пальцах непосредственно в нужный момент.

Квадрат Пифагора

Второй способ для запоминания таблицы умножения легко – квадрат Пифагора. По сути, это классическая таблица, которую мы привыкли видеть на карточках и тетрадках, но более сложная ее версия. У этого метода есть ряд преимуществ по сравнению с обычной таблицей. К тому же квадрат Пифагора можно создать самим – так взрослым будет проще объяснить принцип вычисления, а детям его запомнить.

Итак, как ее создать: нужно взять листок бумаги или картона и на нем написать цифры от 1 до 10 в столбик. Пустая клеточка над единицей должна быть помечена, например, закрашена любым цветом. Это и будет нулевая ячейка, от которой также нужно написать цифры от 1 до 10, но уже вправо и в строчку, а не столбик. Теперь возьмем цифры подряд из левого столбика и умножим на правую строчку. Записать полученный результат нужно в клеточку, где эти две линии пересекаются. Получится, что счет идет от простых вычислений к более сложным.

К тому же этот метод умножения работает и в том случае, если начинать не с левого столбика, а с правой строчки. Как известно, от перемены мест множителей произведение не меняется, поэтому каждый ученик может считать с любой стороны. Такой способ помогает взрослым освежить в памяти свою детскую зубрежку умножения. А школьникам будет легче ее начать учить, видя перед глазами правильные ответы. Удобно, что результат умножения двух чисел находится на пересечении двух линий квадрата.

Главное преимущество квадрата Пифагора перед обычными столбиками таблицы умножения заключается в том, что запоминание происходит в несколько раз быстрее, ведь школьнику нужно выучить не 100 «примеров», а только 36. Обратите внимание, что умножение на цифру 5 приводит к произведению, которое заканчивается на 0 или 5. Так как процесс умножения представляет собой ускоренное сложение чисел. Попросите сына или дочь к 5 прибавить 5, а затем еще 5 и еще 5. Он увидит очевидную закономерность, что при умножении на четные числа ответы будут заканчиваться на 0, а на нечетные – на 5.

Таблица умножения в стихах

Детям легко дается запоминание песен, стихов, рифмовок. Это можно использовать при изучении таблицы умножения. Каждый из нас знал, что «дважды два – четыре» еще задолго до того, как мы действительно приступили к обучению. Определенную роль в этом играют детские песни.

Запоминание рифмой используется и в других случаях, ведь так значительно проще запомнить нужную информацию. Тот, у кого хорошая память, сможет легко запомнить короткие стишки, помогающие выучить таблицу умножения на любое число.

Вот некоторые из самых простых:

6х7 = 42 – это уже знать пора
6 на 9…посчитаем! 54 получаем.
3 хомяка х 4 ножки = 12 ножек на дорожке
3 на 5 равно 15 должно легко запоминаться.
4 руки по 5 пальцев будет, конечно же, 20
4 на 6 или 6 на 4 получится ровно 24.

Если ребенку сложно дается запоминание в принципе, то можно просто самостоятельно придумать рифму к числам. Например, «пять на пять – двадцать пять», «шесть на четыре –двадцать четыре». Взрослые и сами помнят множество таких рифмовок, но и в интернете их огромное количество.

Этот способ запоминания нравится практически всем детям, ведь это очень весело и интересно. Кроме запоминания таблицы умножения, короткие стихи и рифмовки способствуют улучшению памяти и ее развитию.

В любом случае, прежде чем начать обучать ребенка умножению с помощью любой методики, нужно сначала объяснить ему, зачем вообще нужны арифметические вычисления. Убедить в важности изучения математики в целом помогут яркие примеры из жизни.

Тренажер таблицы умножения

Дети в начальной школе все еще малыши. В их возрасте обучение только-только начинает вытеснять игровую форму восприятия новой информации. Поэтому в тот момент, когда приходится учить таблицу умножения, школьник еще с удовольствием принимает участие в интересных играх. Многие педагоги уверены – игровая форма подачи таблицы умножения принесет намного больше пользы и будет более эффективна, чем зубрежка столбиков сидя за партой.

Академия развития интеллекта AMAkids предлагает эффективную методику изучения таблицы умножения, в основе которой лежат онлайн-тренажеры. Они помогают ученикам быстро и легко запомнить процесс вычисления, проводя время за увлекательными играми.

Обучение рассчитано на 11 занятий, которые длятся по времени от 35 до 50 минут. На них ученики, которые никак не могут запомнить столбики таблицы, а значит каждый раз «считают» их, легко и быстро запоминают принцип умножения. Для того чтобы учиться по нашей методике, не нужно обладать большими способностями к математике – занятия доступны для абсолютно каждого ребенка. В основе обучения лежит понимание, а не заучивание. Ведь только понимание принципов процесса умножения позволит запомнить его на всю жизнь.

Кроме этого, есть еще несколько важных преимуществ обучения в AMAkids:

● нет повторяющихся занятий – каждое интересное и запоминающееся;

● ребенок не скучает сидя за учебниками, а весело проводит время, запоминая при этом таблицу умножения навсегда;

● уроки проходят онлайн, что существенно экономит время родителей;

● можно заниматься индивидуально – для ученика назначается преподаватель, которого можно заменить по желанию родителей.

Все преподаватели в академии имеют педагогическое образование и огромный опыт работы с разными детьми. Это значит, что к любому ребенку будет найден правильный подход, а это поможет сделать обучение эффективным.

Многие родители уже давно оценили удобство онлайн-занятий. Во-первых, не нужно никуда ехать в любую погоду – это экономит время, деньги и силы, как ребенка, так и взрослого. Для посещения урока ученику нужно иметь лишь компьютер и интернет.

Для путешествующих родителей, тех, кто часто переезжает или не хочет много времени тратить на дорогу – этот вариант подходит идеально. Ребенок может заниматься в самое продуктивное для него время, а родители в этот момент совершенно свободны – им не нужно попусту тратить час своей жизни на ожидание за дверью кабинета.

Обучить ребенка таблице умножения – легко и просто, если действовать посредством интересных занятий, а не зубрежки таблиц. В этом поможет онлайн-тренажер от AMAkids.

Как выучить таблицу умножения быстро и легко

В этом материале:

Советы от экспертов
2.1. Отойдите от системы
2.2. Продемонстрируйте простоту задачи
2.3. Помогите разобраться в смысле умножения
2.4. Выявляйте закономерности
2. 5. Разбейте материал на небольшие порции
2.6. Повторение – мать учения
2.7. Запаситесь обучающими плакатами
2.8. Попробуйте фокусы
2.9. Продемонстрируйте пользу математики
2.10. Не забывайте играть
2.11. Избавьте ребенка от стресса

Расскажем о способах, которые помогут школьнику справиться с таблицей умножения.

Отойдите от системы

Стандартная таблица умножения – это устрашающие столбцы с цифрами, которые приводят в уныние. Возьмите цветной маркер и раскрасьте таблицу! Это отличный способ создать нужное настроение для учебы.

Можно воспользоваться таблицей Пифагора. Ребенок быстро поймет, как ей пользоваться: в результате умножения двух цифр получается число, расположенное на пересечении строчки и столбца с соответствующими числами.

Продемонстрируйте простоту задачи

Умножьте 4 на 3. После этого поменяйте цифры местами: школьник увидит, что результат не изменится. Это называется коммутативность или «от перемены мест множителей результат не будет меняться».

Из этого свойства можно сделать вывод – учить таблицу умножения в два раза проще, чем казалось на первый взгляд. Если вы знаете, сколько будет 6 на 7, вам не придется учиться, сколько будет 7 на 6.

Учить таблицу умножения не сложно

Помогите разобраться в смысле умножения

Для этого можно нарисовать на таблице прямоугольники, стороны которых соответствуют цифрам. К примеру, 2 на 4 представляют собой два ряда с четырьмя клетками в каждом ряду.

Можно распечатать копии таблицы Пифагора и нарисовать другие прямоугольники: ребенок будет подсчитывать количество клеток в них. С помощью этого можно тренировать зрительную память.

Хотите, чтобы ваш ребенок полюбил математику с младших классов? Запишите его на бесплатный вводный урок, где мы покажем, каким увлекательным может быть этот «сложный» предмет.

записаться на вводный урок

Выявляйте закономерности

Закономерности быстро запоминаются и остаются в памяти навсегда. Это гораздо эффективнее, чем простая зубрежка. Перечислим основные закономерности:

Умножение на единицу не меняет цифру.
При умножении на 5 результат будет заканчиваться на 0 или на 5.
При умножении на 9 совокупность цифр составляет 9.
Для умножения на 10 просто припишите к цифре 0.

Разбейте материал на небольшие порции

Не стоит пытаться выучить всю таблицу за один день. Можно начать с умножения на два и постепенно переходить к более сложным примерам (например, к умножению на 4-7).

Повторение – мать учения

Сначала поспрашивайте ребенка по порядку таблицы, после этого можно спрашивать вразброс. Со временем ответы должны стать уверенными. Контролируйте темп ответов – постепенно время на размышления должно сокращаться.

Запаситесь обучающими плакатами

Развесьте плакаты в детской комнате, на холодильнике, везде, где бывает ребенок. Используйте большие и яркие карточки с крупными цифрами. Красочные изображения легко сохраняются в памяти.

Попробуйте фокусы

Например, можно умножать на 7. Возьмите несколько игральных костей и скажите школьнику, что, сколько бы кубиков он не выбросил, вы сразу можете назвать сумму точек на верхней и нижней грани, даже если не будете видеть нижнюю часть.

Сумма точек на верхней и нижней грани в этих кубиках всегда составляет 7. Поэтому для правильного ответа остается только умножить количество брошенных костей на 7. Этот фокус ребенок может продемонстрировать другим членам семьи.

Есть также фокус с умножением на 9. Поверните две ладони к себе и мысленно пронумеруйте пальцы от 1 до 10. Выбирайте цифру для умножения на 9. Прижимайте пронумерованный палец, соответствующей этой цифре, вниз. Посчитайте оставшиеся слева пальцы – они будут выполнять роль десяток. Справа будут единицы.

К примеру, вы умножаете 9 на 2. Прижмите левый указательный палец. Справа останется 1 палец, слева – 8 (то есть число десятков и единиц соответственно). 9 на 2 = 18.

Продемонстрируйте пользу математики

Дети испытывают сложности с пониманием абстрактных вещей. Покажите ребенку, что таблицей умножения можно пользоваться в повседневной жизни. К примеру, можно предложить школьнику угостить его друзей конфетами. Скажите, что во дворе его ждут 4 друзей, каждому из них нужно дать по две конфеты. Спросите, сколько всего конфет потребуется.

В Учи.Дома мы создали онлайн-курс по математике для 1-4 классов. На онлайн-уроках с репетитором по математике мы помогаем восполнить пробелы в знаниях, но главное – прививаем интерес к предмету. Запись на пробный урок:

записаться на вводный урок

Не забывайте играть

Сегодня есть множество красочных пособий с наглядными картинками. Процесс обучения можно превратить в веселую игру.

Вы можете использовать бродилки с кубиками. Все кубики можно считать двойными или тройными. Ребенку понравится проходить в несколько раз дальше, чем указывает кубик.

Учить таблицу умножения можно играючи

Еще одна игра – на опережение калькулятора. Возьмите кубики или колоду карт без картинок. Школьник может бросать два кубика или вытягивать по две карты. Увиденные цифры умножьте с помощью калькулятора, в это время ребенок будет умножать их мысленно. Кто первый получит результат, тот выигрывает. Игру можно повторять оговоренное число раз, после чего победитель получает приз.

Избавьте ребенка от стресса

Иногда родители увлекаются контролем и совершают фатальные ошибки, а именно:

Заставляют ребенка зубрить через силу. Постарайтесь найти нужную мотивацию. Учеба не должна становиться пыткой.
Ругают за каждую ошибку, говорят о плохих оценках.
Сравнивают с одноклассниками. Ребенок может объявить протест: «Раз я такой плохой, то и смысла нет что-то учить».
Заставляют учить большие объемы информации за один подход.
Игнорируют успехи школьника. За хорошо выполненное задание обязательно нужно хвалить.

записаться на вводный урок

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения: раскрываем секреты

Если вы озадачены вопросом, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, наша статья для вас. Не такая уж она страшная, эта таблица, если знать, с какой стороны к ней подойти. Раскрываем секреты!

sovetclub.ru

– Пятью пять – двадцать пять?
– Совершенно верно!

Дважды два – четыре, это всем известно в целом мире! Всем, может, и известно, но таблица умножения на этом не заканчивается, есть варианты и посложнее, там простым стишком не обойдешься.

Риторический вопрос

Закончив школу и в силу своей профессиональной деятельности не особо сталкиваясь со сложными математическими вычислениями, как-то словила себя на мысли о том, что уже не так быстро всплывают в памяти результаты умножения из банальной таблицы, которую все школьники просто обязаны знать, как «Отче наш». Хм… может, не настолько обязательно учить таблицу умножения в век калькуляторов и специальных компьютерных программ, которые за считанные минуты выдадут нужный результат?

В наше время уже не встретишь бухгалтера со счетами или студента с логарифмической линейкой, а сдачу в магазине можно «прикинуть», воспользовавшись мобильным телефоном. Может ну ее, эту таблицу умножения? Чего мозг засорять, вдруг что-то важное не поместиться? Оставим этот вопрос риторическим, пусть каждый взрослый ответит на него сам. Сейчас речь о другом.

Второклассник льет горючие слезы (может и не лить, но трудности испытывает все равно), тщетно зазубривая «шестью восемь – сорок восемь». Смотреть на такие страдания равнодушно не сможет ни один родитель, поэтому предлагаем учить таблицу умножения вместе!

Как подготовить ребенка к изучению таблицы умножения?

Свекровь, проработавшая в школе много лет, подсказала простой способ подготовить ребенка к изучению таблицы умножения. Он подходит даже для дошкольников.

Научите ребенка считать двойками, тройками, четверками, пятерками и т.д.

Надеюсь, вы уже поняли, к чему я клоню. Да! Сам того не замечая, ребенок УЖЕ учит таблицу умножения, просто выглядит это совсем не так страшно, как неприступные колонны циферок и арифметических действий, воинственно и грозно смотрящие со страниц учебников и зловеще подмигивающие с обложки тетради по математике.

Воспитатели в детском саду и школьные учителя, как правило, учат детей считать двойками, пятерками, десятками, но дальше этого дело не идет, а зря. Способ действительно отличный, проверенный и действенный. Попробуйте!

Секреты таблицы умножения: как избежать зубрежки

kapitoshi.ru

Перед вами таблица умножения. Десять столбиков по десять примеров в каждом! Ужас! Целых сто правил, которые нужно вызубрить? Не паникуйте сами и не пугайте бедного Незнайку. На самом деле, правил ГОРАЗДО меньше.

Первый столбец примеров можно не зубрить, все и так знают, что число, умноженное на единицу, равно самому себе, а на 10 умножать – проще простого, дописываем нолик в десятки, и делов там столько. Вот у вас уже не 100, а 80 примеров. Согласитесь, выглядит не так страшно?

Так… Дальше объясните ребенку, что от перемены мест множителей результат не меняется: 5 х 2 – совершенно столько же, что и 2 х 5. Любой первоклассник знает, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется – здесь действует такой же закон. И вот у вас не 80 примеров для зубрежки, а всего-навсего 36. Существенная разница, не так ли?

Ребенок прекрасно умеет складывать одинаковые числа. Например, 2 + 2, 5 + 5. Объясните ему, что сложить два одинаковых числа – это то же самое, что умножить на 2. Вот и еще пару примеров в таблице умножения можно не зубрить. Складывать мы умеем!

kakchto.com

Дальше выбрасываем из списка для зубрежки легкие примеры, такие как «дважды два – четыре», «пятью пять – двадцать пять», «шестью шесть – тридцать шесть». Можно спеть хорошо знакомую детскую песенку

и считайте, что таблица умножения у вас в кармане. Останется совсем немного, что реально нужно зазубрить.

По факту, всего 15 примеров из ста подлежат зубрежке.

Как вам? Осилим?

Секрет таблицы умножения на 9

Попробуйте умножать на 10 и отнимать лишнее! Так гораздо проще, вот увидите.

razvitiedetei.info

Тут можно немножко схитрить и воспользоваться такой интересной особенностью. Запишите в столбик таблицу умножения на 9, а в ответы впишите цифры следующим образом: от 1 до 9 сверху вниз («0» не пишем) и от 9 до 1 в обратную сторону. Проверьте, если не верите! Так и есть!

А еще на 9 можно умножать на пальцах! И в этом нет ничего плохого. Смотрите, как это делается.

nnm.me

Положите обе руки на стол и пронумеруйте пальцы (можно приложить на лист бумаги и подписать сверху). Как умножить 3 на 9, например? Загибаем на левой руке третий палец и смотрим, что получилось. Два пальца слева – это 2 десятка, 7 пальцев справа от загнутого – это 7 единиц. Итого – 27!

Проверим еще раз, как это работает на примере 7 x 9. Загибаем седьмой палец (считаем слева направо). Все, что находится слева, – это десятки, справа – единицы. Считаем пальцы – 6 десятков и 3 единицы. Ура! 7 x 9 = 63. Все верно!

Умножение на пальцах: видео

Оказывается, на пальцах можно умножать любые примеры из таблицы умножения. Возможно, вариант на видео вам пригодится. Смотрите внимательно, все не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Немного о других способах запоминания таблицы умножения

1. Стихотворная таблица умножения

Закрепить таблицу умножения помогут стихи. Рекомендуем книгу А. Усачева «Таблица умножения в стихах» или аналогичные книги других авторов. Вряд ли выучить наизусть все сто четверостиший проще, чем запомнить примеры, но в особо «безнадежных» случаях стихи могут пригодиться, даже просто картинка в книжке может помочь вспомнить нужные ответы.

2. Музыкальная таблица умножения

Аудиодиски, настенные плакаты – тоже варианты изучения таблицы умножения.

3. Плакат своими руками

Распечатать на принтере или купить готовый плакат при желании может каждый. А вы попробуйте сделать таблицу умножения вместе с ребенком своими руками. Результат вас удивит! Пока любознательный и старательный ученик пропишет все сто примеров, он выучит их назубок без всякой зубрежки. Пусть плакат висит на видном месте и мозолит глаза! Это лучше, чем ежедневные напоминания: «Иди повтори таблицу умножения».

4. Примеры из жизни

К каждому ребенку важно найти свой подход. Возможно, мальчику будет легче запомнить таблицу умножения, если привести пример из жизни: «Сколько колес у трех машин?». Девочкам понятнее будет такой пример: «Сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам?».

Уважаемые читатели! Расскажите, как ваши дети подружились с таблицей умножения. Возможно, у вас есть свои секреты, как помочь ребенку запомнить таблицу умножения? Ждем комментариев, возможно, другим родителям они помогут.

«Учим таблицу умножения быстро, легко и с увлечением» (Советы родителям) – Статьи педагогов – Каталог статей

Главная » Статьи » Статьи педагогов

«Учим таблицу умножения быстро, легко и с увлечением» (Советы родителям)

«Учим таблицу умножения быстро, легко и с увлечением»

(Советы родителям)

Учитель начальных классов

А. Ю. Хмелевская

Учащиеся вторых классов на уроках математики знакомятся с новым арифметическим действием – умножением. И у многих обучающихся возникают трудности с заучиванием таблицы умножения. Я хочу поделиться советами, как второклассникам выучить таблицу умножения быстро, легко и с увлечением.

Приобрести «настоящую» таблицу умножения –

таблицу Пифагора.

Это таблица, в которой нет лишней информации, а именно примеров (как во многих современных таблицах умножения). Положите таблицу в дневник или учебник, и ребёнок постоянно будет видеть перед собой эти числа. Со временем он их выучит. С помощью данной таблицы ребёнок быстрее учится находить закономерности. Это не только увлекает, но и вдохновляет на изучение нового. Из этой таблицы становится понятно, что от перестановки множителей произведение не меняется. Достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично.

Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом — это поможет ребёнку запомнить таблицу и не запутаться при повторении.

Как работать с таблицей. Верхняя горизонтальная строка – это первый множитель. Первый вертикальный столбец слева – это второй множитель. Пересечение двух множителей и будет результатом произведения.

Учить таблицу небольшими «порциями».

Не нужно учить всю таблицу умножения за один раз. Начните с умножения чисел 1,2, затем 3,4 и т.д. Переходить к числам посложнее можно только когда ребёнок хорошо усвоил предыдущие, более легкие столбцы.

Упражнение.

Дайте ребёнку пустую таблицу умножения и предложите самому её заполнить. В этом случае он будет считать и быстрее запомнит.

Находить закономерности.

В таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:

При умножении числа на 1 получается то же самое число.
Результат умножения числа на 5 оканчивается на 5 или 0;

4. Использовать игры.

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Учим таблицу умножения на 2 с помощью 10 пар носков.

Возьмите 10 пар носков и положите их на стол. Решая первый пример 1х 2, задайте ребёнку вопрос: «Сколько носков в одной паре?». Пусть он возьмёт пару носков в руки и посчитает. В одной паре носков ровно 2 носка, поэтому 1х 2 = 2.Чтобы решить второй пример 2х2, задайте вопрос: «Сколько носков в двух парах?». Пусть возьмёт две пары носков и посчитает. В двух парах носков 4 носка, значит 2х2=4. Точно также найдите решение оставшихся примеров.

Учим таблицу умножения на 3 с помощью пластмассовых стаканчиков.

Поставьте на стол два пластмассовых стаканчика и положите рядом 30 мелких монеток. Возьмите третий стаканчик и поставьте его перед ребёнком. Теперь ребенок кладет по одной монетке в каждый стаканчик (начиная с двух подальше, стакан рядом – третий). Каждый раз, когда ребенок кладет монетку перед собой, проговаривает ее номер вслух. Все числа, которые называет ребенок- это результат умножения числа на 3.

Крестики – нолики на умножение.

Нарисуйте на листе решетку для игры в крестики-нолики. Положите на стол все кости домино лицевой стороной на стол и перемешайте их. Первый игрок берет со стола одну кость и перемножает числа на обеих половинах. Например, на одной стороне кости стоит 4, на другой 1. Игроку нужно ответить на вопрос сколько будет 4х1. Если игрок называет правильный ответ, то может ставить крестик в любом месте решетки. Если же ошибается, то этот ход ему не засчитывается.

Затем второй игрок берет со стола кость и перемножает числа на её половинах. Если ответ правильный, игрок ставит нолик в любом месте решетки. Если же нет, то ход не засчитывается. Игра продолжается до тех пор, пока решетка не будет полностью заполнена.

Карточки.

Это простой, но эффективный метод. Подготовьте карточки с примерами умножения, вписывая ответы с обратной стороны. Они перемешиваются (можно воспользоваться мешочком для лото). Ребенок вытягивает по одной карточке и пытается дать ответ. Если он верный, то карточка убирается в сторону, неправильный – возвращается в мешок. Назвав ответ ребёнок переворачивает карточку и проверяет его правильность.

Стихотворные примеры.

С помощью коротких рифмованных строчек можно хорошо запомнить самые сложные моменты. Можно самим сочинить простые стишки, которые ускорят ребенку процесс заучивания. Они не обязательно должны быть логичными:

Восемь волчат кололи дрова. Восемь на девять — семьдесят два;
Шла на обед мышь по квартире.
Четыре на шесть будет двадцать четыре.
Пять на пять – двадцать пять:
Будем в салки мы играть.
Расскажи, дружочек, всем:
Три на девять – двадцать семь.
Даже знает Алладин – трижды семь – двадцать один!

- Любимые игрушки.

Таблица умножения лучше усваивается при помощи дополнительных «инструментов». Для этого понадобятся любимые игрушки ребенка. Суть метода проста: берутся машинки, детали конструктора, мебель из кукольного домика. На основе этого строятся примеры. Допустим, нужно 5 умножить на 3. Тогда перед малышом раскладываются 5 деталей конструктора. Сообщается, что нужно взять 5 кирпичиков 3 раза, чтобы построить дом. Он берет эти 5 деталей, к ним еще 5, и снова столько же. Потом подсчитывает, что на стройку привезено 15 кирпичей. При помощи такой наглядной практики материал запоминается быстрее.

Различные задания.

5. Тренироваться ежедневно.

Учим таблицу умножения – тренируем память. Как и любая тренировка, для достижения хорошего результата, она должна быть регулярной,

Пособия, которые рекомендую использовать при изучении таблицы умножения:

Шклярова Т. «Как я учила мою девочку таблице умножения». Эта книжка небольшая, по объему меньше тетради. Автор начинает ее тем, что вычеркивает половину таблицы умножения – действует закон перемещения. В первой части книги говорится о том, что такое умножение и деление, четные и нечетные числа, особенности нахождения произведения и частного на 1, 10 и 0, как найти неизвестный множитель и другое. Во второй части рассказывается, как умножать и делить на все числа, объясняются разные нюансы и способы простого запоминания.
Самсонова Л. «Табличное умножение ко всем действующим учебникам». Это пособие строится в строгом порядке изучения: сначала умножение на 2, далее на 3, на 4 и так до 9. Книга содержит много тестов, задач, интересных примеров, раскрасок. После изучения умножения на определенные числа, идет самостоятельная работа для проверки.

Чаще хвалить ребёнка, отмечать любые продвижения в изучении математики.

Желаю успехов!

Категория: Статьи педагогов | Добавил: shkola10arh (25.09.2019)

Как легко выучить таблицу умножения ребенку

О чем тут речь? Спросите Вы. Всё очень просто, есть ряд разных методов изучения таблицы умножения, которые кочуют с одного сайта на другой. В одной статье Вы найдёте больше этих методов, в другой больше. Какие-то методы эффективнее, какие-то менее эффективны.

Давайте честно ответим сами себе на вопрос, мы хотим узнать как можно больше способов изучения таблицы умножения? Или хотим не методы, а результат. Причем такой результат, чтобы ребенок запомнил эту самую таблицу умножения на всю жизнь? А мы потратили на это как можно меньше сил и времени.

В первую очередь нужно определиться с подходом, по которому Вы будете изучать таблицу умножения. Подход зависит от характера Вашего ребенка. Если у него гуманитарный склад ума, то намного проще будет изучать таблицу умножения не простой зубрежкой и рациональным объяснением, а с помощью ассоциаций, игр, стихов, сравнений. И наоборот, если Ваш ребенок обладает системным (математическим) складом ума, то пытаться заставить выучить его таблицу умножения с помощью стихотворений, вряд ли хорошая идея.

Давайте подытожим основную мысль, из всех способов выучить таблицу умножения, нет единственного самого эффективного, который идеально подходит всем детям. Ваш ребенок это личность, он индивидуален, именно поэтому крайне важно подбирать именно те упражнения, которые соответствуют умственному складу Вашего чада!

Есть ещё один подход к изучению, который я бы отнес к третьему виду, это зубрежка. Обычная зубрежка. Как в школе мы иногда заучивали какой-то текст. Пересказывали его слово в слово, АЮСОЛЮТНО не понимая смысла этого текста.

Точно также ребенок может быстро выучить таблицу умножения. И этот способ имеет право на жизнь, многие люди так и выучили. Но мне больше нравится всё таки, когда есть понимание того, что это за процесс умножение, откуда берутся ответы, как посчитать в уме и т.д. Когда есть это понимание, но не получается запомнить некоторые ответы, оставшиеся пробелы, можно просто дозубрить.

Общий подход к легкому изучению таблицы умножения с ребенком
Понять, что такое умножение и что такое таблица умножения будет намного проще для ребенка и быстрее, если Вы будете заниматься по таблице Пифагора.
Когда перед глазами есть эта таблица, Вам будет легче объяснить, а ребенку понять основные принципы.
А понимание основных принципов, это и есть первый шаг изучения таблицы. О самих принципах, поговорим немного позже.
Заниматься необходимо каждый день, но понемногу. Ребенок это не взрослый человек, хотя он уже и достиг (или почти достиг) школьного возраста, ему всё ещё сложно сохранять внимание долгое время на чем-то одном.
Поэтому, как только Вы видите, что ребенок Вас не слышит, отвлекается, заметно хуже отвечает на очевидные вопросы, лучше всего сделать перерыв на 10-15 минут. После чего продолжить.
Ни в коем случае не нужно ругать ребенка, если у него что-то не получается. Если ребенок откровенно тормозит и не может ответить не элементарный вопрос, а Вы уже на пределе и хотите его наругать. Хотите покричать, сказать ему, что все уже выучили, соседский Петька выучил, а он такой сякой не может выучить до сих пор. То это самый лучший сигнал для того, чтобы сделать перерыв)
Не нужно ругать, лучше отдохнуть.
И наоборот, после каждого даже самого простого успеха, похвалите ребенка. Вот смотри, два умножить на три, это то же самое, что 2+2+2, итого получается сколько? Правильно – шесть! Видишь как всё просто, ты молодец!
Будьте терпеливы!
В завершение этой мысли добавлю, что всё интересное запоминается ребенку намного лучше быстрее и легче. Т.е. есть смысл найти способы сделать так, чтобы изучение таблицы умножения было интереснее. Чтобы мы, не просто сидя над таблицей Пифагора, учили её. А поиграли в игру, или почитали стихи про таблицу умножения и т.д. Более подробно, дальше в статье!
Первый шаг. Принцип умножения.
Из наших троих детей, то таблицы умножения дошла только старшая. Перед тем, как что-то рассказывать ей о таблице умножения, я спросил, как она понимает, что это за процесс такой умножение? Она довольно сносно, а главное правильно объяснила это. Поэтому мне тут в какой-то степени повезло, и принципы объяснять пока не пришлось.
Перед тем как что-то объяснять ребенку, рекомендую спросить у него, как он это понимает. Возможно, Вам тоже повезёт и этого объяснять не придется).
Если ребенок не знает принципов, то в этом нет ничего плохого, самое время объяснить что такое умножение.
Очень удобно делать это с помощью деталек от лего. Вот 4 пары деталек, каждая пара это две детальки. Как мы можем посчитать, сколько всего деталек? Конечно, мы можем посчитать их по одной до восьми, но есть и более быстрый способ, это умножить 4 пары на 2. Кроме лего можно брать абсолютно любые предметы. Просто лего обычно много, и с его помощью можно разбирать числа покрупнее.
Дальше в этой статье мы будем разбирать по порядку изучение всей таблицы умножения от простого к сложному. Начиная с умножения на 1, на 2 и далее по всей таблице умножения.
После разбора всей таблицы, в конце статьи Вы сможете ознакомиться с материалами для закрепления знаний и с играми на изучение таблицы. Игры можно использовать как основной способ изучения таблицы.
Самые простые приёмы умножения:
Умножение на 1, на 10 и на 2.
Давайте ещё раз посмотрим на таблицу Пифагора, она выглядит так:
Глядя на эту таблицу, ребенок быстро может понять, что не так уж и много нужно выучить. Легче и быстрее придет понимание, что 6*4 и 4*6 это одно и то же.
Любое число, умноженное на 1, в ответе даёт само себя. 1*1=1, 2*1=2 и т.д. С этим сложностей быть не должно никаких.
Для того, чтобы умножить число на 10, достаточно приписать к нему справа нолик.
5*10=50
3*10=30
Тоже очень просто.
Умножение на 2, очень похоже на сложение, Вы уже это наверняка проходили и сами всё посчитаете.
Давайте ещё раз посмотрим на таблицу Пифагора и посмотрим, сколько нам осталось выучить.
Смотрите как много мы уже выучили 😉

Умножение на 3
Если на этом этапе у Вас возникнут сложности, возможно для Вашего ребенка лучше подойдёт игровая форма обучения или карточки. Переходите в конец статьи, там подрбнее об этом.
Умножение на 4
Умножение на 4, это практически как умножение на 2, только с добавлением ещё одного этапа. Полученный ответ мы ещё раз умножаем на 2.
Как посчитать сколько будет?
3*4
Умножаем 3 на 2, получаем:
3*2=6
И шестерку ещё раз умножаем на 2, получаем:
6*2=12
Умножение на 5
Особенность умножения на 5 в том, что все ответы в этом столбце заканчиваются на 5 или на 0.
И ещё любой ответ можно быстро посчитать простым способом. Сначала этот способ мне показался не очень простым для ребенка и надуманным. Но после теста на дочери, я понял, что ей так считать действительно проще. Вот суть этого способа:
К числу, которое умножается на 5, добавьте 0, затем полученное число разделите на 2.
1*5 = 10/2 = 5
2*5 = 20/2 = 10
3*5 = 30/2 = 15
4*5 = 40/2 = 20
5*5 = 50/2 = 25
6*5 = 60/2 = 30
7*5 = 70/2 = 35
8*5 = 80/2 = 40
9*5 = 90/2 = 45
10*5 = 100/2 = 50
Таблицу умножения на 5, можно считать пройденной!
Умножение на 9
Многие взрослые говорят, что таблицу на 9 учить не надо, здесь мол итак всё понятно. Им взрослым, конечно понятно, а детям может быть ничего и непонятно.
Самый очевидный способ умножения на 9, это умножить на 10, затем вычесть число, на которое умножаем. Так, если нам нужно умножить 7 на 9, просто умножаем 7 на 10 и отнимаем 7.
7*10=70
70-7=63
Второй способ, на нем кстати остановилась моя дочь, это умножение на пальцах.
Суть этого способа очень хорошо описана вот в этом видео:

Умножение на 6,7 и 8
Эти столбцы традиционно считаются самыми сложными для запоминания. Их труднее посчитать в уме, и здесь нет простой формулы, по которой можно быстро получить правильный ответ.
Но и самих примеров, которые осталось выучить, осталось совсем немного. У нас всего 3 разных примера, и 3 квадрата. Т.е. всего лишь 6 произведений. Посмотрите на таблицу:
6*6=36
7*7=49
8*8=64
С запоминанием квадратов, обычно проблем нет.
А кроме квадратов у нас остаётся всего 3 примера. На таблице выделено 6 ячеек, но они повторяются, на самом деле это 3 пары. И там всего 3 примера, вот они:
6*7=42 = 7*6
6*8=48 = 8*6
7*8=56 = 7*8
Выучить их лучше всего путем многократного повторения. Для этого можно использовать карточки или игры.
Быстро выучить таблицу умножения помогут карточки
Отличный и очень простой способ быстро запомнить таблицу умножения. На одной стороне карточки указываем пример (4*3), на другой стороне ответ (12). Можно взять карточки с примерами из всей таблицы умножения, можно взять только некоторые примеры, которые нужно закрепить.
Далее с этими карточками ВМЕСТЕ с ребенком играем в игру. Складываем карточки в стопку, ответом примером вверх. По очереди называем ответ, переворачиваем карточку и проверяем ответ. Кто ответил правильно, забирает себе карточку. Когда карточки закончатся, считаем у кого их больше, тот и выиграл.
Для того, чтобы процесс не выглядел простой зубрежкой, можно играть на какие-то призы и поощрения. Например, назвал 5 раз подряд правильный ответ, можно сходить на кухню и съесть одну клубнику. Но это не обязательно, потому что для ребенка уже то, что Вы играете с ним вместе в игру, уже большая награда. Лишние 30 минут Вашего времени, проведённые с ребенком, для него важнее, чем очередная игрушка.
Помимо простых карточек, существуют карточки с картинками, где каждый ответ не просто число, а картинка и описание конкретного факта из жизни.
Называется «Ассоциативная таблица умножения»
Игры для запоминания таблицы умножения.
Цветариум – наша любимая игра, с помощью которой дети сами учат таблицу умножения, даже не задумываясь об этом. Суть игры состоит в том, что нужно вырастить необходимое количество цветов, для того, чтобы их продать. Цифры постоянно меняются, поэтому каждый раз необходимо всё пересчитывать. Они готовы играть в эту игру каждый день. Очень довольны покупкой этой игры! Купить цветариум можно по этой ссылке!
Лото yongo – этой игры у нас нет, но её тоже очень хвалят. Это лото, в котором тоже необходимо постоянно считать, что стимулирует изучения таблицы умножения.
Как помочь ребенку выучить таблицу умножения? Закрепление материала.
На этом этапе, мы с Вами уже справились с тем, чтобы помочь ребенку выучить таблицу умножения. Теперь важно не забыть её на следующий день. Поэтому давайте поговорим о том, как можно закрепить материалы.
Конечно, можно продолжать играть в игры, например в Цветариум. Это простой и интересный способ отработать знание таблицы до автоматизма.
Ещё один способ, это включать детям перед сном аудио. Мы часто включаем им аудиосказки. Точно также можно им включать таблицу умножения. Только не такое аудио, где просто читают дважды два четыре, а там где таблицу читают в форме стихов.
Ведь припевы их песен запоминаются намного лучше, чем проза. Точно также и с таблицей умножения в стихах. Вот 2 хороших автора, стихи которых можно использовать: Александр Усачёв «Умножение», Марина Казарина «Про умножение».
Следующий способ закрепить знания, это так называемое умножение наоборот. Можно задавать ребенку не пример, а сумму множителей, например 81. И спросить какую цифру на какую нужно умножить, чтобы получить 81?
Ну и наконец, самые сложные примеры, с которыми до сих пор есть проблемы, можно написать/распечатать на бумаге, и развесить по дому. На самых видных местах. На дверце шкафа с одеждой, на кухне и т .д. Попадаясь на глаза, примеры будут запоминаться. Очень важно здесь помнить о том, что через несколько дней, такие таблички все перестанут замечать. Поэтому, уже через 5-7 дней, распечатки с примерами нужно перевесить в другие места, либо изменить их внешний вид, либо всё вместе.
Удачи Вам в изучении таблицы умножения!
Как быстро и легко выучить таблицу умножения?
Главная→
Новости→
Как быстро и легко выучить таблицу умножения?
Как быстро и легко выучить таблицу умножения? С этой проблемой зачастую сталкиваются родители младших школьников. Зубрежка – не лучший способ решения данного вопроса, ведь это очень скучно и, кроме того, у ребенка еще недостаточно развита механическая память, чтобы просто заучить таблицу умножения. Существуют другие более эффективные способы, которые помогут детям запомнить правила умножения чисел.
Первое, что необходимо сделать родителям школьника – написать таблицу на альбомном листе, лучше фломастерами или гелиевыми ручками ярких цветов. В этот момент пусть ребенок находится рядом и активно участвует в творческом процессе. Например, он может сделать красивую рамочку для вашей таблицы умножения. Во время того, как вы с ребенком создаете свой шедевр, разговаривайте с ним и подбадривайте ребенка словами, что у него все получится.
На готовой таблице можно при помощи текстовыделителей отмечать те примеры, ответы на которые школьник уже знает. Тогда материал будет запоминаться намного легче и интереснее. Начните изучение таблицы с самого легкого – умножения на один. Затем возьмите отдельный лист бумаги и напишите примеры без ответов.
Начните решать их самостоятельно, и вы увидите, как ребенок быстро сообразит и сам впишет оставшиеся ответы. Маркером зачеркните те примеры, которые школьник уже умеет решать и порадуйтесь, что учить осталось не так уж много.
После этого поменяйте цифры в примерах местами (например, вместо 2*1 напишите 1*2). Зачеркните эти примеры в большой таблице. Следующим шагом может стать умножение на 10. Объясните школьнику, что это так же легко, как умножать на 1, и для этого к числу приписывается нолик. Не забудьте закрепить изученное, спрашивая ребенка вразброс.
Затем переходите к умножению на 2. Если у ребенка нет проблем со сложением, то с этой задачей он справится достаточно легко. Объясните школьнику, что для умножения на 2 следует прибавить к числу такое же число. Потренируйтесь при помощи конфет или яблок.
Когда вы разберетесь с умножением на два, переходите к более сложным примерам и учите ребенка умножать на 9. Для этого школьник должен умножить число на 10 и вычесть из получившегося результата это же число. К примеру, 3*9 =3*10-3=27.
Следующий этап – это умножение на 4. Число нужно умножить на 2 и полученный результат умножить еще на 2. Закрепите пройденный материал, но при этом помните, что очень важно правильно распределять нагрузку, ведь за один день всю таблицу выучить невозможно. Минимум времени, которое потребуется – это неделя.
Во второй день изучения таблицы умножения, прежде всего, повторите пройденное вчера. Похвалите ребенка, удивитесь тому, что он так быстро и легко запомнил примеры.
Переходите к умножению на 5. Обратите внимание школьника на то, что результат умножения на это число всегда заканчивается на 5 или 0. Напишите в столбик все примеры умножения на 5.
Теперь пора учить правила умножения на 3 и 6. Для этого можно использовать конфеты, как и с умножением на 2, или карточки, которые можно сделать самостоятельно. На одной стороне карточки напишите пример, а на другой – ответ. Поиграйте в такую игру – ребенок берет карточку и решает пример. Если ответ правильный, он оставляет карточку себе, а если нет – отдает ее вам. Таким же образом можно постепенно выучить умножение на 6, 7 и 8.
Есть еще один оригинальный способ, который подходит для тех школьников, у которых есть проблемы с механической памятью, зато хорошо развито образное мышление. В школе такие дети отлично справляются с сочинениями или имеют хороший музыкальный слух. Предоставьте ребенку возможность пофантазировать и представить, с чем у него ассоциируются цифры от 1 до 9. Пусть школьник зарисует свои ассоциации при помощи фломастеров, карандашей или красок. Например, 0 может напоминать колесо, 1 – Буратино, 2 – лебедя, а 3 – сердечко. Затем закрепите эти ассоциации, вразброс показывая школьнику нарисованные им самим картинки. Затем вместе с ним на каждый пример умножения придумайте историю. Если у ребенка богатое воображение, это позволит ему без труда запомнить всю таблицу умножения.
Главное, что необходимо запомнить каждому родителю – даже если ваше ребенок запоминает таблицу умножения медленнее, чем его одноклассники, это не значит, что он обделен интеллектом. Просто, к сожалению, образовательная система не учитывает всех особенностей ребенка. Есть дети, которым не подходит традиционная зубрежка, и им необходим творческий подход к обучению. Если вы дадите понять своему чаду, что вы всегда находитесь на его стороне, готовы его поддержать в любой ситуации и являетесь его настоящим другом, процесс обучения превратится в увлекательную игру и вопрос, как быстро и легко выучить таблицу умножения, перестанет быть актуальным.
Обсудить новость на нашем форуме.
Интересная статья? Поделитесь ей с другими:
24.11.2021
Когда открылся лицей, где учился Пушкин
22.11.2021
Как называется лицей, где учился Пушкин
17.11.2021
«В нашей школе нам все интересно»
07. 10.2021
Есть ли практическое применение школьной математики
27.09.2021
Какой длины должны быть школьные брюки
31.01.2022
Как выбрать репетитора для дистанционного обучения
24.01.2022
Где получить достойное музыкальное образование в Москве
17.01.2022
Почему школьники списывают
10.01.2022
Какие преимущества дают школьникам олимпиады
03.01.2022
Куда поступать после окончания медицинского колледжа
27. 08.2021
Вычисление количества дней для посева
27.08.2021
Разность между наибольшей и наименьшей температурой
27.08.2021
Вычисление периода времени для посева
27.08.2021
Задача на процентное соотношение
27.08.2021
Определение количества выпавших осадков
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных и соглашаетесь с Условиями использования.
Горячая линия 8 (800) 100-52-31
Бесплатные печатные таблицы умножения и таблицы умножения
Обеспечение академического роста
Быть ребенком нелегко. В их списке так много дел и так мало времени, чтобы выполнить все это. Они должны помнить время своих любимых шоу и пытаться закончить свою зелень. А озорство — это деятельность, которая требует тщательного планирования с их стороны, чтобы шалости были достаточно забавными, чтобы рассмешить кого-то, но не настолько глупыми, чтобы их можно было оправдать.
Вот что приходит на ум, когда мы видим детей, занимающихся этими видами деятельности. Мы не задумываемся о том, какой до- или посткризисный анализ они проведут по своему окружению, прежде чем придумывать свои шалости. Мы можем аплодировать их памяти, когда видим, как они декламируют диалоги из своих любимых шоу, но редко обращаем внимание на их наблюдательность, когда видим, как они подражают животным. Итак, почему мы становимся критичными и озабоченными, когда дело доходит до их академического мастерства?
Та часть, где мы хотим, чтобы они учились и росли в учебе, — это то, где мы должны быть наиболее любезными из способности понимания нашего ребенка. Именно здесь мы должны поощрять их следовать своим инстинктам и подвергать сомнению свою точку зрения. Мы должны помочь им решать проблемы по-своему, проявляя смекалку и попадая в яблочко, а не пуская стрелы в темноте.
Мы уделяем большое внимание занятиям по математике, потому что это заставляет наших детей критически относиться к окружающему миру и важно для их академического пути. Но следим ли мы за тем, чтобы они практиковали применение понятий, а не просто запоминали теории?
Действительно, такие понятия, как сложение и вычитание, можно сделать на пальцах, но как насчет умножения и деления? Достаточно ли легко они укореняются в сознании ребенка? Или нам нужен более накопительный и увлекательный подход, чтобы научить наших детей тому, что это не так сложно, как кажется?
Читайте дальше, чтобы успешно ответить на приведенные выше вопросы и помочь своим детям полюбить все тонкости умножения.
СОДЕРЖАНИЕ:
Умножение: глупый друг дополнения
Как начать обучение умножению: визуальный подход – Группы
Повторное дополнение к умножению выражений
Стратегии
. Свойство
Установка диаграмм умножения
Таблицы
Советы для мастерства Таблицы
Ресурсы умножения (бесплатные печатные изделия)

Умножение: Дополнительное место. в дополнение к обучению. Они видят задачу, говорящую 2 + 1, представляют два объекта, вызывают в воображении еще один такого же типа, считают их все и вуаля! 2 + 1 = 3.
Но им трудно представить объекты подобным образом, когда они видят выражение, в котором вместо плюса стоит крестик.
2 ✕ 3 . . .
Источник

Так что теперь?

Развлекаемся с умножением!
Мы научились умножать с помощью традиционного, более привычного и скучного подхода, называемого механическим заучиванием. Мы просто запоминаем факты 2, отвечаем на вопрос и идем дальше, думая, что полностью поняли концепцию. Но это становится проблемой, когда мы сталкиваемся с понятием в более поздних классах, где умножение — это не просто независимая задача, которую нужно решить.
В таких случаях понятия умножения связаны с понятиями деления. А деление связано с дробями, которые, в свою очередь, связаны с десятичными знаками. Существует целая династия понятий, где дети не могут избежать умножения, потому что у него есть свои приложения, такие как оценка, оценка количества денег, порядок операций, вычисление расстояний и даже задачи на прошедшее время.
Так как же сделать умножение более доступным для детей, а не просто зубрежкой?
Ответ заключается в том, как мы обучаем этому на начальном уровне. Простой термин под названием Groups и простой подход под названием Repeated Addition — отличные места для начала!

С чего начать обучение умножению: визуальный подход – группы
Важно правильно знакомить детей с понятием умножения. Переход от сложения к умножению можно облегчить с помощью «Групп».
Скажем так: использование Групп похоже на умножение в сахарной оболочке, потому что такой подход помогает детям понять его легче. Возможно, тогда они не будут так бояться этого.
Обучение умножению с помощью групп

Изображение выше можно легко описать как «5 групп по 2 самолета в каждой».
А как узнать общее количество самолетов? Прибавив «2» пять раз, т. е.
2 + 2 + 2 + 2 + 2, получится 10.

Легко!
Источник
Чтобы помочь вашим детям научиться составлять повторяющиеся выражения сложения; Вы можете попробовать эту игру на SplashLearn!

Повторное добавление к выражениям умножения
После того, как ваши маленькие ученики освоят написание повторяющихся предложений на сложение, следующим шагом будет научить их выражениям умножения. Рассмотрим следующий пример:
4 группы по 5 черепашек
Повторяющееся сложение:
5 + 5 + 5 + 5
Теперь, когда ваш ребенок устанет писать выражения сложения, вы можете познакомить их с ними. простой способ написать эти выражения короче и лаконичнее. Нетрудно будет показать вашему малышу, что мы только что написали цифру «5» четыре раза. Следовательно, мы также можем записать это как:
4 раза 5
И это становится выражением умножения:
4 ✕ 5
Но этот шаг становится решающим, так как именно здесь мы подсознательно совершаем ошибку. Мы начинаем учить их решать эти выражения и забываем о том, что этот шаг тоже нужно больше практиковать.
Support Is Key

Прежде чем приступить к подсчету пропусков, необходимо ознакомиться с выражениями умножения.
Дети должны уметь находить произведение, не зная правил умножения. Мы можем сделать это, поощряя учащихся связывать выражения с ситуациями, давая им случайные выражения умножения и прося их представить, что могло привести к этому выражению.
Позвольте их творчеству стать частью их обучения. Когда все это будет сделано и ваши дети перестанут рисовать свои символы умножения, такие как буква «Х» в алфавите (да, разница есть), вы поймете, что они готовы!
Попробуйте эту игру и помогите своему ребенку стать экспертом в преобразовании повторяющихся выражений сложения в выражения умножения, прежде чем мы перейдем к обучению их решению выражений.

Стратегии умножения 101:
Умножение с помощью пальцев Источник
Да, вы правильно прочитали!
Обычно мы просто складываем с помощью пальцев, потому что это кажется довольно простым и понятным, но мы также можем умножать с помощью пальцев.
Попробуем решить это выражение:
4 ✕ 5
Эта стратегия позволяет легко найти ответ на выражение умножения с меньшими числами.
PS: Не волнуйтесь, мы вас прикроем! Следующая часть посвящена стратегии умножения больших чисел.

Шаг 1 : Поднимите столько пальцев, сколько второе число, которое в этом выражении является числом 5.
Умножение с помощью пальцев
Шаг 2 : Пропустить счет до первой цифры (в данном случае «4» ) столько раз, сколько пальцев вы подняли.
Умножение на пальцах
Вот так и получается ответ на заданное выражение.
4 ✕ 5 = 20
Распределительное свойство
Дети очень легко осваивают факты умножения 2, 3, 4, 5, и мы можем использовать это с пользой, обучая их распределительному свойству. окончательная стратегия умножения.
Попробуем решить это выражение:
3 ✕ 9

Шаг 1: Запишем большее число как сумму 5 и другого числа:
✕ 3 +
3 90 ( 4)

Шаг 2: Разделите это выражение в виде суммы двух меньших выражений, например,:
3 ✕ 9 = (3 ✕ 5) + (3 ✕ 4)
Шаг 3: Решите эти меньшие выражения и сложите результаты, чтобы найти окончательный ответ.
3 ✕ 9 = 15 + 12 = 27
Вуаля!
Три простых шага, и наши юные ученики больше не будут болтать об умножении.
Умножение в повседневной жизни
Стратегии умножения больше похожи на простые ритуалы, помогающие детям решать проблемы. Но это все равно не даст им представления о том, насколько это важно в реальном мире.
Мы можем помочь нашим начинающим математикам связать умножение с реальной жизнью, попросив их проверить следующий счет за продукты, который они принесли домой, или спросив их о количестве саженцев/цветов на клумбе, когда они идут в сад. Подсчитывая суммы денег, стоя в очереди у кассы в магазине, где есть ситуация «купи или пока», умножение может быть их спасением в реальном смысле!
Процесс подготовки детей к старшим классам начинается, когда они понимают, что такое умножение. Для этой цели существует очень полезный инструмент, который называется Таблица умножения.
Давайте посмотрим, как это работает.

Таблица умножения
Базовая таблица умножения содержит сведения об умножении чисел от 1 до 10, и использовать таблицу умножения так же просто, как приготовить бутерброд. Это может быть даже проще, чем это.
Попробуем решить это выражение с помощью таблицы умножения:
Уравнение: 7 ✕ 9
Шаг 1: Найдите 7-ю строку и 9-й столбец.
Шаг 1 – Поиск строк и столбцов

Шаг 2: Найдите прямоугольник, в котором строка номер 7 пересекается со столбцом номер 9.
Шаг 2 – Поиск перекрывающихся строк и столбцов

И вот, ответ на наше выражение:
7 ✕ 9 = 63
Чтобы упростить задачу, вы можете обратиться к таблице умножения, которую можно бесплатно распечатать в конце этого блога. Мы также включили пустую таблицу умножения, чтобы вы могли создавать свои собственные игры, такие как бинго с умножением!
Переместительное свойство

Прежде чем вы спросите, таблицы умножения работают и в обратном порядке. Вы можете поискать столбец, в котором показаны факты о 7, и строку, в которой показаны факты о 9, и ответ останется тем же.
Таблица умножения для коммутативного свойства
Этот факт называется коммутативным свойством умножения, т.е. Это просто игра на перспективу!
Взгляните,
Иллюстрация
На этом рисунке показаны 3 группы по 6 мячей в каждой, поэтому выражение умножения для этого будет:
3 ✕ 6
Но если мы посмотрим на картинку по-другому,
Иллюстрация

Теперь это 6 групп по 3 мяча в каждой, поэтому выражение умножения будет таким:
6 ✕ 3
Поскольку общее количество мячей в любом случае одинаково, оба приведенных выше выражения будут иметь одинаковый результат.
Итак,
3 ✕ 6 = 6 ✕ 3
Дети могут использовать этот аварийный люк, когда они застряли в таблице умножения большего числа, и могут легко найти ответ, вспомнив соответствующий факт умножения меньшего числа. количество.

Актуальность таблиц умножения
Таблицы умножения важны, потому что они помогают учащимся ознакомиться с фактами различных чисел. Таким образом, когда наши юные ученики переходят к изучению своей таблицы умножения, это будет не просто механическое заучивание. Вместо этого они напрягали бы свои мозги, чтобы использовать коммутативные свойства, если они когда-нибудь где-нибудь застряли, или они могли бы также использовать распределительное свойство для получения факта умножения.
Источник
Использование таблицы умножения является ступенькой к изучению процесса многозначного умножения. По мере того, как дети переходят в разные классы, умножение становится важным и основным навыком для сложных аспектов математики, которые им предстоит пройти.
Таким образом, детям необходимо иметь возможность опираться на то, что они уже знают, и таблица умножения может помочь им освоиться.
Таблицы умножения — это вспомогательные методы, которые могут помочь им лучше учиться. Но настоящее испытание — это когда дети начинают учить свою таблицу умножения, и мы здесь, чтобы помочь с этим!
Таблица умножения
Таблица умножения несомненно возвращает нас в самые тревожные дни нашего детства. Дети прочно закрепятся в мире математики, как только поймут, что таблицы умножения на 7 и 8 нельзя воспринимать легкомысленно.
Источник
Двойки, пятерки и десятки называются братством (или сестричеством) умножения, поскольку они никогда не предают нас. Эти числа могут помочь детям запомнить и другие таблицы умножения.
Терпение — главная добродетель для занятий с маленькими детьми. Если вы показываете им образец в чем-то, они с готовностью принимают это знание, потому что это удобно. Показ им цепочки цифр и просьба запечатлеть ее в памяти не поможет им в долгосрочной перспективе.
Выучить таблицу умножения нельзя, просто повторяя ее 3 раза в день в течение 3 дней. Это больше похоже на рецепт от врача, чем на стратегию, чтобы хорошо чему-то научиться. Тем не менее, вот несколько советов, которые помогут нашим учащимся с таблицей умножения.
Советы по работе с таблицами умножения

Таблица умножения 1
Эта таблица умножения не является чем-то, чего следует бояться. Какое бы число вы ни умножали на 1, результатом будет само число.
Таблица умножения 1
Таблица умножения 2
Число 2 — это то, что мы называем «удвоить или ничего!»
Любое число, которое вы умножите на 2, удвоится или просто сложится само с собой.
Таблица умножения на 2
Таблица умножения на 3

Вот самый простой способ попрактиковаться в таблице умножения на 3. Если вы хотите умножить число на 3, сначала умножьте его на 2, а затем прибавьте то же самое. номер к нему.
Таблица умножения на 3
Давайте посмотрим на этот пример:
Если вы хотите найти 3 ✕ 6 , вернитесь к своим двойкам и проверьте 2 ✕ 6 и , добавьте к нему 6 .
Итак – 3 ✕ 6 = (2 ✕ 6) + 6 = 12 + 6 = 18
добавьте к нему 8 .
Итак – 3 ✕ 8 = (2 ✕ 8 ) + 8 = 16 + 8 = 24
Таблица умножения 4
Время для удвоения дублей. Из этого нет простого выхода. Если вы хотите умножить число на 4, удвойте его один раз, а затем удвойте то, что получится!
Таблица умножения 4
Таблица умножения 5
Второе в любимом братстве, это число даже не нуждается в подвохе, но если ваш ребенок все же застрянет с этим. Вот что вы можете сделать:
Любое число, на которое вы хотите умножить 5, прикрепите к его концу 0, а затем половину его!
Таблица умножения 5
Например,
Если вы хотите найти 5 ✕ 7 , прикрепите 0 в конце 7 ,
Итак, теперь это 70 . . А половина 70 это 35 .
Итак, 5 ✕ 7 = 35
Таблица умножения 6
Эта таблица работает так же, как таблица 3. Если вы хотите найти произведение числа с 6, вернитесь к 5s, умножьте это число на 5, а затем прибавьте то же число.
Таблица умножения 6
Итак, если вы хотите найти 6 ✕ 8 , сделайте 5 ✕ 8 вместо этого, а затем добавьте к нему 8 .
SO 6 ✕ 8 = (5 ✕ 8 ) + 8 = 40 + 8 = 48.
. этот, убедитесь, что они знают свои предыдущие таблицы, чтобы этот не казался таким сложным.
Таблица умножения на 7
Давайте посмотрим, как мы можем подойти к этому.
До 7 раз 6, трюк состоит в том, чтобы использовать коммутативное свойство, то есть

7 ✕ 2 = 2 ✕ 7 = 14
7 ✕ 3 = 3 ✕ 7
7 ✕ 4 = 4 ✕ 7 = 28
7 ✕ 5 = 5 ✕ 7 = 35
7 ✕ 6 = 6 ✕ 7 = 42
7
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
7. 6. остальные числа, самый простой трюк — не забывать добавлять группу из 7.
7 ✕ 7 будет еще одна группа из 7, чем 7 ✕ 6,
SO 7 ✕ 7 = 42 + 7 = 49
7 ✕ 8 будут на одну еще Группа
7 ✕ 8 . из 7, чем 7 ✕ 7,
SO 7 ✕ 8 = 49 + 7 = 56
и 7 ✕
Итак, 7 ✕ 9 = 56 + 7 = 63.
Тада! Мы освоили и таблицу 7.
Таблица умножения 8

Самый простой способ выучить таблицу умножения 8 — использовать свойство коммутативности для первых нескольких шагов, а затем добавить группу «8» для оставшихся кратных, точно так же, как в вашей таблице умножения на 7.
Для практики вы можете скачать карточки для таблицы умножения на 8, прикрепленные в конце.
Таблица умножения 8
Таблица умножения 9
Простой способ запомнить эту таблицу умножения — использовать факты 10.
Чтобы умножить число на 9, добавьте ноль в конце числа, а затем вычтите то же число.
Таблица умножения 9
Например,
Чтобы найти 9 ✕ 8 ,
Присоедините 0 в конце числа 8 и вычтите из него 8 ;
То есть 9 ✕ 8 = 80 – 8 = 72
Таблица умножения на 10
Самые старшие и самые легкие дети могут написать эту таблицу умножения с закрытыми глазами и не сделать ошибок.
Просто добавьте ноль в конце любого числа, которое вы умножаете на 10, и вы получите ответ.
10 ✕ 7 = 70
Таблица умножения на 10
10 ✕ 10 = 100.
Время похлопать себя по спине!
Теперь у вас есть несколько проверенных приемов, которые помогут вашим детям справиться с этими предвестниками беспокойства!
Прежде чем вы научите своего бесстрашного ученика всему умножению, у нас есть некоторые ресурсы, которые, как мы думаем, будут очень полезны, когда ваш ребенок начнет это новое приключение в понимании умножения и его тайн.
Ресурсы по умножению (бесплатные печатные формы)
Чтобы лучше попрактиковаться и освежить в памяти все концепции умножения, попробуйте эти рабочие листы по умножению на SplashLearn.
Вы также можете щелкнуть любую из приведенных ниже ссылок, чтобы напрямую загрузить эти ресурсы с помощью SplashLearn.

Таблица умножения
Таблица умножения с ответами
Флэш-карта из 2

Флэш-карта из 3
Флэш-карта из 4
Флэш-карта из 5

Флэш-карта из 6
Флэш-карта из 7
Флэш-карта из 8

Флэш-карта из 9
Таблицы умножения до 10
бесплатно!
Q1. Как я могу запоминать вещи быстрее?
Повторно практикуя , мы можем легко выработать рефлекторные реакции памяти. Например, запоминание 6 ✕ 7 = 42 можно облегчить, если попрактиковаться в предложении «шесть семерок — сорок два».
Q2. Что такое настольные игры?
Отличная игра с таблицами умножения «Угадай выражения» , где организатор называет число, а вы записываете как можно больше выражений за ограниченное время. Произведение этих выражений должно быть указанным числом. Побеждает тот, кто даст больше всего правильных ответов.
Q3. Как вы учите умножению отстающих учеников?
Используйте метод пропуска счета или используйте пальцы для умножения . Позвольте учащемуся попрактиковаться в многократном сложении, рисуя модели групп или массивов, прежде чем они начнут изучать свою таблицу умножения. Изучение коммутативных и дистрибутивных свойств числа может оказаться дополнительной помощью.
Q4. Полезны ли таблицы умножения?
Важно, чтобы учащиеся освоились с концепцией, прежде чем они начнут практиковать ее самостоятельно. Таблицы умножения могут быть хорошим справочным инструментом для отработки фактов перед началом процесса запоминания таблицы умножения.
Q5. Как проще всего научиться умножению?
То, как мы знакомим учащихся с концепцией, зависит от того, как они строят ее основу. Попросить учеников вычислить двойное или тройное число может быть забавно, и это хорошая отправная точка. Затем мы можем постепенно вводить понятие групп или таблицы умножения, когда учащиеся освоятся с этим понятием.
Какой самый эффективный способ выучить таблицу умножения?
Вы помните, как в детстве учили таблицу умножения? В качестве напоминания о том, как трудно ребенку выучить эти факты в первый раз, попробуйте запомнить следующие бессмысленные арифметические «факты»:
Семь и пять – девяносто три
Восемь и семь – тридцать пять
Пять и три – двадцать девять
Три и девять – пятьдесят восемь
Трудно, правда? А теперь подумайте, как трудно детям запомнить 36 фактов умножения в таблице умножения, как их часто просят делать в начальной школе.
«Изучение таблицы умножения — одна из самых больших проблем, которую дети должны преодолеть с помощью зубрежки».
Изучение таблицы умножения — одна из самых больших проблем, которую дети должны преодолеть, используя зубрежку — запоминание фактов путем повторения. Конечно, концептуальное обучение важно, потому что таблица умножения имеет свою внутреннюю логику — например, умножение больших чисел дает больший результат. Однако, чтобы овладеть арифметикой и алгеброй, дети должны уметь сразу же вспоминать таблицу умножения до 10 x 10, не полагаясь на отнимающие много времени стратегии. Калькулятор или смартфон могут быть полезны для решения одной задачи на умножение, но становятся бременем, если это всего лишь один шаг в решении более крупной многошаговой математической задачи.
Одна вещь, которая затрудняет запоминание таблицы умножения, — это сходство между фактами — как в случае 8 х 8 = 64 и 8 х 6 = 48. К сожалению, многие задачи на память усложняются, если элементы, которые нужно запомнить, похожи. . Например, сложнее повторить список слов, если слова похожи друг на друга. Подобные элементы мешают друг другу в нашей памяти, потому что они имеют перекрывающиеся представления в мозгу, и наш мозг не очень хорошо справляется с этим «когнитивным перекрытием».
«Одна вещь, которая затрудняет запоминание таблицы умножения, — это сходство между фактами — как в случае 8 x 8 = 64 и 8 x 6 = 48».
Преодоление проблемы подобия
Несмотря на то, что в 36 фактах умножения есть много общего, есть также много отдельных фактов, которые не похожи, например, 6 x 4 = 24 и 9 x 9 = 81. В моей лаборатории мы рассудил, что детям было бы легче учиться, если бы данный урок был сосредоточен только на несхожих фактах, поскольку вмешательство, вызванное сходством, было бы минимальным. Мы провели эксперимент, в котором мы разделили таблицу умножения на несколько групп непохожих фактов умножения. Мы учили маленьких детей, которые еще не начали учить таблицу умножения, группе этих фактов на каждом уроке. Дети усвоили их достаточно хорошо. Когда мы пытались учить похожих фактов за один урок, дети сталкивались с трудностями, получая неправильные ответы примерно на 50% чаще.
Наш метод малой подобия оказался очень эффективным для запоминания таблицы умножения. Более того, этот метод оказался особенно эффективным для человека с расстройством обучаемости, который особенно чувствителен к интерференции, вызванной сходством.
Этот малопохожий метод обучения очень отличается от метода, используемого в настоящее время во многих школах для обучения таблице умножения. Как правило, дети изучают факты умножения столбцом за столбцом: сначала произведения 2, затем произведения 3 и так далее. На каждом уроке дети изучают факты умножения, которые очень похожи друг на друга. Это может усложнить задачу запоминания, особенно для детей, которые очень чувствительны к интерференции, вызванной сходством.
«Обучение с низким сходством и обучение по столбцам кажутся потенциально полезными».
Комбинирование стратегий обучения
Должны ли школы отказаться от метода «колонка за колонкой» и перейти на метод низкого сходства? Не обязательно. Метод столбца за столбцом имеет свои преимущества — например, он делает взаимосвязь между умножением и сложением более прозрачной. Это может помочь детям понять умножение на концептуальном уровне. Это также может позволить им разрабатывать стратегии резервного копирования на основе вычислений для решения задач умножения. Например, если вы забыли, сколько будет 7 х 6, вы можете вместо этого вычислить 7 х 3 х 2.
И обучение с низким сходством, и обучение по столбцам кажутся потенциально полезными, причем каждая стратегия, вероятно, служит разным целям. Изучение столбцов за столбцами может быть наиболее полезным на начальных этапах обучения, когда основное внимание уделяется умножению на концептуальном уровне. Обучение с низким сходством может быть более полезным на более поздних этапах обучения, когда упор делается на механическое запоминание. Если это так, то лучший способ научить умножению может состоять в том, чтобы начать с подхода «столбец за столбцом» в школе, а затем перейти к методу с низким сходством в практических ситуациях — в школе, при выполнении домашнего задания или при игре в умножение. компьютерные игры, целью которых является автоматизация знаний о таблице умножения.
Таблица умножения на 15 – Выучить таблицу 15
LearnPracticeDownload
Учащиеся должны запомнить таблицу умножения 15 на кончиках своих пальцев. Изучение таблицы умножения на 15 имеет положительное преимущество, включая большую уверенность и лучшие результаты при выполнении арифметических вычислений. Таблица 15 — это таблица умножения, состоящая из умножения 15 на целые числа. Прежде чем мы начнем узнавать об этом, мы должны знать, как сказать таблицу 15. Вот она! 15 единиц — это 15, 15 двоек — это 30, 15 троек — это 45, 15 четверок — это 60 и так далее.
Таблица умножения 15 Таблица:
Давайте подробно узнаем о таблице умножения на 15 и ее применении.
1. Таблица умножения 15
2. Советы по 15-кратному столу
3. Часто задаваемые вопросы о таблице умножения на 15
Таблица умножения 15
Таблицу умножения 15 легко выучить. Оно получается путем умножения числа 15 на все натуральные числа, например, 15 единиц равно 15, математически это записывается как 15 × 1 = 15. Точно так же 15 двоек равно 30. В математике это записывается как 15 × 2 = 30. , Здесь 15 и 30 кратны 15.
Ниже приведена таблица умножения на 15. Просмотрите таблицу 15 раз для быстрых вычислений и выучите еще несколько кратных 15.
Таблица 15 раз
Таблица умножения на 15 до 10
15 × 1 = 15 15 × 6 = 90
15 × 2 = 30 15 × 7 = 105
15 × 3 = 45 15 × 8 = 120
15 × 4 = 60 15 × 9 = 135
15 × 5 = 75 15 × 10 = 150
Вы можете распечатать или сохранить таблицу 15 в формате PDF, щелкнув ссылку, указанную ниже.
☛ Таблица умножения на 15
Советы по 15-кратному столу
1. Чтобы запомнить таблицу 15, есть небольшая хитрость. Чтобы научиться этому трюку, вы должны знать о разрядах единиц, разрядах десятков, нечетных и четных числах. Хитрость в том, что в результате место единицы всегда следует схеме 5-0.
15 × 1 = 15
15 × 2 = 30
Для разряда десятков в результате следуют два последовательных четных числа и следующие два последовательных нечетных числа.
15 × 1 = 15 (нечетное число в десятках)
15 × 2 = 30 (нечетное число в десятках)
15 × 3 = 45 (четное число в десятках)
15 × 4 = 60 (четное число в десятках)
Таблица от 15 до 20
Вот таблица от 15 до 20. Попробуйте найти аналогичную схему здесь.
15 × 11 = 165 15 × 16 = 240
15 × 12 = 180 15 × 17 = 255
15 × 13 = 195 15 × 18 = 270
15 × 14 = 210 15 × 19 = 285
15 × 15 = 225 15 × 20 = 300

Таблица из 15 Примеры
Пример 1: Используя таблицу умножения на 15, вычислить: а) 15 умножить на 8, б) 15 умножить на 7 минус 5 и в) 6 умножить на 6 плюс 15 умножить на 7
Решение:
a) Сначала мы напишет 15 раз 8 математически.
Используя таблицу умножения на 15, мы имеем 15 умножить на 8 = 15 × 8 = 120.
Следовательно, 15 умножить на 8 равно 120.
б) Сначала мы запишем 15 умножить на 7 минус 5 математически.
Используя таблицу 15, мы имеем 15 умножить на 7 минус 5 = 15 × 7 – 5 = 105 – 5 = 100
Следовательно, 15 умножить на 7 минус 5 равно 100.
c) Сначала мы напишем 6 умножить на 6 плюс 15 умножить на 7 математически.
Используя таблицу 15, мы имеем: 6 умножить на 6 плюс 15 умножить на 7 = 6 × 6 + 15 × 7 = 36 + 105 = 141
Следовательно, 6 умножить на 6 плюс 15 умножить на 7 равно 141.
Пример 2: Используя таблицу умножения на 15, найдите: а) Чему 19 кратно 15? и б) Чему является 15-е число, кратное 15?
Решение:
а) Чтобы найти 19-е число, кратное 15, нужно вызвать таблицу умножения 15 на 19 или умножить 15 на 19. Получаем 15 × 19 = 285
Таким образом, девятнадцатое число, кратное 15, равно 285.
б) Точно так же, чтобы найти 15-е число, кратное 1,5, нам нужно вызвать таблицу 15 до 15 или умножить 15 на 15, т.е. 15 × 15 = 225
Таким образом, пятнадцатое кратное 15 равно 225.
Пример 3: Майли хочет подарить по 5 шоколадок каждому из своих 15 друзей. Это означает, что 1 друг получит 5 шоколадок. Используя таблицу 15, найдите, сколько конфет должна купить Майли?
Решение:
Общее количество друзей = 15 и 1 друг получит шоколад = 5
Следовательно, общее количество конфет = 15 × 5 = 75.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.
Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.
Записаться на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о таблице 15 Times
Что такое таблица умножения на 15?
15 × 1 = 15 15 × 6 = 90
15 × 2 = 30 15 × 7 = 105
15 × 3 = 45 15 × 8 = 120
15 × 4 = 60 15 × 9 = 135
15 × 5 = 75 15 × 10 = 150
В чем секрет изучения таблицы умножения на 15?
Одна из хитростей, позволяющая запомнить таблицу умножения на 15, заключается в том, что место единицы всегда следует схеме 5-0, т. е. 15 × 1 = 15, 15 × 2 = 30 и так далее.
Сколько будет 15 умножить на 19?
15 умножить на 19 = 15 × 19 = 285
Сколько будет 15 умножить на 12?
15 умножить на 12 = 15 × 12 = 180
Таблицы умножения
Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы
Таблицы умножения
Рабочие листы по математике и
наглядная учебная программа
Таблицы умножения: лучший способ обучения
Каждая таблица умножения имеет свою собственную схему и ставит перед учащимися разные задачи. Учитель и консультант по вопросам образования Джон Болд предлагает практические стратегии и идеи, которые помогут вашему ребенку выучить таблицу умножения и повысить уверенность в себе с помощью умножения.
или Зарегистрируйтесь, чтобы добавить к своим сохраненным ресурсам
Таблицы умножения: зачем мы их изучаем?
Зачем учить таблицу умножения? Поиграйте с сыном или дочерью в небольшую игру, сосчитайте до 20 и посмотрите, сколько времени это займет. Вы можете использовать часы с секундной стрелкой или секундомер, если вашему ребенку нравятся такие вещи. Затем попросите их задать вам 2 x 10. Когда вы дадите им ответ, они сразу поймут, почему мы учим таблицы. Это экономит время. Ранняя математика начинается со счета, и то, как мы ее организуем, почти наверняка связано с нашей первой математической помощью, нашими пальцами. Арифметика — это расширение счета: изучение наиболее эффективных способов счета позволяет нам иметь дело с большими числами и, в конечном итоге, с гораздо большими числами, без медленного процесса перемещения вперед и назад, по одному числу за раз.
В более долгосрочной перспективе, а также их очевидное применение к умножению, нам нужны таблицы для деления . Вычисления деления начинаются с большого числа и, по сути, берут от него кусочки, начиная с самого большого возможного кусочка. Разделите 36 на 5, например. Знание наших таблиц позволяет нам отрезать от нее большой кусок 7 x 5, оставив 1 в качестве остатка. Если мы не знаем таблиц, нам нужны гораздо более сложные и трудоемкие процедуры, чтобы разрезать число на более мелкие части, в результате чего деление является большим недостатком школьной арифметики.
Get Free Times Tables Resources
Печатные и интерактивные рабочие листы
Практическая рабочая книга
Games Pack
Great Today
9004 ALGEBRA ALGEBRA Algebra AlgaRAITARITATION и Multiping Great Today
ALGEBRA ALGEBRA Algebra Algebra. Большинство чисел, используемых в алгебре для начинающих, небольшие, но знание таблиц автоматически, то есть без необходимости начинать с начала и считать каждый элемент, освобождает все наше внимание, чтобы мы могли сосредоточиться на любой проблеме, которую нам нужно решить. .
Итак, таблица умножения экономит время и освобождает место в мозгу . Они освобождают разум и являются прекрасным изобретением, вероятно, греческого философа Пифагора, чье имя до сих пор связано с ними в большинстве европейских языков. Пифагор записал их в квадратном формате, который до сих пор используется во многих школах (числовой квадрат):
Однако стоит увеличить число до 12, а не до 10: напечатайте для своего ребенка квадрат умножения с цветовой кодировкой в качестве времени. таблицы наглядное пособие. Таблицы умножения на 11 и 12 легко выучить, если вы знаете другие, а многие финансовые контракты предполагают ежемесячные платежи, поэтому знание таблицы умножения на 12 позволяет нам без труда рассчитать годовые затраты. Изучение этих таблиц также помогает детям научиться не бояться больших чисел.
Воспевать или не воспевать?
Долгое время, когда я учился в школе, дети учили таблицы, вставая каждое утро и произнося вслух полный набор. Никто никогда не проверял, был ли это лучший способ изучения таблиц, но, похоже, он работал для большинства людей большую часть времени и до сих пор является любимым методом некоторых учителей и некоторых консультантов по математике. Почему это работает? Эрик Кандель, получивший в 2000 году Нобелевскую премию за работу над памятью, показал, что повторяющиеся стимулы (например, посредством повторения) позволяют клеткам мозга расти и создавать новые связи.

Моя работа с людьми, которые находили изучение таблиц сложными, однако, убедила меня в том, что начальные связи должны быть прочно установлены, прежде чем этот процесс может начаться, а это означает убедиться, что дети действительно знают и понимают таблицу умножения .
Правильное понимание основ: таблица умножения на 2
У большинства детей, которые боролись с таблицами, не возникает особых проблем с прибавлением двух к предыдущему числу – два, четыре, шесть, восемь достаточно просты, чтобы их можно было использовать как футбольная кричалка – как с потерей места. «Две двойки четыре, пять двоек…» «Две двойки четыре, шесть…» «Две двойки четыре, четыре двойки…» — это лишь некоторые из примеров, которые я слышал. Они включают либо отсчет от последнего числа, произнесенного ребенком, либо повторение его, либо переход сразу к следующему ответу.
С другой стороны, правильное вычисление двойки позволяет понять, как один столбец таблицы перемещается вверх на одно число за раз, а другой — на кратное. Итак, , если у вашего ребенка проблемы с таблицами, время, потраченное на формирование уверенности в таблице умножения на 2, часто будет ключом к изучению остальных. И если они усвоят их легко, шаблон может стать трамплином, который сделает таблицы довольно простыми до двенадцати раз — и даже больше, если они действительно найдут их интересными.
Получение максимума от похвалы
Мы все любим похвалу, но большинство из нас не любит, когда нас критикуют. Итак, похвала важнее всего при изучении таблиц.
Мой подход всегда хвалить улучшение, включая ошибку, которую ребенок исправляет сам . Я не хвалю попытку, если попытка приводит к ошибке, но и не критикую – обычно я просто повторяю вопрос нейтральным тоном или возвращаюсь к более раннему пункту в таблице, знакомой ребенку, и бери оттуда. Затем я хвалю, когда ребенок получает правильный ответ, и ускоряю похвалу, когда ему действительно пришлось потрудиться, чтобы сделать что-то правильно. Иногда я использую «полную похвалу», указывая на то, что они не смогли сделать на прошлой неделе и могут сделать на этой неделе, продолжая объяснять, как это поможет им научиться следующему шагу. Требуется немного практики, чтобы не проявлять нетерпение, когда ребенок совершает ошибку, особенно если вы связаны с ним родственниками — классический пример — уроки вождения для ребенка! – но этому действительно стоит научиться, так как это поможет вам во всех областях обучения, а также с таблицами.
“Эм… таблица умножения”
Лучше поколебаться и сделать что-то правильно, чем пытаться сделать что-то неправильно. Одна родительница однажды описала усилия своей дочери как “эм… таблицу умножения”, когда она обдумывала каждый пункт, прежде чем ответить. Тем не менее, останавливаться, чтобы сказать «гм» и считать в середине длинного звука умножения, не очень хорошая идея. Итак – смените тему на то, что интересно ребенку, а затем без предупреждения снова спросите предметы со стола. Электричество будет проходить по нейронным связям, и ваш ребенок, как правило, начнет делать все правильно. Если они сообразительны, они поймут, что вы собираетесь сделать, и подготовят ответ. Немедленно. Проклятия! (Хорошая техника и для других областей обучения, включая правописание.)
Парные таблицы
При парном чтении ребенок и родитель вместе читают вслух подходящий текст и в подходящем для ребенка темпе. Как только ребенок чувствует, что может действовать самостоятельно, он постукивает по книге или столу, и родитель останавливается. Как только ребенок делает ошибку, родитель просто снова присоединяется к нему, правильно читая неправильно прочитанное слово (которое ребенок должен повторить) и продолжает с ребенком. На практике родитель должен идти достаточно медленно, чтобы ребенок не отставал, и вы обнаружите, что ребенок внимательно смотрит на ваше лицо в поисках подсказки.
Применение техники «парного чтения» к изучению таблиц (другими словами, повторение таблиц вслух вместе ) дает хорошую практику координации, беглости и помогает детям не переключаться между колонками. Вашему ребенку может понравиться делать это с обоими родителями.
Инструменты для изучения таблицы умножения
Полезные предметы, которые помогут вашему ребенку с таблицей умножения дома, включают:
стопка монет – не менее дюжины монет номиналом 1, 5 и 10 пенсов, а лучше две дюжины. 2p, позволит вам составить полный набор таблиц размером 12×12 для тех случаев, когда вашему ребенку может понадобиться вернуться и проверить счетом. Никаких затрат, помимо времени, необходимого для получения сдачи.
Колода карт – выньте тузов и королей, сосчитайте валета как 11 и даму как 12, и вы сможете попрактиковаться во всем диапазоне таблиц, сдав ребенку две карты и попросив его умножить их.
Пакет пустых карточек (сделайте их из картона или бумаги или купите готовые версии). Они бесконечно универсальны. Вы можете записать все предметы, с которыми у вашего ребенка проблемы, и составить наборы “Пельманизм” с вопросами и ответами. (Запишите вопросы и ответы на разных карточках. Перетасуйте и переверните карточки лицевой стороной вниз. Ребенок должен перевернуть карточку, а затем перевернуть соответствующую карточку. Можно начать с небольшого количества наборов и постепенно наращивать.) Сколько карточные вопросы может ли ваш ребенок правильно ответить на время? Мальчикам это очень нравится, но и большинству девочек тоже.
Numicon – система, состоящая из плинтуса и цветных плиток от одной до десяти единиц. Много применений в ранней математике, включая построение таблиц с помощью серии плиток. Недёшево, но я иногда находил, что это очень упрощает иллюстрацию идеи, а согласованность плиток развивает чувство числа, так что дети думают, скажем, тройками, а не просто считают.
Таблицы умножения и игры для печати – на TheSchoolRun есть из чего выбрать.
Чего веб-сайты и рабочие листы не могут сделать, так это объяснить, как работают таблицы, или объяснить ребенку, почему он сделал ошибку и как избежать ее в следующий раз. Так что лучше оставить их для практики и ускорения после того, как ваш ребенок выучит таблицу.
Для получения помощи и советов по конкретным таблицам умножения следуйте ссылкам на дополнительные советы:
Советы и рекомендации по изучению таблицы 2 умножения
Изучение таблицы 3 умножения : Экспертный консультации
4 раза Таблица Шаг
«Легкие» таблицы времен: 5S, 10, 11S и 12S
. Таблица умножения на 7
«Хитрые» таблицы умножения: 6s, 8s и 9s
Когда у вашего ребенка будет полный набор таблиц, ему нужно потренироваться, чтобы он стал автоматическим к тому времени, когда он начнет Средняя школа. Легкое прикосновение, возвращаясь к трудным, поможет, но вы также должны убедиться, что ваш ребенок выучил стандартные методы умножения и деления, чтобы он не слишком полагался на удвоение и деление на 10.
Джон Болд — педагог с сорокалетним опытом обучения грамоте, языкам и основам математики.
Таблицы умножения, игры и другие советы
Для получения дополнительной информации обо всех аспектах изучения таблиц умножения и ссылок на ресурсы см. наш раздел «Таблицы умножения» и TheSchoolRun’s Times Tables Learning Journey.
Больше похожего на это
Советы учителей по изучению таблицы умножения
Учебное путешествие по таблицам умножения
Лучшие приложения для детей с таблицами умножения
Что такое числовые факты?
Таблицы Таблицы Funpack
Таблицы: 10 вещей, которые каждый родитель должен знать
Таблицы таблиц
Учителя учителей для таблиц обучения Times Tables
. Что это за повторяемые взивление?
Курс по таблице умножения – Изучите таблицы умножения от 1 до 9999 всего за 3 дня-Welcome2Maths

Таблица умножения: почему это важно?
Изучение таблицы умножения очень важно. Детям становится трудно применять некоторые основные математические концепции, если они плохо разбираются в таблицах. Вот почему детей заставляют учить таблицу умножения с детства. От того, насколько хорошо ребенок справляется с таблицей умножения, зависит множество краткосрочных и долгосрочных преимуществ для него/нее в математике и жизни.

Непосредственные преимущества курса:- Вы запомните таблицу умножения без заучивания. Вы сможете написать любую таблицу умножения менее чем за минуту. Ваша скорость счета в уме увеличится в 3-4 раза. Эти методы станут частью ваших повседневных расчетов.
Долгосрочные преимущества курса:- Вы отличитесь на школьных экзаменах и хорошо сдадите конкурсные экзамены. Ваша уверенность в себе повысится, и ваша концентрация также возрастет. И, прежде всего, вы начнете получать удовольствие и любить математику.

Выучить таблицу умножения
До 10 000 всего за 3 ДНЯ

~~@499/-~~
99 рупий/- ТОЛЬКО
Как «Курс по таблице умножения» поможет в ЖИЗНИ
Отличник по школьной математике
Успешный результат на конкурсных экзаменах
Мастер умственного умножения
Повышение концентрации
Наслаждайтесь математикой
Повысьте уверенность в себе
Программа курса
ВВЕДЕНИЕ И Тестовый модуль перед курсом
Как пройти курс (введение)
Тест перед курсом
ДЕНЬ 1 ЗАДАНИЯ: Модуль «Тест, лекция и практика»
ЛЕКЦИЯ: Как запомнить основные таблицы (понятия)
Ознакомьтесь с лучшим курсом ведической математики в Индии
Таблица базовых таблиц
Практическое упражнение-1
Практическое упражнение-2
ЗАДАНИЯ ДНЯ 2: Модуль лекций и практических занятий
ЛЕКЦИЯ: Таблицы и умножение двузначных чисел (в уме)
Ознакомьтесь с лучшим курсом ведической математики в Индии
Практическое упражнение-3
Практическое упражнение-4
ЛЕКЦИЯ: Таблицы и умножение трехзначных чисел (в уме)
Ознакомьтесь с лучшим курсом ведической математики в Индии
Практическое упражнение-5
Практическое упражнение-6
ДЕНЬ 3 ЗАДАНИЯ: – Лекции и практический модуль
ЛЕКЦИЯ: Таблицы и умножение четырехзначных чисел (в уме)
Ознакомьтесь с лучшим курсом ведической математики в Индии
Практическое упражнение-7
Практическое упражнение-8
ЗАКЛЮЧЕНИЕ и окончательный тестовый модуль
Как двигаться дальше (Заключение)
Ознакомьтесь с лучшим курсом ведической математики в Индии
Финальный тест (все самое лучшее)
Бонусный раздел: БОНУСНАЯ Лекция о некоторых особых ТРЮКАХ!!
Бонусная лекция
Ознакомьтесь с лучшим курсом ведической математики в Индии

Выучить таблицу умножения
До 10 000 всего за 3 ДНЯ

~~@499/-~~
99 рупий/- ТОЛЬКО
Отзывы
Шришти Тивари (Родитель)
( Обзор:- МАСТЕРСКИЙ КУРС ВЫЧИСЛЕНИЯ)
Привет, Мам, твой новый курс, Мастер Саанви, закончила. После того, как мы закончили MAC в прошлом году с вами, мы ждали этого вашего курса, и я благодарен вам за то, что вы так много работали над этим курсом. Действительно, это так здорово. Кроме того, то, как вы взяли лучшие методы расчета из всех методов расчета, таких как ведическая математика и умственный расчет, также поразительно. Это очень всеобъемлющий курс. Ее школьный учитель математики был впечатлен ее успехами в математике, и вся заслуга принадлежит вашему курсу MAC и MCC. Не терпится увидеть, что вы запустите дальше. С уважением
Самьяк Басу (Родитель)
( Обзор:- ОСНОВНОЙ КУРС РАСЧЕТА)
Какой замечательный курс! Честно говоря, я видел много онлайн- и офлайн-курсов по математическим вычислениям, будь то ведическая математика или счеты, и прошел довольно много для моего 11-летнего сына, но ваш — лучший. Он твой фанат Swarnali Mam! То, как вы вели курс, было потрясающим. Теперь он может делать свои расчеты за считанные секунды. И не только это, его общая уверенность в математике также возросла. Спасибо тебе, мама, и спасибо всей команде Welcome2Maths.
См. меньше
О наставнике
Сварнали Саха
Сварнали Мам сегодня является одним из самых востребованных наставников Math Life Skills в Индии. Ее уникальный стиль преподавания любим учениками и ценится родителями по всей стране. В последние несколько лет тысячи студентов брали у нее руководство через ее курсы и получили выиграли от этого. С 2019 года, она дала о себе знать и в Интернете благодаря своим курсам по Добро пожаловать2Математика. Все онлайн-курсы Welcome2Maths получили очень высокие оценки студентов и родители похожи.
Часто задаваемые вопросы
Этот курс поможет студенту во многих отношениях. В краткосрочной перспективе это поможет учащимся в школе и колледже по математике, а также в конкурсных экзаменах, таких как олимпиада, NTSE, SAT, GRE, CAT и т. д. В долгосрочной перспективе это разовьет важные жизненные навыки, такие как способность к умственным вычислениям, логическое мышление, рассуждение. и т.п.
Этот срок действия курса составляет 30 дней
Этот курс полезен для всех. От школьников и студентов колледжей до профессионалов и учителей — каждый может получить пользу от навыков быстрых и точных расчетов.
Этот курс будет сосредоточен только на части ментального умножения, то есть на таблицах умножения. Если вы хотите узнать больше, вы можете записаться на наш курс Master Calculation.
Язык обучения английский.

Выучить таблицу умножения
До 10 000 всего за 3 ДНЯ

~~@499/-~~
99 рупий/- ТОЛЬКО
Простые способы изучения таблицы умножения
Когда вы помогаете своему ребенку выучить таблицу умножения, вы, возможно, задаетесь вопросом, можете ли вы что-нибудь сделать, чтобы облегчить задачу. Хорошие новости? Существует множество методов, которые позволяют легко запомнить каждое умножение!
Хотя использование забавных методов умножения и изучение их в определенном порядке может помочь, следующие советы и приемы помогут вашему ребенку запомнить даже самую сложную таблицу умножения.
Как выучить таблицу умножения на 2
Чтобы начать работу с таблицей умножения на 2, мы рекомендуем использовать сетку 10 на 10 (вы можете создать свою собственную или скачать нашу бесплатную сетку здесь).
Затем найдите фишку и прыгайте на две клетки за раз, повторяя «два», «четыре» и постепенно продвигаясь вверх по таблице.
После нескольких раундов попробуйте повторить таблицу вместе с ребенком, продвигаясь дальше по таблице по мере того, как его мгновенная память будет улучшаться. На самом деле, эту технику можно использовать со всеми таблицами умножения!
Использование сетки для помощи в обучении позволит вашему ребенку визуально увидеть, что происходит, когда вы продвигаетесь вверх по числам, кратным двум, помогая им понять взаимосвязь между каждым числом.
Как выучить таблицу умножения на 3
Таблица умножения на 3 может показаться немного сложной, но при небольшом повторении, терпении и практике ее можно освоить в кратчайшие сроки.
Указание правил, таких как тот факт, что все ответы являются нечетными числами , может быть очень полезным. Или вот полезная подсказка для более опытных игроков за столами: если сумма цифр 3, 6 или 9, она находится в таблице умножения на 3.
Если у вашего ребенка проблемы, вы всегда можете использовать метод сетки (как указано выше). Использование творческих методов или специального приложения для умножения, такого как DoodleTables, также может значительно облегчить их запоминание.
Как выучить таблицу умножения на 4
Правила чисел, которые ваш ребенок усвоит из таблицы умножения на 2, очень пригодятся при изучении таблицы умножения на 4.
Используя числовую сетку, покажите им визуально, как они могут вычислить ответы для любого числа, кратного 4, путем удвоения ответов из таблицы умножения на 2. Например, если 5 x 2 равно 10, то 5 x 4 должно быть равно 20.
Также полезно иметь в виду, что все ответы будут заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8 , так как все числа в таблице четные .
Как выучить таблицу умножения на 5
Обратите внимание, что все ответы в таблице умножения на 5 будут либо заканчиваться на 5, либо на 0 . Или, для более творческого подхода, в таблице умножения на 5 есть хороший ритм… Это может быть очень запоминающимся, если произнести вслух! Почему бы не превратить это в ритмичное пение?
Для более опытных игроков: если вы знаете таблицу умножения на 10, вы можете разделить ответы вдвое, чтобы получить ответы для таблицы умножения на 5. Например, если 6 x 10 = 60, то 6 x 5 = 30.
Как выучить таблицу умножения на 6
По мере того, как ваш ребенок будет изучать таблицу умножения на 6, вы можете выделить числовые правила.
Например, если бы они удвоили ответ из таблицы умножения на 3, у них был бы эквивалентный ответ для таблицы умножения на 6!
Еще один полезный совет: напомните ребенку, что сумма цифр в каждом ответе всегда равна 3, 6 или 9 .
Как выучить таблицу умножения на 7
Это факт: таблица умножения на 7 может показаться довольно страшной. Поскольку 7 — простое число, оно не вписывается ни в одно из числовых правил, которые ваш ребенок узнает из других таблиц.
Наберитесь терпения и попробуйте повторять медленно, побуждая ребенка присоединиться к вам. Убедите его, что при повторении и практике он сможет освоить его. В конце концов, они уже выучили множество других умножений!
Если у них действительно проблемы, почему бы не скачать DoodleTables? В нем есть множество интерактивных упражнений и игр, созданных вокруг этой печально известной сложной таблицы, которые помогут сделать ее запоминание приятным занятием!
Как выучить таблицу умножения на 8
Опираясь на их понимание таблиц умножения на 2 и 4, изучение таблицы умножения на 8 должно быть довольно простым.
Подсказка. Укажите, что если они знают свою таблицу умножения на 4, они могут просто удвоить ответы, чтобы выучить таблицу умножения на 8 !
Как выучить таблицу умножения на 9
Вот удобный прием, который может помочь с таблицей умножения на 9. Поднимите обе руки и опустите палец рядом с числом, на которое вы умножаете.
Например, для 4 x 9 удерживайте безымянный палец на левой руке. Это оставляет три пальца перед согнутым пальцем и шесть после него, что означает, что ответ 36!
Как выучить таблицу умножения на 10
Для чисел, кратных 10, очень полезно понимать разрядное значение. Все, что вам нужно сделать, это переместиться на одну позицию влево! И помните: все ответы будут заканчиваться на 0 .
Если ваш ребенок знает таблицу умножения на 5, он может просто удвоить свои ответы, чтобы найти эквивалент для таблицы умножения на десять.
Как выучить таблицу умножения на 11
Вот полезный прием для изучения таблицы умножения на 11. Поместите число, которое вы умножаете, рядом с самим собой. Итак, 2 х 11 равно 22, или 3 х 11 равно 33!
Как выучить таблицу умножения на 12
Таблица умножения на 12 в основном зависит от практики, но с другими таблицами в портфеле ее будет довольно легко освоить!
Научитесь умножать с помощью DoodleTables
После того, как вы запомнили свои умножения, все готово! Просто помните, что повторение и практика являются ключом к тому, чтобы оставаться в отличной форме.

1*5	=	10/2	=	5
2*5	=	20/2	=	10
3*5	=	30/2	=	15
4*5	=	40/2	=	20
5*5	=	50/2	=	25
6*5	=	60/2	=	30
7*5	=	70/2	=	35
8*5	=	80/2	=	40
9*5	=	90/2	=	45
10*5	=	100/2	=	50

1.	Таблица умножения 15
2.	Советы по 15-кратному столу
3.	Часто задаваемые вопросы о таблице умножения на 15

Таблица умножения на 15 до 10
15 × 1 = 15	15 × 6 = 90
15 × 2 = 30	15 × 7 = 105
15 × 3 = 45	15 × 8 = 120
15 × 4 = 60	15 × 9 = 135
15 × 5 = 75	15 × 10 = 150

15 × 11 = 165	15 × 16 = 240
15 × 12 = 180	15 × 17 = 255
15 × 13 = 195	15 × 18 = 270
15 × 14 = 210	15 × 19 = 285
15 × 15 = 225	15 × 20 = 300