Стимулирующие занятия по математике 3 класс: купить в Минске в интернет-магазине — OZ.by – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Методическая разработка на тему: “Занимательная математика”, 3 класс | План-конспект занятия (3 класс) по теме:

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ « Занимательная математика в 3 классе».

Подготовила: Михайлова Татьяна Николаевна

Воспитатель группы продлённого дня

Цели урока:

Пробудить интерес к предмету математике.
Развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию.
Воспитывать самостоятельность, дружбу, взаимопомощь, сотрудничество.

Оборудование:

карточки с заданиями,
презентация.
геометрические фигуры.
эмблемы команд “Круг”, “Квадрат”, «Треугольник»
магнитофон с аудиозаписями.

ХОД ЗАНЯТИЯ

Дети стоят в коридоре. Гости сидят в классе. Звенит звонок на урок. (Слайд №1 )

Учитель: « Уважаемые пассажиры. Скорый поезд группы продлённого дня Колпино – Занимайкино подан под посадку. Просим пассажиров занять свои места»

Дети входят в класс с билетами. На билетах у каждого ученика написано задание, которое они должны решить и записать ответ в квадратике. Билеты они показывают начальнику вокзала (учителю). Учащиеся садятся согласно билетам, тем самым разбились на команды.

На партах таблички с номером вагона.

Билет №5 – Сосчитать сколько треугольников на рисунке.

Билет №7 – задача в стихах.

Билет № 8 – Загадка про цифру 8

Два кольца, но без конца,

В середине нет гвоздя.

Если я перевернусь.

То совсем не изменюсь.

Ну, какая цифра я?

Учитель: « Уважаемые пассажиры! Встаньте, пожалуйста. Поздоровайтесь с нашими гостями. Садитесь.

Сейчас мы определим маршрут нашего следования.(Слайд №2)

От какой станции мы отправляемся? От станции Колпино.

Станция прибытия – «Занимайкино»

Тут затеи и задачи

Игры, шутки всё для вас.

Пожелаем вам удачи –

За работу, в добрый час!

Наш поезд сделает остановки на некоторых станциях.

Но поезд у нас необычный, порядок вагонов во время поездки будет меняться. В конце поездки мы узнаем, какой же вагончик прибудет на станцию «Занимайкино» первым. А для этого мы будем соревноваться.

Пассажиры каждого вагона – это команда.

– Нам осталось только выбрать название для каждой команды. Оно должно быть геометрическим.

Команды, представьтесь.

Нет углов у меня,

А похож на блюдце я.

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья,

Назовите вы меня!

Первая команда – «Круг»

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нём – прямой,

Все четыре стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад:

А зовут его – …..

Вторая команда – «Квадрат»

Три вершины, три угла,

Три сторонки вот и я!

Третья команда – « Треугольник»

Ознакомьтесь с правилами поведения во время движения нашего поезда. (Слайд №3)

На слайде появляются строчки. Каждый ученик читает по правилу.

Вести себя спокойно.
Не выкрикивать.
Быть терпеливыми.
Не говорить всем сразу.
Каждому необходимо активно участвовать в работе группы.
Работать дружно: быть внимательным друг к другу, вежливым, не отвлекаться на посторонние дела, не мешать друг другу, вовремя оказывать помощь, выполнять указания старшего.
Нужно уметь договариваться.
Нужно слушать и понимать друг друга.
Своевременно выполнять задание: следить за временем, доводить начатое дело до конца.

Что это за правила?

Правила дружной работы.

Прочитайте слова , зашифрованные в ребусах и вы узнаете, чем мы будем заниматься во время путешествия? (Слайд №4)

Дети отгадывают ребус и если правильно отгадают, то появляются слова.

Ви 3 на Сви 100 к Сказка

Решать отгадывать Смекать

А чем мы ещё будем заниматься, вы узнаете послушав сказку, которую расскажет Дарина.

Слушайте внимательно.

Я расскажу вам сказку об очень умном юноше, которого полюбила прекрасная принцесса. Чтобы принцесса не вышла за него замуж, король решил казнить юношу. Но, вняв мольбам принцессы, он объявил: «Ты будешь тащить жребий. Я положу перед тобой два листа бумаги; на одном будет написано «жизнь», а на другом «смерть». Какой лист ты возьмёшь, так и решится твоя судьба». Однако в душе король задумал коварство: он велел своему министру написать на обоих листах одно и то же слово «смерть». Принцесса подслушала их разговор и сумела предупредить юношу. — Как вы думаете, ребята, что должен сделать юноша?

— Но я ведь вам сказала, что это был очень умный юноша! Он сказал: «Я беру вот этот лист!» – и с этими словами взял один лист… — и съел! Тогда все закричали: «Но как же мы теперь узнаем, что было написано на той бумажке, которую ты съел?». А юноша улыбнулся и ответил: «Но ведь осталась вторая бумажка! Можно посмотреть, что написано на ней!» Посмотрели — а на ней написано «смерть». Значит, на той, что вытащил юноша, должно было быть написано «жизнь». Королю было стыдно признаваться в своём коварстве — и юноша был спасён!

— Как вы думаете, что помогло герою сказки сохранить себе жизнь?( смекалка)

Итак, ребята, прочитаем хором, что мы сегодня будем делать.

Смекать, отгадывать ,решать.

Гудок. Поезд отправляется в путь. Звучит музыка( «Паровозик из Ромашкино»)

Мы приехали на первую станцию « Числоград» (Слайд №5)

На столе у каждой команды карточки.

Разгадайте высказывание величайшего греческого математика Пифагора о числах.

Он считал, что числа очень важны для жизни людей.

Попробуйте сами прочитать, что он говорил о числах.

На доске:

Дети: Миром управляют числа.

Учитель: Да, действительно, при помощи чисел мы сможем записать пример, решить задачу или уравнение, сравнивать, производить вычисления и многое другое. Все эти знания нам пригодятся в нашем путешествии по Стране занимательной математики.

Слайд Пифагор + фраза

Я вам предлагаю отгадать математический фокус. (Слайд №:6)

Я могу отгадать задуманное вами число.

Задумайте число от 1 до 20

Прибавьте к нему 5

Результат умножьте на 3

От того, что получилось , отнимите 15 и запишите ответ.

Если вы назовёте мне ответ, я скажу какое число вы загадали.( Для этого названный ответ нужно разделить на 3).

С помощью чего записываются числа? (с помощью цифр)

Возьмите карточку зелёного цвета.

Перед вами человечек из цифр.

Найдите и отгадайте, сколько цифр в нём спряталось?

Впишите полученное число в окошечко.

Найти в тексте числа.

У дорожки стоит смородина. Потри её листок. Почувствуй густой аромат. Осторожно подними нижнюю ветку. Смотри ! Там сороконожка. 8 чисел

Звучит мелодия.

Станция « Фольклорная» ( Слайд №7)

Творчество русского народа очень тесно связано с математикой.

«Математические» пословицы и фразеологизмы

— Вместо пропусков вставьте числа. Назовите сумму этих чисел.

У него … пятниц на неделе.

… раз отмерь, … раз отрежь.

За … зайцами погонишься – ни одного не поймаешь.

… сапога – пара.

… одного не ждут.

Возьмите карточки, прочитайте задание.

Покажите ответ на ромашке.

Следующее задание:

Из большого конверта достаньте пазлы. Соберите пазл.

Узнали иллюстрацию к произведению?

– Это русская народная сказка.

Назовите названия сказок, в которых есть числа.

3 поросёнка,» 3 медведя», « 3 толстяка», « 12 месяцев», « волк и семеро козлят», « Сказка о Мёртвой царевне и 7 богатырях», « Белоснежка и 7 Гномов», « Али – Баба и 40 разбойников», «Пятеро из одного стручка».

Команда, которая назовёт сказку последней – выиграет.

Станция « Смекалкино» (Слайд №8)

Девизом этой станции слова являются слова М.В.Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Задачи – смекалки

Как в комнате расставить 5 стульев, чтобы у каждой из четырёх стен стояло по 2 стула.

Следующее задание:

Каждой команде задаётся по 3 задачи.

1 команда:

Четверо играли в домино 2 часа. Сколько часов играл каждый?(2 часа)
На грядке сидело 6 воробьёв. Кот Васька подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьёв осталось сидеть на грядке? (0, так как все улетели)
Шла старуха в Москву. Ей навстречу 3 старика. Сколько человек шло в Москву? (1 старуха)

2 команда:

1.На одной ноге петух весит 3 кг. А сколько он весит на двух ногах? (3 кг)

2.Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки, на каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок?( На дубе яблоки не растут)

3.Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковые машины. Сколько всего машин ехало в село? (Одна машина – такси, остальные из села).

3 команда:

1.Тройка лошадей пробежала 30 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь? ( по 30 км)

2. Что легче: килограмм ваты или килограмм железа? (одинаково)

3. Несла женщина в корзине 100 яиц, а дно упало. Сколько яиц осталось? ( Все разбились)

4. Росло 4 берёзы. На каждой берёзе по 4 ветки. На каждой большой ветке по 4 маленькие. На каждой маленькой ветке пот 4шишки. Сколько всего шишек? (0, шишки на берёзах не растут).

Станция «Здоровейск»(Слайд №9)

Вы, ребята, все устали,

Много думали, считали,

Уже пора и отдохнуть.

Здесь мы отдохнём и расслабимся.

Танец .

Отдохнули. Отправляемся дальше.

Станция «Арифметическая» (Слайд №10)

« Арифметика- царица математики»- говорил немецкий математик Карл Фридрих Гаусс.

Назовите арифметические действия, которые вы знаете.

Используя эти арифметические действия , выполните следующее задание:

1 команда:

2222=8 2+2+2+2=8

2 команда:

2222=44 22+22=44

3 команда:

2222=111 222:2=111

9999=18 9*9:9+9=18

9999=82 9*9+9:9=82

Станция «Внимательная» (Слайд №11)

Прослушайте объявления

На этой станции команде начальник станции читает задачи. Но задачи не простые. Нужно слушать внимательно, так как вопрос будет задаваться в конце. За каждую решенную задачу присуждается 2 балла.

Задачи:

1. В автобусе ехали 25 человек.
На первой остановке вышли 7 человек, зашли 4 человека.
На следующей остановке вышли 12 человек, зашли 5 человек.
На следующей остановке вышли 8 человек, зашли 6 человек.
На следующей остановке вышли 2 человека, зашли 16 человек.
На следующей остановке вышли 5 человек.
Сколько было остановок? (5 остановок)

2. У четы речных Медуз был всегда отменный вкус,
И они гостей позвали, чтоб попробовать арбуз.
На обед пришел Тритон, и Морской знакомый Слон –
Ел арбуз ножом и вилкой, был любезен и умен.
А потом зашел Варан. Лег на кожаный диван.
Одиноким молчуном просидел весь вечер Сом.
И Бермудский крокодил тоже в гости заходил.
Славно было у Медуз! Съели гости весь арбуз!
Вопрос: Сколько гостей пришло к Медузам? (5 гостей)

3. Летняя задача.
На речке летали 12 стрекоз.
Явились 2 друга и рыжий Барбос.
Они так плескались, они так галдели,
Что 8 стрекоз поскорей улетели.
Остались на речке только стрекозы,
Кому не страшны ребятня и барбосы.
Но вот что моя голова позабыла:
Скажите, пожалуйста, сколько их было? (12 стрекоз)

4. На рынке.
Продавал Трофим на рынке топоры, ковры и крынки,
Грабли, ведра и рубанки, огурцов соленых банки,
И кастрюльки, и корзинки, даже детские машинки.
Продавал Трофим на рынке.
У прилавка все толпились, покупали, не скупились.
И хвалили млад и стар и Трофима, и товар.
Вопрос: Сосчитайте, сколько видов разных товаров продавал Трофим на трынке?

5. Задача о глупом Кондрате.
Шел Кондрат в Ленинград, навстречу ему 12 ребят,
У каждого по лукошку, в лукошке – по кошке,
У кошки – по котенку, у котенка – по мышонку.
Задумался старый Кондрат: “Сколько котят и мышат
Ребята несут в Ленинград?”
[Глупый, глупый Кондрат!
Он один лишь и шел в Ленинград.
А ребята с лукошками, котятами и кошками
Шли навстречу ему, в Кострому!]

Сейчас вы получите кроссворд, где зашифрованы названия геометрических фигур. За 3 минуты найдите на листах, как можно больше геометрических фигур ( включается музыка).

Как одним словом , можно назвать эти слова? ( геометрические фигуры)

Следующая станция « Геометрическая» (Слайд №12)

Девиз: Нужно не только фигуры знать,

Но и в узоры их собирать.

А.С.Пушкин писал: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Задание для команд: используя, как можно больше разных геометрических фигур, создайте аппликацию и наклейте на лист.

Ребята, а вы знаете, что треугольник фигура завистливая. Он постоянно завидует своему старщему брату – квадрату. Сейчас дети покажут сценку про них.

А сейчас услышите стихотворение-шутку Е.Паина «Треугольник и квадрат».

Сценка.

1уч:

Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом.
Старший-квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:

3уч: «Почему ты злишься, брат?»

1уч: Тот кричит ему:

2уч:

«Смотри, ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!»

1уч: Но Квадрат ответил:

3уч:

«Брат!
Я же старше, я – квадрат».

1уч: И сказал ещё нежней:

3уч: «Неизвестно, кто нужней!»

1уч:

Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато,
Срезать старшему углы.
Уходя сказал:

2уч:

«Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился – был квадратным,
А проснёшься без углов!»

1уч:

Но на утро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он – нет Квадрата.
Онемел… стоял без слов…
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!

Какая теперь получилась геометрическая фигура после того, как у квадрата были срезаны все углы? ( восьмиугольник)

Спасибо вам, геометрические фигуры.

Станция « Музыкальная» (Слайд 13)

Пока жюри подводит итоги.

А сейчас мы отдохнём

И частушки попоём

Ребята приготовили нам номер худ. самодеятельности.

Мы весёлые ребята вам частушки пропоём,

Мы в своей любимой школе замечательно живём.

Ваня целый день зевает,

Почему и сам не знает.

Математики урок

Не идёт Ванюше впрок.

Над тетрадкой Влад рыдает:

Как пример решить не знает.

Плачет баба, плачет дед,

Ну, не сходится ответ.

Я таблицу умноженья

Перед сном учила.

Утром встала – всю таблицу

Начисто забыла.

Мы с соседом сообща

Контрольную решили.

За неё мы на двоих

Четвёрку получили.

Папа мне решил задачу,

В математике помог,

Мы потом решали с мамой

То, что он решить не смог.

7.Мы частушки вам пропели,

А теперь хотим сказать:

Если цифры полюбили

Всё пойдёт у вас на пять.

— Вот и подошло к концу наше путешествие (Слайд №15) Мы прибыли на станцию «Занимайкино». Узнаем какой вагончик прибыл первым Давайте посчитаем вместе баллы.

Первым на станцию «Занимайкино» прибыла команда … вагона. Но победил каждый из вас, потому что каждый считал, отгадывал. Было приятно видеть, как дружно вы трудились, какими были внимательными и сообразительными. Я уверена, что после выполнения такого количества разнообразных заданий, вы стали ещё сообразительней, находчивее, остроумнее.

Рефлексия. Кому сегодня понравилось путешествие, помашите мне билетиком.

В благодарность за работу вы получите открытки с заданием, которые пригодятся для следующего занятия.

Путешествие по городу продолжится на следующем занятии.

Прошу пассажиров попрощаться и покинуть вагоны.

Всем спасибо за урок!

Математика. 3 класс. Тетрадь для стимулирующих занятий (2018)

Тетрадь предназначена для более глубокого изучения разделов учебной программы по математике. Пособие содержит 30 учебных занятий, каждое из которых посвящено нескольким темам. Правильность выполнения заданий ученики смогут оценить самостоятельно, воспользовавшись ответами или краткими методическими рекомендациями.

Адресуется учащимся 3 класса, учителям, родителям.

Рeцeнзенты:

кандидат педагогических наук, доцент кафедры естественно-научных дисциплин УО «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Т. Н. Канашевич
учитель начальных классов ГУО «Начальная школа № 77 г. Минска», учитель-методист Н. Н. Агейчик

Внимание!!!

Производитель оставляет за собой право изменять характеристики, комплектацию, описание товара. Мы стараемся своевременно вносить изменения на страницах нашего магазина Белка.By.

Характеристики товара получены из открытых источников, в т.ч. из каталогов производителя и официальных сайтов. 100% точность и полнота описаний не гарантированы.

Если Вы нашли неточности в описании и характеристиках, то отправьте нам на e-mail [email protected] наименование товара и пункт, в котором содержится ошибка. Также вы можете указать в отзыве к этому товару о наличии неточностей в описании.

Данное предложение не является публичной офертой. Выбранный Вами товар может отсутствовать на складе, и/или быть зарезервированным, оплаченным другим покупателем и изменен в цене.

Перед покупкой уточняйте у менеджера наличие, цену, комплектацию и параметры товара.

Уважаемый покупатель.

Перед покупкой уточняйте у менеджера наличие, цену, комплектацию и параметры товара.

Стимулирующее занятие по русскому языку 3 класс

Тема «Лингвистические головоломки»

Цель:

-научить решать лингвистические задачи

Задачи:

-научить анализировать задание

-формировать умение разгадывать ребусы;

-развитие логического мышления,

-повышение интереса к изучению русского языка

I. Ход занятия

-Ребята, вы любите загадки? Ребусы? Головоломки?

-Почему?

-Замечательно! Я приготовила для вас несколько интересных заданий.

1. Вспомните пословицы по опорным словам. Запишите их.

1) Труд-день.

2) Языком-делом.

3)Ученью-игре.

2. Прочитайте зашифрованные слова. Цифры обозначают порядковые номера букв в алфавите

1)21,25,6,15,10,12

2)21,25,10,20,6,13,30

-Задания для самостоятельной работы в классе.

-Внимательно прочтите задание.

3. Расставьте ударения в именах существительных:

Щавель, хвоя, инструмент, маляр, тефтели

4. Вычеркните в словах лишние слоги. Запишите полученные слова.

КОЛАМЬЮТЕР, ШДЫКОРУЛА, ОТВЕЛИЦУЧНИК, КРУМЫЖКА

-Ребята, вы устали? Давайте отдохнем и представим, что мы спустились к реке…

II. Физминутка (повторяем за учителем)

К речке быстрой мы спустились,

Наклонились и умылись.

Раз, два, три, четыре,

Вот как славно освежились.

А теперь поплыли дружно.

Делать так руками нужно:

Вместе – раз, это- брасс.

Одной, другой – это кроль.

Все, как один, плывем, как дельфин.

Вышли на берег крутой

И отправились домой.

-А теперь продолжим.

5. Какие животные спрятались в словах? Выпишите их.

-ПАЛИСАДНИК

-ПОСЁЛОК

-УКРОТИТЕЛЬ

-ЗАСЛОНКА

6. Образуйте от слова САХАР однокоренные слова.

7. Соедините устойчивые выражения, имеющие противоположные значения.

1) Кричать во всю ивановскую а) В руки взять

2) Сидеть сложа руки б) Своим горбом жить

3) От рук отбиться в) Воды в рот набрать

4) На чужой шее сидеть г) Работать не покладая рук

8. Отгадайте загадки. Напишите отгадки.

Он – ботанический, фруктовый,
Зоологический, вишнёвый,
И даже детским он бывает,
Кто это слово отгадает?
(Сад.)

Есть омонимов немало:
Вот продукт, свиное сало.
Был в истории момент –
Звался тайный так агент.
(Шпик.)

Чтоб в ванну нам воды набрать,
Его мы будем открывать.
Ну, а на стройке он другой:
Большой, подъёмный и стальной.
(Кран.)

III. Подведение итогов урока

– Ребята, кому было всё понятно на уроке, интересно и легко работать, тот нарисует веселый смайлик.
– А кому было трудно успевать и выполнять задания – грустный смайлик.

-Что было сложного и не понятного?

Стр. №4 – Начальные классы: 1039 книг

Начальные классы

Музыка. 4 класс

Л. В. Школяр Учебная литература Начальная школа XXI века 2015

Проследить взаимодействие русской музыки и мировой музыкальной культуры – вот основная идея, заложенная авторами в концепцию учебника для 4 класса. Учащиеся продолжат исследовать характер русской музыки. Кроме того, перед ними раскроется всё богатство выразительных возможностей музыкальных языков народов мира.

Входит в систему учебно-методических комплектов «Начальная школа XXI века». В комплекте с учебником предлагаются рабочая тетрадь, нотная хрестоматия, фонохрестоматия и методическое пособие для учителя. Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г.

Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. Рабочая тетрадь для проверки знаний. 1-2 классы

Е. Э. Кочурова Учебная литература Тематический контроль и оценка в начальной школе 2013

Учебное пособие предназначено для организации тематического и итогового контроля учащихся 1-2 классов общеобразовательной начальной школы по предметной области «Математика и информатика». Задания разного типа и уровня сложности проверяют не только предметные знания и умения, но и способность учащегося применять их в процессе решения нестандартных, учебных и практических задач, а также уровень сформированности универсальных учебных действий, в частности самоконтроля и самооценки.

Учебное пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования.

Математика. 1 класс. Часть 1

Н. С. Подходова Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2014

Учебник «Математика» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии с ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии. В линии учебников по математике сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Изобразительное искусство. 3 класс. Часть 1

С. В. Аранова Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Учебник «Изобразительное искусство» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии со ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии.

В линии учебников по изобразительному искусству сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Математика. 1 класс. Часть первая

Е. Э. Кочурова Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Учебник создан на основе концепции «Начальная школа XXI века». Предназначен для обучения математике учащихся в первом полугодии 1 класса. Он обеспечивает плавную адаптацию детей к обучению, способствует формированию универсальных учебных действий – работать по инструкции, образцу, находить и объяснять способ решения, составлять модель сюжетной математической ситуации.

Учебник используется в комплекте с двумя рабочими тетрадями (автор Е. Э. Кочурова) и приложением «Разрезной материал». Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г. ).

Детские стихи

Сергей Михалков Детские стихи Библиотека начальной школы Нет данных

Книга «Детские стихи» С. Михалкова включает самые читаемые в начальных классах произведения писателя: «Фома», «Тридцать шесть и пять», «Весёлый турист» и другие. Ребёнок узнает о мальчишках и девчонках, которые учатся дружить, хорошо себя вести, не бояться прививок и, конечно, слушаться старших! Иллюстрации художников-графиков Ф.

Лемкуля, С. Острова и С. Коротковой.

Русский язык. Упражнения и тесты для каждого урока. 4 класс

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2016

Пособие содержит тематические и тестовые задания по всему курсу русского языка для 4 класса. Они подойдут к любому включенному в Федеральный перечень учебнику, помогут заложить основы подготовки к последующим тестовым испытаниям школьников, в том числе к ГИА и ЕГЭ.

Задания станут хорошим дополнением к материалам «Справочного пособия по русскому языку для 4 класса» тех же авторов. Пособие будет полезно школьникам в качестве дополнительного материала для занятий в школе и дома.

Окружающий мир.

2 класс. Часть первая

Н. Ф. Виноградова Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Учебник построен на основе интеграции знаний о природе, человеке и обществе с учётом психологических особенностей младших школьников. Способствует развитию мышления, речи, творчества учащихся; формирует у них умение использовать полученные знания в нестандартных ситуациях, воспитывает нравственные чувства, интерес к современности и истории родной страны.

Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г. ).

Изобразительное искусство. 2 класс

Е. А. Ермолинская Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Цель учебника – общее художественно-творческое развитие учащихся, реализуемое путём вовлечения их в творческую деятельность, обращения к разным видам искусства, использования сведений из других предметов, изучаемых во 2 классе. На втором году обучения школьники знакомятся с понятиями «закрытое пространство», «открытое пространство» и учатся рассказывать о них языком изобразительного искусства.

Дети осваивают художественно-выразительные средства (цвет, пятно, линия, штрих, ритм и др. ), овладевают художественными приёмами и техниками (бумажная пластика, стилизация и др. ), учатся фотографировать, работать с компьютером, пользоваться дополнительной информацией для выполнения творческих заданий; знакомятся с творчеством выдающихся художников – К.

А. Коровина, Т. А. Мавриной, А. Гауди. Входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г. ).

Физическая культура. 2 класс

Геннадий Пономарев Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2014

Учебник «Физическая культура» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии со ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии. В линии учебников по физической культуре сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Окружающий мир. 1 класс. Часть первая

Н. Ф. Виноградова Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Учебник построен на основе интеграции знаний о природе, человеке и обществе с учётом психологических особенностей шестилетних первоклассников. Способствует всестороннему развитию школьников, обучает умению использовать полученные знания при решении разнообразных логических и творческих задач.

В первой части учебника представлены материалы, которые первоклассник должен усвоить в первом полугодии. Учебник является частью системы учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г.

3000 задач и примеров по математике. 1–2 классы

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2016

В книге представлены 1000 задач и более 2000 примеров на все основные разделы математики, предусмотренные программой начальной школы и согласованные с традиционной программой по математике. Решая задачи из этого сборника, учащиеся не только овладеют вычислительными навыками, арифметическими действиями, но и ознакомятся с разнообразием окружающего мира: явлениями природы, животным и растительным миром, историей своей страны, достижениями науки и культуры.

Пособие можно использовать на уроках математики для объяснения, закрепления пройденного материала; для контроля знаний; в качестве дополнительных заданий для отдельных учеников; для восполнения пробелов в знаниях учащихся, а также в качестве дополнительного материала и для занятий дома.

Литературное чтение. 3 класс. Часть 1

Н. Н. Чистякова Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Учебник «Литературное чтение» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии с ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии. В линии учебников сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Русский язык. Обучение грамоте. Слова и предложения. Рабочая тетрадь для проверки знаний. 1 класс

А. О. Евдокимова Учебная литература Тематический контроль и оценка в начальной школе 2013

Учебное пособие предназначено для организации тематического контроля учащихся 1-го класса общеобразовательной школы по предметной области «Русский язык» (раздел «Обучение грамоте»). Задания разного типа и уровня сложности проверяют не только предметные знания и умения, но и способность учащегося применять их в процессе решения нестандартных учебных и практических задач.

Учебное пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начально общего образования (ФГОС НОО).

Технология. 4 класс

Е. А. Лутцева Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Цель учебника – ознакомить обучающихся с технологиями материального производства ХХ–XXI веков, а также экологическими и здоровьесберегающими критериями их оценки. Особое внимание уделяется дизайну и технологиям преобразования информации. Входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».

Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г. ).

80 основных правил орфографии и пунктуации русского языка. 1-4 классы

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2016

Пособие содержит все основные правила орфографии и пунктуации русского языка, предусмотренные программой для начальной школы. В книге в удобной форме даны правила, примеры их применения и задания для быстрого и прочного усвоения учебного материала. Книга поможет ученику повторить и закрепить пройденный материал, а также подготовиться к диктантам и контрольным работам.

Итоговые тесты для подготовки к Всероссийской проверочной работе по математике. 4 класс

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2016

Пособие содержит тесты для подготовки к Всероссийской проверочной работе по математике в 4-м классе. Тестовые задания охватывают все основные темы курса математики начальной школы. В конце пособия даны ответы для самопроверки. Книгу можно использовать при подготовке к Всероссийской проверочной работе и обычным контрольным работам, а также для повторения и закрепления учебного материала.

Музыка. 3 класс

Алла Афанасьева Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Учебник «Музыка» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии с ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии. В линии учебников по музыке сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Развиваем математические способности: для начальной школы

И. А. Вайсбурд Учебная литература Светлячок 2012

Книга рассчитана на учащихся, которые уже знакомы с основными математическими действиями, и включает в себя игровые задания, направленные на развитие математического мышления, навыков быстрого счета и внимания. Школьнику придется проходить лабиринты, рисовать, раскрашивать, заполнять кроссворды и именно в процессе игры решать математические примеры.

Таким образом, ребенок будет играя тренировать навыки устного счета, развивать внимательность и логическое мышление одновременно. Для раскрашивания предлагаются симметричные относительно центра рисунки – «мандалы». Это новый вид заданий, при выполнении которых развивается визуальная память.

Упражнения расположены по мере усложнения, выполняются за несколько минут и составлены таким образом, чтобы в процессе работы с книгой ребенок мог повторить изученный материал или усвоить новый. Адресовано учащимся начальных классов, родителям, педагогам.

Математика. 3 класс. Часть первая

В. Н. Рудницкая Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Учебник создан на основе концепции «Начальная школа XXI века», разработанной под руководством профессора Н. Ф. Виноградовой. В нём содержатся теоретические сведения и система упражнений, предназначенные для формирования у учащихся новых знаний, закрепления ранее изученного материала, а также задания занимательного характера и некоторые сведения из истории математики.

Тренировочные упражнения, необходимые для выработки у учащихся умений и навыков в соответствии с программой по математике, помещены в рабочих тетрадях (авторы В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачёва). Учебник входит в систему «Алгоритм успеха». Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г.

Технология. 4 класс. Часть 1

Алла Мисюкевич Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Учебник «Технология» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии со ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии. В линии учебников по технологии сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Летние задания по русскому языку для повторения и закрепления учебного материала. 4 класс

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2017

В пособии предлагаются задания на повторение и закрепление материала по всему курсу русского языка для 4 класса. Книга разделена на три части, соответствующие трём летним месяцам. Каждая часть состоит из пяти страниц: четыре страницы практических заданий и «теоретическая» страница с необходимыми правилами.

В конце книги даны задания на правописание словарных слов. Если ребёнок в течение недели будет ежедневно тратить хотя бы 15 минут в день на выполнение заданий, то он успешно повторит пройденный за год материал и легко начнёт учебные занятия в сентябре.

Такая работа принесёт огромную пользу и во время учебного года. Например, в 4 классе в первой половине года можно пользоваться книгой «Летние задания по русскому языку для повторения и закрепления учебного материала. 3 класс», тратя на упражнения 5—7 минут в день.

Во второй половине года можно заниматься по книге «Летние задания по русскому языку для повторения и закрепления учебного материала. 4 класс». Регулярно обращаясь к материалу этих книг, ученик доведёт до автоматизма навыки грамотного письма и твёрдо запомнит орфографические правила, которые входят в программу начальной школы.

Пособие можно использовать для коллективной и индивидуальной работы в классе или дома.

Окружающий мир. Рабочая тетрадь для проверки знаний. 3 класс

Н. Ф. Виноградова Учебная литература Тематический контроль и оценка в начальной школе 2013

Учебное пособие предназначено для организации тематического и итогового контроля учащихся 3 класса общеобразовательной начальной школы по предметной области «Окружающий мир». Задания разного типа и уровня сложности проверяют не только предметные знания и умения, но и способность учащегося применять их в процессе решения нестандартных учебных и практических задач, а также уровень сформированности универсальных учебных действий, в частности, самоконтроля и самооценки.

Учебное пособие соответствует Федеральному государственному стандарту.

Литературное чтение. 4 класс. Часть 1

Н. Н. Чистякова Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Подготовка к контрольным диктантам по русскому языку. 4 класс

О. В. Узорова Учебная литература Для начальной школы (АСТ) 2013

Комплект книг («Подготовка к контрольным диктантам по русскому языку», «Контрольные диктанты по русскому языку») станет незаменимым помощником ученику четвёртого класса, желающему качественно отработать все орфограммы, изучаемые на уроках русского языка.

К каждой орфограмме подобраны специальные диктанты, помогающие ребёнку надёжно закрепить знания по данной теме.

Речевой этикет. Факультативные занятия по русскому языку в 4 классе

Е. С. Грабчикова Учебная литература Отсутствует 2012

Методическое пособие содержит тематическое планирование и практические рекомендации по организации каждого занятия факультативного курса. Занимательный материал, соответствующий возрастным особенностям учащихся, поможет им овладеть нормами поведения в обществе, чтобы всегда и везде выглядеть достойно и чувствовать себя уверенно.

Книга адресована учителям начальных классов, воспитателям групп продленного дня и составлена в соответствии с программным материалом по русскому языку. Может быть использована для проведения занятий кружка, организации внеклассной работы по предмету.

Русский язык. 4 класс. Часть 1

А. Г. Зикеев Учебная литература Специальная (коррекционная) образовательная школа II вида 2014

В учебнике, подготовленном по разделу «Формирование грамматического строя речи» новой программы для школ слабослышащих детей, представлены два направления по формированию словесной речи: практическая систематизация грамматических закономерностей языка и практическое овладение словообразовательными моделями в рамках наиболее употребительных словосочетаний и простых предложений в контексте простейших форм диалогической и связной речи.

Учебный материал, расположенный по мере возрастания его сложности, предполагает также развитие коммуникативных и речевых мыслительных способностей учащихся в условиях все возрастающей самостоятельности в выполнении заданий. Учебник, адресованный слабослышащим учащимся начальных классов, может быть использован как практическое учебное пособие при обучении детей со значительным отставанием их в речевом развитии.

Азбука. 1 класс. Часть 1

Н. Н. Чистякова Учебная литература Отсутствует 2014

Учебник по обучению грамоте и чтению «Азбука» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии со ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии.

В линии учебников сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Окружающий мир. 4 класс. Часть вторая

Н. Ф. Виноградова Учебная литература Начальная школа XXI века 2016

Учебник интегрирует знания о природе, человеке и обществе. В процессе изучения курса «Окружающий мир» решаются различные образовательные задачи: у младших школьников формируются знания о природе России, её культуре и истории, воспитываются гражданственность и нравственные чувства.

Система обучающих заданий развивает умственные способности учащихся, их восприятие, мышление, воображение. В комплект с учебником входит рабочая тетрадь и альбом «Окружающий мир в произведениях живописи». Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».

Окружающий мир. 200 заданий для подготовки к Всероссийской проверочной работе. 4 класс

В. Ф. Краснопёрова Учебная литература Всероссийские проверочные работы 2016

Пособие предназначено для подготовки учащихся 4-х классов к итоговой аттестации за курс начальной школы по окружающему миру. В него включены разнообразные варианты тренировочных заданий, позволяющие выявить уровень готовности младших школьников к выполнению ВПР и провести необходимую коррекционную работу.

Пособие построено на основе дифференциации учебного материала и учёте уровня подготовки ученика (базового и повышенного). Выделены следующие разделы: «Тематические разминки» (на 5–8 мин), «Тематические самостоятельные работы» (на 10–15 мин), «Тренировочные проверочные работы» (на 20–25 мин).

Ученик может выполнять задания на уроке и дома. Пособие адресовано учащимся 4-х классов, их родителям, учителям начальных классов.

Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала. 2 класс

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2017

В пособии предлагаются задания на повторение и закрепление материала по всему курсу математики для 2 класса. Книга разделена на три части. Каждая часть соответствует одному летнему месяцу и состоит из пяти страниц. Это 4 страницы практических заданий на каждую неделю и «теоретическая» страница с необходимыми правилами.

Завершает книгу проверочная работа. Если ребёнок будет тратить по 15 минут в день на выполнение заданий, помещённых на соответствующей странице, то он успешно повторит пройденный материал, разовьёт математическое и логическое мышление. Такая работа принесёт огромную пользу и во время учебного года.

Например, во 2 классе в первой половине года можно пользоваться книгой «Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала. 1 класс», тратя на упражнения 5—7 минут в день и делая по половине страницы. Во второй половине года можно заниматься по книге «Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала.

2 класс». Регулярно обращаясь к материалу этих книг, ученик доведёт до автоматизма умение решать задачи, примеры, неравенства, твёрдо запомнит математические правила, которые входят в программу начальной школы. Пособие можно использовать для коллективной и индивидуальной работы в классе или дома.

Изобразительное искусство. 1 класс

С. В. Аранова Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2014

Введение в биологию. Неживые тела. Организмы. 5-6 класс

А. И. Никишов Учебная литература Отсутствует 2012

Учебник содержит материал, необходимый для понимания процессов, происходящих в живой и неживой природе. Он расширяет и углубляет знания о телах и веществах, полученные при изучении окружающего мира в начальных классах, и обогащает новыми знаниями о составе тел и веществ и их свойствах.

В учебник включены вопросы, задания, цветные иллюстрации, способствующие доступности в усвоении изучаемого материала.

Технология. 4 класс. Часть 2

Алла Мисюкевич Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Русский язык. 3 класс. Часть 1

Г. С. Щеголева Учебная литература Система «Диалог» (Дрофа) 2013

Учебник «Русский язык» входит в состав УМК «Диалог» и разработан в соответствии с ФГОС начального общего образования. Цель данного УМК – дать возможность ученикам начальных классов интересно учиться и познавать мир во всём его многообразии. В линии учебников по русскому языку сохранены лучшие традиции российского образования и представлен качественно новый материал, организующий деятельность и ребёнка, и взрослого.

Полная энциклопедия для начальной школы. Русский язык. Математика. 1-4 классы

О. В. Узорова Учебная литература Отсутствует 2009

В энциклопедии собран материал, охватывающий обязательный минимум начального образования по основным предметам – «Русский язык» и «Математика». Раздел «Русский язык» содержит все необходимые правила, которые ребенок должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике.

Материал раздела «Математика» направлен на освоение основ математических знаний, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач. Энциклопедия предназначена для учащихся начальных классов, учителей и родителей.

Материал книги адаптирован ко всем программам и учебникам начальной школы. Пособие может быть использовано на уроках русского языка и математики, а также для занятий дома.

Учим спряжения глаголов: для начальной школы

Ольга Александрова Учебная литература Светлячок 2011

Тема «Спряжение глаголов» является одной из сложнейших тем школьной программы. Для того чтобы учащиеся поняли, что такое спряжение глаголов и научились правильно писать безударные личные окончания, нужна постоянная практика. Предлагаемое пособие направлено на формирование и закрепление у младших школьников навыков правописания ударных и безударных окончаний глаголов и определения спряжения глаголов.

Его можно использовать как на уроках русского языка, так и на домашних занятиях. Адресовано педагогам и родителям для отработки у учащихся начальных классов полученного навыка, а также учащимся средней школы для повторения пройденного материала.

Полный курс математики. 4 класс

О. В. Узорова Учебная литература Академия начального образования 2016

Полный курс математики для четвертого класса содержит все необходимые правила, все типы заданий, которые четвероклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление.

Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.

Русский язык

И. Г. Терентьева Учебная литература Современная энциклопедия начальной школы 2010

Данное издание является принципиально новым современным пособием, разработанным в соответствии с базовой программой для начальной школы, утвержденной Министерством образования и науки Российской Федерации. Программный материал сгруппирован по темам и представлен в доступной и увлекательной форме, а яркие цветные иллюстрации органично сопровождают текст, подключая к усвоению материала зрительную память учащихся.

Работая по этой книге, школьники, даже при разноуровневой подготовке, легко и быстро усвоят программу начальной школы и разовьют интеллект. Книга адресована школьникам начальных классов, их родителям, учителям, методистам, а также студентам педагогических вузов.

Тренажер по математике. Сравнение чисел в пределах 20. 1 класс

Отсутствует Учебная литература Отсутствует 2016

Умение быстро считать, сравнивать числа – ключевые навыки, которыми должен овладеть ребёнок в 1-м классе. Тренажёр по математике упрощает эту задачу, помогает заложить прочный фундамент для успешного изучения математики в будущем. Пособие состоит из двух частей.

В первой части сравниваются числа в пределах 10, во второй – в пределах 20. Задания даны блоками. За решение каждого блока положен бонус: капля, жёлудь и др. Решив четыре блока, ребёнок использует полученные бонусы, например поливает цветок или кормит белку желудями.

Чтобы сформировать и сохранить интерес ребёнка к математике, лучше работать с пособием понемногу, но регулярно. За одно занятие с тренажёром можно выполнять одну-две страницы заданий. Пособие адресовано первоклассникам, их родителям, а также учителям начальных классов.

Изобразительное искусство

Н. В. Курбатова Учебная литература Современная энциклопедия начальной школы 2010

Данное издание является принципиально новым современным пособием, разработанным в соответствии с базовой программой для начальной школы, утвержденной Министерством образования Российской Федерации. Программный материал сгруппирован по темам и представлен в доступной и увлекательной форме, а яркие цветные иллюстрации органично сопровождают текст, подключая к усвоению материала зрительную память учащихся.

Работая по этой книге, школьники, даже при разноуровневой подготовке, легко и быстро усвоят программу начальной школы и разовьют интеллект. Книга адресована родителям школьников начальных классов, учителям, методистам, а также студентам педагогических вузов.

Инновационная начальная школа: подготовка магистров по педагогике в условиях сетевого взаимодействия

Елена Землянская Педагогика Отсутствует 2015

В книге показаны основные проблемы и тенденции развития высшего педагогического образования в области магистерской подготовки учителя начальных классов в условиях модернизации педагогического образования. Обсуждаются проблемы и решения, связанные с введением профессионального стандарта педагога, ФГОС начального общего образования и др.

Приводится модель организации сетевого взаимодействия школа – вуз подготовки магистров педагогического образования. Демонстрируется алгоритм проектирования магистерской программы. Анализируется технологическая система подготовки, приводятся примеры форм, методов, мультимедийных технологий практико-ориентированного обучения в магистратуре.

Включены примеры оценочных средств, рабочих программ дисциплин и практик, рабочих учебных планов и др. Монография базируется на результатах новейших научных исследований в области подготовки современного учителя начальных классов, прошедших апробацию в процессе научных семинаров, конференций, опытно-экспериментальной работы.

Монография носит практико-ориентированный характер, содержит примеры, рекомендации, адресованные разработчикам образовательных и рабочих программ. Книга адресована работникам педагогических вузов и научным работникам, а также магистрантам, обучающимся по УГСН «Образование и педагогические науки».

Как развивать креативность у детей. Методическое пособие для учителя начальных классов

Светлана Гин Педагогика Школа креативного мышления 2017

Помочь учителям 2–4 классов реализовать творческий потенциал учащихся призван новый курс «Учимся мыслить креативно». Методическое пособие по этому курсу представляет собой конструктор из 9 отдельных модулей, каждый из которых предназначен для обучения конкретному творческому навыку: составлению рассказов по картинке, сочинению загадок, умению выделять противоречия в окружающем, системному описанию объекта и др.

Последовательность и содержание модулей определяется учителем, исходя из конкретной образовательной ситуации. Пособие может быть использовано во внеурочной деятельности, при оказании дополнительных образовательных услуг.

Методика интеллектуального развития младших школьников на уроках русского языка

Наталья Дембицкая Языкознание Библиотека учителя начальной школы 2006

В книге представлена методика обучения русскому языку, стимулирующая интеллектуально-лингвистическое развитие детей младшего школьного возраста. Пособие подготовлено для учителей начальных классов, студентов педагогических вузов, родителей.

Обществознание. Экономика вокруг нас. 9 класс

И. П. Насонова Учебная литература Алгоритм успеха 2016

Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Он является продолжением и завершением курса основной школы и даёт начальные знания об экономической сфере жизни общества. Материал излагается доступным языком с привлечением жизненных примеров, иллюстрирующих основы экономических знаний.

Главная задача книги – помочь ученику лучше понять окружающую его социальную реальность, осознать своё место и роль в обществе, получить опыт практической деятельности. Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.

Большая книга заданий по русскому языку. 1-4 классы

Г. В. Дорофеева Учебная литература В помощь младшему школьнику 2011

Для того чтобы писать грамотно, необходимо очень много тренироваться, особенно в начальной школе. Навыки грамотного письма необходимо довести до автоматизма. Предлагаемое пособие предназначено для учащихся начальной школы и рассчитано на все 4 года обучения.

Задания соответствуют новым образовательным стандартам и разделены по классам. Занимаясь по этой книге, школьники смогут повторить все основные темы по русскому языку за курс начальной школы и развить и закрепить навыки безошибочного письма. Книга окажет неоценимую помощь учащимся при подготовке к контрольным диктантам, написании творческих работ, сдаче итоговой аттестации по русскому языку за курс начальной школы.

3000 примеров по русскому языку. Все правила орфографии. 1 класс

О. В. Узорова Учебная литература 3000 примеров 2014

В этом учебном пособии 3000 упражнений и заданий на повторение и закрепление всех тем, которые предусмотрены действующей программой по русскому языку для 1-го класса. Задания помогут сформировать знания и основные учебные умения, обогатить словарный запас, повысить грамотность, развить речь.

Пособие адресовано учителям, родителям и учащимся начальной школы.

Окружающий мир. 2 класс. Учебник в 2 частях. Часть 2

Г. Г. Ивченкова Учебная литература Планета знаний 2015

«Планета знаний» – учебно-методический комплект для начальной школы. Основная его особенность – единство структуры учебников, сквозных линий типовых заданий, подходов к организации урочной и внеурочной деятельности. В комплекте с учебником «Окружающий мир» издаются рабочие тетради и методическое пособие.

Теория литературы и практика читательской деятельности

О. И. Плешкова Языкознание Отсутствует 2012

В пособии рассматриваются особенности системы художественного произведения и принципы его функционирования в литературе и культуре. Пособие содержит программу лекционного курса, методические разработки практических занятий, материал для организации самостоятельной работы (систему упражнений и итоговых вопросов, варианты тестовых заданий и пр.

). Материалом для литературоведческого анализа выступают, преимущественно, произведения из круга детского чтения. Пособие ориентировано на теоретико-литературную подготовку будущих учителей начальных классов. Для студентов, преподавателей высшего и среднего профессионального образования, учителей начальных классов, а также учителей русского языка и литературы.

Прописи к «Букварю» Т. М. Андриановой. 1 класс. Тетрадь №1

В. А. Илюхина Учебная литература Планета знаний 2015

«Планета знаний» – новый учебно-методический комплект для начальной школы. Основная его особенность – единство структуры учебников, сквозных линий типовых заданий, подходов к организации урочной и внеурочной деятельности. В комплекте с «Букварем» издаются «Прописи» (автор В.

А. Илюхина), рабочая тетрадь (автор Т. М. Андрианова) и методические пособия. Все пособия рекомендованы к изданию Министерством образования и науки Российской Федерации.

Литературное чтение. 4 класс. В 3 частях. Часть 3: Учебник

Г. М. Грехнёва Учебная литература Система «РИТМ» (Дрофа) 2013

Данный продукт не является электронной формой учебника (разработанной в соответствии с требованиями приказа Минобрнауки России №1559 от 08. 12. 2014). Это точная копия печатного учебника в формате PDF. Не содержит мультимедийных и интерактивных объектов.

Учебник входит в учебно-методический комплекс по литературному чтению для начальной школы и предназначен учащимся 4 класса. В нём реализованы цели авторского курса, который продолжает традиции отечественного начального образования. Жанровые и тематические разделы содержат фольклорные тексты и художественные произведения, созданные авторами прошлого и современности, отечественными и зарубежными писателями и поэтами.

К текстам предлагаются интересные вопросы и задания. Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, включён в Федеральный перечень.

Четвертные контрольные работы по математике. 1-4 классы

О. В. Узорова Учебная литература Для начальной школы (АСТ) 2003

Контрольные работы, собранные в данном пособии, а также отдельные задачи из них полезно использовать в качестве самостоятельных домашних работ в течение всего учебного года. Это существенно повысит успеваемость и увеличит количество учеников, способных решать задания повышенной сложности.

Подготовка к обучению грамоте детей с тяжелыми нарушениями речи

З. В. Поливара Педагогика Отсутствует 2013

В пособии рассматриваются вопросы психолого-педагогической помощи детям с речевой патологией и их подготовки ко владению грамотой. Для логопедов, дефектологов, воспитателей ДОУ, учителей начальных классов, студентов психолого-педагогических специальностей и родителей.

Методическое пособие к учебнику В. С. Кузина, Э. И. Кубышкиной «Изобразительное искусство. 2 класс»

Н. В. Долгоаршинных Учебная литература Система «РИТМ» (Дрофа) 2014

Методическое пособие поможет учителям изобразительного искусства, работающим в начальной школе по учебникам В. С. Кузина, Э. И. Кубышкиной, организовать образовательный процесс, правильно распределять на уроках учебный и практический материал. Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации, включены в Федеральный перечень.

Полный справочник школьника. 1-4 классы

Е. В. Берестова Учебная литература Светлячок 2015

В справочнике вы найдете полную информацию по основным предметам школьной программы за курс начальной школы: математике, русскому языку и литературному чтению, окружающему миру. Материал изложен доступно, кратко и снабжен достаточным количеством наглядных примеров.

Для самоконтроля и проверки знаний предлагаются тесты. Издание подготовлено в соответствии с требованиями нового образовательного стандарта. Справочник позволит учащимся 1-4 классов самостоятельно готовиться к урокам, а родителям без особых усилий помочь детям выполнить домашнее задание и проконтролировать их знания.

Диск прилагается только к печатному изданию.

Искусство. Изобразительное искусство. 9 класс

С. П. Ломов Учебная литература Вертикаль (Дрофа) 2016

Учебник соответствует ФГОС ООО, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, включён в Федеральный перечень. В комплексе с учебником издаётся рабочая программа, электронное приложение, рабочая тетрадь и методическое пособие. Бесплатный доступ к электронному приложению и рабочей программе можно получить на сайте www.

drofa. ru. Предлагаемый комплекс учебников для 5—9 классов разработан в системе научно-педагогической школы академика В. С. Кузина и обеспечивает преемственность обучения в начальной и основной школе. Комплекс учебников В. С. Кузина, Э. И. Кубышкиной «Изобразительное искусство» для 1—4 классов создан на основе традиций отечественного художественного образования.

Окружающий мир

Г. П. Шалаева Учебная литература Первый учебник вашего малыша 2009

Книга составлена в соответствии с новой программой дошкольного образования и развития детей. В живой и доступной форме, при помощи цветных иллюстраций, малыши от 2 до 6 лет познакомятся с удивительным миром растений и животных, расширят и дополнят свои знания об окружающем мире.

Пособие подготовлено с учетом советов ведущих педагогов-практиков и предназначено для родителей, воспитателей дошкольных учреждений, учителей начальных классов и детских психологов.

105 упражнений на все правила русского языка. 1 класс

О. Д. Ушакова Учебная литература Начальная школа (Литера) 2008

Этот сборник будет полезен вам при работе над закреплением пройденного в школе материала. Сборник разбит по темам, которые вы изучаете на уроках русского языка. Каждую тему предваряют основные правила, изложенные в краткой и доступной для вас форме. Затем следуют упражнения.

Если в какой-то момент вы поймете, что вам одним с ними не справиться, обратитесь за помощью к родителям либо к своему учителю. Пусть они подскажут вам, как выполняется то или иное задание. Кроме того, в конце сборника помещен раздел «Проверь себя!», в котором приведены ответы ко многим упражнениям.

Сборник может быть использован на уроке учителем, а также родителями для дополнительных занятий с детьми.

Все комплексные тесты для начальной школы. Математика, окружающий мир, русский язык, литературное чт

М. А. Танько Учебная литература Мини-ЕГЭ 2014

Все основные предметы которые изучают в 4 классе. Комплексные тесты помогут оценить достижения младших школьников, проверить, в какой степени дети овладели способами деятельности, применимыми как на уроках, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенными на базе нескольких учебных предметов(метапредметные результаты).

Тесты составлены в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом второго поколения. Данные тесты можно использовать для работы на уроке в виде контроля и самостоятельно для тренировки знаний в домашних условиях. В конце пособия даны ответы.

Литература. 6 класс. Часть 1

Э. Э. Кац Учебная литература Отсутствует 2013

Учебник «Литература» для 6 класса, как и учебник для 5 класса, продолжает линию учебно-методического комплекта «Литературное чтение» Э. Э. Кац для начальной школы. В книге представлены художественные произведения разных жанров для обязательного изучения и дополнительного чтения («Читальный зал», «Книжная полка», «Читательский дневник»).

Предлагаются вопросы и задания к урокам внеклассного чтения, произведениям изобразительного искусства («Картинная галерея»), предусмотрена проектная деятельность учащихся («Проекты»), самостоятельная работа, в паре или группе, выполнение заданий по выбору, осуществление информационного поиска.

Музыка. 2 класс. Методическое пособие

Л. В. Школяр Учебная литература Алгоритм успеха 2014

Пособие для учителя раскрывает особенности проблематизации содержания музыкального образования во 2 классе. Примерные поурочные разработки с методическими рекомендациями помогут педагогам организовать учебный процесс в нестандартной и увлекательной форме.

Пособие адресовано учителям, работающим по системе учебников «Алгоритм успеха». Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования (2009 г. ).

30 000 примеров по русскому языку

О. В. Узорова Учебная литература Альбом для начальной школы 2016

В этом замечательном альбоме «30 000 примеров по русскому языку» собраны задания и тесты по базовым темам уроков русского языка в 1-м классе. В заданиях используются не только слова и словосочетания, но и русские пословицы, поговорки и приметы с орфограммами.

Книга поможет улучшить успеваемость ребёнка по русскому языку и развить абсолютную грамотность. Для начального образования.

Искусство. Изобразительное искусство. 5 класс. Часть 1

С. П. Ломов Учебная литература Вертикаль (Дрофа) 2016

Предлагаемый комплекс учебников для 5—9 классов разработан в системе научно-педагогической школы академика В. С. Кузина на базе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечивает преемственность обучения изобразительному искусству в начальной и основной школе.

Комплекс учебников «Изобразительное искусство» для 1—4 классов авторов В. С. Кузина, Э. И. Кубышкиной создан на основе классических традиций отечественного художественного образования, у истоков которого стояли П. П. Чистяков, И. Н. Крамской, И.

Е. Репин. В конце ХХ века изобразительное искусство как общеобразовательный предмет было дидактически адаптировано к общеобразовательной школе академиком Российской академии образования, лауреатом государственных премий В. С. Кузиным. В комплексе с учебником издаётся рабочая тетрадь и методическое пособие для учителя.

Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, включён в Федеральный перечень.

Окружающий мир. 2 класс

Е. В. Саплина Учебная литература Система «РИТМ» (Дрофа) 2014

Учебник для 2 класса продолжает новый интегрированный курс «Окружающий мир». Главная цель учебника – дать начальные сведения о Земле и Космосе: от мифологических представлений древних людей до современных научных представлений. В УМК входит электронное приложение, размещённое на сайте издательства «Дрофа», а также рабочая тетрадь для самостоятельной работы учащихся и методическое пособие, содержащее тематическое планирование и комментарии ко всем темам курса.

Музыка. 1 класс

Т. И. Бакланова Учебная литература Планета знаний 2015

«Планета знаний» – новый учебно-методический комплект для начальной школы. Основная его особенность – единство структуры учебников, сквозных линий типовых заданий, подходов к организации урочной и внеурочной деятельности. В комплекте с учебником «Музыка» издается методическое пособие.

Оценивание результатов обучения математике младших школьников в советский период

Татьяна Кучер Справочная литература: прочее Отсутствует 2014

В монографии описаны результаты исследования оценочной деятельности учителя средней школы в советский период (начала 20-х годов – конца 80-х годов прошлого века), подробно анализируются нормативные документы по оцениванию знаний учащихся, научные работы психологов, педагогов, методистов, учителей, посвящённые решению проблеме оценивания.

Описана авторская система оценивания результатов обучения математике учащихся начальных классов (на примере оценивания знаний первоклассников шестилетнего возраста). Эта система была апробирована в ходе реформы школы по переходу на школьное обучение детей с шестилетнего возраста.

Монография предназначена для научных сотрудников, разработчиков нормативных документов по оцениванию знаний учащихся средней школы, преподавателей, студентов бакалавриата, магистрантов педагогических специальностей, учителей.

Мой первый словарь русского языка. Толковый. 1-4 классы

Филипп Алексеев Учебная литература Школьный иллюстрированный словарь 2014

Словарь предназначен для учащихся 1—4 классов. В нем содержится около 1000 слов, которые необходимо знать ученику начальной школы. Красочные иллюстрации, примеры помогут легко и надежно усвоить значения слов, расширить словарный запас и сделать свою речь более выразительной.

Словарь также будет полезен родителям и учителям русского языка и литературы.

Литература. 5 класс. Часть I

Е. Л. Ерохина Учебная литература Алгоритм успеха 2016

В первую часть учебника вошли произведения разных жанров фольклора, древнерусской, отечественной и зарубежной литературы. Цель учебника – введение в учебный предмет «Литература», развитие умений чтения художественной литературы, заложенных в начальной школе.

Основная теоретико-литературная и методическая идея данного учебника – осознание природы художественного образа. Вопросы и задания к художественным и учебным текстам нацелены на формирование читательской (и шире – коммуникативной) компетенции школьников, на развитие их творческих способностей.

Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г. ).

Духовно-нравственное воспитание. Тетрадь проектов для 2 класса

С. Н. Тур Учебная литература Отсутствует 2010

Тетрадь проектов для второго класса входит в комплект тетрадей проектов по воспитанию духовно-нравственных чувств, гражданственности и патриотизма, культуры и основ безопасной жизнедеятельности второклассников в современном обществе. Комплект тетрадей проектов с первого по четвертый классы охватывает важнейшие направления деятельности школы по воспитанию и социализации детей.

Использование метода проектов в начальной школе соответствует Cтандартам второго поколения. Для начальной школы.

Полная энциклопедия по английскому языку для учащихся начальной школы. 2–4 классы (+MP3)

И. Н. Верещагина Учебная литература Английский для школьников 2016

В энциклопедии представлен весь учебный материал, определенный к изучению в начальной школе Федеральным государственным образовательным стандартом. Она поможет младшим школьникам освоить фонетику, лексику и грамматику, которые изучаются со 2-го по 4-й класс в рамках школьной программы.

Учащимся предлагаются для изучения и в качестве справочного материала следующие разделы: Учу английские буквы, Учусь читать по-английски, Учу английские слова (словарь содержит 2000 лексических единиц), Учу английскую грамматику (правила ко всем темам, изучаемым в 2—4-м классах).

Большое количество полезного материала, соответствие возрастным особенностям и возможностям учащихся, наличие аудиозаписи в исполнении носителей языка делают энциклопедию незаменимой при изучении английского языка в начальной школе. Энциклопедия предназначена для младших школьников, изучающих английский язык с преподавателем или репетитором, а также дома с родителями.

Математика. Счёт в пределах 100 с переходом через десяток. Тренинговая тетрадь. 2-3 классы

О. В. Узорова Учебная литература Планета знаний. Тренинговые тетради 2016

Тренинговая тетрадь предназначена для отработки предметных навыков по основным темам программы начальной школы. Она предполагает как самостоятельную работу учащихся в школе и дома, так и выполнение заданий под руководством учителя или родителей. Тетрадь можно использовать при закреплении изучаемой темы и на этапе повторения, для подготовки к контрольным работам и выявления пробелов в знаниях.

Математика. Тесты 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для СПО

Татьяна Павловна Кучер Учебная литература Профессиональное образование 2016

Материалы данного учебного пособия необходимы для реализации обучающих функций тестовых заданий, способствующих развитию у студентов математической зоркости и умения анализировать. Задания направлены на овладение новым материалом, а также на систематизацию уже имеющихся знаний и устранение типичных пробелов в освоении курса математики для студентов специальности «Педагогика и методика начального образования».

Коды ответов к учебному пособию доступны в электронной библиотечной системе Юрайт (biblio-online. ru). Концентрическая система организации учебного материала обеспечивает всестороннее расссмотрение математических понятий, тем самым помогая студентам освоить методы преподавания математики в начальных классах школы.

Словарные слова. Пишем без ошибок

Отсутствует Учебная литература Я учусь на отлично (АСТ) 2015

Пособие содержит список словарных слов в соответствии с программой начальной школы. Во второй части даны тексты для диктантов, выбранные из произведений русских классиков. Материал может быть также использован в качестве текстов для контрольного списывания.

Предназначается для учащихся начальных классов, а также для учителей русского языка начальной школы и родителей, желающих дополнительно позаниматься с детьми.

Русский язык. Разбор слова по составу. Тренинговая тетрадь. 2–4 классы

О. В. Узорова Учебная литература Планета знаний. Тренинговые тетради 2016

Тренинговая тетрадь предназначена для отработки предметных навыков по основным темам программы начальной школы. Она предполагает как самостоятельную работу учащихся в школе и дома, так и выполнение заданий под руководством учителя или родителей. Тетрадь состоит из набора карточек со сквозной нумерацией, листов фиксации достижений школьников и материала для проверки.

Тетрадь можно использовать при закреплении изучаемой темы и на этапе повторения, для подготовки к контрольным работам и выявления пробелов в знаниях.

Букварь в стихах и загадках

Александр Шибаев Учебная литература Библиотека начальной школы 2015

В книгу вошли игровые стихи, рассказы и загадки из книги Александра Шибаева «Язык родной, дружи со мной», напечатанной впервые в 1981 году. До сих пор его произведения интересны детям и популярны среди педагогов младших классов, потому что эти стихи помогают быстрее запоминать правила русского языка.

Иллюстрации художника-мультипликатора Эльвиры Авакян. Для младшего школьного возраста.

Музыка. Дневник музыкальных путешествий. К учебнику Т. И. Баклановой «Музыка». 3 класс

Т. И. Бакланова Учебная литература Планета знаний 2014

Мир фантазии. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. По

Светлана Гин Педагогика Школа креативного мышления 2012

Курс «Мир фантазии» может изучаться в 3 классе общеобразовательных учреждений в рамках раздела ФГОС НОО «Внеурочная деятельность в начальной школе» (программа духовно-нравственного развития личности). Он ставит своей задачей обучить детей навыкам творческого мышления и управляемого воображения.

Методологическую основу курса составляют приёмы развития творческого воображения из теории решения изобретательских задач (ТРИЗ). Пособие представляет собой подробные разработки занятий, включающие в себя рекомендации по их проведению, примерные схемы диалогов, анализ возможных трудностей, иллюстративный материал к занятию.

2-е издание.

Стимулирующее занятие по математике 3 «В» класс Учитель Штуро О.Н. – Разработки уроков – Каталог файлов

Стимулирующее занятие по математике 3 «В» класс

Тема. Решение нестандартных задач.

Цель: обеспечить условия для решения нестандартных задач.

их кругозор.

Учитель Штуро О.Н.

Тема. Решение нестандартных задач.
Цель: обеспечить условия для решения нестандартных задач.
Задачи: закрепить умение решать нестандартные логические задачи, находить значения числовых выражений; повышать интерес к уроку математики; развивать умственную деятельность через выполнение заданий повышенной трудности; развивать речь, мышление, потребностно-мотивационную и эмоционально-волевую сферы личности учащихся; расширять их кругозор.

Ход занятия
1.Организационный момент
Совсем недавно нас радовали новогодние и рождественские праздники. Вспомните и назовите чувства, которые при этом вы испытывали. Я желаю вам сегодня потрудиться так, чтобы к концу занятия вас переполняли также чувства радости, удовольствия, бесконечного восторга.

2.Целеполагание
А поможет нам в этом «Решение нестандартных задач». Какие цели вы поставите на урок?

3.Актуализация знаний
– Что в нашем мире бесконечно? Отгадайте загадку.
Океан бездонный, океан бескрайний,
Безвоздушный, темный и необычайный.
В нем живут вселенные, звезды и кометы,
Есть и обитаемые, может быть, планеты. (Вселенная)
– Что вы о ней знаете? Давайте совершим путешествие по Солнечной системе и больше узнаем о ней.

4.Основная часть
МЕРКУРИЙ
Давайте определим, какая планета ближайшая к Солнцу. Ее название зашифровано в таблице.(Карточка 1) Работа в парах.
13 ∙ 5 = 2 ∙ 37 =
28 ∙ 2 = 6 ∙ 13 =
2 ∙ 39 = 18 ∙ 4 =
25 ∙ 3 = 47 ∙ 2 =
56 65 72 74 75 78 94
Е М И У К Р Й
Меркурий – ближайшая к Солнцу планета.
Жара нестерпима! Изжарит котлету!
Повернута к Солнцу одной стороной,
С другой – страшный холод и мертвый покой,
В честь бога торговли имеет названье,
Да нет атмосферы – вот наказанье!
А знаете ли вы, что Меркурий вращается вокруг Солнца очень быстро? За быстроходность, за проворность, с которой Меркурий бегает по небу, древние римляне прозвали его небесным гонцом. Один год на этой планете длится 88 земных суток.
ЗАДАЧА. Возвращаясь из полета на Меркурий, космический корабль потерпел аварию, не долетев 80км до базы. На корабле есть 6 аккумуляторов, каждый из которых обеспечивает жизнь космонавта в течение суток, но космонавт может взять с собой только 3 аккумулятора. Космонавт может проходить за сутки 20км. Как космонавту добраться до базы?
ВЕНЕРА
Со следующей планетой ни одна звезда не сравнится по блеску. Ее название зашифровано в следующей таблице. (Карточка 2 )Работа в группах.
81 : 3 = 90 : 6 =
75 : 5 = 64 : 4 =
50 : 2 = 72 : 3 =
15 16 24 25 27
Е Р А Н В
Свое название планета получила в честь древнери мской богини Венеры. Поверхность планеты усеяна множеством вулканов, там немыслимо высокая температура на поверхности и ядовитые облака в небе. Продолжительность суток на этой планете равна 100 ч.
Задание: как получить 100 с помощью пяти единиц и знаков действий? (111 – 11 = 100)
ЗЕМЛЯ
Есть одна планета-сад в этом космосе холодном.
Только здесь леса шумят, птиц скликая перелетных.
Лишь на ней одной цветут ландыши в траве зеленой,
И стрекозы только тут в речку смотрят удивленно…
Береги планету эту – ведь другой, похожей, нету! (Земля)
– Что стоит посреди Земли? Что вы знаете о планете Земля?
ЗАДАЧА. Среди трех монет одна фальшивая. Она не отличается от настоящей монеты по виду, но немножко тяжелее настоящей. Допустим, у нас имеются весы без гирь. Как одним взвешиванием установить, какая монета фальшивая?

Физкультминутка
1,2 – стоит ракета, 3. 4 – скоро взлет.
Чтобы долететь до солнца, космонавту нужен год.
Но дорогой нам не страшно: каждый ведь из нас отлет.
Пролетая над землею, ей передадим привет.

МАРС
Название следующей планеты – это название известного шоколадного батончика. (Марс) На этой планете есть все необходимое для жизни: вода, кислород, атмосфера. Также есть зима, весна, лето, осень. И живут там, вероятно, марсиане? Окончательно это не доказано. Эта планета похожа на таинственный красный глаз. Но красна она не от жары, там холодно. А такой цвет ей придает песок красного цвета, которого очень много. Вот в этом песке найдены сокровища (задача).
Разложены сокровища в 3 сундука разного цвета: в одном – драгоценные камни, в другом – золотые монеты, в третьем – магические книги. Красный сундук находится правее, чем камни, книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зеленый сундук стоит левее синего? (В синем)
ЮПИТЕР
Следующая планета – самая большая в Солнечной системе, она крупнее Земли в 11 раз. Расшифруйте ее название. (Карточка 3)Работа в группах.
72 : 18 = 45 : 15 =
94 : 47 = 98 : 14 =
90 : 15 = 65 : 13 =
6 3 5 4 2 7
И Т Р Ю П Е
Эта планета состоит из жидкости и газа. Будьте осторожны – на планете огнедышащие вулканы, а вокруг – летают хвостатые кометы. Задача.
Кометы К, Б, В и Ю заняли четыре призовые места в соревнованиях. Комета К – ни первое, ни четвёртое. Комета Б – второе. Комета В не была последней. Какие места они заняли?
В – 1 Б – 2 К – 3 Ю – 4
Сутки на Юпитере короткие – 10 ч: 5 ч – день и 5 ч – ночь. Представьте, что на Земле были бы такие короткие сутки. Встанете, позавтракаете, пойдете в школу, поучитесь и уже ночь. А когда гулять? Но так как жизнь на Юпитере отсутствует, то и длительность суток не имеет значения.
САТУРН
У каждой планеты есть что-то свое,
Что ярче всего отличает ее.
Эту планету непременно узнаешь в лицо –
Ее окружает большое кольцо.
Оно не сплошное – из разных полос.
Ученые вот как решили вопрос:
Когда-то давно там замерзла вода,
И кольца планеты из снега и льда. (Сатурн)
«Кольцо с числами» (определить закономерность и вставить недостающее число).
3, 12, 36, 72, … . (72)
УРАН, НЕПТУН, ПЛУТОН
Самые далекие планеты Солнечной системы – Уран, Нептун, Плутон.
Здесь холодные миры, света нет и нет жары,
Вечные зима и ночь – захотелось сразу прочь.
Скован льдом Уран, Нептун, на Плутоне – колотун!
Без атмосферы, ко всему, жить невозможно никому!
5.Закрепление
Давай повторим! По порядку все планеты назовет любой из нас:
Раз … Два … Три … Четыре … Пять … Шесть … Семь … За ним … Он восьмым идет по счету.
А за ним уже потом и девятая планета под названием … .
6.Подведение итогов. Рефлексия.
– Чему учились мы на занятии?
– Что узнали нового?
-Насколько достигли поставленных целей?
– Разойдитесь по островам согласно вашему настроению (прием «Острова»)

ГДЗ по Алгебре 8 класс Мордкович Задачник Решебник Базовый

Изучение алгебры продолжается в 8 классе общеобразовательной школы. Наряду с этим предметом, школьникам предстоит разбираться с хитросплетениями геометрии на плоскости, т.е. с различными фигурами, методами определения их площадей, сторон, диагоналей, внутренних и внешних углов, а также прочих релевантных параметров. Чтобы успевать и приносить домой по преимуществу хорошие отметки в дневнике, необходимо проводить много времени за уроками. В зависимости от врожденных способностей к точным наукам у разных школьников изучение продвигается по-разному.

Некоторым ученикам необходима дополнительная тренировка, методическая поддержка и соответствующая практика. Ее может обеспечить частный преподаватель (репетитор), но можно прибегнуть и к практике самостоятельных занятий по решебнику. В электронной книге с содержанием ответов А. Г. Мордковича показано, как правильно решать задачи, выполнять упражнения и примеры с подробными комментариями. «Алгебра, 8 класс» издается издательством «Мнемозина» с 2013 по 2019 годы, выдержало множество изданий с 2013 года.

ГДЗ Мордковича по алгебре: в чем их преимущества?

Они упрощают занятия ребенка, подготовку к контрольным, проверочным диагностическим работам, тестам, стимулируют к самостоятельной учебной деятельности. Автор использовал модель готовых домашних заданий. Таким образом, не представляет труда находить нужные номера и их решения. Таблица, приведенная на сайте, представляет все доступные задания. ГДЗ рекомендуются восьмиклассникам по следующим причинам:

содержание задач полностью соответствуют ФГОС (федеральный стандарт России). Материалы используются в реальных рабочих программах;
легкий доступ к нужной информации. Достаточно использовать смартфон, планшет или компьютер с доступом в Интернет;
простой поиск. Примеры имеют индивидуальные номера в оглавлении;
авторами приведено несколько вариантов решения. Таким образом, можно выбрать наиболее понятный способ.

Онлайн-пособие по алгебре, автор которого Мордкович, также может использоваться при занятиях в домашних условиях с родителями или частным преподавателем, чтобы улучшить успеваемость, проработать проблемные моменты.

Программа математики за 8 класс по Мордковичу

Чтобы в дальнейшем эффективно продвигаться по школьному курсу данного предмета, ученику предстоит обязательно усвоить следующие темы:

линейная функция и ее двухмерный график. Определение, различные способы записи. Зависимая и независимая переменные, построение по точкам;
системы нескольких линейных уравнений, способы их систематического решения. Выражение и подстановка. Умножение на константу. Выполнение проверки результатов;
парабола, графическое изображение ее. Аналитическая запись, ветви. Ось симметрии данной фигуры. Функциональная запись выражений.

Содержание регламентировано действующими в Российской Федерации стандартами. Она подходит для общеобразовательных учреждений. Также верные ответы отлично соответствуют тестам, которые ежегодно предлагаются на внешних проверочных испытаниях (ВПР).

Как перестать бояться экзаменов и продуктивно к ним подготовиться

Первые ЕГЭ в 2021 году начнутся уже 31 мая, и для большинства российских выпускников это повод для стресса и тревог. Михаил Ян, руководитель направления старших классов онлайн-школы «Фоксфорд», рассказал, как сделать подготовку максимально эффективной, выбрать курсы и распределить время в условиях недостатка времени.

Как перестать бояться экзаменов и продуктивно к ним подготовиться

Мария Передок

Как и когда начать подготовку?

ЕГЭ — это урок самодисциплины. В вузе появится больше свободы, и будет соблазн откладывать какие-то вещи на потом. Так что если в дальнейшем есть цель найти престижную работу или запустить бизнес, надо заранее тренировать собранность и организованность.

Для начала надо оценить уровень знаний, проанализировать свои сильные и слабые стороны. Для этого можно проверить себя с помощью различных пробников по ЕГЭ, ознакомиться с заданиями, посмотреть, какие разделы вызывают больше всего трудностей и вопросов.
Затем надо понять, каких результатов вы хотите достичь. В разных институтах проходные баллы различаются, и в некоторых достаточно сдать на 50-60, а где-то — на 100.
После этого решите, сколько времени вы готовы потратить на подготовку. Отложите развлечения хотя бы на пару месяцев, если результаты важны.

Если уже некогда изучать материал по заранее выработанному плану от простых тем к более сложным, лучше сделать упор на практику. В одних заданиях предлагается выбрать ответ из уже предложенных вариантов, а вот в других готовых решений нет. Например, в математике или физике особенно важно научиться понимать и расписывать ход решения задач из второй части.

Как выбрать наставника?

Это повод для вечных дискуссий: выбрать опытного преподавателя с многолетним педагогическим стажем, который прекрасно знает теорию, или поискать более молодого, который сам недавно сдал экзамен и разбирается в нюансах.

При выборе наставника обращайте внимание не только на его знания и опыт, но и на личностные качества. Ведь впереди несколько месяцев работы в интенсивном темпе и стресс. Важно, чтобы преподаватель мог психологически вас поддержать, выстроить работу так, чтобы вы не перегорели и поддерживали в себе мотивацию.

Онлайн-курсы vs репетитор

Выбирая способ подготовки, прислушивайтесь к авторитетным рекомендациям педагогов, отзывам других учеников и родителей. Либо идите в места, которые заслужили репутацию школ и сервисов с хорошими преподавателями.

Плюсы онлайн-курсов:

Они дешевле, но ведут их обычно преподаватели высокого уровня.
На вебинарах можно задать вопросы и получить личную консультацию у лучших преподавателей московских вузов. Она будет не очень глубокой, но вопрос разберут.
Обучение в онлайн-формате воспитывает самостоятельность.

Минусы онлайн-курсов:

В некоторых школах есть поддержка со стороны кураторов, когда за результатами наблюдают и стимулируют учиться, но в целом здесь психологически легче бросить учебу, чем с репетитором.
Записаться на онлайн-курсы можно 3-4 раза за учебный год – старт таких образовательных программ привязан к определенным датам.

Репетиторы — это дорогой, но более индивидуальный вариант. К примеру, потому что репетитора можно подобрать под свой темперамент. Когда вы находите близкого по духу человека со схожими взглядами, занятия будут более приятными и эффективными.

Плюсы занятий с репетитором:

Педагог выстраивает учебную программу, опираясь на ваш уровень подготовки. Также он может поддерживать дополнительную мотивацию.
Трудно прогулять занятие или не сделать домашнее задание, потому что у вас есть обязательства перед другим человеком.
Начать занятия с репетитором можно в любое время учебного года.

Минусы занятий с репетитором:

На выбор репетитора влияет удаленность от дома, стоимость, личное расписание учителя. Сужаются возможности по времени и географии.
Преподавателя не так просто сменить, если он по каким-то причинам не подойдет ученику.

Не забывайте заботиться о себе

Экзамен — это стресс, с которым мы сталкиваемся не каждый день. Во время тестирования особенно важно внимательно читать задания, быстро находить ответы и систематизировать знания, анализируя свои сильные и слабые стороны.

Залог успешного экзамена не только в знаниях, но и в том, чтобы остаться в ресурсном состоянии и не перегореть. Проанализируйте, в какие часы занятия проходят продуктивнее всего, а в какие можно дать организму отдохнуть. Уделяйте внимание здоровому сну, прогулкам на свежем воздухе и физическим активностям. Со стрессом отлично помогают справиться дыхательные и медитативные практики.

Научитесь распознавать свои эмоции и не бояться обращаться за помощью, если сложно справиться с ними в одиночку. К примеру, когнитивно-поведенческие психологи предлагают осознать механизм появления тревоги и в найти ней не только минусы, но и плюсы.

Для этого ответьте на 4 вопроса:

Что я теряю из-за тревоги?
Как мне помогает тревога?
С какими сложностями я столкнусь, преодолевая тревогу?
Какие плюсы я получу, преодолевая тревогу?

Иногда тревога даже играет на руку: мотивирует заниматься усерднее или помогает избежать неудач.

Не ругайте себя за ошибки или непродуктивно проведенное время. Даже у самого ответственного ученика подготовка не будет проходить абсолютно идеально. ЕГЭ — всего лишь этап жизни, который нужно пройти.

Фото на обложке: Unsplash

10 советов по развитию математических навыков в 3-м классе

Повседневная жизнь предлагает множество возможностей для изучения и практики важных уроков математики, особенно когда вы привносите чувство веселья и приключений.

Делаем умножение значимым
Часть математики в этом году – это не просто изучение таблиц умножения, но и их освоение. Вот забавный способ помочь: выберите число, которое делится на множество чисел, например 24. Спросите ребенка, какие пары чисел можно умножить на 24 (3 x 8, 6 x 4, 2 x 12 и 1 x 24). ).Используйте фасоль или шоколадную стружку, чтобы сложить их столбцами и рядами (например, 3 ряда по 8 пенсов). Используйте этот рабочий лист, чтобы попрактиковаться в умножении.
Дроби на столе
Во время еды попросите ребенка разрезать что-нибудь (например, вафлю) на две, три или четыре равных части. Это поможет им понять, что дроби – это равные части одного целого. Затем попробуйте то же самое с двумя объектами: если 4 человека хотят разделить 2 апельсина поровну, сколько получит каждый? Что делать, если у вас есть 3 апельсина? Идея в том, чтобы ваш ребенок понял связь между делением и дробями.Вот как это выглядит с настоящими третьеклассниками.
Верните спортсмена в математику
Если ваш ребенок занимается спортом, помогите ему найти веб-сайт, посвященный любимому виду спорта вашего ребенка. Затем выполните математические вычисления, сосредоточив внимание на четырех операциях. Например: на сколько очков эта команда набрала больше, чем та? На данный момент избегайте всего, что связано со средними или десятичными числами – за исключением 5-го класса. Получите еще 13 советов по математике для 3-го класса!
Fitbit чтение вашего ребенка
Если ваш ребенок любит читать, помогите продемонстрировать огромное количество слов, которые он употребляет, отслеживая их успехи. Составьте таблицу, показывающую, сколько страниц она читает каждый день. Вместе анализируйте данные. В какой день вы читаете больше всего? Примерно сколько страниц вы прочтете на следующей неделе? Получите еще 13 советов по математике для 3-го класса!
Тренируй, но не убивай
Если вы тренируетесь с ребенком в таблице умножения, это может быть очень весело. Сосредоточьтесь на 1–10, но не стесняйтесь подниматься немного выше, если ваш ребенок может справиться с этим. Если у вашего ребенка возникают проблемы с решением одного из них, помогите ему «аргументировать» его. Например, если 4 умножить на 6 сложно, подумайте 4 умножить на 5 – что это? Было бы 4 умножить на 6 больше или меньше? Почему? Дайте вашему ребенку возможность попрактиковаться с этим рабочим листом.
Добавляем зелень в бакалею
Если дети заинтересуются стоимостью небольших покупок в магазине, это поможет им освоить математику в третьем классе. В следующий раз, когда вы будете делать покупки, спросите своего ребенка, сколько будет стоить шесть коробок хлопьев, если каждая стоит 3 доллара. Или спросите, сколько буханок хлеба вы можете купить за 16 долларов, если каждая буханка стоит 4 доллара. Вы также можете дать своему ребенку возможность попрактиковаться с помощью этого рабочего листа о значении доллара.
Мера за меру
Умение вычислять площадь двумерной формы является ключевым навыком третьего класса.Как помочь? Достаньте измерительную ленту и попросите ребенка выяснить, какие из следующих предметов домашнего обихода имеют наибольшую площадь: экран телевизора, стол, пол в ванной и их кровать. Получите еще 13 советов по математике для 3-го класса!
Решение проблем
Огромный объем высшей математики – это просто решение задач, чистое и простое. Как помочь с этим жизненно важным навыком? Когда ваш ребенок сталкивается с проблемой – в домашней работе или в реальной жизни – не поддавайтесь желанию вскочить и решить ее. Вместо этого спросите Что, по вашему мнению, вам следует попробовать в первую очередь? Самостоятельная работа над задачами поможет вашему ребенку развить навыки решения проблем. См. Все советы по математике для 3-го класса.
Навыки измерения
Измерение и упрощение сравнения и анализа чисел – это навык, который ваш третьеклассник начал изучать в этом году (и будет использовать больше в будущем). Дайте своему ребенку немного попрактиковаться в реальной жизни. Дайте ребенку рулетку и попросите его определить рост каждого члена семьи – с точностью до четверти дюйма.Затем попросите ребенка нарисовать числа на числовой прямой. Может ли кто-нибудь еще прочитать их таблицу и выяснить, кто самый высокий и насколько? См. Все советы по математике для 3-го класса.
Дробное действие
Вы не хотите, чтобы ваш третий класс забыл то, что он выучил в школе в этом году, особенно дроби. Исследования показывают, что дети теряют знания летом (это называется летней потерей знаний), и это хуже с математикой, чем с чтением. Чтобы предотвратить потерю в обучении, попросите ребенка нарисовать 8 фигур (тренируя свои навыки геометрии), включая один круг и различные правильные многоугольники.Теперь попросите их разделить эти фигуры на фракции равного размера. Произвольно вызывайте что-нибудь – цвет ⅔ формы 1, ⅞ формы 2, ¼ формы 3 и т. Д. Как они это сделали? Чтобы поддерживать у вашего ребенка математические навыки, ознакомьтесь со всеми нашими советами по математике для 3-го класса.

Поделиться в Pinterest

Обновлено: 16 апреля 2020 г.

ускоренный курс по математике в 3 классе | Центр талантливой молодежи Джонса Хопкинса

Запишитесь на этот курс

Право на участие: Требуется балл по математике на уровне CTY или Advanced CTY

Предварительные требования: Успешное завершение математики 2 класса или эквивалентного

Формат курса: Индивидуально проходимый

Продолжительность курса: Обычно 6 месяцев

Рекомендуемый школьный кредит: Один академический год

Код курса: AG3

Описание курса

Описание

Это полноформатный онлайн-курс ускоренного обучения 3-го класса курс математики. Этот курс начинается с обзора математических понятий второго класса, охватывает все темы Общих основных государственных стандартов третьего класса и включает дополнительные темы, чтобы познакомить учащихся с концепциями четвертого класса. Этот курс готовит учащихся к 4 классу математики с отличием.

Уроки проводятся в виде интерактивных видеороликов, интерактивных онлайн-материалов, оцениваемых оценок и проектов. Учащиеся развивают математические рассуждения, изучают навыки критического мышления и приобретают методы решения проблем, чтобы исследовать и изучать математику 3 класса.

Студентам предоставляются материалы онлайн-курса, такие как видео, заметки, интерактивные веб-страницы и практические задачи с решениями. Студенты проходят курс в своем собственном темпе, и ожидается, что они будут регулярно смотреть видео и просматривать заметки. Каждому студенту назначается инструктор CTY, который будет помогать им во время курса. Студенты могут связаться со своими инструкторами по электронной почте с любыми вопросами или проблемами в любое время. Также можно запланировать онлайн-обзорные сессии один на один для подготовки к оцениваемым экзаменам, которые включают домашнее задание, экзамены по главам, а также промежуточные и заключительные итоги.

Преподаватели используют программное обеспечение виртуального класса, позволяющее использовать видео, голос, текст, совместное использование экрана и интерактивную доску. Студентам настоятельно рекомендуется работать над курсом не менее 1 часа в день 5 дней в неделю (при 6-месячной зачислении) и отправлять своим инструкторам электронные письма не реже одного раза в неделю.

Темы включают:

Работа с большими числами
Сложение и вычитание
Умножение
Деление
Введение в дроби
Введение в десятичные дроби
Измерение
Двумерные формы
Площадь и периметр Анализ

Чтобы просмотреть подробный список тем, щелкните вкладку «Список тем».

Необходимые материалы

Для этого курса нет необходимых материалов.

Список тем

Работа с большими числами

Целые числа до десяти тысяч
Порядок и округление целых чисел

Сложение и вычитание

Стратегии сложения
Стратегии вычитания

Умножение
- Стратегии умножения
- Свойства умножения
Деление
- Факты о делении – Часть 1
- Факты о делении – Часть 2
- Факторы и множители
Введение в дроби
- Определение дроби
- 10 Дроби
- Сравнение и порядок дробей
- Сложение и вычитание дробей
Введение в десятичные дроби
- Десятые, сотые, тысячные доли
- Порядок и округление
Измерение
- Телли ng Время
- Объем и масса жидкости
- Измерение и длина
Двумерные формы
- Полигоны
- Треугольники
- Четырехугольники
- Линия симметрии
Площадь и периметр
16 Анализ данных16 Анализ данных 9000 И линейные графики
Гистограммы

В начало

Комната поддержки

Каждую неделю все учащиеся приглашаются в открытую комнату помощи по элементарной математике для 3 и 4 классов, которую обслуживает постоянно меняющийся штат преподавателей.Студентам предлагается задавать вопросы или просто встречаться с другими онлайн-студентами. Рассматриваемые темы меняются каждую неделю.

Классы 3 и 4 собираются каждый вторник с 19 до 20 часов. E.T.

Образец видеоролика

Технические требования

Для этого курса требуется правильно обслуживаемый компьютер с высокоскоростным доступом в Интернет и современный веб-браузер (например, Chrome или Firefox). Студент должен иметь возможность общаться с инструктором по электронной почте.Посетите страницу “Технические требования и поддержка” для получения более подробной информации.

Виртуальный онлайн-класс Zoom
В этом курсе используется виртуальный онлайн-класс, который можно использовать для общения преподавателя и ученика, если у ученика есть какие-либо вопросы по курсу или учебной программе. Класс работает на стандартных компьютерах с настольным клиентом Zoom, а также на планшетах или портативных устройствах, поддерживающих приложение Zoom Mobile. Студентам понадобится компьютер с установленным настольным клиентом Zoom для просмотра любых записанных встреч.Настольный клиент Zoom и мобильное приложение Zoom доступны для бесплатной загрузки.

В этом курсе используется программное обеспечение для контроля Respondus LockDown Browser для определенных оценок. LockDown Browser – это клиентское приложение, устанавливаемое на локальный компьютер. Посетите сайт Respondus, чтобы узнать о системных требованиях.

Хотя Chromebook можно использовать для прохождения курса, все экзамены необходимо сдавать на ПК или Mac.

20 увлекательных математических игр для детей, которые стремительно развивают новые математические навыки на ходу

Математические игры появились как способ сделать класс интересным, но вы должны убедиться, что эти упражнения развивают навыки и подкрепляют содержание урока.

Так же, как существует множество полезных математических веб-сайтов, существуют онлайн- и офлайн-игры, подходящие для этой работы. Они могут выступать в качестве настраиваемых входных и выходных билетов, а также в качестве мероприятий для среднего класса.

Для учителей с 1 по 8 классы вот 20 математических игр для детей, в которые можно играть с компьютерами и без них:

1. Prodigy Math Game

Зарегистрируйтесь в Prodigy Math Game – бесплатно, в соответствии с учебной программой. математическая видеоигра – чтобы заинтересовать свой класс по мере закрепления содержания урока и основных навыков – дома или в школе .Он заимствует элементы из ролевых игр (РПГ), поскольку игроки соревнуются в математических дуэлях против игровых персонажей. Чтобы победить, они должны ответить на множество вопросов.

Как учитель, вы можете настроить эти вопросы в качестве дополнения к учебному материалу. В игре также используются принципы адаптивного обучения и дифференцированного обучения для корректировки содержания с учетом проблемных участков каждого учащегося.

Возрастной диапазон: 1–8 классы

Создайте бесплатную учетную запись учителя за секунды!

2.Вокруг блока

Играйте вокруг блока как интеллектуальное занятие, использует только мяч для отработки почти любых математических навыков. Сначала составьте список вопросов, связанных с навыком. Во-вторых, попросите учащихся встать в круг. Наконец, дайте мяч одному студенту и зачитайте вслух вопрос из своего списка.

Студенты должны передавать мяч по часовой стрелке по кругу, а тот, кто начал с ним, должен ответить на вопрос, прежде чем получить его снова. Если ученик отвечает неправильно, вы можете передать мяч однокласснику для следующего вопроса.Если ученик отвечает правильно, он выбирает следующего участника.

Возрастной диапазон: 3–8 классы

3. Математический бейсбол

Разделите класс на две команды, чтобы играть в математический бейсбол – еще одно упражнение, которое дает вам полный контроль над вопросами, на которые отвечают учащиеся. Одна команда начнет с летучей мыши, подсчитывая заезды, выбирая вопросы на одну, две или три базы.

Вы задаете вопросы, которые различаются по сложности в зависимости от того, сколько основ они стоят.Если команда at-bat отвечает неправильно, защищающаяся команда может ответить правильно, чтобы заработать аут. После трех аутов смените сторону. Играйте, пока одна команда не наберет 10 ранов.

Возрастной диапазон: 3–8 классы

4. Прыгающие суммы

Дайте ученикам возможность передвигаться по классу, играя в «Прыгающие суммы», наращивая умственные математические мышцы. Для подготовки используйте метки и маркер, чтобы нанести на пляжный мяч целые, десятичные или дробные числа.

Вручите мяч одному ученику, который прочтет вслух этикетку, касаясь одного из своих больших пальцев.Этот ученик бросает мяч однокласснику и так далее. Каждый ученик должен прочитать число на своей этикетке, прибавив его или умножив на сумму или произведение, указанное предыдущим учеником.

Проблема? Достигните максимально возможного числа за отведенное время.

Возрастной диапазон: 3–8 классы

5. Математические факты Гонка

Продолжайте сочетать математику с физической активностью в этом быстро развивающемся упражнении на беглость речи. Разделите учащихся на команды в конце класса, разместив лист сетки впереди для каждой группы.По одному ученику от каждой команды подбегает к листу, записывая ответ в соответствующую сетку.

Например, чтобы попрактиковаться в умножении, ученик должен написать 12 в сетке, где встречаются третья строка и четвертый столбец. После ответа учащийся возвращается в свою команду, позволяя члену группы подбежать к листу. Член группы может заполнить другую сетку или, при необходимости, исправить предыдущий ответ.

Этот процесс повторяется до тех пор, пока команда не выиграет, правильно заполнив свой лист.

Возрастной диапазон: 2–5 классы

6. Математические факты Бинго

Сделайте упражнения на беглость речи, вовлекая , играя в эту версию бинго. Сначала создайте карточки бинго, содержащие ответы на различные таблицы умножения. Во-вторых, раздайте их студентам и убедитесь, что у них есть отдельный лист для расчетов. Наконец, вместо того, чтобы вызывать числа, используйте уравнения состояния, такие как 8 × 7. Определив, что продукт равен 56, они могут отметить число, если оно есть на их карточках.

Возрастной диапазон: 3–6 классы

7. Math Is Fun

Привлекайте учащихся начальной школы, указывая им на игр и головоломок на веб-сайте Math Is Fun. Идеально подходят в качестве учебной станции или для занятий с индивидуальным использованием устройств. Игры варьируются от сложных классических математических задач, таких как судоку, до упражнений на счет для младших школьников. В последней категории используются краткие предложения и мультяшные персонажи, что упрощает восприятие материала учащимися.

Возрастной диапазон: 1–5 классы

8. 101 и Out

Сыграйте несколько раундов «101 и Out» как увлекательный способ завершить урок математики. Как следует из названия, цель состоит в том, чтобы набрать как можно ближе к 101 очку, не превышая его. Вам нужно разделить класс пополам, дав каждой группе кубик, бумагу и карандаш.

Группы по очереди бросают кубик, вырабатывая стратегию подсчета числа по номиналу или умножения его на 10. Например, учащиеся, выбрасывающие шестерку, могут оставить это число или превратить его в 60.Эта игра быстро становится конкурентоспособной, повышая уровень азарта в вашем классе математики.

Возрастной диапазон: 2–6 классы

9. Однометровый рывок

Запустите эту быструю игру, чтобы улучшить восприятие и понимание измерений . Сгруппируйте учеников в небольшие команды, дайте им измерители. Затем они осматривают комнату в поисках двух-четырех предметов, длина которых, по их мнению, достигает одного метра.

Через несколько минут группы измеряют предметы и записывают, насколько близки были их оценки.Хотите больше испытаний? Дайте им сантиметровую отметку вместо метра, попросив их преобразовать результаты в микрометры, миллиметры и т. Д.

Возрастной диапазон: 3–5 классы

10. Спина к спине

Подчеркните конкурентоспособность своего класса. Просто убедитесь, что сгруппированы ученики с одинаковым уровнем навыков. «Спина к спине» – это пара одноклассников, стоящих у доски с мелом в руке, лицом друг к другу.

Третий ученик говорит «числа вверх», требуя от каждого участника написать число на доске в пределах указанного диапазона.Затем третий ученик называет сумму или произведение двух чисел. Используя эту информацию, участник побеждает, указав первым номер другого.

Возрастной диапазон: 2–6 классы

11. Математика Крестики-нолики

Соревнуйтесь в паре учеников, чтобы они могли соревноваться друг с другом, одновременно отрабатывая различные математические навыки в этой игре в крестики-нолики.

Подготовьте, разделив лист на квадраты – три по вертикали и три по горизонтали. Не оставляйте их пустыми. Вместо этого заполните поля вопросами, проверяющими разные способности. Побеждает тот, кто первым связит три «крестика» или «против» – правильно ответив на вопросы.

Вы можете использовать эту игру как обучающую станцию, освежая необходимые навыки при подготовке к новому контенту.

Возрастной диапазон: 1–8 классы

12. Получите математику

Посетите Помогите своим ученикам решать увлекательные задачи, каждая из которых связана с использованием математики в различных профессиях и реальных ситуациях.

На веб-сайте есть видеоролики с участием молодых специалистов, которые объясняют, как они используют математику в своих областях, таких как дизайн одежды и разработка видеоигр.После просмотра вы можете назначить своему классу задачи, которые включают в себя игры.

Например, один основан на использовании материалов с разными ценами и размерами для создания рубашки менее чем за 35 долларов.

Возрастной диапазон: 6 класс и старше

13. Саймон Сэйс: Геометрия

Обращайтесь к кинестетическим ученикам, играя в эту версию Саймона Сэйса, и в процессе улучшите их понимание базовой геометрии.

Как Саймон, все ваши команды должны требовать от учащихся показывать углы и формы, двигая руками.Например, попросите их составить углы разной степени, а также параллельные и перпендикулярные линии. Постоянно ускоряйте свои команды – и меняйте их, исходят ли они от Саймона или нет, – пока не останется только один ученик, который станет победителем.

Возрастной диапазон: 2–3 классы

14. Полезные советы по математике

Попробуйте полезные материалы по математике для увлекательных интерактивных заданий и уроков в Интернете. Бесплатный веб-сайт привлекает разнообразных учащихся, предлагая головоломки, статьи и задачи со словами.

Просматривая содержимое сайта, учащиеся могут, например, прочитать заполненное примерами пошаговое руководство о том, как упорядочивать десятичные дроби. Затем они могут проверить свои навыки, выполнив упражнения и задания. Вы также можете использовать веб-сайт для создания настраиваемых рабочих листов. Развлечение для класса, полезно для учителя.

Возрастной диапазон: 4–8 классы

15. Инициалы

Добавьте игровой вид к обзорам контента, играя в Инициалы. Раздайте каждому учащемуся уникальный лист с проблемами, относящимися к общему навыку или теме.Вместо того, чтобы сосредоточиться на своих собственных листах, ученики ходят по комнате, чтобы решить вопросы о своих одноклассниках.

Но есть загвоздка. Учащийся может заполнить только один вопрос на листе, поставив свои инициалы рядом с ответом. Работая вместе для достижения индивидуальной, но общей цели, учащиеся должны строить доверительные отношения и работать в команде.

Возрастной диапазон: 3–8 классы

16. Встань, сядь

Играй в «Встань, сядь» как мысленное занятие, регулируя сложность в соответствии с возрастом ученика и уровнем навыков. Принцип игры прост: вы выбираете число, и учащиеся должны встать, если ответ на уравнение, которое вы читаете вслух, совпадает с этим числом. Если нет, они остаются сидеть в кругу. При необходимости вы можете изменить требования к стоянию.

Например, вы можете попросить учащихся встать, если ответ:

Больше 10
Четное число
Кратное три

Вы также можете чередовать от сложения к вычитанию и от умножения к разделению.

Возрастной диапазон: 1–5 классы

17. 100s

Соберите свой класс в круг, чтобы сыграть 100s как для быстрой разминки перед уроком. Вы дадите учащимся набор чисел на выбор – от кратных пяти до максимум 20 – по мере того, как они по очереди добавляют вслух по часовой стрелке. Студент, который сказал или получил 100 баллов, исключен. Вы начнете снова, пока не останется только один участник.

Хотя игра проста, вы можете изменить ее ход в соответствии с навыками ваших учеников. Например, им, возможно, придется умножить на четыре, а не на пять.

Возрастной диапазон: 2–8 классы

18. Война

Дайте ученикам математический поворот в традиционной карточной игре, сыграв в эту версию Войны. Для начала объедините студентов в пары и раздайте каждому по колоде карт. Затем присвойте следующие значения:

Туз – 1
Два до 10 – номинал
Валет – 11
Дама – 12
Король – 13

Правила игры будут зависеть от уровень, который вы преподаете, и навыки, которые вы приобретаете. Например, ученики младших классов будут играть в две карты, вычитая меньшее число из старшего. Учащиеся старших классов могут умножать числа, обозначая определенную масть как имеющую отрицательные целые числа. Тот, у кого лучшая рука, выигрывает все четыре карты.

Возрастной диапазон: 2–8 классы

19. Национальная библиотека виртуальных манипуляторов

Предложите учащимся посетить онлайн-Национальную библиотеку виртуальных манипуляторов, чтобы получить доступ к действиям, которые связаны с цифровыми объектами, такими как монеты и блоки. Созданная Университетом штата Юта, онлайн-библиотека предназначена для привлечения студентов. Это достигается за счет предоставления учителям заданий, которые нужно выполнять, поскольку есть задачи манипулирования, предназначенные для учащихся всех классов.

Например, задание по геометрии в 6-м классе включает использование гео-досок для иллюстрации концепций площади, периметра и рациональных чисел. Идеально подходит для занятий с индивидуальным использованием устройств, вы также можете использовать этот веб-сайт как отдельную обучающую станцию.

Возрастной диапазон: 1-й класс и старше

20.Jeopardy

Измените это знаменитое игровое шоу, чтобы сосредоточиться на своем последнем навыке или подразделении, готовя учеников к викторине или тесту. Установка включает в себя прикрепление карманов к доске из бристола, разделение их на столбцы и ряды. Каждый столбец должен быть посвящен определенной теме, а в каждой строке должно быть указано количество баллов – 200, 400, 600, 800 и 1000.

Команда может задать вопрос из любого кармана, но другие команды могут сначала ответить, решив задачу и подняв руки.Как только класс ответит на все вопросы, команда, набравшая наибольшее количество баллов, претендует на приз, который вы предоставите, но каждый студент побеждает с точки зрения вовлеченности и практической поддержки со стороны сверстников.

Возрастной диапазон: 3–8 классы

Инфографика: увлекательные математические игры для детей

Вот инфографика с 10 идеями из этой статьи, предоставленная Educational Technology and Mobile Learning – онлайн-ресурсом для обучающих инструментов и идеи.

Заключительные мысли об этих 20 бесплатных математических играх для детей

Эти бесплатные математические игры для детей не только увлекут учащихся, но помогут вам развить их навыки и беглость в восприятии фактов, дополняя уроки.

Хотя рекомендуемые возрастные диапазоны находятся между 1 и 8 классами, вы, безусловно, можете изменить контент для разных уровней навыков и использовать их для учащихся старших классов, испытывающих трудности. А если вы не уверены в преимуществах, попробуйте несколько игр, чтобы увидеть результаты самостоятельно.

Начните работу с Prodigy Math Game сегодня – бесплатной математической игрой, соответствующей учебному плану, которая адаптирует контент в зависимости от индивидуальных потребностей и скорости обучения игроков. Его любят более 1,5 миллиона учителей и 100 миллионов студентов!

Создайте бесплатную учетную запись учителя

Craft Projects for Math Class

Учитель рисования Мелинда Нгуен проводила утро в своей бывшей школе, начальной школе Несбит в Такере, штат Джорджия, помогая в программе расширения знаний по математике Mighty Minds.В рамках программы она работала с учителем второго класса, чтобы объяснить сложение «сделай 10», но ученики не уловили эту концепцию. Поэтому Нгуен решил попробовать что-то другое. Она руководила учениками в создании мозаики, для чего требовалось понимание сложения 10. Урок застрял.

Уроки, интегрированные в искусство, могут прояснить абстрактные концепции, создать запоминающиеся визуальные эффекты и помочь преодолеть разрыв между классными уроками и реальными приложениями. И, как отмечает Сара Джейкобсон, учительница первого класса Хадсон, Нью-Гэмпшир, эти проекты могут стимулировать кинестетическое обучение, давая ученикам возможность «потрогать и манипулировать».”Вот восемь математических поделок, которые помогут привнести искусство в ваш класс, чтобы научить всему – от умножения до радиальной симметрии.

Сделайте мозаику

Прислал: Мелинда Нгуен, K – 5 art, элементарная школа Баггетт, Лоуренсвилл, Джорджия. Блогер в Art с миссис Нгуен.

Материалы: Игральные карты, листы плотной бумаги размером 1 x 1 дюйм разных цветов, клей, таблица сотен

Когда это использовать: Нгуен разработал это задание, чтобы научить прибавлять 10 детей к находящимся в затруднительном положении второклассникам.Это делает концепцию «конкретной, визуальной и забавной», – говорит Нгуен.

Указания: «Попросите каждого ученика вытащить карту из модифицированной колоды, без валетов, дам и королей», – говорит Нгуен. «Выпавшее число будет числом, которое они укажут для первого добавления в своем первом пустом математическом предложении. Учащиеся выбирают бумажные квадраты одного цвета для обозначения числа и наклеивают соответствующее количество квадратов на первую строку таблицы. Затем ученики должны выяснить, сколько еще квадратов им понадобится, чтобы завершить ряд из 10.Как только они это сделают, попросите детей указать это число во втором дополнении и выбрать новый цвет квадратов, чтобы завершить ряд. Повторите то же самое для всех 10 рядов, поощряя детей создавать творческие узоры, меняя порядок цветов. Нгуен отмечает: «Независимо от заказа сумма будет одинаковой!»

Город умножения

Представлено: Анной Мари Шевалье, классы 1-2, католическая начальная школа Святого Габриэля, Кембридж, Онтарио. Блогер в Elementary AMC.

Материалы: Черная или синяя плотная бумага (9 “x 12”), желтая плотная бумага (8.5 “x 11”), бумага разных цветов, клей

Когда это использовать: Используйте этот проект, чтобы научить студентов использовать массивы для демонстрации концепций умножения.

Направления: Вдохновленный книгой Мэрилин Бернс Удивительный сон Аманды Бин, , в которой Аманда находит массивы для подсчета по всему городу, Шевалье начинает урок с того, что направляет учеников в школьную экскурсию по обнаружению массивов умножения, прежде чем предложить им создать свои собственные. города, построенные из массивов.Затем ученики вырезают прямоугольники и приклеивают их к фоновому листу, чтобы создать линию горизонта. Они используют желтую бумагу, чтобы вырезать окна и прикрепить их к своему зданию рядами. Затем ученики обмениваются рисунками с одноклассниками и решают массивы умножения на каждой картинке. Для дополнительного прикосновения создайте дополнительные массивы звезд или снежинок на небе.

Колониальный граф

Прислала: Стефани Мурман, 5 класс, Лос-Анджелес. Блогер на уроке в аудитории 6.

Материалы: Листы размером 20 x 20 дюймов, миллиметровая бумага размером 1 дюйм, мелки, ламинат, клейкая лента, лист для записи

Когда это использовать: «В этом уроке я попытался объединить математические стандарты, которые мы изучали в то время (дроби и проценты), и некоторые прошлые стандарты (многоугольники, периметр, площадь, симметрия) с нашим отделом социальных исследований Колониальная Америка, – говорит Мурман.

Направления: «Студенты читают документы, относящиеся к колониальному и раннему американскому дизайну лоскутных одеял, затем создают свои собственные геометрические рисунки, используя комбинации от трех до пяти цветов», – говорит Мурман, который попросил, чтобы каждый рисунок содержал по крайней мере один полный прямоугольник. Когда квадраты были готовы, Мурман ламинировал их и соединил каждый квадрат изолентой, чтобы создать лоскутное одеяло. Затем она предложила студентам вычислить долю и процентное содержание каждого цвета, представленного на их квадрате для стеганого одеяла, а также периметр и площадь различных участков квадрата.Чтобы усложнить задачу, повторите эти расчеты для квилта в целом.

Flying Fact Families

Прислал: Келли Доллинг, 1-й класс, начальная школа Антилопы, Ред-Блафф, Калифорния. Блогер на фабрике идей учителей.

Материалы: Листы размером 20 x 20 дюймов с квадратной миллиметровой бумагой размером 1 дюйм, мелки, ламинат, клейкая лента, шаблоны для записи (доступны здесь)

Когда это использовать: Познакомьте своих начинающих математиков с семьями фактов с помощью дружелюбного лица.

Указания: Перед уроком скопируйте шаблоны формул на цветную бумагу и распечатайте столько наборов, чтобы каждый ребенок получил четыре. Затем раздайте каждому ученику четыре круга, два глаза, полоску цветной бумаги (примерно 8,5 x 1,5 дюйма) и лист цветной бумаги. Направляйте детей в создании крыльев, складывая бумагу на четверти и используя ножницы, чтобы закруглить углы, удерживая складку. Затем назначьте учащимся группы фактов и попросите их написать свои числа на красочной полоске, прикрепить глаза к верхней части полоски и приклеить ее к центру их бабочки.(Добавьте усики и улыбку для забавного прикосновения.) Дети завершают своих бабочек, записывая различное уравнение, созданное их семьей фактов, в каждом круге и приклеивая круги к крыльям.

Большой аллигатор

Прислал: Сара Джейкобсон, 1-й класс, школа доктора Х. О. Смита, Хадсон, Нью-Гэмпшир. Блогер в солнечный день в первом классе.

Материалы: Зелено-белый плотный картон, ножницы, клей, черные маркеры

Когда это использовать: Познакомьте своих начинающих математиков с семейством фактов с помощью символа го », – говорит Якобсон.«Изображение аллигатора, жующего большее количество, действительно помогает детям увидеть и понять».

Направления: Сначала вырежьте два зеленых прямоугольника и склейте их в форме буквы V, чтобы сформировать голову. Затем создайте зубы, вырезав два белых прямоугольника и сделав зигзагообразный узор на одной из длинных сторон каждого прямоугольника. Завершите своего аллигатора, вырезав белые круги вместо глаз, добавив зрачки черным маркером и приклеив по одному с обеих сторон головы аллигатора. Наконец, напишите «больше чем» с одной стороны и «меньше чем» с другой.Завершите задание, раздайте своих аллигаторов ученикам и разрешите классу использовать их при работе в небольших группах или за доской. «Это дает им возможность потрогать и манипулировать», – говорит Якобсон.

Супер симметрия

Прислал: Ханна Маззуто, учитель рисования, Центральный школьный округ Вест-Вэлли, Нью-Йорк. Блогер в Art. Бумага. Ножницы. Клей!

Материалы: Строительная бумага черного цвета (18 x 18 дюймов) и разных цветов (5 x 5 дюймов), клей

Когда это использовать: В этом трехмерном художественном проекте оригами используется для обучения радиальной симметрии или симметрии, основанной на центральной оси.

Направления: Начните с того, что попросите учащихся сложить фоновый лист пополам по горизонтали и вертикали, чтобы создать складки. Повторите по диагоналям. Эти линии сгиба, образующие восемь треугольников, служат ориентиром для создания симметричного дизайна. Затем научите студентов четырем простым складкам, которые традиционно используются в дизайнах оригами. (Мацзуто использовал излюбленные новичками, такие как дизайн воздушного змея.) Вооруженные своими новыми техниками, ученики выбирают цвета и типы складок, создают элементы, необходимые для их дизайна, и размещают их в радиально-симметричном узоре.Если после завершения дизайна вы разделите фоновый лист пополам в любом направлении, он должен быть идентичным с обеих сторон (включая цвета). Увеличьте активность, найдя примеры радиальной симметрии в природе.

Умноженный на Клее

Прислал: Эйми Фресия, K – 6 art, Prairie View Elementary, Lee’s Summit, штат Миссури. Блогер в One Happy Art Teacher. (Оригинальная идея от бывшего учителя Мэри Франко.)

Материалы: Пауль Клее Однажды вышедший из серой ночи, миллиметровая бумага с квадратом 1 дюйм, цветная плотная бумага, карандаши, ножницы, клей

Когда это использовать: Поиграйте с геометрическим стилем художника Пауля Клее, чтобы закрепить факты умножения.

Направления: Покажите студентам картины Клее. Дайте им лист миллиметровой бумаги размером 1 дюйм и попросите их выбрать факт умножения, с которым они борются (например, 6 x 8 = 48). Студенты заполняют каждый квадрат числом или символом из своего уравнения, чтобы каждое число Символ / касается краев поля. В верхней строке начните уравнения до упора влево. Для каждой из следующих трех строк переместите уравнение на один квадрат вправо. Для последних трех строк переместите каждое уравнение на один квадрат назад. слева, чтобы создать тесселяцию перевода или мозаику.Заполните отрицательные поля в каждом поле цветом или рисунком, чтобы совпадали числа и символы. Затем вырежьте мозаику.

Рыба фракция

Представлено: Эми Убеле Браун, K – 5 art, начальная школа Хеменуэй, Фреймингхэм, Массачусетс. Блогер художественного класса миссис Браун.

Материалы: Строительная бумага разных цветов, круги для обводки, ножницы, карандаши, клей

Когда это использовать: «Студенты изучают математику и дроби, а также навыки резки и композиции при проектировании своего подводного мира», – говорит Браун.

Указания: Раздайте материалы, прежде чем предлагать учащимся обвести и вырезать несколько кругов одинакового размера на бумаге разного цвета. Затем попросите учащихся сложить круги на части по своему выбору и вырезать те части, которые они складывают. (Например, сложив четверти, получится четыре треугольника.) Дети могут использовать эти части для создания подводной сцены. «Создавая сами фракции, они могут увидеть, как две половинки составляют единое целое», – говорит Браун. «Студенты были в восторге от получения крошечных дробей, сравнивая восьмую с шестнадцатой!»

Автоматически найденные изображения: Adam Chinitz

заданий по математике для 3-го класса – бесплатные увлекательные задания по математике для учащихся третьего класса – JumpStart

Математика – важный предмет для освоения.Сделайте математику более увлекательной для третьеклассников с помощью нашей коллекции простых и интересных заданий по математике для 3-го класса!

Угадайка из 5 вопросов

«Если ваши ученики приветствуют класс математики зевком, быстрый круг из 5 вопросов наверняка заставит их насторожиться. Узнать больше

Угадай операцию

«Итак, вы хотите дать своему третьекласснику фору по математике. Посмотрите это веселое и интересное задание по математике для 3-го класса. Узнать больше

Угадай число

«Это бесплатное увлекательное задание по математике для третьего класса помогает детям разработать полезные стратегии для правильного восприятия чисел.Узнать больше

Разминка по номеру

«Детям с хорошим пониманием чисел легче работать с числами. Попробуйте это классное и простое задание по математике для третьего класса. Узнать больше

Дай мне

«Воспользуйтесь этим бесплатным веселым заданием по математике для третьего класса, чтобы развить у вашего ребенка чувство числа. Узнать больше

Удвойте!

«Это увлекательное задание по математике для третьего класса разработано, чтобы улучшить у вашего ребенка чувство числа. Узнать больше

Часы концентрации

«Clock Concentration» – это легко адаптируемое математическое задание, идеально подходящее для детей, которым необходимо попрактиковаться в определении времени на аналоговых часах.Узнать больше

Дневник часов

«Дневник часов» – это увлекательное занятие в классе, которое побуждает студентов делиться своими чувствами в дневнике, а также дает им дополнительную практику рассказывать время. Узнать больше

Беспорядок умножения Ботли

Вариация классического типа заданий по поиску слов. Здесь учащиеся должны попытаться определить факты умножения, скрытые в беспорядке чисел. Узнать больше

Мешок фасоли

«Мешок с фасолью» – это увлекательный рабочий лист по математике, в котором ваши ученики будут соревноваться в выполнении задач на вычитание.Узнать больше

Калькулятор совпадений

Проверьте свои математические способности, решая математические задачи и сравнивая свои ответы с результатами на калькуляторе в «Calculator Match». Узнать больше

Верхний спиннер

Top Spinner – это игра на умножение, которую можно адаптировать к уровню навыков разных учеников. Младшие ученики могут играть в легкую версию, а старшие или более опытные ученики могут играть в сложную версию.Узнать больше

Разделяй и властвуй

«Разделяй и властвуй» – это математическое задание, в котором группы учащихся соревнуются, чтобы захватить наибольшее количество штатов в Америке. И как они их ловят? Конечно, делением. Узнать больше

Пенни за ваше имя

Со значениями для каждой буквы учащиеся складывают значения букв в своих именах, чтобы выяснить, чье имя является наиболее ценным.Узнать больше

20 вопросов

Отличная игра, в которую можно поиграть со своими учениками, «20 вопросов» идеально подходит для развития логического мышления и навыков решения проблем. Узнать больше

Задания по математике для третьеклассников

Сложение, вычитание, умножение, деление, дроби, измерения, углы, графики и многое другое – третьеклассники учатся решать более сложные задачи и понимать более сложные концепции. Чтобы помочь им попрактиковаться и улучшить все эти понятия, родители и учителя могут использовать наш широкий спектр забавных математических заданий для 3-го класса.

Выбирая задания по математике, важно помнить о разном уровне усвоения детьми. Также важно следовать стандартам учебной программы по математике, установленным соответствующими государственными и школьными властями. Многие из этих математических заданий также могут использоваться учителями в классе. Наряду с математическими заданиями вы также можете привлечь третьеклассников с помощью наших бесплатных распечатываемых математических листов и задач.

Преподавание математики посредством концептуальной мотивации и практического обучения

Это практический концептуальный документ, описывающий избранные средства для практического обучения и концептуальной мотивации на всех уровнях математического образования.В нем подробно описан подход, используемый авторами для разработки идей для практиков преподавания математики. В статье показано, что такой подход в математическом образовании, основанный на практическом обучении в сочетании с естественной мотивацией, проистекающей из здравого смысла, является эффективным. Кроме того, стимулирующие вопросы, компьютерный анализ (включая поиск в Интернете) и классические известные задачи являются важными инструментами мотивации в математике, которые особенно полезны в рамках практического обучения. Авторы утверждают, что вся учебная программа по математике K-20 под единым зонтом возможна, когда методы концептуальной мотивации и обучения действиям используются во всем этом широком спектре.Этот аргумент подтверждается различными примерами, которые могут быть полезны на практике школьным учителям и преподавателям вузов. Авторы нашли прагматическую причину для практического обучения в рамках математического образования практически на любом этапе академической жизни учащихся.

1. Введение

В настоящее время студентам требуется как познавательный, так и практический опыт на протяжении всего их математического образования, чтобы быть продуктивными гражданами 21 века. Происхождение этого утверждения можно проследить до работ Джона Дьюи, который подчеркивал важность образовательной деятельности, которая включает «развитие любого рода художественных способностей, особых научных способностей, эффективных гражданственности, а также профессиональных и деловых качеств». профессий »([1], с.307). Совсем недавно Биллетт [2], основываясь на своих исследованиях интеграции опыта обучения студентов высших учебных заведений в дисциплинах, связанных с сестринским уходом и подобными услугами в поддержку человеческих потребностей, предположил, что «возможно, можно полностью интегрировать практический опыт в совокупность опыта высшего образования, которая способствует развитию прочных и критических профессиональных знаний »(стр. 840). Главный аргумент данной статьи состоит в том, что в контексте математического образования практическое обучение (концепция, представленная в разделе 3) – это сам процесс передачи этого опыта в сочетании с концептуальной мотивацией (термин, введенный в разделе 2) при обучении математике. по всей учебной программе K-20.С этой целью в данном концептуальном документе, основанном на практических примерах, подробно описывается подход, использованный авторами для разработки идей для практикующих преподавателей математики, предлагается обзор избранных средств практического обучения в рамках формального континуума математического образования. В определенной степени эта статья продвигает идею обучения на практике [3] в контексте математического образования. Представлены аргументы, подтверждающие ценность практического обучения для всех участвующих лиц (на уровне колледжа, добавляя к дуэту из студента и преподавателя математики еще одного специалиста-нематематика из сообщества или университета) (разделы 2–4).Также рассматривается интеграция компьютерной педагогики подписи (CASP) и нецифровой технологии, а также эффективное опросы с обучением действием (разделы 5 и 6).

Студенты могут с радостью получать формальное математическое образование в течение двадцати и более лет, и они могут быть мотивированы повсюду с помощью обширных учебных программ по математике. Практическое обучение в математическом образовании в сочетании с механической теорией переносит математические темы в реальный мир. Естественно, что примеры начального уровня имеют основополагающее значение, и это подкрепляется практическим обучением на вторичном уровне (разделы 4.1.1 и 4.1.2). Открытые проблемы математики часто могут быть представлены учащимся начальных, средних и высших учебных заведений (Раздел 7). Традиционно классические результаты и открытые задачи мотивируют не только студентов, но и самих педагогов. Поскольку необходимы эффективные учителя математики, практическое обучение следует использовать на всех уровнях математического образования, зная, что будущие инструкторы входят в число нынешних учащихся. Конечно, возможность участвовать в открытиях очень мотивирует всех, включая студентов и учителей математики, по крайней мере.

2. Любопытство и мотивация

Хотя необходимость изучения математики в начальной, средней и высшей школе общеизвестна, вопрос о том, как преподавать математику, остается спорным. Как более подробно описано в [4] со ссылками на [5–10], разногласия связаны с неоднородностью программ подготовки учителей, разногласиями между формализмом и смыслом между преподавателями математики и различными взглядами на использование технологий. Мы считаем, что надлежащий способ преподавания математики на всех уровнях – это делать это через приложения, а не использовать традиционные лекции, подчеркивая формализм математического аппарата.Реальные приложения поддерживают мотивацию заинтересованных людей при изучении математики. Эту естественную мотивацию можно рассматривать как зависящий от возраста процесс, простирающийся от естественного детского любопытства в начальной школе до истинного интеллектуального любопытства на уровне высшего образования. Независимо от возраста учащихся, любопытство можно рассматривать как мотивацию «приобретать или преобразовывать информацию в обстоятельствах, которые не представляют немедленной адаптивной ценности для такой деятельности» ([11], с. 76). То есть любопытство и мотивация – тесно связанные психологические черты.

Большинство исследований по развитию любознательности касается начального образования. Однако эти исследования могут помочь нам понять, как любопытство превращается в мотивацию стать высококлассным профессионалом. Например, Видлер [12] проводил различие между эпистемическим и перцептивным любопытством, которые проявляются, соответственно, «запросом о знании» и проявляются, например, когда ребенок ломает голову над какой-то научной проблемой, с которой он столкнулся… [и] повышенное внимание дается объектам в ближайшем окружении ребенка, например, когда ребенок дольше смотрит на асимметричную, а не на симметричную фигуру на экране »(стр.18). Точно так же взрослые учащиеся на высшем уровне могут быть мотивированы призывом своего учителя математики задать вопросы, касающимся информации, которой они поделились, или их опытом общения с окружающим миром, когда они пытаются интерпретировать «ткань мира … [используя] какую-то причину максимум и минимум »(Эйлер, цит. по [13], с. 121).

Связанный с высшим уровнем, Видлер [14] определил мотивацию достижения как «образец… действий… связанных со стремлением достичь некоего интернализованного стандарта качества» (стр.67). Есть также взрослые ученики, которые «заинтересованы в совершенстве ради него самого, а не ради вознаграждения, которое оно приносит» ([14], с. 69). Биггс [15] допускает, что внутренняя мотивация в изучении математики связана с «интеллектуальным удовольствием от решения проблем независимо от каких-либо вознаграждений, которые могут быть вовлечены… [предполагая, что] цели глубокого обучения и мотивации достижений в конечном итоге расходятся» (стр. 62). Классическим примером в поддержку этого предположения является решение (столетней давности) гипотезы Пуанкаре геометром Григорием Перельманом, который после почти десятилетия «глубокого обучения» отказался от нескольких международных наград за свою работу, включая медаль Филдса («Медаль Филдса»). Нобелевская премия ») и (1 миллион долларов) премии Clay Millennium (https: // www.Claymath.org/).

Поскольку любопытство является источником мотивации к обучению, Мандельброт [16] в пленарной лекции по экспериментальной геометрии и фракталам на 7-м Международном конгрессе по математическому образованию посоветовал аудитории, состоящей в основном из дошкольных преподавателей математики, как сосредоточиться на любопытстве, когда преподавание математики: «Мотивируйте студентов тем, что увлекательно, и надейтесь, что возникающий энтузиазм создаст достаточный импульс, чтобы продвинуть их через то, что не весело, но необходимо» (стр.86). Именно такую мотивацию авторы называют концептуальной мотивацией. В частности, в этой статье термин «мотивация концепции» означает стратегию обучения, с помощью которой, используя любопытство учащихся в качестве стержня, введение новой концепции оправдывается использованием ее в качестве инструмента в приложениях для решения реальных проблем. Например, операция сложения может быть мотивирована необходимостью регистрации увеличения большого количества объектов другой такой величиной, концепция иррационального числа может быть мотивирована необходимостью измерения периметров многоугольных ограждений на плоскости решетки ( называется геодиской на начальном уровне), или концепция интеграла может быть мотивирована необходимостью найти области криволинейных плоских фигур.

Еще один математически значимый инструмент мотивации – конкретность. Согласно Дэвиду Гильберту, математика начинается с постановки задач в контексте конкретных действий, «подсказываемых миром внешних явлений» ([17], с. 440). Мы считаем, что «конкретность» является подходящим синонимом мотивации в отношении математического образования. Сам термин бетон указывает на то, что различные ингредиенты объединяются и синтезируются. Цель изучения математики – конкретизировать как теоретические, так и прикладные понятия.Полезно иметь четкое понимание чего-либо. Люди по своей природе хотят иметь «полное» знание определенных вещей. Зная детали и конкретизируя идеи, мы уменьшаем беспокойство, связанное с описанием и использованием этих идей. Конкретность мотивирует все стороны, участвующие в математическом образовании. Даже на административном уровне существует понимание того, что «Основная учебная программа FKL [Основы знаний и обучения] предоставит вам возможность изучить множество жизненно важных областей обучения, сделав вас более осведомленными и вовлеченными в понимание проблем, которые глобальные реальности требуют »([18], курсив, добавлено), где мы делаем упор на« реальности ».Это мотивация для всех, поскольку все мы хотели бы использовать математическую теорию или, по крайней мере, увидеть ее применение. Следовательно, мотивация у взрослых учеников пропорционально выше, чем у детей, которые могут не видеть «полезности» в математике. В Университете Южной Флориды преподавателей определенных курсов (например, последовательности исчисления) просят включить утверждение FKL в свои учебные планы.

До недавнего времени термины «промышленный» и «технический» имели довольно уничижительный оттенок в математическом образовании.Традиционное формальное чтение лекций по-прежнему преобладает в большинстве классных комнат. Однако в изучении математической теории часто присутствует некоторая «отрасль» или «техника», поэтому эти два понятия не дополняют друг друга. Трудно выделить часть огромного объема учебных программ по математике K-20, которая исключает использование теории или возможного практического применения. Кроме того, теория неявно включена в образование в области STEM из-за ее научного компонента.

В контексте подготовки учителей математики акцент на приложениях дает будущим учителям очень важную способность наглядно демонстрировать математические идеи на примерах.Затем эту способность можно передать своим ученикам. На уровне дошкольного образования можно понять, что математические знания возникают из необходимости разрешать реальные жизненные ситуации разной степени сложности. Принцип учебной программы, выдвинутый Национальным советом учителей математики [19], включает в себя представление о том, что всем учащимся на этом уровне следует предлагать опыт, «чтобы увидеть, что математика имеет мощное применение в моделировании и прогнозировании явлений реального мира» (стр. -16). Этот акцент на приложениях выходит за рамки дошкольного уровня.Действительно, математика значительно развивается и проникает во все сферы жизни, делая университетское математическое образование необходимым, но спорным элементом современной культуры.

3. Обучение действиям

Многие люди прагматичны, делая то, что работает. Когда что-то не работает, человек вынужден задавать вопросы, как заставить это работать. Начиная с 1940-х годов Реджинальд Реванс начал разрабатывать концепцию обучения действием, метод решения проблем, характеризующийся действием и размышлением о результатах, в качестве педагогической педагогики для развития бизнеса и решения проблем [20, 21].С тех пор обучение действием стало описывать различные формы, которые оно может принимать, и контексты, в которых его можно наблюдать. В контексте достижения высокого качества университетского обучения «целью практического обучения является обучение отдельного учителя» ([22], с. 7). В общем контексте повышения профессиональной результативности Дилворт [23] утверждает, что практическое обучение начинается с исследования реальной проблемы, поэтому независимо от того, является ли проблема «тактической или стратегической… [процесс] обучения является стратегическим» (стр.36). Практическое обучение в математическом образовании можно определить как обучение через индивидуальную работу учащихся над реальной проблемой с последующим размышлением над этой работой. В большинстве случаев эту работу поддерживает «более знающий друг».

В математическом образовании практическое обучение, зародившееся в раннем детстве, имеет естественный уровень зрелости. Прежде чем мы займемся повседневными обязанностями, связанными с взрослой жизнью, мы можем свободно рассмотреть практическое обучение в игровой форме.Наша страсть к играм и изучению выигрышных стратегий переносится в более позднюю жизнь как средство развлечения и как инструмент для обучения следующего поколения детей. Мотивация к практическому обучению в математическом образовании постепенно меняется от выигрыша в играх к успеху в реальных предприятиях. Залог успеха – умение решать проблемы. Исследования показывают, что любопытство можно охарактеризовать как волнение по поводу необычных наблюдений и неожиданных явлений [24].Кроме того, «то, что будет интересно детям, во многом зависит от природы окружающего их мира и их предыдущего опыта» ([12], с. 33). Учащиеся на всех уровнях образования стремятся к конкретности, естественно интересуются реальным миром и пользуются преимуществами практического обучения, особенно когда они неоднократно используют его в математическом образовании. В частности, в программе послесреднего математического образования для нематематических специальностей проблемы должны иметь применимость к реальности. Интересно, что мы, кажется, возвращаемся к «играм», когда имеем дело с чистой теорией, поскольку мы можем искать абстрактное решение ради самого решения.

Макс Вертхаймер, один из основателей гештальт-психологии, утверждал, что для многих детей «имеет большое значение, есть ли реальный смысл вообще ставить проблему» ([25], с. 273). Он привел пример 9-летней девочки, которая не училась в школе. В частности, она не могла решать простые задачи, требующие использования элементарной арифметики. Однако, когда ей давали проблему, которая возникла из конкретной ситуации, с которой она была знакома и решение которой «требовалось ситуацией, она не сталкивалась с необычными трудностями, часто проявляя превосходный смысл» ([25], с.273-274). Другими словами, лучшая стратегия развития у студентов интереса к предмету – это сосредоточить преподавание на темах, которые находятся в их сфере интереса. Как сказал Уильям Джеймс, классик американской психологии, который первым применил его к обучению учителей, «Любой объект, не интересный сам по себе, может стать интересным, если он станет ассоциироваться с объектом, к которому интерес уже существует» ( [26], стр. 62). Интерес также можно использовать для развития мотивации в образовании, поскольку он «относится к модели выбора среди альтернатив – моделей, которые демонстрируют некоторую стабильность во времени и которые, по-видимому, не являются результатом внешнего давления» ([27], с.132).

Отражение так же важно, как и действие. Способность размышлять о выполняемых действиях составляет так называемый внутренний контроль, когда люди считают себя ответственными за свое поведение, что отличается от внешнего контроля, когда они видят, что другие или обстоятельства являются основной мотивацией индивидуального поведения [28 ]. Процесс практического обучения при решении реальной проблемы обычно начинается с трех основных вопросов. Мы спрашиваем: во-первых, что должно происходить? Во-вторых, что нам мешает это сделать? В-третьих, что мы можем сделать?

Практическое обучение (часто называемое в академических кругах практическим исследованием [29, 30]) традиционно использовалось для обучения управлению бизнесом и социальным наукам [31, 32], проведению научных исследований [33] и повышению квалификации учителей [22, 34–36].В математическом образовании [4, 37] практическое обучение как метод обучения было принято как педагогика, ориентированная на самостоятельное решение реальных проблем с последующей рефлексией. Обучение – это основная цель, даже если решение проблем реально и важно. Обучение облегчается за счет отказа от устоявшихся мировоззрений, тем самым создавая несколько незнакомую обстановку для проблемы. Теперь у нас есть методика практического обучения с использованием технологий для преподавания математики через реальные проблемы под руководством инструкторов STEM и специалистов сообщества, использующих компонент проекта [4].Цифровые технологии видны, по крайней мере, в рамках необходимой типологии рукописей. Конечно, он может пойти намного дальше и включать в себя важную утилиту (например, числовой интегратор, электронную таблицу или специализированное программное обеспечение). Наконец, действие action learning (берущее начало в бизнес-образовании [20, 21]) обеспечивает эффективный и ясный подход к математическому образованию. Этот подход был разработан на основе различных (и, как упоминалось в начале раздела 2, иногда спорных) активных методов обучения, которые повсеместно распространены среди преподавателей математики в различных контекстах обучения, ориентированных на конструктивизм и ориентированных на учащихся [38–41 ].

4. Практическое обучение на практике математического образования

Наша команда USF-SUNY [4] установила, что практическое обучение является положительной педагогической чертой на всех уровнях обучения (K-20). Кто-то может возразить, что, поскольку многие люди учатся на протяжении всей жизни, некоторые из нас могут использовать практическое обучение (возможно, в качестве преподавателей математики) за пределами K-20. Наша мотивация к практическому изучению математики может дать молодым ученикам возможность познакомиться с интересным, что известно о математике. Основные концепции могут быть довольно сложными, и студенты могут вернуться к идеям и развить их дальше по мере накопления опыта.Примеры практического обучения представлены в подразделах ниже по уровням обучения. Эти примеры даны с акцентом на конкретность, что, в свою очередь, мотивирует учащихся. Использование компонента проекта делает модель зонтика математики «один + два» доступной на высшем уровне (раздел 4.2.2).

4.1. Мотивация и обучение действиям на уровне начальной и средней школы

На уровне начальной школы математические концепции могут быть мотивированы с помощью надлежащим образом разработанных практических занятий, подкрепленных манипулятивными материалами.Такие действия должны объединять богатые математические идеи со знакомыми физическими инструментами. Как упоминалось выше, важным аспектом обучения действием является его ориентация на игру. Педагогической характеристикой игры в контексте обучения математике с помощью инструментов является «нестандартное мышление», то есть то, что в присутствии учителя как «более знающего другого» открывает окно для будущего обучения учащихся. Тем не менее, отсутствие опоры можно наблюдать, как выразился Видлер [12], «когда ребенок дольше смотрит на асимметричную, а не на симметричную фигуру» (стр.18) интуитивно, через любопытство восприятия, осознавая, что устойчивость фигуры зависит от ее положения. То есть перцептивное любопытство в сочетании с творческим мышлением часто выходит за рамки деятельности, предназначенной для одного уровня, и сливается с изучением более продвинутых идей на более высоком когнитивном уровне. В следующих двух разделах показано, как использование двусторонних счетчиков и квадратных плиток, физических инструментов, обычно используемых в настоящее время в классе элементарной математики, может поддерживать, соответственно, введение чисел Фибоначчи, что позволяет с помощью вычислений открыть окно. к концепции золотого сечения и связать построение прямоугольников (из плиток) с обсуждением особых числовых соотношений между их периметрами и площадями.В обоих случаях переход от начального уровня к второстепенному может быть облегчен за счет использования цифровых технологий. То есть математические идеи, рожденные в контексте практического обучения с помощью физических инструментов, могут быть расширены на более высокий уровень с помощью вычислительных экспериментов, поддерживаемых цифровыми инструментами.

4.1.1. От двусторонних счетчиков к золотому сечению посредством обучения действием

Рассмотрим следующий сценарий обучения действиям:

Определите количество различных вариантов расположения одного, двух, трех, четырех и т. Д. На двусторонних (красных / желтых) счетчиках в котором не появляются две красные фишки подряд.

Экспериментально можно сделать вывод, что один счетчик можно расположить двумя способами, два счетчика – тремя способами, три счетчика – пятью и четыре счетчика – восемью (рис. 1). В частности, на рисунке 1 показано, что все комбинации с четырьмя счетчиками могут быть подсчитаны путем рекурсивного сложения 3 + 5 = 8, поскольку их можно разделить на две группы, так что в первой группе (с мощностью три) крайний правый счетчик равен красный, а во второй группе (мощность пять) крайняя правая фишка желтая.Реализуя эту идею под руководством учителя, молодой ученик может обнаружить, что следующая итерация (пять счетчиков – 13 способов, так как 13 = 5 + 8) согласуется с описанием на рисунке 1. Увеличение для единообразия последовательность 2, 3, 5, 8, 13 двумя единицами (при условии, что пустой набор счетчиков имеет только одно расположение) позволяет описать завершение вышеупомянутого сценария обучения действиям (то есть размышления о результатах воздействия на конкретный материалов согласно определенному правилу) через последовательность 1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 13,…, (в которой первые два числа равны единице, а каждое число, начиная с третьего, является суммой два предыдущих числа) – одна из самых известных числовых последовательностей во всей математике, названная в честь Фибоначчи (1270–1350), самого выдающегося итальянского математика своего времени.В рамках размышления над сценарием молодым студентам можно сказать, что, какими бы эзотерическими ни казались числа Фибоначчи, они, вероятно, столкнутся с ними снова.

Действительно, на вторичном уровне числа Фибоначчи можно исследовать в терминах отношений двух последовательных членов. С этой целью можно использовать электронную таблицу, чтобы продемонстрировать, что отношения приближаются к числу 1,61803 по мере увеличения n , независимо от первых двух членов последовательности, и. Точное значение, число, известное как золотое сечение.Это пример того, как использование компьютера может предоставить ученикам и их учителям неформальный мост, соединяющий более низкий когнитивный уровень с более высоким. Без простоты вычисления соотношений двух последовательных чисел Фибоначчи, представленных в электронной таблице, было бы намного труднее связать простую обучающую деятельность по конкретному расположению двусторонних счетчиков с когнитивно более сложной идеей сходимости отношения к числу, известному с древности как золотое сечение.Золотое сечение, мотивируемое компьютером, может быть обнаружено в контексте изучения специальной числовой последовательности, описывающей задачу обучения действиям, подходящую для маленьких детей. Другими словами, компьютер может естественным образом открыть окно для будущего практического обучения учащихся (см. Примечание об исследовании болезни Альцгеймера в Разделе 6 ниже).
В связи с использованием двусторонних счетчиков в контексте чисел Фибоначчи следует отметить, что многие кандидаты в учителя считают, что конкретные материалы можно использовать только на элементарном уровне, а выше этого уровня они бесполезны.Имея это в виду, авторы хотели бы утверждать, что, как и в случае с числами Фибоначчи, конкретные материалы могут использоваться для введения довольно сложных понятий, чтобы добавить фактор конкретности в изучение абстрактных идей. В частности, двусторонние счетчики могут служить воплощением двоичной арифметики во вводном курсе информатики. Более конкретно, если записать первые 16 натуральных чисел в двоичной форме, то при поддержке двусторонних счетчиков можно увидеть следующее.Есть два однозначных числа, в которых в ряду не появляются никакие единицы (без красных жетонов подряд), три двузначных числа без единиц, стоящих подряд, пять трехзначных чисел, в которых в ряду не появляются никакие единицы, и восемь четырехзначных чисел, в которых подряд не появляются единицы. Числа 2, 3, 5 и 8 – это последовательные числа Фибоначчи, которые, таким образом, могут быть использованы в качестве фрагментов предыдущих знаний учащихся при разработке новых идей посредством практического обучения. Для более подробных исследований вторичного (и третичного) уровня с числами Фибоначчи см. [43].
Очевидно, что мотивация связана с ожидаемым будущим успехом как следствие подросткового возраста. Теперь студенты стремятся к большей конкретизации понятий. Когда учащиеся средней школы имеют сильную мотивацию к практическому обучению, они могут создавать проекты уровня бакалавриата, как описано для студентов в Разделе 4.2 ниже. Постепенное ощущение «серьезности» сопровождает «зрелую» проектную работу. Прекрасные примеры практического обучения учащихся средних школ, выступающих на уровне колледжа, можно увидеть в проекте Publix Лорен Вудбридж «Pallet Physics» ([44], v.3, 2 (8)), проект квантовых вычислений Бо Муна «Проблема суммы подмножеств: уменьшение временной сложности NP-полноты с помощью квантового поиска» ([44], т. 4, 2 (2)), ракетный проект Логана Уайта « Моделирование полета ракеты в приближении низкого трения »([44], v. 6, 1 (5)), и проект Рошана Вармана по спиновым вычислениям« Spintronic Circuits: The Building Blocks of Spin-based Computing »([44] , т. 7, 1 (1)).
4.1.2. Креативность и обучение действиям
Люди творческие, когда они мотивированы, и можно проявить больше творчества после общей, формирующей конкретизации идей.Важно рано распознавать творческие способности студентов. Педагоги рассматривают творчество как «один из важнейших навыков 21 века… жизненно важный для индивидуального и организационного успеха» ([45], стр. 1). Способность учителей распознавать творческие способности своих учеников, которые могут быть скрыты за их незрелой успеваемостью в классе, имеет решающее значение для успешного преподавания и продуктивного обучения. Если скрытые творческие способности учащихся не признаются и не поддерживаются учителем, они, скорее всего, останутся бездействующими, а то и исчезнут [46].Следующая история, взятая из класса второго класса, поддерживает идею о том, что учителя являются главными хранителями раскрытия творческого потенциала маленьких детей.
Кандидат в учителя начальных классов, работая индивидуально с учеником второго класса (под руководством классного руководителя), попросил его построить все возможные прямоугольники из десяти квадратных плиток (настоящая проблема для второго класса), ожидая, что ученик Постройте два прямоугольника, 1 на 10 и 2 на 5, каждый из которых представляет собой факт умножения числа 10, что будет изучено позже (в третьем классе).Кандидат в учителя был удивлен, увидев три прямоугольника, как показано на рисунке 2. Большое количество обучающих идей для практического обучения может быть связано с принятием прямоугольника с отверстием, которое демонстрирует скрытые творческие способности ребенка. Некоторые идеи могут быть связаны со вторичной математикой. Чтобы уточнить, подумайте о том, чтобы изучить взаимосвязь между площадью и периметром этого прямоугольника с отверстием, считая как внешний, так и внутренний периметр (размышление под руководством учителя о действиях ученика с использованием конкретных материалов).Видно, что площадь составляет 10 квадратных единиц, а периметр – 20 погонных единиц. То есть численно периметр в два раза больше площади. Сравнение площадей с периметрами прямоугольников известно еще со времен Пифагора [47]. В режиме обучения действием можно исследовать следующую ситуацию: существуют ли другие прямоугольники с прямоугольными отверстиями, у которых периметр в два раза больше площади? С этой целью на уровне средней школы можно ввести четыре переменные: a , b , c и d , как длину и ширину большего и меньшего прямоугольников.Отсюда следует соотношение ab – cd = a + b + c + d . Используя Wolfram Alpha – вычислительную машину знаний, доступную бесплатно в Интернете, – можно попросить программу решить указанное выше уравнение над положительными целыми числами. В результате получится следующий результат:

Установив a = b = 3, можно выбрать c = 1, откуда d = 1. Это дает нам квадрат с квадратным отверстием (рисунок 3).Этот пример показывает, как знание алгебры и возможности использования технологий могут помочь практикующим учителям в работе с маленькими детьми по развитию критического мышления и развитию творческих способностей. То есть, опять же, технологии служат неформальным мостом, мотивирующим связующим звеном между двумя разными классами учебной программы по математике. Принимая во внимание, что учитель может не обязательно видеть богатую среду обучения за нетрадиционным ответом ученика, сам факт того, что такой ответ был принят и похвален, будет мотивировать этого и других учеников продолжать мыслить нестандартно.

В заключение этого раздела отметим, что тройку, ученика начальной школы, классного учителя и кандидата в учителя, можно сравнить в контексте практического обучения с учеником бакалавриата, математическим факультетом и предметом. Area Advisor, как описано ниже в Разделе 4.2.2. Сходство этих двух сред (с разницей в несколько лет) заключается в двойном наблюдении за учеником, изучающим математику, дуэтом «других более знающих».
4.2. Бакалавриат по математике и практическому обучению
4.2.1. Понимание абстрактности с обучением на практике
Язык математики является абстрактным с большей абстракцией на более высоких уровнях. Традиционно университетская математика для нематематических специальностей преподается, дистанцируясь от реальности, без связи с профессиональными интересами студентов. В этом контексте многие будущие профессионалы не видят важности математики в своих перспективных областях [48]. Более того, абстрактность в обучении часто приводит к проблемам в общении.Как отмечено в [49], в связи с преподаванием инженерной математики могут быть несоответствия между терминологией и идеями, используемыми математиком-лектором, и их интерпретацией студентами. Из-за того, что математическое образование на университетском уровне слишком теоретическое, оно становится неэффективным: нематематические специалисты изучают предмет «потому что они должны». Альтернативный подход к математическому образованию основан на хорошо известном и прагматичном понятии «обучение на практике» (напр.ж., [50–54]), что делает возможным конструктивное взаимодействие чистых и прикладных идей. Этот подход имеет большой потенциал для внедрения экспериментального обучения в математический анализ – базовую последовательность курсов в учебной программе по высшей математике.
4.2.2. Математика Umbrella Model
Вся университетская учебная программа по математике для нематематических специальностей может извлечь выгоду из практического обучения. Было обнаружено, что, особенно на университетском уровне, следует придерживаться «середины пути» в отношении относительных весов, придаваемых теории и применению.Математическая зонтичная группа (MUG) Университета Южной Флориды (USF), созданная Аркадием Гриншпаном в 1999 году [55], занимает эту «позицию». Он устраняет разрыв между математическим образованием и приложениями, одновременно вдохновляя студентов STEM на приобретение математических навыков, необходимых для успеха в их соответствующих дисциплинах. Эта инициатива привела к разработке модели «Зонтик математики» в образовании STEM, включающей сотни междисциплинарных (прикладных математических) студенческих проектов.За десять лет, прошедших с момента сообщения о том, что программа MUG была первой организацией, которая содействовала персонализированным математическим проектам, при поддержке консультантов по математике и предметным областям, для обучения нематематических дисциплин студентам STEM [56], MUG оставалась уникальной в этом отношении. Каждый проект выполняется под двойным контролем: консультант по математике (математический факультет) и консультант по предметной области (университетский или общественный специалист), который обычно предлагает проблему [4, 48, 55, 57–59].
Отличительной чертой MUG является его уловка, объединяющая одного студента бакалавриата как минимум с двумя специалистами. Ситуация проиллюстрирована на Рисунке 4. В результате ученики получают доступ к более широкому кругу знаний, чем обычно присваивается одному преподавателю математики.

Еще одной сильной стороной является наличие связей с сообществом, которые возможны, или междисциплинарные связи, которые, по крайней мере, имеют место за пределами математического факультета учебного заведения.Практическое обучение привносит «реальность» в абстракции математики. Даже когда преподаватели математики пытаются решить задачи с помощью приложений, полезность не осознается из первых рук, пока студенты не начнут применять ее. Это мотивационный подход для всех участников трио. Позже студенты могут решить провести исследование в связи с их опытом работы в проекте. Кроме того, они, вероятно, сохранят задействованные концепции дольше, чем при подходе «чистой лекции».
4.2.3. Практическое обучение на курсах математического анализа верхнего уровня
Практическое обучение является сильным мотивирующим фактором для всех участников, участвующих в математической группе Umbrella. Этот фактор, кажется, является общей нитью во всем спектре практического обучения K-20. Интерес участников к практическому обучению может быть пропорционален индивидуальному опыту. Преподаватели математики потенциально могут получить наибольшую пользу, но от студентов ожидается, что они будут знать теорию достаточно, чтобы их можно было мотивировать. Что касается программ бакалавриата по математике, таких как математический анализ II и III, считается, что студентам достаточно пройти несколько небольших тестов и домашних заданий, а затем направить свою энергию на практическое обучение, а не требовать от них успешной сдачи выпускного экзамена.В частности, эта педагогика практического обучения помогает студентам, которые «незначительно успешны», позволяя включать в их итоговые оценки компонент практического обучения, которому по праву придается значительный вес в общей оценке курса.
Чаще встречаются «успешные», которые могут быть очень продуктивными в своих проектах по обучению действиям. Есть вероятность, что работы студентов будут опубликованы или, возможно, даже отмечены [4, 57], как и многие студенты за последние два десятилетия.Это прекрасные мотиваторы для всех сторон, участвующих в практическом обучении. Поскольку действие проистекает из мотивации, важно осознавать роль «мотиваторов действия». Для студентов высших учебных заведений мощным мотиватором часто является изучение чего-то полезного и того, на чем можно построить или улучшить успешную карьеру.
Примечательно, что студенты естественным образом мотивированы успехом в изучении математики. Влияние практического обучения было проанализировано в Университете Южной Флориды на курсах инженерного исчисления, в которых участвовали тысячи студентов, прошедших эти курсы и последующие курсы с весны 2003 г. по весну 2015 г. [59].Некоторые результаты (сгруппированные по расе и этнической принадлежности) представлены на Рисунке 5 [59]. На этом рисунке показан эффект обучения действием, параллельных разделов обучения без действия и исторических (традиционных) разделов. В этой части исследования участвовали 1589 студентов, изучающих действие, и 1405 студентов, обучающихся на курсах, не использующих элемент обучения действием. Наконец, еще 2316 человек были отмечены как «исторические», что означает, что они прошли курс до весны 2003 г. (то есть до того, как было проведено различие в отношении использования или неиспользования практического обучения в своих курсах).Исследователи тщательно включили доверительные интервалы в свои результаты. Очевидно, что в этой относительно большой подгруппе из более крупного исследования все четыре категории расы / этнической принадлежности предпочитают быть участниками обучения действием. Для размышления есть много информации из [59]. Во всяком случае, этот и другие результаты демонстрируют академическое превосходство в действии над обучением без действия. Прагматический вывод состоит в том, чтобы обеспечить обучение действиям, поскольку оно работает.

4.2.4. Практическое обучение как универсальная образовательная концепция
Мотивация преподавателей математики возникает в результате знакомства с новым опытом практического обучения. В настоящее время зарегистрированы многие сотни проектов практического обучения, представляющих широкий круг тем. Кроме того, всегда происходит обучение тонким действиям, которое никогда не документируется. Из тех проектов, которые доступны в «Журнале бакалавриата по математическому моделированию: один + два» (UJMM) [44], очевидно, что практически во всех областях можно использовать практическое обучение.Есть проекты, посвященные очень специфическим отраслям инженерии, например, биомедицинским нанотехнологиям. Есть также много других проектов, помимо «собственно инженерии», например, связанных с музыкой или даже образованием. Другие – это кросс-полевые типы, которые не поддаются четкой категоризации. Типы мостов часто представляют особый интерес. Это мотивирует преподавателей увидеть, что входит в смесь и какие области могут быть связаны посредством практического обучения. Это междисциплинарные особенности, желательные для всех учебных программ (в «вселенной учебных программ», то есть в образовании).Некоторые подробности доступны на главном веб-сайте Mathematics Umbrella Group (см. Центр промышленной и междисциплинарной математики). В журнале представлена избранная подгруппа из более чем 2400 студенческих проектов, представленных с 2000 года. Признак разнообразия тематики проектов и участников студенческих работ очевиден из разнообразия тем, рассматриваемых в последних изданиях UJMM ([44], v. 8 , 1-2): «Применение простых гармоник для моделирования толчка» Кая Раймонда, «Силы, действующие на парусную лодку» Келли Стукбауэр, «Оптимизация топливного элемента» Эдуардо Гинеса, «Анализ осадков в Тампе» Эми Полен, «Аппроксимация площади поверхности колеблющихся липидных листочков с использованием взвешенной сеточной мозаики» Анаф Сиддики, «Рудиментарная модель реакции глюкозы на стресс» Нашей Риос-Гусман, «Органический сельскохозяйственный анализ: эффективность общепринятой практики» Брэдли Биега, «Использование Баланс скорости энтропии для определения теплопередачи и работы во внутренне обратимом, политрофическом, установившемся процессе потока »Саванна Гриффин,« Модельная функция улучшения мирового рекорда женщин на 1500 м с течением времени »Энни Аллмарк , «Максимальная мощность солнечного модуля из поликристаллического кремния» Джейнил Патель, «Оптимизация реакции сдвига водяного газа» Али Албулуши и «Волны цунами» Саманты Пеннино.
Помимо множества опубликованных проектов бакалавриата, существуют «сценарии практического обучения», которые можно рассматривать как совокупность различных практических навыков обучения. Этот смешанный опыт имеет несколько идеалистических проблем. Проблемы могут считаться типичными для того, что может быть рассмотрено в проекте , а не реальными примерами. Эти сценарии мотивируют преподавателя математики включать практическое обучение в обычный теоретический курс.Этим опытом, вероятно, поделятся любые преподаватели математики, занимающие аналогичные должности в математическом образовании. Непосредственной мотивацией здесь является расширение нашего понимания взаимосвязи между теорией математики и решением актуальных проблем в реальном мире.
5. Мотивирующие вопросы как основное средство изучения математики
5.1. Вопросы как орудия обучения
Вопросы обычно становятся более сложными по мере взросления учащихся.Преподаватели на всех уровнях математического образования используют знания и опыт, чтобы ответить на вопросы. Желательны конкретные и уверенные ответы, при этом иногда (как правило, на более высоких уровнях) вопросы могут потребовать дополнительного размышления перед их изложением. В контексте постановки проблем и их решения важно различать два типа вопросов, которые могут быть сформулированы так, чтобы стать проблемой: вопросы, требующие информации, и вопросы, требующие объяснения полученной информации [60].Подобно двум типам знаков – символам первого порядка и символизму второго порядка [61] – можно относиться к вопросам, ищущим информацию, как к вопросам первого порядка, а те, которые требуют объяснения, как к вопросам второго порядка [46]. В то время как на вопросы первого порядка можно ответить, используя разные методы, похоже, что не все методы могут быть использованы для объяснения того, что было получено при поиске информации, то есть для предоставления ответа на вопрос второго порядка. Часто просьба о объяснении является разумным размышлением о методе предоставления информации.
Что означает, что учителя должны обладать «глубоким пониманием» математики? Зачем им нужно такое понимание? У будущих учителей есть несколько причин, по которым они должны быть тщательно подготовлены к математике, чтобы иметь положительное влияние на успеваемость молодых изучающих математику. Во-первых, в современном классе математики ожидается, что ученики всех возрастов будут задавать вопросы, и их даже поощряют. В Соединенных Штатах национальные стандарты уже для классов до K-2 предполагают, что «необходимо воспитывать естественную склонность учащихся задавать вопросы… [даже] когда ответы не сразу очевидны» ([19], с.109). Это предложение подтверждается следующим комментарием кандидата в учителя начальной школы: «Не зная ответа на вопрос – это нормально, но нельзя оставлять этот вопрос без ответа». Кандидат описывает себя как «тот педагог, который всегда будет побуждать моих учеников задавать себе одни и те же вопросы, которые позволят им участвовать в глубоком размышлении».
5.2. Международный характер обучения с помощью вопросов
Министерство образования Онтарио в Канаде, расположенное прямо на границе с США, в рамках своей учебной программы по математике для младших классов ожидает, что учителя будут иметь возможность «задавать учащимся открытые вопросы … поощряйте студентов задавать себе подобные вопросы… [и] моделируйте способы, которыми можно ответить на различные вопросы »([62], с.17). Для развития такого мастерства «учителя должны знать способы использования математических рисунков, диаграмм, материалов для манипуляций и других инструментов для освещения, обсуждения и объяснения математических идей и процедур» ([63], с. 33). В Чили учителя математики должны «использовать представления, опираться на предварительные знания, задавать хорошие вопросы и стимулировать любознательное отношение и рассуждение учащихся» ([64], с. 37). В Австралии учителя математики знают, как мотивировать «любопытство, бросить вызов мышлению учащихся, обсудить математический смысл и моделировать математическое мышление и рассуждение» ([65], с.4). Репертуар возможностей обучения, которые преподаватели предлагают своим ученикам, включает постоянный поиск альтернативных подходов к решению проблем, а также помощь ученикам в изучении конкретной стратегии решения проблем, с которой они боролись. В национальной учебной программе по математике в Англии используются такие термины, как «практика со все более сложными задачами с течением времени… [и] может решать задачи… с возрастающей степенью сложности» ([66], стр. 1). С этой целью учителя должны быть готовы иметь дело с ситуациями, когда естественный поиск вопросов приводит учеников к этой изощренности и усложнению математических идей.Необходимость такой подготовки учителей подтверждается кандидатом в учителя, который сформулировал это следующим образом: «Если ученик спрашивает, почему, а учитель не может объяснить, как что-то произошло, ученик теряет всякую веру и интерес к предмету и уважение к учителю ».
На уровне бакалавриата часто обсуждаются вопросы второго порядка. Преподаватели математики знают, что такие вопросы могут быть полезны для стимулирования дальнейших исследований. Возможно, правда, что математика, с которой приходится сталкиваться на уровне начальной и средней школы, должна быть безупречно понята преподавателями математики и что учащиеся могут быть «уверены» в том, что им преподают.Когда мы начинаем заниматься, скажем, теорией множеств или двумерной / трехмерной геометрией, могут быть загадочные результаты, которые действительно побуждают учащихся задуматься об изучении высшей математики. Любопытство математики – это то, что учащиеся, вероятно, сочтут привлекательным. Конечно, преподавателю математики полезно иметь глубокое понимание темы; однако в ответе могут быть детали, которые не поддаются немедленному описанию. В некоторых редких случаях ответ даже не доступен. Ожидается, что зрелость студентов позволит им признать, что на более высоких уровнях математики они не должны терять веру и уважение к преподавателю, если объяснение откладывается.На более ранних этапах математического образования учащиеся верят, что математика идеальна. Однако математика так же несовершенна, как и все остальное, изобретенное людьми. Студенты должны это знать.
6. Компьютерная сигнатурная педагогика и модель обучения и преподавания 3P
Любопытство и мотивация также могут поддерживаться использованием цифровых инструментов в качестве инструментов практического обучения. Как было показано на примерах из дошкольного математического образования, компьютеры могут способствовать переходу с одного познавательного уровня на другой (более высокий).Это согласуется с современным использованием компьютеров в математических исследованиях, когда новые результаты возникают в результате вычислительных экспериментов. Например, радость перехода от визуального к символическому, когда двусторонние счетчики были предложены как средство рекурсивного построения чисел Фибоначчи, которые затем можно было смоделировать в электронной таблице, где, возможно, по интуиции, определился определенный образец в поведении соотношений могут быть обнаружены два последовательных члена. Это открытие мотивирует формальное объяснение того, почему отношения ведут себя определенным образом.Точно так же переход от числового описания прямоугольников с точки зрения периметра и площади приводит к их формальному представлению. В то время как прямоугольник с отверстием был обнаружен путем мышления «нестандартно», наличие цифрового инструмента облегчает переход от визуального к символическому с последующим использованием последнего представления в ситуации математического моделирования.
Мощь компьютерного моделирования может служить мотивацией для разработки и последующего исследования более сложных рекуррентных соотношений, чем у чисел Фибоначчи.Как обсуждалось в [58], использование моделирования электронных таблиц может быть применено в контексте исследования болезни Альцгеймера для изучения популяции трансгенных мышей с упором на финансовую осуществимость покупки двух родительских мышей (самца и самку) и выращивания популяции мышей определенного размер. Эффективный подход к этой проблеме включает теорию рекуррентных соотношений, которые первоначально были введены на вторичном уровне через числа Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью моделирования в электронной таблице, затем могут быть использованы для проверки теоретических результатов.Подробнее об этом проекте см. [55].
Все это приводит к понятию компьютерной сигнатурной педагогики (CASP), когда побуждает размышлять и поддерживать анализ действий, предпринимаемых учеником в контексте практического обучения, обеспечивает CASP глубинную (а не поверхностную) структуру обучения [67] нанят учителем как «более знающий друг». Точно так же в более ранней публикации Биггс [15] проводил различие между поверхностной и глубинной структурой студенческих подходов к обучению , описывая первый подход в терминах студента, «вкладывающего минимальное время и усилия, чтобы соответствовать требованиям… тогда как последний подход] основан на интересе к предмету задачи; стратегия максимального понимания »(стр.6). Адаптировав модель обучения в классе, предложенную Данкином и Биддлом [68], Биггс [15] представил теперь известную 3P модель обучения студентов, основанную на представлениях студентов об обучении в целом и их текущей учебной среде (прогноз), студенческий подход к обучению (процессу) и результат обучения студента (продукт). Исследование того, как первый P модели влияет на второй P и, как следствие, на третий P, было проведено Лиццио, Уилсоном и Саймонсом [69], которые выдвинули семь теоретических положений.Одно из этих предположений было основано на аргументе о том, что если студенты университетов воспринимают преподавание курсов их профессорами как надежное, то они с большей вероятностью выберут глубокий подход к обучению. Авторы пришли к выводу, что этот аргумент верен не только для учебных курсов по высшей математике, но и для курсов по методам математики для будущих школьных учителей. В современном преподавании математики правильное использование технологий является важной характеристикой учебной среды.В частности, в контексте студенческого подхода к обучению в глубокой структуре под эгидой CASP, можно расширить использование одного цифрового инструмента, такого как электронная таблица, другими современными технологиями, такими как Wolfram Alpha. С этой целью CASP, структурированный на основе глубоких подходов к преподаванию и обучению, может включать использование так называемых интегрированных электронных таблиц [70], которые поддерживают преподавание математики на всех образовательных уровнях с вычислительной надежностью обучения учащихся.
7.Проблемы и догадки, которые вдохновляют и мотивируют
Студент, изучающий математику (на любом уровне образования), вероятно, столкнется с «бесполезностью» математического совершенства. В математике есть легко выражаемые вопросы (предположения), на которые нет ответа (доказательство). Это похоже на принцип неопределенности Гейзенберга, где есть «пределы точности», например, при нахождении как положения, так и импульса. Важное понятие состоит в том, что не всегда есть «стандартные» решения математических задач.Зная это, учащиеся могут продолжить изучение математики для решения некоторых задач. В этих случаях действует «нестандартное» обучение действиям. Первоначальные размышления носят в основном теоретический характер, но в конечном итоге будет вызвано приложение. Заметьте, что проблему даже не нужно решать, многое предстоит узнать в этой попытке. Это мотивационный процесс. Кроме того, размышления привносят конкретность в концепции проблемы и относятся к общей «природе» проблем и решению проблем.
Реальные приложения математики в значительной степени стимулируют различные виды исследований в предметной области, в которых участвуют как профессиональные математики, так и студенты разных специальностей. Это не означает, что прикладная математика является единственным значимым источником развития математической мысли. Действительно, в самой математике есть много проблем, которые раньше мотивировали и продолжают мотивировать тех, кто стремится в полной мере оценить математику как фундаментальную науку.Некоторые из этих задач (иногда называемых предположениями) можно рекомендовать для включения в учебную программу по математике для не математических специальностей, а также для кандидатов в учителя. Опыт авторов показывает, что теоремы и предположения, берущие начало как в чистой, так и в прикладной математике, могут запустить воображение и мыслительный процесс тех, чей ум открыт для оспаривания.
Например, формулировки и исторические подробности таких захватывающих проблем, как Великая теорема Ферма, доказанная Эндрю Уайлсом [71], и гипотеза Бибербаха, доказанная Де Бранжем [72] (см. Также [73]), могут быть включены в некоторые базовые курсы математики. для нематематических специальностей.Доказательства этих теорем требуют не только элементарных средств, но и чрезвычайно сложны. Однако, как заметил Стюарт [74], «тот факт, что доказательство важно для профессионального математика, не означает, что преподавание математики данной аудитории должно ограничиваться идеями, доказательства которых доступны этой аудитории» (стр. 187). . Давайте взглянем на них.
Последняя теорема Ферма утверждает, что уравнение не имеет ненулевых целочисленных решений для x, y и z при .В частности, эта теорема может быть представлена различным группам студентов-математиков как способ ответа на вопрос: Можно ли расширить интерпретацию троек Пифагора как разделение квадрата на сумму двух квадратов, чтобы включить аналогичные представления для более высоких степеней ? Как подробно описано в [75], использование электронной таблицы со второстепенными кандидатами в учителя позволяет визуализировать Великую теорему Ферма путем моделирования несуществующих решений вышеуказанного уравнения для почти таким же образом, как и для.Точно так же вполне возможно, что с помощью технологий или других средств естественный мост между утверждением Великой теоремы Ферма и некоторыми геометрическими свойствами модульных эллиптических кривых в доказательстве Уайлса станет доступным для будущих студентов-математиков.
Гипотеза Бибербаха утверждает, что для каждой аналитической функции, взаимно однозначной в единичном круге, неравенство выполняется. Один только этот легендарный результат с его ошеломляющими данными (см., Например, [76]) может вызвать у студентов интерес к изучению таких важных математических понятий, как взаимно однозначные функции, степенные ряды, сходимость и коэффициенты Тейлора, которые, в частности, являются целесообразно обсудить с инженерами-майорами.Здесь также стоит упомянуть о глубоких геометрических корнях гипотезы Бибербаха. Например, его доказательство для основано на представлении плоской заданной области в виде контурного интеграла и, таким образом, доступно для нематематических специальностей, зачисленных на курс исчисления верхнего уровня.
Существует также известная гипотеза Гольдбаха [77], которая утверждает, что каждое четное число больше двух может быть записано как сумма двух простых чисел (возможно, более чем одним способом). Было бы чудом, если бы эта гипотеза оказалась ложной.Пока встречных примеров не найдено. Хотя поиск противоположного примера кажется бесплодным, эмпирически было показано, что гипотеза Гольдбаха верна для всех четных чисел больше двух и меньше некоторого известного числа, состоящего из 17 цифр.
Другой известной, но простой для понимания проблемой является гипотеза палиндрома [78]. Он имеет дело со свойством палиндромов (т. Е. Целых чисел, которые читаются так же, как вперед и назад) привлекать целые числа в соответствии со следующей процедурой: начать с любого целого числа, перевернуть его цифры и добавить два числа; повторите процесс с суммой и продолжайте видеть, что это приводит к палиндрому.Примечательно, что эта «игра с числами» недавно была упомянута как одна из двенадцати нерешенных проблем современной математики [79]. Именно эта проблема и, как отмечается в Принципах и стандартах школьной математики [19], ее образовательный потенциал для учащихся средних школ, позволяющий «оценить истинную красоту математики» (стр. 21), побудили кандидата в учителя средней школы работать с один из авторов по разработке вычислительных обучающих сред для учебных презентаций и экспериментов с большим классом развлекательных задач, как решенных, так и нерешенных [80].Как выразился Гаусс, «в арифметике наиболее элегантные теоремы часто возникают экспериментально в результате более или менее неожиданной удачи, а их доказательства лежат настолько глубоко погруженными в темноту, что опровергают самые острые вопросы» (цитируется в [81] ], стр. 112).
Похоже, что использование технологий для значимых экспериментов с числами под эгидой CASP может вдохновить и мотивировать студентов уже на уровне дошкольного образования к новым открытиям в элементарной теории чисел.Каким-либо образом расширяя наше понимание математики, мы потенциально расширяем нашу способность «процветать». Это неотъемлемая ценность и мотивация для обучения действиям. Предполагается, что вся математика может иметь приложения. Нам нужно только иметь мотивацию для разработки этих приложений.
8. Заключение
В этой статье с использованием опыта авторов в преподавании математики и надзоре за приложениями этого предмета в практике государственных школ и промышленности представлена структура совместного использования практического обучения и концептуальной мотивации в контексте К-20 математического образования.Были представлены различные примеры практического обучения – индивидуальная работа над реальной проблемой с последующим размышлением под наблюдением «более знающего другого». Такой надзор может включать в себя «дуэт других» – классного учителя и кандидата в учителя в школе K-12, а также преподавателя математики и советника по предметной области в университете. В статье показано, что практическое изучение математики идет рука об руку с концептуальной мотивацией – методикой обучения, при которой введение математических концепций мотивируется (соответствующими классу) реальными приложениями, которые могут включать в себя действия учащихся над объектами, приводящие к формальному описанию этого. действие через символику математики.Этот подход основан на важных рекомендациях математиков [5, 16, 17] и педагогических психологов [1, 25, 26, 61].
Главный вывод статьи состоит в том, что за счет многократного использования концептуальной мотивации и практического обучения на всех уровнях математического образования общий успех учащихся имеет большой потенциал для улучшения. Это сообщение подкрепляется примерами творческого мышления молодых учащихся в классе, основанного на всестороннем сотрудничестве школьных учителей и преподавателей университета (в духе Группы Холмса [82]).Точно так же это сообщение было подкреплено примерами интереса студентов к изучению математического анализа посредством практического обучения в реальной жизни. Похоже, что растущий интерес студентов к математике связан с практическим обучением и концептуальной мотивацией, которые использовались для исправления широко распространенного формализма в преподавании математики, который, в частности, стал препятствием на пути к успеху STEM-образования [4, 7, 8] . Когда учащиеся имеют опыт практического изучения математики в школьные годы, они, вероятно, продолжат изучение предмета в том же духе, тем самым избежав многих препятствий на пути перехода от среднего образования к высшему.Как упоминалось в разделе 4.2.3, исследование по внедрению практического обучения инженерному исчислению с участием тысяч студентов Университета Южной Флориды [4, 59] показывает, что, хотя интерес студентов к практическому обучению может быть пропорционален индивидуальному опыту в этом случае их результаты обучения демонстрируют академическое превосходство практического обучения над другими педагогическими средствами проведения расчетов.
В начале формального математического образования школьники должны начать знакомство с педагогикой практического обучения и концептуальной мотивации, усиленной, в зависимости от обстоятельств, путем задания вопросов и ответов на них, а также обучения использованию технологий.Как было показано в статье, не только учебные программы по математике K-12 во многих странах поддерживают обучение учащихся, задавая вопросы, но и их будущие учителя ценят такой вид математического обучения. Аналогичным образом, компьютерная педагогика сигнатур [37] может использоваться для максимального понимания учащимися математики и поощрения их глубокого подхода к обучению [15]. У студентов университетов больше мотивации, чем у школьников, чтобы справляться с обязанностями взрослой жизни. Тем не менее, обе группы студентов все еще могут быть мотивированы своим естественным «бросающим вызов возрасту» любопытством.В этом отношении стимулирующие вопросы, склонность к использованию компьютеров и известные классические задачи являются важными инструментами мотивации при изучении математики. Объединение всей учебной программы по математике K-20 в единое целое возможно, когда методы концептуальной мотивации и обучения действиям используются во всем этом образовательном спектре. Наконец, очевидно, что есть прагматическая причина для того, чтобы знакомить учеников с радугой обучения действием, и это потому, что среди сегодняшних учеников есть завтрашние учителя.Процесс должен и дальше развиваться.
Доступность данных
Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, включены в статью.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Новый метод ускорения изучения математики – ScienceDaily
Как можно облегчить изучение математики в начальной школе? Недавнее исследование, проведенное Женевским университетом (UNIGE), Швейцария, показало, что наши повседневные знания сильно влияют на нашу способность решать проблемы, иногда приводя к ошибкам.Вот почему UNIGE в сотрудничестве с четырьмя исследовательскими группами во Франции разработали программу, способствующую изучению математики в школе. Программа под названием ACE-ArithmEcole предназначена для того, чтобы помочь школьникам превзойти свою интуицию и неформальные знания и вместо этого полагаться на использование принципов арифметики. И результаты удивительны. Более половины (50,5%) студентов, принявших участие в интервенции, смогли решить сложные задачи, по сравнению с только 29,8% учеников, которые следовали стандартному курсу обучения.Соответствующее исследование можно найти в журнале ZDM Mathematics Education .
С 6-7 лет школьники сталкиваются с математическими задачами, связанными с сложением и вычитанием. Инстинктивно они используют мысленное моделирование ситуаций, описываемых проблемами, чтобы найти решения. Но как только проблема становится сложной, обращение к этому представлению с использованием образов становится невозможным или приводит ученика к ошибке. «Мы задумались над методом, который позволил бы им отделиться от этих исходных представлений и способствовать использованию абстрактных принципов арифметики», – объясняет Катарина Гвоздик, исследователь факультета психологии и образования (FPSE) в UNIGE.Этот подход, основанный на семантическом перекодировании, побуждает учащихся приобретать знания по арифметике в раннем возрасте. Его применяли учителя в курсе арифметики начальной школы под названием ACE-ArithmEcole, который заменил стандартную учебную программу по арифметике.
Чтобы интуитивные мысленные представления уступили место математическим представлениям
В конце учебного года команда UNIGE провела оценку десяти классов детей в возрасте от 6 до 7 лет во Франции (второй класс начальной школы).В пяти классах, известных как контрольные, учителя преподавали математику обычным способом. В других пяти классах они внедрили программу ACE-ArithmEcole, которая поощряла студентов отдавать предпочтение абстракции. «Чтобы научить студентов практиковать семантическое перекодирование, мы предоставили им различные инструменты, такие как линейные диаграммы и прямоугольные диаграммы», – говорит Эммануэль Сандер, профессор Департамента образования FPSE в UNIGE. Идея состоит в том, что, когда они читают задачу, например: «У Люка 22 шарика, он теряет 18».Сколько шариков у него осталось? », Ученики должны отделиться от идеи, что вычитание всегда состоит в поиске того, что остается после потери, и вместо этого должны суметь увидеть в нем вычисление разницы или расстояния, которое необходимо измерить. Все дело в том, чтобы показать студентам, как перекодировать эту ситуацию ».
После года обучения, основанного на этой практике, исследователи UNIGE оценили свое вмешательство, попросив учеников решить задачи, которые были разделены на три основные категории: объединить («У меня есть 7 синих шариков и 4 красных шарика, сколько у меня есть всего? »), сравнение (« У меня есть букет из 7 роз и 11 ромашек, на сколько ромашек у меня больше, чем роз? ») и проблемы с изменением (« У меня было 4 евро, а я заработал еще.Теперь у меня 11. Сколько я заработал? »). В каждой из этих категорий были некоторые проблемы, которые легко было мысленно представить и решить с помощью неформальных стратегий, а другие проблемы было трудно смоделировать мысленно и для которых это было необходимо необходимо прибегать к арифметическим принципам.
Бесспорные результаты
По завершении испытаний исследователи наблюдали неоспоримые результаты. Среди студентов, которые научились решать математические задачи с помощью метода ACE-ArithmEcole, 63.4% правильно ответили на задачи, которые легко смоделировать мысленно, а 50,5% нашли ответы на более сложные задачи. «Напротив, только 42,2% учеников стандартной учебной программы преуспели в решении простых задач, и только 29,8% дали правильный ответ на сложные задачи», – восклицает Катарина Гвоздик. «Однако их уровень, измеренный по другим аспектам математики, был точно таким же», – добавляет Эммануэль Сандер.
Это несоответствие можно объяснить тем, что студенты, принимавшие участие в программе ACE-ArithmEcole, часто прибегали к математическим принципам, а не к ментальному моделированию.«Благодаря представительным инструментам, которые были им предложены, и занятиям, к которым они прибегали в классе, ученики научились отвлекаться от неформальных мысленных симуляций и избегать ловушек, в которые они приводят», – с энтузиазмом комментирует Катарина Гвоздик.

Методическая разработка на тему: “Занимательная математика”, 3 класс | План-конспект занятия (3 класс) по теме:

Математика. 3 класс. Тетрадь для стимулирующих занятий (2018)

Стимулирующее занятие по русскому языку 3 класс

Стр. №4 – Начальные классы: 1039 книг

Начальные классы

Стимулирующее занятие по математике 3 «В» класс Учитель Штуро О.Н. – Разработки уроков – Каталог файлов

ГДЗ по Алгебре 8 класс Мордкович Задачник Решебник Базовый

ГДЗ Мордковича по алгебре: в чем их преимущества?

Программа математики за 8 класс по Мордковичу

Как перестать бояться экзаменов и продуктивно к ним подготовиться

Как и когда начать подготовку?

Как выбрать наставника?

Онлайн-курсы vs репетитор

Плюсы онлайн-курсов:

Минусы онлайн-курсов:

Плюсы занятий с репетитором:

Минусы занятий с репетитором:

Не забывайте заботиться о себе

Для этого ответьте на 4 вопроса:

10 советов по развитию математических навыков в 3-м классе

Делаем умножение значимым

Дроби на столе

Верните спортсмена в математику

Fitbit чтение вашего ребенка

Тренируй, но не убивай

Добавляем зелень в бакалею

Мера за меру

Решение проблем

Навыки измерения

Дробное действие

ускоренный курс по математике в 3 классе | Центр талантливой молодежи Джонса Хопкинса

Описание курса

Темы включают:

Необходимые материалы

Список тем

Работа с большими числами

Сложение и вычитание

Деление

Введение в дроби

Введение в десятичные дроби

Измерение

Двумерные формы

Площадь и периметр

Комната поддержки

Образец видеоролика

Технические требования

20 увлекательных математических игр для детей, которые стремительно развивают новые математические навыки на ходу

1. Prodigy Math Game

2.Вокруг блока

3. Математический бейсбол

4. Прыгающие суммы

5. Математические факты Гонка

6. Математические факты Бинго

7. Math Is Fun

8. 101 и Out

9. Однометровый рывок

10. Спина к спине

11. Математика Крестики-нолики

12. Получите математику

13. Саймон Сэйс: Геометрия

14. Полезные советы по математике

15. Инициалы

16. Встань, сядь

17. 100s

18. Война

19. Национальная библиотека виртуальных манипуляторов

20.Jeopardy

Инфографика: увлекательные математические игры для детей

Заключительные мысли об этих 20 бесплатных математических играх для детей

Craft Projects for Math Class

Сделайте мозаику

Город умножения

Колониальный граф

Flying Fact Families

Большой аллигатор

Супер симметрия

Умноженный на Клее

Рыба фракция

заданий по математике для 3-го класса – бесплатные увлекательные задания по математике для учащихся третьего класса – JumpStart

Угадайка из 5 вопросов