Разное

Сложные примеры по математике 3 класс на порядок действий со скобками: 3 класс, порядок выполнения действий, скобки

Содержание

Раскрытие скобок и порядок действий до 1000 (сложные примеры)

130,00 ₽

Примеры на порядок действий в пределах 1000: содержат 2 пары скобок и 5 математических действий: сложение, вычитание, умножение и деление. С ответами. Для печати А4.

Артикул: i-2363 Категория: Для учебы Метки: Порядок действий, 3 класс, 4 класс

  • Описание
  • Детали
  • Отзывы (0)

Описание

Программа «Сложные примеры на порядок действий до 1000» представляет собой тренажер счета, где нужно выполнить вычисления в правильной последовательности действий. Эти задания выделятся отдельным этапом, так как они способствуют развитию логического мышления ребенка. Именно поэтому нужна практика, чтобы закрепить понимание очередности вычислений.

Формируются примеры на порядок действий в пределах 1000, которые включают скобки (2 ед.), а также от пяти и более математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление).

Программа написана в Excel с помощью макросов. Формируются карточки на листе формата А4. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. В конце карточки формируются ответы на примеры, которые можно отрезать. Нумерация карточек и ответов позволяет быстро находить ответы к каждой карточке, даже если их напечатано много.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами.

Можно скачать файл, сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку генерации и распечатать.

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета в пределах 1000:

    • Порядок действий в пределах 1000 (все действия)
    • Цепочки примеров в пределах 1000 (все действия)
    • Умножение и деление по типам (табличное, внетабличное, круглых чисел)
    • Сложение и вычитание в столбик
    • Умножение и деление в столбик
    • Выражения с именованными числами

На сайте представлен каталог программ

, в котором все программы распределены по группам. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

Вам также будет интересно…

  • Продолжить ряд чисел

    125,00 ₽В корзину
  • Задание на неделю 4 класс

    140,00 ₽В корзину
  • Задание на неделю 3 класс

    130,00 ₽В корзину
  • Деление с остатком на число (с выбором уровня сложности)

    Оценка 5.00 из 5

    80,00 ₽В корзину
  • Умножение и деление в столбик

    Оценка 4.67 из 5

    100,00 ₽В корзину
  • Действия с именованными числами

    90,00 ₽В корзину
  • Задачи на движение (разные виды)

    100,00 ₽В корзину
  • Умножение и деление по типам (табличное, внетабличное, круглых чисел)

    120,00 ₽В корзину
  • Сложение и вычитание в столбик

    Оценка 5. 00 из 5

    70,00 ₽
    В корзину

Контрольная работа по теме: «Порядок действий в сложных выражениях». 3 класс

Главная / Начальные классы / Математика

Скачать

14.48 КБ, 1397909.docx Автор: Коноплёва Галина Алексеевна, 24 Янв 2016

Текст контрольной работы по математике.

Автор: Коноплёва Галина Алексеевна

Похожие материалы

ТипНазвание материалаАвторОпубликован
документ Контрольная работа по теме: «Порядок действий в сложных выражениях». 3 классКоноплёва Галина Алексеевна24 Янв 2016
документ Контрольная работа по теме: «Порядок выполнения действий в сложных числовых выражениях» 3 класс, 2 четверть УМК «Начальная школа XXI века»Рубцова Светлана Викторовна30 Мар 2015
документ Математика 3 класс «Порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок, состоящих из трёх действий»Фирстова Марина Владимировна30 Мар 2015
презентация Урок математики в 3 классе по теме:«Порядок выполнения действий в выражениях» (программа «Начальная школа ХХ1 века»). Ефименко Маргарита Викторовна5 Апр 2015
презентация, документ Урок математики в 3 классе по теме:«Порядок выполнения действий в выражениях» (программа «Начальная школа ХХ1 века»).Ефименко Маргарита Викторовна5 Апр 2015
документ урок с родителями по математике в 3 классе ТЕМА: « Порядок выполнения арифметических действий в числовых выражениях без скобок и со скобками, состоящими из 2-3 действий »Андреева Любовь Анатольевна5 Апр 2015
документ Конспект урока по теме «Порядок выполнения действий в числовых выражениях».
5 класс.
Черевиченко Лариса Александровна21 Мар 2015
документ Конспект урока по математике 3 класс Порядок выполнения действий в выражениях без скобок. УМК Начальная школа 21 векаЗотеева Наталья Александровна30 Мар 2015
презентация Урок математики по теме “Порядок выполнения действий в выражениях. Решение задач” 3 классЛевыкина Наталья Васильевна30 Мар 2015
презентация, документ Урок математики по теме “Порядок выполнения действий в выражениях”. 3 класс. Программа “Гармония”Балашова Татьяна Евгеньевна21 Дек 2015
документ Урок математики во 2 классе “Порядок действий в сложных выражениях с действиями первой и второй ступени”Мещерякова Людмила Ивановна31 Мар 2015
документ Контрольная работа №2 по теме “Вычисления с многозначными часлами” 5 класс учебник Мордкович. Контрольная работа №2 Контрольная работа №2 Контрольная работа №2 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа №3 Контрольная работаЛыгина Ольга Владимировна21 Мар 2015
документ Урок математики, 3 класс “Порядок действий в выражениях”Шевцова Ольга Николаевна30 Мар 2015
документ математика 3 класс Правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.Сомова Лариса Викторовна30 Мар 2015
презентация Порядок выполнения действий в выражениях (математика, 3 класс, УМК “Гармония”). Марченко Елена Викторовна30 Мар 2015
документ Проект урока ” Порядок выполнения действий в выражениях без скобок” 3 классЗотеева Наталья Александровна14 Сен 2015
документ Порядок действий в выражениях со скобками (урок математики, 3 класс)Хлыбова Наталия Сергеевна18 Окт 2015
разное Контрольная работа по русскому языку.
3 класс.
Муртазина Зоя Дмитриевна31 Мар 2015
разное решебник по математике контрольная работа 3 классmoukhfeduking197311 Мая 2015
документ Урок математики:«Закрепление по теме «Порядок выполнения действий в выражениях.»Маркелова Марина Юрьевна5 Апр 2015
разное Урок русского языка в 3 классе по теме:«Правописание сложных слов»Рудакова Елена Викторовна3 Июл 2015
документ Русский язык 3 класс Тема: «Соединительные гласные о и е в сложных словах»Гараева Зульфия Кадимовна4 Апр 2015
документ Рабочие программы по математике в 7, 9, 10 классах Основные задачи обучения: Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5 Итоговая контрольная работаЧернова Надежда Васильевна31 Мар 2015
документ Итоговая контрольная работа по математике в 3 классе за 1 полугодие. УМК “Школа России”3 классКовтун Нина Петровна24 Дек 2015
документ Контрольная работа по математике 3 класс, 3 четверть ГармонияЛапина Ольга Владимировна30 Мар 2015
документ контрольная работа по математике за 3 четверть 3 классПатрогина Елена Владимировна30 Мар 2015
документ Контрольная работа по математике 3 класс за 3 четвертьПаричук Валентина Васильевна12 Апр 2015
документ Контрольная работа по математике, 3 класс, 3 четвертьГилёва Галина Владимировна20 Апр 2015
презентация Контрольная работа по математике 3 класс,3 четверть, ЗанковКрикунова Елена Сергеевна11 Фев 2016
документ Контрольная работа по математике 3 класс 3 четвертьМусалеева Анна Анатольевна2 Апр 2016
презентация «Порядок выполнения действий в числовых выражениях»Исалиева Толганай Александровна20 Ноя 2015
документ «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок»Столярова Татьяна Михайловна16 Сен 2015
разное Урок математики по теме:Порядок действий в выражениях с умножением и делением (2 класс)Андрецова Анна Борисовна30 Мар 2015
разное Разработка урока математики по теме “Порядок действий в выражениях” (2 класс)Титова Мария Павловна31 Окт 2015
презентация, документ Урок-путешествие по математике “Порядок действий в выражениях со скобками”, 2 класс, “Школа 2100”Вереина Анна Николаевна23 Фев 2016
документ Конспект урока по математике по системе общего развития Занкова Л. В Учебник: Аргинская 3 кл Тема “Порядок выполнения действий в выражениях с двумя скобками”Пуценко Дарья Андреевна28 Фев 2016
документ Контрольная работа по математике 3 класс по теме «Табличное умножение и деление»Есина Ольга Валерьевна30 Мар 2015
документ контрольная работа по физике 7 класс №3 по теме “Силы в механике”Каримова Светлана Азгамовна21 Мар 2015
документ 7 класс. Контрольная работа №3. «Силы в природе»Федотова Ирина Викторовна21 Мар 2015
документ Контрольная работа по истории Древнего мира «3 четверть» (5 класс)Скороход Алеся Анатольевна11 Апр 2016

Объяснение для родителей, учителей и детей

PEMDAS появляется в начальной и средней школе и является популярной аббревиатурой, используемой для того, чтобы помочь учащимся запомнить порядок операций. В этой статье мы объясним, что означает PEMDAS, предоставим вам рабочие примеры и практические вопросы, чтобы помочь вашим ученикам в классе.

Что такое PEMDAS?

PEMDAS — известная аббревиатура, используемая для того, чтобы помочь учащимся запомнить порядок операций.

PEMDAS означает:

  • Скобки
  • Экспоненты
  • Умножение 
  • Подразделение
  • Дополнение
  • Вычитание

Что такое правило PEMDAS?

Правило PEMDAS сообщает учащимся, как решать математические задачи с несколькими операциями и в каком порядке их следует выполнять, чтобы получить правильный ответ.

Важно отметить, что обратные операции умножения и деления, а также сложения и вычитания в этом списке взаимозаменяемы и выполняются слева направо по мере их появления в выражении.

Во избежание путаницы некоторые учителя предпочитают отображать PEMDAS, как показано ниже, с M/D (для умножения и деления) и A/S (для сложения и вычитания) на одном уровне:

P Сложниц: () [] {}
E Экспоненты: 2 2 4 3
M/D правильно
A/S Сложение и вычитание:  +  – слева направо

В чем разница между PEMDAS и DMABODMAS?

PEMDAS, BODMAS и BIDMAS — это аббревиатуры, которые служат одной цели — помочь учащимся запомнить порядок операций при решении математических уравнений с несколькими операциями. Эти сокращения различаются в зависимости от того, где они используются.

Например, PEMDAS обычно используется математиками в США, а BODMAS и BIDMAS обычно используются в Великобритании. Канада и Новая Зеландия часто используют BEDMAS. Выделенные термины в таблице ниже показывают, чем они отличаются.

Обратите внимание, что термины «круглые скобки» и «квадратные скобки», а также термины «показатели степени», «порядки» и «индексы» относятся к одним и тем же понятиям.

PEMDAS BODMAS BIDMAS
Parentheses
Exponents
Multiplication
Division
Addition
Subtraction
Brackets
Orders
Division
Multiplication
Addition
Subtraction
Brackets
Indices
Division
Multiplication
Addition
Subtraction
PEMDAS, BODMAS or BIDMAS: Regardless of which you use, аббревиатура поможет вам в обучении студентов порядку операций. Посмотрите, как порядок операций разбит на простые шаги в нашей программе индивидуального обучения Third Space Learning.

Почему PEMDAS важен?

PEMDAS важен, потому что важен порядок операций! Порядок операций — это набор правил для решения математических уравнений и выражений с несколькими операциями. Этот набор правил гарантирует, что все математические уравнения решаются одинаково. Если уравнения решать просто в том порядке, в котором они появляются, вы можете получить неправильный ответ.

Учащиеся могут обращаться к правилам PEMDAS для решения уравнений или вычисления выражений в правильном и последовательном пошаговом процессе. PEMDAS важен, потому что он позволяет учащимся запомнить этот набор правил в правильном порядке.

Как вы помните PEMDAS?

PEMDAS может быть запоминающимся для многих, но некоторые учащиеся могут предпочесть мнемоническое устройство, которое поможет им легко вспомнить каждую букву PEMDAS. Наиболее распространенным является «Прошу прощения, моя дорогая тетя Салли».

Некоторые учителя предлагают своим ученикам придумать свое собственное мнемоническое устройство для PEMDAS, которое может мотивировать учащихся легче запомнить аббревиатуру. Студенты могут придумать глупые мнемоники, такие как Purple Elephants March Down A Street 9.0064 .

Когда дети узнают о PEMDAS в школе?

PEMDAS и порядок работы чаще всего преподаются в 5-м и 6-м классах по всей стране в школах, соответствующих Common Core и другим стандартам.

Это закладывает прочную основу для изучения учащимися более сложных математических понятий, включающих алгебраические выражения, в средней и старшей школе. Эти более сложные уравнения и выражения могут включать квадратные корни, десятичные числа, переменные, целые числа и т. д., но правила PEMDAS и порядок арифметических операций останутся неизменными.

PEMDAS в 5-м классе

PEMDAS и порядок операций впервые появляются в Common Core Standards в 5-м классе в разделе «Операции и алгебраическое мышление».

  • 5.OA.A.1 Используйте круглые и фигурные скобки в числовых выражениях и вычисляйте выражения с этими символами.
  • 5.OA.A.2 Напишите простые выражения, которые записывают вычисления с числами, и интерпретируйте числовые выражения без их вычисления.

Учащиеся должны уметь оценивать выражения, содержащие круглые скобки ( ), квадратные скобки [ ] или фигурные скобки { }, а также понимать, как определить, в каком порядке следует оценивать каждую часть выражения. У учащихся может возникнуть соблазн пройтись по выражению слева направо, но PEMDAS поможет им не забывать этого делать.

Учащиеся также должны уметь представлять математические выражения в письменной форме. Используемая ими формулировка должна передавать порядок, в котором должны оцениваться части выражения.

Например, мы можем описать выражение 3 x (5 + 2) как «, умноженное на три суммы пяти и двух. » Если бы мы описали это как «трижды пять плюс два», это не передало бы того факта, что сложение (которое находится в скобках) нужно выполнить перед умножением.

PEMDAS для 6-го класса

PEMDAS для 6-го класса находится в домене выражений и уравнений. Понимание учащимися порядка операций расширяется по мере того, как они работают с более сложными числовыми выражениями, включающими переменные, которые представляют собой букву, используемую в качестве неизвестного числа в выражении (например, 4 + x = 7).

Учащиеся должны хорошо понимать порядок операций при переходе к более сложному содержанию. Учащиеся и преподаватели будут использовать PEMDAS при соблюдении этих стандартов более высокого уровня, чтобы подтвердить свои знания о порядке операций.

  • 6.EE.A.1 Напишите и оцените числовые выражения, включающие целые числа.
  • 6.EE.A.2 Напишите, прочитайте и оцените выражения, в которых буквы обозначают числа.
  • 6.EE.A.3 Применение свойств операций для создания эквивалентных выражений.
  • 6.EE.A.4 Определите, когда два выражения эквивалентны.


Примечание. В стандарте 6.EE.A.2 есть несколько подстандартов, включающих числовые выражения, которые также требуют понимания учащимися порядка операций.

Рабочие примеры PEMDAS

Рабочие примеры PEMDAS для 5-го класса

Вопрос 1: 6 x 4 + 8 ÷ 2

Шаг 1: В этом примере мы видим сложение, деление и умножение, в этой последовательности. Согласно PEMDAS, нам нужно выполнить любое умножение или деление слева направо, как они появляются, перед любым сложением или вычитанием.

После выполнения умножения у нас осталось 24 + 8 ÷ 2

Шаг 2: Теперь, когда у нас осталось сложение и деление, мы сначала выполняем деление.

После деления остается 24 + 4

Ответ: 24 + 4 = 28 

Вопрос 2: (8 + 5) – 3 x 2 2

5 90 В этом примере мы видим операции сложения, вычитания и умножения именно в таком порядке, но у нас также есть набор скобок и показатель степени. Следуя PEMDAS, нам нужно сначала выполнить что-либо в скобках, а затем вычислить показатели степени, прежде чем переходить к операциям.

После вычисления в скобках у нас осталось 13 – 3 x 2 2

Шаг 2: Теперь переходим к показателю степени.

После вычисления значения степени у нас осталось 13 – 3 x 4

Шаг 3: В нашем выражении осталось умножение и вычитание, поэтому нам нужно выполнить умножение перед вычитанием. Здесь вы чаще всего обнаружите, что студенты делают ошибку. Сначала они захотят выполнить вычитание (13 — 3 = 10), а затем умножение (10 x 4 = 40), но это даст им неверный ответ 40.

После первого умножения у нас останется 13 – 12.

Ответ: 13 – 12 = 1

Вопрос 3: 5 x [3 + (3 2 – 8)]

2 Часто, по мере того как пятиклассники становятся более опытными в этом содержании, они сталкиваются с более сложными выражениями, включающими больше группирующих символов.

Вместо круглых скобок они также могут видеть квадратные скобки [ ] и фигурные скобки { }. Их всегда следует выполнять, начиная с самого внутреннего символа группировки, которым должны быть круглые скобки.

Шаг 1: Мы переключаем наше внимание на самый внутренний символ группировки, круглые скобки. Внутри скобок мы видим показатель степени, а также вычитание. Сначала нам нужно вычислить значение показателя степени.

После вычисления значения показателя степени у нас осталось 5 x [3 + (9 – 8)]

Шаг 2: Теперь, когда мы вычислили показатель степени, мы выполняем операцию в скобках, которая вычитание.

После вычитания у нас осталось 5 х [3 + 1]

(Обратите внимание, что я удалил круглые скобки, так как в них осталось только одно число.)

Шаг 3: Теперь, когда мы вычислили внутреннюю часть скобок, мы переходим к следующему символу группировки, который это скобки. Мы рассматриваем их так же, как круглые скобки, поэтому нам нужно выполнить сложение внутри них, прежде чем мы сможем выполнить умножение в нашем выражении.

После выполнения сложения в скобках у нас осталось 5 х 4

Ответ: 5 x 4 = 20

Рабочие примеры PEMDAS для 6-го класса

В 6-м классе учащиеся используют ту же концепцию PEMDAS и порядок операций, но они имеют дополнительный уровень сложности по мере их введения к переменным, которые представляют собой буквы, используемые вместо неизвестных чисел.

Вопрос 1: 6 x y 2 если y = 3

Шаг 1: Первое, что нам нужно сделать, чтобы найти значение этого выражения, это заменить нашу переменную ее значением. В этом примере нам дано значение нашей переменной y, равное 3,9.0005

После замены нашей переменной у нас останется 6 x 3 2

Шаг 2: Далее мы следуем правилу PEMDAS для вычисления показателей степени перед любыми операциями.

После того, как мы вычислим показатель степени, у нас останется 6 x 9

Ответ: 6 x 9 = 54

Вопрос 2:  3n + 8 x (4y – 3), если n = 2 и y = 1

В 6-м классе учащиеся также знакомятся с новым способом чтения и записи умножения. Когда они узнают о переменных, они также узнают, что такой термин, как 3n, представляет умножение. Число 3 и переменная рядом с ним предназначены для умножения. Точно так же, если учащиеся видят число рядом со скобкой, например 2 (4), это также представляет собой умножение, поэтому этот пример будет равен 8.

Шаг 1: Во-первых, нам нужно ввести значения наших переменных.

Поскольку n = 2 и y = 1, наше выражение принимает вид 3(2) + 8 x (4 x 1 – 3)

Шаг 2: Теперь давайте поработаем с нашими группирующими символами. Член 4y стал 4 x 1, что, как мы знаем, равно 4. Таким образом, у нас осталось 4 – 3 в скобках, что равно 1.

3(2) + 8 x (1)

Шаг 3: Теперь нам остается умножение, сложение и умножение именно в таком порядке. Если вокруг одного числа (в данном примере 1) оставлены круглые скобки, оно не имеет значения, если только оно не находится непосредственно рядом с другим числом, как мы видим 3(2). Как упоминалось выше, это означает умножение.

Давайте выполним умножение, которое идет первым слева направо, чтобы соответствовать нашему правилу PEMDAS.

У нас осталось 6 + 8 x (1)

Шаг 4: Теперь, когда у нас осталось сложение и умножение, мы можем выполнить другую часть умножения.

Осталось 6 + 8

Ответ: 6 + 8 = 14

Практические вопросы PEMDAS

Ниже мы включили вопросы PEMDAS, подходящие для учащихся 5-х и 6-х классов, включая ответы.

Вопросы PEMDAS для 5 класса:

7 + 3 x 4 ÷ 2

Ответ: 13

8 x (12 – 9) + 4 ÷ 2 7 – 4)

Ответ: 57

9 x [18 – (2 x 3)] ÷ 4

Ответ: 27

5 3  – [3 x (1 + 2)]

0 2  Ответ: 44

Вопросы PEMDAS для 6-го класса:

5x – 4 2 если x = 8

Ответ: 24

4(9 – 2 2 ) x 3y если y = 4

Ответ: 240

Какой показатель делает уравнение верным?

(9 – 6) 3 + _______ = 43 

Ответ: 4 2

Какое число делает неравенство верным?

7 + [(4 – 2) x 2] 3   >   6 + [(13 – 9) x _____] 2

а) 3      б) 2     в) 4    г) 5

: 90 Ответ ) 2

Напишите <, > или =, чтобы числовое выражение стало верным.

3(8 – 3) + 5 2 ____ 5[2 + 3] + 4 2

Ответ: <

Часто задаваемые вопросы о PEMDAS

Что означает PEMDAS?

PEMDAS расшифровывается как Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.

Вы сначала умножаете или делите при использовании PEMDAS?

Умножение и деление выполняются слева направо. Например, в следующем выражении 6 x 2 ÷ 3 x 4 мы должны выполнить умножение, затем деление, затем умножение.

Как вы помните PEMDAS?

Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли.

Почему PEMDAS важен?

PEMDAS — важная аббревиатура, используемая для того, чтобы помочь учащимся запомнить правила порядка операций. Это предотвращает разные ответы для одних и тех же математических уравнений.

Как правильно: BODMAS или PEMDAS?

И BODMAS, и PEMDAS верны и используются в разных регионах мира. BODMAS распространен в Великобритании, а PEMDAS используется в США. BODMAS означает скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.

Что такое GEMS?

GEMS расшифровывается как группировка, экспоненты, умножение или деление, вычитание или сложение. Группировка относится ко всем символам группировки — скобкам, фигурным скобкам, фигурным скобкам и т. д. GEMS — это новая аббревиатура, которая была введена вместо PEMDAS. Их можно использовать взаимозаменяемо.

Безошибочные стратегии, которые действительно работают!

Порядок операций может быть трудным для обучения, но это не обязательно. Нет никаких сомнений в том, что это чрезвычайно сложная тема для младших школьников. К счастью, существует множество стратегий обучения порядку операций, которые одновременно и забавны, и эффективны.

Одна из причин, по которой дети не понимают эту концепцию, заключается в том, что существует так много правил, которые нужно выучить и соблюдать. Что еще хуже, правила, которые кажутся простыми, часто оказываются обманчиво сложными.

Например, большинство детей легко запоминают, что умножение и деление всегда выполняются перед сложением и вычитанием, особенно после того, как они научатся следовать порядку, описанному в «PEMDAS».

Однако они застревают, когда уравнение включает в себя как умножение, так и деление. Большинство детей автоматически умножают перед делением, но порядок операций подсказывает нам, что нужно выполнять операцию, которая идет первой при чтении задачи слева направо. Неудивительно, что дети находят порядок операций очень запутанным!

Еще одна причина, по которой дети испытывают затруднения, заключается в том, что даже когда они понимают, как правильно использовать порядок операций, они не применяют правила систематически. Поскольку задачи кажутся простыми, учащиеся стараются полагаться только на ментальную арифметику при их решении. Это может сработать с простыми задачами, но ментальная арифметика не эффективна с более сложными задачами, которые включают в себя несколько операций, круглые скобки, показатели степени.

Увидев, как мои ученики мучаются с порядком операций, я разработал простой урок, который срабатывал каждый раз. В результате мои ученики действительно запомнили правила и могли легко применить их к любой задаче. Я хотел бы поделиться с вами этими безошибочными стратегиями, а также двумя бесплатными печатными формами с порядком операций, которые вы можете использовать, чтобы помочь своим ученикам понять эти концепции.

Порядок действий Урок

Урок начинается с небольшого задания, которое заставит учащихся задуматься о том, зачем нужны правила для решения уравнений. За этой «зацепкой» урока следует мини-урок с порядком действий, практическое занятие с гидом и динамичная игра, которая служит также формирующей оценочной деятельностью.

Чтобы получить максимальную отдачу от заданий, каждому учащемуся понадобится доска или планшет, на котором они могут решать задачи. Вам также понадобится по крайней мере один калькулятор для класса, который правильно использует порядок операций. Физический калькулятор подойдет, если он отображается под документ-камерой, или вы можете использовать онлайн-калькулятор. Обязательно протестируйте калькулятор перед уроком, чтобы убедиться, что он справляется с проблемами порядка операций. Чтобы узнать, введите 1 + 2 x 3 и нажмите знак =. Правильный ответ — 7, поэтому, если ваш калькулятор показывает 9как ответ, он НЕ правильно использует порядок операций.

1. Урок: Решите не очень простое уравнение   

Прежде чем преподавать PEMDAS или любую другую стратегию, предложите своим ученикам решить простое уравнение, такое как это: 3 + 8 x 2 = ? Попросите учащихся написать уравнение на доске или планшете, а затем решить его и показать вам ответ.

Скорее всего, вы увидите два разных ответа, но пока не поддавайтесь желанию назвать правильный ответ. Большинство студентов скажут, что ответ равен 22, потому что они сложили 3 и 8, а затем умножили сумму на 2. Однако те, кто изучал порядок операций в прошлом, скажут, что ответ равен 19.потому что они умножили 8 на 2 и прибавили к произведению 3. Ваши ученики могут быть немного сбиты с толку, когда заметят, что некоторые из их одноклассников дают разные ответы, но они вот-вот запутаются еще больше!

Скажите своим ученикам, что вы собираетесь использовать калькулятор, чтобы проверить ответ, и, пока они смотрят, введите приведенную выше задачу. Когда калькулятор покажет 19 в качестве ответа, притворитесь удивленным и скажите, что вы, должно быть, неправильно ввели задачу. Внимательно введите его еще раз, и когда вы получите тот же ответ, попробуйте другой калькулятор. Когда вы снова получите один и тот же ответ, попросите своих учеников объединиться в пары с партнером, чтобы обсудить, почему калькулятор продолжает давать «неправильный» ответ. После того, как они обсудят это в течение нескольких минут, скажите им, что 19на самом деле правильный ответ, и что вы собираетесь научить их некоторым важным правилам решения задач, включающих более одной операции.

Это задание — отличный способ начать урок порядка действий, потому что оно создает ощущение «когнитивного диссонанса», состояние ума, в котором мы изо всех сил пытаемся усвоить новые факты, которые не соответствуют тому, что, как мы думали, знали об объекте. тема. Когда учащиеся испытывают когнитивный диссонанс, они стремятся учиться и открыты для новых идей, поэтому это идеальное время для начала фактического обучения.

2. Прямое указание: введение в порядок действий

То, как вы введете порядок действий, будет зависеть от готовности ваших учащихся и их предыдущего опыта работы с алгебраическими понятиями. Возможно, вы захотите начать с того, что научите своих учеников использовать круглые скобки, чтобы указать, какая часть уравнения должна быть решена первой. Напишите уравнение двумя разными способами, сохраняя числа одинаковыми, но заключая в скобки разные пары чисел, например: (5 + 3) x 2 = ? и 5 + (3 х 2) = ?

Покажите учащимся, как решать обе задачи, и укажите, что хотя числа, используемые в уравнениях, одинаковы, решения разные. Дайте учащимся еще несколько пар задач с одинаковыми номерами и скобками в разных местах. Останавливайтесь после каждой проблемы, чтобы обсудить решение и прояснить недоразумения.

Затем отобразите уравнение без круглых скобок, например 15 – 5 x 2 = x. Укажите, что неясно, какую часть задачи следует решать в первую очередь, и, как они видели в предыдущем примере, порядок, в котором вы выполняете операции, ИМЕЕТ значение.

Расскажите своим ученикам, что математики договорились о наборе правил, называемых «порядок действий», которым необходимо следовать при решении задач. Если ваши ученики уже изучили показатели степени, вы можете научить аббревиатуру PEMDAS, которая означает скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение и вычитание. Фраза «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» поможет им запомнить порядок этих букв. Если ваши ученики не изучали показатель степени, вы можете заменить аббревиатуру PMDAS и фразу «Передайте моему папе бутерброд».

3. Практика под руководством: обучение пошаговому методу решения задач

Для следующей части урока вам потребуется загрузить показанную выше бесплатную инструкцию по выполнению операций . Эта халява состоит из трех страниц из Order of Operations Bingo Level 1. Экспоненты не упоминаются на этих страницах, а аббревиатура PMDAS используется вместо PEMDAS.

После использования Обзора порядка действий для объяснения аббревиатуры PMDAS покажите копию страницы практики или раздайте каждому учащемуся бумажную копию. Представьте пошаговый метод вычисления алгебраических выражений, объяснив пример в верхней части страницы. При использовании этой стратегии каждый шаг записывается на отдельной строке.

Проведите своих учеников через процесс решения 6 практических задач по одной за раз. Проверяйте и обсуждайте решения после каждой проблемы, и убедитесь, что они покажут вам свою работу. При необходимости обратитесь к ключу ответа на странице 3 бесплатного пакета, чтобы найти пошаговые решения.

Если вы не научили этому пошаговому методу решения задач на порядок действий, у вас может возникнуть соблазн пропустить его и позволить своим ученикам использовать арифметику в уме. Большинство задач настолько просты, что ваши ученики могут решить их, не записывая каждый шаг.

Однако полагаться на ментальную арифметику при решении более сложных задач приводит к множеству ошибок по невнимательности, поэтому я рекомендую научить ваших учеников следовать этой пошаговой стратегии при решении КАЖДОЙ задачи. Если они выработают привычку использовать этот систематический подход, то позже смогут с легкостью решать более сложные задачи. Поверьте мне в этом!

4. Сыграйте в игру «Порядок действий»

После того, как ваши ученики поймут, как решать задачи на порядок действий, им потребуется много практики, пока концепции еще свежи в их памяти. Игры гораздо более эффективны для практики, чем рабочие листы, потому что они динамичны и увлекательны, мотивируя учащихся решать десятки задач за короткое время.

Если вы играете всем классом и обсуждаете ответы после каждой задачи, ваши ученики узнают в течение нескольких раундов игры, правильно ли они решают задачи. Если это не так, они будут мотивированы задавать вопросы и обращаться за помощью, чтобы стать лучше. Кроме того, многие игры могут служить формативной оценкой, если вы будете ходить, пока учащиеся решают каждую задачу, и наблюдать за их работой. Без проведения формального теста вы сможете увидеть, кто понимает концепции, а кому нужна дополнительная помощь.

Порядок операций Бинго — мое любимое занятие для отработки этого навыка, потому что игроки не могут выиграть, не используя правильно порядок операций. Чтобы способствовать развитию математических навыков, попросите учащихся решить каждую задачу на доске или планшете, используя пошаговый метод. После каждой проблемы останавливайтесь, чтобы обсудить каждое решение, прежде чем предъявлять следующую карточку с заданием. Напомните своим учащимся, что они могут закрыть ответ на своей доске для бинго фишкой только в том случае, если у них был правильный ответ ДО того, как вы показали решение классу. Если вы соблюдаете это правило, я могу гарантировать огромное снижение количества ошибок по невнимательности после первого раунда игры!

5. Повторите и попрактикуйтесь с карточками задач с порядком действий или цифровыми карточками Boom 

Первые четыре стратегии чрезвычайно эффективны для обучения детей тому, как правильно использовать порядок действий. Однако для того, чтобы сохранить то, что они узнали, вашим ученикам потребуется возможность повторения и практики в течение года.

Если вы обучаете студентов удаленно, приведенные ниже карточки с порядком операций прекрасно удовлетворят эту потребность! Boom Cards — это интерактивные цифровые карточки с самопроверкой, которые можно использовать в классе или дома для дистанционного обучения. В Boom Cards можно играть практически на любом устройстве с доступом в Интернет. Они размещены на платформе Boom Learning, но доступны бесплатные учетные записи. Дети любят эти интерактивные карточки с заданиями, потому что они забавные, а учителя любят их за эффективность!


Как и в случае с другими моими продуктами Order of Operations, есть два уровня Boom Cards. Порядок операций уровня 1 включает некоторые проблемы со скобками, но ни в одной из них нет показателей. Карты Boom уровня 2 порядка действий более сложны, потому что большинство карт имеют круглые скобки и/или показатели степени.

Если вы преподаете очно, приведенные ниже карточки с порядком действий помогут вашим учащимся поддерживать эти навыки в актуальном состоянии. Вы можете использовать эти карточки с заданиями для печати в математических центрах и в совместных учебных мероприятиях, таких как Showdown или Team Scoot. Оба набора включают изображения для Plickers, поэтому их также можно использовать для формирующего оценивания всего класса.

Дифференцировать обучение легко

Дифференцировать обучение легко, потому что есть два уровня учебных материалов, включая карточки с заданиями, игру в бинго и оценки. Уровень 1 включает в себя основные проблемы, подобные тем, которые используются в халяве. Материалы для Уровня 2 имеют более сложные задачи, и некоторые из задач включают показатели. Оба набора игр в бинго, карточки с заданиями и оценки включены в один экономичный комплект. Если ваша учебная программа включает в себя экспоненты, набор игр и тестов Order of Operations Bundle — ваш лучший вариант. Если вы используете оба уровня в своем классе, вы можете распечатать карточки с заданиями и игровые материалы для каждого уровня на карточках разного цвета, чтобы хранить их отдельно. (Карты Boom Card приобретаются отдельно.)

Протестировано в классе: Утверждено учителем и учеником

Мне нравится, когда учителя тестируют мои продукты в полевых условиях со своими учениками. Несколько учителей протестировали Order of Operations Bingo со своими учениками, и двое из них прислали фотографии своих учеников, играющих в игру. Мне нравится видеть фотографии детей, использующих мои уроки и занятия, и я не мог не поделиться некоторыми из них с вами!

Учительница четвертого класса Кристина Эшберн протестирована Порядок операций Бинго и предложила своим ученикам решить задачи на доске для сухого стирания, как описано в уроке. У нее не было фишек для бинго, поэтому она заламинировала игровые доски и попросила учеников раскрасить ответы маркерами. Честно говоря, я никогда не думал об этом, но это блестящая идея! Во-первых, если дети решают задачи на доске для сухого стирания, их маркеры должны быть под рукой. Кроме того, вам не нужно беспокоиться о том, что пластиковые фишки для бинго разбросаны по всему классу!

Учительница пятого класса Шерил Николас также протестировала игру в своем классе. Наблюдая за тем, как ее ученики играют в Порядок операций Бинго , она обнаружила неожиданное преимущество. Шерил объяснила: «Мне больше всего понравилось то, как мои не говорящие по-английски сразу почувствовали себя вовлеченными в проверку. В последнее время так много «тренируй и тестируй», но это сделало это намного более интересным для студентов. Все были вовлечены в деятельность, и было немало математических разговоров, а также индивидуальной отработки навыков».

После того, как они поиграли в игру, Шерил взяла интервью у своих учеников, чтобы узнать их мнение, и поделилась со мной некоторыми их комментариями.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *