Реши пример: Онлайн-калькулятор. Примеры решений задач по математике – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Игра “реши примеры” для 1-2 класса

Интересная и крутая игра научит ваших детей быстро решать примеры и простые задачи по математике. Начните прямо сейчас!

Примеры по математике для 1-2 класса

У вас есть 3 минуты, чтобы решить 25 примеров правильно.

Ой… Что успели, и то круто!

Игра “реши примеры” для 2 класса

1 / 25

4+5=

-1

2 / 25

2+9=

3 / 25

12+6=

4 / 25

18+9=

5 / 25

8*3=

6 / 25

23-17

7 / 25

37-11=

8 / 25

41-26=

9 / 25

10*23

203

230

10 / 25

92+7=

101

11 / 25

10*10=

1000

100

12 / 25

13 / 25

62+19=

14 / 25

37-16=

15 / 25

23*4=

16 / 25

24-9=

17 / 25

9*4=

18 / 25

16*4=

19 / 25

10*5=

20 / 25

53+5=

21 / 25

62-2=

22 / 25

93*1=

23 / 25

24 / 25

18*2=

25 / 25

9/0=

На 0 делить нельзя

Ваша оценка

Вы можете оценить эту игру!

Выберите один верный ответ на 25 разных примеров! Успейте решить все правильно за 2 минуты.

Не получилось? Попробуем разобраться.

Распространенные ошибки в решении примеров

+ это сложение – это вычитание * это умножение / это деление

При сложении с переходом через десяток надо увеличить количество десятков на 1.

На 0 делить нельзя!

Сложение и вычитание от числа нуля оставит число неизменным, а умножение на нуль превратит число в 0.

Прежде, чем выполнить деление, проверьте, будет ли частное * делитель давать делимое!

Решать математические задачи

А сейчас реши пример на вычитание сам. Помогите, может уж… -reshimne.ru

Новые вопросы

Ответы

Страница 35 – ГДЗ Математика 4 класс.

Моро, Бантова. Учебник часть 1

Главная
ГДЗ
4 класс
Математика
Моро, Бантова. Учебник
Что узнали. Чему научились
Страница 35. Часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Что узнали. Чему научились

Вопрос

12. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

832 : 9

641 : 3

587 : 8

667 : 7

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

13.

(57 • 9 + 87) : 6	(807 – 55 • 6) : 9	137 • 6 : 2
(648 : 4 – 78) • 4	(900 – 755 : 5) : 7	219 : 3 • 8

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

14. Реши уравнения.

7 • = 7

– 12 = 0

32 : = 1

83 – = 0

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

15. Реши каждую задачу разными способами.

1) В магазин привезли 5 мешков риса, по 40 кг в каждом, и 5 мешков пшена, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг риса и 140 кг пшена. Сколько килограммов крупы осталось продать?

2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю – по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

16.

197 • 5	307 • 3 – 704 : 8	684 : 9 + (506 – 102 • 3)
216 • 4	65 • 8 – 535 : 5	736 : 4 + (607 – 428 : 4)

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

17.

230 + 70 • 3	(470 – 70) • 2	600 + 180 : 6 + 9
(460 + 40) • 2	380 – 80 • 3	360 : (120 + 240) • 4

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

1. Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3. Покажи на примере, что 1000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

4. Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

6. Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1000 раз?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

7. Объясни, как можно сравнить два числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Цепочка:

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

Порядок действий в Математике — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Порядок действий в Математике

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).

Операции действия:

сложение (+)
вычитание (-)
умножение (*)
деление (:)

Операции отношения:

равно (=)
больше (>)
меньше (<)
больше или равно (≥)
меньше или равно (≤)
не равно (≠)

Сложение — операция, которая позволяет объединить два слагаемых.

Запись сложения: 5 + 1 = 6, где 5 и 1 — слагаемые, 6 — сумма.

Вычитание — действие, обратное сложению.

Запись вычитания: 10 — 1 = 9, где 10 — уменьшаемое, 1 — вычитаемое, 9 — разность.

Если разность 9, сложить с вычитаемым 1, то получится уменьшаемое 10. Операция сложения 9 + 1 = 10 является контрольной проверкой вычитания 10 — 1 = 9.

Умножение — арифметическое действие в виде краткой записи суммы одинаковых слагаемых.

Запись: 3 * 4 = 12, где 3 — множимое, 4 — множитель, 12 — произведение.
3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3

В случае, если множимое и множитель поменять ролями, произведение остается одним и тем же. Например: 5 * 2 = 5 + 5 = 10.

Поэтому и множитель, и множимое называют сомножителями.

Деление — арифметическое действие обратное умножению.

Запись: 30 : 6 = 5 или 30/6 = 5, где 30 — делимое, 6 — делитель, 5 — частное.

В этом случае произведение делителя 6 и частного 5, в качестве проверки, дает делимое 30.

Если в результате операции деления, частное является не целым числом, то его можно представить в виде дроби.

Возведение степень — операция умножения числа на самого себя несколько раз. 4 = 81 — возведение числа 3 в четвертую степень дает 81 (проверка извлечения корня).

2√16 = 4 — корень второй степени называется — квадратным.

При знаке квадратного корня показатель корня принято опускать: √16 = 4.

3√8 = 2 — корень третьей степени называется — кубическим.

Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно представляют обратные друг другу действия. Далее узнаем порядок выполнения арифметических действий.

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

действия выполняются по порядку слева направо
сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

Как решаем:

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Ответ: 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Как рассуждаем:

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Ответ: 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление — действиями второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Как решаем:

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

2 + 3 = 5.

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

Пример 1. Вычислить (4 + 1) * 3 + 62 : 3 — 7.

Как решаем:

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7.

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7 = 3 * 3 + 36 : 3 — 7 = 9 + 12 — 7 = 14.

Ответ: (3 + 1) * 2 + 62 : 3 — 7 = 14.

У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!

Примеры со скобками, урок с тренажерами. — Kid-mama

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)
2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)
3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

Запомните правило:

Если в примере нет скобок, мы выполняем все действия по порядку, слева направо.
Если в примере есть скобки, то сначала мы выполняем действия в скобках, и лишь потом все остальные действия, начиная слева направо.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

Перейти на страницу с тренажером

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

Перейти на страницу с тренажером

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

Перейти на страницу с тренажером

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

Перейти на страницу с тренажером

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

Запомните правило:

Если в примере нет скобок, сначала выполняем действия умножения и деления по порядку, слева направо. Затем — действия сложения и вычитания по порядку, слева направо.
Если в примере есть скобки, то сначала мы выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и затем — сложение и вычитание начиная слева направо.

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

1. Примеры со скобками в пределах чисел до 100, действия сложения, вычитания, умножения и деления. Онлайн тренажер.

Перейти на страницу с тренажером

3. Порядок действий (расставляем порядок и решаем примеры)

Перейти на страницу с тренажером

Как решить пример по действиям. Учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему: Примеры на порядок действий

Составление выражения со скобками

1. Составь из следующих предложений выражения со скобками и реши их.

Из числа 16 вычти сумму чисел 8 и 6.
Из числа 34 вычти сумму чисел 5 и 8.
Сумму чисел 13 и 5 вычесть из числа 39.
Разность чисел 16 и 3 прибавь к числу 36
Разность чисел 48 и 28 прибавь к числу 16.

2. Реши задачи, сперва составив правильно выражения, а за тем последовательно их решив:

2.1. Папа принёс из леса мешок с орехами. Коля взял из мешка 25 орешков и съел. За тем Маша взяла из мешка 18 орешков. Мама то же взяла из мешка 15 орешков, но положила обратно 7 из них. Сколько осталось в итоге орешков в мешке, если в начале их было 78?

2.2. Мастер ремонтировал детали. В начале рабочего дня их было 38. В первой половине дня он смог отремонтировать 23 из них. После полудня ему принесли еще столько же, сколько было в самом начале дня. Во второй половине он отремонтировал еще 35 деталей. Сколько деталей ему осталось отремонтировать?

3. Реши примеры правильно выполняя последовательность действий:

45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 — 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 — 12: 4
18: 3 — 5 + 6 * 8

Решение выражений со скобками

1. Реши примеры правильно раскрывая скобки:

1 + (4 + 8) =	8 — (2 + 4) =	3 + (6 — 5) =	59 + 25 =
82 + 14 =	29 + 52 =	18 + 47 =	39 + 53 =
37 + 53 =	25 + 63 =	87 + 17 =	19 + 52 =

2. Реши примеры правильно выполняя последовательность действий:

2.1. 36: 3 + 12 * (2 — 1) : 3
2.2. 39 — (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 — 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 — 4

3. Реши задачи, сперва составив правильно выражения, а за тем последовательно их решив:

3.1. На складе было 25 упаковок стирального порошка. В один магазин увезли 12 упаковок. За тем во второй магазин увезли столько же. После этого на склад привезли в 3 раза больше упаковок, чем было раньше. Сколько упаковок порошка стало на складе?

3.2. В гостинице проживало 75 туристов. За первый день из гостиницы уехали 3 группы по 12 человек, а заехали 2 группы по 15 человек. На второй день уехали еще 34 человека. Сколько туристов осталось в гостинице к концу 2 дня?

3.3. В химчистку привезли 2 мешка одежды по 5 вещей в каждом мешке. За тем забрали 8 вещей. После полудня привезли ещё 18 вещей на стирку. А забрали только 5 выстиранных вещей. Сколько вещей в химчистке к концу дня, если в начале дня там было 14 вещей?

ФИ _________________________________

21: 3 * 6 — (18 + 14) : 8 =	63: (81: 9) + (8 * 7 — 2) : 6 =	64:2: 4+ 97-91=
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 =	52 * 10 – 60: 15 * 1 =	72: 4 +58:2=
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 =	21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 =	6:6+0:8-8:8=
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 =	64:4 — 3*5 +80:2=	(19*5 – 5) : 30 =
19 + 17 * 3 – 46 =	(39+29) : 4 + 8*0=	(60-5) : 5 +80: 5=
54 – 26 + 38: 2 =	63: (73) 3=	(160-70) : 18 *1=
200 – 80: 5 + 3 * 4 =	(29+25): (72:8)=	72:25 + 3* 17=
80: 16 + 660: 6 =	3 * 290 – 800=	950:50*1-0=
(48: 3) : 16 * 0 =	90-6*6+29=	5* (48-43) +15:5*7=
54: 9 8 — 14: 7 4 =	63: 74+70:7 5=	24: 67 — 70=
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 =	27: 3* 5 + 26-18 *4=	54: 6*7 — 0:1=
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 =	28: 7 9 + 6 (54 – 47)=	6*(9: 3) — 40:5 =
21 * 1 — 56: 7 – 8 =	9 * (64: 8) — 18:18	3 *(14: 2) — 63:9=
4 * 8 + 42: 6 *5 =	04+0:5 +8 (48: 8)=	56:7 +76 — 51=
31 * 3 — 17 – 80: 16 * 1 =	57:19 32 — 11 7=	72-96:8 +60:15 *13=
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 =	56:14 *19 — 72:18=	(86-78:13)* 4=
650 – 50 * 4 + 900: 100 =	630: 9 + 120 * 5 + 40=	980 – (160 + 20) : 30=
940 — (1680 – 1600) * 9 =	29* 2+26 – 37:2=	72:3 +280: (14*5)=
300: (5 60) (78: 13) =	63+ 100: 4 – 8*0=	84:7+70:14 – 6:6=
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 =	32+51 + 48:6 * 5=	54:6 ?2 – 70:14=
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 =	30:6 * 8 – 6+3*2=	(95:19) *(68:2)=
(300 — 8 * 7) * 10 =	1:1 — 00 + 10 — 1*1=	(80: 4 – 60:30) *5 =
2 * (120: 6 – 80: 20) =	56:4+96:3- 0*7=	20+ 20: 4 — 1*5=
(18 + 14) : 8 – (7 0 + 1) 1 =	(87-2):6 +63: (73)=	(50-5) : 5+21: (3*7)=
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 =	80: 5 +3*5 +80:2=	54: 9 8-64:4 +160=
72 * 10 — 64: 2: 4 =	84 – 36 + 38:2	91:13+80:5 – 5:5
300 – 80: 5 + 6 * 4 =	950:190 1+14: 74=	(39+29) : 17 + 8*0=
(120 — 30) : 18 * 1- 72: 25 =	210:30*60-0:1=	90-67+3 17=
240: 60 7 – 7 0 =	60:60+0:80-80:80=	720: 40 +580:20=
9 7 – 9 1 + 5 * 0: 25 =	21: 7 * 6 +32: 4 *5=	80:16 +66:6 -63:(81:9)=
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 =	15:57 + 63: 7 5=	54: 6 * 7 — (72:1-0):9=
3 290 – 600 – 5 (48 – 43) =	(300-897)10 — 3?2=	(80: 4) +30*2+ 180: 9=
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 =	(95:19) (68:34) — 60:305=	27: 3*5 — 48:3=
3* 290 – 800 + 950: 50 =	80:16 +660:6*1-0=	90-66+ 15:57=
5(48 — 43) + (48: 3) :160=	280: (145) +630: 90=	300: (506) (78: 6)=

Если в примерах встретится вопросительный знак (?), следует его заменить на знак * — умножение.

1. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

35: 5 + 36: 4 — 3
26 + 6 х 8 – 45: 5 24: 6 + 18 – 2 х 6
9 х 6 – 3 х 6 + 19 – 27:3

2. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

48: 8 + 32 – 54: 6 + 7 х 4
17 + 24: 3 х 4 – 27: 3 х 2 6 х 4: 3 + 54: 6: 3 х 6 + 2 х 9
100 – 6 х 2: 3 х 9 – 39 + 7 х 4

3. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

100 – 27: 3 х 6 + 7 х 4
2 х 4 + 24: 3 + 18: 6 х 9 9 х 3 – 19 + 6 х 7 – 3 х 5
7 х 4 + 35: 7 х 5 – 16: 2: 4 х 3

4. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

32: 8 х 6: 3 + 6 х 8 – 17
5 х 8 – 4 х 7 + 13 — 11 24: 6 + 18: 2 + 20 – 12 + 6 х 7
21: 3 – 35: 7 + 9 х 3 + 9 х 5

5. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

42: 7 х 3 + 2 + 24: 3 – 7 + 9 х 3
6 х 6 + 30: 5: 2 х 7 — 19 90 — 7 х 5 – 24: 3 х 5
6 х 5 – 12: 2 х 3 + 49

6. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

32: 8 х 7 + 54: 6: 3 х 5
50 – 45: 5 х 3 + 16: 2 х 5 8 х 6 + 23 – 24: 4 х 3 + 17
48: 6 х 4 + 6 х 9 – 26 + 13

7. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

42: 6 + (19 + 6) : 5 – 6 х 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 х 4 + 25 (27 – 19) х 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74) : 2 х 7 + 7 х 4 — (63 – 27): 4
8. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

90 – (40 – 24: 3) : 4 х 6 + 3 х 5
3 х 4 + 9 х 6 – (27 + 9) : 4 х 5
(50 – 23) : 3 + 8 х 5 – 6 х 5 + (26 + 16) : 6
(5 х 6 – 3 х 4 + 48: 6) +(82 – 78) х 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5

9. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

9 х 6 – 6 х 4: (33 – 25) х 7
3 х (12 – 8) : 2 + 6 х 9 — 33 (5 х 9 — 25) : 4 х 8 – 4 х 7 + 13
9 х (2 х 3) – 48: 8 х 3 + 7 х 6 — 34

10. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(8 х 6 – 36: 6) : 6 х 3 + 5 х 9
7 х 6 + 9 х 4 – (2 х 7 + 54: 6 х 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 х 4
(7 х 4 + 33) – 3 х 6:2

11. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(37 + 7 х 4 – 17) : 6 + 7 х 5 + 33 + 9 х 3 – (85 – 67) : 2 х 5
5 х 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 х 2 – 28: 4 + 27: 3 – (17 + 31) : 6

12. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 х 5 – (60 – 42) : 3 + 9 х 2
(9 х 7 + 56: 7) – (2 х 6 – 4) х 3 + 54: 9

13. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(8 х 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 х 5 + (13 – 5) х 4 + 5 х 4
(7 х 8 – 14: 7) + (7 х 4 + 12: 6) – 10: 5 + 63: 9

Тест «Порядок арифметических действий» (1 вариант)
1(1б)
2(1б)
3(1б)
4(3б)
5(2б)
6(2б)
7(1б)
8(1б)
9(3б)
10(3б)
11(3б)
12(3б)

110 – (60 +40) :10 х 8

а) 800 б) 8 в) 30

а) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1

3 4 6 5 1 2

5. В каком из выражений последнее действие умножение?
а) 1001:13 х (318 +466) :22

в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2
6. В каком из выражений первое действие вычитание?
а) 2025:5 – (524 – 24:6) х45
б) 5870 + (90-50 +30) х8 -90
в) 5400:60 х (3600:90 -90)х5

Выбери верный ответ:
9. 90 – (50- 40:5) х 2+ 30
а) 56 б) 92 в) 36
10. 100- (2х5+6 — 4х4) х2
а) 100 б) 200 в) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
а) 106 б) 205 в) 0
12. 150: (80 – 60:2) х 3
а) 9 б) 45 в) 1

Тест «Порядок арифметических действий»
1(1б)
2(1б)
3(1б)
4(3б)
5(2б)
6(2б)
7(1б)
8(1б)
9(3б)
10(3б)
11(3б)
12(3б)
1. Какое действие в выражении сделаешь первым?
560 – (80+20) :10 х7
а) сложение б) деление в) вычитание
2. Какое действие в этом же выражении сделаешь вторым?
а) вычитание б) деление в) умножение
3. Выбери правильный вариант ответа данного выражения:
а) 800 б) 490 в) 30
4. Выбери верный вариант расстановки действий:
а) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 х 7 + 9 х (240 – 60:15) в) 320:8 х 7+9х(240 – 60:15)

3 4 6 5 2 1
б) 320: 8 х 7 + 9 х (240 – 60:15)
5. В каком из выражений последнее действие деление?
а) 1001:13 х (318 +466) :22
б) 391 х37:17 х (2248:8 – 162)
в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2
6. В каком из выражений первое действие сложение?
а) 2025:5 – (524 + 24 х6) х45
б) 5870 + (90-50 +30) х8 -90
в) 5400:60 х (3600:90 -90)х5
7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:»
а) по порядку б) х и: , затем + и — в) + и -, затем х и:
8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:»
а) сначала в скобках б)х и:, затем + и — в) по порядку записи
Выбери верный ответ:
9. 120 – (50- 10:2) х 2+ 30
а) 56 б) 0 в) 60
10. 600- (2х5+8 — 4х4) х2
а) 596 б) 1192 в) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
а) 106 б) 203 в) 0
12. 160: (80 – 80:2) х 3
а) 120 б) 0 в) 1

Начальная школа подходит к концу, скоро ребёнок шагнёт в углубленный мир математики. Но уже в этот период школьник сталкивается с трудностями науки. Выполняя простое задание, ребёнок путается, теряется, что в результате приводит к отрицательной отметке за выполненную работу. Чтобы избежать подобных неприятностей, нужно при решении примеров, уметь ориентироваться в порядке, по которому нужно решать пример. Не верно распределив действия, ребёнок не правильно выполняет задание. В статье раскрываются основные правила решения примеров, содержащих в себе весь спектр математических вычислений, включая скобки. Порядок действий в математике 4 класс правила и примеры.

Перед выполнением задания попросите своё чадо пронумеровать действия, которые он собирается выполнить. Если возникли затруднения – помогите.

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

Если в задании необходимо выполнить ряд действий, нужно сначала выполнить деление или умножение, затем . Все действия выполняются по ходу письма. В противном случае, результат решения будет не верным.

Если в примере требуется выполнить , выполняем по порядку, слева направо.

27-5+15=37 (при решении примера руководствуемся правилом. Сначала выполняем вычитание, затем – сложение).

Научите ребёнка всегда планировать и нумеровать выполняемые действия.

Ответы на каждое решённое действие записываются над примером. Так ребёнку гораздо легче будет ориентироваться в действиях.

Рассмотрим ещё один вариант, где необходимо распределить действия по порядку:

Как видим, при решении соблюдено правило, сначала ищем произведение, после — разность.

Это простые примеры, при решении которых, необходима внимательность. Многие дети впадают в ступор при виде задания, в котором присутствует не только умножение и деление, но и скобки. У школьника, не знающего порядок выполнения действий, возникают вопросы, которые мешают выполнить задание.

Как говорилось в правиле, сначала найдём произведение или частное, а потом всё остальное. Но тут же есть скобки! Как поступить в этом случае?

Решение примеров со скобками

Разберём конкретный пример:

При выполнении данного задания, сначала найдём значение выражения, заключённого в скобки.
Начать следует с умножения, далее – сложение.
После того, как выражение в скобках решено, приступаем к действиям вне их.
По правилам порядка действий, следующим шагом будет умножение.
Завершающим этапом станет .

Как видим на наглядном примере, все действия пронумерованы. Для закрепления темы предложите ребёнку решить самостоятельно несколько примеров:

Порядок, по которому следует вычислять значение выражения уже расставлен. Ребёнку останется только выполнить непосредственно решение.

Усложним задачу. Пусть ребёнок найдёт значение выражений самостоятельно.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Приучите ребёнка решать все задания в черновом варианте. В таком случае, у школьника будет возможность исправить не верное решение или помарки. В рабочей тетради исправления не допустимы. Выполняя самостоятельно задания, дети видят свои ошибки.

Родители, в свою очередь, должны обратить внимание на ошибки, помочь ребёнку разобраться и исправить их. Не стоит нагружать мозг школьника большими объёмами заданий. Такими действиями вы отобьёте стремление ребёнка к знаниям. Во всём должно быть чувство меры.

Делайте перерыв. Ребёнок должен отвлекаться и отдыхать от занятий. Главное помнить, что не все обладают математическим складом ума. Может из вашего ребёнка вырастет знаменитый философ.

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

Yandex.RTB R-A-339285-1

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

Все действия выполняются слева направо.
В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7 − 3 + 6 .

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Ответ: 7 − 3 + 6 = 10 .

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6: 2 · 8: 3 ?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 .

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30 , потом 30 разделить на 3 и получить 10 . После этого делим 4 на 2 , это 2 . Подставим найденные значения в исходное выражение:

17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Ответ: 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7 .

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 .

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7 − 2 · 3 . Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6 − 4 = 2 .

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 5 + 1 · 2: 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 6 .

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) .

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3 + 1 + 4 · (2 + 3) , а именно с 2 + 3 . Это будет 5 . Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3 + 1 + 4 · 5 . Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24 . Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4 + 24 = 28 .

Ответ: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28 .

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 . Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , исходное выражение можно записать как (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4 + 1 = 5 . Мы пришли к выражению (4 + 5 − 1) − 1 . Считаем 4 + 5 − 1 = 8 и в итоге получаем разность 8 — 1 , результатом которой будет 7 .

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 .

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 6 2 = 36 . Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 = 4 · 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Ответ: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 = 13 .

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)
2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)
3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

3 Примеры, в которых много действий

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

Если у вас не открываются игры или тренажёры, читайте .

На данном уроке подробно рассмотрен порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий определить, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнать отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренироваться в применении изученного правила, найти и исправить ошибки, допущенные при определении порядка действий.

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя .

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени .

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

В этом выражении имеются только действия умножения и деления — это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

Вычислим значение выражения.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 — 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим значение выражения.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

Будем действовать по правилу. В выражении 43 — (20 — 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 — 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие — умножение, второе — деление, третье — вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

18: (11 — 5) + 47=

7 * 3 — (16 + 4)=

Рассуждаем так.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие — деление, второе — умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое — вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — деление, третье — сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — умножение, третье — вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого — вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. — М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. — М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. — М.: «Просвещение», 2011.
«Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.
С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
В. Н. Рудницкая. Тесты. — М.: «Экзамен», 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Домашнее задание

1. Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

2. Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. деление;. 3. сложение; 4. вычитание; 5. сложение. Найди значение данного выражения.

3. Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. сложение; 3. вычитание

1. сложение; 2. вычитание; 3. сложение

1. умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

Порядок действий

В уроке выражения мы узнали, что они бывают числовые и буквенные. Мы рассмотрели несколько числовых и буквенных выражений. Это были самые простейшие выражения.

Настало время сдвинуться с мёртвой точки и рассмотреть более сложные выражения. В данном уроке мы познакомимся с порядком выполнения действий.

Выражения могут состоять из нескольких чисел. Таковыми к примеру являются следующие выражения:

10 − 1 + 2 + 3
(3 + 5) + 2 × 3
5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Такие выражения нельзя вычислить сразу, то есть поставить знак равенства и записать значение выражения. Да и выглядят они не так просто, как 2 + 2 или 9 − 3.

Для подобных выражений принято соблюдать так называемый порядок действий. Суть в том, что выражение вычисляется кусочками по определённому порядку.

Когда нам требуется решить подобные примеры, мы сразу должны мысленно прочитать следующее правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение 10 − 1 + 2 + 3. Видим, что в нём нет никаких скобок. Тогда переходим к следующему правилу, которое выглядит так:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Видим, что в нём нет никакого умножения или деления. Тогда переходим к следующему правилу:

Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию!

Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Встречаем вычитание 10 − 1. Сразу выполняем эту операцию: 10 − 1 = 9. Полученную девятку запишем в главном выражении вместо 10 − 1

Затем снова читаем те, правила, которые мы прочитали выше. Читать их нужно в следующем порядке:

1. Сначала вычислить то, что находится в скобках!

2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же применяем эту операцию!

3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же применяем эту операцию!

Сейчас у нас имеется выражение 9 + 2 + 3 Читаем его слева направо и встречаем сложение 9 + 2. Выполняем эту операцию: 9 + 2 = 11. Запишем число 11 в главном выражении вместо 9 + 2:

Осталось простейшее выражение 11 + 3, которое вычисляется легко:

11 + 3 = 14

Таким образом, значение выражения 10 − 1 + 2 + 3 равно 14

10 − 1 + 2 + 3 = 14

Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1) 10 − 1 = 9

2) 9 + 2 = 11

3) 11 + 3 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий. Например, решение для выражения 10 − 1 + 2 + 3 можно записать следующим образом:

Но если человек не научился быстро считать в уме, то не рекомендуется использовать такой способ.

Пример 2. Найти значение выражения (3 + 5) + 2 × 3

Применим правила порядка действий. Прочитаем правила в порядке их приоритета.

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Посмотрим на выражение (3 + 5) + 2 × 3. Видим, что в нём есть выражение в скобках (3 + 5). Вычислим то, что в этих скобках: 3 + 5 = 8. Запишем полученную восьмёрку в главном выражении вместо выражения в скобках:

8 + 2 × 3

Снова читаем первое правило:

Сначала вычислить то, что находится в скобках!

Видим, что в выражении 8 + 2 × 3 нет никаких скобок. Тогда читаем следующее правило:

Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию!

Посмотрим на наше выражение 8 + 2 × 3. Видим, что в нём есть умножение 2 × 3. Выполним эту операцию: 2 × 3 = 6. Запишем полученную шестёрку в главном выражении вместо 2 × 3

8 + 6

Осталось простейшее выражение 8 + 6, которое вычисляется легко:

8 + 6 = 14

Таким образом, значение выражения (3 + 5) + 2 × 3 равно 14

(3 + 5) + 2 × 3 = 14

Также, этот пример можно решить, расставив порядок действий над самим выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, а сумма — третьим:

И далее можно выполнить действия по отдельности, что очень удобно:

1) 3 + 5 = 8

2) 2 × 3 = 6

3) 8 + 6 = 14

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Но опять же, используя такой способ, нужно быть очень внимательным.

Пример 3. Найти значение выражения 5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, умножение — вторым действием, деление — третьим действием, четвёртое и пятое действие являются суммами и они будут выполнены в порядке их следования:

1) 5 − 3 = 2

2) 5 × 2 = 10

3) 2 : 2 = 1

4) 10 + 1 = 11

5) 11 + 1 = 12

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

Четвёртое и пятое действие заключалось в том, чтобы вычислить оставшееся простейшее выражение 10 + 1 + 1. Мы не стали тратить время на выполнение каждого из этих действий, а поставили знак равенства и записали ответ 12.

Пример 4. Найти значение выражения (3250 − 2905) : 5

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, а деление — вторым

1) 3250 − 2905 = 345

2) 345 : 5 = 69

В скобках могут выполняться два и более действия. Бывает даже так, что в скобках встречаются другие скобки. В таких случаях нужно применять те же правила, которые мы изучили ранее.

Пример 5. Найти значение выражения (6 411 × 8 − 40799) × 6

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется умножение и вычитание. Согласно порядку действий, умножение выполняется раньше вычитания.

В данном случае сначала нужно 6 411 умножить на 8, и из полученного результата вычесть 40 799. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат будет умножен на 6.

В результате будем иметь следующий порядок:

1) 6 411 × 8 = 51 288

2) 51 288 − 40 799 = 10 489

3) 10 489 × 6 = 62 934

Пример 6. Найти значение выражения: 1 657 974 : 822 × 106 − (50 377 + 20 338)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием, деление будет вторым действием, умножение — третьим, вычитание — четвёртым.

1) 50 377 + 20 338 = 70 715

2) 1 657 974 : 822 = 2 017

3) 2 017 × 106 = 213 802

4) 213 802−70 715 = 143 087

Пример 7. Найти значение выражения: 14 026 − (96 : 4 + 3680)

Расставим порядок действий над выражением. Действие в скобках будет первым действием. При этом в скобках выполняется деление и сложение. Согласно порядку действий деление выполняется раньше сложения.

В данном случае сначала нужно 96 разделить на 4, и полученный результат сложить с 3 680. Полученный результат будет значением выражения, содержащегося в скобках. Этот результат нужно вычесть из 14 026. В результате будем иметь следующий порядок:

1) 96 : 4 = 24

2) 24 + 3 680 = 3 704

3) 14026 − 3 704 = 10 322

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения:

5 + 2 − 2 − 1

Решение

Задание 2. Найдите значение выражения:

14 + (6 + 2 × 3) − 6

Решение

Задание 3. Найдите значение выражения:

486 : 9 − 288 : 9

Решение

Задание 4. Найдите значение выражения:

756 : 3 : 4 × 28

Решение

Задание 5. Найдите значение выражения:

807 : 3 − (500 − 58 × 4)

Решение

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Порядок выполнения действий: правила, примеры.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

Все действия выполняются слева направо.
В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6:2·8:3?

Решение

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·6:3−2+4:2.

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·6:3−2+4:2=7.

Что такое действия первой и второй ступени

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Определение 3

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7−2·3. Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7−2·3=7−6=1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6−4=2.

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5+1·2:2=5+2:2=5+1=6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3+1+4·(2+3), а именно с 2+3. Это будет 5. Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3+1+4·5. Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3+1+4·5=3+1+20=24. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4+24=28.

Ответ: 4+(3+1+4·(2+3))=28.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4−6:2=4−3=1, исходное выражение можно записать как (4+(4+1)−1)−1. Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4+1=5. Мы пришли к выражению (4+5−1)−1. Считаем 4+5−1=8 и в итоге получаем разность 8-1, результатом которой будет 7.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3+1)·2+62:3−7.

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 62=36. Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3+1)·2+36:3−7.

Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.

(3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7=8+12−7=13

Ответ: (3+1)·2+62:3−7=13.

Порядок выполнения действий без скобок и со скобками

Для правильного вычисления значений числовых выражений, в которых нужно произвести более одного действия, необходимо знать установленный порядок выполнения арифметических действий.

Порядок действий без скобок

Установленный порядок арифметических действий без скобок:

Если выражение содержит только действия на сложение и вычитание, то они выполняются в порядке следования — слева направо:
Если выражение содержит только действия на умножение и деление, то действия выполняются в порядке следования — слева направо:
Если в выражении присутствуют и умножение с делением, и сложение с вычитанием, то сначала выполняются умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо):

Порядок действий со скобками

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются все действия внутри скобок, а затем все действия, находящиеся за скобками.

В числовых выражениях со скобками порядок выполнения арифметических действий такой же, как и в выражениях без скобок.

Скобки применяются для обозначения действий, которые нужно произвести раньше остальных. Скобки не влияют на порядок остальных действий в выражении, остальные действия выполняются в указанном порядке.

Дробная черта

Дробная черта в выражении может быть заменена на знак деления, в этом случае, всё что было над и под дробной чертой надо взять в скобки. Например:

13 + 2	= (13 + 2) : (10 — 7).
10 — 7

Знак деления в выражении можно заменить дробной чертой только в том случае, если это не нарушает порядок действий. Например, выражение:

20 : 4(2 + 3)

нельзя заменить на

потому что такая замена нарушит порядок действий в данном выражении.

20 : 4(2 + 3) ≠	20	;
	4(2 + 3)

20	= 20 : (4(2 + 3)).
4(2 + 3)

Дробная черта в выражении заменяет скобки и означает, что надо вычислить отдельно выражение, стоящее в числителе, и отдельно выражение, стоящее в знаменателе, и первый результат разделить на второй.

Порядок выполнения математических действий | интернет проект BeginnerSchool.ru

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.

Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.

Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.

Рассмотрим пример:

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16;

2) вычитание: 38 – 16 = 22.

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок выполнения действий:

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5;

2) умножение: 5 × 4 = 20;

10 + 4 – 3 = 11, т.е.:

1) 10 + 4 = 14;

2) 14 – 3 = 11.

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

1) 18 ÷ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ÷ 3 = 4;

4) 9 – 6 = 3; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54, т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4;

2) умножение: 6 × 4 = 24;

3) сложение: 30 + 24 = 54;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

8 Общие вопросы Решение проблем и ответы на собеседовании

Если работа, на которую вы претендуете, требует от вас критического мышления или решения проблем, вам могут быть заданы некоторые аналитические вопросы на собеседовании. Эти вопросы, связанные с решением проблем, будут различаться в зависимости от отрасли, но, как правило, они сосредоточены на вашем опыте анализа проблемы или ситуации и реагирования на нее логичным и эффективным образом. Хотя невозможно точно сказать, какие вопросы задаст интервьюер, ознакомление с вопросами решения бизнес-проблем поможет вам подготовиться к этой части собеседования.

В этой статье мы рассмотрим, что такое вопросы на собеседовании по решению проблем и почему работодатели задают их. Затем мы рассмотрим некоторые из наиболее распространенных вопросов по решению проблем и дадим рекомендации по ответам на эти вопросы на вашем следующем собеседовании.

Что такое вопросы на собеседовании по решению проблем?

Вопросы собеседования по решению проблем — это вопросы, которые задают работодатели, касающиеся способности кандидата собирать данные, анализировать проблему, взвешивать все «за» и «против» и принимать логичное решение.Эти вопросы, также известные как вопросы для собеседования с аналитическими навыками, часто касаются конкретных случаев, когда кандидат анализировал ситуацию или должен был решить проблему, включая то, какие шаги он предпринял для сбора и понимания необходимой информации перед решением проблемы.

Эти типы вопросов помогают работодателям лучше понять, как кандидат собирает информацию из различных источников, использует критическое мышление для оценки информации, принимает решения, которые помогают бизнесу, и передает свои выводы или рекомендации членам команды. Работодатели задают эти вопросы, чтобы оценить, как кандидаты будут решать сложные ситуации, с которыми они могут столкнуться на работе.

Связанный: 125 Общие вопросы и ответы на собеседовании (с советами)

Вопросы по решению проблем с образцами ответов

Давайте рассмотрим несколько наиболее распространенных вопросов на собеседовании по решению проблем, которые вы можете встреча во время собеседования и несколько примеров ответов. При подготовке к собеседованию рассмотрите несколько различных примеров успешного решения проблемы, в том числе в чем заключалась проблема, какие шаги вы предприняли для решения проблемы и результат:

Когда вы столкнулись с проблемой, что нужно делать? ты сделаешь?
Опишите случай, когда вы столкнулись с неожиданной проблемой на работе.
Как вы взвесите все «за» и «против», прежде чем принять решение?
Как бы вы поступили с недовольным или недовольным покупателем?
Какие показатели вы отслеживаете регулярно? Как вы используете информацию, чтобы скорректировать свой подход?
Расскажите мне о случае, когда вам пришлось в последний момент изменить запланированный образ действий. Как вы справились с этой ситуацией?
Ваш менеджер хочет купить новое программное обеспечение, чтобы повысить продуктивность команды, и просит вас порекомендовать.Как вы ответите?
Опишите случай, когда вам нужно было решить проблему, но вы не имели заранее всей необходимой информации о ней. Что ты сделал?

1. Что вы делаете, когда сталкиваетесь с проблемой?

Совет: Работодатели обычно задают этот вопрос, чтобы понять, как выглядит ваш процесс решения проблем. Они ищут вас, чтобы описать логический процесс решения проблем, который включает сбор информации, анализ информации и принятие решений на основе того, что вы обнаружили.

Пример: «Когда я сталкиваюсь с проблемой, я обычно начинаю с исследования или просмотра примеров того, как эта проблема была решена другими. На основе этого исследования я могу решить, какой подход к решению проблемы лучше всего подходит для меня и организации. Затем я решаю, какие действия необходимо предпринять для решения проблемы, и начинаю приводить процесс в действие, общаясь с моими менеджерами и коллегами ».

2. Расскажите мне о случае, когда вы столкнулись с неожиданной проблемой на работе.

Совет: Для этого вопроса вы захотите выбрать конкретный пример из своей истории работы, чтобы продемонстрировать свою способность гибко решать проблемы. Чтобы не терять концентрацию, вы можете использовать метод STAR, чтобы ответить на этот вопрос. Опишите ситуацию, свою роль в решении проблемы, действия, которые вы предприняли для ее преодоления, и конечный результат.

Пример: «Когда я работала менеджером по розничной торговле, ко мне пришел клиент, чтобы забрать платье, которое она заказала через Интернет.Но когда я пошла забирать ее заказ, я обнаружила, что платье случайно вернули обратно в торговый зал и купили другой покупатель. Я позвонила в другой наш магазин и попросила подержать такое же платье размера покупателя. Я отправил его ей домой в течение 2 дней бесплатно. Через неделю я узнал, что клиент позвонил в нашу штаб-квартиру, чтобы сказать, насколько ей понравился этот жест ».

3. Как вы взвесите все «за» и «против», прежде чем принять решение?

Совет: Этот вопрос помогает работодателю лучше понять ваш процесс решения проблем.Они хотят убедиться, что вы принимаете разумные решения, основанные на имеющейся у вас информации.

Пример: «Когда у меня есть список плюсов и минусов, который помогает мне принять решение, я начинаю с рассмотрения того, будут ли минусы мешать мне достичь желаемого результата или создавать ненужное бремя где-то еще. Если так, то, вероятно, такой подход не будет эффективным. Если нет, то я рассмотрю, перевешивают ли плюсы минусы с точки зрения положительного результата.Если плюсы перевешивают минусы, стоит заняться любыми негативными эффектами по мере их появления ».

4. Как бы вы поступили с недовольным или недовольным покупателем?

Совет: При выполнении любой работы возникают неприятные ситуации или ситуации высокого давления. Работодатели хотят знать, как вы будете поступать в таких ситуациях, работая над устранением проблем, вызывающих эти события. Хотя это общий вопрос, он может помочь подумать о конкретной ситуации, когда вы столкнулись с недовольным клиентом и смогли решить его проблемы.

Пример: «Когда я встречаю рассерженного или недовольного покупателя, я начинаю с подхода к ситуации со спокойной и полезной манерой поведения. Я не хочу их больше расстраивать. Затем я попытаюсь понять, что их расстроило, и получу все необходимые детали. Как только я выясню, что не так, я подумаю о том, как решить проблему, и четко сообщу клиенту, какие шаги я предприму, чтобы адекватно решить его проблему ».

5.Какие показатели вы отслеживаете регулярно? Как вы используете информацию, чтобы скорректировать свой подход?

Совет: Это вопрос, с которым вы можете столкнуться, если вы проходите собеседование на должность, которая требует от вас проверки аналитики для принятия решений. Чтобы не терять фокус, выберите два или три показателя, которые вы используете регулярно, и подумайте, как эти показатели влияют на ваши решения.

Пример: «Как менеджер по электронному маркетингу, я часто использую процент открытий и коэффициенты конверсии, чтобы определить успех моих кампаний.Если открываемость электронных писем низкая, я пересмотрю содержание, чтобы убедиться, что оно актуально для читателя, или попытаюсь изменить тему письма, чтобы сделать его более интересным. Если коэффициент конверсии низкий, я еще раз взгляну на копию электронного письма, чтобы убедиться, что оно ясное и убедительное, и еще раз посмотрю предложение, чтобы убедиться, что оно актуально и ценно для целевой аудитории ».

6. Расскажите мне о случае, когда вам пришлось в последний момент изменить запланированный образ действий. Как вы справились с этой ситуацией?

Совет: Этот вопрос интервью позволяет вам показать, как вы справляетесь со стрессовыми ситуациями, одновременно демонстрируя свою гибкость и способность быстро думать.В своем ответе вы хотите снова использовать метод STAR, объясняя ситуацию, описывая свое участие, рассказывая им о предпринятых вами действиях и объясняя, каковы были результаты.

Пример: «Когда я работал менеджером по кейтерингу, накануне мероприятия нас проинформировали, что ингредиенты, необходимые для приготовления закусок, не будут доставлены вовремя и будут доставлены, когда они нам понадобятся. Я получил список необходимых ингредиентов и остановился в магазине по пути на мероприятие.Моя команда и я смогли приготовить закуски как раз к вечеринке. Всем гостям так понравились закуски, что организатор вечеринок специально упомянула их в своем онлайн-обзоре ».

7. Ваш менеджер хочет купить новое программное обеспечение, чтобы повысить продуктивность команды, и просит вас порекомендовать. Как вы ответите?

Совет: Это вопрос на собеседовании для решения ситуационных проблем, который помогает работодателю определить, какие шаги вы предпринимаете на этапе исследования процесса решения проблем.Хотя интервьюер может не выбрать этот конкретный сценарий, важно быть готовым рассказать о ваших исследованиях и процессах сбора данных.

Пример: «Во-первых, я хотел бы спросить своего менеджера, какие функции наиболее важны и каков бюджет компании. Обладая этой информацией, я бы начал исследовать варианты программного обеспечения для повышения производительности, которые соответствуют минимальным требованиям в рамках бюджета. Помимо функций и цены, я хотел бы рассмотреть способность программного обеспечения удовлетворить будущие потребности, а также отзывы клиентов.Когда у меня был список из 5 или около того вариантов, я сузил его до трех лучших с лучшей рекомендацией. Я бы представил свою рекомендацию своему менеджеру с несколькими соображениями о том, почему этот вариант был лучшим ».

8. Опишите время, когда вам нужно было решить проблему, но заранее не располагали всей необходимой информацией о ней. Что ты сделал?

Совет: Необходимость решать проблему, не имея всей необходимой информации, — распространенный сценарий, с которым вы столкнетесь в любой деловой обстановке. Работодатели хотят знать, как вы справляетесь с этим неудобством, при этом логично и эффективно решая проблему. Выберите ситуацию, в которой вы столкнулись, которая подчеркивает ваши сильные стороны и способность работать независимо.

Пример: «Когда я работал офис-менеджером, генеральный директор нашей компании сказал мне, что производительность труда снизилась и что мне нужно найти решение. Поскольку есть много причин, по которым производительность может снизиться, я решил спросить членов команды, проведя интервью и рассылая короткие опросы.Собрав эту информацию, я смог увидеть, что у сотрудников нет возможности отслеживать и организовывать задачи. Я рекомендовал генеральному директору внедрить новую систему управления проектами, и после внедрения производительность повысилась на 10% ».

Советы по ответам на вопросы аналитического интервью

При подготовке ответов на эти вопросы аналитического интервью помните следующие советы, когда придет время интервью:

Соедините свои личные сильные стороны с подтверждающими примерами
Выберите Примеры, которые помогут выделить вашу личность
Предоставьте конкретную информацию о событии и вашей реакции на него
Приходите на собеседование, подготовив несколько конкретных примеров ситуаций, когда вы отвечали за решение проблем на работе
Поделитесь примерами, которые актуальны на должность, на которую вы претендуете, или в компанию
Избегайте использования примеров, которые не позволяют вам подробно описывать ваши способности или процесс решения проблем
Не используйте примеры, которые не могут выделить ваши сильные стороны как стратегические Решатель проблем

Во время собеседования по решению проблем вопросы, которые вы вопросы, задаваемые во время собеседования, будут варьироваться от работы к должности, приведенные выше примеры и советы помогут вам лучше подготовиться к собеседованию. Попробуйте ответить на несколько из них на бумаге или потренируйтесь отвечать с другом, прежде чем идти на собеседование. Если интервьюер задает аналитический вопрос, к которому вы не готовы, подумайте над своим ответом, прежде чем продолжить.

Подробнее: Все, что вам нужно знать об этикете собеседования

3 примера (отлично подходят для резюме)

Существует множество определений решения проблем , но на базовом уровне он фокусируется на умение точно оценить ситуацию и прийти к положительному решению.

Решение проблем — это аналитический навык, который многие работодатели ищут при просмотре анкет кандидатов. Этот конкретный навык не ограничивается одним сектором, отраслью или ролью, хотя работодатели, в частности, в инженерной и юридической отраслях, как правило, стремятся к повышению квалификации. Следовательно, во время собеседований часто возникают вопросы о вашей способности решать проблемы.

Сильные навыки решения проблем могут быть очень полезны для вашей карьеры. В каждом секторе проблемы неизбежны и будут возникать в той или иной форме, когда вы будете выполнять свои повседневные обязанности.Когда все же возникают проблемы, ожидается, что сотрудники проявят инициативу и разработают подходящие решения, чтобы избежать перерастания ситуации в нечто более серьезное.

Какие проблемы обычно возникают в профессиональной среде?

Существует множество ситуаций, когда проблемы могут возникнуть на рабочем месте, от беспокойства клиента до помощи технической группе в устранении ошибки веб-сайта или базы данных. Проблемы, с которыми вы сталкиваетесь, часто различаются по сложности: некоторые ситуации требуют простого решения, а другие требуют большего обдумывания и навыков для преодоления.

Бизнес-менеджеры тратят много времени на решение проблем и, следовательно, требуют от своих сотрудников творческого подхода и интуиции, когда дело доходит до их решения. Уверенность в своем подходе действительно важна, и по мере того, как вы узнаете, какие процессы наиболее эффективны для преодоления препятствий, ваша уверенность будет расти. Без соответствующих процессов ваши решения могут потерпеть неудачу или даже создать дополнительные проблемы.

Хороший процесс решения проблем включает четыре основных этапа: определение проблемы , разработка альтернатив , оценка альтернатив и затем реализация наиболее жизнеспособных решений .

Менеджеры ищут сотрудников, которые могут проявлять творческий подход и интуитивно понимать, когда дело доходит до решения бизнес-задач.

Как улучшить навыки решения проблем

Есть несколько способов улучшить навыки решения проблем. Это помогает подходить к каждой проблеме через ряд логических шагов.

Сначала определите, в чем проблема. Это требует изучения конкретной ситуации, чтобы определить, что конкретно является причиной проблемы.

Вместо того, чтобы рассматривать проблемную ситуацию в целом (например, покупатель расстроен), попробуйте разбить ее на части и определить причину проблемы (почему покупатель расстроен?). Здесь может оказаться полезным метод Five Whys (или 5 Whys) , который, по сути, включает в себя вопрос «почему» пять раз, чтобы определить корень проблемы.

Может быть несколько элементов, вызывающих проблему, или один конкретный элемент. В любом случае, разделение проблемы на более мелкие части значительно упрощает решение каждого из элементов или проблем, способствующих возникновению проблемы.

Затем придумайте ряд потенциальных решений. Такие методы, как анализ дерева проблем и отображение разума, могут помочь выявить элементы проблемы и возможные решения.

Некоторые из возможных решений будут не такими эффективными, как другие, и это нормально. Цель на этом этапе — оценить каждое потенциальное решение и определить, какое из них, вероятно, будет наиболее эффективным при решении проблемы. Вам может потребоваться несколько разных решений для решения разных элементов проблемы в целом.

После того, как вы определились с решением, следуйте пошаговому плану его внедрения. Подобно тому, как разбивка проблемы на ключевые элементы упрощает поиск решений, план действий с различными шагами упрощает реализацию этих решений.

Какие вопросы решают проблемы?

Вопросы о решении проблем обычно возникают во время собеседования на основе компетенций и требуют от вас продемонстрировать свой особый подход.

Вопросы о решении проблем можно задавать разными способами, но вот некоторые общие примеры решения проблем:

Как вы решаете проблемы?
Приведите мне пример проблемы, с которой вы сталкивались в прошлом, будучи частью команды или индивидуально.Как вы решили проблему?
Что вы делаете, если не можете решить проблему?

Почему работодатели заинтересованы в проверке ваших навыков решения проблем?

Эффективное решение проблем требует сочетания творческого мышления и серьезных аналитических навыков . Работодатели ищут сотрудников, которые могут продемонстрировать каждый из этих навыков на рабочем месте для достижения положительных результатов.

Менеджеры скорее предпочтут нанять сотрудника, который может принять меры для решения проблемы, чем кого-то, кто не действует и полагается на кого-то другого в поисках решения.Даже если это не указано как требование в описании должности, многие работодатели все равно будут оценивать вашу способность решать проблемы на протяжении всего процесса подачи заявления.

Эффективные решатели проблем — это те, кто может применить логику и воображение, чтобы разобраться в ситуации и разработать эффективное решение. Даже если это окажется не таким успешным, как вы надеялись, жизнестойкость важна, чтобы вы могли переоценить ситуацию и попробовать альтернативу.

В какой форме принимаются вопросы по решению проблем?

Если навыки решения проблем являются неотъемлемой частью вашей роли, вероятно, вам придется пройти какую-то оценку в процессе подачи заявки.Существует ряд форм, которые могут принимать вопросы о решении проблем, но большинство из них будет основано на сценарии .

Работодатели могут строить вопросы для решения проблем по трем основным направлениям:

Как вы подходили к ситуациям в прошлом
Как бы вы справились с проблемой, которая может возникнуть в ходе работы
Как вы решаете проблемы на протяжении всего процесса подачи заявки

Прошлые вызовы

Некоторые работодатели считают, что то, как вы подходили к ситуации в прошлом, является хорошим показателем того, как вы подойдете к сложной ситуации в будущем.Поэтому лучший способ понять, как кто-то отреагирует на конкретный сценарий, — это задать такой вопрос, как «объясните случай, когда…»

Поскольку работодатель хочет оценить ваши навыки решения проблем, он может попросить вас описать ситуацию, когда что-то пошло не так и что произошло. Это может быть пример того, как вы столкнулись с чем-то неожиданным или к вам обратился клиент по поводу беспокойства.

Ситуации, характерные для работы

Менеджеры часто связывают один или несколько вопросов с должностью, на которую вы претендуете. Иногда это может принимать форму вопроса о том, что бы поступил соискатель, если бы у него было слишком много или слишком мало работы для выполнения.

Вопросы такого типа обычно начинаются с того, что рекрутер спрашивает, как бы вы поступили в конкретной ситуации, после чего следует какой-то вызов. Например, как вы поступили бы с коллегой, который полагался на вас в выполнении всей работы или не достиг цели.

вопросов в процессе подачи заявки

Хотя это не вопросы как таковые, они могут использоваться некоторыми рекрутерами, чтобы увидеть, как вы справляетесь с неожиданными изменениями.Это может быть изменение времени собеседования или отправка электронного письма без прикрепления чего-то важного. И то, и другое — даже если они непреднамеренные — можно использовать как способ оценить, как вы подходите к чему-то непредвиденному.

Как отвечать на вопросы по решению проблем

Если вы знаете, что в процессе подачи заявки вы, вероятно, столкнетесь с вопросами, связанными с решением проблем, рекомендуется изучить типичные вопросы и сценарии, которые предлагаются кандидатам. Это не только повысит вашу уверенность в себе, но и поможет уточнить ответы и дать более убедительный ответ. В этом разделе мы приводим три примера общих вопросов и подходящих ответов:

Вопрос 1

Вас попросили запланировать срочный проект, но вы не можете выполнить необходимую работу, так как вам нужна информация от другого коллеги, который в настоящее время недоступен. Как бы вы справились с ситуацией?

Ответ:

Лучшим вариантом здесь будет переоценка ситуации.Есть ли какие-то другие элементы проекта, над которыми вы можете продолжать, пока не вернется ваш коллега? Если это не вариант, вам следует изучить все возможности, чтобы попытаться связаться с ними или с кем-то из их команды, кто может помочь.

Вопрос 2

Вы работаете над проектом и на полпути понимаете, что допустили существенную ошибку, для устранения которой может потребоваться перезапустить проект. Как бы вы подошли к этому, чтобы уложиться в срок?

Ответ:

Прекратите то, что вы делаете, и оцените ошибку. Достаточно ли он мал, чтобы разрешиться, не занимая слишком много времени? Если да, устраните ошибку и двигайтесь дальше. В качестве альтернативы, если нет другого выхода, кроме как переработать проект (что может повлиять на соблюдение срока), первое, что нужно сделать, — это уведомить своего руководителя. Возможно, вам придется перенести свой день или поработать дольше, чтобы завершить проект и уложиться в срок.

Вопрос 3

Как бы вы поступили с клиентом, который недоволен вашим обслуживанием, даже если вы не сделали ничего плохого, а ошибку совершил клиент?

Ответ:

Независимо от того, насколько расстроен, резок или рассержен клиент, ответственность за то, чтобы с ним обращались с уважением, лежит на сотруднике.Лучший способ сделать это — быть внимательными и искренне заботиться об их проблеме. Роль сотрудника — превратить негативную ситуацию в позитивную. Если ваши усилия по-прежнему терпят неудачу, в качестве последнего варианта сообщите об этом своему руководителю.

Советы, распространенные ошибки и дальнейшая практика

Когда дело доходит до ответов на вопросы о навыках решения проблем, мы рекомендуем следующее;

Do:

Выберите сильный пример , который действительно положительно продемонстрирует вашу способность решать проблемы.
Выберите примеры, имеющие отношение к вакансии, на которую вы претендуете . Если вы подаете заявку на проектную должность, приведите пример того, как вы решили проблему с рабочим или академическим проектом.
Будьте конкретны в своих ответах и используйте пример с достаточной детализацией, чтобы показать, как вы подходите к ситуациям и как вы думаете. Найдите время, чтобы придумать возможные ответы и сценарии перед интервью .
Убедитесь, что проблема уникальна . Если у вас есть проблема, просто позвонить кому-нибудь для ее решения не впечатлит. Лучшие ответы покажут индивидуальные решения задач, которые могут показаться обыденными.
Убедитесь, что проблема проста . Если вы перешли с юридической карьеры на инженерную и ваша проблема носит юридический характер, убедитесь, что ее легко понять, и объясните ее интервьюеру без использования жаргона.

Нельзя:

Выберите слабую или скучную задачу или задачу, которая негативно отражает вас.
Обобщите свои ответы такими ответами, как «вы считаете себя отличным решателем проблем» или «вы регулярно решаете проблемы». Вам необходимо продемонстрировать , как вы эффективно решаете проблемы.
Поднимите любые вопросы, вызывающие беспокойство, приведя примеры негативных ситуаций, которые были результатом ваших собственных действий , даже если вы успешно решили проблему.
Независимо от того, насколько интересна история, которую вы должны рассказать, не тратьте слишком много времени на подробное описание , потому что рекрутеру скоро надоест. Ответьте кратко и по существу.

Как продемонстрировать решение проблем в своем резюме или сопроводительном письме

При подаче письменного заявления и на собеседовании работодатели будут ожидать, что вы подтвердите свои навыки решения проблем. В своем письменном заявлении вы должны продемонстрировать их с помощью соответствующих ключевых слов, утверждений и достижений.Если вы решили проблему, и она оказала положительное влияние на бизнес — например, улучшила стандарты обслуживания клиентов или сэкономила ресурсы — скажите об этом в своем резюме.

Если вас пригласили на собеседование, попробуйте использовать метод STAR , чтобы структурировать свои ответы. Этот метод фокусирует ваши ответы на ситуации, задаче, действии и результате. Следование этому процессу поможет вашим ответам быть сфокусированными, краткими и убедительными.

Если решение проблем является основным элементом вашей работы, работодатель может включить соответствующий психометрический тест и / или мероприятие для тщательной оценки ваших навыков решения проблем.

Семь этапов планирования действий

Определите проблему (проблемы)
Соберите и проанализируйте данные
Уточните и расставьте приоритеты проблем
Напишите формулировку цели для каждой Решение
Внедрение решений: план действий
Отслеживание и оценка
Перезапустите новую проблему или уточните старую проблему

Ниже приводится простой пример практического решения проблемы: Владелец молочной фермы замечает, что на этой неделе вес баков для насыпных грузов ниже, чем на прошлой неделе.В следующих разделах мы рассмотрим семь шагов для решения этой проблемы:

Шаг 1: Определите проблему (ы)

Оцените ситуацию. Все возможности учтены? На этом этапе изучите все возможности, попросите всех вовлеченных или заинтересованных лиц внести свой вклад в определение проблемы. Есть только одна проблема или их больше?

Владелец нашей фермы проводит тщательное расследование, пытаясь определить причину снижения веса бункеров. Он проконсультируется с ветеринаром, чтобы убедиться, что это не влияет на здоровье.Он также просит диетолога оценить рацион, чтобы убедиться, что они кормят на должном уровне. Кроме того, он берет интервью у сотрудников, которые ежедневно общаются с коровами. Вот что он обнаруживает:

Стандартные рабочие процедуры тщательно соблюдаются в доильном зале.
Несколько кормушек-заменителей обнаружили дефицит некоторых премиксов. Для того, чтобы накормить дойных коров, они должны были приготовить премиксы перед смешиванием рационов стада.
Ветеринар посещает и сообщает, что коровы здоровы.
Диетолог оценивает рационы и находит их подходящими для различных производственных групп.

Владелец фермы начинает подозревать, что проблема связана с изменением кормового рациона, который скармливается разными людьми, смешивающими корм.

Шаг 2. Сбор и анализ данных

Теперь, когда мы определили проблему, мы собираем и анализируем данные, чтобы доказать или опровергнуть предположение, что наша проблема является результатом несоответствующего рациона. Анализируем ситуации, задавая вопросы.

Какие ингредиенты в рационе компьютера являются вероятной проблемой?
В чем другие (ветеринар, диетолог, пастух) видят причину меньшего веса резервуара?
Что видят кормушки? Сколько корма в переулке при раздаче нового корма?
На что указывают данные испытаний? Сравните результаты анализа образцов кормимого рациона, рациона, который съедают коровы, и рациона, оставшегося после подачи нового корма.

В нашем сценарии владелец фермы проверяет вес резервуара и подтверждает, что вес резервуара уменьшился. Затем он проверяет количество коров, чтобы увидеть, не снизилось ли оно. Вместо этого он обнаруживает, что количество коров увеличилось. Когда он собирает данные от сотрудников, ему напоминают, что старый фидер ушел на новую должность. Он обнаруживает, что разные люди пытались смешать кормовой рацион. Владелец начинает подозревать, что дневной рацион коровы не производится постоянно.Он просматривает анализ образцов корма при следующих трех кормлениях и обнаруживает, что отклонения превышают допустимые пределы.

Шаг 3. Уточнение и определение приоритетности проблем

Если существует более одной проблемы, вам нужно будет расставить приоритеты для проблем, чтобы вы могли в первую очередь сосредоточиться на наиболее важных проблемах. Задайте следующие вопросы, чтобы помочь вам отсортировать проблемы с проблемами с более высоким приоритетом в верхней части списка.

Какая проблема может иметь негативные последствия для здоровья коровы или сотрудников?
Есть ли какие-либо проблемы, которые могут привести к несоблюдению правил эксплуатации?
Какие проблемы больше всего влияют на долгосрочную экономическую стабильность производства?
Какие проблемы оказывают кратковременное влияние на стабильность работы?

В этом случае у нас есть только одна проблема — отсутствие согласованного рациона, поэтому приоритезация не требуется.

Шаг 4. Напишите формулировку цели для каждого решения

Следующим шагом в процессе является установка S. M.A.R.T. цели или задачи:

S — конкретные
M — измеримые
A — достижимые
R — соответствующие
T — своевременные

Команде необходимо пройти через выявленные проблемы и оценить их для каждого из этих элементов. Если все поставленные цели — S.M.A.R.T. цели, отлично — вы готовы перейти к мониторингу прогресса.В противном случае, поработайте с командой, чтобы внести необходимые коррективы для достижения целей S.M.A.R.T.

S — Конкретные

Конкретные цели ясны и сфокусированы, а не являются общими, неоднозначными или общими. Конкретные цели предоставляют конкретную информацию о поведении, связанном с целью. Эти цели указывают, кто что будет делать, когда и как.

Пример цели, которая не является конкретной — «Консультационная группа повысит прибыльность Pleasantview Dairy».
Пример конкретной цели — «Сотрудники Pleasantview Dairy снизят затраты на корма, производя высококачественные корма (RFV> 125), имея кормовое оборудование в рабочем состоянии к 1 мая, и заготовив первый урожай силоса сена к 25 мая. и продолжая сбор урожая с 31-дневным интервалом в течение вегетационного периода.»

M — Измеримые

Измеримые цели представляют собой измеримый индикатор успеха, так что становится легко отслеживать прогресс и определять, когда был достигнут успех. Измерения успеха могут быть количественно выражены с помощью чисел или простого определения да / нет.

Пример цели, которую невозможно измерить — «Сотрудники Pleasantview Dairy улучшат качество кормов».
Пример измеримой цели — «Сотрудники Pleasantview Dairy увеличат среднюю относительную ценность корма со 100 до более 140 для весь силос сена, хранящийся этим летом »или« Все ингредиенты в TMR будут взвешены с помощью электронных весов и доставлены на кормушку к 10:00 a.м. «

A — достижимо

Достижимые цели реалистичны и находятся в пределах возможностей, ответственности и ресурсов руководства и персонала. Это не означает, что цели должны быть легко достижимыми. Необходимо приложить все усилия для достижения более высокий уровень производительности. Иногда «растянутые» цели могут побудить кого-то выйти из своей зоны комфорта и решать задачи новым, сложным, но достижимым способом, который приводит к общему улучшению работы.

Пример цели, которая недостижимо — «Надои превысят x количество», где x выходит за рамки ограничений для породы крупного рогатого скота, помещений и управления производством.
Пример достижимой цели — «Сотрудник фермы x точно смешает ингредиенты корма (влажный корм менее 5 процентов, а сухой корм менее 1 процента погрешности) и доставит его коровам к 10:00 утра».

R — Соответствует

Соответствующая цель соответствует человеку, который будет пытаться ее достичь, а также общим целям и задачам фермы.

Пример несущественной цели — «Весь корм будет доставлен коровам к 10:00 a.м. «Эту цель достаточно легко измерить и достичь, но она ничего не делает для обеспечения качества кормов.
Пример соответствующей цели -« Персонал фермы повысит производство молока и сократит отходы корма, убедившись, что рассчитанный рацион скармливают коровам точно, в нужном количестве и к 10:00 каждое утро ».

T — Своевременно

Достижение цели не должно быть неограниченным, а должно быть установлено на определенное время. По возможности следует определить точную дату достижения цели.Когда у цели есть крайний срок, это дает измеримую точку и ускоряет прогресс в достижении критических целей. Сотрудники обычно уделяют больше внимания целям, для которых установлены конкретные сроки, чем целям, для которых не установлено время для измерения.

Пример несвоевременной цели — «Мы увеличим продажу молока на одного рабочего до 1,2 миллиона фунтов».
Пример своевременной цели — «Мы увеличим продажу молока на одного работника до 1,2 миллиона фунтов к 1 июля следующего года».

Вернемся к нашему примеру — соответствующему S.M.A.R.T. целью для этой ситуации было бы написать стандартную рабочую процедуру (СОП) к завтрашнему вечернему кормлению, чтобы каждый, кому назначено неожиданное кормление коров, мог легко следовать инструкциям и гарантировать, что коров кормят правильно дважды в день, в 6 утра и 18:00

Шаг 5: Реализация решений — план действий

Шаг пятый — написать план действий по устранению проблем. План действий составлен таким образом, что любой сотрудник может успешно справиться с задачей в одиночку, и его следует соблюдать как рецепт.Он превращает цель или план в человеческий процесс. Он состоит из трех основных частей:

Исходя из поставленной цели, план действий отвечает на пять вопросов — Что? Когда? Как? Где? Кто?
Списки ресурсов
Списки потенциальных препятствий

В приведенном ниже примере эти шаги применяются к нашей проблеме. Некоторые шаги плана действий очевидны.

Что? — Кормите коров правильно два раза в день.
Когда? — К завтрашней ночи.
Как? — Письменный СОП.

На некоторые вопросы еще нужно ответить в плане действий

Где? — Смешивание кормов в кормовом прицепе с помощью зеленого трактора на бетонной площадке у товарных бункеров рядом с силосами. Затем корм следует скармливать коровам партиями 2, 3 и 4 два раза в день, в 6:00 и 18:00.
Кто? — Должны быть назначены пастухом до тех пор, пока не будет нанят и обучен новый корм.

Список ресурсов

При возникновении вопросов обращайтесь за помощью к пастуху.
Корма находятся в зоне хранения кормов и будут заменяться по мере использования.
Трактор и вагон-смеситель находятся в навесе у кормохранилища.
Кормушка имеет право заказывать корм или запрашивать это в офисе.
Устройство подачи может потратить до 300 долларов на устранение неполадок, когда офис закрыт, а запчасти должны быть переданы на счет в Dickerson’s Equipment.

Потенциальные барьеры

Истощенный корм в силосах или бункерах.
Трактор используется в другом месте.
Оборудование сломанное.
Заболевшие сотрудники.
Коровы не в той партии.
Весы сломаны.

Вы захотите разнести альтернативный план для каждого из этих непредвиденных обстоятельств.

Шаг 6: Мониторинг и оценка

Нашим следующим шагом в процессе решения проблемы является разработка метода мониторинга результатов. Выбранный нами метод должен оценить, помогает ли цель и план действий устранить проблему. Кроме того, хорошо продуманный метод мониторинга поможет команде определить, когда необходимо улучшить план действий.

Команде профессионалов не следует тратить много времени на изучение множества наборов данных. У них должны быть простые таблицы или графики, которые показывают, насколько хорошо работает план действий, и переходят к более серьезным проблемам. Большинству команд нужен краткий список ключевых параметров, связанных с целями, которые они преследуют на каждой встрече. В разделе «Ресурсы / специальные инструменты» представлен обширный список производственных предметов для поиска идей. Многие группы отслеживают сводные данные из бухгалтерских отчетов, инвентаризаций ресурсов или других элементов, критически важных для мониторинга планов действий.

На каждом собрании команды команда должна получать обновленную информацию о прогрессе в достижении целей, включая любые возникшие трудности или полученные преимущества. Печатные отчеты, сводки и таблицы ускоряют работу команды и помогают отслеживать прогресс. По прошествии времени и изменении ситуации команде потребуется переоценить индивидуальные цели и действия, а также исключить те, в которых больше нет необходимости. Добавляйте новые цели по мере необходимости.

В нашем примере было несколько компонентов процесса мониторинга и оценки.

Взятые пробы отбирались и анализировались при каждом кормлении в течение следующих двух недель.
Пастух регулярно наблюдал за процессом смешивания кормов, чтобы убедиться, что соблюдаются стандартные рабочие процедуры.
Вес резервуара навалом отслеживался и наносился на график с количеством коров на стене в офисе доильного зала.

Инструменты мониторинга: образец отчета по стаду

Шаг 7: Перезапустите с новой проблемой или уточните старую проблему

Этапы решения проблемы цикличны.Если первый цикл прошел успешно, процесс начинается с новой проблемы. Если та же проблема не устранена, необходимо ее уточнение, поэтому процесс начинается заново с уточнения исходной проблемы по мере анализа более свежих данных.

Процесс решения проблемы может длиться от нескольких минут до нескольких лет в зависимости от сложности и сложности решаемой проблемы. Некоторые проблемы решит владелец фермы «на лету». Другие потребуют тщательного рассмотрения группой консультантов фермы.

10-шаговый процесс решения проблем

Когда вы сталкиваетесь с проблемой, как вы ее решаете? Вы позволяете этому подавлять вас, или вы напрягаете свои мускулы для решения проблем и придумываете лучшее решение?

Люди, которые бросаются на свои проблемы, часто приходят в неистовство и растерянность. Они используют бессистемный подход к мышлению, а затем удивляются, когда обнаруживают, что барахтаются и не достигают прогресса.

К счастью, есть способ лучше.

Я хочу познакомить вас с процессом решения проблем , который поможет вам справиться с любым типом проблемы. С помощью этих 10 стратегий решения проблем вы укрепите свои способности всегда находить решение, позволяя себе видеть реальный прогресс.

Как только вы начнете применять этот подход, вы больше не будете содрогаться при первых признаках проблемы, а вместо этого будете чувствовать себя уверенно, что сразу же столкнетесь с ней.

10 шагов по решению проблем, которым необходимо следовать

В этом 10-шаговом процессе решения проблемы я расскажу, как найти и реализовать правильное решение возникшей проблемы. Изучая эти шаги, вы разовьете свое критическое мышление и улучшите свои навыки решения проблем.

1. Начните с позитивного подхода

Когда возникает проблема, легко войти в режим паники или предвидеть наихудшие сценарии. Прежде чем позволить своему разуму отправиться туда, сделайте шаг назад и рассматривайте каждую проблему как просто другую ситуацию.Это вызов, с которым вы сможете справиться при правильном подходе. Частью этого подхода является позитивный и творческий подход к ситуации.

Когда я ищу способы использовать творческое мышление для решения проблем, мне нравится исследовать, как гении решают проблемы. Они мыслят нестандартно, непредвзято и систематически подходят.

Все начинается с позитивного отношения к проблеме. Помните: это ситуация, а не проблема.

Проблемы — это факт жизни; вы не можете контролировать, когда и как они происходят, но вы можете контролировать свое отношение.Чем более позитивен ваш язык, тем увереннее и оптимистичнее вы будете приближаться к любому осложнению.

2. Определите проблему

С какой именно проблемой вы сталкиваетесь? Что в этой конкретной ситуации вызывает у вас стресс и беспокойство? Вы должны четко определить проблему, чтобы решить ее.

Вы должны не только пояснить, в чем проблема, но также увидеть, что вызвало проблему. Если вы не можете определить причину проблемы, возможно, вам придется встретиться с другими вовлеченными сторонами, чтобы определить корень, прежде чем двигаться дальше.

Если вы работаете в группе, важно написать и переписать проблему до тех пор, пока все не согласятся, что проблема четко и правильно определена. Когда проблема четко определена, решение может быть очевидным. Но вы можете вообще никогда не найти решения, если проблема не определена.

3. Рассмотрите ситуацию с разных сторон

Как я уже упоминал выше, гении решают проблемы нестандартным мышлением. Вам нужно увидеть проблему со всех сторон, прежде чем вы начнете предлагать решения.

Вы должны подумать: Есть ли другие проблемы, которые влияют на это препятствие? Если это так, вам нужно сначала решить эту проблему.

Может быть легко получить туннельное зрение, когда вы решаете проблему, но обычно с любой дилеммой связано несколько факторов. Уменьшите масштаб ситуации и посмотрите на все факторы, способствующие возникновению проблемы, и прислушайтесь к точке зрения каждого.

Встречи с другими людьми, которые могут быть вовлечены в процесс, могут дать вам больше мозгов, чтобы пролить свет на проблему, поэтому так важна командная работа. Вы можете работать вместе, чтобы посмотреть, на что влияет проблема, что на нее влияет и как ее решить.

4. Мозговой штурм: решения проблемы

Часть рассмотрения ситуации с разных сторон состоит в том, чтобы предложить не одно, а несколько решений. Скорее всего, у одной проблемы будет несколько решений.

Первый вывод, который приходит на ум, может быть не лучшим, но чем больше вы сосредотачиваетесь, тем больше решений вы найдете. Вот почему мозговой штурм всех возможных решений — важный шаг к решению проблем.

Во время мозгового штурма неплохо было бы рассмотреть «идеальное решение». Если бы вам пришлось найти один способ ответить на каждую болевую точку, которую вы указали при определении проблемы, что бы это было? Что бы это дало?

Определение конечной цели поможет найти уникальные способы ее достижения. Это также может помочь сформулировать проблему в виде вопроса и сделать выводы на этот вопрос.

После мозгового штурма всех возможных решений спросите себя: «Какое решение даст наилучший результат?»

5.

Найдите лучшее решение для вашей задачи

Итак, не все возможные решения, которые вы описали, подходят. Вы должны уметь сузить каждый метод и увидеть, какой из них наиболее эффективен для решения вашей проблемы.

Сделайте это, сравнивая каждый результат с тем, который вы считаете наиболее идеальным. Какой из них лучше в нынешних условиях? Что удачно решит проблему?

Подробно изучив различные подходы, выберите лучшее решение для ситуации.

6. Готовьтесь к худшему

Прежде чем воспользоваться шансом решить проблему с помощью наиболее подходящего решения, подумайте о последствиях этого решения. Пришло время перейти к наихудшим сценариям. Что произойдет, если решение не сработает? Знание ответа на этот вопрос позволит вам подготовиться, если он не решит вашу дилемму.

Даже если сначала у вас ничего не получится, в конце концов вы узнаете что-то новое. Не воспринимайте это как неудачу.

Вместо этого примите тот факт, что это не сработало, и попробуйте что-нибудь новое. К счастью, у вас уже есть список альтернативных решений, которые помогут вам найти правильное.

Помните: сила позитивного мышления позволит вам найти больше решений. Если вы научитесь думать таким образом, вы станете более ориентированными на решение.

7. Установите крайний срок для вашего решения

Следующая из моих 10 стратегий решения проблем — установить временные рамки для вашего решения. Определите, когда внедрить решение, сколько времени потребуется на его выполнение и когда вы ожидаете увидеть результаты.

Какие действия необходимо предпринять, чтобы уложиться в этот срок и кто будет его выполнять?

Важно не только установить крайний срок, но и установить стандарты того, как вы будете оценивать его успех. Как вы узнаете, что делаете успехи? Как вы сравните успех одного решения с успехом другого?

Определите, какие ключевые показатели эффективности позволят вам измерить успех ваших результатов, и установите ряд краткосрочных крайних сроков для отчета.

8. Возьмите на себя ответственность за выполнение своего решения

Теперь, когда вы нашли решение проблемы, подумайте, как оно повлияет на ситуацию, если оно сработает или нет. Если ваш результат не работает, ничего страшного, но ваша работа — принять на себя ответственность.

Некоторые из самых креативных идей никогда не воплощаются в жизнь, потому что ни у кого нет полномочий для выполнения решения. Принятие на себя ответственности за свое решение не обязательно означает, что вы должны быть тем, кто его претворяет в жизнь.В проблему могут быть вовлечены разные люди, и для решения этой проблемы требуются разные должности.

Принимая на себя ответственность за принятое вами решение, вы гарантируете, что все участники будут знать, какую работу им нужно выполнить, когда им нужно ее выполнить и как определяется успешное или неудачное завершение этой работы.

9. Решите проблему

Пришло время действовать. Выполните свое решение, чтобы достичь поставленных целей и узнать, что работает лучше всего.

Однако не все проблемы решаются легко, и вы можете столкнуться с дополнительными препятствиями при попытке решить исходную проблему. Вы можете преодолеть любой недостаток, задействовав свой творческий ум и действуя последовательно и настойчиво, пока не достигнете своей цели.

Упорно работая, вы не только найдете новые решения, но и сможете развить свои способности для достижения большего в будущем.

10. Отслеживайте свои результаты

Последний шаг в моем процессе решения проблемы — отслеживание результатов.Используя сроки, ключевые показатели эффективности и запланированные отчеты, которые вы установили на шаге 7, вы сразу же узнаете, если вы на правильном пути или отстаете.

Когда вы достигнете установленного срока, спросите себя, достигли ли вы целей, которые поставили перед собой. Что сработало, а что не сработало? Вы решили проблему? Решили ли вы ее в соответствии с ожидаемыми вами подходом и сроками?

Ответы на эти вопросы позволят вам понять, нужно ли вам предпринимать дальнейшие действия, и помогут вам улучшить свои методы решения проблем в будущем.

Навыки решения проблем, которые вы можете начать использовать уже сегодня

Нет необходимости чувствовать себя подавленным и сбитым с толку, когда возникает проблема. Стресс и несчастье возникают из-за того, как вы реагируете на эти ситуации. Когда вы улучшите свои навыки решения проблем, вы почувствуете решимость, когда возникнет следующая трудная ситуация.

Хотя вы, возможно, не знаете, как сразу решить большинство проблем, вы будете знать, какие шаги по решению проблемы следует предпринять, чтобы найти лучший ответ: определить проблему, определить причину, найти лучшее решение, принять меры и проанализировать результат. .

Выполняйте этот процесс снова и снова, и вы творчески решите свои проблемы. В конце концов, эффективное решение проблем — это навык, который вы можете развить с практикой.

Если вы хотите улучшить свои навыки для достижения своих целей, начните с моего плана личного развития. По мере развития навыков решения проблем вы добьетесь большего успеха в повседневной жизни.

«Предыдущее сообщение
Окончательное руководство по публичным выступлениям: все, от написания речи до платы за выступление Следующее сообщение »
Как сделать набросок книги

О Брайане Трейси — Брайан сегодня признан лучшим специалистом по обучению продаж и личному успеху в мире.Он является автором более 60 книг и выпустил более 500 аудио и видео обучающих программ по продажам, менеджменту, успеху в бизнесе и личностному развитию, включая всемирный бестселлер «Психология достижений». Цель Брайана — помочь вам достичь личных и деловых целей быстрее и проще, чем вы могли себе представить. Вы можете подписаться на него в Google+, Twitter, Facebook, Pinterest, Linkedin и Youtube.

Как решать повседневные проблемы

ШАГ 6: Выполнение решения

Это часто самый сложный шаг, потому что теперь вам нужно фактически приступить к реализации выбранного вами решения. Большинство людей боятся, что они выбрали неправильное решение или что, возможно, есть лучшее решение, если они просто будут больше думать о проблеме. Это бесполезное мышление: лучше действовать, чем вообще ничего не делать.

Чтобы помочь вам реализовать свое решение, вы можете составить план действий. Если вы знаете, как вы собираетесь выполнять свое решение, у вас больше шансов выполнить его.

Ваш план должен включать все шаги, которые вам необходимо предпринять для выполнения решения, и он должен быть как можно более конкретным и конкретным.Например, если мое решение — «устроиться на новую работу», некоторые шаги, входящие в это решение, могут быть следующими:

Составьте список видов работ, на которых я хотел бы работать
Покупайте газету каждый день и проверяйте объявления о том, что нужна помощь
Свяжитесь со всеми работодателями, которые рекламируют работу, которую я хотел бы иметь
Измените свой рабочий график, чтобы при необходимости я мог ходить на собеседования

ШАГ 7: Определите свою проблему

Теперь, когда вы выполнили свое решение, вам нужно убедиться, что оно работает. Иногда хорошо продуманные планы не всегда оказываются идеальными, поэтому неплохо иметь маркеры, которые позволят вам узнать, на правильном ли вы пути. Например, с рабочей проблемой вы можете использовать свою рабочую нагрузку в качестве маркера для отслеживания своего решения. Если вы заметили, что ваша рабочая нагрузка снижается, значит, ваше решение, вероятно, работает.

Что делать, если мое решение не работает?

Поскольку в жизни случаются непредвиденные обстоятельства, иногда даже самые лучшие решения не срабатывают, что прискорбно, но нормально.Лучшее, что можно сделать, — это выполнить различные этапы переработки и задать себе следующие вопросы:

Правильно ли я определил проблему?
Были ли мои цели реалистичными?
Есть другие возможные решения?
Есть ли лучшее решение, которое я мог бы выбрать?
Я выполнил это, как планировал?

Если вы проработаете эти шаги, вы можете обнаружить, что где-то пошли не так, а затем вы можете исправить это и попробовать еще раз.

Решение проблем | Введение в психологию

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Опишите стратегии решения проблем
Определить алгоритм и эвристику
Объясните некоторые общие препятствия на пути к эффективному решению проблем

Люди сталкиваются с проблемами каждый день — обычно с множеством проблем в течение дня. Иногда эти проблемы просты: например, чтобы удвоить рецепт теста для пиццы, все, что требуется, — это удвоить каждый ингредиент в рецепте.Однако иногда проблемы, с которыми мы сталкиваемся, более сложные. Например, предположим, что у вас установлен крайний срок работы, и вы должны отправить распечатанную копию отчета своему руководителю до конца рабочего дня. Отчет чувствителен ко времени и должен быть отправлен в ночное время. Вы закончили отчет вчера вечером, но ваш принтер сегодня не будет работать. Что вы должны сделать? Сначала вам нужно определить проблему, а затем применить стратегию решения проблемы.

СТРАТЕГИИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ

Когда вы сталкиваетесь с проблемой, будь то сложная математическая задача или сломанный принтер, как вы ее решаете? Прежде чем найти решение проблемы, ее необходимо четко определить.После этого можно применить одну из многих стратегий решения проблем, которая, надеюсь, приведет к решению.

Стратегия решения проблем — это план действий, используемый для поиска решения. С разными стратегиями связаны разные планы действий ([ссылка]). Например, известная стратегия — это метод проб и ошибок. Старая пословица «Если сначала не получится, попробуй, попробуй еще раз» описывает метод проб и ошибок. Что касается вашего сломанного принтера, вы можете попробовать проверить уровень чернил, и если это не поможет, вы можете проверить, не застрял ли лоток для бумаги.Или, может быть, принтер на самом деле не подключен к вашему ноутбуку. При использовании метода проб и ошибок вы продолжите пробовать разные решения, пока не решите свою проблему. Хотя метод проб и ошибок обычно не является одной из самых эффективных по времени стратегий, они широко используются.

Стратегии решения проблем
Метод	Описание	Пример
Метод проб и ошибок	Продолжайте пробовать разные решения, пока проблема не будет решена	Перезагрузка телефона, отключение Wi-Fi, отключение Bluetooth, чтобы определить, почему ваш телефон неисправен
Алгоритм	Пошаговая формула решения проблем	Инструкция по установке нового программного обеспечения на вашем компьютере
Эвристика	Общая схема решения проблем	Работа в обратном направлении; разбиение задачи на шаги

Другой тип стратегии — это алгоритм. Алгоритм — это формула решения проблемы, которая предоставляет вам пошаговые инструкции, используемые для достижения желаемого результата (Kahneman, 2011). Вы можете думать об алгоритме как о рецепте с очень подробными инструкциями, которые дают один и тот же результат каждый раз, когда они выполняются. Алгоритмы часто используются в нашей повседневной жизни, особенно в информатике. Когда вы выполняете поиск в Интернете, поисковые системы, такие как Google, используют алгоритмы, чтобы решить, какие записи появятся первыми в вашем списке результатов.Facebook также использует алгоритмы, чтобы решить, какие сообщения отображать в вашей ленте новостей. Можете ли вы определить другие ситуации, в которых используются алгоритмы?

Эвристика — это еще один тип стратегии решения проблем. В то время как алгоритм должен точно соблюдаться для получения правильного результата, эвристика — это общая структура решения проблем (Tversky & Kahneman, 1974). Вы можете думать об этом как о мысленных ярлыках, которые используются для решения проблем. «Эмпирическое правило» — это пример эвристики. Такое правило экономит время и силы человека при принятии решения, но, несмотря на его экономящие время характеристики, не всегда является лучшим методом для принятия рационального решения.В разных ситуациях используются разные типы эвристики, но импульс к использованию эвристики возникает, когда выполняется одно из пяти условий (Pratkanis, 1989):

Когда сталкивается со слишком большим объемом информации
Когда время на принятие решения ограничено
Когда решение неважно
Когда имеется доступ к очень небольшому количеству информации для использования при принятии решения
Когда подходящая эвристика приходит на ум в тот же момент

Работа в обратном направлении — это полезная эвристика, при которой вы начинаете решать проблему, сосредотачиваясь на конечном результате.Рассмотрим следующий пример: вы живете в Вашингтоне, округ Колумбия, и вас пригласили на свадьбу в 16:00 в субботу в Филадельфию. Зная, что межштатная автомагистраль 95 имеет тенденцию к резервному копированию в любой день недели, вам необходимо соответствующим образом спланировать свой маршрут и время отъезда. Если вы хотите быть на свадебной службе к 15:30, а добраться до Филадельфии без пробок до Филадельфии 2,5 часа, во сколько вам следует выйти из дома? Вы используете обратную эвристику для регулярного планирования событий дня, возможно, даже не задумываясь об этом.

Еще одна полезная эвристика — это практика выполнения большой цели или задачи путем разбиения ее на серию более мелких шагов. Учащиеся часто используют этот распространенный метод для завершения большого исследовательского проекта или длинного школьного сочинения. Например, студенты обычно проводят мозговой штурм, разрабатывают диссертацию или основную тему, исследуют выбранную тему, систематизируют информацию в план, пишут черновик, редактируют и редактируют черновой вариант, разрабатывают окончательный вариант, систематизируют список литературы и корректируют свою работу до сдачи проекта. Большая задача становится менее сложной, если ее разбить на серию небольших шагов.

Ежедневные связи: решение головоломок

Способность решать проблемы можно улучшить с практикой. Многие люди каждый день ставят перед собой задачу решить головоломки и другие умственные упражнения, чтобы отточить свои навыки решения проблем. Головоломки судоку ежедневно появляются в большинстве газет. Как правило, головоломка судоку представляет собой сетку 9 × 9. Простая судоку ниже ([ссылка]) представляет собой сетку 4 × 4. Чтобы решить головоломку, заполните пустые поля одной цифрой: 1, 2, 3 или 4.Вот правила. Всего должно быть 10 чисел в каждом поле, выделенном жирным шрифтом, в каждой строке и каждом столбце; однако каждая цифра может отображаться только один раз в выделенном жирным шрифтом поле, строке и столбце. Найдите время, решая эту головоломку, и сравните свое время с одноклассником.

Сколько времени у вас ушло на решение этой головоломки судоку? (Вы можете увидеть ответ в конце этого раздела. )

Вот еще одна популярная головоломка ([ссылка]), которая бросает вызов вашим навыкам пространственного мышления. Соедините все девять точек четырьмя соединительными прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги:

Разобрались? (Ответ в конце этого раздела.) Как только вы поймете, как разгадывать эту головоломку, вы не забудете.

Взгляните на логическую головоломку «Загадочные весы» ниже ([ссылка]). Сэм Лойд, известный мастер головоломок, на протяжении своей жизни создавал и совершенствовал бесчисленное количество головоломок (Cyclopedia of Puzzles, без даты).

ЛОТКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ

Однако не все проблемы решаются успешно. Какие проблемы мешают нам успешно решить проблему? Альберт Эйнштейн однажды сказал: «Безумие повторяет одно и то же снова и снова и ожидает другого результата.«Представьте себе человека в комнате с четырьмя дверными проемами. Одна дверь, которая всегда была открыта в прошлом, теперь заперта. Человек, привыкший выходить из комнаты через этот конкретный дверной проем, продолжает пытаться выйти через тот же дверной проем, даже если остальные три дверных проема открыты. Человек застрял, но ей просто нужно пройти к другому дверному проему, вместо того, чтобы пытаться выбраться через запертый дверной проем. Ментальная установка — это когда вы упорно подходите к проблеме так, как это работало в прошлом, но явно не работает сейчас.

Функциональная неподвижность — это тип ментальной установки, при которой вы не можете воспринимать объект, используемый для чего-то другого, кроме того, для чего он был разработан. Во время миссии Apollo 13 на Луну инженерам НАСА из Центра управления полетами пришлось преодолеть функциональную неподвижность, чтобы спасти жизни астронавтов на борту космического корабля. Взрыв модуля космического корабля повредил несколько систем. Астронавтам угрожала опасность отравиться из-за повышения уровня углекислого газа из-за проблем с фильтрами углекислого газа.Инженеры нашли способ, позволяющий астронавтам использовать запасные пластиковые пакеты, ленту и воздушные шланги, чтобы создать импровизированный воздушный фильтр, который спас жизни астронавтов.

Ссылка на обучение

Посмотрите эту сцену Apollo 13 , где группе инженеров НАСА дана задача преодолеть функциональную неподвижность.

Исследователи выяснили, влияет ли культура на функциональную устойчивость.В одном эксперименте людей из группы Шуар в Эквадоре попросили использовать объект не для той цели, для которой объект был первоначально предназначен. Например, участникам рассказали историю о медведе и кролике, разделенных рекой, и попросили выбрать среди различных предметов, включая ложку, чашку, ластики и т. Д., Чтобы помочь животным. Ложка была единственным предметом, достаточно длинным, чтобы охватить воображаемую реку, но если ложка была представлена таким образом, чтобы отражать ее нормальное использование, участникам требовалось больше времени, чтобы выбрать ложку для решения проблемы.(Герман и Барретт, 2005). Исследователи хотели знать, влияет ли использование узкоспециализированных инструментов, как это происходит с людьми в промышленно развитых странах, на их способность преодолевать функциональную неподвижность. Было установлено, что функциональная неподвижность ощущается как в индустриальных, так и в непромышленных культурах (German & Barrett, 2005).

Чтобы принимать правильные решения, мы используем наши знания и рассуждения. Часто эти знания и рассуждения надежны и надежны. Однако иногда на нас влияют предубеждения или другие манипулирующие ситуацией.Например, предположим, что вы и трое друзей хотели снять дом, и у вас общий целевой бюджет составляет 1600 долларов. Риэлтор показывает вам только очень ветхие дома за 1600 долларов, а затем показывает очень красивый дом за 2000 долларов. Можете ли вы попросить каждого человека платить больше за аренду, чтобы получить дом за 2000 долларов? Зачем риэлтору показывать ветхие дома и красивый дом? Риэлтор может оспаривать вашу предвзятость. Смещение привязки возникает, когда вы сосредотачиваетесь на одной части информации при принятии решения или решении проблемы.В этом случае вы настолько сосредоточены на сумме денег, которую готовы потратить, что не можете распознать, какие дома доступны по этой цене.

Предвзятость подтверждения — это тенденция сосредотачиваться на информации, которая подтверждает ваши существующие убеждения. Например, если вы думаете, что ваш профессор не очень хороший, вы замечаете все случаи грубого поведения профессора, игнорируя бесчисленные приятные взаимодействия, в которые он вовлечен ежедневно.Предвзятость в ретроспективе заставляет вас поверить в то, что событие, которое вы только что пережили, было предсказуемым, хотя на самом деле это не так. Другими словами, вы всегда знали, что все будет так, как было раньше. Репрезентативная предвзятость описывает ошибочный образ мышления, при котором вы непреднамеренно стереотипируете кого-то или что-то; Например, вы можете предположить, что ваши профессора проводят свое свободное время, читая книги и участвуя в интеллектуальных беседах, потому что представление о том, что они проводят время за волейболом или посещением парка развлечений, не соответствует вашим стереотипам о профессорах.

Наконец, эвристика доступности — это эвристика, в которой вы принимаете решение на основе примера, информации или недавнего опыта, которые легко доступны вам, даже если это может быть не лучший пример для информирования вашего решения . Предубеждения имеют тенденцию «сохранять то, что уже установлено, — поддерживать наши ранее существовавшие знания, убеждения, отношения и гипотезы» (Aronson, 1995; Kahneman, 2011). Эти предубеждения суммированы в [ссылка].

Сводка предубеждений при принятии решений
Смещение	Описание
Анкеровка	Тенденция сосредотачиваться на одной конкретной информации при принятии решений или решении проблем
Подтверждение	Основное внимание уделяется информации, подтверждающей существующие убеждения
Взгляд в прошлое	Убеждение, что только что произошедшее событие было предсказуемым
Представитель	Непреднамеренное стереотипное представление о ком-то или чем-то
Наличие	Решение основано либо на имеющемся прецеденте, либо на примере, который может быть ошибочным

Ссылка на обучение

Посетите этот сайт, чтобы увидеть умное музыкальное видео, которое учитель средней школы снял, чтобы объяснить эти и другие когнитивные искажения своим ученикам-психологам.

Удалось ли вам определить, сколько шариков необходимо для балансировки весов в [ссылка]? Тебе нужно девять. Удалось ли вам решить проблемы в [ссылка] и [ссылка]? Вот ответы ([ссылка]).

Сводка

Существует множество различных стратегий решения проблем. Типичные стратегии включают метод проб и ошибок, применение алгоритмов и эвристику. Чтобы решить большую сложную проблему, часто помогает разбить ее на более мелкие шаги, которые можно выполнить индивидуально, что приведет к общему решению.Препятствиями на пути к решению проблем являются психологическая установка, функциональная неподвижность и различные предубеждения, которые могут омрачить навыки принятия решений.

Вопросы для самопроверки

Вопросы критического мышления

1. Что такое функциональная стабильность и как ее преодоление может помочь вам в решении проблем?

2. Как алгоритм экономит ваше время и энергию при решении проблемы?

Персональный вопрос заявки

3. Какой тип предвзятости вы признаете в процессе принятия собственных решений? Как эта предвзятость повлияла на то, как вы принимали решения в прошлом, и как вы можете использовать свое осознание этого, чтобы улучшить свои навыки принятия решений в будущем?

ответов

1. Функциональная неподвижность возникает, когда вы не видите другого использования объекта, кроме того, для которого он был предназначен. Например, если вам нужно что-то, чтобы удерживать брезент под дождем, но у вас есть только вилы, вы должны преодолеть свое ожидание, что вилы можно использовать только для работы в саду, прежде чем вы поймете, что можете воткнуть их в землю и задрапировать брезент поверх него, чтобы удерживать его.

2. Алгоритм — это проверенная формула для достижения желаемого результата. Это экономит время, потому что, если вы будете точно следовать ему, вы решите проблему, не выясняя, как ее решить. Это немного похоже на изобретение велосипеда.

Глоссарий

алгоритм стратегия решения проблем, характеризуемая конкретным набором инструкций

смещение привязки ошибочная эвристика, при которой вы сосредотачиваетесь на одном аспекте проблемы, чтобы найти решение

эвристика доступности ошибочная эвристика, в которой вы принимаете решение на основе информации, доступной вам

предвзятость подтверждения ошибочная эвристика, при которой вы сосредотачиваетесь на информации, подтверждающей ваши убеждения

функциональная стабильность Неспособность рассматривать объект как полезный для любого другого использования, кроме того, для которого он был предназначен

эвристический мысленный ярлык, который экономит время при решении проблемы

предвзятость в ретроспективе уверенность в том, что только что произошедшее событие было предсказуемым, хотя на самом деле это не было

мысленный набор Постоянное использование старого решения проблемы безрезультатно

стратегия решения проблем метод решения проблем

предвзятость представителя ошибочная эвристика, при которой вы стереотипируете кого-то или что-то без веских оснований для вашего суждения

метод проб и ошибок стратегия решения проблем, в которой предпринимаются попытки нескольких решений, пока не будет найдено правильное

работа в обратном направлении эвристика, в которой вы начинаете решать проблему, сосредотачиваясь на конечном результате

Вопросы на собеседовании по решению проблем | Большое интервью

Последнее из нашей продолжающейся серии о том, как отвечать на наиболее распространенные вопросы поведенческого интервью.

Расскажите мне о своих навыках решения проблем

Какие вопросы поведенческого характера вы можете ожидать на следующем собеседовании? Далее в списке популярных компетенций, о которых спрашивают менеджеры по найму (см. Также лидерство, командная работа и конфликты): решение проблем.

Поведенческий курс повторения интервью

Вопросы поведенческого собеседования — это те вопросы, которые требуют от вас конкретных примеров прошлого опыта работы. Исследования показали, что лучший способ для менеджеров по найму предсказать будущую производительность труда — это понять прошлую производительность.

Эти поведенческие вопросы обычно начинаются с «Расскажите мне о времени…» или «Дайте мне пример…». Каждый вопрос фокусируется на желаемой области компетенции (несколько примеров: коммуникативные навыки, управление временем, креативность).

Подробнее читайте в нашем Руководстве по вопросам поведенческого интервью 101.

ПРИМЕЧАНИЕ: Это Урок 10 из системы обучения интервьюированию Big Interview. Взгляните сюда, если хотите узнать об этом больше.

Что они означают под «решением проблем»?

Большинство рабочих мест требуют навыков решения проблем. Кто-то может возразить, что НЕКОТОРЫЕ рабочие места состоят только из решения проблем (проектирование, обслуживание клиентов, налоговый поверенный и многие другие).

Широкое определение: « Навыки решения проблем» относятся к вашей способности выявлять проблемы, препятствия и возможности, а затем разрабатывать и внедрять эффективные решения ».

Очевидно, что существует множество различных типов решения проблем, и разные области и типы компаний ценят разные аспекты решения проблем.Вот почему некоторые кандидаты спотыкаются, пытаясь ответить на этот вопрос.

Вот лишь некоторые из областей компетенции, которые можно рассматривать как часть «решения проблем»:

Инициатива — Вы действуете и принимаете меры, даже если вас не просят. Вы ищете возможности изменить ситуацию.
Творчество — Вы оригинальный мыслитель и способны выйти за рамки традиционных подходов.
Изобретательность — Вы приспосабливаетесь к новым / трудным ситуациям и придумываете способы преодоления препятствий.
Аналитическое мышление — Вы можете использовать логику и критическое мышление для анализа ситуации.
Решительность — Вы настойчивы и легко не сдаетесь.
Ориентация на результат — Вы сосредоточены на достижении желаемого результата — решении проблемы.

Как всегда, важно тщательно изучить описание должности и попытаться понять, какие типы проблем вы будете решать на этой должности. Этот анализ поможет вам выбрать примеры из вашего прошлого, которые, скорее всего, поразят вашего интервьюера (подробнее о том, как это сделать, читайте далее).

Почему интервьюеры спрашивают о решении проблем

Менеджеры по найму задают поведенческие вопросы о решении проблем, чтобы лучше понять, как вы работаете.

Вы активны и активно ищете способы внести свой вклад? Можно ли рассчитывать на то, что вы поможете команде работать лучше? Подойдете ли вы, чтобы улучшить ситуацию, или будете сидеть и ждать инструкций?

Интервьюер, вероятно, будет искать в вашей личности общую ориентацию на решение проблем.Для многих должностей менеджер по найму также ищет проверенный опыт в решении типов проблем, типичных для этой должности.

Например, представитель службы поддержки клиентов должен быть в состоянии иметь дело с расстроенным клиентом. Менеджер проекта должен уметь вносить изменения в сроки. Оператор высшего звена должен уметь исправлять неэффективный процесс.

Помните, что вы, вероятно, боретесь за вакансию со многими другими квалифицированными кандидатами. Вы, наверное, все хорошо выглядите на бумаге.

Но кто из вас, скорее всего, сделает шаг вперед и преуспеет — чтобы менеджер по найму выглядел хорошо и облегчил ее работу? Я всегда предпочитаю нанять проверенного специалиста по разрешению проблем — часто даже кому-то с более высоким образованием или опытом.

Поведенческие вопросы о решении проблем

Вот несколько популярных поведенческих вопросов, связанных с умением решать проблемы:

Расскажите о ситуации, когда вам нужно было решить сложную проблему.
Опишите ситуацию, в которой вы нашли творческий способ преодолеть препятствие.
Расскажите мне о случае, когда вы определили потребность и вышли за рамки служебного долга, чтобы добиться цели.
Расскажите мне о случае, когда вы придумали новый подход к проблеме.
Какую самую инновационную новую идею вы реализовали?
Расскажите о двух улучшениях, которые вы сделали за последние шесть месяцев.
Какая самая лучшая идея пришла вам в голову на последней работе?
Опишите время, когда вы предвидели возможные проблемы и разработали превентивные меры.
Пожалуйста, опишите время, когда вы столкнулись со значительным препятствием на пути к успеху в важном рабочем проекте или мероприятии.
Расскажите о времени, когда вам приходилось анализировать информацию и давать рекомендации.

Вы также услышите другие варианты (пожалуйста, поделитесь своими любимыми и / или наименее избранными в комментариях).

Как отвечать на поведенческие вопросы о решении проблем

Вы, вероятно, решаете много проблем за обычную рабочую неделю. Если вы не подготовились заранее, этот тип поведенческого вопроса может вас бросить, потому что может быть сложно найти убедительный пример (и все соответствующие детали) на лету.

Я настоятельно рекомендую подготовить несколько историй о ваших лучших способах решения проблем. Подумайте о наиболее впечатляющих проблемах, которые вы преодолели, о наиболее творческих подходах, решениях, которые имеют наибольшее значение для организации.Это могут быть проблемы, связанные с работой, или стратегические вопросы более высокого уровня.

Как всегда, используйте формат STAR в качестве основы для своей истории. Формат STAR поможет вам сосредоточить свои мысли и превратить ваш пример в интересный (не бессвязный) и убедительный (впечатляющий) рассказ.

Имейте в виду, что вы не хотите писать и запоминать сценарий. В формате STAR вы можете просто зафиксировать несколько пунктов для каждого из ключевых аспектов вашей истории (ситуация / задача, подход и результаты).Это позволит вам сохранить лаконичность вашего примера и при этом выделить все ключевые моменты, которые помогут вам хорошо выглядеть.

Примечание: Большое интервью содержит дополнительную информацию о структурировании важных историй STAR — а наш инструмент «Построитель ответов» поможет вам быстро и легко пройти через этот процесс.

Пример ответа — «Расскажите мне о времени, когда вам приходилось решать сложную задачу».

Вот пример, показывающий, как можно использовать формат STAR специально для детализации процесса решения проблем.

S / T (ситуация / задача)

Сделайте краткий обзор проекта или ситуации. Предоставьте достаточно информации, чтобы дать контекст и помочь интервьюеру понять сложность и важность.

Примеры ситуаций / задач

В моей роли менеджера по развитию бизнеса в XYZ Inc. я отвечал за команду из пяти человек, которым была поручена организация всех наших клиентских мероприятий.
Как вы, возможно, знаете, XYZ Inc. является ведущим поставщиком программного обеспечения для корпоративной безопасности.
События для наших клиентов — ключ к увеличению доходов.Мы проводим конференции и другие мероприятия, на которых выступают опытные докладчики по ключевым вопросам отрасли.
Эти мероприятия помогают нам привлекать потенциальных новых клиентов, а также удерживать наших существующих ведущих клиентов.
К сожалению, мы заметили, что посещаемость мероприятий упала почти на 15% с 2011 по 2012 год, а также упало удержание клиентов за этот период.

Почему они нам нравятся

Это хороший краткий обзор роли кандидата, в чем заключалась бизнес-проблема и почему это было важно для организации.

Обратите внимание, что кандидат представил краткое описание бизнеса компании и области ответственности ее команды. Это может быть не всегда необходимо, но не думайте, что менеджер по найму знает все о вашей бывшей компании, если ее имя не известно всем. Я часто наблюдаю это у своих клиентов-коучингов: они не предоставляют достаточно информации о контексте проблемы и теряют слушателя.

Совет: Не поддавайтесь искушению вдаваться в подробности.Вам не нужно сообщать интервьюеру обо всех событиях, местах, повестках дня и составах докладчиков. Вам не нужно рассказывать историю группы развития бизнеса или подробную методологию отслеживания посещаемости. Придерживайтесь того, что важно.

A (подход)

— После того, как вы установили проблему, пора перейти к основным действиям, которые вы предприняли для ее решения. Что именно вы сделали и почему?

Примеры подхода

Когда я сел, чтобы приступить к планированию графика мероприятия на 2013 год, я знал, что очень важно вернуть посещаемость как минимум на уровень 2011 года.
Я сел с членами моей команды, а также взял интервью у наших лучших торговых представителей. У меня были некоторые идеи о том, почему посещаемость упала, но я хотел посмотреть на это со всех сторон. Наши торговые представители посчитали, что мы могли бы лучше продвигать мероприятия через социальные сети.
Мы также разослали анкету прошлым участникам и партнерам и попросили их внести свой вклад в то, как мы могли бы улучшить наши мероприятия. В обратной связи мы увидели появление некоторых ключевых тем — у наших клиентов были отличные идеи для новых тем и докладчиков, а также мы увидели явное желание более структурированного взаимодействия в рамках мероприятий.
Основываясь на этой внутренней и внешней обратной связи, я смог обновить программу мероприятий, включив в нее дополнительные темы и дополнительные возможности для нетворкинга.
Затем я создал совершенно новый маркетинговый план, включая компонент маркетинга в социальных сетях, чтобы продвигать новую и улучшенную повестку дня на 2013 год. Мы пригласили консультанта по социальным сетям, чтобы помочь нам увеличить охват как в LinkedIn, так и в Twitter.

Почему они нам нравятся

Он дает нам пошаговое описание того, как он анализировал проблему и как находил решения.Он ясно дает понять, что проявил инициативу, чтобы понять причины проблемы, прислушался к конструктивным отзывам, принял решения и предпринял действия.

R (Результаты)

Помните, что хорошее интервью STAR всегда имеет счастливый конец. Последняя часть вашего ответа должна описывать положительный результат (-ы) предпринятых вами действий. Точные цифры всегда особенно впечатляют (рост доходов на 41%, на 20% меньше бюджета или на 2 недели раньше графика) , но неофициальные результаты также могут быть сильными (Мой клиент сказал, что я герой, мой вице-президент дал мне повышение на основе моей звездной работы).

Примеры результатов Пули

Мы сразу заметили влияние наших изменений. Мы увидели много шума в LinkedIn и Twitter и получили рекордное количество предварительных регистраций на наше первое крупное мероприятие 2013 года.
На этом мероприятии мы увидели увеличение посещаемости более чем на 25% по сравнению с предыдущим годом. Мы также увидели огромное улучшение в наших оценках событий.
В частности, участникам действительно понравился новый сетевой компонент, и более 75% сказали, что они с большой вероятностью порекомендуют это мероприятие коллеге.
Мы получили много отличных отзывов от продаж и высшего руководства. На самом деле генеральный директор выделил меня и попросил рассказать о моем подходе к собранию его высшего руководства.

Почему они нам нравятся

Это действительно счастливый конец. Кандидат охватывает несколько различных положительных результатов:

Увеличение посещаемости мероприятий на 25%. Кандидат превысил свою цель по сокращению посещаемости.
Улучшение клиентских оценок мероприятия. Особенно впечатляет то, что более 75% сказали, что будут рекомендовать это мероприятие.
Впечатляет генерального директора и старшую команду.

Совет: Приятно иметь конкретные показатели, связанные с увеличением посещаемости и оценками клиентов, но в этом примере также убедительны анекдотические результаты. Признание генерального директора показывает, что проект был важен, а результаты были оценены компанией.

Большое интервью изнутри

Наша полная обучающая система для собеседований дает вам видео-уроки, образцы ответов и интерактивный практический инструмент для всех этих различных версий «Какая ваша самая большая слабость?»
Найдите работу своей мечты

Посмотрите это короткое видео, чтобы узнать немного больше о большом интервью, а затем быстро взгляните на пошаговую систему, которую мы разработали, чтобы подготовить вас к собеседованию.

Дополнительные советы по решению поведенческих вопросов о решении проблем

1) Выберите сильный пример:

Выберите пример, который действительно продемонстрирует ваши навыки решения проблем в лучшем виде. Не соглашайтесь на хромую или скучную проблему — или на проблему, которая заставляет вас плохо выглядеть. («Я проспал и поздно приходил на работу, поэтому решил купить будильник получше»)

Приведите примеры, относящиеся к должностной инструкции. Если вы проходите собеседование для приема на работу с компонентом управления проектами, выберите время, когда вы преодолели препятствие на важном проекте. Если публикация подчеркивает аналитические навыки, используйте то время, когда вы использовали свои макро-навыки Excel, чтобы спасти положение.

Не пытайтесь уклоняться от общих слов , например, «Я считаю себя отличным решателем проблем. Я каждый день решаю проблемы на работе ». Вы не отвечаете на вопрос. Выберите пример, чтобы проиллюстрировать свою точку зрения.

Старайтесь не поднимать красный флаг s, говоря о проблемах, которые вы вызвали или отрицательно повлияли на вас. Помните, что вы хотите быть героем своих интервью, когда это возможно (мы поговорим об ответах на поведенческие вопросы о негативном опыте в одном из будущих постов).

2) Будьте конкретны в своих действиях

Чтобы выделиться из толпы, вам нужно предоставить достаточно деталей , чтобы дать представление о том, кто вы и как вы думаете. Многие из моих клиентов-коучей совершили ошибку, поспешно пересказывая свои истории и упуская из виду самые интересные и запоминающиеся детали.Хорошие истории дают возможность связаться с вашим интервьюером. Сообщите им некоторые подробности, к которым они могут относиться.

Конечно, рассказ должен быть лаконичным. Легко уйти от посторонних подробностей, если вы не подготовили свои истории заранее. Цель состоит в том, чтобы найти хороший баланс между интересными деталями и лаконичностью. Прелесть формата STAR в том, что он позволяет вам сосредоточиться.

Напоминание: формат STAR не предназначен для написания сценариев и запоминания историй (и, конечно, не для написания художественной литературы).В приведенном выше примере написано больше сценариев, чем вы хотите или вам нужно. Мы сделали это так, чтобы проиллюстрировать, как может звучать финальная версия.

При подготовке собственных рассказов STAR нет необходимости писать полные предложения с четкими переходами. Просто запишите примерный список для каждого раздела. Вы хотите создать структуру, которая гарантирует, что вы попадете в ключевые моменты, но ваша реализация, вероятно, будет каждый раз немного отличаться.

3) Практика

Если вы регулярно читаете, то знаете, что мы думаем о практике.За несколько лет работы с тысячами соискателей я увидел магию практики на собеседовании , особенно когда дело касается ответов на поведенческие вопросы.

Я знаю, что на практике проходить собеседование может быть неудобно, но, пожалуйста, не пропускайте этот шаг. Это действительно имеет значение. Академические исследования и мой собственный опыт неизменно показывают, что кандидаты, которые практикуют, получают больше предложений о работе. Практика сделает вас более красноречивым и уверенным в себе и значительно увеличит ваши шансы получить работу.

Есть дополнительные мысли или вопросы? Оставьте комментарий ниже.

Cartoon Strip Кредит: FeelAfraidComic

26 хороших примеров решения проблем (ответы на собеседовании)

Работодатели любят нанимать людей, которые могут решать проблемы и хорошо работать в условиях стресса.

Работа редко выполняется на 100% по плану, поэтому менеджеры по найму с большей вероятностью наймут вас, если вы покажете, что можете справиться с неожиданными проблемами, оставаясь при этом спокойным и логичным в своем подходе.

Но как они это измеряют?

На собеседовании вам будут задавать вопросы об этих навыках решения проблем, а также искать примеры решения проблем в вашем резюме и сопроводительном письме.

Итак, в ближайшее время я поделюсь списком примеров решения проблем, независимо от того, являетесь ли вы опытным соискателем работы или недавним выпускником.

Затем я поделюсь образцами ответов на вопрос: «Приведите пример, когда вы использовали логику для решения проблемы?»

Примеры сценариев решения проблем на рабочем месте

Исправление ошибки на работе, сделанной вами или кем-то другим
Преодоление задержек на работе посредством решения проблем и общения
Решение проблемы с трудным или расстроенным клиентом
Преодоление проблем, связанных с ограниченным бюджетом, и сохранение хорошей работы за счет использования творческого подхода к решению проблем
Преодоление нехватки расписания/персонала в отделе для обеспечения отличной работы
Устранение неполадок и решение технических проблем
Урегулирование и разрешение конфликтов с коллегой
Решение любых проблем, связанных с деньгами, выставлением счетов клиентам, бухгалтерским учетом и т. д.
Проявление инициативы, когда другой член команды упустил из виду или пропустил что-то важное
Проявление инициативы встретиться с вашим начальником для обсуждения проблемы до того, как она станет потенциально хуже
Решение проблемы безопасности на работе или сообщение о проблеме тем, кто может ее решить
Использование возможностей решения проблем для сокращения/устранения расходов компании
Поиск способа сделать компанию более прибыльной за счет новых предложений услуг или продуктов, новых идей ценообразования, идей по продвижению и продажам и т. д.
Изменение организации процесса, команды или задачи для повышения их эффективности
Использование творческого мышления для поиска решения, которое компания раньше не использовала
Проведение исследований для сбора данных и информации для поиска новых решение проблемы
Повышение производительности компании или команды за счет улучшения некоторых аспектов общения между сотрудниками
Поиск новых данных, которые могут лучше направлять решения или стратегию компании в определенной области

Примеры решения проблем для недавних выпускников/соискателей начального уровня

Координация работы между членами команды в учебном проекте
Переназначение работы отсутствующего члена команды другим членам группы в учебном проекте
Корректировка вашего рабочего процесса над проектом чтобы уложиться в сжатые сроки
Обращение к преподавателю за помощью, когда вы испытываете затруднения или не уверены в проекте
Обращение к одноклассникам, сверстникам или преподавателям за помощью в проблемной области
Разговор с вашим научным руководителем для мозгового штурма решения проблемы, с которой вы столкнулись
Поиск решения академической проблемы в Интернете, с помощью Google или других методов
Использование решения проблем и творческого мышления для получения стажировки или другой возможности работы во время учебы после поначалу трудно

Вы можете поделиться всеми приведенными выше примерами, когда вам будут задавать вопросы о решении проблем на собеседовании.

Как видите, даже если у вас нет профессионального опыта работы, можно вспомнить проблемы и неожиданные трудности, с которыми вы столкнулись в учебе, и обсудить, как вы их решили.

Ответы на интервью на «Приведите пример случая, когда вы использовали логику для решения проблемы»

Теперь давайте посмотрим на некоторые примеры ответов на интервью: «Приведите мне пример случая, когда вы использовали логику для решения проблемы, ”, так как вы, вероятно, услышите этот вопрос во время интервью в самых разных отраслях.

Пример ответа 1:

На своей нынешней работе я недавно решил проблему, когда клиент был недоволен нашими ценами на программное обеспечение. Они неправильно поняли торгового представителя, который изначально объяснял цены, и когда их пакет был продлен на второй месяц, они позвонили, чтобы пожаловаться на счет. Я извинился за путаницу, а затем поговорил с нашей командой по выставлению счетов, чтобы узнать, какое решение мы можем предложить. Мы решили, что лучше всего будет предложить долгосрочный ценовой пакет, который обеспечит скидку. Это не только решило проблему, но и заставило клиента согласиться на более долгосрочный контракт, что означает, что мы сохраним их бизнес как минимум на один год, и они довольны ценой. Я чувствую, что получил наилучший возможный результат, и способ, который я выбрал для решения проблемы, был эффективным.

Пример ответа 2:

На моей последней работе мне приходилось решать довольно много проблем, связанных с расписанием смен. В течение недели у нас уволилось четыре человека, и отдел был сильно недоукомплектован персоналом. Я координировал наращивание наших усилий по найму, я получил одобрение от начальника отдела, чтобы предложить бонусы за сверхурочную работу, а затем я нашел восемь сотрудников, которые были готовы работать сверхурочно в этом месяце. Я думаю, что ключевыми навыками решения проблем здесь были проявление инициативы, четкое общение и быстрое реагирование, чтобы решить эту проблему, прежде чем она станет еще более серьезной проблемой.

Пример ответа 3:

В моей текущей роли в маркетинге мой менеджер попросил меня придумать решение для нашего снижения активности в социальных сетях. Я оценил нашу текущую стратегию и недавние результаты, проанализировал, что делают некоторые из наших главных конкурентов, а затем придумал точный план, которому мы могли бы следовать в этом году, чтобы подражать нашим лучшим конкурентам, но также выделяться и развивать уникальный голос как бренд. Я считаю, что это хороший пример использования логики для решения проблемы, потому что он был основан на анализе и наблюдении за конкурентами, а не на догадках или быстрой реакции на ситуацию без надежных данных. Я всегда использую логику и данные для решения проблем, когда это возможно. Проект оказался успешным, и к концу года мы увеличили нашу активность в социальных сетях в среднем на 82%.

Ответы на вопросы о решении проблем с помощью метода STAR

Когда вы отвечаете на вопросы интервью о сценариях решения проблем или если вы решите продемонстрировать свои навыки решения проблем в сопроводительном письме (что является хорошей идеей в любое время, когда в описании работы упоминается решение проблем как необходимый навык), я рекомендую использовать метод STAR, чтобы рассказать свою историю.

STAR означает:

Ситуация
Задача
Действие
Результат

Это простой способ провести слушателя или читателя по истории таким образом, который будет им понятен.

Итак, прежде чем говорить о проблеме, которую необходимо решить, обязательно опишите общую ситуацию. На какой работе/в какой компании вы работали? Когда это было?

Затем вы можете описать поставленную задачу и проблему, которую необходимо решить.

После этого опишите выбранный вами план действий и почему. В идеале покажите, что вы оценили всю информацию, которую могли получить, учитывая время, которое у вас было, и приняли решение, основанное на логике и фактах.

Наконец, опишите положительный результат, который вы получили.

Независимо от того, отвечаете ли вы на вопросы интервью о решении проблем или пишете сопроводительное письмо, вам следует выбирать только примеры, в которых вы получили положительный результат и успешно решили проблему.

Каковы хорошие результаты решения проблем?

Всякий раз, когда вы отвечаете на вопросы интервью о решении проблем или делитесь примерами решения проблем в сопроводительном письме, вы должны быть уверены, что делитесь положительным результатом.

Ниже приведены хорошие результаты решения проблем:

Экономия времени или денег компании
Получение денег компании
Удовлетворение/удержание клиента
Получение новых клиентов
Решение проблемы безопасности персонала 90 a2 90 /scheduling issue
Решение логистической проблемы
Решение проблемы с наймом компании
Решение технической/программной проблемы
Повышение эффективности и скорости процесса для компании
Создание нового бизнес-процесса для повышения прибыльности компании
Улучшение бренда/имиджа/репутации компании
Получение положительных отзывов о компании от заказчиков/клиентов

Каждый работодатель хочет зарабатывать больше денег, экономить деньги и сэкономить время. Если вы можете оценить свой опыт решения проблем и подумать о том, как вы помогли бывшим работодателям в этих трех областях, то это отличное начало.

Здесь я рекомендую вам начать искать истории о случаях, когда вам приходилось решать проблемы.

Советы по улучшению ваших навыков решения проблем

На протяжении всей вашей карьеры вы будете наниматься на лучшую работу и зарабатывать больше денег, если сможете показать работодателям, что вы умеете решать проблемы.

Итак, чтобы улучшить свои навыки решения проблем, я рекомендую всегда анализировать проблему и ситуацию, прежде чем действовать.

При обсуждении решения проблем с работодателями никогда не следует говорить, что вы торопитесь или принимаете импульсивные решения. Они хотят видеть решения, основанные на фактах или данных, когда вы решаете проблемы.

Затем, чтобы лучше решать проблемы, проанализируйте результаты прошлых решений, которые вы придумали.

Вы можете распознать, что работает, а что нет.

Подумайте о том, как вы можете лучше исследовать и анализировать ситуацию, а также как вы можете улучшить общение, выбирая нужных людей в организации, с которыми можно поговорить и «подтянуться», чтобы помочь вам, если это необходимо, и т. д.

Наконец, научитесь сохранять спокойствие даже в стрессовых ситуациях.

При необходимости выйдите на улицу на несколько минут. Отойдите от телефона и компьютера, чтобы проветрить голову.

Рабочая проблема редко бывает настолько срочной, что вы не можете потратить пять минут на размышления (возможно, за исключением проблем безопасности), и вы добьетесь лучших результатов, если будете решать проблемы, действуя логично, а не торопясь реагировать в панике.

Вы можете использовать все приведенные выше идеи, чтобы описать свои навыки решения проблем, когда вам будут задавать вопросы по теме интервью. Если вы скажете, что делаете все вышеперечисленное, работодатели будут впечатлены, когда оценят вашу способность решать проблемы.

Заключение

Если вы воспользуетесь приведенными выше советами, вы будете готовы поделиться подробными, впечатляющими историями и примерами решения проблем, после которых менеджеры по найму захотят предложить вам работу.

Каждый работодатель ценит человека, решающего проблемы, независимо от того, является ли решение проблем требованием, указанным в должностной инструкции, или нет. И вы никогда не знаете, какой менеджер по найму или интервьюер спросит вас о времени, когда вы решили проблему, поэтому вы всегда должны быть готовы обсудить это при приеме на работу.

Связанные с интервью вопросы и ответы:

Как вы справляетесь со стрессом?
Как вы справляетесь с конфликтами?
Расскажите мне о случае, когда вы потерпели неудачу

Предыдущий пост Если бы вы увидели, что коллега ворует, что бы вы сделали? (Ответы) Следующая запись 12 вопросов и ответов на собеседовании с коллегами

Решение алгебраических уравнений – MATLAB & Simulink

Решение алгебраических уравнений

Symbolic Math Toolbox™ предлагает как символьные, так и числовые уравнения решатели. В этом разделе показано, как решить уравнение символически. с помощью символьного решателя решить . Сравнить символические и числовые решатели, см. Выбор числового или символьного решателя.

Решение уравнения
Возврат полного решения уравнения
Работа с полным решением, возвращенными параметрами и условиями bysolve
Визуализируйте и нанесите решения, полученные в результатеsolve
Упростите сложные результаты и улучшите производительность

Решение уравнения 92 + c)/x

Если вы не укажете переменную, решить использует symvar для выберите переменную для решения. Например, решить (уравнение) решает уравнение для x .

Вернуть полное решение уравнения

решить не возвращает автоматически все решения уравнения. Решите уравнение cos(x) == -sin(x) . Функция решить возвращает одно из многих решений.

 символ х
solx = решить (cos (x) == -sin (x), x)

 солькс =
-pi/4

Чтобы вернуть все решения вместе с параметрами в решении и условия решения, установите опцию ReturnConditions к правда . Решите то же уравнение для полного решение. Укажите три выходные переменные: для решения x , для параметров в решении и для условий на решение.

 символ х
[solx, param, cond] = решить (cos (x) == -sin (x), x, 'ReturnConditions', true)

 солкс =
пик*к - пи/4
параметр =
к
условие =
in(k, 'integer')

solx содержит решение для x , что составляет pi*k - pi/4 . Переменная param указывает параметр в решении, который равен k . Переменная cond задает условие in(k, 'integer') в решении, что означает k должно быть целым числом. Таким образом, решить возвращает периодический решение, начинающееся с pi/4 , которое повторяется через определенные промежутки времени из pi*k , где k — целое число.

Работа с полным решением, параметрами и условиями, возвращенными решением

Вы можете использовать возвращенные решения, параметры и условия на решить , чтобы найти решения в пределах интервала или на дополнительных условиях.

Чтобы найти значения x в интервале -2*pi , решить solx для k в этом интервал при условии услов . Предположим, что условие условное с использованием предполагает .

 предположить (состояние)
solk = решить(-2*pi solk =
 -1
  0
  1
  2 
 Чтобы найти значения  x , соответствующие этим
значения  k  , используйте  sub  для замены
для  к  в  солкс .
 xvalues = subs(solx, solk) 
 xvalues =
 -(5*пи)/4
     -пи/4
  (3*пи)/4
  (7*pi)/4 
 Чтобы преобразовать эти символические значения в числовые значения для использования
в числовых расчетах используйте  впа  .
 xзначения = vpa(xзначения) 
 xзначения =
  -3,926998724154807830422
 -0,78539816339744830961566084581988
   2,35619443449288469825374596
   5.4977871437821381673096259207391 
 Визуализация и построение решений Возвращается решением 
 В предыдущих разделах для решения использовалось  решение  уравнение  cos(x) == -sin(x)  . Решение
это уравнение можно визуализировать с помощью графических функций, таких как  fplot  и  разброс  .
 Постройте обе части уравнения  cos(x) == -sin(x)  .
 fplot(cos(x))
подожди
сетка на
fplot(-sin(x))
title('Обе части уравнения cos(x) = -sin(x)')
legend('cos(x)','-sin(x)','Location','best','AutoUpdate','off') 
 Вычислить значения функций при значениях  x  ,
и наложите решения в виде точек, используя разброс   .
 значения y = cos(значения x) 
 значения y =
  (-0.707106781186547524400844362104850.70710678118654752440084436210485-0.707106781186547524400844362104850.7071067854446050.7071067854446050003 
 scatter(xvalues, yvalues) 
 Как и ожидалось, решения появляются на пересечении
два участка.
 Упрощение сложных результатов и повышение производительности 
 Если результаты выглядят сложными,  решить  застрял,
или, если вы хотите повысить производительность, см. раздел «Устранение неполадок в решениях уравнений из функции решения».
 См. также 
 Решение системы линейных уравнений
 Решение дифференциального уравнения
 Решение дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ)
 Вы щелкнули ссылку, соответствующую этой команде MATLAB:
 Запустите команду, введя ее в командном окне MATLAB.
 Веб-браузеры не поддерживают команды MATLAB.
 Выберите веб-сайт, чтобы получить переведенный контент, где он доступен, и ознакомиться с местными событиями и предложениями. В зависимости от вашего местоположения мы рекомендуем вам выбрать:  .
 Вы также можете выбрать веб-сайт из следующего списка:
 Европа 
 Свяжитесь с местным офисом
 Решение уравнений 
 Горячая математика Решение уравнений с одной переменной 
 Ан  уравнение  это математическое утверждение, образованное путем помещения знака равенства между двумя числовыми или переменными выражениями, как в 
 3 
 Икс 
 + 
 5 
 знак равно 
 11 
 .
 А  решение  к уравнению это число
 который можно подключить для 
 переменная 
 чтобы сделать истинное утверждение числа.
  Пример 1: 
 Замена 
 2 
 за 
 Икс 
 в
 3 
 Икс 
 + 
 5 
 знак равно 
 11
 дает
 3 
 ( 
 2 
 ) 
 + 
 5 
 знак равно 
 11 
 , что говорит 
 6 
 + 
 5 
 знак равно 
 11 
 ; это правда!
 Так 
 2 
 является решением.
 Фактически, 
 2 
 является ЕДИНСТВЕННЫМ решением 
 3 
 Икс 
 + 
 5 
 знак равно 
 11 
 .
 Некоторые уравнения могут иметь более одного решения, бесконечно много решений или вообще не иметь решений.
  Пример 2: 
 Уравнение
 Икс 
 2 
 знак равно 
 Икс
 имеет два решения, 
 0 
 а также 
 1 
 , поскольку
 0 
 2 
 знак равно 
 0 
 а также 
 1 
 2 
 знак равно 
 1 
 . Ни один другой номер не работает.
  Пример 3: 
 Уравнение
 Икс 
 + 
 1 
 знак равно 
 1 
 + 
 Икс
 верно для  все действительные числа  . Оно имеет  бесконечно много  решения.
  Пример 4: 
 Уравнение
 Икс 
 + 
 1 
 знак равно 
 Икс
 является  никогда  верно для  Любые  настоящий номер. Оно имеет  нет решений  .
 установлен 
 содержащий все решения уравнения, называется 
 набор решений 
 для этого уравнения.
  Уравнение   Набор решений 
 3 
 Икс 
 + 
 5 
 знак равно 
 11  { 
 2 
 }
 Икс 
 2 
 знак равно 
 Икс  { 
 0 
 , 
 1 
 }
 Икс 
 + 
 1 
 знак равно 
 1 
 + 
 Икс  р 
 (набор всех действительных чисел)
 Икс 
 + 
 1 
 знак равно 
 Икс   ∅  (пустой набор)
 Иногда вас могут попросить решить уравнение относительно определенного 
 домен 
 . Здесь возможности для значений 
 Икс 
 ограничены.
  Пример 5: 
 Решите уравнение
 Икс 
 2 
 знак равно 
 Икс
 через домен 
 { 
 0 
 , 
 1 
 , 
 2 
 , 
 3 
 } 
 .
 Это немного сложное уравнение; это не 
 линейный 
 и это не 
 квадратичный 
 , поэтому у нас нет хорошего метода для ее решения. Однако, поскольку домен содержит только четыре числа, мы можем просто использовать метод проб и ошибок.
 0 
 2 
 знак равно 
 0 
 знак равно 
 0 
 1 
 2 
 знак равно 
 1 
 знак равно 
 1 
 2 
 2 
 ≠ 
 2 
 3 
 2 
 ≠ 
 3
 Итак 
 набор решений 
 над данным доменом 
 { 
 0 
 , 
 1 
 } 
 .
 Решение уравнений с двумя переменными 
 Решениями уравнения с одной переменной являются  числа  . С другой стороны, решения уравнения с двумя переменными есть 
 упорядоченные пары 
 в виде 
 ( 
 а 
 , 
 б 
 ) 
 .
  Пример 6: 
 Уравнение
 Икс 
 знак равно 
 у 
 + 
 1
 верно, когда 
 Икс 
 знак равно 
 3 
 а также 
 у 
 знак равно 
 2 
 . Итак, заказанная пара
 ( 
 3 
 , 
 2 
 )
 является решением уравнения.
 Есть бесконечно много других решений этого уравнения, например:
 ( 
 4 
 , 
 3 
 ) 
 , 
 ( 
 11 
 , 
 10 
 ) 
 , 
 ( 
 5,5 
 , 
 4,5 
 ) 
 , 
 и т. п.
 Упорядоченные пары, являющиеся решениями уравнения с двумя переменными, можно изобразить на графике. 
 декартова плоскость 
 . Результатом может быть линия или интересная кривая, в зависимости от уравнения. Смотрите также 
 построение линейных уравнений 
 а также 
 построение квадратных уравнений 
 .
 9{2}+3x – 4[/latex], оцените каждое из следующих условий.
 [латекс]f\влево(2\вправо)[/латекс]
 [латекс]ф(а)[/латекс]
 [латекс]f(a+h)[/латекс]
 [латекс]\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}[/latex]
 Показать решение
 Попробуйте 
 Учитывая функцию [латекс]g\left(m\right)=\sqrt{m - 4}[/latex], вычислите [латекс]g\left(5\right)[/latex].
 Показать решение
 В следующем видео мы приводим еще один пример того, как найти значение функции. 9{2}+2p[/латекс], найдите [латекс]ч\влево(п\вправо)=3[/латекс].
 Показать решение
  
 Попробуйте 
 Учитывая функцию [латекс]g\left(m\right)=\sqrt{m - 4}[/latex], решить [латекс]g\left(m\right)=2[ /латекс].
 Показать решение
 Вычисление функций, выраженных в формулах 
 Некоторые функции определяются математическими правилами или процедурами, выраженными в форме  уравнения . Если возможно выразить выход функции с помощью формулы   с входной величиной, то мы можем определить функцию в алгебраической форме. Например, уравнение [латекс]2n+6p=12[/латекс] выражает функциональную связь между [латекс]n[/латекс] и [латекс]p[/латекс]. Мы можем переписать его, чтобы решить, является ли [latex]p[/latex] функцией [latex]n[/latex].
 Как: Дана функция в виде уравнения, напишите ее алгебраическую формулу. 
 Решите уравнение, чтобы изолировать выходную переменную с одной стороны от знака равенства, а с другой стороны как выражение, включающее  только  входная переменная.
 Используйте все обычные алгебраические методы решения уравнений, такие как прибавление или вычитание одной и той же величины из обеих частей или умножение или деление обеих частей уравнения на одну и ту же величину.
 Пример: нахождение уравнения функции 
 Выразите отношение [latex]2n+6p=12[/latex] в виде функции [latex]p=f\left(n\right)[/latex], если возможно .
 Показать решение Посмотрите это видео, чтобы увидеть еще один пример того, как выразить уравнение как функцию. 9{y}[/latex], если мы хотим выразить [latex]y[/latex] как функцию [latex]x[/latex], не существует простой алгебраической формулы, включающей только [latex]x[/latex] что равно [латекс]у[/латекс]. Однако каждый [латекс]x[/латекс] определяет уникальное значение для [латекс]у[/латекс], и существуют математические процедуры, с помощью которых [латекс]у[/латекс] можно найти с любой желаемой точностью. В этом случае мы говорим, что уравнение дает неявное (подразумеваемое) правило для [latex]y[/latex] как функции [latex]x[/latex], даже если формулу нельзя записать явно. 
 Вычисление функции, заданной в табличной форме 
 Как мы видели выше, мы можем представлять функции в виде таблиц. И наоборот, мы можем использовать информацию в таблицах для написания функций, и мы можем оценивать функции, используя таблицы. Например, насколько хорошо наши питомцы помнят приятные воспоминания, которыми мы делимся с ними? Существует городская легенда, что у золотой рыбки память 3 секунды, но это всего лишь миф. Золотая рыбка может помнить до 3 месяцев, а бета-рыбка имеет память до 5 месяцев. И если память щенка не превышает 30 секунд, то взрослая собака может помнить 5 минут. Это мизер по сравнению с кошкой, память которой длится 16 часов.
 Функцию, связывающую тип питомца с длительностью его памяти, легче визуализировать с помощью таблицы. См. таблицу ниже.
 Домашнее животное  Объем памяти в часах
 Щенок  0,008
 Взрослая собака  0,083
 Кат. номер  16
 Золотая рыбка  2160
 Бета-рыба  3600
 Иногда вычисление функции в виде таблицы может оказаться более полезным, чем использование уравнений. Здесь давайте вызовем функцию [latex]P[/latex].
 Домен   функции — это тип питомца, а диапазон — действительное число, представляющее количество часов, в течение которых сохраняется память питомца. Мы можем оценить функцию [latex]P[/latex] по входному значению «золотая рыбка». Мы бы написали [латекс]P\влево(\текст{золотая рыбка}\вправо)=2160[/латекс]. Обратите внимание, что для вычисления функции в форме таблицы мы идентифицируем входное значение и соответствующее выходное значение из соответствующей строки таблицы. Табличная форма для функции [latex]P[/latex] кажется идеально подходящей для этой функции, в большей степени, чем ее запись в форме абзаца или функции.
 Как сделать: Имея функцию, представленную в виде таблицы, определите конкретные выходные и входные значения.

Домашнее животное	Объем памяти в часах
Щенок	0,008
Взрослая собака	0,083
Кат. номер	16
Золотая рыбка	2160
Бета-рыба	3600

Найдите заданный вход в строке (или столбце) входных значений.
Идентифицируйте соответствующее выходное значение в паре с этим входным значением.
Найдите указанные выходные значения в строке (или столбце) выходных значений, отмечая каждый раз, когда появляется это выходное значение.
Определите входное значение(я), соответствующее данному выходному значению.

`Пример: вычисление и решение табличной функции`

Используя приведенную ниже таблицу,

Вычислите [латекс]г\влево(3\вправо)[/латекс].
Решить [латекс]г\влево(п\вправо)=6[/латекс].

[латекс]n[/латекс]	1	2	3	4	5
[латекс]g(n)[/латекс]	8	6	7	6	8

Показать решение

`Попробуйте`

Используя таблицу из предыдущего примера, вычислите [latex]g\left(1\right)[/latex] .

Показать решение

`Поиск значений функции на графике`

Оценка функции с помощью графика также требует нахождения соответствующего выходного значения для заданного входного значения, только в этом случае мы находим выходное значение, глядя на график. Решение функционального уравнения с использованием графика требует нахождения всех экземпляров заданного выходного значения на графике и наблюдения за соответствующим входным значением (значениями). 92+x+4[/latex] с использованием обозначения функций.

Вычислить функцию в [latex]x=1[/latex]

 Создайте таблицу значений, которая ссылается на функцию. Включите как минимум интервал [latex][-5,5][/latex] для [latex]x[/latex]-значений.

Решить функцию для [латекс]f(0)[/латекс]

`Внесите свой вклад!`

У вас есть идеи по улучшению этого контента? Мы будем признательны за ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

`Решение квадратных уравнений`

Квадратное уравнение — это уравнение, которое можно записать как

x ² + bx + c = 0

, когда a 0.

Существуют три основных метода решения квадратных уравнений: разложение на множители, использование квадратной формулы и завершение квадратного уравнения.

Разложение на множители

Чтобы решить квадратное уравнение путем разложения на множители,

Поместите все члены с одной стороны от знака равенства, оставив ноль с другой стороны.
Фактор.
Установить каждый коэффициент равным нулю.
Решите каждое из этих уравнений.
Проверьте, вставив свой ответ в исходное уравнение.

Пример 1

Решить x ² – 6 x = 16.

Следуя шагам,

x ² – 6 x = 16 становится x ² – 6 x – 16 = 0

Коэффициент.

( x – 8)( x + 2) = 0

Обнуление каждого коэффициента,

Затем для проверки,

Оба значения, 8 и –2, являются решениями исходного уравнения.

Пример 2

Решить y ² = – 6 y – 5.

Установка всех членов равными нулю,

y ² + 6 y + 5 = 0

Фактор.

( y + 5)( y + 1) = 0

Присвоение каждому множителю значения 0,

Для проверки y ² = –6 y – 5

ax ² термин не отсутствует).

Пример 3

Решите x ² – 16 = 0.

Коэффициент.

На проверку, x ² – 16 = 0

Пример 4

Решить x ² + 6 x = 0.

Коэффициент.

Для проверки, x ² + 6 x = 0

Пример 5

Решайте 2 x ² + 2 x - ² + 2 x - ² + 2 x - ² + 2 x - ² + 2 x - ² + 2 x - ² + 2 - ². + 6 x – 5.

Во-первых, упростите, поместив все термины на одну сторону и объединив похожие термины.

Теперь фактор.

для проверки, 2 x ² + 2 x - 1 = x ² + 6 x - 5

. Квадратичная формала

9202 Непоная. по факторингу. Обычно это верно, когда корни или ответы не являются рациональными числами. Второй метод решения квадратных уравнений предполагает использование следующей формулы:

a, b, и c взяты из квадратного уравнения, записанного в общем виде

AX ² + BX + C = 0

, где A - это цифра, которая идет перед x ², B - это NIMER NIMER OF NIMER OF NIMER NIMER OF NIMER NIMER NIMER NIMER NIMER NIMER NIMER OF NIMER NIMER NIMER OF NIMER NIMER NIMER NIMER NIMER NIMER. , а c — это число без переменной рядом с ним (также известное как «константа»).

При использовании квадратичной формулы вы должны знать о трех возможностях. Эти три возможности различаются частью формулы, называемой дискриминантом. 9Дискриминант 0749 — значение под знаком радикала, b ² — 4 ac . Квадратное уравнение с действительными числами в качестве коэффициентов может иметь следующее:

Два различных действительных корня, если дискриминант b ² – 4 ac является положительным числом.
Один действительный корень, если дискриминант b ² – 4 ac равен 0.
Нет реального корня, если дискриминант b ² – 4 ac – отрицательное число.

Пример 6

Решите для x : x ² – 5 x = –6.

Установка всех условий равными 0,

x ² – 5 x + 6 = 0

Затем подставьте 1 (которое подразумевается перед x ² ), –5 и 6 вместо a

4 , b  , и  c,  соответственно, в квадратной формуле и упрощаем.
 Поскольку дискриминант  b  ² – 4  ac  положителен, вы получаете два разных действительных корня.
 Пример производит рациональные корни. В примере квадратичная формула используется для решения уравнения, корни которого не являются рациональными. Пример 7.  г  ² + 2  г  – 2 = 0 
 Затем подставьте 1, 2 и –2 вместо  a  ,  b  и  c ,  соответственно в квадратной формуле и упростите.
 Обратите внимание, что два корня иррациональны.
 Пример 8
 Решение для  x :  x  ² + 2  x  + 1 = 0,
 Заменить в квадратичной формуле,
 с дискриминанта  B7
 2
 С. 4  ac  равно 0, уравнение имеет один корень.
 Квадратную формулу также можно использовать для решения квадратных уравнений, корни которых являются мнимыми числами, то есть они не имеют решения в действительной системе счисления.
 Example 9
 Solve for  x  :  x  (  x  + 2) + 2 = 0, or  x  ² + 2  x  + 2 = 0. 
 Substituting in the quadratic формула,
 Так как дискриминант  b  ² – 4  ac  отрицательно, это уравнение не имеет решения в действительной системе счисления.
 Но если бы вы выразили решение с помощью мнимых чисел, решения были бы .
 Завершение квадрата
 Третий метод решения квадратных уравнений, который работает как с действительными, так и с мнимыми корнями, называется завершением квадрата.
 Запишем уравнение в виде  ax  ² +  bx  = –  с  .
 Убедитесь, что  a  = 1 (если  a  ≠ 1, перед продолжением умножьте уравнение на ).
 Используя значение  b  из этого нового уравнения, прибавьте к обеим частям уравнения, чтобы сформировать идеальный квадрат в левой части уравнения.
 Найдите квадратный корень из обеих частей уравнения.
 Решите полученное уравнение.
 Пример 10
 Найдите  x  : x  ² – 6  x  + 5 = 0. 
 Расположите в виде
 Поскольку  a  = 1, добавьте , или 9, к обеим сторонам, чтобы завершить квадрат.
 Извлеките квадратный корень из обеих сторон.
  x  – 3 = ±2
 Решить. Пример 110002
 Поскольку  a  = 1, добавьте , или 1, к обеим сторонам, чтобы завершить квадрат.
 Извлеките квадратный корень из обеих сторон.
 Решить.
 Пример 12
 Решение для  x : 2  x  ² + 3  x  + 2 = 0,
 Организации в форме
, потому что  A .50750 et -Muldent. через уравнение через .
 Добавить или с обеих сторон.
 Извлеките квадратный корень из обеих частей.
 В действительной системе счисления нет решения. Вам может быть интересно узнать, что процесс завершения квадратного уравнения для решения квадратных уравнений использовался для уравнения  x  ² +  bx  +  c  = 0 для получения квадратной формулы.
 Решение для X — Методы нахождения значения x, Решенные примеры 
 Решение для x связано с нахождением значения x в уравнении с одной переменной, равной x, или с другими переменными, такими как нахождение x через y . Когда мы найдем значение x и подставим его в уравнение, мы должны получить L.H.S = R.H.S.
 1.  Что означает Решить для х?
 2.  Как найти x?
 3.  Найдите x в треугольнике
 4.  Найдите x в дробях
 5.  Решить уравнение x
 6.  Часто задаваемые вопросы о решении для x
 Что означает Решить для х? 
 Решить для x означает найти значение x, для которого уравнение верно. т.е. когда мы найдем значение x и подставим в уравнение, мы должны получить  L.H.S = R.H.S  
 Если я попрошу вас решить уравнение «x + 1 = 2», это будет означать нахождение некоторого значения x, которое удовлетворяет уравнению. 
 Как вы думаете, является ли x = 1 решением этого уравнения? Подставьте его в уравнение и посмотрите. 
 1 + 1 = 2 
 2 = 2 
 Левая сторона = правая сторона 
 Вот что значит найти x.
 Как найти х? 
 Чтобы найти x, перенесите переменную в одну сторону, а все остальные значения перенесите в другую, применяя арифметические операции к обеим частям уравнения. Упростите значения, чтобы найти результат. 
 Начнем с простого уравнения: x + 2 = 7 
.
Как получить x сам по себе? 
 Вычтите 2 из обеих сторон 
 ⇒ х + 2 - 2 = 7 - 2 
 ⇒ х = 5 
 Теперь проверьте ответ x = 5, подставив его обратно в уравнение. Получаем 5+2=7.
 Левая сторона = правая сторона
 Найдите x в треугольнике 
 Решите для x" неизвестную сторону или угол в треугольнике, мы можем использовать свойства треугольника или теорему Пифагора.
 Давайте поймем решение для x в треугольнике с помощью примера. B с двумя катетами размером 7 единиц и 24 единицы.Найдите гипотенузу x.
 In △ABC by using the Pythagorean theorem,
 we get AC ² = AB ² + BC ²
 ⇒ x ² = 7 ² + 24 ²
 ⇒ x ² = 49 + 576
 ⇒ x ² = 625
 ⇒ x = √625
 ⇒ x = 25 единиц
 Решайте x, чтобы найти недостающий угол треугольника 
 9000 Suppose a = 5086. °, угол B = 60° и угол C = x — углы треугольника. азбука. Используя свойство суммы углов, мы можем найти значение x.
 угол А + угол В + угол С = 180 градусов.
 50° + 60° + x° = 180° ⇒ x = 70°
 Найдите x в дробях 
 Найдите х в дробях, мы просто делаем перекрестное умножение и упрощаем уравнение, чтобы найти х.
 Например: Найдите x для уравнения ⇒ 2/5 = x/10.
 Перемножить дроби 
 ⇒ 2 × 10 = 5 × х 
 Решите уравнение относительно x 
 ⇒ х = 20 / 5 
 Упростить на х 
 ⇒ х = 4 
 Чтобы проверить значение x, поместите результат 4 обратно в данное уравнение 
. ⇒ 2/5 = 4/10 
 Крест умножить дроби 
 ⇒ 2 × 10 = 4 × 5 
 ⇒ 20 = 20 
 Левая сторона = правая сторона
 Решить x уравнений 
 Мы можем использовать решатель системы уравнений, чтобы найти значение x, когда у нас есть уравнения с разными переменными.
 Мы решаем одно из уравнений для переменной x (решаем для x через y), затем подставляем его во второе уравнение, а затем решаем для переменной y.
 Наконец, мы подставляем значение переменной x, которое мы нашли, в одно из уравнений и находим другую переменную.
 Давайте поймем решение для x и y с помощью примера.
 Например, Решите для x: 2x - y = 5, 3x + 2y = 11
 ⇒ 2x - y = 5
 Прибавив y с обеих сторон, мы получим,
 ⇒ 2x - y + y = 5 + y
 ⇒ 2x = 5 + y
 ⇒ x = (5 + y) / 2
 Приведенное выше уравнение известно как x через y.
 Подставьте x = (5 + y) / 2 во второе уравнение 3 (5 + y) / 2 + 2y = 11
 ⇒ (15 + 3y) / 2 + 2y = 11
 ⇒ (15 + 3y + 4y) / 2 = 11
 ⇒ (15 + 7y) / 2 = 11
 ⇒15 + 7y = 22
 ⇒ 7y = 22 - 15
 ⇒ 7y = 7
 ⇒ y = 1
 Теперь, заменитель y = 1 в x = (5+y) / 2
 ⇒ x = (5 + 1) / 2
 ⇒ 6 / 2 = 3
 Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 3 и y = 1.
  Важные примечания о решении для x 
 Чтобы найти x (неизвестную переменную в уравнении), примените арифметические операции, чтобы изолировать переменную.
 Для решения "x" уравнений нам нужно ровно "x" переменных.
 Нахождение x и y может быть выполнено методом подстановки, методом исключения, методом перекрестного умножения и т. д.
  ☛ Статьи по теме 
 Вот калькулятор решения для x, чтобы вы могли быстро получить ответы. Попробуй. Кроме того, ознакомьтесь с этими интересными статьями, чтобы узнать больше о решении для x.
 Решение системы уравнений
 Уравнение
 Полиномиальные уравнения
 Линейные уравнения
 Линейные уравнения с двумя переменными
 Часто задаваемые вопросы о решении для x 
 Как найти x в скобках? 
 Чтобы найти x в скобках, мы используем распределительный закон и удаляем скобки, перемещаем все члены x в одну сторону и постоянные в другую сторону и находим неизвестное x. 
 Например, 2(x−3) = 4 
.
Используя закон распределения, 2x - 6 = 4 ⇒ 2x = 4 + 6 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 10/2 ⇒ x = 5
 Как найти x в дроби? 
 Чтобы найти х в дробях, мы должны исключить знаменатель путем перекрестного умножения, а затем найти х. 
 Например, х/4 + 1/2 = 5/2 ⇒ (2х+4)/8 = 5/2 
.
Выполняя перекрестное умножение, мы получаем 2 (2x + 4) = 8 (5) 
.
⇒ 4х + 8 = 40 
 ⇒ 4x = 40 - 8 
 ⇒ 4х = 32 
 ⇒ х = 32 / 4 
 ⇒ x = 8
 Как найти x для уравнения 4x + 2 = -8? 
 Чтобы найти x, следуйте по пунктам.
 Начните с 4x + 2 = -8
 Вычесть 2 с обеих сторон: 4x = -8 - 2 = -10
 Разделить на 4: х = -10 ÷ 4 = -5/2
 х = -5/2
 Как найти x для уравнения 3x - 7 = 26? 
 Чтобы найти x, следуйте по пунктам.
 Начните с 3x - 7 = 26
 Прибавьте 7 к обеим сторонам: 3x - 7 + 7 = 26 + 7
 Рассчитать: 3x = 33
 Разделить на 3: х = 33 ÷ 3
 х = 11
 Как найти x в вертикальных углах? 
 Вертикальные углы конгруэнтны, или можно сказать, что они имеют одинаковую меру.

Уравнение	Набор решений
3 Икс + 5 знак равно 11	{ 2 }
Икс 2 знак равно Икс	{ 0 , 1 }
Икс + 1 знак равно 1 + Икс	р (набор всех действительных чисел)
Икс + 1 знак равно Икс	∅ (пустой набор)

1.	Что означает Решить для х?
2.	Как найти x?
3.	Найдите x в треугольнике
4.	Найдите x в дробях
5.	Решить уравнение x
6.	Часто задаваемые вопросы о решении для x

Игра “реши примеры” для 1-2 класса

Примеры по математике для 1-2 класса

Распространенные ошибки в решении примеров

А сейчас реши пример на вычитание сам. Помогите, может уж… -reshimne.ru

Ответы

Похожие вопросы

Страница 35 – ГДЗ Математика 4 класс.

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}); Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Порядок действий в Математике — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Порядок действий в Математике

Основные операции в математике

Порядок вычисления простых выражений

Действия первой и второй ступени

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Примеры со скобками, урок с тренажерами. — Kid-mama

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

1. Примеры со скобками в пределах чисел до 100, действия сложения, вычитания, умножения и деления. Онлайн тренажер.

Как решить пример по действиям. Учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему: Примеры на порядок действий

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

Решение примеров со скобками

Что такое действия первой и второй ступени

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

Порядок действий

Задания для самостоятельного решения

Навигация по записям

Порядок выполнения действий: правила, примеры.

Порядок вычисления простых выражений

Что такое действия первой и второй ступени

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Порядок выполнения действий без скобок и со скобками

Порядок действий без скобок

Порядок действий со скобками

Дробная черта

Порядок выполнения математических действий | интернет проект BeginnerSchool.ru

8 Общие вопросы Решение проблем и ответы на собеседовании

Что такое вопросы на собеседовании по решению проблем?

Вопросы по решению проблем с образцами ответов

1. Что вы делаете, когда сталкиваетесь с проблемой?

2. Расскажите мне о случае, когда вы столкнулись с неожиданной проблемой на работе.

3. Как вы взвесите все «за» и «против», прежде чем принять решение?

4. Как бы вы поступили с недовольным или недовольным покупателем?

5.Какие показатели вы отслеживаете регулярно? Как вы используете информацию, чтобы скорректировать свой подход?

6. Расскажите мне о случае, когда вам пришлось в последний момент изменить запланированный образ действий. Как вы справились с этой ситуацией?

Вопрос