Решение задач 2 класса: Задачи по математике для 2 класса, 3500 занимательных заданий с ответами и решением
Урок 28. решение задач. проверка решения задачи – Математика – 2 класс
Математика, 2 класс
Урок №28. Решение задач. Проверка решения задачи
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– Как проверить решение задачи?
– Как моделировать текст задачи табличным способом?
Глоссарий по теме:
Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.
Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.
Обратные задачи – это задачи, в которых число и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным).
Основная и дополнительная литература по теме урока:
- Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с88, 89.
- Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций.
- Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.23, 24.
- Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.34, 35.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.
СЛОЖЕНИЕ
ВЫЧИТАНИЕ
Вы помните, что в математике существуют обратные задачи. Они нам помогут при проверке решения. Обратные задачи должны обладать следующими признаками: сходный сюжет задач, число и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным).
Вы уже умеете выполнять проверку сложения и вычитания двумя способами. Вспомним эти правила.
Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно
Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.
Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно.
Решим задачу и на её примере выполним проверку решения.
Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?
Чтобы узнать, сколько всего рыбы поймал папа, сложим количество окуней и лещей.
8 + 6 = 14 (р.) всего поймал папа.
Выполним проверку обратным действием.
Проверка: 14 – 6 = 8 (р.)
8 – это количество лещей, которых поймал папа. Значит, задачу решили верно.
Это действие является решением обратной задачи:
Папа поймал на рыбалке 14 окуней и лещей. Окуней было 6. Сколько лещей поймал папа?
Значит, чтобы проверить решение задачи, можно решить обратную задачу.
Теперь рассмотрим, как представить текст задачи в таблице. Прочитайте задачу.
Выделим главные слова в этой задаче, которые показывают действия, совершаемые с карандашами. Это слова: было, взяли, положили, стало.
Начертим таблицу из четырёх столбиков и двух строк. Запишем главные слова и вставим данные и вопрос.
БЫЛО | ВЗЯЛИ | ПОЛОЖИЛИ | СТАЛО |
24 к. | ? к. | 3 к. | 17 к. |
Решим задачу. Сначала узнаем, сколько стало карандашей, когда их положила сестра.
24 + 3 = 27 (к.)
Теперь узнаем, сколько карандашей взял брат, если их осталось только семнадцать.
27 – 17 = 10 (к.)
Выполним проверку другим способом. Подставим в таблицу все данные и запишем выражение к задаче.
БЫЛО | ВЗЯЛИ | ПОЛОЖИЛИ | СТАЛО |
24 к. | 10 к. | 3 к. | 17 к. |
Проверка: 24 – 10 + 3 = 17 (к.)
Получили верное равенство, значит, задачу решили верно.
Вывод: Чтобы выполнить проверку решения задачи можно подставить полученные данные в условие или проверить правильность вычислений обратным действием. Текст задачи можно моделировать разными способами: в виде схематического чертежа, таблицы, диаграммы.
Тренировочные задания.
1.Подберите обратные задачи к задаче: «В книге 48 страниц. Таня прочитала 30 страниц. Сколько страниц этой книги осталось прочитать Тане?»
Правильные ответы:
1 задача и 3 задача
2. Выберите для каждой задачи все выражения для её решения.
13 – (7 + 5)
13 – 5 + 7
7 – 5 + 13
13 – 7 – 5
(13 + 7) – 5
Правильные ответы:
13 – 5 + 7
7 – 5 + 13
13 – 7 – 5
13 – (7 + 5)
(13 + 7) – 5
Урок математики 2 класс по теме: “Решение задач и выражений”
УРОК математики 2 класс
Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И ВЫРАЖЕНИЙ
Цели: продолжать работу над задачами изученных видов; развивать умение решать составные задачи выражением; продолжать формировать умение находить значения выражений удобным способом, определять разрядный состав числа; развивать логическое мышление учеников.
Планируемые педагогические результаты:
Личностные: стремиться развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявлять самостоятельность, личную ответственность.
Предметные: знают: св-ва сложения; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; отличительные особенности задачи; умеют: решать задачи изученных видов; соотносить задачу с данными чертежом и выражениями; составлять задачу.
Метапредметные: регулятивные: формулируют учебную задачу урока; контролируют в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, при необходимости вносят корректировки; оценивают собственную деятельность и деятельность партнёров; познавательные: формулируют познавательную цель; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений; коммуникативные: правильно выражают свои мысли в речи; аргументируют свою точку зрения; не создают конфликтов.
Методы и формы обучения: частично – поисковый; индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. По слайдам : Добавь звено к ломаной.
2. Круговые примеры:
3. «Молчанка»
3. Введение в тему урока.
Работа в парах. На столе карточка.
– Расположите числа в порядке увеличения и соответственно с ними буквы. Что у вас получилось? (условие, вопрос, решение, ответ). Что можно составить при помощи этих слов. (Схему задачи). На доске карточки. Расставьте эти карточки в нужном порядке.
– А теперь скажите над какой темой мы сегодня будем работать? (повторим решение задач)
– А когда мы решаем задачи, что нам ещё нужно уметь делать? (находить значение выражения).
Тема нашего урока: – Решение задач и выражений.
Слайд 1 и 2 Схема задачи.
- «Задача»
– Какие составные части? (Условие) Клик
-Что после условия? (Вопрос) Клик
– Что после вопроса? (Решение) Клик
– Когда решили, что надо написать? (Ответ) Клик
- Слайд «Если отсутствует….»
– Если нет вопроса, что я прочту (только условие)
– Будет ли это являться задачей? (нет) Клик, Клик
4. Задача №1
– Что я прочитала? ( Условие) Клик
– Что прочитали? (Вопрос) Клик
Решаем задачу: – можно узнать сколько шаров у Пина? (Да) -Что нужно для этого сделать? (5 + 2 ) – Почему «+»? -Запишите решение в тетрадь.
– Проверьте. (на экране решение) Клик
-Что написали после решения? (Ответ) Клик Клик
– Прочтите только условие, только вопрос, только решение, только ответ. Клик
5. Задача №2
– Прочитайте задачу. Клик
– Сколько стишков написал Бараш? (7) Сколько написал я? (3) Клик
– Можно узнать сколько написали вместе? (Да) Клик
– Что для этого нужно сделать? (7 + 3) Запишите решение в тетрадь. Клик
-Сколько получится? (10) – Проверьте решение.
Слайд (Постарайтесь все понять…) Физминутка
IV. Работа над задачами по учебнику
Учитель читает текст из задания 3 №1 (с. 52 учебника, часть 1).
– Я прочитала вам задачу? (Нет.)
– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос.)
– Поставьте вопрос, соответствующий данному условию. (Сколько минут делала зарядку сестра?) Решаем устно
Задание 3 №2
– Я прочитала вам задачу? (Нет.)
– Почему так считаете? (Неполное условие
.)– Дополните условие так чтобы можно было решить. ( брату 7 лет). Решаем устно.
Задание 3 №3
– Я прочитала вам задачу? (Нет.)
– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос и неполное условие.)
– Дополните задачу.
Анализ задачи, решение в тетради и на доске
-Чтобы правильно ответить на вопрос задачи, что нужно уметь делать? (правильно решать примеры)
Слайд (вычислить, найти значение, сосчитать, решить)
– При выполнении какого задания вы их применяете? (при решении примеров)
– Как по другому можно назвать пример? (числовое выражение)
Слайд ( числовые выражение, примеры)
– Что вы видите на экране? (числовые выражения)
– Как можно их прочитать? (читают их разными способами)
Работа по нахождению значения выражения. (задание разного уровня)
№ 9 – на карточках (работа в парах) № 6 решают все остальные.
Слайд Проверка № 9 на экране.
VII. Итог урока.
– Что мы повторили сегодня на уроке?
– Что для вас было самым интересным?
– А что самым трудным?
– Как вы думаете, почему?
– Оцените свою работу на уроке. (в тетради)
«Дерево успеха» (У детей листья разного цвета, они берут только один, тот цвет как они оценивают свою работу на уроке и приклеивают на дерево)
VI. Самостоятельная работа. Слайд (дополнительный материал, если есть время)
Расставьте скобки( задание на экране) Решение задач устно по слайдам.
Просмотр содержимого документа
«Урок математики 2 класс по теме: “Решение задач и выражений” »
УРОК математики 2 класс
Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И ВЫРАЖЕНИЙ
Цели: продолжать работу над задачами изученных видов; развивать умение решать составные задачи выражением; продолжать формировать умение находить значения выражений удобным способом, определять разрядный состав числа; развивать логическое мышление учеников.
Планируемые педагогические результаты:
Личностные: стремиться развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявлять самостоятельность, личную ответственность.
Предметные: знают: св-ва сложения; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; отличительные особенности задачи; умеют: решать задачи изученных видов; соотносить задачу с данными чертежом и выражениями; составлять задачу.
Метапредметные: регулятивные: формулируют учебную задачу урока; контролируют в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, при необходимости вносят корректировки; оценивают собственную деятельность и деятельность партнёров; познавательные: формулируют познавательную цель; анализируют объекты, сравнивают их, строят логическую цепочку рассуждений; коммуникативные: правильно выражают свои мысли в речи; аргументируют свою точку зрения; не создают конфликтов.
Методы и формы обучения: частично – поисковый; индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. По слайдам : Добавь звено к ломаной.
2. Круговые примеры:
3. «Молчанка»
3. Введение в тему урока.
Работа в парах. На столе карточка.
– Расположите числа в порядке увеличения и соответственно с ними буквы. Что у вас получилось? (условие, вопрос, решение , ответ). Что можно составить при помощи этих слов. (Схему задачи). На доске карточки. Расставьте эти карточки в нужном порядке.
– А теперь скажите над какой темой мы сегодня будем работать? (повторим решение задач)
– А когда мы решаем задачи, что нам ещё нужно уметь делать? (находить значение выражения).
Тема нашего урока: – Решение задач и выражений.
Слайд 1 и 2 Схема задачи.
«Задача»
– Какие составные части? (Условие) Клик
-Что после условия? (Вопрос) Клик
– Что после вопроса? (Решение) Клик
– Когда решили, что надо написать? (Ответ) Клик
Слайд «Если отсутствует….»
– Если нет вопроса, что я прочту (только условие)
– Будет ли это являться задачей? (нет) Клик, Клик
4. Задача №1
– Что я прочитала? ( Условие) Клик
– Что прочитали? (Вопрос) Клик
Решаем задачу: – можно узнать сколько шаров у Пина? (Да) -Что нужно для этого сделать? (5 + 2 ) – Почему «+»? -Запишите решение в тетрадь.
– Проверьте. (на экране решение) Клик
-Что написали после решения? (Ответ) Клик Клик
– Прочтите только условие, только вопрос, только решение, только ответ. Клик
5. Задача №2
– Прочитайте задачу. Клик
– Сколько стишков написал Бараш? (7) Сколько написал я? (3) Клик
– Можно узнать сколько написали вместе? (Да) Клик
– Что для этого нужно сделать? (7 + 3) Запишите решение в тетрадь. Клик
-Сколько получится? (10) – Проверьте решение.
Слайд (Постарайтесь все понять…) Физминутка
IV. Работа над задачами по учебнику
Учитель читает текст из задания 3 №1 (с. 52 учебника, часть 1).
– Я прочитала вам задачу? (Нет.)
– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос.)
– Поставьте вопрос, соответствующий данному условию. (Сколько минут делала зарядку сестра?) Решаем устно
Задание 3 №2
– Я прочитала вам задачу? (Нет.)
– Почему так считаете? (Неполное условие.)
– Дополните условие так чтобы можно было решить. ( брату 7 лет). Решаем устно.
Задание 3 №3
– Я прочитала вам задачу? (Нет.)
– Почему так считаете? (Отсутствует вопрос и неполное условие.)
– Дополните задачу.
Анализ задачи , решение в тетради и на доске
-Чтобы правильно ответить на вопрос задачи, что нужно уметь делать? (правильно решать примеры)
Слайд (вычислить, найти значение, сосчитать, решить)
– При выполнении какого задания вы их применяете? (при решении примеров)
– Как по другому можно назвать пример? (числовое выражение)
Слайд ( числовые выражение, примеры)
– Что вы видите на экране? (числовые выражения)
– Как можно их прочитать? (читают их разными способами)
Работа по нахождению значения выражения. (задание разного уровня)
№ 9 – на карточках (работа в парах) № 6 решают все остальные.
Слайд Проверка № 9 на экране.
VII. Итог урока.
– Что мы повторили сегодня на уроке?
– Что для вас было самым интересным?
– А что самым трудным?
– Как вы думаете, почему?
– Оцените свою работу на уроке. (в тетради)
«Дерево успеха» (У детей листья разного цвета, они берут только один, тот цвет как они оценивают свою работу на уроке и приклеивают на дерево)
VI. Самостоятельная работа. Слайд (дополнительный материал, если есть время)
Расставьте скобки( задание на экране) Решение задач устно по слайдам.
Урок-аукцион по математике “Решение составных задач”; 2 класс – Математика – Начальные классы
Учитель: Григорьева О.Ю.
Тема урока: «Решение составных задач».
Цели урока:
- обеспечение в ходе урока повторение изученных видов составных задач и способов их решения совершенствование умений решать изученные виды задач разными способами, составлять вопрос к задаче, составлять задачи по решению, отработка навыков устных вычислений в пределах 100 и 1000;
- развитие внимания, памяти, логики;
- содействие воспитанию интереса к истории родного города, умению работать в команде.
Оборудование: видеоролик о предприятиях Костаная, презентация к уроку, аукционный молоток, таблицы для команд, лот № 1,2,3, 2 дипломы, конфеты «Баян – сулу», таблички с названиями фирм.
Ход урока.
1.Оргэтап. Постановка цели урока.
– Ребята, сегодняшний урок математики пройдёт необычно. Приглашаем всех на аукцион знаний.
Здесь у нас аукцион.
Подведёт итоги он.
Тот, кто очень много знает,
Тот награду получает.
– Определите тему урока. Для этого исключите в записи все цифры и прочитайте получившееся предложение.
Р12Е345Ш9Е2Н7ИЕ
092С6ОС5987Т1А786В3НЫ0Х
5З12А9Д487А7Ч
– Сформулируйте цели урока.
1.Повторим виды составных задач и способы их решения;
2. Отработаем умение решать составные задачи разными способами, составлять задачи;
3. Учимся работать в команде, соблюдать правила аукциона.
2.Запись даты и «классная работа».
– Как число в скобках получилось из двух чисел за скобками? Найдите закономерность и вставьте пропущенное число во вторых скобках.
216 (16) 403
230 (…) 313
– Какое число вставили? Почему? Какое отношение число «12» имеет к сегодняшнему уроку?
– Какой праздник отмечается 12 апреля? Почему наша Республика тесно связана с этой датой? (Казахстан провожает космонавтов с космодрома Байконур и встречает их в бескрайних степях)
(запись даты и КР)
3. Обобщение знаний – аукцион.
– Итак, сегодня в аукционе участвуют три костанайских фирмы. (видеоролик)
АО «Баян Сулу» является одним из крупнейших предприятий Республики Казахстан по производству кондитерских изделий. Фабрика основана в декабре 1974 года и уже более сорока лет, радует своих покупателей самой вкусной и качественной продукцией.
На предприятии выпускается около 200 наименований продукции. Высокая деловая репутация предприятия, является залогом прочных партнёрских отношений с крупными товаропроизводителями и поставщиками из России, Украины, Белоруссии, Германии, Польши, Нидерландов, Дании, Финляндии, Латвии, Литвы, Израиля, Голландии и т.д.
– Определитесь с названием Вашей фирмы, выберите банкира.
3.1. «Вносим залог»
– В начале аукциона необходимо внести залог
– Определим интеллектуальный потенциал Ваших фирм и заработаем стартовый капитал. Сыграем в игру «Околозадачник».
– Прочитайте. Можно эту запись назвать задачей? Почему? (не хватает вопроса)
– Итак, составьте вопросы и ответьте на них всей командой. За каждый правильный вопрос фирма получает 5 гимников.
В шоколадном цеху «Баян – сулу» работает 45 человек, в карамельном – на 18 человек меньше, а в цеху по производству печенья работает 24 человека.
1.Сколько человек работает в карамельном цеху? (27)
2. Сколько человек работает в шоколадном и карамельном цеху? (72)
3. Сколько человек работает в карамельном цеху и в цеху по производству печенья? (51)
4. Сколько человек работает в шоколадном и цеху по производству печенья? (69)
5. Сколько всего человек работает в трёх цехах? (96)
6. На сколько человек в шоколадном цеху больше, чем в цеху по производству печенья? (на 21)
7. На сколько человек в цеху по производству печенья меньше, чем в карамельном цеху? (на 3)
Проверка: 27, 72, 69, 51, 96, на 21, на 3.
– За каждый правильный ответ, начисляем себе и команде по 5 гимников.
– Итак, банкиры, объявите величину стартового капитала каждой фирмы.
3.2. Лот № 1. « Решение задачи уравнением».
– Посмотрите на записи и сформулируйте задание. ( «Соберите задачу»)
…Мастер использовал 90 крупных и несколько мелких деталей…
…Сколько мелких деталей использовал мастер?
…Для производства кузова машины требуется 240 деталей…
…У него осталось 80 деталей….
Для производства кузова машины требуется 240 деталей. Мастер использовал 90 крупных и несколько мелких деталей. У него осталось 80 деталей. Сколько мелких деталей использовал мастер?
– Прочитайте задачу. Составьте все возможные уравнения к задаче. (взаимопроверка)
|
240 – (90 + х) = 80
80 + (90 + х) = 240
90 + х = 240 – 80
240 – 80 – х = 90
80 + х = 240 – 90
– Решите одно из них. (высокий уровень – когда «х» в скобках) ВЗАИМОПРОВЕРКА.
Если правильно решено уравнение с «х» в скобках – 10 гмн.,
другого вида – 5 гмн.
3.3. «Физминутка».
– Как вы думаете, какая из Ваших фирм – долгожитель? А самая молодая?
– Итак, возраст фирм – аукционеров:
«Большевичка» – (перевезли из Херсона в ВОВ) – 75 лет
«Баян – сулу» – 41 год
«Агромашхолдинг» – 13 лет. (запомните – по памяти)
– Присядьте столько раз сколько десятков в числе-возрасте «Большевички». (7)
– Наклонитесь вперёд столько раз, сколько в разряде единиц в числе-возрасте «Агромашхолдинга». (3)
– Найдите значение суммы десятков во всех трёх числах и выполните столько прыжков на двух ногах. (12)
3.4. Лот № 2 – «Кот в мешке».
|
Если сельскохозяйственной костанайской фирме «Иволга – холдинг» 5 лет назад было 19 лет, то сколько лет ей исполнится через 70 лет? (94 г.)
Лот № 2 продан!
3.5. Лот № 3. «Составь задачу» (проверяет учитель)
– Сформулируйте следующее задание. (составить задачу по готовому решению и решить её)
230 – (410 – 230) = 50 (шт.)
– Какой это будет вид задачи? (составная задача на сравнение)
– Две группы предметов для сравнения. В первой группе сколько предметов? Общее количество предметов в обеих группах?
|
4. Итог аукциона. Награждение.
– Итак, наш аукцион окончен.
– У какой фирмы больше всего лотов? Банкиры, подсчитайте гимники.
– Подсчитайте свои личные гимники. Оцените себя по шкале.
90 гмн. и выше – «5»
75 – 85 гмн. – «4»
меньше 75 гмн. – «3».
– Фирма, набравшая больше всех гимников…?
– Аукционер, набравший максимальное количество гимников?
5. Рефлексия. – кому понравился урок-аукцион и он чувствует удовлетворение от проделанной им на уроке работы, похлопайте в ладоши и по силе хлопков будет понятно, насколько вам было интересно на уроке. А в качестве моей благодарности за урок позвольте подарить вам вкусную продукцию нашей любимой фабрики «Баян – сулу».
6. Д.з. – придумать свой лот по теме «Решение составных задач» и решить его.
Полный текст материала Урок-аукцион по математике “Решение составных задач”; 2 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Есть мнение?
Оставьте комментарий
Урок математики по теме “Решение задач”. 2-й класс
Цели: знакомить детей с формулировками (больше в…, меньше в…) для отношений между величинами, традиционно используемых в текстовых задачах;
Ход урока
Организационный момент.
“Математика – любимый наш урок!
Мы не скачем по верхушкам скок да скок –
На уроке нам бывает нелегко:
Изучаем мы проблему глубоко! (Слайд №3)
Но, как скажут: “Математика сейчас!”
Закричит: “Ура!” наш дружный класс”.
Актуализация опорных знаний.
С каким настроением вы пришли сегодня на урок? У каждого на парте есть смайлик с плохим и хорошим настроением на лице. Он поможет вам ответить на мой вопрос. (Дети поднимают смайлик вверх)
Я вижу, что у вас хорошее настроение, тогда добро пожаловать на урок математики.
Сегодня на уроке мы совершим необычное математическое путешествие в один из районов Хабаровского края. Нашими помощниками должны стать внимание, сосредоточенность, дружелюбие. Успехов вам!
Ребята, в каком районе Хабаровского края мы живем? (Показ карты Комсомольского района). Слайд №4
Какого числа начинается наше путешествие ? (7 апреля 2011 года)
Открыли тетради, записали число, классная работа.
Чем знаменательно это число? (Это число магическое: 7 цветов радуги, 7 чудес света, 7 нот).
Этот год знаменателен для нашего района. А почему мы узнаем разгадав цепочку.
Выполним задание №1.
Задание №149: 7 • 9 + 12 • 1 + 10 = 85. (Слайд №5)
Кто из вас первый справится с заданием, поднимет руку.
Действительно в этом году Комсомольскому району исполняется 85 лет.
(Слайд № 6)
Чистописание.
А сейчас мы пропишем число 85. Дайте характеристику числу 85. (Запись в тетради).
Сегодня на уроке мы с вами будем узнавать дополнительные сведения о нашем районе, с помощью решения математических выражений и задач.
Природа щедро наградила территорию Комсомольского района лесными и рыбными запасами, полезными ископаемыми.
В летнее время луга, поляпестреют красивыми цветами и сейчас мы решим некоторые задачи о цветах.
Устный счет.
Задачи.
(Слайд №7)
Молодцы!
На территории Комсомольского района множество поселений.
Чтобы узнать сколько поселений на территории комсомольского района, я предлагаю вам решить уравнение.Это уравнение поможет вам узнать сколько сельских поселений на территории Комсомольского района.
Задание №2. Решить уравнение (запись в тетради, один ученик у доски).
96 – х = 52
х = 43
(Всего 43 поселения). И самое большое наше село Хурба.
Задача: Лена хочет написать слово Хурба. Она начала писать его в среду и пишет по одной букве каждый день. В какой день недели она напишет последнюю букву?
А – суббота В – воскресенье
Б – вторник Г – понедельник (Слайд №8)
Физминутка.
Как вы думаете,сколько жителей живут в нашем селе? Для того, чтобы ответить на мой вопрос, я предлагаю выполнить задание №3.
Задание №3. “Угадай число”
Решить уравнение:
28 : х = 4
Х = 28: 4
Х = 7 (запись в тетради, один ученик у доски)
Как называются компоненты деления?
Эти знания вам пригодятся, при выполнении задания.
Найдите частное чисел 28 и 4, 49 и 7, 14 и 2, 42 и 6. (Слайд №9)
Что интересного заметили, когда решали уравнение и отвечали на вопросы? (Частное равно 7)
Так сколько же жителей проживает в нашем селе? (В с. Хурба около 7 тыс. жителей).
Каждый год мы облагораживаем наше село: проводим субботники, высаживаем саженцы деревьев и цветы. О том, как составляют букеты учащиеся нашей школы мы сейчас решим задачи, которые в нашем учебнике на странице 48.
Откройте учебники на стр.48.
Устная работа.
Задачи.
- В букете три полевые ромашки, а васильков в 4 раза больше. Сколько васильков в букете? (3 х 4 = 12)
- В букете три полевые ромашки, а васильков в 4 раза больше. Сколько всего цветов в букете? (15)
- В букете три полевые ромашки, а васильков в 4 раза больше. На сколько ромашек меньше, чем васильков?
Эту задачу будем решать двумя способами. (По действиям и математическим выражением. (Запись в тетради, один ученик у доски)
Краткая запись. (Слайд №10, 11)
Полевые ромашки –
Васильки –
О чем говорится в задаче? Что о них говорится? Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Как узнаем? 1) (3 х 4 = 12 2) 12 – 3 = 9 (3 х 4) – 3 = 9
Физминутка.
(Слайд № 12). Цветы.
Ребята лучше любуйтесь цветами, когда они растут на клумбе, в поле и на луге.
Задача.
Летом для благоустройства школьного двора можно разбить клумбу. План клумбы такой. (Слайд №13)
Ее нужно разделить на несколько одинаковых частей. Фигуркикакого вида у нас не могут получиться? (Слайд №14)
А – Б – В – Г –
Ребята, еще в нашем селе есть и главные его достопримечательности.
Какие из них вы знаете? (Больница, почта, памятник воинам Великой Отечественной войны и д.р). (Слайд №15, 16)
Памятник воинам Вов был построен… На строительство памятника было потрачено 1 млн. 400 тыс.
Во многих селах строят такие памятники. И для сравнения возьмем два поселения.
Задание №5. На строительство памятника в селе Хурба было затрачено х строительных материалов, а в поселке Известковый Амурского района в 3 раза меньше. Какое выражение можно составить (подобрать) к данной задаче?
х: 3 х + х :3 х- х:3 (Слайд №17)
Молодцы! И с этим заданием вы прекрасно справились!
Растет и процветает наш Комсомольский район и все это благодаря главе Комсомольского района.
Узнать его фамилию нам поможет задание №6.
Задание №6. “Отгадай слово” (Слайд № 18)
| К – (6 • 3) – (9 +12) = 39 | Ы – 54: 6 • 3 – 17 = 10 |
| Л – (49 : 7) • 8 – 36 = 20 | В – 3 • 5 – 2 • 5 = 5 |
| О – 36 : (48 : 8 ) + 8 = 14 | Е – (8 • 4) – ( 7 • 3) =11 |
| М – 2 • 8 + 3 • 7 = 37 | |
| Ц – 12: 6 • 2 + 12 = 16 |
(Слайд №19). Фото Главы и зашифрованное слово.
| 39 | 20 | 14 | 37 | 10 | 16 | 11 | 5 | |
| К | О | Л | О | М | Ы | Ц | Е | В |
Итог урока.
Что было для вас трудным на уроке?
Что нового узнали на уроке?
Домашнее задание. Стр. 48. Задание № 5. (Слайд № 20)
Процесс решения проблем
Обзор
Вопрос дня: Какие общие шаги мы можем использовать для решения множества различных типов проблем?
Этот урок знакомит с формальным процессом решения проблем, который студенты будут использовать в течение года: «Определить – Подготовить – Попробовать – Обдумать». Урок начинается с того, что учащихся просят провести мозговой штурм по всем типам проблем, с которыми они сталкиваются в повседневной жизни.Затем студентам показывают четыре шага процесса решения проблем, и они вместе работают над тем, чтобы связать эти абстрактные шаги с их реальным опытом решения проблем. Сначала учащиеся связывают эти шаги с проблемными действиями из предыдущего урока, затем с проблемой, которую они умеют решать, а затем с проблемой, которую они хотят улучшить при решении. В конце урока класс собирает список общепринятых стратегий для каждого шага процесса, чтобы наклеить плакаты, которые будут использоваться на протяжении всего урока в течение года.
Назначение
Этот урок направлен на то, чтобы закрепить формальный процесс решения проблем, который студенты будут использовать на протяжении всего курса, в практическом опыте решения проблем, который у них уже есть. Будущие единицы в CS Discoveries будут представлять проблемы в контекстах, которые могут быть знакомы, а могут и не быть. Структурированный процесс решения проблем станет важным инструментом, который поможет учащимся двигаться вперед перед лицом новых и сложных проблем.
Возможности оценки
Для данной проблемы определите отдельные действия, которые будут выполняться на каждом этапе процесса решения проблемы
На странице 2 руководства убедитесь, что учащиеся записали разумные действия для каждого из четырех этапов задачи, которую они пытаются решить.
Определите полезные стратегии на каждом этапе процесса решения проблемы
В заключение убедитесь, что учащиеся придумывают эффективные стратегии для каждого шага процесса.
Повестка дня
Изменения урока
Разминка (5 мин)
Активность (30 мин)
Подведение итогов (15 мин)
Расширенное обучение
Посмотреть на Code Studio
Цели
Студенты смогут:
- Для данной проблемы определите отдельные действия, которые будут выполняться на каждом этапе процесса решения проблемы
- Определите полезные стратегии на каждом этапе процесса решения проблемы
Препарат
На каждого студента
- Распечатайте копию руководства по деятельности
Для класса
- Бумага для плакатов
- Маркеры / цветные карандаши
Ссылки
Внимание! Сделайте копии всех документов, которыми вы планируете поделиться со студентами.
Учителям
Студентам
Изменения уроков
Внимание, учителя! Если вы преподаете виртуально или в социально удаленном классе, пожалуйста, прочтите полный план урока ниже, а затем щелкните здесь, чтобы получить доступ к изменениям.
Разминка (5 мин)
Цель обсуждения
Цель: Целью этого разговора является демонстрация того, что проблемы и их решение являются частью повседневной жизни. Используйте этот мозговой штурм, чтобы перечислить на доске как можно больше различных проблем. Это будет полезно, когда вы позже попросите учащихся выбрать один тип проблемы, который, по вашему мнению, они особенно хорошо решают.
Проблемы, мозговой штурм
Подсказка: Мы используем термин «проблема» для обозначения множества различных ситуаций. Я мог бы сказать, что у меня проблема с домашним заданием, проблема с моим братом и проблема с моей машиной, и все три означают очень разные вещи. На листе бумаги я хочу, чтобы вы обдумали как можно больше различных проблем и были готовы поделиться с классом.
Учебный совет
Сделайте категории: Вы можете сгруппировать проблемы в более крупные категории во время этого разговора и пригласить учащихся помочь вам в этом.Например, если два предложения – «найти ключи» и «найти домашнее задание», предложите более широкую категорию «поиск потерянных вещей».
Задачи реального мира: Постарайтесь отвести учащихся от слишком большого количества домашних заданий или задач по предметной области (например, задач по математике, задачам со словами, задачам естествознания и т. Д.), Сказав, что вас больше интересуют проблемы из реальной жизни, такие как решение разногласия, принятие важных решений, исправление или поиск вещей, перемещение из одного места в другое и т. д.
Обсудить: Студенты должны молча записывать свои идеи в письменной форме в течение нескольких минут.После этого предложите им поделиться написанным с соседом, а затем, наконец, соберите весь класс, чтобы составить список для всего класса. Запишите на доске или где-нибудь в другом месте, о каких проблемах думают учащиеся, все, что они будут хорошо видны.
Примечания
Очевидно, что мы сталкиваемся с проблемами в самых разных сферах нашей жизни. В зависимости от контекста это слово может иметь много разных значений. Сегодня мы рассмотрим несколько шагов, которые можно использовать для решения всех видов проблем.
Вопрос дня: Какие общие шаги мы можем использовать для решения множества различных типов проблем?
Активность (30 мин)
Примечания
Мы все время решаем проблемы, но не часто думаем о том, как мы их решаем. Наличие стратегии или процесса для решения множества различных проблем может сделать вас более вдумчивым, творческим и успешным в решении проблем.
Раздайте : Раздайте копии руководств по занятиям.
Процесс решения проблем
Видео: Посмотрите видео о процессе решения проблем в Code Studio
Цель обсуждения
Цель: В частности, для этого первого разговора вы должны убедиться, что учащиеся понимают значение четырех различных шагов. Хотя некоторые шаги иногда можно разделить на две категории, используйте этот шанс, чтобы обсудить эту двусмысленность.Ваша цель – использовать общий контекст проблемы алюминиевых лодок, чтобы понять этот процесс. Вот возможный набор шагов, которые могут придумать студенты.
Определите: Понимание проблемы, когда она была назначена, изучение доступных ресурсов, поиск проблем с их первоначальной конструкцией, прежде чем решать, как их исправить, изучение проблем с лодками других групп
Подготовка: Обсуждение с членами команды дальнейших действий, мозговой штурм подходов, прогнозирование возможных недостатков.
Попробуйте: Собственно постройку лодки, запустил тест
Reflect: Изучение результатов своего теста, сравнение их результатов с их прогнозами, обсуждение с членами группы причин, по которым лодка в конечном итоге затонула.
Представьте и вместе с классом просмотрите описания четырех этапов процесса, прочитав их вслух. Ответьте или обсудите любые вопросы учащихся о процессе, но в противном случае перейдите к заполнению первого раздела руководства.
Как это выглядит
Попросите учащихся заполнить первый раздел руководства по занятиям, заполнив шаги предыдущего дня, которые, по их мнению, относятся к каждому этапу процесса решения проблемы.
Обсудить: После того, как ученики завершат первый раздел руководства, попросите их поделиться с соседями, а затем со всем классом.
Проблема, которую вы умеете решать
Попросите учащихся выбрать один тип задач, который, по их мнению, они действительно хорошо решают.Используйте список задач, который уже есть на доске, чтобы помочь учащимся подумать о своем типе проблемы. Снова дайте им пару минут, чтобы спокойно записать шаги своего процесса, прежде чем поделиться с соседом.
Цель обсуждения
Цель: Все три обсуждения направлены на усиление значения четырех шагов в процессе решения проблемы. В этом обсуждении вы можете больше опираться на других студентов, чтобы убедиться, что стратегии и шаги, предлагаемые студентами, соответствуют определениям 4 шагов, приведенным в руководстве по занятиям.
Обсудить: Предложите учащимся поделиться написанным с соседом, а затем еще раз провести обсуждение разговоров, которые у них были. Попросите учащихся рассказать об отдельных шагах, которые они используют для решения выбранной ими проблемы, но также укажите случаи, когда одни и те же типы стратегий используются несколько раз.
Проблема, которую вы и ваш одноклассник хотите улучшить в решении
Разделите учащихся на пары и попросите их заполнить последний раздел руководства.Им нужно будет выбрать тип проблемы, которую оба члена группы хотят лучше решать, а затем написать шаги, которые они будут использовать в процессе решения проблемы для решения этой проблемы.
Обсудить: Проведите последнее выступление, в котором учащиеся представят, как они будут использовать процесс решения проблемы, чтобы подойти к менее знакомой проблеме.
Создание плакатов ступеней
Учебный совет
Вы также можете выполнить это действие в цифровом виде.Посетите форум, чтобы узнать, как другие учителя изменили это задание для своих классов, или поделиться своими изменениями.
Раздайте: Раздайте каждой группе лист плаката.
Подсказка: За своими столами выберите одну из проблем, над которой вы работали сегодня, и создайте плакат, показывающий, как можно использовать процесс решения проблемы для ее решения.
Обращайтесь: По мере того, как учащиеся работают над своими плакатами, задавайте им вопросы о различных проблемах и о том, как шаги по их решению соотносятся с общими этапами процесса решения проблемы.
Поделиться: Разрешите учащимся поделиться своими плакатами с остальным классом.
Заключение (15 мин)
Вопрос дня: Какие общие шаги мы можем использовать для решения множества различных типов проблем?
Возможность оценки
Убедитесь, что учащиеся придумывают эффективные стратегии для каждого этапа процесса. Это должны быть общие стратегии, а не конкретные проблемы, которые они решили решать.
Подсказка: Сегодня вы видели много разных типов проблем, но все они использовали наш процесс решения проблем. Для каждого шага процесса придумывайте один общий совет, который может быть полезен независимо от того, какую проблему кто-то пытается решить.
Примечания
Я начал с того, что формальный процесс решения проблемы может помочь нам решить все виды проблем. Сегодня мы начали понимать, как этот процесс выглядит в самых разных жизненных ситуациях.Завтра мы начнем претворять этот процесс в жизнь, чтобы увидеть, как он работает на самом деле.
Расширенное обучение
Обсуждение статьи
Прочтите статью, Вы решаете не ту проблему
- Чем была интересна эта статья?
- Какие текущие события, по вашему мнению, нам следует рассмотреть в процессе решения проблем? Почему?
Урок во втором классе Счет до решения задач
Чтобы начать урок, я снова ввожу пустую числовую строку.Я даю каждому студенту пустую числовую строку на полосе предложений. Прошу сделать отметку прямо у левого края. Затем я приказываю им положить 2 пальца и сделать еще одну отметку. Я прошу их повторять это до тех пор, пока числовая строка у них не будет отмечена четными пробелами.
Затем я прошу их поставить цветную фишку на отметку у левого края. Я предлагаю им представить, что эта метка – число 18. Я прошу их использовать числовую линию, чтобы сосчитать 10 и найти на 10 больше, чем 18. Мы проверяем наши ответы. Теперь прошу переместить фишку на отметку в правом конце строки.Я прошу их представить, что это число равно 25. Я прошу их сосчитать 10 и найти 10 меньше 25.
Я повторяю это еще с несколькими числами. Я хочу усилить концепцию «десять больше, десять меньше» как способ понять сложение и вычитание десятков.
Затем я разбиваю класс на 3 группы в зависимости от их понимания числовой линии из неформальных оценок предыдущего урока.
Группе, которая может использовать числовую прямую для решения задач, выдается контрольный документ с задачами со словами, которые требуют сложения двухзначных чисел.Их просят работать вместе с партнерами или в одиночку, чтобы решать проблемы, используя свою числовую линию, если это необходимо для поддержки их мышления.
Группа, которая имеет некоторое представление о числовой строке, но испытывает трудности с пустой строкой, будет работать с родителем, чтобы найти число в строке, а затем добавить к нему второе число. Здесь цель состоит в том, чтобы учащиеся поняли, что им не всегда нужно начинать с отметки на левом конце. Им нужно подумать о том, какое число они добавляют, т.е. далеко ли оно от числа, с которого они начинают, или очень близко.Если он далеко, они должны считать по 2 или 10. Группа вместе примет некоторые решения об отправных точках, а затем решит проблемы.
Группа, которая до сих пор не понимает, как работает числовая линия (они всегда хотят начинать с 1, даже если они ищут число 89), будет работать со мной, чтобы найти одно число относительно другого, считая единицы или 2 и ставим фишки на два числа. Если учащиеся овладеют этим навыком, мы попробуем начать с однозначного числа и добавить второе однозначное число.
Введение в решение задач, классы PreK-2, Сьюзан О’Коннелл
Стандарты процессов NCTM поддерживают обучение, которое помогает детям развивать независимое и эффективное математическое мышление. Книги из серии «Стандарты математических процессов Heinemann» дают каждому учителю начальных классов возможность подробно изучить каждый стандарт. С помощью языка и примеров, для понимания которых не требуется предварительная математическая подготовка, серия предлагает дружественные, обнадеживающие советы и готовые примеры для любого учителя, готового принять стандарты процесса.
В статье Введение в решение проблем Сьюзан О’Коннелл выделяет практические методы, позволяющие сделать решение проблем выполнимым для ваших учеников. О’Коннелл облегчает вам решение задач, предоставляя вам множество отправных точек для понимания, планирования и обучения, включая стратегии, которые помогают учащимся развить математическое мышление, необходимое для открытия эффективных подходов к решению широкого круга математических задач.
Книга и сопутствующие онлайн-ресурсы заполнены действиями, которые
- модифицируемый для немедленного использования студентами всех уровней
- настраиваемый в соответствии с вашими конкретными уроками.
Кроме того, руководство по корреляции поможет вам сопоставить математический материал, который вы преподаете, с используемыми в нем математическими процессами.
Если решение проблем – это проблема, которую вы хотели бы решить, или если вы просто ищете новые способы включения стандартов решения проблем в свою учебную программу, читайте, соблюдайте осторожность и учите с Введение в решение проблем . И если вы хотите узнать о каких-либо стандартах процессов NCTM или ищете новые проверенные в классе способы их решения при обучении математике, не ищите ничего, кроме серии стандартов математических процессов Heinemann.Вы найдете их объяснение наиболее понятным и практичным образом: от одного учителя к другому.
Кинематические уравнения и решение проблем
Четыре кинематических уравнения, описывающие математическую связь между параметрами, описывающими движение объекта, были введены в предыдущей части Урока 6. Четыре кинематических уравнения:
В приведенных выше уравнениях символ d обозначает смещение объекта.Символ t обозначает время, в течение которого объект двигался. Символ a обозначает ускорение объекта. А символ v обозначает мгновенную скорость объекта; индекс i после v (как в v i ) указывает, что значение скорости является начальным значением скорости, а индекс f (как в v f ) указывает, что значение скорости является окончательным значением скорости.
Стратегия решения проблем
В этой части Урока 6 мы исследуем процесс использования уравнений для определения неизвестной информации о движении объекта.Процесс включает использование стратегии решения проблем, которая будет использоваться на протяжении всего курса. Стратегия предполагает следующие шаги:
- Постройте информативную диаграмму физической ситуации.
- Определите и перечислите данную информацию в переменной форме.
- Определите и перечислите неизвестную информацию в переменной форме.
- Укажите и перечислите уравнение, которое будет использоваться для определения неизвестной информации из известной информации.
- Подставьте известные значения в уравнение и используйте соответствующие алгебраические шаги, чтобы найти неизвестную информацию.
- Проверьте свой ответ, чтобы убедиться, что он разумный и математически правильный.
Использование этой стратегии решения проблем при решении следующей проблемы смоделировано в примерах A и B ниже.
Пример проблемы A
Има Харрин приближается к светофору, движущемуся со скоростью +30.0 м / с. Загорается желтый свет, и Има тормозит и останавливается. Если ускорение Имы составляет -8,00 м / с 2 , то определите смещение автомобиля во время заноса. (Обратите внимание, что направление векторов скорости и ускорения обозначено знаками «+» и «-».)
Решение этой проблемы начинается с построения информативной диаграммы физической ситуации. Это показано ниже. Второй шаг включает идентификацию и перечисление известной информации в переменной форме.Обратите внимание, что значение v f можно сделать вывод о 0 м / с, поскольку машина Имы останавливается. Начальная скорость (v i ) кабины +30,0 м / с, так как это скорость в начале движения (заносное движение). А ускорение (а) автомобиля определяется как – 8,00 м / с 2 . (Всегда обращайте особое внимание на знаки + и – для данных количеств.) Следующий шаг стратегии включает перечисление неизвестной (или желаемой) информации в переменной форме.В этом случае проблема запрашивает информацию о перемещении автомобиля. Итак, d – неизвестная величина. Результаты первых трех шагов показаны в таблице ниже.
| Схема: | Дано: | Находят: |
|---|---|---|
| v i = +30,0 м / с v f = 0 м / с a = – 8,00 м / с 2 | d = ?? |
Следующий шаг стратегии включает определение кинематического уравнения, которое позволит вам определить неизвестную величину.На выбор предлагается четыре кинематических уравнения. В общем, вы всегда будете выбирать уравнение, которое содержит три известные и одну неизвестную переменные. В этом конкретном случае три известные переменные и одна неизвестная переменная: v f , v i , a и d. Таким образом, вы будете искать уравнение, в котором перечислены эти четыре переменные. Анализ четырех приведенных выше уравнений показывает, что уравнение в правом верхнем углу содержит все четыре переменные.
v f 2 = v i 2 + 2 • a • d
После того, как уравнение идентифицировано и записано, следующий шаг стратегии включает в себя замену известных значений в уравнение и использование соответствующих алгебраических шагов для поиска неизвестной информации.Этот шаг показан ниже.
(0 м / с) 2 = (30,0 м / с) 2 + 2 • (-8,00 м / с 2 ) • d
0 м 2 / с 2 = 900 м 2 / с 2 + (-16,0 м / с 2 ) • d
(16,0 м / с 2 ) • d = 900 м 2 / с 2 – 0 м 2 / с 2
(16,0 м / с 2 ) * d = 900 м 2 / с 2
d = (900 м 2 / с 2 ) / (16.0 м / с 2 )
d = (900 м 2 / с 2 ) / (16,0 м / с 2 )
d = 56,3 м
Решение, приведенное выше, показывает, что автомобиль заносит расстояние 56,3 метра. (Обратите внимание, что это значение округлено до третьей цифры.)
Последний шаг стратегии решения проблем включает проверку ответа, чтобы убедиться, что он является одновременно разумным и точным. Стоимость кажется достаточно разумной. Машине требуется значительное расстояние, чтобы занести из 30.0 м / с (примерно 65 миль / ч) до остановки. Расчетное расстояние составляет примерно половину футбольного поля, что делает его очень разумным расстоянием для заноса. Проверка точности включает подстановку вычисленного значения обратно в уравнение для смещения и обеспечение того, чтобы левая часть уравнения была равна правой части уравнения. В самом деле!
Пример задачи B
Бен Рушин ждет на светофоре.Когда он наконец стал зеленым, Бен ускорился из состояния покоя со скоростью 6,00 м / с 2 за время 4,10 секунды. Определите перемещение машины Бена за этот период времени.
И снова решение этой проблемы начинается с построения информативной диаграммы физической ситуации. Это показано ниже. Второй шаг стратегии включает идентификацию и перечисление известной информации в переменной форме. Обратите внимание, что значение v i можно вывести равным 0 м / с, поскольку машина Бена изначально находится в состоянии покоя.Ускорение (а) автомобиля составляет 6,00 м / с 2 . Время (t) равно 4,10 с. Следующий шаг стратегии включает перечисление неизвестной (или желаемой) информации в переменной форме. В этом случае проблема запрашивает информацию о перемещении автомобиля. Итак, d – неизвестная информация. Результаты первых трех шагов показаны в таблице ниже.
| Схема: | Дано: | Находят: |
|---|---|---|
| v i = 0 м / с т = 4.10 с a = 6,00 м / с 2 | d = ?? |
Следующий шаг стратегии включает определение кинематического уравнения, которое позволит вам определить неизвестную величину. На выбор предлагается четыре кинематических уравнения. Опять же, вы всегда будете искать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную. В этом конкретном случае тремя известными переменными и одной неизвестной переменной являются t, v i , a и d.Анализ четырех приведенных выше уравнений показывает, что уравнение в левом верхнем углу содержит все четыре переменные.
d = v i • t + ½ • a • t 2
После того, как уравнение идентифицировано и записано, следующий шаг стратегии включает в себя замену известных значений в уравнение и использование соответствующих алгебраических шагов для поиска неизвестной информации. Этот шаг показан ниже.
d = (0 м / с) • (4.1 с) + ½ • (6,00 м / с 2 ) • (4,10 с) 2
d = (0 м) + ½ • (6,00 м / с 2 ) • (16,81 с 2 )
d = 0 м + 50,43 м
d = 50,4 м
Решение, приведенное выше, показывает, что автомобиль преодолеет расстояние 50,4 метра. (Обратите внимание, что это значение округлено до третьей цифры.)
Последний шаг стратегии решения проблем включает проверку ответа, чтобы убедиться, что он является одновременно разумным и точным.Стоимость кажется достаточно разумной. Автомобиль с ускорением 6,00 м / с / с достигнет скорости примерно 24 м / с (примерно 50 миль / ч) за 4,10 с. Расстояние, на которое такая машина будет перемещена в течение этого периода времени, будет примерно половиной футбольного поля, что делает это расстояние очень разумным. Проверка точности включает подстановку вычисленного значения обратно в уравнение для смещения и обеспечение того, чтобы левая часть уравнения была равна правой части уравнения.В самом деле!
Два приведенных выше примера задач иллюстрируют, как кинематические уравнения могут быть объединены с простой стратегией решения проблем для прогнозирования неизвестных параметров движения для движущегося объекта. Если известны три параметра движения, можно определить любое из оставшихся значений. В следующей части Урока 6 мы увидим, как эту стратегию можно применить к ситуациям свободного падения. Или, если интересно, вы можете попробовать несколько практических задач и сравнить свой ответ с данными решениями.
Решение проблем в STEM | Центр Дерека Бока, Гарвардский университет
Решение задач – ключевой компонент многих занятий по естествознанию, математике и инженерии. Если цель класса состоит в том, чтобы учащиеся научились решать новые виды проблем или использовать новые методы решения проблем, тогда учащимся нужны многочисленные возможности для развития навыков, необходимых для решения различных типов проблем.Решение проблем во время секции или класса позволяет учащимся развить уверенность в этих навыках под вашим руководством, лучше подготовив их к успешной домашней работе и экзаменам. Эта страница предлагает советы о стратегиях облегчения решения проблем во время урока.
Как решить, какие проблемы освещать в секции или классе?
Решение проблем в классе должно укреплять основные концепции класса и давать возможность теоретическим концепциям стать более конкретными.Если у учащихся есть набор задач для домашнего задания, то решение задач в классе должно подготовить учащихся к тем типам задач, которые они увидят в своем домашнем задании. Вы можете включить несколько более простых задач, чтобы сэкономить время и помочь учащимся обрести уверенность, но в идеале, если сложность хотя бы некоторых задач в классе отражает уровень сложности домашнего задания. Вы также можете заранее спросить своих учеников, какие навыки или концепции они находят сбивающими с толку, и включить некоторые проблемы, которые непосредственно касаются их проблем.
Вы поставили перед учениками задачу, которую нужно решить в классе. Какие есть стратегии, чтобы справиться с этим?
- Постарайтесь дать вашим ученикам возможность как можно больше бороться с проблемами. Предоставление им возможности решить задачу самостоятельно позволяет им учиться на своих ошибках в присутствии вашего опыта как их учителя. (Если время ограничено, они могут быть не в состоянии полностью решить многоступенчатые задачи, и в этом случае может помочь расставить приоритеты, дав им возможность решить самые сложные шаги.)
- Если вы действительно хотите учить, решая проблему самостоятельно за доской, обсудите логику того, как вы решите применить определенные подходы для решения определенных проблем. Таким образом, вы можете воплотить в жизнь тот тип мышления, который, как вы надеетесь, усвоили ваши ученики, когда они сами решают похожие проблемы.
- Начните с постановки задачи на доске (например, вы можете записать ключевые переменные и уравнения; нарисуйте рисунок, иллюстрирующий вопрос). Попросите учащихся приступить к решению проблемы самостоятельно или в небольших группах.Пока они работают над проблемой, ходите вокруг, чтобы послушать, что они говорят, и посмотреть, что они записывают. Если несколько учеников кажутся застрявшими, было бы неплохо снова собрать весь класс, чтобы прояснить путаницу. После того, как учащиеся добьются успехов, соберите всех вместе и попросите учащихся подсказать вам, что писать на доске.
- Может быть полезно сначала попросить учащихся поработать над проблемой самостоятельно в течение минуты, а затем разбиться на небольшие группы для совместной работы над проблемой.
- Если у вас достаточно места на доске, попросите учащихся поработать за доской небольшими группами, решая задачу. Таким образом, вы можете следить за их прогрессом, стоя в стороне и наблюдая за тем, что они вывешивают на доске.
- Если у вас есть несколько задач, которые вы бы хотели, чтобы ученики попрактиковались, но у всех недостаточно времени, чтобы решить их все, вы можете назначить разные группы учеников для работы над разными, но связанными проблемами.
Когда вы хотите, чтобы ученики работали в группах для решения задач?
- Не просите учеников работать в группах над простыми задачами, которые большинство учеников могло бы решить самостоятельно за короткий промежуток времени.
- Предложите учащимся работать в группах над задачами, заставляющими задуматься, где учащимся будет полезно конструктивное сотрудничество.
- Даже в тех случаях, когда вы планируете, чтобы учащиеся работали в группах, может быть полезно дать учащимся время для самостоятельной работы, прежде чем сотрудничать с другими. Это гарантирует, что каждый учащийся решит проблему и будет готов внести свой вклад в обсуждение.
Какие преимущества дает студентам работа в группах?
- Студенты привносят разные сильные стороны, разные знания и разные идеи о том, как решить проблему; сотрудничество может помочь студентам справиться с проблемами, которые сложнее, чем они могли бы решить самостоятельно.
- Работая в группе, студенты могут рассмотреть несколько способов решения проблемы, тем самым обогатив свой репертуар стратегий.
- Студенты, которые думают, что они понимают материал, получат более глубокое понимание, объясняя концепции своим сверстникам.
Какие есть стратегии, помогающие студентам объединяться в группы?
- Попросите студентов работать с человеком (или людьми), сидящим рядом с ними.
- Считай.(например, 1, 2, 3, 4; все единицы находят друг друга и образуют группу и т. д.)
- Раздайте игральные карты; студентам необходимо найти человека с такой же номерной карточкой. (Есть много вариантов этого. Например, вы можете распечатать картинки из изображений, которые сочетаются друг с другом [дождь и зонт]; каждый человек получает карточку и должен найти своего партнера (-ов).)
- Исходя из того, что вы знаете об учениках, заранее распределите группы. Составьте список групп на доске.
- Примечание: всегда предлагайте учащимся найти время, чтобы представиться друг другу в новой группе.
Что вы должны делать, пока ваши ученики работают над задачами?
- Прогуляйтесь и поговорите со студентами. Наблюдение за их работой дает вам представление о том, что люди понимают и с чем они борются. Отвечайте на вопросы студентов и задавайте им вопросы, которые приведут к продуктивному пути, если они застряли.
- Если вы обнаружите, что у многих людей один и тот же вопрос – или что у кого-то есть недоразумение, которое может возникнуть у других, – вы можете остановить всех и обсудить ключевую идею со всем классом.
После того, как учащиеся поработают над проблемой в классе, каковы стратегии, позволяющие им поделиться своими ответами и своими мыслями?
- Попросите добровольцев поделиться ответами. В зависимости от характера проблемы учащийся может дать ответы устно или написать на доске. Как вариант, для вопросов, на которые уместны самые разные ответы, попросите как минимум трех добровольцев, прежде чем кто-либо поделится своими идеями.
- Используйте программное обеспечение для онлайн-опросов, чтобы студенты могли анонимно ответить на вопрос с несколькими вариантами ответов.
- Если студенты работают в группах, заранее назначьте репортеров. Например, человек, у которого будет следующий день рождения, может поделиться с классом работой своей группы.
- Холодный звонок. Чтобы уменьшить беспокойство учащихся по поводу холодных звонков, это может помочь выявить учащихся, у которых, по-видимому, есть правильный ответ, когда вы ходили по классу и проверяли их успехи в решении поставленной задачи. Вы даже можете заранее предупредить ученика: «Это отличный ответ! Не возражаете, если я позвоню вам, когда мы снова соберемся вместе как класс?»
- Попросите учащихся написать ответ на карточке, которую они передадут вам.Если ваша цель – понять, правильно ли учащиеся в целом решили задачу, карточки с заметками можно отправить анонимно; если вы хотите оценить работу отдельных студентов, вы можете попросить студентов записать свои имена в свои заметки.
- Если вы назначили разные группы для работы над разными проблемами, вы можете:
- Используйте стратегию мозаики, при которой вы переставляете группы так, чтобы каждая новая группа состояла из людей, которые пришли из разных исходных групп и решили разные проблемы.Теперь студенты несут ответственность за обучение других студентов в своей новой группе тому, как решать их проблему.
- Попросите представителя каждой группы объяснить классу их проблему.
- Попросите представителя каждой группы нарисовать или написать ответ на доске.
Что произойдет, если ученик даст неправильный ответ?
- Спросите их аргументы, чтобы понять, в чем они ошиблись.
- Спросите, есть ли у кого-нибудь другие идеи. Вы также можете иногда спросить об этом, когда ответ правильный.
- Создавайте среду, в которой нет ничего плохого. Подчеркните, что вы все учитесь вместе и учитесь, совершая ошибки.
- Убедитесь, что вы прояснили правильный ответ, прежде чем двигаться дальше.
- После получения правильного ответа выполните некоторые методы проверки ответов, которые помогут отличить правильные ответы от неправильных.Это может помочь подготовить студентов к проверке их будущей работы.
Как сделать ваш класс инклюзивным?
- Цель состоит в том, чтобы все думали, говорили и делились своими идеями, и чтобы каждый чувствовал себя ценным и уважаемым. Используйте различные стратегии обучения (самостоятельная работа и работа в группе; разрешите учащимся поговорить друг с другом, прежде чем они обратятся к классу). Создайте среду, в которой нормально бороться и совершать ошибки.
- См. Статью Кимберли Таннер о стратегиях повышения вовлеченности учащихся и обеспечения равенства в классе.
Несколько заключительных примечаний…
- Убедитесь, что вы проработали все проблемы, а также продумали альтернативные подходы к их решению.
- Работа совета имеет значение. У вас должен быть заранее план того, что вы напишете на доске, где, когда, что нужно добавить, а что можно стереть, когда. Если учащиеся собираются записывать свои ответы на доске, вам также необходимо иметь план, как убедиться, что все дойдут до правильного ответа.Студенты будут копировать то, что написано на доске, и использовать это в качестве своих заметок для дальнейшего изучения, поэтому на них должна быть записана правильная и логичная информация.
задач Word: сравнение двух групп | Математика для 2-го класса
Как решать задачи со словами, сравнивающие две группы
Чарли в этом году прочитал 9 книг. Чарли в этом году прочитал на 5 книг меньше, чем Рик. Сколько книг Рик прочитал в этом году?
Это проблема со словами, в которой сравнивает две группы. Когда вы сравниваете две группы, вы либо прибавляете, либо вычитаете .
😀 Совет: в задачах этого типа используются слова больше и меньше . В этих задачах НЕ думает, что «больше » предназначено только для сложения, а «меньше» – только для вычитания. Оба слова могут использоваться как для сложения, так и для вычитания .
Итак, вам действительно нужно внимательно прочитать слово «проблема».
Давайте попробуем решить эту проблему, выполнив 4 шага.
Шаг 1. Соберите улики.
Мы сравниваем книги, которые Чарли и Рик прочитали в этом году.
Чарли прочитал 9 книг.
Это на 5 меньше, чем количество книг, которые прочитал Рик.
Шаг 2. Нарисуйте рисунок или модель.
Мы знаем, что Рик читал больше, чем Чарли.
Но сколько книг он на самом деле прочитал?
Что мы делаем, чтобы решить эту проблему?
Верно!
👉 Мы прибавляем 9 плюс 5 .
Шаг 3. Напишите уравнение.
9 + 5 = 14
Шаг 4. Запишите ответ словесным предложением.
В этом году Рик прочитал 14 книг.
Отличная работа! 👏 🎉
Другой пример
Давайте решим еще одну словесную задачу.
Дэн построил 10 стульев в понедельник. Во вторник он построил 14 стульев. На сколько стульев он построил во вторник больше, чем в понедельник?
Шаг 1. Соберите улики.
Сравним стулья, которые Дэн построил в понедельник и вторник.
Шаг 2. Нарисуйте картинку.
Мы видим, что во вторник он построил больше стульев, чем в понедельник.
Но сколько еще?
👉 Мы находим разницу путем вычитания.
Шаг 3. Напишите уравнение.
14-10 = 4
Шаг 4. Запишите ответ словесным предложением.
Дэн построил на стульев на 4 больше, чем во вторник, на больше, чем в понедельник.
Отличная работа! 🎉 👏
Смотри и учись
Теперь вы можете попробовать поработать на практике! 💪
5 заданий по решению проблем в классе
Навыки решения проблем необходимы во всех сферах жизни, и занятия по решению проблем в классе могут стать отличным способом подготовить учащихся к решению реальных проблем в реальных жизненных сценариях.Будь то в школе, на работе или в их социальных отношениях, способность критически анализировать проблему, определять все ее элементы, а затем готовить работоспособное решение – один из самых ценных навыков, которые можно приобрести в жизни.
Получайте актуальные учебные материалы и обновления прямо на ваш почтовый ящик. Подпишитесь сегодня! ПрисоединитьсяОбучение ваших учеников навыкам решения проблем с раннего возраста в школе может быть облегчено с помощью занятий по решению проблем.Такие усилия способствуют когнитивному, а также социальному развитию и могут вооружить учащихся инструментами, которые им понадобятся для решения и решения проблем на протяжении всей остальной жизни. Вот пять занятий по решению проблем в классе, от которых ваши ученики наверняка получат пользу и от них получат удовольствие:
1. Золотое дно мозгового штурма
Если ваши ученики создают списки, связанные с тем, что вы в настоящее время изучаете, это может быть отличным способом помочь им обогатить свое понимание темы во время обучения решению проблем.Например, если вы изучаете историческое, текущее или вымышленное событие, которое не закончилось благоприятно, попросите учащихся провести мозговой штурм, как главный герой или участники могли бы создать другой, более положительный результат. Они могут провести мозговой штурм на бумаге индивидуально или на классной или белой доске перед классом.
2. Решение проблем как группа
Попросите ваших учеников создать и украсить коробку среднего размера с прорезью в верхней части. Пометьте поле «Блок для решения проблем.Предложите учащимся анонимно записать и сообщить о любой проблеме или проблеме, с которой они могут столкнуться в школе или дома, которые они не могут решить самостоятельно. Один или два раза в неделю попросите учащегося вытащить один из предметов из коробки и прочитать его вслух. Затем попросите класс как группу придумать идеальный способ, которым ученик может решить проблему и, надеюсь, решить ее.
3. Подскажите в
Эта веселая детективная игра способствует решению проблем, критическому мышлению и когнитивному развитию.Соберите ряд предметов, связанных с определенной профессией, социальной тенденцией, местом, общественным деятелем, историческим событием, животным и т. Д. Соберите реальные предметы (или изображения предметов), которые обычно связаны с целевым ответом. Поместите их все в сумку (5-10 подсказок должно быть достаточно). Затем попросите одного из учеников достать из сумки одну за другой подсказки. Выберите минимальное количество улик, которые они должны вытянуть, прежде чем сделать первое предположение (две-три). После этого ученик должен отважиться на догадку после каждой полученной подсказки, пока он не угадает правильно.Посмотрите, как быстро ученик решает загадку.
4. Сценарии выживших
Создайте для учащихся воображаемый сценарий, требующий от них творческого мышления, чтобы выжить. Примером может быть то, что вы застряли на острове, зная, что помощь не прибудет в течение трех дней. У группы ограниченное количество еды и воды, и они должны создать укрытие из предметов по всему острову. Поощряйте совместную работу в группе и выслушивайте каждого ребенка, который знает, как прожить эти три дня с максимальной безопасностью и комфортом.
5. Моральная дилемма
Создайте ряд возможных моральных дилемм, с которыми ваши ученики могут столкнуться в жизни, запишите их и поместите каждый сложенный предмет в миску или сумку. Некоторые из пунктов могут включать такие вещи, как: «Я видел, как мой хороший друг крал в магазине. Что я должен делать?” или «Кассир дал мне дополнительные 1,50 доллара сдачи после того, как я купил конфеты в магазине. Что я должен делать?” Попросите каждого ученика по очереди вытащить предмет из сумки, прочитать его вслух, а затем сразу же сказать классу свой ответ о том, как они будут действовать в этой ситуации.
Классные занятия по решению проблем не должны быть скучными и рутинными. В идеале упражнения по решению проблем, которые вы даете своим ученикам, будут задействовать их чувства и будут по-настоящему увлекательными. Действия и извлеченные уроки произведут впечатление на каждого ребенка, увеличивая вероятность того, что он перенесет урок в свою повседневную жизнь.
Присоединяйтесь к Resilient EducatorПодпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент на свой почтовый ящик.Щелкните или коснитесь кнопки ниже. |