Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Онлайн

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Онлайн

2 x 5 = 10

2 x 2 = 4

2 x 7 = 14

2 x 10 = 20

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

2 x 6 = 12

2 x 1 = 2

2 x 9 = 18

2 x 8 = 16

1667438678627,6436 1

ВСсты Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния ΠΈ дСлСния

Π’Π°ΠΌ задаСтся 10 вопросов ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π² разброс Π±Π΅Π· ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Вопросы Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ.


ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ знания

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 2

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 3

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 4

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 5

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 6

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 7

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 8

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 9

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 2

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 3

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 4

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 5

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 6

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 7

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 8

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΄ΠΎ 9


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 2 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 3 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 4 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 5 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 6 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 7 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 8 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 9 ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 2 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 3 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 4 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 5 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 6 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 7 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 8 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π° 9 ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умноТСния чисСл. МоТно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Если ваш Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ потрСнироватся Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прСдоставлСны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΠΊΡ€ΠΎΡ‚Ρ‡Π°ΠΉΡ‰ΠΈΠ΅ сроки ΠΎΠ½ смоТСт Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.


  1. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния чисСл Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€.
  2. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния.
  3. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности    – числа с суммой Π΄ΠΎ 10 – числа с суммой ΠΎΡ‚ 11 Π΄ΠΎ 20 – числа с суммой ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 100 – числа с суммой ΠΎΡ‚ 100 Π΄ΠΎ 1000 Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° НАВаблица Π΄ΠΎ   1234567891011121314151617181920 – числа Π΄ΠΎ 10 – числа ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 20 – числа ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 33

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²  0  ΠΈΠ·  20

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ!
5Β·2 = 10
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  Β·   =

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ располоТСн Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ячСйках Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π’ΠΠ‘Π›Π˜Π¦Π Π£ΠœΠΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π―
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20
X
112345678910111213141516171819201
22468101214161820222426283032343638402
336912151821242730333639424548515457603
4481216 202428323640444852566064687276804
551015202530354045505560657075808590951005
661218243036424854606672788490961021081141206
7714212835424956637077849198105112119126
133
1407
8816243240485664728088961041121201281361441521608
99182736455463728190991081171261351441531621711809
1010203040506070809010011012013014015016017018019020010
111122334455 6677889911012113214315416517618719820922011
12122436486072849610812013214415616818019220421622824012
131326395265789110411713014315616918219520822123424726013
141428425670849811212614015416818219621022423825226628014
1515304560759010512013515016518019521022524025527028530015
1616324864809611212814416017619220822424025627228830432016
17173451688510211913615317018720422123825527228930632334017
18183654729010812614416218019821623425227028830632434236018
19193857769511413315217119020922824726628530432334236138019
202040608010012014016018020022024026028030032034036038040020
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X


  1. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ноль Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ноль 9 * 0 = 0.
  2. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ остаётся собой 8 * 1 = 8.
  3. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ числу ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ самоС число 7 * 2 = 7 + 7 = 14.
  4. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ, число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ оканчиватся Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ноль 3 * 5 = 15; 4 * 5 = 20. Если число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ оканчиватся Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ, число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ноль число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅.
  5. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. НапримСр 3 * 9 = 27 ΠΈΠ»ΠΈ 7 * 9 = 63. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ 2 + 7 = 9 ΠΈΠ»ΠΈ 6 + 3 = 9 , Ссли ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅.
  6. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ числу Π½ΠΎΠ»ΠΈΠΊ 2 * 10 = 20.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой  012345678910

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Maciej Kowalski, ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊ

ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π² Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π’ΡƒΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°

ПослСднСС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 3 сСнтября 2022 Π³.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа?
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: использованиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° умноТСния
  • Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Omni ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния , Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число нСсколько Ρ€Π°Π·. НапримСр, 16 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 7 (записано ΠΊΠ°ΠΊ 16 * 7 ) β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 16 сСмь Ρ€Π°Π· ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 7 ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш инструмСнт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ . Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, Π²Ρ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ умноТСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ умноТСния Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… чисСл Omni ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ частичных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈ сСкунды ΠΈ посмотрим ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа !

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа?

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ умноТСния чисСл (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ссли ΡƒΠΆ Π½Π° Ρ‚ΠΎ пошло). К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, процСсс ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ прост: ΠΎΠ½ сводится ΠΊ добавлСнию значСния подходящСС количСство Ρ€Π°Π·. НапримСр, 24 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ прибавляСм 24 ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·, Ρ‚. Π΅.

24 * 5 = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 .

Аналогично, 12 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 20 пСрСводится ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС 12 Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·:

12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 1 + 12 + 122 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 240 .

Однако ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс нахоТдСния произвСдСния с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, 24 Ρ€Π°Π·Π° 5 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 120 ,

ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 12 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 20 , ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ² 20 Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·:

2 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 240 .

ΠœΡ‹ всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π² любом случаС . Π’ матСматичСских Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для слоТСния. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ выполняСтся, скаТСм, для вычитания.

πŸ”Ž Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт большС способов записи арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ β€œΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉβ€ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π² срСднСм ? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… с нашим ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ польской Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ!

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с числами , Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. НиТС ΠΌΡ‹ пСрСчисляСм нСсколько Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² умноТСния ΠΎΡ‚ Omni.

  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†;
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ; ΠΈ
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ².

Однако Π½Π΅ всСгда ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами , Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 2 , 18 ΠΈΠ»ΠΈ 2020 . ΠœΡ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, скаТСм, 16 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 7 , Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ? НапримСр, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0,2 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 1,25 ? Наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ?

О, Π΅Ρ‰Π΅ Π±Ρ‹!

πŸ™‹ Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС матСматичСскиС выраТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ арифмСтичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ? ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ собствСнности.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

По сути, дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ β€” это Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· способов умноТСния дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ : Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ 9.0155 . НапримСр,

0,2 * 1,25 = (2/10) * (125/100) = (2 * 125) / (10 * 100) = 250/1000 = 0,25 .

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, эквивалСнтныС Π΄Π²ΡƒΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎ умноТСния. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 0,2 = 1/5 ΠΈ 1,25 = 5/4 , поэтому

0,2 * 1,25 = (1/5) * (5/4) = (1 * 5) / (5 * 4) = 5/20 = 1/4 .

Оба ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ; это всСгда ваш Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Однако, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… упомянутых, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ .

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, скаТСм, 0,2 ΠΈ 1,25 , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с , Π·Π°Π±Ρ‹Π² ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния 0,2 * 1,25 ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с нахоТдСния 2 * 125 , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 250 . Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ подсчитываСм, сколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΎ всСго Π² числах, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π² 0,2 ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π² 1,25 ). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ пишСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ. Для нас это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ слСва ΠΎΡ‚ 2 , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 0,250 = 0,25 (ΠΌΡ‹ пишСм 0 , Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ‚ числа).

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ трСмя способами . ЧСстно говоря, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ; просто ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ шаги Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ порядкС. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π° этом Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, заканчиваСтся. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ опишСм ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, Π° Ссли Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ с с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ умноТСния Omni .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° умноТСния

НайдСм 2020 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° умноТСния. Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части нашСго инструмСнта ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ = а₁ * Π°β‚‚ .

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для расчСта 2020 * 12 Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти:

a₁ = 2020 ΠΈ aβ‚‚ = 12 .

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ .

Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ = 2020 * 12 = 24240

Однако, скаТСм, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° Π½Π° 1,3 (ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш инструмСнт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ).

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ просто ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ поля ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ свСрху Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚.Π΅. ввСсти a₁ = 24240 ΠΈ aβ‚‚ = 1,3 . Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ просто Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ чисСл ΠΏΠΎΠ΄ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒβ€¦ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния для большСго количСства чисСл . Если ΠΌΡ‹ это сдСлаСм, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ввСсти a₁ , aβ‚‚ , a₃ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ a₁₀ (ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ a₁ ΠΈ aβ‚‚4, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ поля). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° достаточно ввСсти:

а₁ = 2020 , Π°β‚‚ = 12 , а₃ = 1,3 ,

ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ снизу:

Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ = 2020 * 12 * 1.3 = 31512 .

Ну, этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ экономит ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ тысячи Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· число 12 , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ это Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅? ΠœΡ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π΅Ρ‚.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных арифмСтичСских дСйствий (Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… β€” слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ выполнСния умноТСния: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° числа (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

КакиС части умноТСния?

Π”Π²Π° числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ просто мноТитСлями. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. НапримСр, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Γ— 5 = 15 число 3 являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, 5 β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 3 ΠΈ 5 β€” ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Π° 15 β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ свойства умноТСния?

АрифмСтичСская опСрация умноТСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл:

  • Ассоциативный;
  • Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ; ΠΈ
  • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт умноТСния?

ΠΠ΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнт идСнтичности) умноТСния β€” это число 9. 0023 1 . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 β€” это (ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) число, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ любого числа Π½Π° 1 ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ.

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 100?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ любоС число Π½Π° 100 , Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

  1. Если Ρƒ вас Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… нуля Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ вашСго числа.
  2. Если Π² вашСм числС Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСсятичная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° нуля Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, Ссли дСсятичных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ мСньшС Π΄Π²ΡƒΡ….

Maciej Kowalski, ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ PhD

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ = A₁ * Aβ‚‚

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ …

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ связано с Π·ΡƒΠ±Ρ€Ρ‘ΠΆΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Π’ связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пандСмия ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΌΠΈΡ€ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ смСстился с мСханичСского обучСния Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. БСгодня Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ акадСмичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ вашим дСтям ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ, гарантируя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹.

БловСсная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° прСдставляСт вашим дСтям сцСнарии Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… прСдлоТСниях. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ прСдлоТСния ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ послС выполнСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… матСматичСских расчСтов. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ остановимся Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слов Π² Π·Π°Π±Π°Π²Π΅ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ….

ПониманиС словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΊ

БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ матСматичСского ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ акадСмичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ.

К Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ классу Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ с матСматичСскими словами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ мСньшС, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°, доля, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ этот возраст ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для знакомства с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ познакомится с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ RUCSAC Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ систСмный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° сначала читаСтся, понимаСтся, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова. ΠœΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ. К Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ классу словСсная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ даСтся сцСнарий, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ X яблок, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ просят Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Y людьми. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько яблок ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ.

ВСсСлый ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ учитСля согласны с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ восприимчивы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌ вСсСло. НСкоторыС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-сайты вводят понятия умноТСния Π² 3 классС, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ даСтся Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ массивов, Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС классы, усвоСнныС ΠΈΠΌ понятия умноТСния обСспСчат ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словСсными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ

Випичная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° со словСсными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся срСдних классов с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ вопрос. Π’ связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пандСмия COVID пСрСнСсла ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, учащимся Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ руководства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. Если с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ страхом Π½Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ„ΠΎΠ±ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° всю Тизнь.

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ своСму Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ

Как Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ психологичСский стрСсс связан с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ усвоСниСм понятий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. ПониманиС матСматичСских понятий слоТно ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ для вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ SplashLearn Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ интСрСсным для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ упустили Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡΠ»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ своСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. РСшСния SplashLearn спланированы Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ достаточно попрактиковался Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *