Разряды чисел 2 класс: Разряды и классы чисел | Математика

Разряды и классы чисел по математике

В начальных классах дети изучают «Разряды и классы чисел», однако эта тема вызывает много вопросов у родителей.

В этой статье Вы сможете «освежить» свои знания и объяснить ребенку эту тему.

Числа и цифры

ЧИСЛА — это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т. д.).
Для записи чисел используются специальные знаки — ЦИФРЫ.
Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Натуральные числа

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые используются при счёте.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета.  Нуль НЕ является натуральным числом.

 

Разряды и классы  натуральных чисел

Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков — сотнями и т. д.
Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз:

Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места).

Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ. Самый младший разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д.

Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС.

Плакат «Сделай уроки сам!» 3-4 класс  https://делайурокисам.рф

Посмотреть плакат!

Основной вопрос, который родители часто задают: зачем ребенку эти знания? Ответ на этот вопрос очень простой — после изучения этого материала, дети переходят к таким темам как сложение и вычитание в столбик, где обязательно необходимо знать разряды числа, чтобы правильно вычислить примеры.

И если ребенок не освоит эту тему, тогда он не сможет правильно решать в столбик.

Складываем и вычитаем через разряды

Сложение столбиком

    А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7.
          Записываем под единицами.
     Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7.
           Записываем под десятками.
     В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7.
           Записываем под сотнями.
                                                 Ответ: 777

Вычитание столбиком

        А) Вычитаем единицы: 9 – 3 = 6.
              Записываем под единицами.
        Б) Вычитаем десятки: 0 меньше,
             чем 2, занимаем в сотнях (тысячах).

            10 – 2 = 8. Записываем под десятками.
                                           В) Вычитаем сотни: 9 – 4 = 5.
                                                Записываем под сотнями.
                                                Ответ: 586

Опубликовано: 22. 02.2018

КомплЕксные числа или кОмплексные, как правильно произносить?! И еще много интересного о дискриминанте и магии гаджетов!Читать далее

Опубликовано: 25.04.2018

Разговоры с детьми о детях.Читать далее

Опубликовано: 28.01.2018

Дети забывают именно эти  основные орфограммы, перед ВПР (всероссиийская проверочная работа).Читать далее

Опубликовано: 17.02.2018

Невольно подслушивая разговоры мамочек о своих повзрослевших чадах, можно отметить одну главную предъявляемую к ним претензию – он или она совершенно не помогает мне по дому.Читать далее

Опубликовано: 17.03.2018

Из этой статьи можно узнать о причинах детских угроз о побеге из дома. Обозначены некоторые советы родителям, как себя вести, чтобы не допустить этой проблемы.Читать далее

Классы и разряды. Состав числа. Сравнение чисел. / Числа больше 1000 / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Числа больше 1000
5. Классы и разряды. Состав числа. Сравнение чисел.

Классы и разряды

Чтобы прочесть многозначное число, его необходимо разбить справа налево на группы по три цифры в каждой. Крайняя левая группа может состоять из одной или двух цифр.

Эти группы называют классами.

Три первые цифры спра­ва ‒ это класс единиц, три следующие — класс тысяч, затем класс миллионов, класс миллиардов и т. д.

Место, занимаемое цифрой в записи числа, назы­вают разрядом.

Если считать справа налево, то первое место в за­писи числа называют разрядом единиц, второе — разрядом десятков, третье — разрядом сотен и т. д.

Представленное на рисунке число читают так: 192 миллиарда 412 миллионов 163 тысячи 829. Записывают так: 192 412 163 829.

---

1) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо разряда, то на месте этого разряда в записи числа ставят цифру 0. Например, 4 млрд 130 млн 150 тыс. 405 записывают так:

4 130 150 405

---

2) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо класса, то в записи на месте этого класса будет три нуля. При чтении название этого класса не произносится. Например, число 5 000 430 800 читается так:

5 миллиардов 430 тысяч 800.

---

Число 30 000 014 читается так: 30 миллионов 14.

---

Любое число, имеющее разряды, можно разложить на сумму разрядных слагаемых.

Например:

3043 = 3 • 1000 + 0 • 100 + 4 • 10 + 3

43271 = 4 • 10000 + 3 • 1000 + 2 • 100 + 7 • 10 + 1

---

Сравнение чисел

Числа можно сравнить так:

1) по месту, которое они занимают при счёте.

Например:

7 < 10, так как 7 встречается при счёте раньше, чем 10;

2) поразрядно, начиная сравнение с высших разрядов.

Например:

1547 < 3987, так как 1 тыс. < 3 тыс.

8457 > 8256, так как 4 сот. > 2 сот.

1345 > 875, так как высший разряд в числе 1345 – единицы тысяч, а в числе 875 – сотни.

Советуем посмотреть:

Сложение

Вычитание

Умножение

Деление

Числа больше 1000

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 41. Урок 21, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 42. Урок 22, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 43. Урок 22, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 48. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 65. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 35. Урок 12, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 72. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 73. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 76. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 91. Урок 34, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 98. Урок 37, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 108. Урок 42, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 11. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 56. Урок 23, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 92. Урок 40, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 33. Урок 15, Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 24, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 25, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 16, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 22, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 26, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 46, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 23. Вариант 2. Тест 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 50. Вариант 1. Тест 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 27, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

5 класс

Номер 846, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 847, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 851, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 852, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 853, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 854, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 858, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

Онлайн-игры для второклассников с трехзначными числами

Онлайн-игры с числами, такие как «Форма слова в стандартную форму», доступные на SplashLearn, помогут учащимся 2-го класса в интерактивном режиме практиковать понятия чисел.

Знакомство учащихся 2-го класса с трехзначными числами

Знакомство учащихся 2-го класса с трехзначными числами может показаться немного сложным как для учителей, так и для детей. Это связано с тем, что задействовано много арифметических операций, например, как сложить трехзначные числа, как вычесть трехзначные числа, сложение с перегруппировкой, сложение без перегруппировки, и этот список можно продолжить. Кроме того, существует важная концепция разряда, которую необходимо преподавать, чтобы дети могли понять, как образуются числа.

К счастью, образовательные онлайн-игры SplashLearn обучают разрядам и помогают полностью понять числа. С помощью этих веселых и интерактивных игр дети могут практиковаться в распознавании трехзначных чисел с единицами, десятками и сотнями. Адекватное изучение трехзначных чисел в конечном итоге проложит путь к пониманию сложных понятий, таких как сложение трехзначных чисел, вычитание и так далее.

Лучшие игры с трехзначными числами для обучения детей 2-х классов понятиям чисел

Ниже приведены наши лучшие варианты игр с трехзначными числами для детей 2-го класса:

1. Заполните таблицу разрядных значений — Эта игра, основанная на задачах с таблицами разрядных значений, позволит лучше понимать трехзначные числа.
2. Заполните форму . С помощью этой интерактивной игры выучить цифры станет так же просто, как 1, 2 и 3. Игра позволяет работать с числами в пределах 1000 и побуждает детей находить недостающее число в форме единиц.
3. Word Form to Standard Form — еще один интересный способ попрактиковаться в понятиях разряда. В этой игре дети преобразуют форму слова в стандартную форму заданных чисел.

Трудно ли понять трехзначные числа?

Детям, знакомым с трехзначными числами, может быть трудно усвоить концепцию разрядных значений. Им нужны хорошие навыки счета, и они должны понимать, как работает перегруппировка, чтобы понять значение чисел. Это может быть довольно сложной задачей для детей 2-го класса.

Как учитель своих детей, вы можете помочь им развить понимание разрядности и чисел с помощью обучающих онлайн-игр. SplashLearn предлагает лучшее из этих игр и помогает детям правильно выстраивать числа и полностью понимать трехзначные числа. Эти онлайн-игры, соответствующие общим основным стандартам, помогут учащимся 2-го класса укрепить свои представления о числах и, в конечном итоге, улучшить свои математические навыки. Кроме того, родители могут также заставить детей практиковать числа в достаточной степени с помощью ручки и бумаги и избавиться от своих неправильных представлений.

Помогите детям 2-го класса понять концепцию трехзначных чисел с помощью интерактивных и веселых онлайн-игр на SplashLearn. Эти игры, ориентированные на учебную программу, помогут им лучше практиковать числа.

Универсальное решение для всех потребностей в обучении.

Дайте вашему ребенку страсть и уверенность, чтобы безбоязненно учиться чему-либо самостоятельно

Родители, зарегистрируйтесь бесплатно

Учителя, используйте бесплатно

4413+

4567+

Что такое разрядное значение? Объяснение для учителей, родителей и детей

В этом посте мы объясним, что такое разрядное значение, что оно означает, и предоставим вам несколько вопросов, которые вы можете использовать для проверки навыков вашего ребенка!

Что такое разрядное значение?

Разрядное значение является основой всей нашей системы счисления. Это значение каждой цифры в числе. Другими словами, положение цифры в числе определяет его значение.

Например, 5 в числе 350 представляет 5 десятков или 50; однако 5 из 5006 представляют 5 тысяч или 5000.

Важно, чтобы дети понимали, что хотя цифра может быть одной и той же, ее значение зависит от того, где она находится в числе.

Дети, скорее всего, будут обучаться разрядам с помощью таблицы, подобной этой:

Часто они просто появляются с буквами на них, обозначающими каждую позицию: M миллионов, H унред Th тысяч, T en Th тысяч, Th тысяч, H тысяч, T ens, O н/с, t энтов, h ндр и так далее.

Например, в числе 27 435 число 2 стоит в разряде десятков тысяч и представляет 2 десятки тысяч или 20 000; число 7 стоит в разряде тысяч и представляет 7 тысяч или 7000; число 4 стоит в разряде сотен и представляет 4 сотни или 400, число 3 находится в разряде десятков и представляет 3 десятка или 30; а число 5 стоит на месте единиц и представляет 5 единиц или 5.

Здесь вы можете загрузить свою собственную диаграмму разрядности и деятельности. На это совсем не требуется времени, а затем вы можете физически манипулировать числами, чтобы показать их позиционное значение. Это очень важно при работе с детьми.

Когда мой ребенок узнает о значении места в школе?

Значение разряда, возможно, является одной из самых важных областей начальной математической программы.
Каждый уровень обучения имеет набор задач, специально ориентированных на числовое и разрядное значение. В начале каждого учебного года в начальной школе ваш ребенок, скорее всего, просматривает предыдущую работу над разрядами и дополняет ее большими (или меньшими в случае десятичных дробей) числами.

Пример «ступеньки» от использования манипулятивных средств — их графических изображений — взят из онлайн-уроков математики Third Space Learning.

Школы, следующие за Common Core:

В детском саду учащиеся должны: 

• Считать до 100 единицами и десятками.
• Счет вперед с любого заданного номера.
• Запись чисел до 20 цифрами.

Учащиеся также могут начать распознавать разряды чисел после 20, читая, пишу, считая и сравнивая числа до 100, опираясь на предметы и визуальные представления.

В 1 классе учащиеся должны: 

• Распознавать разрядное значение каждой цифры в двузначном числе (десятки, единицы).
• Читать и записывать числа не менее 100 цифрами и прописью.

К концу 1-го класса учащиеся должны знать числовые связи до 20 и быть точными в использовании и понимании разрядного значения.

В задании 2-й класс учащиеся должны: 

• Узнавать разрядное значение каждой цифры в трехзначном числе (сотни, десятки, единицы).
• Считать в пределах 1000; пропуск счета на 5, 10 и 100 секунд.
• Чтение и запись чисел до 1000 с использованием цифр, названий чисел и расширенной формы. Учащиеся должны: -цифровое целое число, цифра на одном месте в десять раз больше, чем на месте справа от нее.
• Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичной системы счисления, имен чисел и расширенной формы.
• Используйте понимание разрядности для округления многозначных целых чисел до любого разряда.

В 5-м классе учащиеся должны: 

• Знать, что в многозначном числе цифра на одном месте представляет в 10 раз больше, чем на месте справа, и 1/10 того, что она представляет. представляет в месте слева от него.
• Читать, писать и сравнивать десятичные дроби с тысячными.
• Используйте понимание разрядности для округления десятичных знаков до любого разряда.

Другие школы:

 Другие школы, которые не следуют Common Core, следуют той же последовательности концепций обучения местам, как показано выше, хотя некоторые отдельные стандарты могут немного отличаться.

Как мой ребенок будет обучаться расстановке знаков в начальной школе?

В начальной школе используются два конкретных математических ресурса, которые помогают детям понять значение разряда. Оба следующих вспомогательных средства делают это, представляя его в визуальной манере.

Блоки с основанием 10

Блоки с основанием 10 (также известные как «блоки с основанием 10») – это кубы, которые используются для представления единиц/единиц, десятков, сотен и тысяч.

Эти кубики — простой способ для детей составлять разные числа. Чтобы составить число 174, им нужно собрать один набор из 100, 7 наборов из 10 и четыре отдельных кубика.

Десять рамок

Десять рамок представляют собой прямоугольные сетки с двумя рядами по пять ячеек. Они обычно используются в начальных классах для представления чисел в контексте «десять». Это помогает учащимся развить сильное чувство числа, предоставляя учащимся простые визуальные представления единиц и десятков.

Число 7, показанное в десятичной рамке

Для использования десятичной рамки учащимся выдаются счетчики, которыми они могут манипулировать внутри десятичной рамки, чтобы составлять различные числа и узнавать о разрядности. Они также могут использовать два кадра из десяти — полный кадр из десяти, чтобы показать десятку, а затем второй кадр из десяти, чтобы показать единицы — для создания чисел 11-20. Десять кадров также используются, когда ученики только начинают учиться складывать и вычитать.

Эти десять кадров показывают, что 7 + 3 = 10

Понимание разрядности крайне важно для детей, прежде чем они смогут перейти к сложению и вычитанию двузначных чисел.

Если вы заинтересованы в более глубоком изучении этой темы, мы рекомендуем прочитать это подробное руководство по обучению позиционной стоимости и попробовать некоторые из этих игр с позиционной стоимостью.

Как разрядное значение связано с другими областями математики?

Значение места неразрывно связано со многими другими областями математики; твердое понимание этого жизненно важно, чтобы позволить детям грамотно складывать, вычитать, умножать и делить, среди прочего.

Разрядное значение и другие области математики в каждом классе

Школы, использующие Common Core:

В Kindergarten учащиеся будут составлять (составлять) и разлагать (разбирать) числа от 11 до 19 на десятки и единицы с помощью предметов или рисунков.

В 1-м классе учащиеся будут использовать разрядность и числовые факты для сложения и вычитания в пределах 100. 

Во 2-м классе учащихся будут складывать и вычитать в пределах 1000, используя стратегии, основанные на разрядности, свойствах операций и /или связь между сложением и вычитанием, и они объяснят, почему эти стратегии работают.

В 3-м классе в сложении и умножении используется разрядное значение. Учащиеся будут складывать и вычитать в пределах 1000, используя стратегии, основанные на разрядности, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием.

Учащиеся также будут умножать однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне от 10 до 90, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций.

При измерении учащиеся 3-го класса опираются на свое понимание разрядного значения, соотнося сложение и умножение с понятиями площади и периметра.

В 4-м классе учеников будут складывать и вычитать многозначные целые числа по стандартному алгоритму.

Учащиеся также будут умножать целое число, состоящее из четырех цифр, на однозначное целое число, умножать два двузначных числа и делить вплоть до четырехзначных делимых и однозначных делителей, используя стратегии, основанные на разрядности .

При измерении учащиеся будут использовать свои знания о разрядных значениях и четырех операциях для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкостей, массами объектов и деньгами. Они также будут использовать умножение и деление для преобразования таких единиц, как метры и километры.

В 5-м классе учащихся будут умножать многозначные целые числа с использованием стандартного алгоритма и делить целые числа с делимыми до четырехзначных и двузначными делителями

умножать и делить десятичные дроби до сотых.

При измерении учащиеся будут преобразовывать стандартные единицы измерения разного размера в заданной системе измерения.

Другие школы:

 Другие школы, которые не следуют Common Core, по-прежнему следуют той же последовательности концепций, как показано выше; учащиеся начинают в детском саду с составления и разложения десятков и единиц и проходят через четыре операции, пока, наконец, в 5-м классе они не используют четыре операции с десятичными знаками. Некоторые стандарты могут различаться в зависимости от штата.

Практические вопросы по разрядным значениям для детей младшего школьного возраста

Попробуйте ответить на эти вопросы, чтобы понять, насколько удобно вашему ребенку знакомиться с разрядной системой.

1) Каково значение цифры 7 в следующих числах? a) 405,7   b) 30 070

2) У Джека четыре карты с числами: 2, 3, 4 и 7. Он использует каждую карту один раз, чтобы составить четырехзначное число. Он помещает 4 в столбец десятков; 2 так, чтобы оно имело большее значение, чем любая из других цифр, и остальные цифры, чтобы 7 имело большее значение. Какое число составил Джек?

3) Посмотрите на этот номер: 23 451,96. Запишите цифру, стоящую в а) разряде сотен б) разряде сотых.

4) Запишите число 402 037 прописью.

• Что такое квадратное число?
• Что такое БОДМАС или БИДМАС?
• Объяснение задач по математике для родителей и учителей
• Что такое модель «часть целого»?

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для учителей, школ и родителей, поддерживающих домашнее обучение.