Примеры сложение в столбик: Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание столбиком

Сложение натуральных чисел в столбик: правила, примеры

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Арифметика Сложение двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком

В данной публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, каким образом можно складывать столбиком натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные).

• Правила сложения в столбик
• Примеры сложения в столбик

Правила сложения в столбик

Два и более числа с любым количеством разрядов можно сложить в столбик. Для этого:

1. Пишем первое число (для удобства начинаем с того, у которого больше разрядов).
2. Под ним записываем второе число так, чтобы цифры одного и того же разряда обоих чисел располагались строго друг под другом (т. е. десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.).
3. Аналогичным образом записываем третье и последующие числа, если они есть.
4. Чертим горизонтальную линию, которая будет отделять слагаемые от суммы.
5. Приступаем к сложению цифр – отдельно для каждого разряда суммируемых чисел (справа налево), записываем результат под чертой в том же столбце. При этом, если сумма столбца оказалась двузначной, в нем пишем последнюю цифру, а первую переносим в следующий разряд (слева), т.е. прибавляем к цифрам, содержащимся в нем (см. пример 2). Иногда в результате такого действия в сумме появляется еще один более старший разряд, которого изначально не было (см. пример 4). В редких случаях, когда слагаемых много, может потребоваться перенос не на один, а на несколько разрядов.

Примеры сложения в столбик

Пример 1

Сложим двузначные числа: 41 и 57.

Пример 2

Найдем сумму чисел: 37 и 28.

Пример 3

Вычислим сумму двузначного и трехзначного чисел: 56 и 147.

Пример 4

Просуммируем трехзначные числа: 485 и 743.

Пример 5

Сложим двузначные, трехзначные и четырехзначные числа: 62, 341, 578 и 1209.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Сложение в столбик 3 чисел.

Сложение натуральных чисел столбиком, примеры, решения

–На предыдущих уроках вы решали много примеров на сложение и вычитание. Давайте решим несколько выражений.(№ 1, с.58).Вы видите их на слайде.(2 примера проговорим вслух, остальные решите самостоятельно) (слайд 8)

426+231 420+80 380+ 50 531+19!

500-600 410- 30 534-19!

Справились ли вы с решением всех примеров?

А что же вызвало затруднение?

Прочитайте ответы, которые у вас получились во 2, 3 столбиках.

А, кто справился с последним столбиком, назовите свои ответы.

(Учитель на доске фиксирует все ответы и обводит правильный ответ и просит обосновать свое решение тех, у кого результат верный (сослаться на правило)

Что надо сделать?

2. – Если устно трудно выполнить сложение и вычитание чисел такого вида, как вы предлагаете найти значение этих выражений?

Объясните, как наши знакомые Витя и Костя складывали и вычитали числа?

Слайд – 31 31 (слайд 9)

Каким алгоритмом мы пользуемся при записи и вычислениях?

(Учитель вывешивает на доску опорный сигнал сложения и вычитания двузначных чисел)

Значит, чему же мы с вами должны научиться сегодня на уроке?

На слайде появляется тема: Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик . (слайд 10)

1 .- Мы выведем алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел в столбик и научимся им пользоваться.

Вы будете открывать новый алгоритм или уточнять уже известный?

Как звучит первый шаг в алгоритме сложения двузначных чисел?

Нужно ли дополнить этот шаг для трёхзначных чисел?

А следующий шаг вы сформулируете самостоятельно.

Давайте составим план вашей дальнейшей работы:

(Учитель фиксирует план на слайде) (слайд 11)

Работать вы будете в группах.

(Учащимися должен быть получен опорный сигнал: (слайд 12)

Представьте свои результаты. Объясните свои действия.

Итак, какой же шаг добавляется третьим.

Ребята, скажите, а для вычитания трёхзначных чисел подойдёт составленный вами опорный сигнал?

Как его можно изменить, чтобы он подошёл и для вычитания? (Слайд с общей опорной схемой: (слайд 13)

А теперь сформулируйте общий алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел.

1.Пишу единицы…

2.Складываю (вычитаю) единицы…

Результат пишу под единицами.

3.Складываю (вычитаю) десятки…

Результат пишу под десятками.

4.Складываю (вычитаю) сотни…

Результат пишу под сотнями.

5.Читаю ответ…

Сравните полученный алгоритм с выводами в учебнике. Прочитайте их самостоятельно на с.58, в № 2, № 3.

Мы всё сделали правильно?

Скажите, знаете ли вы теперь, как правильно складывать и вычитать трёхзначные числа в столбик?

Вот пришла пора отдохнуть и нашим глазам. (Презентация с музыкой физкультминутки для глаз)

1. – Можно ли сказать, что мы уже всё сделали на уроке?

Какую цель вы поставите на оставшиеся этапы?

Что для этого надо сделать?

Сделаем это, решая примеры № 4(с. 58)

2. – Вы поработали все вместе, теперь давайте поработаем в парах.

В парах вы будете работать следующим образом: 1-ое выражение объясняют своему соседу по парте ученики первого варианта, 2-ое – ученики второго варианта, записывают оба варианта)

(Проверка по образцу- эталону на слайде) (слайд 15)

Те ребята, которые допустили ошибку, найдите место ошибки, проанализируйте и исправьте её.

3.- Вы поработали вместе, в парах, а что теперь необходимо сделать?

Выполните №4 (7,8 примеры)

Проверьте. (На экране эталон для самопроверки: (слайд 16)

У кого есть ошибки, исправьте их пожалуйста.

Молодцы. Ребят, которые допустили ошибку, я тоже могу похвалить. Ведь вы сами нашли свою ошибку и знаете, над чем вам ещё нужно поработать.

– Можете ли вы использовать умения, приобретенные на уроке при решении задач? Я предлагаю вам решить задачу.

Решение задач №5 (а)

Прочитайте задачу. Подчеркните числа и слова, которые к ним относятся. Найдите вопрос.

«Оденьте» схему.

Запишите решение.

Решите задачу под буквой в самостоятельно в парах.

Проверим правильность решения задачи.

– Какие цели вы сегодня ставили? Достигли вы этих целей? У кого остались затруднения по теме?

– Какой же новый способсложения и вычитания трёхзначных чисел живёт в стране Математика?

Можно ли сказать, что вы сегодня были настоящими учениками? (слайд 18)

Оцените цветом свою работу на уроке. Зелёный цвет показывает, что ваша работа была успешной и дорога к следующим знаниям для вас открыта. Если у вас ещё есть небольшие затруднения и вам нужно немного поработать над новым алгоритмом – покажите жёлтую карточку. Красный покажет, что путь к новым знаниям пока закрыт.

Помогли ли мы Лике? Молодцы.

С. 59,№4 (последний столбик),№6 – инвариант;

№7 – по желанию- вариант. (слайд 19)

Завершается урок, (слайд 20)

Он пошёл ребятам впрок?

Постарались всё понять?

Учились тайны открывать?

Ответы полные давали?

На уроке не зевали?

Спасибо за урок. (слайд 21)

Удобно проводить особым способом, который получил название «сложение столбиком » или «сложение в столбик ». Прелесть этого способа заключается в том, что он позволяет свести сложение многозначных натуральных чисел к сложению однозначных чисел.

В этой статье мы очень подробно разберем, как выполняется сложение столбиком двух и большего количества натуральных чисел. После описания последовательности действий, мы приведем решения примеров, соответствующих всем наиболее характерным ситуациям, которые возникают при сложении натуральных чисел в столбик.

Навигация по странице.

Что необходимо знать для сложения столбиком двух натуральных чисел?

Во-первых, желательно хорошо знать таблицу сложения . Это позволит выполнять сложение в столбик намного быстрее, так как при проведении промежуточных вычислений не придется каждый раз обращаться к таблице сложения.

Во-вторых, рано или поздно при сложении двух многозначных натуральных чисел столбиком мы столкнемся со сложением двух нулей, а также со сложением натурального числа и нуля. Напомним формулировки соответствующих свойств сложения натуральных чисел :

• если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому: a+0=a , 0+a=a , где a – любое натуральное число;
• сумма двух слагаемых, каждое из которых равно нулю, есть нуль: 0+0=0 .

В-третьих, нам придется постоянно сравнивать результаты промежуточных вычислений с числом десять, поэтому необходимо разобраться с материалом статьи сравнение натуральных чисел .

Теперь можно переходить к описанию сложения столбиком двух многозначных натуральных чисел.

Сложение в столбик двух натуральных чисел.

Описывать процесс сложения столбиком двух натуральных чисел мы будем вместе с решением конкретного примера. Вычислим столбиком сумму чисел 724 980 032 и 30 095 .

Сложение столбиком начинается с записи слагаемых.

При сложении в столбик слагаемые записываются так, что цифры, из которых состоят записи складываемых чисел, располагаются одна под другой, начиная справа. Слева от записанных слагаемых ставится знак плюс, а снизу проводится горизонтальная линия.

В нашем случае запись будет иметь следующий вид:

Теперь полученная запись мысленно разбивается на столбики так, как это изображено на рисунке:

Все дальнейшие действия сводятся к сложению однозначных чисел, находящихся в одном столбике.

Представим упрощенную модель дальнейших действий. Процесс начинается с крайнего правого столбца: складываются числа, находящиеся в нем, под горизонтальной линией записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков запоминается (если оно отлично от нуля). После этого происходит продвижение на один столбец влево и все действия повторяются в той лишь разницей, что к сумме еще прибавляется запомненное число. Процесс продолжается до тех пор, пока столбцы не закончатся.

Опишем этот процесс детально и по шагам.

Сначала складываются числа в правом столбце (то есть, складываются значения разряда единиц исходных натуральных чисел). Если в результате получается число меньшее 10 , то оно записывается ниже горизонтальной черты в этом же столбце. Если же получается число, равное 10 или большее 10 , то под чертой записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа запоминается (это число используется на следующем этапе). Например, если при сложении получилось число 16 , то число 6 записывают под чертой и запоминают число 1 , при этом говорят «шесть пишем, один в уме».

Таким образом, в нашем примере мы складываем числа из правого столбца – числа 2 и 5 . В результате имеем число 7 . Так как 7 меньше, чем 10 , то записываем это число под горизонтальной линией, а запоминать нам никакое число не нужно. Получаем:

После этого складываются числа в следующем столбце (то есть, складываются значения разряда десятков исходных натуральных чисел), и проводятся действия, аналогичные только что описанным, но к сумме еще прибавляется запомненное число (если мы его запоминали), после чего это число больше не нужно держать в памяти. Если в результате получается число меньшее 10 , то оно записывается в этом столбике ниже горизонтальной черты. Если же получается число равное 10 или большее 10 , то под линией записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков запоминается.

Итак, складываем числа 3 и 9 , получаем число 12 . К этому результату ничего прибавлять не нужно, так как мы не запоминали число на предыдущем шаге. Так как 12>10 2 12 ) и запоминаем число 1 12 ). Чтобы не забыть о запомненном числе, его будем записывать сверху в соседнем слева столбце, причем будем использовать другой цвет. Запись примет вид:

Возвращаемся к решению примера. Складываем числа 0 и 0 . В результате имеем 0 . К этому числу прибавляем запомненное число 1 , получаем 0+1=1 . Так как 1, то под горизонтальной линией записываем число 1 и никакое число не запоминаем. На этом этапе запись будет иметь следующий вид:

Переходим к следующему столбцу. Имеем 0+0=0 . Так как 0, то записываем нуль под линией и ничего не запоминаем:

На следующем шаге получаем 8+3=11 . Так как 11 больше, чем 10 , то записываем число 1 (это значение разряда единиц числа 11 ) и запоминаем число 1 (это значение разряда десятков числа 11 ). Имеем следующую запись:

В следующем столбце находится лишь одно число – число 9 . Так как в у нас в памяти находится число 1 , то его нужно прибавить к числу 9 (если бы в памяти у нас не было никакого числа, то мы просто записали бы число 9 под горизонтальную линию). Получаем 9+1=10 . Поэтому записываем под линией число 0 и запоминаем число 1 :

Переходим к следующему столбцу и приходим к ситуации, похожей на ситуацию из предыдущего шага. Таким образом, имеем 4+1=5 . Так как 5, то записываем 5 под линией и ничего не запоминаем:

В следующем столбце содержится лишь одно число 2 , при этом в памяти нет никаких чисел. В этом случае мы просто записываем это число под горизонтальную черту:

На последнем шаге в столбике содержится только одно число 7, причем в памяти нет чисел, поэтому записываем число 7 под линию:

В следующем столбце чисел нет и в памяти тоже чисел нет. На этом процесс можно считать завершенным.

Натуральное число, образовавшееся под чертой после завершения процесса, является результатом сложения исходных чисел.

Итак, сложив столбиком числа 724 980 032 и 30 095 , мы получили число 725 010 127 .

Давайте рассмотрим еще несколько примеров сложения натуральных чисел столбиком, чтобы разобраться со всеми нюансами.

Пример.

Сложите натуральные числа 21 и 36 столбиком.

Решение.

Запишем эти числа так, как этого требует метод сложения столбиком:

Приступаем к сложению чисел в правом столбике. Мы знаем, что 1+6=7 . Это число меньше 10 , поэтому просто записываем его под чертой. На этом этапе имеем:

Переходим к сложению чисел в следующем столбике. Так как 2+3=5 и 5 меньше, чем 10 , то записываем число 5 под чертой в соответствующем месте:

Итак, в следующем столбике чисел нет, и в памяти тоже чисел нет. Поэтому, сложение столбиком завершено. Мы получили следующий результат: 21+36=57 .

Ответ:

21+36=57 .

Пример.

Чему равна сумма чисел 47 и 38 ?

Решение.

Проведем сложение столбиком:

При сложении 7 и 8 получаем 15 . Так как 15>10 , то записываем под чертой число 5 , а число 1 запоминаем:

Теперь складываем значения разряда десятков: 4+3=7 . Прибавляем к полученному значению запомненную единицу: 7+1=8 . Записываем число 8 под чертой в соответствующем столбце:

В следующем столбце чисел нет, в памяти чисел тоже нет, поэтому, сложение столбиком завершено. Имеем, 47+38=85 .

Ответ:

47+38=85 .

Пример.

Выполните сложение столбиком

Решение.

3+9=12 . Так как 12>10 , то 2 пишем и 1 в уме:

Переходим к сложению чисел 8 и 5 . Получаем 8+5=13 и нужно прибавить еще запомненную единицу: 13+1=14 . Так как 14 больше 10 , то 4 записываем и запоминаем 1 :

Переходим к следующему столбику: 7+2=9 , и прибавляем еще запомненную единицу: 9+1=10 . Получили 10 , поэтому 0 пишем и 1 в уме:

Сейчас внимание! В следующем столбике исходные складываемые числа не имеют цифр, однако, в уме у нас находится единица, которую нужно записать под чертой:

На этом сложение исходных натуральных чисел завершено, результатом является число 1 042 .

Ответ:

783+259=1 042 .

Пример.

Найдите сумму чисел 56 927 и 90 .

Решение.

Выполним сложение столбиком.

Сложение 7 и 0 дает 7 . Так как 7 меньше 10 , то записываем это число на свое место и ничего не запоминаем:

Очевидно, в следующем столбике нам нужно лишь прибавить к числу 9 запомненную единицу: 9+1=10 . Нуль пишем, один в уме:

На этом шаге нам нужно к 6 прибавить запомненное число один: 6+1=7 . Записываем число 7 на свое место, а запоминать ничего не надо:

Переходим к следующему столбцу. В нем с числом 5 ничего складывать не нужно, то есть, имеем:

В следующем столбике чисел нет, в памяти чисел нет, следовательно, сложение столбиком завершено.

Ответ:

56 927+90=57 017 .

Теперь приведем пример сложения двух натуральных чисел столбиком без промежуточных результатов. Этот пример можно рассматривать как некоторый образец записи сложения двух натуральных чисел столбиком.

Числа. Например, числа 3 и 5 :

3 + 5 = 8

Немного сложнее сложить небольшие двухзначное и однозначное числа. Например, 3 и 15 . Первое число 3 – однозначное, оно состоит из единиц. Второе число 15 – двухзначное, оно состоит из единиц и десятков.

Для того чтобы сложить двухзначные числа, следует сложить разряды единиц одного числа с разрядами единиц другого числа, затем разряды десятков первого числа с разрядами десятков другого.

Для сложения в столбик разместим одно число под другим, единицы под единицами, а десятки под десятками. Большее число пишем сверху:

Теперь сложим единицы первого и второго числа:

5 + 3 = 8

Запишем ответ под единицами. Теперь надо сложить десятки, но у числа 3 нет десятков и под 1 пустая клетка. В этом случае опускаем 1 в ответ на место десятков. В результате получим ответ:

15 + 3 = 18

Попробуем решить еще пару примеров:

Кажется все просто, но проблема может возникнуть, когда при сложении чисел одного разряда получится число больше девяти.

Давайте решим такой пример:

Итак, в нашем примере нам надо сложить числа 6 и 18 . Складываем единицы:

8 + 6 = 14

Записываем 4 под единицами, а десяток запоминаем, чтобы не забыть запишем 1 над десятками.

18 + 6 = 24

Попробуем решить еще пример:

Теперь усложним пример. Сложим двухзначное число с двухзначным, с переходом через десяток:

68 + 56

Итак, складываем единицы: 8 + 6 = 14 ,

4 пишем под единицами, 1 запоминаем, чтобы не забыть пишем над десятками.

Теперь складываем десятки: 6 + 5 = 11 , и добавляем единицу, которую запомнили: 11 + 1 = 12 .

Двойку пишем под десятками, а единица переходит в разряд сотен. В результате получили:

68 + 46 = 124

Таким образом, можно складывать сколь угодно большие числа, например:

В этом примере складываются трехзначные числа с трехзначными, с переходом через десяток.

Складываем единицы: 8 + 2 = 10 , ноль пишем в разряд единиц, единицу из десятка запоминаем – пишем над десятками.

Складываем десятки: 3 + 6 + 1 = 10 , ноль пишем в разряд десятков, единицу из десятка запоминаем – пишем над сотнями.

Складываем сотни: 9 + 4 + 1 = 14 , четыре пишем в разряд сотен, а единица переносится в разряд тысяч.

Итак, подведем итог.

Для того чтобы сложить в столбик два числа:

1. Пишем числа друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Большее число пишем сверху.
2. Складываем единицы, результат записываем под единицами, если результат больше десяти, то в разряд единиц пишем единицы результата, а единичку запоминаем, пишем над десятками.
3. Складываем десятки, если была сохранена единичка, её тоже прибавляем. Результат записываем под десятками, если результат больше десяти, то в разряд десятков пишем единицы результата, а единичку запоминаем, пишем над сотнями.
4. Складываем так, поразрядно. Если в результате сложения последних разрядов «в уме» осталась единичка, то пишем её в следующий разряд.

Вот и все. Спасибо, что Вы с нами!

Посмотрите, перед вами карта нашего путешествия. Такие же карты у вас у каждого на парте. Посмотрите на каких островах мы побываем. В процессе путешествия вы сможете оценить свою работу на каждом острове и сделать вывод, все ли у вас получилось. Вы готовы? Тогда в путь. Покажите, с каким настроением вы отправляетесь в путь. (СМАЙЛИКИ) Зеленый – хорошее Желтый – не очень хорошее Красный – плохое 1 .Первый остров на пути «ТИХИЙ». Откройте тетради, запишите число. Классная работа. 1 задание Запиши числа, которые на 2 десятка больше данных… 225, 600, 308,471,708,780. Проверяем, поменяйтесь тетрадями с соседом. За правильный ответ, ставим (+), за неправильный(-). Поднимите руки, у кого нет ни одной ошибки.. 2 задание Запиши числа в порядке увеличения: 210,853,358,609,725,201,906,440. Проверяем. (201 210 358 440 609 725 853 906) Встаньте те, у кого нет ни одной ошибки. 3 задание Реши цепочку примеров. Кто решит правильно, первым узнает тему нашего урока. Посчитайте.. 507+3….+90….+200…+70…+8…+22=880 Проверим, по цепочке. 808- вычитание 900- сложение 888-сравнение Итак, тема нашего урока сложение…. Давайте вспомним, что изучали на прошлом уроке? Кто правильно назовет тему урока? Какую цель поставим на уроке? Чтобы достигнуть нашей цели, давайте составим план действий … У вас на столах есть примерный план, возьмите карандаши и проставьте числа, в какой последовательности будем работать… 1) (3 )Самостоятельное решение примеров; 2) (2 )Коллективно потренироваться в решении примеров; 3) (1 )Вспомнить алгоритм (порядок) решения примеров 4)(4 )Проверка полученных знаний (План вывешивается на доску) 2. На горизонте новый остров «ПРИМЕРНЫЙ ». Кто догадался, что будем делать на этом острове?… Вспомним наш план.. (1)Вспомнить алгоритм (порядок) решения примеров. Алгоритм сложения трёхзначных чисел. Складываю единицы… Результат пишу под единицами. Складываю десятки… Результат пишу под десятками. Складываю сотни… Результат пишу под сотнями. Читаю ответ… Что теперь будем делать? (2)Коллективно потренироваться в решении примеров; (на доске) 1.Реши примеры, записывая их в столбик. (с объяснением у доски) (по цепочке) 347+214= 805+79= 434+256= 48+361= 57+128= 714+95= 2.Найди и исправь ошибки. Определи, кто прав Маша, или Миша? Маша: Миша: 346 +346 99 99 445 1336 Вернемся к нашему плану… 3)Самостоятельное решение примеров; У вас на партах лежат карточки с заданиями. Задания трех уровней: уровень «А»- легкий, уровень «Б»- средний по трудности и уровень «В» – сложный. Вы можете выбрать, задания какого уровня вы будете выполнять. Уровень В. Восстанови пропущенные цифры. 2 * 3 2 8 * 3 2 6 * 5 * 3 * 5 + * 5 * + 3 * 6 + * * * + * 6 + * 1 * 1 2 * 0 2 8 0 7 3 2 9 7 3 9 Проверьте, правильно ли вы выполнили. (Даются ответы к заданиям.) 3 . «ВЕСЕЛЫЙ»остров. Ребята, мы с вами причаливаем к берегу. Давайте сойдем на берег, отдохнем, погреемся на солнышке.. Наш игровик, пожалуйста, организуй нам отдых.. Как вы думаете, какое задание нам предстоит выполнить на этом острове? Правильно… Откройте учебник на Стр.63, прочитайте задачу №5.. Поднимите руки, кто может ее решить? Решаем самостоятельно.. Остальные решают с карточкой помощницей. 183р. Р. 209р. Проверяем. 1)209 +183=392(р) Ответ: мама брала 392р. 2.Работа в паре Стр. 66, задача №17. Послушайте задачу.. Обсудите, какое вы выбираете решение и почему? (Проверка, запишите правильное решение в тетрадь ) Продолжим путь. Нас ждет следующий остров 5.«ПРОВЕРОЧНЫЙ» 1.Работа в парах. 1.Придумать для соседа 3 примера по нашей теме…. (Взаимопроверка) 2.Проверочный тест. Получите карточки для тестовой работы. Запишите своё имя. 1.Найди число, которое меньше 700 на 1. а) 600 б) 699 в) 690 2.Сколько надо прибавить к числу 800, чтобы получилось 870? а) 7 б) 70 в) 700 3. Если 700 увеличить на 250, то получится: а) 750 б) 725 в) 950 4. Прибавьте числа 395 и 143. а) 583 б) 538 в) 539 5. Найдите сумму чисел 726 и 159. а) 858 б)884 в) 885 Проверьте Наш корабль вернулся в порт. Какую цель мы ставили на уроке? Как вы думаете, достигли мы ее? Продолжите высказывание: Сегодня на уроке я узнал… – Мне понравилось … Мне показалось трудным… Я могу использовать эти знания… «Смайлик улыбается»- Урок прошел удачно. Я доволен собой! «Смайлик строгий»- Мне было трудно, но я Справлялся с заданиями. Я вполне доволен собой! «Смайлик грустный» – Мне было очень трудно. Мне нужна помощь! И мне бы особенно хотелось выделить работу на уроке….. Более активным надо быть… Сдайте пожалуйста ваши карты. Ребята, мы славно потрудились. Спасибо за работу! Нет, т.к на выходной не задается…

Сложение десятичных знаков в столбце – Математика с мамой

Сложение десятичных знаков в столбце

ExampleVideoQuestionsLesson

Отправить в Google Classroom

ExampleVideoQuestionsLesson

Отправить в Google Classroom

• Сначала выровняйте десятичные точки каждого числа.
• Выровняйте цифры чисел, стоящих на одном месте в столбцах значений.
• Добавьте цифры в каждом столбце справа налево.
• Если ответ на это дополнение содержит 2 цифры, то перенесите цифру десятков в следующий столбец.
• 7 + 5 = 12, поэтому мы записываем 2 ниже и переносим 1.
• Теперь мы добавляем цифры в следующем столбце, включая 1, которую мы перенесли.
• 1 + 2 + 1, которую мы несли = 4.
• 1,7 + 2,5 = 4,2.

Выровняйте десятичные точки и цифры в каждом столбце разряда.

Добавьте каждую цифру к цифре выше.

Как складывать десятичные дроби

Чтобы сложить десятичные дроби, сначала выровняйте десятичные точки каждого числа, а затем выровняйте цифры в каждом столбце разряда. Добавляйте цифры отдельно справа налево.

Запишите ответы на каждое дополнение под цифрами. Напишите только одну цифру в каждом столбце разряда. Если ответ представляет собой двузначное число, перенесите десятку, чтобы добавить к цифрам в следующем столбце.

Мы рассмотрим пример сложения десятичных чисел 1,7 + 2,5.

Первый шаг заключается в том, чтобы написать одну десятичную дробь над другой. Важно сначала выровнять десятичные точки чисел.

Затем выровняйте цифры в каждом столбце разряда.

Далее мы добавляем цифры справа налево.

Складывая цифры в десятом столбце, получаем 7 + 5 = 12.

Мы пишем только 1 цифру в каждом столбце разряда. Это означает, что мы записываем «2» из «12» ниже и переносим «1» в следующий столбец слева.

Запишите переносимую цифру под строками ответов.

Теперь мы добавляем цифры в столбце единиц. У нас есть 1 + 2 + 1, который мы несли ранее.

1 + 2 + 1 = 4

Теперь все цифры добавлены, читаем наш ответ между строк ответа.

1,7 + 2,5 = 4,2

В следующем примере мы добавляем десятичные дроби 0,52 + 0,67.

Первым шагом при сложении двух десятичных чисел является выравнивание десятичных знаков.

Затем мы выстраиваем цифры в столбцах с одинаковыми разрядами.

Выстраиваем 2 и 7 в столбце сотых, 5 и 6 в столбце десятых и нули в столбце единиц.

Начнем с добавления цифр справа налево, начиная с столбца сотых.

2 + 7 = 9 и так, мы пишем 9 в строках ответа ниже.

Теперь складываем цифры в десятом столбце.

5 + 6 = 11 и так, мы пишем 1 ниже и переносим другую 1 цифру в следующий столбец слева.

Наконец, мы добавляем цифры в столбце единиц. У нас есть 0 + 0 + 1, которую мы несли. 0 + 0 + 1 = 1. Мы пишем эту 1 в пространстве ответов.

Сложение десятичных знаков с разными разрядными значениями

Чтобы сложить десятичные дроби с разными разрядными значениями, выровняйте десятичные точки. Затем выровняйте цифры слева направо. Пишите нули в конце десятичных чисел, в которых меньше цифр, чем в других числах, пока числа не будут иметь одинаковое количество цифр.

Затем добавьте цифры в каждый столбец разряда отдельно, работая справа налево.

Например, мы добавим два десятичных знака 3,4 и 1,58.

Десятичное число 3,4 состоит всего из 2 цифр, тогда как десятичное число 1,58 состоит из 3 цифр.

Сначала мы пишем два числа, выстраивая десятичные точки, а затем цифры слева направо.

Ставим цифру 0 в конце числа 3,4 в столбце сотых, чтобы получилось 3,40.

Два десятичных числа теперь имеют одинаковое количество столбцов разряда.

Складываем цифры справа налево, начиная с сотого столбца.

0 + 8 = 8

4 + 5 = 9

3 + 1 = 4

3,4 + 1,58 = 4,98

Вот еще один пример сложения десятичных знаков с разными разрядными значениями. У нас 5.07+7.4.

5.07 имеет 3 цифры с последней цифрой в столбце сотых.

7.4 имеет 2 цифры с последней цифрой в десятом столбце.

мы добавляем ноль после 7,4, чтобы получить 7,40.

Складывая цифры в столбце сотых, 7 + 0 = 7.

Складывая цифры в десятом столбце, 0 + 4 = 4.

Складывая цифры в столбце единиц, 5 + 7 = 12.

5,07 + 7,4 = 12,47

Сложение с перегруппировкой – Математика с мамой

В этом уроке мы используем метод сложения столбцов для сложения трехзначных чисел.

Чтобы добавить числа, используя метод сложения столбцов, выровняйте цифры каждого числа друг над другом и добавьте их отдельно. Сумма каждой цифры написана ниже, по одной цифре в ячейке.

Мы используем метод перегруппировки, когда после сложения цифр в столбце разряда получается более одной цифры.

В математике перегруппировка — это процесс перемещения значений между столбцами позиционных значений. При выполнении сложения часто используется перегруппировка, чтобы переместить группу из десяти в следующий столбец разряда вверх. Некоторые примеры перегруппировки: замена 10 единиц на 1 группу из десяти или 10 десятков на 1 группу из сотни.

При обучении сложению некоторые учителя используют слово 9.0031 «перенос» , а также слово «перегруппировка» .

Перенос и перегруппировка означают одно и то же вдобавок. Перенос — это перемещение десятки в следующую колонку разряда. Перегруппировка также используется при вычитании, где ее иногда называют заимствованием.

В этом уроке мы узнаем о перегруппировке, рассмотрев несколько примеров сложения, включающих перегруппировку.

Вот пример 246 + 173:

В числе 246 6 шт. (или один). Они показаны шестью фиолетовыми счетчиками в столбце единиц измерения.

У него 4 десятка . Они показаны четырьмя группами из десяти фиолетовых счетчиков в столбце десятков.

Он также имеет >2 сотни , которые показаны двумя группами сто фиолетовых счетчиков в столбце сотен.

Мы хотим добавить 173.

Число 173 имеет 3 единицы , которые показаны тремя зелеными счетчиками в столбце единиц измерения.

У него 7 десятков . Они показаны семью группами из десяти зеленых счетчиков в столбце десятков.

У него также есть 1 сотня . Это показано одной группой из ста зеленых счетчиков в столбце сотен.

Теперь, когда мы выровняли цифры каждого числа в столбцах разряда, мы можем сложить цифры в каждом столбце.

У нас есть всего 9 счетчиков в столбце единиц.

Далее смотрим на столбец десятков. Всего у нас 11 десятков.

Число 11 состоит из двух цифр .

У нас не может быть более одной цифры в каждом столбце разряда .

Поэтому нам нужно перегруппировать 100 счетчиков, чтобы перенести их в столбец сотен.

В столбце сотен у нас может быть групп по сотне 9.0034 . Следовательно, мы можем перегруппировать сто счетчиков из столбца десятков и перенести их в столбец сотен .

Теперь, когда мы перенесли 1 сотню в столбец сотен , у нас остался 1 десяток в столбце десятков.

Наконец, мы смотрим на столбец сотен. У нас есть 4 группы сто счетчиков.

Следовательно,

246 + 173 = 419

При обучении перегруппировке полезно представить концепцию визуально, как указано выше. Вы можете использовать жетоны или блоки Dienes, чтобы научить этому. Как только идея перегруппировки понята, сложение столбцов лучше всего обучать методически с помощью письменных цифр.

Мы используем перегруппировку всякий раз, когда сумма цифр в каждом столбце сложения столбца больше 9. Мы перегруппируем десять единиц, чтобы получить 1 группу из десяти, или мы можем перегруппировать десять групп из десяти, чтобы сделать одну группу из сотни.

При использовании добавления столбцов процесс перегруппировки часто называется , содержащим , поскольку дополнительная цифра переносится для добавления к следующему столбцу цифр.

Мы еще раз посмотрим на этот пример, но на этот раз мы будем использовать числа для представления каждой цифры и изложим расчет с использованием метода сложения столбцов.

Мы выстраиваем цифры каждого числа в соответствии с их разрядными значениями.

Начнем с добавления цифр в столбце единиц .

6 + 3 = 9

Мы пишем 9 в колонке единиц под 6 и 3.

Далее мы добавляем цифры в столбце десятков .

4 + 7 = 11

В числе 11 есть 1 единица, которую мы сохраняем в столбце десятков, и 1 десяток, который мы переносим в столбец сотен и пишем под чертой.

Наконец, мы добавляем цифры в столбце сотен . Мы также должны не забыть добавить 1, которую мы перенесли.

2 + 1 + 1 = 4

Следовательно,

246 + 173 = 419

Мы рассмотрим еще несколько примеров добавления столбцов с перегруппировкой.

Здесь у нас есть 3-значные числа 417 + 235.

Мы устанавливаем числа с помощью метода сложения столбцов, с одной цифрой в ячейке и одним числом над другим.

Сначала мы добавим единицы.

7 + 5 = 12

У нас не может быть двух цифр, записанных в одном поле или в одном столбце разрядности, поэтому мы знаем, что нам нужно перегруппироваться.

Мы записываем цифру единиц «12», которая равна «2».

Десятка «1» переносится в столбец десятков. Мы не пишем это между строк. Вместо этого мы можем написать это ниже строки.

Нам нужно добавить эту «1», которая была перенесена в столбец десятков.

1 + 3 + ‘1’, который был перенесен = 5

Складывая цифры в столбце сотен, мы получаем 4 + 2 = 6.

В этом примере сложения трехзначных чисел у нас есть 863 + 524.

Мы устанавливаем числа в методе сложения столбцов с первым числом над вторым.

Мы можем легко добавить цифры столбца единиц измерения, так как 3 + 4 = 7.

В столбце десятков у нас 6 + 2 = 8.

Складывая цифры сотен, мы получаем 8 + 5 = 13.

13 содержит две цифры, поэтому мы должны перенести «1» в следующий столбец.

Десять сотен составляют 1 тысячу.

Мы пишем «3» в столбце сотен, а «1» переносим в столбец тысяч слева.

Добавление 3-значного столбца с двойной перегруппировкой

После обучения процессу перегруппировки его можно применять несколько раз в рамках одного и того же вопроса. Некоторые задачи на сложение трехзначных чисел включают перегруппировку дважды в пределах одной суммы.

Вот пример 365 + 187.

Начиная с 5 + 7 в столбце единиц, мы получаем 12.

12 содержит две цифры, поэтому мы переносим «1» в столбец десятков.

Затем мы добавляем цифры столбца десятков.

Складывая цифры в столбце десятков, мы получаем 6 + 8 из двух заданных чисел плюс «1», которую мы перенесли в процессе перегруппировки.

6 + 8 + 1 = 15.

Снова 15 содержит две цифры, поэтому нам нужно перегруппироваться.

Мы переносим «1» из столбца десятков в столбец сотен, оставляя «5» в столбце десятков.

Наконец, мы добавляем цифры столбца сотен. У нас есть 3 + 1 в двух данных числах, и нам нужно добавить «1», который был перенесен.

3 + 1 + 1 = 5.

У нас есть 365 + 187 = 552.

В этой сумме мы перенесли дважды, перегруппировав из столбца единиц в столбец десятков, а также из столбца десятков в столбец сотен.

Вот еще пример с двойной перегруппировкой.

Мы складываем трехзначные числа 728 + 644.

Мы устанавливаем цифры друг над другом в соответствии с методом добавления столбцов и добавляем цифры в столбец единиц (единиц).

8 + 4 = 12, это двузначное число. Нам нужно перенести «1» в столбец десятков, оставив «2» в столбце единиц.

Теперь мы добавляем цифры столбца десятков плюс переносимую «1».

В столбце десятков у нас 2+4 плюс тот, который мы несли.

2 + 4 + 1 = 7, которое содержит только одну цифру. Мы можем просто написать «7» в столбце десятков.

Теперь мы добавляем сотни цифр.

У нас есть 7 + 6, что равно 13.

Мы не можем написать «13» только в столбце сотен, потому что он содержит 2 цифры.

Мы переносим «1» в столбец тысяч.

Мы можем перегруппировать десять сотен, чтобы получить одну тысячу.

Поскольку в столбце тысяч нет другой цифры, мы просто пишем здесь «1».