Примеры по математике 3 класс на деление решать столбиком: карточки-тренажеры по математике в 3 классе по теме “Деление и умножение столбиком” | Тренажёр по математике (3 класс) на тему:
Не только в столбик: как объяснить ребенку деление
Что должен освоить ребенок сначала — умножение или деление
Некоторые родители считают, что прежде чем начать обучение делению, ребенок должен наизусть знать таблицу умножения.
Как объясняет Галина Корчагина, учитель высшей категории начальных классов московской школы №2005, сначала ребенку действительно лучше раскрыть смысл умножения. Но для этого не нужно зубрить таблицу, главное — понять принцип этого действия. Например, показать на фруктах: две вазы с двумя яблоками в каждой — это четыре яблока (то есть результат умножения 2х2).
«Умножение и деление с начала их изучения целесообразно рассматривать раздельно, поскольку главным при этом является раскрытие не взаимосвязи между ними, а конкретного смысла этих действий», — подчеркивает эксперт.
Как объяснить ребенку деление
Ребенок должен понимать, что такое делимое и делитель, а также как называется результат деления.
Тест: назовите предмет из советского детства
Многие советские школьники удивились бы тем вещам, которые есть у современных детей.
В свою очередь…
24 мая 13:33
Галина Корчагина разъясняет: «Деление — это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом. Делимое — это число, которое делят. Делитель — это число, на которое делят. Частное — это результат деления».
Лучше всего объяснять ребенку деление в игровой форме, например, с помощью сладостей.
«Малыши вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления — то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше и меньше. Если с этими понятиями ребенок знаком, то можно поэтапно объяснять деление в игровой форме», — сообщает педагог.
Эксперт подчеркивает, что для начала нужно показать, что такое деление, с помощью наглядности. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».
1. Малыш получает 6 конфет.
2. Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
3. Ребенок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.
После того, как конфеты поделены, юный математик еще раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.
В первую очередь ребенок должен освоить деление без остатка, поэтому родителям важно соблюдать определенное условие: делимое и делитель нужно выбирать с определенными пропорциями. Например, шесть конфет (делимое) можно поделить поровну между двумя и тремя людьми (делитель): по три или две конфеты соответственно. А вот проделать то же самое с пятью уже не получится. Так у ребенка формируется представление о том, что такое поровну.
close
100%
Как научить ребенка делить в игровой форме
Галина Корчагина рекомендует вместе с ребенком потренироваться вычислительным навыкам с помощью интересного упражнения «Угостим гостью».
Кукла говорит: «Здравствуйте! Меня зовут Маша. Ко мне в гости пришла подруга Катя, и я хотела ее угостить яблоком. Но у меня только одно яблоко. Что делать? Помогите мне, пожалуйста».
Итак, переходим к делению. Берем с ребенком яблоко, намечаем середину и разрезаем пополам. На сколько равных частей мы разделили яблоко? Как можно назвать каждую часть яблока? Пусть ребенок попробует сам ответить на эти вопросы.
Еще одно игровое упражнение от педагога Корчагиной — «Раздели торт на части». Маша пригласила на день рождения медведя и двух волков. Пусть сын или дочь поможет ей поделить торт между друзьями — для этого нужно научиться делить круг на четыре равные части. Ребенок должен ответить на следующие вопросы.
Как отучить ребенка сосать палец: советы педиатра и стоматолога
Большинство детей имеют привычку сосать пальцы – это связано с сосательным рефлексом и стремлением…
05 мая 11:00
На сколько гостей нужно поделить торт? Ответ: на четыре. Какими должны быть части? Ответ: равными, одинаковыми. На сколько частей мы уже умеем делить круг (на примере яблока)? Ответ: на два. Сколько частей получилось? Ответ: два. Как называется каждая часть? Ответ: половина или одна вторая. Что больше: целый круг или его часть? Ответ: целый круг. Что меньше: часть круга или целый круг? Ответ: часть круга. Как получить четыре равные части? Ответ: надо каждую половину разрезать еще раз пополам. Сколько частей получилось? Ответ: четыре. Как можно назвать каждую часть? Ответ: одна четвертая.
close
100%
Как правильно научить ребенка делению в столбик
Анастасия Козлова, преподаватель математики и геометрии онлайн-школы «Синергия», предупреждает: приступать к делению в столбик нужно в том случае, если ребенок уже усвоил таблицу умножения.
Алгоритм деления в столбик лучше разбирать на простом примере, поэтому рассмотрим деление на однозначное число.
Решим пример: 288:4. Эксперт Козлова объясняет принцип деления по пунктам.
1. Сначала нужно определить неполное делимое. Это такая часть числа 288, которая сможет поделиться на 4. В нашем случае это 28. 28 делим на 4. Сколько целых получится? Записываем 7 в частное.
2. Затем нужно умножить полученный результат (то есть 7) на делитель и вычесть его из неполного делимого. 7 x 4=28. Значит, из 28 вычитаем 28. Получаем 0.
3. После этого сносим следующую цифру 8. Повторяем действия: 8 делим на 4. Записываем двойку в частное к семерке, и получаем результат деления: 72.
Педагог уточняет: «При делении ребенок обязательно должен комментировать все свои действия вслух. Так он быстрее усвоит навык».
Деление двузначных чисел на однозначные
Учитель Галина Корчагина рассказала об интересном способе деления, для которого также необходимо знать таблицу умножения.
Алгоритм деления:
1. Заменяем число суммой слагаемых.
2. Делим каждое слагаемое на число.
3. Складываем результаты.
Решим пример: 75:5.
Нужно представить число 75 в виде суммы слагаемых, каждое из которых делится на 5.
Вариант 1. 75:5 = (25+50):5 = 25:5+50:5 = 5+10 = 15
Вариант 2. 75:5 = (45+30):5 = 45:5+30:5 = 9+6 = 15
Калькулятор деления столбиком с остатком
| 0 | ||||
| AC | +/- | ÷ | ||
| 7 | 8 | 9 | × | |
| 4 | 5 | 6 | – | |
| 1 | 2 | 3 | + | |
| 0 | 00 | , | = | |
Данный калькулятор выполнит деление двух целых чисел с остатком и отобразит запись деления столбиком.
Введите целые неотрицательные числа
÷
Как оформлять деление столбиком
- Делимое располагается слева от вертикальной черты, под ним следует записать промежуточное решение, а в конце остаток.
- Справа от вертикальной черты записывается делитель, под ним находится горизонтальная черта.
- Под горизонтальной чертой записывается частное .
Как делить столбиком
Приведем правила деления в столбик с остатком на примере. Разделим 453 на 2.
Первое, что необходимо сделать – это определить неполное делимое. Неполное делимое должно быть меньше делителя. В нашем случае это число 4, выделим это число зеленым цвет
Теперь определим сколько раз число 2 содержится в числе 4. Число 2 содержится в числе 4 два раза. Следовательно, умножаем 2 на 2 и вычитаем результат произведения из неполного делимого 4 – 4 = 0. В результате вычитания у нас получился ноль, поэтому сносим следующую цифру 5 из числа 453 и выделим ее зеленым цветом. Запишем 2 под горизонтальной чертой и выделим синем цветом.
354_
4
50
Далее снова определяем сколько раз делитель – число 2 содержится теперь уже в числе 5. Число 2 содержится в числе 5 два раза. Запишем еще оду двойку под горизонтальной чертой и выделим ее синем цветом. Умножим 2 на 2, получим 4 и вычитаем из 5 число 4.
354_
4
50_
4
1
Сносим последнее число 3, в результате имеем число 13. В числе 13 число 2 содержится 6 раз. Запишем число 6 под горизонтальной чертой. Умножим 6 на 2, получим 12. Вычтем из 13 число 12. 13 – 12 = 1. Остаток от деления = 1.
354_
4
50_
4
31_
21
1
| Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
| Генератор Pdf с примерами |
| Тренажёры решения примеров |
| Тренажёр таблицы умножения |
| Тренажер счета для дошкольников |
| Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
| Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. |
| Тренажер решения примеров с разными действиями |
| Тренажёры решения столбиком |
| Тренажёр сложения столбиком |
| Тренажёр вычитания столбиком |
| Тренажёр умножения столбиком |
| Тренажёр деления столбиком с остатком |
| Калькуляторы решения столбиком |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
| Калькулятор деления столбиком с остатком |
| Показать больше |
| Калькуляторы систем счисления |
| Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
| Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
| Системы счисления теория |
| N2 | Двоичная система счисления |
| N3 | Троичная система счисления |
| N4 | Четырехичная система счисления |
| N5 | Пятеричная система счисления |
| N6 | Шестеричная система счисления |
| N7 | Семеричная система счисления |
| N8 | Восьмеричная система счисления |
| N9 | Девятеричная система счисления |
| N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
| N12 | Двенадцатеричная система счисления |
| N13 | Тринадцатеричная система счисления |
| N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
| N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
| N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
| N17 | Семнадцатеричная система счисления |
| N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
| N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
| N20 | Двадцатеричная система счисления |
| N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
| N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
| N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
| N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
| N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
| N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
| N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
| N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
| N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
| N30 | Тридцатиричная система счисления |
| N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
| N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
| N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
| N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
| N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
| N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
| Калькуляторы (Теория чисел) |
| Калькулятор выражений |
| Калькулятор упрощения выражений |
| Калькулятор со скобками |
| Калькулятор уравнений |
| Калькулятор суммы |
| Калькулятор пределов функций |
| Калькулятор разложения числа на простые множители |
| Калькулятор НОД и НОК |
| Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
| Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
| Калькулятор делителей числа |
| Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
| Калькулятор деления числа в данном отношении |
| Калькулятор процентов |
| Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
| Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
| Калькулятор нахождения факториала числа |
| Калькулятор нахождения логарифма числа |
| Калькулятор квадратных уравнений |
| Калькулятор остатка от деления |
| Калькулятор корней с решением |
| Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
| Калькулятор больших чисел |
| Калькулятор округления числа |
| Калькулятор свойств корней и степеней |
| Калькулятор комплексных чисел |
| Калькулятор среднего арифметического |
| Калькулятор арифметической прогрессии |
| Калькулятор геометрической прогрессии |
| Калькулятор модуля числа |
| Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
| Калькулятор абсолютной погрешности |
| Калькулятор относительной погрешности |
| Дроби |
| Калькулятор интервальных повторений |
| Учим дроби наглядно |
| Калькулятор сокращения дробей |
| Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
| Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
| Калькулятор возведения дроби в степень |
| Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
| Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
| Калькулятор сравнения дробей |
| Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
| Калькуляторы (тригонометрия) |
| Калькулятор синуса угла |
| Калькулятор косинуса угла |
| Калькулятор тангенса угла |
| Калькулятор котангенса угла |
| Калькулятор секанса угла |
| Калькулятор косеканса угла |
| Калькулятор арксинуса угла |
| Калькулятор арккосинуса угла |
| Калькулятор арктангенса угла |
| Калькулятор арккотангенса угла |
| Калькулятор арксеканса угла |
| Калькулятор арккосеканса угла |
| Калькулятор нахождения наименьшего угла |
| Калькулятор определения вида угла |
| Калькулятор смежных углов |
| Калькуляторы площади геометрических фигур |
| Площадь квадрата |
| Площадь прямоугольника |
| КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
| Калькуляторы (Комбинаторика) |
| Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
| Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
| Калькулятор сложения и вычитания матриц |
| Калькулятор умножения матриц |
| Калькулятор транспонирование матрицы |
| Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
| Калькулятор нахождения обратной матрицы |
| Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
| Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
| Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
| Калькулятор сложения и вычитания векторов |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор смешанного произведения векторов |
| Калькулятор умножения вектора на число |
| Калькулятор нахождения угла между векторами |
| Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
| Калькулятор проверки компланарности векторов |
| Конвертеры величин |
| Конвертер единиц длины |
| Конвертер единиц скорости |
| Конвертер единиц ускорения |
| Цифры в текст |
| Калькуляторы (физика) |
Механика |
| Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
| Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
| Калькулятор вычисления времени движения |
| Калькулятор времени |
| Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
| Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
| Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
| Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
| Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
Оптика |
| Калькулятор отражения и преломления света |
Электричество и магнетизм |
| Калькулятор Закона Ома |
| Калькулятор Закона Кулона |
| Калькулятор напряженности E электрического поля |
| Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
| Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
| Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
| Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
Конденсаторы |
| Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
|
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькуляторы по астрономии |
| Вес тела на других планетах |
| Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
| Генераторы |
| Генератор примеров по математике |
| Генератор случайных чисел |
| Генератор паролей |
Что такое обратные операции? – Определение Факты и примеры
Операции
Математическая «операция» относится к вычислению значения с использованием операндов и математического оператора. Числа, используемые для операции, называются операндами. В зависимости от типа операции операндам назначаются разные термины. Операторы — это символы, обозначающие математическую операцию, например:
- + для сложения
- — для вычитания
- × для умножения
- ÷ для отдела
- = равно, указывает на равенство, то есть значение левой части равно значению правой части.
Родственные игры
Что такое обратные операции?
Обратное означает обратное. Таким образом, в математике обратная операция может быть определена как операция, которая отменяет то, что было сделано предыдущей операцией. Множество двух противоположных операций называется обратными операциями.
Например: Если мы сложим 5 и 2 ручки, мы получим 7 ручек. Теперь вычтите 7 ручек и 2 ручки, и мы получим 5 обратно. Здесь сложение и вычитание являются обратными операциями.
Примеры обратных операций приведены ниже:
Связанные рабочие листы
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание являются обратными операциями, что означает, что сложение отменяет вычитание, а вычитание отменяет сложение. Мы можем переставить числа, данные в уравнении сложения, а затем мы можем использовать уравнение сложения, чтобы получить два разных уравнения вычитания.
Например: $15 + 6 = 21$
Образуются два уравнения вычитания: $21$ $–$ $6 = 15$ и $21$ $–$ $15 = 6$
После этого мы даже можем показать, что когда вы берете число, например 15, прибавляете и вычитаете то же число до 15, мы снова получаем 15.
т. е. $15 + 6$ $–$ $6 = 0$
Точно так же мы можем переставить числа, данные в уравнении вычитания, и тогда мы можем составить два уравнения сложения.
Например: $30$ $–$ $14 = 16$
Получаются следующие уравнения сложения: $14 + 16 = 30$ и $16 + 14 = 30$
Когда мы складываем число и вычитаем его позже, эффект обратный.
$16 – 4 + 4 = 0$
Умножение и деление
Умножение и деление являются обратными операциями, что означает, что умножение отменяет деление, а деление отменяет умножение. Мы можем переставить числа, данные в уравнении умножения, и тогда мы можем сделать два разных уравнения деления.
Например: $7 х 4 = 28$
Получаются два уравнения деления: $28\div4=7$ и $28\div7=4$
Кроме того, когда мы умножаем число, а затем делим его позже на, эффект обратный.
$12\times4=48; 48\div4=12$
Точно так же мы можем переставить числа, данные в уравнении деления, и тогда мы можем составить два уравнения умножения.
Например: $45\div9=5$
Образуются уравнения умножения: $9\times 5 = 45$ и $5\times 9 = 45$
Также, когда мы делим число, а затем умножаем то же число позже на, эффект обратный.
$1\div24=3; 3\times4=12$
Свойства обратных операций
- Обратное аддитивное свойство
Значение, которое при добавлении к исходному числу дает 0, известно как обратная добавка.
Предположим, что x является исходным числом, тогда его аддитивный обратный будет минус x, т. е. $-$$\text{x}$, такой, что:
$\text{x + ( – x ) = x – x} = 0$
Например, $6+( $ $-$ $ 6)=0$. Следовательно, $–6$ является аддитивной инверсией 6 и наоборот.
Предположим, что $-$$\text{x}$ — исходное число, тогда его аддитивным обратным будет положительное значение x, т. е. x.
- Свойство обратного умножения
Значение, которое при умножении на исходное число дает 1, называется обратным мультипликативным.
Предположим, что x исходное число, тогда его мультипликативное обратное число будет обратным $\text{x}$, т. е. $\frac{1}{\text{x}}$, таким образом, что:
$ \text{x}\times\frac{1}{\text{x}}=1$
Например, $6\times\frac{1}{6}=1$. Следовательно, $\frac{1}{6}$ является мультипликативным, обратным 6, и наоборот.
Предположим, что $\frac{1}{x}$ — исходное число, тогда его мультипликативное обратное число будет обратным $\frac{1}{x}$, т. е. $x$.
Например: мультипликативное обратное значение $\frac{3}{4}$ равно $\frac{4}{3}$.
Решенные примеры
Пример 1: Составление уравнений вычитания из $24 + 13 = 37$ .
Решение : 37$ $–$ 24$ = 13$ и 37$ $-$ 13$ = 24$
2. Какая аддитивная величина обратна –10?
Решение : Поскольку -10 является отрицательным числом, его обратная аддитивная величина будет положительным числом. Таким образом, аддитивное обратное значение –10 будет равно 10.
3. Чему равно мультипликативное обратное число $(3-\frac{1}{4})$ ?
Ответ: $(3-\frac{1}{4})=\frac{12-1}{4}=\frac{11}{4}$
Мультипликативное значение, обратное $\frac{11} {4}$ равно $\frac{4}{11}$ .
Практические задачи
1
Если $15$ $-$ $12=3$, каким будет уравнение сложения?
15$ + 3 = 12$
12$ + 3 = 15$
15$ $-$ 3 = 12$
Ничего из этого
Правильный ответ: 12$ + 3 = 15$
Уравнение сложения для 15$ $ $-$ $12 = 3$ равно $12 + 3 = 15$.
2
Если $34=12$, какое будет уравнение деления?
$12\div3=4$
$12\div4=3$
$4\div3=12$
Оба A и B
Правильный ответ: Оба A и B
Уравнения деления будут $12\div3= 4$ и $12\div4=3$. 92=64$, тогда $\sqrt{64}=8$.
Каково назначение обратной операции?
Обратные операции используются для изменения влияния одной операции на другую. Цель обратных операций — понять взаимосвязь между основными математическими операторами $+$, $−$, $\times$, $\div$, чтобы упростить решение уравнения и сэкономить время.
Как используется обратная операция при решении уравнений?
Обратные операции используются при решении уравнений для выделения переменных путем применения обратных операций с обеих сторон.
Как преподавать деление — простое пошаговое руководство
- Дом
- >
- Блог
- >
- Как преподавать деление — простое пошаговое руководство
Джессика Камински
8 минут чтения
27 апреля 2022 г.
Деление является четвертым среди первых четырех основных математических операций, которые должен освоить ребенок. Эти математические операции сложения, вычитания, умножения и деления. Они составляют основу всех математических задач. Изучение первых трех операций не является обязательным для ребенка, чтобы понять деление, но, как мы увидим, они необходимы. Однако научить ребенка делению не так сложно, как может показаться.
Концепция деления
Как было сказано выше, деление может показаться сложным, но это проще, чем вы думаете. Как правило, разделение влечет за собой разделение поровну в соответствии с количеством необходимых групп. По этой причине вы можете связать разделение с идеей разделения поровну.
Например, несколько элементов могут поровну распределяться между группами. Практический пример: разделить 9 яблок (количество предметов) между 3 друзьями (3 группы), при этом у каждого друга будет 3 яблока.
Основная концепция деления лучше понимается с помощью методов группировки и совместного использования. Деление также называют обратным умножению или процессом многократного вычитания.
Как научить ребенка делению
Научиться делению или научить делению не так сложно, как кажется. Родитель или учитель может освоить простой подход к эффективному объяснению деления. Следовательно, ребенок может быстро понять концепцию довольно легко.
Ниже приведен пошаговый процесс обучения делению от базовой концепции деления до полного деления. Этот подход предполагает постепенный процесс, облегчающий оценку того, как ребенок справляется с проблемами деления.
Примечание. Крайне важно, чтобы ваше обучение было интересным и увлекательным, чтобы повысить его эффективность.
Шаг 1: Знакомство с основами деления
Чтобы ребенок понял деление, ему необходимо понять основы деления.
Во-первых, познакомьте ребенка с концепцией разделения как способом поделиться. Естественно, при таком подходе ребенку легче понять деление. Поэтому вводите для практики такие предметы, как конфеты.
Во-вторых, физически попросите ребенка разделить количество конфет на более мелкие группы. Например, если у вас есть 8 конфет, попросите ребенка разделить их на 4 небольшие равные группы. Это значит, что в каждой группе должно быть равное количество предметов (конфет). В этом случае 8 — это делимое (оно представляет общее количество элементов/объектов), а 4 — делитель. по 2 конфеты в каждой группе; следовательно, 8, разделенное на 4 группы, равно 2.
Когда-то ребенок научился группировать, теперь вы можете вводить символы деления. Для обозначения деления потребуется записать знак деления (÷) и косую черту (/). Кроме того, вы должны произнести это вслух, записывая на листе. Это делает процесс видимым для ребенка и улучшает понимание. Из приведенного выше сценария 8 разделить на 4 можно записать как 8÷4 или 8/4.
Теперь, если ребенок знает принцип умножения, ему будет еще проще объяснить деление. Вы поможете им понять, что деление противоположно умножению. Поэтому используйте таблицы умножения, чтобы проиллюстрировать этот процесс. Например, проверьте по таблице умножения 2×4 = 8, а затем проиллюстрируйте, что 8÷4= 2. Затем сделайте 2×3=6 и 6÷3=2. Вы должны делать это несколько раз, пока ребенок не поймет связь между умножением и делением.
Наконец, оцените способности вашего ребенка к обучению, дав ему несколько простых задач на деление. Однако убедитесь, что вы используете числа, которые делятся без остатка. Например, 12÷4, 6÷3, 8÷2, 15÷5 и т. д. Вы можете помочь им повторить этот шаг от разделения конфет на группы до использования таблицы умножения.
Шаг 2: Выработка деления с остатками
Если ребенок уже понимает основы деления, в том числе как делить числа нацело, вы можете перейти к следующему шагу. Этот шаг влечет за собой работу с остатками, где числа не могут быть разделены поровну.
Чтобы разработать концепцию остатков в делении, используйте такие предметы, как конфеты и кубики. Начните с подсчета определенного количества конфет, которые нельзя разделить на равные группы или разделить поровну. Например, попросите ребенка разделить 9 конфет на группы по 4 или разделить 15 конфет на группы по 6.
В первом случае остаток будет равен 1, потому что в каждой из 4 групп будет по две конфеты. Во втором примере останется 3 конфеты, потому что в каждой из 6 групп будет по 2 конфеты. Это понятие помогает ребенку понять, что некоторые числа остаются при делении и называются остатками.
Затем вы должны записать задачу на деление на листе. Например, 9÷4=2 остатка 1 и 15÷6=2 остатка 3.
Чтобы сделать обучение делению с остатком более эффективным, предложите ребенку больше задач на деление, таких как 7÷2, 10÷3, 15÷4, 20÷7, 25÷10 и т. д. Конечная цель состоит в том, чтобы ребенок/ученик тренировался до тех пор, пока он не сможет объяснить, почему у него есть остатки в каждой группе без вашей помощи. Вы можете разрешить им использовать конфеты или другие предметы, если им нужно сгруппироваться.
Шаг 3: Обучение длинному делению
Как указывалось ранее, обучение детей делению — это постепенный процесс. Поэтому, если ребенок успешно справился с двумя предыдущими шагами, пора переходить на другой уровень, т. е. на деление в длину. Изучение длинного деления немного технично. Тем не менее, ребенок, который уже понимает основные операции, обратные таблице умножения и остаткам, может легко решить деление в столбик.
Обычно длинное деление повторяет основные шаги деления, умножения, вычитания и опускания до следующей цифры.
Чтобы научить детей делению на четные, начните знакомить их с понятием четного деления. Каждая сотня, десяток и единица без остатка делятся на делитель. Ребенок привыкает знать и упражняться, сколько раз делитель входит в различные цифры делимого.
Следующий шаг в делении в длинное число включает остаток и использует понятия умножения и вычитания. Вы применяете умножение и вычитание в самом простом месте в самом конце деления, то есть в той колонке, где у вас есть остаток. Однако, если у вас есть остаток в десятках в алгоритме длинного деления, вы делите, умножаете, вычитаете, а затем переходите к следующей цифре.
Разделить:
следовательно, мы получили 1 (размещено над длинным знаком деления). Мы также можем сказать, что 2 разделить на 2 равно 1.
Умножить и вычесть:
Теперь давайте вычислим оставшиеся 54.
2×2=4, запишем 4 под 5 и вычтем, чтобы найти остаток . Остаток 1 из 10.
Опустите следующую цифру
Затем опустите 4 цифры рядом с 1 из десяти оставшихся. Теперь у вас есть 14.
Теперь разделите два на 14. Повторится та же самая концепция умножения, где 2×7= 14. Запишите 7 над знаком деления и 14 под 14. Снова произойдет вычитание, в результате чего 14-14 =0
Следовательно, частное 254 на 2 равно 127.
Последняя мысль
Деление может быть трудным для изучения, особенно для детей, которые взаимодействуют с ним впервые. Тем не менее, описанный выше подход касается того, как шаг за шагом перейти от основ к полному делению. Самое главное, стоит отметить, что обучение детей делению — это постепенный процесс.