Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСниС 4 класс Π² столбик: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСния ΠΈ вычитания чисСл Π² столбик. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ pdf ΠΈΠ»ΠΈ jpg.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСниС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс.

ο»Ώ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСниС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс. ο»Ώο»Ώ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс

MAT-ZADACHI.RU

ο»Ώ

ο»Ώ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс

  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹
  • ВСсты
  • НСстандартныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

      1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    • Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ большС 1000. НумСрация
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π·Π° 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2
    • 3 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
    • 4 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число
      Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° курс Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹
    • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2
  • ο»Ώ

    ο»Ώ

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс ->> ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹


    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ курсор ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ.

    526 + 179 = 705 470 + 398 = 868 52 + 391 = 443 506 + 466 = 972 229 + 56 = 285
    550 + 371 = 921 97 + 597 = 694 263 + 631 = 894 208 + 167 = 375 347 + 412 = 759
    163 + 833 = 996 375 + 299 = 674 60 + 141 = 741 95 + 121 = 216 637 + 24 = 661
    94 + 784 = 878 75 + 363 = 438 503 + 58 = 561 365 + 162 = 527 291 + 643 = 934
    461 + 163 = 624 141 + 753 = 894 256 + 638 = 894 352 + 263 = 615 60 + 437 = 497
    710 + 40 = 750 397 + 235 = 632 118 + 407 = 525 551 + 130 = 681 274 + 583 = 857
    342 + 264 = 606 961 + 18 = 979 237 + 254 = 491 551 + 348 = 899 653 + 148 = 801
    2 + 396 = 398 208 + 716 = 924 130 + 156 = 286 120 + 166 = 286 165 + 205 = 370
    567 + 173 = 740 873 + 68 = 941 130 + 156 = 286 837 + 68 = 905 285 + 287 = 572
    480 + 441 = 921 614 + 28 = 642 306 + 175 = 481 17 + 328 = 345 608 + 391 = 999
    108 + 631 = 739 318 + 583 = 901 300 + 476 = 776 753 + 105 = 858 339 + 499 = 838
    141 + 419 = 560 92 + 692 = 784 418 + 517 = 935 110 + 49 = 159 177 + 807 = 984
    295 + 681 = 976 81 + 415 = 496 700 + 173 = 873 0 + 973 = 973
    750 + 112 = 862
    50 + 98 = 148 14 + 616 = 630 725 + 67 = 792 894 + 70 = 964 14 + 616 = 630
    725 + 57 = 782 894 + 70 = 964 40 + 227 = 267 236 + 236 = 472 236 + 751 = 987
    488 + 466 = 954 211 + 709 = 920 87 + 550 = 637 250 + 415 = 665 862 + 135 = 997
    376 + 422 = 798 301 + 332 = 633 823 + 6 = 829 642 + 289 = 931 269 + 53 = 322
    404 + 463 = 867 172 + 728 = 900 43 + 371 = 414
    46 + 213 = 259
    125 + 873 = 998
    294 + 173 = 467 44 + 44 = 88 138 + 353 = 491 399 + 425 = 824 364 + 446 = 810
    370 + 279 = 649 450 + 55 = 505 65 + 369 = 434 357 + 222 = 579 198 + 262 = 460
    741 + 148 = 889 644 + 341 = 985 589 + 250 = 839 527 + 282 = 809 10 + 555 = 565
    71 + 30 = 101 731 + 141 = 872 653 + 345 = 998 23 + 70 = 93 557 + 316 = 873
    203 + 701 = 904 95 + 818 = 913
    346 + 153 = 499
    331 + 395 = 726 928 + 51 = 979
    632 + 110 = 742 46 + 500 = 546 445 + 31 = 476 401 + 59 = 460 277 + 551 = 828
    259 + 737 = 996 635 + 271 = 806 377 + 581 = 958 72 + 252 = 324 54 + 601 = 660
    30 + 561 = 591 612 + 332 = 944 183 + 237 = 420 89 + 441 = 530 462 + 83 = 545
    51 + 613 = 664 114 + 749 = 863 96 + 286 = 382 624 + 110 = 734 689 + 137 = 826
    507 + 415 = 922 300 + 162 = 462 158 + 319 = 477 390 + 252 = 642 470 + 436 = 906
    9 + 237 = 246 663 + 241 = 904 192 + 372 = 564 127 + 523 = 650 90 + 832 = 922
    384 + 610 = 994 82 + 369 = 4511 342 + 358 = 700 73 + 852 = 925 597 + 307 = 904
    ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________

    ο»Ώ

    ο»Ώ

    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

    БоставныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° встрСчноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ разностям
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ числу
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, количСства, стоимости

    ο»Ώ

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс.

    ο»Ώ

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс. ο»Ώο»Ώ

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс

    MAT-ZADACHI.RU

    ο»Ώ

    ο»Ώ

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹
    • ВСсты
    • НСстандартныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
    • ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ
    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

        1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
      • Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ большС 1000. НумСрация
    • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π·Π° 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
      2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2
    • 3 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2
  • Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
    • 4 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ
    • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число
      Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π° курс Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹
    • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2
  • ο»Ώ

    ο»Ώ

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс ->> ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹


    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ курсор ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ.

    849 – 238 = 611 562 – 218 = 344 552 – 141 = 411 805 – 512 = 293 800 – 390 = 410
    552 – 550 = 2 812 – 274 = 538 986 – 432 = 554 110 – 90 = 20 368 – 135 = 233
    700 – 3 = 697 989 – 132 = 857 988 – 99 = 889 686 – 173 = 513 829 – 186 = 643
    735 – 326 = 409 866 – 714 = 152 93 – 40 = 53 826 – 413 = 413 909 – 256 = 653
    946 – 847 = 99 98 – 50 = 48 532 – 129 = 403 589 – 516 = 73
    398 – 218 = 180
    652 – 607 = 45 236 – 236 = 0 805 – 697 = 108 419 – 202 = 217 152 -139 = 13
    622 – 414 = 208 350 – 30 = 320 264 – 29 = 235 941 – 727 = 214 751 – 723 = 28
    779 – 564 = 215 130 – 2 = 128 495 – 384 = 111 840 – 351 = 489 735 – 380 = 355
    95 – 80 = 15 985 – 766 = 219 946 – 110 = 836 70 – 64 = 6 780 – 176 = 604
    883 – 813 = 70 765 – 431 = 334 630 – 50 = 580 943 – 891 = 52 200 – 2 = 198
    330 – 7 = 323 353 – 291 = 62 917 – 885 = 32 652 – 249 = 403 370 – 279 = 91
    830 – 431 = 399 847 – 263 = 584 680 – 463 = 217 717 – 383 = 334 972 – 166 = 806
    834 – 785 = 49 368 – 345 = 23 835 – 525 = 310 345 – 281 = 64 834 – 299 = 535
    853 – 229 = 624 666 – 127 = 539 651 – 469 = 182 405 – 366 = 39 814 – 761 = 53
    688 – 6 = 682 976 – 545 = 431 771 – 384 = 387 764 – 482 = 282 968 – 92 = 876
    308 – 214 = 94 990 – 18 = 972 869 – 102 = 767 989 – 313 = 676 954 – 417 = 537
    759 – 104 = 655 751 – 531 = 220 743 – 662 = 81 575 – 110 = 465 751 – 639 = 112
    900 – 545 = 355 300 – 162 = 138 663 – 263 = 400 715 – 441 = 274 820 – 407 = 413
    839 – 249 = 590 66 – 24 = 42 245 – 216 = 29 577 – 473 = 104 886 – 421 = 465
    379 – 322 = 57 912 – 80 = 832 408 – 91 = 317 978 – 165 = 813 524 – 510 = 14
    778 – 555 = 223 893 – 44 = 849 955 – 623 = 332 984 – 649 = 335 357 – 262 = 95
    501 – 306 = 195 363 – 188 = 175 939 – 484 = 455 318 – 198 = 120 127 – 94 = 33
    272 – 90 = 182 379 – 143 = 236 825 – 642 = 183 170 – 107 = 63 252 – 53 = 199
    727 – 617 = 110 575 – 509 = 66 554 – 40 = 514 78 – 67 = 11 185 – 68 = 117
    725 – 79 = 646 347 – 152 = 195 798 – 460 = 338 973 – 210 = 763 151 – 37 = 114
    655 – 33 = 622 834 – 405 = 429 737 – 215 = 522 355 – 294 = 61 853 – 53 = 800
    640 – 20 = 620 961 – 315 = 646 602 – 88 = 514 960 – 90 = 870 848 – 658 = 190
    620 – 153 = 467 763 – 108 = 655 246 – 119 = 127 577 – 239 = 338 751 – 135 = 616
    853 – 73 = 780 200 – 180 = 20 390 – 272 = 118 428 – 3 = 425 490 – 285 = 205
    436 – 104 = 332 810 – 267 = 543 525 – 210 = 315 786 – 293 = 493 933 – 861 = 72
    ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________

    ο»Ώ

    ο»Ώ

    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

    БоставныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° встрСчноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ разностям
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ числу
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, количСства, стоимости

    ο»Ώ

    ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ стратСгий ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² слоТСния? (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹)

    • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² слоТСниС
    • Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ числовой строки
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм частичной суммы
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° компСнсации
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° компСнсации
    • 4 90 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

    Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² слоТСниС

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ соСдинСния Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ. Когда Π²Ρ‹ складываСтС Π΄Π²Π° числа вмСстС, Π²Ρ‹ считаСтС ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ большим числом. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ слоТСниС происходит часто.

    Π§Ρ‚ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ яблока?

    Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ с Π΄Π²ΡƒΡ… яблок ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒ яблок. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ это Ρ‚Π°ΠΊ:

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ уравнСния: 2 + 3 = 5. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° плюс Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ пяти. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это матСматичСскоС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ВмСсто слов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ символы. ΠŸΡ€ΠΈ записи ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ слоТСния ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° символа: Β«+Β» ΠΈ Β«=Β». Π—Π½Π°ΠΊ плюс (+) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… элСмСнтов. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ помСстили Π΅Π³ΠΎ Π² сСрСдину яблок. ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ с Π΄Π²ΡƒΡ… яблок, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ.

    Π—Π½Π°ΠΊ равСнства (=) являСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ символом Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнта Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ эквивалСнтны. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π½Π΅ всСгда выглядят ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Π—Π½Π°ΠΊ равСнства Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° числа ΠΈΠ»ΠΈ выраТСния ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, нСсмотря Π½Π° ΠΈΡ… внСшний Π²ΠΈΠ΄.

    Π›ΡŽΠ±Π°Ρ опСрация слоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° письмСнно. Допустим, Π²Ρ‹ пригласили 12 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ дня роТдСния. Π’Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² послСднюю ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ этого, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство гостСй, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… Π² ваш Π΄ΠΎΠΌ:

    Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ просто Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ: Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ дня роТдСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ для 12 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ плюс Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ.

    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ стратСгии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для фиксированного выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти стратСгии, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ эффСктивно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. БущСствуСт ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных стратСгий слоТСния. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм Π½Π° эти стратСгии:

    1. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ

    2. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм частичной суммы

    3. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

    4. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° компСнсации

    5. . Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° компСнсации

    5. 8888888 Π³Π³. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ числовой строки

    На ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ числовой строкС Π½Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ числовыС строки ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с разрядными значСниями ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ чисСл.

    Β 

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько способов примСнСния этой стратСгии.

    Рассмотрим 17 + 38 для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… случаСв:

    НапримСр,

    • НомСрная линия 1:

  • 999

  • . , Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (7 + 8). Числовой ряд начинаСтся с 10 (дСсятки ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа) ΠΈ продолТаСтся Π΄ΠΎ 40 ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ добавлСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… дСсятков ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ слоТили 7 + 8, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 15. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 55.

    Β 

    • Числовая строка 2: Β 

    Β 

    ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 17 Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятка ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° 3 + 5. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ 47 + 3 = 50. НаконСц, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ послСдниС ΠΏΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 50 + 5 = 55. : Β 

    Β 

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 38 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 30 + 8. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, 8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 + 5, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 38, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 30 + 3 + 5. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ· 8 Π² 38. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ 17 прибавляСтся Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 20 (17 + 3 = 20). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятка ΠΈΠ· 30, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 50. НаконСц, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ 5 ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ количСству 55.

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм частичной суммы

    По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ слоТСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ частичной суммы являСтся самым простым. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ частичной суммы, ΠΊΠ°ΠΊ слСдуСт ΠΈΠ· названия, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ вычисляСт частичныС суммы для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… столбцов разряда. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ складываСм всС частичныС суммы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сумму.

    Β 

    Частично Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ суммы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² любом порядкС, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнный способ β€” слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ порядок каТСтся СстСствСнным, ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ разряду, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слСдуСт Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π² слоТСниях, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, тысячи ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сотнями, сотни ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ дСсятками ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    Β 

    Для ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ слоТСния частичных сумм.

    Β 

    НапримСр, слоТСниС 7701 ΠΈ 243.

    Β 

    Β 

    Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ слоТСния столбцов, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ суммы Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ числа ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «пСрСносом». Когда Π²Ρ‹ складываСтС всС числа Π² столбцС вмСстС, ΠΈ Π² суммС получаСтся Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, число Π² разрядС дСсятков пСрСносится Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбСц разряда.

    Β 

    НапримСр, Ссли столбСц Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† содСрТит 2 ΠΈ 9, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 11. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 1 Π² столбСц Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСнСсти 1 Π² столбСц дСсятков.

    Β 

    Когда сумма Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ столбцС разряда ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ, примСняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°.

    Β 

    НСт нСобходимости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ссли сумма Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС разряда Ρ€Π°Π²Π½Π° дСвяти ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС.

    Β 

    НапримСр, рассмотрим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТСния 28 + 14,9.0025

    Β 

    Как ΠΈ Π² случаС любого слоТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° столбцов, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ эти числа Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² столбцах ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ числа Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ столбСц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит 8 ΠΈ 4. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° числа Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ 12. ΠœΡ‹ напишСм 2 Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈ пСрСнСсСм 1 Π² столбСц дСсятков, написав Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ. Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… числа, слСдуя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ПослС этого этапа Ρƒ вас Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅Π΅ Π½Π° это:

    Β 

    Β 

    Β 

    ПослС этого Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ вмСстС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· столбца дСсятков – 2 ΠΈ 1 ΠΈΠ· исходных чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСнСсли. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 4 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· суммы 1 + 2 + 1. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ дСсятков вашСго ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

    Β 

    Β 

    Π’Π°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос: 42.

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ компСнсации

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону (для упрощСния слоТСния) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ лишнСго числа послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вычислСния называСтся «компСнсациСй».

    НапримСр,

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 29 ΠΈ 16.

    НаписаниС Π² качСствС выраТСния, 29 + 16

    Π­Ρ‚ΠΎ простыС. Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ 29 Π² 30, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 45.

    Β 

    НапримСр,

    Β 

    Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 695 ΠΈ 116.Β 

    Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ выраТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 695 + 116

    . ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 811.

    ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

    ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ понятия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ наши Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅! Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ интСрСсной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. НаТмитС Π½Π° ссылку Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС простыС для понимания матСматичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы.

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

    Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ с основаниСм 10 β€” это Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСдставлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ систСму с основаниСм 10, прСдставляя разрядноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ эти Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ распространСнныС способы слоТСния чисСл. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ошибки Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Β 

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π² этом, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠ± являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ стСк содСрТит Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

    Β 

    Β 

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСго имССтся Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ стопок.

    Β 

    Β 

    Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ стопок ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ста.

    1 сотня = 10 дСсятков = 100.

    НапримСр, Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 44 ΠΈ 37.

    Π Π΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² добавлСния

    Π Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² добавлСния

    2

    . , Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ бросаСт ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ. Π£ Π½ΠΈΡ… 13 ΠΎΡ€Π»ΠΎΠ² ΠΈ 32 Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠΈ. Бколько Ρ€Π°Π· ΠΎΠ½ΠΈ подбросили ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ?

    Β 

    РСшСниС: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 13 ΠΈ 32, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρ€Π°Π· Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ слоТСниСм чисСл 13 ΠΈ 32. Когда числа Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ числовой строки для слоТСния.

    Β 

    Β 

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ дСсятки (10 + 30), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (3 + 2). Числовая строка начинаСтся с 10 (дСсятки ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа) ΠΈ продолТаСтся Π΄ΠΎ 40, добавляя Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятка ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 3 + 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ 40, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 45.

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ подбросили ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ 45 Ρ€Π°Π·.

    Β 

    2)Β Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π΅ 1525 Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π΅ 251. Бколько всСго Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ?

    Β 

    РСшСниС: Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1525 ΠΈ 251 Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всСх Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Для этого вопроса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ частичной суммы, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ расчСты Π·Π° счСт использования частичных сумм ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ столбцу разряда Π·Π° Ρ€Π°Π·. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ складываСт всС частичныС суммы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сумму. Когда Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ большиС числа, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ частичной суммы.

    Β 

    Β 

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1776.

    Β 

    Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ посадил?

    Β 

    РСшСниС: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 16 ΠΈ 18, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π², посаТСнных Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„ΠΎΠΌ. Когда сумма Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ столбцС разряда ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°.

    Β 

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сумма Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ разрядС = 6 + 8 = 14, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

    Β 

    Как ΠΈ Π² случаС любой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ столбцов, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ эти числа Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² соотвСтствии со столбцами ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ числа Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ столбСц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит 6 ΠΈ 8. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° числа Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ 14. ΠœΡ‹ напишСм 4 Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, Π° 1 пСрСнСсСм Π² столбСц дСсятков, написав Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ. Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… числа, слСдуя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ПослС этого этапа Ρƒ вас Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅Π΅ Π½Π° это:

    Β 

    Β 

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ вмСстС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· столбца дСсятков – 1 ΠΈ 1 ΠΈΠ· исходных чисСл, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСнСсли. Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 3 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· суммы 1 + 1 + 1. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ дСсятков вашСго ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

    Β 

    Β 

    Β 

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всСго Π˜ΠΎΡΠΈΡ„ посадил 34 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.

    УчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для всСх классов

    Наши ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ возраста ΠΈ акадСмичСского уровня вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. НаТмитС Π½Π° ссылки Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-классах ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 1–8 классов.

    Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈ стратСгиях слоТСния

    КакиС стратСгии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл?

    • Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа
    • Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΎΠ²
    • Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ дСсяти
    • Бколько длятся дСсятки? (Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ большиС числа Π½Π° дСсятки ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ дСсятки)
    • ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° число Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ дСсяти, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Β«ΠΏΠΎΠ·Π°ΠΈΠΌΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ достигло дСсяти)
    • БтратСгия компСнсации
    • Когда числа ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ….
    • Если числа Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ…, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ зафиксируйтС.

    Β 

    Как компСнсация ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ слоТСниС?

    Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ числами Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Ρ†ΠΈΡ β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ упрощСния слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания чисСл. Если Π²Ρ‹ добавляСтС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ слишком ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ это Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π² качСствС компСнсации.

    ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ нашими курсами

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это процСсс слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтов вмСстС. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ слоТСниС β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ вычислСния суммы Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл. Π­Ρ‚ΠΎ основная арифмСтичСская опСрация, которая ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Одно ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ слоТСния β€” ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с дСньгами, рассчитываСм счСта Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ рассчитываСм врСмя.

    1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС?
    2. Части дополнСния
    3. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Word
    4. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ дополнСнию

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС?

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это опСрация, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для слоТСния чисСл. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся послС слоТСния, извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ слоТим 2 ΠΈ 3, (2 + 3) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ сумму 5. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл 2 ΠΈ 3, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сумму, Ρ‚. Π΅. 5

    Бимвол слоТСния

    Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ символы. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… матСматичСских символов. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ слоТСния ΠΌΡ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΎ слоТСнии Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл 2 ΠΈ 3. Если ΠΌΡ‹ наблюдаСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТСния (2 + 3 = 5), символ (+) соСдиняСт Π΄Π²Π° числа ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊ слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ плюса (+) 9.0025

    Части дополнСния

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ добавлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ части.

    • Addend: ДобавляСмыС числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ addends.
    • Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния: Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния (+) помСщаСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоТСниями. Если ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ написан Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ставим Π·Π½Π°ΠΊ равСнства (=) нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ записью суммы.
    • Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°: ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ послС слоТСния слагаСмых, называСтся суммой.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° слоТСния

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° слоТСния прСдставляСт собой ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ слоТСния ΠΈ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС + слоТСниС = сумма . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 5 ΠΈ 3 β€” слагаСмыС, Π° 8 β€” сумма. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π΅ слоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, 5 + 7 + 9+ 3 = 24.

    Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС?

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слоТСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ простым способом, Π½ΠΎ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ числа Π½Π° столбцы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ разрядныС значСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, дСсятки, сотни, тысячи ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠœΡ‹ всСгда Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ слоТСниС с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны Π² соотвСтствии с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмой. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ со столбца Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ столбцу дСсятков, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ столбцу сотСн ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ случаи с пСрСносами ΠΈ случаи Π±Π΅Π· пСрСносов. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ слоТСниСм Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ….

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сумма Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 9 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС, называСтся слоТСниСм Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. РазбСрСмся, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ числа Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 11234 ΠΈ 21123

    РСшСниС: ΠœΡ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ шагами ΠΈ попытаСмся ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ рисунком.

    • Π¨Π°Π³ 1: НачнитС с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. (4 + 3 = 7)
    • Π¨Π°Π³ 2: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π² столбцС дСсятков. (3 + 2 = 5)
    • Π¨Π°Π³ 3: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² столбцС сотСн. (2 + 1 = 3)
    • Π¨Π°Π³ 4: ПослС этого Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² столбцС тысяч. (1 + 1 = 2)
    • Π¨Π°Π³ 5: НаконСц, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² столбСц Β«Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ тысяч». (1 + 2 = 3)
    • Π¨Π°Π³ 6: 11234 + 21123 = 32357.

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ просто добавляСм Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС разряда ΠΈ объСдиняСм ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ суммы вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ

    ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии чисСл, Ссли сумма слагаСмых Π² любом ΠΈΠ· столбцов большС 9, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ эту сумму Π½Π° дСсятки ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ пСрСносим разряд дСсятков суммы Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ столбСц ΠΈ записываСм разряд Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† суммы Π² этот ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ столбСц. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ пишСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ число Π² Β«Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ разряда Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Β» Π² этом ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ столбцС, Π° Β«Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ разряда дСсятков» пСрСносим Π² столбСц нСпосрСдствСнно слСва. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ числа ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ 3475 ΠΈ 2865.

    РСшСниС: Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ шаги ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ рисунком.

    • Π¨Π°Π³ 1: НачнитС с разряда Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. (5 + 5 = 10). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° 10. ДСсятки суммы, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ пСрСнСсСны Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ столбСц.
    • Π¨Π°Π³ 2: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· столбца дСсятков вмСстС с пСрСносом 1. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, 1 (пСрСнос) + 7 + 6 = 14. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° 14. ДСсятки суммы, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1, пСрСнСсутся Π² разряд сотСн.
    • Π¨Π°Π³ 3: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ сотСн вмСстС с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ пСрСноса 1. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 (пСрСнос) + 4 + 8 = 13. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° 13. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° дСсятков суммы , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСрСнСсСно Π² разряд тысяч.
    • Π¨Π°Π³ 4: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ разряда тысяч вмСстС с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ пСрСноса 1, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1 (пСрСнос) + 3 + 2 = 6
    • Π¨Π°Π³ 5: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сумма 3475 + 2865 = 6340

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: БущСствуСт Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ порядка чисСл Π½Π΅ мСняСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΌ слагаСмыС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ сумму (2865 + 3475 = 6340). Π­Ρ‚ΠΎ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния.

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² числовой строкС

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ слоТСния чисСл β€” с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ числовых строк. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² числовой строкС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ числовой строки, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Если Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ 10 + 3, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ число 10 Π½Π° числовой прямой. Когда ΠΌΡ‹ складываСм с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ числовой строки, ΠΌΡ‹ считаСм, пСрСмСщая ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Π·Π° Ρ€Π°Π· Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΎΡ‚ числа. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ добавляСм 10 ΠΈ 3, ΠΌΡ‹ пСрСмСстимся Π½Π° 3 шага Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊ 13. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 10 + 3 = 13,9.0025

    Бвойства слоТСния

    ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ слоТСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ свойства, пСрСчислСнныС Π½ΠΈΠΆΠ΅:

    • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство: Π’ соотвСтствии с этим свойством сумма Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмых остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ нСзависимо ΠΎΡ‚ порядка слагаСмых. НапримСр, 8 + 7 = 7 + 8 = 15Β 
    • .
    • АссоциативноС свойство: Π’ соотвСтствии с этим свойством сумма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмых остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ слагаСмых. НапримСр, 5 + (7 + 3) = (5 + 7) + 3 = 15
    • Бвойство Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ идСнтичности: Π² соотвСтствии с этим свойством слоТСния, Ссли ΠΌΡ‹ добавляСм 0 ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ числу, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сумма всСгда являСтся фактичСским числом. НапримСр, 0 + 7 = 7,
    • .

    ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами

    ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² нашСй повсСднСвной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ситуациСй ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ совСты ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слоТСниС слов с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ интСрСсного ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: На Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ присутствовало 4535 Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ряду ΠΈ 2332 зритСля Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ряду. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ понятиС слоТСния, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅.

    РСшСниС:

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ряду = 4535; количСство Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ряду = 2332. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ссли слоТим Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… рядах.
    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 4535 ΠΈ 2332 β€” слагаСмыС. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² эти Π΄Π²Π° числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ шаги.

    • Π¨Π°Π³ 1: Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ вмСсто Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. (5 + 2 = 7)
    • Π¨Π°Π³ 2: Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² разрядС дСсятков. (3 + 3 = 6)
    • Π¨Π°Π³ 3: Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² разрядС сотСн. (5 + 3 = 8)
    • Π¨Π°Π³ 4: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ разряда тысяч. (4 + 2 = 6)
    • Π¨Π°Π³ 5: 4535 + 2332 = 6867

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ = 6867

    Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, выполняя слоТСниС Π² своСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ слоТСнию

    • Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ слова, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС», «всСго», Β«Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΒ», «всСго» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа.
    • НачнитС с большСго числа ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ мСньшСС. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 12 ΠΊ 43 ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 43 ΠΊ 12.
    • Π Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ числа Π² соотвСтствии с ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС. НапримСр, 22 + 64 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 20 + 2 + 60 + 4. Π₯отя это выглядит слоТно, слоТСниС Π² ΡƒΠΌΠ΅ упрощаСтся.
    • ΠŸΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ столбцС ΠΈΡ… разряда.
    • Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нуля ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ числу Π΄Π°Π΅Ρ‚ само число.
    • Когда 1 добавляСтся ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ числу, сумма являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ этого числа.
    • Π—Π½Π°ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для обозначСния добавлСния: Β«+Β»
    • ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ добавляСтС Π½Π°Π±ΠΎΡ€ чисСл, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, сумма остаСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ. НапримСр, 2+5+3=10; ΠΈ 5 + 3 + 2 = 10. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ассоциативным свойством слоТСния.

    β˜›Π‘ΡΡ‹Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

    • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² матСматичСском слоТСнии?
    • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²

    Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΏΠΎ дополнСнию

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это процСсс слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл для получСния ΠΈΡ… суммы. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это основная арифмСтичСская опСрация, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ для вычислСния суммы Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл. НапримСр, 7 + 7 = 14.

    Π“Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ слоТСниС?

    Π’ повсСднСвных ситуациях ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ слоТСниС. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡƒΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния.

    КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ слоТСния?

    Π’ΠΈΠΏΡ‹ добавлСния ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ добавлСния. НапримСр, слоТСниС ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, слоТСниС с использованиСм числовых Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, слоТСниС ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², слоТСниС с использованиСм числовой строки ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ стратСгии слоТСния?

    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ слоТСния β€” это Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы обучСния слоТСнию. НапримСр, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ числовой строки, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ разрядности, раздСлСния дСсятков ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡ… слоТСния ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

    ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ слоТСния?

    Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² слоТСния, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Допустим, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 яблок, Π° ваш Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Π°Π» Π²Π°ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ 3, послС слоТСния 5+3 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 8. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, всСго Ρƒ вас 8 яблок. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² классС 16 Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ 13 ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Если ΠΌΡ‹ слоТим числа 16 + 13, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² классС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 29.

    ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ свойства слоТСния?

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства слоТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅. КаТдоС свойство ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, основанноС Π½Π° слоТСнии.

    • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство: Π’ соотвСтствии с этим свойством сумма Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмых остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли измСняСтся порядок слагаСмых. НапримСр, 3 + 7 = 7 + 3 = 10Β 
    • .
    • АссоциативноС свойство: Π’ соотвСтствии с этим свойством сумма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмых остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ слагаСмых. НапримСр, (8 + 7) + 2 = 8 + (7 + 2) = 17
    • Бвойство Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ идСнтичности: Π² соотвСтствии с этим свойством слоТСния, Ссли ΠΌΡ‹ добавляСм 0 ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ числу, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сумма всСгда являСтся фактичСским числом. НапримСр, 0 + 16 = 16,

    КакиС части дополнСния?

    Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ части дополнСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π² этих частях с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. НапримСр, возьмСм 4 + 7 + 2 = 13

    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, числа ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слагаСмыми. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС 4, 7 ΠΈ 2 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слагаСмыми.
    • Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния (+) ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства (=) : Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» слоТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слагаСмыми, Π° Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ставится нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ суммой.
    • Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°: ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ послС выполнСния слоТСния, называСтся суммой. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° 13.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ свойство идСнтичности слоТСния?

    Π’ соотвСтствии со свойством идСнтичности слоТСния, Ссли ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ числу Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 0, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сумма всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ фактичСским числом. НапримСр, 0 + 16 = 16.

    Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это матСматичСская опСрация, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ складываСм числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… сумму.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *