Разное

Примеры на равенство и неравенство 1 класс: Верные и неверные равенства и неравенства — урок. Математика, 1 класс.

Содержание

Конспект по математике 1 класс “Равенства. Неравенства” | План-конспект занятия по математике (1 класс) на тему:

Конспект «Равенства. Неравенства» (1 класс, II четверть)

Цель: Ознакомление с темой  «Равенство. Неравенство»

Задачи:

  1. Общеобразовательная:
  • Познакомить с терминами « равенство», «неравенство»
  • Формировать умения сравнивать числа и числовые выражения с помощью знаков «», «=».
  1. Развивающая:
  • Развивать мышление, память, внимание, речь и мелкую моторику
  1. Воспитательная:
  • Воспитывать чувство взаимопомощи

Оборудование: картинки, костюм.

Ход урока

  1. Организационный момент.
    Игра «Найди лишнее »: На доску крепятся картинки с изображением четырех предметов(животных, и т.д.). Дети должны указать какой предмет (животное и т.д.) лишний.
  2.  Основная часть.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами познакомимся с новой темой.

Петрушка: (быстро вбегает) Помогите, помогите! Бандиты украли мою невесту!

У.: Петрушка успокойся, объясни всё по порядку!

П.: (вздыхает) Мы с моей невестой гуляли по опушке  и собирали цветы! Как вдруг, откуда не возьмись, выскочили бандиты и украли мою невесту!

У.: Дети, давайте поможем Петрушке в беде!

Д.: Да!
П.: Баба Яга наверняка знает, где находятся логово бандитов. Только Баба Яга просто так нам не поможет, нужно будет отгадать ее загадки.

У.: Чтобы правильно все загадки отгадать, мы сейчас потренируемся:
1. Какое число стоит после числа 4?6?9?

Д.: 5; 7;10.

2. Какое число стоит между 2 и 4? 6 и 8?
Д.:3;7.

3. Какое число предшествует числу 3?5?7?
Д.:2;4;6.

У.: Итак, теперь мы можем начать наше путешествие!

П.: Вот мы и пришли. Чтобы узнать, где находятся бандиты нам нужно выполнить следующие задания Бабы-Яги:

I

1. В  одной корзинке 3 яблока, в другой корзинке 5 яблок. В какой корзинке яблок больше?
Д.: В которой  лежит 5 яблок.

2. Что нужно сделать, чтобы яблок стало поровну?

Д.: Переложить из корзины, где лежит 5 яблок, одно яблоко, в корзинку, где лежит 3 яблока.

Петрушка записывает на доске 4=4.

У.: Составляя запись, Петрушка  использовал знак «=». Эта запись называется равенством.

II

1.Сейчас в одной корзинке лежит 4 яблока, в другой 2. В какой корзинке яблок больше?
Д.:В которой лежит 4 яблока.
Петрушка записывает на доске 4>2.

У.: Составляя запись, Петрушка использовал знак «>».

3.Из корзинки, где лежит 4 яблока, убрали 3. Яблок стало больше или меньше?
Д.: меньше

Петрушка на доске записывает  4-3

У.: Составляя запись, Петрушка использовал знак «» называются неравенства.

Итак, мы выполнили все задания Бабы-Яги и узнали место, где находятся бандиты.

Физкультминутка

Дождь, дождь
Целый день
Барабанит в стекла.
Вся земля,
Вся земля
От воды размокла…
Я. Аким

(Дети изображают дождь, отстукивая указательными пальцами по столу в такт стихотворения «Осень».)

Повторяем движения за словами:
Руки кверху поднимаем, 
А потом их отпускаем.
А потом их развернем
И к себе скорей прижмем.
А потом быстрей, быстрей
Хлопай, хлопай веселей.


У.: Вот мы отдохнули, теперь продолжим путешествие.

П.: Смотрите, вот и добрались до логова бандитов. А вот и главный  злодей!

У.: Чтобы спасти невесту, нам нужно выполнить задания главного бандита!

  1. Выпишите в один столбик равенства, а в другой – неравенства:

3-1=2        2+3

4+2>5        1+1=2        9-6

  1. Поставьте вместо звёздочки знак >,

3*6        2*4        7*7        5*8

5*4        1*1        6*9        9*7

П.: Ребята вы молодцы, вы правильно выполнили все задания и бандиты вернули мне невесту. Спасибо, вам большое, до скорой встречи!

3.Подведение итогов

У.: Что нового вы узнали на уроке?

1). Какой знак используем при записи равенств?

2). Какие знаки используем в записи неравенств?

Замечательно, наш урок подошел к концу. Вы сегодня хорошо поработали. До свидания!

        

Урок математики в 1-м классе по теме “Равенство. Неравенство”

Цели:

  • познакомить с терминами « равенство», « неравенство»;
  • продолжить работу по формированию умения сравнивать числа и числовые выражения;
  • отработать устный счет, формируя вычислительные навыки;
  • закрепить пространственные представления;
  • развивать двигательную активность;
  • провести работу по развитию связной речи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Подготовительная работа.

Устный счет.

Работа с веером.

– В домике живет цифра 5. Нужно узнать какой цифры не хватает на каждом этаже, чтобы результат был равен 5. (Дети показывают ответ с помощью математического веера.)

– Назовите ответ.

Счет «цепочкой» от 1 до 10 прямой и обратный от 10 до (мячом).

– По очереди посчитайте от 1 до 10.

– Теперь в обратном порядке от 10 до 1.

Работа с математическим набором.

– Откройте математические наборы.

– Положите 4 красных кружка, рядом 1 кружок другого цвета.

– Сколько кружков стало? (5)

– Составьте пример пользуясь цифрами из математического набора. (4+1=5)

– Как записать? (Запись на доске)

– Оставьте цифры 4 и 5.

– Какое число меньше? (4)

– Какую запись записать? (4<5)

– Прочитаем запись. (Четыре меньше пяти.)

– Какое число больше 4? (5)

– Поставьте цифру 5 слева от 4.

– Какой знак между ними поставить? (5>4)

– Прочитайте запись . (Пять больше четырех.)

– Уберите математический набор.

Физминутка. 

Поднимаем плечики, прыгаем кузнечики.
Прыг-скок, прыг-скок.
Сели, покушаем, тишину послушаем.

Тише-тише, высоко прыгаем легко-легко.

III. Основная часть.

Работа на доске.

– Поставьте 3 морковки сверху.

– Поставьте 3 репки снизу.

– Что можно сказать о количестве морковок и репок? (Их поровну. Столько же.)

– Какой знак поставим между цифрами? (Равно.)

Учитель записывает на доске 3=3.

– Это равенство –  тема урока.

– Кто любит грызть морковку? (Зайчик.)

Учитель ставит зайчика к морковкам.

– Какую сказку узнали по картинкам? («Репка»)

Предлагается драматизация сказки «Репка», раздаются сказочные персонажи:

  • репка
  • дедка
  • бабка
  • внучка
  • Жучка
  • кошка
  • мышка

– Встаньте по порядку, как стояли сказочные герои в сказке.

Дети проговаривают последовательность персонажей сказки (кто за кем стоит).

– Сколько репок вытащили герои сказки? (1)

– Что нужно сделать с репками, которые расположены на доске? (Убрать 1.)

– Сколько морковок? (3)

– Сколько репок? (2)

– Как узнали? (3-1=2)

На доске запись 3 2

– Какой знак поставим между цифрами? (>)

– Сколько репок? (2)

– Сколько морковок? (3)

– Какой знак поставим между цифрами? (<)

– Это неравенство.

Физминутка.

Еле-еле, еле-еле
Завертелись карусели.
А потом кругом, кругом
И бегом, бегом.
Тише-тише не спешите
Карусель остановите.
Раз-два, раз-два
Вот и кончилась игра.

IV. Закрепление изученного материала.

Работа в учебнике.

– Прочитайте название темы в учебнике. (Равенство. Неравенство.)

– Посмотрите, с какой стороны написаны равенства? (Слева.) Прочитайте.

– С какой стороны в учебнике написаны неравенства? (Справа.) Прочитайте.

V.

Рефлексия.

– С какой темой урока вы сегодня познакомились?

– Какой математический знак используется при записи равенства?

– Какие знаки при записи неравенства?

– Что понравилось на уроке?

Картинки равенства и неравенства 1 класс примера (38 картинок)

Для того, чтобы как-то классифицировать предметы и делать расчет, когда-то давно были придуманы цифры. Есть сложные, многоцифровые числа, а есть простые. Одна цифра по отношению к другой может быть больше или меньше. Основы равенства и неравенства дети начинают изучать уже в первых классах.

Равенства и неравенства

Равенство, и неравенства на примере

Вы понимаете, зачем нужны мемы?
Мем — это не требующий разъяснений символ, который может принимать форму слов, действий, звуков, рисунков, передающих определенную идею.
Современный маркетинг — это идеи, современный бизнес — конкуренция идей. А самый верный способ передачи этих идей — мемы. Мем необычен, придя в рекламу из науки, он может описать, объяснить, показать, упростить и обобщить любую информацию. Единица этой информации будет «жить» в сознании человека.

Неравенства

Зачеркни неверные равенства

Найди неверные равенства и неравенства

Составь и запиши верные равенства и верные неравенства

Запиши соседей числа

Математика 1 класс

Закрась желтым карандашом верные равенства

Равенства и неравенства на примерах

Состав числа от 2 до 10

Математика 1 класс, 48 страница

Найди по таблице все примеры с ответом

Задания для повторения и закрепления

Верные и неверные равенства и неравенства

Вставь пропущенные числа так, чтобы равенства были верными

Примеры математические

Рабочий средней квалификации, рабочий высокой квалификации

Верные и неверные равенства и неравенства


Что такое мем?
Если говорить просто, то мем – это те самые картинки с подписями, которые вы видите в постах или комментариях в социальных сетях и на имиджбордах. На самом деле, мемами могут быть не только изображения, но и фразы, видео и тому подобный контент, но картинки наиболее распространены.
Распространение мемов очень сильно связано с неким общественным запросом, потому что главная социальная роль мема — это работать таким социальным клеем, работать как некая система опознавания своих.

Навигация по записям

Числовые равенства и неравенства | интернет проект BeginnerSchool.ru

Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).

Пример:

Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:

Давайте разберем свойства числовых равенств.

  1. Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.

Например:

Проверим равенство

(12 + 3) = (9 + 6)

12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15

Равенство верно, теперь проверим свойство

(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)

15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)

18 = 18

В обоих случаях равенства верны

 

То же самое произойдет, если мы вычтем одно и то же числовое выражение из обеих частей

верного числового равенства.

Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:

(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)

15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)

12 = 12

Как мы видим равенство верно.

 

  1. Если числовое равенство верно, то умножив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство.

Проверим и это свойство:

(75 – 3) = (15 + 57)

75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно

(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)

72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576

576 = 576

Свойство доказано.

  1. Если числовое равенство верно, то разделив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим
    верное числовое равенство    . Правда, это выражение справедливо только если числовое выражение не равно нулю, так как на ноль делить нельзя.

 

 

Проверим это свойство:

(12 + 3) : (5 – 2) = (9 + 6) : (5 – 2)

15 : 3 = 15 : 3

5 = 5

Что и требовалось доказать.

Если одно числовое выражение не равно другому, то сравним оба выражения поставим между ними знак сравнения – больше (>) или меньше (<). Мы получим числовое неравенство.

(3 · 4) < (3 · 6)

(10 + 25)

Числовые неравенства также могут быть верными и неверными:

(25 – 5) : 5 > 10 – это неравенство неверно

(25 – 5) : 5 < 10 – это неравенство верно

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья – поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Математика. 1 класс. Урок 3.5. Равенства и неравенства – Уроки 11-20 (3.1-3.10) – 1 класс Школа 2100 – Каталог статей

Старая презентация Образовательная система «Школа 2100». Математика. 1 класс. Урок 15. Равенства и неравенства     Презентация    скачать


 

Новая презентация Образовательная система «Школа 2100». Математика. 1 класс. Урок 3.5. Равенства и неравенства     Презентация    скачать 

 

 

Урок 15. Равенства и неравенства
 

В презентации отображены: 
   задание №1 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №2 с анимацией,
   задание №3 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   дополнительно анимация написания цифр 1 и 2,
   задание №4 с интерактивной поддержкой,
   задание №5 с интерактивной поддержкой,
   задание №6 с интерактивной поддержкой и анимацией,

   задание №7 с интерактивной поддержкой и анимацией.


 

 

Урок 3.5. Равенства и неравенства
 

В презентации отображены: 
   дополнительно анимация написания цифр 1 и 2,
   задание №1 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №2 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №3 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №4 с интерактивной поддержкой,
   задание №5 с интерактивной поддержкой,
   задание №6 с интерактивной поддержкой и анимацией,
   задание №7 с интерактивной поддержкой и анимацией.


 


 

На этом уроке дети впервые узнают о математических утверждениях. Они знакомятся с равенствами и неравенствами.

 

В задании 1 им предлагается самим выбрать правильные знаки: больше, меньше или равно для примеров из учебника. Это задание может выполняться интерактивно после перевода презентации в режим редактирования. После этого правильные знаки расставляются в анимации на слайде, чтобы дети могли проверить свои знания.
На следующем слайде полученные записи группируются по признаку типа полученного выражения: равенство и неравенство. Учитель рассказывает детям о названиях сделанных ими записей.

 

Во втором задании введенные названия еще раз повторяются, и дети самостоятельно проводят деление записей на группы. Анимация на слайде помогает детям еще раз повторить пройденный материал.

 

В третьем задании происходит работа с конкретным понятием неравенства и подчеркивается существование двух типов неравенств: больше и меньше. В упражнении как раз и нужно проверить такие неравенства. Для определения, каких предметов больше, на прошлых уроках было усвоено правило установления соответствий между ними или объединения предметов в группы. Задание выполняется по этому правилу в интерактивном режиме с использованием пера при демонстрации слайда. Затем показывается правильное решение, чтобы все дети могли точно усвоить понятие неравенства.

 

Следующие задания выполняются на доске и в тетрадях. Для того чтобы напомнить детям правильные способы написания цифр «1» и «2» на следующем слайде приводится анимация, демонстрирующая эти процессы.

 

Задание 4 посвящено равенствам и в нем, кроме того, вводится понятие верности и неверности математических утверждений. Дети определяют, какое из приведенных неравенств является неверным. В режиме редактирования слайда можно переместить знак «больше» на второй пример.

 

Для пятого задания также сделан слайд с поддержкой интерактивного выполнения задания по подбору чисел, которые удовлетворяют равенствам и неравенствам. Дети закрепляют материал урока и еще раз вспоминают об отношениях между числами один и два.

 

В задании 6 предусмотрен интерактивный режим в режиме редактирования презентации. Можно добавить аквариумы или убрать лишних рыбок. Для каждого решения на следующих слайдах показана анимация.

 

Задание 7 является дополнительным. В нем приводится логическое задание повышенной сложности. Дети рассуждают и предлагают свои варианты решения. Сделать это можно интерактивно в режиме редактирования слайда, перемещая рисунки рыбок в нужные места. Затем в режиме демонстрации следующего слайда показывается анимация с правильным решением.


 

*Интерактивность в презентациях

В рамках учебного процесса часто возникает необходимость выполнения интерактивных действий. Требуется дать возможность ученику перетащить некоторые элементы из одной части экрана в другую.
Среди инструментов Microsoft PowerPoint нет удобных способов сделать это при демонстрации презентации.

Но можно изменить сам подход работы с презентацией. Вовсе не обязательно все время показывать ученикам презентацию в режиме демонстрации. Можно перейти в режим редактирования, и тогда весь богатый арсенал инструментов оказывается доступным для показа ученикам. Перетаскивание элементов — это только один из этих инструментов. Ученик легко может выделить нужный объект, кликнув на него мышкой, и затем перетащить его в то место, которое считает правильным. 


 

Равенства и неравенства. – образовательная платформа для школьников и студентов bilimland.kz

Цели обучения (ссылка на учебную программу):<p>1.5.2.2 использовать знаки «+», «-», «≠», «=», «&gt;», «&lt;»</p><p> 1.2.2.1 распознавать равенство, неравенство, уравнение; различать верные и неверные равенства&nbsp;&nbsp;</p>
Цели урока:Раскрыть понятия “равенство” и “неравенство”; сформировать навык различения равенства и неравенства; развивать умение записывать равенства, используя знак “=”, записывать неравенства, используя знак ≠.
Языковые цели:Применять математическую терминологию. Сравнивать числа и величины, и объяснять, как они представляют равенство или неравенство; договариваться и приходить к общему решению.
Ожидаемый результат:учащиеся научатся сравнивать любые два числа и выражения и записывать результат сравнения, используя знаки &lt;, &gt;, =: различать равенства и неравенства: читать равенства и неравенства: выполнять мыслительные операции анализа и синтеза и делать умозаключения: применять полученные ранее знания в измененных условиях: слушать собеседника и вести диалог: оценивать себя, товарища.
Критерии успеха:К концу урока учащиеся научатся различать равенства и неравенства.
Привитие ценностей:Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Навыки использования ИКТ:На данном уроке учащиеся не используют ИКТ. Возможный уровень: организованная деятельность, включающая презентации и ИKT;&nbsp; самостоятельное изучение информации, обсуждение в группе; представление классу полученных выводов;&nbsp;&nbsp;
Межпредметная связь:Межпредметные связи содержат перечень ссылок на другие предметы, которые имеют отношение к уроку. Разнообразные виды заданий выполняются на уроке с целью осуществления интеграции с другими предметами. Например, задачи обучения в рамках конкретного урока по предмету “Математика” можно рассмотреть через такие предметы, как “Естествознание” и “Художественный труд”.
Предыдущие знания:Имеющиеся представления о длине, массе, вместимости

Урок математики по теме: “Верные и неверные равенства и неравенства.”,РО Л.В.Занкова – Математика – Начальные классы

Урок математики в 1в классе

Учитель: Котова Елена Викторовна

Тема: Верные и неверные равенства и неравенства.

Цель: 1) Образовательная:

познакомить с понятиями верные и неверные равенства и неравенства; систематизировать и закрепить знания о неравенствах, выражениях, умение использовать переместительное свойство при сравнении выражений.

2) Развивающая:

развивать аналитические способности: умение наблюдать, сравнивать, обобщать и делать выводы; логическое мышление, правильную математическую речь;

3) Воспитательная:

воспитывать усидчивость и аккуратность при выполнении работы, бережное отношение к природе.

Оборудование: учебник для 1 класса ч.2, автор И.И.Аргинская, Е.П.Бененсон, Л.С.Итина, С.Н. Кормишина; название темы (напечатанное), изображение лесной полянки, сказочные герои Лисенок и Волчонок, карточки для индивидуальной работы, карточки для групповой работы, «ключ» на интерактивную доску, ладошки с верными и неверными равенствами и неравенствами.

ХОД УРОКА

  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Задачи: 1) Обеспечить комфортную обстановку на уроке.

2) Психологически подготовить учащихся к общению.

У: – На лесной полянке в круг (Открываю доску)

Собрались зверята вдруг.

Школа славная, лесная…

Интересная какая.

  1. Изучение нового материала

Задачи:1) Актуализировать знания учащихся необходимые для усвоения нового материала.

2) Подготовить учащихся к усвоению нового материала.

3) Создать ситуацию для мотивации учебной деятельности на уроке.

У: Ребята, я приглашаю вас на урок в лесную школу.

Устный счет

У: Посмотрите, а сколько зверят?

Д:4

У: А если на урок опоздал ежик.

Д:3

У:Сколько зверят сидят за первой партой?

Д:2

У:Что заметили?

Д:Числа в порядке уменьшения.

Минутка чистописания.

У:Пропишите их правильно, красиво, а рядом в порядке увеличения.

/Дети в тетрадях записывают цифры 4 3 2 2 3 4/

У:Сегодня в лесной школе задали задание.

У: Учитель-медведь попросил Лисенка и Волчонка принести в класс карточки. Они рассыпали и все перепутались.

(На доске 4=4, 8˃3, 7-3, 9-1=8, 3˂6, 6+1, 4=3+1, 5-4, 6˂7)

У: На какие группы можно распределить эти математические записи?

Д: равенства, неравенства, выражения.

/на доске подзаголовки напечатаны и открываю после того как назовут дети/

У:Ребята,посмотрите у Лисенка еще 2 карточки с математическими записями, а в какую группу мы их поместим? /3˃5 8-1=6/

Д: В сторону.

У: – Так давайте же разбираться.

/Перемещаю записи в сторону/

3. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА

ЗАДАЧИ: 1) Обеспечить восприятие, осмысления и первичное запоминание детьми изучаемого материала.

2) Умение детьми вычислять выражения с помощью числовой прямой.

У: А поможет нам разобраться учебник: стр.38, №96.

Д: Читает задание ученик.

У: Сейчас, мальчики запишут равенства и неравенства Саши; а девочки равенства и неравенства Кати.

У: А теперь проверьте, правильно выполнили задание ребята?

– Подчеркните равенства и неравенства, где вы нашли ошибки.

/Дети в своих тетрадях подчеркивают

Саша Катя

5˃3 5˂3

8-5˂2 8-5˃2

7-2= 5 7-2=4

4+4=7 4+4=8/

(Учитель просматривает по рядам и вызываю подчеркнуть к интер.доске)

У:Самопроверка по ключу на доске.

У: Мы подчеркнули те равенства и неравенства, в которых нашли ошибки. В математике они имеют свои названия.

Давайте прочитаем на стр.38 все вместе хором.

/Читаем: неверные равенства и неверные неравенства/.

Итог:

(Обращаюсь к карточкам Лисенка)

У: Ребята, так как правильно назовем эту запись?

Д:неверное равенство 8-1=6, неверное неравенство 3˃5

4. ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Задачи: 1) Работа над письменной и устной речью.

2) Обеспечить контроль выполнения заданий, самопроверку.

У: Учитель-медведь приготовил для своих зверят очень интересные карточки. А давайте и мы с вами их выполним.

На ваших столах найдите карточку (вывожу на слайд№4)

Д: Несколько минут выполняют задания.

У: Сколько сумм записали?

Д:2

У: Почему?

Д: Два насекомых.

У: Сколько разностей?

Д: 4

У: Почему?

Д: Четыре животных, умеющих плавать.

У: Больше животных или выражений?

Д: Животных, т.к. белка, ёж-животных-8, а выражений 6.

У: А теперь обменяйтесь карточками в парах. Найдите значение выражений.

/Нашли, верните товарищу карточку/.

У: Возьмите каждый свою карточку и проверьте? А теперь подчеркните, если есть неверные равенства?

Д: В своих карточках проверяют решение соседа.( и если есть неверные решения подчеркивают.)

У: Кто закончил проверьте и подчеркните неверные равенства.

Слайд№5

/На интерактивной доске карточка с неверными равенствами/

У: Итак, какой вывод делаем? /Если нет, то хором:у нас получились- верные равенства/

5.ФИЗМИНУТКА

Волк и Заяц нас, ребятки,

Приглашают на зарядку.

Мы похлопаем руками – раз, два, три,

Мы потопаем ногами – раз, два, три,

Мы качаем головой – раз, два, три,

Мы руки поднимаем, мы руки опускаем,

Мы руки разведем и побежим бегом.

6.ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Задачи: 1) Проверить усвоение нового материала детьми

У: Продолжаем наш урок в лесной школе. Зверята сравнивали выражения.

Пройдите в свои группы и вы тоже сможете выполнить такое задание.

/На стол каждой группе ставится ученик лесной школы и на листах крупно выражения /

2 + 5 … 2 + 4 3 + 6…6 + 3

7 + 1…8 + 1 9 – 2 … 9 – 1

6 – 3 …7 – 3 5 + 4 …4 + 5

/группы показывают готовность и вывешивают свои карточки на доску/

У: Проверьте?

/дети проверяют работы на доске/

У:Все ли правильно сравнили?

(У: Верные/неверные равенства проверяем, подчеркиваю маркером)

Д: Дети проверяют и если находят ошибки проговаривают.

У: Какие выражения сравнивать проще остальных? Почему?

Д: 3 + 6…6 + 3 5 + 4 …4 + 5

У:Какое свойство сложения в них используется?

Д:переместительное свойство.

У: Нужно ли было находить значения этих выражений для того, чтобы сравнить выражения?

Вывод: о переместительном свойстве .

7.ИТОГ УРОКА

Задачи: 1) Обобщить новые знания детей.

2) Провести проверку усвоения нового материала

У:Итак, Вам понравился урок в лесной школе?

Д: Да.

У: Назовите тему урока? Какие же бывают равенства и неравенства?

Д: Верные и неверные равенства и неравенства.

У:Узнали вы что-то нового?

Д: Да, равенства и неравенства бывают верными и неверными.

У: – А теперь, чтобы наши новые друзья из лесной школы запомнили нас, нарисуем им необычный рисунок. На уроке труда мы с вами обводили на цветной бумаге, а затем вырезали свои ладошки. У вас на столах лежат эти бумажные ладошки. Поднимите ладошку те, у кого написаны верные равенства (коричневый цвет)

Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – земля)

У:- Теперь те, у кого верные неравенства. (Зелёный цвет)

Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – листья)

У:- Затем те, у кого неверные равенства. (Красный цвет)

Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – цветы)

У: – А теперь те, у кого неверные неравенства. (Жёлтый цвет)

Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – солнышко)

У: – Ребята, посмотрите, какой рисунок мы нарисовали своими руками!

(На доске получилась картина из ладошек: земля, на ней растут цветы и ярко светит солнце).

У:Зверята все «Спасибо!» говорят,

Вас всех, ребята, хвалят.

И на прощанье говорят:

«Спасибо, за старанья!»

Устранение неравенств – объяснения и примеры

Что такое неравенство в математике?

Слово неравенство означает математическое выражение, в котором стороны не равны друг другу. По сути, неравенство сравнивает любые два значения и показывает, что одно значение меньше, больше или равно значению на другой стороне уравнения.

Как правило, для представления уравнений неравенства используются пять символов неравенства.

Символы неравенства

Эти символы неравенства: меньше ( <), больше (> ), меньше или равно ( ≤ ), больше или равно ( ≥ ) и символ неравенства ( ≠ ) .

Неравенства используются для сравнения чисел и определения диапазона или диапазонов значений, которые удовлетворяют условиям данной переменной.

Операции с неравенствами

Операции с линейными неравенствами включают сложение, вычитание, умножение и деление. Общие правила этих операций показаны ниже.

Хотя мы использовали символ <для иллюстрации, следует отметить, что те же правила применяются к>, ≤ и ≥.

  • Символ неравенства не меняется при добавлении одного и того же числа к обеим сторонам неравенства.Например, если a
  • Вычитание обеих частей неравенства на одно и то же число не меняет знака неравенства. Например, если a
  • Умножение обеих сторон неравенства на положительное число не меняет знака неравенства. Например, если a
  • Разделение обеих сторон неравенства на положительное число не меняет знака неравенства. Если a
  • Умножение обеих сторон уравнения неравенства на отрицательное число изменяет направление символа неравенства.Например, если a b *
  • Аналогичным образом, разделение обеих сторон уравнения неравенства на отрицательное число изменяет символ неравенства. Если a b / c

Как решить неравенства?

Подобно линейным уравнениям, неравенства могут быть решены с помощью аналогичных правил и шагов, за некоторыми исключениями. Единственная разница при решении линейных уравнений – это операция умножения или деления на отрицательное число.Умножение или деление неравенства на отрицательное число изменяет символ неравенства.

Линейные неравенства можно решить с помощью следующих операций:

  • Сложение
  • Вычитание
  • Умножение
  • Деление
  • Распределение собственности

Решение линейных неравенств с добавлением

Давайте посмотрим на несколько примеров ниже, чтобы понять это понятие.

Пример 1

Решите 3x – 5 ≤ 3 – x.

Решение

Начнем с добавления обеих сторон неравенства на 5

3x – 5 + 5 ≤ 3 + 5 – x

3x ≤ 8 – x

Затем сложим обе стороны на x.

3x + x ≤ 8 – x + x

4x ≤ 8

Наконец, разделите обе части неравенства на 4, чтобы получить;

x ≤ 2

Пример 2

Вычислите диапазон значений y, который удовлетворяет неравенству: y – 4 <2y + 5.

Решение

Сложите обе части неравенства на 4.

y – 4 + 4 <2y + 5 + 4

y <2y + 9

Вычтите обе стороны на 2y.

y – 2y <2y - 2y + 9

Y <9 Умножьте обе части неравенства на -1 и измените направление символа неравенства. y> – 9

Решение линейных неравенств с вычитанием

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 3

Решите x + 8> 5.

Решение

Изолируйте переменную x, вычтя 8 из обеих сторон неравенства.

x + 8-8> 5-8 => x> −3

Следовательно, x> −3.

Пример 4

Решите 5x + 10> 3x + 24.

Решение

Вычтите 10 из обеих сторон неравенства.

5x + 10-10> 3x + 24-10

5x> 3x + 14.

Теперь мы вычитаем обе части неравенства на 3x.

5x – 3x> 3x – 3x + 14

2x> 14

x> 7

Решение линейных неравенств с умножением

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 5

Решить x / 4> 5

Решение:

Умножить обе стороны неравенства на знаменатель дроби

4 (x / 4)> 5 x 4

x> 20

Пример 6

Решите -x / 4 ≥ 10

Решение:

Умножьте обе стороны неравенства на 4.

4 (-x / 4) ≥ 10 x 4

-x ≥ 40

Умножьте обе стороны неравенства на -1 и измените направление символа неравенства.

x ≤ – 40

Решение линейных неравенств с делением

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 7

Решите неравенство: 8x – 2> 0.

Решение

Прежде всего, сложите обе стороны неравенства на 2

8x – 2 + 2> 0 + 2

8x> 2

Теперь решите, разделив обе части неравенства на 8, чтобы получить;

x> 2/8

x> 1/4

Пример 8

Решите следующее неравенство:

−5x> 100

Решение

Разделите оба сторон неравенства на -5 и измените направление символа неравенства

= −5x / -5 <100 / -5

= x <- 20

Решение линейных неравенств с использованием свойства распределения

Давайте посмотрим на несколько примеров ниже, чтобы понять эту концепцию.

Пример 9

Решить: 2 (x – 4) ≥ 3x – 5

Решение

2 (x – 4) ≥ 3x – 5

Примените свойство распределения, чтобы удалить скобки.

⟹ 2x – 8 ≥ 3x – 5

Сложить обе стороны на 8.

⟹ 2x – 8 + 8 ≥ 3x – 5 + 8

⟹ 2x ≥ 3x + 3

Вычесть обе стороны на 3.

⟹ 2x – 3x ≥ 3x + 3 – 3x

⟹ -x ≥ 3

⟹ x ≤ – 3

Пример 10

Студент набрал 60 баллов за первый тест и 45 баллов во втором тесте заключительного экзамена.Сколько минимальных баллов должен набрать студент в третьем тесте, получив в среднем не менее 62 баллов?

Решение

Пусть в третьем тесте будет набрано x баллов.

(60 + 45 + x) / 3 ≥ 62
105 + x ≥ 196
x ≥ 93
Следовательно, учащийся должен набрать 93 балла, чтобы поддерживать среднее значение не менее 62 баллов.

Пример 11

Джастину требуется не менее 500 долларов для празднования своего дня рождения.Если он уже накопил 150 долларов, до этой даты осталось 7 месяцев. Какую минимальную сумму он должен откладывать ежемесячно?

Решение

Пусть минимальная ежемесячная экономия = x

150 + 7x ≥ 500

Решить для x

150-150 + 7x ≥ 500-150

x ≥ 50

Следовательно, Джастин должен экономить 50 долларов и более

Пример 12

Найдите два последовательных нечетных числа, которые больше 10 и имеют сумму меньше 40.

Решение

Пусть меньшее нечетное число = x

Следовательно, следующее число будет x + 2

x> 10 ………. больше 10

x + (x + 2) <40 …… сумма меньше 40

Решите уравнения.

2x + 2 <40

x + 1 <20

x <19

Объедините два выражения.

10

Следовательно, последовательные нечетные числа – 11 и 13, 13 и 15, 15 и 17, 17 и 19.

Неравенства и числовая линия

Лучшим инструментом для представления и визуализации чисел является числовая линия. Числовая линия определяется как прямая горизонтальная линия с числами, расположенными на равных отрезках или интервалах. У числовой прямой есть нейтральная точка в середине, известная как начало координат. Справа от начала координат на числовой прямой находятся положительные числа, а слева от начала координат – отрицательные числа.

Линейные уравнения также можно решить графическим методом с использованием числовой прямой.Например, чтобы построить x> 1 на числовой прямой, вы обведите цифру 1 на числовой прямой и проведете линию, идущую от круга в направлении чисел, которые удовлетворяют утверждению о неравенстве.

Пример 13

Если символ неравенства больше или равен или меньше или равен знаку (≥ или ≤), нарисуйте круг над числовым числом и заполните или заштрихуйте круг.Наконец, проведите линию, идущую от заштрихованного круга в направлении чисел, которая удовлетворяет уравнению неравенства.

Пример 14

x ≥ 1

Та же процедура используется для решения уравнений, включающих интервалы.

Пример 15

–2 < x <2

Пример 16

–1 ≤ x ≤ 2

047

Пример 17

–1 < x ≤ 2

Практические вопросы

Решите следующие неравенства и представьте свой ответ в числовой строке.

  1. 2x> 9
  2. x + 5> 13
  3. −3x <4
  4. 7x + 11> 2x + 5
  5. 2 (x + 3)
  6. – 5 ≤ 2x – 7 ≤ 1
  7. 4x – 8 ≤ 12

Ответы

  1. x> 9/2
  2. x> 8
  3. x> −4/3
  4. x> −6/5
  5. x <−5.
  6. 1 ≤ x ≤ 4.
  7. x ≤ 5
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Преподавание равенства в математике | Первоклассники


Любимая математическая единица, которую мы преподаем, – это равенство, и у нас есть несколько идей, которыми мы хотели бы поделиться с вами.

Якорная диаграмма / стартер обсуждения, который мы используем в начале блока равенства, следующий:

Мы спрашиваем студентов, что означает «равный», а что «не равный». Мы используем пост-заметки, чтобы увидеть идеи, которые генерируют дети. Это позволяет нам увидеть, как учащиеся понимают равенство, до того, как мы приступим к разделу.

Одна из наших любимых книг о равенстве – Equal Shmequal (партнерская ссылка). Эта книга – забавный взгляд на равенство в реальном мире в том, что касается игры. Дети легко понимают трудности, которые переживают друзья из книги. Начнем с простого с равенства; мы убеждаемся, что учащиеся понимают, что означает равенство, прежде чем перейти к равенству с уравнениями. Мы начинаем с простых чисел и объектов или манипуляторов.
Когда мы будем готовы перейти к равенству с уравнениями, игра, в которую мы любим играть, использует большие числа на полу, которыми манипулируют ученики. (Если вам нужен набор цифр / символов, НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ!) Дети используют знак равенства и не равно, чтобы придумывать различные комбинации. Вы можете сделать эту игру, используя знак равенства и не равно, где они делают примеры как равных, так и не равных, а сверстник ставит правильный знак посередине.
Вы можете использовать эту игру просто для сложения или вычитания, или для их комбинации.

Мы также играем в аналогичную игру с использованием домино. Студенты размещают по 2 домино с каждой стороны. Они пишут уравнение, которое соответствует каждой стороне. Посередине чертят знак равно или не равно.
Мы используем персонажа, которого зовем «Равная Элли», чтобы практиковать Равенство. Мы поддерживаем Равную Элли в наших классах, чтобы помочь учащимся запомнить принцип «Равенство – значит баланс».
В нашем продукте Equal Ellie есть 4 задания, которые можно использовать в классе в качестве дополнения к вашей текущей учебной программе.

Сортировка Истинно / Ложь:

Игра на память:
Карточки задач:
Скут-игра:

Надеюсь, это сообщение в блоге дало вам несколько идей для использования в классе! И не забудьте взять Equal Shmequal! Это будет отличный текст, который поможет вам сориентироваться в вопросах равенства в математике!


неравенств | Правила, примеры и решения

В математике уравнения не всегда сводятся к уравновешиванию обеих сторон с помощью символа «равно». Иногда это может быть отношение «не равно», например, что-то больше другого или меньше.В математике неравенство относится к отношениям, при которых выполняется неравное сравнение двух чисел или других математических выражений. Эти математические выражения относятся к алгебре и называются неравенствами.

Что такое неравенство?

Математические выражения, в которых обе стороны не равны, называются неравенствами. В неравенстве, в отличие от уравнений, мы сравниваем два значения. Знак равенства между ними заменяется знаком меньше, больше или не равно.

Оливия выбрана в софтбол 12U. Сколько лет Оливии? Вы не знаете возраста Оливии, потому что там не написано «равно». Но вы знаете, что ее возраст должен быть меньше или равен 12, поэтому можно записать как Возраст Оливии <12. Это практический сценарий, связанный с неравенством.

  • p ≠ q означает, что p не равно q
  • p
  • p> q означает, что p больше q
  • p ≤ q означает, что p меньше или равно q
  • p ≥ q означает, что p больше или равно q

Правила неравенства

Правила неравенства особые.Вот некоторые из них с примерами неравенств.

Правило неравенства 1

Когда неравенства связаны, вы можете перепрыгнуть через среднее неравенство.

  • Если, p
  • Если, p> q и q> d, то p> d

Пример: Если Огги старше Миа, а Миа старше Черри, то Огги должен быть старше Черри.

Неравенство Правило 2

Если поменять местами числа p и p, получим:

  • Если, p> q, то q

  • Если, p

Пример: Огги старше Миа, значит, Миа моложе Огги.

Правило 3 о неравенствах

Верно только одно из следующего: p> q или p = q или q> p

Пример: У Огги больше денег, чем у Миа (a> b). Итак, у Огги , а не , на меньше денег, чем у Миа (не p

Неравенство Правило 4

Добавление числа d к обеим сторонам неравенства Если p

Пример: У Огги меньше денег, чем у Миа.Если и Огги, и Миа получат на 5 долларов больше, то у Огги все равно будет меньше денег, чем у Миа.

Аналогично:

  • Если p
  • Если p> q, то p + d> q + d, и
  • Если p> q, то p – d> q – d

Таким образом, сложение и вычитание одного и того же значения для p и q не изменит неравенства.

Правило 5 о неравенствах

Если вы умножите числа p и q на положительное число, неравенство не изменится.Если умножить p и q на отрицательное число, неравенство поменяется местами: p .

Вот правила:

  • Если p
  • Если p qd (неравенство меняет местами)

Положительный пример: 5 баллов Огги ниже 9 баллов Миа (p -q. 2 \ geq 0 \)

Пример: (4) 2 = 16, (−4) 2 = 16, (0) 2 = 0

Неравенство Правило 9

Извлечение квадратного корня не изменит неравенства.Если \ (\ p \ leq q, то \ sqrt {a} \ leq \ sqrt {b}, (для \ p, q \ geq 0) \)

Пример:
p = 2, q = 7
\ (\ 2 \ leq 7, \ sqrt {2} \ leq \ sqrt {7} \)

Как устранить неравенство?

Чтобы решить неравенство, мы можем использовать следующие шаги:

  • Шаг 1: Исключите дроби (умножив все члены на наименьший общий знаменатель всех дробей).
  • Шаг 2: Упростите (объедините одинаковые термины с каждой стороны неравенства).
  • Шаг 3: сложите или вычтите количества (неизвестные с одной стороны и числа с другой).

Пример: Джек и Росс играют за одну футбольную команду. В прошлую субботу Джек забил на 3 гола больше, чем Росс, но вместе они забили меньше 9 голов. Какое возможное количество голов забил Джек? Как решить эту проблему неравенства слов?

Решение: Разбейте решение на две части: превратите утверждения в алгебраические выражения, чтобы решить проблему со словами. Пусть количество голов, забитых Джеком: J. Пусть количество голов, забитых Россом: R.

Джек забил на 3 гола больше, чем Росс, поэтому: J = R + 3. Вместе они забили менее 9 голов: R + J <9 и J = R + 3, поэтому: R + (R + 3) <9 = 2 R + 3 <9. Вычтем 3 с обеих сторон: 2R <9 - 3, 2R <6. Разделим обе стороны на 2: S <3.

Росс забил менее 3 голов, что означает, что Росс мог забить 0, 1 или 2 гола.

Джек забил на 3 гола больше, чем Росс, поэтому Джек мог забить 3, 4 или 5 голов.
Итак,

  • Когда R = 0, тогда J = 3 и R + J = 3, и 3 <9 правильно
  • Когда R = 1, тогда J = 4 и R + J = 5, и правильно 5 <9
  • Когда R = 2, тогда J = 5 и R + J = 7, и 7 <9 правильно

(Но обратите внимание, что когда R = 3, тогда J = 6 и R + J = 9, а 9 <9 неверно)

Графики неравенств

Для неравенств на графике вам нужно будет построить линию «равно», а затем заштриховать соответствующую область.Есть три шага:

  • Напишите уравнение, например “y” слева, а все остальное справа.
  • Постройте линию «y =» (нарисуйте сплошную линию для y≤ или y≥ и пунктирную линию для y <или y>).
  • Закрасьте область над линией для «больше чем» (y> или y≥) или под линией для «меньше чем» (y <или y≤).

Давайте попробуем пример: Это график линейного неравенства: y ≤ x + 4

Как видите, линия y = x + 4, а заштрихованная область – это место, где y меньше или равно x + 4.

Советы и хитрости

Мыслить нестандартно!

Представьте себе 8 кошек, сидящих на крыльце. В группе кошек больше самок, чем самцов. Сколько может быть кошек? Продемонстрируйте уловки с неравенствами.

Важные примечания

Список заметок, которые помогут вам в решении неравенств:

  • Неравенства можно решить путем сложения, вычитания, умножения или деления обеих сторон на одно и то же число.
  • Разделение или умножение обеих сторон на отрицательные числа изменит направление неравенства.
  • Не умножайте и не делите на переменную.
  • Линейные неравенства похожи на линейные уравнения (например, 3y = 4x + 5), но они будут иметь такие неравенства, как>, <, ≤ или ≥, а не =.

Часто задаваемые вопросы о неравенствах

Как решить проблему неравенства на числовой прямой?

Чтобы отобразить неравенство, например x> 3, на числовой прямой,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *