Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² столбик 4 класс: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число столбиком ( 4 класс)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² – 3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² | 32 SKU Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ

ВсС основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° русского языка. 3 класс. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

98 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653917; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 60 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΈΠ΄

3 класс

1 класс

2 класс

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

На складС 18 ΡˆΡ‚.

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ русскому языку. 2 класс. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

94 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653902; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 80 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΈΠ΄

2 класс

1 класс

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

300 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 3 класс. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт. : 3653856; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 60 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΈΠ΄

3 класс

1 класс

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 1 класс. Π‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 5. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653898; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 60 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ русскому языку. 1 класс. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ списываниС. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653860; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 50 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 3-4 класс. Π’Π½Π΅Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт. : 3653875; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияБумага, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π’ боксС 49 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 2 класс. Устный счёт. Π‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653892; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 60 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 2 класс. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2. Π‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653899; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 60 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. 3 класс. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653900; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 60 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

3000 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ русскому языку. 3 класс. ΠšΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚. Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° О. Π’., НСфёдова Π•. А.

100 ₽ / ΠΎΠΏΡ‚

ДСтскиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ 

Π‘Π΅Π· скидок

Арт.: 3653904; Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ «АБВ»3000 примСровРоссияВ боксС 40 ΡˆΡ‚.

Π’ΠΈΠ΄

3 класс

4 класс

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‘Ρ€Π°

4 простых способа Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком β€” Π±Π΅Π· слСз ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΄Π°Π»ΠΎΠ²

ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС β€” это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ (ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ взрослыС) Π½Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ся. Одна ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком. Наш Π±Π»ΠΎΠ³Π΅Ρ€, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов Ольга ΠšΠ°Ρ‚Π°Π΅Π²Π°, рассказываСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ.

Одна ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ выстраиваСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ столбиком начинаСтся Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ классС. Основа β€” Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, вСдь Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ дСйствиС.

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ся Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком? Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°:

  • Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния?
  • ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ?
  • ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ столбиком?
  • ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π°Β»?
  • ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ оформляСт запись (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, дСсятки ΠΏΠΎΠ΄ дСсятками)?
  • достаточно Π»ΠΈ трСнировался Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком?

Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком» Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ: ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π΅ расскаТСт, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Слям Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ вопросы. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов родитСлям.

1. Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ матСматичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ

НапримСр, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ям», Β«ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π°Β» β€” сколько Ρ€Π°Π· число помСщаСтся Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ β€” части.

2. НаучитС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π΅ числа

3.
Π Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ случаи дСлСния столбиком: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл с Π½ΡƒΠ»ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ случай Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ (послС объяснСния ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅). ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ случай ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΡ€Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сами: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа, помСняйтС мСстами Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π»ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

4. Π£Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ понятия «число» ΠΈ Β«Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°Β»

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 2788 Π½Π° 82. Начнём с ΠΎΡ„ормлСния записи. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ…, пишСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Β«Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉΒ». Π”Π°Π»Π΅Π΅: пСрвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” 2 (Π² Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π΅ тысяч) β€” Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, 2 мСньшС 82. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” 27 (сотСн) β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 27 мСньшС 82.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ 278. ΠŸΡ€ΠΈ этом опрСдСляСм сколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ β€” 2. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ число: мыслСнно ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ послСдниС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅, получаСтся, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 27 Π½Π° 8 β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π½Π° 8 ΠΈΡ‰Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” это 24, поэтому ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 82 Π½Π° 3, получаСтся 246 β€” ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

ЗаписываСм 246 ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” 278 β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, дСсятки ΠΏΠΎΠ΄ дСсятками, сотни ΠΏΠΎΠ΄ сотнями. Находим остаток, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ столбиком). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 32. 32 мСньшС 82, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠžΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” 8. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ 8 Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ β€” 328. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ соблюдался ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Β«Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉΒ». ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π΅ послСднСй Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ориСнтируСмся, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС, Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ остатка ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Сля β€” это 8 ΠΈ 2. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ послСдниС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ остатка ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Сля, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 32 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 8. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Π½Π° 8 Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ число 4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ 4. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 82 Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 328.

ЗаписываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния ΠΏΠΎΠ΄ остатком, соблюдая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Β«Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉΒ», Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ остаток β€” это 0. ЗаписываСм 0. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚) β€” 34.


Π’ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° ΡΠ»ΡƒΡ… ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно, особСнно дСтям. Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ β€” Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠΌΡ‹ΡΠ», ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ связаны ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаги. Π”Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ части. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌΒ», ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‘ΠΌ Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌΒ» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ срабатываСт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ объяснСнии.

НС Π΄ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ пСрСстанСт ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком», ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния послС окончания 1-Π³ΠΎ класса. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΡΡ‚ановится всё Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅.

Π’Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π‘Π»ΠΎΠ³ΠΈΒ». МнСниС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π€ΠΎΡ‚ΠΎ: k_samurkas / Shutterstock / Fotodom

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коммутативная ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ измСнСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ свойство справСдливо для слоТСния ΠΈ умноТСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ для вычитания ΠΈ дСлСния. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ясно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свойство коммутативности Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для слоТСния ΠΈ умноТСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ для вычитания ΠΈ дСлСния. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли ΠΌΡ‹ помСняСм мСстами числа Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… вычитания ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния, это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ всю ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, матСматичСски ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния ΠΈ умноТСния выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

РодствСнныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния:

a + b = b + a; Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β€” Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ 2 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа

БвязанныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния:

a Γ— b = b Γ— a; Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β€” Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ 2 Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ использования ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ свойства

  1. Π£ ΠœΠ°ΠΉΡ€Ρ‹ 6 яблок ΠΈ 2 пСрсика. Π£ Ким 2 яблока ΠΈ 6 пСрсиков. Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большС Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²?

Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ количСство яблок ΠΈ пСрсиков, Ρƒ Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 + 6 = 6 + 2.

  1. Π‘Π°Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ 3 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ 4 Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Мила ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ 4 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 3 Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
    ΠšΡ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» большС Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ?

Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ количСство ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ количСство Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 3 Γ— 4 = 4 Γ— 3.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ свойству пСрСмСстимости

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойство пСрСмСстимости.

  1. _________ + 27 = 27 + 11
  2. 45 + 89 = 89 + _________
  3. 84 Γ— ______ = 77 Γ— 84
  4. 118 Γ— 36 = ________ Γ— 118

РСшСниС:

  1. 11; ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству слоТСния
  2. 45; ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству слоТСния
  3. 77; ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству умноТСния
  4. 36; ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству умноТСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ 14 Γ— 15 = 210, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 15 Γ— 14.

РСшСниС:

Богласно свойству пСрСстановочности умноТСния 15 Γ— 14 = 14 Γ— 15. 5

9 = 210, поэтому 15 Γ— 14 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 210.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ 827 + 389 = 1,216, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 389 + 827. 

РСшСниС:

= 389 + 827. 

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 827 + 389 = 1216, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, 389 + 827 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1216.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свойство коммутативности слоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 + 5 + 9 = 17 Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ слагаСмых.

РСшСниС:

3 + 9 + 5 = 17 (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 5 + 9 = 9 + 5)

5 + 3 + 9 = 17 (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 3 + 5 = 5 + 3)

5 + 9 + 3 = 17 (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 3 + 9 = 9 + 3)

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ слагаСмыС ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

9 + 3 + 5 = 17

9 + 5 + 3 = 17

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4: Π‘Π΅Π½ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 3 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 6 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Миа ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 6 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 3 Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Они ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚?

РСшСниС: 

Π‘Π΅Π½ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 3 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 6 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π‘Π΅Π½ = 3 Γ— 6

Миа ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 6 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 3 Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π‘Π΅Π½ = 6 Γ— 3

По свойству пСрСстановочности умноТСния 3 Γ— 6 = 6 Γ— 3. 

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π‘Π΅Π½ ΠΈ Миа ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5: Π£ Π›ΠΈΠ·Ρ‹ 78 красных ΠΈ 6 синих ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ Π‘Π΅Ρ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 6 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 78 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Π£ Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²?

РСшСниС:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Π›ΠΈΠ·Ρ‹ 78 красных ΠΈ 6 синих ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρƒ Π›ΠΈΠ·Ρ‹ = 78 + 6

Π£ Π‘Π΅Ρ‚ 6 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 78 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² с Π‘Π΅Ρ‚ = 6 Γ— 78

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. (ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 2 + 2 ΠΈ 2 Γ— 2.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 78 + 6 β‰  6 Γ— 78

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρƒ Π›ΠΈΠ·Ρ‹ ΠΈ Π‘Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ниТСпСрСчислСнного прСдставляСт ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство слоТСния?0005

8 + 5 = 5 Γ— 8

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 8 + 5 = 5 + 8
Богласно свойству коммутативности слоТСния сумма Π½Π΅ мСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ пСрСстановкС слагаСмых. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π° + b = b + Π°.

2

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ прСдставляСт ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния?

7 Γ— $\frac{1}{7}$ = 1

7 Γ— 1 = 7

7 Γ— 3 = 3 Γ— 7

7 Γ— 0 = 0

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 7 Γ— 3 = 3 Γ— 7
Богласно ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству умноТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ остаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ самым ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ мСстами ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ мноТитСля. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π° Γ— b = b Γ— Π°.

3

КакоС ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свойству коммутативности?

15 Γ· 3

15 Γ— 3

15 – 3

3 Γ· 15

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 15 Γ— 3
ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство Π½Π΅ выполняСтся для дСлСния ΠΈ вычитания.

4

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ.


5 + _____ = 4 + ______

5, 5

4, 4

5, 4

4, 5

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4, 5
5 + 4 = 4 + 5
(ΠΏΠΎ коммутативности слоТСния)

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ коммутативности

МоТно Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТСния/умноТСния ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ числам?

Π”Π°. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ примСняСтся ΠΊ 2 числам, Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ остаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈ для 3 чисСл. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это свойство ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ числам ΠΈΠ· 3 Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… комбинациях.

КакиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству?

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ дСлСнию.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ассоциативноС свойство слоТСния (ΠΈΠ»ΠΈ умноТСния)?

Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл сумма (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) остаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ слагаСмых (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹Ρ…). Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

(a + b) + c = a + (b + c)
(a Γ— b) Γ— c = a Γ— (b Γ— c), Π³Π΄Π΅ a, b ΠΈ c β€” Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

Для ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ выполняСтся свойство ассоциативности?

АссоциативноС свойство Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для слоТСния ΠΈ умноТСния.

КакоС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния?

Под Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством умноТСния Π½Π°Π΄ слоТСниСм ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ суммы Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слагаСмых Π½Π° число даст Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ слагаСмого ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° число, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ вмСстС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

a Γ— (b + c) = (a Γ— b) + (a Γ— c), Π³Π΄Π΅ a, b ΠΈ c β€” Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Γ— | ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

На этой страницС Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ основы умноТСния (Γ—) .

Π‘ΠΌ. Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ наши арифмСтичСскиС страницы для обсуТдСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²: слоТСниС (+), Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (-) ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( Γ· ).

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ записи ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния β€” Β« Γ— Β». Π’ элСктронных Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… прилоТСнияхБимвол 0023 * ’ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ расчСты ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ элСктронной Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа. Π‘ΠΌ. Π½Π°ΡˆΡƒ страницу Β«Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» для ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Когда Π²Ρ‹ Β«ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅Β» число, Π²Ρ‹ добавляСтС Π΅Π³ΠΎ само ΠΊ сСбС нСсколько Ρ€Π°Π·, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 4 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 4 + 4 + 4 = 12. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый способ слоТСния. ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3 Γ— 4 = 12. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ расчСт Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ссли Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 мСшка с 4 яблоками, сколько яблок Ρƒ мСня всСго?

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния:


  • Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 0, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0.  200 Γ— 0 = 0
  • Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 1, остаСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. 200 Γ— 1 = 200,
  • Когда число умноТаСтся Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ число. 200 Γ— 2 = 400,
  • Когда Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число умноТаСтся Π½Π° 10, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ просто Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 0 Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ (Π² 10 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ноль, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это 1 Γ— 10). 200 Γ— 10 = 2000. 
  • ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 100 пишСм Π΄Π²Π° нуля Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅, Π½Π° тысячу пишСм Ρ‚Ρ€ΠΈ нуля Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. 4 Γ— 2000 Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4 Γ— 2 = 8 с 3 нулями: 8000.

Для простого ΠΈ быстрого умноТСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π° Β», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° всС умноТСния Π΄ΠΎ 10 Γ— 10. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° 4 Γ— 6, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 4 Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ (Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ красным) строкС ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 6 Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ (Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ красным) столбцС – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… прямых ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

24 .

НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°; Ссли Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ 4 Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбцС ΠΈ 6 Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ строкС, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, 24.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

Γ— 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π½Π°ΠΌ быстро Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. МСган Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… своих Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² Π² ΠΊΠΈΠ½ΠΎ, всСго Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ стоит 8 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов. Бколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ полная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ? Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 4 Π»ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Β£8, Ρ‡Ρ‚ΠΎ записываСтся 4 Γ— 8.

НайдитС 4 Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ красном столбцС ΠΈ 8 Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ красном столбцС, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ находится Π² ячСйкС, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ: 32 . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠΈΠ½ΠΎ составит Β£32 .

Часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числа большС 10. Π’ этом случаС привСдСнная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния.

Π›ΠΈΠ·Π° занимаСтся рСсторанным бизнСсом. Π•ΠΉ приходится Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° 23 прСдприятия, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ 14 сотрудников. Если ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сотрудник ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄, сколько Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π›ΠΈΠ·Π°?

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· 23 прСдприятий Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ 14 Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 23 Π»ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ· 14 ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, 23, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 14.

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ расчСт Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. 14Γ—23. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅.

Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вычислСниС 23 Γ— 14.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свои числа Π² столбцах, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… сотни, дСсятки ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (см. Π½Π°ΡˆΡƒ страницу Числа ).


Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4

Π¨Π°Π³ 1: Начиная с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ столбца (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹), ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 4 ΠΈ 3. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (12) ΠΏΠΎΠ΄ своим расчСтом, поставив 1 Π² столбцС дСсятков ΠΈ 2 Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ числа β€” это Ρ‚Π΅, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ сСйчас Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ, Π° Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа β€” это пСрвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ нашСго ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ
ДСсятки
Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  1 2

Π¨Π°Π³ 2: Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 4 Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2 (ΠΈΠ»ΠΈ 20, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ находится Π² столбцС дСсятков). Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π² столбцС дСсятков: ΠœΡ‹ пишСм 8 Π² столбцС дСсятков (4 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 дСсятка) ΠΈ ноль Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (4 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 дСсятка Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4 Γ— 20 = 80).

Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0

Π¨Π°Π³ 3: Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡˆΠ°Π³Π°Ρ… ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа (4) Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ число (23). Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ дСсятки Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ числС (1) Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ число (23). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ Π² столбцС дСсятков Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа ΠΈ повторяСм шаги, описанныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠžΠ³Π»ΡΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π½Π° наши основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ число Π½Π° 10, ΠΌΡ‹ пишСм ноль Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅. На этом шагС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ столбСц ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с дСсятками, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбцС (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹).

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ 1 Γ— 3. Как ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΌΡ‹ записываСм наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (3) Π² столбцС дСсятков ΠΈ (0) Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0
  3 0

Π¨Π°Π³ 4: ПослСднСС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, это 1 Γ— 2. Оба числа находятся Π² столбцС дСсятков, поэтому ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· 10 Π½Π° Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· 10. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ шаги, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ноль Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ ноль Π² столбцС дСсятков. Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (1 Γ— 2 = 2) записан Π² столбцС сотСн, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ фактичСски вычислили 10 Γ— 20 = 200.

Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0
  3 0
2 0 0

Π­Ρ‚Π°ΠΏ 5: На этом этапС ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ всС наши ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π‘ΠΌ. Π½Π°ΡˆΡƒ  Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅  ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ, Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² слоТСнии чисСл.

Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  1 2
  8 0
  3 0
2 0 0
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ: 3 2 2

12 + 80 + 30 + 200 = 322. ΠœΡ‹ подсчитали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π›ΠΈΠ·Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ всСго 322 Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ части, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ увСрСнности шаги ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π½Π° 23, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ² сумму Π½Π° части:

4 Γ— 20 = 80
4 Γ— 3 = 12
80 + 12 = 92

Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  9 2

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ столбца:

10 Γ— 23 = 230


Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  9 2
2 3 0

НаконСц, ΠΌΡ‹ добавляСм Π΄Π²Π° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°:

  Π‘ΠΎΡ‚Π½ΠΈ ДСсятки Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹
  2 3
  1 4
  9 2
2 3 0
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ: 3 2 2

92 + 230 = 322.



Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ сумму. НапримСр, Ссли Π±Ρ‹ Π”ΠΆΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько часов ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, расчСт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π”ΠΆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ 7 часов Π² дСнь, 5 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² нСдСлю Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… нСдСль.

Π¨Π°Π³ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ:

7 Γ— 5 = 35 (количСство часов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π”ΠΆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² нСдСлю).

Π¨Π°Π³ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, сколько часов Π”ΠΆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (35) Π½Π° 4. 35 Γ— 4 = 140.

Если ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π”ΠΆΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 12 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов Π² час. , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ: 12 Γ— 140.

Быстрый способ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ это β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ:
10 Γ— 140 = 1400 (ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 10, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ просто Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ноль Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† числа, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ).
2 Γ— 140 = 280 Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 Γ— 14 (с Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ 140 + 140.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ наши ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ вмСстС: 1400 + 280 = 1680.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *