Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Онлайн Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² столбиком ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉΠ Π°Π½Π³ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Гаусса ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ LU Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² f(x) ΠΈ g(x), g(x) β‰  0, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ СдинствСнныС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ q(x) ΠΈ r(x), Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ f(x)/g(x)=q(x)+r(x)/g(x).

Алгоритм дСлСния Π² столбик примСняСтся Π² частности ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ².

  • РСшСниС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
  • ВидСоинструкция

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ. Для получСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² качСствС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ xtzupΞ»

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дСлСния Π² столбик.

Найти частноС дСлСния ΠΈ остаток ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°:

β„–1.

x3 -12x2-42x -3
x3 -3x2x2
       -9x2-42

β„–2.

x3 -12x2-42x -3
x3 -3x2x2 -9x
    -9x2-42
    -9x2 + 27x
            -27x -42

β„–3.

x3 -12x2-42x -3
x3 -3x2x2 -9x -27
    -9x2-42
    -9x2 + 27x
        -27x
-42
        -27x + 81
                -123

ЦСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: x2 -9x -27
ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ: -123

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:
см. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1. Найти частноС ΠΈ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½:
P(x)=2x5+3x3-x2+4x+1, Q(x)=2x2-x+1

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2. НС производя Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½:
P(x)=-x4+6x3-2x2+x-2, Q(x)=x-6
РСшСниС. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (x-6).
-x3(x-6)-2x(x-6)-12x+x-2 = -x3(x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-66-2 = -x3(x-6)-2x(x-6)-11(x-6)-68
ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ дСлСния: -68/(x-6)

Π—Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свои вопросы ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ замСчания ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ страницы Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Disqus.

МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ заявку Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ своих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρƒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² (здСсь ΠΈΠ»ΠΈ здСсь).

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Если Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ произвСсти матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашим Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ:

+βˆ’Γ—Γ·ANDORXOR =

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами:

  • слоТСниС +
  • Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ βˆ’
  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Γ—
  • Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Γ·
  • логичСскоС И (AND)
  • логичСскоС Π˜Π›Π˜ (OR)
  • ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜ (XOR)

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл производится столбиком поразрядно. Начиная с младшСго разряда (справа Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎ), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии столбиком дСсятичных чисСл. Но Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ всСго Π΄Π²Π΅ (0 ΠΈ 1), ΠΈΡ… слоТСниС происходит ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° слоТим 1011 ΠΈ 101:

+
1 0 1 1
1 0 1
1 0 0 0 0

10112 + 1012 = 100002

(1110 + 510 = 1610)

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл производится Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ слоТСнию – столбиком, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

10 – 1 = 1

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· числа 1011 число 101:

βˆ’ 1 0 1 1
1 0 1
1 1 0

10112 βˆ’ 1012 = 1102

(1110 βˆ’ 510 = 610)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл производится Π² столбик Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² дСсятичной систСмС, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

0 Γ— 0 = 0

0 Γ— 1 = 0

1 Γ— 0 = 0

1 Γ— 1 = 1

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа 1011 ΠΈ 101:

Γ—
1
0 1 1
1 0 1
+ 1 0 1 1
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1 1 1

10112 Γ— 1012 = 1101112

(1110 Γ— 510 = 5510)

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл, Π½ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹: Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дСлитСля со сдвигом Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли остаток большС нуля. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ этот процСсс рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ число 11110 Π½Π° 110:

111102 Γ· 1102 = 1012

(3010 Γ· 610 = 510)

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ MDAS (Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ с практичСскими вопросами)

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€Π’Ρ€Π°Π½ΡΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ MDAS?

MDAS ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Он являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСт ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ упрощСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ . Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Богласно ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΡƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ , любоС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(6+4Γ—5\) Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ слоТСниС ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Богласно MDAS, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм упроститС Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ выраТСния, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(4Γ—5\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(20\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ \(6+20\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(26\).

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ эту систСму?

Вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивно, Ρ‡Π΅ΠΌ слоТСниС. А Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сильнСС вычитания. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² порядкС ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности. Как ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния MDAS: ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ эффСктивны, вычисляйтС эти Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, работая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Ρ‹, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ эффСктивны, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ эти Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, работая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

     
    1. \(7-3+8\times5\)
\(7-3+\mathbf{8\times5})\(7-3+\mathbf{8\times5})\ слоТСниС ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Богласно MDAS, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с упрощСния \(8Γ—5\).
\(\mathbf{7-3}+40\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(8Γ—5=40\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(40\). Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ мощности, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ упроститС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(7-3\).
\(\mathbf{4+40}\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(7-3=4\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(4\). Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ \(4+40\).
\(44\) \(4+40=44\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, \(7-3+8Γ—5\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ \(44\).

 

     
  1. \(24\div4\times3\)
\(\mathbf{24\div4}\times3\) 9003 ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ упроститС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(24Γ·4\).
\(\mathbf{6\times3}\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(24Γ·4=6\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(6\). Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ \(6Γ—3\).
\(\mathbf{18}\) \(6Γ—3=18\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, \(24Γ·4Γ—3\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ \(18\).

 

     
  1. \(6+10Γ—2Γ·4\)
\(6+\mathbf{10\times2}\div3\) 903 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Богласно MDAS, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Читая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с умноТСния \(10Γ—2\).
\(6+\mathbf{20\div4}\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(10Γ—2=20\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(20\). Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” слоТСниС ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Богласно MDAS, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ упроститС \(20Γ·4\).
\(\mathbf{6+5}\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(20Γ·4=5\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(5\). Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ \(6+5\).
\(11\) \(6+5=11\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, \(6+10Γ—2Γ·4\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ \(11\).

 

     
  1. \(5+81Γ·9Γ—3-7\)
\(5+\mathbf{81Γ·9}Γ—3-7\) 9003 , Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Богласно MDAS, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Читая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с упрощСния \(81Γ·9\).
\(5+\mathbf{9Γ—3}-7\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(81Γ·9=9\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(9\). Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: слоТСниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Богласно MDAS, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ упроститС \(9Γ—3\).
\(\mathbf{5+27} -7\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(9Γ—3=27\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(27\). Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ упроститС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(5+27\).
\(\mathbf{32-7}\) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(5+27=32\), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ \(32\). Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ \(32-7\).
\(25\) \(32-7=25\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, \(5+81Γ·9Γ—3-7\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ \(25\).

ЗдравствуйтС! БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ MDAS . Π­Ρ‚Π° Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (PEMDAS). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, PEMDAS ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСни, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, MDAS β€” это послСдняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Он сообщаСт Π²Π°ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сначала Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ M ΠΈ D, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ A ΠΈ S. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вмСстС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ вмСстС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² любом порядкС, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ. И Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС с этим β€” Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² любом порядкС (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ).

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

\(84-8\Π΄Π΅Π» 2\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3\)

 

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ любоС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π°, поэтому Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. НачнитС с дСлСния 8 Π½Π° 2.

\(84-4\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3\)

 

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 4 Π½Π° 3.

\(84-12\)

 

. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 12 ΠΈΠ· 84.

\(84-12=72\)

 

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ упрощаСтся Π΄ΠΎ 72,

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·!

\(16+8\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4-9\Π΄Π΅Π» 3\)

 

НачнитС с упрощСния любого умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния Π² порядкС слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 8 Π½Π° 4.

\(16+32-9\Π΄Π΅Π» 3\)

 

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 9 Π½Π° 3.

\(16+32-3\)

 

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ 16 ΠΈ 32.

\(48-3\)

 

НаконСц, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 3 ΠΈΠ· 48.

\(48-3=45\)

 

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 45.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ вмСстС послСднюю Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ.

\(18\Π΄Π΅Π» 3-2+4\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9-11\)

 

НачнитС с упрощСния любого умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния Π² порядкС слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 18 Π½Π° 3.

\(6-2+4\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9-11\)

 

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 4 Π½Π° 9.

\(6-2+36-11\)

 

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° упроститС слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π’Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 2 ΠΈΠ· 6.

\(4+36-11\)

 

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 4 ΠΈ 36.

\(40-11\)

 

29\)

 

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всС! Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ MDAS Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ. Бпасибо Π·Π° просмотр ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹!

Вопрос β„–1:

 
УпроститС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ MDAS ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: 12\)

\ (13 \)

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

MDAS являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠžΡ€Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (PEMDAS):

SACETESES
Π­ΠšΠ‘ΠŸΠžΠΠ•Π Π‘
УмСния
Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ€Π°
. 9999999009

.

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(3Γ—1\).

\(4+3+6-1\)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ просто Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ упрощаСтся Π΄ΠΎ \(12\).

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Вопрос β„–2:

 
УпроститС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ MDAS:

\(60Γ—2+5-3+8Γ—6-1\)

\(169\)

85 (170\)

\(171\)

\(172\)

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(60Γ—2\), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ \(8Γ—6\). Π­Ρ‚ΠΎ оставляСт \(120+5-3+48-1\). ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, поэтому дСйствуйтС слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ упрощаСтся Π΄ΠΎ \(169\).

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Вопрос β„–3:

 
УпроститС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ MDAS:

\(16Γ·2Γ·4+4Γ—2-16Γ—4\)

\(46\)

8 (-54\)

\(-46\)

\(81\)

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(16Γ·2Γ·4\). Работая слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ для этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, Ρƒ вас останСтся \(2\). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ упроститС \(4Γ—2\) ΠΈ \(16Γ—4\). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ этап умноТСния ΠΈ дСлСния Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½.
\(2+8-64\)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ \(-54\).

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Вопрос β„–4:

 
УпроститС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ MDAS:

\(24Γ·6+1+8+3Γ—(-4)-11\)

\(8\)

\(-10\)

\(10\)

\(-8\)

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(24Γ·6\) ΠΈ \(3Γ—-4\). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ \(4+1+8+(-12)-11\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ упрощаСтся Π΄ΠΎ \(-10\).

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Вопрос β„– 5:

 
УпроститС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ MDAS:

\(7+3-2,5Γ—(-3)-0,5+3\)

\(

\) \(5. 5\)

\(20\)

\(24\)

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг β€” ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ \(2,5Γ—(-3)\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(-7,5\). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ \(7+3+7,5-0,5+3\), Ρ‡Ρ‚ΠΎ упрощаСтся Π΄ΠΎ \(5\).

Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

 

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Pre-Algebra

923061

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Excel: числа, ячСйки, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ столбцы

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символа Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для умноТСния ячССк, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… столбцов, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π₯отя Π² Excel Π½Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ умноТСния, сущСствуСт нСсколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способов умноТСния чисСл ΠΈ ячССк. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ вас, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ для вашСй ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символа умноТСния
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл
    • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ячССк
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ строки
  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’Π•Π”
  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ячСйку Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹
  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбСц Π½Π° число
  • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Excel
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… массива
  • Как быстро Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ расчСты Π² Excel

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° умноТСния

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Excel β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ символ умноТСния (*). ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа, ячСйки, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ столбцы ΠΈ строки.

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ числа Π² Excel

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния Π² Excel, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ячСйкС Π·Π½Π°ΠΊ равСнства (=), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 2 Π½Π° 5, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ячСйку Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ²): =2*5

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° снимкС экрана Π½ΠΈΠΆΠ΅, Excel позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎ порядкС вычислСний (PEMDAS): ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наступит Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наступит Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅.

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ячСйки Π² Excel

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ячСйки Π² Excel, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ссылки Π½Π° ячСйки вмСсто чисСл. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ячСйкС A2 Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² B2, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

=A2*B2

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько ячССк , Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ большС ссылок Π½Π° ячСйки, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ умноТСния. НапримСр:

=A2*B2*C2

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбцы Π² Excel

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° столбца Π² Excel, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния для самой Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ячСйки, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

=A2*B2

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ помСстили Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ячСйку (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ C2), Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ малСнький Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ячСйки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ столбцу Π΄ΠΎ послСднСй ячСйки с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ:

Из-Π·Π° использования ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ссылок Π½Π° ячСйки (Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° $) наша Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° умноТСния Excel Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строки:

На ΠΌΠΎΠΉ взгляд, это Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ СдинствСнный способ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц Π½Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² этом руководствС: Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбцы Π² Excel.

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ строки Π² Excel

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ строк Π² Excel β€” ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ распространСнная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Π½ΠΎ ΠΈ для Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ простоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ строки Π² Excel, просто сдСлайтС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  1. Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ (ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ) ячСйку.

    Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ значСния Π² строкС 1 Π½Π° значСния Π² строкС 2, начиная со столбца B, поэтому наша Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: =B1*B2

  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ курсор ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π½Π° малСнький ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ измСнится Π½Π° толстый Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ крСст.
  3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ этот Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ крСстик Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π°Π΄ ячСйками, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

Как ΠΈ Π² случаС умноТСния столбцов, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ссылки Π½Π° ячСйки Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния строк ΠΈ столбцов, умноТая Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² строкС 1 Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² строкС 2 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС:

Ѐункция умноТСния Π² Excel (PRODUCT )

Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько ячССк ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ², самым быстрым способом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ использованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’Π•Π”:

ΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’Π•Π”(число1, [число2], …)

Π“Π΄Π΅ число1 , число2 ΠΈ Ρ‚. Π΄. β€“ это числа, ячСйки ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.

НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π² ячСйках A2, B2 ΠΈ C2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

=ΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’(A2:C2)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ячСйках с A2 ΠΏΠΎ C2, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° 3 , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот:

=PRODUCT(A2:C2,3)

На снимкС экрана Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ умноТСния Π² Excel:

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Excel

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Excel, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ число ΠΈΠ»ΠΈ ячСйку, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния (*), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ этой:

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ : =50*10%
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ячСйку Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ : =A1*10%

ВмСсто ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСсятичноС число. НапримСр, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 10 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 10 частСй ΠΎΡ‚ ста (0,1), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 50 Π½Π° 10 %: = 50*0,1

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° снимкС экрана Π½ΠΈΠΆΠ΅, всС Ρ‚Ρ€ΠΈ выраТСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. :

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбСц Π½Π° число Π² Excel

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбСц чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

  1. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ число для умноТСния Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ячСйку, скаТСм, Π² A2.
  2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ умноТСния для самой Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ячСйки столбца.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, находятся Π² столбцС C, начиная со строки 2, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² D2:

    =C2*$A$2

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ столбца ΠΈ строки ячСйки с числом для умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ссылки ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ячСйки. Для этого Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ символ $ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ столбца ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ строки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ ссылку ($A$2). Или Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ссылку ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ F4, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ.

  3. Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ заполнСния Π² ячСйкС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (D2), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ столбцу. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ!

Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° снимкС экрана Π½ΠΈΠΆΠ΅, C2 (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ссылка) измСняСтся Π½Π° C3, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° копируСтся Π² строку 3, Π° $A$2 (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ссылка) остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:

Если Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ вашСго Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа Π½Π΅ позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ячСйку для размСщСния числа, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ нСпосрСдствСнно Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: =C2*3

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ вставка >

Ѐункция Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Β», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ столбСц Π½Π° постоянноС число ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с этим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ для получСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… инструкций.

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Excel

Π’ ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° столбца ΠΈΠ»ΠΈ строки чисСл, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π‘Π£ΠœΠœΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’ для умноТСния ячССк ΠΈ суммирования ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π² столбцС B, количСство Π² столбцС C, ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ. На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ/количСство. ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ.

Π’ Microsoft Excel всС эти вычислСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

=Π‘Π£ΠœΠœΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’(B2:B5,C2:C5)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого вычислСния:

=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)

И ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘Π£ΠœΠœΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ суммируСт:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… массива

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° столбца чисСл, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дальнСйшиС вычислСния с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ массива.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом расчСта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ стоимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ являСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ:

=БУММ(B2:B5*C2:C5)

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Excel Sum Multiply эквивалСнтна Π‘Π£ΠœΠœΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (см. ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΡˆΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅).

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ. Для этого просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ БРЗНАЧ вмСсто БУММ:

=БРЗНАЧ(B2:B5*C2:C5)

MAX(B2:B5*C2:C5)

=MIN(B2:B5*C2:C5)

. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ это сдСлаСтС, Excel Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² {Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки}, указывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° массива.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π² Excel, Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ-Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ это πŸ™‚ Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, обсуТдаСмыми Π² этом руководствС, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Excel ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Как быстро Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ вычислСния Π² Excel

Если Π²Ρ‹ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΎΠΊ Π² Excel ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ умноТСния, наш Ultimate Suite Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 70 симпатичных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ обСспСчиваСт РасчСт инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ всС основныС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ список Ρ†Π΅Π½ Π½Π΅Ρ‚Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сумму НДБ. НичСго ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Excel. Если Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Ultimate Suite сдСлаСт всю Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° вас:

  1. Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π² столбСц НДБ. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ исходныС значСния Π² Π¦Π΅Π½Π° столбСц.
  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ скопированныС Ρ†Π΅Π½Ρ‹ (C2:C5 Π½Π° ΡΠΊΡ€ΠΈΠ½ΡˆΠΎΡ‚Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
  3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ инструмСнтов Ablebits > Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Calculate ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:
    • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ символ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° (%) Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ .
    • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ число Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ .
    • НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ .

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ всС! Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, рассчитанныС Π² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°:

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *