Миуд по математике 4 класс: Материалы для подготовки МИУД 4 класс – Всё о детях – беременность, воспитание, уроки для детей

Содержание

Материалы для подготовки МИУД 4 класс

переработанные материалы с заданий прошлых лет. скриншоты вставлены для удобства в Microsoft Office word – документ распечатки и передачи для самостоятельного выполнения учащимися дома.

Предложены материалы по математике, так же будут по окружающему миру и комплексной работе.

Задания могут перекликаться из вариантов в вариант. Отнеситесь с пониманием, это генерация тестов.

Просмотр содержимого документа
«Вариант 1 Математика 4 класс 2015 год»

Просмотр содержимого документа
«Вариант 2 Математика 4 класс 2015 год»

№1.

Число «шестьдесят тысяч восемнадцать».

А)60018 Б)6000018 В)600018 Г)6018

№2. Число, которое продолжит ряд чисел: 72,64,56,48:

А)44 Б)42 В)38 Г)40

№3. Миша объединил числа 275,589,663,481 в одну группу – нечетные числа. Максим предложил другое название этой же группе чисел – … чисел

№4. Соответствие между разными величинами:

1)30 суток А)720 ч

2)300 суток Б)7020 ч

3)3 суток В)72 ч

Г)7200 ч

№5. Результат действия 2735:5 является число:

А) двузначное

Б) четырёхзначное

В) трёхзначное

Г) пятизначное

№6. Число, полученное в результате следующих действий «660 уменьшили втрое и к результату прибавили три»:

А)660 Б)217 В)654) Г)223

№7. Верное выражение, если делимое 600, а делитель – произведение чисел 15 и 4:

А)600(15*4) Б)600-15*4 В)600:15*4 Г)600+15*4

№8. Числовое выражение: «Разность 640 и частного 810и 9»:

А)640-810:9 Б)640+(810-9) В) (640+810):9 Г)640-(810+9)

№9.

№10.

№11.

НОД и НОК

Продолжаем изучать деление. В данном уроке мы рассмотрим такие понятия, как НОД и НОК.

НОД — это наибольший общий делитель.

НОК — это наименьшее общее кратное.

Тема довольно скучная, но разобраться в ней нужно обязательно. Не понимая этой темы, не получится эффективно работать с дробями, которые являются настоящей преградой в математике.

Наибольший общий делитель

Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

Чтобы хорошо понять это определение, подставим вместо переменных a и b любые два числа. Например, вместо переменной

a подставим число 12, а вместо переменной b — число 9. Теперь попробуем прочитать это определение:

Наибольшим общим делителем чисел 12 и 9 называется наибольшее число, на которое 12 и 9 делятся без остатка.

Из определения понятно, что речь идёт об общем делителе чисел 12 и 9. Причем делитель является наибольшим из всех существующих делителей. Этот наибольший общий делитель (НОД) нужно найти.

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, используется три способа. Первый способ довольно трудоёмкий, но зато позволяет хорошо понять суть темы и прочувствовать весь ее смысл.

Второй и третий способы довольны просты и дают возможность быстро найти НОД. Рассмотрим все три способа. А какой применять на практике — выбирать вам.

Первый способ заключается в поиске всех возможных делителей двух чисел и в выборе наибольшего из них. Рассмотрим этот способ на следующем примере:

найти наибольший общий делитель чисел 12 и 9.

Сначала найдём все возможные делители числа 12. Для этого разделим 12 на все делители в диапазоне от 1 до 12. Если делитель позволит разделить 12 без остатка, то мы будем выделять его синим цветом и в скобках делать соответствующее пояснение.

12 : 1 = 12
(12 разделилось на 1 без остатка, значит 1 является делителем числа 12)

12 : 2 = 6
(12 разделилось на 2 без остатка, значит 2 является делителем числа 12)

12 : 3 = 4
(12 разделилось на 3 без остатка, значит 3 является делителем числа 12)

12 : 4 = 3
(12 разделилось на 4 без остатка, значит 4 является делителем числа 12)

12 : 5 = 2 (2 в остатке)
(12 не разделилось на 5 без остатка, значит 5 не является делителем числа 12)

12 : 6 = 2
(12 разделилось на 6 без остатка, значит 6 является делителем числа 12)

12 : 7 = 1 (5 в остатке)
(12 не разделилось на 7 без остатка, значит 7 не является делителем числа 12)

12 : 8 = 1 (4 в остатке)
(12 не разделилось на 8 без остатка, значит 8 не является делителем числа 12)

12 : 9 = 1 (3 в остатке)
(12 не разделилось на 9 без остатка, значит 9 не является делителем числа 12)

12 : 10 = 1 (2 в остатке)
(12 не разделилось на 10 без остатка, значит 10 не является делителем числа 12)

12 : 11 = 1 (1 в остатке)
(12 не разделилось на 11 без остатка, значит 11 не является делителем числа 12)

12 : 12 = 1
(12 разделилось на 12 без остатка, значит 12 является делителем числа 12)

Теперь найдём делители числа 9. Для этого проверим все делители от 1 до 9

9 : 1 = 9
(9 разделилось на 1 без остатка, значит 1 является делителем числа 9)

9 : 2 = 4 (1 в остатке)
(9 не разделилось на 2 без остатка, значит 2 не является делителем числа 9)

9 : 3 = 3
(9 разделилось на 3 без остатка, значит 3 является делителем числа 9)

9 : 4 = 2 (1 в остатке)
(9 не разделилось на 4 без остатка, значит 4 не является делителем числа 9)

9 : 5 = 1 (4 в остатке)
(9 не разделилось на 5 без остатка, значит 5 не является делителем числа 9)

9 : 6 = 1 (3 в остатке)
(9 не разделилось на 6 без остатка, значит 6 не является делителем числа 9)

9 : 7 = 1 (2 в остатке)
(9 не разделилось на 7 без остатка, значит 7 не является делителем числа 9)

9 : 8 = 1 (1 в остатке)
(9 не разделилось на 8 без остатка, значит 8 не является делителем числа 9)

9 : 9 = 1
(9 разделилось на 9 без остатка, значит 9 является делителем числа 9)

Теперь выпишем делители обоих чисел. Числа выделенные синим цветом и являются делителями. Их и выпишем:

Выписав делители, можно сразу определить какой является наибольшим и общим.

Согласно определению, наибольшим общим делителем чисел 12 и 9, является число, на которое 12 и 9 делятся без остатка. Наибольшим и общим делителем чисел 12 и 9 является число 3

И число 12 и число 9 делятся на 3 без остатка:

12 : 3 = 4

9 : 3 = 3

Значит НОД (12 и 9) = 3

Второй способ нахождения НОД

Теперь рассмотрим второй способ нахождения наибольшего общего делителя. Суть данного способа заключается в том, чтобы разложить оба числа на простые множители и перемножить общие из них.

Пример 1. Найти НОД чисел 24 и 18

Сначала разложим оба числа на простые множители:

Теперь перемножим их общие множители. Чтобы не запутаться, общие множители можно подчеркнуть.

Смотрим на разложение числа 24. Первый его множитель это 2. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что он там тоже есть. Подчеркиваем обе двойки:

Снова смотрим на разложение числа 24. Второй его множитель тоже 2. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что его там второй раз уже нет. Тогда ничего не подчёркиваем.

Следующая двойка в разложении числа 24 также отсутствует в разложении числа 18.

Переходим к последнему множителю в разложении числа 24. Это множитель 3. Ищем такой же множитель в разложении числа 18 и видим, что там он тоже есть. Подчеркиваем обе тройки:

Итак, общими множителями чисел 24 и 18 являются множители 2 и 3. Чтобы получить НОД, эти множители необходимо перемножить:

2 × 3 = 6

Значит НОД (24 и 18) = 6

Третий способ нахождения НОД

Теперь рассмотрим третий способ нахождения наибольшего общего делителя. Суть данного способа заключается в том, что числа подлежащие поиску наибольшего общего делителя раскладывают на простые множители. Затем из разложения первого числа вычеркивают множители, которые не входят в разложение второго числа. Оставшиеся числа в первом разложении перемножают и получают НОД.

Пример 1. Найти НОД чисел 28 и 16.

В первую очередь, раскладываем числа 28 и 16 на простые множители:

Получили два разложения: и

Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. В разложение второго числа не входит семёрка. Её и вычеркнем из первого разложения:

Теперь перемножаем оставшиеся множители и получаем НОД:

Число 4 является наибольшим общим делителем чисел 28 и 16. Оба этих числа делятся на 4 без остатка:

28 : 4 = 7

16 : 4 = 4

НОД (28 и 16) = 4

Пример 2. Найти НОД чисел 100 и 40

Раскладываем на множители число 100

Раскладываем на множители число 40

Получили два разложения: 2 × 2 × 5 × 5 и 2 × 2 × 2 × 5

Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. В разложение второго числа не входит одна пятерка (там только одна пятёрка). Её и вычеркнем из первого разложения

Перемножим оставшиеся числа:

Получили ответ 20. Значит число 20 является наибольшим общим делителем чисел 100 и 40. Эти два числа делятся на 20 без остатка:

100 : 20 = 5

40 : 20 = 2

НОД (100 и 40) = 20.

Пример 3. Найти НОД чисел 72 и 128

Раскладываем на множители число 72

Раскладываем на множители число 128

Получили два разложения: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 и 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2.

Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. В разложение второго числа не входят две тройки (там их вообще нет). Их и вычеркнем из первого разложения:

Перемножим оставшиеся числа:

Получили ответ 8. Значит число 8 является наибольшим общим делителем чисел 72 и 128. Эти два числа делятся на 8 без остатка:

72 : 8 = 9

128 : 8 = 16

НОД (72 и 128) = 8

Нахождение НОД для нескольких чисел

Наибольший общий делитель можно находить и для нескольких чисел, а не только для двух. Для этого числа, подлежащие поиску наибольшего общего делителя, раскладывают на простые множители, затем находят произведение общих простых множителей этих чисел.

Например, найдём НОД для чисел 18, 24 и 36

Разложим на множители число 18

Разложим на множители число 24

Разложим на множители число 36

Получили три разложения:

Теперь найдём и подчеркнём общие множители:

Мы видим, что общие множители для чисел 18, 24 и 36 это множители 2 и 3. Эти множители входят во все три разложения. Перемножив эти множители, мы получим НОД, который ищем:

2 × 3 = 6

Получили ответ 6. Значит число 6 является наибольшим общим делителем чисел 18, 24 и 36. Эти три числа делятся на 6 без остатка:

18 : 6 = 3

24 : 6 = 4

36 : 6 = 6

НОД (18, 24 и 36) = 6

Пример 2. Найти НОД для чисел 12, 24, 36 и 42

Разложим на простые множители каждое число. Затем найдём произведение общих простых множителей.

Разложим на множители число 12

Разложим на множители число 24

Разложим на множители число 36

Разложим на множители число 42

Получили четыре разложения:

Теперь найдём и подчеркнём общие множители:

Мы видим, что общие множители для чисел 12, 24, 36, и 42 это множители 2 и 3. Перемножив эти множители, мы получим НОД, который ищем:

2 × 3 = 6

Получили ответ 6. Значит число 6 является наибольшим общим делителем чисел 12, 24, 36 и 42. Эти числа делятся на 6 без остатка:

12 : 6 = 2

24 : 6 = 4

36 : 6 = 6

42 : 6 = 7

НОД (12, 24 , 36 и 42) = 6

Наименьшее общее кратное

Из предыдущего урока мы знаем, что если какое-то число без остатка разделилось на другое, его называют кратным этого числа.

Оказывается, кратное может быть общим у нескольких чисел. И сейчас нас будет интересовать кратное двух чисел, причем оно должно быть максимально маленьким.

Определение. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это наименьшее число, которое кратно a и b. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число a и число b.

Определение содержит две переменные a и b. Давайте подставим вместо этих переменных любые два числа. Например, вместо переменной a подставим число 9, а вместо переменной b подставим число 12. Теперь попробуем прочитать определение:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12 — это наименьшее число, которое кратно 9 и 12. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число 9 и на число 12.

Из определения понятно, что наименьшее общее кратное это наименьшее число, которое делится без остатка на 9 и на 12. Это наименьшее общее кратное требуется найти.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) можно пользоваться тремя способами. Первый способ заключается в том, что можно выписать первые кратные двух чисел, а затем выбрать среди этих кратных такое число, которое будет общим для обоих чисел и маленьким. Давайте применим этот способ.

В первую очередь, найдем первые кратные для числа 9. Чтобы найти кратные для 9, нужно эту девятку поочерёдно умножить на числа от 1 до 9. Получаемые ответы будут кратными для числа 9.

Итак, начнём. Кратные будем выделять синим цветом:

Теперь находим кратные для числа 12. Для этого поочерёдно умножим число 12 на все числа 1 до 12:

Теперь выпишем кратные обоих чисел:

Теперь найдём общие кратные обоих чисел. Найдя, сразу подчеркнём их:

Общими кратными для чисел 9 и 12 являются кратные 36 и 72. Наименьшим же из них является 36.

Значит наименьшее общее кратное для чисел 9 и 12 это число 36. Данное число делится на 9 и 12 без остатка:

36 : 9 = 4

36 : 12 = 3

НОК (9 и 12) = 36

Второй способ нахождения НОК

Второй способ заключается в том, что числа для которых ищется наименьшее общее кратное раскладываются на простые множители. Затем выписываются множители, входящие в первое разложение, и добавляют недостающие множители из второго разложения. Полученные множители перемножают и получают НОК.

Применим данный способ для предыдущей задачи. Найдём НОК для чисел 9 и 12.

Разложим на множители число 9

Разложим на множители число 12

Выпишем первое разложение:

Теперь допишем множители из второго разложения, которых нет в первом разложении. В первом разложении нет двух двоек. Их и допишем:

Теперь перемножаем эти множители:

Получили ответ 36. Значит наименьшее общее кратное чисел 9 и 12 это число 36. Данное число делится на 9 и 12 без остатка:

36 : 9 = 4

36 : 12 = 3

НОК (9 и 12) = 36

Говоря простым языком, всё сводится к тому, чтобы организовать новое разложение куда входят оба разложения сразу. Разложением первого числа 9 являлись множители 3 и 3, а разложением второго числа 12 являлись множители 2, 2 и 3.

Наша задача состояла в том, чтобы организовать новое разложение куда входило бы разложение числа 9 и разложение числа 12 одновременно. Для этого мы выписали разложение первого числа и дописали туда множители из второго разложения, которых не было в первом разложении. В результате получили новое разложение 3 × 3 × 2 × 2. Нетрудно увидеть воочию, что в него одновременно входят разложение числа 9 и разложение числа 12

Пример 2. Найти НОК чисел 50 и 180

Разложим на множители число 50

Разложим на множители число 180

Выпишем первое разложение:

Теперь допишем множители из второго разложения, которых нет первом разложении. В первом разложении нет ещё одной двойки и двух троек. Их и допишем:

Теперь перемножаем эти множители:

Получили ответ 900. Значит наименьшее общее кратное чисел 50 и 180 это число 900. Данное число делится на 50 и 180 без остатка:

900 : 50 = 18

900 : 180 = 5

НОК (50 и 180) = 900

Пример 3. Найти НОК чисел 8, 15 и 33

Разложим на множители число 8

Разложим на множители число 15

Разложим на множители число 33

Выпишем первое разложение:

Теперь допишем множители из второго и третьего разложения, которых нет первом разложении. Допишем множители 3 и 5 из второго разложения, и множитель 11 из третьего разложения:

Теперь перемножаем эти множители:

Получили ответ 1320. Значит наименьшее общее кратное чисел 8, 15 и 33 это число 1320. Данное число делится на 8, 15 и 33 без остатка:

1320 : 8 = 165

1320 : 15 = 88

1320 : 33 = 40

НОК (8, 15 и 33) = 1320

Третий способ нахождения НОК

Есть и третий способ нахождения наименьшего общего кратного. Он работает при условии, что его ищут для двух чисел и при условии, что уже найден наибольший общий делитель этих чисел.

Данный способ разумнее использовать, когда одновременно нужно найти НОД и НОК двух чисел.

К примеру, пусть требуется найти НОД и НОК чисел 24 и 12. Сначала найдем НОД этих чисел:

Теперь для нахождения наименьшего общего кратного чисел 24 и 12, нужно перемножить эти два числа и полученный результат разделить на их наибольший общий делитель.

Итак, перемножим числа 24 и 12

Разделим полученное число 288 на НОД чисел 24 и 12

Получили ответ 24. Значит наименьшее общее кратное чисел 24 и 12 равно 24

НОК (24 и 12) = 24

Пример 2. Найти НОД и НОК чисел 36 и 48

Найдем НОД чисел 36 и 48

Перемножим числа 36 и 48

Разделим 1728 на НОД чисел 36 и 48

Получили 144. Значит наименьшее общее кратное чисел 36 и 48 равно 144

НОК (36 и 48) = 144

Для проверки можно найти НОК обычным вторым способом, которым мы пользовались ранее. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 144

Не расстраивайтесь, если сразу не научитесь находить НОД и НОК. Главное понимать, что это такое и как оно работает. А ошибки вполне естественны на первых порах. Как говорят: «На ошибках учимся».

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите НОД чисел 12 и 16

Решение:

Задание 2. Найдите НОК чисел 12 и 16

Решение:

Задание 3. Найдите НОД чисел 40 и 32

Решение:

Задание 4. Найдите НОК чисел 40 и 32

Решение:

Задание 5. Найдите НОД чисел 54 и 86

Решение:

Задание 6. Найдите НОК чисел 54 и 86

Решение:

Задание 7. Найдите НОД чисел 98 и 35

Решение:

Задание 8. Найдите НОК чисел 98 и 35

Решение:

Задание 9. Найдите НОД чисел 112 и 82

Решение:

Задание 10. Найдите НОК чисел 112 и 82

Решение:

Задание 11. Найдите НОД чисел 24, 48, 64

Решение:

Задание 12. Найдите НОК чисел 24, 48, 64

Решение:

Задание 13. Найдите НОД чисел 18, 48, 96

Решение:

Задание 14. Найдите НОК чисел 18, 48, 96

Решение:

Задание 15. Найдите НОД чисел 28, 24, 76

Решение:

Задание 16. Найдите НОК чисел 28, 24, 76

Решение:

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

График проведения МИУД – Новости – Каталог новостей

График проведения мониторинга индивидуальных учебных достижений обучающихся

5, 6, 7, 8, 9-х классов муниципальных общеобразовательных организаций Воронежской области

в режиме on-line в сентябре-октябре 2017 г.

Дата	Предмет	Класс
18 сентября 2017 г.	Русский язык 4 класс	5 класс
19 сентября 2017 г.	Русский язык 5 класс	6 класс
20 сентября 2017 г.	Русский язык 6 класс	7 класс
21 сентября 2017 г.	Русский язык 7 класс	8 класс
22 сентября 2017 г.	Русский язык 8 класс	8 класс
25 сентября 2017 г.	Математика 4 класс	5 класс
26 сентября 2017 г.	Математика 5 класс	6 класс
27 сентября 2017 г.	Математика 6 класс	7 класс
28 сентября 2017 г.	Математика 7 класс	8 класс
29 сентября 2017 г.	Математика 8 класс	9 класс
02 октября 2017 г.	Окружающий мир 4 класс	5 класс
04 октября 2017 г.	Обществознание 6 класс	7 класс
05 октября 2017 г.	Обществознание 7 класс	8 класс
06 октября 2017 г.	Обществознание 8 класс	9 класс
09 октября 2017 г.	Комплексная работа 4 класс	5 класс
10 октября 2017 г.	Комплексная работа 5 класс	6 класс
11 октября 2017 г.	Комплексная работа 6 класс	7 класс
12 октября 2017 г.	Комплексная работа 7 класс	8 класс
13 октября 2017 г.	Комплексная работа 8 класс	9 класс

Карта сайта

О центре
- Новости Института
- Наши достижения
- Наша команда
- Фотоальбом
- Вакансии
- Контакты офиса
- Магазин в Москве («Абрис»)
«Школа 2000…» учителям
- Технология ДМ
- Курс «Математика 1-9»
- Курс «Мир деятельности»
- Каллиграфия цифр
- Международный конкурс «Учу учиться»
  - Положение о конкурсе
  - Список конкурсных работ
  - Правила оформления
- Взаимодействие с родителями
- Библиотека
«Школа 2000…» родителям
- Важное о программе
- Детская Академия Петерсон
- Преимущества программы
- Детские сады и школы
- Шпаргалки для родителей
- Основные риски
- Курс «Мир деятельности»
  - О надпредметном курсе и авторах
  - Программа надпредметного курса для НШ и ОШ
  - Письмо об использовании надпредметного курса “Мир деятельности” в основной школе
  - Комплект для учителя
  - Комплект для ученика
  - Дополнительные материалы
  - Консультации к урокам
  - Отзывы о курсе
  - Комплекты «Мир деятельности»
- Родительское собрание
- В кабинете психолога
- Библиотека для родителей
- Поучительные притчи
- Афоризмы об образовании
- «Решебник» к учебникам
- Родителям дошкольников
- Мы в соцсетях
Учебники и методическая литература
- Новинки
- Концепция программы
- Дошкольная подготовка
- «Мир деятельности»
- Начальная школа
- Основная школа
- Электронные приложения
- Сценарии уроков на CD
Курсы повышения квалификации
- Вебинары
- Выездные курсы
- Для работников дошкольного образования
- Учителям начальной школы
- Учителям основной школы
- Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования
- Стажировки
- Сводное расписание курсов
- Регистрация на курсы On-line
- Дистанционное обучение
- Отзывы о курсах
Дистанционное обучение
Нормативные документы, письма и программы
- Правоустанавливающие документы
- Актуальные документы
- ООП для школы
- Примерные рабочие программы по математике
- Курс «Мир деятельности»
- Государственный стандарт
- Рекомендованные учебники
- О функционировании Центра
- О присуждении премий
- Благодарственные письма
- ООП для детского сада
- Дошкольное образование

«Мир деятельности»
Прошедшие мероприятия
- Конференции
- Курсы
- Семинары
- Вебинары
- Отзывы о курсах
Текущие проекты
- Экспериментальная площадка
Вопросы и ответы
Библиотека
- Библиотека для учителей
- Из опыта работы
- Библиотека для родителей
Контакты

Что такое НОД и НОК: вспомните математику 6 класса ? | Математика не для всех

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу еще раз окунуться в школьную математику и напомнить Вам о понятиях наибольший общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) – простых вещах, настоящем основании теории чисел, которое изучают в 6 классе. Поехали!

Источник: https://w7.pngwing.com/pngs/261/1019/png-transparent-two-children-writing-on-chalkboard-illustration-teacher-mathematics-estudante-math-class-teacher-and-student-child-class-text.png

Наибольший общий делитель

Пусть а и b – некие положительные числа, тогда наибольшее из целых чисел, на которое делится и а и b называется наибольшим общим делителем (НОД). Пример:

Последняя строчка – особенная, ведь из неё следует, что числа 9 и 16 не имеют общих делителей, кроме 1. Такие числа называются взаимно простыми.

Ввел это понятие Евклид, авторству которого принадлежит теорема о бесконечности простых чисел, которую, например, Г.Г. Харди в своей “Апологии математики” причисляет к красивейшим плодам чистой математики.

Наименьшее общее кратное

Если НОД “подпирает” числа a и b снизу, то наименьшее общее кратное – наоборот, является наименьшим числом, которое делится на a и b без остатка. Пример:

Как видно из примеров, НОД для небольших чисел находить проще, чем НОК. Естественно, что придуманы алгоритмы, которые призваны облегчить нахождение этих величин.

Естественно, НОК И НОД определены и более, чем для двух чисел

Алгоритмы нахождения

Самый простой алгоритм, который фактически реализуется, когда мы подбираем на глазок НОД и НОК, на самом деле основан на основной теореме арифметики, которая утверждает, что каждое натуральное число единственно представимо в виде произведения простых чисел с точностью до порядка сомножителей (подробнее – тут).

Чтобы найти НОК и НОд как раз необходимо это знать каноническое разложение чисел a и b. Давайте разберем на примере чисел 42 и 188, которые уже на “глазок” не раскусить. Итак:

Исходя из этого разложения существует простая формула:

Я выбираю именно такую формулу, сознательно уходя от объяснения на пальцах : если для НОД – это совсем просто (подчеркнуть наибольший общий множитель в обоих разложениях), то для НОК уже надо запоминать некий алгоритм. Лучше знать и понимать одну универсальную формулу.

Там, где простые числа присутствуют в разложении лишь одного числа, пишем нулевую степень. Наименьшее общее кратное вычисляется диаметрально противоположно:

Здесь, описка: вместо НОК написан НОД. Вручную подбор бы затянулся

Как видно, процесс вычисления НОК и НОД требует проведения подготовительного этапа – факторизации, который для больших чисел уже не является тривиальной задачей. Однако, к счастью, для более эффективного вычисления НОД (а, значит, и НОК, ведь их можно выразить друг через друга) еще Евклидом был придуман особый алгоритм. названный его именем. Этот алгоритм по праву считается золотым достоянием математики. О нём поговорим в одной из следующих заметок. Спасибо за внимание!

Читайте также:

Что такое вероятность: взрослому и ребенку
Простое объяснение пропорций
TELEGRAM и Facebook – там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.

Конспект урока по математике “Нахождение НОК и НОД чисел” 6 класс

Аликаева Диана Гафиятовна.
МАОУ СОШ №17 г.Тобольска
Учитель математики

Открытый урок

Тема: Нахождение НОК и НОД чисел

Тип урока: комбинированный.

Цели:

Образовательные:

отработка навыков нахождения НОД и НОК;
применение полученных знаний для решения задач;
повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

Развивающие:

наблюдательность, внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность, интерес к математике через региональный компонент, практическое применение приобретенных знаний, установление межпредметных связей.

Воспитательные:

воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться; воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Оборудование: компьютер, экран, доска, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих уроках?

(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи)

2. Постановка задачи (1 мин)

Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Нахождение НОД и НОК чисел».

3. Проверка домашнего задания (2 мин).

Проверим, как вы справились с домашним заданием. Обменяйтесь, пожалуйста, тетрадями. Домой были заданы номера: 203 (б), 206 (б, г), 209, 170 (б, в). Посмотрите на слайд и проверьте правильность выполнения задания. Если все верно, оцените вашего соседа по парте оценкой «5», если есть одна ошибка или два недочета, то поставьте оценку «4», если два и более ошибок – «3», если не выполнил работу, то поставьте на полях оценку «2».

4. Актуализация знаний (5 мин)

Прежде чем приступим к решению заданий, предлагаю вспомнить некоторые правила.

Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? (Наибольшим общим делителем чисел a и b – называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.)
Как найти НОД чисел? (1. разложить на простые множители ; 2. выписать общие множители; 3. перемножить их.)
А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1)
Как называются эти числа ? (взаимно – простыми)
Приведите пример взаимно-простых чисел
Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? (Наименьшим общим делителем чисел a и b – называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.)
Как найти НОК чисел? (1. разложить на простые множители; 2. выписать множители первого числа; 3. добавить недостающие множители из второго числа; 4. найти произведение получившихся множителей).
Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число)
Приведите примеры. 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 и т.д.
Какие числа называются составными? (составными называются числа имеющие более двух делителей)
Приведите примеры. 9, 25, 100 и т.д.
А 1 – какое это число? (ни простое, ни составное) Почему?

5. Обобщение и систематизация знаний и умений (15 мин)

22 апреля 2013 года, в Москве, в Кремле, под номером 375 был подписан УКАЗ президента Российской Федерации «О проведении в Российской Федерации Года культуры».

Посмотрим, какое же толкование данного слова предлагается в Толковом словаре русского языке Ожегова:

КУЛЬТУРА, -ы, ж. 1. Совокупность производственных, общественных и духовных достижений людей. История культуры. К. древних греков. 2. То же, что культурность (см. культурный во 2 знач.). Человек высокой культуры. 3. Разведение, выращивание какого-н. растения или животного (спец.). К. льна. К. шелкопряда. 4. Разводимое растение, а также (спец.) клетки микроорганизмов, выращенные в питательной среде в лабораторных или промышленных условиях. Технические культуры. К. органической ткани. 5. Высокий уровень чего-н., высокое развитие, умение. К. производства. К. голоса (у певцов). Физическая к. (физкультура). л, речи, || прил. культурный, -ая, -ое (к 1, 3 и 4 знач.).

К таким достижениям можно отнести:

1. Памятники архитектуры: от Египетских монументов до современных зданий.

2. Ювелирные изделия: от корон императоров и императриц до украшений, выпускаемых в настоящее время.

3. Изделия из природного материала: из дерева, камня, костей животных (мамонтов).

4. Особое место занимают в истории культуры картины.

На сладе будут представлены две картины, предлагаю, угадать их названия и художников их написавших (Мона Лиза, Леонардо Да Винчи и Бурлаки на Волге, Илья Ефимович Репин).

И прошу угадать название и автора третьей картины (учащиеся высказывают свои предположения).

Задание 1. Так как правильных ответов не было получено, давайте, решив примеры, ответим на вопрос: кто же художник, написавший эту картину?

Работаем в парах. Каждой парте предлагается решить пример на нахождение НОД чисел.

НОД (8,9) = 1 Г

Теперь сопоставим полученные ответы с соответствующими буквами и тем самым узнаем имя и фамилию художника, написавшую эту картину (Григорий Бочанов).

Григорий Бочанов всю свою жизнь и творчество посвятил изображению родного края. Он был коренным сибиряком. Родился художник в деревне Сладская Крутинского района в Омской области. В Тобольск Григорий Степанович приехал восемнадцатилетним пареньком и остался навсегда.

Творческий путь Бочанова начался с того момента, как снял с плеч армейскую шинель и сменил винтовку на кисть. Встреча с миром детства после хмурых военных лет и зажгла мечту – нести радость людям и заставила улыбаться вечной красоте мира. Совместно с другими художниками принял участие в организации художественной мастерской в Тобольске, куда влились и художники фронтовики.

С 1956 года – член Союза художников СССР. Живописец, пейзажист, автор натюрмортов. Участник городских, областных, зональных, республиканских выставок. Григорий Бочанов – лауреат премии А.А. Дунина-Горкавича, заслуженный гражданин Тобольска.

Задание 2. Григорий Бочанов и Петр Токарев организовали в Тобольске художественную мастерскую, ее участниками стали другие фронтовики. В каком году это произошло?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, предлагаю решить пример:

НОК (487,4) = 1948

Итак, художественная мастерская была открыта в 1948.

Физкультминутка (3 мин)

Книга – это тоже произведение искусства, часть истории. Кто то в них передает историю, кто то переживания, кто то свои секреты. В книге «Пляшущие человечки» Артура Конан Дойля герои переписываются на странном языке – на языке пляшущих человечков. Давайте мы воссоздадим слово «Культура» на этом странном языке.

Григорий Бочанов умер в возрасте 91 года.

Задание 3. Вычислим годы жизни Тобольского художника.

НОК (62 , 961) =1922

НОК (33,93) =2013

6. Постановка домашнего задания (2 мин)

Откройте дневники и запишите домашнее задание: задания по карточкам.

Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы.

Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел, затем впишите букву, соответствующую этому числу, в таблицу.

1) НОК(3,12) = л 5) НОК(9;15) = н

2) НОК(4;5;8)= ___ е 6) НОК(12;10)= п

3) НОК(8;12)= в 7) НОК(9;6) = ь

4) НОК(16;12)= д 8) НОК(10;20)= ш

Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:

НОК(25;4) = а

7. Самостоятельная работа (5 мин)

А теперь давайте проверим ваши знания с помощью самостоятельной работы.

В тетрадях напишите: Самостоятельная работа, укажите вариант.

Вариант 1. Вариант 2 .

Найдите НОД и НОК чисел

а) 12 и 18 ; а) 10 и 15 ;

в) 11 и 15 в) 7 и 12 .

Решение :

Вариант1.

а) 12 =2·2·3 ; 18=2·3·3 ; НОД=6 НОК=36

в) 11 и 15 взаимно простые НОД=1 , НОК = 11 ·15 = 165

Вариант 2.

а) 10 = 2·5 ; 15 = 3·5 НОД =5 , НОК =30

в) 7 и 12 взаимно простые НОД = 1 , НОК=7·12=84

Сдайте тетради на проверку (обмениваются тетрадями).

8. Итог урока (2 мин)

Сегодня на уроке мы повторили с вами разложение числа на простые множители, повторили нахождение НОК и НОД чисел.

9. Рефлексия (3 мин)

На столах у вас лежат карточки разных цветов. Оцените, пожалуйста, урок по нескольким критериям:

1. На Ваш взгляд, вы быстро справлялись с заданиями?

2. Задания были для Вас трудными?

3. Понравился урок?

Спасибо за урок!

НОД (10,15) = 5 Р	НОД (39,65) = 13 Ч
НОД (5,25) = 5 Р	НОД (125,150) = 25 И	НОД (40,60) = 20 А
НОД (25,75) = 25 И	НОД (14,21) = 7 Й	НОД (34,51) = 17 Н
НОД (54,65) = 1 Г	НОД (22,66) = 22 Б	НОД (40,44) = 4 О
НОД (8,12) = 4 О	НОД (20,24) = 4 О	НОД (30,36) = 6 В
20	Ё	2	Л	11	С	26	Ц	29	Э	33
Б	22	Ж	10	М	21	Т	8	Ш	17	Ю	15
В	6	З	14	Н	17	У	23	Щ	24	Я	32
Г	1	И	25	О	4	Ф	16	Ъ	9
Д	18	Й	7	П	12	Х	28	Ы	31
Е	30	К	3	Р	5	Ч	13	Ь	19
	12	18	48	20	45	40	60

Наименьшее общее кратное / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс

Задача:

Петя строит железную дорогу из частей, длина которых 4 см, а Сережа, из частей длина которых 6 см. Какую наименьшую протяженность дорожного полотна построят мальчики равной длины?

Решение:

Длина дороги, построенной мальчиками, должна делиться нацело на 4 и 6, так как части, из которых строят дорогу Петя и Сережа равны 4 см и 6 см соответственно, то есть длина построенной железной дороги должна быть кратной и 4, и 6.

Числа кратные 4:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60…

Числа кратные 6:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60…

То есть общими кратными чисел 4 и 6 являются числа (выделено синим):

12, 24, 36, 48, 60…

Но наименьшим из них является 12. Это число называется наименьшим общим кратным.

То есть наименьшая протяженность дорожного полотна равной длины у Пети и Сережи 12 см.

Наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из двух данных натуральных чисел, то есть кратно каждому из них, называют наименьшим общим кратным этих чисел.

Наименьшее общее кратное чисел и обозначают так: НОК(; ), то есть мы можем записать НОК(4; 6) = 12.

Нахождение наименьшего общего кратного:

1 способ:

Найдем НОК(12; 15).

Выбираем наибольшее из двух чисел, в нашем случае это число 15, и записываем числа кратные ему, до тех пор, пока не получим число, которое будет кратно второму числу, в нашем случае числу 12.

Получаем: 15, 30, 45, 60.

Число 60 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 15, то есть НОК(12; 15) = 60.

2 способ:

Разложим данные числа на простые множители:

12 = 223 15 = 35.

Далее для выписываем простые множители, которые входят в разложение первого числа, и добавляем множители из разложения второго числа, которых нет в разложении первого, то есть в нашем случае, это множитель 5.

Итак, мы получим 4 множителя 2235, произведение данных множителей равно числу 60, которое является наименьшим общим кратным чисел 12 и 15, то есть мы снова получили НОК(12; 15) = 60.

Таким же образом можно найти НОК трех и более чисел.

Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо:

разложить их на простые множители;
выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
найти произведение получившихся множителей.

Заметим, что если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.

3 способ:

Найдем НОК(2520; 4620). Для это разложим данные числа на простые множители и запишем разложение в виде произведения степеней:

2 520 = 2³3²5¹7¹ 4 620 = 2²3¹5¹7¹11¹.

Далее используем правило:

Выбрать степени, основания которых встречаются только в одном из разложений.
Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с бóльшим показателем.
Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым наименьшим общим кратным.

В нашем случае:

Встречается только в одном разложении: 11¹.
Степени с бóльшими показателями: 2³, 3², 5¹, 7¹.
Находим произведение данных степеней, то есть искомый наименьшее общее кратное: НОК(2520; 4620) = 2³3²5¹7¹11 = 27 720.

(PDF) Существование и множественность решений для класса граничной $ p $ -бигармонической задачи Навье вблизи резонанса

Существование и множественность решений 93

2. Б. Е. Брекнер, Д. Роповш, К. Варга, О существовании трех Решения задачи Дирихле

на прокладке Серпинского, Нелинейный анализ, 73 (2010) 2980-2990.

3. П. Пуччи, Дж. Серрин, Теорема о горном перевале, J. Дифференциальные уравнения, 60 (1985) 142-149.

4. К. Ли, К. Л.Тан, Три решения краевой задачи Навье, включающей бигармонику p-

, Нелинейный анализ, 72 (2010), 1339-1347.

5. К. Ли, К. Л. Танг, Существование трех решений для (p, q) -бигармонических систем, Нелинейный анализ,

73 (2010), 796-805.

6. Т. Ф. Ма, М. Л. Пелисер, Возмущения вблизи резонанса для p-лапласиана в RN, Abstract

и прикладной анализ., 7: 6 (2002) 323-334.

7. П. Х. Рабинович, Некоторые минимаксные теоремы и приложения к уравнениям в частных производных,

Нелинейный анализ: Сборник статей в честь Эриха Рёте.Academic Press, New York,

1978, стр. 161–177.

8. Ю. Шен, Дж. Чжан, Существование двух решений краевой задачи Навье, включающей

p-бигармоники, Дифференциальные уравнения и приложения, 3 (2011), 399-414.

9. Й. Шен, Дж. Чжан, Множественность положительных решений краевой задачи Навье

, включающей p-бигармонику с критическим показателем, Электронный журнал дифференциальных уравнений, 47

(2011) 1-14 .

10.М. Талби, Н. Цули, О спектре взвешенного p-бигармонического оператора с весом,

Mediterr. J. Math., 4 (2007), 73-86.

11. М. Талби, Н. Цули, Положительные решения с меняющейся знаковой энергией неоднородной эллиптической

задачи четвертого порядка, Бол. Soc. Паран. Матем., (3с.) Т. 29, 1 (2011), 25-39.

Мохаммед Массар; Эль Милуд Хссини; Наджиб Цули

Математический факультет Университета Мохамеда I, Уджда, Марокко.

Электронный адрес: massarmed @ hotmail.com; [email protected]; [email protected]

Tarrant Appraisal District

Год	Рынок улучшений	Земельный рынок	Всего по рынку	Общая оценка †
2021	$ 147 023	40 000 долл. США	$ 187 023	$ 187 000
2020	$ 130 000	40 000 долл. США	170 000 долл. США	170 000 долл. США
2019	$ 130 000	40 000 долл. США	170 000 долл. США	170 000 долл. США
2018	$ 126 391	30 000 долл. США	$ 156 391	$ 156 391
2017	$ 113 859	30 000 долл. США	$ 143 859	$ 143 859
2016	$ 117 821	30 000 долл. США	$ 147 821	$ 147 821

Нулевое значение означает, что запись собственности еще не завершена за указанный налоговый год
. † Оценочная стоимость может быть меньше рыночной из-за установленных государством ограничений на увеличение стоимости.

Без названия

% PDF-1.4 % 1 0 объект > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 2 0 obj > ручей application / pdf

без названия

2018-05-16T17: 05: 20 + 05: 302018-05-21T01: 18: 06-04: 00Aspose Ltd.2018-09-05T16: 40 + 03: 00Aspose.Pdf для .NET 8.3.0uuid: 20362f39-c137 -492f-9063-0828107e4992uuid: 56438808-87b8-47fb-962e-1d1dcfd754a6 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект ] / Имена [29 0 R] >> эндобдж 12 0 объект > / XObject> >> / Аннотации [35 0 R 36 0 R] / Родитель 9 0 R / MediaBox [0 0 595 842] >> эндобдж 13 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> >> / Повернуть 0 / Большой палец 45 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 14 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> >> / Повернуть 0 / Большой палец 50 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 15 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> >> / Повернуть 0 / Большой палец 55 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 16 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / Свойства> / XObject> >> / Повернуть 0 / Thumb 229 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 17 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / Свойства> >> / Повернуть 0 / Большой палец 236 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 18 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / XObject> >> / Повернуть 0 / Thumb 243 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 19 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / XObject> >> / Повернуть 0 / Большой палец 250 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 20 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> >> / Повернуть 0 / Большой палец 254 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 21 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / XObject> >> / Повернуть 0 / Большой палец 257 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 22 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / Свойства> >> / Повернуть 0 / Большой палец 266 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 23 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> >> / Повернуть 0 / Большой палец 270 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 24 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / XObject> >> / Повернуть 0 / Большой палец 273 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 25 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> >> / Повернуть 0 / Большой палец 276 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 26 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / Свойства> >> / Повернуть 0 / Большой палец 282 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 27 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / Свойства> / XObject> >> / Повернуть 0 / Большой палец 289 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 28 0 объект > / ExtGState> / Шрифт> / Свойства> / XObject> >> / Повернуть 0 / Большой палец 298 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 29 0 объект > / F (IEEE_Web _ \ (от 900 до 600 пикселей на дюйм \) \ (Измерительные единицы шкалы серого RGB \).DdV_) Kh.pb ֵ d> 5O \ mo \ – 41 @

dblp: BibTeX records: Ali Chelli

@article {DBLP: journals / access / MuaazCAMP20,
  author = {Мухаммад Муааз и
               Али Челли и
               Ахмед Абдельгаввад и
               Андреу Каталь {\ `{a}} Маллофр {\ '{e}} и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {WiWeHAR: мультимодальное распознавание деятельности человека с помощью Wi-Fi и носимых устройств
               Sensing Modalities},
  journal = {{IEEE} Access},
  объем = {8},
  pages = {164453–164470},
  год = {2020},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / ACCESS.2020.3022287},
  doi = {10.1109 / ACCESS.2020.3022287},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/access/MuaazCAMP20.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / twc / HellaouiBCT20,
  author = {Хамед Хеллауи и
               Милуд Багаа и
               Али Челли и
               Тарик Талеб},
  title = {Совместное выделение суб-несущей и мощности для эффективной связи
               сотовых БПЛА},
  journal = {{IEEE} Пер.Wirel. Commun.},
  объем = {19},
  число = {12},
  pages = {8287-8302},
  год = {2020},
  url = {https://doi.org/10.1109/TWC.2020.3021252},
  doi = {10.1109 / TWC.2020.3021252},
  timestamp = {четверг, 11 февраля 2021 г., 00:00:00 +0100},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/twc/HellaouiBCT20.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / icc / ChelliMP20,
  author = {Али Челли и
               Мухаммад Муааз и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {ActRec: {A} Система распознавания человеческой активности на основе Wi-Fi},
  booktitle = {2020 {IEEE} Международная конференция по коммуникационным семинарам,
               {ICC} Workshops 2020, Дублин, Ирландия, 7-11 июня 2020 г.},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2020},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / ICCWorkshops49005.2020.9145361},
  doi = {10.1109 / ICCWorkshops49005.2020.9145361},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/icc/ChelliMP20.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / iwcmc / HellaouiCBT20,
  author = {Хамед Хеллауи и
               Али Челли и
               Милуд Багаа и
               Тарик Талеб},
  title = {{UAV} Коммуникационные стратегии в мобильных сетях следующего поколения},
  booktitle = {16-я Международная конференция по беспроводной связи и мобильным вычислениям,
               {IWCMC} 2020, Лимассол, Кипр, 15-19 июня 2020 г.},
  pages = {1642–1647},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2020},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / IWCMC48107.2020.9148312},
  doi = {10.1109 / IWCMC48107.2020.9148312},
  timestamp = {сб, 05 сен 2020 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/iwcmc/HellaouiCBT20.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / MuaazCP20,
  author = {Мухаммад Муааз и
               Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {WiHAR: от информации о состоянии канала Wi-Fi до ненавязчивой деятельности человека
               Признание},
  booktitle = {91-я {IEEE} Конференция по автомобильным технологиям, {VTC} весна 2020 г., Антверпен,
               Бельгия, 25-28 мая 2020 г.},
  pages = {1–7},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2020},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VTC2020-Spring48590.2020.9128418},
  doi = {10.1109 / VTC2020-Spring48590.2020.9128418},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/MuaazCP20.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / access / ChelliP19,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Подход машинного обучения для обнаружения падений и повседневной жизнедеятельности
               Признание},
  journal = {{IEEE} Access},
  объем = {7},
  pages = {38670–38687},
  год = {2019},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / ACCESS.2019.2906693},
  doi = {10.1109 / ACCESS.2019.2906693},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/access/ChelliP19.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / access / ChelliP19a,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Подход машинного обучения для обнаружения падений на основе мгновенного
               Доплеровская частота},
  journal = {{IEEE} Access},
  объем = {7},
  pages = {166173–166189},
  год = {2019},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / ACCESS.2019.2947739},
  doi = {10.1109 / ACCESS.2019.2947739},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/access/ChelliP19a.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / glocom / HellaouiCBT19,
  author = {Хамед Хеллауи и
               Али Челли и
               Милуд Багаа и
               Тарик Талеб},
  title = {Эффективный механизм управления для БПЛА с поддержкой мобильной сети},
  booktitle = {2019 {IEEE} Конференция по глобальным коммуникациям, {GLOBECOM} 2019, Вайколоа,
               HI, США, 9-13 декабря 2019 г.},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2019},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / GLOBECOM38437.2019.31},
  doi = {10.1109 / GLOBECOM38437.2019.31},
  timestamp = {сб, 05 сен 2020 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/globecom/HellaouiCBT19.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / wcnc / ChelliP19,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Обнаружение падения на основе мгновенной доплеровской частоты: {A} машина
               Подход к обучению},
  booktitle = {2019 {IEEE} Конференция по беспроводной связи и сети, {WCNC}
               2019 г., Марракеш, Марокко, 15-18 апреля 2019 г.},
  pages = {1–7},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2019},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / WCNC.2019.8885692},
  doi = {10.1109 / WCNC.2019.8885692},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/wcnc/ChelliP19.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / wcnc / HellaouiCBTP19,
  author = {Хамед Хеллауи и
               Али Челли и
               Милуд Багаа и
               Тарик Талеб и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {На пути к эффективному управлению БПЛА с поддержкой мобильной сети},
  booktitle = {2019 {IEEE} Конференция по беспроводной связи и сети, {WCNC}
               2019 г., Марракеш, Марокко, 15-18 апреля 2019 г.},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2019},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / WCNC.2019.8885665},
  doi = {10.1109 / WCNC.2019.8885665},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/wcnc/HellaouiCBTP19.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / access / ChelliKAB18,
  author = {Али Челли и
               Киммо Кансанен и
               Мохамед {-} Слим Алуини и
               Илангко Баласингам},
  title = {О вероятности битовой ошибки и оптимизации мощности в миллиметрах с несколькими шагами
               Волновые релейные системы},
  journal = {{IEEE} Access},
  объем = {6},
  pages = {3794–3808},
  год = {2018},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / ACCESS.2018.2791989},
  doi = {10.1109 / ACCESS.2018.2791989},
  timestamp = {Mon, 16 Sep 2019 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/access/ChelliKAB18.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / tvt / ChelliZAPB18,
  author = {Али Челли и
               Эмна Зедини и
               Мохамед {-} Слим Алуини и
               Матиас П {\ "{a}} цольд и
               Илангко Баласингам},
  title = {Анализ пропускной способности и задержки {HARQ} с двойным объединением кода
               Каналы с рэлеевскими замираниями},
  journal = {{IEEE} Пер.Veh. Technol.},
  объем = {67},
  число = {5},
  pages = {4233–4247},
  год = {2018},
  url = {https://doi.org/10.1109/TVT.2018.2794183},
  doi = {10.1109 / TVT.2018.2794183},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/tvt/ChelliZAPB18.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / twc / BagaaTCh28,
  author = {Милуд Багаа и
               Тарик Талеб и
               Али Челли и
               Хамед Хеллауи},
  title = {Развертывание ограничительных концентраторов для эффективного взаимодействия машинного типа},
  journal = {{IEEE} Пер.Wirel. Commun.},
  объем = {17},
  число = {12},
  pages = {7936–7951},
  год = {2018},
  url = {https://doi.org/10.1109/TWC.2018.2873293},
  doi = {10.1109 / TWC.2018.2873293},
  timestamp = {вс, 06 сен 2020 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/twc/BagaaTCh28.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / glocom / HellaouiCBT18,
  author = {Хамед Хеллауи и
               Али Челли и
               Милуд Багаа и
               Тарик Талеб},
  title = {На пути к снижению воздействия БПЛА на сотовую связь},
  booktitle = {{IEEE} Конференция по глобальным коммуникациям, {GLOBECOM} 2018, Абу-Даби,
               Объединенные Арабские Эмираты, 9-13 декабря 2018 г.},
  pages = {1–7},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2018},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / GLOCOM.2018.8648083},
  doi = {10.1109 / GLOCOM.2018.8648083},
  timestamp = {понедельник, 15 июня 2020 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/globecom/HellaouiCBT18.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / pimrc / ChelliP18,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Распознавание падений и повседневной жизнедеятельности с помощью машинного обучения},
  booktitle = {29-й {IEEE} ежегодный международный симпозиум по личному, внутреннему и
               Мобильная радиосвязь, {PIMRC} 2018, Болонья, Италия, сентябрь
               9-12, 2018},
  pages = {1–7},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2018},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / PIMRC.2018.8580874},
  doi = {10.1109 / PIMRC.2018.8580874},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/pimrc/ChelliP18.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / twc / BagaaCDTBK17,
  author = {Милуд Багаа и
               Али Челли и
               Джамель Дженури и
               Тарик Талеб и
               Илангко Баласингам и
               Киммо Кансанен},
  title = {Оптимальное размещение ретрансляционных узлов над ограниченными позициями в беспроводной сети
               Sensor Networks},
  journal = {{IEEE} Пер.Wirel. Commun.},
  объем = {16},
  число = {4},
  pages = {2205–2219},
  год = {2017},
  url = {https://doi.org/10.1109/TWC.2017.2658598},
  doi = {10.1109 / TWC.2017.2658598},
  timestamp = {вс, 06 сен 2020 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/twc/BagaaCDTBK17.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / ChelliKBA17,
  author = {Али Челли и
               Киммо Кансанен и
               Илангко Баласингам и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Анализ производительности и оптимизация сетей миллиметрового диапазона волн
               with Dual-Hop Relaying},
  booktitle = {85-я {IEEE} Конференция по автомобильным технологиям, {VTC} весна 2017 г., Сидней,
               Австралия, 4-7 июня 2017 г.},
  pages = {1–7},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2017},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VTCSpring.2017.8108410},
  doi = {10.1109 / VTCSpring.2017.8108410},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:50 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/ChelliKBA17.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / wcl / ChelliBDBT16,
  author = {Али Челли и
               Милуд Багаа и
               Джамель Дженури и
               Илангко Баласингам и
               Тарик Талеб},
  title = {Одноэтапный подход к размещению двухуровневого узла ретрансляции с ограничениями
               в беспроводных сенсорных сетях},
  journal = {{IEEE} Wirel.Commun. Lett.},
  объем = {5},
  число = {4},
  pages = {448–451},
  год = {2016},
  url = {https://doi.org/10.1109/LWC.2016.2583426},
  doi = {10.1109 / LWC.2016.2583426},
  timestamp = {понедельник, 15 июня 2020 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/wcl/ChelliBDBT16.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / Globecom / DjenouriBCB16,
  author = {Джамель Дженоури и
               Милуд Багаа и
               Али Челли и
               Илангко Баласингам},
  title = {Минимальное связующее дерево с учетом сбора энергии для выживаемости {WSN}
               с минимальным добавлением релейного узла},
  booktitle = {2016 {IEEE} Globecom Workshops, Вашингтон, округ Колумбия, США, 4–8 декабря,
               2016},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2016},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / GLOCOMW.2016.7848891},
  doi = {10.1109 / GLOCOMW.2016.7848891},
  timestamp = {понедельник, 15 июня 2020 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/globecom/DjenouriBCB16.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / wcnc / BagaaKTJCB16,
  author = {Милуд Багаа и
               Адлен Ксентини и
               Тарик Талеб и
               Рику Дж {\ "{a}} ntti и
               Али Челли и
               Илангко Баласингам},
  title = {Эффективные стратегии на основе D2D для взаимодействия машинного типа
               в мобильных системах 5G},
  booktitle = {{IEEE} Конференция по беспроводной связи и сети, {WCNC} 2016 г.,
               Доха, Катар, 3-6 апреля 2016 г.},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2016},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / WCNC.2016.7564812},
  doi = {10.1109 / WCNC.2016.7564812},
  timestamp = {Вт, 29 декабря 2020 г., 00:00:00 +0100},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/wcnc/BagaaKTJCB16.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / iwcmc / HadjtaiebCA15,
  author = {Амир Хаджтайеб и
               Али Челли и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Максимизация спектральной и энергетической эффективности {ARQ} с фиксированным
               вероятность сбоя},
  booktitle = {Международная конференция по беспроводной связи и мобильным вычислениям,
               {IWCMC} 2015, Дубровник, Хорватия, 24-28 августа 2015 г.},
  pages = {1122--1126},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2015},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / IWCMC.2015.7289240},
  doi = {10.1109 / IWCMC.2015.7289240},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:50 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/iwcmc/HadjtaiebCA15.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / twc / ChelliZABP14,
  author = {Али Челли и
               Эмна Зедини и
               Мохамед {-} Слим Алуини и
               Джон Р. Барри и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Анализ производительности и задержек гибридного {ARQ} с дополнительным резервированием
               По каналам с двойным рэлеевским замиранием},
  journal = {{IEEE} Пер.Wirel. Commun.},
  объем = {13},
  число = {11},
  pages = {6245–6258},
  год = {2014},
  url = {https://doi.org/10.1109/TWC.2014.2348561},
  doi = {10.1109 / TWC.2014.2348561},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/twc/ChelliZABP14.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / comnet / HadjtaiebCAB14,
  author = {Амир Хаджтайеб и
               Али Челли и
               Мохамед {-} Слим Алуини и
               Хатем Бужемаа},
  title = {Анализ производительности многоузлового инкрементального выборочного декодирования и пересылки
               ретрансляция с максимальным коэффициентом комбинирования},
  booktitle = {Четвертая Международная конференция по коммуникациям и сетям,
               ComNet 2014, Хаммамет, Тунис, 19-22 марта 2014 г.},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2014},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / ComNet.2014.6840928},
  doi = {10.1109 / ComNet.2014.6840928},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:49 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/comnet/HadjtaiebCAB14.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / glocom / ChelliTA14,
  author = {Али Челли и
               Хамиду Тембине и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Игра формирования коалиции для сотрудничества передатчиков в {OFDMA}
               uplink communications},
  booktitle = {{IEEE} Конференция по глобальным коммуникациям, {GLOBECOM} 2014, Остин,
               Техас, США, 8–12 декабря 2014 г.},
  pages = {4197-4202},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2014},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / GLOCOM.2014.7037466},
  doi = {10.1109 / GLOCOM.2014.7037466},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:51 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/globecom/ChelliTA14.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / pimrc / ZediniCA14,
  author = {Эмна Зедин и
               Али Челли и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Единый анализ производительности гибридного ARQ с возрастающей избыточностью
               по оптическим каналам в свободном пространстве},
  booktitle = {25-й {IEEE} ежегодный международный симпозиум по личному, внутреннему и
               Мобильная радиосвязь, {PIMRC} 2014, Вашингтон, округ Колумбия, США, сентябрь
               2-5, 2014},
  pages = {774–778},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2014},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / PIMRC.2014.7136269},
  doi = {10.1109 / PIMRC.2014.7136269},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:50 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/pimrc/ZediniCA14.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / HadjtaiebCA14,
  author = {Амир Хаджтайеб и
               Али Челли и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {О производительности гибридного {ARQ} с дополнительной избыточностью
               Ретрансляционные сети с двойным переходом с усилением и прямой передачей},
  booktitle = {{IEEE} 80-я Конференция по автомобильным технологиям, {VTC} осень 2014 г., Ванкувер,
               Британская Колумбия, Канада, 14-17 сентября 2014 г.},
  pages = {1–5},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2014},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VTCFall.2014.6966087},
  doi = {10.1109 / VTCFall.2014.6966087},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:50 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/HadjtaiebCA14.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / corr / ChelliHA14,
  author = {Али Челли и
               Амир Хаджтайеб и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Анализ производительности гибридного {ARQ} с дополнительной избыточностью
               Двойные ретрансляционные каналы с усилением и прямой передачей},
  журнал = {CoRR},
  объем = {абс / 1404.2131},
  год = {2014},
  url = {http://arxiv.org/abs/1404.2131},
  archivePrefix = {arXiv},
  eprint = {1404.2131},
  timestamp = {понедельник, 13 августа 2018 г. 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/corr/ChelliHA14.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@article {DBLP: journals / twc / ChelliA13,
  author = {Али Челли и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {О производительности Hybrid-ARQ с инкрементной избыточностью и с
               Объединение кодов по релейным каналам},
  journal = {{IEEE} Пер.Wirel. Commun.},
  объем = {12},
  число = {8},
  pages = {3860–3871},
  год = {2013},
  url = {https://doi.org/10.1109/TWC.2013.042313.121235},
  doi = {10.1109 / TWC.2013.042313.121235},
  timestamp = {вс, 06 сен 2020 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/journals/twc/ChelliA13.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / ChelliHA13,
  author = {Али Челли и
               Рами Хамди и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Модель канала от транспортного средства к инфраструктуре для рассеяния в слепых углах
               Среды},
  booktitle = {Материалы 78-й {IEEE} конференции по автомобильным технологиям, {VTC}
               Осень 2013 г., Лас-Вегас, штат Невада, США, 2–5 сентября 2013 г.},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2013},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VTCFall.2013.6692073},
  doi = {10.1109 / VTCFall.2013.6692073},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:50 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/ChelliHA13.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / Globecom / ChelliA12,
  author = {Али Челли и
               Мохамед {-} Слим Алуини},
  title = {Производительность гибридного ARQ с инкрементным резервированием по каналам ретрансляции},
  booktitle = {Workshops Proceedings of the Global Communications Conference, {GLOBECOM}
               2012 г., 3-7 декабря 2012 г., Анахайм, Калифорния, {США}},
  pages = {116–121},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2012},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / GLOCOMW.2012.6477555},
  doi = {10.1109 / GLOCOMW.2012.6477555},
  timestamp = {среда, 16 октября 2019 г. 14:14:51 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/globecom/ChelliA12.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / wcnc / ChelliP12,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Улучшенный метод оценки функции частотной корреляции},
  booktitle = {2012 {IEEE} Конференция по беспроводной связи и сети, {WCNC}
               2012 г., Париж, Франция, 1–4 апреля 2012 г.},
  pages = {1054–1059},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2012},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / WCNC.2012.6213930},
  doi = {10.1109 / WCNC.2012.6213930},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/wcnc/ChelliP12.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / pimrc / ChelliP11,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  editor = {Каве Пахлаван и
               Шахрох Валаи и
               Эльвино Сильвейра Соуза},
  title = {О производительности гибридного ARQ с объединением кода по двойному рэлею
               исчезающие каналы},
  booktitle = {{IEEE} 22-й Международный симпозиум по личному, домашнему и мобильному оборудованию
               Радиосвязь, {PIMRC} 2011, Торонто, Онтарио, Канада, сентябрь
               11-14, 2011},
  pages = {2014–2019},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2011},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / PIMRC.2011.6139866},
  doi = {10.1109 / PIMRC.2011.6139866},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/pimrc/ChelliP11.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / ChelliBP11,
  author = {Али Челли и
               Джон Р. Барри и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Производительность гибридного ARQ с инкрементным резервированием по сравнению с двойным
               Каналы с рэлеевскими замираниями},
  booktitle = {Материалы 73-й {IEEE} конференции по автомобильным технологиям, {VTC}
               Весна 2011 г., 15-18 мая 2011 г., Будапешт, Венгрия},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2011},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VETECS.2011.5956312},
  doi = {10.1109 / VETECS.2011.5956312},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/ChelliBP11.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / ChelliP11,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Нестационарная {MIMO} модель канала связи между транспортными средствами, созданная на основе
               геометрическая уличная модель},
  booktitle = {Материалы 74-й {IEEE} конференции по автомобильным технологиям, {VTC}
               Осень 2011 г., 5–8 сентября 2011 г., Сан-Франциско, Калифорния, {США}},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2011},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VETECF.2011.6093236},
  doi = {10.1109 / VETECF.2011.6093236},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/ChelliP11.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / Globecom / ChelliP10,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Улучшенный метод оценки времени {ACF} сложной суммы
               Plane Waves},
  booktitle = {Труды конференции по глобальным коммуникациям, 2010 г.{GLOBECOM}
               2010 г., 6–10 декабря 2010 г., Майами, Флорида, {США}},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2010},
  url = {https://doi.org/10.1109/GLOCOM.2010.5683495},
  doi = {10.1109 / GLOCOM.2010.5683495},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/globecom/ChelliP10.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / vtc / ChelliP09,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Влияние фиксированных и движущихся рассеивателей на статистику {MIMO}
               Каналы между автомобилями},
  booktitle = {Материалы 69-й {IEEE} конференции по автомобильным технологиям, {VTC}
               Весна 2009 г., 26-29 апреля 2009 г., Hilton Diagonal Mar, Барселона, Испания},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2009},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / VETECS.2009.5073879},
  doi = {10.1109 / VETECS.2009.5073879},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/vtc/ChelliP09.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

@inproceedings {DBLP: conf / pimrc / ChelliP08,
  author = {Али Челли и
               Матиас П {\ "{a}} цольд},
  title = {Модель широкополосного многокластерного {MIMO} мобильного канала на мобильный
               на основе геометрической модели улицы},
  booktitle = {Труды 19-го Международного симпозиума по личным вопросам {IEEE},
               Внутренняя и мобильная радиосвязь, {PIMRC} 2008 г., 15-18 сентября
               2008, Канны, Французская Ривьера, Франция},
  pages = {1–6},
  publisher = {{IEEE}},
  год = {2008},
  url = {https: // doi.org / 10.1109 / PIMRC.2008.4699696},
  doi = {10.1109 / PIMRC.2008.4699696},
  timestamp = {среда, 9 июня 2021 г., 01:00:00 +0200},
  biburl = {https://dblp.org/rec/conf/pimrc/ChelliP08.bib},
  bibsource = {dblp computer science bibliography, https://dblp.org}
}

 @inproceedings {DBLP: conf / iswcs / ChelliP07,
 author = {Али Челли и
 Матиас П {\ "{a}} цольд},
 editor = {Matthias P {\ "{a}} tzold и
 Юмин Цзян и
 Ян Чжан},
 title = {Модель канала мобильной связи {MIMO} на основе геометрической улицы
 Модель рассеяния},
 booktitle = {Материалы 4-го Международного симпозиума по беспроводной связи {IEEE}
 Системы связи, {ISWCS} 2007, Тронхейм, Норвегия, 16-19 октября
 2007},
 pages = {792–797},
 publisher = {{IEEE}},
 год = {2007},
 url = {https: // doi.

Материалы для подготовки МИУД 4 класс

НОД и НОК

Наибольший общий делитель

Второй способ нахождения НОД

Третий способ нахождения НОД

Нахождение НОД для нескольких чисел

Наименьшее общее кратное

Второй способ нахождения НОК

Третий способ нахождения НОК

Задания для самостоятельного решения

Навигация по записям

График проведения МИУД – Новости – Каталог новостей

Карта сайта

Что такое НОД и НОК: вспомните математику 6 класса ? | Математика не для всех

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Алгоритмы нахождения

Конспект урока по математике “Нахождение НОК и НОД чисел” 6 класс

Наименьшее общее кратное / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс

(PDF) Существование и множественность решений для класса граничной $ p $ -бигармонической задачи Навье вблизи резонанса

Tarrant Appraisal District

Без названия

dblp: BibTeX records: Ali Chelli

Добавить комментарий Отменить ответ