Математика 4 класс сложные задачи: Задачи повышенной трудности. 4 класс | Олимпиадные задания по математике (4 класс):
Математика в 4 классе: особенности домашней подготовки
Домой В мире Математика в 4 классе: особенности домашней подготовки
Математика – один из важнейших школьных предметов, которому нужно уделять внимание еще с младшей школы. Если у ребенка нет базы знаний, он не понимает, как решать простейшие примеры и задачи, то в будущем у него возникнут серьезные проблемы при изучении алгебры, геометрии, физики, химии, других точных наук. Не всегда учитель на уроке может уделить время и внимание всем детям. И если ребенок не понял какую-то тему, то ее можно еще раз проработать дома вместе с родителями во время выполнения домашнего задания. И поможет в этом сборник готовых домашних заданий по математике к учебнику М.И. Моро. Получить к нему доступ онлайн можно на странице https://петрович-решает.рф/4-класс/учебник-по-математике-4-класс-моро.
Как использовать ГДЗ при подготовке домашних заданий
В 4 классе на уроках математики дети уже знакомятся с основами физики, они учатся решать задачи на нахождение расстояния, скорости, времени, проведенного в пути.
Проблема в том, что взрослым, которые готовят с детьми домашние задания, сложно вспомнить все эти базовые основы арифметики. Некоторые используют алгебраические правила, которые еще непонятны детям, другие не могут разобрать, по какому принципу решать задания. У третьих возникают проблемы при оформлении задач и примеров. Именно поэтому при домашней подготовке стоит задействовать ГДЗ.
Преимущества использования готовых домашних заданий:
- полное соответствие с учебником;
- подробное объяснение решения;
- оформление заданий в соответствии с действующими стандартами.
- оформление заданий в соответствии с действующими стандартами.
Не нужно открывать готовые домашние задания, чтобы просто списать заданный номер. Ваша задача – разобрать его, понять, как он решается, как оформляется. Еще один способ использования ГДЗ при домашней подготовке заключается в самопроверке. Если ребенок выполнил задание самостоятельно, он может открыть решение, чтобы проверить, совпал ли ответ.
Как получить доступ к ГДЗ
Чтобы получить доступ к ГДЗ онлайн, нужно перейти на специализированный сайт, выбрать в оглавлении конкретный номер задания из учебника. Вам не потребуется предварительная регистрация или скачивание.
Предыдущая статьяВ чем преимущества накрутки зрителей онлайн?
Следующая статьяКальций для грудничков до года
БОЛЬШЕ ИСТОРИЙ
Подготовка к поступлению в 5 классы физмат лицеев: разбор самых сложных задач по математике на весенних каникулах!
Это зависит от того, чем и как занимался ребёнок до 4 класса.
Здесь могут быть варианты:
1 вариант. Ребёнок занимался дополнительно математикой в 1, 2 и 3 классах, готовился и участвовал в олимпиадах, но в 4 классе решили заниматься по программе А.В. Грецкой. В этом случае с большой долей уверенности можем сказать, что ему хватит нашего курса “Математика 4 класс”, чтобы получить достойный уровень для поступления и затем учёбы в 5 классе физ-мат лицея. Но в каждом случае надо подходить индивидуально, некоторым детям психологически легче писать вступительную работу, если они потренировались и знают, что у них получается. А другие совершенно спокойно идут на экзамен, даже представления не имея, какие задания там будут.
2 вариант. Ребёнок занимался математикой дополнительно и будет продолжать эти занятия в течение 4 класса. В этом случае, нужен ли наш курс по углублённой программе “Математика 4 класс” или достаточно курса “Подготовка к поступлению. Математика” для тренировки выполнения вступительной работы, решить могут только родители, зная уровень и содержание программы, по которой занимается ребёнок.
3 вариант. Ребёнок ничем не занимался ранее систематически, но успешен на уроках математики, хорошо пишет в школе олимпиаду “Кенгуру”, и родители принимают решение готовиться к поступлению. Тогда мы рекомендуем заниматься у нас на двух курсах – и “Математика 4 класс” , и “Подготовка к поступлению. Математика”. Программы этих курсов различны и дополняют друг друга.
“Математика 4 класс “ – это программа углублённого изучения математики 4 класса А.В. Грецкой. Она включает в себя все базовые знания и навыки, которые необходимы для подготовки к поступлению и учёбе в 5 классах физико-математических лицеев и гимназий.
“Подготовка к поступлению в 5 классы. Математика” – этот курс направлен на разбор и многократное решений заданий, подобных тем, которые встречаются во вступительных работах в 5 классы лицеев и гимназий. Это тренировочные, репетиционные работы, выполняя которые, ученик познакомится с типами задач и примеров, научится правильно их оформлять и важно – выполнять работу в условиях ограниченного времени.
Не занимаясь параллельно на курсе “Математика 4 класс”, не обладая достаточным набором базовых знаний усиленной программы математики 4 класса, ребёнку будет очень сложно.
Таким образом, за 1 год способный ребёнок осваивает всю углублённую программу математики начальной школы и многократно решает задачи, подобные тем, что встречались во вступительных работах. При занятиях на каждом из курсов 1 раз в неделю, выполняя домашнее задание, ребёнок получает 4 занятия математикой в неделю. Нагрузка большая, но для будущего ученика физ-мат лицея – посильная. В нашем Центре такие дети занимаются, к концу 4 класса они осваивают и программу А.В.Грецкой, и успешно пишут тренировочные работы.
Для подготовки ко второму этапу вступительных испытаний у нас также есть два курса:
– курс “Учимся писать сочинения” даёт фундаментальный подход к изучению литературы на основе классических произведений – от эпоса и мифов через народную сказку к повествованию. Этот курс научит анализировать литературное произведение, писать изложение, сочинение и отзыв.
Наряду с изучением литературы много времени уделяется лингвистическим задачам, которые встречаются во вступительных работах в классические гимназии.
– курс “Подготовка к поступлению в 5 классы. Русский язык” поможет ученику повторить всю орфографию и пунктуацию программы начальной школы, научит определять тему и идею литературного произведения и писать краткое сочинение по предложенному тексту, излагая свои мысли последовательно и обоснованно. Конечно, это нужно всем, но желающим поступать в лицеи и гимназии – просто необходимо, т. к. задание на понимание предложенного текста, ответы на вопросы по тексту и изложение, либо сочинение есть во вступительных работах всех этих школ.
Математические задачи для 4-х классов — Бесплатные задачи для четвероклассников — Math Blaster
Четвертоклассникам пора осваивать математику! Подарите им нашу забавную бесплатную задачу по математике для 4-го класса , которую нужно решить, и наблюдайте, как растут их оценки!
Равенство в уравнениях
«Равенство в уравнениях» — это бесплатный лист уравнений, который требует от детей анализа, понимания и применения их понимания навыков сложения и вычитания.
Узнать больше
Веселье с судоку
Судоку веселые, увлекательные и познавательные. Так же, как тренировки помогают телу тренироваться, головоломки судоку помогают уму… Подробнее
Великие и обычные
Хотя складывать и вычитать дроби одного достоинства очень легко, не менее сложно выполнить то же самое с фракциями, которые имеют различные номиналы. Подробнее
Сделай пирог
«Сделай пирог» — это интересный рабочий лист с дробями для начинающих, которые только знакомятся с важнейшей математической концепцией дробей. Увидеть больше
Таблицы «Правильно»
«Таблицы «Правильно» — это идеальная синхронизированная таблица для четвероклассников, которая поможет им тренировать свою память и спонтанность при работе с таблицами. Подробнее
Подпишите символы
Прошло много времени с тех пор, как четвероклассникам приходилось заполнять пропуски знаком «меньше» или «больше»! «Подписать символ» — это интересно.
.. Подробнее
Умственная задача
Сложение — это понятие, которое, возможно, было изучено первым в математике, вскоре после цифр. Вскоре они переходят к более сложным понятиям, таким как … Подробнее
Изображение в процентах
Представление процентов в виде изображений — отличный способ познакомить новичков с концепцией процентов. Поощряйте детей внимательно изучать изображения, а затем переходить к их изображению с дробным, десятичным и процентным чтением. Подробнее
Выбирай по своему усмотрению
Рабочий лист с деньгами сочетает в себе искусно оформленные ответы с несколькими вариантами ответов, которые ученики 4-х классов могут выбрать и написать. Множественные ответы были рандомизированы, чтобы kdis не могли легко угадать. Подробнее
Подсчитайте деньги
Бесплатная печатная таблица денег эффективно сочетает в себе прекрасное объединение пенни, десяти центов и банкнот, чтобы сделать таблицу валюты максимально эффективной.
Подробнее
Денежные дроби
Есть ли у вашего ребенка признаки того, что он становится хорошим покупателем? Затем пришло время помочь ему выучить денежные дроби и держать их под рукой. Подробнее
Проблема со счетом
Если вы планировали в этом сезоне поездку в аквариум со своей семьей, то эта денежная таблица должна сыграть важную роль! Подробнее
Calculator Match
Проверьте свои математические способности, решая математические задачи и сравнивая свои ответы с результатами калькулятора в «Calculator Match». Подробнее
Умножение Ботли. Беспорядок
Вариант классического типа поиска слов, здесь учащиеся должны попытаться определить факты умножения, скрытые в беспорядке чисел. Подробнее
Четвероклассникам пора осваивать математику! Подарите им наше веселье, бесплатные математические задачи 4-го класса , чтобы решить и смотреть, как их оценки растут!
Если вы являетесь родителем, обучающимся на дому, или учителем, который ищет материалы по математике для своих четвероклассников, вы попали по адресу!
Математика для 4-го класса включает множество тем, которые дети уже изучили, а также знакомит их с новыми.
Малышам важно ознакомиться со всеми этими темами, чтобы перейти к более сложным. В этом классе дети решают более сложные задачи на умножение и деление, решают выражения с переменными, интерпретируют простые графики и графики координат, практикуются в денежных расчетах, сравнивают и переводят метрические единицы, изучают 2-мерные и 3-мерные фигуры, вычисляют площадь и периметр, решают задачи на простые дроби, вычисление среднего и медианы и многое другое.
При таком широком спектре тем по арифметике, алгебре и геометрии неудивительно, что некоторые дети находят математику пугающей. Дайте им решить эти бесплатные математические задачи для 4-го класса в количестве , которые можно распечатать, и с последовательной математической практикой они скоро вырастут, чтобы полюбить этот предмет!
Обучение математике — решение сложных задач — математика, учащиеся, решение и стандарты
В апреле 2000 г. Национальный совет учителей математики (NCTM) опубликовал Принципы и стандарты школьной математики, документ, призванный служить «ресурсом и руководством для всех, кто принимает решения, влияющие на математическое образование учащихся дошкольного возраста до 12 класса», и который представляет собой лучшее понимание математического мышления, обучение и решение проблем сообщества математического образования на заре двадцать первого века.
Он также отражал совершенно иную точку зрения по сравнению с точкой зрения, господствовавшей на протяжении большей части двадцатого века.
Принципы и стандарты
определяет пять областей математического содержания в качестве основных аспектов учебной программы: числа и операции, алгебра, геометрия, измерения, анализ данных и вероятность. Эти области содержания отражают эволюцию учебной программы в течение двадцатого века. Первые четыре в той или иной степени присутствовали в 1900 году. Почти все дети изучали числа и измерения, которые составляли основную часть начальной учебной программы в 1900 году. Алгебра и геометрия составляли основу средней учебной программы, которую изучали только элита; примерно 10 процентов четырнадцатилетних школьников посещали среднюю школу. Анализа данных и вероятности нигде не было видно. В течение двадцатого века демократизация американского образования привела к увеличению числа учащихся, посещающих и заканчивающих среднюю школу. Содержание учебной программы менялось медленно, и когда-то сложные темы, такие как алгебра и геометрия, становились обязательными для все большего числа студентов.
Хотя изменения содержания можно рассматривать как эволюционные, перспективы математических 9Процессы 0111 следует рассматривать как представляющие гораздо более фундаментальный сдвиг в перспективах и учебных целях. При равном весе с пятью областями содержания в Принципы и стандарты пять стандартов процесса: решение проблем, рассуждение и доказательство, общение, связи и представление. Все они глубоко переплетены, представляя интегрированный взгляд на сложное математическое мышление и решение проблем. Решение проблем можно рассматривать как «первый среди равных» в том смысле, что конечная цель обучения математике может рассматриваться как предоставление учащимся возможности противостоять и решать проблемы — не только проблемы, которые их учили решать, но и незнакомые проблемы, как Что ж.
Решение сложных задач всегда было заботой профессиональных математиков. В начале двадцатого века задачников рассматривались как способ для продвинутых студентов развить свои математические знания. Возможно, лучшим примером является книга Джорджа Полиа и Габора Сегё « Проблемы и теоремы анализа», , впервые опубликованная в 1924 году. Читатели, которым удалось решить все задачи, усвоили бы значительный объем математического содержания и (хотя и неявно) ряд стратегий решения задач.
Идея о том, что можно изолировать и обучать стратегиям решения проблем, оставалась молчаливой до публикации книги Полиа «Как решить » в 1945 году. может помочь лучше понять или решить проблему. Полиа проиллюстрировал использование определенных стратегий, таких как рисование диаграмм; «работать в обратном направлении» от цели, которую вы хотите достичь; и разложение проблемы на части, решение частей и их повторное объединение для получения решения исходной проблемы.
Идеи Полиа нашли отклик в математическом сообществе, но их было исключительно трудно реализовать на практике. Например, хотя было ясно, что нужно рисовать диаграммы, было совершенно неясно, какие диаграммы следует рисовать или какими свойствами должны обладать эти диаграммы. Проблему можно было разложить по-разному, но не было уверенности, какие способы окажутся продуктивными.
Средства решения таких проблем стали доступны в 1970-х и 1980-х годах, когда процветала область искусственного интеллекта (ИИ). Исследователи ИИ написали компьютерные программы для решения проблем, основываясь на детальных наблюдениях за людьми, решающими проблемы. Классическая книга Аллена Ньюэлла и Герберта Саймона 1972 года « Решение проблем человека » показала, как можно абстрагировать закономерности в поведении людей, играющих в шахматы или решающих задачи в символической логике, и систематизировать эту регулярность в компьютерных программах. Их работа показала, что можно сделать то же самое для гораздо более сложных человеческих стратегий решения проблем, если обратить внимание на мелкие детали.
Алану Шенфельду 19 лет85 книга «Решение математических задач » (и его последующая работа) показала, что такая работа может быть успешно выполнена. Шенфельд представил доказательства того, что эвристические стратегии Полиа были определены слишком широко, чтобы их можно было преподавать, но что, когда их конкретизируют более узко, студенты могут научиться их использовать. Его книга предоставила доказательства того, что студенты действительно могут научиться использовать стратегии решения проблем и использовать их для решения проблем, отличных от тех, которые их учили решать. Однако это также указывало, наряду с другими современными исследованиями, что решение проблем требует большего, чем овладение соответствующими знаниями и мощными стратегиями решения проблем.
Одна из проблем, которая стала известна как метапознание или саморегуляция, касается эффективности, с которой лица, решающие проблемы, используют потенциально имеющиеся в их распоряжении ресурсы (включая знания и время).
Исследования показали, что учащимся часто не удается решить проблемы, которые они могли бы решить, потому что они тратят много времени и усилий, преследуя неподходящие направления. Работа Шенфельда показала, что учащиеся могут научиться размышлять о состоянии решения своих проблем и стать более эффективными в сокращении неуместных занятий. Однако это все еще был лишь один компонент сложного математического поведения.
Исследования, проведенные в различных классах, показали, что во многом поведение учащихся в области математики формировалось их представлениями о математическом предприятии. Например, получив буквально тысячи «задач», каждая из которых могла быть решена за несколько минут, студенты были склонны полагать, что все математические задачи можно решить всего за несколько минут. Более того, они считали, что если им не удается решить проблему в короткие сроки, то это происходит потому, что они не понимают соответствующего метода. Это привело к тому, что они отказались от работы над проблемами, которые вполне могли решиться дальнейшими усилиями.
Исследования математического мышления и решения задач, проведенные в 1970-х и 1980-х годах, легли в основу первого крупного «реформационного» документа, Учебный план и стандарты оценки для школьной математики (1989), также опубликованного NCTM.
Климат был подходящим для перемен, поскольку нация была обеспокоена успеваемостью своих учеников по математике. В таких отчетах, как «Нация в опасности» (1983 г.), задокументированы слабые математические способности американских студентов по сравнению со студентами из других стран, и возникло ощущение национального кризиса в отношении математических и научных способностей страны. В начале 19В 90-х годах Национальный научный фонд США начал поддерживать разработку учебных материалов в соответствии с новыми исследованиями математического мышления и обучения. Первая волна учебных программ, разработанных в этом направлении, начала приниматься в конце 1990-х гг.
Многие из новых учебных программ призывают студентов работать над сложными задачами в течение продолжительных периодов времени. В некоторых случаях важные математические идеи вводятся и развиваются в ходе работы над задачами, а не сначала преподаются, а затем «применяются». В любом случае, основная идея заключается в том, что учащиеся должны иметь возможность развить понимание как содержания, так и процессов, описанных в разделе 9.
0111 Принципы и стандарты. Как указано выше, это требует изменений в практике работы в классе. Лучший способ для учащихся развить продуктивные математические способности и знания — это поддержка их в классе в деятельности, связанной с решением осмысленных математических задач. Учитывая сложную проблему, учащиеся могут работать вместе под руководством знающего учителя, чтобы начать понимать задачу и ресурсы, необходимые для ее решения. Это может помочь им развить продуктивные математические способности (т. е. понимание того, что сложные проблемы уступят место постоянным систематическим усилиям) и аналитические навыки. Сложные задачи могут охватывать математические области или быть взяты из реальных приложений, что помогает учащимся устанавливать математические связи.
Понимание и решение таких задач требует изучения различных средств представления — символического и изобразительного языков математики. Задания, которые требуют объяснения своих рассуждений (т. е. просят учащихся сделать выбор между двумя вариантами и написать записку, обосновывающую их выбор с точки зрения математики), могут помочь учащимся развить свои навыки математической аргументации.
Они также укрепляют идею о том, что получить ответ недостаточно; нужно также уметь убеждать других в ее правильности. Учителя могут помочь учащимся понять, что существуют стандарты для передачи математических идей. Аргументы, представленные учащимися, должны быть связными и логичными, и, в конечном счете, по мере развития учащихся, формализоваться в виде математических доказательств. Таким образом, комплексное решение проблем становится учебным средством, а также учебной целью.
B ROWN , A NN L. 1978. «Знать, когда, где и как запоминать: проблема метапознания». В Достижения в педагогической психологии, Vol. 1, изд. Роберт Глейзер. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.
H ENRY , N ELSON B., изд. 1951. Преподавание арифметики. Чикаго: Издательство Чикагского университета.
Л АМПЕРТ , М АГДАЛЕН . 1990. «Когда проблема не является вопросом, а решение не является ответом: математическое знание и обучение».
Американский журнал исследований в области образования 17:29–64.
L ЭСТЕР , F РАНГ . 1994. «Размышления об исследованиях по решению математических задач: 1970–1994». Журнал исследований в области математического образования 25 (6): 660–675. . 1983. Нация в опасности: императив реформы образования. Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США.
N НАЦИОНАЛЬНЫЙ C СОЮЗ T КАЖДЫЙ M АТЕМАТИЧЕСКИЙ . 1989. Учебная программа и стандарты оценки школьной математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики. . 2000. Принципы и стандарты школьной математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
№ EWELL , A LLEN и S IMON , H ERBERT A. 1972. Решение проблем человека. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл.
P —LYA , G EORGE .