Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания: ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 4 класса с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ


i

Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³!


ΠŸΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅ΠΌ тСбя ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ участиС Π² ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠ΅!

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ для школьников 6 ΠΈ 7 классов ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (с 1990Β Π³ΠΎΠ΄Π°) в зданиях ΠœΠ“Π£, а в послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ в мноТСствС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ в МосквС ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ. ΠŸΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ в сСбя ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρƒ для школьников, Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для школьников ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΒ Π΄Ρ€. Π•ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π² ΠŸΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ участиС тысячи школьников.


XXXIII ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» 27 фСвраля 2022 Π³ΠΎΠ΄Π°

Π² Π½Π΅ΠΌ приняли участиС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 19 тыс. школьников
(ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 6,5 тыс. Π² классичСском, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 13 тыс.

β€” Π² МП Π² ΠœΠ°Ρ‚Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 150 Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….

ΠžΡ€Π³ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ всСх, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΠ²ΡˆΠΈΡ… участиС Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°,
Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ участников, поздравляСт всСх ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Β«ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ

Β 

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Ρ‹ (6 класс ΠΈ 7 класс),
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ (6 класс ΠΈ 7 класс).

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ сканированныС листы
доступны участникам, апСлляции рассмотрСнны.

Бписки Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² МосквС: (6 класс) ΠΈ (7 класс)
Им доступны элСктронныС Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹/Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Ρ‹.
НаграТдСниС ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ 15 мая
(Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… закрытия Московской матСматичСской ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹).

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ
Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° июня Π² ЦПМ
(Π₯амовничСский Π²Π°Π», 6; 1 этаТ, справа ΠΎΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅;
ΠΏΠ½-ΠΏΡ‚ с 14 Π΄ΠΎ 18 часов).

Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ

Π² ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈΒ»

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,
Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Ρ‹ (6 класс ΠΈ 7 класс),

Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ (6 класс ΠΈ 7 класс).

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ сканированныС листы
доступны участникам, апСлляции рассмотрСнны.

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ списки Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ….
Им доступны элСктронныС Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹/Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· школ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠœΠ°Ρ‚ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² своСй школС; Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… школ β€” Π² ЦПМ
(Π₯амовничСский Π²Π°Π», 6; 1 этаТ, справа ΠΎΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅;
ΠΏΠ½-ΠΏΡ‚ с 14 Π΄ΠΎ 18 часов Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° июня).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ всСх ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ провСдСния Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ… ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ (мСсто участия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ рСгистрации). ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… собраны ΠΏΠΎ ссылкС.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² МосквС ΠΈ области (Π² Ρ‚.Ρ‡. Π² Π—Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π΅, Π§Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅), МП-2022 ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² ИвановС, Π² БириусС, Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅, УльяновскС, Π₯абаровскС.

ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ΡΡ видСозаписи Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
β€” Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ», Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ АлСксССвич ΠšΠ»Π΅ΠΏΡ†Ρ‹Π½
(Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сотрудник CNRS, UniversitΓ© de Rennes 1)
β€” Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΒ», Николай НиколаСвич АндрССв
(Π·Π°Π². Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ популяризации ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π³Π°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ института ΠΈΠΌ. Π’.А.Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²Π° РАН;
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· создатСлСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ‚ΡŽΠ΄Ρ‹Β» ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΒ»)

ΠžΡ€Π³ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ просит участников, ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ [email protected], Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ.




Олимпиада.Ρ€Ρƒ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠœΠ°Ρ‚ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ/впСчатлСния с МП-2019.

МоТно ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ видСозаписи с ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π»Π΅Ρ‚.

Π’ частности, доступны видСозаписи Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
β€” Β«Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ физичСскиС эффСкты ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ нас Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Β», Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ АлСксССвич ΠšΠ»Π΅ΠΏΡ†Ρ‹Π½
(Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сотрудник CNRS, UniversitΓ© de Rennes 1)
β€” Β«Π―Π·Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π°: Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ свСта Π·Π° 60 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Β», Антон АлСксандрович Π‘ΠΎΠΌΠΈΠ½
(Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сотрудник ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ НИУ Π’Π¨Π­ ΠΈ Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚Π° лингвистики Π Π“Π“Π£)
β€” Β«Π–Π΅ΠΌΡ‡ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ соврСмСнной ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈΒ», АндрСй ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Райгородский
(Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΈΠ·. -ΠΌΠ°Ρ‚. Π½Π°ΡƒΠΊ, профСссор)
β€” Β«Π˜Π·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡƒΠ·Π½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…ΠΈΒ», АлСксандр АлСксандрович Π“Π°ΠΉΡ„ΡƒΠ»Π»ΠΈΠ½
(Ρ‡Π».-ΠΊΠΎΡ€Ρ€. РАН, сотрудник ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ института ΠΈΠΌ. Π’.А.Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²Π° РАН, профСссор ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠœΠ“Π£)
β€” Β«Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Ρƒ завистливых Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…Β» Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ АлСксандрович Π”ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ

(Π³Π». Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Β«ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΒ», ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 179 ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΆΡŽΡ€ΠΈ Π’ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Π° Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²)
β€” Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», АлСксСй Π˜Π²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π‘Π³ΠΈΠ±Π½Π΅Π²
(ΠΊ.Ρ„.-ΠΌ.Π½., ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Β«Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»Β»)
β€” Β«Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, отгадывания, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρ‹: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²Β», АлСксандр ШСнь
(Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сотрудник ИППИ РАН ΠΈ LIRMM CNRS)
ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

Один ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ² для ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠŸΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… послСдних Π»Π΅Ρ‚Β β€” ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Β«ΠœΠ΅ΠΌΠΎΡ€ΠΈΒ» с матСматичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Они доступны ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

Π³ΠΎΠ΄Ρ‹20102011201220132014201520162017201820192020(ΠΊΠ».
/Π²Π΅Ρ€Ρ‚.)
2021(ΠΊΠ»./Π²Π΅Ρ€Ρ‚.)
6 класс 1300 1321 15681695196325812863β‰ˆ5000469563484743 / 35913409 / 8081
7 класс967 87411231224149618272094β‰ˆ3150308852923270 / 37432065 / 3923
количСство участников МП ΠΈ статистика

ΠžΡ€Π³ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ случаСм ΠΏΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ Π·Π° участиС Π² МП






ΠžΡ€Π³ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ просит участников, ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ [email protected], Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ.

Π”Π°Ρ‚Π° послСднСго измСнСния — 16 мая 2022 Π³ΠΎΠ΄Π°


ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ – Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ рассуТдСния

Π’ густом лСсу ΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹, Π²Π°ΠΌΠΏΠΈΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΌΠΏΠΈΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ вСдьм, Π²Π΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Π΅ΠΉ, Π° ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΈ изводят Π΄ΠΎ смСрти Π²Π°ΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ². ВсСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ 100 Π²Π°ΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ², 99 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Π΅ΠΉ Β ΠΈ 101 вСдьма. Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° всСх, Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡƒΠ±ΠΈΠ» Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π². Π’ настоящСС врСмя Π² лСсу остался всСго 1 ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠšΡ‚ΠΎ это ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ 50% Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я унаслСдовал Ρ€Π΅Π΄ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ болСзнь, ΠΈ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ тСст, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ мСня этот Π³Π΅Π½. Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Π΅Π½, я Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ. Однако Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρƒ мСня Π½Π΅Ρ‚ Π³Π΅Π½Π°, я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ. Как ΠΌΠ½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ?

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° всю ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ чСловСчСства Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство людСй, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΉ.ο»Ώ

ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΈ Π‘Π΅Ρ€Π½Π°Ρ€Π΄ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ познакомились с Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ». Они хотят Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π½Π΅Ρ‘ дСнь роТдСния. Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Ρ‚: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа ΠΈ 17 августа. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ» сказала ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ мСсяц своСго роТдСния, Π° Π‘Π΅Ρ€Π½Π°Ρ€Π΄Ρƒ – дСнь.

ПослС этого состоялся Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³:

ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚: Π― Π½Π΅ знаю, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ» дСнь роТдСния, Π½ΠΎ я знаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π‘Π΅Ρ€Π½Π°Ρ€Π΄ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚.
Π‘Π΅Ρ€Π½Π°Ρ€Π΄: ΠŸΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ я Π½Π΅ Π·Π½Π°Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ» дСнь роТдСния, Π½ΠΎ знаю Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ.
ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ знаю, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ» дСнь роТдСния.

Когда Ρƒ Π¨Π΅Ρ€ΠΈΠ» дСнь роТдСния?

Π”Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ³pΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ слСдyΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏpΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ: сначала Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ – Π΄Π²Π° Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅pΠ½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ снова Π΄Π²Π° Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚.Π΄.
Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌy ΠΈΠ· ΠΊΠΎpΠΎΠ»Π΅ΠΉ объявлСн ΡˆΠ°Ρ… (Π΄ΠΎΠΏyстим, Ρ‡Π΅pΠ½ΠΎΠΌy), Ρ‚ΠΎ Π² этом слyΡ‡Π°Π΅ Ρ…ΠΎΠ΄ сpΠ°Π·y ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅pΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‡Π΅pΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏpΠ°Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ…ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ yΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΡˆΠ°Ρ…Π° (Ссли yΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠ°Ρ‚.)

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°pΡ‚ΠΈΠΈ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌ ΠΏpΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»yΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³pΠ΅ Π³Π°pΠ°Π½Ρ‚ΠΈpΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌyΠΌ Π½ΠΈΡ‡ΡŒΡ.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π΄Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° консСрваторов ΠΈ Π»ΠΈΠ±Π΅Ρ€Π°Π»ΠΎΠ². ΠšΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам, Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ. Π›ΠΈΠ±Π΅Ρ€Π°Π»Ρ‹, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΏΠΎ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам, Π° ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ. Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ вопроса, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ сСгодня число: Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: Β«Π΄Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅Ρ‚Β».

АлСкс Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь Π² нСдСлю. Какой это дСнь, Ссли извСстно ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:
1. ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ½ сказал – “Π― Π»Π³Ρƒ ΠΏΠΎ понСдСльникам ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ”
2. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь ΠΎΠ½ сказал – “БСгодня ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π³ ΠΈΠ»ΠΈ суббота ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡΠ΅Π½ΡŒΠ΅”

3. Π•Ρ‰Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь ΠΎΠ½ сказал – “Π― Π»Π³Ρƒ ΠΏΠΎ срСдам ΠΈ пятницам”

На прСдприятии Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅Ρ…Π° – A, B, C, Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎ порядкС утвСрТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:

1. Если Ρ†Π΅Ρ… B Π½Π΅ участвуСт Π² ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π² этом ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ участвуСт ΠΈ Ρ†Π΅Ρ… A.
2. Если Ρ†Π΅Ρ… B ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ участиС Π² ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ участиС Ρ†Π΅Ρ…ΠΈ A ΠΈ C.

Обязан Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этих условиях Ρ†Π΅Ρ… C ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ участиС Π² ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ участиС Ρ†Π΅Ρ… A?

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ судом стоят Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π±ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ‹ всСгда ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° вопросы ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎ, Π° ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π»ΡŒΡ†Ρ‹ всСгда Π»Π³ΡƒΡ‚. Однако ΡΡƒΠ΄ΡŒΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π°Π±ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π΅Π½, Π° ΠΊΡ‚ΠΎ – ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π»Π΅Ρ†. Он ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ сначала Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π°Π±ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π΅Π½. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π» сСбя ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ. КСм Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ подсудимыС?

На столС Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹: золотая, сСрСбряная ΠΈ мСдная. Если Π²Ρ‹ произнСсСтС ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ окаТСтся ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΉ – Π’Π°ΠΌ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚,Β ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Β ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹Β ΠΎΡ‚ вас Π½Π΅ зависит. Π—Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ?

ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ всСх Π΅Π³ΠΎ 25 одноклассников Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π² этом классС.
Бколько Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Ρƒ ΠŸΠ΅Ρ‚ΠΈ? (Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.)

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ утвСрТдСния:

  1. ВсС ваши ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹.
  2. Мои галстуки – СдинствСнныС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½Π΅ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сдСланы Π² ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅.
  3. Ни ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ… галстуков Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹.

Какой Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· этих ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ?

ΠŸΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΎΡ€ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°Π» Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ А Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число, студСнт Π‘ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ студСнт Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа сосСдниС. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими студСнтами состоялся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³:
А: Π― Π½Π΅ знаю Ρ‚Π²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ числа
Π‘: Π― Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ знаю Ρ‚Π²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ числа
А: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я знаю

КакиС это Π±Ρ‹Π»ΠΈ числа? Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ нСсколько

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΆΠ²Π°Ρ‡ΠΊΠΈ набросали Π² Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ 45, 41, 55, 50 ΠΈ 43, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Π». ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° 3, 7, 5, 7 ΠΈ 2 (порядок ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‘Π½).
Бколько ΠΆΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΆΠ²Π°Ρ‡ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌΠ΅?

НиТС Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Ρ‹ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ высказываний. Бколько Π½Π° этой страницС Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… высказываний?

1. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 1
2. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 2
3. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 3
4. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 4
5. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 5
6. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 6
7. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 7
8. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 8
9. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 9
10. Число Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – 10

ΠŸΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ‘ΠΌ всСгда Ρ‡ΠΈΡ…Π°Π΅Ρ‚. БСгодня ΠΎΠ½ Ρ‡ΠΈΡ…Π½ΡƒΠ». Β«Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доТдь» β€” Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ. ΠŸΡ€Π°Π² Π»ΠΈ ΠΎΠ½?

Q1. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вопрос, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ c)
a) Q3
b) Q4
c) Q1
d) Q2

Q2. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вопрос, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ a)
a) Q4
b) Q2
c) Q3
d) Q1

Q3. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вопрос, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ d)
a) Q1
b) Q2
c) Q4
d) Q3

Q4. НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вопрос, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ b)
a) Q2
b) Q4
c) Q3
d) Q1

ΠœΠ£Π—Π«ΠšΠ соотносится со Π‘ΠšΠ Π˜ΠŸΠšΠžΠ™ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π°) Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ : ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

Π±) Π·Π²ΡƒΠΊ : ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт

Π²) фломастСр : рисунок

Π³) мСбСль : ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΈΡ†ΠΊΠΈΠΉ инструмСнт

Π΄) симфония : Ρ„ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΎ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° рисункС 4 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ написано число с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΌ сказали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны гласная Π±ΡƒΠΊΠ²Π°, с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ стороны написано Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число.
КакиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² истинности ΠΈΠ»ΠΈ лоТности этого утвСрТдСния?

НСкая ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ всСгда Π»ΠΆΡ‘Ρ‚, Π»ΠΈΠ±ΠΎ всСгда Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ всСгда Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΈ лоТь. Как, Π·Π°Π΄Π°Π² Π΅ΠΉ Π΄Π²Π° вопроса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ однослоТных ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Β«Π΄Π°Β» ΠΈ Β«Π½Π΅Ρ‚Β», ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² повСдСния ΠΎΠ½Π° слСдуСт?

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β€Ί
  • послСдняя Β»

ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ

На протяТСнии Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΡ‹ чСловСчСства Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π·Π°Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько, Π½Π΅Β ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ до сих ΠΏΠΎΡ€ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ. Π—Π°Β Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Ρ‹ ΠΈΒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ большиС дСньги. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ·Β 10 Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ до сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСподвластными Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΡƒΠΌΠ°ΠΌ.

Василий ΠŸΠ°Ρ€Ρ„Π΅Π½ΠΎΠ²

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠšΠΎΠ»Π»Π°Ρ‚Ρ†Π°

НСбольшой прогрСсс Π²Β Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ давности намСтился Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Β ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ мСсяцС. Однако Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ амСриканской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ВСррСнс Π’Π°ΠΎ лишь Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ всСх подошСл ΠΊΒ Π½Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° нС нашСл. Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠšΠΎΠ»Π»Π°Ρ‚Ρ†Π° являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ матСматичСской дисциплины, ΠΊΠ°ΠΊ «ДинамичСскиС систСмы», которая, в свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π²Π°ΠΆΠ½Π° для мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈΒ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Биракузская ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° выглядит, ΠΊΠ°ΠΊ простой Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ вопрос, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ особСнной. НСсмотря на всС ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ, эта ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° до сих ΠΏΠΎΡ€ остаСтся самой ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΉΒ Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Π±Π°Ρ…Π° (бинарная)

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»Π° сформулирована ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Π±Π°Ρ…ΠΎΠΌ Π²Β Π΅Π³ΠΎ пСрСпискС с другим Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌ свСтилом ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²Β 1742 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π‘Π°ΠΌ ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ°Π½ ставил вопрос нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅: Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число, большС 5, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Β Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… простых чисСл». Π’Β 2013 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ пСруанский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π₯Π°Ρ€Π°Π»ΡŒΠ΄ Π₯Π΅Π»ΡŒΡ„Π³ΠΎΡ‚Ρ‚ нашСл ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. Однако ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ слСдствиС этого утвСрТдСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΒ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Β«Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Π±Π°Ρ…Π°Β», до сих ΠΏΠΎΡ€ нС поддаСтся Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° из самых Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ чСловСчСства.

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° о числах-Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Π°Ρ…

Как и всСгда Π²Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅Β Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Β«Π² Π»ΠΎΠ±Β», ΠΊΒ Π½Π΅ΠΉ подходят с другого ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. НапримСр, Π²Β 2013 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство простых чисСл, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π°Β 70 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², бСсконСчно. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅, с разницСй ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ в мСсяц,Β Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΒ 59 470 640, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ и вовсС на порядок β€” Π΄ΠΎΒ 4 982 086. На данный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ тСорСтичСскиС обоснования бСсконСчности ΠΏΠ°Ρ€ простых чисСл с разницСй Π²Β 12 ΠΈΒ 6, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся лишь Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Β 246. Как ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°, Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° о числах-Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Π°Ρ… особСнно Π²Π°ΠΆΠ½Π° для криптографии. Однако, до сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π° остаСтся Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π΄Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡŒΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΡ‹.

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°

Одна ΠΈΠ·Β Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ тысячСлСтия», Π·Π°Β Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ· Π²Β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Β ΠΏΠ°Π½Ρ‚Π΅ΠΎΠ½ Β«Π±ΠΎΠ³ΠΎΠ²Β» соврСмСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. На дСлС, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ этой Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сильно Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это событиС ΠΏΠΎΒ ΠΏΡ€Π°Π²Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ историчСским. МногиС вычислСния и утвСрТдСния Π²Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ строятся Π½Π°Β ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΒ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°Β» Π²Π΅Ρ€Π½Π°, ΠΈΒ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Β ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ. НСмСцкий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ сформулировал Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 160 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄, и с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΊΒ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡŒ нСисчислимоС количСство Ρ€Π°Π·, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ до сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π° остаСтся, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, самой нСприступной Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ соврСмСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π‘Π΅Ρ€Ρ‡Π° ΠΈΒ Π‘ΡƒΠΈΠ½Π½Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½-Π”Π°ΠΉΠ΅Ρ€Π°

ЭллиптичСскими ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Β Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°Β ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд, Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями Π²ΠΈΠ΄Π° yΒ²=xΒ³+ax+b. НСкоторыС ΠΈΡ… свойства Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для алгСбры ΠΈΒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл, Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Наибольший прогрСсс Π²Β Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° на эту Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΡƒΒ Π±Ρ‹Π» достигнут Π²Β 1977 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² из Англии и БША, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ смогли Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Π‘Π΅Ρ€Ρ‡Π° ΠΈΒ Π‘ΡƒΠΈΠ½Π½Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½-Π”Π°ΠΉΠ΅Ρ€Π° для одного из частных случаСв.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… сфСр

Под Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понимаСтся количСство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹. Π’Β Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ размСрности нС встрСчаСтся, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ и гипотСтичСскими значСниями. РСшСниС этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ чисСл ΠΈΒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Β Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ·Β Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° развязывания

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ шаги Π½Π°Β ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы Π²Β 2011 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ амСриканским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π“Ρ€Π΅Π³ΠΎΠΌ ΠšΡƒΠΏΠ΅Ρ€Π±Π΅Ρ€Π³ΠΎΠΌ. Π’Β Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ развязываниС ΡƒΠ·Π»Π° ΠΈΠ·Β 139 Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сокращСно со 108 часов Π΄ΠΎΒ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ это лишь частный случай. На данный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сущСствуСт нСсколько дСсятков Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ стСпСни эффСктивности, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… нС являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ этой области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” биология, в частности, процСссы сворачивания Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ².

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ большой ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСства характСризуСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ. БущСствуСт цСлая ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-энциклопСдия бСсконСчностСй ΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… «конСчностСй», названная Π²Β Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³Π° ΠšΠ°Π½Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСисчислимыС мноТСства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ смог Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ в мощностях Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… бСсконСчностСй. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ‚ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Β Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, что сущСствуСт кардинал (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»Ρ‹) с нСкоторым Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌΒ ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством. До сих ΠΏΠΎΡ€ эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° остаСтся Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Β Ρ‚Π°ΠΊ с суммой числа Ο€ ΠΈΒ e?

Если ΠΎΡ‚Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π°Π±Π·Π°Ρ†Π° у читатСля Π½Π΅Β Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π»Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ β€” Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ с πe, Ο€/e ΠΈΒ Ο€-e? Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСизвСстно, Π° Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ это навСрняка довольно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для тСории чисСл. Π’Ρ€Π°Π½ΡΡ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²Β ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° Π€Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π½Π΄ Ρ„ΠΎΠ½ Π›ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΌΠ°Π½ вмСстС ΡΒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π‘Β Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΠΊ Π²Β Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вопроса Π½Π΅Β Π±Ρ‹Π»ΠΎ.

ЯвляСтся Π»ΠΈ Ξ³ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ?

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ³ Π±Ρ‹Π»ΠΎ вычислСно Π΄ΠΎΒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… тысяч Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΈΠ·Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… β€” 0,5772. Она достаточно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ числС вмСстС с другим числом Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° β€” e. Богласно Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Ссли постоянная Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°-ΠœΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΈ являСтся Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 10 Π²Β 242 080 стСпСни. Но ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Β ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ β€” для этого Π½Π°ΠΌ и нашим ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. До этих ΠΏΠΎΡ€ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянной γ остаСтся Π½Π΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ.

Math Worksheets

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы


Π­Ρ‚ΠΎ главная страница Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ссылкам, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ слоТСнию космичСского корабля, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ слоТСнию Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ слоТСнию Π±Π΅Π· пСрСноса ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ слоТСнию. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы бСсплатны для Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ классного использования.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π° слоТСниС

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅


Π­Ρ‚ΠΎ главная страница Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ссылкам, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ матСматичСскому Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ космичСского корабля, тСсты Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, простыС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ матСматичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы вычитания

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умноТСния


Π­Ρ‚ΠΎ главная страница для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов умноТСния. Π£Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это пСрвая матСматичСская опСрация, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ запоминания Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умноТСния для ΠΏΠ°ΠΏΡ‹ Β«Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ простых ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для освоСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния», Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ RocketMathΒ», «мноТСствСнноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Β», Β«ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹Β» ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов умноТСния. ВсС эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ содСрТат ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² классС ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅


Π­Ρ‚ΠΎ главная страница Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Бюда входят Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы матСматичСского ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° космичСского корабля, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСлСния Π½Π° нСсколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, кубичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для умноТСния ΠΈ дСлСния. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы раздСлСния бСсплатны для Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ классного использования.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния


ΠŸΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния? Π­Ρ‚Π° страница содСрТит ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ идСально подходят для справки. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния с Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9.(ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ 1-81), 1-10 (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ 1-100), 1-12 (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ 1-144) ΠΈ 1-15 (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ 1-255). КаТдая ΠΈΠ· этих Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ умноТСния прСдставляСт собой SVG с высоким Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, поэтому Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ умноТСния ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ красиво!

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния


Π’Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹? Один с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎ мноТитСлях? Или ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½? Π’ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅? ВсС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π° этой страницС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ SVG с высоким Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ прСкрасно Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° вашСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ рСсурсом для изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² классС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°!

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² сосрСдоточСны Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… связанных матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π° Π½Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… опСрациях. НаучитС своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² сСмьС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²! На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ вводятся Π΄Π²Π° сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ прогрСссивно ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ для всСстороннСго ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ сСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния


Π’Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ число, листы с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ с остатком ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ВсС эти Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы дСлСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния

ГрафичСскиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ


ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с использованиСм ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. Учащихся просят ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числовыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС прСдставлСния.

ГрафичСскиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с эквивалСнтными дробями


16 Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с эквивалСнтными дробями

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с эквивалСнтными дробями ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ учащихся 4-Π³ΠΎ ΠΈ 5-Π³ΠΎ классов Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ сокращСнным Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ. Познакомившись с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ эквивалСнтными дробями, учащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с дробями, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ


ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ посвящСны ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ простых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ


ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ листы для сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° этих листах Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ сравнСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями, с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ простых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с шагами ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для вычитания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ простых ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ!

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ


Π­Ρ‚ΠΈ матСматичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы слуТат для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с кросс-ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист PDF-Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ здСсь ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚!

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя простыС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ шаг пСрСкрСстного умноТСния.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ дСсятичныС числа


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для прСобразования Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² дСсятичныС, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС с использованиСм дСлСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ДСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…


16 Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ учащихся 4-Π³ΠΎ ΠΈ 5-Π³ΠΎ классов, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ количСства Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. ΠΊ низшим Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ восстановлСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для примСнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ распространСнным Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ»ΠΈ просмотра Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ связана с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ дСсятичным числом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ДСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами


На этой страницС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ряд трудностСй для всСх основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с большими значСниями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с нСиспользованной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эти матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅!

БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ


ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, связанныС с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами Π² простых уравнСниях… ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг для облСгчСния освоСния Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹!

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ алгСбраичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ


Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, связанныС с дСньгами. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ для студСнтов, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… с дСсятичной Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ!

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° дСньги

Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основным матСматичСским понятиям инвСстирования, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ, Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ‹.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ) с использованиСм основных матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, умноТСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ дСлСния Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ сторону с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ использования ΠΈ вычислСния ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… чисСл, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дробями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл


Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ прСдставлСны Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы округлСния для округлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ округлСния дСсятичных чисСл, начиная с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вводят Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ округлСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСходят ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ для округлСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону..

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы округлСния чисСл

УпорядочиваниС чисСл


ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° упорядочивания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов с нСсколькими числами Π² порядкС возрастания (ΠΎΡ‚ наибольшСго ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ) ΠΈ убывания (ΠΎΡ‚ наимСньшСго ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ). Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, дСсятичныС числа ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. АналогичныС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов с порядковыми Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ прСдставлСны ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ….

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

Бтандартная, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ словСсная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°


ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для прСобразования чисСл ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹), Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ (разрядноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ слова (ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ устным прСдставлСниСм).

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, словоформа

Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ чисСл


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы шаблонов чисСл ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ для опрСдСлСния шаблонов ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами.

Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями


ЧисловыС ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ноль ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями.

Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ с отрицаниями

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для опрСдСлСния срСднСго, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹, ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° для Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² чисСл. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ всСх ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, всС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы срСднСго Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄

Ѐлэш-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ


Π­Ρ‚Π° страница содСрТит бСсплатныС распСчатанныС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. РаспСчатайтС Β«Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист» Π½Π° Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ страницу ΠΈ распСчатайтС Β«ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°Β» Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сторонС. НСкоторыС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ содСрТат ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… страницах. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… для Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² сторону, Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„Π»ΡΡˆ-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Ѐлэш-ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ

ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ отсутствуСт опСрация. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Β«Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ каТСтся Π·Π°ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ опСрациями

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° сотСн


КаТдая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° сотСн, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сСбС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ! Если Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ основам счСта, ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ чисСл, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ основам Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° сотСн

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° стоимостСй


На этой страницС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ стоимостСй. Π’ дСсятичной систСмС счислСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ «мСсто») ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² числС опрСдСляСт Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Когда число записываСтся Π² стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… разрядов, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… запятыми, каТдая ΠΈΠ· этих Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ называСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ чувства числа ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ понимания разрядных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ этапС, ΠΈ эти Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ разрядных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π½Π° части, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ разрядности Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, дСсятичных чисСл ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ стоимости мСст, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ мСста, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° разрядов

РимскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ римским Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, упорядочиваниС римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ шаблонов римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. РимскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ β€” идСальная Ρ‚Π΅ΠΌΠ° для учащихся 3-Ρ…, 4-Ρ… ΠΈ 5-Ρ… классов, ΠΈ эти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ чтСния ΠΈ письма римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ восприятия чисСл.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€


Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ способ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ свой Π³ΠΎΠ΄ роТдСния, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Β«ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°Β» для ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ справочник, каТдая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° этой страницС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ быстро Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с этой Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ систСмой счислСния. ВсС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ страницС Π² вСрсиях для 1-10, 1-100 ΠΈ 1-1000 с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ для римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…. ΠŸΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ эта странная римская Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° послС Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΠ±ΠΊΠ°? ВзглянитС Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Super Bowl!

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° с римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ

Π‘ΡƒΠ΄ΠΎΠΊΡƒ


Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ судоку для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ взрослых, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС простыС ΠΈ слоТныС, Π·Π»Ρ‹Π΅ судоку, самурайскиС судоку ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅!

Π‘ΡƒΠ΄ΠΎΠΊΡƒ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ

ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚


Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с магичСским ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. .. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти 3×3, 4×4 ΠΈ 5×5, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ!

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Β«ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β»

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с числовыми сСтками


Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» содСрТит Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы матСматичСских логичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ сСтки, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… классов ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ вСрсии этих логичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями.

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с числовой сСткой

Ѐакторизация, ΠΠžΠ”, ΠΠžΠ”


РаспСчатываСмыС Π½Π° этой страницС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ простых чисСл Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся Ρ€Π°Π·Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ всС большиС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг для опрСдСлСния Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΈΠ»ΠΈ опрСдСлСния наимСньшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простая факторизация Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ понятия простых чисСл ΠΈ составных чисСл.

Ѐакторизация, ΠΠžΠ”, НОК

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°


ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ алгСбраичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ поиск ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ экспонСнтам


Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ экспонСнтами Π² сочСтании с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, которая создаст ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ сайта ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

ЭкспонСнты

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ основныС арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки ΠΈ экспонСнты. Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с порядком ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» PEMDAS, эти матСматичСскиС листы β€” Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ со сравнСниями Π½Π° этих Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… страницах Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

Базовая гСомСтрия


ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ


ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для опрСдСлСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… часов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ рисованиС Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚ΠΎΠ².

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для сравнСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… часов ΠΈ опрСдСлСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

АналоговоС ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ врСмя

Π”ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ дСтский сад


Π­Ρ‚ΠΈ простыС матСматичСскиС задания ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ своС матСматичСскоС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅! Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы содСрТат Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ пяти ΠΈΠ»ΠΈ дСсяти ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π².

Π”ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ учрСТдСния ΠΈ дСтскиС сады

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈ мСньшС


ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для сравнСния чисСл. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы содСрТат большС ΠΈ мСньшС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, сравнСний ΠΈ тСстов Π½Π° равСнство для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ!

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈ мСньшС

Π‘ΡƒΠΌΠ°Π³Π° для рукописного Π²Π²ΠΎΠ΄Π°


ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ для рукописного Π²Π²ΠΎΠ΄Π° с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ высотой строки, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ 3-ΡΡ‚Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ для рассказов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ класса ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пустыми шаблонами ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ!

Π‘ΡƒΠΌΠ°Π³Π° для рукописного Π²Π²ΠΎΠ΄Π°

ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°


БСсплатная пСчатная миллимСтровая Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° с сСткой ΠΈ точСчная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° для матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, рСмСсСл, Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Π½Π³Π»ΠΈΠ½Π³Π°, Π»Π°Π½Π΄ΡˆΠ°Ρ„Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ просто рисования. ВсС стили графичСской Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΡŽΠΉΠΌΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ сантимСтровыС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹. ВсС эти PDF-Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 8,5 x 11 дюймов.

ΠœΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ


ΠŸΡƒΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ плоскости Π½Π° этой страницС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° оси, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΡŽ сСтки, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ вСрсии с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ 4-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ плоскости, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пустыС 1-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ плоскости Π² настройках ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ страницС.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…


Π­Ρ‚ΠΈ листы измСрСния Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ… (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния) позволят Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ выполнСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, подходящиС для учащихся дСтского сада, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΡŽΠΉΠΌΠ°Ρ…

ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для опрСдСлСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ измСрСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² сантимСтрах ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ для учащихся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ классов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ вычитания ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ измСрСния

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ мСтричСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ


Π’ этих Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… для прСобразования Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСн Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° сокращСнии Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† мСтричСской систСмы БИ

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния


Врадиционная ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° прСобразования Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния расстояния (Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹ Π² Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹), объСма (ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Ρ‹) ΠΈ массы (ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹). Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ для прСобразования Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСн Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° сокращСнии Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния

Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ мСтричСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ для прСобразования Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ БИ (мСтричСскими) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΌΡ‹ Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ прСобразования дюймов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² Π² Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ ΠΈ мСтричСская систСма

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ изобраТСния ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ для построСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания слоТСния. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слоТСниС с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ прСдлоТСния с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ чисСл, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся создали Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ сСтку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ слоТСния. Π­Ρ‚ΠΎ идСальная пСрвая инструкция для учащихся Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, дСтского сада ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ класса.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ изобраТСния ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ для построСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания вычитания. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ числовыС прСдлоТСния Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся создали Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ сСтки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ вычитания. Π­Ρ‚ΠΎ идСальноС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ знакомство с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для учащихся дСтского сада ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ класса.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ изобраТСния ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ умноТСния. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ умноТСния, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ прСдлоТСния с числами вычитания, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся создали Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ сСтки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ умноТСния. Π­Ρ‚ΠΎ идСальноС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для учащихся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса.

Picture Math Multiplication

Picture Math Division


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ изобраТСния ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ для построСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания дСлСния, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² эту часто Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дСлСния, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ прСдлоТСния с числами вычитания, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся создали Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ сСтки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ дСлСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ остатки. Π­Ρ‚ΠΎ идСальноС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для учащихся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса.

Picture Math Division

Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для распСчатки Π΄Π΅Π½Π΅Π³ содСрТат рСалистичныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΡŽΡ€Ρ‹ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, внСсСниС сдачи, подсчСт ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈ сравнСниС сумм Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Они Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ распознавания ΠΈ счСта Π² дСтском саду ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ классС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ с дСньгами, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для прохоТдСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ класса.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ дСньгам

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ космичСского корабля


Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² космичСского корабля (Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π΅ с космичСским ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅ΠΌ!) для отслСТивания прогрСсса Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ космичСского корабля ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ космичСского корабля

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΡƒΒ»


Π’ этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ раскраски учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ простыС матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ для Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ собствСнного творСния. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ растущий Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ сСзонных тСматичСских страниц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ… ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Π°Ρ‰Π΅ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдлоТСния, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ сообщСниС ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅!

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ

Раскраска ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ


Π’ этих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах для Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ простыС матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ для Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ собствСнного творСния. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ растущий Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ сСзонных тСматичСских страниц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ… ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Π°Ρ‰Π΅ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдлоТСния, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ сообщСниС ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅!

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ


Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π”Π΅Π½ΡŒ святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ? На этой страницС собраны листы для умноТСния Π² Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° число, подходящиС для учащихся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ пятого классов.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ раскраски ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ раскраски ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ


Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π”Π΅Π½ΡŒ святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСсСлСС? На этой страницС собраны листы с Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ, подходящиС для учащихся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ пятого классов.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Раскраски ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ

Раскраски ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы-раскраски содСрТат простыС инструкции ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ свои числа, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² качСствС поощрСния для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ возраста. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ растущий Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ сСзонных Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ… ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‡Π°Ρ‰Π΅ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдлоТСния, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ сообщСниС ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ ссылкС Π½ΠΈΠΆΠ΅!

Раскраска ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ

Π”Π΅Π½ΡŒ святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π°


Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π”Π΅Π½ΡŒ святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ? На этой страницС собраны Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, подходящиС для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… описаны ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коллСкция простых матСматичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Дня святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π°.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΊΠΎ Π”Π½ΡŽ святого Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π°

Π”Π΅Π½ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ


Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π”Π΅Π½ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ? На этой страницС собраны Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, подходящиС для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… описаны ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коллСкция простых матСматичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Дня Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Дня Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ

Π”Π΅Π½ΡŒ Бвятого ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°


Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈΡ€Π»Π°Π½Π΄Ρ†Π΅Π², Π½ΠΎ этот Π”Π΅Π½ΡŒ Бвятого ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСсСлСС! На этой страницС собраны Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, подходящиС для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… описаны ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коллСкция простых матСматичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ трилистника Дня Бвятого ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΊΠΎ Π”Π½ΡŽ Бвятого ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°

ВСсна


КакоС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ врСмя Π³ΠΎΠ΄Π° для развития Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ вСсна! На этой страницС собраны Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, подходящиС для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… описаны ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коллСкция простых вСсСнних матСматичСских листов с Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСсСнними Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° сотСн, миллимСтровая Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ координатная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ!

ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня


Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ список ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π° этой страницС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹! Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎ-Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ вСрсии Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ


Π­Ρ‚Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ визуализация эквивалСнтных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ значСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° числовой прямой для создания элСгантной симмСтрии. Он Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ выдСляСт Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΈΡ… наимСньшСй, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сокращСнной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ прСдоставляСт ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ дСсятичный эквивалСнт для Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… справочных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я создал Π·Π° 10 Π»Π΅Ρ‚ создания матСматичСских рСсурсов!

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎ поиску слов


Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эти матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для поиска слов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ школьников со словарным запасом ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ знакомятся с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими понятиями! Π­Ρ‚ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для поиска слов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ обучСния, согласованных с Common Core, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ для Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ!

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с поиском слов

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° вСроятностСй


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° привязки вСроятностСй для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами! Π­Ρ‚Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° описываСт сцСнарии с ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, костями ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Он Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ коэффициСнты Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятныС ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ вСроятныС исходы.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° вСроятностСй

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ


Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ справочным пособиСм для тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† объСма, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. ЗначСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ шкалС ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² мСтричСской систСмах. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для измСрСния ΠΊΡƒΡ…Π½ΠΈ ΠΈ приготовлСния ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ!

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расчСт Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, расчСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния ΠΏΠΎ оси Y, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅!

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Числовая линСйка


Числовая Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для изучСния ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ просто Π²Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния ΠΈ вычитания. PDF-Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ с числовыми строками Π½Π° этой страницС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹ (10, 12, 15, 20, 15 ΠΈ 100) ΠΊΠ°ΠΊ с нуля, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ строк чисСл Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ -5 Π΄ΠΎ 5. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числовыС строки для ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пустыС числовыС строки для ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Числовая строка

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами


Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами подходят для учащихся дошкольного ΠΈ дСтского сада для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ счСта. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл Π² порядкС возрастания ΠΈΠ»ΠΈ убывания, ΠΈ учащийся заполняСт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ряд.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ числами

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ арифмСтичСским ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ арифмСтичСским ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ практичСский поиск ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ различия для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ чисСл ΠΈΠ»ΠΈ поиск ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… n-Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² арифмСтичСской ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ опрСдСлСния Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ арифмСтичСским ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ гСомСтричСским ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ


Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ гСомСтричСским ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ упраТнСния ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ n-Π³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΈ знамСнатСля для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ чисСл ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… n-Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² прогрСссии ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с гСомСтричСскими ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ЗАΠ₯ΠžΠ’Π˜Π’Π• Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ!


Бписок всСх ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ матСматичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ


БСсплатныС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ. ​​НуТСн быстрый рСсурс для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ? ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ сэмплСров доступны бСсплатно ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² систСму!
Kindergarten Jumbo Math Worksheets Pack
First Grade Jumbo Math Worksheets Pack
Second Grade Jumbo Math Worksheets Pack
Third Grade Jumbo Math Worksheets Pack
Fourth Grade Jumbo Math Worksheets Pack
Fifth Grade Jumbo Math ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов
Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса
Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹
БСсплатная СТСнСдСльная матСматичСская ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°:
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ листы Π² дСтском саду – ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† СТСнСдСльной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
1 -ΠΉ класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Weekly Workbook
2 -ΠΉ класс матСматичСский лист – ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 4-Π³ΠΎ класса – ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† СТСнСдСльной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Π³ΠΎ класса β€” ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† СТСнСдСльной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ
Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6-Π³ΠΎ класса β€” ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† СТСнСдСльной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ учитСлями, домашними школьниками ΠΈ родитСлями для обучСния матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ учащихся. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° всю Тизнь с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих матСматичСских листов. Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² классах для прСдоставлСния ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ слоТСнию , Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ , ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ дСлСнию матСматичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Или ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ матСматичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… матСматичСских классов Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, дСтской, срСднСй ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” всСго Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»ΠΈΠΊ!


  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

  • 10 матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (бСсплатныС ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹)


  • Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС задания Π½Π° эту нСдСлю.
  • Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ β€” СТСнСдСльноС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅!


  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с 1 ΠΏΠΎ 6 классы

  • Числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: бСсплатныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с основ




  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ умствСнной Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠΊΠ°ΠΊ максимально эффСктивно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ быстрых ΠΈ простых ΠΈΠ³Ρ€.

  • БСмь Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… простых ΠΈ ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… способов прСподавания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² классС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ сСгодня


  • Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚? Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ нашли, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вас ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ.

  • 15-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² классС. ИдСально подходят для использования Π² классС для ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, заполнСния 5-15-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ для выполнСния Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы NO PREP Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF понравятся дСтям.


  • 4 быстрых способа Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ для учащихся [с бСсплатными ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ]

  • ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ второклассников ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (с 5 идСями для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ)


  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы умноТСния

  • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅


  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ послС школьного дня – руководство для ΠΌΠ°ΠΌ-Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ², Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ (с бСсплатным Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ)

  • 4 способа ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ учащихся для Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ использования (бСсплатныС матСматичСскиС ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ)


  • Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ достаточной матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°

  • Color by Math – раскраски ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ


  • ΠžΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ дистанционного обучСния [с бСсплатными ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ]

  • 5 способов ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСста


  • Π‘Π΅Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½Ρ‹Π΅ задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° врСмя

  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

  • БСсплатныС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ тСсты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅



  • ΠœΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

  • Π‘ΠΊΡƒΡ‚ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ критичСскому ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ

  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ активности STEAM

  • ВыписываниС Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΠ²: испытаниС Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ Π² классС


    Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅ΠΊΠΈ своим одноклассникам.
    Одноклассники Π΄Π°ΡŽΡ‚ получатСлям Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ.
    ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ свою Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ.

    ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для развития ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

  • КСн КСн edHelperKu Puzzle Worksheets

  • ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы матСматичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с нСизвСстными уравнСниями Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ активности

  • Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈ мСньшС

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

ВИП Π‘ΠžΠ”Π•Π Π–Π˜ΠœΠžΠ“Πž

  • Π˜Π³Ρ€Ρ‹
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы
  • Глоссарий
  • Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ курсы
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (3252)
    • Чувство числа (305)
    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (566)
    • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (525)
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (371)
    • Дивизия (158)
    • Π€Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (222)
    • ДСсятичныС числа (1326)
    • ГСомСтрия (59)
      • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ (48)
      • ВрСмя (43)
        • Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ (38)
        • АлгСбра (11)
          • БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (58)
            • ЭЛА (1165)
              • Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1063)
              • Письмо (102)

              Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ класс своСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ чисСл (305)

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 305 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (566)

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 566 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для вычитания для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (525)

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 525 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (371)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 371 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (158)

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 158 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (222)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 222 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листа

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 1326 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (59)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 59 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (48)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 48 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Time Worksheets for Kids (43)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 43 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листа

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Money Worksheets for Kids (38)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 38 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (11)

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 11 листов

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Word Word для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ (58)

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС 58 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ подробности

              ВсС матСматичСскиС листы для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              .

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

              . ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π°Ρ информация ΠΎ просмотрС

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ подробности

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

              . ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

              ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•0006

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ подробности

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ просмотра

              ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ подробности

              ΠŸΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ

              Π’ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° матСматичСских листах, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ учатся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, которая ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ основ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ аспСкты ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ основными понятиями, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ понятиС, примСняя Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ситуациям.

              Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, всСгда Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы SplashLearn ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ мноТСство Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ дСтям рСгулярно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

              ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для обучСния

              ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ классС учатся Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских листов ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ фокусируСтся Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ядра, Π° Π½Π΅ Π½Π° мСханичСском Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

              Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понятий, Π½ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ возмоТности ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Однако с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ листами ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ тСст Π½Π° врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ.

              Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π°Π΄ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким уровням слоТности. Π­Ρ‚ΠΈ лСса ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡ…, исслСдуя простыС ΠΈ слоТныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ°Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ видят слоТный вопрос ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ.

              Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² SplashLearn:

              • Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ счСт: ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ творчСский способ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² счСтС. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ счСта.
                Β 
              • Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число: Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ дСтям ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² счСтС: ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π² счСтной ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.
                Β 
              • Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌ: ΠšΡ€Π°ΡΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ всСгда ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этом ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ этот Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист. ДСтям Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… количСствах. Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°.
                Β 
              • Босчитай ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹: Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ интСрСсный Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ смогут Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ счСта ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 10.
                Β 
              • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ большС ΠΈ мСньшС: ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ дСтям ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *