Математические задачи для 1 класса на логику: Логические задачи для 1 класса по математике с ответами и решениями

Математические задачи на смекалку с ответами

Никто не рождается развитым и образованным. Чтобы в зрелом возрасте преуспевать, нужно немало потрудиться в детском и подростковом возрасте. Для этого родители учат с детьми стихотворения, читают книжки, развивают память, внимание, логику, тренируют мышление. Эта статья поможет вам найти упражнения и задачки для тренировки серого вещества головного мозга у детей различного возраста. Занимаясь с ребенком каждый день по 15 минут, вы подготовите отличный фундамент для его дальнейшей учебы, ведь логическое мышление – основа всех знаний и умений ребенка.

Математические задачи на логику для дошкольников

Начиная с 3 летнего возраста малыша, родители должны понемногу заниматься тренировкой логического мышления у своих детей. Детям это очень важно, ведь для них в таком возрасте многие очевидные вещи кажутся сложными, а непонятные для восприятия взрослым, напротив, очевидными. Представим несколько вариантов логических задач для детей 3-5 лет.

1. На столе лежит 1 апельсин. Его разрезали на 2 части, сколько апельсинов лежит на столе? Ответ: 1, разрезанный.
2. Собаку привязали к забору веревкой. Длина веревки составляет 10 метров, а собака прошла за день 100 метров. Как ей это удалось? Ответ: Собака ходила вдоль забора туда и обратно и «находила» целых 100 метров.
3. Какой день недели соответствует числу 3? Ответ: среда, т.к. его порядковый номер в неделе – 3.

   Примечание: Про дни недели дошкольникам можно задавать различные варианты вопросов. Это поможет не только в развитии логического мышления, но и поможет скорее выучить дни недели.

4. Посчитать, сколько людей в следующей строке: ты да я, да мы с тобой. Ответ: 2.
5. Папа и сын, дедушка и внук, сын и папа. Сколько всего человек здесь отмечено? Ответ: 3, т.к. папа – сын дедушки, сын папы – внук дедушки.
6. На опушке стояло 3 высоких сосны. На каждой сосне по 3 больших ветки и по 3 маленьких. На каждой маленькой ветке по яблоку. Сколько всего яблок на деревьях? Ответ: 0, на соснах яблоки не растут.
7. Папу Антона зовут Андрей Викторович, а дедушку – Сергей Иванович. Какое отчество у мамы Антона? Ответ: Сергеевна, Потому что Сергей Иванович – это отец мамы Антона. Отца папы Антона зовут Виктор.
8. У двух братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 3. 2 брата и одна сестра на двоих.
9. Какие камни есть в море? Ответ: мокрые.

   Примечание: аналогичная задача-загадка моет звучать так «Каких камней в море нет?» — ответ: сухих.

10. Вася и Петя играли в морской бой и сыграли по 3 партии. Каждый выиграл по 3 раза. Это правда или ложь? Ответ: ложь. Во время одной партии выиграть может только один.
11. В поле работали 5 тракторов. 2 трактора сломались и остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 5, т.к. учитываются все тракторы, и рабочие, и сломанные.
12. Одно яйцо варится 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 2 яйца? Ответ: все те же 5 минут.
13. Саша сидит в самолете. Впереди него машина, сзади – лошадь. Где находится Саша? Ответ: катается на карусели.
14. Алена сидит, когда она встанет и уйдет, ее мама так и не сможет сесть на ее место. Где сидит Алена? Ответ: у мамы на коленях.
15. Что все дети на земле делают одновременно? Ответ: взрослеют.

Опираясь на предложенные варианты заданий на развитие логического мышления, родители могут придумывать незамысловатые условия задач самостоятельно.

Математические задачи на логику: 1-2 класс

Но вот дети пошли в школу, буквально за первые месяцы учебы они начинают хорошо считать, ориентироваться в пространстве и времени. Задачки для дошкольников уже кажутся им простыми и неинтересными. Поэтому для таких деток мы приготовили несколько вариантов упражнений тренировки логики и смекалки, ориентируясь на их новые способности и возможности.

1. Первоклассника попросили назвать самое большое число. Что он ответил?
   Ответ: 31. Первоклассники каждый день записывают число месяца в тетрадь, самое большое число в месяце – 31.
2. На доске написаны два числа 4 и 5. Какой знак нужно поставить между ними, чтобы получился результат больше 4 и меньше 5. Ответ: запятая.
3. По узкой дороге может проехать только одна машина. С одной стороны дороги находится гора. Одна машина едет с горы, другая – под гору. Как им разминуться? Ответ: обе машины едут в одном направлении и разминаться им не придется.
4. Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2? Ответ: один, т.к. уже после первого вычитания двойки останется число 8, а не 10.
5. На столе стоят 6 стаканов: в первые три налили воду, вторые три – пустые. Нужно расставить стаканы так, чтобы чередовались пустые и полные стаканы, но при этом можно взять в руки только один стакан. Как поступить, чтобы выполнить условие? Ответ: Взять второй стакан и перелить из него воду в пятый стакан. Второй стакан поставить на прежнее место.
6. За 10 часов 10 человек могут выкопать траншею длиной в 10 метров. Сколько нужно человек, чтобы они выкопали траншею диной в 100 метров за 100 часов? Ответ: 10 человек. На 1 час 10 человек выкопают 1 метр траншеи, за 10 часов они выкапывают 10 метров траншеи, а за 100 часов – 100 метров.
7. Школьники участвуют в соревнованиях по бегу. Ваня занимает третью позицию, Антон занимает вторую позицию. Саша обгоняет Антона. Какую позицию занимает Саша? Ответ: вторую, т.к. впереди Антона тоже кто-то бежит и этот кто-то пока первый.
8. Учитель положил на пол карандаш и попросил учеников перешагнуть через него, но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.
9. Таня и Алиса пошли в магазин и нашли 2 рубля. Сколько бы денег они нашли, если бы с ними пошла еще и Марина? Ответ: 2 рубля, т.к. размер находки никак не зависит от количества ее нашедших.
10. Из пункта А в пункт Б вышла кошка, а из пункта Б в пункт А вышла мышка. Когда они встретятся, кто из них будет ближе к пункту А, а кто к пункту Б? Ответ: они обе будут на одинаковом расстоянии от пункта А, и на одинаковом расстоянии от пункта Б.
11. На столе стояли 3 чашки с чаем. Папа выпил чай из одной чашки и поставил ее на место. Мама выпила свой чай и тоже поставила чашку на место. Сколько чашек было на столе, когда пришел пить чай сын? Ответ: 3 чашки. Они хоть и пустые, но никуда со стола не делись.
12. Марина шла из дома в школу и встретила трех мужиков. У каждого за спиной был мешок. У первого мужика в мешке был один кот, у второго в мешке был один кот и один пес. У третьего в мешке было 2 пса. Сколько всего котов направлялось в школу? Ответ: один, сама Марина. Мужики с мешками шли в обратную от школы сторону.
13. В классе стоял стол с четырехугольной крышкой. Ученики отпилили один угол, что стало со столом, сколько углов осталось на крышке? Ответ: 5. Если отпилить один угол, то получим на его месте 2 новых, поэтому всего 5 углов.

    Примечание: на самом деле количество углов может зависеть и от того, как размышляет ребенок. Если он «пилит» стол по углам диагонали, т.е. распиливает его пополам, то вполне возможно, что у стола будет 3 угла. Если же один распил приходится на угол, а второй на сторону крышки, то может остаться и 4 угла. Но это нюансы, которые лучше рассматривать, рисуя на листе бумаги, где ребенок собирается «пилить» стол.

14. На тарелке лежат 3 банана. Их нужно разделить между тремя девочками, чтобы на тарелке остался один банан. Ответ: одной девочке нужно отдать банан вместе с тарелкой.
15. Какое слово зашифровано: ООО? Ответ: ТРИО, т.е. ТРИ О.

Родители тоже могут составлять свои задачи для детей, ориентируясь на предложенные варианты. Чем чаще ребенок будет заниматься упражнениями на логику, тем быстрее будет работать его мозг, тем выше будет успеваемость в школе.

Математические задачи на логику: 3-4 класс

Дальнейшее обучение в школе имеет свои особенности: дети научились складывать двузначные числа, совершать с ними различные математические операции, в том числе умножение, деление. Логические математические задачи для школьников 3-4 класса должны охватывать уже полученные знания и совершенствовать их качество.

1. В кошельке лежит 15 копеек двумя монетами. Одна из монет не пятак, как такое может быть? Ответ: может, т.к. другая монета вполне может быть пятаком.
2. Шла Маша в Волгоград, а навстречу ей 10 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке по кошке, а у каждой кошки по котенку. Сколько всего ребят шло в Волгоград? Ответ: одна Маша. Все остальные, сколько бы их не перечисляли, шли навстречу девочке, а значит в противоположную сторону от Волгограда.
3. Дедушка пилит бревна. Распил бревна пополам он делаем ан одну минуту. Сколько ему понадобится времени, чтобы распилить бревно на 10 частей? Ответ: 9 минут, т.к.чтобы распилить бревно на 10 частей, нужно сделать 9 распилов.
4. Мальчик пришел в амбар. В каждом углу амбара стояло по 3 мешка. На каждом мешке сидело по кошке, у каждой кошки было по котенку. Сколько всего ног было в амбаре? Ответ: две, только мальчика.

   Примечание: Как бы долго дети не перемножали между собой числа-«ноги» кошек и котят, стоит помнить, что у кошек – лапы, а ноги – только у мальчика.

5. Родители купили своим двум дочкам Маше и Лизе по коробке конфет. В каждой коробке было по 15 конфет. Маша съела несколько конфет и отложила коробку. А Лиза съела столько, сколько оставалось в коробке у Маши, и тоже отложила коробку. Вечером мама посчитала конфеты в коробках обеих девочек. Сколько конфет там было? Ответ: 15. Маша и Лиза съели вместе 15 конфет. Маша несколько (например, 15-х=у), а Лиза столько, сколько осталось у Маши (т.е. у конфет). Сумма х+у = 15. А у девочек было по 15 конфет, т.е. 2*15 = 30. Было 30, 15 съели, и 15 на двоих осталось. А сколько у кого – этого в задаче не уточняется.
6. Из ГОРОНО в школу пришли проверяющие. Они выбрали класс для проверки, но не все дети были готовы отвечать урок. Тем не менее, на каждый вопрос учителя весь класс поднимал руку, и тот, кого учитель вызывал к доске, отвечал блестяще. Как получилось, что учитель угадывал, кого вызвать отвечать? Ответ: решением этой задачи есть небольшая хитрость. Перед уроком школьники и учитель договорились, что те, кто наверняка знают ответ на поставленный вопрос, будут поднимать правую руку. А те, кто не знают – левую. Благодаря маленькой хитрости класс достойно прошел проверку и никто ни о чем не догадался.
7. Что у коровы находится спереди, а у быка сзади? Ответ: буква «К». Корова, быК.
8. Когда маме исполнилось 31 год, дочери было 8. Сейчас мама старше дочери ровно в 2 раза. Сколько их обеим лет? Ответ: дочке 23, маме 46. Когда дочь родилась, маме было 31-8 = 23 года. Чтобы быть старше дочки в два раза, маме должно быть 23*2 = 46 лет. За это время дочь доросла до 23 лет.
9. Две одноклассницы Наташа и Лена живут в одном подъезде: Лена на втором этаже, а Наташа на четвертом. Наташа поднимается по ступенькам на четвертый этаж и проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Лена, которая поднимается на второй этаж? Ответ: 20. Чтобы подняться с первого этажа на четвертый, нужно пройти три пролета. 60:3=20 ступенек в одном пролете. А Лена поднимается с первого на второй этаж и проходит при этом только один пролет, все те же 20 ступенек.
10. Может ли страус называть себя птицей? Ответ: нет, не может. Страусы не умеют разговаривать.
11. Какая физическая величина не имеет ни высоты, ни глубины, ни ширины, ни длины, но ее можно измерить? Ответ: время, температура.
12. Задание на логику из серии «Юный Шерлок». На вызов о самоубийстве были вызваны представители уголовного розыска. В кабинете жертвы они обнаружили диктофон и включили его. На диктофоне была записана следующая фраза: «В моей смерти прошу никого не винить, жизнь не имеет смысла…» далее раздался выстрел. Как следователи поняли, что убийство сфабриковано? Ответ: убитый не мог перемотать запись на начало, это сделал кто-то другой.
13. Что не может поместиться даже в самую большую кастрюлю? Ответ: ее крышка.
14. В кастрюле налита вода до самого верха. Как отмерять жидкость, не используя никаких мерительных приспособлений, чтобы в кастрюле осталась только половина жидкости. Ответ: нужно наклонить кастрюлю и выливать воду до тех пор, пока не покажется с боковой части дно. Это и будет половина кастрюли.
15. Когда цифра «2» означает «10»? Ответ: на циферблате цифра «2» соответствует «10 минутам».

С каждым годом задания на развитие логики и смекалки должны становится все сложнее, иметь подвохи, хитрости, чтобы ребенок учился размышлять, уделять внимание деталям. А регулярные и систематические занятия обязательно принесут свои плоды.

Логические задачи для 1-го класса: тренируем счёт, смекалку и даже чувство юмора

Логические задачи — важная составляющая развития ребенка. Рассказываем, как лучше браться за такие задачи вместе с детьми, и делимся подборкой развивающих заданий.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Зачем детям логические задачи

Детям с малых лет важно развивать логическое мышление. Это важно не только для того, чтобы хорошо учиться в школе, но и для всей дальнейшей жизни ребенка. Логика, умение последовательно рассуждать — инструмент, который необходим во всех повседневных и профессиональных ситуациях и которым ребенок, однажды усвоив, будет пользоваться всю жизнь.

Развитая логика помогает ребенку:

• Разбираться в огромном количестве новой информации и отсеивать недостоверную.
• Строить рассуждения и последовательно мыслить.
• Принимать продуманные решения, основанные на разных «за» и «против».
• Формулировать свои мысли и выступать публично.

Какую бы профессию ни выбрал ребенок и каким трудом он бы ни занимался, даже если это будет далеко о математики или программирования, ему будут нужны эти навыки. Логика — это основа критического мышления, которое жизненно необходимо любому человеку, — думаем, с этим никто спорить не станет.

В хороших школах логические задачки дети решают с самого первого класса, но это не отменяет необходимость решать их и дома самостоятельно. В конце концов такой тренировки никогда не бывает мало.

Какие задачи давать первоклассникам

Уже в дошкольном возрасте, 4–5 лет, большинство могут понять простые логические операции, такие как сравнение или классификация. В первом классе школы особенно важно уделять достаточно внимания решению логических задач — это обеспечит успешное освоение школьной программы в целом. Как и любой навык, логическое рассуждение поддается тренировке.

Первоклассников особенно важно обучать правильной работе с силлогизмами. Силлогизм — это логическое умозаключение, в котором из двух данных суждений (или из посылок) получается третье суждение (вывод). Классическим силлогизмом, который обычно разбирают на уроках логики, является следующий:

• Всякий человек смертен (посылка 1).
• Сократ — человек (посылка 2).
• Следственно, Сократ смертен (заключение, выведенное из посылок).

Конечно, с детьми подобные логические рассуждения стоит тренировать на более близких им предметах — например, на задачках и загадках про игрушки или сладости.

В решении логических задач вместе с ребенком не забывайте хвалить его за правильные ответы и поддерживать. Важно, чтобы у ребенка было позитивное подкрепление и решение логических задач он связывал с удовольствием и игрой, а не с обязаловкой.

Задания для детей 7–8 лет

1. Ты гуляешь по лесу и видишь, что за одним из деревьев спрятались медвежата. Видно всего 8 лапок. Сколько всего медвежат за деревом?

Ответ: 2

2. В многоквартирном доме живет много кошек. На первом этаже живет две кошки, на втором в два раза больше, на третьем — столько же, сколько на втором, плюс еще одна. Сколько всего кошек живет в доме?

Ответ: 11

3. Маша, Ваня и Лиза решили полакомиться мороженым и купили эскимо, фруктовый лед и вафельный стаканчик. Ваня выбрал фруктовый лед, а Маша не любит эскимо. Кто из ребят какое мороженое ест?

Ответ: Ваня — фруктовый лед, Маша — вафельный стаканчик, Лиза — эскимо

4. В одном цветочном горшке растут 6 маленьких кактусов. Мама решила рассадить их в разные горшки, чтобы кактусам было посвободнее. Сколько ей нужно купить горшочков, чтобы в каждом было по 2 кактуса?

Ответ: 3

5. Человек выпрыгнул из самолета без парашюта и приземлился на твердую землю. При этом он ничего себе не повредил. Как так получилось?

Ответ: Он прыгал из самолета, который стоял на земле

6. Лестница в твою квартиру состоит из 9 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

Ответ: Пятая

7. Два брата-близнеца помогали маме готовить обед. Вместе они трудились 4 часа. Сколько часов работал каждый?

Ответ: 4

8. В корзине лежат яблоки. Известно, что их можно разделить поровну между 2 или 3 детьми. Сколько яблок в корзине, если их меньше 10?

Ответ: 6 яблок

9. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?

Ответ: Исправные часы со стрелками

10. Брат старше сестры на 1 год. На сколько лет он будет старше сестры через 5 лет?

Ответ: На 1 год

11. Мальчик идет из школы домой 30 минут. За сколько минут эту же дорогу пройдут 3 мальчика?

Ответ: За 30 минут

12. Мальчика, в которым ты познакомилась на детской площадке, зовут Юра. У его сестры только один брат. Как зовут брата его сестры?

Ответ: Юра

13. К тебе пришли гости, а в холодильнике — бутылка колы, пакет с яблочным соком и 1 кг торта. Что откроешь в первую очередь?

Ответ: Холодильник

14. Мужчина ехал в машине. Фары у него не работали, луны на небе не было, фонари вдоль дороги не светили. Прямо перед машиной дорогу стал перебегать щенок, но водитель вовремя затормозил, и аварии не произошло. Как водителю удалось разглядеть щенка?

Ответ: На улице был день

15. У тебя есть три одинаковые коробки, в которых лежат конфеты: в одной ананасовые, во второй — мятные, а в третьей — смесь ананасовых и мятных. Этикетки на коробках наклеены неправильно, то есть то, что написано на этикетке, и то, что внутри, не совпадает. Можете ли взять 1 конфету из любой коробки и точно определить, в какой из них какие конфеты?

Ответ: Нет

16. Из каюты капитана пиратского корабля исчезла бочка, в которой было 3 литра ямайского рома. Подозрение пало на пиратов Гарри, Тома и Одноглазого Чарли. Подозреваемые заявили:

Гарри: «Не трогал я Вашего рома. Том тоже ни при чём».

Том: «Ручаюсь головой, сэр, Гарри невиновен. Ром стянул Одноглазый».

Чарли: «Бутылочку Вашу взял Гарри. А я в этом не замешан».

Капитану удалось выяснить, кто взял ром. Оказалось, что один из подозреваемых дважды солгал, другой — дважды сказал правду, а третий один раз солгал, а в другой раз сказал правду. Вор действовал в одиночку. Кто же вор?

Ответ: Ром украл Гарри

17. Ваня решил купить 2 конфеты для себя и 8 груш для двух младших сестер. Но в результате купил в четыре раза больше конфет для себя и не купил ничего сестрам. Дома его начала мучить совесть, и он поделился конфетами с сестрами. 4 конфеты оставил себе, а оставшиеся распределил между ними. По сколько конфет получила каждая сестра?

Ответ: По 2 конфеты

18. Лиза пришла в магазин за фруктами и решила купить 4 груши. В магазине было все перепутано, пришлось искать по всем отделам. По 1 груше Лиза нашла в двух ящиках у входа в магазин, 4 груши лежали на полке рядом с сахаром. Половина этих груш оказались плохими, поэтому Лиза решила купить 3. Сколько всего груш было в магазине?

Ответ: 6

19. В 1-м классе у всех мальчиков 2 одинаковых имени (половину мальчиков зовут Ваня, а половину — Илья) и 4 одинаковые фамилии (всех мальчиков зовут либо Иванов, либо Петров, либо Галкин, либо Палкин). Может ли быть в классе мальчик по имени Ваня Палкин? А Илья Галкин?

Ответ: Да

20. Папа попросил тебя сходить в магазин и купить 2 пакета молока и 7 яблок. Ты зашел в магазине и смог купить 1 пакет молока, а вместо яблок взял 3 кг. печенья и 5 конфет. Как сильно расстроится папа?

Ответ: Зависит от его характера

1. Загадка Корнея Чуковского из журнала «Еж» (№ 1, 1928)

Шел Кондрат

В Ленинград,

А навстречу — двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке — кошка,

У каждой кошки — двенадцать котят.

У каждого котенка

В зубах по четыре мышонка.

И задумался старый Кондрат:

«Сколько мышат и котят

Ребята несут в Ленинград?»

Ответ: Глупый, глупый Кондрат!

Он один и шагал в Ленинград,

А ребята с лукошками,

С мышами и кошками

Шли навстречу ему —

В Кострому.

2. Загадка из книги Льюиса Кэрролла «Логическая игра» (1887)

Элизабет, Лиззи,

Бэтси и Бэсс

Весною с корзинкой

Отправились в лес.

В гнезде на березе,

Где не было птиц,

Нашли они пять

Розоватых яиц.

Но всем четверым

По яичку досталось,

И все же четыре на месте осталось.

Ответ:

Хоть разные

Названы здесь имена

(Элизабет, Лиззи,

Бэтси и Бэсс),

Но так называлась

Девчонка одна.

Она и ходила с корзинкою в лес.

Перевод английской загадки Самуила Маршака (журнал «Мурзилка», № 1, 1960)

3. Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.

Устрица может быть несчастна в любви.

Какое заключение из этого можно сделать?

Ответ: Устрица — не ископаемое животное

Задания на логику в картинках

Задание 1

Ответ: 2, так как из всех животных в предложенных ответах только лиса смотрит влево

Задание 2

Выясни, какие цифры должны быть вместо звездочек и гриба.

Ответ: Звездочка — это 6, гриб — 8

Логические задачи для 4 класса

Ответ:    3 года

Задача 2
Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.

Ответ:    (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

Задача 3
Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Ответ:    Количество секунд в неделю

Задача 4
На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков?

Ответ:    12

Задача 5
В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.

Ответ:    8

Задача 6
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?

Ответ:    У Полины

Задача 7
У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Ответ:    24

Задача 8
Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Ответ:    4 – по углам

Задача 9
Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Ответ:    (211 – 126 – 74) · 8 = 88

Задача 10
Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?

Решение:

1. 999 – 99 = 900
2. 900 : 4 = 225
3. 225 – 25 = 200

Ответ: 200 лет

Задача 11
Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.

Решение:
1. 20 : 4 = 5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна
2. 5 * 5 = 25 (м) длина бассейна
3. 25 * 5 = 125 (м2) площадь дна бассейна

Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

Задача 12
Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

Ответ:    0

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Задачи-шутки для первоклашек — это отличный способ развить логическое мышление вашего малыша, вовлекая его шутками-загадками в интересную игру.

Развитие логического мышления у детей дошкольного и младшего школьного возрастов — важный этап подготовки ребенка к решению более сложных задач, которые перед ним будет ставить школа.

Основная цель задач-шуток по математике в пределах 10 — это развитие логического мышления. Как мы с вами знаем, мышление — это процесс познавательный.

Напомним, что мышление ребенка и взрослого имеет множество различий. Мы с вами уже имеем устоявшуюся картину мира  и знания о нем. Ребенок же только познает мир и исследует его. Он ищет и получает новую информацию, обдумывает ее и делает выводы. Поэтому очень важно помочь ребенку развить логическое мышление.

Также хотелось бы напомнить, что суть логического мышления заключается в сопоставлении фактов при помощи рассуждений. Мысля логически, ребенок связывает между собой разные знания и в итоге получает ответ на поставленный вопрос.

Загадки и задачи шутки относятся к разряду занимательных игр. Такие упражнения интересны ребенку, они лучше захватывают его внимание и мотивируют к поиску правильного ответа.

Задачи на логику — это упражнения, развивающие мышление и заставляющие ребенка устанавливать связь между разными понятиями. Именно задачки на логику помогают детям устанавливать причинно-следственные связи. Также такие упражнения тренируют проницательность и умение предугадывать результат.

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Ниже мы представляем вашему вниманию занимательные задачи-шутки по математике с ответами. Такие упражнения можно делать как с дошкольниками (задачи-шутки для дошкольников), так и с детками младшего школьного возраста.

Вот такие занимательные задачи-шутки можно показать вашему чаду. Загадывая ему такие загадки обязательно дайте ребенку время хорошенько подумать, не стоит торопить ребенка с выводами.

Для того, чтобы логическое мышление развивалось, малыш должен хорошенько поразмыслить, определиться с выводами и смог объяснить вам почему он выбрал именно этот ответ.

Обязательно просите ребенка рассказать вам почему он ответил именно так. Также не забывайте хвалить чадо за то, что он старался и думал над ответом для задачи-шутки.

Вам также может быть интересно: Загадки для детей с ответами: развиваем логику и смекалку.

Математическая логика и задачи со словами, гр. 1-2, электронная книга – Creative Teaching Press

Более 100 воспроизводимых заданий для совершенствования базовых навыков

Предназначен для развития математических знаний и развития навыков критического мышления. Действия сгруппированы по категориям, основанным на стандартах содержания NCTM – Алгебра, Геометрия, Измерение и Анализ данных и вероятность. Также включает:

• визуальных головоломок
• задач со словами
• логических вызовов
• моделирование
• многошаговых задач

Серия Power Practice содержит несколько готовых к использованию страниц с упражнениями, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться.Веселые занятия можно использовать для дополнения и улучшения того, что вы преподаете в классе. Раздайте учащимся страницу с заданием в качестве самостоятельной классной работы или отправьте страницы домой в качестве домашнего задания, чтобы закрепить навыки, полученные в классе. Ключ ответа предоставляется для быстрого ознакомления.

Страницы упражнений в математической логике и задачах со словом 1-2 были специально разработаны для развития математических знаний и развития навыков критического мышления. Действия включают в себя визуальные головоломки, логические задачи, многоэтапные задачи и многое другое.Все мероприятия способствуют развитию творческого мышления и дают учащимся возможность применять различные стратегии решения проблем. Развитие навыков представлено на нескольких страницах, чтобы студенты могли повторно практиковаться с использованием определенной стратегии.

Действия сгруппированы по следующим математическим стандартам NCTM:

• число и операции
• алгебра
• геометрия
• измерение
• и анализ данных и вероятность

Перезарядка навыков с помощью Power Practice и дайте студентам возможность добиться успеха!

Amazon.com: Задачи на логические слова для третьеклассников: возраст 8-9, класс 3 Электронная книга: BrainChimp: Kindle Store

Совершенствуйте логические навыки!

В этой книге «Задачи на логические слова для третьеклассников» есть увлекательные и стимулирующие упражнения, предназначенные для развития у детей навыков логического мышления.

Это отличный ресурс для ознакомления детей, поступающих в третий класс, с концепциями и навыками, которые они будут изучать.Его также можно использовать в качестве учебного пособия для детей, бросающих 3-й класс, чтобы их навыки оставались острыми и они не теряли связь во время каникул. Таким образом, это отличная летняя практика.

Логические головоломки на основе слов – отличный способ научить детей младших классов математике и решению задач. Эти задачи «Логические слова» помогают детям практиковать и закреплять основные математические навыки, которые они изучают в школе. Регулярная целенаправленная практика – это проверенный метод, помогающий детям раскрыть свой максимальный потенциал и лучше сдать важные стандартные тесты.

Цель этой книги – развить навыки логики и рассуждений, а также улучшить навыки решения математических задач и повысить уверенность в себе. Ключ ответа включен для измерения прогресса и руководства практикой.

Серия BrainChimp разработана, чтобы стимулировать умы детей и дать им навыки, позволяющие добиться большего успеха в школе и за ее пределами.

Характеристики:

• Задачи на слова для детей 3-го класса (8-9 лет).
• Содержит 50 тщательно отобранных задач ЛОГИКИ.
• Содержит подробные ответы в отдельном разделе ключей ответов.
• Ссылки для удобной навигации для Kindle.

˃˃˃ Охваченные навыки:

– Умножение

– Раздел

– Деньги

– Время

– Логика

– И многое другое

˃˃˃ Воспользуйтесь портативностью устройства Kindle.

Эта эксклюзивная электронная книга Kindle – прекрасный способ провести продуктивное время в ожидании встречи, в машине или где угодно.Возьмите его с собой куда угодно.

˃˃˃ У вас нет Kindle? Нет проблем!

Читайте на планшете, смартфоне или компьютере с помощью БЕСПЛАТНОГО приложения Kindle Reader.

Помогите ребенку развить математические навыки с помощью логических головоломок. – IMACS

Логические головоломки для детей – отличный способ пробудить интерес вашего ребенка к математике, поскольку логика и математика идут рука об руку.Каждый раз, когда дети увлекаются сложными головоломками, они развивают навыки, которые в конечном итоге будут использовать, чтобы сдать экзамен SAT, привести команду к победе на Первом соревновании по робототехнике и даже разделить счет в ресторане со своими будущими соседями по комнате.

Регулярное решение головоломок приносит больше пользы. Исследования показывают, что игры для мозга развивают навыки аналитического мышления, давая учащимся возможность неожиданно использовать стратегии решения проблем. Например, в English 101, когда вашему ученику нужно связать тезис с заключением, он будет вызывать свой набор навыков логического мышления.В робототехнике, если созданный ими робот для изготовления бутербродов кладет хлеб на сыр (а не сыр на хлеб), аналитическое мышление позволит им отладить его и есть стильно.

Будь то задача ребуса, проблема нестандартного мышления или умопомрачительная головоломка судоку, каждая загадка делает вашего ребенка (и вас) лучшим писателем, мыслителем, стратегом и математиком.

Слово «логика» происходит от древнегреческого слова «логос», первоначально означающего «слово» или «то, что говорится».Однако со временем этот термин стал означать «мысль» или «разум». Логическая головоломка – это буквально головоломка! Этимология объясняет, почему существует так много разновидностей логических головоломок для детей – от математических головоломок, построенных исключительно на отношениях между числами, таких как «24», до сложных загадок с игрой слов. Проверьте это:

Что становится влажнее и влажнее, чем больше сохнет?

Кто может бегать, но никогда не ходит, имеет рот, но никогда не говорит, имеет голову, но никогда не плачет, имеет кровать, но никогда не спит?

Я невесом, но вы меня видите.Положите меня в ведро, и я сделаю его легче. Что я?

В тупике? Вы найдете ответы внизу статьи.

Решение проблем включает в себя широкий спектр когнитивных инструментов, таких как индуктивная логика, дедуктивные рассуждения, аналогии, игра слов, упорядочивание и даже иногда просто очень, очень внимательное слушание.

Вот классический пример головоломки, которая полностью полагается на то, что ученые называют метакогнитивным слушанием, что является просто причудливым способом сказать: «Обращайте пристальное внимание на то, что задает вопрос.”

Фермер в Калифорнии владеет красивой грушей. Он поставляет фрукты в ближайший продуктовый магазин. Владелец магазина позвонил фермеру, чтобы узнать, сколько фруктов он может купить. Фермер знает, что у главного ствола 24 ветви. В каждой ветке ровно 12 ветвей, а в каждой – ровно шесть веток. Поскольку каждая веточка приносит по одному фрукту, сколько слив фермер сможет доставить?

Подождите? Какие! Вы сделали связку умножения? Вот подсказка: в этом нет необходимости.Почему? Что ж, приятно знать так много о прекрасном грушевом дереве фермера, но он разносит сливы!

Как у покупателя в магазине мороженого есть варианты, так и у поклонника логической головоломки. Как и в случае с мороженым, проблемы бывают разных вкусов, и у людей обычно есть свои любимые. Давайте изучим несколько и посмотрим, что вам больше всего нравится.

Учебная программа IMACS направлена ​​на развитие у учащихся навыков математического мышления, поэтому неудивительно, что IMACS создал сотни уникальных логических задач.Попробуйте это из библиотеки IMACS:

Был морозный зимний вечер, когда сестры Аврора, Элизабет, Минни и Ророна сидели у камина и пили горячее какао. Когда они играли и пили из своих чашек, одна из сестер случайно пролила какао на ковер. Их мать вскоре проверила своих дочерей и спросила, взяв чашку: «Кто пролил какао?» Правду сказала только одна из сестер.

Элизабет сказала: «Чаша принадлежит Ророне.

Ророна сказал: «Чаша принадлежит сестре, в имени которой есть буквы, составляющие слово« рев »».

Аврора сказала: «Чаша принадлежит сестре с двумя буквами« о »в ее имени. . »

Минни просто смотрела на какао на полу.

Кто виновен в пролитии какао?

Этот тип логической задачи может оказаться чрезвычайно сложной задачей, прежде чем вы разовьете свои способности к рассуждению.Но во многих отношениях это серьезное препятствие для мышления, которое в малом масштабе имитирует сложности, с которыми изобретатели, инженеры и технологи сталкиваются в реальной жизни: оно требует понимания взаимосвязанных отношений и способности применять дедуктивное мышление. Любая сложная головоломка улучшит умственную гибкость человека, но логическое рассуждение является наиболее важным для развития, поскольку оно лежит в основе многих других важных стратегий решения проблем.

К счастью, логическое рассуждение является усвоенным, а не врожденным.Программа IMACS специально разработана для развития навыков мышления, необходимых для решения более сложных задач. Фактически, IMACS даже предлагает каждое лето веселые и увлекательные занятия, посвященные логическим головоломкам, для детей с первого по восьмой класс.

Ищете ответ на проблему пролитого какао? Вы можете найти его (и другие) в конце статьи. Пожалуйста, не расстраивайтесь, если эти проблемы сложны! Имейте в виду, что математические рассуждения имеют много общего с изучением языка:

• лучше и легче всего овладеть в молодом возрасте;
• вы должны потратить время, чтобы научиться бегло говорить;
• когда вы свободно говорите, навык становится настолько автоматическим, что кажется, будто вы всегда знали, как это делать!

Хотите попробовать еще? Большой! Попробуйте:

Лори, Мэтт и Нэнси заказали бутерброд, гарнир и напиток в ресторане быстрого питания.Когда их заказы были доставлены: Лори получила бутерброд с рыбой, картофель фри и воду. Мэтт получил бутерброд с курицей, луковые кольца и корневое пиво. Нэнси получила овощной бутерброд, картофельные чипсы и лимонад.

К сожалению, заказы не были доставлены должным образом.

Лори сказала: «Правильно только одно – и это определенно не вода».

Мэтт сказал: «И только один из моих пунктов верен!»

Нэнси сказала: «Только один из моих предметов неправильный.»

Один сотрудник сказал:« Я знаю, что бутерброд с курицей подходит к воде ».

Другой сотрудник сказал: «Я знаю, что картофельные чипсы подходят к корневому пиву, но не к сэндвичу с рыбой».

Помогите менеджеру разобраться! Каждое утверждение верно. Кто что заказывал?

Проблема путаницы в фаст-фуде очень сложна! Бумага и карандаш могут оказаться большим подспорьем. Не сдавайся. Решение находится в конце статьи.

Еще одна категория логических задач – классическая «головоломка». Логические дразнилки часто бывают сложными, потому что они полагаются на навык, называемый «нестандартным мышлением». Проблемы нестандартного мышления заставляют вас пересмотреть свои предположения по поводу вопроса. Вот классическая головоломка с нестандартным мышлением:

Что уникального в этом числе?

8,549,176,320

Спойлер! Мы собираемся дать ответ.Взгляните на минутку и посмотрите, сможете ли вы сначала во всем разобраться. Если вы застряли, взгляните на подсказки, прежде чем искать решение!

Подсказка № 1: Вы, наверное, заметили, что каждая цифра (от 0 до 9) представлена. Отлично! И вы знаете, что это проблема латерального мышления (потому что это то, о чем этот раздел!) В задачах латерального мышления решение заключается в мышлении, выходящем за рамки предположений, которые вы привносите в проблему.

Поскольку эта логическая задача представляет вам числа, вы, вероятно, думаете, что должны использовать свои математические навыки, чтобы найти решение.Другими словами, как только ваш мозг видит числа, он быстро предполагает: «Ага! Ищите числовые отношения между числами! »

Суть проблем нестандартного мышления заключается в том, что решение останется неуловимым, пока вы остаетесь привязанными к предпосылкам, которые приносите с собой. Итак, есть ли другой способ думать о математической головоломке, которую вы видите?

Подсказка 2: Что, если бы вам пришлось записать это число словами?

Подсказка № 3: Какова связь между первой буквой каждого слова, которое вы написали в предыдущей подсказке?

Поняли? Потрясающие! Это все цифры, записанные в виде слов в алфавитном порядке.

Сможете ли вы отгадать загадку тридцати центов?

Некоторые люди расстраиваются, когда находят решение проблемы нестандартного мышления. Это расстраивает, когда наши умственные ярлыки, которые обычно полезны, становятся источником наших неудач. Тем не менее, когда люди особенно хорошо умеют мыслить, выходя за рамки ограничений этих рамок, они часто становятся изобретательными предпринимателями и предприимчивыми изобретателями. Они развивают способность мыслить нестандартно и создавать революционные инновации.

Теперь, когда вы знаете, что этот раздел посвящен нестандартному мышлению и проверке ваших предположений, посмотрите, сможете ли вы решить следующую задачу самостоятельно. Вы можете начать с вопроса: «Какие предположения я делаю, которые могут быть перевернуты словами этого вопроса?» Давайте попробуем!

В руке у меня ровно две американские монеты. Вместе они составляют тридцать центов. Один из них – не пятак. Кто они такие?

Кажется невозможным, правда? Преимущество проблемы нестандартного мышления заключается в осознании того, что многие предположения о «невозможном» являются всего лишь функцией наших собственных ограничивающих убеждений.Если вы можете переосмыслить проблему по-новому, то, что когда-то считалось «невозможным», внезапно становится тривиальным!

Сдаться? Хотите ответ? Мы действительно сказали, что было две монеты, и действительно, одна из них не никель. Тот – это не никель – четверть. А другой ? Да, это никель. 😊

Тайна двух братьев. Невозможно?

По этому вопросу, посмотрите, сможете ли вы сломать свои предположения, чтобы найти ответ.

У женщины было два сына.Они родились в один и тот же час, в один и тот же день одного месяца одного года. Однако близнецами они не были. Как это возможно?

Хотя некоторые люди отвергают головоломки с боковым мышлением как «настоящие логические головоломки», они имеют огромное значение в обучении детей (и взрослых) разнице между мышлением и тем, что ученые называют «метакогнитивным мышлением».

В типичной логической головоломке наша работа – думать. Но с боковыми рассуждениями наша работа – думать о мышлении.Когда в вопросе говорится, что сыновья не близнецы, мы всецело думаем о близнецах.

Это то «замкнутое мышление», которое мешает нам увидеть, что двух мальчиков, рожденных от одной матери в одно и то же время, условно называют близнецами, когда их всего двое. Но что, если три брата родились одновременно? В задаче все верно, но мы бы не стали называть этих мальчиков близнецами; мы бы назвали их тройняшками!

Отличительный признак боковых проблем: они всегда кажутся «невозможными», учитывая информацию.Однако невозможно сохранить логическую связь между нашими предположениями и простыми фактами вопроса.

Головоломки со ссылками на самих себя, иногда называемые рекурсивными задачами, – это задачи, которые заставят вас почувствовать, как ваш мозг крутится в узлах. В этих задачах вопросы относятся к вопросам, которые относятся к вопросам… Вы понимаете.Это сложно. Давайте посмотрим на один классный, созданный инженером-программистом и создателем головоломок по совместительству Лаури Тервонен:

1. Каков ответ на второй вопрос?

A. A

B. B

C. C

D. D

2. Сколько правильных ответов в этом тесте – B?

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

3. Есть ли вопрос с правильным ответом A?

A. Нет

B. Да, 1

C. Да, 2

D. Да, все 3

Поставьте учителей в тупик этим развлечением. ссылочная головоломка.

Если вам понравилась эта, то вот одна из самых коротких версий задачи со ссылками на себя. Этот замечательный, потому что его достаточно легко запомнить.Вы можете попытаться поставить в тупик своих учителей и родственников!

Угадайте следующие три буквы в серии GTNTL.

Возможно, вы сразу поняли ответ на этот вопрос, но если вы еще этого не сделали, не сдавайтесь слишком быстро! Еще одна причина работать над головоломками – стать более усидчивыми.

Все еще застрял? Подсказка: этот раздел посвящен самодостаточным головоломкам!

Вы уловили последний намек? Следующие три буквы в последовательности: «I, T, S.», Которые являются начальными буквами слов« в серии ». Начальные буквы слов в задаче: G для предположения, T для, N для следующего и так далее, создавая последовательность: GTNTLITS…

Если вам нравятся эти примеры и вам интересна рекурсия, посмотрите это отличная статья о рекурсии, языке и логике.

Вау. Это много разных видов, и это даже не касается всего! Компании и юридические школы даже используют логические головоломки при приеме на работу и приеме на работу, потому что они могут выявить когнитивные способности.

Если вам нравятся головоломки с логической сеткой, и вы научитесь их хорошо решать, попасть в лучшую юридическую школу будет намного проще. На LSAT, вступительном экзамене юридической школы, головоломки с логической сеткой составляют 23% вашего балла! Вот увлекательная статья о головоломках, которые ведущие технологические компании задают в своих интервью.

Лучший способ научиться решать головоломки – решать их! А как это сделать проще всего? Если вы хотите, чтобы у ваших детей был постоянный поток логического времени, свяжите его с другими привычками, которые у вас уже есть.

Вы всегда обедаете вместе после спортивной тренировки во вторник вечером?

Попробуйте найти этот фантастический источник задач «Московские головоломки: 359 математических развлечений» и каждую неделю задавайте один из вопросов за ужином.Тот, кто это выясняет первым, не должен мыть посуду!

Вот еще один пример использования связывания привычек для последовательной работы над логическими проблемами. Вы и ваш ребенок читаете книги вместе каждую ночь? На ночь или две в неделю добавляйте простую загадку с логическим обоснованием, прежде чем читать!

Время в машине – еще одно отличное время для решения сложной головоломки. То, где вы их делаете, имеет меньшее значение, чем последовательность. Лучший способ быть последовательным – сделать интеллектуальные игры частью деятельности, которая уже происходит регулярно.Этот метод, называемый накоплением привычек, можно использовать для выработки любой здоровой привычки. Всего через несколько месяцев вы увидите, как у вашего ребенка возрастет способность решать проблемы. В течение сезона вы увидите, как улучшенные аналитические навыки вашего ребенка положительно повлияют на его математические способности и любовь к предмету.

Логические головоломки могут принимать разные формы. Даже знаменитый кубик Рубика – это логическая головоломка.Он находится в категории «механические головоломки». Такие занятия, как кубик Рубика и настольные игры, – отличный способ поощрить и развить аналитическое мышление, одновременно прекрасно проводя время! Настольная игра, такая как Splendor, которая основана на совершении сделок и оценке стоимости относительных предметов, отлично подходит для оттачивания навыков аналитического мышления.

Если вам нужна настоящая головоломка, а не соревновательная настольная игра, обратите внимание на линейку головоломок ThinkFun или головоломки Puzzle Baron’s Logic Grid.Учебная программа IMACS также отлично подходит для развития этих навыков. Фактически, один из разработчиков головоломок ThinkFun является выпускником IMACS. Вы можете прочитать историю Марка Энгельберга, чтобы узнать больше о том, как он придумал большую головоломку «Шоколадное исправление». Если вы хотите увидеть, как программа IMACS может сделать вашего ребенка будущим конструктором головоломок, изобретателем, предпринимателем или отличным мыслителем, приведите своего ребенка (виртуально!) На наш бесплатный класс оценивания. Мы поиграем с ними в математические игры в течение примерно тридцати минут и дадим вам бесплатный анализ размещения, чтобы вы знали, как лучше всего помочь вашему ребенку повысить уровень его математических способностей.

1. Логические задачи учат детей различным подходам к решению проблем. Такие методы, как устранение, работа в обратном направлении, «нестандартное мышление» и навыки критического мышления – все это подходы, которые получают тренировку и улучшаются.
2. Активный мозг растет. Если мозг похож на мышцу, математические головоломки – это штанги. Часто тренируйте свой мозг, чтобы поддерживать форму и становиться сильнее.
3. Интересная математика, которую делают инженеры-математики, изобретатели и математики, намного увлекательнее, чем механический счет и применение некоторых уравнений к набору чисел. Во многих отношениях логические головоломки так же важны, как и «школьная математика», в плане набора навыков, которые понадобятся вашим детям в будущем.
4. Иногда одаренные дети учатся бояться математики. Иногда дети, которые испытывают трудности с изучением предмета, отключаются, потому что думают, что это скучно. Однако часто это происходит потому, что их единственное воздействие – запоминание формулы или заполнение рабочего листа.Головоломки – отличный способ помочь детям, которые бросают учебу в школе, увидеть, насколько прекрасна и увлекательна математика.
5. Логические головоломки – это замаскированные словесные задачи. “Нет! Это не страшная проблема со словами », – стонут многие дети, когда видят стену текста в учебнике по математике. Но для успеха в математике необходимы навыки понимания прочитанного. Головоломки чаще всего представляют собой задачи со словами, поэтому дети учатся получать удовольствие от формата, а не бояться его.
   

Иногда сложно увлечь детей тем, чего нет на экране. Мы получим это; мы тоже родители. Но за тридцать лет обучения детей навыкам логического мышления мы придумали один верный трюк, который заставит детей увлечься усердной работой над сложными проблемами: сказать им ответ.

Эй! Не нажимайте кнопку “Назад”! Вот как ответ помогает им взволноваться. Получите несколько логических головоломок; отличный источник – это шоу NPR «Car Talk», которое заканчивает каждую серию блестящей головной болью.Пусть ваш ребенок покажет вам задачу. Переверни сценарий! Позвольте им наблюдать, как вы боретесь с этим, работаете над этим и, самое главное, получайте от этого удовольствие. Эти головоломки забавны, но в любом случае решите их. Когда вы попробуете еще один (может быть, через несколько дней или неделю), настаивайте на том, чтобы вы сначала попробовали его. Неделя третья, скажите, что вы хотите попробовать первым, но вы готовы, отпустить их первыми.

Моделируя, насколько весело решать головоломки, вы даете им повод попробовать.Этот принцип работает и в наших классах. Наши учителя так весело преподают математику ученикам IMACS, что дети с нетерпением ждут этого. Если вы еще не посещали наши занятия, вы можете узнать больше о детях, которые их посещали; если вы хотите сами увидеть наши занятия, подпишитесь на бесплатную пробную версию.

 так что where 

1. Солнце встает на Востоке и заходит на Западе.
2. 1 + 1 = 2
3. «b» - гласная.
 

1. Который час?
2. Выходи и играй.
3. х + 1 = 2.
 

"если, то"
"достаточно для"
" когда "
«необходимое условие для есть»
" только если "
" пока не "
"следует из"
 

"необходимо и достаточно для"
"если то и наоборот"
"iff"
 

 P: Хорошие мобильные телефоны недешевы.
  В: Дешевые мобильные телефоны никуда не годятся.
  L: P влечет Q
  M: Q влечет P
  N: P эквивалентно Q