Разное

Математические задачи для 1 класса на логику: Логические задачи для 1 класса по математике с ответами и решениями

Содержание

Задачи на логику, ответы, 1 класс | Материал по математике (1 класс) по теме:

Ответы                                              А

  1. 4 носка
  2. 3 куры
  3. 2  варежки
  4. Число 0, т. к.
  5. 2 сестры
  6. 2+2=4 ведра
  7. 3 котёнка
  8. 6 ребят
  9. 8 ног
  10. Нет
  11. 6 ног
  12. 0
  13. 4+5=9 яблок
  14.  1+1+1=3 или 1+2=3
  15. 2+2+2=6 детей
  16. 3
  17. 2
  18. 6 и 0
  19. 3 пирожных
  20. Число 10
  21. Сестра
  22. четверо детей
  23. Нет
  24. 5
  25. Внуком
  26. 4 груши
  27. 3 листа
  28. 10 открыток
  29. Сергей Петрович
  30. 5+1=6, 6-2=4м
  31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов
  32. 2
  33. 70-15=55(лет)
  34. 6-3=3, 14-7=7 и т.д.
  35. Например:  8-8=0
  36. 12-8=4 внука
  37. 4, 5, 6.

Ответы                                              А

  1. 4 носка
  2. 3 куры
  3. 2  варежки
  4. Число 0, т. к.
  5. 2 сестры
  6. 2+2=4 ведра
  7. 3 котёнка
  8. 6 ребят
  9. 8 ног
  10. Нет
  11. 6 ног
  12. 0
  13. 4+5=9 яблок
  14.  1+1+1=3 или 1+2=3
  15. 2+2+2=6 детей
  16. 3
  17. 2
  18. 6 и 0
  19. 3 пирожных
  20. Число 10
  21. Сестра
  22. четверо детей
  23. Нет
  24. 5
  25. Внуком
  26. 4 груши
  27. 3 листа
  28. 10 открыток
  29. Сергей Петрович
  30. 5+1=6, 6-2=4м
  31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов
  32. 2
  33. 70-15=55(лет)
  34. 6-3=3, 14-7=7 и т.д.
  35. Например:  8-8=0
  36. 12-8=4 внука
  37. 4, 5, 6.

Ответы                                              А

  1. 4 носка
  2. 3 куры
  3. 2  варежки
  4. Число 0, т. к.
  5. 2 сестры
  6. 2+2=4 ведра
  7. 3 котёнка
  8. 6 ребят
  9. 8 ног
  10. Нет
  11. 6 ног
  12. 0
  13. 4+5=9 яблок
  14.  1+1+1=3 или 1+2=3
  15. 2+2+2=6 детей
  16. 3
  17. 2
  18. 6 и 0
  19. 3 пирожных
  20. Число 10
  21. Сестра
  22. четверо детей
  23. Нет
  24. 5
  25. Внуком
  26. 4 груши
  27. 3 листа
  28. 10 открыток
  29. Сергей Петрович
  30. 5+1=6, 6-2=4м
  31. 8-1=7, 7-1=6 Ответ: 7 шапок и 6 беретов
  32. 2
  33. 70-15=55(лет)
  34. 6-3=3, 14-7=7 и т.д.
  35. Например:  8-8=0
  36. 12-8=4 внука
  37. 4, 5, 6.

Задачи на логику. 1 класс                                                                                                                   А

  1. Бабушка связала Нине две пары носков. Сколько носков связала бабушка Нине?
  2. По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?
  3. У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?
  4. Какое число самое маленькое?
  5. В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?
  6. Из бочки взяли 2 раза по 2 полных ведра воды. Сколько вёдер воды взяли?
  7. В корзине сидят котята. У всех котят 3 пары ушек. Сколько котят в корзине?
  8. На горке катались 6 ребят. Двое ушли обедать, но после обеда вернулись на горку. Сколько ребят стало на горке?
  9. У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?
  10. У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4 кубика. Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?
  11. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?
  12. На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?
  13. В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?
  14. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий сыграли мальчики?
  15. Каждый из троих взрослых ведёт за руку двоих детей. Сколько детей идут со всеми взрослыми?
  16. Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?
  17. По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?
  18. Я придумала два числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла другое, то снова получила 6. Что же это за числа?
  19. В коробке 8 пирожных. Сколько пирожных надо взять из коробки, чтобы в ней осталось 5 пирожных?
  20. Катя задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Катя?
  21. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?
  22. На яблоне было 10 яблок, Садовник разрешил детям сорвать с яблони по 1 яблоку. На яблоне осталось 6 яблок. Сколько было детей?
  23. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?
  24. Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки?
  25. Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?
  26. В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?
  27. Из книги выпало несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?
  28. У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?
  29. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем. Запишите имя и отчество моего отца.
  30. Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м. Найди длину зелёного шнура.
  31. На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько шапок и сколько беретов?
  32. Уменьшаемое больше вычитаемого на 2. Чему равна разность?
  33. Угадайте, сколько лет моему дедушке, если через 15 лет мы будем отмечать его семидесятилетие.
  34. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумайте такие числа  и запишите пример.
  35. Разность двух чисел равна 0. Придумайте и запишите пример.
  36. Бабушка положила в тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с тарелки по 1 груше, осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?
  37. На уроке математики Ольга Петровна попросила Гошу назвать все числа, меньше 7, а Витю – все числа, которые больше 3 и меньше 9. Какие одинаковые числа назвали мальчики?

Б

1.Мама купила детям 3 пары варежек. Сколько всего левых варежек и сколько правых варежек?    

2. В парке было 7 скамеек. 3скамейки заменили новыми. Сколько скамеек стало в парке?

3.В квартире 2 комнаты. Из одной комнаты сделали две. Сколько комнат стало в квартире?

4. Юра попросил в библиотеке журналы «Нафаня» со второго по шестой номер. Сколько журналов выдал ему библиотекарь?

5. В квартире 4 комнаты. Две комнаты соединили вместе и сделали из них одну большую комнату. Сколько комнат стало в квартире?

6. У всех цыплят, которые сидели в корзине, Юля насчитала 10 ног. Сколько цыплят было в корзине?

7. Таня сказала, что у неё кукол больше 4 и меньше 7. Сколько кукол могло быть у Тани?

8. Коля старше Серёжи, а Серёжа старше Миши. Запиши имя мальчика, который моложе всех.

9. На подоконнике лежали 8 зелёных помидоров. Через 3 дня они покраснели. Сколько зелёных помидоров осталось?

10. Кролики сидят в клетке так, что видны их уши. Вова насчитал 5 пар ушей. Сколько кроликов в клетке?

11. Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

12. Алёшу угостили конфетами. Он решил дать своей сестрёнке 4 конфеты, а себе взять 3. Сколько конфет дали Алёше?

13. У Маши и Вани по 9 леденцов. Маша съела 4 леденца, и Ваня сделал тоже самое. Сколько леденцов осталось у Вани?

14. Нина задумала число. Это число она сначала прибавила к 7, а потом отняла его от 7. Ответ оказался одним и тем же – 7. Какое число задумала Нина?

15. Роме подарили столько значков сколько у него уже было. Рома пересчитал все значки, их оказалось 8. Сколько значков было у Ромы сначала?

16. Чтобы рассадить 7 детей в комнате, не хватает 2 стульев. Сколько стульев в комнате?

17. У паука 4 пары ног, а у жука 3 пары ног. На сколько ног больше у паука, чем у жука?

18. В коробке 6 ячеек. В каждой ячейке умещается только одна ёлочная игрушка. Можно ли в эту коробку положить 4 шарика и 3 шишки?

19. Сестра старше брата на 1 год. На сколько лет сестра будет старше брата через 5 лет?

20. Может ли сумма двух чисел быть равной слагаемому?

21. Может ли разность двух чисел быть равной уменьшаемому?

22. Запиши число меньшее 20, в котором число десятков на 4 меньше числа единиц.

23. На каждую страницу альбома я наклеил 4 переводных картинки. Сколько страниц заняли 8 картинок?

24. Сумма двух чисел равна 8, а их разность 4. Угадайте, какие это числа?

25. Меня зовут Нина Александровна, а моего дедушку(отца моего отца) – Иван Николаевич. Как зовут моего отца?

26. На левой чашке весов стоят пакет с мукой и гиря в 1 кг. На правой чашке весов гиря в 3 кг. Весы в равновесии. Найдите массу пакеты с мукой.

27. в обувном отделе универмага висит указатель: «Обувь 37 – 42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?

28.Какие двузначные числа можно записать, используя цифры 5 и 6?

29.Сахар-песок продают расфасованным в пакеты по 1 кг, 2кг, 3кг. Мама выбила в кассе чек на покупку 7 кг сахара. Продавщица дала ей 3 пакета с сахаром. Сколько сахара было в каждом из пакетов? Рассмотри возможные случаи.

30. Сравни числа  *2 и 95 Сделай запись с помощью одного из знаков .

31. Юля и Марина нашли в лесу поровну грибов. У  Юли 4 гриба оказались червивыми, и по дороге домой она их выбросила. А Марина нашла ещё 5 грибов. На сколько грибов у Марины стало больше, чем у Юли?

32. В ящике стола лежат деньги. На эти деньги можно купить 2 одинаковых по цене стула или одно кресло. Что дороже кресло или стул?

33.На верхней полке книг столько же, сколько на нижней. На верхнюю полку поставили 3 книги, а с нижней 3 книги сняли. На какой полке стало больше книг и на сколько?

34. В коробке 12 красных и зелёных шаров. Из коробки взяли 3 красных и 4 зелёных шара. После этого в коробке зелёных шаров не осталось. Сколько красных шаров осталось в коробке?

35. В корзине на 5 яблок больше, чем в пакете. Из корзины взяли 7 яблок. Где осталось яблок больше: в корзине или в пакете, и на сколько?

36. К трём замкам волшебник сделал 3 ключа: медный, серебряный и золотой. К каждому замку подходит только один ключ. Медный ключ не подходит к ни к первому, ни ко второму замку. Серебряный ключ не подходит ко второму замку. К какому замку подходит каждый из ключей?

37. У Пети на 4 конфеты меньше, чем у Серёжи. Мама дала Пете ещё 5 конфет. У кого конфет больше и на сколько?

38. Зелёная лента на 3 м длиннее красной. От зелёной ленты отрезали 5 м, а от красной 2м. Сравните длины оставшихся кусков лент.

39. У Юры денег ровно столько, чтобы купить 4 вафли или 2 конфеты. Сможет ли он на свои деньги купить 1 конфету и 4 вафли?

40. Запишите 6 чисел по такому правилу: первое 1, второе 2, а каждое следующее равно сумме двух предыдущих.

41. Оля может купить на свои деньги 4 карандаша и 3 тетради. Хватит ли у неё денег, чтобы купить 3 карандаша или 3 тетради?

42. Каждой из трёх внучек дедушка разрешил сорвать с четырёх кустов по одной розе. Сколько роз сорвали все внучки?

43. Запишите 5 чисел по такому правилу: первое 18, второе 10, а каждое следующее равно разности двух предыдущих.

44. Половину числа яблок, лежащих на тарелке, взяли для компота. Сколько яблок осталось на тарелке, если компот сварили из 6 яблок?

45. Купили пакет кефира. Половину всего кефира, который был в пакете, выпили Маша и Даша. В пакете осталось 2 стакана кефира. Сколько стаканов кефира было в пакете?

46. Дыня тяжелее арбуза и легче тыквы. Что самое тяжелое?

47. На столе лежат овощи: репок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько репок меньше, чем помидоров?

48. Красная лента короче синей ленты и длиннее зелёной. Какая лента самая короткая?

49. Дима на 1 год старше Серёжи, а Серёжа на 1 год старше Ромы. На сколько лет Дима старше Ромы?

50. За каждую минуту в ванну из крана наливается 10 л воды. За то же время через неплотно прикрытое пробкой отверстие в дне ванны 2 л воды выливается. Увеличивается или уменьшается количество воды в ванне и на сколько литров каждую минуту?

51. Петя взял 3кубика и поставил их один на один так, что получилась «башня». Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зелёного. Какой кубик Петя поставил выше всех?

52. Из трёх кубиков построили башню. Жёлтый кубик поставили выше синего и ниже красного. Какой кубик оказался выше всех?

53. Торт разрезали на 4 одинаковые части, а потом каждую часть разрезали на 2 одинаковые части. На сколько человек хватит торта, если каждому положить на блюдце один кусок?

54. В коробке лежат пряники и вафли: пряников на 2 меньше, чем вафель. Сколько вафель, если пряников 6?

55. Митя на 2 года старше Гены. Мите 10 лет. Сколько лет Гене?

56. Сумма двух чисел 9. Сумма больше первого слагаемого на 5.Чему равно второе слагаемое?

57. На катке катались на коньках 6 девочек и 2 мальчика. Вскоре троих детей позвали обедать, и они ушли домой. Осталась ли на катке хоть одна девочка?

58. Купили банку виноградного сока. Четверым детям налили из банки по полному стакану сока. После этого в банке осталось ровно столько, сколько выпили дети. Сколько стаканов сока было в банке?

60. Дыня на 3 кг легче арбуза. От дыни отрезали кусок массой 1 кг, а от арбуза – кусок массой

3 кг. Чего осталось больше: дыни или арбуза, и на сколько килограммов?

 

Ответы                                                  Б

  1. 3, 3
  2. 7
  3. 3
  4. 5
  5. 3
  6. 5
  7. 5 или 6
  8. Миша
  9. 8-8=0
  10. 5
  11. 4+4=8
  12. 4+3=7
  13. 9-4=5
  14. 0
  15. 4
  16. 7-2=5 стульев
  17. 8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги
  18. 4+3=7  6
  19. на 1 год
  20. Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5
  21. Да. Когда вычитаемое равно 0.

7-0=7

  1. 15
  2. 2
  3. 6 и 2
  4. Александр Иванович
  5. 3-1=2(кг)
  6. Да
  7. 55, 56, 65, 66
  8. 1) 3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг
  9. *2
  10. 4+5=9
  11. Кресло
  12. 3+3=6(к) > верхней полке
  13. 1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

2 способ: 3+4=7. 12-7=5

  1. В пакете на 2 яблока >.
  2. Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.
  3. У Пети на 1
  4. Длины равны
  5. Нет.
  6. 1, 2, 3, 5, 8, 13.
  7. Да.
  8. 4+4+4=12 роз
  9. 18, 10, 8, 2, 6.
  10. 6
  11. 4
  12. Тыква
  13. На 2.
  14. Зелёная лента
  15. На 2 года
  16. 10-2=8(л.) увеличивается
  17. Зелёный кубик
  18. Красный
  19. На 8 человек
  20. 6+2=8
  21. 10-2=8(лет)
  22. 5
  23. 57
  24. Да.
  25. 4+4=8 стаканов
  26. Арбуза на 1 кг >.

Ответы                                                  Б

  1. 3, 3
  2. 7
  3. 3
  4. 5
  5. 3
  6. 5
  7. 5 или 6
  8. Миша
  9. 8-8=0
  10. 5
  11. 4+4=8
  12. 4+3=7
  13. 9-4=5
  14. 0
  15. 4
  16. 7-2=5 стульев
  17. 8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги
  18. 4+3=7  6
  19. на 1 год
  20. Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5
  21. Да. Когда вычитаемое равно 0.

7-0=7

  1. 15
  2. 2
  3. 6 и 2
  4. Александр Иванович
  5. 3-1=2(кг)
  6. Да
  7. 55, 56, 65, 66
  8. 1) 3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг
  9. *2
  10. 4+5=9
  11. Кресло
  12. 3+3=6(к) > верхней полке
  13. 1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

2 способ: 3+4=7. 12-7=5

  1. В пакете на 2 яблока >.
  2. Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.
  3. У Пети на 1
  4. Длины равны
  5. Нет.
  6. 1, 2, 3, 5, 8, 13.
  7. Да.
  8. 4+4+4=12 роз
  9. 18, 10, 8, 2, 6.
  10. 6
  11. 4
  12. Тыква
  13. На 2.
  14. Зелёная лента
  15. На 2 года
  16. 10-2=8(л.) увеличивается
  17. Зелёный кубик
  18. Красный
  19. На 8 человек
  20. 6+2=8
  21. 10-2=8(лет)
  22. 5
  23. 57
  24. Да.
  25. 4+4=8 стаканов
  26. Арбуза на 1 кг >.

Ответы                                                  Б

  1. 3, 3
  2. 7
  3. 3
  4. 5
  5. 3
  6. 5
  7. 5 или 6
  8. Миша
  9. 8-8=0
  10. 5
  11. 4+4=8
  12. 4+3=7
  13. 9-4=5
  14. 0
  15. 4
  16. 7-2=5 стульев
  17. 8-6=2 или 4-3=1 одна пара – это две ноги
  18. 4+3=7  6
  19. на 1 год
  20. Да. Если одно из слагаемых равно нулю. Например: 5+0=5
  21. Да. Когда вычитаемое равно 0.

7-0=7

  1. 15
  2. 2
  3. 6 и 2
  4. Александр Иванович
  5. 3-1=2(кг)
  6. Да
  7. 55, 56, 65, 66
  8. 1) 3кг,3кг, 1кг; 2) 2кг, 2кг, и 3кг
  9. *2
  10. 4+5=9
  11. Кресло
  12. 3+3=6(к) > верхней полке
  13. 1 способ: 12-4=8, 8-3=5.

2 способ: 3+4=7. 12-7=5

  1. В пакете на 2 яблока >.
  2. Медный ключ от 3 замка, серебряный – от 1, золотой – от 2 замка.
  3. У Пети на 1
  4. Длины равны
  5. Нет.
  6. 1, 2, 3, 5, 8, 13.
  7. Да.
  8. 4+4+4=12 роз
  9. 18, 10, 8, 2, 6.
  10. 6
  11. 4
  12. Тыква
  13. На 2.
  14. Зелёная лента
  15. На 2 года
  16. 10-2=8(л.) увеличивается
  17. Зелёный кубик
  18. Красный
  19. На 8 человек
  20. 6+2=8
  21. 10-2=8(лет)
  22. 5
  23. 57
  24. Да.
  25. 4+4=8 стаканов
  26. Арбуза на 1 кг >.

Задачи на смекалку (от 0 до 10) . Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания.

1. Обои

Сложность: лёгкое

1
2. Возраст

Сложность: среднее

2
3. Раньше, чем...

Сложность: среднее

2
4. Грибы

Сложность: среднее

2
5. Количество треугольников/четырёхугольников

Сложность: среднее

3
6. Лента для шляпы

Сложность: среднее

2
7. Фигура из квадрата

Сложность: среднее

3
8. Фигура из прямоугольника

Сложность: среднее

3
9. Необыкновенный квадрат

Сложность: сложное

4
10. Возраст сестёр

Сложность: сложное

6
11. Количество точек и треугольников

Сложность: сложное

6
12. Задача про Никиту

Сложность: сложное

5
13. Количество треугольников

Сложность: сложное

5
14. Ваня и Саша

Сложность: сложное

6

Занятие 1 Задачи на смекалку

КОНКУРС СМЕКАЛКИ Дорогой друг!

КОНКУРС СМЕКАЛКИ - 2018 Дорогой друг! Мы подготовили для тебя несколько заданий на смекалку, сообразительность и внимание. Распечатай, реши и сдай оформленные ответы при входе во Дворец на праздник Неделя

Подробнее

Логика в математике для дошкольников.

Логика в математике для дошкольников. * В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки) * Как в решете воды принести? ( Воду можно

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Все задания предполагают творческое применение программных знаний, умений и навыков по данным предметам. Материалы данной работы могут быть использованы учителем при подготовке к

Подробнее

Внимание. Ответ: Ответ:

Задание 1. «Отыщи поросят» Внимание. Внимательно посмотрите на картинку. Отыщите всех поросят на полянке. Каждого поросёнка, которого найдёте, зачеркните карандашом. (вписать цифрой число зачёркнутых поросят)

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА 7 КЛАСС

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА 7 КЛАСС Цели: развитие математических способностей, сообразительности, любознательности, логического мышления; укрепление памяти учащихся; развитие познавательной активности; развитие

Подробнее

«Подвижные игры для работы с учащимися»

«для работы с учащимися» Выполнила: Воробьева Валентина Федоровна учитель биологии ГОУ СОШ 750 СВАО, педагог дополнительного образования, руководитель творческого объединения «Юный эколог» Москва 2007г.

Подробнее

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 класс

Шифр участника Муниципальный этап 2016/2017 учебный год ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 класс Задание 1. Пятьсот пятьдесят пять девяток сложили, а сумму разбили на пятерки. Сколько получилось пятерок? Задание

Подробнее

Задания для учащихся 6 класса

Задания для учащихся 6 класса 1. Саша тренировал глазомер, оценивая длину некоторой дистанции вдоль шоссе. При первой попытке он оценил её в 120 шагов. Оказалось, что за 120 шагов он не дошёл до её конца

Подробнее

«Думай, считай, отгадывай!»

«Думай, считай, отгадывай!» Цели игры: - создать условия для развития математического мышления, быстроты реакции; - содействовать формированию интереса к математике; - обобщать ранее изученный материал.

Подробнее

Электронная школа Знаника

0 Электронная школа Знаника Задача 1 (2 балла) Разбор заданий тестовой части. 4-5 класс 1 Разбор задач тестовой части заданий. 4-5 классы Во сколько раз минутная стрелка двигается быстрее часовой? А. В

Подробнее

Затруднительные положения

Затруднительные положения Задача 1. Как разделить сотню орехов между 25 людьми, чтобы никому не досталось четное число орехов? Решение. Задача неразрешима. Если бы число 100 можно было разбить на 25 нечетных

Подробнее

Развивающие упражнения на память

Развивающие упражнения на память 1. Упражнение на развитие объема кратковременной слуховой памяти: «Каскад слов» Заранее подготовить список из 8-10 слов, которые хорошо знакомы ребенку. Расположите их

Подробнее

Решения для 4 5 класса

1 1. Первая часть Задача 1: Решения для 4 5 класса Сколькими способами можно поставить двух королей одного цвета на доске 3х3 так, чтобы они не били друг друга? А. 4 Б. 8 В. 12 Г. 16 В центре доски король

Подробнее

Error! Reference source not found. 1

Error! Reference source not found. 1 2 Электронная физико-техническая школа Решебник для 4-5 класса 1 Первая часть задания Задача 1: Азартный мальчик Вова купил 12 лотерейных билетов, заплатив за каждый

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решебник для 4 5 класса Первая часть Задача 1 После ремонта часы Оксаны шли правильно, но рассеянный мастер установил в часах две стрелки

Подробнее

Задания для учащихся 4 5 классов

Задания для учащихся 4 5 классов 1 часть 1. После ремонта часы Оксаны шли правильно, но рассеянный мастер установил в часах две стрелки одинаковой длины. Сколько раз в течение суток Оксана могла видеть

Подробнее

Издательство АСТ Москва

Издательство АСТ Москва Работа. За день обезьянка съедает кг бананов. За сколько дней обезьян съедят кг бананов?. В пакете 9 ирисок и карамелек. Какое наименьшее количество конфет нужно взять не глядя,

Подробнее

«Клуб веселых математиков»

МБОУ «Большебыковская СОШ» «Клуб веселых математиков» Математический турнир Цель: развивать интерес детей к математике, развивать математические способности младших школьников, формировать умение использовать

Подробнее

Межшкольная олимпиада. 4 класс

Межшкольная олимпиада 30.01.16 4 класс 1. Соедините пять звеньев цепи в одну цепь при помощи только шести операций (операции состоят из расковывания и заковывания колец) 2. Скорый поезд вышел из Москвы

Подробнее

Разбор задач четвертой части заданий

Разбор задач четвертой части заданий 1 2 Электронная школа Знаника Разбор задач четвертой части заданий 7 класс 6 7 8 9 10 А Б Б А В Задача 6 Сравните длину пути l, преодолеваемого концом минутной стрелкой

Подробнее

Решения, указания, ответы для 3 класса

ЦЕНТР «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ ДАГЕСТАН» www.int-dag.ru E-mail: [email protected] Региональное отделение общероссийской общественной организации «Малая академия наук «Интеллект будущего» I межрегиональная олимпиада

Подробнее

М А Т Е М А Т И К А В Ш К О Л Е

Тесты по математике по учебнику М. И. Моро для 1 класса. 1 и 2 четверти Тесты по математике для 1 класса, 1 четверть Тест 1 Вариант I 1. На рисунке изображены круги и квадраты. Закрась синим цветом фигуры,

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решения для 4-5 классов 1 Первая часть заданий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 В Б В В Б Б А В Б Г А В А В Б Задача 1 В классе в течение

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Решебник для 4 5 класса Вариант 1. Ответы записывай в специальный бланк ответов. Выполняя тестовые задания, выбирай правильный ответ из

Подробнее

1.Знакомьтесь- маленькое слово "НА".

1.Знакомьтесь- маленькое слово "НА". Запомни- маленькое слово "НА" обозначает, что один предмет находится сверху и соприкасается с другим предметом. Посмотри как выглядит схема этого маленького слова:

Подробнее

1 серия (сентябрь) учебного года класс

1 серия (сентябрь) учебного года 2014-2015 5 класс Напишите наименьшее число, составленное из десяти различных цифр, делящееся на 2. Напишите наибольшее восьмизначное число, делящееся на 5. Напишите число,

Подробнее

Конспект. для детей старшей группы 5-6 лет

Муниципальное дошкольное образовательное учреждение детский сад 41 р.п. Петровское Конспект образовательной деятельности по познавательному развитию на тему: «Полет с Незнайкой на математическую планету»

Подробнее

РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА «СПИЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ»

РАЗВИВАЮЩАЯ ИГРА «СПИЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ» -50 ЗАДАЧ-ГОЛОВОЛОМОК ДЛЯ ИГРЫ НЕ ТРЕБУЕТСЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ДОСКИ, ВЫ МОЖЕТЕ РАЗМЕСТИТЬ СПИЧКИ НА ЛЮБОЙ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ. ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ. ЗАДАЧА 1 ПЕРЕСТАВЬТЕ

Подробнее

0:1 Маша написала фразу: «Я хочу участвовать в Лиге Открытий», посчитала количество букв в каждом слове и перемножила полученные числа. Какой результат должен получиться? 0:0 Сколько всего квадратов изображено

Подробнее

Математические задачи на смекалку с ответами

Никто не рождается развитым и образованным. Чтобы в зрелом возрасте преуспевать, нужно немало потрудиться в детском и подростковом возрасте. Для этого родители учат с детьми стихотворения, читают книжки, развивают память, внимание, логику, тренируют мышление. Эта статья поможет вам найти упражнения и задачки для тренировки серого вещества головного мозга у детей различного возраста. Занимаясь с ребенком каждый день по 15 минут, вы подготовите отличный фундамент для его дальнейшей учебы, ведь логическое мышление – основа всех знаний и умений ребенка.

Математические задачи на логику для дошкольников

Начиная с 3 летнего возраста малыша, родители должны понемногу заниматься тренировкой логического мышления у своих детей. Детям это очень важно, ведь для них в таком возрасте многие очевидные вещи кажутся сложными, а непонятные для восприятия взрослым, напротив, очевидными. Представим несколько вариантов логических задач для детей 3-5 лет.

  1. На столе лежит 1 апельсин. Его разрезали на 2 части, сколько апельсинов лежит на столе? Ответ: 1, разрезанный.
  2. Собаку привязали к забору веревкой. Длина веревки составляет 10 метров, а собака прошла за день 100 метров. Как ей это удалось? Ответ: Собака ходила вдоль забора туда и обратно и «находила» целых 100 метров.
  3. Какой день недели соответствует числу 3? Ответ: среда, т.к. его порядковый номер в неделе – 3.

    Примечание: Про дни недели дошкольникам можно задавать различные варианты вопросов. Это поможет не только в развитии логического мышления, но и поможет скорее выучить дни недели.

  4. Посчитать, сколько людей в следующей строке: ты да я, да мы с тобой. Ответ: 2.
  5. Папа и сын, дедушка и внук, сын и папа. Сколько всего человек здесь отмечено? Ответ: 3, т.к. папа – сын дедушки, сын папы – внук дедушки.
  6. На опушке стояло 3 высоких сосны. На каждой сосне по 3 больших ветки и по 3 маленьких. На каждой маленькой ветке по яблоку. Сколько всего яблок на деревьях? Ответ: 0, на соснах яблоки не растут.
  7. Папу Антона зовут Андрей Викторович, а дедушку – Сергей Иванович. Какое отчество у мамы Антона? Ответ: Сергеевна, Потому что Сергей Иванович – это отец мамы Антона. Отца папы Антона зовут Виктор.
  8. У двух братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 3. 2 брата и одна сестра на двоих.
  9. Какие камни есть в море? Ответ: мокрые.

    Примечание: аналогичная задача-загадка моет звучать так «Каких камней в море нет?» — ответ: сухих.

  10. Вася и Петя играли в морской бой и сыграли по 3 партии. Каждый выиграл по 3 раза. Это правда или ложь? Ответ: ложь. Во время одной партии выиграть может только один.
  11. В поле работали 5 тракторов. 2 трактора сломались и остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 5, т.к. учитываются все тракторы, и рабочие, и сломанные.
  12. Одно яйцо варится 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 2 яйца? Ответ: все те же 5 минут.
  13. Саша сидит в самолете. Впереди него машина, сзади – лошадь. Где находится Саша? Ответ: катается на карусели.
  14. Алена сидит, когда она встанет и уйдет, ее мама так и не сможет сесть на ее место. Где сидит Алена? Ответ: у мамы на коленях.
  15. Что все дети на земле делают одновременно? Ответ: взрослеют.

Опираясь на предложенные варианты заданий на развитие логического мышления, родители могут придумывать незамысловатые условия задач самостоятельно.

Математические задачи на логику: 1-2 класс

Но вот дети пошли в школу, буквально за первые месяцы учебы они начинают хорошо считать, ориентироваться в пространстве и времени. Задачки для дошкольников уже кажутся им простыми и неинтересными. Поэтому для таких деток мы приготовили несколько вариантов упражнений тренировки логики и смекалки, ориентируясь на их новые способности и возможности.

  1. Первоклассника попросили назвать самое большое число. Что он ответил?
    Ответ: 31. Первоклассники каждый день записывают число месяца в тетрадь, самое большое число в месяце – 31.
  2. На доске написаны два числа 4 и 5. Какой знак нужно поставить между ними, чтобы получился результат больше 4 и меньше 5. Ответ: запятая.
  3. По узкой дороге может проехать только одна машина. С одной стороны дороги находится гора. Одна машина едет с горы, другая – под гору. Как им разминуться? Ответ: обе машины едут в одном направлении и разминаться им не придется.
  4. Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2? Ответ: один, т.к. уже после первого вычитания двойки останется число 8, а не 10.
  5. На столе стоят 6 стаканов: в первые три налили воду, вторые три – пустые. Нужно расставить стаканы так, чтобы чередовались пустые и полные стаканы, но при этом можно взять в руки только один стакан. Как поступить, чтобы выполнить условие? Ответ: Взять второй стакан и перелить из него воду в пятый стакан. Второй стакан поставить на прежнее место.
  6. За 10 часов 10 человек могут выкопать траншею длиной в 10 метров. Сколько нужно человек, чтобы они выкопали траншею диной в 100 метров за 100 часов? Ответ: 10 человек. На 1 час 10 человек выкопают 1 метр траншеи, за 10 часов они выкапывают 10 метров траншеи, а за 100 часов – 100 метров.
  7. Школьники участвуют в соревнованиях по бегу. Ваня занимает третью позицию, Антон занимает вторую позицию. Саша обгоняет Антона. Какую позицию занимает Саша? Ответ: вторую, т.к. впереди Антона тоже кто-то бежит и этот кто-то пока первый.
  8. Учитель положил на пол карандаш и попросил учеников перешагнуть через него, но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.
  9. Таня и Алиса пошли в магазин и нашли 2 рубля. Сколько бы денег они нашли, если бы с ними пошла еще и Марина? Ответ: 2 рубля, т.к. размер находки никак не зависит от количества ее нашедших.
  10. Из пункта А в пункт Б вышла кошка, а из пункта Б в пункт А вышла мышка. Когда они встретятся, кто из них будет ближе к пункту А, а кто к пункту Б? Ответ: они обе будут на одинаковом расстоянии от пункта А, и на одинаковом расстоянии от пункта Б.
  11. На столе стояли 3 чашки с чаем. Папа выпил чай из одной чашки и поставил ее на место. Мама выпила свой чай и тоже поставила чашку на место. Сколько чашек было на столе, когда пришел пить чай сын? Ответ: 3 чашки. Они хоть и пустые, но никуда со стола не делись.
  12. Марина шла из дома в школу и встретила трех мужиков. У каждого за спиной был мешок. У первого мужика в мешке был один кот, у второго в мешке был один кот и один пес. У третьего в мешке было 2 пса. Сколько всего котов направлялось в школу? Ответ: один, сама Марина. Мужики с мешками шли в обратную от школы сторону.
  13. В классе стоял стол с четырехугольной крышкой. Ученики отпилили один угол, что стало со столом, сколько углов осталось на крышке? Ответ: 5. Если отпилить один угол, то получим на его месте 2 новых, поэтому всего 5 углов.

    Примечание: на самом деле количество углов может зависеть и от того, как размышляет ребенок. Если он «пилит» стол по углам диагонали, т.е. распиливает его пополам, то вполне возможно, что у стола будет 3 угла. Если же один распил приходится на угол, а второй на сторону крышки, то может остаться и 4 угла. Но это нюансы, которые лучше рассматривать, рисуя на листе бумаги, где ребенок собирается «пилить» стол.

  14. На тарелке лежат 3 банана. Их нужно разделить между тремя девочками, чтобы на тарелке остался один банан. Ответ: одной девочке нужно отдать банан вместе с тарелкой.
  15. Какое слово зашифровано: ООО? Ответ: ТРИО, т.е. ТРИ О.

Родители тоже могут составлять свои задачи для детей, ориентируясь на предложенные варианты. Чем чаще ребенок будет заниматься упражнениями на логику, тем быстрее будет работать его мозг, тем выше будет успеваемость в школе.

Математические задачи на логику: 3-4 класс

Дальнейшее обучение в школе имеет свои особенности: дети научились складывать двузначные числа, совершать с ними различные математические операции, в том числе умножение, деление. Логические математические задачи для школьников 3-4 класса должны охватывать уже полученные знания и совершенствовать их качество.

  1. В кошельке лежит 15 копеек двумя монетами. Одна из монет не пятак, как такое может быть? Ответ: может, т.к. другая монета вполне может быть пятаком.
  2. Шла Маша в Волгоград, а навстречу ей 10 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке по кошке, а у каждой кошки по котенку. Сколько всего ребят шло в Волгоград? Ответ: одна Маша. Все остальные, сколько бы их не перечисляли, шли навстречу девочке, а значит в противоположную сторону от Волгограда.
  3. Дедушка пилит бревна. Распил бревна пополам он делаем ан одну минуту. Сколько ему понадобится времени, чтобы распилить бревно на 10 частей? Ответ: 9 минут, т.к.чтобы распилить бревно на 10 частей, нужно сделать 9 распилов.
  4. Мальчик пришел в амбар. В каждом углу амбара стояло по 3 мешка. На каждом мешке сидело по кошке, у каждой кошки было по котенку. Сколько всего ног было в амбаре? Ответ: две, только мальчика.

    Примечание: Как бы долго дети не перемножали между собой числа-«ноги» кошек и котят, стоит помнить, что у кошек – лапы, а ноги – только у мальчика.

  5. Родители купили своим двум дочкам Маше и Лизе по коробке конфет. В каждой коробке было по 15 конфет. Маша съела несколько конфет и отложила коробку. А Лиза съела столько, сколько оставалось в коробке у Маши, и тоже отложила коробку. Вечером мама посчитала конфеты в коробках обеих девочек. Сколько конфет там было? Ответ: 15. Маша и Лиза съели вместе 15 конфет. Маша несколько (например, 15-х=у), а Лиза столько, сколько осталось у Маши (т.е. у конфет). Сумма х+у = 15. А у девочек было по 15 конфет, т.е. 2*15 = 30. Было 30, 15 съели, и 15 на двоих осталось. А сколько у кого – этого в задаче не уточняется.
  6. Из ГОРОНО в школу пришли проверяющие. Они выбрали класс для проверки, но не все дети были готовы отвечать урок. Тем не менее, на каждый вопрос учителя весь класс поднимал руку, и тот, кого учитель вызывал к доске, отвечал блестяще. Как получилось, что учитель угадывал, кого вызвать отвечать? Ответ: решением этой задачи есть небольшая хитрость. Перед уроком школьники и учитель договорились, что те, кто наверняка знают ответ на поставленный вопрос, будут поднимать правую руку. А те, кто не знают – левую. Благодаря маленькой хитрости класс достойно прошел проверку и никто ни о чем не догадался.
  7. Что у коровы находится спереди, а у быка сзади? Ответ: буква «К». Корова, быК.
  8. Когда маме исполнилось 31 год, дочери было 8. Сейчас мама старше дочери ровно в 2 раза. Сколько их обеим лет? Ответ: дочке 23, маме 46. Когда дочь родилась, маме было 31-8 = 23 года. Чтобы быть старше дочки в два раза, маме должно быть 23*2 = 46 лет. За это время дочь доросла до 23 лет.
  9. Две одноклассницы Наташа и Лена живут в одном подъезде: Лена на втором этаже, а Наташа на четвертом. Наташа поднимается по ступенькам на четвертый этаж и проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Лена, которая поднимается на второй этаж? Ответ: 20. Чтобы подняться с первого этажа на четвертый, нужно пройти три пролета. 60:3=20 ступенек в одном пролете. А Лена поднимается с первого на второй этаж и проходит при этом только один пролет, все те же 20 ступенек.
  10. Может ли страус называть себя птицей? Ответ: нет, не может. Страусы не умеют разговаривать.
  11. Какая физическая величина не имеет ни высоты, ни глубины, ни ширины, ни длины, но ее можно измерить? Ответ: время, температура.
  12. Задание на логику из серии «Юный Шерлок». На вызов о самоубийстве были вызваны представители уголовного розыска. В кабинете жертвы они обнаружили диктофон и включили его. На диктофоне была записана следующая фраза: «В моей смерти прошу никого не винить, жизнь не имеет смысла…» далее раздался выстрел. Как следователи поняли, что убийство сфабриковано? Ответ: убитый не мог перемотать запись на начало, это сделал кто-то другой.
  13. Что не может поместиться даже в самую большую кастрюлю? Ответ: ее крышка.
  14. В кастрюле налита вода до самого верха. Как отмерять жидкость, не используя никаких мерительных приспособлений, чтобы в кастрюле осталась только половина жидкости. Ответ: нужно наклонить кастрюлю и выливать воду до тех пор, пока не покажется с боковой части дно. Это и будет половина кастрюли.
  15. Когда цифра «2» означает «10»? Ответ: на циферблате цифра «2» соответствует «10 минутам».

С каждым годом задания на развитие логики и смекалки должны становится все сложнее, иметь подвохи, хитрости, чтобы ребенок учился размышлять, уделять внимание деталям. А регулярные и систематические занятия обязательно принесут свои плоды.

Логические задачи для 1-го класса: тренируем счёт, смекалку и даже чувство юмора

Логические задачи — важная составляющая развития ребенка. Рассказываем, как лучше браться за такие задачи вместе с детьми, и делимся подборкой развивающих заданий.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Зачем детям логические задачи

Детям с малых лет важно развивать логическое мышление. Это важно не только для того, чтобы хорошо учиться в школе, но и для всей дальнейшей жизни ребенка. Логика, умение последовательно рассуждать — инструмент, который необходим во всех повседневных и профессиональных ситуациях и которым ребенок, однажды усвоив, будет пользоваться всю жизнь.

Развитая логика помогает ребенку:

  • Разбираться в огромном количестве новой информации и отсеивать недостоверную.
  • Строить рассуждения и последовательно мыслить.
  • Принимать продуманные решения, основанные на разных «за» и «против».
  • Формулировать свои мысли и выступать публично.

Какую бы профессию ни выбрал ребенок и каким трудом он бы ни занимался, даже если это будет далеко о математики или программирования, ему будут нужны эти навыки. Логика — это основа критического мышления, которое жизненно необходимо любому человеку, — думаем, с этим никто спорить не станет.

В хороших школах логические задачки дети решают с самого первого класса, но это не отменяет необходимость решать их и дома самостоятельно. В конце концов такой тренировки никогда не бывает мало.

Какие задачи давать первоклассникам

Уже в дошкольном возрасте, 4–5 лет, большинство могут понять простые логические операции, такие как сравнение или классификация. В первом классе школы особенно важно уделять достаточно внимания решению логических задач — это обеспечит успешное освоение школьной программы в целом. Как и любой навык, логическое рассуждение поддается тренировке.

Первоклассников особенно важно обучать правильной работе с силлогизмами. Силлогизм — это логическое умозаключение, в котором из двух данных суждений (или из посылок) получается третье суждение (вывод). Классическим силлогизмом, который обычно разбирают на уроках логики, является следующий:

  • Всякий человек смертен (посылка 1).
  • Сократ — человек (посылка 2).
  • Следственно, Сократ смертен (заключение, выведенное из посылок).

Конечно, с детьми подобные логические рассуждения стоит тренировать на более близких им предметах — например, на задачках и загадках про игрушки или сладости.

В решении логических задач вместе с ребенком не забывайте хвалить его за правильные ответы и поддерживать. Важно, чтобы у ребенка было позитивное подкрепление и решение логических задач он связывал с удовольствием и игрой, а не с обязаловкой.

Задания для детей 7–8 лет

1. Ты гуляешь по лесу и видишь, что за одним из деревьев спрятались медвежата. Видно всего 8 лапок. Сколько всего медвежат за деревом?

Ответ: 2

2. В многоквартирном доме живет много кошек. На первом этаже живет две кошки, на втором в два раза больше, на третьем — столько же, сколько на втором, плюс еще одна. Сколько всего кошек живет в доме?

Ответ: 11

3. Маша, Ваня и Лиза решили полакомиться мороженым и купили эскимо, фруктовый лед и вафельный стаканчик. Ваня выбрал фруктовый лед, а Маша не любит эскимо. Кто из ребят какое мороженое ест?

Ответ: Ваня — фруктовый лед, Маша — вафельный стаканчик, Лиза — эскимо

4. В одном цветочном горшке растут 6 маленьких кактусов. Мама решила рассадить их в разные горшки, чтобы кактусам было посвободнее. Сколько ей нужно купить горшочков, чтобы в каждом было по 2 кактуса?

Ответ: 3

5. Человек выпрыгнул из самолета без парашюта и приземлился на твердую землю. При этом он ничего себе не повредил. Как так получилось?

Ответ: Он прыгал из самолета, который стоял на земле

6. Лестница в твою квартиру состоит из 9 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

Ответ: Пятая

7. Два брата-близнеца помогали маме готовить обед. Вместе они трудились 4 часа. Сколько часов работал каждый?

Ответ: 4

8. В корзине лежат яблоки. Известно, что их можно разделить поровну между 2 или 3 детьми. Сколько яблок в корзине, если их меньше 10?

Ответ: 6 яблок

9. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?

Ответ: Исправные часы со стрелками

10. Брат старше сестры на 1 год. На сколько лет он будет старше сестры через 5 лет?

Ответ: На 1 год

11. Мальчик идет из школы домой 30 минут. За сколько минут эту же дорогу пройдут 3 мальчика?

Ответ: За 30 минут

12. Мальчика, в которым ты познакомилась на детской площадке, зовут Юра. У его сестры только один брат. Как зовут брата его сестры?

Ответ: Юра

13. К тебе пришли гости, а в холодильнике — бутылка колы, пакет с яблочным соком и 1 кг торта. Что откроешь в первую очередь?

Ответ: Холодильник

14. Мужчина ехал в машине. Фары у него не работали, луны на небе не было, фонари вдоль дороги не светили. Прямо перед машиной дорогу стал перебегать щенок, но водитель вовремя затормозил, и аварии не произошло. Как водителю удалось разглядеть щенка?

Ответ: На улице был день

15. У тебя есть три одинаковые коробки, в которых лежат конфеты: в одной ананасовые, во второй — мятные, а в третьей — смесь ананасовых и мятных. Этикетки на коробках наклеены неправильно, то есть то, что написано на этикетке, и то, что внутри, не совпадает. Можете ли взять 1 конфету из любой коробки и точно определить, в какой из них какие конфеты?

Ответ: Нет

16. Из каюты капитана пиратского корабля исчезла бочка, в которой было 3 литра ямайского рома. Подозрение пало на пиратов Гарри, Тома и Одноглазого Чарли. Подозреваемые заявили:

Гарри: «Не трогал я Вашего рома. Том тоже ни при чём».

Том: «Ручаюсь головой, сэр, Гарри невиновен. Ром стянул Одноглазый».

Чарли: «Бутылочку Вашу взял Гарри. А я в этом не замешан».

Капитану удалось выяснить, кто взял ром. Оказалось, что один из подозреваемых дважды солгал, другой — дважды сказал правду, а третий один раз солгал, а в другой раз сказал правду. Вор действовал в одиночку. Кто же вор?

Ответ: Ром украл Гарри

17. Ваня решил купить 2 конфеты для себя и 8 груш для двух младших сестер. Но в результате купил в четыре раза больше конфет для себя и не купил ничего сестрам. Дома его начала мучить совесть, и он поделился конфетами с сестрами. 4 конфеты оставил себе, а оставшиеся распределил между ними. По сколько конфет получила каждая сестра?

Ответ: По 2 конфеты

18. Лиза пришла в магазин за фруктами и решила купить 4 груши. В магазине было все перепутано, пришлось искать по всем отделам. По 1 груше Лиза нашла в двух ящиках у входа в магазин, 4 груши лежали на полке рядом с сахаром. Половина этих груш оказались плохими, поэтому Лиза решила купить 3. Сколько всего груш было в магазине?

Ответ: 6

19. В 1-м классе у всех мальчиков 2 одинаковых имени (половину мальчиков зовут Ваня, а половину — Илья) и 4 одинаковые фамилии (всех мальчиков зовут либо Иванов, либо Петров, либо Галкин, либо Палкин). Может ли быть в классе мальчик по имени Ваня Палкин? А Илья Галкин?

Ответ: Да

20. Папа попросил тебя сходить в магазин и купить 2 пакета молока и 7 яблок. Ты зашел в магазине и смог купить 1 пакет молока, а вместо яблок взял 3 кг. печенья и 5 конфет. Как сильно расстроится папа?

Ответ: Зависит от его характера

Загадки от известных писателей

1. Загадка Корнея Чуковского из журнала «Еж» (№ 1, 1928)

Шел Кондрат

В Ленинград,

А навстречу — двенадцать ребят.

У каждого по три лукошка,

В каждом лукошке — кошка,

У каждой кошки — двенадцать котят.

У каждого котенка

В зубах по четыре мышонка.

И задумался старый Кондрат:

«Сколько мышат и котят

Ребята несут в Ленинград?»

Ответ: Глупый, глупый Кондрат!

Он один и шагал в Ленинград,

А ребята с лукошками,

С мышами и кошками

Шли навстречу ему —

В Кострому.

2. Загадка из книги Льюиса Кэрролла «Логическая игра» (1887)

Элизабет, Лиззи,

Бэтси и Бэсс

Весною с корзинкой

Отправились в лес.

В гнезде на березе,

Где не было птиц,

Нашли они пять

Розоватых яиц.

Но всем четверым

По яичку досталось,

И все же четыре на месте осталось.

Ответ:

Хоть разные

Названы здесь имена

(Элизабет, Лиззи,

Бэтси и Бэсс),

Но так называлась

Девчонка одна.

Она и ходила с корзинкою в лес.

Перевод английской загадки Самуила Маршака (журнал «Мурзилка», № 1, 1960)

3. Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.

Устрица может быть несчастна в любви.

Какое заключение из этого можно сделать?

Ответ: Устрица — не ископаемое животное

Задания на логику в картинках

Задание 1

Ответ: 2, так как из всех животных в предложенных ответах только лиса смотрит влево

Задание 2

Выясни, какие цифры должны быть вместо звездочек и гриба.

Ответ: Звездочка — это 6, гриб — 8

Логические задачи для 4 класса

Задача 1
Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Ответ:    3 года

Задача 2
Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.

Ответ:    (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

Задача 3
Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Ответ:    Количество секунд в неделю

Задача 4
На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков?

Ответ:    12

Задача 5
В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.

Ответ:    8

Задача 6
Ребята измеряли шагами длину игровой площадки.
У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?

Ответ:    У Полины

Задача 7
У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Ответ:    24

Задача 8
Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Ответ:    4 – по углам

Задача 9
Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Ответ:    (211 – 126 – 74) · 8 = 88

Задача 10
Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?

Решение:

1. 999 - 99 = 900
2. 900 : 4 = 225
3. 225 - 25 = 200

Ответ: 200 лет

Задача 11
Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.

Решение:
1. 20 : 4 = 5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна
2. 5 * 5 = 25 (м) длина бассейна
3. 25 * 5 = 125 (м2) площадь дна бассейна

Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

Задача 12
Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

Ответ:    0


         Дальше:    Задачи на логику 4 класс с решением

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Задачи-шутки для первоклашек — это отличный способ развить логическое мышление вашего малыша, вовлекая его шутками-загадками в интересную игру.

Развитие логического мышления у детей дошкольного и младшего школьного возрастов — важный этап подготовки ребенка к решению более сложных задач, которые перед ним будет ставить школа.

Основная цель задач-шуток по математике в пределах 10 — это развитие логического мышления. Как мы с вами знаем, мышление — это процесс познавательный.

Напомним, что мышление ребенка и взрослого имеет множество различий. Мы с вами уже имеем устоявшуюся картину мира  и знания о нем. Ребенок же только познает мир и исследует его. Он ищет и получает новую информацию, обдумывает ее и делает выводы. Поэтому очень важно помочь ребенку развить логическое мышление.

Также хотелось бы напомнить, что суть логического мышления заключается в сопоставлении фактов при помощи рассуждений. Мысля логически, ребенок связывает между собой разные знания и в итоге получает ответ на поставленный вопрос.

Как развить логическое мышление через задачи-шутки.

Загадки и задачи шутки относятся к разряду занимательных игр. Такие упражнения интересны ребенку, они лучше захватывают его внимание и мотивируют к поиску правильного ответа.

Задачи на логику — это упражнения, развивающие мышление и заставляющие ребенка устанавливать связь между разными понятиями. Именно задачки на логику помогают детям устанавливать причинно-следственные связи. Также такие упражнения тренируют проницательность и умение предугадывать результат.

Задачи-шутки для 1 класса по математике в пределах 10

Ниже мы представляем вашему вниманию занимательные задачи-шутки по математике с ответами. Такие упражнения можно делать как с дошкольниками (задачи-шутки для дошкольников), так и с детками младшего школьного возраста.

 

 

математические задачи-шуткилогические задачи-шутки

Вот такие занимательные задачи-шутки можно показать вашему чаду. Загадывая ему такие загадки обязательно дайте ребенку время хорошенько подумать, не стоит торопить ребенка с выводами.

Для того, чтобы логическое мышление развивалось, малыш должен хорошенько поразмыслить, определиться с выводами и смог объяснить вам почему он выбрал именно этот ответ.

Обязательно просите ребенка рассказать вам почему он ответил именно так. Также не забывайте хвалить чадо за то, что он старался и думал над ответом для задачи-шутки.


Вам также может быть интересно: Загадки для детей с ответами: развиваем логику и смекалку.


 

Реклама:

Математическая логика и задачи со словами, гр. 1-2, электронная книга - Creative Teaching Press

** ЭТО ЗАГРУЖАЕМЫЙ ПРОДУКТ! **

Более 100 воспроизводимых заданий для совершенствования базовых навыков

Предназначен для развития математических знаний и развития навыков критического мышления. Действия сгруппированы по категориям, основанным на стандартах содержания NCTM - Алгебра, Геометрия, Измерение и Анализ данных и вероятность. Также включает:

  • визуальных головоломок
  • задач со словами
  • логических вызовов
  • моделирование
  • многошаговых задач

Серия Power Practice содержит несколько готовых к использованию страниц с упражнениями, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться.Веселые занятия можно использовать для дополнения и улучшения того, что вы преподаете в классе. Раздайте учащимся страницу с заданием в качестве самостоятельной классной работы или отправьте страницы домой в качестве домашнего задания, чтобы закрепить навыки, полученные в классе. Ключ ответа предоставляется для быстрого ознакомления.

Страницы упражнений в математической логике и задачах со словом 1-2 были специально разработаны для развития математических знаний и развития навыков критического мышления. Действия включают в себя визуальные головоломки, логические задачи, многоэтапные задачи и многое другое.Все мероприятия способствуют развитию творческого мышления и дают учащимся возможность применять различные стратегии решения проблем. Развитие навыков представлено на нескольких страницах, чтобы студенты могли повторно практиковаться с использованием определенной стратегии.

Действия сгруппированы по следующим математическим стандартам NCTM:

  • число и операции
  • алгебра
  • геометрия
  • измерение
  • и анализ данных и вероятность

Перезарядка навыков с помощью Power Practice и дайте студентам возможность добиться успеха!

Amazon.com: Задачи на логические слова для третьеклассников: возраст 8-9, класс 3 Электронная книга: BrainChimp: Kindle Store

Совершенствуйте логические навыки!


Содержит тщательно подобранные упражнения для стимуляции МОЗГА вашего ребенка и развития живого интереса к практическому применению ЛОГИЧЕСКИХ НАВЫКОВ.

В этой книге «Задачи на логические слова для третьеклассников» есть увлекательные и стимулирующие упражнения, предназначенные для развития у детей навыков логического мышления.

Это отличный ресурс для ознакомления детей, поступающих в третий класс, с концепциями и навыками, которые они будут изучать.Его также можно использовать в качестве учебного пособия для детей, бросающих 3-й класс, чтобы их навыки оставались острыми и они не теряли связь во время каникул. Таким образом, это отличная летняя практика.

Логические головоломки на основе слов - отличный способ научить детей младших классов математике и решению задач. Эти задачи «Логические слова» помогают детям практиковать и закреплять основные математические навыки, которые они изучают в школе. Регулярная целенаправленная практика - это проверенный метод, помогающий детям раскрыть свой максимальный потенциал и лучше сдать важные стандартные тесты.

Цель этой книги - развить навыки логики и рассуждений, а также улучшить навыки решения математических задач и повысить уверенность в себе. Ключ ответа включен для измерения прогресса и руководства практикой.

Серия BrainChimp разработана, чтобы стимулировать умы детей и дать им навыки, позволяющие добиться большего успеха в школе и за ее пределами.


Характеристики:

  • Задачи на слова для детей 3-го класса (8-9 лет).
  • Содержит 50 тщательно отобранных задач ЛОГИКИ.
  • Содержит подробные ответы в отдельном разделе ключей ответов.
  • Ссылки для удобной навигации для Kindle.

˃˃˃ Охваченные навыки:

- Умножение

- Раздел

- Деньги

- Время

- Логика

- И многое другое

˃˃˃ Воспользуйтесь портативностью устройства Kindle.

Эта эксклюзивная электронная книга Kindle - прекрасный способ провести продуктивное время в ожидании встречи, в машине или где угодно.Возьмите его с собой куда угодно.

˃˃˃ У вас нет Kindle? Нет проблем!

Читайте на планшете, смартфоне или компьютере с помощью БЕСПЛАТНОГО приложения Kindle Reader.

Прокрутите вверх и возьмите копию сегодня.

Помогите ребенку развить математические навыки с помощью логических головоломок. - IMACS

Пусть математика будет увлекательной, и ваши дети будут продолжать заниматься математикой. Привет, логические головоломки!

Логические головоломки для детей - отличный способ пробудить интерес вашего ребенка к математике, поскольку логика и математика идут рука об руку.Каждый раз, когда дети увлекаются сложными головоломками, они развивают навыки, которые в конечном итоге будут использовать, чтобы сдать экзамен SAT, привести команду к победе на Первом соревновании по робототехнике и даже разделить счет в ресторане со своими будущими соседями по комнате.

Регулярное решение головоломок приносит больше пользы. Исследования показывают, что игры для мозга развивают навыки аналитического мышления, давая учащимся возможность неожиданно использовать стратегии решения проблем. Например, в English 101, когда вашему ученику нужно связать тезис с заключением, он будет вызывать свой набор навыков логического мышления.В робототехнике, если созданный ими робот для изготовления бутербродов кладет хлеб на сыр (а не сыр на хлеб), аналитическое мышление позволит им отладить его и есть стильно.

Будь то задача ребуса, проблема нестандартного мышления или умопомрачительная головоломка судоку, каждая загадка делает вашего ребенка (и вас) лучшим писателем, мыслителем, стратегом и математиком.

Что такое логика и почему она необходима для критического мышления?

Слово «логика» происходит от древнегреческого слова «логос», первоначально означающего «слово» или «то, что говорится».Однако со временем этот термин стал означать «мысль» или «разум». Логическая головоломка - это буквально головоломка! Этимология объясняет, почему существует так много разновидностей логических головоломок для детей - от математических головоломок, построенных исключительно на отношениях между числами, таких как «24», до сложных загадок с игрой слов. Проверьте это:

Что становится влажнее и влажнее, чем больше сохнет?

Кто может бегать, но никогда не ходит, имеет рот, но никогда не говорит, имеет голову, но никогда не плачет, имеет кровать, но никогда не спит?

Я невесом, но вы меня видите.Положите меня в ведро, и я сделаю его легче. Что я?

В тупике? Вы найдете ответы внизу статьи.

Вау! Существует так много типов логических головоломок .

Решение проблем включает в себя широкий спектр когнитивных инструментов, таких как индуктивная логика, дедуктивные рассуждения, аналогии, игра слов, упорядочивание и даже иногда просто очень, очень внимательное слушание.

Вот классический пример головоломки, которая полностью полагается на то, что ученые называют метакогнитивным слушанием, что является просто причудливым способом сказать: «Обращайте пристальное внимание на то, что задает вопрос.”

Фермер в Калифорнии владеет красивой грушей. Он поставляет фрукты в ближайший продуктовый магазин. Владелец магазина позвонил фермеру, чтобы узнать, сколько фруктов он может купить. Фермер знает, что у главного ствола 24 ветви. В каждой ветке ровно 12 ветвей, а в каждой - ровно шесть веток. Поскольку каждая веточка приносит по одному фрукту, сколько слив фермер сможет доставить?

Подождите? Какие! Вы сделали связку умножения? Вот подсказка: в этом нет необходимости.Почему? Что ж, приятно знать так много о прекрасном грушевом дереве фермера, но он разносит сливы!

Как у покупателя в магазине мороженого есть варианты, так и у поклонника логической головоломки. Как и в случае с мороженым, проблемы бывают разных вкусов, и у людей обычно есть свои любимые. Давайте изучим несколько и посмотрим, что вам больше всего нравится.

Классические математические задачи рассуждений.

Учебная программа IMACS направлена ​​на развитие у учащихся навыков математического мышления, поэтому неудивительно, что IMACS создал сотни уникальных логических задач.Попробуйте это из библиотеки IMACS:

Был морозный зимний вечер, когда сестры Аврора, Элизабет, Минни и Ророна сидели у камина и пили горячее какао. Когда они играли и пили из своих чашек, одна из сестер случайно пролила какао на ковер. Их мать вскоре проверила своих дочерей и спросила, взяв чашку: «Кто пролил какао?» Правду сказала только одна из сестер.

Элизабет сказала: «Чаша принадлежит Ророне.

Ророна сказал: «Чаша принадлежит сестре, в имени которой есть буквы, составляющие слово« рев »».

Аврора сказала: «Чаша принадлежит сестре с двумя буквами« о »в ее имени. . »

Минни просто смотрела на какао на полу.

Кто виновен в пролитии какао?

Этот тип логической задачи может оказаться чрезвычайно сложной задачей, прежде чем вы разовьете свои способности к рассуждению.Но во многих отношениях это серьезное препятствие для мышления, которое в малом масштабе имитирует сложности, с которыми изобретатели, инженеры и технологи сталкиваются в реальной жизни: оно требует понимания взаимосвязанных отношений и способности применять дедуктивное мышление. Любая сложная головоломка улучшит умственную гибкость человека, но логическое рассуждение является наиболее важным для развития, поскольку оно лежит в основе многих других важных стратегий решения проблем.

К счастью, логическое рассуждение является усвоенным, а не врожденным.Программа IMACS специально разработана для развития навыков мышления, необходимых для решения более сложных задач. Фактически, IMACS даже предлагает каждое лето веселые и увлекательные занятия, посвященные логическим головоломкам, для детей с первого по восьмой класс.

Ищете ответ на проблему пролитого какао? Вы можете найти его (и другие) в конце статьи. Пожалуйста, не расстраивайтесь, если эти проблемы сложны! Имейте в виду, что математические рассуждения имеют много общего с изучением языка:

  • лучше и легче всего овладеть в молодом возрасте;
  • вы должны потратить время, чтобы научиться бегло говорить;
  • когда вы свободно говорите, навык становится настолько автоматическим, что кажется, будто вы всегда знали, как это делать!

Хотите попробовать еще? Большой! Попробуйте:

Лори, Мэтт и Нэнси заказали бутерброд, гарнир и напиток в ресторане быстрого питания.Когда их заказы были доставлены: Лори получила бутерброд с рыбой, картофель фри и воду. Мэтт получил бутерброд с курицей, луковые кольца и корневое пиво. Нэнси получила овощной бутерброд, картофельные чипсы и лимонад.

К сожалению, заказы не были доставлены должным образом.

Лори сказала: «Правильно только одно - и это определенно не вода».

Мэтт сказал: «И только один из моих пунктов верен!»

Нэнси сказала: «Только один из моих предметов неправильный.»

Один сотрудник сказал:« Я знаю, что бутерброд с курицей подходит к воде ».

Другой сотрудник сказал: «Я знаю, что картофельные чипсы подходят к корневому пиву, но не к сэндвичу с рыбой».

Помогите менеджеру разобраться! Каждое утверждение верно. Кто что заказывал?

Проблема путаницы в фаст-фуде очень сложна! Бумага и карандаш могут оказаться большим подспорьем. Не сдавайся. Решение находится в конце статьи.

Головоломки.

Еще одна категория логических задач - классическая «головоломка». Логические дразнилки часто бывают сложными, потому что они полагаются на навык, называемый «нестандартным мышлением». Проблемы нестандартного мышления заставляют вас пересмотреть свои предположения по поводу вопроса. Вот классическая головоломка с нестандартным мышлением:

Что уникального в этом числе?

8,549,176,320

Спойлер! Мы собираемся дать ответ.Взгляните на минутку и посмотрите, сможете ли вы сначала во всем разобраться. Если вы застряли, взгляните на подсказки, прежде чем искать решение!

Подсказка № 1: Вы, наверное, заметили, что каждая цифра (от 0 до 9) представлена. Отлично! И вы знаете, что это проблема латерального мышления (потому что это то, о чем этот раздел!) В задачах латерального мышления решение заключается в мышлении, выходящем за рамки предположений, которые вы привносите в проблему.

Поскольку эта логическая задача представляет вам числа, вы, вероятно, думаете, что должны использовать свои математические навыки, чтобы найти решение.Другими словами, как только ваш мозг видит числа, он быстро предполагает: «Ага! Ищите числовые отношения между числами! »

Суть проблем нестандартного мышления заключается в том, что решение останется неуловимым, пока вы остаетесь привязанными к предпосылкам, которые приносите с собой. Итак, есть ли другой способ думать о математической головоломке, которую вы видите?

Подсказка 2: Что, если бы вам пришлось записать это число словами?

Подсказка № 3: Какова связь между первой буквой каждого слова, которое вы написали в предыдущей подсказке?

Поняли? Потрясающие! Это все цифры, записанные в виде слов в алфавитном порядке.

Сможете ли вы отгадать загадку тридцати центов?

Некоторые люди расстраиваются, когда находят решение проблемы нестандартного мышления. Это расстраивает, когда наши умственные ярлыки, которые обычно полезны, становятся источником наших неудач. Тем не менее, когда люди особенно хорошо умеют мыслить, выходя за рамки ограничений этих рамок, они часто становятся изобретательными предпринимателями и предприимчивыми изобретателями. Они развивают способность мыслить нестандартно и создавать революционные инновации.

Теперь, когда вы знаете, что этот раздел посвящен нестандартному мышлению и проверке ваших предположений, посмотрите, сможете ли вы решить следующую задачу самостоятельно. Вы можете начать с вопроса: «Какие предположения я делаю, которые могут быть перевернуты словами этого вопроса?» Давайте попробуем!

В руке у меня ровно две американские монеты. Вместе они составляют тридцать центов. Один из них - не пятак. Кто они такие?

Кажется невозможным, правда? Преимущество проблемы нестандартного мышления заключается в осознании того, что многие предположения о «невозможном» являются всего лишь функцией наших собственных ограничивающих убеждений.Если вы можете переосмыслить проблему по-новому, то, что когда-то считалось «невозможным», внезапно становится тривиальным!

Сдаться? Хотите ответ? Мы действительно сказали, что было две монеты, и действительно, одна из них не никель. Тот - это не никель - четверть. А другой ? Да, это никель. 😊

Тайна двух братьев. Невозможно?

По этому вопросу, посмотрите, сможете ли вы сломать свои предположения, чтобы найти ответ.

У женщины было два сына.Они родились в один и тот же час, в один и тот же день одного месяца одного года. Однако близнецами они не были. Как это возможно?

Хотя некоторые люди отвергают головоломки с боковым мышлением как «настоящие логические головоломки», они имеют огромное значение в обучении детей (и взрослых) разнице между мышлением и тем, что ученые называют «метакогнитивным мышлением».

В типичной логической головоломке наша работа - думать. Но с боковыми рассуждениями наша работа - думать о мышлении.Когда в вопросе говорится, что сыновья не близнецы, мы всецело думаем о близнецах.

Это то «замкнутое мышление», которое мешает нам увидеть, что двух мальчиков, рожденных от одной матери в одно и то же время, условно называют близнецами, когда их всего двое. Но что, если три брата родились одновременно? В задаче все верно, но мы бы не стали называть этих мальчиков близнецами; мы бы назвали их тройняшками!

Отличительный признак боковых проблем: они всегда кажутся «невозможными», учитывая информацию.Однако невозможно сохранить логическую связь между нашими предположениями и простыми фактами вопроса.

Если вам нравится ощущение, что ваш ум скручивается в узлы, задачи с самореферентной ссылкой могут быть вашим любимым видом логической головоломки.

Головоломки со ссылками на самих себя, иногда называемые рекурсивными задачами, - это задачи, которые заставят вас почувствовать, как ваш мозг крутится в узлах. В этих задачах вопросы относятся к вопросам, которые относятся к вопросам… Вы понимаете.Это сложно. Давайте посмотрим на один классный, созданный инженером-программистом и создателем головоломок по совместительству Лаури Тервонен:

1. Каков ответ на второй вопрос?

A. A

B. B

C. C

D. D

2. Сколько правильных ответов в этом тесте - B?

A. 0

B. 1

C.2

D. 3

3. Есть ли вопрос с правильным ответом A?

A. Нет

B. Да, 1

C. Да, 2

D. Да, все 3

Поставьте учителей в тупик этим развлечением. ссылочная головоломка.

Если вам понравилась эта, то вот одна из самых коротких версий задачи со ссылками на себя. Этот замечательный, потому что его достаточно легко запомнить.Вы можете попытаться поставить в тупик своих учителей и родственников!

Угадайте следующие три буквы в серии GTNTL.

Возможно, вы сразу поняли ответ на этот вопрос, но если вы еще этого не сделали, не сдавайтесь слишком быстро! Еще одна причина работать над головоломками - стать более усидчивыми.

Все еще застрял? Подсказка: этот раздел посвящен самодостаточным головоломкам!

Вы уловили последний намек? Следующие три буквы в последовательности: «I, T, S.», Которые являются начальными буквами слов« в серии ». Начальные буквы слов в задаче: G для предположения, T для, N для следующего и так далее, создавая последовательность: GTNTLITS…

Если вам нравятся эти примеры и вам интересна рекурсия, посмотрите это отличная статья о рекурсии, языке и логике.

Есть другие типы? Да! Головоломки с логической сеткой, головоломки Какуро, головоломки Судоку, Ребус, Хитори, Ханджи, Нурикабе, Скользящая ссылка, Футосики, кроссворды, Магический квадрат, Механика, Криптос.И это только начало.

Вау. Это много разных видов, и это даже не касается всего! Компании и юридические школы даже используют логические головоломки при приеме на работу и приеме на работу, потому что они могут выявить когнитивные способности.

Если вам нравятся головоломки с логической сеткой, и вы научитесь их хорошо решать, попасть в лучшую юридическую школу будет намного проще. На LSAT, вступительном экзамене юридической школы, головоломки с логической сеткой составляют 23% вашего балла! Вот увлекательная статья о головоломках, которые ведущие технологические компании задают в своих интервью.

Как помочь ребенку разобраться в логических головоломках?

Лучший способ научиться решать головоломки - решать их! А как это сделать проще всего? Если вы хотите, чтобы у ваших детей был постоянный поток логического времени, свяжите его с другими привычками, которые у вас уже есть.

Вы всегда обедаете вместе после спортивной тренировки во вторник вечером?

Попробуйте найти этот фантастический источник задач «Московские головоломки: 359 математических развлечений» и каждую неделю задавайте один из вопросов за ужином.Тот, кто это выясняет первым, не должен мыть посуду!

Вот еще один пример использования связывания привычек для последовательной работы над логическими проблемами. Вы и ваш ребенок читаете книги вместе каждую ночь? На ночь или две в неделю добавляйте простую загадку с логическим обоснованием, прежде чем читать!

Время в машине - еще одно отличное время для решения сложной головоломки. То, где вы их делаете, имеет меньшее значение, чем последовательность. Лучший способ быть последовательным - сделать интеллектуальные игры частью деятельности, которая уже происходит регулярно.Этот метод, называемый накоплением привычек, можно использовать для выработки любой здоровой привычки. Всего через несколько месяцев вы увидите, как у вашего ребенка возрастет способность решать проблемы. В течение сезона вы увидите, как улучшенные аналитические навыки вашего ребенка положительно повлияют на его математические способности и любовь к предмету.

Настольные игры и головоломки для развития аналитического мышления.

Логические головоломки могут принимать разные формы. Даже знаменитый кубик Рубика - это логическая головоломка.Он находится в категории «механические головоломки». Такие занятия, как кубик Рубика и настольные игры, - отличный способ поощрить и развить аналитическое мышление, одновременно прекрасно проводя время! Настольная игра, такая как Splendor, которая основана на совершении сделок и оценке стоимости относительных предметов, отлично подходит для оттачивания навыков аналитического мышления.

Если вам нужна настоящая головоломка, а не соревновательная настольная игра, обратите внимание на линейку головоломок ThinkFun или головоломки Puzzle Baron’s Logic Grid.Учебная программа IMACS также отлично подходит для развития этих навыков. Фактически, один из разработчиков головоломок ThinkFun является выпускником IMACS. Вы можете прочитать историю Марка Энгельберга, чтобы узнать больше о том, как он придумал большую головоломку «Шоколадное исправление». Если вы хотите увидеть, как программа IMACS может сделать вашего ребенка будущим конструктором головоломок, изобретателем, предпринимателем или отличным мыслителем, приведите своего ребенка (виртуально!) На наш бесплатный класс оценивания. Мы поиграем с ними в математические игры в течение примерно тридцати минут и дадим вам бесплатный анализ размещения, чтобы вы знали, как лучше всего помочь вашему ребенку повысить уровень его математических способностей.

Собираем все вместе. Пять причин начать вместе с детьми решать логические головоломки.
  1. Логические задачи учат детей различным подходам к решению проблем. Такие методы, как устранение, работа в обратном направлении, «нестандартное мышление» и навыки критического мышления - все это подходы, которые получают тренировку и улучшаются.
  2. Активный мозг растет. Если мозг похож на мышцу, математические головоломки - это штанги. Часто тренируйте свой мозг, чтобы поддерживать форму и становиться сильнее.
  3. Интересная математика, которую делают инженеры-математики, изобретатели и математики, намного увлекательнее, чем механический счет и применение некоторых уравнений к набору чисел. Во многих отношениях логические головоломки так же важны, как и «школьная математика», в плане набора навыков, которые понадобятся вашим детям в будущем.
  4. Иногда одаренные дети учатся бояться математики. Иногда дети, которые испытывают трудности с изучением предмета, отключаются, потому что думают, что это скучно. Однако часто это происходит потому, что их единственное воздействие - запоминание формулы или заполнение рабочего листа.Головоломки - отличный способ помочь детям, которые бросают учебу в школе, увидеть, насколько прекрасна и увлекательна математика.
  5. Логические головоломки - это замаскированные словесные задачи. "Нет! Это не страшная проблема со словами », - стонут многие дети, когда видят стену текста в учебнике по математике. Но для успеха в математике необходимы навыки понимания прочитанного. Головоломки чаще всего представляют собой задачи со словами, поэтому дети учатся получать удовольствие от формата, а не бояться его.

Большой фантастический секрет, который заставит ваших детей полюбить логические головоломки.

Иногда сложно увлечь детей тем, чего нет на экране. Мы получим это; мы тоже родители. Но за тридцать лет обучения детей навыкам логического мышления мы придумали один верный трюк, который заставит детей увлечься усердной работой над сложными проблемами: сказать им ответ.

Эй! Не нажимайте кнопку "Назад"! Вот как ответ помогает им взволноваться. Получите несколько логических головоломок; отличный источник - это шоу NPR «Car Talk», которое заканчивает каждую серию блестящей головной болью.Пусть ваш ребенок покажет вам задачу. Переверни сценарий! Позвольте им наблюдать, как вы боретесь с этим, работаете над этим и, самое главное, получайте от этого удовольствие. Эти головоломки забавны, но в любом случае решите их. Когда вы попробуете еще один (может быть, через несколько дней или неделю), настаивайте на том, чтобы вы сначала попробовали его. Неделя третья, скажите, что вы хотите попробовать первым, но вы готовы, отпустить их первыми.

Моделируя, насколько весело решать головоломки, вы даете им повод попробовать.Этот принцип работает и в наших классах. Наши учителя так весело преподают математику ученикам IMACS, что дети с нетерпением ждут этого. Если вы еще не посещали наши занятия, вы можете узнать больше о детях, которые их посещали; если вы хотите сами увидеть наши занятия, подпишитесь на бесплатную пробную версию.

Спасибо за чтение! Вот вам еще одна забавная задача.

У отца Петра пятеро сыновей. Имена четырех сыновей - Фефе, Фифи, Фафа и Фуфу соответственно.Как зовут пятого сына?

Если вам это понравилось, вам понравится IMACS. Попробуйте бесплатное занятие по размещению и посмотрите, насколько увлекательны математические рассуждения.

Ответы:

Игра слов в загадки:

Что намокнет? Полотенце.

Что можно запустить? Река

Я невесомая? Отверстие

Случай разлитого какао:

Решение: Аврора

Пояснение:

Утверждения 1 (Элизабет) и 3 (Аврора) по сути говорят об одном и том же.Оба эти утверждения не могут быть правдой, поэтому Элизабет и Аврора должны лгать. Следовательно, Ророна должен говорить правду. Поскольку мы знаем, что какао пролила не Ророна, это, должно быть, Аврора, поскольку она единственная сестра, помимо Ророны, в имени которой есть буквы, которые могут «рычать».

Случай фиаско фастфуда:

Решение:

Лори заказала бутерброд с рыбой, луковые кольца и лимонад.

Мэтт заказал бутерброд с курицей, картофель фри и воду.

Нэнси заказала вегетарианский бутерброд, картофельные чипсы и корневое пиво.

Пояснение:

Поскольку картофельные чипсы идут с пивом, либо сторона Нэнси неправильная, либо ее напиток неправильный. Итак, ее вегетарианский бутерброд правильный. Лори не получила сэндвич с курицей (потому что он идет с водой, которую она не получила). Отсюда следует, что:

Лори заказала бутерброд с рыбой, ________ и ________.

Мэтт заказал бутерброд с курицей, ________ и воду.

Нэнси заказала вегетарианский сэндвич, ________ и ________.

Поскольку только один из пунктов Мэтта был правильным, он не получил луковые кольца. Поскольку чипсы идут с пивом, Мэтт чипсов не получил. Итак, он получил картошку фри.

Решение головоломки со ссылками на себя:
  1. (A)
  2. (A)
  3. (C)

А как насчет пятерых сыновей? Пятый сын отца Петра - Петр!

Математика | Введение в логику высказываний | Набор 1

Что такое логика?

Логика - основа всех математических рассуждений и всех автоматизированных рассуждений.Правила логики определяют значение математических утверждений. Эти правила помогают нам понять и обосновать такие утверждения, как -

 так что where 

Что на простом английском языке означает «Существует целое число, не являющееся суммой двух квадратов».

Важность математической логики

Правила логики придают точный смысл математическим утверждениям. Эти правила используются, чтобы различать допустимые и недопустимые математические аргументы.
Помимо важности для понимания математических рассуждений, логика имеет множество приложений в компьютерных науках, от проектирования цифровых схем до создания компьютерных программ и проверки правильности программ.

Логика высказываний

Что такое суждение?
Предложение - это основной строительный блок логики. Он определяется как декларативное предложение, которое является либо истинным, либо ложным, но не обоими сразу.
Значение истины предложения - Истина (обозначается как T), если это истинное утверждение, и Ложь (обозначается как F), если это ложное утверждение.
Например,


1. Солнце встает на Востоке и заходит на Западе.
2. 1 + 1 = 2
3. «b» - гласная.
 

Все вышеперечисленные предложения являются предложениями, где первые два являются действительными (истинными), а третье - недействительными (ложными).
Некоторые предложения, которые не имеют значения истинности или могут иметь более одного значения истинности, не являются предложениями.
Например,

1. Который час?
2. Выходи и играй.
3. х + 1 = 2.
 

Приведенные выше предложения не являются предложениями, поскольку первые два не имеют значения истинности, а третье может быть истинным или ложным.

Для представления предложений используются пропозициональных переменных . По соглашению эти переменные представлены маленькими алфавитами, такими как.
Область логики, которая имеет дело с предложениями, называется исчислением высказываний или логикой высказываний .
Это также включает создание новых предложений с использованием существующих. Предложения, построенные с использованием одного или нескольких предложений, называются составными предложениями . Предложения объединяются вместе с использованием логических связок или логических операторов .

Таблица истинности

Поскольку нам нужно знать значение истинности предложения во всех возможных сценариях, мы рассматриваем все возможные комбинации предложений, которые объединяются логическими связками, чтобы сформировать данное сложное предложение. Эта компиляция всех возможных сценариев в табличном формате называется таблицей истинности .

Наиболее распространенные логические связки -

1. Отрицание - Если это предложение, то отрицание обозначается как, что в переводе на простой английский означает -
«Это не так» или просто «не» .
Значение истинности противоположно значению истинности.
Таблица истинности is-

 

Пример,
Отрицание «Сегодня идет дождь»: «Это не тот случай, когда сегодня идет дождь» или просто «Сегодня дождь не идет».

2. Конъюнкция - Для любых двух предложений и их конъюнкция обозначается как, что означает «и». Соединение истинно, когда оба и истинны, в противном случае - ложно.
Таблица истинности is-


 

Пример,
Объединение предложений - «Сегодня пятница» и - «Сегодня идет дождь», это «Сегодня пятница, и сегодня идет дождь».Это утверждение верно только в дождливые пятницы и неверно в любой другой дождливый день или в пятницу, когда нет дождя.

3. Дизъюнкция - Для любых двух предложений и их дизъюнкция обозначается значком «или». Дизъекция истинна, когда либо либо истинно, либо ложно.
Таблица истинности is-

 

Пример:
Разъединение предложений - «Сегодня пятница» и - «Сегодня идет дождь», - «Сегодня пятница или сегодня идет дождь».Это утверждение верно в любой день, который является пятницей или дождливым днем ​​(включая дождливую пятницу), и неверно в любой день, кроме пятницы, когда также нет дождя.

4. Исключающее ИЛИ - Для любых двух предложений и, их исключающее ИЛИ обозначается значком, что означает «либо, либо, но не оба». Исключающее или имеет значение Истина, когда одно из или равно Истина, и Ложь, когда оба значения истинны или оба ложны.
Таблица истинности is-

 

Пример,
Исключительное или предложений - «Сегодня пятница» и - «Сегодня идет дождь»: «Либо сегодня пятница, либо сегодня идет дождь, но не то и другое одновременно».Это утверждение верно в любой день, который является пятницей или дождливым днем ​​(не включая дождливую пятницу), и неверно в любой день, кроме пятницы, когда нет дождя или дождливой пятницы.

5. Импликация - Для любых двух предложений и утверждение «если, то» называется импликацией и обозначается значком.
В импликации называется гипотеза , или , предшествующая , или посылка и называется выводом , или , следствием .
Смысл также называется условным оператором .
Значение ложно, когда истинно, и ложно, если оно истинно. Таблица истинности is-

 

Вы можете спросить, почему истинно, когда ложно. Это потому, что импликация гарантирует, что когда и верны, то импликация верна. Но импликация ничего не гарантирует, когда посылка ложна. Невозможно узнать, ложен ли этот вывод, поскольку этого не произошло.
Эта ситуация аналогична позиции «невиновен до тех пор, пока не будет доказана вина», что означает, что предположение считается истинным, пока не будет доказано ложное. Поскольку мы не можем назвать импликацию ложной, когда она ложна, наша единственная альтернатива - назвать ее истинной.
Это следует из принципа взрыва , который гласит:
«Ложное утверждение подразумевает что-либо».
Условные утверждения играют очень важную роль в математических рассуждениях, поэтому для их выражения используется разнообразная терминология, некоторые из которых перечислены ниже.

"если, то"
"достаточно для"
" когда "
«необходимое условие для есть»
" только если "
" пока не "
"следует из"
 

Пример,
«Если сегодня пятница, значит, сегодня дождь» - это предложение, имеющее форму. Вышеупомянутое утверждение верно, если сейчас не пятница (предпосылка неверна), или если сейчас пятница и идет дождь, и оно неверно, если сейчас пятница, но нет дождя.

6. Двуусловное или двойное следствие - Для любых двух предложений и утверждение «если и только если (если и только если)» называется двусмысленным и обозначается символом.
Утверждение также называется двойным импликацией .
имеет то же значение истинности, что и
Импликация истинна, когда и имеет те же значения истинности, и ложна в противном случае. Таблица истинности is-

 

Некоторые другие распространенные способы выражения are-


"необходимо и достаточно для"
"если то и наоборот"
"iff"
 

Пример:
«Сегодня идет дождь, если и только если сегодня пятница». предложение, имеющее форму.Вышеупомянутое утверждение верно, если сегодня не пятница и не идет дождь, или если сейчас пятница и идет дождь, и неверно, если сейчас не пятница или нет дождя.

Упражнение:
1) Рассмотрим следующие утверждения:

 P: Хорошие мобильные телефоны недешевы.
  В: Дешевые мобильные телефоны никуда не годятся.
  L: P влечет Q
  M: Q влечет P
  N: P эквивалентно Q 

Какой из следующих утверждений о L, M и N ПРАВИЛЬНО? (Gate 2014)
(A) Только L ИСТИНА.
(B) Только M истинно.
(C) Только N - ИСТИНА.
(D) L, M и N ИСТИННЫ.
Решение см. В разделе GATE | GATE-CS-2014- (Комплект-3) | Вопрос 11


2) Что из следующего не эквивалентно p⇔q (Gate 2015)

Решение см. В разделе GATE | GATE-CS-2015 (набор 1) | Вопрос 65

Ссылки -

Логика высказываний - Википедия
Принцип взрыва - Википедия
Дискретная математика и ее приложения, Кеннет Х. Розен

Прочтите следующую часть: Введение в логику высказываний - набор 2

Эта статья предоставлен Чираг Манвани .Если вам нравится GeeksforGeeks и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью, используя write.geeksforgeeks.org, или отправить свою статью по адресу [email protected] Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или если вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсуждаемой выше.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Практикуйте экзамен GATE задолго до самого экзамена с помощью предметных и общих викторин, доступных в курсе серии тестов GATE Test Series .

Изучите все концепции GATE CS с бесплатными живыми классами на нашем канале YouTube.


Рабочие листы для задач по математике | K5 Learning

Рабочие листы с задачами по слову для детского сада до 5 класса

Наши рабочие листы задач со словом лучше всего выполнять после того, как учащийся ознакомится с основным навыком. Мы включаем много задач со смешанными словами или задач со словами с нерелевантными данными, чтобы учащиеся должны тщательно обдумать проблему, а не просто применять формульное решение.

Выберите свою оценку / тему:

Детский сад:

Проблемы со сложением слов

Задачи на вычитание слов

Задачи 1 степени

Задачи со словами 2 степени

Задачи со словами 3 степени

Задачи со словами для 4-го класса

Задачи со словами 5-го класса

Темы включают:

  • Простые задачи со сложением слов с 1-значным сложением
  • Простые задачи со словами с вычитанием одной цифры
  • Проблемы со сложением однозначных слов
  • Сложение на суммы 50 и менее
  • Добавление 3 и более чисел
  • Вычитание однозначных чисел
  • Вычитание чисел до 50
  • Смешанное сложение и вычитание
  • Время и прошедшее время
  • Подсчет задач с деньгами
  • Задачи измерения слова (длины)
  • Написание дробей из рассказа
  • Проблемы со смешанными словами
  • Задачи сложения 1,2- и 3-значных слов
  • 1,2 и 3-значное вычитание
  • Смешанное сложение и вычитание
  • Умножение с точностью до 25
  • Длина - сложение / вычитание / сравнение (обычная и метрическая)
  • Время и прошедшее время (с интервалом 1/2 часа)
  • Время и прошедшее время (интервалы 5 минут)
  • Подсчет денег (монет и купюр)
  • Написание дробных задач в словах
  • Сравнение дробей
  • Простые задачи сложения слов (числа до 100)
  • Добавление в столбцы (числа до 1000)
  • Мысленное вычитание
  • Вычитание по столбцам (2-3 цифры)
  • Смешанное сложение и вычитание
  • Простое умножение (1 цифра на 1 или 2 цифры)
  • Умножение 10
  • Умножение в столбцах
  • Простое деление
  • Деление в столбик с остатками (числа 1-100)
  • Смешанные задачи умножения и деления слов
  • Определение, сравнение и упрощение дробей
  • Сложение и вычитание дробей (как знаменатели)
  • Проблемы с длиной слова
  • Проблемы со словом времени (ближайшая 1 минута)
  • Задачи о массе и весе слов
  • Проблемы с объемом и емкостью слов
  • Задачи Word с переменными
  • Проблемы со смешанными словами
  • Четыре операции (сложение, вычитание, умножение, деление)
  • Оценка и округление
  • Запись и сравнение дробей
  • Сложение и вычитание дробей (как знаменатели)
  • Умножение дробей на целые числа
  • Сложение и вычитание десятичных знаков (до 3 членов)
  • Задачи о длине слов (в обычных и метрических единицах)
  • Задачи о массе и весе слов
  • Проблемы с объемом и емкостью слов
  • Проблемы со словом времени (включая утро и вечер)
  • Задачи о деньгах (в десятичной системе счисления)
  • Проблемы со словами при покупках
  • Проблемы со смешанными словами
  • Смешанные 4 операции (сложение, вычитание, умножение, деление)
  • Оценка и округление слов задачи (на основе 4 операций)
  • Сложить и вычесть дроби и смешанные числа (как и отличные от знаменателей)
  • Умножение и деление дробей
  • Смешанные операции с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление)
  • Задачи десятичных слов (сложение, вычитание, умножение)
  • Задачи о длине слов (в обычных и метрических единицах)
  • Задачи о массе и весе слов (унции, фунты / г, кг)
  • Проблемы с объемом и емкостью слов
  • Переменные и выражения словесные задачи
  • Переменные и уравнения в словесных задачах
  • Объем прямоугольной призмы
  • Проблемы со словами GCF / LCM
  • Проблемы со смешанными словами

Связанные темы

Рабочие листы с дробями

Рабочие листы по геометрии

1.1 Логические операции

Математика обычно включает сочетание истинных (или гипотетически истинных) утверждения различными способами для создания (или доказательства) новых истинных утверждений. Начнем с разъяснения некоторых из этих фундаментальных идей.

Под предложением мы подразумеваем утверждение, которое имеет определенное значение истинности , истина (T) или ложь (F) - например,

«В 1492 году Колумб плавал по синему океану». (T)

«Наполеон выиграл битву при Ватерлоо». (F)

В более общем смысле, формула означает заявление, возможно, с участием некоторых переменных, которое либо истинно, либо false всякий раз, когда мы присваиваем определенные значения каждой из переменных.2 + y = 12 $ '', то $ P (2,8) $ и $ P (3,3) $ равны истина, а $ P (1,4) $ и $ P (0,6) $ - ложь. Если $ Q (x, y, z) $ равно "$ x + y

Верно ли предложение или ложно, обычно зависит от того, что мы говорят - одно и то же предложение может быть верным или ложным в зависимости от по контексту; например, формула $ x | y $ означает `$ x $ делит $ y $ '. То есть $ x | y $, если есть некоторый $ z $, так что $ y = x \ cdot z $. Теперь, правда ли, что $ 3 | 2 $? Это зависит: если мы говорим о целых числах, ответ - нет; если мы говорим о рациональных числах, ответ да, потому что $ 2 = 3 \ cdot (2/3) $.(Конечно, если $ x \ not = 0 $ и $ y $ любых рациональных чисел, тогда $ x | y $, так что это не очень полезное понятие. При нормальном использовании вид формулы "$ x | y $" означает , что $ x $ и $ y $ являются целыми числами.)

Вселенная дискурса для определенной области математики - это набор, который содержит все интересное по этой теме. Когда мы изучение математических формул типа `$ x $ делит $ y $ 'на переменные Предполагается, что принимают значения в любой вселенной дискурса подходит для конкретной темы.Вселенная дискурса обычно это ясно из обсуждения, но иногда нам нужно определите это явно для ясности. Универсум дискурса обычно обозначается $ U $.

Сложные предложения и формулы складываются из более простых, используя небольшое количество логических операций . Просто горстка этих операций позволят нам сказать все, что нам нужно сказать в математика.

Если $ P $ - формула, то "not $ P $" - другое формула, которую мы символически записываем как $ \ lnot P $.Конечно, $ \ lnot P $ ложно, если $ P $ истинно, и наоборот - например,

«6 - не простое число» или «Неверно, что 6 - это простое число. премьер '' или "$ \ lnot (\ hbox {6 простое число}) $ '' (T)

«Рональд Рейган не был президентом». (F)

Предположим, что $ P $ и $ Q $ - формулы. потом «$ P $ и $ Q $» - это формула, записанная символически. как $ P \ land Q $, называемое конъюнкцией $ P $ и $ Q $. Для $ P \ land Q $ верны и $ P $, и $ Q $ должно быть истинным, в противном случае - ложным, например,

«5 долларов = 6 долларов и 7 долларов = 8 долларов.'' (F)

«Сиэтл находится в Вашингтоне, а Бойсе - в Айдахо». (T)

«Толстой был русским, а Диккенс - Французский ''. (F)

Если $ P $ и $ Q $ являются формулами, то формула «$ P $ или $ Q $» символически записывается как $ P \ lor Q $, называемая дизъюнкция $ P $ и $ Q $. это важно отметить, что это включительно или, то есть "либо или оба''. Итак, если $ P $, $ Q $ или и $ P $ и $ Q $ верны, так и $ P \ lor Q $. Единственный способ, которым $ P \ lor Q $ может быть ложным, - это если оба $ P $ и $ Q $ ложны - например,

«Вашингтон находится в Канаде, а Лондон - в Англии.'' (Т)

"$ 5

«Ленин был испанцем или Ганди был итальянцем». (F)

Если $ P $ и $ Q $ - формулы, то «если $ P $, то $ Q $» или написано "$ P $ подразумевает $ Q $" $ P \ подразумевает Q $, используя условный символ , $ \ подразумевает $. Не очевидно (по крайней мере, для большинства людей), при каких условиях обстоятельства $ P \ подразумевают, что Q $ должно быть истинным. Отчасти это потому, что «if… then» используется более чем одним способом в обычном английском языке, однако нам нужно исправить правило, которое позволит нам точно знать, когда $ P \ подразумевает Q $ верно.Конечно, если $ P $ истинно, а $ Q $ ложно, $ P $ не может следует $ Q $, поэтому $ P \ означает, что Q $ в этом случае неверно. Чтобы помочь нам с в остальных случаях рассмотрим следующее утверждение:

«Если $ x $ меньше 2, тогда $ x $ меньше 4.»

Это утверждение должно быть верным независимо от значения $ x $. (при условии, что вселенная дискурса является чем-то знакомым, например целые числа). Если $ x $ равен 1, он оценивается как $ \ rm T \ implies T $, если $ x $ равно 3, оно становится равным $ \ rm F \ подразумевает T $, а если $ x $ равно 5, оно становится $ \ rm F \ влечет F $.Таким образом, кажется, что $ P \ подразумевает, что Q $ истинно, если $ P $ истинно, а $ Q $ ложно. Это правило, которое мы принимаем.

Наконец, двузначный , записанный $ \ Leftrightarrow $, соответствует фраза "тогда и только тогда" или "если и только если" для краткости. Итак, $ P \ Leftrightarrow Q $ истинно, когда и $ P $, и $ Q $ имеют то же значение истинности, в противном случае - ложь.

Пример 1.1.2. Предположим, что $ P (x, y) $ - это «$ x + y = 2 $», а $ Q (x, y) $ равно "$ xy> 1 $". Тогда, когда $ x = 1 $ и $ y = 1 $, $ \ lnot P (x, y) $, $ P (x, y) \ land Q (x, y) $, $ P (x, y) \ lor Q (x, y) $, $ P (x, y) \ влечет Q (x, y) $ и $ P (x, y) \ Leftrightarrow Q (x, y) $ имеют значения истинности F, F, T, F, F, соответственно, и когда $ x = 2 $ и $ y = 3 $ имеют значения истинности T, F, T, T, F соответственно.$ \ квадрат $

Используя операции $ \ lnot $, $ \ land $, $ \ lor $, $ \ implies $, $ \ Leftrightarrow $, мы можем построить составных выражений, таких как $$ (P \ land (\ lnot Q)) \ подразумевает ((\ lnot R) \ lor ((\ lnot P) \ land Q)). $$ Как показывает этот пример, иногда необходимо включить много круглых скобок, чтобы термины были сгруппированы в формуле ясно. Как и в алгебре, где умножение имеет приоритет перед сложением, мы можем убрать скобки согласование определенного порядка, в котором логические операции выполняются.Мы будет применять операции в этом порядке, начиная с от начала до конца: $ \ lnot $, $ \ land $, $ \ lor $, $ \ подразумевает $ и $ \ Leftrightarrow $. Так $$ A \ подразумевает B \ lor C \ land \ lnot D $$ это сокращение от $$ A \ подразумевает (B \ lor (C \ land (\ lnot D))). $$ Как и в алгебре, часто имеет смысл включить несколько дополнительных круглых скобок, чтобы убедиться, что предполагаемое значение ясно. Большая часть информации, которую мы обсудили, может быть обобщена в таблицах истинности . Например, таблица истинности для $ \ lnot P $:

В этой таблице две строки, потому что есть только две возможности для истинное значение $ P $.В других логических операциях используются две переменные, поэтому им требуется 4 строки в их таблицах истинности.

$ P $ $ Q $ $ P \ land Q $ $ P \ lor Q $ $ P \ Rightarrow Q $ $ P \ Leftrightarrow Q $
T T T T T T
F T F T T F
T F F T F F
F F F F T T

У любого составного выражения есть таблица истинности.n $ строк в таблице, потому что есть много разных способов назначить Команды T и F для простых формул $ n $ в составном выражении. Таблица истинности для $ (P \ land Q) \ lor \ lnot R $:

$ P $ $ Q $ $ $ P \ land Q $ $ \ lnot R $ $ (P \ land Q) \ lor \ lnot R $
T T T T F T
F T T F F F
T F T F F F
F F T F F F
T T F T T T
F T F F T T
T F F F T T
F F F F T T

Обратите внимание на то, как включение промежуточных шагов упрощает отображение таблицы рассчитывать и читать.

Тавтология - это логическое выражение, которое всегда оценивается как T, то есть последний столбец его таблицы истинности состоит только из Т. Иногда говорят, что тавтология действительна ; хотя «действительный» используется в других контекстах как что ж, это не должно вызывать путаницы. Например, $ (P \ land Q) \ lor P \ Leftrightarrow P $ - тавтология, поскольку ее таблица истинности:

$ P $ $ Q $ $ P \ land Q $ $ (P \ land Q) \ lor P $ $ (P \ land Q) \ lor P \ Leftrightarrow P $
T T T T T
F T F F T
T F F T T
F F F F T

Мы перечислим несколько важных тавтологий в следующей теореме.

Теорема 1.1.3 Справедливы следующие утверждения.

    а) $ P \ Leftrightarrow \ lnot \ lnot P $

    б) $ P \ lor Q \ Leftrightarrow Q \ lor P $

    c) $ P \ land Q \ Leftrightarrow Q \ land P $

    d) $ (P \ land Q) \ land R \ Leftrightarrow P \ land (Q \ land R) $

    e) $ (P \ lor Q) \ lor R \ Leftrightarrow P \ lor (Q \ lor R) $

    f) $ P \ land (Q \ lor R) \ Leftrightarrow (P \ земля Q) \ lor (P \ land R) $

    г) $ P \ lor (Q \ land R) \ Leftrightarrow (P \ lor Q) \ land (P \ lor R) $

    ч) $ (P \ подразумевает Q) \ Leftrightarrow (\ lnot P \ lor Q) $

    i) $ P \ влечет (P \ lor Q) $

    j) $ P \ land Q \ подразумевает Q $

    k) $ (P \ Leftrightarrow Q) \ Leftrightarrow ((P \ подразумевает Q) \ land (Q \ влечет P)) $

    l) $ (P \ подразумевает Q) \ Leftrightarrow (\ lnot Q \ подразумевает \ lnot P) $

Доказательство. Доказательства оставлены как упражнения. $ \ qed $

Заметим, что (b) и (c) - коммутативные законы, (d) и (e) - ассоциативные законы и (f) и (g) говорят, что $ \ land $ и $ \ lor $ распределяются друг над другом. Это говорит о том, что существует форма алгебры для логических выражений, аналогичных алгебре для числовых выражений. Этот предмет называется булевой алгеброй и имеет множество применений, особенно в информатике.

Если две формулы всегда принимают одно и то же значение истинности, несмотря ни на что элементы из вселенной дискурса мы заменяем различными переменные, тогда мы говорим, что они эквивалентны .Стоимость эквивалента формулы в том, что они говорят одно и то же. Это всегда правильный шаг в доказательстве заменить некоторую формулу на эквивалентную. Кроме того, многие тавтологии содержат важные идеи для построения доказательств. Для Например, (k) говорит, что если вы хотите показать, что $ P \ Leftrightarrow Q $, это возможно (и часто желательно) разбить доказательство на два частей, одна из которых доказывает, что из $ P \ следует Q $, а вторая Доказывая обратное , из $ Q \ следует P $.

Читая теорему 1.1.3 у вас может быть заметил, что $ \ land $ и $ \ lor $ удовлетворяют многим аналогичным свойствам. Они называются «двойственными» понятиями - для любого свойства один, есть почти идентичное свойство, которому удовлетворяет другой, при этом экземпляры двух операций поменялись местами. Это часто означает, что когда мы доказываем результат, включающий одно понятие, мы получаем соответствующий результат для его дуала без дополнительной работы.

Джордж Буль. логический (1815–1864) имел только общее школьное образование, хотя учился Греческий и латинский сами по себе.Он начал свою карьеру элементарным школьный учитель, но решил, что ему нужно больше узнать о математике, поэтому он начал изучать математику, а также языки, необходимые для чтения современной литературы на математика. В 1847 году он опубликовал небольшую книгу The Mathematical Анализ логики , который справедливо можно сказать, положил начало исследованию математической логики. Ключевой вклад работы был в новое определение "математики", чтобы не означать просто "изучение чисел и величина », но изучение символов и манипуляции с ними в соответствии с к определенным правилам.Важность этого уровня абстракции для будущее математики трудно переоценить. Наверное, на Благодаря этой работе он перешел на работу в Куинс-колледж в Корке.

В Исследование законов мысли , опубликованном в 1854 году, Буль установил настоящую формальную логику, развивая то, что сегодня называется Булева алгебра или иногда алгебра множеств . Он использовал символы для сложение и умножение как операторы, но полностью абстрактно смысл.Сегодня эти символы все еще иногда используются в логических алгебры, хотя символы `$ \ land $ 'и` $ \ lor $', `$ \ cap $ 'и Также используются `$ \ cup $ '. Буль применил алгебраические манипуляции к процесс рассуждения. Вот простой пример такого манипуляции, которые он совершил: уравнение $ xy = x $ (которое сегодня можно было бы записать $ x \ land y = x $ или $ x \ cap y = x $) означает, что `все, что удовлетворяет $ x $ удовлетворяет $ y $, или, в наших терминах, $ x \ влечет y $. Если также $ yz = y $ (что есть, $ y \ подразумевает z $), то замена $ y = yz $ на $ xy = x $ дает $ x (yz) = x $ или $ (xy) z = x $.2 + bD + c = 0 $, лечение $ D $ как номер предоставляет информацию о решениях дифференциальное уравнение.

Информация здесь взята из A History of Mathematics, by Карл Б. Бойер, Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья, 1968. Подробнее информацию см. Лекции о десяти британских математиках , автор: Александр Макфарлейн, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1916.

Упражнения 1.1

Пример 1.1.1 Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

    а) $ (P \ land Q) \ lor \ lnot P $

    б) $ P \ подразумевает (Q \ land P) $

    c) $ (P \ land Q) \ Leftrightarrow (P \ lor \ lnot R) $

    d) $ \ lnot P \ подразумевает \ lnot (Q \ lor R) $

Пр. 1.1,2 Проверьте тавтологии теоремы 1.1.3.

Пример 1.1.3 Предположим, что $ P (x, y) $ - это формула "$ x + y = 4 $", а $ Q (x, y) $ - это формула "$ x

$ P (x, y) \ land Q (x, y) $, $ \ lnot P (x, y) \ lor Q (x, y) $,

$ P (x, y) \ влечет \ lnot Q (x, y) $, $ \ lnot (P (x, y) \ Leftrightarrow Q (x, y)) $,

используя значения:

    a) $ x = 1, y = 3 $ c) $ x = 1, y = 2 $
    b) $ x = 3, y = 1 $ d) $ x = 2, y = 1 $

Пр. 1.1,4

    a) Найдите таблицы истинности для $$ P \ land (\ lnot Q) \ land R, \ quad \ quad (\ lnot P) \ land Q \ land (\ lnot R) $$

    б) Используйте их, чтобы найти таблицу истинности для $$ (P \ земля (\ lnot Q) \ земля R) \ lor ((\ lnot P) \ land Q \ land (\ lnot R)) $$

    c) Используйте метод, предложенный в частях (a) и (b) найти формулу со следующей таблицей истинности.

    $ $ Q $ $ ???
    T T T T
    F T T F
    T F T F
    F F T F
    T T F T
    F T F T
    T F F F
    F F F F

    г) Используйте метод, предложенный частями (a) - (c), чтобы объясните, почему любой список из $ 2 ^ n $ T и F является последний столбец таблицы истинности для некоторой формулы с $ n $ буквами.

Пример 1.1.5 Если $ P_1, P_2, \ ldots, P_n $ - список формул $ n $, максимальное количество составных формул, использующих этот список, нет двух из которых эквивалентны?

Логические головоломки для детей: стратегия улучшения навыков решения проблем | Классная комната без беспорядка

Для того, чтобы ученики начальной школы могли улучшить свои навыки решения проблем, им необходимо развить логическое мышление, критическое мышление и навыки рассуждения. Как вы продвигаете эти навыки в своем классе? Один из лучших способов развить эти навыки во время математики - это выполнение логических головоломок для детей, также известных как головоломки с пропущенными числами или головоломки с числовой логикой.Они предоставляют учащимся возможность отточить эти важные навыки забавными и увлекательными способами и значительно улучшить навыки решения проблем для детей и логику для детей на начальном уровне. Ученики 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 5-го классов любят решать логические головоломки, предназначенные для детей!

Это сообщение в блоге ответит на следующие вопросы:

  • Что такое логика?
  • Можете привести пример логики?
  • Что такое математическая логика?
  • Что важно для обучения логике, критическому мышлению и рассуждению?
  • Как я могу научить своих студентов логике в увлекательной и увлекательной форме?

Что такое логика?

Logic - это инструмент, который помогает людям осмысливать информацию, анализируя взаимосвязи и структуры, чтобы делать выводы систематическим образом.Логическое мышление, критическое мышление и рассуждение являются неотъемлемыми основополагающими навыками в математике. В результате очень важно начать обучение этим навыкам на начальном уровне. Интересный способ сделать это - решить логические головоломки для детей и математические головоломки для детей!

Что такое пример логики?

Реальный пример того, как кто-то не использует логику, - это если кто-то видит в магазине понравившуюся барабанную установку. Его нет в продаже, поэтому они его не покупают. Человек находит такую ​​же барабанную установку в другом магазине со скидкой 50%; однако реальная стоимость барабанной установки в первом магазине дешевле.Покупают ту, что есть в продаже, не анализируя реальную стоимость ударной установки. Этот пример наглядно продемонстрировал, почему логика так важна!

Что такое математическая логика?

Математическая логика применяет принципы логики к математическим ситуациям. Проще говоря, это критический анализ и обдумывание задач, связанных с математикой, чтобы понять суть проблемы. Интересный способ для ваших учеников начальной школы практиковать математическую логику - решать математические логические головоломки для детей!

В чем важность обучения и практики логики, критического мышления и рассуждения?


Практика логики, критического мышления и рассуждений важна для учащихся по многим причинам.Практика этих навыков стимулирует и тренирует их мозг для естественной работы над осмыслением окружающего мира и подготавливает их к логическому и критическому мышлению и лицам, принимающим решения. Это также помогает им развить установку на рост в математике.

5 причин преподавать логику в математике

Вот 5 причин, почему важно обучать учащихся начальной школы логике в математике:

  1. Готовит учащихся к более сложной математике (например, к доказательствам по геометрии).
  2. Развивает у учащихся навыки критического мышления и рассуждения.
  3. Предоставляет возможность совместного обучения.
  4. Дает студентам прочную математическую основу.
  5. Тонко настраивает навыки учащихся в решении проблем и стимулирует их мозг.

5 причин научить критическому мышлению в математике

Вот 5 причин, по которым важно обучать учащихся начальной школы критическому мышлению в математике:

  1. Развивает способность студентов объединять идеи.
  2. Повышает способность учащихся четко формулировать аргументы и мыслить.
  3. Обеспечивает будущий академический и профессиональный успех.
  4. Повышает способность учащихся решать проблемы и принимать эффективные решения.
  5. Развивает творческие способности студентов, работающих в группе.

5 причин научить рассуждать в математике

Вот 5 причин, по которым важно обучать учеников начальной школы логике математики:

  1. Повышает способность учащихся сформулировать, почему их ответ имеет смысл.
  2. Развивает понимание учащимися того, что математика имеет смысл и состоит из закономерностей, свойств и формул.
  3. Предоставляет возможность совместного обучения.
  4. Приводит студентов к навыкам, необходимым для будущего академического и профессионального успеха.
  5. Повышает способность учащихся решать проблемы и принимать качественные решения.

3 забавных способа обучения логике

  • Логические головоломки для детей : Эти веселые и увлекательные математические логические головоломки побуждают учащихся критически относиться к числам, учиться методом проб и ошибок и использовать логику для систематического решения задачи.Они хороши, потому что ученики любят головоломки критического мышления, и они даже помогают им практиковать установку на рост в математике.
  • Числовые беседы : Числовые беседы в начале урока математики - отличный способ смоделировать и обсудить, как подходить к проблемам и ситуациям логическим и методическим образом. Не забудьте задать ученикам дополнительные вопросы к их ответам: Почему вы так думаете? Откуда вы знаете? Часть овладения логическим мышлением - это способность обосновывать свои ответы и объяснять их другим ясно и кратко.
  • Настольные игры. Существует множество забавных и простых настольных игр, которые дают учащимся возможность практиковать логическое мышление. Некоторые из моих любимых - Mastermind, Blokus, Monopoly, Qwirkle, Battleship и Connect Four. Настольные игры также предоставляют детям отличный способ развить навыки решения проблем при работе с партнерами или небольшими группами.

ПОЛУЧИТЬ ЗАДАЧИ ПЛИТКИ С НОМЕРАМИ

Мы будем рады, если вы попробуете эти материалы по логической головоломке со своими учениками.Ваши ученики получат массу удовольствия от этих заданий по поиску недостающих чисел, и вам понравится, что они приходят с ключом для ответа. Этот ресурс предлагает им возможности попрактиковаться в логике, критическом мышлении и рассуждении, а также на практике беглости математических фактов . Вы можете загрузить рабочие листы логической головоломки, соответствующие вашему уровню обучения (наряду с множеством других бесплатных математических материалов) в нашем бесплатном пакете математических ресурсов для печати, используя эту ссылку: бесплатных печатных заданий по математике для учителей начальных классов .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *