Конспект урока математики в 1 классе вверху внизу слева справа: Конспект урока по математике на тему ” Пространственные отношения “вверху”, “внизу”, “слева”, “справа”.

Конспект урока матетатики «Группы предметов. Счет. Ориентировка в пространстве”

«Группы предметов. Счет. Ориентировка в пространстве»

Цель: продолжать учить считать до 5 и обратно, соотносить цифру и количество предметов; обозначать словами положение предмета относительно себя; группировать предметы по цвету и форме; решать логическую задачу на основе зрительно воспринимаемой информации.

Программные задачи:

Образовательные: соотносить количество предметов с цифрой;

определять пространственные направления от себя: Слева-справа, сверху – снизу.

Развивающие: развивать логическое мышление, слуховое и зрительное внимание, память, мыслительные операции.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность и инициативу; желание сотрудничать со сверстниками и взрослыми; самостоятельность при выполнении учебно-игровых заданий; интерес к занятиям математикой.

Раздаточный материал: разноцветные шаблоны шаров, цифры – карточки, карандаши, геометрические фигуры, картинка Карлсона, вырезанные следы, письмо, надутые шарики с заданиями.

Ход деятельности:

 Орг. момент. Дети сидят на коврике

  «Ой, ребята, смотрите, чьи это следы? Как вы думаете, кому они принадлежат?»

«А как вы догадались?»

 «Да, это Карлсон к нам прилетал  в гости, оставил письмо и когда уходил, наследил»

Возле следов лежит письмо

Находим письмо, читаем.

Мотивация

 (текст письма) «Ребята, я прилетел к вам на шарах, а в шарах задания, которые мне надо выполнить, я ищу ребят, которые мне помогут»

«Поможем Карлсону?»

Ребята, а как вы думаете, зачем он принес шары с этими заданиями?

Где же он эти шары оставил? Справа от вас или слева от вас?.Но чтобы попасть поближе к шарикам с заданиями нужно пройти по его следам» (дети прыгают по следам Карлсона в разных направлениях, комментирую вслух вправо влево) (Прошли, сели за парты)

 Итак, у нас начинается занятие по математике, и у нас очень серьезное задание – помочь Карлсону

 Звенит колокольчик (вспомнить правила поведения на уроке)

 Приветствие «Здравствуй солнце золотое»

 Постановка цели

  «Что в шарах?»( задания)

 «Что мы должны делать, чтоб помочь Карлсону?»

Ребенок лопает шар и достает задание.

 Посчитайте пожалуйста до 5 и обратно (руки лесенки)

 Работа с карточками- цифрами

 –  «выложи карточки от 1 до 5»

 – покажи сколько раз прохлопала/ дети должны показать соответствующую карточку

 На столе лежат геометрические фигуры. Звучит музыка, дети свободно ходят , в руках  у них геометрические фигуры, как только музыка останавливается, они должны сгруппироваться по геометрическим фигурам (совместно с педагогом) по цвету, по форме.

 Самостоятельная работа

  Игра «Слева, справа»

Поставь точку

Слева от красного шарика.

Справа от желтого шарика.

Над синим шариком.

Под зеленый шариком.

(На доске образец)

 «В каком ухе жужжит?» видеозапись из мультфильма «Карлсон и малыш», отрывок.

Игра «Где звучит колокольчик?»

Закрыли все глаза. Ребенок определяет, где звенит колокольчик

(впереди, сзади, слева, справа, вверху, внизу)

-Молодцы, ребята, вы помогли Карлсону выполнить все задания, а он вам за это оставил сюрприз.

Рефлексия.

– Чем мы сегодня занимались?

– Что вам понравилось больше всего?

Конспект урока русского языка в 1 классе «Тренировка в проведении вертикальных параллельных линий».

Завадская Е.Н.

учитель начальных классов МБОУСОШ №25

Цели деятельности педагога: научить проводить вертикальные параллельные линии; создать условия для развития мелкой моторики, глазомера.

Планируемые результаты обучения.

Предметные: знают алгоритм действий при проведении вертикальных параллельных линий; умеют ориентироваться в понятиях слева, справа, верх, низ; получат возможность научиться проводить вертикальные параллельные линии.

Метапредметательные:

общеучебные-овладение графическими навыками при создании изображения; ориентирование на плоскости листа;

логические-выбор с помощью сравнения и анализа нужного направления линий и расположения объекта.

Регулятивные: научатся ставить учебную задачу; составлять план и последовательность действий; адекватно воспринимать оценку учителя; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: умеют описывать объект, характеризуя его признаки; строить устные свободные высказывания.

Личностные- проявляют интерес к новым знаниям, желание больше узнать.

Ход урока.

1 .Организационный момент.

Прозвенел уже звонок, начинается урок. В путешествие пойдем, в страну знаний попадем. Сообщение темы урока.

– У меня есть знакомый тигр. Хотите с ним познакомиться? Это очень просто. Послушайте стихотворение, и вы узнаете, что любит тигр.

Телевизор тигр купил, Самый лучший попросил. – Я люблю,- сказал он строго,-Чтоб полосок было много! -Ребята, что же любит тигр? (полоски)

-Но вот беда, в зоопарке сегодня утром у всех животных пропали полоски. Тигр просит о помощи. Как вы думаете, мы сможем помочь тигру? А как? (Мы уже умеем проводить прямые линии) Тогда берите своего самого главного помощника-и за дело! -Не знаете кто помощник?! Отгадайте загадку! Не похож на человечка, но имеет он сердечко, И работе круглый год он сердечко отдает. Он и чертит, и рисует, а сегодня вечерком. Аккуратно так штрихуя, он раскрасит мне альбом.

(Карандаш )

2. Работа по теме урока.

1.Правила посадки.

– Спина прямая? (Прямая!)

-Ноги на месте? (На месте!)

-Руки на месте? (На месте!)

-Работаем как? ( Дружно! Вместе!)

-Тетрадка наискосок? ( Продолжаем урок!)

Работа в прописи (с. 13)

-Возьмите простой карандаш и дорисуйте карандаши, нарисованные вверху страницы. Не забудьте про вертикальные линии. Как вы их проведете? Обратите внимание на стрелочки помощницы. Линии ведем сверху вниз на одинаковом расстоянии друг от друга. Начинаем вести от бороздок в верхней части карандаша.

-Ребята, раскрашивать карандаши пока не надо.

-Покататься по территории зоопарка можно на поезде.

Рассмотрите изображение поезда внизу страницы.

Какие карандаши помогут нам раскрасить поезд? (Зеленый, красный, простой)

-А теперь раскрасьте эти карандаши вверху страницы.

-Теперь раскрасьте вагончики, проведите в них простым карандашом

вертикальные линии сверху вниз и не забудьте про колеса.

Физкультминутка.

Хомка, хомка, хомячок,

Хомка рыженький бочок.

Хомка раненько встает,

Щечки моет, шейку трет.

Подметает Хомка хатку

И выходит на зарядку.

2. Работа по прописи ( с. 12-13 )

-Чтобы ехать дальше нарисуем шпалы. ( Выполнение задания)

-Вот мы уже и у ворот зоопарка! Какие карандаши возьмем, чтобы раскрасить ворота? ( Коричневый, желтый.)

-Раскрасьте этими цветами карандаши вверху страницы.

Раскрасьте ворота и проведите вертикальные линии простым карандашом.

-Вот мы и в зоопарке. Какие карандаши поработают сейчас?

( Оранжевый, черный, зеленый, голубой, синий.)

-Раскрасьте сначала эти карандаши в тетради.

-Работы в зоопарке много, как будем ее выполнять?

а) Раскрасим тигров оранжевым карандашом.

б)Проведем  черным карандашом вертикальные линии сверху вниз у тигров.

в) Раскрасим рыб зеленым, синим, голубым карандашами, г ) Проведем вертикальные линии сверху вниз у рыб. Расстояние между линиями должно быть одинаковым.

д) Раскрасим зебр простым карандашом.

е) Проведем вертикальные линии сверху вниз у зебр.

3. Самостоятельное выполнение работы.

Итог.

На доске предоставлены различные виды линий.

-Ребята, какие из нарисованных на доске линий вы научились рисовать? (Линии №1)

-Как они называются? ( Прямые вертикальные линии )

Рефлексия.

-А теперь давайте оценим свою работу на уроке.

Возьмите ваши разноцветные фишки. Если вы довольны своей работой на уроке, поднимите фишку желтого цвета, если считаете что у вас не все получилось и есть вопросы, поднимите зеленую фишку, а если вам было неинтересно на уроке- поднимите красную!

(Дети показывают фишки.)

-Ребята, а вот животные и я остались вами довольны, вы хорошо потрудились, молодцы!

Трансляционная математика — геометрия, график, правила, функции

В 19 ^-м -м веке Феликс Кляйн предложил новый взгляд на геометрию, известный как трансформационная геометрия. Большинство доказательств в геометрии основано на преобразованиях объектов. Для графика функции возможны четыре типа преобразований (и перевод в математике — один из них). Это:

• Вращения
• Переводы
• Отражения
• Расширение

В этой главе мы узнаем о переводе в математике, используя определение математики перевода и примеры математики перевода. Попробуйте свои силы в нескольких математических задачах перевода по геометрии перевода в конце страницы.

1.	Что такое перевод в математике?
2.	Прообразы и образы перевода
3.	Переводы на координатной плоскости
4.	Как графически отображать переводы в математике?
5.	Перевод функций
6.	Преобразование, представленное вектором-столбцом или матрицей
7.	Часто задаваемые вопросы о переводах Math

Что такое перевод в математике?

Translation Math Definition

Перевод в математике перемещает фигуру влево или вправо и/или вверх или вниз. Переведенные фигуры выглядят точно такого же размера, как исходная фигура, и, следовательно, фигуры конгруэнтны друг другу. Они просто были смещены в одном или нескольких направлениях. Поскольку это просто перемещение формы из одного места в другое, форма не меняется.

Направление или путь этого изменения положения объекта может варьироваться, т. е. сначала объект может двигаться влево, затем поворачивать вправо и так далее. При перемещении все точки фигуры сместятся на одинаковое количество единиц. Например, если одна точка сдвинется на 2 единицы вправо, то все точки также сместятся на 2 единицы вправо.

Перевод — одно из преобразований в математике. Когда форма была преобразована, исходная форма называется прообразом, а вершины обычно обозначаются заглавными буквами (пример: ABCD). Переведенная фигура называется изображением, а вершины помечены заглавными буквами со словом «штрих» рядом с каждой (пример: A′B′C′D′ и произносится как «A-простой, B-простой, C-простой). , D-простое»).

Преобразование в геометрии Пример

На приведенном ниже рисунке прообразом является ABC, а его изображением является A’B’C’. Здесь ABC переводится следующими двумя способами (один за другим), чтобы сформировать A’B’C’.

• Перемещено вверх (по вертикали) на 3 единицы, а затем
• Сдвинут вправо (по горизонтали) на 2 единицы

Обратите внимание, что при перемещении треугольника влево/вправо/вверх/вниз мы сдвинули все точки треугольника на равное количество единиц в одном направлении.

Прообразы и образы перевода

Как мы только что видели, форма до применения переводов известна как «прообраз», а форма, полученная после применения переводов, известна как «изображение». Проще говоря:

• «Прообраз» — форма до перевода.
• «Изображение» — форма после перевода.

Посмотрите на следующий рисунок, где ABCD — прообраз, а A’B’C’D’ — образ ABC.

Переводы на координатной плоскости

Любой объект, представленный в координатной плоскости, можно перемещать по горизонтали (влево/вправо) или по вертикали (вверх/вниз). Давайте посмотрим на последний пример, чтобы понять переносы на координатной плоскости. График представлен в координатной плоскости, как показано на рисунке. При переводе четырехугольник смещается на 5 единиц по горизонтали вправо и на 1 единицу по вертикали вверх, что означает, что новая функция перевода для данной фигуры будет равна

(x, y) → (x + 5, y + 1)

К этому времени вы уже могли понимать процесс написания переводов. Влево/вправо влияют на координату x, а вверх/вниз влияют на координату y точки. Вот правила перевода.

Правила перевода

• Когда фигура сместится влево на k единиц, замените x на x – k.
• Когда фигура сдвинется вправо на k единиц, замените x на x + k.
• Когда фигура переместится вверх на k единиц, замените y на y + k.
• Когда фигура сдвинется вниз на k единиц, замените y на y – k.

Пример: Каковы новые координаты, когда перевод (x, y) → (x – 2, y + 3) применяется к точке (2, 5).

Решение:

Координаты старой точки (прообраза) равны (x, y) = (2, 5). Теперь, применяя данное преобразование к этой точке,

х – 2 = 2 – 2 = 0
y + 3 = 5 + 3 = 8

Таким образом, координаты перенесенной точки (изображения) равны (0, 8).

Как графически отображать переводы в математике?

Чтобы построить график перемещения фигуры, выполните следующие шаги:

• Определите вершины фигуры.
• Примените данное преобразование к каждой из вершин, чтобы найти новые вершины (как показано в приведенном выше примере).
• Затем просто нанесите новые точки на координатную плоскость и соедините их в соответствии с заданной формой.

Пример: Фигура сформирована с вершинами (1, 8), (-3, -5), (-4, 7) и (-6, -2). Постройте изображение этой формы относительно перевода (x, y) → (x + 6, y + 1).

Решение:

Вычислим новые координаты каждой из заданных вершин.

Старые координаты (до перевода)	Новые координаты (После перевода)
А (1, 8)	(1 + 6, 8 + 1) = (7, 9) = А’
Б (-3, -5)	(-3 + 6, -5 + 1) = (3, -4) = В’
С (-4, 7)	(-4 + 6, 7 + 1) = (2, 8) = С’
Д (-6, -2)	(-6 + 6, -2 + 1) = (0, -1) = Д’

Давайте просто построим прообраз и изображение.

Перевод функций

Горизонтальное перемещение кривых, представляющих функции, работает несколько иначе по сравнению с горизонтальным перемещением точек на координатной плоскости. Давайте рассмотрим пример ниже.

Здесь прообраз есть f(x), а образ есть f(x + 2). Удивительно, но f(x) сместилась на 2 единицы влево (вместо 2 единиц вправо), что дало f(x + 2). Да, это касается горизонтальных переводов функций. Но это не относится к вертикальным переводам. Вертикальные переносы работают точно так же, как они работают с переносами точек на координатной плоскости.

Правила перевода функций

В соответствии с приведенным выше наблюдением правила написания переведенных функций можно обобщить следующим образом:

Перевод функции	Когда k > 0	Когда k < 0
Горизонтальное перемещение f(x) становится f(x + k)	Перемещает f(x) “k” единиц влево.	Перемещает f(x) “k” единиц вправо.
Вертикальное перемещение f(x) становится f(x) + k	Перемещает f(x) “k” единиц вверх	Перемещает f(x) “k” единиц вниз

Вот несколько примеров:

1. f(x – 2) + 3 хода f(x) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх.
2. g(x + 3) – 5 ходов g(x) на 3 единицы влево и на 5 единиц вниз.

Преобразование графиков функций

Чтобы отобразить переведенные графики, мы можем перемещать данный график влево/вправо/вверх/вниз, используя приведенные выше правила. Вместо этого мы можем перевести график, используя координаты некоторых точек на нем. Чтобы построить график перевода функции f(x + k) + C, когда задан график функции f(x), просто возьмите некоторые важные точки графика (где форма меняется или меняется) и найдите новые значения x и y координаты каждой точки следующим образом.

• Чтобы найти новую координату x, установите “x + k = старая координата x” и решите это для x.
• Чтобы найти новую координату Y, используйте “старая координата Y + C”.

Найдя все новые точки, просто начертите их и соедините. Это даст переведенный график. Вы можете найти пример этого процесса в разделе «Примеры» ниже.

Преобразование, представленное вектором-столбцом или матрицей

Перевод любого объекта может быть представлен вектор-столбцом или матрицей-столбцом следующим образом: \(\left(\begin{array}{l}

а \\\
б
\end{array}\right)\),

, где a – количество единиц, на которое нужно сместиться вправо или влево по оси x, а b – количество единиц, на которые нужно сместиться вверх или вниз по оси y.

• Число вверху обозначает правое или левое движение. Положительное число означает движение вправо, а отрицательное число означает движение влево.
• Число внизу обозначает движение вверх и вниз. Положительное число означает движение вверх, а отрицательное число означает движение вниз.

На следующем рисунке треугольник ABC переводится в треугольник A’B’C’:

Перевод из ABC в A’B’C’ означает “2 единицы вправо и 3 единицы вниз” и вектор-столбец который представляет этот перевод: \(\left(\begin{array}{c}
2\\
-3
\конец{массив}\справа)\).

Важные замечания по математике перевода:

• При переводе все точки сместятся на одинаковое количество единиц.
• Форма или размер объекта остаются неизменными после перемещения.
• При горизонтальном переносе может быть затронут домен, тогда как при вертикальном переносе может быть затронут диапазон.

☛ Связанные темы:

• Типы функций
• Декартова плоскость
• Координатная геометрия

Часто задаваемые вопросы о переводах Math

Что такое переводческая математика?

Преобразование в математике (также называемое изометрией) — это преобразование формы на плоскости с сохранением длины, что означает, что объект трансформируется без изменения его размеров. то есть его можно просто сдвинуть влево/вправо/вверх/вниз.

Что такое процесс графического перевода?

Для графического переноса обратите внимание на следующее:

• В координатной плоскости (x, y) → (x + k, y + C) означает:
  перемещение по горизонтали вправо, если k > 0, и влево, если k < 0,
  перемещение вертикально вверх, если C > 0, и вниз, если C < 0.
• В случае функций f(x) → f(x + k) + C означает:
  перемещение по горизонтали влево, если k > 0, и вправо, если k < 0.
  перемещение вертикально вверх, если C >
  0, и вниз, если C < 0.

Просто позаботьтесь о вышеперечисленных вещах и соответствующим образом переместите фигуру во время графического перевода.

Как вы решаете переводы?

Перевод любого объекта может быть решен в двух разделах, в зависимости от того, перемещается ли объект по горизонтали, вертикали или в обоих направлениях. Функция f(x) после переноса может быть представлена ​​в общем виде как f(x) = f(x + k) + C, где

• k — количество единиц, сдвинутых по горизонтали (вправо, если k < 0, и влево, если k > 0)
• C — количество единиц, сдвинутых по вертикали (вверх, если C > 0, и вниз, если C < 0)

Что такое правила перевода в математике?

Основные правила, которым необходимо следовать при перемещении объекта, следующие:

• Положительное перемещение по оси X или по горизонтали будет означать смещение влево, а отрицательное горизонтальное перемещение означает смещение вправо.
• Положительное смещение по оси Y или по вертикали будет означать смещение объекта вверх, а отрицательное вертикальное смещение означает смещение вниз.
• Форма или размер объекта остаются неизменными после перемещения.
• Все точки объекта сместятся на одинаковое количество единиц и в одном направлении.

Как графически отображать переводы функций?

Чтобы построить график преобразования f(x + k) + C функции f(x) в математике, выполните следующие действия.

• Запишите некоторые координаты старого графика (f(x)). Процесс нахождения координат x и y точки отличается и объясняется ниже.
• Установите для каждой старой координаты x значение x + k и найдите x, что даст новую координату x этой точки.
• Просто добавьте C к старой координате y, чтобы найти новую координату y.
• Просто нанесите все новые точки и соедините их в соответствии с формой заданной кривой.

Как перевести фигуру в математику?

Перемещение объекта в координатной плоскости включает изменение положения формы на заданное число единиц в заданном направлении. Размер и форма остаются неизменными после перевода. При переводе все точки сместятся на одинаковое количество единиц. Если одна точка на фигуре сдвинется на 4 единицы влево, то все точки также сместятся на 4 единицы влево.

Начало работы с TouchPoints — TouchMath

Прикосновение к манипуляторам — вот как мы учимся; Мы совершенствуемся, когда делаем что-то физическое.

Начав с конкретного использования запатентованных манипуляций, TouchMath облегчает учащимся переход к письменному репрезентативному содержанию и глубокому пониманию абстрактных математических понятий.

TouchMath использует каждое число в качестве манипулятивного, что делает процесс обучения реальным для учащихся. Каждая цифра имеет одинаковое количество TouchPoints, чтобы помочь учащимся установить физические связи с репрезентативными фигурами.

Каждая цифра от 1 до 9 имеет TouchPoints, соответствующие значению цифры. Цифры от 1 до 5 имеют одиночные TouchPoints. Числа от 6 до 9 имеют двойные TouchPoints (два концентрических круга), что означает, что вы касаетесь и считаете каждую точку дважды. Цифры 7 и 9 имеют как двойные, так и одинарные TouchPoints. Zero не имеет TouchPoints, поэтому вы никогда не касаетесь нуля и не считаете его.

Учащиеся преуспевают, когда могут видят цифры, касаются TouchPoints, говорят номера, а слышат проблему. Учащиеся должны касаться и называть числа последовательно по мере того, как они изучают шаблоны счета касанием и точки касания. Первоклассникам требуется около недели, чтобы освоить TouchPoints, а средний третьеклассник обычно может освоить их за один урок. Овладение этими основополагающими шаблонами настроит учащихся на успех с TouchMath!

Деятельность учащихся

Необходимые предметы:

• Принтер или девять листов бумаги
• Мелки, фломастеры или цветные карандаши (фиолетовые, темно-красные, зеленые, желтые, синие, оранжевые, розовые, бирюзовые, светло-красные)
• Индивидуальные страницы TouchNumeral

Родители/опекуны: Распечатайте страницы для каждого TouchNumeral (здесь). Если у вас нет доступа к принтеру, нарисуйте каждую цифру на отдельных страницах (всего девять) и нарисуйте TouchPoints, как указано на каждой цифре.

Попросите учеников раскрасить цифры, но не TouchPoints. Начните с окрашивания ноля в синий цвет.

1. Фиолетовый
2. темно-красный
3. Зеленый
4. Желтый
5. Синий
6. Оранжевый
7. Розовый
8. Бирюзовый
9. Светло-красный

Введение шаблона касания/счета для каждой цифры. Пока учащиеся касаются и считают каждую цифру, попросите их заполнить соответствующий цвет для TouchPoints на каждой цифре. Помните, у нуля нет TouchPoints!

Прикоснуться к сверху при счете: « Один ». Раскрасьте TouchPoint оранжевым цветом.

два касаются начала и конца числа при счете: « Один, два ». Окрасьте обе сенсорные точки в зеленый цвет.

три касаются начала, середины и конца числа при счете: « Один, два, три ». Окрасьте все три точки TouchPoint желтым цветом.

четыре касаются и считают сверху вниз по ударам вниз при счете: « Один, два, три, четыре ». Окрасьте все четыре TouchPoints в красный цвет.

Прикоснитесь к пяти и отсчитайте, начиная справа вверху, двигаясь влево, вниз, вправо и вниз по кругу влево, считая: « Один, два, три, четыре, пять ». Чтобы помочь учащимся запомнить четвертую точку касания, ее можно назвать «пупком» числительного. Раскрасьте все пять TouchPoints в розовый цвет.

Модель six начинает использовать двойные TouchPoints (два концентрических круга), которые касаются и учитываются дважды. Шестерку трогают и считают сверху вниз: « Раз-два, три-четыре, пять-шесть . Окрасьте все три TouchPoints в фиолетовый цвет.

Прикоснитесь к семерке и отсчитайте сверху вниз, сначала считая двойные TouchPoints вдоль правой стороны цифры: « Один-два, три-четыре, пять-шесть », а затем одиночный TouchPoint в верхней левой части цифры: « Семь ».